7/24/2019 K027248815.ppt

1/28

1

Pertemuan 03

Intensitas Medan Listrik dan Garis

Gaya Medan

Matakuliah : K0272/Fisika Dasar III

Tahun : 2007

Versi : 0/2

7/24/2019 K027248815.ppt

2/28

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan : Mahasiswa emerikan de!inisi dinamika partikel :

"ukum #ewt$n % dan & , kesetiman'an

'a(a)partikel* , 'a(a 'esek , kesetiman'an

m$men 'a(a, pusat massa)erat* , hukum#ewt$n 2 , 'erak melin'kar dan hukum #ewt$n

tentan' 'ra+itasi -% )TIK . %*

7/24/2019 K027248815.ppt

3/28

&

Outline Materi

Materi 1 Muatan terdistribusi

- Muatan garis

- Muatan bidang - Muatan ruang Materi 2

Garis gaya medan listrik

7/24/2019 K027248815.ppt

4/28

ISI

Pertemuan ini merupakan kelanutan dari (an'

seelumn(a dan pemahasan materi akan meliputimuatan listrik terdistriusi (an' terdiri dari : muatan

'aris , muatan idan' dan muatan ruan' 1

Penentuan kuat medan listrik didekati seara

inte'ral den'an perandaian ahwa muatanterdistriusi merupakan kumpulan muatan titik 1

3plikasi dari hukum -$ul$m dan medan listrik

terdapat dipera'ai peralatan elektr$nik seperti ,tele+isi dan m$nit$r , e4trakt$r deu pada industri

peman'kit listrik tena'a uap )atu ara* , alat

penan'kal petir dan lain.lain 1

7/24/2019 K027248815.ppt

5/28

5

1.MUATAN TERDISTRIBUSI

Muatan-muatan listrik pada suatu bendadapat

terdistribusi secara merata berupa suatugaris ,

suatu bidang dan atau volum (ruang) . Muatan garis

* Kuat medan listrik di sekeliling muatangaris

Kuat medan listrik di sebuah titik P oleh. distribusi muatan garis yang

panjang garisnya

adalah Kalau ! # m adalah ra at muatan

7/24/2019 K027248815.ppt

6/28

6

Penyelasaian :

dl

garis

r

P

ntuk sepenggal garis yang panjangnya.. *+ , maka:

ar - sin i cosj

ra

r

dlkP

Ed2

=

rP ar

Ld

E =

2

+= ji

r

dlkP

Ed cossin2

7/24/2019 K027248815.ppt

7/28

7

dE dEX cos a !r

dEY r a ! cos

A ar l a tan

a r "l #a!cos$% "

A B B

dl

= jr

dli

r

dlk

P

Ed cos

2

sin

2

jr

dli

r

dlkE

LL

P cossin0

2

0

2 +=

7/24/2019 K027248815.ppt

8/28

..........()

Untuk panjang garis tak berhingga ,maka :

.........#&$%

' Kuat medan listrik diperpanjangan

muatan garis

jda

kid

a

kE

B

A

B

A

P +=

cossin

( ) ( )[ ]jia

kE ABABP sinsincoscos +=

aL

P aa

E02

=

( ) xPr a

xa

dxkEda

r

dQkEd

22

==

7/24/2019 K027248815.ppt

9/28

8

dengan 9 '$maka &

( ) ( ) 22 xadxkdEa

xadxkEd PxLP ==

( )LL

Pxa

kxa

dxkE

00 2

1

=

=

=)( Laa

LkEP

a

/

P(

"))

y

*

7/24/2019 K027248815.ppt

10/28

%0

ntuk a 00 maka muatan garis akan

terli- . hatsebagai muatan titik dari titikP , sehingga

' Kuat medan listrik pada bisektor tegaklurus . muatan garis L

1lemen muatan9d; me. 111 n(eakan

kuat medan 11

di titik P seesar :

( ) 2Laa

QkEP

= ...................#+a%

2a

QkEP

2

r

dLkdEP

= L

")

dx)

ry

"E

"E)

"Ey

P

7/24/2019 K027248815.ppt

11/28

%%

Kuat medan di titik P diurai ataskomponen .. d1

2

dan d1y

.3ari si4at

simetri komponen hori . sontal (d12)antara

ke dua sekt$r salin' meni. 11 adakan sedan'kan

k$mp$nen +ertikal saling ..

,enambahkan ... +esarnya komponen vertikal, d1y&

Kuat medan di titik P , 1y&

2 2

cos2r

dxkdEy=

==

=

=

==Lx

x

y

Lx

Lx

yy dEdEE)21(

0

)21(

)21(

2

7/24/2019 K027248815.ppt

12/28

%2

3engan memasukkan persamaan (5b)ke per- ... samaan (5a) serta batas integraldirobah .... menjadi < 0 dan <

7/24/2019 K027248815.ppt

13/28

%&

..

. -ntuk y 00 , makapersamaan (7) akan .

menjadi ..

. -ntuk y

88 , maka persamaan (7) akan .menjadi

.........(9) .

' Kuat medan listrik ada sumbu

( ) 2221

21

0sinyL

L

+=

LQdengany

Qk

y

LkEy

=

22

y

kE

y

2=

7/24/2019 K027248815.ppt

14/28

%

;umbu < bersi4atsimetris .

terhadap muatan cincin .maka komponen medan ..

yang ada hanya yang searah .

sumbu < , yaitu d1yang .besarnya adalah &

( )22cos

az

z

r

z

+==

( )23

222 cos

za

zdqk

r

kdqdEz

+==

r

"/a

P

"E

"E

"E

0

7/24/2019 K027248815.ppt

15/28

%5

maka kuat medan llistrik total di titik P ,1P :

..

..............(?).

..

Muatan i"ang #2er,u3aan%*ndaikan @ "#$m=% adalah rapat muatan

permukaan persatuan luas padapermukaan ; . maka &

"/ 4 "S

( ) ( )23

23

2222 za

kQz

az

dqkz

EP +=+=

"S

P

EP

S

r

7/24/2019 K027248815.ppt

16/28

%6

.... #&5%

6onto7 1:Carilah kuat medan listrik

yangdisebabkan oleh muatan pada bidang

datartak berhingga luasnya dengan

kerapatan

muatan [C/m

2

].Aa:aban & Memakai koordinat silinder

P(,B,>)

R d; r dr dB

dSdAar

dAkE rP == ;2

=

7/24/2019 K027248815.ppt

17/28

%7

R -rar8 >aZ9 aR (-rar8 >aZ)$C(r=

8 >=) E k D dE$F=aR k @ D Dr dr dB$F

=aR.

k @Do=dB Do>rdr$F=(-rar >aZ)$C(r=8

z2)

Komponen radial saling menghapus G E k @ >Do

=dBDo>rdr$(r= >=)H$=aZ

@ >$5Io2 = 2 "-$(r= >=)J%o

>a!

E @ >$5Io2 =2 $> aZ

7/24/2019 K027248815.ppt

18/28

%

;alau titi3 P terletak pada sb->negati4 ,

maka& E - 4!$oaZ atau

@$=Ioa" #a" vector

normalKuat medan di sebuah titik di luar

bidangyang luasnya tak berhingga dan

bermuatanserba sama $ tak tergantung pada

letak titiktersebut.

7/24/2019 K027248815.ppt

19/28

%8

..........

.#& (koordinat kartesian)

dL rdr dB d> (koordinat tabung)dL r=sin dr dB d (koordinat bola)

EPr cs !bidang

tertutup"

dL

r

v

P a

r

dVE = 2

7/24/2019 K027248815.ppt

20/28

20

#$nt$h 2 :&uatu berkas electronberbentuk

silinder dengan jejari ' cm dan panjang2 cmyang sumbunya berimpit dengan

sumbu ( $

berada 2 cm diatas bidang )ymempunyai

rapat muatan ruang sebagai berikut* *

+,- ) '0

e

'00000

z

C/m

1

. Carilah total muatan silinder tersebut

a3aban *

=

04.0

02.0

2

0

01.0

0

5105

105

dzddexQ z

=

04.0

01.0

01.0

0

5105

10 dzdeQ z

7/24/2019 K027248815.ppt

21/28

2%

04.0

02.0

04.0

01.0

510

5

5

10

10=

=

=z

z

zdeQ

deeQ =01.0

0

0.40.210)(10

01.0

0

0.40.210

)0.40.2

(10

=

ee

Q

01.0

0

0.40.210 )

0.40.2(10

=

ee

Q

7/24/2019 K027248815.ppt

22/28

22

=a"i

$. >aris gaya ,e"an listri3.

Naris khayal di sekeliling muatansedemikian

rupa sehingga garis singgung pada setiaptitik

pada garis tersebut menunjukkan arahkuat

medan di titik tersebut.

&i4at garisgaris gaya *

5arisgaris gaya muatan positi4memancar

pCQ40

=

7/24/2019 K027248815.ppt

23/28

2&

EY E

% EX garis medan. P O

Koe8sien arah garis medan di titik 9adalah * .

. ..

..............()

6onto7 +: Carilah persamaan garis

gaya

X

y

E

E

dx

dy

dx

dy==tan

7/24/2019 K027248815.ppt

24/28

2

&a'aban :

3alam koordinat Kartesian ini menjadi &

"i,ana

sehingga dari pers.(5) diperoleh &

"iintegral3an y = kons.x

x

y

dx

dy=

2222 yx

yEdan

yx

xE yx

+=

+=

yx ayx

ya

yx

xE

2222 ++

+=

rrr ar

ar

ar

kE 1

2 0===

7/24/2019 K027248815.ppt

25/28

25

simulasi penentuan arah kuat medan listrik

http*//3331.ltu.edu/

7/24/2019 K027248815.ppt

26/28

26

Rangkuman :

( Kuat medan listrik oleh distribusi muatan

garis

2. Kuat medan listrik oleh distribusi muatanbidang

) Kuat medan listrik oleh distribusi muatanruang

( ) ( )cos cos sin sinP B A B Ak

E i ja

= +

rP ar

dSkE = 2

rP ar

dVkE = 2

7/24/2019 K027248815.ppt

27/28

27

>. 5aris gaya medan listrik

x

y

E

E

dx

dy

dx

dy==tan

7/24/2019 K027248815.ppt

28/28

2