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JULIANA PEREIRA ALVES CHOCIAI
JOGOS NA MATEMATICA E SUA IMPORTANCIA NA EDUCAi;Ao INFANTIL.
Projete apresentado a Universidade Tuiuti do Parana,No curse de P6s Gradua~o de Educacao Infantil e Alfabelizacao,
Sob a orientacao da professora Susana Borges.
Curitiba
SUM ARlO
1 Introdu\'<'io .. . 01
2 Problema .. . 02
3 Objetivos .... . 03
4 Justificativa .. . 04
5 Capitulo I . 0 jogo . . 05
6 Capitulo II: Teorias . . 09
7 Capitulo III: 0 jogo naMatematica .. . 17
8 Objetivos daIntervene"o ... ..22
9 Contexto Pedag6gico 23
10 Metodologia .. . 24
11 Pro posta de Intervene"o .. . .25
12 Analise dos dados .. . 27
13 Consideraeoes finais .. . 28
14 Referencias Bibliograficas 30
INTRODUC;:AO
Este trabalho de conclusiio de curso tem como tema: Os Jogos na Matematica e
sua importancia na Educacao Infanti!.
A escolha deste tema foi devido a observa,iio feita nas salas de Educa,ao
Infantil que, na maiaria das vezes, 0 professor usa 0 jogo como um passatempo, OU
seja, acaba por niio explora-Io.
Par este motiv~, esta proposta vern ressaltar a importancia do jogo como urn
meio de aprender a Matematica.
o jogo estimula a interaty8.o,a curiosidade, 0 agir, 0 pensar. Leva a crianca a
solucionar uma situacao problema da realidade.
o jogo - hidico - par ser 0 centro da infancia,pode ser, ou melhor, e um
instrumento muito eficaz e rico para a metodologia do professor. Cabendo a ele,
direcionar os objetivos dos conteudos da Matematica nos jog os. Um dos objetivos do
jogo e proporcionar para a coan,. algum conhecimento (neste caso, a matematica)
enriquecendo e estimulando 0 raciocinio logieD matematico.
Segundo Piaget (1973), e atraves do concreto que a crian,a assimila e constroi
seus conhecimentos.
Ja Vigotsky acredita que 0 jogo e 0 nivel mais alto da educa,ao infanti!.
Esta proposta descreve alguns jogos (boliche, domino, outros) para comprovar
que realmente podem ser instrumentos, meies para iniciar ou continuar a aprendizagem
da matematica. 0 objetivo principal desses jogos e 0 desenvolvimento do raciocfnio
logico matematico.
PROBLEMA:
No seu processo de desenvolvimento, a crianca vai criando varias rela90es
entre objetos e situar;:oes vivencladas par ela e, sentindo a necessidade de solucionar
um problema, de fazer uma reftexao, estabelecer rela90es cada vez mais complexas
que Ihe permitirao desenvolver nor;:6es matematicas mais e mais sofisticadas.
Segundo PIAGET(s.d), e atraves do concreto que a crian9a assimila e constr6i
seus conhecimentos. Partindo deste principia. sabemos que, muitas vezes, 0 professor
- em sal a de aula - naD explora de uma maneira satisfat6ria 0 jogo como um processo
de aprendizagem, capaz de desenvolver 0 conhecimento matematico nas crianc;as.
Na Educa,ao lnfanti!, e comum ou passa desapercebido pelos professores, que
a jogo e dado como simples passatempo, uma brincadeira que naD visa um abjetivo
mais especifico. Neste sentido, a contato com Qutras criancas, com 0 ~brincarW e a
'jogar" e fundamental nesta fase.
Sendo assim, questiona-se: qual a importancia des jeges na Matematica no
trabalho com crian,.s da Educa9ao Infantil?
OBJETIVOS
Objetivo geral:
# Analisar uma proposta de jogos na constru9ao de conhecimentos mate maticos.
Objetivos espeeffieos:
# Caracterizar 0 jogo na aprendizagem da matematica na Educa9ao Infanti!;
# Investigar como 0 jogo auxilia 0 desenvolvimento do raciocinio 16gico -
matematico na crianc;a;
# Comprovar que 0 jogo e um dos instrumentos que possibilita a aprendizagem
na matematica.
JUSTIFICATIVA
Oesde 0 seu nascimento, a crianc;a 8Sta inserida em urn mundo em que a
Matematica S8 faz presente. Quando entra na escola, a crianya passa por experi€mcias
relacionadas aDs numeros, quantidades e situac;ao - problema.
E na Educac;ao Infantil0 momento propicio para estimular 0 desenvolvimento do
pensamento logico, atraves das nogoes do ensino da matematica, trabalhando
aspectos praticos da sua realidade: atraves de brincadeiras e jogos.
Tem - se observado por estudos e pesquisas de psicologos, de professores, de
pedagogos, que para auxiliar 0 desenvolvimento infantil e, ate a aprendizagem na
Matematica, 0 jogo e um instnumento pedagogico pela qual a crianga e envolvida a todo
instante, pois desperta a fantasia, a imaginar;ao, ahamdisso, estimula a curiosidade, a
descoberta, proporcionandodesafios as situac;5es do dia - a - dia infanti!.
Nota-s8 na pratica, que 0 professor nao pen SOU, ainda, como 0 jogo pode ser urn
recurso diferente, muito rico, para trabalhar a matematica na Educagao Infanti!.
" A CRIANCA APRENDE MUlTO MAIS BRINCANDO!"( Juliana)
CAPiTULO I - 0 JOGO E SUAS DEFINICOES
A palavra jogo pode ser empregada como urn estimulo ao cresci mento, como
uma astucia em dire980 ao desenvolvimento cognitiv~ e aos desafios do viver.
o jogo tern duas funl'oes:
• Ludica: 0 jogo propicia a diversao, 0 prazer.
• Educativa: 0 jogo ensina qualquer coisa que complete 0 individuo
em seu saber, seus conhecimentos e sua apreensao do mundo.
o jogo educativ~ aparece com dois sentidos:
# sentido amplo: como material au situa9ao que permite a livre explora98o
em recintos organizadas pelo professor, visando ao desenvolvimento geral da
crian9CI e
# sentido restrito: como material ou situa9ao que exige a96es orientadas
com vistas a aquisi~o ou treino de conteudos especificos ou habilidades
intelectuais.
Em qualquer tipo de jogo a crianl'a se educa. Neste sentido, qualquer jogo
empregado pela escola, desde que respeite a natureza do ato ludico, apresenta 0
carater educativo.
o jogo favorece 0 aprendizado pelo erro e estimula a exploral'ao e a solul'ao de
problemas.
o professor tern urn papel importantissimo nesse processo, po is cabe a ele
aplicar esses jogos com uma visaa educadora, como uma aprendizagem, isto e,proporcionar a crianc;aalgum tipo de conhecimento, relaryaoau atitude.
o papel do professor durante os jog os deve ser 0 de provoear a partieipa980
coletiva e desafiar 0 aluno na busca de encaminhamento e resoluc;ao dos problemas.
o jogo e 0 centro da infaneia, pOis possibilita a pereep980 total da erian<;a,
envolvendo seus aspectos: motor, afetivo e social. Atraves dos jogos, a crianya
conquista sua autonomia, sua personalidade.
o jogo para a erian9a e 0 exercieio, e a prepara980 para a vida adulta.
Nesta idade, as crianyas aprendem atraves dos sentidos, dos movimentos e das
suas ac;oes. 0 jogo torna-S8 uma estrategia de ensina muito importante, pais estimula a
intera9aO, a euriosidade, a eriatividade e 0 pensar. 0 desafio da deseoberta leva a
crianca a refletir, a manipular, a agir para solucionar uma situacao - problema.
o jogo da prazer, a erian9a aprende brineando e satisfeita, atitude oposta as
atividades rotineiras.
E urn excelente instrumento que a crian<;a usa para perguntar, explicar,
representar e eriar. Quando a erian<;a brinea, eoloea para fora suas fantasias, desejos,
medos e sentimentos, percebendo-se no mundo e compreendendo melhor 0 ambiente
que a rodeia.
A erian9a aprende brincando, fazendo desenvolver suas poteneialidades.
o jogo possui alguns objetivos pedagogieos, como:
# aprimorar a coordenayao motora: dedicados a pre - escolares e as series
iniciais, alguns jogos proporcionam a oportunidade do exerclcio motor, desenvolvendo,
assim, essa habilidade tao importante para a alfabetiza9aO.
# desenvolver a organizac;ao espacial: a desorganizac;ao espacial e uma
dificuldade que algumas crianc;asdemons tram ao realizar certas atividades que exijam
um caleulo mental do espa90 disponivel. Esta habilidade tem rela9aO com todo 0
espa90, seja interne ou externo: a erian9a nao tem ealeulo de distaneia ou de
posicionamento dos objetos no espaco, desse modo, e desastrada, cai muito, derruba
as caisas esbarra em tudo, nao consegue manter seus objetos em ordem, sua narrativa
e confusa e desconexa. Alguns jog os proporcionam oportunidades para a crian~
perceber, relacionar e organizar espac;os, possibilitando a introjec;ao dessa
organizac;:ao.
# aumentar a ccncentracao e a atencao: forte componente dos disturbios de
aprendizagem, muitas crianc;:as naD conseguem concentrar sua atenc;ao em
determinadas tarefas. Os motivQs sao muito variaveis, urn dos mais comuns e 0
desinteresse pela atividade proposta. E passivel exercitar e5sa habilidade par meio de
tarefas que exijam urn grau cada vez maior de atenc;:ao, para que a crianc;a se
aCQstume a trabalhar com a atenc;ao seletiva como ato volitivo. Atividades com pecas e
espacos pequenos para pintar, colar e recortar, ou a visualizacao de objetos diferentes
dentro de urn conjunto, podem auxiliar no desenvolvlmento da atenr;;:ao.
# ampliar 0 racioefnio logico: este e um dos poteneiais que mais neeessita de
exercicios para ser desenvolvido, pois as erianr;;:as apresentam uma forte preguir;;:a
mental. E muito importante que 0 educador trabalhe sempre ccm 0 objetivo de
desenvolver cada vez mais a capaeidade de raeiocfnio logieo da erianr;;:a. Todos as
jogos que exijam anteeipar;;:ao, planejamento e estrategia estimulam a crianr;;:a a pensar.
# perceber figura e fundo: a visao das partes de um todo e a integraciio delas no
conjunto e uma habilidade que precisa ser desenvolvida. E fundamental que a crianr;;:a
possua uma visao de conjunto e saiba lidar com figura e fundo, ou seja, seleeionar a
sua atencao para que em um momento e figura - 0 que se destaca - eo que e fundo-
o que e complemento, e que em outros momentos estao em posic;6es diferentes,
invertidas.
o jogo em si possui eomponentes do eotidiano e 0 envolvimento desperta 0
interesse do aprendiz.
o mundo do jogo e uma anteeipa9ao do mundo das oeupa90es serias.
Enfim, e muito mais meil e efieiente aprender por meios de jogos, isso e valido
para todas as idades.
CAPiTULO II - TEORIAS
o jogo educativo surge no seculo XVI, como suporte da atividade didatica,
visando a aquisi,ao de conhecimentos e conquista um espa90 definitiv~ na Educa9<\o
Infanti!.
A gradativa percep,ao de que a manipula,ao de objetos facilita a aquisi9<\o de
canceltos introduz a pratica de materiais concretos subsidiarem a tarefa docente. As
reguas de Cuisenaire sao empregadas para facilitar a compreensao de numeros; as
blocos logicos servem para ilustrar a matematica de conjuntos e quebra-cabe,as, entre
OUtr05.
o jogo passou a fazer parte da historia da Educa,ao Infantil com Froebel, pois
manipulando e brincando com materiais como bolas e cilindros, montando e
desmontando cubos, a crian~ estabelece rela96es com a matematica. Para ele, 0 jogo
e entendido como objeto e 8980 de brincar. Em sua teori8, introduz a ideia de materials
educativos.
Dewey modifica a tradic;:aofroebeliana, as crianc;as sao vistas como seres sociais
e a aprendizagem infantil far~se-ade modo espontaneo, par meio de jogos. Concebe 0
jogo como atividade livre, como forma de apreensao dos problemas do cotidiano.
o metodo de Freinet procura dar oportunidade a crian,a de exteriorizar seu
pensamento e seus sentimentos pelo jogo, pelo desenho, entre Qutros.
Maria Montessori acreditava que a crianca manipulando objetos auxiliava em
seu desenvolvimento.
Segundo Piaget, na faixa etaria entre 3 a 6 anos, as crian~s possuem algumas
caracleristicas:
10
Pensamento egocemtrico: naD se coleca no ponto de vista do Dutro. Usa-S8
sempre como ponto de referencia ao estabelecer relac;6es com objetos.
Centralizacao e descentralizacao: focaliza apenas uma dimensao do estfmulo ou
do atributo.Nao e capaz de considerar mais de uma dimensao ao mesma tempo.
Estado ou transformac5es: 0 pensamento e estatica e rigido: fixa impress6es de
estados momentaneos. Nao consegue condic;oes sucessivas em um todo coerente e
integrado em que S8 considere as transformac6es que unificam as partes isoladas.
Deseguilfbrio: predomina a acomodaC;8o sabre a assimilacao.
Irreversibilidade: inca paz de reverter fenomenos, 0 que deve a dificuldade com a
conservaC;8o de massas.
Invariancia: naD consegue compreender que nao ha alteracao quando mudamos
aspectos irrelevantes das coisas.
Raciocinio transdutivo: chega a conclus5es partindo do particular e chegando a
ele.
Realismo: atitude exageradamente concreta frente a experiencias abstratas
como sonho, anemismo e antropoformismo.
Quatro fatores influenciam 0 desenvolvimento mental da crian<;a:
# maturar;ao fisica e do sistema nervoso;
# capacidade de experimentar;ao, manipular;ao, movimentos e pensamentos
sempre em situar;6es concretas;
# interar;ao social no jogo, na conversa, no trabalho com outras criancas e com
os adultos;
# equilibrar;ao, reunindo maturac;ao, experiencia e socializar;ao para a construr;ao
e a reconstru<;ao das estruturas menta is.
II
Entre 2 a 12 anos, a crianca encontra-se no perfodo das operac;oes concretas;
este period a e dividida em tres etapas, ande as duas primeiras sao:
• 2 a 4 anas - Pre - Operacianal: quando ha um significativa
progresso observado nos habitos da vida diana; a crianc;a S8 mostra mais
independente. Os conceitas nao sao generalizadas. Sao usadas atributas
para separar, agrupar objetas (cores, farmas, tamanhas,). Nesta fase, a
crianca cameca a identificar abjetas par sua funcaa e inicia a jago simb61ico
(faz de canta).
• 4 a 7 anos - Pensamento Intuitivo: quando a crianc;a reflete e
con segue dar explicac;6es com base na intui<;ao e naD na 16gica. Seu
pensamento e simb6lico.
Todo simbolo e uma representac;ao mental a qual a crianya associou um
significado.
o que mais importa, no usa de diferentes estimulos para a crianc;a, e explorar as
jogos como recursos que reforc;ama ideia dos simbolos.
Para Piaget (1978), a desenvolvimento mental da crianco pode ser estimulada
atraves de jogos. Sao muito valiosos as estimulos que despertam na crianc;a a ideia de
conjuntos e de grandezas e a percepc;aodo grande e do pequeno, do alto e do baixo,
do maior e do menor, do largo e do estreito, do fino e do grosso entre outros. Afirma,
ainda:
"Jogando, elas chegam a assimilar as realidades inlelectuais que, sem iSso, permaneceriam
exteriores a inleligencia infantit E par issa que, pela propria evoluc;ao interna, os jogos das crian~s se
transformam pouco a pouca em construc;ao adaptada, exigindo sempre mais trabalho efelivo, a ponto de,
nas classes pequenas de uma escola aliva, todas as transi90es esponumeas ocorrem entre 0 jogo e 0
trabalho.-
12
Uma crian9CIentendera melhor as numeros e as operacoes matematicas se
puder torna-Ios palpaveis. Materiais concretos, barras e blocos logicos fazem as
criancas arrancar no raciocfnio abstrato. Os blocos 16gicosajudam a exercitar a logica,
dando a chance a crianc;a de realizar operac;oes 16gicas como correspondencia e
classifica9ao.A aprendizagemda Matematica envolve 0 conhecimento fisico e 0 logico
- matematico. No case dos bloeos, 0 conhecimento fisico ocorre quando a crianc;a
pega, observa e identifica os atributos de cada pe9a. 0 logico matematico se da quando
ela usa esses atributos sem ter 0 material em maos.
Na assimilar;ao, 0 sujeito incorpora objetos au situar;6es dentro de forma de
pensamento, que constituem as estruturas mentais organizadas.
Na acomoda~o, essas estruturas mentais existentes reorganizam-se para
incorporar novos aspectos do ambiente externo. 0 sujeito adapta-se as exigencias do
ambiente externo, mantendo sua estrutura mental intacta.
o jogo e identificado pela primazia da assimila9iio sobre a acomoda9iio, ou seja,
o sujeito assimila objetos ao seu eu e suas estruturas menta is.
Com 0 aparecimentodo jogo simb6lico a crian98 ultrapassa a simples satisfa9iio
da manipulayao, vai assimilar a realidade externa ao seu eu, fazendo diston;:oesou
transposi<;6es.0 jogo simb6lico e usado para encontrar satisfa<;8ofantasiosa par meio
de compensa9ao, supera9iio de conmtos e preenchimento de desejos. No jogo
simb6lico, a crian<;a enriquece 0 gesto imitativ~, utilizando objetos para simbolizar as
realidades do mundo fisico e social. E tipico da intelig'lncia pre-operatoria; sendo
fundamental para as areas cognitiva e afetiva.
Na Educa9ao Infantil, para dar oportunidade a estrutura9iio do conceito de
numera, e preciso colocar a crian<;aem situa<;80para realizar a<;oesmatematicas, sem
13
mesmo conhecer 0 uso de numerais. So depois da conquista cognitiva das
classificar;:oes e seriacoes operat6rias que a crianc;a construira 0 conceito de numero.
Em seus estudos, refere-s8 a tres tipos de conhecimento: 0 social (caracterizado
pelas conven90es construidas pelas pessoas) , 0 fisico ( produto da observac;ao I
perceP9ao da realidade externa do objeto que nos rodeia) e 0 logico - matematico
(resultado das rela90es mentais estabelecidas pelo individuo, a partir de suas
perceP90es sobre a realidade I meio I objeto). Sao os sucessivos estabelecimentos de
relac;oes que, pouco a pouco, poderao conduzir a criam;a a reflexao, ao raciocinio
logico, ao conhecimento abstrato.
o numero e uma sintese de rela96es estabelecidas pela crian98: a ordem e a
inclusao hierarquica. A ordem e a disposiyao mental dos objetos, de tal forma que naD
seja contado duas au mais vezes 0 m8smo objeto. A inclusao hierarquica significa que
a crianr;:a de fato concluiu que urn esta contido em dais e assim par diante.
Wallon (1966) considerava que 0 pensamento da crian9a se constitui em paralelo
a organizacao de seu esquema corporal e que na crianc;a pequena 0 pensamento 56
existe na interacao de suas ac;oes ffsicas com 0 ambiente.
Classifica as jogos em 4 tipos: funcionais, de ficc;ao, de aquisic;ao e de
construc;ao. 0 primeiro, representa os movimentos simples como balanc;ar objetos. 0
segundo, e a brincadeira de faz de conta. 0 terceiro, a crian9a aprende vendo e
ouvindo, faz esforc;os para compreender as coisas, os seres, ..
Nos jogos de construc;ao, reune, combina objetos entre si, modifica e cria
objetos.
A atividade ludica - os jogos - e uma forma de explora9ao.
14
Na origem da conduta infantil 0 social esta presente no processo interativo da
crianl<' (aproxima-se de Vygotski) com 0 adulto que desencadeia a emOCao
responsavel pelo aparecimentodo ato de exploraCaodo mundo.
Vygotski (1984), afirma que brincando a crianca aprende a linguagem dos
simbolos e entra no espaCo original de todas as atividades s6cio·criativo-culturais.
Afirma, ainda, que 0 aprendizado desperta varios processos internos de
desenvolvimento. Uma vez internalizados, esses processos tarnam-se parte das
aquisicoes do desenvolvimento, independente da crianca.
o autor (1988) valoriza 0 fator social, mostrando que no jogo a crianca cria uma
situac;ao imaginaria, incorporando elementos do contexto cultural adquiridos par meio
da interacao e da comunica.yao. A nDeaO central e que se desenvolve uma uzona de
desenvolvimento proximal" em que se diferenciam 0 nivel atual que a crianl<' alcanca
com a solucao de problemas e 0 nivel de desenvolvimento potencial marcado pela
colaboracao do adulto e pares mais capazes. Para criar uma zona de desenvolvimento
proximal por meio do jogo e atraves da acao livre de transportar blocos de um lado para
o outro. Esse esforco colocado pelo professor exige a utilizacao da potencialidade da
crianl<', dos conteudos cognitivos que sao empregados para a solucao de um
problema.
[nstala-se a zona de desenvolvimento proximal que permite a crianca dar urn
salta em seu desenvolvimento, auxiliada pel a aeao estimuladora do adulto em urn
contexte de brincadeira.
Ainda, defende que a crianc;a por necessidades, motivos e estimulos devem ser
levadosem conta pelos te6ricos do jogo. Oeve-sedistinguir outras formas de atividades
para a crianc;a.
15
Define 0 jogo como urna situacao imaginckia criada pela crianC8. 0 brincar e a
imaginayao em ayao.
No jogo, a crianc;a comec;a a agir independente do que ela ve e come9a a ser
orientada pelo significado da situa9aO.
Na Educayao Infanti!, 0 jogo permite-Ihe descobrir que as a90es originam-se da
ideia mais do que as eoisas, assim, a estrutura psicol6gica da crianC8 com a realidade
altera-se rapidamente. Representou essa estrutura assim: significado / objeto.
Vygotski acredita ser 0 jogo crucial para 0 desenvolvimento cognitiv~, pois 0
processo de criar situ8¢es imaginarias leva ao desenvolvimento do pensamento
abstrato.
o jogo e 0 nivel mais alto do desenvolvimento da eduCa9aO infanti!.
Howard Gardner enfatiza que cada inteligencia e ativada por certos tip os de
informacoes internas ou externas que estimulam 0 individuo.
A competencia cognitiva se expressa pelo conjunto de capacidades, talentos ou
habilidades mentais.
Em sua teoria, contesta a ideia que a inteligencia e sobretudo a capacidade
16gico matematica. Ele define: " inteligencia Ii a capacidade de resolver problemas ou
elaborar produtos valorizados em um ambiente cultural ou comunitario,"
Em seus estudos na Universidades de Harvard, denominou a inteligencia como"
inteligencias multiplas ". Sao elas:
• L6gico - matematica;
LingOistica;
Musical;
Corporal cinestesica;
Espacial;
16
Inter-pessoal;
Intrapessoal;
• Naturalista.
Estas inteligencias podem ser exploradas, estimuladas atraves de jogos.
A inteligencia 16gico matematica quando bem estimulada, ao mesmo tempo, as
outras tambem serao desenvolvidas secundariamente au ignoradas, porque esta e 0
eixo principal da aprendizagem.
As inteligencias formam urn espectro e quando e trabalhado, a crianca S8
desenvolve harmonica mente.
17
CAPiTULO 111- 0 JOGO NA MATEMATICA.
Neste capitulo sera abordado a historia da Matematica.
o numero surgiu com a necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e
coisas. Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os dedos,
pedras, as nos de urna corda, marcas nurn osso ..
Para contar, 0 homem fazla riscos nurn peda~o de madeira au em assas de
anima is. Com a passar do tempo, os pastores da epoea, para contar as ovelhas de seu
rebanho utilizava pedras , colocando-as nurn saquinho.
Foi contando objeto com Qutros objetos que a humanidade come<;ou a construir a
conceito de numero. Para a homem primitivo, 0 numero estaria ligado sempre a alguma
coisa conereta: pedras, bast6es, as dedos da mao e, assim par diante.
Ja as ca<;adores contavam animais abatidos traryando riscos na madeira au
fazendo nos em urna corda. A representac;ao do numero era sempre de 5 em 5.
Foi partindo dessa necessidade que os estudiosos do antigo Egito passaram a
representar a quantidade de objetos de uma cole<;lio atraves de desenhos: os simbolos.
Este foi um grande passo no desenvolvimento da historia da matematica.
Os hindus tiveram a ideia de introduzir uma nota<;c3opara uma pOSi<;c30vazia: um
ovo de ganso, redondo. Com a introdw;ao do zero - decimo sinal (ate entao eram s6
nove sinais) - 0 sistema de numera9ao tal qual hoje conhecemos esta completo.
Sao por esses motiv~s, que a Matematica precisa ser trabalhada e aprendida
com auxilio de materiais concretos.
18
Na Educacao Infantil e a fase da criancyaque precisa ser bern desenvolvida e
estimulada 0 conhecimento 16gico - matematico, explorando atraves de materiais
concretos, como 0 joge.
Aprender a Matematica e muito mais que fazer centas, e criar significados,
construir seus pr6prios instrumentos para resolver problemas, desenvolver 0 racioclnio
16gico matematico.
Para Piaget, 0 conhecimento tem origem nas a90es do sujeito. Ele afirma que:
" ...para conhecer os objetos 0 sujeito deve agir sobre eles e, portanto,
transforma-Ios, desloca-Ios, dissocia-Ios, reuni-Ios novamente. ~
Ha tres tipos de conhecimentos: 0 fisico, 0 conhecimento 16gico matematico e 0
social.
o conhecimento fisico e estruturado a partir da abstra9ao empirica consiste em
dissociar as propriedades (cor, forma, espessura, ...) dos objetos. Os objetos da
realidade exterior constituem a fonte do conhecimento flsico.
o conhecimento 16gico matematico e estruturado a partir da abstra.ao reHexiva
que tern origem na coorctenayao das ac;oes que a crianc;a exerce sabre as objetos. Uma
crianya ao brincar com pedrinhas caleca-as numa fila e descobre que quando as conta
da esquerda para direita obtem sempre 0 mesma numero.
Este conhecimento adquirido e 0 conhecimento 16gico matematico, porque a
crianc;acriou uma relayao nova para ela, entre a aIYao de conta-Ias numa determinada
ordem e a aIYaode reuni-Ias.
o conhecimento 16gico matematico possui tres caracteristicas:
1a ) nao pode ser ensinado diretamente porque se constr6i a partir das relalYoes
que a pr6pria crianca cria entre os objetos.
19
23) e ser unidirecional e irreversivel porque se constr6i atraves de urna coerencia
cada vez maior sem que haja possibilidades de regress6es.
3') uma vez construido, 0 conhecimento 16gico matematico jamais sera
esquecido.
o educador devera criar situa96es para que a crian~a possa agir sobre os
objetos.
Para isto, muitos jog os proporcionam urn contexte para 0 pensamento e
compara~aode quantidades, temos 0 jogo do boliche, por exemplo: nesta situa~o, as
crian~s sao motivadas a saber quantas garrafas cairam. 0 professor podera fazer urn
quadro de registro para a contagem de pontos.
Existem tantos jogos de baralho excelentes para 0 desenvolvimento 16gicoe
numerico, como 0 jogo da mem6ria, ande 0 objetivo e quem consegue virar mais pares.
Para crian98s menores, 0 objetivo muda sendo quem consegue virar rnais cartas. 0
professor pode inventar urn Dutro tipo de jogo da memoria: nas cartas em vez de
desenhos com pares, colocar 0 numeral e quantidade, assirn, a crianca jil vai
assimilando 0 numero e, aD mesma tempo, relacionando com a sua quantidade.
Constance Kamii concebe a construc8o de numero como 0 principal objetivo
para crianyas de 4 a 6 anos, porque a inteligencia desenvolve-se pelo uso e, na
tentativade quantificar objetos, estara construindo 0 numero.
A autora ainda descreve 6 principios para ensinar numeros, sao:
1) Encorajar a crian~a a estar alerta e colocar todos os tipos de objetivos e
a~oes,eventos em todas as especies de rela~oes;
2) Encorajar a crian~ a pensar sobre numero e quantidade de objetos
quando estes sejam significativos para ela;
20
3) Encerajar a crian,a a quantificar objetos logicamente e a comparar
conjuntos , em vez de contar;
4) Encorajar a crianc;a a tazer conjuntos com objetos moveis;
5) Encorajara crian9l' a trocar ideias com seus colegas;
6) Imaginar como e que a crian9l' esta pensando e intervir de acordo com
que parece que esta sucedendoem sua cabe9l'.
A tarefa do professor e de encorajar a crianya a pensar espontaneamente,
evitando de dar respostas prontas.
E exatamente nesta tarefa que 0 jogo pode auxiliar 0 professor no
desenvolvirnento do raciocinio 16gleD matematico nas crianc;as da educac;ao infantil.
Afirma, ainda, ao longo do desenvolvimento, a crian,a vai dando lugar
descentralizac;ao e evolui na busca de urn convivio interpessoal.
Nos jogos de matematica, a crian,a tem a possibilidade de defender ou corrigir
seus proprios processos de pansar, tornam-se mais ativas mental mente, percebem
diferentes meies mais inteligentes de lidar com numeros.
A medida que a crianc;a adquire confianc;a em sua capacidade de raciocinar e
justificar sua forme de pensar, sua autonomia S8 desenvolve e sa consolida.
Na utilizac;ao de jogos, a crianya centra-sa nas atividades de observac;a,o,
compara,iio, levantamento de hip6teses e argumentac;ao,desenvolvimento de atitudes
no convivio social, superando seu egocentrismo.
o jogo na matematica e de grande importancia e essencial, porque desenvolve 0
cognitiv~ da crian9C!. principalmente nas series iniciais. Pode-se iniciar um conteudo ou
fixa-Io, despertando0 interesse, atitudes e habilidades na crian9l'.
21
Urn cuidado importante e que 0 professor precisa ter antes de trabalhar com 0
jogo. Primeiro, e preciso jogar para que 0 professor perceba, sinta quais as dificuldades
que as crianc;as enfrentarao, assim, ficara mais facH orienta-las na hora de jogar.
Quanto a metodologia, e uma alternativa 0 usa de jogos para trabalhar a
matematica com crianc;as pequenas, auxHiando-as de uma maneira U divertida" no
desenvolvimento do raciocinio 16gicomate matico.
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OBJETIVOS DA PESQUISA DE CAMPO
A pesquisa de campo pretende atingir as seguintes objetivos:
# Proporcionar a crianc;a 0 cantata com conceitos matematicos atrav€s dos
jogos;
# Desenvolver uma pratica educativa com jogos na aprendizagem matematica;
# Estimular a raciocinio 16gico matematico atraves de jog as.
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CONTEXTO PEDAGOGICO
Esta pro posta de jogos na matematica foi realizada em uma pre- escola, situ ado
no bairro do Seminario, de classe media alta.
A pre - escola oferece Berl'8rio e EduC8,ao Infantil (onde foi realizada a
pesquisa ).
A Educa,ao Infantil atende crian,as de ambos os sex~s, com ida de de 3 ate 6
anos, distribuidas nos seguintes niveis:
# maternal 1 ( 9 crian,as);
# maternal 2 ( 6 crianl'8s);
# pre 1 (6 crian,as);
# pre 2 ( 5 crian,as );
Na parte da coordena,ao: supervisora e psic610ga.
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METODOLOGIA
Para a realizac;ao desta pratica educativa serao utilizados e aplicados jog os para
crian<;as de 4 a 5 anos, ambos os sexos, na area da Educacao Infanti!.
Os jogos selecionados tern como objetivo principal 0 desenvolvimento do
raciocfnio 16gicomatematico.
Esta pratica sera leita na Pre -escola Tempo de Crian<;a, porque e 0 lugar onde
trabalho, sendo mais acessivel.
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PROPOSTA DE INTERVENGAO
JOGOS OBJETIVOS DURA AOBloeos L6gieos *Reconhecer as figuras 40'
geometricas;*Perceber as diferen\=8s decorl espessural forma entreas figuras;* Pereeber caracteristicascomuns entre elas;*Classifiear as figuras deacordo com suascaracteristicas.
Mem6ria *Identificar os numeros e 40'sua quantidade;""Relacionar numero Iquantidade;
Bingo *Reconhecer as numeros; 40'*Relacionar numeroIquantidade;
Domino *Reconhecer as numeros; 45'*Relacionar numeroIquantidade;'* Quantificar numerais;*Perceber diversasmaneiras de contar;·Realizar pequenasopera90es matematieas.
Amarelinha *Identificar as numeros; 30' a 40'*Quantificar as numeros;·Relacionar numeral objeto*Desenvolver aeoordenacao motora.
Area de Noe e Compras *Identificar as n!.imeros; 40' eada jogo.*Relacionar numera Iquantidade;*Quantificar objetos;*Desenvolver noc;oes deadicao e subtraeao.
Simbolos "Relacionar 0 gesto I 30'simbolo;·Relacionar 0 numeralsimbolo;*Quantificar os simbolos.
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Tapa Certo *Reconhecer as figuras 35'geometricas;*Identifica-Ias;"'Desenvolver a aten9ao eraoidez.
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ANALISE DOS DADOS
JOGOS REA:;AO DOS ALUNOS RESULTADOBlocos Lagieos
, alegria, entusiasmo, Objetivos aleanc;ados,interesse, curiosidade. satisfat6rio.
Mem6ria ,ansiedade, interesse, Objetivos aleanc;ados,
curiosidade,entusiasmo satisfatario.Bingo "'alegria, interesse. Objetivos aleanc;ados,
atitudes de eompeticao.Domino *alegria, interesse, Difieuldades em relacao
entusiasmo. numerolobjetos e limite deespaco.
Amarelinha e Tapa eerto 'alegria, interesse, Objetivos aleanc;ados,entusiasmo. satisfatario.
Area de Noe, alegria, entusiasmo, Difieuldades em relacao ainteresse curiosidade uantifiear ob·etos.
Simbolos . alegria, entusiasmo, Difieuldades em relacao aointeresse, curiosidade som Iquantidade.
Compras,
interesse enorme em Difieuldades em relacao aIpartieiQar quantifiear ob·etos.
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CONSIDERA!;OES FINAlS
Neste trabalho apresentou-se a importancia dos jogos, podendo mudar a
metodologia dos professores da Educac;aoInlantil. Os objetivos desta proposta loram
alcanl'ados.
Quando se trabalha com jogos observamos que as crianl'as adquirem uma
autonomia maior.
Eo necessario criar oportunidades concretas, de forma que elas sejam
estimuladas, encorajadas a vivenciar experiencias relacionadas a matematica.
Ao trabalhar com jogOSt 0 professor proporciona varias situa90es matematicas
para que a crianc;a possa desenvolver seu raciocinio 169ioo matematico. Ajuda 0
professor a descobrir como a crianc;a pensa, fazendo as orientac;6es adequadas, no
sentido de ampliar suas nOyees matematicas de uma maneira prazerosa que e 0 jogOt
ou seja, 0 mundo da crianc;a.
Piaget (1973) mostra claramente que os jogos nao sao apenas uma forma de
desafogo ou entretenimento para gastar a energia das crian.yas, mas meiDs que
contribuem e enriquecem 0 desenvolvimento intelectual.
Realizar este trabalho foi um sucesso, pais as crian~s mostraram um grande
interesse, ajudandoa ditar regras, ate confeccionar cer!os jogos.
Durante os jogos, loi observado que algumas crian,"s apresentaram dificuldades
em relacao a quantidade dos n"meros, outras uma capacidade de percepcao muito
alem das quest6es propos!as nos jogos. Fica comprovado que, no ensaio de acerto e
erro que os jogos oferecem, a crian/Y8nao se frustrara com os resultados e sempre
tentara outra vez.
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A meta de ensinar a matematica, atraves de jogos, €I que os alunos saibam como
agir com autonomia e iniciativa diante dos problemas. E, para as professores e
desempenhando 0 papel de desafiar e questionar, encorajando os alunos a irem alem
daquilo que a educa,ao pode oferecer.
Nao hit nada mais gratificante para 0 educador que perceber a crianr;8
aprendendo a matematica por meio dos jogos.
Usanda as palavras de Piaget : " Nao basta observar as crianc;as, €I preciso
propor problemas.
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Sao Paulo: Loyola. 1974.
ANTUNES. Celso. Jogos para a estimula~ao das multiplas inteligencias.
Petropolis: Vozes. 1999.
BORGES. Teresa M. Machado. A crian~a em idade pre-escolar.
Sao Paulo: Alica. 1994.
CHATEAU. Jean. 0 jogo e a crianca. Sao Paulo: Summus. 1987.
FRIEDMANN, Adriana. Brincar: crescer e aprender: 0 rescate do icgo infantil.
Sao Paulo: Moderna. 1996.
GUELLI. Oscar. Contando a hist6ria da matem~tica
nlimeros. Sao Paulo:Atica. 1992.
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KAMII. Constance. A crian~a e 0 nUmero. Campinas. SP:Papirus.1998.
KISHIMOTO. Tizuko M. Jogo, brinquedo, brlncadeira e educa~ao.
Sao Paulo: Cortez. 1997.
KOTHE. Siegfried. Pensar e divertido.Sao Paulo:EPU. 1977.
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PIAGET, Jean. A forma~ao do simbolo na crian~a.Rio de Janeiro: lahar.
1978.
ROSA, Adriana Padilha. Atividades Ludicas: sua importaneia na alfabetizacao.
Curitiba: Jurua. 1999.
STAREPRAVO, Ana Ruth. 0 jogo e a Matematica nas series inieiais.
Curitiba: Renaseer. 1999.
VIGOTSKY, L.S. Pensamento e linguagem. Lisboa: Antidoto. 1979.
WALLON, H. Psieologia e eduea~i!o da infancia. Lisboa: Estampa. 1975.
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DESCRICAO DOS JOGOS
Jogo dos Blocos Logicos: com as crianyas em roda, no chao, deixar que
manuseiem as peyas, explorando-as. Oepois deste cantata, mostrar as 2 tabuleiros que
se diferenciam pela espessura da peyas. Distribuir as peyas e prestar atenyiio em qual
figura a professora mostrara, a partir dar, iniciara 0 jogo.
A dificuldade aumentara gradativamente, de acordo com a nivel da crianya.
Jogo da Mem6ria: dividir as crianyas em pequenos grupos, distribuir as cartelas.
Eo necessaria trabalhar, antes, bem a concreto dos numeros. Eo igual ao jogo das figuras
- palavras, a diferenya esta na quantidade - numere.
A dificuldade aumentara gradativamente, de accrdo com 0 nivel da crianya.
Jogo do Bingo: cada grupo recebera as cartelas ( 2 tipos: uma, so a numeral; a
Dutra, 56 a quantidade). A professora ira sortear urn numero ou representara a
quanti dade, a crian9a tera que observar se tern ou nao a cartela.
A dificuldade aumentara gradativamente, de acordo com 0 nivel da crianya.
Urn Qutro meio de jogar e: cada crianc;a com uma cartela, a professora sorteara
um numero, quem tiver marca com "milho". 0 objetivo e para 0 reconhecimento dos
numeros.
Jogo do Domin6: dividir a mesa da crianca ao meio com uma fita crepe; explicar
para que imaginem uma peya do domino, distribuir algum objeto para representar "as
bolinhas". A professora sorteia urn numera, par exemplo: 6; entao, a crianc;a colocara as
•bolinhasM de uma maneira que somando as lados de 0 nO 6.
Trabalhar as diferentes possibilidades de representar as numeros, sendo uma
preparayiio para a adiyiio.
Este tipo de domino e aconselhavel para crian9as a partir de 5/6 anos.
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Para urn nivel inferior, pade-se jogar da seguinte maneira: com a mesa dividida,
a crianr;a colocara a quantidade relacionando com 0 numeral, par ex.:
4 0000
Jogo da amarelinha: desenhar a amarelinha no chao, cada crianga na sua vez
joga uma pedrinha ou outro material no quadradinho e vai pulando ate chegar ao "ceu".
A dificuldade aumentara gradativamente, de acordo com 0 nivel da crianc;:a.
Jogo da Arca de Noe: depois de trabalhar a hist6ria, distribuir para cada crianga
um pratinho de isopor ( fazendo de conta que e a arca ) e uma determinada quantidade
de bichinhos ( animais ); entao, a professora conta uma Dutra maneira da hist6ria, par
exemplo:
" Nee toi buscar 2 animais .. 6 animais ... U sucessivamente.
Este jogo foi aplicado para criangas de 4 anos.
Jogo dos simbolos: a professora combinara com as criam;as alguns simbolos;
cada simbolo, a crianr;:8ira relacionar com outro simbolo, par exemplo:
# quando a professora "apitar", cada crianga ira desenhar um " I "( trago em pel.
Duas vezes "apitar", cada crianga ira desenhar um " II "( tragos em pel.
E, assim, mudarao as simbolos tanto para professora quanta para a crianya.
Jogo das compras: a professora distribuira para cada crianga 10 palitos de
picole, imaginando que cada palito e 0 objeto do que iremos comprar. Entao, a
professora inieia:
" Fui a feira e comprei: 2 mar;:as, 1 melancia, 5 laranjas. Quantas frutas comprei?
Quantas coisas posso ainda comprar? "
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A crian9CI ira selecionar ( deixando sabre a mesa) a quantidade de palitos de
acordo com as compras feitas. A partir daf, pode escolher uma crian<;apara fazer as
compras; aumentando a dificuldade de acordo com a nivel da crian~a.
Jogo do tapa certo: no centro da mesa ou em grupos, a professora espalhara
varias fichas com desenhos das figuras geometricas viradas para cima; quando a
professora ditar uma forma. a crian~a com uma maozinha ( fantoche com pal ito) batera
na ficha certa. No final, apenas contam-se as fichas de acordo com as cores.