Upload
celina
View
159
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Ķ ERME Ņ U VIENMĒRĪGA KUST Ī BA. Darbā izmantoti Arnolda Šablovska zīmējumi un veidotās animācijas. . . . 1. Vienmērīga taisnlīnijas kustība x ass virzienā. x. v o. v o. 0. x o. x. Vienmērīgās taisnlīnijas kustības vienādojums. Vienmērīga taisnlīnijas kustība pretēji x asij. x. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
AŠablovskis
ĶERMEŅU VIENMĒRĪGA KUSTĪBA
Darbā izmantoti Arnolda Šablovska zīmējumi un veidotās animācijas
1
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnlīnijas kustības vienādojums
Vienmērīga taisnlīnijas kustība pretēji x asij
x0
x = xo+ vo t
vo vo
xox
x = xo- vo t
Vienmērīga taisnlīnijas kustība x ass virzienā
xxo x
vo vo
0
kustības vienādojums kustības vienādojums
v = vo v = - vo
ātruma vienādojums ātruma vienādojums
14
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm
1)
0 10
x m v = 10 ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
2)
0 5
x m v = 75 ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
15
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm
1)
0 10
x m x = xo+vo t v = 10 ms
a) x = 20 + 10 t
Xo=20 m
b) x = 20 + 10∙5 = 70m
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
2)
Xo=20 m
5 s
10ms
0 5
x m v = 75 ms
Kustības vienādojums a) x = - 10 + 75 t - 10m
Koordināte pēc 5 s b) x = - 10 + 75∙5 = 275 m
5 s
16
AŠablovskis
Pēc dotā vienādojuma noteikt sākuma koordināti kustības virzienu un ātrumu Aizpildi tabulu
Kustībasvienādojums
Sākumakoordinātam
Kustībasvirziens
Kustībasātrums ms
Nr
1
2
3
4
5
X = 5 + 10 t
X = -10 + 04t
X = 8 t
X = - 02t
X = - 2 ndash 7t
5
-10
0
0
-2
X ass virz
X ass virz
X ass virz
pretēji X asij
pretēji X asij
10
04
8
-02
-7
18
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm
1)
0 2
x mV=-4ms
x = xo+vo t
Kustības vienādojums a) x = 6 - 4 t
Xo=6m
6m -4ms
Koordināte pēc 3 s b) x = 6 - 4∙3 = - 6 m
3s
X= - 6m
2)
-2
x m
0 3-3
V=-3ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 3 s
a) x = - 15 ndash 3t
x = xo+vo t
xo=-15m
-15m-
3ms
b) x = - 15 ndash 3∙3 = -105m
-105m
3s
20
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafikiKustība x ass virzienā
xvo
xo0
x
t Koordinātas grafiks
v
t
Ātruma grafiks
Ceļš vienāds ar laukumu
l = v t
1)x
0
vo
xo
Kustība pretēji x asij2)
x
t
Koordinātas grafiks
t
vx
Ātruma grafiks
0
00
0
Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā gan pretēji x asij
l
t
21
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
22
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnlīnijas kustības vienādojums
Vienmērīga taisnlīnijas kustība pretēji x asij
x0
x = xo+ vo t
vo vo
xox
x = xo- vo t
Vienmērīga taisnlīnijas kustība x ass virzienā
xxo x
vo vo
0
kustības vienādojums kustības vienādojums
v = vo v = - vo
ātruma vienādojums ātruma vienādojums
14
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm
1)
0 10
x m v = 10 ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
2)
0 5
x m v = 75 ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
15
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm
1)
0 10
x m x = xo+vo t v = 10 ms
a) x = 20 + 10 t
Xo=20 m
b) x = 20 + 10∙5 = 70m
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
2)
Xo=20 m
5 s
10ms
0 5
x m v = 75 ms
Kustības vienādojums a) x = - 10 + 75 t - 10m
Koordināte pēc 5 s b) x = - 10 + 75∙5 = 275 m
5 s
16
AŠablovskis
Pēc dotā vienādojuma noteikt sākuma koordināti kustības virzienu un ātrumu Aizpildi tabulu
Kustībasvienādojums
Sākumakoordinātam
Kustībasvirziens
Kustībasātrums ms
Nr
1
2
3
4
5
X = 5 + 10 t
X = -10 + 04t
X = 8 t
X = - 02t
X = - 2 ndash 7t
5
-10
0
0
-2
X ass virz
X ass virz
X ass virz
pretēji X asij
pretēji X asij
10
04
8
-02
-7
18
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm
1)
0 2
x mV=-4ms
x = xo+vo t
Kustības vienādojums a) x = 6 - 4 t
Xo=6m
6m -4ms
Koordināte pēc 3 s b) x = 6 - 4∙3 = - 6 m
3s
X= - 6m
2)
-2
x m
0 3-3
V=-3ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 3 s
a) x = - 15 ndash 3t
x = xo+vo t
xo=-15m
-15m-
3ms
b) x = - 15 ndash 3∙3 = -105m
-105m
3s
20
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafikiKustība x ass virzienā
xvo
xo0
x
t Koordinātas grafiks
v
t
Ātruma grafiks
Ceļš vienāds ar laukumu
l = v t
1)x
0
vo
xo
Kustība pretēji x asij2)
x
t
Koordinātas grafiks
t
vx
Ātruma grafiks
0
00
0
Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā gan pretēji x asij
l
t
21
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
22
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm
1)
0 10
x m v = 10 ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
2)
0 5
x m v = 75 ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
15
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm
1)
0 10
x m x = xo+vo t v = 10 ms
a) x = 20 + 10 t
Xo=20 m
b) x = 20 + 10∙5 = 70m
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
2)
Xo=20 m
5 s
10ms
0 5
x m v = 75 ms
Kustības vienādojums a) x = - 10 + 75 t - 10m
Koordināte pēc 5 s b) x = - 10 + 75∙5 = 275 m
5 s
16
AŠablovskis
Pēc dotā vienādojuma noteikt sākuma koordināti kustības virzienu un ātrumu Aizpildi tabulu
Kustībasvienādojums
Sākumakoordinātam
Kustībasvirziens
Kustībasātrums ms
Nr
1
2
3
4
5
X = 5 + 10 t
X = -10 + 04t
X = 8 t
X = - 02t
X = - 2 ndash 7t
5
-10
0
0
-2
X ass virz
X ass virz
X ass virz
pretēji X asij
pretēji X asij
10
04
8
-02
-7
18
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm
1)
0 2
x mV=-4ms
x = xo+vo t
Kustības vienādojums a) x = 6 - 4 t
Xo=6m
6m -4ms
Koordināte pēc 3 s b) x = 6 - 4∙3 = - 6 m
3s
X= - 6m
2)
-2
x m
0 3-3
V=-3ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 3 s
a) x = - 15 ndash 3t
x = xo+vo t
xo=-15m
-15m-
3ms
b) x = - 15 ndash 3∙3 = -105m
-105m
3s
20
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafikiKustība x ass virzienā
xvo
xo0
x
t Koordinātas grafiks
v
t
Ātruma grafiks
Ceļš vienāds ar laukumu
l = v t
1)x
0
vo
xo
Kustība pretēji x asij2)
x
t
Koordinātas grafiks
t
vx
Ātruma grafiks
0
00
0
Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā gan pretēji x asij
l
t
21
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
22
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm
1)
0 10
x m x = xo+vo t v = 10 ms
a) x = 20 + 10 t
Xo=20 m
b) x = 20 + 10∙5 = 70m
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 5 s
2)
Xo=20 m
5 s
10ms
0 5
x m v = 75 ms
Kustības vienādojums a) x = - 10 + 75 t - 10m
Koordināte pēc 5 s b) x = - 10 + 75∙5 = 275 m
5 s
16
AŠablovskis
Pēc dotā vienādojuma noteikt sākuma koordināti kustības virzienu un ātrumu Aizpildi tabulu
Kustībasvienādojums
Sākumakoordinātam
Kustībasvirziens
Kustībasātrums ms
Nr
1
2
3
4
5
X = 5 + 10 t
X = -10 + 04t
X = 8 t
X = - 02t
X = - 2 ndash 7t
5
-10
0
0
-2
X ass virz
X ass virz
X ass virz
pretēji X asij
pretēji X asij
10
04
8
-02
-7
18
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm
1)
0 2
x mV=-4ms
x = xo+vo t
Kustības vienādojums a) x = 6 - 4 t
Xo=6m
6m -4ms
Koordināte pēc 3 s b) x = 6 - 4∙3 = - 6 m
3s
X= - 6m
2)
-2
x m
0 3-3
V=-3ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 3 s
a) x = - 15 ndash 3t
x = xo+vo t
xo=-15m
-15m-
3ms
b) x = - 15 ndash 3∙3 = -105m
-105m
3s
20
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafikiKustība x ass virzienā
xvo
xo0
x
t Koordinātas grafiks
v
t
Ātruma grafiks
Ceļš vienāds ar laukumu
l = v t
1)x
0
vo
xo
Kustība pretēji x asij2)
x
t
Koordinātas grafiks
t
vx
Ātruma grafiks
0
00
0
Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā gan pretēji x asij
l
t
21
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
22
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Pēc dotā vienādojuma noteikt sākuma koordināti kustības virzienu un ātrumu Aizpildi tabulu
Kustībasvienādojums
Sākumakoordinātam
Kustībasvirziens
Kustībasātrums ms
Nr
1
2
3
4
5
X = 5 + 10 t
X = -10 + 04t
X = 8 t
X = - 02t
X = - 2 ndash 7t
5
-10
0
0
-2
X ass virz
X ass virz
X ass virz
pretēji X asij
pretēji X asij
10
04
8
-02
-7
18
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm
1)
0 2
x mV=-4ms
x = xo+vo t
Kustības vienādojums a) x = 6 - 4 t
Xo=6m
6m -4ms
Koordināte pēc 3 s b) x = 6 - 4∙3 = - 6 m
3s
X= - 6m
2)
-2
x m
0 3-3
V=-3ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 3 s
a) x = - 15 ndash 3t
x = xo+vo t
xo=-15m
-15m-
3ms
b) x = - 15 ndash 3∙3 = -105m
-105m
3s
20
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafikiKustība x ass virzienā
xvo
xo0
x
t Koordinātas grafiks
v
t
Ātruma grafiks
Ceļš vienāds ar laukumu
l = v t
1)x
0
vo
xo
Kustība pretēji x asij2)
x
t
Koordinātas grafiks
t
vx
Ātruma grafiks
0
00
0
Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā gan pretēji x asij
l
t
21
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
22
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm
1)
0 2
x mV=-4ms
x = xo+vo t
Kustības vienādojums a) x = 6 - 4 t
Xo=6m
6m -4ms
Koordināte pēc 3 s b) x = 6 - 4∙3 = - 6 m
3s
X= - 6m
2)
-2
x m
0 3-3
V=-3ms
Kustības vienādojums
Koordināte pēc 3 s
a) x = - 15 ndash 3t
x = xo+vo t
xo=-15m
-15m-
3ms
b) x = - 15 ndash 3∙3 = -105m
-105m
3s
20
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafikiKustība x ass virzienā
xvo
xo0
x
t Koordinātas grafiks
v
t
Ātruma grafiks
Ceļš vienāds ar laukumu
l = v t
1)x
0
vo
xo
Kustība pretēji x asij2)
x
t
Koordinātas grafiks
t
vx
Ātruma grafiks
0
00
0
Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā gan pretēji x asij
l
t
21
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
22
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafikiKustība x ass virzienā
xvo
xo0
x
t Koordinātas grafiks
v
t
Ātruma grafiks
Ceļš vienāds ar laukumu
l = v t
1)x
0
vo
xo
Kustība pretēji x asij2)
x
t
Koordinātas grafiks
t
vx
Ātruma grafiks
0
00
0
Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā gan pretēji x asij
l
t
21
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
22
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
22
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = 4 + 2t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumu bull sākuma koordināti bull koordināti pēc 8 sekundēm bull veikto ceļu pēc 8 sekundēmbull Konstruē koordinātas un
ātruma grafiku
vo = 2 msxo= 4 m
x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m
x m20
t s
4
8
12
16
2 4 6 8 10
t s
v ms
2 4 6 8 10
1
x = xo+vo∙t
23
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
0 m
30 s
Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds x = - 8 + 05t Nosaki
bull ķermeņa kustības ātrumubull sākuma koordinātibull koordināti pēc 30 s bull ceļu pēc 30 sekundēmbull noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa
koordināta ir 0 mbull uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku bull uzzīmēt kustības trajektoriju
x m
t s5
2
x= - 8+05∙30=7m
vo= 05 msxo= - 8 m
l=vo∙t = 05∙30 = 15m
0= -8 + 05t t= 16s
5 ts
V ms
01
x m
0 4- 4
- 8m
7m
x = xo+ vo∙t
25
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
x= 0
x m
t s2
3
Ķermeņa koordināte mainās pēc šāda likuma x =18 ndash 3t Nosaki
bull sākuma koordināti bull kustības ātrumu bull koordināti pēc 10 sekundēmbull ceļu pēc 10 sekundēmbull kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas
sākumpunktubull uzzīmēt koordinātas ātruma grafikus un kustības
trajektoriju
x = xo+vo∙t xo= 18mvo = - 3 ms
x = 18 - 310= -12m
l= vo∙t = 3∙10 = 30 m
0 = 18 ndash 3t 3t = 18 t=6s
xo=18m
x = -12m
t = 10s
t = 6s
t s
vx ms
2-1
x m
0 4
xo=18m
-4
x = -12m
trajektorija
ātruma grafiks
koordinātas grafiks
27
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
v=35ms
xo=1m
t s
x m
1 2 3
2
4
6
8
Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika
bull Cik liels ir lodītes ātrums
bull Uzraksti lodītes kustības vienādojumu
bull Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu
bull Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs
bull Uzzīmē ātruma grafiku
vo = lt=
= 35 ms
72
x = xo+ vot x = 1 + 35 t
v = vo v =35
l = vo t = 35∙10 = 35 m
t s
v ms
05
1
l
t
xo=1m
29
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
- 3ms
18 m
x m
t s2
3
Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika
sx
bull Noteikt ķermeņa ātrumu
bull Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu
bull Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu
bull Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm
bull Uzzīmēt ātruma grafikubull Uzzīmēt kustības trajektoriju
t
Vo = =sx
t
-18
6= - 3 ms
x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t
18 m
v = vo v = - 3
x = 18 ndash 3 t = 18 - 38 = - 6 m
8s
t s
vx ms
2-1x m
0 180-631
9
-9
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds To ātrumi ir vv =12kmh un vm =18kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 1 km Kad attālums starp tiem būs 200m
vv = 12 kmh vm = 18 kmh
1 km
V = 12+16 =30 kmh l = 1 ndash 02 = 08 km
08 t = l
v = 0027h = 0027∙60 = 162 min30 =
02km
l = 1 + 02 = 12 km
t =1230
= 004h = 004∙60 = 24 min
200m
02km
1)
2)
braucēji pietuvojās viens otram
braucēji pabrauc viens otram garām
33
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds Traktora ātrums ir 24 kmh bet mopēda 16 kmh Sākumā attālums starp
tiem ir 2 km Kad attālums starp tiem būs 400 m
Vt =24 kmh Vm =16 kmh
2 km
v = 24-16 = 8 kmh l = 2 - 04 =16 km
t = 02h =02∙60 =12 min lv =
168 =
l = 2 + 04 =24 km
t = lv = 24
8= 03 h =03∙60 = 18 min
400m=04km1) traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm
2) 400m=04km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt
35
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu
05ms bull Noteikt mērogu uz x ass
bull Noteikt pārvietojumu uz x assbull Uzrakstīt kustības vienādojumubull Uzzīmēt koordinātas grafiku
t = 3s v = 05ms
s =v∙t s = 05 ∙ 3 =15 m 15m15
= 01m = 10 cm
l = s = 15m sx= -15mxo =13m x = 13 -
05t
xm
xm
0
37
1
2
15 iedaļas
10cm=01m
x m
t s1
02
1
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 ms no punkta 1 uz punktu 2 Kurš grafiks raksturo tās kustību
Vx ms
t s30
A
Vx ms
t s
30
B
Vx ms
t s
30
C
Vx ms
t s5
30
D
xm
0
100
1
2 200
30 30 30
30
-30 -30 -30
ātruma grafiks
39
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Automašīnas kustību attēlo grafiks
bull kustības sākuma koordināta ir bull automašīna pārvietojas
bull kustības ātrums ir
bull veiktais ceļš 10 sekundēs ir
bull pārvietojums 10 sekundēs ir bull pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir
bull koordinātas vienādojums ir
bull ātruma vienādojums ir bull bull ātruma modulis ir
x m
t s
50
-50
5
pretēji x asij
Xo = 100m
v = = sx
t 5 -100
= -20ms
l= v∙t = 20∙10=200m 200m
x = 100 ndash 20t
v = - 20
Automašīnas
sx = -200m
v = 20 ms
41
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Attēlā parādīts traktora kustības grafiks
bull Attēlotais grafiks ir koordinātai pārvietojumamceļam ātrumam ātruma projekcijai
bull Noteikt ātruma projekciju
bull Traktora veiktais ceļš ir
bull Ātruma projekcijas vienādojums ir bull Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir
50 m Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai
t s
vx ms
5
5
ātruma projekcijai
vx = 10 ms
l =v t = 10∙20 = 200m
vx = v vx=10
x = xo+ vo t x = 50 + 10t 43
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties to koordinātas mainās tā kā parādīts zīmējumā
bull Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas
bull Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies
bull Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī
bull Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
45
x m
-20 -10 0 1010 20 30
12
x01 = 30m x02 = - 20m 30m
- 20m
32s t = sim32s
x1=x2= sim6m
x1=x2
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Uzdevuma turpinājums
47
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
bull Aprēķini abu ķermeņu ātrumus
bull Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus
bull Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus
v = 45 t l v1= 60 = 075 ms V1x= -075ms
40 v2= 50 = 08 ms V2x= 08ms
x1= 30 ndash 075t x = xo+ vot
x2= - 20 + 08t
v1 = - 075 v2 = 08
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis 49
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
Uzdevuma turpinājums Uzzīmē abu ķermeņu ātruma ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus
V1x=-075ms v2x=08ms
x m
t s
20
10
40 60
20
30
-10
-20
2
1
t s
v ms
20
075
-075
40 60
Ātruma grafiki
1
2
t s
lm
20
20
40 60
40
60 Ceļa grafiki 1
2
sxm
t s
20
20
40 60
-20
-40
40
60Pārvietojuma proj
grafiki
1
2
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis ja stroboskopa
uzliesmojuma periods ir 03 sekundes Noteikt veikto ceļu un ātrumu
4cmv
t = 4∙03 = 12s
s = 16∙4 = 64cm = 064m
v = v = s t
064 12
= 053 ms
51
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 02 sekundes Noteikt ķermeņa ātrumu Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus
8 cm
s = 15∙8 = 120 cm = 12m
t = 5∙02 = 1 s
v = v = s t
12 1
= 12 ms
t s
v ms
02
05
0808 t s
sm
02
04
080853
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis
AŠablovskis
Liepājas 1Valsts ģimnāzijas fizikas sk AŠablovskis