kafedra-it.at.ua · МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ХЕРСОНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ХЕРСОНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ

ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ПРОБЛЕМИ ІНФОРМАЦІЙНИХ

ТЕХНОЛОГІЙ

Рекомендовано до друку Вченою радою Херсонського національного технічного університету

(протокол 3 від 19 грудня 2014 року)

Журнал «Проблеми інформаційних технологій» включено до Переліку наукових фахових видань ВАК України (Постанова Президії ВАК України №3-05/6 від 06.10.2010 р.), у яких можуть публікуватися результати

дисертаційних робіт на здобуття наукових ступенів доктора та кандидата наук

Журнал включено до науково-метричних баз РИНЦ (Российский индекс научного цитирования), Research Bible,

Open Academic Journals Index (OAJI), AcademicKeys, National Library of Ukraine (Vernadsky)

ISSN 1998-7005 (Print) ISSN 2313-0687 (Online)

#02(016) грудень 2014

2

РЕДАКЦІЙНА РАДА Головний редактор

ХОДАКОВ Віктор Єгорович /доктор технічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України/

Заступник головного редактора ЖАРІКОВА Марина Віталіївна ЛЯШЕНКО Олена Миколаївна

/кандидат технічних наук, доцент/ /кандидат технічних наук, доцент/ Відповідальний секретар

БАРАНЕНКО Роман Васильович /кандидат технічних наук, доцент/

РЕДАКЦІЙНА КОЛЕГІЯ

Бардачов Юрій Миколайович засл. діяч науки і техніки України д.т.н., професор Павлов Олександр Анатолійович засл. діяч науки і техніки України д.т.н., професор Ходаков Віктор Єгорович засл. діяч науки і техніки України д.т.н., професор Хомченко Анатолій Никифорович засл. діяч науки і техніки України д.ф-м.н., професор Башков Євген Олександрович д.т.н., професор Бурков Володимир Миколайович д.т.н., професор, Росія Бусигін Борис Сергійович д.т.н., професор Висоцький Юрій Борисович д.х.н., професор Долятовський Валерій Анастасійович д.е.н., професор, Росія Загарій Геннадій Іванович д.т.н., професор Каргін Анатолій Олексійович д.т.н., професор Коваленко Ігор Іванович д.т.н., професор Козак Юрій Олександрович д.т.н., професор Кокошко Володимир Семенович д.т.н., професор Кошкін Костянтин Вікторович д.т.н., професор Крючковський Віктор Володимирович д.т.н., професор Левикін Віктор Макарович д.т.н., професор Лізунов Петро Петрович д.т.н., професор Марасанов Володимир Васильович д.т.н., професор Мельник Анатолій Олексійович д.т.н., професор Михайленко Віктор Мефодійович д.т.н., професор Петров Едуард Георгійович д.т.н., професор Пушкарь Олександр Іванович д.е.н., професор Рожков Сергій Олександрович д.т.н., професор Руденко Олег Григорович д.т.н., професор Рябенький Володимир Михайлович д.т.н., професор Синекоп Микола Сергійович д.т.н., професор Скобцов Юрій Олександрович д.т.н., професор Соколова Надія Андріївна д.т.н., професор Філіпенко Ігор Григорович д.т.н., професор Фісун Микола Тихонович д.т.н., професор Цвіркун Анатолій Данилович д.т.н., професор, Росія Шарко Олександр Володимирович д.т.н., професор Шаронова Наталія Валеріївна д.т.н., професор Шерстюк Володимир Григорович д.т.н., доцент Lydia Lewin PhD, Australia

РЕДАКЦІЙНА КОЛЕГІЯ

3

ЗАСНОВНИК

Херсонський національний технічний університет м. Херсон

ПРИ ПІДТРИМЦІ:

Донбаської національної академії будівництва та архітектури м. Макєєвка

Донецького національного технічного університету м. Донецьк

Донецького національного університету м. Донецьк

Європейського університету м. Київ

Київського національного університету будівництва і архітектури м. Київ Чорноморського державного університетуім. П.Могили

м. Миколаїв

Національного авіаційного університету м. Київ

Національної гірничої академії України м. Дніпропетровськ Національного технічного університету „Київський політехнічний інститут”

м. Київ

Національного технічного університету „Харківський політехнічний інститут”

м. Харків

Національного університету кораблебудуванняім. адмірала Макарова

м. Миколаїв

Національного університету "Львівська політехніка" м. Львів

Одеської національної академії харчових технологій м. Одеса

Української державної академії залізничного транспорту м. Харків

Харківської національної академії міського господарства м. Харків

Харківського державного університету харчування та торгівлі м. Харків

Харківського державного економічного університету м. Харків

Харківського національного університету радіоелектроніки м. Харків

Херсонського державного аграрного університету м. Херсон

Херсонської державної морської академії м. Херсон

4

ЗМІСТ

ЗМІСТ

Э.Г. Петров Координационное управление (менеджмент) процессами реализации решений .............................. 6

В.Е. Ходаков, Н.А. Соколова, Д.Л. Кирийчук О развитии основ теории координации сложных систем .......................................................................................................................................... 12

В.И. Корниенко, С.М. Мацюк, И.М. Удовик Алгоритм синтеза адаптивного оптимального управления сложными объектами по принципу минимума обобщенной работы ............................. 22

Н.М. Кораблев, А.А. Фомичев, М.В. Кушнарев Модификация иммунного метода rlais для автоматической классификации объектов ........................................................................................... 29

О.М. Трунов Застосування методу рекурентної апроксимації до синтезу нейронної мережі визначення гідродинамічних характеристик підводних апаратів ................................................................... 39

В.А. Доровской, С.Г. Черный Синтез первичной информации человеко-машинного интерфейса морских интеллектуальных систем ........................................................................ 48

В.Г. Шерстюк Абдуктивная модель вывода по прецедентам в динамической сценарно-прецедентной системе ..................................................................................................................................... 55

В.М. Рябенький, А.О. Ушкаренко, Язид Джамал Исмаил Альшайх Компьютерная модель автономной электроэнергетической установки для исследования процесса синхронизации генераторов ............................................................................................................................. 62

Є.О. Баганов, Т.В. Маломуж, В.В. Пікулін Моделювання електростатичного поля системи заряджених паралельних циліндричних та стрічкових провідників з використанням метода дискретних особливостей ....................................................................................................... 70

В.В. Ванін, Г.І. Вірченко, С.Г. Вірченко Варіантне моделювання геометричних об’єктів методом поліпараметризації ..................................................................................................... 76

Ю.В. Волосюк Використання нечітких предикатів і кванторів в матричному представленні при моделюванні інформаційного ресурсу ............................................................................................ 80

М.А. Вороненкo Моделювання впливу природних та антропогенних факторів на формування хімічного складу річкових вод ............................................................................................................... 86

5

# 16 (2014)

Г.В. Веселовская, И.И. Кибалко, А.И. Кротко Система визуального сопровождения процессов изучения компьютерной графики ....................................................................................... 92

А.В. Гусынин Метод многокритериальной оптимизации управления движением многорежимных летательных аппаратов на основе смещенных дифференциальных преобразований ................... 97

A.Ю. Дopoшeнкo, E.A. Opoбинcкaя, Аджит Пратап Сингх Гаутам Интeллeктуaльныe тeхнoлoгии идeнтификaции фaктoгpaфичecкoй инфopмaции ....................................................... 103

И.А. Кравец, К.Г. Крикунова, Е.А. Ковальчук Система поддержки принятия решений для выбора оптимальной стратегии фирмы на базе нечеткой нейронной сети ......................................... 107

Э.М. Кулинич Использование метода геометрического программирования в задаче оптимального управления распределением материальных потоков .......................................................... 111

Е.В. Лепа Сегментация абонентской базы телекомунникационной компании ..................................................... 119

В.П. Славич Модель визначення довжини черги транспортних засобів при заданих параметрах світлофорного регулювання ........................................................................................................................ 122

А.С. Солодовников К вопросу оценивания эффективности и сложности структуры программного средства ........................................................................................................... 125

Г.О. Райко, Г.М. Глухов, Г.А. Ігнатенко Методологія структурно-класифікаційного аналізу в управлінні конкурентоспроможністю території .......................................... 130

Д.В. Доровской, И.А. Доровская, А.Ю. Филипенко Анализ данных мониторинга условий труда рабочих мест предприятий ......................................................................... 136

Анотації ....................................................................................................................................................................... 142

6

ПРОБЛЕМИ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

КООРДИНАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ (МЕНЕДЖМЕНТ) ПРОЦЕССАМИ РЕАЛИЗАЦИИ РЕШЕНИЙ

УДК 519.711

ПЕТРОВ Эдуард Георгиевич д.т.н., профессор, профессор кафедры системотехники Харьковского национального университета радиоэлектроники.

Научные интересы: системный анализ, теория принятия решений, математическое моделирование. e-mail: [email protected]

ВВЕДЕНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Любая целенаправленная творческая, производст-

венная, бытовая, социальная деятельность в качестве обязательного этапа включает в себя процедуру приня-тия решений, которая заключается в осознанном выбо-ре альтернативы способа достижения целей. По опре-делению [1] необходимыми условиями эффективности принимаемых решений являются: своевременность, полнота и оптимальность.

Требования своевременности означает, что реше-ние должно приниматься в момент возникновения проблемы, так как опережение означает неполноту (неопределенность) исходной информации, а запазды-вание – ее старение (неактуальность).

Полнота предусматривает необходимость как мож-но более полного учета всех внутренних и внешних факторов, влияющих на эффективность деятельности.

Условие оптимальности подчеркивает необходи-мость разработки нормативной теории принятия ре-шений, т.е. создания формальных методов и процедур выбора не просто субъективно- эффективных решений, а строго объективно-оптимальных, т.е. экстремальных по эффективности, решений.

Перечисленные условия являются необходимыми, но недостаточными. Достаточным условием является практи-ческая реализация принятого решения. Для того, чтобы корректно реализовать необходимые и достаточное усло-вия процедуры принятия решений структурируем и форма-лизуем основные этапы процесса деятельности.

Процедура принятия решений является обязатель-ным этапом любой целенаправленной деятельности. При этом, несмотря на разнообразие видов деятельно-сти, процесс принятия решений можно структуриро-вать, выделив обязательные, инвариантные конкрет-ной деятельности, этапы. Такими этапами являются:

– формирование цели (этот этап является концеп-туальным, так как именно на этом этапе обеспечивает-ся целенаправленность деятельности);

– выделение полного допустимого множества пу-тей (способов) достижения целей, в дальнейшем это множество будем называть множеством допустимых решений и обозначать n,1i,xX i (на этом этапе обеспечивается необходимое условие полноты реше-ния);

– формирование метрики (скалярной или много-факторной), в которой можно измерить относительное значение эффективности любого решения

n,1i,Xxi , принадлежащего допустимому множе-ству (такую оценку в дальнейшем будем называть критерием оценки эффективности xK );

– выбор экстремального по эффективности реше-ния Xx0

),x(KextrargxXx

0

(1)

где xK – критерий оценки эффективности ре-шений.

Глубина формализации последних двух этапов оп-ределяет уровень выполнения необходимого условия оптимальности решения.

7

# 16 (2014)

Для обоснования подходов к созданию норматив-ной теории принятия решений необходима формали-зация всех перечисленных этапов процедуры. В свою очередь это требует формализации и структуризации обобщенного понятия «целенаправленная деятель-ность». Учитывая обобщенный характер понятия, вос-пользуемся для его формализации теорией системного анализа и определим «деятельность» как абстрактную систему.

Согласно [2] структуру C любой системы можно представить в виде декартового произведения

,RMC (2) где M и R – соответственно, универсумы элементов,

из которых состоит система, и отношений между ними. Тогда структура каждой конкретной системы kC имеет вид

,rCk (3) где Rr,M . Каждая конкретная структура kC порождает неко-

торое множество свойств системы P .rFCFP k (4)

Таким образом, абстрактная система может быть представлена в следующем виде

.PrS (5) Тогда реализация любой целенаправленной дея-

тельности заключается в синтезе такой системы, кото-рая обладает свойствами P, позволяющими обеспечить достижение заданной цели. Такая система является математической моделью решения проблемы «дея-тельности». Очевидно, что она не единственна, а обра-зует множество возможных решений .XB Не все они являются допустимыми по экономическим, техниче-ским, юридическим, морально-этическим и другим соображениям. С учетом этих ограничений выделяется множество допустимых решений BXX . Из этого допустимого множества по математической модели (1) определяется оптимальное (экстремальное) решение

.x0 Нормативная теория выбора такого решения опи-сана в [3] и здесь не рассматривается.

Реализация перечисленных этапов и процедур гаран-тирует выполнение необходимых, но недостаточного усло-вия процесса принятия эффективного решения по реали-зации любой конкретной «деятельности». Достаточным условием является практическая реализация принятого теоретического (нормативного) решения.

Целью статьи является анализ методов обеспече-ния выполнения необходимого условия эффективности принятых решений, т.е. их практическая реализация.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В общем случае реализация теоретически эффективного

нормативного решения обеспечивается конкретной органи-зационной системой (организацией). Синтез такой системы связан с выбором конкретных элементов (исполнителей, технических средств, технологии обработки информации и т.д. из допустимого ограниченного множества ) и реали-зацией на них отношения порядка, т.е. такого взаимодейст-вия между ними (порядка функционирования), который обеспечивает требуемые свойства. В целом задача синтеза «эффективной» структуры организации в настоящее время плохо формализована. Это связано с тем, что множество элементов, образующих структуру организации, включает в себя, кроме пассивных, активные (т.е. индивидуумов, обла-дающих свободой воли) элементы, именно они реализуют отношения, требуемые для достижения цели организации. Эта проблема является отдельной специфической задачей, известной как задача создания «команды исполнителей». Наиболее глубоко эта проблема теоретически изучается в рамках научного направления, известного как «управление проектами» и здесь не рассматривается.

Учитывая, что требуемые свойства организации оп-ределяются целью ее деятельности, а элементы – до-пустимыми располагаемыми ресурсами, управление эффективностью деятельности организации определя-ется в основном отношениями между ее элементами. В отличие от свойств, которые непосредственно опреде-ляются целевой ориентацией организации и элементов, выбор которых зависит от ресурсных возможностей, эффективность деятельности организации определяет-ся множеством отношений между элементами.

Отношения являются упорядоченным во времени процессом, который необходимо реализовать для дос-тижения цели организации. Этот процесс является процедурой координации (координационного управле-ния). Координация (от латинского co+ordinatio – согла-сование, приведение в порядок составных частей) оз-начает упорядочение во времени и пространстве коли-чественных и качественных значений всех действий (отношений между элементами), которые необходимо выполнить для достижения целей организации. Разли-чают финансовую, логистическую, производственно-

8


технологическую, снабжения необходимыми первич-ными ресурсами, сбыта готовой продукции и т.д. коор-динацию. В реальных условиях процесс реализации любой деятельности протекает в условиях действия различных возмущений и помех. В связи с этим возни-кает необходимость в специализированной, в зависи-мости от функционального назначения организации, системы координационного управления (менеджмен-та). Наличие такой системы координационного управ-ления и является достаточным условием эффективной реализации деятельности организации.

Обязательным условием любого управления, в том числе координационного, является наличие плана, пред-ставляющего собой траекторию (последовательность со-стояний) в пространстве переменных, в котором реализу-ется целенаправленная деятельность, т.е. последователь-ность состояний организации при переходе из некоторого начального (текущего) состояния в требуемое целевое. Трудность синтеза такого плана заключается в том, что частные планы (траектории изменения всех локальных переменных для достижения цели) должны быть согласо-ваны (скоординированы) и в результате сформирован общий «комплексный план» достижения целевого состоя-ния организации в целом. При этом необходимо учесть, что каждая локальная переменная пространства состоя-ний, в котором реализуется деятельность, является мно-гомерной функцией некоторых специфических функцио-нальных переменных. Например, текущее финансовое состояние организации является функцией текущих пере-менных «расходов и доходов». Для того, чтобы составить комплексный план достижения целевого состояния орга-низации, необходима некоторая общая для всех локаль-ных переменных, характеризующих текущее состояние системы, базовая универсальная переменная. В качестве такой переменной, независимо от того, управление орга-низации является терминальным или скользящим, высту-пает время и соответственно функции изменения всех локальных переменных формируются как функции време-ни. Определение таких временных локальных зависимо-стей является задачей первого этапа формирования ком-плексного плана менеджмента. На втором этапе ком-плексного координационного планирования решается проблема согласования всех частных планов управления локальными переменными и составления общего плана координационного управления, т.е. временного графика реализации необходимых действий (работ) по достижению

целевого состояния организации. Общая методология такого комплексного планирования основана на сетевом планировании. Согласно этому методу по каждой пере-менной определяется начало операции (деятельности), ее продолжительности и окончания. Это позволяет упорядо-чить все работы (операции) по моментам начала и оконча-ния, т.е. упорядочить их в порядке предшествования. Существует большой набор программно-инструментальных средств формирования и наглядного представления таких сетевых графиков. Самыми извест-ными из них являются диаграммы Ганта, ПЕРТ и др. Наибо-лее конструктивным является метод анализа критического пути, который позволяет выделить цепочку взаимосвя-занных по предшествованию работ максимальной, а по-этому критической, суммарной продолжительности. На этом основании можно определить допустимую вариацию (страховой запас) для всех других некритических цепочек упорядоченных работ.

Любая деятельность происходит в условиях дейст-вия внутренних и внешних возмущающих помех, при-водящих к отклонению от координационного плана (сетевого графика) по срокам выполнения локальных работ, а так как они взаимосвязаны отношением пред-шествования, то и сроком завершения функциональной деятельности в целом. Будем различать возмущающие воздействия по результатам их влияния на координа-ционный план выполнения деятельности как «позитив-ные» и «негативные». Позитивные воздействия потен-циально позволяют уменьшить длительность выпол-нения конкретной локальной работы и тем самым создают предпосылки для начала выполнения следую-щей по плану работы раньше планового срока. Следо-вательно, можно увеличить при необходимости про-должительность ее выполнения, т. е. создать некото-рый «резерв времени». Этот резерв можно использо-вать для компенсации действия негативных возмуще-ний, которые потенциально приводят к увеличению времени выполнения работы.

Следует отметить, что в целом и позитивные и нега-тивные возмущающие воздействия приводят к отрица-тельным, хотя и в разной степени, функциональным результатам. В частном случае это и экономические потери, а в общем случае ухудшение других показате-лей эффективности деятельности. Это обусловлено тем, что позитивные возмущения позволяют завершить локальную операцию деятельности на некоторое время

9

# 16 (2014)

раньше, чем следует из комплексного координацион-ного плана. Положительным является то, что для сле-дующей операции появляется некоторый резерв вре-мени, который можно использовать для компенсации негативных возмущений, но досрочная реализация комплекса взаимосвязанных работ приводит к эконо-мическим или другим функциональным потерям. Это обусловлено тем, что поставка результатов деятельно-сти (продукции) должна производиться потребителю в заранее согласованный и оговоренный срок. Наруше-ние этого срока приводит к различным санкциям, осо-бенно, если результат деятельности (продукции) имеет ограниченный гарантийный срок хранения и использо-вания. Даже для продукции с неограниченным сроком хранения возникают проблемы ее складирования, потерями за счет старения, замораживания оборотных средств и т. д. Таким образом, досрочное завершение деятельности нецелесообразно и неэффективно.

Более очевидны потери за счет негативных возму-щений, которые, в конечном счете, потенциально могут привести к прямым потерям в случае несвоевременной поставки заказа потребителю за счет штрафных санк-ций, форс-мажорной логистики, потери доверия потре-бителя, ухудшению престижа производителя, отказа от дальнейшего сотрудничества и т.д.

Из сказанного вытекает, что наиболее эффектив-ным методом координационного управления является метод, основанный на принципе, требующем, чтобы каждая локальная операция деятельности выполня-лась точно в установленное координационным планом время и оканчивалось в плановый момент. Такой принцип координационного управления известен как «точно в срок» (just in time) [4]. Очевидно, что этот принцип однозначно вытекает из необходимого усло-вия оптимальности «своевременности»принимаемого решения и обеспечивает его достаточность.

Как всякая система принцип «точно в срок» имеет свои достоинства и недостатки. К достоинствам отно-сятся:

– сокращение оборотных денежных средств, необ-ходимых для управления за счет уменьшения их «за-мораживания»;

– освобождение производственных площадей, ко-торые ранее использовались для накопления и хране-ния запасов сырья, производственных запасов и гото-вой продукции;

– гибкое реагирование на спрос: потребитель дик-тует количество и темп выпуска продукции;

– сокращение объема партий продукции; – снижение количества дефектов и брака. Недостатки связаны с: – затруднениями по исправлению брака; – сильной зависимостью от дисциплины поставщи-

ков исходных ресурсов; – трудностью адаптации к изменениям спроса, осо-

бенно при его увеличении. Вместе с этим, реализация принципа «точно в срок»

требует высокой организационной культуры, перестойки работы всех подсиистем координационного управления. Эта перестройка требует понимания и поддержки руково-дителей всех уровней организации, адекватного распреде-ления управляющих ресурсов, установление долгосрочных доверительных отношений с поставщиками, оптимизации логистической структуры, загрузки исполнителей, техоб-служивания оборудования, внедрения системы обеспече-ния качества продукции на всех этапах деятельности, из-менения частоты поставок, непрерывного мониторинга состояния процесса деятельности и анализа его результа-тов с целью его адаптации к изменением внешней и внут-ренней среды деятельности.

ОСОБЕННОСТИ КООРДИНАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИНЦИПА «ТОЧНО В СРОК» Координационное управление в общей системе

управления деятельностью играет роль подсистемы стабилизации процесса относительно опорной плано-вой (стратегической) траектории в пространстве со-стояний.

Рассмотрим деятельность обобщенной абстрактной целенаправленной системы. Наличие цели, независимо от организационной структуры и горизонта планирова-ния, обуславливает целесообразность реализации про-граммно-целевого принципа управления. Он заключа-ется в том, что организация с учетом располагаемых ресурсов, возможности и ограничений формирует не-который эффективный план (траекторию в пространст-ве состояний) перехода из начального (текущего) со-стояния в целевое.

Реализация плана происходит в условиях действия раз-личных количественных и качественных случайных помех (по терминологии теории управления проектами - рисков). В

10


результате действия указанных возмущений возникают отклонения от планового состояния. Для компенсации (па-рирования) таких отклонений и обеспечения достижения желаемого планового состояния необходима подсистема стабилизационного управления, которая известна как опера-тивная или координационная.

В общем случае независимо от класса и специфики вида деятельности выделяют три принципа управле-ния: по возмущениям, по отклонениям и явное.

При управлении по возмущению характеристики возмущающего воздействия измеряются непосредст-венно, а управление заключается в его парировании. Теоретически это самый эффективный способ коорди-национного управления, так как он является разомкну-тым, не требует реализации обратной связи и за счет этого минимизирует запаздывание реакции на дейст-вующее возмущение, т.е. является упреждающим и гарантирует выполнение условия «своевременности» принимаемого управляющего решения. Обязательным условием такого управления является наличие системы мониторинга процесса деятельности, целью которого является выявление, измерение и идентификация структуры и параметров возмущающих воздействий. При этом мониторинг должен быть специализирован-ным и ориентированным на регистрацию возмущений в момент и месте их возникновения.

Альтернативой управлению по возмущению является управление по отклонению. Оно основано на концепции реализации обратной связи, когда по результатам фактиче-ского, отличающегося от программного (планового) состоя-ния процесса вырабатывается дополнительное управляю-щее воздействие, парирующее отклонение и возвращающее процесс на плановую траекторию. Возможно и комбиниро-ванное управление, основанное на комбинации обоих ука-занных принципов.

Принципу управления по отклонению имеется аль-тернатива, основанная на теореме существования оптимального управления, согласно которой для каж-дого состояния системы, принадлежащего допустимо-му множеству состояний, существует уникальная опти-мальная траектория перехода в целевое состояние. С учетом этого, если текущее состояние системы )x(Lf находится в близких окрестностях оптимальной траек-тории )x(L0 , т.е.

| L|xLxL 0f (6)

то рассогласование ликвидируется методом управ-ления по отклонению или возмущению, в противном случае определяется новая программная траектория достижения цели. Это самый эффективный по затратам ресурсов на управление способ стабилизации (коорди-нации), но самый сложный, так как он требует расчета новой траектории достижения цели для каждого воз-мущенного состояния.

Для эффективной реализации принципа координа-ции «точно в срок» могут быть использованы все пере-численные методы управления в зависимости от кон-кретной ситуации. При этом необходимо подчеркнуть, что эффективность всех перечисленных методов по затратам управляющих ресурсов при реализации прин-ципа «точно в срок» в определяющей степени зависит от времени запаздывания управляющей реакции на действия возмущений, определяющих отклонения от плановой траектории, в том числе по моментам окон-чания локальных операций деятельности.

Указанное запаздывание реакции системы на действие возмущений можно значительно уменьшить путем:

– создания эффективной системы мониторинга, обеспечивающей идентификацию не только текущего, но и прогнозного состояния системы деятельности;

– минимизации времени принятия решений по па-рированию отклонений от штатного (планового) со-стояния и их реализации;

Основной причиной запаздывания принятия управ-ляющих координирующих решений является несовер-шенство централизованной, иерархической, много-уровневой организационной системы управления це-ленаправленной деятельности. Такая система в силу своих структурно-организационных особенностей за-медляет передачу восходящих потоков первичной информации, необходимой для принятия решений, требует согласования принятых решений с иерархией лиц, принимающих решений (ЛПР), получения разре-шения на их реализацию.

В целом это означает, что реализация координаци-онного управления на принципе «точно в срок» , нужно изменить структуру управления путем отказа от жест-кой централизации и многоуровневой иерархичности в пользу матричной структуры, основанной на делегиро-вании функций принятия решений непосредственным исполнителям «локальных» процессов деятельности. Вместе с этим необходимо подчеркнуть, что этот про-

11

# 16 (2014)

цесс требует соответствующей кадровой поддержки. Каждый сотрудник должен обладать не только высокой профессиональной компетенцией, но и морально-этическими и психологическими качествами, необхо-димыми для работы в коллективе единомышленников, ориентированном на достижение не только личных, но и коллективных целей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Любая целенаправленная деятельность, как обяза-

тельный этап, включает процедуру принятия решений, который заключается в выборе из множества допусти-мых наиболее эффективного способа достижения цели. Под способом достижения цели понимается план, т.е. траектория в пространстве переменных перехода из некоторого начального (текущего) состояния в задан-ное целевое. При выполнении необходимых условий оптимальности такое решение (план достижения цели деятельности) будет, если не объективно, то субъек-тивно оптимальным, так как учитывает предпочтения лица, принимающего решение. Это необходимое усло-вие оптимальности решения, но оно не является доста-точным, так как не учитывает действия на процесс деятельности множества возмущающих воздействий (помех), препятствующих реализации плановой (эф-фективной) траектории достижения цели. С учетом этого достаточным условием эффективности плана деятельности является наличие в системе подсистемы координационного управления, обеспечивающей па-рирование всех внешних и внутренних воздействий на процесс деятельности и стабилизацию движения по плановой траектории.

В большинстве случаев деятельность является тер-минальным процессом, что предусматривает достиже-ние цели в точно заданный момент времени. В этом

случае любое как положительное (досрочное), так и отрицательное (отставание) отклонения от плановых моментов достижения как целевого, так и промежу-точных состояний приводят к ухудшению эффективно-сти деятельности. В этих условиях наиболее целесооб-разным способом координационного управления явля-ется принцип «точно в срок» (just in time). Его выполне-ние является достаточным условием реализации эф-фективной целевой деятельности.

Изложенный концептуальный подход к целям и за-дачам координационного управления, как необходи-мого условия реализации эффективной целенаправ-ленной деятельности, носит обобщенный абстрактный характер и не учитывает особенностей конкретных видов деятельности. Несомненно, что конкретные особенности структуры организации, ограничения ресурсного, технологического, логистического характе-ра будут в значительной степени определять структуру и технологию функционирования подсистемы коорди-национного управления, как необходимого условия практической реализации теоретически оптимального плана деятельности.

Вместе с этим, несмотря на различную функцио-нальную ориентацию и варианты организационных структур, очевидно, что принцип «точно в срок» позво-ляет обеспечить достижение целей организации с ми-нимальными непроизводственными (непрямыми) затратами. Накопленный мировой опыт координаци-онного управления массовым (АСУ Львовского телеви-зионного завода), серийным и индивидуальным про-изводством (Японский опыт строительства супертанке-ров) и другие, подтверждает эффективность этого принципа координационного управления и широкие перспективы его развития и совершенствования во всех областях деятельности.

ЛИТЕРАТУРА 1. Glushkov V.M. Vvedenie v ASU /V.M. Glushkov. – K.: Teknika, 1972. – 312 s. 2. Burbaki N. Nachala matematiki: Osnovy strutury analiza. Kn.1 /N. Burbaki. – M.: Nauka, 1965. – 280 s. 3. Krjuchkovskji V.V. Vvedenie v normativnuju theoriju prinyatija resheniy. /V.V. Kriuchkovski, E.G. Petrov, N.A. Sokolova, V.E. Khodakov. – Kher-

son: Grin D.S., 2013. – 280 s. 4. International Jornal of Operations and Production Management. – 1995. – vol. 5.

Рецензент: д.т.н., проф. Крючковский В.В., Херсонский национальный технический университет.

12


О РАЗВИТИИ ОСНОВ ТЕОРИИ КООРДИНАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

УДК 681.518:004.9

ХОДАКОВ Виктор Егорович д.т.н. профессор, заведующий кафедрой информационных технологий Херсонского национального технического университета.

Научные интересы: автоматизированные системы управления, современные информационные технологии.

СОКОЛОВА Надежда Андреевна д.т.н., профессор, заведующая кафедрой экономической кибернетики Херсонского национального технического университета.

Научные интересы: компьютеризированные системы обучения; компьютеризированные системы управления.

КИРИЙЧУК Дмитрий Леонидович к.т.н., старший преподаватель кафедры Информационных технологий Херсонского национального технического университета.

Научные интересы: современные информационные технологии координации в больших и сложных системах. е-mail: [email protected]

ВВЕДЕНИЕ Развитие, науки, техники, экономики, массовая ав-

томатизация и компьютеризация привели к широкому развитию и использованию иерархических структур различных уровней в технических и социально-экономических системах. Это, естественно, привело к тому, наряду с решением задач управления, ещё более обострилась необходимость решения задач согласова-ния и координации решений, действий, принимаемых и выполняемых на различных уровнях управления.

Управление – является характерной и обязательной особенностью любой сложной системы, будь-то искус-ственная или естественная. Составляющими процесса управления являются функции, каждая из которых представляет собой набор действий определенного процесса управления. Выделяют следующие функции управления: планирование, организация, координация, стимулирование и контроль. Все функции управления связаны с процессами принятия решений и коммуни-каций.

Координационное управление повсеместно исполь-зуется в сложных системах любой природы и сложно-

сти. Невозможно согласование механических, химиче-ских, биологических и любых других процессов без координации их функционирования. Такие процессы являются характерными и для социальной сферы, где координируется деятельность социума (человека) на основе его предпринимательских и организаторских способностей в процессе управления.

Социально-экономические системы (СЭС) характе-ризуются наличием общей цели, включают в состав индивидов, обладающих свободой воли и способностью формировать собственные цели, зачастую несовпа-дающие между собой и с главной целью СЭС. Основные цели бизнесобразующих компонентов (составных час-тей) СЭС характеризуются противоположными направ-лениями по отношению к целям социальных компонен-тов. Поэтому возникает проблема компромиссных целей и способов их достижения, т.е. проблема коорди-нации и эффективного управления СЭС различных уровней [1].

Нужно также отметить, что координация играет ог-ромную роль не только в технических и социально-экономических системах, но и в жизни человека и жи-вотных. Здесь под координацией понимается, напри-

13

# 16 (2014)

мер, согласование активности мышц тела, направлен-ных на успешное выполнение двигательной задачи. При формировании двигательного навыка происходит видоизменение координации движений, в том числе овладение инерционными характеристиками двигаю-щихся органов.

В динамически устойчивом движении происходит автоматическое уравновешивание всех инерционных движений без продуцирования особых импульсов для коррекции. Когда мышцы человека взаимодействуют слажено и эффективно, можно говорить о хорошей координации движений. Люди с хорошей координаци-ей, как правило, выполняют движения легко и без видимых усилий. От координации зависит каждое дви-жение человека.

Задачи координации являются характерными и для автоматизации сложных объектов, например произ-водственных и технологических комплексов. Процесс функционирования производственного или технологи-ческого комплекса, систем управления этими комплек-сами вызывает необходимость координации управ-ляемых подсистем и самостоятельных субъектов в реальном масштабе времени, их гармоничного взаи-модействия. Только в этом случае могут быть достигну-ты наилучшие технико-экономические показатели функционирования автоматизируемых комплексов. Координация определяется взаимодействием подсис-тем, при которых управление каждой из подсистем будет оптимальным в соответствии с обобщенным критерием для комплекса в целом.

Исходя из изложенного, можно утверждать, что центральной функцией управления является координа-ция. Она определяет устойчивое функционирование любой сложной системы. Координация характеризуется обязательностью, массовостью, повсеместностью ис-пользования и находит применение как в живой, так и в неживой природе, во всех видах естественных и ис-кусственных систем, будь-то биологические, экономи-ческие, социально-экономические, технические.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ К сожалению, вопросам создания теоретического

базиса координации посвящено не достаточно исследо-ваний и соответственно литературных источников. Все исследователи, прежде всего, выделяют, ставшую уже

классической, работу М. Месаровича, Д. Мако, И. Такахара «Теория иерархических многоуровневых систем»[2]. Центральное место в данной книге занима-ет рассмотрение теоретических основ проблемы коор-динации действий (принятия решений) в двухуровне-вых системах и возможности распространения этих результатов на многоуровневые иерархические систе-мы. Задачи оптимизации исследуются для двухуровне-вых систем и затем принимается это решение как ос-новное решение для любой N-уровневой системы. Теория базируется на теоретико-множественной кон-цепции, что дает возможность получать обобщенные описания для проведения структурных исследований данных классов систем. Рассматриваются характери-стики, важные для технологических процессов и про-цессов в организационных системах, т.е. для опреде-ленного класса искусственных систем.

Ряд других работ развивают предложенный Меса-ровичем подход к решению задач координации, в частности локально-оптимизационные задачи элемен-тов многоуровневой иерархической системы и коорди-нирующая задача центра в виде итеративного обмена информацией между центром и элементами. При этом используются два вида алгоритмов координации: ите-ративные и безитеративные [3, 4]. При итеративных процедурах согласования решений в многоуровневых иерархических структурах происходит многократный обмен информацией, а при безитеративных – одно-кратный обмен информацией между уровнями.

В работах [5, 6] предложены алгоритмы координа-ции, основанные на нечетких множествах. Но коорди-нация является обязательным явлением не только для искусственных, но и естественных систем, что не позво-ляет изложенные теоретические основы широко ис-пользовать для всех классов сложных систем. Кроме того, координация – сложный многоэтапный процесс, характеризующийся различиями и особенностями различных видов координации, выполняемых функ-ций, механизмов координации, различного рода коор-динирующих воздействий, инструментов координации, способов оценки скоординированности, зависимостью оценки координации от сложности и размеров системы. Решение задач координации требует наличия матема-тических моделей подсистем. Всё изложенное практи-чески не рассматривается в отмеченных работах. Из-

14


ложенные модели и методы координации не обладают свойствами универсальности, чтобы их можно было адаптировать на системы разной природы.

Отсутствуют теоретико-методологические основы коор-динации сложных систем, отсутствует систематическое обобщение основных известных результатов в области создания теории координации. Координация рассматрива-ется для режимов функционирования сложных систем, координация для режимов развития сложных систем вы-пала из поля зрения исследователей. Существующие науч-ные знания о координации, их уровень и понятийный аппа-рат в настоящий момент оказываются недостаточными для решения широкого класса теоретических задач координа-ции сложных систем. Существующий теоретический аппа-рат не удовлетворяет требованиям полноты описания предметных областей действительных разнородных объек-тов и не позволяет объяснять взаимосвязи между состав-ляющими системы. Разработанный и используемый теоре-тический базис координации не позволяет его широко использовать, не обладает универсальностью и многофунк-циональностью. Эти и многие другие вопросы требуют своего решения. Поэтому пока рано говорить о уже сфор-мировавшейся тории координации. Процесс формирования основ теории координации продолжается.

Интерес к проблемам формализации процессов и процедур координации особенно обострился в процессе бурной автоматизации и информатизации всех сфер человеческой деятельности, в процессе преобразова-ния общества и требует более широкого использования координации в сложных системах. Чем сложнее систе-ма, тем более необходима координация, она зависит от сложности и размеров системы. Однако отсутствие основ теоретического базиса координации не позволяет широко её использовать как для функционирования, так для развития сложных систем. Создание основ такой формальной, научно-обоснованной теории коор-динации в настоящее время является важной научной проблемой.

Общей целью таких исследований является развитие основ тории координации сложных систем, как для режи-мов функционирования, так и для режимов развития слож-ных систем, как связный во едино комплекс подходов, формальных методов, математических моделей и алго-ритмов, механизмов и инструментов координации, обеспе-чивающих координацию, т.е. согласование, синхронизацию

целей, функций, усилий органов управления, составных частей сложных систем (координируемых сторон) и их интеграцию для эффективного координационного управле-ния сложной системой.

Целью данной работы является изложение роли и значения координации, доказательства необходимости дальнейшего развития и формирования теоретического базиса теории координации сложных систем.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Изложение начнем с определения термина «коор-

динация», которое дается различными авторами. Зна-чение слова «координация» по Ефремовой: координа-ция - 1. Согласование, целесообразное соотношение каких-либо действий, явлений и т.п. 2. Физиологически обусловленная согласованность движений, функциони-рования органов человека или животного[7].

Координация в Энциклопедическом словаре: коор-динация – (от латинского co – совместно и ordinatio – упорядочение) – взаимосвязь, согласование приведе-ние в соответствие[8].

Значение слова координация в Бизнес словаре: ко-ординация – от латинского coordinatio – расположение в порядке: а) Одна из форм организации сотрудничест-ва между государствами в различных областях; б) Со-гласование, упорядочение действий, приведение в соответствие[9].

Значение слова по словарю Ушакова: координация (от латинського coordinatio) (книж.) Соотношение, со-гласованность[10].

Сагатовский В.Н. определяет это понятие при по-мощи определения системы, в которой учитываются цель среды и интервал времени – периода существо-вания системы, влияющего на процесс целеобразова-ния[11]. Дж. Моррисей определяет координацию, как функцию управления, направленную на создание усло-вий для выполнения членами организации действий, необходимых для достижения целей организации[12]. В сложных системах под координацией понимается аппарат установления правил взаимодействия элемен-тов, которые направлены на приведение к глобальной цели Z, стоящей перед системой в целом, локальных целей отдельных элементов zi (iI , где i – множество элементов системы) и обеспечивающий согласование их действий по реализации этих целей[13].

15

# 16 (2014)

Координация – (от латинского coordinatio – распо-ложение по порядку) составная часть процессов управ-ления, состоящая в согласовании, упорядочении дейст-вий разных частей управляемой системы[14].

Координация и, ж. coordination f., немецкий koordi-nation (латинский co- с, вместе + coordination располо-жение в порядке – это целесообразное сочетание, со-гласование (движений, действий, поступков и т.п.); координирование. Планирование и координация науч-ной работы.

Словарь антикризисного управления: координация – обеспечение согласованности работы всех звеньев системы управления[15].

Рудашевский В.Д. координацию рассматривает во-первых, как метод организации координатором управ-ленческих отношений между координируемыми сторо-нами, а во-вторых, как процесс, т.е. последователь-ность связанных между собой циклов переработки управленческой информации или как механизм, т. е. совокупность упорядоченных действий, устанавли-вающий пределы отклонения от общей цели и внося-щий коррективы в ход ее реализации[16].

Приведенные трактовки терминологии «координации» различных авторов и источников позволяют утверждать о наличии единства и общности понятий в области координа-ции в данных момент времени, что является весьма благо-приятным фактором для формирования и развития основ теоретического базиса координации.

Впервые принципы координации начали использо-вать, когда надо было выполнять коллективную работу, которая по своим масштабам требовала управления нескольких сотен или тысяч человек, а первые работы по координации как научному методу исследований появились лишь в 80-x годах XX столетия. В последнее время, в связи с расширением областей использования координации, в научной терминологии наблюдаются попытки использования множества не устоявшихся понятий, значение которых меняется со временем. Существование изменчивых понятий всегда вызывает необходимость обобщения и систематизации термино-логии проблемной области исследований, особенно тогда, когда начинается изучение смежных и гранича-щих наук, приводящих к их объединению и образова-нию новых знаний. Необходимы закрепление и утвер-ждение основных понятий их содержательной части, а

также систематизация накопленного материала: задач декомпозиции и согласования элементов, подсистем по целям, работам, ресурсам, времени, задач оценивания скоординированности и т.д.

Координация обеспечивает согласованность дейст-вий органов управления и должностных лиц, а также между системой в целом и внешней средой. Функция координации играет в управлении роль, которую об-разно можно сравнить с ролью дирижера в оркестре. Именно благодаря ей обеспечивается динамизм систе-мы производства, создается гармония взаимосвязей производственных подразделений, осуществляется маневрирование технологическими и трудовыми ре-сурсами внутри предприятия в связи с развитием и изменением технико-экономических задач, обеспечи-ваются единство и согласованность всех стадий процес-са управления.

Объектом функции координирования является как управляемая, так и управляющая подсистемы. Коорди-нация деятельности органов управления призвана обеспечить единство действий всех управленческих подразделений, работников управления и специали-стов (координируемых сторон) для наиболее эффек-тивного воздействия на процесс производства. Для формирования процедур координации необходимо наличие адекватных математических моделей коорди-нируемых подсистем (частей).

Таким образом, координация деятельности означа-ет синхронизацию прилагаемых усилий, их интеграцию в единое целое, т. е. это процесс распределения дея-тельности во времени, приведение её отдельных эле-ментов в такое сочетание, которое позволило бы наи-более эффективно и оперативно достигать поставлен-ных целей. Координация – это центральная функция процесса управления, обеспечивающая, во-первых, его бесперебойность и непрерывность и, во-вторых, взаи-мосвязь всех функций управления (рис. 1).

Главная задача координации – достижение согла-сованности в работе всех звеньев системы путем уста-новления рациональных связей (коммуникаций) и обмена информацией между ними.

Если говорить об организационной системе, то там, в качестве средств координации, используются отчеты, интервью, собрания, компьютерная связь, радио и телевидение, документы. С помощью этих и других

16


форм связей устанавливается взаимодействие между подсистемами организации, осуществляется маневри-рование ресурсами, обеспечивается единство и согла-сование всех стадий процесса управления (планирова-ние, организация, мотивация и контроль), а также действия руководителей.

Координация

Планирование

Активизация и стимулирование

Контроль

Организация

Рисунок 1 – Взаимосвязь функций управления

Изложим некоторые подходы, методы и задачи ко-ординации, решения которых по нашему мнению смо-гут дополнить теоретические основы координации сложных систем. Прежде всего, обратим внимание на то, что теория координации должна быть ориентирова-на на развитие сложных систем.

Далее рассматривая задачи координации, решения которых способствует получению более эффективных результатов, необходимо обратить внимание на необ-ходимость формирования специальной среды, назовем ее средой координации, способствующей более эффек-тивной координации исполнителей и составляющих частей систем. Это актуально как для организационных систем, где достигается более эффективная координа-ция исполнителей, так и для структур (организаций) по созданию сложных систем, обеспечивающих их более эффективные координационные решения.

Используя, например, мультиэкспертные и муль-тиагентные технологии можно получать гомогенные информационные пространства – специальную среду с решением возможностей отслеживания несоответст-вий (нарушений условий скоординированности) и обес-печением их координации для поддержки адекватного формирования согласованных решений.

Среди задач координации, требующих решения, не-обходимо также выделить и задачи оценки эффектив-ности координационного управления. Пока известные методы оценки носят в основном качественный харак-тер и не могут давать количественную оценку эффек-тивности тех или иных методов координации. Исполь-зуемые подходы и методы как неколичественные, носят односторонний характер и могут быть использо-ваны лишь для приближенной статистической оценки. В действительности требуется наличие методов опера-тивной количественной оценки эффективности приме-нения координации (координационного управления) в системе теории координации. Причем, по нашему мне-нию, оценивать эффективность использования коорди-нации целесообразно по интегральному (количествен-ному) критерию, дающему как количественную, так и качественную оценку.

В качестве дополняющих факторов необходимо от-метить и необходимость разработки соответствующих математических моделей отдельных подсистем и инте-грацию их в теорию координации (ТК). Системный под-ход позволяет сформировать и использовать формали-зованные принципы ТК и методы решения типовых задач. Эти методы выделяют основные структурные части ТК, которые присутствуют в каждой сложной системе. Это финансово-экономическое управление, бухгалтерия и кадры, склад, производство, торговля (сбыт). Интеграция различных составляющих в единое целое приводит к существованию общей цели, управ-ляющей и управляемой подсистем, наличии связей, которые появляются после декомпозиции предметной области, а также ресурсов. Важным компонентом для ТК является область координирования: для управления – цели, функции и действия; для производства – дейст-вия, ресурсы, время. Соответственно можно говорить о координации целей в системе, координации функций, координации действий, координации ресурсов и коор-динации времени.

Для всех классов сложных иерархических систем, характерным является необходимость координации выполняемых функций и подсистем. Координационное управление охватывают все функции, выполняемые системой: планирование, снабжение, выполнение ос-новной деятельности, реализация и сбыт, производст-венный и финансовый учет, развитие и т.п.

17

# 16 (2014)

Цели отдельных подсистем должны быть скоорди-нированы между собой и глобальной целью всей сис-темы в целом. Эти функции решаются отдельными подсистемами в интегрированной системе управления (рис. 2).

Прежде всего, можно выделить классы координа-ции: целевая координация и параметрическая (по вре-мени, ресурсам, месту действий, способам совершения действий, входным и выходным параметрам и т.п.).

Для сложных систем иерархической структуры ос-новной целью является нахождение на каждом уровне i=1,N вектора управления uo

i(t), обеспечивающего максимум системного вектора глобальной цели F(uo

1, uo

2,…, uon) при координирующих управлениях uo

n+1(t), полученных от (N+1) уровня управления.

Верхний уровень управления системы осуществляет координацию локальных задач подсистем управления, чтобы обеспечить решение глобальной задачи системы в целом. Для определения координирующих воздейст-вий верхний уровень преобразует сначала глобальную

задачу системы из исходного пространства управлений в пространство координации, используя для этого со-гласованные между собой решения локальных задач подсистем управления, а затем решает глобальную задачу всей системы в пространстве координации.

При системном анализе задач координации необ-ходимо учитывать, что любые системы управления выполняют две функции управления: внутриуровневые и межуровневые. Первая функция (внутриуровневое управление) заключается в том, что подсистемы данно-го уровня осуществляют совместное управление всеми органами нижних уровней и объектом управления как единой подсистемой. Вторая функция (функциональное управление) заключается в том, что каждый орган и система верхнего уровня непосредственно взаимодей-ствуют при помощи функциональных управлений (сти-мулов коррекции) с совокупностью подсистем нижних уровней, с которыми они связаны общим направлени-ем работ.

Производство

Управление основным

производством

Управление вспомогательным производством

Управление финансовыми потоками

Сбыт

Календарное планирование

Координация

Снабжение

Внешняя среда (рынок)

ТЭП

ТПП

Предприятие

Рисунок 2 – Основные функциональные подсистемы сложной системы

Вышестоящие и нижестоящие уровни управления связаны между собой двумя видами сигналов. Сигнал, посылаемый нижним уровнем, несет вышестоящему информацию о допустимости и эффективности режи-мов работы элементов нижнего уровня, а сигнал, посы-лаемый верхним уровнем, является средством коор-

динации, он конкретизирует задания, подлежащие выполнению нижестоящим уровнем.

Вышестоящий уровень в связи с приоритетом дей-ствий должен выбрать для нижестоящих уровней стра-тегию проведения (способа координации), изменения в структуре и параметрах. Информация о нижестоящих

18


уровнях необходима вышестоящему для принятия решения, зависит от глобальной цели, модели и связей между ними.

Для формирования методологии координации за-дач ТК необходимо сформулировать содержательную часть каждой задачи с последующей ее автоматизаци-ей. Эффективное использование ориентированной на результат ТК в качестве инструмента управления тре-бует автоматизации обработки информации. Возни-кающая при этом необходимость использования ин-формационных технологий обусловлена с одной сторо-ны большим объемом данных, которые должны быть обработаны и сохранены, необходимостью постоянного обращения с различными целями к исходным данным, а с другой стороны большим количеством расчетных операций, которые требуется выполнить за возможно более короткое время, чтобы своевременно подгото-вить текущую проблемно-структурированную управ-ленческую информацию.

При управлении сложной иерархической организа-ционной системой, для которой свойственны многоце-

левые и многоуровневые процедуры принятия реше-ний, разработка механизма координации имеет перво-степенную важность. Необходимо отметить также и следующее: управление практически всегда решает те или иные задачи координации, например, оно должно быть выполнено в то или иное время (временная коор-динация), сопровождается ресурсными расходами (ресурсная координация) и т.п. Следовательно, управ-ление в сложных системах в периоды функционирова-ния и развития всегда является не просто управлением, а координационным управлением, что тем более под-черкивает всеобщность роли координации. В зависи-мости от сложности системы в ее составе выделяют отдельные подсистемы координации. Используемые до сих пор сложные системы, как правило, не содержали подсистемы координации и функции координации выполнялись отдельными механизмами в составе тех или иных подсистем.

В сложных системах можно выделить виды коорди-нации, которые свойственны следующим решаемым задачам (табл. 1). [17].

Таблица 1 – Задачи координации по видам подсистем

Виды координации Задачи Координация в системе управ-

ления предприятием Стратегическая координация – обеспечение продолжительного успешного функцио-

нирования предприятия. Оперативная координация – обеспечение методической, информационной и инструментальной поддержки специалистов предприятия

Финансовая координация Поддержание рентабельности и обеспечение ликвидности Координация на производстве Информационное обеспечение процессов производства и управления

Координация маркетинга Информационная поддержка эффективного менеджмента по удовлетворению потре-бностей клиентов

Координация обеспечения ресурсами

Информационное обеспечение приобретения производственных ресурсов, анализ закупаемых ресурсов, расчет эффективности работы отдела снабжения

Координация в области логисти-ки

Текущий контроль экономичности процессов складирования и транспортировки мате-риальных ресурсов

На рис. 3 приведены задачи координации в много-

уровневых иерархических систем управления, прини-маемые на всех уровнях управления, с целью оптими-зации управления.

Центральной проблемой разработки распределенных процедур решения сложных задач является нахождение такой декомпозиции глобальной цели на подцели, общей задачи на подзадачи и выбор таких методов их решения, которые приводили бы к получению приемлемого по

качеству решению всей задачи в целом за приемлемое время. В основе всего подхода формирования координа-ции лежит предположение о наличии общей, глобальной модели, которая описывает основные свойства системы адекватно поставленным целям. При наличии такой моде-ли применение декомпозиционных методов позволяет сократить размерность решаемой задачи и свести ее к последовательному решению ряда задач меньшей раз-мерности. Все модели, ограничения и критерии этих задач

19

# 16 (2014)

непосредственно вытекают из структурированной гло-бальной целевой функции. Алгоритм взаимодействия между подсистемами (решаемыми задачами) и характер потоков информации между вышестоящими и нижестоя-щими уровнями являются производными и определяются методом декомпозиции глобальной задачи [4, 13, 17].

Каждая подсистема оптимизирует свою целевую функ-цию, а верхний уровень координирует решения ниже-стоящих подсистем таким образом, чтобы достигался оптимум глобальной целевой функции. Процесс координа-ции осуществляется с помощью некоторых фиктивных переменных, которые для нижестоящих подсистем явля-ются параметрами. Координацию следует проводить в несколько последовательных шагов [18]: координация целей – согласование целей деятель-

ности элементов и всей системы в интересах гло-бальной стратегии развития;

координация в общем (программная координация) − установление определенных правил, предписы-вающих элементам системы (членам организации для организационных систем), как они должны дей-ствовать (стратегии, выбор способов и механизмов координации);

координация в деталях – практическая реализация выполнения установленных правил между элемен-тами одного уровня и элементами разных уровней, то есть непосредственное воздействие на элементы. Первому шагу отвечает задача согласования целей

деятельности элементов системы и всей системы, на-правленная на устранение противоречий.

Второму – выбор принципов и методов согласова-ния при взаимодействии между вышестоящими и нижестоящими элементами, элементами одного уров-ня, т.е. способов и механизмов координации.

Третьему шагу отвечает выбор конкретного вида координационных переменных, или переменных взаи-модействия.

Рассмотрим первый шаг алгоритма процесса коор-динации. Решение задач координации начинается с координации целей системы и подсистем. Координация целей осуществляется на уровне стратегического управления, которое на сегодняшний день приобретает особое значение, так как определяет будущее состоя-ние предприятия, его взаимоотношения с внешней средой, другими субъектами и элементами системы.

Чем точнее сформулированы цели и определены пути их реализации, тем адекватнее можно выбрать средст-ва их достижения. Нужно подчеркнуть, что именно цели определяют критерии эффективности деятельно-сти предприятия. Для сложной системы – автоматизи-рованной системы управления предприятием (АСУ) выделим три вида целей [13].

1. Цели системы в целом – глобальные цели. Гло-бальные цели могут быть четко выраженными или нет. Нередко формулировка глобальных целей вообще лежит вне сферы влияния элементов системы, а в сфе-ре действия внешней среды: глобальная цель может формулироваться государством или другими выше-стоящими структурами (министерствами и т.п.).

2. Цели головного органа АСУ – вышестоящей управляющей системы. Головной орган воздействует на элементы предприятия в соответствии со своими собственными интересами, т.е. координирующие воз-действия от него направлены на достижение целей головного органа. В то же время, цели головного орга-на должны быть скоординированы с глобальными целями.

3. Цели отдельных элементов АСУ – нижестоящих управляющих систем.

Таким образом, задача первого шага алгоритма процесса координации целей: определить такую моди-фикацию целей вышестоящей системы и элементов АСУ, чтобы они были согласованы. Глобальная цель Z представляется последовательностью взаимосвязан-ных целей меньшей размерности {Zi}.

После координации целей формулируются задачи координации, когда глобальная задача всей АСУ де-композируется в систему частных задач, анализируют-ся и выбираются методы, средства, механизмы и инст-рументы решения частных задач, скоординированных между собой и с глобальной целью.

Проведенный анализ принципов теории коорди-нации позволяет утверждать:

- решение задач координации начинается с коор-динации целей системы и подсистем;

- чем точнее сформулированы цели и определены пути их реализации, тем адекватнее можно выбрать средства и механизмы их достижения;

- цели АСУ в целом – глобальные цели;

20


- цели головного органа должны быть скоордини-рованы с глобальными целями;

- задача этапа координации целей: определить такую модификацию целей вышестоящей системы и элементов предприятия, чтобы они были согласованы. Глобальная цель Z представляется последовательно-

стью взаимосвязанных целей меньшей размерности {Zi}.

Любой вид координации предполагает реализа-цию трех последовательных шагов:

1. Прогнозирование взаимодействий. 2. Согласование взаимодействий. 3. Оценка взаимодействий.

Калькуляция, анализ отклонений в разрезе продуктов и договоров, планирование сроков и загрузки мощностей, планирование выпуска оптимизация времени производства

Планирование издержек и выручки по местам возникновения затрат, внутригодовое планирование, гибкое распределение издержек, распределение выручки, попроцессный учет издержек

Полная интеграция с логистикой, торговлей, производством и внешними модулями, гибкая структура, сквозная функциональность сравнение план-факт и план-план, анализ временных рядов

Координация по видам издержек

Координация накладных расходов

Производственная координация

Финансовый анализ запасов, регулирование минимального запаса, экономичные объемы запасов, планирование и оптимизация запасов, методы оценки, анализ инвентаризации, прогнозы потребности

Калькулирование и бюджетирование проекта, анализ отклонений и контроль бюджета, контроль осуществления проекта, прогнозирование, графическое представление процессов планирования, анализ результативности проекта

Калькуляция регулирование сроков, планирование процессов, регулирование этапов, сетевое планирование, анализ отклонений

Координация по отдельным договорам

Координация проектов

Координация запасов

Анализ платежных потоков по отельным контрактам и проект кротко-, средне- и долго-срочные прогнозы ликвидности управление наличностью, управление кредиторами и дебиторами

Расчеты затрат на производство и реализацию, расчет сумм покрытия, расчет по центрам прибыли, структуризация, расчеты результатов по договорам, интегрированное планирование сбыта

Планирование ресурсов, управление издержками, планирование и контроль объемов, калькуляция «производить или покупать» учет и управление запасами, расчет сумм покрытия

Координация логистики

Координация результатов

Координация финансов и ликвидности

Экономические и логические показатели, доступность до уровня первичной документации, графическая форма представления, управление на основе задания границ отклонения показателей

Планирование и контроль сбыта, статистика сбыта, анализ результативности сбытовых мероприятий, оценка рамочных договоров, поддержка управления маркетинговыми проектами

Сравнение альтернативных методов амортизации, расчет калькуляционных процентов и амортизации, имитационные расчеты амортизации, интеграция в финансовый и управленческий учет

Координация амортизации

Координация сбыта

Информационная система предприятия

Рисунок 3 – Задачи координации решений оптимизационным управлением сложных систем

Процессы координации сложных систем могут быть регламентированы – структурированы. Выделим по-следовательность решения задач координации в любой сложной системе:

1. Структуризация процессов выполнения какой ли-бо задачи (проблемы) – разделение на этапы, подэта-пы и т.д.

2. Нахождение точек (моментов) принятия реше-ний.

3. Определение характерных признаков каждого этапа (возможных коллизий).

4. Определение условий перехода системы из одно-го этапа в последующий.

21

# 16 (2014)

5. Проверка реального существования коллизий в выделенных точках принятия решений.

6. Определение (формирование) метода (способа) её решения (выходов предыдущих этапов и входов последующих).

7. Формирование координирующего решения (управления), которое обеспечивает устойчивое со-стояние системы.

Несмотря на разнообразие перечисленных областей применения координации можно выделить общие компоненты. К ним относятся: задачи координации, цели координации, модели и методы координации, виды координации, выполняемые функции, механиз-мы координации, инструменты координации, формы координирующих взаимодействий, оценка эффектив-ности координируемости, степень (уровень) скоорди-нируемости, необходимые ресурсы, связанные с вы-полнением координации, информационные техноло-гии, обеспечивающие решение задачи координации.

Заключение. Координация – центральная функция процесса управления в любой сложной системе, кото-рая обеспечивает непрерывность и бесперебойность процесса управления, взаимосвязь всех функций управления. Управление в условиях функционирования и развития сложных систем всегда является координа-ционным управлением. Необходимо продолжение развития основ теории координации сложных систем как для режимов функционирования, так и в условиях развития, как связанный во едино комплекс подходов, формальных методов, механизмов и инструментов координации, математических моделей и алгоритмов, обеспечивающих координацию, т.е. согласование, син-хронизацию целей, функций, усилий органов управле-ния составных частей сложных систем с оценкой эффек-тивности координации и их интеграцию в единое целое. При этом необходимо решать задачи создания специ-альной среды, обеспечивающей более эффективную координацию.

ЛИТЕРАТУРА: 1. Khodakov V.E. Vlijanie prirodno-klimaticheskih faktorov na social'no-jekonomicheskie i proizvodstvennye sistemy /V.E. Khodakov,

N.A. Sokolova, S.G. Chernyj. – Kherson: «Oldi-Pljus», 2013. – 350 s. 2. Mesarovich M. Teorija ierarhicheskih mnogourovnevyh sistem /M. Mesarovich, D. Mako, I. Takahara. – M.: Mir, 1973. – 344 s. 3. Aliev R.A. Metody i algoritmy koordinacii v promyshlennyh sistemah upravlenija /R.A. Aliev, M.I. Liberzon. – M.: Radio i svjaz', 1987. – 208 s. 4. Aliev R.A. Metody integracii v sistemah upravlenija proizvodstvom /R.A. Aliev. – M.: Energoatomizdat, 1989. – 269 s. 5. Altunin A.E. Modeli i algoritmy prinjatija reshenij v nechetkih uslovijah. – Tjumen': Izdatel'stvo Tjumenskogo gosudarstvennogo universiteta,

2000. – 352 s. 6. Aliev R.A. Proizvodstvennye sistemy s iskusstvennym intellektom /R.A. Aliev, N.M. Abdikeev, M.M. Shahnazarov. – M.: Radio i svjaz', 1990. –

264 s. 7. Efremova T.F. Novyj slovar' russkogo jazyka. Tolkovo-slovoobrazovatel'nyj. – M.: Russkij jazyk, 2000. 1233 s. 8. Novyj enciklopedicheskij slovar'. – M.: Bol'shaja rossijskaja enciklopedija, 2001. – 1456 s. 9. Biznes-slovar' [elektronnyj resurs]. Koordinacija. Enciklopedii & Slovari. – M., 2009-2013. – Rezhim dostupa: http://enc-dic.com 10. Tolkovyj slovar' russkogo jazyka: V 4 t. /Pod red. Ushakova D.N. – M.: Sovetskaja jenciklopedija, OGIZ, 1935-1940. 11. Sagatovskij V.N. Osnovy sistematizacii vseobshhih kategorij /V.N. Sagatovskij. – Tomsk: Izd. Tomskogo universiteta, 1973. – 375 s. 12. Morrisej Dzh. Celevoe upravlenie organizaciej /Dzh. Morrisej. – M.: Sov.radio, 1979. – 144 s. 13. Klebanova T.S. Modeli i metody koordinacii v krupnomasshtabnyh jekonomicheskih sistemah /T.S. Klebanova, E.V. Moldovskaja, Chang

Hongven. – Har'kov: Biznes Inform, 2002. – 148 s. 14. Rajzberg B.A. Sovremennyj jekonomicheskij slovar' /B.A. Rajzberg, L.Sh. Lozovskij, E.B. Starodubceva. – M.: INFRA-M, 1997. – 496 s. 15. J un G.B. Slovar' po antikrizisnomu upravleniju /G.B. Jun, G.K. Tal', V.V. Grigor'ev. – M.: Delo, 2003. – 448 s. 16. Rudashevskij V.D. Koordinacionnoe upravlenie – rezerv perestrojki /V.D. Rudashevskij. – M.: Ekonomika, 1990. – 254 s. 17. Khan D. Planirovanie i kontrol': koncepcija kontrollinga /D. Khan. – M.: Finansy i statistika, 1997. – 800 s. 18. Khodakov V.E. Upravlenie ustojchivym razvitiem predprijatij /V.E. Hodakov, E.G. Petrov, N.A. Sokolova. – LAP LAMBERT Academic Publishing,

2013. – 454 s.


22


АЛГОРИТМ СИНТЕЗА АДАПТИВНОГО ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ

ОБЪЕКТАМИ ПО ПРИНЦИПУ МИНИМУМА ОБОБЩЕННОЙ РАБОТЫ

УДК 681.515: 519.7

КОРНИЕНКО Валерий Иванович д.т.н., професор кафедры «Безопасности информации и телекомуникаций» ГВУЗ «Национальний горный университет».

Научные интересы: информационные технологи в системах автоматического управления, автоматизированные системы управления в горной промышленности.

е-mail: [email protected]

МАЦЮК Сергей Михайлович аспирант кафедры «Программного обеспечения компьютерных систем» ГВУЗ «Национальний горный университет».

Научные интересы: информационные технологи в системах автоматического управления, автоматизированные системы управления в горной промышленности.

е-mail: [email protected]

УДОВИК Ирина Михайловна к.т.н., доцент кафедры «Программного обеспечения компьютерных систем» ГВУЗ «Национальный горный университет».

Научные интересы: информационные технологи в системах автоматического управления, методы обработки изображений. е-mail: [email protected]

ВВЕДЕНИЕ Сложные объекты управления (ОУ) характеризуются

нестационарными параметрами, нелинейными зави-симостями и стохастическими переменными, а также имеют значительные транспортные запаздывания, что обусловливает их существенную неопределенность. Это вызывает необходимость использования в информа-ционных системах управления (ИСУ) этими процессами алгоритмов адаптации моделей и законов управления к реальным условиям функционирования.

К сложным ОУ относятся, например, движущиеся объекты, телекоммуникационные системы и сети, а также технологические процессы рудоподготовки, металлургии и др.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Для сложных ОУ актуальным является обоснование и

разработка соответствующих методов и алгоритмов

управления, которые учитывают стохастичность его переменных и используют адаптацию прогнозирующих моделей для компенсации запаздываний, нестационар-ности параметров и возмущений в реальном масштабе времени. В целом это позволит строить системы управ-ления сложными ОУ повышенного качества.

Реализация адаптивных регуляторов такими ОУ определяется принципом внутренней модели, который позволяет за счет использования математических мо-делей не только на стадии проектирования, но и в про-цессе функционирования систем, реализовать управле-ние сложными технологическими процессами [1].

Одним из наиболее эффективных путей разработки регулятора, наилучшего в некотором смысле, является использование теории аналитического конструирова-ния оптимальных регуляторов (АКОР) Летова-Калмана [2].

23

# 16 (2014)

В АКОР используются аналитические процедуры си-нтеза закона управления ОУ с целью обеспечения каче-ства ИСУ в динамических режимах в соответствии с минимумом некоторого избранного оптимизируемого функционала (критерия качества). Получаемое при этом уравнение оптимального регулятора представляет собой совокупность обратных связей по соответствую-щим координатам ОУ.

Для обеспечения устойчивости получаемых реше-ний при разработке регуляторов используется концеп-ция Ляпунова возмущенного движения (используются положительно определенные функции Ляпунова). По-лучаемое уравнение регулятора (закон управления) зависит как от вида ОУ, так и принимаемого критерия оптимальности.

Функционал (целевая функция, критерий) управле-ния при оптимальном управлении выражает не только цель, но и ограничения, накладываемые на реализа-цию управления.

Метод АКОР Летова-Калмана широко используется для разработки ИСУ линейными ОУ. Однако, разработка ИСУ нелинейными ОУ в отличие от линейных значи-тельно сложнее.

Для нелинейных моделей ОУ не выполняется прин-цип суперпозиции, что значительно затрудняет анализ и синтез нелинейных ИСУ. Так для нелинейных ОУ структура законов оптимального управления неизвест-на и потому их поиск с помощью теории АКОР является структурно-параметрическим методом синтеза нели-нейных систем.

Синтез оптимального управления требует решения нелинейного уравнения в частных производных Гами-льтона-Якоби. Однако, для нелинейных ОУ решение этого уравнения вызывает значительные трудности, связанные с очень высокой размерностью при числен-ном решении таких уравнений. Аналитическое же пост-роение точных решений существует лишь для линей-ных ОУ и квадратичных функционалов.

То есть, непосредственное применение метода АКОР Летова-Калмана для синтеза оптимальных регу-ляторов нелинейными ОУ затруднено.

Академиком А.А. Красовским была развита теория АКОР Летова-Калмана и предложен принцип минимума обобщенной работы, согласно которому оптимизация управления осуществляется по функционалу обощен-

ной работы (ФОР) [1-3]. Этот функционал полуопреде-лен за счет введения дополнительного члена, который зависит собственно от оптимального управления.

Метод АКОР по ФОР имеет определенные преиму-щества, заключающиеся в том, что его функциональное уравнение, в отличие от функционального уравнения по АКОР Летова-Калмана, представляет собой линейное дифференциальное уравнение в частных производных, которое имеет принципиально более простые решения. Кроме того, метод оптимизации нелинейных динами-ческих систем по ФОР обеспечивает реализацию объе-диненного синтеза законов управления, то есть форма-лизированного определения управлений в процессе движения ОУ (с текущей идентификацией математиче-ской модели ОУ). Наиболее эффективен этот метод при использовании прогнозирующей модели ОУ [3].

Системы управления, реализующие данный метод, получили название универсальных – в них используют-ся адаптивные оптимальные алгоритмы, основанные на автоматической идентификации ОУ (идентификации посредством адаптивной прогнозирующей модели) [1].

Таким образом, нерешенной задачей является создания оптимальных по принципу минимума обобщенной работы адаптивных ИСУ сложными нелинейными ОУ.

Цель статьи – разработка алгоритма синтеза ада-птивного оптимального управления сложными нели-нейными ОУ с запаздыванием по принципу минимума обобщенной работы.

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО ФОР В ПРОЦЕССЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИСУ По способу реализации процесса оптимизации

управления различают решение задания при проекти-ровании ИСУ, когда на период функционирования сис-темы возлагается лишь реализация полученного зако-на, а также объединенный синтез, когда все оптимиза-ционные задания формируются и решаются в процессе функционирования ИСУ.

Использование законов оптимального управления, полученных на этапе проектирования ИСУ, оправданно, когда сложные ОУ имеют постоянные режимы работы и вариации возмущений несущественны.

В реальных условиях режимы функционирования и вариации возмущений сложных ОУ, как правило, суще-

24


ственно изменяются. В этом случае эффективными являются универсальные алгоритмы синтеза опти-мального управления, основанные на текущей иденти-фикации ОУ (обработке текущей информации в реаль-ном масштабе времени) по прогнозирующим моделям [3] и контроле возмущений.

Рассмотрим решение задачи оптимального управления в процессе функционирования непрерывным ОУ с обобщенной моделью вида [4]:

,,,,,1 akwuxFx ;...,2,1,0,...1, 1 jjj

(1)

где F – обобщенная функция (алгоритм)

преобразования; akwux ,,,, – соответственно, координаты состояния процесса, его управления, возмущения, шума и параметров к текущему времени с соответствующими глубинами памяти.

Для реализации оптимального управления необходимо соответствующее информационное обеспечение – априорная (адекватные прогнозирующие модели) и апостериорная z (текущие измерения и результаты обработки) информации:

wuxz ,, (2)Для преобразования обобщенной модели (1) к виду

с линейно входящим управлением выполним расши-рение пространства управляющих воздействий [1]. Для этого в качестве управления будем использовать не координату, а ее скорость (изменение значения управляющей координаты на текущий такт):

1 uuu (3)Тогда модель (1) с учетом (3) приобретает

расширенный вид с линейно входящим управлением u :

u

u

F

u

x

1

0

1

1

(4)

или более компактно uBAx

1 (5)

где uxx ,11

; 1, uFA

; 1,0B

.

Учитывая, что ОУ является стохастическим, то рассмотрим синтез оптимального управления по стохастическому ФОР с аддитивними функциями затрат на управление и дискретным временем [1]:

( )

[ ] [ ]( ) [ ]( )

[ ]( )

1 1

1

1 3 1

1 1

3 3

1

3

j j

j j

j

j

j

зад

opt

J E{V x

Q x ,x , U u ,

U u , }

k k

k k k k

k

k k

k

k k k k k

k k

+ +

+

+

- -*

= =

-* *

=

é ù= +ê úë û

+ + +

+

å å

å

(6)

где 3V – терминальная (определенная во времени) функция конечного состояния этапа управления (целе-

вая функция); 3Q , 3U – положительно определенные функции Ляпунова (функции затрат на качество управ-

ления и само управление); j , 1j – начальные такты последовательных интервалов (этапов) управления (оптимизации); K – заданный положительный коэфф-

циент; 3U – положительно определенная функция

Ляпунова, которая принимает минимальное значение

при optuu ; optu – искомое оптимальное управление, которое доставляет минимум функционала (наличие четвертого слагаемого в (6) отличает ФОР от классичес-кого функционала Летова-Калмана); E – математиче-

ское ожидание; задx – заданное значение состояния

процесса. В соответствии с принципом разделения, опти-

мальное в смысле ФОР (6) управление стохастическим процессом (1) в условиях некоррелированости целевой

функции и ошибок измерения 03 V

может быть приблизительно получено [1, 3, 5, 6], как опти-мальное управление детерминированным процессом с точным измерением вектора состояния z путем замены его действительного значения на оценку по его условному математическому ожиданию zEz y

. Полученные таким путем приближен-ные решения задачи синтеза закона управления стохас-тическим процессом тем точнее, чем выше точность

оценивания, то есть чем меньше ошибка zz .

Дискретное уравнение Беллмана с учетом (5) записывается в виде

25

# 16 (2014)

[ ]( ) [ ] [ ]( ) [ ]( )[ ]

[ ]13 1

1зад i

i i opt opt

VV x i E Q x i ,X i V A B u i B u i

X i* *+

+

ì üï ï¶ï ïï ï= + + ⋅ - ⋅ ⋅í ýï ï¶ +ï ïï ïî þ

(7)

где 11 ji

, .,...,21 jjk

При предельном условии 1311

jj XVXVj

решение рекуррентного уравнения (7) определяется в соответствии с равенством

BiX

ViuU

ui

optopt

1

13 (8)

и при квадратичной функции затрат на управление с учетом (4) равно:

11

iu

Viu i

opt

(9)

В целом, использование в ФОР (6) части, которая зависит от собственно оптимального управления (четвертое слагаемое), упрощает решение и приводит его к отысканию минимума функционала на скользящем цикле управления с привлечением в реальном масштабе времени информации о состоянии ОУ к новому циклу управления (2) и его будущего состояния по прогнозирующей модели ОУ (1). При этом используются естественные собственные движения ОУ

(при 0u ) на прогнозируемый цикл управления 1, 1 jj .

Таким образом, алгоритм синтеза оптимального управления по ФОР с прогнозирующей моделью в про-цессе функционирования ИСУ включает:

1) оценку текущего состояния ОУ в моменты на-

чала очередного цикла управления j согласно (2);

2) прогнозирование свободного движения ОУ по

модели (1) на заданном интервале 1, 1 jj опти-

мизации управления;

3) вычисление градиента целевой функции 1iV для текущего состояния ОУ;

4) формирование сигнала оптимального управ-ления (9).

Синтез и реализация оптимального управления на новый цикл должны осуществляться с опережением (глубиной прогноза) на время, большее суммы време-ни чистого запаздывания в системе, а также времени

поиска и реализации оптимального управления. Тогда выходом модели ОУ (1) должна быть оценка прогноза состояния процесса nxx

1 глубиной n .

АЛГОРИТМ СИНТЕЗА АДАПТИВНОГО ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Для обеспечения высокого качества управления

нестационарными, стохастическими ОУ (информация о которых или о влияниях на которые недостаточно из-вестно) используются адаптивные СУ. При этом свойст-во адаптации достигается с помощью формирования в явном или неявном виде математической модели ОУ.

Адаптивные ИСУ основаны на сочетании оценива-ния состояния (наблюдения) и параметров модели (идентификации) ОУ с синтезом управления на основе прогнозирующих моделей, которые воспроизводят в ускоренном времени неуправляемое (свободное) дви-жение ОУ [1]. Использование прогнозирующих моделей обусловлено необходимостью компенсации запазды-ваний в ОУ и управляющей системе.

Структура адаптивной оптимальной (АО) ИСУ (рис. 1) определяется принципом разделения (теоремой стохастической аппроксимации) [6].

ОУ в условиях влияния возмущений w контролиру-ется (наблюдается) с помощью датчиков с ошибками измерений . Сигналы наблюдения поступают в под-систему оценивания и идентификации, на выходе кото-рой формируется оценка вектора состояния x

и оценка

вектора параметров a

(параметрическая идентифика-ция), а, в общем случае, и оценка функции F

(струк-

турная идентификация) математической модели ОУ. Подсистема оптимального управления на основе

модели ОУ, текущей оценки его состояния и критерия оптимизации J (функционала) формирует ОУ.

АО ИСУ реализует адаптацию на основе текущего оценивания состояния и идентификации ОУ, а также формирование по их результатам оптимального управления в процессе функционирования ОУ. Согласно классификации – это объединенный синтез оптимального управления, который реализуется

26


универсальными ИСУ [3, 5]. У них свойство универсальности обеспечивается адаптацией оптимальных алгоритмов, основанной на текущих

автоматических оценивании и идентификации ОУ, а также произвольным (в пределах заданной структуры) содержанием ФОР.

Рисунок 1 – Обобщенная структура АО ИСУ

Такие ИСУ близки по эффективности к системам ду-

ального управления (которые состоят из фильтра Кал-мана-Бьюси и оптимального регулятора), выигрывая у них в вопросах реализуемости (нет необходимости искать решения уравнения Риккати) [1].

Рассмотрим синтез оптимального управления с прогнозирующей моделью ОУ по стохастическому ФОР с аддитивними функциями затрат на управление и дискретным временем:

1 1 1

331

3132

1 1 1

,,,,j

j

j

j

j

jnkk

nk

kk

nk

kkoptj kkuUkkuUKXXQXVEJ

(10)

где n – глубина прогноза; xx

, – состояние ОУ и

его оценка. Следует отметить, что в функционале (10) качество

процесса (второе слагаемое) оценивается на интервале

1 1j jk n,k +é ù+ -ê úë û , а затраты на управление (третье и

четвертое слагаемые) – на интервале ]1 1j jk ,k n+é - -êë

, что, на наш взгляд, отвечает физическому содержанию задачи синтеза оптимального управления по прогнозирующим моделям.

Как отмечалось выше, управление должно осуще-ствляться с опережением (с глубиной прогноза n ) на время, большее суммы времени чистого запаздывания в системе, а также времени поиска и реализации опти-мального управления. Тогда уравнение модели ОУ с учетом (1) примет вид:

kkakkwkukXFnkx XX ,,,,, (11)где

XF – оценка обобщенной функции (алгоритма)

преобразования; [ ]xa k – оценка параметров модели ОУ.

В подсистеме оценивания и идентификации выпол-няется определение характеристик состояния ОУ и его структурно-параметрическая идентификация. Первая процедура позволяет определить режимы функциони-рования ОУ и размерности его координат, по которым формируется вектор оценки состояния [ ]z k ОУ. А про-цедура структурно-параметрической идентификации позволяет определить структуру функции

XF и значе-

ния параметров X

a . Задача синтеза адаптивного оптимального

управления для ОУ с глубиной прогноза n по принципу минимума обобщенной работы решается следующим образом.

Предположим, что прогнозирующая модель ОУ (11) преобразована к виду с линейно входящим управлением (например, согласно (3)-(4)):

[ ] [ ] [ ] [ ]( )

[ ] [ ] [ ]( ) [ ]A

B

x k n A X k , k ,a k ,k

B X k , k ,a k ,k u k

z

z

+ = +

+ ⋅

(12)

27

# 16 (2014)

где в соответствии с (11) xBA aaa , , xFBA , . Тогда дискретное уравнение Беллмана записывается в виде

iuiXBiXBniX

ViuiXBiXAVniXniXQEniXV opt

ioptii

1, 1

13

(13)

где 1 11 2j j ji k n ,k n ,...,k .+ += - - - -

При предельном условии 1311

jjk kXVkXVj

решение рекуррентного

уравнения (13) определяется в соответствии с равенством

ixBniX

ViuU

uK i

optopt

11

31 (14)

и при квадратичных затратах на управление равно

iXBniX

VKiu i

opt

11 (15)

Таким образом, использование синтеза оптимального управления по ФОР (10) упрощает решение и приводит его к отысканию минимума функционала на скользящем интервале управления с привлечением в реальном масштабе времени информации о состоянии ОУ к новому интервалу управления и его будущего состояния по прогнозирующей модели ОУ (11). При этом используются естественные собственные движения ОУ (при 0u ).

Алгоритмическая структура АО ИСУ приведена на рис. 2, а алгоритм синтеза адаптивного оптимального управления состоит из следующих процедур (рис. 3):

1) оценка текущего состояния ОУ в моменты на-чала очередного интервала управления ( )jk согласно

(2); 2) идентификация структуры

XF и параметров

Xa модели ОУ (11); 3) прогнозирование свободного движения ОУ по

модели (11) на заданном интервале 1 1j jk n,k +é ù+ -ê úë û

оптимизации управления; 4) вычисление градиента целевой функции

[ ]( )1 1iV X i n+ + +

для текущего состояния ОК и фор-

мирование сигнала оптимального управления согласно (14).

При этом, в соответствии с принципом разделения, в АО ИСУ на каждом цикле управления последователь-но решаются оптимизационные задачи:

1) определение оптимальных (в смысле избран-ного функционала оценки и идентификации) парамет-ров

Xa и структуры

XF модели (11);

2) синтез оптимального управления (в смысле избранного функционала управления) по адаптирован-ной в п.1 модели.

Рисунок 2 – Алгоритм АО ИСУ по ФОР с прогнозирую-

щей моделью

Адаптация является разновидностью управления и заключается в целенаправленном изменении управ-ляющих факторов системы для поддержки экстремума заданного функционала. В нашем случае к множеству

28


управляющих факторов относятся: при параметриче-ской адаптации – { }optX

a ,u , а при структурно-

параметрической адаптации – { }optX Xa ,F ,u .

Выводы. Метод АКОР по ФОР имеет преимущест-ва, заключающиеся в том, что его функциональное уравнение, в отличие от функционального уравнения по АКОР Летова-Калмана, представляет собой линейное дифференциальное уравнение в частных производных, которое имеет принципиально более простые решения. Кроме того, метод оптимизации нелинейных динами-ческих систем по ФОР обеспечивает реализацию объе-диненного синтеза законов управления в процессе движения ОУ (с текущей идентификацией прогнози-рующей математической модели ОУ).

Для обеспечения высокого качества управления не-стационарными стохастическими ОУ, информация о которых недостаточно известна, используются адап-тивные ИСУ. При этом свойство адаптации достигается с помощью формирования в явном или неявном виде математической модели ОУ.

Структура АО ИСУ определяется принципом разде-ления и состоит из оптимальной подсистемы оценива-ния и идентификации, а также подсистемы оптималь-ного управления, построенной для условий точного измерения вектора состояния и вектора параметров, но использующей оценки этих величин.

Дальнейшие исследования должны быть направле-ны на разработку информационной технологии струк-турно-параметрической идентификации сложных ОУ.

Рисунок 3 – Процедуры алгоритма синтеза адаптив-

ного оптимального управления по ФОР с прогнози-рующей моделью

ЛИТЕРАТУРА: 1. Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravlenija /Pod red. A.A. Krasovskogo. – M.: Nauka, 1987. – 712 s. 2. Boltjanskij V.G. Matematicheskie metody optimal'nogo upravlenija /V.G. Boltjanskij. – M.: Nauka, 1969. – 451 s. 3. Krasovskij A.A. Universal'nye algoritmy optimal'nogo upravlenija nepreryvnymi processami /A.A. Krasovskij, V.N. Bukov, V.S. Shendrik. –

M.: Nauka, 1977. – 272 s. 4. Kornієnko V.І. Metodologіja pobudovi іntelektual'nih prognozujuchih sistem optimal'nogo keruvannja nelіnіjnimi tehnologіchnimi procesami

/V.І. Kornієnko, І.G. Gulіna //Gіrnicha elektromehanіka ta avtomatika. – 2010. – Vip. 85. – S.75-82. 5. Bukov V.N. Adaptivnye prognozirujushhie sistemy upravlenija poletom. – M.: Nauka, 1987. – 288 s. 6. Ostrem K. Vvedenie v stohasticheskuju teoriju upravlenija /K. Ostrem. – M.: Mir, 1973. – 248 s.

Рецензент: д.т.н., проф. Алексеев М.А., ГВУЗ «Национальный горный университет».

29

# 16 (2014)

МОДИФИКАЦИЯ ИММУННОГО МЕТОДА RLAIS ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ

УДК 004.89

КОРАБЛЕВ Николай Михайлович д.т.н, профессор кафедры электронных вычислительных машин Харьковского национального университета радиоэлектроники.

Научные интересы: интеллектуальная обработка информации с использованием искусственных иммунных систем. e-mail: [email protected]

ФОМИЧЕВ Александр Александрович

ассистент кафедры электронных вычислительных машин Харьковского национального университета радиоэлектроники. Научные интересы: классификация и кластеризация данных с использованием искусственных иммунных систем.

e-mail: [email protected]

КУШНАРЕВ Максим Владимирович ассистент кафедры электронных вычислительных машин Харьковского национального университета радиоэлектроники.

Научные интересы: распознавание образов, детектирование и анализ вредоносных программ с использованием искусственных иммунных систем.


ВВЕДЕНИЕ Классификация данных является процессом

группировки разрозненных объектов в однородные группы (классы) по однородности их признаков [1]. Под однородностью признаков понимают наличие у нескольких объектов одного класса общих свойств, определяющих их сходство. Это сходство является основанием для отнесения таких объектов к одному классу при использовании определенного критерия, применяемого для измерения степени схожести между ними [1, 2].

Существует два основных вида классификации [1]: 1) классификация с контролируемым обучением (обучением с учителем); 2) классификация с неконтролируемым обучением (классификация без учителя или кластеризация). В случае классификации с контролируемым обучением предполагается использование набора известных классов, заданных в явном виде, либо использование обучающих или проверяющих выборок. При кластеризаци задача

группировки объектов сводится к выделению кластеров, информация о которых изначально неизвестна. При этом обучающие выборки не используются. В некоторых случаях в качестве исходной информации, кроме набора классифицируемых объектов, используется количество формируемых классов [1-3].

При решении практических задач наиболее часто используется автоматическая классификация объектов [1]. При таком способе классификации информация о классах может быть априорно известной, либо определяться путём кластеризации. Кроме того, при автоматической классификации обычно используется механизм самообучения, который заключается в переопределении параметров классов и их количества по результатам обработки нескольких различных наборов объектов. При организации самообучения в алгоритмах автоматической классификации объектов могут использоваться различные модели и методы, в том числе, основанные на биологических принципах организации вычислений. Среди таких моделей

30


выделяются модели, функционирующие на основе теории искусственных иммунных систем (ИИС). В настоящее время существует множество иммунных моделей, используемых при классификации, из которых наиболее распростарнёнными являются [2-4]: 1) модель иммунной сети (метод aiNet); 2) модель клонального отбора (методы CLONALG, BCA); 3) модель ресурсно-ограниченной иммунной системы (метод RLAIS), разработанной для решения задач классификации и распознавания образов. В процессе самообучения группируемые антитела в ходе клонирования и мутации воспроизводят признаки антигенов (классов). Антитело становится специфичным антигену в том случае, если значения их признаков совпадают. Идеальным условием завершения классификации является состояние полной специфичности антител антигенам, при котором признаки каждого антитела в иммунного обучения соответствуют признакам какого-либо антигена.

Существующие иммунные методы классификации, разделяются на две группы: 1) методы, в которых классификация происходит после достижения состояния специфичности популяций антител и антигенов; 2) методы, в которых классификация происходит в процессе достижения состояния специфичности. Иммунные методы aiNet, CLONALG и BCA относятся к первой группе. Основным преимуществом методов aiNet и CLONALG по сравнению с BCA является высокое быстродействие. Однако они уступают методу BCA в точности. В методе RLAIS формируемые классы представляются множеством распознающих областей ARB (Artificial Recognition Ball), которым принадлежат антитела или антигены. Несмотря на высокую сложность реализации, по сравнению с другими иммунными методами, он характеризуется более высокой точностью классификации. Основным недостатком метода RLAIS является низкое быстродействие по сравнению с методами aiNET или CLONALG.

В работе предлагается модифицированный метод RLAISm, который отличается от оригинального RLAIS способом организации сетевого взаимодействия анти-генов, способом организации конкуренции ARB-классов и принципом сжатия сети. Изменение оператора мута-ции и принципа сжатия популяции антител предназна-

чены для повышения быстродействия метода RLAIS без потери точности классификации объектов.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Пусть исходные данные для классификации пред-

ставляются множеством m объектов }obj;...;obj{OBJ m1 , которые в зависимости от поста-

новки задачи классификации могут быть представлены наборами антигенов или антител. В случае классифика-ции с контролируемым обучением исходные классы представляются популяцией n антигенов

}ag;...;ag{AG n1 , а классифицируемые объекты – популяцией m антител }ab;...;ab{AB m1 . В результате классификации антиген передает принадлежность к классу (ARB), специфичному антителу. В случае автома-тической классификации антигенами является мно-жеств исходных объектов, а антителами – набор дина-мически формируемых и изменяемых объектов, ис-пользуемых для определения центров кластеров (ARB-классов).

Форматом представления классифицируемых объ-ектов являются матрицы признаков, либо множество векторов признаков переменной длины. При этом каждый столбец матрицы является группой признаков объекта, которая характеризуется количеством атрибу-тов и весом, используемым при классификации.

Для определения специфичности антигенов и анти-тел используется аффинность [2-4]:

1jiji ab;agd1)ab;ag(aff , (1)

где )ab;ag(aff ji – аффинность между i -м антиге-

ном и j -м антителом, ji ab;agd – евклидово рас-

стояние между ними [3] (в случае метрических призна-ков), либо хеммингово расстояние (в случае неметри-ческих признаков) [3]. Следует отметить, что аффин-ность между иммунными объектами изменяется в диапазоне (0; 1]. При этом специфичность между анти-телом и антигеном достигается в случае максимально-го значения аффинности между объектами.

В случае, когда используются матрицы признаков, либо совокупность векторов переменной длины, аф-финность между антигенами и антителами определяет-ся следующим образом [2-4]:

31

# 16 (2014)

k

1c

1

cjicji ab;agd1w)ab;ag(aff , (2)

где k – общее количество групп признаков, т.е. ко-личество столбцов в матрице или векторов переменной длины, cw – вес группы признаков,

cji ab;agd –

евклидово либо хеммингово расстояние между при-знаками данной группы для i -го антигена и j -го анти-тела.

Необходимо разработать иммунный метод класси-фикации данных на основе метода RLAIS, устраняющий проблему избыточности вычислений, характерную для BCA и RLAIS, без потери быстродействия, характерного для aiNET и CLONALG.

МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА RLAIS Предлагаемый метод классификации функциониру-

ет на основе метода RLAIS [3, 4], однако в его работу вносится ряд модификаций: использование стимули-рующих антител для повышения скорости имммунного обучения и выделения центров классов; применение мутации на основе аффинности дальнего предка, в соответствии с [5]; а также использование конкурентно-целевого отбора клонов, в соответствии с [2]. Следует отметить, что метод RLAIS сочетает особенности как модели клонального отбора, так и модели искусствен-ной иммунной сети, характеризующейся взаимодейст-вием между антителами. В соответствии с этим модель иммунной сети позволяет использовать механизмы взаимодействия между антителами для стимуляции клонирования, мутации или сжатия сети. Таким обра-зом, из популяции антител можно выделить антитела, характеризующиеся высокими аффинностями к анти-генам, стимулирующие клонирование остальной попу-ляции антител. Такие антитела являются стимулирую-щими по отношению к популяции исходных антител. Стимулирующие антитела в результате взаимодейст-вия с остальными антителами формируют области стимуляции – множества антител, характеризующиеся высокими аффинностями к стимулирующим антите-лам.

Использование стимулирующих антител и их областей стимуляции упрощает процесс выделения ARB-классов и выбора их центров. Кроме того, стимулирующие антитела используются для

повышения скорости иммунного обучения. Следует отметить, что в большинстве иммунных методов клонированию подвергается вся популяция антител, независимо от их аффинностей к антигенам (BCA, RLAIS), либо некоторая их часть, характеризующаяся высокими аффинностями к антигенам (CLONALG, aiNET). При этом антитела, не подлежащие клонированию, не обрабатываются и удаляются из популяции в результате старения или супрессии сети. Использование стимулирующих антител позволяет решить эти проблемы.

После определения областей стимуляции для каждого стимулирующего антитела формируется множество антител, подвергающихся действию его стимуляции. При этом клонирование производится только для множества стимулирующих антител. В результате отбора клонов для каждого стимулирующего антитела определяется один клон, характеризующийся максимальной аффинностью к антигенам, который может заменить стимулирующее антитело на этапе старения популяции. Одной из особенностей использования стимулирующих антител является обработка клонов на этапе клонального отбора. В результате такого клонального отбора количество выбранных клонов не меньше количества антител, находящихся в области стимуляции. Это производится для упрощения процесса старения, в ходе которого антитела из областей стимуляции могут быть заменены наилучшими клонами стимулирующего антитела.

Функционирование модифицированного метода RLAISm разделяется на ряд основных этапов: 1) подготовительный этап; 2) этап иммунного обучения и выделения начальных

ARB-классов; 3) этап конкуренции между сформированными ARB-

классами и их слияние; 4) классификация антигенов, для которых отсутствуют

специфичные антитела. В ходе выполнения подготовительного этапа

происходит определение пороговой аффинности между объектами NAT (Natural Affinity Threshold) в соответствии с [2, 3], а также вычисление аффинностей между антителами и антигенами. На этапе иммунного обучения и выделения ARB-классов происходит

32


выделение стимулирующих антител, являющихся начальными центрами ARB, и их областей стимуляции, а также их клонирование, мутация, отбор клонов и старение. На этапе конкуренции между ARB происходит определение областей конкуренции за антитела между ARB-классами, уточнение их границ и слияние классов, имеющих минимальное количество антител с ближайшими крупными классами. Определение классов для антигенов, не имеющих специфичных антител, является завершающим этапом классификации.

Для упрощения разработки и модификации иммунных методов обработки данных их условно разбивают на совокупность иммунных операторов, каждый из которых выполняет определённую функцию по отношению к иммунным объектам [2], например,

оператор клонирования применяется для клонирования антител, оператор мутации – для мутации клонов и т.д. Иммунные операторы разделяются на две группы: 1) универсальные операторы – операторы, использование которых не зависит от выбора иммунной модели (операторы клонирования, мутации и др.); 2) операторы, зависящие от выбора модели (операторы клонального отбора, супрессии и др.). Поскольку метод RLAIS использует принципы моделей клонального отбора и иммунной сети, в нём могут присутствовать операторы клонального отбора, супрессии и старения. В соответствии с этим, модифицированный метод RLAISm на уровне иммунных операторов может быть представлен следующим образом:

,ARB,AB,AGesentationPrARB

AB,ARBARBMerging

AB,ARBsonARBCompari

AB,ARBctionSpacesSele

AG,ARBationStimCalcul

ARB,ABonARBSelecti

CL,ABApoptosys

CLnClSelectio

CLMutation

CL,ABgStAbClonin

NAT,AG,ABionStAbSelect

AG,ABesentationPrAg

AGtionNatCalculaAG,ABRLAISm

T

(3)

где )AG(tionNatCalcula – оператор определения

порогового значения NAT, используемого при определениии стимулирующих антител;

)AG,AB(esentationPrAg – оператор представления антигенов антителам и выделения целевых антигенов для каждого антитела [2]; )NAT,AB(ionStAbSelect – оператор выделения стимулирующих антител и их областей стимуляции; )CL,AB(gStAbClonin – оператор клонирования стимулирующих антител;

)CL(Mutation – оператор мутации клонов; )CL(nClSelectio – оператор отбора клонов;

)CL,AB(Apoptosys – оператор старения антител; )ARB,AB(onARBSelecti – оператор выделения ARB-

классов; )AG,ARB(ationStimCalcul – оператор

определения уровней стимуляции для ARB-классов; )AB,ARB(ctionSpacesSele – оператор определения

областей конкуренции между классами; )AB,ARB(sonARBCompari – оператор сопоставления

уровней стимуляции между ARB-классами и конкуренции за антитела в выделенных областях;

)AB,ARB(ARBMerging – оператор слияния классов; )AG,ARB(nresentatioARBP – оператор

представления ARB-классов антигенам, не имеющим специфичных антител; T – критерий остановки иммунного обучения.

Оператор определения критерия отбора анти-тел )AG(tionNatCalcula используется в исходном методе RLAIS [3, 4]. При этом значение NAT является средней аффинностью внутри популяции антигенов. В

33

# 16 (2014)

дальнейшем данный параметр используется при выде-лении стимулирующих антител и определении их об-ластей стимуляции. В соответствии с [3, 4] значение NAT определяется следующим образом:

,nag,agaff1n

1NAT

n

1i

n

1jji

(4)

где n – общее количество антигенов. Работа оператора представления антигенов антите-

лам )AG,AB(nresentatioAgP заключается в опреде-лении аффинности между антителами и антигенами в соответствии с (2). Поскольку в предлагаемом модифи-цированном методе RLAISm используется конкурентно-целевой отбор клонов, на этапе представления антиге-нов антителам в соответствии с [2] для каждого антите-ла определяются целевые антигены. Это делается для сокращения количества вычислительных операций при последующем отборе клонов и старении.

Оператор )NAT,AB(ionStAbSelect используется для выделения стимулирующих антител и определения их областей стимуляции. Стимулирующими являются антитела с максимальными аффинностями к антиге-нам, аффинности между которыми меньше порогового значения NAT. После выделения стимулирующих анти-

тел происходит определение аффинностей стимули-рующих антител к остальным антителам. Антитела входят в область стимуляции в том случае, если их аффинность со стимулирующими антителами превы-шает пороговое значение NAT. После определения областей стимуляции для каждого целевого антитела происходит определение целевых антигенов. При этом множество целевых антигенов стимулирующего анти-тела формируется путём включения множеств целевых антигенов всех антител из его области стимуляции.

Действию оператора клонирования )CL,AB(gStAbClonin подвергаются только стимули-

рующие антитела. При этом в соответствии с [2] проис-ходит пропорциональное клонирование. Количество формируемых клонов прямо пропорционально макси-мальной аффинности стимулирующего антитела к од-ному из целевых антигенов. Следует отметить, что при определении количества клонов минимальным значе-нием является количество антител из области стимуля-ции. Таким образом, количество клонов, формируемое стимулирующим антителом, определяется следующим образом:

( ) ( )( )

s t s tmax i max i i

clones s ti max i i

m aff ab ,AG , если m aff ab ,AG snN

sn , если m aff ab ,AG sn

ìï ⋅ ⋅ >ïï= íï ⋅ £ïïî

(5)

где m – общее количество антител,

tsimax AG,abaff – максимальная аффинность i -го

стимулирующего антитела ко множеству его целевых антигенов, isn – количество антител в области стиму-ляции.

Для изменения признаков клонов используется об-ратно-пропорциональная мутация на основе аффинно-сти дальнего предка, предложенного в [5]. Основное отличие данного подхода от существующих методов мутации заключается в способе определения коэффи-циента мутации. В существующих иммунных методах определение коэффициента при обратно-пропорциональной мутации зависит только от аффин-ности клонированного антитела, и определяется в соот-ветствии с выражением ниже:

,AG,abaff1;0rand i (6)

где AG,abaff i – аффинность клонированного i -го антитела к популяции антигенов.

Следует отметить, что минимальное значение ко-эффициента мутации равно нулю, вследствие чего он может быть определён как предельно малое значение, что негативно скажется на мутации признаков клонов и приведёт к увеличению времени иммунного обучения. Для устранения данной проблемы при определении нижняя граница в выражении (6) является аффинно-стью дальнего предка. Дальним предком для клона является антитело, сформировавшее антитело-родитель в ходе клонирования предыдущей популяции антител. Таким образом, определение коэффициента мутации происходит следующим образом:

,AG,abaff1;AG,abaff1rand ti

t*i (7)

34


где t*i AG,abaff – аффинность дальнего предка

клонированного i -го антитела к целевым антигенам; t

i AG,abaff – аффинность клонированного антитела к целевым антигенам.

При использовании оператора случайной мутации изменение признака клона производится следующим образом:

,1AG,abaffattr.clattr.cl 1iii (8)

где attr.cli – признак i -го клона, который под-вергнут действию оператора мутации; – коэффици-ент мутации, определяемый в соответствии с (7). Сле-дует отметить, что при случайной мутации знак в выражении (8) определяется случайным образом.

В предлагаемом методе классификации использует-ся оператор конкурентно-целевого отбора клонов

)CL(nClSelectio , предложенный в [2]. Оператору старения )CL,AB(Apoptosys подвер-

гаются все антитела популяции, независимо от значе-ний их аффинности к антигенам. При этом клоны, вы-деленные в результате клонального отбора, заменяют антитела, находящиеся в областях стимуляции в случае, если их аффинности к целевым антигенам превосходят аффинности антител, находящихся в областях стимуля-ции.

Оператор формирования классов из выделенных стимулирующих антител )ARB,AB(onARBSelecti используется для определения границ формируемых классов. В результате работы данного оператора, гра-ницы классов ARB расширяются за счёт антител, у кото-рых аффинность с центром данного класса превышает значение NAT. Следует отметить, что на данном этапе работы предлагаемого метода антитела могут принад-лежать сразу нескольким классам.

Определение уровня стимуляции, в ходе работы оператора )AG,ARB(ationStimCalcl , осуществляется следующим образом:

,)AG,ab(affz

1sl

z

1iij

(9)

где jsl – уровень стимуляции j -го ARB-класса; z – ко-

личество антител, принадлежащих j -му ARB-классу; )AG,ab(aff i – аффинность i -го антитела, принадлежа-

щего данному ARB-классу, с популяцией целевых антигенов.

Оператор определения областей конкуренции меж-ду ARB-классами )AB,ARB(ctionSpacesSele исполь-зуется для определения антител, находящихся в не-скольких областях стимуляции различных стимули-рующих антител, т.е. принадлежащих нескольким клас-сам.

Работа оператора конкуренции ARB-классов за ан-титела )AB,ARB(sonARBCompari заключается в сопоставлении уровней стимуляции между ARB-классами, имеющими общие области конкуренции, а также сопоставлении аффинностей антител, находя-щихся в данных областях, к антителам, принадлежа-щим конкурирующим классам. Антитело, находящееся в области конкуренции нескольких классов, определяет принадлежность к одному из них по максимальной стимуляции ARB-класса и средней аффинности к при-надлежащим ему антителам. В результате работы данного оператора каждое антитело принадлежит только одному классу из множества сформированных классов.

Оператор слияния классов )AB,ARB(ARBMerging используется для сокращения количества ARB-классов, имеющих минимальное количество антител. При этом данные классы поглощаются ближайшими по аффинно-сти классами, имеющими большее количество антител и больший уровень стимуляции.

Оператор представления классов антигенам )AG,ARB(nresentatioARBP используется для клас-

сификации антигенов, не имеющих специфичного анти-тела, т.е. антигенов, признаки которых не были восста-новлены антителами в процессе иммунного обучения. Определение класса для таких антигенов происходит аналогично тому, как это делается для антител на этапе конкуренции ARB-классов.

Предлагаемый метод классификации RLAISm состо-ит из следующих основных шагов:

1. Инициализация и нормализация данных. 1.1. Формирование исходных антител. 1.2. Определение значения пороговой аффинности

NAT. 1.3. Представление антител популяции антигенов. 2. Выделение ARB. 2.1. Определение стимулирующих антител. 2.2. Иммунное обучение (выполняется для каждого

35

# 16 (2014)

стимулирующего антитела). 2.2.1. Пропорциональное клонирование. 2.2.2. Обратно-пропорциональная мутация клонов. 2.2.3. Представление антигенов клонам и конку-

рентно-целевой отбор клонов. 2.2.4. Старение стимулирующего антитела и анти-

тел, находящихся в его области стимуляции. 2.2.5. Проверка критерия останова. 2.3. Определение границ ARB-классов. 3. Конкуренция ARB-классов за антитела. 3.1. Определение уровней стимуляции. 3.2. Определение областей конкуренции классов. 3.3. Сравнение уровней стимуляции конкурирую-

щих классов. 3.4. Слияние классов с минимальным количеством

антител. 4. Классификация антигенов, не имеющих

специфичных антител.

5. Конец. В качестве критерия останова предлагаемого метода

используется условная специфичность, определяемая максимальным количеством популяций антител, исполь-зуемых для восстановления исходных антигенов, анало-гично тому, как это происходит в методах [2-4].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Тестирование предлагаемого метода автоматиче-

ской классификации производилось на нескольких наборах исходных объектов. В первом случае, для на-глядности результатов классификации, в качестве ис-ходных данных использовалось изображение клеток крови (рис 1 a). При этом объекты представляются двумя группами признаков: координатами (x, y) и цве-товыми компонентами (r, g, b).

a) b) c) Рисунок 1 – Классификация изображения клеток крови: a) входные данные;

b) результаты удаления шумов; c) результаты восстановления антигенов при классификации

Следует отметить, что перед обработкой изображения и выделения классифицируемых объектов была произведена очистка изображения от посторонних объектов и шумов, характеризующихся заданными цветовыми параметрами. Результаты удаления шумов из классифицируемого изображения приведены на рисунке 1 b. По результатам предварительной обработки исходного изображения было выделено 15 566 объектов. При классификации данные объекты формируют популяцию антигенов. Исходные антитела формируются случайным образом, при этом их количество равно количеству антигенов. Среди исходных антител определяются стимулирующие

антитела, которые подвергаются клонированию. В ходе клонирования и мутации стимулирующие антитела повышают аффинности к антигенам и становятся специфичными антителами иммунной памяти в том случае, если их признаки в ходе мутации восстановили признаки какого-либо антигена. При классификации было выделено пять классов и восстановлено 89.43% исходных антигенов. Результаты обработки исходных антигенов представлены на рисунке 1 c.

Для сравнения предлагаемого метода с другими иммунными методами, используемыми для классификации, данная задача решалась на основе методов CLOANG, BCA, aiNET и RLAIS [3, 4]. Результаты

36


классификации исходного изображения перечисленными иммунными методами представлены в табл. 1. При этом, при определении точности группировки для каждого метода производится сопоставление результатов классификации с эталонной классификацией группируемых объектов. В случае полного совпадения результатов данный метод получает наивысшую оценку точности –100% от эталонного разбиения.

Таблица 1 – Результаты классификации изображения Характеристики CLONALG BCA aiNET RLAIS RLAISmВремя обучения 43 % 100 % 39 % 51 % 45 %Количество классов

5 5 5 5 5

Точность 62.72 % 92.31 % 54.39 % 83.94 % 89.43 %

По результатам классификации изображения клеток

крови (рис 1) для анализа производительности исследуемых методов был выделен метод, которому потребовалось больше всего времени для обработки исходных объектов. Таким методом оказался метод BCA. После этого, относительно результатов BCA, были определены временные затраты на классификацию остальными перечисленными методами. Следует отметить, что метод BCA характеризуется также и наибольшей точностью классификации. Методы CLONALG и aiNET уступают методу BCA по точности на 30-40 %, но превосходят его по быстродействию на 60-65 %. Метод RLAIS уступает методу BCA по точности на 10 %, но превосходит по быстродействию на 50 % и является наиболее сбалансированным методом по сравнению с aiNET и CLONALG. Предлагаемый модифицированный метод RLAISm превосходит метод RLAIS в среднем на 6 % по каждой характеристике (быстродействие и точность), которые используются для оценки иммунных методов классификации.

Для оценки характеристик метода RLAISm кроме изображения клеток крови, приведенного на рис. 1, использовались также и другие наборы данных, представленные в табл. 2. При этом каждый набор классифицируемых данных характеризуется количеством объектов и размерностью матриц признаков. В соответствии с этим в случае, если

размерность матрицы признаков характеризуется значением 33, то каждый классифицируемый объект и каждый объект обучающей выборки описывается девятью признаками.

Таблица 2 – Характеристики наборов данных

Характеристики Набор 1 Набор 2 Набор 3Количество объектов (размер популяции)

500 5000 20000

Размерность матрицы признаков 33 66 99

Результаты классификации наборов данных,

представленных в табл. 2, с помощью иммунных методов, перечисленных выше, представлены в таблице 3, в которой используются несколько условных обозначений: «Время» – характеризует быстродествие иммунного метода, т.е общее время, затраченное на классификацию исходной популяции антител; «Классы» – характеризует количество классов, выделенных в результате классификации; «Точность» – характеризует специфичность классифицируемых антител по отношению к антигенам и точность их распределения по классам. По результатам классификации различных наборов данных (табл. 2) метод BCA характеризуется наихудшим быстродествием и наилучшей точностью классификации. Использование метода aiNet характеризуется наилучшим быстродействием при невысокой точности формирования классов, при этом точность aiNET снижается при увеличении количества классифицируемых объектов, либо увеличении их размерности. Метод CLONALG сопоставим с методом aiNET по быстродействию и точности классификации также, как это имело место при классификации изображения клеток крови (табл. 1). Метод RLAIS характеризуется наилучшей сбаланствированностью по основным характеристикам также, как это следует из табл. 1. По точности классификации данный метод превосходит методы aiNET и CLONALG в среднем на 15-25 % и уступает методу BCA на 3-4 %. По количеству выделенных классов результаты классификации методом RLAIS совпадают с результатами классификации методом BCA. При этом метод RLAIS по быстродействию уступает методам aiNET и CLONALG на

37

# 16 (2014)

8-15 % и превосходит метод BCA на 30-40 %. Таким образом, использование метода RLAIS для классификации или кластеризации является более целесообразным, по отношению к другим существующим иммунным методам.

Таблица 3 – Результаты классификации

наборов данных Метод Набор 1 Набор 2 Набор 3CLONALG Bремя 62.8 % 54.9 % 44.6 %

Классы 3 6 12Точность 71.3 % 71.0 % 71.2 %

BCA Bремя 100 % 100 % 100 %Классы 3 5 11Точность 100 % 100 % 100 %

aiNET Bремя 59.0 % 51.1 % 41.2 %Классы 3 7 16Точность 64.5 % 64.1 % 64.3 %

RLAIS Bремя 70.4 % 67.2 % 59.5 %Классы 3 5 11Точность 95.5 % 95.7 % 95.6

RLAISm Bремя 64.1 % 56.2 % 45.9 %Классы 3 5 11Точность 97.2 % 97.1 % 97.3 %

Из результатов классификации, приведенных в

табл. 3 следует, что метод RLAISm превосходит метод RLAIS по точности и быстродействию, и совпадает с ним по количеству сформированных кластеров. При этом по точности модифицированный метод RLAISm превосходит исходный RLAIS в среднем на 2 % независимо от количества классифицируемых объектов и их размерности. По быстродействию метод RLAISm пресовходит метод RLAIS на 6-12 %, при этом следует отметить, что увеличение быстродействия RLAISm по отношению к RLAIS прямо пропорционально увеличению количества классифицируемых объектов и увеличению количества их признаков. В сравнении с методами CLONALG и aiNET, метод RLAISm уступает им по бысродействию в среднем на 2-4 %, но превосходит их по точности классификации на 20-30 %, независимо от количества классифицируемых объектов. Относительно метода BCA модифицированный метод RLAISm уступает ему по точности на 2-3%, но

значительно превосходит его по быстродействию – на 35-45 %, при этом данное соотношение наблюдается при увеличении количества классифицируемых объектов либо увеличении размерности.

Таким образом, предлагаемый метод RLAISm сопоставим с методом BCA по точности классификации, а по быстродействию – с методами CLONALG и aiNET. Кроме того, предложенный метод классификации превосходит исходный метод RLAIS по быстродействию и точности в среднем на 3-4 %.

Выводы. В работе рассмотрено решение актуальной задачи классификации объектов на основе ИИС. В предложенном методе классификации RLAISm для повышения скорости формирования классов используются концепция стимулирующих антител, что позволяет сократить количество вычислительных операций, выполняемых при клонировании, мутации и сжатии сети антител, характерных для существующих иммунных методов интеллектуальной обработки данных. Кроме того, для ускорения иммунного обучения в предложенном методе при изменении признаков клонов применяется мутация на основе аффинности дальнего предка в сочетании с конкурентно-целевым отбором клонов. Использование аффинности дальнего предка в качестве нижнего порога при определении коэффициента мутации повышает вероятность формирования клонов, специфичных целевым антигенам в ходе мутации, что приводит к сокращению количества популяций антител, необходимого для проведения иммунного обучения. Использование конкурентно-целевого отбора при клональном отборе сокращает количество вычислительных операций, характерное для других операторов редактирования популяции антител. Организация старения антител в областях стимуляции за счёт клонов стимулирующих антител повышает скорость иммунного обучения благодаря сокращению количества операций определения аффинности к антигенам на этапах мутации и клонального отбора.

Формирование результирующих ARB-классов в рассмотреннном методе производится за счёт стимулирующих антител и их областей стимуляции, что не противоречит основным принципам функционирования метода RLAIS. Таким образом использование стимулирующих антител производится

38


не только для сокращения вычислительных операций и повышения быстродествия метода, но и для упрощения процесса выделения начальных центров ARB-классов или кластеров. В соответствии с основными принципами работы метода RLAIS а также других методов, функционирующих на основе модели иммунной сети, стимулирующие антитела взаимодействуют не только с антителами из областей стимуляции, но и между собой. Взаимодействие стимулирующих антител производится для организации конкуренции за общие антитела, находящиеся на пересечении их областей стимуляции. Таким образом, благодаря конкуренции между стимулирующими антителами, в результате классификации каждый иммунный объект принадлежит только одному ARB-классу или кластеру.

Из результатов проведённых исследований и

экспериментов следует, что предложенный метод RLAISm превосходит большинство иммунных методов классификации по точности классификации и сопоставим с методом BCA. При этом метод RLAISm по быстродействию и скорости иммунного обучения незначительно уступает методам aiNET и CLONALG. Таким образом, предложенный метод RLAISm характеризуется хорошей сбалансированностью по основным характеристикам по сравнению с существующими иммуными методами, реализованными на основе модели клонального отбора и иммунной сети. Следует отметить, что метод RLAISm при незначительной модификации может использоваться не только при классификации и кластеризации данных, но и при решении задач распознавания, прогнозирования и др.

ЛИТЕРАТУРА:

1. G. Gan, C. Ma, J. Wu – «Data Clustering: Theory, Algorithms, and Applications», ASA-SIAM, Alexandria, 2007, 488 p. 2. Korablyov N.M. Klassificacia ob’ectov na osnove iscusstvennix immunnix sistem /Korablyov N.M., Fomichev A.A. //Sistemi obrobki informacij. –

2010 – Vip.6 (87). – S.13-17. 3. Dasgupta D. Immunological computation, Theory and applications /D. Dasgupta, L.F. Nino – Taylor & Francis Group, 2009. – 278 p. 4. Watkins А.A. New Classifier Based on Resource Limited Artificial Immune Systems /A. Watkins, L. Boggess //CEC '02. –2002. – Vol. 02. – Р.146-

151. 5. Fomichev A.A. Optimizacia operatora mutacii dl’a immunnih metodov gruppirovki dannih /Fomichev A.A., Stez S.A. //Radioelectronika i

molodej v XXI veke – 2013 – Tom 5. – S. 252-253.

Рецензент: д.т.н., проф. Кривуля Г.Ф., Харьковский национальный университет радиоэлектроники.

39

# 16 (2014)

ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ РЕКУРЕНТНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ ДО СИНТЕЗУ НЕЙРОННОЇ

МЕРЕЖІ ВИЗНАЧЕННЯ ГІДРОДИНАМІЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПІДВОДНИХ АПАРАТІВ

УДК 517.962.27:517.55:004.032.26:629.584

ТРУНОВ Олександр Миколайович к.т.н., доцент кафедри медичних приладів та систем, перший проректор Чорноморського державного університету ім. Петра Могили.

Наукові інтереси: робототехніка, сенсорна техніка, автоматизовані системи керування, математичне моделювання нелінійних об’єктів та систем.

e-mail: [email protected], [email protected].

ВСТУП Розвиток програмного забезпечення моделювання ди-

наміки підводних апаратів передбачає розширення мож-ливостей його застосування для різних видів робіт, техно-логічного та допоміжного обладнання, типів корпусів, умов експлуатації. Інтеграція додаткових модулів визначення гідродинамічних характеристик, до складу ПЗ моделюван-ня динаміки [1-5], дозволяє гнучко переходити за задани-ми критеріями від режимів наближеного аналізу до режи-мів, що враховують особливості геометричних характерис-тик корпусів, наявності отворів та порожнин, а також впли-ву збурення поверхневих хвиль на коефіцієнти приєднаних мас та демпфірування підводного апарата у цілому. Перехід від баз даних гідродинамічних характеристик, побудованих для окремих типів корпусів та умов, до баз знань є однією з багатообіцяючих перспектив. Успіхи засто-сування нейронних мереж (НМ) до створення баз знань в загалі є особливо приваблюючим підходом [8-13]. Однак, існуючи методи навчання таких мереж не є такими, що дозволяють швидко визначати синаптичні коефіцієнти ваги, тому потребують свого удосконалення. Більшість існуючих методів навчання [8-13] стримується математич-ними проблемами пошуку точного розв’язку системи нелінійних алгебраїчних рівнянь. Однак, успіхи спроб, що здійснювались застосуванням квазілінеаризації та методу рекурентної апроксимації (МРА) [3-5] дозволяють звезти її розв’язок до послідовності, яка швидко збігається [4, 5, 7].

Такі результати стимулюють подальше застосування МРА до постановки та розв’язку нових типів задач [1, 2]. Особ-ливо це становиться привабливим з введенням ідеї про використання вектора індикатора та інтелектуалізації процесу, що відкриває нові можливості МРА навіть для негладких осцилюючих функцій [14]. Дослідження такого комбінованого підходу на сьогоднішній день обмежується тільки скалярною функцією одного аргументу. Застосовність ідеї вектора індикатора до розкладу скалярної або вектор-функції векторного аргументу та подальша інтелектуалізація процесу пошуку аналітичного розв’язку системи нелінійних рівнянь, які утворено неглад-кими функціями є головною з невивчених та нерозв’язаних задач, що буде обмежувати створення НМ.

Мета статті – дослідити можливості аналітичного навчання НМ для функцій активації типу функцій розподілу Фермі, отримати аналітичні вирази для си-наптичних коефіцієнтів ваги, продемонструвати швидкість збіжності та точність розв’язків.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ АНАЛІТИЧНОГО НАВЧАННЯ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ Для прозорості викладу загальну задачу проектування

структури та навчання НМ визначення гідродинамічних характеристик розділимо на два випадки: одношаровий штучний нейрон та багато шарова нейрона мережа.

Одношаровий штучний нейрон. Розглянемо штуч-ний нейрон, який містить чотири входи та один вихід.

40


Останній є стандартним елементом для конструювання багатошарової НМ. Припустимо, що на всі чотири входи нейрону подано від задатчиків особливостей корпусу та умов обтікання вхідний чотирьох компонентній вектор X . Після підсилення кожної з компонент, тобто мно-

ження на відповідні коефіцієнти синаптичних ваг i та зсуву на задану величину 0 формується вхід

1 2 3 4 0S x y z t , а за допомогою наперед заданої активаційної

функції H S вихід Y H S .

Покладемо, що вихідний сигнал є скалярною величи-ною. Припустимо, що в результаті вивчення бази даних, що зібрано а наслідок експериментальної обробки та узагаль-нення [3,5] або побудованої за алгоритмами [2, 3] обрано п’ять достовірних еталонних прикладів значень гідродинамічних характеристик приєднаних мас або демпфірування. Для цих еталонів зібрано інформацію про значення всіх компонент вектору входів та виходу. Поста-вимо задачу знайти величини синаптичних коефіцієнтів ваги, які забезпечують повну відповідність зразковим еталонам або задовольняють вимозі мінімуму суми квадратів відхилень від них.

Введемо шости вимірний простір у який відображаєть-ся вхідний вектор X та вихід Y , тоді відповідно до струк-тури нейрону аргументом функції активації буде S - ска-лярна, лінійна комбінація входів зсунутих відносно початку відліку і яка теж відображається у цей простір:

1 2 3 4 0mm m mmyS x tz (1) Припустимо, що активаційну функцію, яка за вимо-

гою [15] є неперервною разом із її похідними та диференційованою, яку загально позначимо h S

обрано, тоді задача аналітичного навчання [15-16] зведеться до задачі знаходження коренів системи п’яти скалярних рівнянь виду:

0; 1,5m m , (2) де позначено m – похибка виходу для еталонного

значення mY , яка дорівнює

, 1,5mm mh mSY , (3)

а mh S – значення активаційної функції вектора

входу для еталону, належність до якого позначено

нижнім індексом m . Розкладемо рівняння системи (3), що складено за умовами (2) у ряди [4,15-16] :

– за лінійною схемою наближення

1

10,

2

1,5

Tmmn mn mn n

Tn mn n

h hS SY

h S

m

; (4)

– за квадратичною схемою наближення

10,

2

1,5

Tmmn mn mn n

Tn mn n

h hS SY

h S

m

, (5)

де додатковими нижніми індексами n та 1n

позначено номери наближення. Тепер розглянемо випадок, коли кількість еталонів M,

яким необхідно обов’язково задовольнити, більше за кіль-кість коефіцієнтів ваги. Тоді задача про мінімізацію суми квадратів похибок сформулюється наступним чином

2

1, 1,min

M

m mm

h m MSY

, (6)

яка є еквівалентною до задачі про знаходження ко-ренів системи:

1

0,

0, 4, 1, .

M m mi m

m i

hS SL

S

i m M

(7)

Розкладемо рівняння системи (7), що складено за умовами (6) у ряди [4,15-16]:

– за лінійною схемою наближення

1

10,

2

1,5;

Ti i in n n

Tin n n

L L L

L

m

(8)

– за квадратичною схемою наближення

41

# 16 (2014)

10,

2

1,5

Ti i in n n

Tin n n

L L L

L

m

. (9)

ЗАСТОСУВАННЯ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ОБРОБКИ ВЕЛИЧИНИ ДО РОЗКЛАДУ У РЯДИ СКАЛЯРНОЇ ФУНКЦІЇ АБО ВЕКТОР-ФУНКЦІЇ ВІД ВЕКТОРА Введемо правило спрацьовування три рівневого

компаратору. Покладемо, що на необмеженій множині дійсних чисел ,Y існує набір трьох

еталонів величин 1Y , 2Y , 3Y , тоді введемо компара-тор, який реалізуватиме предикат виду

1

1 1 2 3 2

3

1, ,

( , , ) 0, ,

1, ,

если Y Yесли YD Y Y Y Yесли Y Y

(10)

де 1Y , 2Y , 3Y величини приймаються як такі, що допускають вимірювання і які покладені за еталони. Їх значення можуть варіюватися, а у окремих випадках навіть приймаються рівними. Покладемо також, що це правило справджується не тільки для фізичної величи-ни, а й у тому числі для її похідних. Введемо три типи величин індикаторів, які утворено в наслідок обробки за допомогою компаратора типу (10), але у якому усі три значення величин еталонів покладено рівними та які також дорівнюють нулеві:

1 nV D L x ;

2n

ii

L xDV

x

;

2

.3n

jij i

L xDV

x x

(11)

Розклад ( )L x x – скалярної функції векторно-го аргументу у ряд Тейлора подамо тепер у вигляді, добутку величини індикаторів стану у тому числі і час-тинних похідних

1

( )

....

( ) 12

....

p p

pT Tp p i p ij

n

L x x

b

xL Vx x b x c

b

, (12)

де елементи відповідних матриць визначено:

2

;2 3n n

i i ji jii j i

L Lx xb V c V

x x x

. (13) Додаткове введення величин

2

;1 1

;2 3

i ii n i n i

i in nij ij ij ij

j j i

DV x a x VL L

x xL Lb V c V

x x x

(14)

дозволяє узагальнити та подати розклад ( )L x x - вектор функції векторного аргументу у

ряд Тейлора у вигляді, добутку величин індикаторів стану у тому числі і частинних похідних

1

...

( )2

...

pTp p i ij p p ij

n

a

xL x x a b x x c

a

. (15)

Таким чином, за рахунок введення додаткових ве-личин за виразами (11) та (14) і попередньої обробки компаратором (10), з урахуванням виразів для компо-нент вектор функції приведемо задачу з негладкими функціями до розв’язку у вигляді рекурентної послідо-вності як це було запропоновано у роботі для скалярної функції одного скалярного аргументу при наявності локальних максимумів та мінімумів, тобто осциляцій [14]. Остання, після підстановок, трансформується до системи п’яти рівнянь.

РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ АНАЛІТИЧНОГО НАВЧАННЯ НЕЙРОНУ Задачі (2) або (4) або (5) зводяться до задачі знахо-

дження кореня системи нелінійних рівнянь, оскільки вимога неперервності активаційної функції реалізуєть-ся тільки як нелінійна неперервна функція. До цієї ж задачі зводиться ж задача пошуку синаптичних ваг, що поставлена як задача мінімізації суми квадратів похи-бок (7) або (8) або (9).

В роботі [1,2,3] продемонстровано, що за умов ди-ференційованості вектор-функції, тобто правих частин системи (2) або (4) або (5) ефективним є метод рекурентної апроксимації. Припустимо, що усі функції

42


активації є неперервними та 1N раз диференційо-ваними, запишемо розклад у ряд умови (4) відповідно до методу рекурентної апроксимації скориставшись кубічною апроксимацією:

– лінійна схема наближення

( )( )

( )

( )1( )

1( )

( )

( ) ( )1 ( ) ( )

1 1( )

( ) ( )1 ( )

1 1

( )( )

1

2

1

6

q qkjm kj kj q

akj

q qqN kj kj q

kjpqj kj q

akj

q qq qN N kj kjq q

kjp kjpq qj jkj kj q

akj

q qN Nq qkjp kjpq

j jkj

qkj q

akj

h SD

h S

h S

( )

( )( )

1

( ) ( )( )

... ... 0;

; 1 ; 1 ; 1, ;, ,

q qqN kj kjq

kjp qj kj

Q Qqkjp j

h S

a k j m MN N

(16)

квадратична схема наближення

( )( ) ( )

( )

( )1( )

1( ) ( )

( ) ( )1 1( )

1 1

( )

( )( ) ( )

( )

( )( )

( ) ( )

1

2

3

q qkjm kj kj q q

kj kjp

q qqN kj kj q

kjpqj kj q q

kj kjp

q qN Nq qkjp kjpq

j jkj

q qkj kj

qkj q q

kj kjp

qkjq

kjpqkj q q

kj kjp

h SD

h S

h S

( )

1

( ) ( )

0;

1 ; 1 ; 1, ., ,

qqN kj

qj kj

Q Qj

h S

k j m MN N

(17)

Розв’язок (16) подамо у вигляді рекурентної послі-довності, визначаючи для 1p - шого значення на-ближення синаптичного коефіцієнту ваги з шару q -

( )1

qksp із кубічної апроксимації за лінійною схемою

наближення:

( ) ( )1

( )

( ) ( )1( )( ) 1,

( )

( ) ( )1 ( )

1, 1

( ) ( ) ( )1 ( ) ( )

1, 1

1

2

1

6

q qksp ksp

q qqN kj kjq q q

kj kj kjpqqkjm j j sa kj qkj akj

q qN Nq qkjp kjpq

j j s jkj

q qN Nq q qkjp kjp kjpq q

j j s jkj kj

h SDh S

P

1

( )

( )( ) ( )

1( )

( ) ( )( ) ( )

1 1

( )

( ) ( )

( )

/

2

/ ..;.

6

qN

j

q qqNkj kj q

kjpq qjkj kjq

akj

q qN Nq qkjp kjpq q

j jkj kj

q qkj kjq q

kjp kjp

qa

kj

P

h SP

P

h SP

( )

( )( )

( ) ( )

;

; 1 ;,

1 ; 1 ; ; 1, ., ,

qkj

Qqkjp j

Q Q

a k N

j s j s m MN N

(18)

43

# 16 (2014)

Слід зазначити, що при сумуванні необхідно врахо-вувати умову j s , яка виникає як наслідок переносу доданків з правої частини рівняння до лівої.

Для розв’язку задачі з використанням кубічної ап-роксимації за квадратичною схемою наближення утво-римо рекурентну послідовність для визначення 1p - шого значення наближення синаптичного коефіцієнту ваги ( )

1q

ksp :

2( ) ( ) ( )( ) ( )

1 ( ) ( ) ( )2 2

q q qkjp kjp kjpq q

kjp kjp q q qkjp kjp kjp

B B F

A A A

, (19)

де позначено

( )( )( )

( )( )

1

( )

( )( )

( )

( )

( )1;

2

3

;

q kskjp qq a

kjks

qN qkjpq

jks

q qkj kjq

kjp qkj q

akj

q qh Skj kj

qA

P

h SB

( ) ( )( )

( )

( )1( )

1,( )

( ) ( )1 1( )

1, 1,

( )

( )( )

1

1

2

( )

( )

3

q q qkjmkjp kj kj q

akj

q qqN kj kj q

kjpqj j s kj q

akj

q qN Nq qkjp kjpq

j j s j j skj

qa

kj

qN qkjpq

jkj

h SF D

h S

q qh Skj kj

qkj

P

( ) ( )

;

1 ; ; 1 ; ; 1, ., ,Q Qjk j j s m MN N

Слід аналогічно зазначити, що при сумуванні необхідно враховувати умову j s , яка виникає як наслідок пере-носу доданків з правої частини рівняння до лівої.

Розв’язок задачі про мінімізацію суми квадратів по-хибок здійснимо теж за допомогою методу рекурентної апроксимації [4]. Для його реалізації попередньо дифе-ренціюємо умову (6) за кожним з коефіцієнтів синапти-чних ваг, а далі розкладемо ліві частини у ряди за ме-тодом рекурентної апроксимації:

- лінійна схема наближення

( )1 ( )

1 1 1

( ) ( )1 ( ) ( )

1 1 1

( ) ( ) ( )1 ( ) ( )

1 1 1

( )1

(

1

2

1

6

0;

q q qN N Nq q qkjp kjp kjpq

j j jkj

q q qN N Nq q qkjp kjp kjpq q

j j jkj kj


j j jkj kj

qN qkjpq

j kj

qkj

T T

T

T

( )

( )( )

)

( ) ( )1 ; 1 ; 1, ;, ,

q qkj kjq q q

kjmkjp kj kjqkj

a

Q Qj

h Sh ST D

k j m MN N

- квадратична схема наближення

( )1 ( )

1 1 1

( ) ( )1 1( ) ( )

1 1 1

1

2

q q qN N Nq q qkjp kjp kjpq

j j jkj


j j jkj kj

T T

T

44


( ) ( )1 1( )

1 1

1

6

q qN Nq qkjp kjpq

j jkj

( )( ) ( )

1 1

( ) ( )

0;

1 ; 1 ; 1, ., ,

q qN Nq qkjp kjpq q

j jkj kj

Q Qj

T

k j m MN N

ОЦІНКА ЗБІЖНОСТІ Позначимо для спрощення і компактності викладу

та запису ліві частини умов (4) або (5) або (7) загальним виразом ( )L x . Побудовані алгоритми розв’язку цих рівнянь є послідовністю, яка за умов існування її збіж-ності взагалі має властивості двохсторонньої та квадра-тичної [4,6,7]:

для лінійної схеми наближення

11

1 0,

( )

1 ( ) ( )( )!

nn n N k

knk

k x xn n

L xx x

d L xk d

.

Позначимо корінь до якого прямує розв’язок *x , тоді похибка на 1n - шому наближенні визначиться

11

1 0,

1 ( )( ) ( ) 0;( )!

N kk

n nn kk x xn n

d L xL xk d

* *1

1

1 0

1

1 0,

**

*1

1 0,

*

( )

1 ( ) ( )( )!

( )

1 ( ) ( )( )!

( )

1 ( ) ( )( )!

( ) ( ),

nn n N k

knk

kn

nn N k

knk

k x xn n

N kk

nkk x xn n

n

L xx xx xd L x

k d

L xxd L x

k d

L xx

d L xk d

x x

, (20)


1

1 0,

** *

*1

1 0,

( )( ) ,

1 ( ) ( )( )!

( )( )

1 ( ) ( )( )!

nn n N k

knk

k x xn n

N kk

nkk x xn n

L xx x

d L xk d

L xx x

d L xk d

.

Розклавши праву частину (20) у ряд Тейлора, обме-

жившись трьома першими доданками запишемо:

* *1

2

1* *1

*0

( ) ( )

*( ) ( );

2

.

n n

nn

n

x xx x

x xx x x

x x x

Похідна від ( )nx по nx у точці кореня дорівнює нулеві, оскільки прямим диференціюванням маємо

1

1 0,

2

1 0,

2

1

1 0,

( ) 1

1 ( )( ) ( )( )!

1 ( )( ) ( )( )!

1 ( ) ( )( )!

n

N kk

nn kk x xn n

N kk

nn kk x xn n

N kk

nkk x xn n

x

d L xL xk d

k d L xL xk d

d L xk d

,

а *

*( ) 0, 0n x x

L x

.

45

# 16 (2014)

Таким чином, друга похідна від ( )nx по nx у то-чці кореня визначає швидкість збіжності, а значить третя від *( )L x по nx у точці кореня визначає швид-кість збіжності, а сама збіжність є двохсторонньою та квадратичною.

Тепер розглянемо квадратичну схему наближення [4,6]. Доведення квадратичної збіжності здійснюється двома шляхами. Перший з них, полягає у знаходженні границі, а потім дослідженні її поведінки. Другий здійс-нюється обчисленням значень функції рекурентного розкладу

1

0,

221

2 0,

( )( )

1 ( ) ( ) 0;( )!

nn

x xn n

N kk

n nkk x xn n

d L xL xd

d L xk d

Так позначимо

21

0,2

( )( ) 2

!

kkmn

n kx xk n n

L xB x

k

та припустимо, що при 0B x існують грани-

ці

xB

xLxB

lim0

,

разом з

xB

xLxB

lim0

,

причому 2

0

2 ( ) ( )1lim

( )B x

L x B x

L x .

За цих умов для квадратичної схеми наближення маємо

1 2

( ) 2 ( ) ( )1 1

( ) ( )n n n

n nn n

L x L x B xx x

B x L x

,

а за додаткових умов припущення про опуклість функції, останнє спрощується і має границю:

1

0

( )lim

( )n

n nB x

n

L xx x

L x

.

Таким чином, для границі маємо вигляд лінійної схеми наближення лінійної апроксимації швидкість збіжності якої як показано в [4,6] є двохсторонньої та квадратичної.

Доведемо за іншим підходом, що для квадратичної схеми наближення у загальному випадку має місце двохстороння та квадратична збіжність.

Введемо позначення

*1

2

*

2

2* * **

* * *

*

( ) ( ) 2 ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 2 ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 2 ( )

( ) ( ) ( )

n n

n n n

n n n

n n nn

n n n

n

x x x

L L Lx x xx

B B Bx x x

L L Lx x xx

B B Bx x x

L L Lx x xx

B B Bx x x

x x

, (21)


2

2* * ** *

* * *

( ) ( ) 2 ( ),

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 2 ( )

( ) ( ) ( )

n n nn n

n n n

L x L x L xx x

B x B x B x

L L Lx x xx x

B B Bx x x

.

46


Розклавши праву частину (21) у ряд Тейлора, обме-жившись трьома першими доданками запишемо:

* *1

2

1* *1

*0

( ) ( )

*( ) ( );

2

.

n n

nn

n

x xx x

x xx x x

x x x

Застосуємо безпосереднє диференціювання функції nx по nx та обчислимо її значення у точці кореня *x

2

2

( )1

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ).

( ) 2 ( )

( ) ( )

n

L xx

B x

L x L x L x B x L x B x

B x B x B x

L x L x

B x B x

Останнє з урахуванням, що *( ) 0L x дозволяє обчи-

слити границю похідної у точці кореня *x

*

lim

( ) ( )1 1 0

( ) ( )

nxx x

L x L x

B x B x

,

що дозволяє стверджувати; - при квадратичній схемі наближення має місце двохстороння та квадра-тична збіжність, а її швидкість залежить від властивос-тей функції активації та виду поставленої задачі та меншою мірою від схеми наближення. Так для задачі навчання у якій забезпечується задане значення похи-бки вона визначається максимальною величиною тре-тьої та мінімальною четвертої похідної від функції ак-тивації, а задачі мінімізації суми квадратів похибки максимумом четвертої та мінімумом п’ятої її похідної.

ВИСНОВКИ 1. За допомогою методу рекурентної апроксимації

розв’язано задачу про аналітичне налаштування, яку зведено до системи нелінійних алгебраїчних рі-внянь розв’язок якої подано як рекурентну послідо-вність.

2. Швидкість збіжності утвореної послідовності розв’язків визначається величиною оцінки похідних функції активації.

ЛІТЕРАТУРА: 1. Trunov O.M. Rozvitok metodіv ocіnki efektivnostі sistem upravlіnnja robotizovanimi kompleksami u glibokovodnih tehnologіjah //Vestnik

Hersonskogo nacional'nogo tehnicheskogo universiteta. – 2013. – №1 (46). – S.328-337. 2. Trunov O. M., Udoskonalennja PZ modeljuvannja dinamіki pіdvodnih aparatіv za umov reguljarnih poverhnevih hvil' /Trunov O.M.,

Novosadovs'kij O.O. //Materіali IV Mіzhnarodnoї naukovo-tehnіchnoї konferencії «Іnnovacії v sudnobuduvannі ta okeanotehnicі»: Materіali mіzhnarodnoї naukovo-tehnіchnoї konferencії. – Mikolaїv: NUK іm. S.O. Makarova, 2013. – S.412-413.

3. Trunov A.N. Matematicheskaja model' podvodnogo apparata s izmenjajushhejsja geometriej korpusa, //Naukovі pracі Mikolaїvs'kogo Derzhavnogo gumanіtarnogo unіversitetu іm. Petra Mogili, Naukovo-metodichnij zhurnal. – 2005. – t.41, vip.28. – S.22-31.

4. Trunov A.N. Rekurentna aproksimacіja u zadachah modeljuvannja ta proektuvannja: Monografіja. Mikolaїv, 2012. – 270 s. 5. Trunov A.N. Opredelenie parametrov dvizhitelej i bortovyh priborov izmeritel'nogo kompleksa podvodnogo aparata monitoringa vodnoj

akvatorii na stadijah predjeskiznogo proektirovanija //Naukovі pracі Mikolaїvs'kogo Derzhavnogo gumanіtarnogo unіversitetu іm. Petra Mogili, Naukovo- metodichnij zhurnal. – 2004. – t.31, vip.18. – S.163-176.

6. Trunov O.M. Doslіdzhennja zbіzhnostі rozv’jazkіv zadach nelіnіjnogo programuvannja ta optimal'nogo proektuvannja /O.M. Trunov //Naukovі pracі Mikolaїvs'kogo Derzhavnogo gumanіtarnogo unіversitetu іm. Petra Mogili, Naukovo- metodichnij zhurnal. – 2009. – T.117. Vip.104. «Komp’juternі tehnologіi». – S.68-79.

7. Bellman R.E. Quasilinearization and nonlinear boundary-value problems /Bellman R.E, Kalaba R.E: New York, 1965. – 183 p. 8. Croall I.F., Mason J.P., Industrial Applications of Neural Networks (research reports Esprit, I.F. Croall, J.P. Mason). 9. Learning internal representations by error propagation by Rumelhart, Hinton and Williams (1986). 10. Alkon, D.L, Memory Storage and Neural Systems, Scientific American, July, 1989, pp.42-50. 11. Minsky and Papert, Perceptrons, An introduction to computational geometry, MIT press, expanded edition, 1969.

47

# 16 (2014)

12. Trunov A. Robust Fault Diagnosis of State and Sensor Faults in Nonlinear Multivariable Systems /Trunov A., Polycarpov M. //Proceedings of the 1999 American Control Conference, pp.608-612, June 1999.

13. Trunov A., Robust Nonlinear Fault Diagnosis: Application to Robotic Systems /Trunov A., Polycarpov M. //Proceedings of the 1999 IEEE Confer-ence on Control Applications, pp.1424-1429, August 1999.

14. Trunov A.N. Intellectualization of the models’ transformation process to the recurrent sequence, European Applied Sciences, Ort Publishing, # 9 – 2013, vol. 1, p.123-130.

15. Trunov O.M. Zastosuvannja metodu rekurentnoї aproksimacії do analіtichnogo navchannja nejronnoї merezhі viznachennja gіdrodinamіchnih harakteristik pіdvodnih aparatіv /Trunov O.M., Novosadovs'kij O.O., Kіhtenko D.P. //Materіali IV Mіzhnarodnoї naukovo-tehnіchnoї konferencії «Іnnovacії v sudnobuduvannі ta okeanotehnicі»: Materіali mіzhnarodnoї naukovo-tehnіchnoї konferencії. – Mikolaїv: NUK іm. S.O. Makarova, 2014. – S.389-392.

16. Trunov A. Application of recurrent approximation to the synthesis of a eural network for process control physical rehabilitation /Trunov A. //Australian science review, Melbourne, 2014, No.1. – P.101-116.

Рецензент: д.т.н., проф. Фисун Н.Т., Черноморский государственный университет им. П. Могилы.

48


СИНТЕЗ ПЕРВИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ ЧЕЛОВЕКО-МАШИННОГО ИНТЕРФЕЙСА

МОРСКИХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ

УДК 004.4

ДОРОВСКОЙ Владимир Алексеевич д.т.н., профессор, профессор кафедры электрооборудования судов и автоматизации производства

Керченского государственного морского технологического университета. Научные интересы: интеллектуальные системы оценки знаний, дихотомическое тестирование,

деятельность человека в эргатических системах. e-mail: [email protected]

ЧЕРНЫЙ Сергей Григорьевич

к.т.н., доцент кафедры электрооборудования судов и автоматизации производства Керченского государственного морского технологического университета.

Научные интересы: экспертные технологии в морских системах. e-mail: [email protected]

АКТУАЛЬНОСТЬ ВОПРОСА. ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЙ Морская интеллектуальная система (МИС) стабили-

зации качки судна (СКС) с помощью перекладки руля предназначена для уменьшения качки судна (вызы-ваемую воздействием волн) и для предотвращения повреждений груза. Служит МИС СКС для повышения эффективности работы экипажа и обеспечения комфор-та пассажирам. Обычные методы стабилизации качки судна включают водяные резервуары, стабилизирую-щие бортовые рули и боковые кили. Другая альтерна-тива - использовать руль для стабилизации качки на-ряду с обеспечением заданного курса. Однако исполь-зования руля одновременно для обеспечения курса и уменьшения качки нетривиально, потому что доступен только один исполнительный механизм, чтобы иметь дело с двумя целями. Важная проблема еще и заклю-чается в том, что механизм руля ограничен по ампли-туде и скорости. Это и послужило основаниям проведе-ния настоящих исследований по разработанной МИС СКС. Для морских транспортных средств существует

шесть различных компонентов движения, которые названы: продольным сносом, боковым сносом, верти-кальным смещением, бортовой качкой, килевой кач-кой и рысканием.

Рисунок 1 – Величины и их значения для описания

движения судна

Стремление к повышению эффективности обучения операторов МИС СКС работе в условиях интеллектуали-зированного производства, т.е. производства исполь-зующего интеллект оператора , присущее любой орга-низации управления учебным процессом [3,4], а это порождает необходимость количественного анализа [5]

49

# 16 (2014)

результатов обучения [2]. Практически все известные до настоящего времени методы количественной оцен-ки эффективности обучения основаны на усреднении данных протоколов результатов тестирования [1].

Целью настоящих исследований являлось повы-шение эффективности стабилизации курса судна за счет обучения операторов МИС СКС приемам управления одним исполнительным механизмов для двух целей. Для оценки качества обучения необходимо разрабо-тать метод количественной оценки результатов тести-рования на основе свертки первичной информации.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ Для каждого из респондентов vS , Sv 1,N преду-

сматривается одна из трех категорий успеваемости: N , U , K .

Рассмотрим каждую из этих категорий и получим необходимые для нее формулы.

1. Категория" N " : респондент vS имеет неудовле-творительную оценку хотя бы по одной из обучающих

программ i i 1,m . Его матрица ответов:

1, если S имеетоценку высшего ранга ;v iRvi

0, если S неимеетоценку высшего ранга .v i

Балл положительных оценок или количество пра-

вильных ответов респондента vS равенm

k Xv vii 1

,

i 1,m N ; k N mv .

Таким образом, для достаточно «длинных» тестов распределение случайной величины vk (балла респон-дента) стремится к нормальному распределению. То обстоятельство, что vk по своей природе является дискретной и целочисленной величиной, не имеет принципиального значения, поскольку всегда можно будет определить вероятность P k jv как

j 0.5

j djvjv j 0.5

,

где jv – плотность нормального распределе-ния.

Перейдем далее к случайной величине k – баллу теста. Способ задания этой величины – случайный выбор из N совокупностей случайных величин k ( v 1,N )v - позволяет немедленно найти началь-ные моменты k , выразив их через начальные момен-ты vk .

В самом деле, начальный момент порядка r для k:

m m N m N N1 1 1r r rk j P k j j j k .r r vjv jvj 1 j 1 v 1 j 1v 1 v 1N N N

(1)

В частности, математическое ожидание k

N N1 1

M k k k M kv v1 1v 1 v 1N N

. (2)

Для дисперсии балла теста k получаем

2N N1 12 2D k k M k D k M k M kv v v2 v 1 v 1N N

N N 2 2D k M kv v N M kvv 1 v 1 .v 1N N N

(3)

Математическое ожидание баллов респондентов M kv можно также рассматривать как случайные

величины, хотя для v -го респондента M kv есть функционал, определяющий распределение его балла

vk , но при случайном выборе v величина M kv

также оказывается случайной. Но тогда суммы

n 1

M k ;vv 1 NN 12M k ,v

v 1 N

(4)

50


являются начальными моментами первого и второ-го порядка распределения математических ожиданий баллов респондентов. То же справедливо и в отноше-нии дисперсией D kv .

Поэтому выражение M k и D kv можно представить в виде:

M k M M k ;v

D k M D k D M k .v v

(5)

Мы доказали, таким образом, что мера рассеяния балла теста, т.е. выходного его параметра, есть сумма математического ожидания меры рассеяния, обуслов-ленного свойствами респондентов.

На основании этого установлено, что вероятностное распределение свойств респондентов в группе N неизбежно. Только лишь в случае «детерминированно-го» теста (т.е. при vi 1 ) обеспечивается

mD k 1 0.v vi vii 1

Тогда получим

D k D M kv , т.е. избавляемся от «шума»,

вносимого тестом. Перейдем к исследованию ограниченных тестов. Введем матрицу

0, k m,vkv 1, k m.v

Тогда NS

N kvS 2 1

равна числу успевающих

респондентов для всего контингента S v 1,Nv S ;

N NS2 CO .

Введем матрицу 1, если S имеетоценку высшего ранга ;v i

Rvi0, если S неимеетоценку высшего ранга .v i

Балл высоких оценок для респондентов vS равен

mY kv vii 1

.

Введем матрицы 0 ; Y 0 ,vYv ,4 1; Y 0 ;v

1; Y m ,vYv 0; Y m .v

Тогда NS

N Y4 v,4v 1

– число респондентов

vS , имеющих высокие оценки, а сумма NS

N Y Y 1 kv vv,4S4 v 1

представляет

собой число неуспевающих респондентов, имеющих высокие оценки.

NSN k Y 1v v,4S3 v 1

– число неуспеваю-

щих респондентов, не имеющих высоких оценок. N N N ,S3 S4 S2

NSd N Xi viS v 1

– число респондентов, не от-

ветивших на вопрос по i . Относительные величины:

diN 1ik NS

– относительный показатель успе-ваемости всех vS по i - оценки

эффективности CO по i .

diN 1k mNS

– относительный показатель успе-ваемости всех vS по всем предме-там – оценка эффективности CO в целом;

md diCO i 1

– число неудовлетворительных оценок всего контингента

v SS v 1,N . Для этой катего-

рии SC N 2. Категория"U " : респонденты vS не имеют не-

удовлетворительных оценок по всем предметам i .

N N NiR S S2 – количество успевающих респондентов;

k mv – количество правильных ответов;

NiRU Yv4 v 1

– число хорошо успевающих респондентов;

NiRU Yv,44,3 v 1

– число респондентов, имеющих удовлетворитель-ные и хорошие оценки;

51

# 16 (2014)

U3

N N U U4S S 4,32

– число респондентов, имеющих только удовлетво-рительные оценки;

id

– число удовлетворительных оценок у всех обучаемых респондентов категории "U " по программе i ;

md diCO i 1

– число удовлетворительных оценок всего контингента категории "U " по всем i ;

NiRR N dvi iiRv 1

– сумма высоких оценок по программе i у всего кон-тингента категории"U " ;

diU 1 NKmNS

;

diU 1 Ni iKNS

;

– относительный показатель качества обучения (высокие оценки) в категории "U N" (в системе обуче-нии CO );

d di iU 1R mNS

– относительный показатель качества обучения (высокие оценки) в категории "U N" (в системе обуче-нии CO );

d di iU 1Ri NS

– то же по отдельной про-грамме i .

Для категории "U " относительные показатели качества обучения равны:

diU 1R U m N NS S 2

;

diU 1 .Ri U N NS S 2

Для категории "U " величинаC N N NiRS S2 .

3. Категория " K " : респонденты vS имеют по всем

i оценки не ниже «хорошей». Число респондентов в

категории " K" равно: U N N UZ S S2 4,3 ;

4. Категория " D" : респонденты vS имеет по всем

i оценки «1» или «0». Эта категория равносильна категории" N" , если в ней нет получивших оценки

«хорошо» и «отлично», т.е. все обучаемые имеют оцен-ки только «неудовлетворительно» или «удовлетвори-тельно».

Таким образом, используется двухкритериальный метод анализа – по «абсолютной успеваемости» и по «качеству успеваемости». Формально методы анализа по каждому из критериев совпадают. По протоколу результатов тестирования устанавливается числен-ность респондентов высшей категории для данного критерия. Если обозначить это число через COU , то при анализе абсолютной успеваемости это число равно численности респондентов категории " U " , а при ана-лизе качества успеваемости – численности респонден-тов категории « K ». Очевидно, что

U C NCO CO . (6)

Для оценки успеваемости в категории " U " : C NS ; S 2 CON N ;

iR S CO CO S S 2 CON N N C N N N U . Для оценки качества обучения в категории"U " :

N U UCO 3 4,3 ; C NiR ;

U N U U C N UiR 4CO 3 4,3 CO ,

где CON – число респондентов низшей категории.

Вычисляется относительное значение числа COU , т.е. U NCO COU 1 ,

C C (7)

где C приравнивается списочному числу респон-дентов при анализе абсолютной успеваемости или числу всех «успевающих» при анализе качества успе-ваемости.

В аналогичной постановке по протоколам оценок устанавливаются численности оценок низшего ранга

id (или удовлетворительных оценок id ) для каждой из обучающих программ:

diU 1mC

; (8)

diU 1i C ;

Очевидно, что значение U и соответствующие iU используются для оценки эффективности обучения (по данному критерию) для множества { vS }с в целом и для

52


отдельных обучающих программ. По качеству обучения для категории"U " :

iR S S 2C N N N ; i

R UiR

dU U 1

mN ;

i

i Ri UiR

dU U 1

N .

Для категории "U N" по общей успеваемости:

SC N ; m

i i CO CO ii 1

d d d d d

;

COK

S

dU U 1

mN ; i iK

S

dU U 1

N .

Достоинства представленных методов анализа оче-видны. Эффективность обучения данного контингента оценивается по конечному результату, т.е. по степени обучености респондента каждого vS . Столь же очевид-на объективная необходимость использования двух критериев. При таком подходе делается попытка оце-нить неоднородность контингента респондентов на двух уровнях – «усваивает хорошо» или «усваивает вообще».

Вместе с тем представленные методы анализа об-ладают серьезным (хотя и не столь очевидным) недос-татком – невозможностью оценки взаимодействия основных элементов ( S , и W ) системы обучения [CO], т.е. невозможностью выяснения хотя бы причин отклонений хода обучения от нормы и выработки, по крайней мере, направления управляющих воздейст-вий.

Рассмотрим пример, подтверждающий сказанное. Пусть для некоторого контингента C 100 наблюда-ется N 20CO . Это соответствует относительному

показателю успеваемости U 0,8 . Если эти данные определены по критерию абсолютной успеваемости, то ясно, что необходимо искать причину столь низкого общего показателя. Можно попытаться решить этот вопрос путем самой грубой оценки области, в которой лежит причина низкого U : недостаточная восприим-чивость к обучению v c

S ; недостаточная эффектив-

ность Пі m и (или)W . Способ решения достаточно

прост и не требует изменения существующих методов свертки исходной информации, т.е. требуется лишь

сопоставить числа COm N и COd или CO ii

d d .

Действительно, ситуация, когда m Nd CO CO ,

означает, что все оценки низшего ранга сосредоточены у тех, кто «не успевает» по всем ³ (для

d mNCO CO - у всех удовлетворительные оценки);

в этой ситуации можно утверждать, что эффективность {П} и {О} предельно высока. Совершенно иначе дело обстоит в другой ситуации, когда d NCO CO т.е.

большинство «неуспевающих» имеет по одной оценке низшего ранга, (для CO COd N - по одной удовле-творительной оценке) здесь наблюдается предельное рассеяние оценок низшего ранга среди респондентов низшей категории, и поэтому можно «снять вину» с контингента Sv c .

Таким образом, основной недостаток существую-щих методов свертки исходной информации заключен в недостаточной информативности «выходных показа-телей». Причина этого недостатка - игнорирование показателей рассеяния оценок различных рангов внут-ри протокола оценок знаний. Исходным массивом информации по любому из критериев является первич-ные протоколы результатов тестирования, полученные Sv c по комплексу обучающих программ і m

.

Совершенно очевидно, что использование любой мето-дики анализа эффективности обучения на основе тех или иных способов первичной обработки информации, означает преобразование исходного массива в матрицу

рангов успеваемости Rvic m

, каждый из элементов

которой определяется по правилу: 1, если S имеетоценкувысшего ранга ;v i

Rvi0, если S неимеетоценкувысшего ранга .v i

(9)

Обратим внимание на два обстоятельства, связан-ные с преобразованием исходного протокола в матрицу рангов:

элементы viR представляют собой выборочные

значения случайных величин Rvi , каждая из которых

может принимать лишь два возможных значения: 1 либо 0;

53

# 16 (2014)

преобразование протокола в матрицу рангов успеваемости(9) не связано с потерей информации.

Таким образом, процедура первичной обработки информации означает вычисление некоторых «вторич-ных» матриц (по отношению к исходной) Rvi -

вплоть до матриц-строк или матриц-столбцов (или даже отдельных чисел), в которых сохраняется некото-рое количество информации интересующих нас свойств системы обучения и её элементов.

Простейшим способом свертки матрицы рангов ус-певаемости является суммирование её строк и столб-цов. Так, умножение матрицы рангов успеваемости (9) на единичную матрицу-столбец позволяет найти сум-

мыm

R yvvii 1

, которые будем называть далее пока-

зателями успеваемости высшего ранга vS по всем

программам Пі m .

R I yvvi min . (10)

Аналогичная процедура позволяет найти суммы оценок высшего ранга по каждой іП для всего контин-

гента Sv C

U C di i ;

здесь для категории"U " : C NiR ; id – число

удовлетворительных оценок.

Тогда C NiR

U N d Ri i viiR v 1

- число высо-

ких оценок по программе i . Для категории" N" :

C NSU N d Xi i viS v 1

– число положительных

оценок по программе i ; где id – число неудовле-

творительных оценок по программе i ; C NS .

Совершенно ясно, что в этом случае получим стол-бец из m элементов.

U RIi vicm cm . (11)

Значения vy и iU , также следует рассматривать как наблюдения над случайными величинами y или u

, причем, как и для рангов viR мы всегда будем иметь только одно наблюдение в одном из возможных раз-рядов, поскольку

y m, m - 1, , m - j , ..., 2, 1, 0;vd 0, 1, 2, ...., c;i

U 0,1,2,...,c.i

(12)

Можно, разумеется, искусственно увеличить чис-ленности наблюдений за счет определенной потери информации. Для показателей успеваемости 1 и 0 рес-пондентов (т.е. vy ) это означает, что мы отказываемся различать респондентов по их номерам, вместо этого различаем их по величине vy . Такое «группирование» наблюдений можно выполнять однозначно, если ис-пользовать понятие классового индекса успеваемости в виде величины

1, если S имеетоценкувысшего ранга ;v iRvi

0, если S неимеетоценкувысшего ранга .v i

(13)

где j1 - количество положительных оценок у vS .

Величины NS

X Nj v j Uv 1 1 1

определяют коли-

чество успевающих класса 1j в категориях "U " и в

системе обучения CO (т.к. для категории " N"

j 01 ).

Напомним, что при существующих методах анализа различают всего лишь два класса успеваемости: класс «1» (категория" K " ), если vy =m; класс «0» (категория " U " и " N " ), если, v my . В этом случае число наблюдений в классе «1» составляет COU , а в классе «0» - CON . Можно, однако, не объединять в один класс

все те vS , у которых vy m, а использовать “естест-венные” разбиения на классы « j », т.е. определять классовый индекс успеваемости jvx , иным, по сравне-нию с (13), способом (в категории " U " ).

0, если y m j;v

x jv1 если y m j. j 0,1,2,...,m ,v

(14)

где j – количество удовлетворительных оценок в категории " U " (или удовлетворительных и неудовле-творительных оценок в CO ).

54


m j – количество оценок высокого ранга в "U "

или в CO , при этом величины c

Nx jv jv 1

(15)

определяют количество успевающих респондентов с оценками высокого ранга класса m j в категории

"U " при iRC N или в системе обучения CO

при C NS (в " K" j 0 ). Другими словами, jN

определяют численности разных классов по успеваемо-сти для Sv по i m

, причем

N U ;0 CON N .S 2 CO

(16)

Конечно, переход от двухразрядной к многоразряд-ной системе регистрации наблюдений неизбежно при-ведет к уменьшению числа наблюдений (кроме разря-да « j »), а следовательно, к уменьшению статистиче-ской значимости наблюдений. Вместе с тем, предла-гаемый метод введения классового признака с m 1 разрядом вместо двух, означает попытку измерения признаков респондентов. Действительно, если полагать каждого из vS обладающим величиной

0 z 1 , то использование классов « j » (

j 0, 1... m ), по сути дела, означает «измерение» vz

с точностью до 1m

. Если же таких классов только два,

то это означает «измерение» zv , с точностью до верх-него предела этой величины. Сущность предлагаемого «классового подхода» заключена в наиболее полном извлечении информации о процессе обучения, заклю-ченной в наблюдаемых показателях успеваемости. К сожалению, этот подход неприменим по отношению к показателям обучающих программ iu или id , по-

скольку число разрядов этих величин равно C 1 , что, как правило, намного больше числа m.

Выводы: усовершенствован метод первичной обработки

результатов тестирования, основанный на новом двух-критериальном подходе. При таком подходе неодно-родность контингента оценивается на двух уровнях «усвоил хорошо» или, «усвоил вообще»;

определено два основных показателя эффек-тивности обучения МИС СКС: относительную числен-ность обучаемых высшей категории успеваемости и величину резерва успеваемости. Установлено, что ста-тистическими показателями эффективности обучаемых программ следует считать усредненный показатель рассеяния CO , классовые показатели рассеяния j

и показатели классовой частоты g ji .

ЛИТЕРАТУРA: 1. Atkinson R., Baujer G., Kroters Je. Vvedenie v matematicheskuju teoriju obuchenija: Per. s angl. /Pod red. O.K. Tihomirova. – M.: Mir, 1969. –

486 s. 2. Dorovskoj V.A. Identifikacija professional'nyh znanij operatorov avtomatizirovannyh sistem upravlenija [Tekst] /V.A. Dorovskoj. – Herson, 2004.

– 354 s. 3. Ovezgel'dyev A.O., Petrov Je.G., Petrov K.Je. Sintez i identifikacija modelej mnogofaktornogo ocenivanija i optimizacii. – K.: «Naukova dumka»,

2002. – 163 s. 4. Osnovy modelirovanija slozhnyh sistem. /Dyhnenko L.M., Kabanenko V.F., Kuz'min I.V., Litvinov M.L., Petrov Je.G., Popov V.A., Sukesov Je.A. –

K.: Vishha shkola, 1981. – 360 s. 5. Chernyi S.G. Analiz pravil kombinirovanija gruppovyh jekspertnyh ocenok pri nechetkih dannyh [Tekst] /S.G. Chernyj // Sistemy upravlenija i

informacionnye tehnologii. – 2014. – №3.1 (57). – S.182-187.

Рецензент: д.т.н., проф. Ходаков В.Е., Херсонский национальный технический университет.

55

# 16 (2014)

АБДУКТИВНАЯ МОДЕЛЬ ВЫВОДА ПО ПРЕЦЕДЕНТАМ В ДИНАМИЧЕСКОЙ СЦЕНАРНО-ПРЕЦЕДЕНТНОЙ СИСТЕМЕ

УДК 004.986

ШЕРСТЮК Владимир Григорьевич д.т.н., доцент, доцент кафедры информационных технологий Херсонского национального технического университета.

Научные интересы: методы и модели поддержки принятия решений реального времени, принятие решений на основе прецедентов, мультиагентные системы,

комбинированные логические системы представления знаний. e-mail: [email protected]

ВВЕДЕНИЕ Динамические сценарно-прецедентные системы

(ДСПС) предназначены для решения трудноформали-зуемых задач в слабоструктурированных предметных областях, вследствие чего функционируют в условиях неопределенности исходной информации, а также дефицита времени [1]. Соответственно, к ДСПС предъ-являются особые требования по обработке неполной и неточной исходной информации (событий) от несколь-ких независимых источников в условиях воздействия шумов и искажений, при обеспечении быстродействия, достаточного для функционирования ДСПС в реальном времени.

В [2] показано, что функционирование ДСПС в ре-альном времени является процессом правдоподобных рассуждений в соответствии со «здравым смыслом». В качестве основы представления знаний для этого была предложена ситуационно-событийная модель, над которой построены формализмы правдоподобных древовидных сетей событий (ПДСС) [3] и правдоподоб-ной дескрипционной логики (ПДЛ) [4]. В то же время, требуется реализация методов извлечения и отбора прецедентов, адекватных правдоподобным форма-лизмам представления знаний в ДСПС. Особенности слабоструктурированных предметных областей в от-ношении динамики, неполноты и неточности исходной информации не позволяют использовать известные

методы извлечения, основанные на статических моде-лях с четкими описаниями прецедентов, имеющими четко обозначенные временные рамки и определен-ные на множестве достоверных и статичных парамет-ров проблемной ситуации. Таким образом, исследова-ние принципов извлечения и отбора прецедентов в динамике, по ходу получения событий («на лету»), и синтез соответствующих методов представляют собой актуальную научно-техническую задачу, решению которой посвящена данная статья.

Цель статьи состоит в разработке абдуктивного механизма поиска решений, основанного на использо-вании формализма представления знаний в виде ПДСС, для извлечения подобных и отбора уместных преце-дентов в ДСПС.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Для адекватного выражения динамики прецедент

необходимо рассматривать как развивающийся во времени процесс, причем анализировать необходимо полное множество одновременно и совместно происте-кающих в предметной области процессов. Это означает, что прецеденты могут быть зависимыми, «растянуты-ми», пересекаться во времени, а наблюдения могут поступать из различных источников, возможно, с неко-торым запаздыванием относительно момента сверше-ния реального события.

56


Рассмотрение множества наблюдаемых событий должно производиться параллельно, при этом необхо-дим учет возможного изменения наблюдаемых пара-метров проблемной ситуации непосредственно в ходе поиска прецедента. Необходимо также ослабление временных зависимостей между связанными собы-тиями, например, вместо четкой информации о вре-менных интервалах использование нечетких оценок либо установление порядка появления событий на качественном уровне.

Разработка абдуктивного механизма вывода по прецедентам требует: 1) обоснования принципов организации абдуктивного

вывода; 2) формализации абдуктивной модели вывода по

прецедентам; 3) разработки метода решения задачи формирования

гипотез в абдуктивной модели вывода.

ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ АБДУКТИВНОГО ВЫВОДА ПО ПРЕЦЕДЕНТАМ Одной из основных проблем при поиске решений

является параллельное развитие процессов при непол-ной наблюдаемости объектов предметной области. Это означает, что в каждый момент времени t описание текущей ситуации ts доступно лишь частично, а на-блюдаемые события y поступают случайным образом, разрозненно, порциями от различных источников, возможно, в течение длительных периодов времени и без строгих временных границ. Соответственно, прав-доподобный прецедентный вывод на ПДСС в опреде-ленном смысле похож на «склеивание» потоков собы-тий, подобных найденным прецедентам, из наблюдае-мых событий «по кусочкам».

Пусть задана событийная модель E с сигнатурой z [3].

ДСПС должна функционировать так, чтобы множе-ство одновременно наблюдаемых потоков событий 1, ,...i n S S S E.... z обрабатывалось параллельно и непрерывно.

В процессе независимой обработки каждого потока событий i S E.z , необходимо пошагово, по мере поступления очередного события t iy S , «продви-гать» наблюдаемые последовательности

1,...t m t t y y ,y входного потока относительно имеющихся в ХП прецедентов 1 2, ,... ne e e . Соответст-венно, на каждом шаге необходимо оценивать подобие наблюдаемого потока событий iS с эталонным пото-ком событий jR , входящим в состав каждого из пре-

цедентов 1

n

j je

, имеющихся в ХП.

Динамическая оценка подобия [5] формируется при сравнении суффикса наблюдаемого потока событий

isuffix S с префиксом каждого эталонного потока

событий jprefix R . Суффикс наблюдаемого потока

1,...i t m t t suffix y y ,yS представляет собой «временные ворота», содержащие эпизод проблемной ситуации, представимый с помощью сегмента потока событий.

Поскольку на основании указанного сравнения мо-гут быть обнаружены совпадения с идентичными пре-фиксами значительного множества эталонных потоков прецедентов ,...k l kR R , далее необходимо одно-временно отслеживать все совпавшие прецеденты множества ,...k l ke e . Для выполнения вывода по прецедентам, сводимого к процессу поиска прецеден-тов, описание ситуации в которых подобно проблемной ситуации, может быть использован известный «объяс-нительный» (explanation) подход [6], суть которого сводится к поиску причин для наблюдаемых фактов с помощью абдуктивных механизмов [7] формирования гипотез и построении вывода для их последующего подтверждения или опровержения [8].

Соответственно, суффикс j j j suffix prefixR R R эталонного потока

событий, для которого справедливо SIM ,i j prefixS R , где - заданный порог

подобия, становится гипотезой jh , основанной на частичном совпадении (рис. 1).

На каждом шаге вывода ДСПС генерирует множест-во правдоподобных гипотез 1,...t

mH h h= , в которое входят все активные прецеденты je , суффиксы эта-лонных потоков событий в которых являются гипоте-зами, т.е. t

j je H suffix R .

57

# 16 (2014)

Рисунок 1 – Формирование активных гипотез 1h и 2h

(момент t )

По мере получения потоком iS очередных событий

1ty его суффикс 1 1,... ,i t m t t t suffix y y ,y yS изменяется, динамическая оценка подобия

SIM ,i jprefixS R также меняет свое значение.

Соответственно, некоторые гипотезы, обозначаемые h , будут опровергаться очередным событием 1ty , и исключаться из множества гипотез

1t tH H h = , а другие гипотезы, обозначаемые

h , будут, наоборот, подтверждаться (рис. 2). По ходу процесса будет повышаться уровень рас-

сматриваемого куста ПДСС 1je G [2] (куст будет

расти вверх), продвижение по ПДСС 1G будет захваты-

вать новые вершины 1l v G более высокого уровня, l j , соответствующие искомым сценариям l .

При дальнейшем развитии процесса достигается одна из корневых вершин 1k h G , отражающая иско-мую цель ig , к которой стремится наблюдаемый поток событий iS . Отсчет каждого нового 1l -го сегмента в потоке событий iS начинается с того момента t , когда в результате получения очередного события 1ty достигается очередная вершина lv ПДСС 1

G , подтвер-ждающая распознавание сценария l . После этого процесс циклически повторяется.

Рисунок 2 – Опровержение гипотезы 1h

(момент 1t )

Последовательное повышение оценки подобия ги-потезы на основании получения очередных событий составляет доказательство гипотезы. Доказанная гипотеза становится фактом. Проблемой в данном случае является то, что оценка подобия гипотезы, ве-дущей к цели ig , достигнет максимума в тот самый момент git , когда будет получено последнее событие

gity из последовательности ,...gi git m t

y y , ведущей к

данной цели (т.е. когда цель ig и без того станет оче-видна). До этого любые выводы о целях, планах, сцена-риях развития событий носят лишь предположитель-ный характер, и оцениваются правдоподобными зна-чениями уверенности (возможности, доверия), что и определяет правдоподобный характер вывода в ДСПС.

АБДУКТИВНАЯ МОДЕЛЬ ВЫВОДА ПО ПРЕЦЕДЕНТАМ Формализуем необходимые для построения абдук-

тивной модели вывода понятия гипотезы и заключения на основе [9].

Определение 1. Активным в момент времени t прецедентом называется прецедент Xe , эталонный поток событий которого XeR имеет моментальную оценку подобия с наблюдаемым потоком S E.z ,

…

1h tH

t t S S Ry y y T

jsuffix R jprefix R

isuffix S

7S

y 5S

y 3S

y 4S

y 2S

y 1S

y 6S

y

7Ry

5Ry

12Ry

3Ry

4Ry

2Ry

11Ry

1Ry

6Ry

10Ry 11

Ry

7Ry

5Ry 9

Ry3Ry

4Ry

2Ry

8Ry

1Ry

6Ry

10Ry 11

Ry

4Ry

5Ry

9Ry3

Ry 4Ry

2Ry

8Ry

1Ry

7Ry

10Ry 11

Ry

2h

2h 1h

ПДМСС 1G

…

1h tH

T

jsuffix R jprefix R

isuffix S

7S

y 5S

y 3S

y 4S

y 2S

y 1S

y 6S

y

7Ry

5Ry 12

Ry 3Ry 4

Ry2Ry 11

Ry 1Ry 6

Ry 10Ry 11

Ry

7Ry

5Ry 9

Ry 3Ry 4

Ry2Ry 8

Ry 1Ry 6

Ry 10Ry 11

Ry

4Ry

5Ry 9

Ry 3Ry 4

Ry2Ry 8

Ry 1Ry 7

Ry 10Ry 11

Ry

2h

8 8 1hS Ry y

8 12 2hS Ry y

ПДМСС 1G

8S

y

58


значение которой в момент t выше заданного порога , т.е. SIM ,

t S R . Определение 2. Гипотезой h называется результат

распространения входного (наблюдаемого) потока событий S E.z на эталонный поток событий R E.z активного прецедента Xe , представленный

в виде кортежа , , , , , ,Xh e â å ê ý ÿ t

, (1)где Xe

указатель (ссылка) на рассматриваемый прецедент X Se e ;

â куст прецедента Xe , представляющий собой префикс эталонного потока событий

1 2, ,... , m Xe y y yR R R R R , включающий суффикс

наблюдаемого потока событий

1, ,... , i i i m y y yS S S S S E .z , такой что S R ;

å суффикс (остаток) эталонного потока событий

1 2, ,... , m m m l Xe y y yR R R R R , содержащий собы-

тия, которые на момент времени t еще не наблюда-лись, но предполагаются исходя из динамической оценки подобия потоков событий S и R ;

ê нормализованная динамическая оценка подо-бия потоков событий S и R , SIM ,ê S R=

ý степень уверенности в том, что последующие наблюдаемые события 1 2, ,...i m i m i m l y y yS S S S

вложены в суффикс эталонного потока событий

1 2, ,... , m m m l Xe y y yR R R R R (оценка правдоподо-

бия гипотезы); ÿ степень уверенности в наступлении ожидаемо-

го события 1ty , такого что 1 .t

t ih å prefixy ;

t момент времени, когда наблюдалось послед-нее событие i myS .

Таким образом, â соответствует той части активно-го прецедента Xe , события которой уже случились (наблюдаемы), и является основанием для вывода с уверенностью ý , что остаток å является частью пре-цедента Xe , события которой еще не случились, но предполагаются в будущем.

Соответственно, Xâ e , Xå e , Xe â å , ýâ å (2)

Определение 3. Поток событий S E.z называется ограничиваемым параметром .k x E X.z , если для всех пар событий i y S , j y S существует такой

kx , что , ,i k j k y yx x .

Определение 4. Поток событий S E.z называется ограничиваемым множеством 1,... ,...i mX x x x , где

.i x E X.z , если для всех пар событий i y S ,

j y S и для всех k x X выполняется

, ,i k j k y yx x .

Соответственно, можно определить функции:

если

во всех остальных случ

k i

k i k j

true

false

. ,

Const? , , ,

y

y y

x E X

S x x

.z

,

(3)

если

во всех остальных случ

k i i

i k j

true

false

,

Const? , , ,

y y

y y

x X S

S X x x

.

(4)

Выполнение (4) гарантирует, что все события потока S имеют одни и те же значения на множестве общих параметров 1,... ,...i mX x x x .

Определение 5. Две гипотезы , , , , , ,i i i i i i i ih e â å ê ý ÿ t и

, , , , , ,j j j j j j j jh e â å ê ý ÿ t называются компонуемы-

ми, если: 1) взаимодействующие прецеденты не включают

повторяющихся событий. i jâ â , и (5)

2) все ограничения, наложенные на взаимодействую-щие прецеденты, выполняются

i jâ â , и (6)3) обе гипотезы относятся к одному и тому же классу

прецедентов i je e , либо: (7)

- одна из гипотез относится к классу прецедентов, абстрактному относительно класса прецедента другой гипотезы

i j

j i

e e

true e e true

abstract ,

abstract ,

, либо: (8)

59

# 16 (2014)

- обе гипотезы относятся к абстрактным классам прецедентов, для которых существует обобщение, включающее оба класса прецедентов

k k i j i k

j k

e e â â e e

true e e true

: abstract? ,

abstract? ,

, (9)

Определим соответствующую функцию:

если (5) (6) ((7) 8) 9))

во всех остальных случаях

i jh h

true

false

compose? ,

( (

, (10)

оценивающую возможность компоновки двух за-данных гипотез ih и jh .

Введем операцию композиции на множестве гипо-тез.

Определение 6. Операцией композиции двух гипотез , , , , , ,i i i i i i i ih e â å ê ý ÿ t и

, , , , , ,j j j j j j j jh e â å ê ý ÿ t , обозначаемой как

i jh h , называется результат следующего преобразо-вания:

, , ,SIM , , , ,max ,i j i i j i j i i j i j i j i jh h e â â å å e â â ý ý ÿ ÿ t t

, (11)

где оператор композиции потоков событий

[2]. Если две гипотезы являются компонуемыми, можно

выполнить их слияние. Определение 7. Слиянием двух гипотез

, , , , , ,i i i i i i i ih e â å ê ý ÿ t и

, , , , , ,j j j j j j j jh e â å ê ý ÿ t , обозначаемым как

i jh h , называется 1) в случае компонуемости ih

и jh композиция гипотез: i j i jh h h h , (12)

2) в случае некомпонуемости ih и jh объединение гипотез:

, , , , , , , , , , , , ,

i j

i i i i i i i j j j j j j j

h h

e â å ê ý ÿ t e â å ê ý ÿ t

. (13)

Использование операции слияния гипотез предоставляет возможность сократить число активных гипотез, находящихся в процессе рассмотрения.

Понятие слияния индуктивно расширим до объединения n гипотез.

Пусть множество H представляет собой слияние n активных гипотез, 1,...,i inH h h= .

Определение 8. Слияние гипотезы , , , , , ,j j j j j j j jh e â å ê ý ÿ t с множеством гипотез H

определяется как

1

если

во всех остальных случаях

j i i j

j n

ik j k

H h h H h hH h

h h

: compose? ,

. (14)

Отметим, что множество вновь активированных

гипотез в случае их компонуемости подвергается слия-нию с множеством активных гипотез.

Определение 9. Для двух заданных множеств гипо-тез 1,...,i i inH h h и 1,...,j j jmH h h их слияние

определяется как 1

m

i j i jkkH H H h

. (15)

Определение 10. Доказательством jh гипотезы

jh является событие 1i yS S , изменяющее динами-ческую оценку подобия потоков

SIM ,suffix prefixS R в сторону увеличения так,

что

1SIM ,..., , SIM ,..., ,t m t t m t prefix prefixy y y yR R . (16)

60


Определение 11. Опровержением jh гипотезы jh является событие 1i yS S , изменяющее динамиче-скую оценку подобия потоков

SIM ,suffix prefixS R в сторону уменьшения

так, что

1SIM ,..., , SIM ,..., ,t m t t m t prefix prefixy y y yR R . (17)Как только очередное опровержение jh уменьшит

динамическую оценку подобия потоков до значения SIM , suffix prefixS R , гипотеза jh исклю-

чается из множества гипотез 1t tjH H h = . В то же

время, доказательство jh может перевести гипотезу

jh в категорию объяснения. Определение 12. Полностью доказанная гипотеза

jh , такая что ( SIM , 1suffix prefixS R ), назы-

вается фактом. Определение 13. Множество гипотез iy объясняет

событие наблюдаемого потока i yS S (обозначается как i i ySy ), если iy включает в себя по меньшей мере одну активную гипотезу jh , такую что .j Xh e

S R . Определение 14. Заключением m

Sy для потока собы-тий S называется подмножество активных гипотез

tH H , объясняющих все наблюдаемые в точке t события наблюдаемого потока 1 2, ,... m y y yS S S S , так

что i m i y yS S SS y .

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ФОРМИРОВАНИЯ ГИПОТЕЗ В АБДУКТИВНОЙ МОДЕЛИ Задача формирования множества правдоподобных

гипотез заключается в создании и непрерывном обнов-лении множества гипотез, представляющих описание текущего состояния предметной области.

Зададим функцию слабого извлечения

1

, : , m

i j j ijo o

return c c , возвращающую собы-

тия заданного класса с заданным порогом правдо-подобия .

Введем также функцию :jtget ySS , возвращаю-

щую очередное событие tyS j -го сегмента наблюдае-мого потока событий S .

Предположим, что tH H содержит множество рассматриваемых (активных) гипотез в момент вре-

мени t , 0H ; t содержит множество новых (активированных) гипотез, порожденных в момент времени t ; t обозначает множество потоков собы-тий активированных в момент времени t прецеден-тов, t – множество указателей (ссылок) на активи-рованные в момент времени t прецеденты.

Исходя из потока классов событий, возвращаемых функцией root , найдем прецедент te , содержащий поток событий вида

1, ,t tj retrieve root get S , (18)

исходя из нормированных оценок подобия

1SIM ,

:SIM ,

jit t

ii i

ee

e e

root get

S

. (19)

Далее в отношении каждого t , исходя из вновь полученного события tyS , генерируется новая гипотеза

, , , , , ,ti i i i i i ih e â å ê ý ÿ t

с использованием ссылки на соответствующий активированный прецедент ie

. Все сгенерированные в момент t гипотезы t

ih проверя-ются на компонуемость и производится слияние с мно-жеством активированных в момент t гипотез t :

:t t ti i ih h e

. , (20)

Введем множество гипотез, покрытых прецедента-ми t .

Определение 15. Покрытие tt yS гипотезы t

ih

относительно вновь полученного события tyS есть подмножество ссылок на прецеденты t , каждый из которых включает событие класса, абстрактного

troot yS : 1 :t t

t j t je e root y yS S , (21)

Множество t может быть получено с использо-ванием дедуктивного механизма ПДЛ [2] как

,tt t return root y yS S . (22)

Определение 16. Вновь полученное событие tyS на-зывается непокрытым гипотезами, если t S

t .

c

61

# 16 (2014)

Наличие непокрытого гипотезой события означает, что сегментация j -го сегмента наблюдаемого потока событий S произведена неправильно, поэтому проис-ходит перестройка суффикса наблюдаемого потока, участвующего в сравнении с префиксами эталонных потоков согласно (19):

1 ,...t n t n t suffix = y y yS S SS , (23)после чего выполнение функции retrieve (22) по-

вторяется циклически до тех пор, пока существуют непокрытые гипотезы.

Когда в результате порождения гипотез достигается отсутствие непокрытых гипотез, производится слияние множества гипотез t , порожденных в момент вре-мени t , с множеством активных гипотез 1tH :

1t t tH H = . (24)Сформированное множество tH проверяется на

выполнение установленных ограничений :j i k r E.r

и с помощью функции i jConst? v k, (4).

Все гипотезы, ограничения которых не удовлетво-ряются, исключаются из дальнейшего рассмотрения:

| t t ti i jH h H Const? v k ^, ,

t tih H .t

i ih âv , . .tj ih âk k ,

t t tH H H =

(25)

Кроме того, удаляются просроченные гипотезы, - те, для которых время ожидания подтверждения превы-

сило установленный лимит . Таким образом, в ре-зультате решения задачи извлечения прецедентов формируется актуальное на момент времени t множе-ство удовлетворяющих всем наложенным ограничени-ям k гипотез tH , которое может быть использовано далее в процессе отбора уместных прецедентов [2].

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В статье предложена формальная модель абдук-

тивного вывода по прецедентам в ДСПС, описывающая процесс правдоподобного вывода на основе ПДСС. Модель основана на принципе инкрементного форми-рования заключений для множества активных гипотез, построенных абдуктивным путем в соответствии с динамической оценкой подобия наблюдаемого потока событий эталонным потокам, содержащимся в преце-дентах. Предложенная модель может быть использо-вана для отбора уместных прецедентов путем непре-рывного анализа множества активных гипотез, сфор-мированного в процессе извлечения подобных преце-дентов, согласовании и формировании на их основе множества заключений, абдуктивно объясняющих процесс, наблюдаемый в виде потока событий, что позволяет адекватно отобразить динамику предметной области.

ЛИТЕРАТУРА 1. Sherstjuk, V. Scenarno-precedentnoe upravlenie jergaticheskimi dinamicheskimi ob’ektami /V.G. Sherstjuk. – Saarbrücken, Deutschland:

Lambert Academic Publishing, 2013. – 407 p. 2. Sherstjuk, V. Osnovy teorii dinamicheskih scenarno-precedentnyh intellektual'nyh sistem /V.G. Sherstjuk. – Herson: Feniks, 2012. – 476 s. 3. Sherstjuk, V. Ispol'zovanie derev'ev sobytij dlja predstavlenija znanij v dinamicheskih precedentnyh intellektual'nyh sistemah /V.G. Sherstjuk

//Vestnik Hersonskogo nacional'nogo tehnicheskogo universiteta. – 2011. – #2 (41). – S.100-111. 4. Sherstjuk, V. Postroenie deskripcionnoj logiki na osnove reshetki znachenij istinnosti i procedury logicheskogo vyvoda /V.G. Sherstjuk

//Problemy informacionnyh tehnologij. – 2013. – #1(13). – S.132-141. 5. Sherstjuk, V. Metod dinamicheskoj ocenki podobija potokov sobytij /V.G. Sherstjuk //Algoritmy, metody i sistemy obrabotki dannyh. – 2013. –

#2(24). – S.82-103. 6. McSherry, D. Explanation in recommender systems /D. McSherry //Artificial Intelligence Review. – 2005. – Vol.24. – #2. – Pp.179-197. 7. Vagin, V. Organizacija abduktivnogo vyvoda sredstvami teorii argumentacii /V.N. Vagin, A.A. Zagorjanskaja /Intellektual'nye sistemy: pod red.

V.M. Kurejchika. – M.: Fizmatlit, 2005. – S.129-143. 8. Vagin, V. Sistemy argumentacii i abduktivnyj vyvod /V.N. Vagin, A.A. Zagorjanskaja //Izvestija RAN. Teorija i sistemy upravlenija. – 2004. – #1.

– S.125-137. 9. Martin, F. Case-Based Sequence Analysis in Dynamic, Imprecise, and Adversarial Domains: tesi doctoral /F.J. Martin. – Barcelona: Universitat

Politecnica De Catalunya, 2004. – 285 p. Рецензент: д.т.н., проф. Крючковский В.В.,

Херсонский национальный технический университет.

62


КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ АВТОНОМНОЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА СИНХРОНИЗАЦИИ ГЕНЕРАТОРОВ

УДК 621.313

РЯБЕНЬКИЙ Владимир Михайлович д.т.н., профессор, заведующий кафедрой теоретической электротехники и электронных систем

Национального университета кораблестроения им. адм. Макарова. Научные интересы: автоматизация электроэнергетических систем, компьютеризированные системы управления.

УШКАРЕНКО Александр Олегович

к.т.н., доцент кафедры теоретической электротехники и электронных систем Национального университета кораблестроения им. адм. Макарова.

Научные интересы: автоматизация электроэнергетических систем, информационное обеспечение электроэнергетических систем.

Язид Джамал Исмаил Альшайх

аспирант кафедры теоретической электротехники и электронных систем Национального университета кораблестроения им. адм. Макарова.

Научные интересы: компьютерное моделирование электроэнергетических систем, имитационное моделирование в электроэнергетике.

ВВЕДЕНИЕ Развитие современной автономной электроэнерге-

тики сопровождается внедрением сложных алгоритмов контроля и управления, сбора и обработки информа-ции, алгоритмов прогнозирования и принятия реше-ний, основой которых становятся микропроцессорные системы управления.

Цифровые системы, осуществляющие управление в реальном масштабе времени, являются весьма слож-ными для анализа гибридными объектами. Различные части системы имеют разную природу (непрерывный объект и дискретная управляющая часть), а система в целом описывается сложной комбинацией дифферен-циальных уравнений, алгебраических уравнений и неравенств и логических условий [1]. В этих условиях аналитический анализ поведения цифровых систем

управления и автоматизации затруднен, поэтому акту-альными являются задачи компьютерного моделиро-вания. При этом компьютерная модель должна отра-жать как непрерывную часть системы, так и дискрет-ную.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Повышение стоимости дизельного топлива приво-

дит к необходимости перевода дизельных машин на газ. Газодизель-генераторные агрегаты находят все более широкое применение ввиду своей экономично-сти. По сравнению с дизельной электростанцией, газо-дизельная обеспечивает меньшие затраты на топливо, длительную непрерывную работу со стандартным топ-ливным баком, возможность эффективного использо-вания газа с различным химическим составом. Поэтому газодизель-генераторы находят достаточно широкое

63

# 16 (2014)

применение в промышленности. Однако существен-ным недостатком, ограничивающим область примене-ния газодизелей, является наличие колебания оборо-тов, которые обусловлены существенной нелинейно-стью газодизеля и изменением его параметров при изменении нагрузки [2, 3]. Это усложняет процесс син-хронизации генераторов и распределения мощности между генераторами при параллельной работе. Поэто-му решение задач автоматизации газодизельных уста-новок с использованием современных цифровых сис-тем, построение адекватных моделей, отражающих процессы в реальных электроэнергетических установ-ках с газодизель-генераторными агрегатами, повыше-ние качества электроэнергии, являются очень актуаль-ными. В существующих моделях автономных электро-энергетических систем [4, 5] используются дизель-генераторные агрегаты, что ограничивает область применения этих моделей и не позволяет исследовать процессы в электроэнергетических системах в условиях низкого качества электроэнергии – при наличии коле-баний частоты, характерных для газодизельных агрега-тов, и всплесках/провалах напряжения, обусловленных коммутацией мощных потребителей электроэнергии.

Целью работы является разработка системы ав-томатической точной синхронизации генераторов в виде цифрового автомата и гибридной компьютерной модели автономной электроэнергетической системы для исследования процесса синхронизации генераторов в условиях значительных колебаний частоты, опреде-ление максимально возможных отклонений от допус-тимых условий синхронизации, а также создание про-граммного обеспечения с использованием методов концептуального моделирования для мониторинга состояния и управления процессом синхронизации.

ОСНОВНОЙ МАТЕРИАЛ Синхронизация генераторов выполняется в случае

наличия дефицита мощности, или при загруженности работающего генератора более 80% от номинальной мощности. Исследование процесса колебаний оборо-тов, результаты которого представлены в работе [3] с использованием разработанного аппаратно-программного комплекса [2] показало, что наибольшие колебания оборотов газодизельных агрегатов наблю-даются в режиме холостого хода.

При увеличении нагрузки газодизель-генератора среднеквадратичное отклонение σ процесса колебаний оборотов уменьшается, и при загрузке газодизель-генераторного агрегата на 80% от номинальной мощ-ности, колебания оборотов исчезают (σ = 0) [3]. Син-хронизация генераторов (или генератора с сетью) про-исходит в случае, когда один из генераторов нагружен почти полностью, то есть колебания оборотов не на-блюдается, а второй генератор работает в режиме холостого хода, и у него колебания частоты выходного напряжения вследствие нестабильности оборотов газо-дизельного агрегата являются максимальными.

В основу разработки модели положены следующие предпосылки:

– имеются в наличии динамические процессы (ко-лебания частоты, коммутация нагрузки) – результаты эксперимента, которые должны быть повторены в компьютерной модели с инженерной точностью;

– компьютерная модель электроэнергетической ус-тановки и ее системы управления должна быть макси-мально простой.

Остальные особенности динамических процессов для решения поставленных задач определяющего значения не имеют. Поэтому зазоры и малые инерци-онности следует исключить из рассмотрения. Таким образом, компьютерная модель не должна копировать поведение всех конструктивных элементов, электро-магнитные и тепловые процессы.

Система управления газодизель-генератором включает в себя следующие основные элементы:

– газодизель-генератор как объект управления; – регуляторы, реализующие основные законы

управления дизелем и возбуждением синхронного генератора;

– исполнительное устройство (актуатор), обеспечи-вающее перемещение рейки топливного насоса;

– нагрузка на дизель от генератора и собственные потери в дизеле;

– датчики частоты вращения дизеля и величины напряжения генератора.

На рис. 1 представлена компьютерная модель авто-номной электроэнергетической установки для исследо-вания процесса автоматической точной синхронизации генераторов в условиях колебаний частоты.

64


Рисунок 1 – Модель автономной электроэнергетической установки

Для моделирования процесса синхронизации в ус-ловиях колебаний частоты и коммутации нагрузки, а также исследования работы системы управления про-цессом синхронизации используется модель автоном-ной электроэнергетической установки, состоящей из двух дизель-генераторов.

Задача имитации колебаний частоты оборотов га-зодизельного агрегата сводится к формированию слу-чайного процесса, соответствующего реальному, кото-рый исследован в работе [3]. Эта задача решается в модели с помощью генератора белого шума Noise и формирующего фильтра Filter, и описывается выраже-нием:

22 |)(|)( jWБG ффшвых , (1)где )(выхG – спектральная плотность искомого слу-

чайного процесса; 2шБ – дисперсия белого шума;

)( jW фф – комплексный коэффициент передачи фор-

мирующего фильтра. Таким образом, вид и числовые характеристики

спектра имитируемой помехи определяются видом и числовыми характеристиками передаточной функции формирующего фильтра в выражении (1). Источник белого шума может быть создан с помощью алгорит-

мов формирования псевдослучайных последователь-ностей. В качестве фильтра может использоваться апериодическое звено первого порядка, передаточная характеристика которого имеет вид:

1)(

0

0

sT

ksW , (2)

где Т0 – постоянная времени интегрирования аперио-дического звена; k0 – коэффициент пропорционально-сти.

Для реализации цифрового фильтра используя вы-ражение (2) необходимо определить его дискретную передаточную функцию:

1

1

0

0

11

1

)(

)()(

az

bz

sT

k

s

eZ

z

zxzD

sT

, (3)

где 0T

T

ea

, )1(0 akb , )(zx – выходной сигнал фильтра; )(z – входной сигнал фильтра; Т – период дискретизации.

Исходными данными при практическом решении задачи являются среднее значение выбросов частоты fв в течение определенного интервала времени за уро-вень fн, среднее количество выбросов Nв за время Тв, длительность периода τв отклонения частоты от номи-нальной, вероятность отклонения частоты в интервале

65

# 16 (2014)

времени Δt. Среднюю частоту отклонений можно опре-делить из выражения:

)(2

0

ш

xB Б

faf

.

Увеличение значения средней частоты выбросов может быть достигнуто за счет формирования быстро осциллирующих процессов, что достигается благодаря уменьшению постоянной времени формирующего фильтра.

Таким образом, аддитивная случайная помеха формируется с помощью генератора белого шума, пропусканием полученного значения через форми-рующий фильтр и добавления возмущающего воздей-ствия в сигнал управления.

На рис. 2 представлен цифровой автомат, реали-зующий алгоритм работы системы синхронизации генераторов. Входными сигналами цифрового автома-та являются действующие значения напряжений рабо-тающего (u2) и подключаемого (u1) генератора, значе-ния частот напряжений работающего (f1) и подклю-чаемого генератора (f2), напряжение биений (du12) и дискретный сигнал для запуска процесса синхрониза-

ции. Выходными сигналами цифрового автомата явля-ются сигнал на изменение напряжения возбуждения генератора (увеличить/уменьшить), сигнал на измене-ние оборотов приводного двигателя и сигнал на замы-кание контактов автоматического выключателя.

Начальным состоянием автомата является состоя-ние S0, в котором происходит инициализация внутрен-них переменных, необходимых для работы алгоритма. При наличии команды начала выполнения процесса синхронизации sync автомат переходит в состояние SS0, которое состоит из двух подсостояний SS1 (управление напряжением генератора) и SS2 (управление оборота-ми дизеля), представляющих собой вложенные авто-маты. Над состояниями SS1 и SS2 выполнена парал-лельная декомпозиция. При выполнении условий син-хронизации автомат переходит в состояние SS3, в кото-ром выполняется анализ производной разницы напря-жений. Выдача сигнала на замыкание контактов авто-матического выключателя (3-Phase Breaker) выполня-ется в момент времени, обеспечивающий минималь-ный бросок тока и провала напряжения.

Рисунок 2 – Реализация системы синхронизации генераторов в виде цифрового автомата

66


Моделирование процесса синхронизации генерато-ров выполняется в условиях низкого качества электро-энергии, обусловленного нестабильностью оборотов приводного двигателя подключаемого генератора и наличием всплесков/провалов напряжения работаю-щего генератора вследствие коммутации мощных потребителей электроэнергии. На рис. 3 представлены

осциллограммы действующего значения и частоты напряжения подключаемого генератора в процессе синхронизации при наличии возмущений. Замыкание контактов автоматического выключателя, выполняю-щего подключение генераторов на параллельную рабо-ту, происходит в момент времени t=20 с. Результаты представлены в относительных единицах.

Рисунок 3 – Изменение напряжения и частоты подключаемого генератора в процессе синхронизации

Всплески и провалы напряжения, которые носят

случайный характер, приводят к нарушению условий синхронизации и затягиванию процесса включения генераторов на параллельную работу.

В результате анализа экспериментальных данных, проведенного в работах [2, 3] установлено, что макси-мальная скорость изменения частоты в режиме холо-стого хода составляет 0,2 Гц/с. Допустимые условия, при которых можно выполнять синхронизацию генера-торов – разница частот не более 1 Гц, разница напря-жений не более 10% от номинального напряжения генераторов, и разность фаз не более 100 [5]. Анализ процесса синхронизации проведен для граничных ус-ловий. Разница напряжений генераторов в случае, когда их частоты различаются, представляет собой напряжение биения, и может быть описано выражени-ем:

)()()( 21 tututuб , )sin()( 111 tUtu d , )sin()( 222 tUtu d ,

(4)

где Ud1 и Ud2 – амплитудные значения напряжения первого и второго генератора, ω1 и ω2 – частоты на-пряжений первого и второго генератора соответствен-

но. Если в (4) Ud1=Ud2=U, то действующее значение напряжения биений изменяется по закону:

tUtuб 2sin2)( 21

. (5)

Экспериментальное исследование колебаний часто-ты, проведенное в работе [3], показало, что колебания частоты полностью отсутствуют у работающего на на-грузку генератора при его нагрузке 80% от номиналь-ной, т.е. dω1/dt=0. При наличии колебаний частоты подключаемого генератора выражение (5) примет вид:

tdt

d

Utuб 2sin2)(

221

. (6)

Существующие системы синхронизации работают таким образом, что на основе анализа разницы частот напряжений генераторов выполняется расчет времени опережения формирования сигнала на автоматический выключатель так, чтобы с учетом времени срабатыва-ния автоматического выключателя подключение гене-раторов на параллельную работу произошло при нуле-вой разности фаз. Однако после того, как сигнал на замыкание контактов автоматического выключателя будет сформирован, условия, при которых выполняется синхронизация, изменятся. Если в выражении (6) при-

67

# 16 (2014)

нять максимально допустимую разность напряжений, при которой можно выполнять синхронизацию, равную 10% от номинальной (38 В), то в худшем случае эта разница составит 45,6 В, что является нарушением условий синхронизации. Для предотвращения наруше-ния условий синхронизации генераторов вследствие наличия колебаний оборотов, в алгоритме работы системы синхронизации нужно учитывать производную разности частот.

Основными исходными данными для системы ал-горитмов управления процессом синхронизации гене-раторов является информация от управляемых объек-тов и внешних источников информации, например оператора. Автоматизированное рабочее место (АРМ)

оператора для управления процессом синхронизации генераторов представлен в виде программного ком-плекса, решающего задачи сбора, обработки и отобра-жения информации. Организация взаимодействия между средой моделирования и АРМ оператора может быть выполнена с использованием OPC-сервера, или подхода, который подробно рассмотрен в работе [5].

При разработке графического интерфейса АРМ опе-ратора использовались методы концептуального моде-лирования информационных процессов и интеллекту-альных систем [6]. Общей концептуальной моделью графического интерфейса можно назвать следующий ряд процессов и объектов:

OutGOutDInGInDSSSHHHGDPS gdpgdpГИ ,,,,,,,,,,,, ,

где ipP – множество процессов построения

изображений и обработки информации; idD – множество информационных объектов; igG – множество графических объектов; gdp HHH ,, –

устанавливают соответствие между отдельными объ-ектами модели и множеством подчиненных им по-добъектов; gdp SSS ,, – следование процессов, кото-

рые задают частичный порядок выполнения процессов, InD – входные информационные объекты процесса; InG – входные графические объекты процесса; OutD

– выходные информационные объекты процесса; OutG – выходные графические объекты процесса.

К множеству процессов построения и обработки ин-формации ipP можно отнести функции высокого уровня, формирующие точечные изображения (растро-вые представления объектов, видимые контуры объек-тов и др.); аппроксимирующие к кусочно-линейным функциям (графические представления объектов, ин-дикаторы и др.); функции обработки входящих данных; функции формирования управляющих пакетов; функ-ции распределения процессов на исполняемые потоки и другие.

К множеству информационных объектов idD можно отнести пакеты поступающих данных; перемен-ные и их структуры, ассоциированные с элементами

управления; промежуточные стеки данных, формируе-мые репорты передачи данных и другие.

Множество графических объектов igG пред-ставлено в виде ряда индикаторов (графические, стре-лочные, шкальные, численные и др.), управляющих объектов (элементы ввода/вывода, индикации состоя-ний, отображения строковых переменных и др.), види-мой области системы мониторинга.

Одной из главных составляющих графической мо-дели является концепция графических атрибутов. На-боры атрибутов описывают основные свойства графи-ческих объектов, такие как стиль линии, ее цвет, раз-меры контуров и цвет фона. Модель графических атри-бутов может быть описана следующим рядом:

OutCInCtnTNFCA cccccg ,,,,,,, ,

где icC – множество графических атрибутов;

cF – графическое изображение; cc nN , – множество имен графических атрибутов; cc tT , – множество имен типов графических атрибутов; InC – процесс, запра-шивающий значение атрибута; OutC – процесс ини-циализации совокупности запрошенных атрибутов графического объекта. Подобным образом составляет-ся модель графических ресурсов:

DelROutRInRtnTNFRA rrrrrr ,,,,,,,, , где irR – множество графических ресурсов;

DelR – процедура отображения графического ресурса.

68


Интерфейс программных средств мониторинга и управления процессом синхронизации генераторов, разработанный с использованием методов концепту-

ального моделирования информационных процессов и интеллектуальных систем, представлен на рис. 4.

Рисунок 4 – Интерфейс АРМ оператора для контроля и управления процессом синхронизации генераторов

Элементы управления диалогового окна в удобной для оператора форме отображают следующие пара-метры: – осциллограммы напряжений работающего генера-

тора (сети) и подключаемого на параллельную ра-боту генератора;

– частоты напряжений работающего генератора (се-ти) и подключаемого генератора;

– разницу частот напряжений генераторов; – разницу фаз между напряжениями генераторов; – значение допустимой разницы частот; – значение времени опережения формирования

сигнала на замыкание контактов автоматического выключателя. Группа элементов отображения информации «Час-

тота» содержит текстовые элементы для отображения значений частот работающего генератора и подклю-чаемого на параллельную работу генератора. Группа графических элементов отображения «Обороты дизе-ля» позволяет оператору контролировать формирова-ние импульсных сигналов управления оборотами ди-зельного агрегата. Группа графических элементов ото-бражения «Возбуждение генератора» позволяет кон-

тролировать формирование импульсных сигналов управления возбуждением подключаемого генератора. Стилизированный элемент управления в виде регуля-тора позволяет установить значение времени опере-жения (в миллисекундах) на включение автомата, который подключает генераторы на параллельную работу.

ВЫВОДЫ Разработанная модель автономной электроэнерге-

тической системы и системы мониторинга позволила провести исследование процесса синхронизации гене-раторов в условиях низкого качества электроэнергии. Отличительной особенностью модели является то, что она позволяет моделировать случайные процессы колебаний частоты, полученные экспериментально на реальных газодизель-генераторных агрегатах. В соз-данной модели система синхронизации генераторов представлена в виде цифрового конечного автомата, т.е. модель является гибридной, что также является ее отличительной особенностью. Это позволило автомати-зировать процесс реализации алгоритма синхрониза-

69

# 16 (2014)

ции на базе микропроцессорных средств с использова-нием технологии автоматного программирования.

Моделирование процесса синхронизации генерато-ров показало, что наличие колебаний оборотов газоди-зельного агрегата, которые являются причиной коле-баний частоты напряжения, возможны изменения условий, при которых будет выполнено подключение генераторов на параллельную работу. Хотя эти измене-ния невелики, возможна ситуация, когда после форми-рования сигнала на замыкание автоматического вы-ключателя условия синхронизации будут нарушены, что приведет к увеличению провала напряжения и

броска тока в момент подключения генераторов на параллельную работу. Для предотвращения нарушения условий синхронизации генераторов вследствие нали-чия колебаний оборотов, в алгоритме работы системы синхронизации нужно также учитывать производную разности частот, что вполне возможно при использова-нии микропроцессорных средств. Поиск улучшения качества управления следует искать на пути усложне-ния информационных структур систем управления (переходом к многоконтурным, каскадным схемам и схемам с компенсацией возмущений).

ЛИТЕРАТУРА: 1. Kolesov Ju.B. Modelirovanie sistem. Dinamicheskie i gibridnye sistemy /Ju.B. Kolesov, Ju.B. Senichenkov. – M.: BHV-Peterburg, 2006. – 224 s. 2. Rjaben'kij V.M. Avtomatizacija obrabotki rezul'tatov izmerenij naprjazhenija dlja identifikacii parametrov dizel'-generator /V.M. Rjaben'kij,

A.O. Ushkarenko, V.I. Voskoboenko, Do An' Tuan //Zbіrnik naukovih prac' NUK. – 2007. – №1 (412). – S.130-138. 3. Rjaben'kij V.M. Issledovanie avtokolebatel'nyh processov chastoty naprjazhenija gazodizel'-generatorov /V.M. Rjaben'kij, A.O. Ushkarenko,

V.I. Voskoboenko //Sbornik nauchnyh trudov NUK – 2008. – №4. – S.113-118. 4. Yang T. Present situation and development of power sytem simulation technologies /T. Yang //Automation of Electric Power Systems. – China,

2002. – №17. – P.23-47. 5. Ushkarenko A.O. Monitoring i upravlenie jelektrojenergeticheskoj sistemoj s ispol'zovaniem MATLAB /A.O. Ushkarenko, Do An' Tuan,

R.A. Spektorenko, K.V. Svetlinskij //Problemy informacionnyh tehnologij. – 2008. – №1 (003). – S.155-161. 6. Bogdanov D.V. Modeli i algoritmy konceptual'nogo proektirovanija avtomatizirovannyh sistem upravlenija /D.V. Bogdanov, E.B. Mazakov,

O.B. Neilko, S.G. Chekinov. Pod. red. S.G. Chekinova. – M.: Kompanija Sputnik+, 2004. – 324 s

Рецензент: д.т.н., проф. Рожков С.А., Херсонская государственная морская академия.

70


МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ СИСТЕМИ ЗАРЯДЖЕНИХ ПАРАЛЕЛЬНИХ

ЦИЛІНДРИЧНИХ ТА СТРІЧКОВИХ ПРОВІДНИКІВ З ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДА ДИСКРЕТНИХ

ОСОБЛИВОСТЕЙ

УДК 621.317.329

БАГАНОВ Євген Олександрович к.т.н., доцент, доцент кафедри енергетики, електротехніки і фізики Херсонського національного технічного університету.

Наукові інтереси: математичне моделювання складних систем і процесів. e-mail: [email protected]

МАЛОМУЖ Тетяна Василівна

к.т.н., доцент, доцент кафедри вищої математики та математичного моделювання Херсонського національного технічного університету.

Наукові інтереси: математичне моделювання технологічних процесів. e-mail: [email protected]

ПІКУЛІН В’ячеслав Валерійович

студент 3 курсу напряму підготовки «Електротехніка та електротехнології» Херсонського національного технічного університету. Наукові інтереси: моделювання в електротехніці.

ВСТУП Необхідність знання структури електростатичного

поля заряджених тіл виникає в багатьох практичних задачах: при конструюванні електронних та іонних приладів, нелінійних обмежників перенапруг, елект-ронних мікроскопів, у процесах електрофарбування, електрофільтрації, електрофлокування тощо. Найбіль-ше застосування знайшли протяжні провідники цилінд-ричної форми – це дроти, коаксіальні кабелі тощо та стрічкові провідники.

Можливість попереднього розрахунку розподілу електричних полів є важливою задачею при проекту-ванні електричного та електронного обладнання. Скла-дність її полягає у взаємодії між провідниками та пере-розподілі заряду на їх поверхні. Визначення цього пе-

рерозподілу є ключовим етапом розрахунку результу-ючого електростатичного поля і визначає усю склад-ність задачі: система рівнянь, яка описує розподіл за-ряду у системі заряджених провідників, має враховува-ти всі провідники без можливості редукування їх кіль-кості. Дана робота присвячена одному з можливих підходів до розв’язання такої задачі, який не потребує обмеженості системи у просторі.

АНАЛІЗ ОСТАННІХ ДОСЯГНЕНЬ І ПУБЛІКАЦІЙ Математичне моделювання електростатичних полів

базується на визначенні поля заряджених тіл шляхом застосування чисельних методів до диференційної або інтегральної форми рівняння, що описує основну зада-чу електростатики. Сучасними методами для диферен-ційних рівнянь є методи скінченних різниць та скінчен-

71

# 16 (2014)

них елементів [1]. Головним недоліком цих методів є те, що розрахунки ведуться на сітці у просторі, що зна-ходиться між провідниками, тобто в залежності від відстані між провідниками буде залежати і кількість розрахунків. Додатково, якщо система не обмежена зовнішнім екраном або іншою фізичною границею, поле моделювання обов’язково потрібно штучно об-межувати для отримання скінченної кількості рівнянь.

Фізично ідея інтегральних рівнянь полягає в заміні неоднорідностей, якими є провідники у просторі, дея-кими вторинними джерелами (особливостями), розта-шованими на поверхні меж розділу. Тому сіткою покривається лише область неоднорідності, тобто гра-ниця поверхні провідників. Внаслідок цього кількість рівнянь, що описує систему, залежить тільки від кількості і розмірів провідників, а не від відстані між ними. Також підхід може використовуватися в геомет-рично необмежених системах. Інтегральні рівняння є інтегральними рівняннями Фредгольма першого роду [2], зі значною кількістю методів їх розв’язання [3]. Однак є істотний недолік даного підходу – задача про розв'язок рівняння Фредгольма першого роду неко-ректна в класичному змісті. Тобто при як завгодно малих погрішностях вхідних даних можна одержати як завгодно великі погрішності розв’язку. Тому для розв’язання даних рівнянь необхідне застосування спеціальних методів: методів регуляризації (зокрема метод регуляризації Тихонова), методів інтегральних перетворень, варіаційних методів для знаходження квазірішень, або зведення інтегрального рівняння Фредгольма першого роду до сингулярного інтегрального рівняння (метод сингулярних інтегральних рівнянь) [4, 5].

Одним із способів апроксимації, що забезпечує стій-кість й збіжність сингулярних інтегральних рівнянь є метод дискретних особливостей [4-7], який може бути ефективно застосований як до стрічкових, так і до цилі-ндричних провідників. Однак інформація щодо адапта-ції підходу для моделювання поля, що створено знач-ною кількістю провідників, відсутня.

Метою роботи є розробка підходу до моделюван-ня електростатичного поля системи заряджених пара-лельних циліндричних та стрічкових провідників з використанням методу дискретних особливостей, що

забезпечує просту побудову розрахункової схеми для будь-якої кількості провідників.

ОСНОВНА ЧАСТИНА Еквіпотенційність поверхні провідника Гі можна

описати відсутністю на ній тангенційної складової ре-зультуючого поля E

, що створюється усіма зарядами

системи, тобто 0E ii

(1)де i – вектор, напрямлений за дотичною до поверхні.

Нормальна компонента напруженості електричного поля безпосередньо на поверхні провідника зв'язана з локальною щільністю заряду на поверхні провідника співвідношенням:

0

in i

E

, (2)

тут σі – поверхнева щільність заряду і-го провідника, ε0 – діелектрична проникливість вакууму.

За принципом суперпозиції отримуємо

m

1i S3

0

0i

0i

rr

dsr

4

1rE

, (3)

де r0 – радіус-вектор, що визначає положення заряду, m – кількість провідників, Si – площа поверхні і-го провідника

Крайовою умовою для задачі буде

i

S

0i qdsr

i

, (4)

де qi – заряд і-го провідника. При розгляді циліндричних провідників, нескінчен-

ні утворюючі циліндру паралельні одному напрямку. Тому мірність задачі може бути редукована до 2, тобто розглядається плоска задача. В цьому випадку достат-ньо розглянути площину, перпендикулярну до вісі про-відника. Тоді рівняння (3), (4) можна представити в виді [8]:

m

1i L2

0

0i

0i

rr

dsr

2

1rE

, (5)

де Lі – довжина і-го контуру. Рівняння (1), (5), (6) складають повне математичне

формулювання задачі пошуку розподілу щільностей заряду та електростатичного поля системи.

Відповідно до [7] постановка задача на випадок сис-теми m провідників, які на площині х0у мають вигляд

72


гладеньких кривих, серед яких можуть бути як замкне-ні (відповідають циліндричним провідникам), так і розімкнені (стрічкові провідники), має наступний ви-гляд. З (4) отримуємо

m...,,2,1k,qdSy,x k

L

k

k

, (6)

З (1) і (5)

m

1kLjy,x

L2

0

00k m...,,2,1j,0rr

,rr

2

ds

00k

, (7)

У формулах Lk – k-й контур з зарядом qk та лінійною щільністю заряду σk = σk(x, y). Для визначеності прий-мемо L1,…, Lm1 – замкнені криві, а Lm1+1,…,Lm – розі-мкнені. Параметризація кривих Lk проводиться наступ-ним чином:

при k=1,…m1, krr - 2π періодичні гладенькі

функції; при k= m1 +1,…m, 1t1,trr k

– аналогі-чні вихідним гладенькі функції.

Введемо позначення σk(x, y) = Uk(φ) при k=1,…, m1 і, приймаючи до уваги умову Майкснера,

1t1,

t1

tUy,x

2

kk

.

Розглянемо умови скалярного добутку (7) для еле-ментів, які містять точку (х0, у0). На рис. 1. показана проекція напруження на дотичну у колі. Така проекція буде дорівнювати

j

0 U2

ctg2

1 .

На прямому відрізку усі точки будуть створювати

дотичні напруження.

Рисунок 1 – До обчислення проекції напруження на

дотичну у колі

Тоді систему (7) можна привести до виду:

m

1mk

1

1

12

k0jk

2

0

m

1k

2

0

k0jkj0

1

1

m,...,1j,0t1

dttUt,K

dU,KdU2

ctg2

1

, (8)

m,...,1mj

,1t1,0t1

dttUt,tK

dU,tKt1

dt

tt

tU

1

m

1mk

1

1

02

k0jk

1

1

m

1k

2

0

k0jk20

j

1

1

(9)

де Kjk – відомі гладенькі функції, що показують проекції напруженості на дотичну у даній точці. Крім того по-винні виконуватися умови:

m,...,1mkприqt1

dstU

m,...,1kприqU

1k

1

12

k

1

2

0

kk

(10)

Дискретизацію проводимо за методом дискретних вихорів [9]. Замінимо повний заряд qk, безперервно розподілений на кожній кривій Lk, дискретним розподі-лом — системою точкових зарядів qk,і, розташованих у точках (хk,i; уk,i) Lk, i = 1, ... , Nk, при цьому необхідно, щоб виконувався дискретний аналог умови (6)

m,...,1k,qqkN

1iki,k

, (11)

Поряд із системою точок {( хk,i; уk,i) Lk, i = 1, ... , Nk, k = l, 2,..., m}, у яких розташовані шукані заряди, обира-ємо ще одну систему точок (хр,0j, ур,0j) Lp, р=1, 2,..., m і задаєм вимогу, щоб у цих точках виконувалася гранич-на умова (1). Використовуючи (7) і принцип суперпози-ції будемо мати

m

1k

N

1ii,k2

j0,kj0,p

j0,pj0,kj0,p ,0qrr

,rrk

(12)

де j0,p – одиничний дотичний вектор до кривої Lp у

точці (хр,0j, ур,0j). Таким чином, Nt+N2+ ... +Nm невідомих qk,i повинні

бути знайдені із системи лінійних алгебраїчних рівнянь (11), (12). Вводячи регуляризуючі параметри Ліфанова [10], для знаходження наближеного розв’язку системи

73

# 16 (2014)

сингулярних інтегральних рівнянь (8), (9) при додатко-вих умовах (10) і (11) приходимо до наступної системи лінійних алгебраїчних рівнянь:

.1j

m

1mk

n

1p kp,kn,kp,ks0,jjk

m

1k

n

1p kp,kn,kp,ks0,jjk

n2

0p jp,jn,j

p,js0,jn,j

m,...,2,1j,n2,...,1,0s

;0n

tUt,K

1n2

2U,K

1n2

2U

2ctg

1

k

k

1 k

k

j

jj

(13)

.1

n2

0pj

jp,jp,jn,j m,...,2,1j,q

1n2

2aU

j

j

(14)

( )

( ) ( )

( ) ( )

1

1

1 0

2

01 0

01 1

1

2

2 1

0

0 1 1 1

jj

k

k

k

k

nj ,n j ,p

p j , s j ,p j

nm

jk j , s k ,p k ,n k ,pk p k

nm

jk j , s k ,p k ,n k ,pk m p k

j

U t

t t n

K t , Un

K t ,t U t ;n

s , ,...,n , j m ,...,m.

p

pf f

p

=

= =

= + =

+-

+ ++

=

= - = +

å

åå

å å

(15)

m,...,1mj,ns,qn

atU 1j

n

1pjp,jp,jn,j

k

k

(16)

Тут ( )

( )

1

1

1

1

= =

= = +

jj ,p j ,p

jj ,p j ,p

dSa , j ,...,m ;

d

dSa t , j m ,...,m,

dt

ff

0

0

2 2 1

2 1 2 1

2 1

2

+= =

+ +

-= =

k ,p k , pk k

k ,p k , sk k

p p, ,

n n

p st cos , t .

n n

pf f p

p p

Для визначення (2n1+1)+ (2n2+1)+…+ + (2nm1+1)+m1=2(n1+ n2+…+ nm1+m1) невідомих

1kp,kn,k m...,,1k,n2,...,1,0p,Uk

та

1n,k m...,,2,1k,k

, а також (nm1+1-1) + … + (nm-1) +

+ (m – m1) = nm1+1+…+ nm невідомих m...,,1mk,n,...,1,0p,tU 1kp,kn,k k

маємо

2(n1+ n2+…+nm1+m1) + nm1+1 + nm лінійних алгебраїчних рівнянь (13 –16).

Коефіцієнти s0,kp,kp0,kp,k t,t,, задані таким чином, що точки, які дають вклад у напруженість елек-

тричного поля і точки, у яких аналізується тангенційна складова, є просторово розділеними. Це добре видно, якщо переписати вирази у наступному вигляді:

0

0

2

2 1

1 122 2

2 1

k ,p k , pk

k ,p k , sk k k

p,

n

p p s, t cos , t .

n n n

pf f

pp p

⋅= =

+

æ ö÷ç + ⋅÷ -ç ÷çè ø= = =

+

Такий підхід спрощує процес розрахунків, так як ві-дпадає необхідність перевірки співпадіння точки, що аналізується, та точки, що дає вклад у електричне поле. При такому співпадінні у (12) виникає ділення на нуль, що викличе зупинку виконання програми. Просторове рознесення точок автоматично виключає таку ситуацію. При достатньо великому n система (13) – (16) має єдиний розв'язок. При цьому, коли

1n,j m...,,1j,0,nj

, тобто аналіз величин

1n,j m...,,1j,j

може бути використаний для визна-

чення достовірності розв'язку. Моделювання було проведено для двох типів про-

відників: крива має форму кола та відрізка. Для ство-рення системи рівнянь (13), (15) було розглянуто 4 ситуації утворення та аналізу поля на різних типах про-відників: коло-коло, відрізок-відрізок, відрізок-коло і коло-відрізок. Перші дві ситуації використовувалися також для випадку, коли створював поле та аналізував-ся один і той самий провідник. Відповідно в системі комп’ютерної математики Maple було розроблено чо-тири модулі-підпрограми, що давали змогу описати складову електричного поля від відповідного провід-ника та враховували залежність тангенційних складо-вих поля від геометрії системи.

В результаті при додаванні додаткового провідника у систему програма автоматично створювала додатко-вий масив змінних розподілу заряду у провіднику, відповідну підпрограму у блок створення систем рів-нянь (13), (15) до кожного з попередньо введених про-відників і суму блоків для нового провідника. Кінцево створювалося додаткове рівняння (14) або (16) в зале-жності від типу провідника, і отримана система розв’язувалася з урахуванням нових невідомих. Після розв’язання системи будувалося результуюче поле за допомогою двох універсальних підпрограм, що розра-

74


ховували поле від провідника-відрізка та провідника-кола.

Рисунок 2 – Отримана картина напруженості

електричного поля

а

б Рисунок 3 – Розподіл щільності заряду (відн. од.) для позитивнозарядженого колового провідника (а) та

негативнозарядженого колового провідника (б)

Рисунок 4 – Розподіл щільності заряду (відн. од.) для негативнозарядженого лінійного провідника

Результати моделювання поля в системі трьох за-ряджених провідників наведено на рис. 2 (1 – позитивно заряджений, 2, 3 – негативно зарядже-ні). Розподіл щільності заряду наведено на рис. 3, 4. Значення регуляризуючих параметрів Ліфанова були -3,25·10-9 та -2,34·10-9, що на шість порядків менше найменшого отриманого значення.

Аналіз картини поля показує, що поле перпендику-лярне поверхням провідників, і не проникає всередину під поверхню, що разом із малим значенням регуляри-зуючих параметрів Ліфанова підтверджує коректність результатів.

ВИСНОВКИ Таким чином в роботі розроблений підхід до моде-

лювання електростатичного поля системи заряджених паралельних циліндричних та стрічкових провідників з використанням методу дискретних особливостей, що забезпечує просту побудову розрахункової схеми для будь-якої їх кількості. Моделювання надає змогу ви-значити розподіл щільностей заряду по поверхні прові-дників, тому ці результати можна використати для визначення потенціалів провідників, розрахунку част-кових ємностей тощо.

Відстань від краю, відн. од

Кут оберту, град

Кут оберту, град

75

# 16 (2014)

ЛІТЕРАТУРА: 1. Gordon R., Arola T., Wendel K., Ryynanen O., and Hyttinen J. Accuracy of numerical methods by calculating static and quasistatic electric fields

//Proc. Estonian Acad. Sci. Eng., 2006, 12, 3-2, 262-283. 2. Savchenko A.O., Savchenko O.Ya. Calculating the electric charges that shield from an external coaxial electric field on the surface of a

conducting axially symmetric body //Numerical Analysis and Applications. – 2012. – №5. – pp.265-270. 3. Verlan’ A.F., Sizikov V.S. Integralnyje uravnenija: metody reshenija, algoritmy. – K.: Naukova dumka, 1986 – 543 s. 4. Lifanov I.K. Metod singuljarnykh integralnykh uravnenij I chislennyj eksperiment (v matematicheskoj fizike, aerodinamike, teorii uprugosti I

difraktsii voln). – М.: TOO «Janus», 1995. – 520 s. 5. Lifanov I.K. Osobyje integralnyje uravnenija i metody ikh chislennogo reshenija. Uchebnoje posobije po kursu lektsij. – М.: «MAKS-Press», 2006.

– 68 s. 6. Gandel Yu.V. Metod diskretnykh osobennostej v zadachakh elektrodinamiki //Voprosy kibernetiki. Chislennyj eksperiment v prikladnoj

aerodinamike. – M.: Izd. AN SSSR, 1986. – BK N124 – S.166-183. 7. Gandel Yu.V., Litvjakov V.L. Chislennoje reshenije modelnykh zadach electrostatiki metodom diskretnykh osobennostej //Metody I algoritmy

parametricheskogo analiza linejnykh I nelinejnykh modelej perenosa. Zb. nauch. trudov. – M.: MGZPI, 1987. – S.60-74. 8. Yavorskiy Yu.V., Detlaf A.A. Spravochnik po fizike. – M.: Nauka, 1979 – 944 s. 9. Gandel Yu.V., Lifanov I.K. O prilozenii idej metoda diskretnykh vikhrej k zadacham electrodinamiki // Nauchno-metodicheskije materialy po

chislennym metodam. – M.: VVIA im. Zhukovskogo. – 1985. – S.3-13. 10. Lifanov I.K. O nekorrektnosti I reguljarizatsii chislennogo reshenija singuljarnykh integralnykh uravnenij pervogo roda. Doklady AN SSSR, T.225.

– №5. – 1980. – S.1046-1050.

Рецензент: д.т.н., проф. Шарко О.В., Херсонський національний технічний університет.

76


ВАРІАНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБ’ЄКТІВ МЕТОДОМ ПОЛІПАРАМЕТРИЗАЦІЇ

УДК 004.925.8

ВАНІН Володимир Володимирович д.т.н., професор, декан фізико-математичного факультету, завідувач кафедри нарисної геометрії,

інженерної та комп’ютерної графіки НТУУ «Київський політехнічний інститут». Наукові інтереси: математичне та комп’ютерне моделювання об’єктів і процесів машинобудування.

ВІРЧЕНКО Галина Іванівна

здобувач кафедри нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки НТУУ «Київський політехнічний інститут». Наукові інтереси: варіантне геометричне моделювання технічних об’єктів.

ВІРЧЕНКО Сергій Геннадійович магістрант кафедри автоматизованого проектування

енергетичних процесів і систем НТУУ «Київський політехнічний інститут». Наукові інтереси: автоматизоване проектування технічних об’єктів.

ВСТУП Нині для комп’ютерного моделювання багатьох техніч-

них об’єктів у якості базових складових широко використо-вуються різноманітні аналітичні поверхні в параметричній формі [1]. Узагальненням даного напрямку є напрацьовані на кафедрі нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” структурно-параметричний [2] і комбінаторно-варіаційний [3] підходи до автоматизованого варіантного формоутворення. Зазна-чена методологія застосовується також під час багатовимірної візуалізації [4] та структурно-параметричної оптимізації виробів [5]. Зараз актуальними в галузі окресле-ної наукової тематики постають питання варіантної динаміч-ної побудови геометричних фігур, зокрема, для забезпечен-ня ефективного комп’ютерного моделювання технологічних процесів виготовлення промислової продукції.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ Метою даної публікації є подання запропонованого

авторами методу поліпараметризації для варіантного динамічного формоутворення геометричних об’єктів,

який спирається на структурно-параметричний і комбі-наторно-варіаційний підходи та є одним із напрямків їх подальшого розвитку. При цьому головне завдання полягає у викладенні не тільки загального опису поставленої задачі, розроблених способів та прийомів її розв’язання, але й наведення конкретних прикладів їх практичної реалізації. Зазначена методика дозволяє достатньо ґрунтовно висвітлити сутність отриманих нових науково-прикладних результатів.

ОСНОВНИЙ МАТЕРІАЛ Для ілюстрації методу поліпараметризації застосо-

вуватимемо такі фігури як точки, лінії, поверхні та тіла, що знаходяться у тривимірному просторі.

За наведених умов положення довільної точки від-носно деякої системи координат визначається упоряд-кованою множиною, тобто радіус-вектором із трьома компонентами

),,,( wvur (1)де u, v, w – координати або параметри положення в

термінах структурно-параметричного підходу до фор-моутворення геометричних об’єктів.

77

# 16 (2014)

Очевидно, що в залежності від використовуваних систем координат (декартової, циліндричної, сферичної і т. д.) значення компонентів радіус-вектора r у формулі (1) для певної точки можуть змінюватися. Наприклад, для системи координат:

– декартової , , , zwyvxu (2)

де x, y, z – відстані; – циліндричної

, , , zwvu (3)де , z – відстані, – кут; – сферичної

, , , wvu (4)де – відстань, , – кути. Співвідношення між параметрами положення в різ-

них системах координат є відомими й наведені в літе-ратурних джерелах. Варіантні дефініції (2) … (4) роз-ташування точки у тривимірному просторі демонстру-ють застосування методу поліпараметризації для мо-делювання цієї фігури.

Поширимо розглянуті прийоми на лінії у векторній формі

),(urr (5)

де u[0, 1] – проміжок змінювання параметра. Примітка. Використання у формулі (5) одиничного

відрізка для значень u не обмежує її загального харак-теру, оскільки залежність r(t), де параметр t[tmin, tmax], визначається як r(t(u)), де u[0, 1], на підставі виразу t(u)=(1-u)tmin+utmax. Не будемо також наголошувати на можливості подання співвідношення (5) у вигляді r=r(u)=r(f(t)), де f – деяка аналітична функція, оскільки головною ціллю даної публікації є акцентування уваги на структурних аспектах запропонованого методу, тобто застосування в ньому певної множини ділянок параметризації та їх дефініції. Зазначене вище повною мірою надалі стосується також поверхонь і тіл, які ана-лізуються.

За основу для класифікації досліджуваних способів варіантного формоутворення оберемо прийоми, що систематизовані згідно з кортежем наступних його властивостей:

,)(ВВ 31i (6)

де В1=(неперервність), В2=(напрям), В3=(характер ділянок параметризації).

Нехай елементи множини (6) мають вигляд

. ) ,()В,(ВВ

), ,()В,(ВВ

), ,()В,(ВВ

23133

22122

21111

аціїпараметризділянки змінніаціїпараметризділянки сталі

авленебагатонапрленеоднонаправ

дискретне енняформоутворнепервне енняформоутвор

(7)

Тоді, на підставі кортежів (7), окреслені способи мо-

делювання визначаються декартовим добутком ,)С(ВВВС 8

1321 i (8)де С1=(формоутворення неперервне однонаправле-

не зі сталими ділянками параметризації), С2=(формоутворення неперервне однонаправле-

не зі змінними ділянками параметризації), С3=(формоутворення неперервне багатонаправ-

лене зі сталими ділянками параметризації), С4=(формоутворення неперервне багатонаправ-

лене зі змінними ділянками параметризації), С5=(формоутворення дискретне однонаправлене

зі сталими ділянками параметризації), С6=(формоутворення дискретне однонаправлене

зі змінними ділянками параметризації),

С7=(формоутворення дискретне багатонаправ-лене зі сталими ділянками параметризації),

С8=(формоутворення дискретне багатонаправ-лене зі змінними ділянками параметризації).

Проаналізуємо кілька прикладів. Відповідно до виразів (2) та (5) у декартовій системі

координат прямолінійний відрізок із кінцями в точках P0(x0, y0, z0) і P1(x1, y1, z1) подамо як

].1 ,0[ ,)1()( 10 uuuu P Pr (9)Для варіантної динамічної побудови цієї фігури за-

стосуємо деяку множину ділянок параметризації .)Д(Д Д

1N

i (10)Тоді, на підставі співвідношень (8) … (10), можна

використати для: способу С1 – ділянки Дi=(ui[(i-1)/Nд, i/Nд]),

Дi=(ui[(Nд-i+1)/Nд, (Nд-i)/Nд]);

78


способу С2 – ділянки Дi=(ui[L

mi

m1

1)-(

,

L

mii

m

1

1)-(

]), де

Д

Д

N

m

mNL1

1)-( ;

способу С3 – ділянки Дi=(ui[(<i/2>-1)/Nд, <i/2>/Nд]) при непарних i, ділянки Дi=(ui[(Nд-<i/2>+1)/Nд, (Nд-<i/2>)/Nд]) при парних i, де Nд=2m, mN, < > – округлення ненатурального числа до най-ближчого більшого натурального;

способу С5 – ділянки Дi=(ui[2(i-1)/Nд, (2i-1)/Nд]), де i=1…[(Nд+1)/2];

способу С6 – ділянки Дi=(ui[L

mi

m

12

1

1)-(

,

L

mii

m

12

1

1)-(12

]), де

Д

Д

N

m

mNL1

1)-( ,

i=1…[(Nд+1)/2]; і т. д. З наведених вище прикладів видно, що для способу

С1 застосовано сталі ділянки параметризації з величи-нами, які дорівнюють 1/Nд; у способі С2 кожна наступна ділянка збільшується, порівняно з попередньою, на довжину першої; для способу С3 побудови здійснюються почергово в напрямах із різних кінців відрізка й завер-шуються в його середині; у способах С5 та С6 ділянки для візуалізації відрізка використовуються через одну, створюючи відповідну дискретну (штрихову) лінію.

За аналогією реалізується поліпараметричне моде-лювання й інших кривих вигляду (5), оскільки останні є топологічно еквівалентними проаналізованому відріз-ку прямої.

Поширимо викладені способи і прийоми запропо-нованого геометричного методу на динамічну побудо-ву поверхонь у векторній формі

),,( vurr (11)де u[0, 1], [0, 1] – проміжки змінювання па-

раметрів. Співвідношення (11) можна розглядати як

топологічне відображення у тривимірний простір плос-кого одиничного квадрата зі сторонами u та , тобто

таке, що конкретній парі значень (ui, i) даної фігури відповідає певна точка Pi досліджуваної поверхні, на-приклад, із декартовими координатами xi, yi, zi. На підставі цього подамо далі деякі варіанти поліпарамет-ризації зазначеного квадрата.

Шляхом узагальнення виразу (10) одержуємо ,)Д()Д()Д(Д ДДДДД

1 1 ,

1 , 1 ,N

nNN

nNN

jivuvu (12)

де Nдu, Nдv – кількість ділянок параметризації вздовж параметрів u та .

Згідно з формулами (8), (11) та (12) можна застосу-вати для:

способу С1 – ділянки Дi,j=(ui[(i-1)/Nдu, i/Nдu], vj[(j-1)/Nдv, j/Nдv]);

способу С2 – ділянки Дi,j=(ui[u

i

m

L

m1

1)-(

,

u

i

m

L

mi

1

1)-(

], vj[v

j

m

L

m1

1)-(

, v

j

m

L

mj

1

1)-(

]), де

u

u

Д

Д

N

mu mNL

1

1)-( ,

v

v

Д

Д

N

mv mNL

1

1)-( ;

способу С3 – ділянки Дi,1=(ui[(<i/2>-1)/Nдu, <i/2>/Nдu], v1[0, 1]) при непарних i, ділянки Дi,1=(ui[(Nдu-<i/2>+1)/Nдu, (Nдu-<i/2>)/Nдu], v1[0, 1]) при парних i, де Nдu=2m, mN, Nдv=1, < > – округ-лення ненатурального числа до найближчого більшого натурального;

способу С5 – ділянки Дi,j=(ui[2(i-1)/Nдu, (2i-1)/Nдu], vj[2(j-1)/Nдv, (2j-1)/Nдv]), де i=1…[(Nдu+1)/2], j=1…[(Nдv+1)/2];

тощо. Аналогічним чином тіла, що визначені у векторній

формі залежностями ),,,( wvurr (13)

де u[0, 1], [0, 1], w[0, 1] – проміжки зміню-вання параметрів, можна розглядати як різноманітні топологічні відображення у тривимірному просторі одиничного куба з вимірами u, та w. Тому далі наве-демо кілька прикладів поліпараметризації зазначеної фігури.

У даному випадку, узагальнюючи співвідношення (12), маємо

79

# 16 (2014)

1 1

1 1

Д Д

Д Д

Д Д Д

Д Д Д Д

u v w

u v w

N ,N ,Ni , j ,k , , 1

N N N Nn n

( )

( ) ( ) ,⋅ ⋅

= =

= = (14)

де Nдu, Nдv, Nдw – кількість ділянок параметризації вздовж параметрів u, та w.

Відповідно до виразів (8), (13) та (14) можна вико-ристати для:

способу С1 – ділянки Дi,j,k =(ui[(i-1)/Nдu, i/Nдu], vj[(j-1)/Nдv, j/Nдv], wk[(k-1)/Nдw, k/Nдw]);

способу С2 – ділянки Дi,j,k=(ui[u

i

m

L

m1

1)-(

,

u

i

m

L

mi

1

1)-(

], vj[v

j

m

L

m1

1)-(

, v

j

m

L

mj

1

1)-(

], wk[

w

k

m

L

m1

1)-(

, w

k

m

L

mk

1

1)-(

]), де

u

u

Д

Д

N

mu mNL

1

1)-( ,

v

v

Д

Д

N

mv mNL

1

1)-( ,

w

w

Д

Д

N

mw mNL

1

1)-( ;

способу С5 – ділянки Д1,1,k=(u1[0, 1], v1[0, 1], wk[2(k-1)/Nдw, (2k-1)/Nдw]), де k=1…[(Nдw+1)/2]];

і т.д. Отже, в поданому вище матеріалі викладено базові

теоретичні основи запропонованого методу поліпара-метричного варіантного динамічного формоутворення у тривимірному просторі таких об’єктів як точки, лінії, поверхні та тіла, наведено ряд прикладів практичного застосування розроблених способів і прийомів, обґрун-

товано їх інваріантний характер щодо геометричного моделювання конкретних фігур.

ВИСНОВКИ Під час комп’ютерного моделювання багатьох тех-

нічних виробів, із метою їх комплексної оптимізації, нині широко використовуються різноманітні спеціалі-зовані методології, зокрема, структурно-параметричний та комбінаторно-варіаційний підходи до формоутворення, що напрацьовані школою прикладної геометрії Національного технічного універ-ситету України «Київський політехнічний інститут».

Наукова новизна даної публікації полягає в розвит-ку зазначеного напрямку стосовно варіантного динамічного геометричного моделювання таких об’єктів як точки, лінії, поверхні та тіла. Виконані дослідження дозволи розробити достатньо універсаль-ний метод формоутворення, інваріантний до конкрет-них фігур тривимірного простору, що доволі просто реалізується комп’ютерними засобами та може бути включений, як окремий модуль, до складу відповідного прикладного програмного забезпечення.

Окреслена у статті тематика потребує проведення подальших наукових розвідок і впровадження отрима-них результатів у практику, наприклад, для візуалізації технологічних процесів виготовлення промислової продукції в середовищі систем автоматизованого проектування.

ЛІТЕРАТУРА: 1. Krivoshapko S.N. Enciklopedija analiticheskih poverhnostej [Tekst] /S.N. Krivoshapko, V.N. Ivanov. – M.: Knizhnyj dom «LIBROKOM», 2010. –

560 s. 2. Vanіn V.V. Strukturno-parametrichnі modelі jak zasіb іntegracії avtomatizovanogo proektuvannja suchasnogo lіtaka [Tekst] /V.V. Vanіn,

G.A. Vіrchenko //Vіsnik Khersons'kogo nacіonal'nogo tehnіchnogo unіversitetu. – Vip.3 (50). – Kherson: KNTU, 2014. – S.571-574. 3. Vanin V.V. Primenenie kombinatorno-variacionnogo podhoda dlja komp'juternogo geometricheskogo modelirovanija inzhenernyh konstrukcij i

sooruzhenij [Tekst] /V.V. Vanin, S.L. Shambina, V.G. Virchenko //Stroitel'naja mehanika inzhenernyh konstrukcij i sooruzhenij. – #4. – M.: RUDN, 2013. – S.3-8.

4. Vіrchenko G.A. Vikoristannja strukturno-parametrichnogo pіdhodu dlja komp’juternoї vіzualіzacії bagatovimіrnih geometrichnih ob’єktіv [Tekst] /G.A. Vіrchenko //Tehnіchna estetika і dizajn. – Vip.7. – K.: Vіpol, 2010. – S.68-73.

5. Tong L. Structural topology optimization with implicit design variable-optimality and algorithm [Text] /L. Tong, J. Lin //Finite Elements in Analysis and Design. – August 2011. – Vol. 47. – Issue 8. – P.922-932.

Рецензент: д.т.н., проф. Тулученко Г.Я.,

Херсонський національний технічний університет.

80


ВИКОРИСТАННЯ НЕЧІТКИХ ПРЕДИКАТІВ І КВАНТОРІВ В МАТРИЧНОМУ ПРЕДСТАВЛЕННІ

ПРИ МОДЕЛЮВАННІ ІНФОРМАЦІЙНОГО РЕСУРСУ

УДК 519.177

ВОЛОСЮК Юрій Вікторович к.т.н., доцент кафедри інформатики та соціально-гуманітарних дисциплін Миколаївської філії ПВНЗ «Європейський університет».

Наукові інтереси: інформаційні технології в освіті, автоматизовані системи навчання. e-mail: [email protected]

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМИ В сучасному світі актуальність структуризації знань

визначається наступними причинами: стрімко посилю-ються потоки інформації, об'єм інформації зростає в експоненціальному режимі і для людського інтелекту стає все складнішим усвідомлювати реалії навколиш-нього світу. Людину все більше оточують складні систе-ми, побудова яких не може бути вивчена за достатньо короткий термін. До складних систем можна віднести не лише технічні об'єкти, але і соціальну ієрархію, що ускладнилась, темп життя, що прискорився, і, відповідно, темп отримання інформації й обмежений час на її аналіз і обробку людським мозком, що свідчить про те, що проблема дослідження моделю-вання інформаційного ресурсу потребує особливої уваги дослідників.

АНАЛІЗ ОСТАННІХ ДОСЛІДЖЕНЬ І ПУБЛІКАЦІЙ Серед авторів, які у своїх фундаментальних

дослідженнях приділяли увагу проблемам представ-лення знань та моделювання інформації, необхідно виділити таких вчених як Гаврилов М.А., Голєц І.М., Поспєлов Д.О., Кравченко Ю.В., Оксіюк О.Г.

Однак питання представлення знань в інформаційних системах потребує поглибленої уваги через проблему застосування саме такої комбінованої моделі, яка в змозі враховувати нечіткий зміст деякої інформації.

ФОРМУЛЮВАННЯ ЦІЛЕЙ СТАТТІ Метою даної роботи є опис математичної

формалізації інформаційної технології структурування інформаційного ресурсу, етапів процесу структурування інформації та використання нечіткої логіки на етапі моделювання інформаційного ресурсу.

ВИКЛАД ОСНОВНОГО МАТЕРІАЛУ ДОСЛІДЖЕННЯ Дослідження, які виконані в роботах науковців з даної

проблематики вказують на те, що логічна наступна інформаційна технологія структурування інформаційного ресурсу, а саме, послідовність етапів структурування (технологічного ланцюжка). На першому кроку або етапі інформаційний ресурс потребує процедури моделювання (етап моделювання). Це досить відомий етап, який завжди є початком створення систем побудованих на знаннях [1]. Другим етапом найбільш доцільно обрати оптимізацію за критерієм максимальної структурованості (етап оптимізації). Цей етап необхідний для забезпечення максимальної структурованості. Іншими словами матеріал, представлений в інформаційної системі, потрібно так викласти, що б він був найбільш доступним для кінцевого споживача. Третім ета-пом обрано формування логіко-структурної моделі (етап логіко-структурного представлення). Мається на увазі те, що після оптимального структурування інформаційного ресурсу необхідно визначить послідовність його надання споживачу за часом. Схема інформаційної технології структурування інформаційного ресурсу надана на рис. 1.

81

# 16 (2014)

Рисунок 1 – Схема інформаційної технології структурування інформаційного ресурсу

Схема математичної формалізації інформаційної технології структурування інформаційного ресурсу представлена на рис. 2.

Рисунок 2 – Схема математичної формалізації інфо-

рмаційної технології структурування інформаційного ресурсу

В більш розгорнутому вигляді схема інформаційної технології структурування інформаційного ресурсу представлена на рис. 3.

На рис. 1 та рис. 2: 1 2( , ... )N – множина, яка відповідає

інформаційному ресурсу до початку структурування; *

1 2 12 13 1( , ... , , ,..., )N NMd d d – множина, яка відповідає інформаційному ресурсу після виконання першого етапу (моделювання);

* * * * * * *1 2 12 13 2( , ... , , ,..., )L LKd d d – інформаційний

ресурс після виконання другого етапу (оптимізації); *

1 2 3( , ... )N – інформаційний ресурс післі логіко-структурного представлення.

Рисунок 3 – Схема інформаційної технології структурування інформаційного ресурсу

Таким чином, запропонована концепція інформаційної технології структурування

інформаційного ресурсу, яка відрізняється від існуючих комплексним використанням етапів перетворення

82


інформаційного ресурсу, а саме моделювання, оптимізації та логіко-структурного представлення. Застосування концепції при розробці технології дозволяє упорядковувати інформаційний ресурс з ме-тою підвищення ефективності його використання.

Розроблення інформаційної технології структуру-вання інформаційного ресурсу починається з матема-тичного опису інформаційного ресурсу, тобто з моде-лювання. Аналіз існуючих моделей представлення знань в інформаційних системах дозволив зробити висновок про значні переваги комбінованих мереже-вих моделей, які в змозі враховувати нечіткий зміст деякої інформації [2, 3]. Тому в якості математичної моделі інформаційного ресурсу приймемо семантичну мережу. Нагадаємо, що семантична мережа є одним зі способів представлення знань. Споконвічно семантична мережа була задумана як модель представлення струк-тури довгострокової пам'яті в психології, але згодом стала одним з основних способів представлення знань в інженерії знань. У тлумачному словнику слово «семан-тика» визначається як значення, зміст слова, художнь-ого твору, дії, обставини й т.д., передані за допомогою якого-небудь представлення і вираження. Однак навіть декількома поясненнями не можна дати досить точне визначення слову «семантика» як психологічному по-няттю. Незважаючи на це, звичайно приймають до відома концепції й образи, що асоціюються з деяким об'єктом, і залежно від випадку сприймаємо його як окрему сутність.

Найбільш перспективною, на наш погляд, є модель, що поєднує переваги теорій предикатів, нечіткої логіки й семантичних мереж [4].

Нехай змінні 1 2, ,..., n m приймають значення, що належать довільним множинам:

, 1, 2, ...,i V i n , , 1, 2, ...,j D j n n m , тоді функція 1 2( , ,..., )n my , якій можна поста-вити у відповідність нечітку семантичну мережу

( , , )S V D , тобто 1 2( , ,..., )n m S , де V – множина вершин (понять) мережі потужності V n ; D – множина дуг (відносин між поняттями) мережі потужності; D m ; ( , )V D – множина ваг вершин і дуг мережі відповідно, потужністю

, ,V D n m n m N , , 1, ;i V i n

, 1,j D j n m називається n+m-місцевим предикатом на нечіткій семантичній мережі [5].

Так як будь-яку нечітку семантичну мережу ( , , )S V D можна представити навантаженим

орграфом у вигляді елементарної семантичної мережі 2-роду, то вищевказану мережу можна описати однією й тільки однією матрицею суміжності М. Таким чином, математична формалізація даного твердження має вигляд

, 1, , , 1,i jV i n D j n m

11 12 1

21 22 211 2

1 2

...

...( , ,..., )

...

...

k k ck

k k kk m

l k l k lck

m m m

m m mx x x

m m m

(1)

Область значень елементів матриці суміжності

розширена від традиційних 0 або 1 до нечіткого дво-компонентного логічного вектора 0 1( , )T

ijk ijk ijkm m m . Отже, логіка нечітких предикатів розвинена у век-

торно-матричному представленні. Предикат предста-вимо як векторне поле нечітких змінних над заданою множиною термів. Досліджуючи операції над предика-тами, розробимо варіант побудови нечіткого висновку на основі правил, сформульованих у вигляді відносин між предикатами. Дамо визначення й визначимо ме-тод обчислення нечітких кванторів й .

У роботах [6,7,8] було розвинене матричне пред-ставлення нечіткої логіки, природно узагальнюючий апарат звичайної «чіткої» логіки. Відправною крапкою було обрано тензорне представлення логіки, запропо-новане в роботі E. Mizraji [8]. Логічні змінні представлені 2D векторами 0 1( , )Tm m m компонента, яких задовольняють умовам:

0 1 0 10 , 1, 1m m m m . Заперечення m вектора m еквівалентно перестановці його компонент:

1 0,T

m m m . Простір нечітких векторів позначаємо символом F . Мірою нечіткості логічного вектора m F служить ентропія

0 2 0 1 2 1log logS m m m m m Кожної логічної операції P між векторними

змінними ,m y зіставляється тензор 3-рангу PT , що

83

# 16 (2014)

реалізує відображення Pm y z (або PF F F ). При цьому тензори PT зберігають

той вид, що вони мали у векторному представленні «чіткої» логіки. Це дозволяє однозначно інтерпретувати операції над нечіткими логічними змінними. Крім того, між операціями зберігаються ті ж зв'язки, які мали місце в «чіткій» логіці, наприклад, правила де Моргана. Однак алгебраїчні властивості деяких операцій над «істотно нечіткими» змінними, такі як ідемпотентність, дистрибутивність, закон виключення третього й закон протиріччя, у нечіткій логіці не виконуються. При цьому вони залишаються справедливими для випадку, коли логічні змінні приймають чіткі значення, що збігаються

з векторами «базису» 0 1,0T

e або

1 0,1T

e що мають зміст «неправда» й «істина»

відповідно. Велика зручність векторного представлення полягає

в тому, що операції над логічними змінними можуть бути представлені в матричному виді. Наприклад, зіставляючи вектору m кон’юнктиву C m й диз'юнктивну D m матриці

0

1

1

0

mm

mN

;

0

1

0

1

mD m

m

(2)

представимо нечіткі кон’юнкцію, диз'юнкцію й імплікацію у вигляді

: ; :

; : .

m y C m y m y

D m y m y D m y

(3)

Це дозволяє виразити результат операцій через компоненти вихідних векторів («співмножників»), а також використати при рішенні логічних задач матрич-ну алгебру. Відзначимо також, що будь-яка формула, що зв'язує нечіткі змінні має реалізацію у вигляді розгалуженої електричної схеми, що містить певне число дільників струму, що природно узагальнює схеми з дискретними перемикачами в реалізаціях «чіткої» логіки.

Основна перевага матричного представлення нечіткої логіки складається в можливості одержання логічних висновків до рішення лінійних алгебраїчних рівнянь. В [6] це продемонстровано на прикладах нечіткого правила «модус поненс» та «методу резолюцій».

Розробимо матричну модель нечітких предикатів. Як відомо, язик предикатів значно розширює можливості рішення задач у порівнянні з логікою ви-словлень, що розглядалася в [6].

«Чіткі», тобто класичні предикати визначаються як функції на множині «термів» M, що приймають значен-ня в булевому просторі 0,1B . Так, якщо,

1 2 3 4 5{ , , , , }M , то прикладом одномісного предиката , де m M , може служити функція

1 2 3 4 5

( ) 1 0 1 0 0

m

P m

(4)

Аналогічно визначаються двомісні, тримісні й т.п. предикати. Наприклад, двомісний предикат , , ,P m y m M y N визначений на множині

M N . Нечіткий предикат P m визначаємо як функцію,

задану на множині M й приймаючого значення в просторі векторних нечітких змінних M , яке було визначено вище. Отже, областю значень предиката є нечіткі логічні вектори, ( )P m FÎ або

0 1,T

P m P m P m , причому для всіх m

справедливо 0 1 0 10 , 1, 1.P m P m P m P m (5)

Таким чином, нечіткий предикат P m задає на M деяке векторне поле. Так як предикати є логічними

змінними, то до них можуть бути застосовані всі нечіткі логічні операції, введені в [8] і коротко розглянуті ви-ще. Це дозволяє з деяких заданих на M предикатів будувати нові, більш складні, предикати, що дає можливість розширити на область предикатів правила логічного висновку.

Правило «модус поненс» можна проілюструвати на-ступним простим прикладом. Нехай між предикатами , ,P m Q m R m , заданими на M , існує зв'язок (у

додатках зв'язки такого роду називають «правилами») P m Q m R m (6)

Тут предикат R m можна інтерпретувати як ступінь істинності того, що «із P m треба Q m ». Перепишемо (6) у матричному виді

D P m Q m R m або (7)

84


1 0 0

0 1 1

0.

1

P m Q m R m

P m Q m R m

Це співвідношення можна використати двома спо-собами.

1. Нехай нам відомі предикати P m , R m і не-

хай визначник матриці D P m не дорівнює нулю,

тобто 1det 0D P m P m . У цьому випадку

рішення рівняння (7) дозволяє знайти предикат Q m у вигляді

1Q m D P m R m (8)

2. Будемо вважати, що нечіткі предикати P m й

Q y , що задані на множинах M і N відповідно

,m M y N й що замість (7) має місце більш загальне правило

,P m Q y R m y (9)Як й у першому випадку, ми повинні обчислити з

рівності (9) Q y , однак предикат ,R m y заданий не прямо, а задані деякі додаткові правила виду

,c c cR m y P m Q y (10)справедливі для множини варіантів, нумерованих

індексом n , і для кожного з варіантів відомі предикати cP m та cQ y .

При рішенні конкретних задач прогнозувати зна-чення предикатів cP m і cQ y буває легше, ніж прогнозувати загальний результат імплікації (6) ,R m y . По формулі (10) ми можемо знайти приватні

результати, що мають місце при виконанні окремих варіантів ,cR m y . Припускаючи, далі, що в загаль-ному результаті присутні всі варіанти, для обчислення ,R m y та P m використаємо формули

, , ;c cc cR m y R m y P m P m (11)

Оскільки в нечіткій логіці закони дистрибутивності не виконуються, ми не можемо одержати зі співвідношень (10) і (11) зв'язок між предикатами , , ,P m Q y R m y . Тому використаємо вираження

(9), що служить додатковим правилом висновку. Обер-таючи формулу (9), одержуємо

1 ,Q y D P m R m y

(12)

Метод резолюцій для логіки нечітких предикатів та-кож може бути розширений у порівнянні з тим, як це зроблено для логіки нечітких висловлень в [9].

Як відомо, логіка предикатів відрізняється від логіки висловлень тим, що в першій є операції (кванто-ри), що ставляться до предиката як до цілого. Так, кван-тор m P m еквівалентний висловленню: «всі m мають властивість P m ». В «чіткій» логіці це вислов-лення може бути тільки істинним або тільки хибним. У нечіткій логіці допускаються й проміжні значення істинності.

Скористаємося відомим визначенням квантора m P m у вигляді кон’юнкції всіх P m , коли m

пробігає всю множину M 1 ...m M nm P m P m P P

При переході до векторного представлення використаємо кон’юнктиву матрицю (2)

1 2 1) ... )n nm P m C P C P C P P

Легко переконатися, що 1-компонента (істиностна компонента) висловлення m P m дорівнює до-бутку

1 1 2 11... nm P m P P P

Отримане вираження, узагальнює відповідну фор-мулу «чіткої» логіки й зводить її до простого (нелогічному) алгебраїчному вираженню.

Аналогічним образом обчислюємо 1-компоненту висловлення m P m , що включає нечіткий кван-тор існування

0 1 0 2 011 ... nm P m P P P

У граничному випадку чіткої логіки це вираження звертається в одиницю, якщо хоча б один з компонентів 0 kP звертається в нуль. У нечіткій

логіці величина 1

m P m може мати значення

менші одиниці. Крім кванторів , у нечіткій логіці важливу

роль грає операція усунення нечіткості – «дефазифікація». Ця операція застосовується в тих випадках, коли множина M , на якій задано предикат, є числовим. Найбільш уживані наступні формули

85

# 16 (2014)

1 01 1

1 01 1

,

n n

k k k kk k

n n

k kk k

P P

P P

(13)

Нечітка логіка знаходить численні додатки для опи-су поводження інтелектуальних систем. Ілюстративний приклад нечіткого висновку наведено в задачі про призначення оплати за якість роботи [6]. У стандартному викладі нечіткої логіки використається поняття лінгвістичної змінної L . Як і предикат, лінгвістична змінна L визначається на деякій множині M , але має областю значень «ступінь приналежності»

,L m m M крапок множини M даної лінгвістичної змінної. Залежно від контексту ступінь приналежності трактується або як істинностне значення нечіткої логічної змінної, або як нечіткі значення характеристичної функції. Нечіткі логічні змінні тракту-ються як «одномірні» логічні правила й виводяться як

деякі емпіричні закони. У такий же спосіб уводяться й операції над нечіткими множинами.

ВИСНОВКИ Таким чином, розглянута вище схема застосування

нечітких предикатів у векторно-матричному представленні дозволяє ввести логічні операції без довільних допущень. Логічні операції над нечіткими змінними описуються тими ж самими тензорами, що й в «чіткій» логіці. У результаті виходить гнучка й обґрунтована система розрахунків, що містить емпіричні експертні оцінки тільки «на вході» алгоритмів. Розглянутий математичний апарат може бути використаний для розробки моделі представлення знань в інтелектуальних системах. Подальші дослідженнях повинні бути направлені на розгляд ефективності моделей інформаційного ресурсу.

ЛІТЕРАТУРА: 1. Stjuart Rassel. Iskusstvennyj intellekt: sovremennyj podhod, 2-e izdanie /Stjuart Rassel, Piter Norvig /M.: Vil'jams, 2007. – 1408 s. 2. Volosiuk Yu.V. Suchasni metody praktychnoho vyluchennia znan' v intelektual'nykh systemakh navchannia /Yu.V. Volosiuk //Materialy IV

Mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii «Informatsijni tekhnolohii v ekonomitsi, menedzhmenti i biznesi. Problemy nauky, praktyky i osvity». – 2009. − T.1. – S.58-61.

3. Iskusstvennyj intellekt /V 3-h kn. Kn. 2. Modeli i metody: Spravochnik : [pod red. D.A. Pospelova]. – M.: Radio i svjaz', 1990. – 304 s. 4. Asai K. Prikladnye nechetkie sistemy /Asai K., Vatada D., Ivai S. − M.: Mir, 2008. – 368 s. 5. Oksiiuk O.H. Metodyka otsinky strukturnoi skladnosti N-arnoi neodnoridnoi semantychnoi merezhi /O.H. Oksiiuk, Yu.V. Volosiuk //Suchasni

informatsijni tekhnolohii u sferi bezpeky ta oborony. – 2010. – №2 (9). – S.49-50. 6. Marcenjuk M.A. Matrichnoe predstavlenie nechetkoj logiki /M.A. Marcenjuk //Nechetkie sistemy i mjagkie vychislenija. − 2007. – T.2. – №3. −

S.7-36. 7. Oksiiuk O.H. Kompleksna model' predstavlennia znan' na osnovi predykativ i nechitkykh semantychnykh merezh /O.H. Oksiiuk,

I.Yu. Kravchenko, O.F. Diadechko //Materialy shostoi naukovoi konferentsii Kharkivs'koho universytetu Povitrianykh Syl im. I. Kozheduba «Novitni tekhnolohii – dlia zakhystu povitrianoho prostoru». (14-15 kvitnia 2010 r.) – 2010. – S.127.

8. Mizraji E. Vector logics: The matrix-vector representation of logical calculus /Mizraji E. //Fuzzy Sets and Systems. − 1992. −V.50. − P.179-185. 9. Averkyn A.N. Nechetkye mnozhestva v modeliakh upravlenyia y yskusstvennoho yntellekta /A.N. Averkyn, Y.Z. Batyrshyn, A.F. Blyshun y dr. –

M.: Nauka, 1986. – 312 s.

Рецензент: д.т.н., доц. Дубовенко К.В., Миколаївський національний аграрний університет.

86


МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ ПРИРОДНИХ ТА АНТРОПОГЕННИХ ФАКТОРІВ

НА ФОРМУВАННЯ ХІМІЧНОГО СКЛАДУ РІЧКОВИХ ВОД

УДК 621.8

ВОРОНЕНКО Марія Олександрівна аспірант кафедри інформатики й комп’ютерних технологій Херсонського національного технічного університету.

Наукові інтереси: математичні моделі, кореляційно-регресійний аналіз, імітаційні експерименти.

ВСТУП Хімічний склад природних вод формується як за ра-

хунок природніх, так і антропогенних факторів та, зок-рема, в результаті надходження забруднень і пов’язаних з ними хімічних перетворень. Викиди в біосферу часто перевищують її природні можливості до

самоочищення і призводять до того, що в ґрунтах, природніх водах, приземному шарі повітря і, як наслі-док, у флорі та фауні зростає вміст токсичних елементів - арсену, кадмію, ртуті, плюмбуму, селену та інших. На рис. 1 представлена карта екологічної ситуації та стану водних ресурсів України [1].

Рисунок 1 – Карта екологічної ситуації та стану водних ресурсів України

87

# 16 (2014)

Забруднення є результатом неповного та нераціо-нального використання добутих природних ресурсів і продуктів промислового виробництва і, головним чи-ном, недосконалості технології.

Водні ресурси країни перебувають під потужним впливом глобальних кліматичних змін, які накладають на місцеві проблеми погіршення екологічного стану водних басейнів, загострення проблеми транскордон-них забруднень і зниження якості води, погіршення технічного стану гідротехнічних споруд. Усе це також суттєво впливає на санітарно-епідемічний стан регіо-ну[2].

АНАЛІЗ ОСТАННІХ ДОСЛІДЖЕНЬ І ПУБЛІКАЦІЙ Серед праць, присвячених оптимізації екосередо-

вищ і тих, що розглядають процеси, пов’язані з прогно-зуванням і оптимізацією якості хімічного складу приро-дних вод, виділяється фундаментальна трьохтомна монографія Горєва Л.М., Дорогунцова С.І. і Хвесика М.А. «Оптимізація екосередовищ» [3]. Створені авторами адекватні математичні моделі відповідних процесів дозволяють імітувати найбільш сприятливі умови фун-кціонування природничо-техногенних середовищ. Комп’ютерізація імітаційних систем дозволяє ефектив-но знаходити оптимальні варіанти функціонування цих середовищ та запобігати виникненню внештатних ситу-ацій. Але для того, щоб відповідні імітаційні системи могли стати елементами СППР, необхідно спрощувати чисельні рішення диференційних рівнянь, що описують процеси в екосередовищі, за рахунок побудови достат-ньо точних апроксимаційних рівнянь. Це суттєво спро-щує користування і робить імітаційні моделі досить зручними для практичної реалізації, як елементи СППР.

Мета статті. Побудова регресійних моделей для автоматизації розрахунків впливу природних та антро-погенних факторів на формування хімічного складу річкових вод, більш простих і більш зручних для прак-тичного використання, а також створення імітаційних систем для оптимізації якості річкових вод.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ На рис. 2 представлені джерела надходження домі-

шок, що визначають гідрохімічний і кисневий режим води на різних ділянках головної ріки [4].

Рисунок 2 – Джерела надходження домішок

З рисунку видно, що на зміну концентрації інгредіє-нтів, що визначають гідрохімічний режим водотоків, водоймищ і лиманів, впливають наступні фактори: річковий стік; інфільтрація підземних вод; стік кожної притоки, що впадає в головну ріку; дренажний стік з гідромеліоративних систем; промислові й побутові стоки; безповоротне водоспоживання; процеси седиментації й взмулювання донних відк-

ладань; трансформація речовини (хімічні, біологічні або

радіоактивні перетворення); водообмін з морем у низов'я ріки або в лимані; процеси взаємодії з гідробіонтами.

Найпростіше розбити всю систему річкового басей-ну (річкову систему) на підсистеми трьох типів:

I тип (клас) – ділянки головної ріки, розділені при-токами або греблями (у зарегульованих ріках);

II тип (клас) – притоки, що впадають у головну ріку на кожній її ділянці, із зазначенням основних водоспо-живачів і джерел скидання забруднених вод;

III тип (клас) – ділянки водоскидної площі з водоо-чисними спорудженнями, гідромеліоративними систе-мами, сільськогосподарськими вгіддями, лісами, пасо-вищами й т.п.

Для кожної підсистеми визначаються всі входи й виходи відповідно до досліджуваних показників гідро-хімічного режиму й складається баланс кількості води й речовини. Для побудови математичної моделі форму-вання якості води необхідна інформація про розміри річкового стоку, опадів, випару, витрат води на безпо-воротне водоспоживання й т.п., а також про концент-

88


рацію домішки, що міститься у всіх складових водного балансу[3]. Необхідна інформація звичайно представ-ляється у вигляді таблиць, у яких даються середні за деякий проміжок часу значення величин річкового стоку, опадів і інших вихідних величин. Тому надалі будемо вважати, що зазначені величини є кусочно-постійними функціями.

Математична модель алгоритму розрахунку впливу природніх факторів на формування хімі-чного складу річкових вод наступна[3]:

а) розрахунки природніх концентрацій іонів у річко-

вій воді ( )0C :

0min

max

minmax

maxmin lnexp C

C

C

QQ

QQC

(1)

б) розрахунки концентрацій іонів у річковій воді, що

формуються за рахунок атмосферних опадів ( )***5С :

***5

min

max

minmax

maxmin

)1(

,lnexp,

CQ

ZAС

ZZ

Z

KK

KKZK

A

Q

oss

(2)

в) розрахунки концентрацій іонів у річковій воді, що формуються за рахунок вилуговування порід підзем-

ними водами ( )***6С :

.

/

;,

***6

0*

00***

5*

CQ

QQQСC

AAQQприСС

podpodosspod

oss

(3)

г) розрахунки концентрацій іонів у річковій воді, що формуються за рахунок вилуговування порід поверхне-

во-схиловими водами ( )***7С :

.0, ***7

***7

***6

***50 CCCCC (4)

де maxQ – найбільша одинична витрата; minQ – най-менша одинична витрата; Q – витрата заданої забезпече-ності; 0Q – норма витрати; podQ – витрата підземних вод; A – шар опадів заданою, забезпеченості; 0A – норма

шару опадів; maxK – максимальний коефіцієнт стоку;

minK – мінімальний коефіцієнт стоку; maxZ – кількість іонів, випадних з атмосферними, осіданнями і що витрача-ються на засоленість, почвогрунтів при minKK ; minZ – кількість іонів, випадних з атмосферними, опадами і що витрачаються на засоленість почвогрунтів при maxKK ;

maxC – концентрації іонів при minQQ ; minC – концен-трації іонів при maxQQ ; ossC – концентрації, іонів в атмосферних опадах; podC – концентрації, іонів в підзем-

них водах; 0C – сумарні природні концентрації іонів; ***5C

– концентрації іонів, що формуються за рахунок атмосфер-них опадів; ***

6C – концентрації іонів, що формуються за рахунок вилуговування порід підземними водами; ***

7C – концентрації іонів, що формуються за рахунок вилугову-вання порід водами поверхневих схилів.

Математична модель алгоритму розрахунку конце-нтрацій іонів у річковій воді, що формуються за рахунок суми антропогенних факторів [3]:

,/365

,,,

,,

lnexp

***

00

0000

0min

max

minmax

maxmin

inknk

nkn

kkknnnkk

knn

n

kk

nn

CQUUUU

RRR

RQCRQCCCCCCC

QQприCCQQприCС

CC

C

QQ

QQC

(5)

де Q – витрата заданої забезпеченості; nU – рік початку досліджень; kU – рік кінця досліджень;

nQ – середньорічна витрата в рік nU ; kQ – сере-дньорічна витрата в рік kU ; maxQ – найбільша одини-чна витрата; minQ – найменша одинична витрата;

minC – концентрації іонів при maxQQ ; maxC – кон-

центрації іонів при minQQ ; nС – концентрації іонів в рік nU ; – час, на який виконується імітування;

kС – концентрації іонів в рік kU ; ***iC – концент-

рації іонів, що сформувалися за рахунок суми антропо-генних факторів.

89

# 16 (2014)

Був проведений ряд обчислювальних експеримен-тів, зокрема за розрахунками концентрації іонів, що сформувалася за рахунок атмосферних опадів, а також концентрації іонів у річковій воді, що формуються за рахунок вилуговування порід поверхньо-схиловими водами, від рівня атмосферних опадів. При цьому в широких межах варіювалося значення наступних пара-метрів процесу: вологість (Wn – від 15 до 30), темпера-тура (Тn – від 293 до 302К.), тривалість процесу (TMn –

від 4 до 34 годин.), значення шару опадів заданої за-безпеченості (А – від 5 до 75мм).

ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ ІМІТАЦІЙНІ ДОСЛІДИ За результатами обчислювальних експериментів

будувалися апроксимуючі лінійні та нелінійні регресійні моделі. На рис. 3,4 представлені результати моделю-вання залежності концентрації іонів у річковій воді від рівня атмосферних опадів.

Рисунок 3 – Залежність концентрації іонів у річковій воді

від рівня атмосферних опадів (квадратична апроксимація)

Рисунок 4 – Залежність концентрації іонів у річковій воді від рівня атмосферних опадів (кубічна апроксимація)

Діаграми потоків даних (DFD) є основним засобом моделювання функціональних вимог системи, що роз-

биваються на функціональні компоненти (процеси) і представляються у вигляді мережі, зв'язаної потоками

Залежність концентрації іонів у річковій воді від рівня атмосферних опадів

0,0000

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

0,6000

0,7000

0,8000

0,9000

1,0000

0 10 20 30 40 50 60 70

C5zzz

C5zzz (теор1.)

Залежність концентрації іонів у річковій воді від рівня атмосферних опадів

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80

C5zzz

C5zzz (теор3.)

90


даних. Головна мета таких засобів – продемонструвати, як кожен процес перетворює свої вхідні дані у вихідні, а

також виявити відносини між цими процесами. Контекстна діаграма зображена на рис. 5.

Рисунок 5 – Контекстна діаграма другого рівня

Узагальнений алгоритм головного модуля програми можна представити в наступному вигляді:

Рисунок 6 – Узагальнена блок-схема програми

Рисунок 7 – Екранна форма програми та приклад

розрахунку у режимі розрахунку параметрів впливу природних факторів на формування хімічного складу

річкових вод

91

# 16 (2014)

Видно, що кубічна регресійна модель з високою то-чністю (коефіцієнт детермінації R2 = 0,994434043і се-редньоквадратична помилка регресії σ=0,000133) описує розглянуту залежність.

Рисунок 8 – Екранна форма програми та приклад

розрахунку у режимі розрахунку параметрів впливу антропогенних факторів на формування хімічного

складу річкових вод

Екранні форми реалізовані у вигляді стандартного віконного інтерфейсу операційної системи Windows, з

використанням компонентів середовища розробки Borland Delphi 7. На рис. 7 містяться компоненти для вводу вхідних даних та результатів розрахунків впливу природних факторів на хімічний склад річкових вод. На рис. 8 містяться компоненти для вводу вхідних даних та результатів розрахунків впливу антропогенних факто-рів на хімічний склад річкових вод.

ВИСНОВКИ Були сформульовані та алгоритмізовані математи-

чні моделі, що дозволяють здійснювати аналіз забруд-нення річкових вод внаслідок дії природних і антропо-генних факторів. Програмне забезпечення цих моделей виконане єдиним комплексом, що зручно для користу-вача.

Виконана серія імітаційних обчислювальних експе-риментів, на основі яких були побудовані квадратичні і кубічні регресійні моделі, які характеризуються висо-ким коефіцієнтом детермінації і високою точністю, а також більш прості й більш зручні для практичного використання.

Реалізовані алгоритми можуть являтися частиною СППР при аналізі і прогнозуванні виникнення надзви-чайних ситуацій санітарно-епідемічного характеру, а також можуть бути використані для створення іміта-ційних систем з метою оптимізації якості розглянутих екосередовищ: річкових вод і водойм.

ЛІТЕРАТУРА: 1. Kirilov O.M., Rogalsky F.B., Mihailic S.V., Voronenko M.O. Zahist naselennia i territorшy vid nadzvichainih situacy mirnogo chasy. – Kherson:

KNTU, 2007. – 328 s. 2. Zaichenko D. Analiz nadzvichainih situacy tehnogennogo ta prirodnogo harakteru //Chrezvichainaia situaciya. – 2010. – №3. – S.37-38. 3. Gorev L.M., Doroguncov S.I., Hvesik M.A. “Optimizaaciya ecoseredovish”. Kniga1. Ocinki s proesi. Kiev, “Naukova dumka”, 1997. – 542s. 4. Guriv S. Dergavna slugba mediciny katastrof yak komponent sistemi nacionalnoi bezpeki Ukraini /Guriv S., Terentyeva N. //Chrezvichainaia

situaciya. – 2010. – №2. – S.54-56.

Рецензент: д.т.н., доц. Шерстюк В.Г., Херсонский национальный технический университет.

92


СИСТЕМА ВИЗУАЛЬНОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ИЗУЧЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ

УДК 004.3(075)

ВЕСЕЛОВСКАЯ Галина Викторовна к.т.н., доцент, доцент кафедры информационных технологий Херсонского национального технического университета.

Научные интересы: технологии повышения эффективности компьютерных систем и сетей. e-mail: [email protected]

КИБАЛКО Игорь Иванович

к.т.н., старший преподаватель кафедры информационных технологий Херсонского национального технического университета. Научные интересы: технологии повышения эффективности компьютерных систем и сетей.


КРОТКО Александра Ивановна студентка специальности 8.05010201 «Компьютерные системы и сети» Херсонского национального технического университета.

Научные интересы: технологии повышения эффективности компьютерных систем и сетей.

ВВЕДЕНИЕ Одной из важнейших составляющих

информатизации общества является всесторонняя информатизация процессов подготовки и повышения квалификации кадров во всех отраслях знаний и практической деятельности.

Несмотря на наличие фундаментальных разработок и непрерывно продолжающиеся исследования в указанной сфере, динамичное развитие целого ряда отраслей человеческой деятельности и межотраслевых предметных областей постоянно ставит новые проблемы информатизации образования и требует их оперативного решения.

К указанным выше активно развивающимся предметным областям, имеющим многочисленные сферы как общего, так и узкоспециализированного профессионального практического применения, относится компьютерная графика, эффективное изучение которой требует дальнейшего совершенствования информационных технологий, положенных в его основу.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В современном информационном обществе,

компьютерная графика играет все более весомую роль во всех сферах человеческой деятельности, во многом способствуя повышению эффективности процессов и качества результатов данной деятельности, а также опттимальности условий ее осуществления и эргономичности работы.

Соответственно, весьма значимым фактором является наличие у специалистов достаточно высокого уровня как общих (межпредметных), так и узкоспециализированных (профессионально-ориентированных) знаний, умений и навыков в области компьютерной графики.

Непрерывное и достаточно динамичное развитие технологий компьютерной графики создает все новые текущие и перспективные возможности ее практического применения, однако, вместе с тем, требует постоянного и оперативного пополнения багажа соответствующих знаний, умений и навыков в данной сфере, причем: в довольно больших объемах

93

# 16 (2014)

(при рекомендованности их освоения в значительной мере на основе иллюстрационного материала, преимущественно включающего мультимедийный контент); в условиях объективно очень жестких лимитов имеющегося на подготовку времени, превышение которых приводит к крайне нежелательным последствиям (необходимости непредусмотренного заранее и поэтому, как правило, достаточно неоптимизированного перепланирования режимов подачи и восприятия учебной информации и т.п.); при желательности и целесообразности переноса акцентов с аудиторных занятий на самостоятельное изучение, в частности, на основе технологий дистанционного обучения.

Исходя из вышесказанного, все более высокую степень актуальности приобретает совершенствование технологий обучения и самообучения компьютерной графике в направлении их интенсификации, предусматривающей достижение максимально сжатых сроков получения требуемых знаний, умений и навыков без снижения уровня их качества и комфортности условий их получения.

В рамках указанного направления исследований, в публикациях [5-10] авторами был проработан и представлен ряд ключевых вопросов оптимизации информационного взаимодействия пользователей с информационными ресурсами процессов обучения и системами компьютерного обучения в приложении к специализированным профессиональным дисциплинам такой фундаментальной и активно развивающейся области знаний, как информатика и вычислительная техника (в целом и по отдельным видам работ), с акцентированием основного внимания на предметной области компьютерной графики, а также такой важный аспект, как системы дистанционного обучения компьютерной графике, исследуемые под углом зрения информационного подхода.

Одним из следующих перспективных подходов к решению поставленной проблемы представляется максимальная визуализация процессов освоения компьютерной графики, при активном внедрении в указанные процессы технологий дистанционного обучения.

В данном ракурсе рассмотрения, авторами были проработаны новые актуальные вопросы совершенствования систем обучения компьютерной

графике, касающиеся аспектов визуального сопровождения процессов обучения по данной предметной области, в итоге чего, далее представлена соответствующая информационная система для визуального сопровождения процессов изучения компьютерной графики.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ Исходя из проведенных авторами исследований,

эффективная визуальная поддержка изучения компьютерной графики требует интенсифицированного применения комплексных интегрированных подходов на основе передовых научно-технических достижений, таких как: современные системотехнические решения; технологии гибридных компьютерных систем и сетей; развитые возможности осуществления удаленного и распределенного доступа, работы в режиме реального времени, реализации интерактивности и виртуальной реальности; прогрессивные информационные технологии; геоинформационные системы с возможностью мобильного доступа; многомерные базы данных; интеллектуальные методы поиска и обработки информации; надежные технологии хранения и защиты информации; методы теорий оптимизации, принятия решений, искусственного интеллекта, распознавания образов, управления сложными системами и ряд других.

Указанная специфика обуславливает целесообраз-ность консолидации соответствующего инструментария визуального сопровождения процессов изучения ком-пьютерной графики в рамках единой системы, а также детализированной разработки специализированных моделей-профилей подачи и освоения визуальной иллюстративной информации в процессе изучения компьютерной графики.

В основу предлагаемой информационной системы для визуального сопровождения процессов изучения компьютерной графики положены перечисленные и охарактеризованные ниже ключевые компоненты.

Базовыми компонентами системы визуального со-провождения процессов изучения компьютерной гра-фики являются базы данных и знаний, относящиеся к следующим категориям: базы данных объектов, являющихся элементами

визуального сопровождения, таких как отдельные

94


экземпляры и наборы экземпляров иллюстрационной мономедийной графической информации и мультимедийного контента статического и анимированного типа (схем, графиков, диаграмм, эскизов, рисунков, чертежей, карт, фотографий, голограмм, видеороликов, анимационных роликов, графических сценариев, 2D/3D-моделей и т.п.);

базы данных описаний характеристик (параметров, свойств и т.п.) элементов визуального сопровождения;

базы данных описаний упорядоченных структур и иерархий структур элементов визуального сопровождения;

базы данных описаний характеристик действия (поведения) и взаимодействия элементов визуального сопровождения;

базы данных описаний особенностей представления элементов визуального сопровождения в статике и динамике;

базы данных характеристик пользователей и групп пользователей системы визуального сопровождения;

базы данных общей и специализированной служебной информации системы визуального сопровождения;

базы знаний о моделях структуризации, поведения и взаимодействия элементов визуального сопровождения;

базы знаний о моделях представления, преобразования, архивации и хранения элементов визуального сопровождения;

базы знаний о моделях пользования, администрирования и управления элементами визуального сопровождения;

базы знаний о моделях управления системой визуального сопровождения процессов изучения компьютерной графики в целом;

базы знаний о моделях пользователей и групп пользователей системы визуального сопровождения (включая модели личностных характеристик пользователей, особенностей восприятия и целевого практического применения ими визуальной информации, предпочтений

пользователей относительно режимов и условий работы в системе и т.п.). В основу математического обеспечения подсистемы

управления системой визуального сопровождения процессов изучения компьютерной графики было по-ложено концептуальное и математическое моделиро-вание на базе математического аппарата продукцион-ных правил, описывающих специфические знания о целях, задачах, функциях, возможностях, ограничени-ях, субъектах, объектах, ролях, правах и сценариях управления системой.

Ключевая роль при этом была отведена проработке математического обеспечения модуля управления представлением визуального материала, предпола-гающего учет специфики его представления в полно-масштабном и оптимизированных форматах на раз-личных носителях информации, средствах и средах визуализации.

В основу выбора технического и программного обеспечения подсистемы управления системой визу-ального сопровождения процессов изучения компью-терной графики было положено активное задействова-ние прогрессивных технологий облачных сервисов, позволяющих предельно минимизировать проблему учета специфики разнородных аппаратно-программных ресурсов пользователей системы либо полностью абстрагироваться от нее.

Подсистема защиты информации системы визуаль-ного сопровождения процессов изучения компьютер-ной графики основана на учете необходимости хране-ния в системе разнотиповой визуальной информации больших объемов, а поэтому прежде всего предпола-гает интеллектуальные модели и сценарии резервиро-вания информации, RAID-резервирование, создание резервных копий на удаленных серверах (для наиболее весомых данных) и в облачных хранилищах информа-ции (для всего объема данных), жесткую политику доступа к информации.

В модуле управления работой с пользователями сис-темы визуального сопровождения процессов изучения компьютерной графики, основное внимание акцентирова-но на следующих специфичных аспектах системы: персонифицированные особенности восприятия

пользователями визуальной информации и соответствующая специфика ее представления при

95

# 16 (2014)

предъявлении пользователям и целевым группам пользователей;

развитая иерархическая система прав, условий и ограничений предварительной обработки информации с целью оптимизации ее дальнейшего представления и восприятия, хранения и администрирования. Модуль работы с контентом в представленной к

рассмотрению системе нацелен на автоматизацию следующих процессов: распознавания типа контента и соответствующих

подстроек аппаратно-програмного комплекса под работу с ним;

моделирования оптимальных характеристик представления контента соответственно текущим моделям-профилям пользователей и групп пользователей, обеспечения, ситуаций, специфических условий и ограничений, имеющихся прецендентов и т.п.;

структуризации, многокритериальной оптимизации, интеллектуального выбора и фильтрации существующего контента;

целевого поиска необходимой визуальной информации по заданным критериям (тематике, основному смысловому содержанию, типу графической либо мультимедийной информации, размерам и разрешающей способности рисунка, цветовым характеристикам и моделям изображения, статичности либо анимированности, степени интерактивности, форматам графических файлов и т.п.) среди существующего контента;

интеллектуального поиска нового контента, в том числе, с применением технологий интеллектуальных агентов;

принятия интеллектуальных решений по управлению контентом в целом и его отдельными составными компонентами;

осуществления ситуационного, сценарно-ориентированного и прецедентно-ориентированного управления контентом;

осуществления виртуального моделирования, связанного с оптимизацией и адаптацией представления контента;

работы с контентом в режиме реального времени;

работы с контентом в распределенной сетевой среде;

статического и динамического планирования и диспетчеризации интерактивного взаимодействия с контентом. В состав системы визуального сопровождения про-

цессов изучения компьютерной графики был включен специализированный модуль с режимом дистанцион-ного обучения, что было обусловлено следующим фак-тором: при эффективной реализации дистанционного обучения и сочетании его с традиционными устоявши-мися технологиями обучения, создается возможность предотвращения множества наболевших проблем (психологических, физиологических, эргономических, социальных, экономических и т.п.) взаимодействия участников учебного процесса, в особенности, тех, ко-торые возникают в процессе разнообразных видов самоподготовки и самообучения.

Вместе с тем, предоставляя массу преимуществ и новых возможностей, дистанционное обучение требует тщательной дополнительной проработки не только технологий обучения как такового, но и методов и средств дистанционной подачи учебной информации, в особенности, той, которая имеет высокую степень ви-зуализированности.

В частности, следует отметить, что модуль под-держки визуального сопровождения процессов изуче-ния компьютерной графики в режиме дистанционного обучения потребовал усиленной поддержки таких ас-пектов его функционирования, как обеспечение опера-тивного и качественного доступа к визуальной состав-ляющей учебной информации.

В связи с указанными выше особенностями, в базах данных и знаний были с высокой степенью тщательно-сти проработаны на абстрактном уровне модели-профили таких составляющих подсистемы визуализа-ции, как: источники и приемники визуальной инфор-мации; средства доступа к указанным источникам и приемникам и управления ими (в особенности, инст-рументарий сохранения визуальной информации); непосредственно средства визуализации; визуализиро-ванные информационные ресурсы (в частности, муль-тимедийный контент).

При этом: в равной степени детальности были про-работаны вопросы как информационных ресурсов

96


Интернета, так и внутренних компьютерных накопите-лей, а также компьютерной периферии; особое внима-ние было акцентировано на специфике ряда категорий устройств (таких, как компьютерные экраны и ТВ-экраны различных типов, электронные табло, мульти-медийные проекторы, мультимедийные доски), а так-же на оптимизации выбора характеристик и режимов взаимодействия источников, приемников и ресурсов, средств и технологий управления ими.

В результате работы над материалами статьи, ин-дивидуальный вклад авторов распределился следую-щим образом: к.т.н., доцент Веселовская Г.В. – общие постановки задач и методы их решения; к.т.н., старший преподаватель Кибалко И.И. – детализированная про-работка указанных задач и методов в применении к специфике ряда конкретных тематических групп учеб-ной информации по компьютерной графике; студентка магистратуры Кротко А.И. (в рамках НИРС, осуществ-ляемой в 2013/14 учебном году) – детализированное

решение поставленных задач в практическом приме-нении к повышению квалификации кадров и соответст-вующему совершенствованию производственной дея-тельности предприятия "Пульс" Голопристанского рай-она Херсонской области.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Проработаны новые актуальные вопросы совер-

шенствования систем обучения компьютерной графи-ке, касающиеся аспектов визуального сопровождения процессов обучения.

Осуществлено внедрение начального этапа исследова-ний и разработок в учебный процесс кафедры информаци-онных технологий факультета кибернетики и системной инженерии Херсонского национального технического университета, с повышением (в среднем, десятипроцент-ным увеличением) основных показателей эффективности обучения по компьютерной графике.

ЛИТЕРАТУРА: 1. Shafrin Yu. Informatsionnyye tekhnologii. V 2 chastyakh. Chast 2. Ofisnaya tekhnologiya i informatsionnyye sistemy. – M.: «Binom, Laboratoriya

znaniy», 2013. – 336 s. 2. Konopleva I.A., Khokhlova O.A., Denisov A.V. Informatsionnyye tekhnologii. – M.: «TK Velbi, Prospekt», 2010. – 304 s. 3. Informatika. Informatsionnyye sistyemy. Informatsionnyye technologii. Testirovaniye. Podgotovka k Internet-ekzamyenu /Pod red.

G.N. Hubayeva. – М.: «MarT, Fyeniks», 2011. – 368 s. 4. Mykhailenko V.Ye., Vanin V.V., Kovalov S.M. Inzhenerna ta kompiuterna grafika: Pidruchnyk /Za red. V.Ye. Mykhailenka. − K.: Karavela, 2010. –

360 s. 5. Veselovska G.V., Khodakov V.Ye., Veselovskyi V.M. Kompiuterna grafika. Navchalnyi posibnyk dlia studentiv vyshchykh navchalnykh zakladiv /Pid

red. V.Ye. Hodakova. – Kherson: «Oldi-plus», 2008. – 584 s. 6. Veselovska G.V., Cheklin A.D., Kybalko I.I. Metody ta informatsiini tekhnologii optymizatsii vzaiemodii korystuvachiv iz elektronnymy

informatsiinymy resursamy galuzi znan «Informatyka ta obchysliuvalna tekhnika» //Problemy informatsiinykh tekhnologii. – 2011. – №1 (009). – S.131-137.

7. Veselovska G.V., Cheklin A.D., Kybalko I.I. Kontseptsii ta metody vdoskonaliuvannia avtomatyzovanykh informatsiinykh system z kompiuternoi grafiky //Problemy informatsiinykh tekhnologii. – 2012. – №1 (011). – S.108-114.

8. Veselovska G.V., Cheklin A.D., Kybalko I.I. Kontseptsii pidvyshchennia efektyvnosti informatsiinogo obslugovuvannia korystuvachiv informatsiinykh resursiv kompiuternoi grafiky //Problemy informatsiinykh tekhnologii. – 2012. – №2 (012). – S.33-39.

9. Veselovskaya G.V., Cheklin A.D., Kybalko I.I. //Systema distantsionnogo obuchyeniya kompiuternoi grafike: informatsionnyye aspekty //Problemy informatsiinykh tekhnologii. – 2013. – №2 (014). – S.20-25.

10. Veselovskaya G.V., Kybalko I.I., Krotko A.I., Vakhrushchev A.N. /Tekhnologii kompiuterizatsii i informatizatsii otechestvennikh avtomobilnich servisov //Problemy informatsiinykh tekhnologii. – 2014. – №1 (015). – S.136-144.

Рецензент: д.т.н., проф. Ходаков В.Е., Херсонский национальный технический университет.

97

# 16 (2014)

МЕТОД МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ

МНОГОРЕЖИМНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ СМЕЩЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

УДК 629.782.05

ГУСЫНИН Андрей Вячеславович к.т.н., доцент, аналитик по компьютерным коммуникациям ООО «Тич Консалтинг Украина».

Научные интересы: аэростатические летательные аппараты, авиационно-космические системы, многорежимные летательные аппараты, динамика полета, дифференциальные преобразования.

ВВЕДЕНИЕ Решение задач синтеза и оптимизации управления

движением динамических объектов в реальном вре-мени численными методами требует выполнения большого объема вычислений на ЭВМ [1-2]. Уменьше-ние объема вычислений может быть достигнуто при-менением аналитических и численно-аналитических методов [3]. Одним из таких методов является опера-ционный метод дифференциальных преобразований [4], применение которого позволяет решать данные задачи в области изображений с отсутствующим вре-менным аргументом, не требует численного интегри-рования нелинейных дифференциальных уравнений движения объектов, а проблема синтеза оптимального управления сводится к решению системы конечных уравнений.

Метод дифференциальных преобразований приме-няется в различных задачах синтеза и оптимизации управления движением летательных аппаратов [5-6], включая и многокритериальную оптимизацию много-режимных летательных аппаратов [7-9]. В качестве многорежимных летательных аппаратов рассматрива-ются летательные аппараты, у которых параметры (например, масса), режимы работы двигателей (на-пример, включение и выключение двигателей), откло-

нение органов управления меняются в процессе их эксплуатации. Математическая модель динамики объ-екта в области дифференциальных преобразований имеет вид дифференциального спектра, от количества дискрет которого зависит точность решения задачи в области оригинала.

В вышеуказанных работах для решения задач оп-тимизации применялись основные дифференциальные преобразования, в которых центр разложения ориги-нала в степенной ряд Тейлора расположен в начальной точке временного аргумента. Кроме очевидных пре-имуществ данный подход обладает рядом недостатков: ограничение временного интервала, на котором рас-сматривается задача и сходятся ряды Тейлора иссле-дуемых функций, необходимость обеспечения требуе-мой точности путем уменьшения временного интерва-ла или путем учета большего количества дискрет, кото-рые не могут быть достоверно получены из математи-ческой модели динамики объекта вследствие наличия действующих на него возмущений. Это приводит к необходимости построения более точных моделей оптимизации динамических объектов и их моделиро-вания в реальном времени с учетом использования ограниченного количества дискрет дифференциально-го спектра. Данная задача может быть решена с ис-

98


пользованием смещенных дифференциальных преоб-разований.

В работах [10-11] рассмотрено применение сме-щенных преобразований к моделированию законов оптимального управления и проведено сравнение методов моделирования динамических процессов основными и смещенными дифференциальными пре-образованиями.

В данной статье предложен подход к многокрите-риальной оптимизации управления движением много-режимных летательных аппаратов на основе примене-ния смещенных дифференциальных преобразований и системоаналогового моделирования. Сущность систе-моаналогового моделирования состоит в построении системоаналога (объединенной модели), состоящего из набора моделей, каждая из которых имеет неполный набор признаков сходства с исходным объектом [12]. При этом, объединение этих моделей в системоаналог дает совпадение по полному набору признаков сходст-ва с исходным объектом.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ С целью учета многорежимности весь процесс

управления движением летательного аппарата дли-тельностью Т условно разбивается на заданные р вре-менных интервалов iT , внутри которых параметры летательного аппарата и режимы работы его двига-тельной установки не имеют скачкообразных измене-ний, а все изменения в форме заданных скачков проис-ходят на границах заданных временных интервалов:

p,1i,ttT 1iii ,

p

1ii TT . При этом, результи-

рующая траектория восстанавливается по участкам со стыковкой краевых условий.

Математическую модель траекторного движения многорежимного летательного аппарата на каждом i-ом участке представим в виде векторного дифферен-циального уравнения:

p,1i,x)t(x),,u,x,t(fdt

dx 0i1iiiiii

i , (1)

где )t(xx ii – n -мерный вектор состояния; iu –m-мерный вектор управления, i – -мерный вектор возмущений; f – непрерывная и непрерывно диффе-

ренцируемая по совокупности переменных iii ,u,x,t вектор-функция обобщающей силы, )tt(t 1ii .

Сопряжение конечных (терминальных) и началь-ных условий участков процесса управления задается в форме заданных краевых условий:

p,1i,0T;u),T(u;x),T(x i

0iii

0iiii . (2)

Задача терминального управления состоит в пере-воде динамического объекта (1) из заданного началь-ного состояния )t(x 01 в конечное )T(xp , которое

определяется в момент состояния Tt q-мерным nq векторным уравнением:

0T),T(xS p . (3)

Качество процесса терминального управления ди-намическим объектом (1) оценивается совокупностью частных критериев, заданных функционалами:

,p,...,3,2,1i,r,...,3,2,1j

,dt,u,x,tT),T(xGIp

1i

T

t

iiiijpjj

0

(4)

где заданные функции jG и ij имеют непрерыв-

ные частные производные по iii ,u,x . Частные кри-терии (4) являются компонентами r-мерного векторно-го критерия )I,...,I,I(I r21 , ограниченного допусти-мой областью )I(I . Каждая компонента векторно-го критерия I описывается функционалом (4), опреде-ленного из решения векторного дифференциального уравнения (1) при управлении из класса допустимых управлений U . Ограничения на векторы состояния и управления учитываются в процессе выбора вида функционала (4).

Многокритериальная задача синтеза оптимального управления многорежимными объектами состоит в определении экстремалей T,tt,I,uu,)t(u),t(x 0

*** , которые при заданных дифференциальных связях (1) и граничных условий (3) оптимизируют векторный функционал I. Будем считать, что вид частных критериев (4) выбран таким образом, что компоненты векторного критерия минимизируются, а допустимая область их изменений задается системою ограничений:

r,1j,0IC jj , (5)

99

# 16 (2014)

где jC определяет верхнюю границу допустимого

значения компоненты jI векторного критерия I.

Для многокритериальной оптимизации процесса управления движением многорежимных летательных аппаратов воспользуемся методом скалярной свертки частных критериев по нелинейной схеме компромис-сов, предложенной А. Н. Ворониным [13]. Этот метод позволяет привести многокритериальную задачу к решению одной задачи оптимизации функционала:

r

1j

j

j

C

I1

1J

(6)

при условиях (1), (3) и (5). Программное управление )t(uu , оптимизирую-

щее многокритериальный функционал (4), реализовы-вает оптимальное управление по разомкнутому конту-ру и гарантирует выполнение терминальных условий (3) при отсутствии возмущений. В реальных условиях действие внешней среды )t(i на динамику движения

динамического объекта (1) может привести к значи-тельным терминальным ошибкам в момент окончания процесса управления по программе )t(uu .

С целью компенсации этих возмущений синтезиру-ется закон оптимального по критерию (4) управления с обратной связью вида:

)t,x(uu . (7)Данное управление обеспечивает перевод динами-

ческого объекта (1) из произвольного начального со-стояния в конечное (3) при действии возмущений.

МЕТОД СИНТЕЗА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ Для многокритериальной оптимизации управления

многорежимными летательными аппаратами восполь-зуемся подходом, предложенным в работе [7], матема-тическим аппаратом смещенных дифференциальных преобразований [4] и концепцией системоаналогового моделирования [12].

Смещенные дифференциальные преобразования, в которых центр разложения оригинала в степенной ряд Тейлора перенесен из начальной точки временного аргумента в смещенную точку ,t позволяют заме-

нить аналитические функции )t(x непрерывного ар-гумента t их моделями в виде дискретных функций

)k(X целочисленного аргумента ...,2,1,0k соглас-но выражениям:

1

0 10

kk k

kk

h d x( t )X ( k ,t ) x( t ) X ( k ,t )

k ! d hn

n n n

t

t tt

t

¥

==

æ öé ù+ ÷çê ú ÷= + = ç ÷çê ú ÷çè øë ûå , (8)

)t,k(Xh

)t(xd

)t(xd

!k

)h()t,k(X

k

0k 20k

kk2

, (9)

где )t(x и )t(x оригиналы, представ-

ляющие собой непрерывные, бесконечно число раз дифференцируемые и ограниченные вместе со всеми своими производными функции; )t,k(X и )t,k(X − дифференциальные изображения оригиналов, пред-ставляющие собой дискретные функции целочисленно-го аргумента ,...2,1,0k ; − локальный временной аргумент, значение которого выбирается в интервалах

1h0 и 2h0 ; 1h и 2h − масштабные по-стоянные, численно равные отрезкам временного аргумента, на которых рассматриваются соответствен-но функции )t(x и )t(x и длина которых

должна быть меньше радиуса сходимости рядов Тей-лора в окрестности смещенной точки ;t − символ

соответствия между оригиналами и их дифференци-альными изображениями. Математические модели, полученные на основе дифференциальных преобразо-ваний (8), (9) исходной математической модели, назы-ваются спектральными моделями. В дальнейшем бу-дем считать, что функции времени, описывающие процессы управления в задаче (1) - (4) в середине каж-дого i-ого участка являются аналитическими.

В соответствии с концепцией системоаналогового моделирования построим на основе смещенных диф-

100


ференциальных преобразований (8), (9) системоанало-говую модель объекта на отрезке ]t,t[ i1i в виде объ-единения двух моделей [10]. Первая модель на основе смещенных дифференциальных преобразований (9) представляет временную функцию )t(x в области изображений на отрезке ]t,t[ 1i при 1ii2 tth , а вторая модель на основе смещенных дифференциаль-ных преобразований (8) представляет временную функцию )(tx в области изображений на отрезке

]t,t[ i при tth ii1 . Первую модель будем назы-

вать обратной моделью, а вторую модель прямой моделью. Прямая и обратная модели образуют систе-моаналоговую модель временной функции )t(x на отрезке ]t,t[ i1i .

Системоаналоговый синтез многокритериального оптимального управления с обратной связью (7) для i-ого временного интервала выполним методом замы-кания оптимального программного управления вида

)t(uu для произвольного текущего состояния )t(x в два этапа [5]. На первом этапе синтеза будем рас-сматривать невозмущенное движение объекта. Выбе-рем на отрезке ]t,t[ i1i два программных управления

)A,t(u ii и )A,t(u ii , где )a,...a,a(A in2i1ii − век-тор свободных параметров. Управление )A,t(u ii определяется из условия перевода объекта (1) из про-межуточного состояния )t(x

i в смещенной точке i

t

в конечное состояние )t(x i , а управление )A,t(u ii - из условия обратного перевода объекта (1) из проме-жуточного состояния )t(x в начальное состояние

)t(x 1t для каждого временного интервала .Ti Смещенные дифференциальные преобразования

(8) и (9) программных управлений )A,t(u ii и )A,t(u ii определяют их дифференциальные спектры

в виде:

0k

iiikk

1ii

d

)A,t(ud

!k

h)A,t,k(U i

i

, (10)

d

)A,t(ud

!k

)h()A,t,k(U

0

k

iikk

2ii

ii

i

. (11)

Дифференциальное уравнение (1) на основе сме-щенных преобразований (8) и (9) в области изображе-

ний представляется в форме спектральной системоана-логовой модели:

1

1

1

i i

i

i i i

i i

i i i i i

X ( k ,t ,x ,A )

hF [ X ( k ,t ,x ,A ),U ( k ,t ,A )],

k

n n

n n n

+ =

=+

(12)

2

1

1

i i

i

i i i

i i

i i i i i

X ( k ,t ,x ,A )

hF [ X ( k ,t ,x ,A ),U ( k ,t ,A )],

k

n n

n n n

+ =

= -+

(13)

где 1 1

1 2 1

i

i i i i

i i i i i

i i i

X ( t ) X ( t ) x ( t )

x , h t t , h t t ,

n

n n n

- -

-

= = =

= = - = - iF −

изображение оригинала функции if . Выражение (12) описывает в области изображений

исходное дифференциальное уравнение (1) на интер-вале времени ]t,t[ ii , выражение (13) – на интервале

]t,t[i1i .

По рекуррентным выражениям (12), (13) и диффе-ренциальным спектрам (10) и (11), последовательно присваивая целочисленные значения аргументу

,...2,1,0k , формируем дифференциальные спектры )A,x,t,k(X ii ii и )A,x,t,k(X ii ii вектора состоя-

ния )t(x i . Воспользуемся свойством дифференциальных пре-

образований, в соответствии с которым алгебраическая сумма всех дискрет дифференциального спектра любой аналитической функции в произвольной точке

itt

равняется нулевой дискрете дифференциального спек-тра функции в точке htt

ii 1 или оригиналу

функции в той же точке. Подставляя найденные дискреты )A,x,t,k(X ii ii

и )A,x,t,k(X ii ii в выражения (8) и (9), получаем

выражения для начальных и конечных значений реше-ния уравнения (1) на интервале iT :

0kii

0i1ii ),A,x,t,k(Xx)t(x

ii (14)

0kiiiiiii .)A,x,t,k(X)A,x,T(x)T(x

iii (15)

Тогда уравнения конечного и начального состояния всего процесса управления (3) с учетом выражения для сопряжения граничных и начальных участков процесса управления (2), а также выражения для вектора со-

101

# 16 (2014)

стояния в конце каждого участка управления (15) пре-образуются к виду:

,0]T),A,x,T(x[S ii i (16)

0kii

0i .0)A,x,t,k(Xx

ii (17)

Векторное уравнение (16) имеет размерность q, а уравнение (17) – n.

Частные критерии (4) при v = 0 выражаем через дискреты дифференциальных спектров (10) − (13). Подынтегральные функции ,r1j ),u,x(Ф iiij на ин-

тервалах ]t,t[ 1i и ]t,t[ i выражаем через диффе-ренциальные спектры (10) − (13). В результате функ-ционал (4) преобразуется в функцию вида:

.,r1j )],A,t,k(U),A,x,t,k(X),t,k(T[1k

1h

)]A,t,k(U),A,x,t,k(X),t,k(T[1k

1h

]T),A,x,T(x[G)A,x,T(I

iiiicij0k

p

1i2

iiiicij0k

p

1i1

iiijj

iiiiii

iiiiii

i

(18)

Подстановка (18) в выражение скалярной свертки

частных критериев (6) и применяя смещенные диффе-ренциальные преобразования (8) и (9) дает скалярную функцию вида:

I

)A,x,t,T(I1

1)A,x,T(J

r

1j

jm

iijii

iii

(19)

при условиях (16), (17). Задачу оптимизации функции (19) с ограничениями

в форме равенств (16) и (17) решаем методом множи-

телей Лагранжа [13]. Предварительно введем вектор-ную функцию ),...,,( n21 , определяемую выражением (17):

0kii0

0i .0)A,x,t,k(Xx)x,A,x,t(

iiii (20)

Функция (19) и условия (20), (16) объединяются множителями Лагранжа ),...,,(

n21 xxxx

и

),...,,(q21 ssss в новую функцию:

.]T),A,x,T(x[ST

)x,A,x,t(T)A,x,T(J)x,,,A,x,T(J

q

1jiiijs

p

1ii

n

1i

0iiix

p

1iiii

0isxii

ij

iiiiii

(21)

Необходимые условия экстремума функции (21) со-

ставляют систему конечных уравнений для определе-ния векторов sxi ,,x,A

i и граничного значения

времени T при любом начальном состоянии 0i0i x)t(x :

0

0

0

0

1 1

i

i

i ν i x s i

i

i i x s i

ij

J(T ,x ,A ,λ ,λ ,x );

x

J(T ,x ,A , , ,x );

a

i , p; j ,r.

n

n l l

¶=

¶

¶=

¶

= =

(22)

Если достаточные условия минимума или максимума функции (19) выполняются [7], то непрерывное решение системы конечных уравнений соответственно (22) в реаль-ном времени позволяет найти вектор A в виде )t(x,TA , где произвольное начальное состояние )t(x 0

принято равным текущему состоянию )t(x . Подстановка решений A(T, x) системы конечных уравнений (22) в вы-бранную аналитическую структуру системоаналогового адаптивного управления )]x,T(A,t[u и )]x,T(A,t[u определяет оптимальное управление с обратной связью

102


вида (7), которое способно адаптироваться к действию вектора возмущений )(t .

Основное преимущество предложенного подхода состоит в том, что использование смещенных диффе-ренциальных преобразований позволяет значительно уменьшить объем необходимых вычислений, повысить точность вычисления оптимального управления дина-мическим объектом по сравнению с основными диф-ференциальными преобразованиями путем уменьше-ния оценки верхней границы ошибки в 2q раз, где q – количество учтенных дискрет смещенных дифферен-циальных спектров [14], а также уменьшить размер-ность вектора свободных параметров функции управ-ления. При этом, основным недостатком применения смещенных преобразований к решению задачи опти-мального управления является увеличение количества

неизвестных в системе конечных уравнений на n ком-понент вектора x)t(x .

ВЫВОДЫ Предложен подход к многокритериальной оптими-

зации управления движением многорежимных лета-тельных аппаратов на основе метода смещенных диф-ференциальных преобразований и метода скалярной свертки частных критериев по нелинейной схеме ком-промиссов. Предложенный численно-аналитический метод многокритериального синтеза управления дви-жением многорежимных летательных аппаратов сво-дит проблему синтеза замкнутых законов терминаль-ного управления к решению системы нелинейных уравнений без численного интегрирования или диффе-ренцирования уравнений траекторного движения. Данный подход формализирован в виде соответствую-щей математической модели.

ЛИТЕРАТУРА: 1. Bahvalov N.S., Zhidkov N.P., Kobel'kov G.M. Chislennye metody. – M.: BINOM, 2003. – 632 s. 2. Porshnev S.V. Vychislitel'naja matematika. – SPb.: BHV-Peterburg, 2004. – 320 s. 3. Samojlenko A.M., Ronto N.I. Chislenno-analiticheskie metody issledovanija reshenij kraevyh zadach. – K.: Naukova dumka, 1985. – 224 s. 4. Puhov G.E. Differencial'nye spektry i modeli. – K.: Naukova dumka, 1990. – 184 s. 5. Uruskij O.S., Baranov V.L. Sintez zamknutyh zakonov terminal'nogo upravlenija na osnove differencial'nih preobrazovanij //Elektronnoe

modelirovanie. – 1996. – Т.18. – №3. – S.3-8. 6. Zbruc'kij O.V., Gusynin V.P., Gusynin A.V. Differencial'ni Т-peretvorennja v zadachah avtomatichnogo keruvannja ruhom lital'nih aparativ:

navch.posib. – K.: NTUU KPI, 2010. – 176 s. 7. Gusynin A.V. Bagatokryterial'na optymizacija keruvannja ruhom bagatorezhymnyh lital'nyh aparativ //Tehnologija priborostroenija. – 2011.

– №2. – S.3-5. 8. Gusynin A.V., Tachinina О.N. Optymizacija keruvannja vyvedennjam na orbitu aviaciino-kosmichnoii sistemy na osnovi dyferencial'nyh

peretvoren //Problemy informatyzacii ta upravlinnja. – 2008. – V.2(24). – S.32-39. 9. Gusynin A.V., Tachinina О.N. Syntez garantovano-adaptyvnogo algorytmu keruvannja vyvedennjam aviaciino-kosmichnoii sistemy na orbitu

v umovah dii nevyznachenyh zburen //Problemy informatyzacii ta upravlinnja. – 2013. – V.4(44). – S.27-36. 10. Frolova E.G. Sistemoanalogovoe modelirovanie zakonov optimal'nogo upravlenija na osnove smeshennyh differencial'nyh preobrazovaniy

//Vestnik SevGTU. – 2003. – V.49. – S.171-179. 11. Baranov V.L., Baranov G.L., Frolova O.G. Porivnjannja metodiv modeluvannja dynamichnih procesiv osnovnymy ta zmishenymy

duferencial'nymy peretvorennjamy //Problemy informatyzacii ta upravlinnja: zb.nauk.pr. – V.10. – K.: NAU, 2004. S.72-77 12. Baranov V.L., Baranov G.L. Sistemoanalogovoe I kvazianalogovoe modelirovanie //Elektr. modelirovanie. – 1994. – Т.16. №4. – S.9-16. 13. Voronin A.N. Mnogokriterial'nij sintez dinamicheskih sistem. – K.: Naukova dumka, 1992. – 160 s. 14. Bryson А., Hо U-Shi. Prikladnaja teorija optimal'nogo upravlenija. – M.: Mir, 1972. – 544 s.

Рецензент: д.т.н., проф. Лисенко О.І., НТУУ «Київський політехнічний інститут».

103

# 16 (2014)

ИНТEЛЛEКТУAЛЬНЫE ТEХНOЛOГИИ ИДEНТИФИКAЦИИ ФAКТOГPAФИЧECКOЙ ИНФOPМAЦИИ

УДК 004.41:47; 347.77

ДOPOШEНКO Aнacтacия Юpьeвнa acпиpaнт Нaциoнaльнoгo тeхничecкoгo yнивepcитeтa «Хapькoвcкий пoлитeхничecкий инcтитyт».

Нayчныe интepecы: интeллeктyaльныe cиcтeмы, кoмпьютepнaя лингвиcтикa, aвтoмaтизиpoвaннaя oбpaбoткa тeкcтoвoй инфopмaции.


OPOБИНCКAЯ Eлeнa Aлeкcaндpoвнa acпиpaнт Нaциoнaльнoгo тeхничecкoгo yнивepcитeтa «Хapькoвcкий пoлитeхничecкий инcтитyт»

и унивepcитeтa им. Люмьep Лиoн-2 (Лиoн, Фpaнция). Нayчныe интepecы: инфopмaциoнныe cиcтeмы, мaтeмaтичecкoe мoдeлиpoвaниe.

Аджит Пратап Сингх Гаутам

аспирант кафедры Интеллектуальных компьютерных систем НТУ «Хapькoвcкий пoлитeхничecкий инcтитyт». Научные интересы: интеллектуальная обработка данных, знания в корпоративных информационных системах.

ВВEДEНИE Вызoв ceгoдняшнeгo дня, oбycлoвлeнный бypным

pocтoм тeкcтoвых хpaнилищ в глoбaльнoй ceти Интepнeт и тeхнoлoгичecкими пpoблeмaми их aвтoмaтичecкoй oбpaбoтки, зaключaeтcя в тoм, чтoбы нayчить caми инфopмaциoнныe cиcтeмы (ИC) oбнapyживaть и пpaвильнo интepпpeтиpoвaть пoлeзнyю инфopмaцию, пpeдocтaвляeмyю тeкcтoм. В пpoцecce paбoты нaд coздaниeм coвpeмeнных кoмпьютepных cиcтeм, peшaющих интeллeктyaльныe зaдaчи (в чacтнocти, пoнимaниe тeкcтoв нa ecтecтвeннoм языкe), нa пepвый плaн выдвигaeтcя пpoблeмa идeнтификaции и извлeчeния знaний. Aнaлиз любoй тeкcтoвoй инфopмaции, a ocoбeннo фaктoгpaфичecкoй, и извлeчeниe из пoлнoтeкcтoвых дoкyмeнтoв фaктoв являeтcя aктyaльнoй зaдaчeй тeхнoлoгии фaктoгpaфичecкoгo пoиcкa, пpeдлaгaeмый пoдхoд, ocнoвaнный нa пpeдcтaвлeнии coдepжaния тeкcтa в фopмe ceмaнтичecкoй ceти, пoзвoляeт иcкaть фaкт в ceмaнтичecкoй ceти oпpeдeлeннoгo тeкcтa интeллeктyaльных тeхнoлoгий.

Peшeниe зaдaчи oбecпeчeния пoльзoвaтeлeй peлeвaнтнoй инфopмaциeй в cиcтeмe пoиcкa и oбpaбoтки oпpeдeляeтcя в ocнoвнoм пpaвильным пoдбopoм инcтpyмeнтoв дeлoвoгo aнaлизa. Нo нeмaлoвaжным яв-ляeтcя и выбop инcтpyмeнтoв пoддepжки пpoцeccoв извлeчeния, пpeoбpaзoвaния, зaгpyзки и хpaнeния дaнных.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Пocтpoeниe ceмaнтичecкoй ceти фaктoгpaфичecкoй

инфopмaции интeллeктyaльных тeхнoлoгий нa ocнoвe aнaлизa и oбpaбoтки тeкcтoв, a тaкжe peшeниe зaдaчи c пoмoщью aлгeбpы пpeдикaтoв.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ Знaкoмcтвo c peaльнoй cитyaциeй в

инфopмaциoннoм oбcлyживaнии пoкaзывaeт, чтo фaктoгpaфичecкyю инфopмaцию oбычнo coзнaтeльнo или бeccoзнaтeльнo тpaктyют пpocтo кaк кoнкpeтныe cвeдeния или дaнныe нeзaвиcимo oт тoгo, являютcя ли oни фaктичecкими или пpoгнoзиpyeмыми. Глaвнoe, чтo эти cвeдeния cooбщaют o кaкoй-тo пpeдмeтнoй oблacти,

104


a нe o дoкyмeнтaх, пocвящeнных этoй oблacти. Иcхoдя из тaкoгo пoнимaния, фaктoгpaфичecкyю инфopмaцию мoжнo клaccифициpoвaть cлeдyющим oбpaзoм:

1) фaктичecкaя и пpoгнoзнaя (гипoтeтичecкaя) инфopмaция;

2) кoличecтвeннaя и кaчecтвeннaя фaктoгpaфичecкaя инфopмaция;

3) хopoшo cтpyктypиpoвaннaя фaктoгpaфичecкaя инфopмaция и плoхo cтpyктypиpoвaннaя фaктoгpaфичecкaя инфopмaция.

К хopoшo cтpyктypиpoвaнным cвeдeниям oб ЭВМ oтнocятcя, пpeждe вceгo, cвeдeния кoличecтвeннoгo хapaктepa, a тaкжe кaчecтвeнныe (cлoвecнo выpaжeнныe) cвeдeния, имeющиe хopoшo peглaмeнтиpoвaннyю фopмy: пapaмeтpы oбopyдoвaния и их знaчeния и т. п. К плoхo cтpyктypиpoвaнным oтнocятcя cвeдeния, пpeдcтaвлeнныe paзнooбpaзными нepeглaмeнтиpoвaнными cлoвecными инcтpyкциями, т. e. paзличныe oпиcaния oтдeльных фaктoв, излoжeниe кoнцeпций и тeopий, cдeлaнных нa ecтecтвeннoм языкe [2,3].

Cyщecтвyeт двa клacca мeтoдoв пpeдcтaвлeния знaний – ecтecтвeнныe и иcкyccтвeнныe. Пepвый клacc мeтoдoв – этo мeтoды пpeдcтaвлeния знaний пpeднaзнaчeнныe для иcпoльзoвaния их чeлoвeкoм. К ним oтнocятcя, пpeждe вceгo, мeтoд пpeдcтaвлeния знaний нa ecтecтвeннoм языкe в тeкcтoвoй (t) и ayдиaльнoй (s) фopмe, гpaфичecкий мeтoд (g) в видe кapтин, pиcyнкoв, чepтeжeй, гpaфикoв, диaгpaмм, a тaкжe визyaльный мeтoд (v) в видe кинo, aнимaции, бaлeтa, пaнтoмимы, жecтoв и т.д. Втopoй клacc мeтoдoв пpeдcтaвлeния знaний этo мeтoды пpeдcтaвлeния знaний, aдpecoвaнныe иcкyccтвeнным кoмпьютepным cиcтeмaм – тaк нaзывaeмым интeллeктyaльным инфopмaциoнным cиcтeмaм (ИИC).

1. Oпpeдeлeниe ceмaнтичecкoй ceти В oбщeпpинятoм cмыcлe пoд ceмaнтичecкoй ceтью

пoнимaeтcя мoдeль пpeдcтaвлeния знaний пocpeдcтвoм ceти yзлoв, cвязaнных дyгaми, гдe yзлы cooтвeтcтвyют пoнятиям или oбъeктaм, a дyги – oтнoшeниям мeждy yзлaми [5].

Нayчнoй ocнoвoй пocтpoeния ceмaнтичecких ceтeй являeтcя тeopия гpaфoв. Ceмaнтичecкиe ceти пpeдcтaвляют знaния в видe гpaфoвoй cтpyктypы, кoтopaя являeтcя бoлee нaгляднoй и ecтecтвeннoй пo cpaвнeнию c дpyгими cтpyктypaми знaний. Peшaeмaя

зaдaчa иcпoльзyeт cтpyктypy, мoдeлиpyющyю ceмaнтичecкиe cвязи, кoтopыe мы иcпoльзyeм для пoлyчeния oдних фaктoв нa ocнoвe дpyгих [5]. Пocтpoeниe гpaфa пoмoгaeт нaхoдить пpoтивopeчия в знaниях, a тaкжe выявлять нeдocтaющиe фpaгмeнты знaний. Пpeдcтaвлeниe фpaгмeнтoв знaний paccмaтpивaeтcя кaк yчacтoк ceмaнтичecкoй ceти и бaзиpyeтcя нa пoнятиях фpeймoв Минcкoгo [99] и cцeнapиeв Шeнкa [168].

Cpeди ocoбeннocтeй ceмaнтичecких ceтeй мoжeм выдeлить: oпиcaниe oбъeктoв ПpO (пoлнoй ceмaнтичecкoй

ceти) ocyщecтвляeтcя cpeдcтвaми ecтecтвeннoгo языкa;

вce фaкты, включaя и внoвь пocтyпившиe, нaкaпливaютcя в oтнocитeльнo oднopoднoй cтpyктype пaмяти;

нa ceтях oпpeдeляют pяд yнифициpoвaнных ceмaнтичecких oтнoшeний мeждy oбъeктaми и cooтвeтcтвeннo yнифициpoвaнныe мeтoды вывoдa;

cтpyктypнoe пpeдcтaвлeниe ceмaнтичecких знaний пoзвoляeт oпpeдeлить нa них дoпoлнитeльнyю ceмaнтикy, oпpeдeляющyю oтнocитeльнyю cилy ceмaнтичecких cвязeй, oблeгчaющyю пpoцecc вывoдa в ceтях. 2. Ceмaнтичecкиe и гpaммaтичecкиe

ocoбeннocти oбъeктнo-пpизнaкoвых языкoв Ceмaнтичecкиe и гpaммaтичecкиe ocoбeннocти

oбъeктнo-пpизнaкoвых языкoв (OПЯ) oпpeдeляютcя нeoбхoдимocтью фикcиpoвaть cвязь «oбъeкт - пpизнaк - знaчeниe». Пpи тaкoм пoдхoдe в кaчecтвe aлфaвитa OПЯ выcтyпaeт aлфaвит ecтecтвeннoгo языкa, цифpы, cпeциaльныe cимвoлы, a в кaчecтвe лeкcичecких eдиниц — cлoвa и cлoвocoчeтaния.

В cocтaвe лeкcики OПЯ мoжнo выдeлить тpи ocнoвных лeкcикo-ceмaнтичecких клacca нaзвaний: oбъeктoв, пpизнaкoв и знaчeний пpизнaкoв.

Oбъeктaми являютcя ocнoвныe eдиницы (издeлия, мaтepиaлы тeхнoлoгичecкиe пpoцeccы и т. п.) фaктoгpaфичecкoгo пoиcкa oпиcывaeмыe c пoмoщью coвoкyпнocти пap «пpизнaк – знaчeниe». В кaждoй oблacти знaний cиcтeмa oбъeктoв, ecтecтвeннo, cвoя.

Вce пpиcyщиe oбъeктaм фaктoгpaфичecкoгo пoиcкa пpизнaки дeлятcя нa кoличecтвeнныe и кaчecтвeнныe.

105

# 16 (2014)

Кoличecтвeнныe пpизнaки – этo имeнoвaнныe и нeимeнoвaнныe чиcлa.

Кaчecтвeнныe пpизнaки – этo пpизнaки, знaчeниe кoтopых выpaжaeтcя oпиcaтeльнo, cлoвecнo.

Paзнoвиднocтью кaчecтвeнных пpизнaкoв являютcя пpизнaки нaличия cвoйcтвa и пpизнaки cтeпeни cвoйcтвa.

В кaчecтвe пpизнaкoв нaличия cвoйcтвa выcтyпaют cлoвa дa и нeт и paзличныe вapиaции: ecть, нe был, был, oтcyтcтвиe, нaличиe.

В кaчecтвe пpизнaкoв cтeпeни cвoйcтвa выcтyпaют cлoвa: cлaбый, cpeдний, cильный, интeнcивный, мaлoинтeнcивный и т. п.

Ocoбeннocти лeкcики OПЯ oбycлoвлeны кaк cпeцификoй фaктoгpaфичecкoгo пoиcкa, тpиaднocтью фaктoгpaфичecкoй инфopмaции, тaк и иcтoчникaми oтбopa лeкcичecких eдиниц: иcпoльзoвaниe мaccивoв втopичных дoкyмeнтoв для oтбopa лeкcики являeтcя нeпpиeмлeмым. В кaчecтвe иcтoчникoв для oтбopa лeкcики в OПЯ cлyжaт пepвичныe дoкyмeнты, пpaктичecки вce виды нayчнoй, тeхничecкoй и пpoизвoдcтвeннoй литepaтypы. Ocoбoe знaчeниe пpи этoм oтвoдитcя тeхничecким кaтaлoгaм, пpeйcкypaнтaм, нayчнo-тeхничecкoй дoкyмeнтaции, aдpecным книгaм, дeлoвoй пepeпиcкe, oтчeтнo-cтaтиcтичecкoй дoкyмeнтaции и дpyгим иcтoчникaм, coдepжaщим хopoшo cтpyктypиpoвaннyю фaктoгpaфичecкyю инфopмaцию.

3. Тeхнoлoгия фaктoгpaфичecкoгo пoиcкa Тeхнoлoгия фaктoгpaфичecкoгo пoиcкa ocнoвaнa нa

пpeдcтaвлeнии coдepжaния тeкcтa в фopмe ceмaнтичecкoй ceти. Ceмaнтичecкaя ceть coдepжит знaчимыe cлoвa и cлoвocoчeтaния, yпoминaвшиecя в тeкcтe, кoтopыe cвязaнны дpyг c дpyгoм paзличными типaми cинтaктикo-ceмaнтичecких cвязeй. Элeмeнтapнaя ceмaнтичecкaя ceть пpeдcтaвляeт peзyльтaт cинтaкcичecкoгo aнaлизa и пocтcинтaкcичecких тpaнcфopмaций дepeвa cинтaкcичecких зaвиcимocтeй мeждy cлoвaми в oтдeльнoм пpeдлoжeнии. Пoлнaя ceмaнтичecкaя ceть тeкcтa ecть coвoкyпнocть oтдeльных ceмaнтичecких ceтeй, cooтвeтcтвyющих пpeдлoжeниям.

Пoиcк фaктa ecть пoиcк в ceмaнтичecкoй ceти тeкcтa тaкoй пoдceти, кoтopaя изoмopфнa oднoмy из шaблoнoв. Ecли пoдceть нaйдeнa фaкт cчитaeтcя

ycтaнoвлeнным, пocлe чeгo пpoизвoдитcя извлeчeниe cyщнocтeй и их мapкиpoвкa poлями, зaдaнными в cooтвeтcтвyющих yзлaх лингвиcтичecких oпиcaний.

Тaким oбpaзoм, peзyльтaтoм пoиcкa являeтcя имя (типa) фaктa и нaбop yкaзaтeлeй нa cyщнocти ceмaнтичecкoй ceти c yкaзaниeм cooтвeтcтвyющих им poлeй в лингвиcтичecкoм oпиcaнии.

Пpимep ceмaнтичecкoй ceти для фaктoгpaфичecкoй инфopмaции c ввeдeнными пpизнaкaми:

Pиcунок 1 – ПO ЭВМ

X1

X6X5X2

X4X3

К2

К3

К4

К5

К6 К7

К8

К9

К10

К11

К12

К13К14

К15

К16

X1С

X1И

X1П

ПО ЭВМ

X2Б

X2С

X5И

X3О

X3Б

X3С

К1

X4П

X4Д

X4А

X4Р

X5Я

X5П

X6О

X6П

X6И X6

М

X6Ф

X6Д

Pиcунок 2 – Ceмaнтичecкaя ceть ПO ЭВМ

Aлгeбpa пpeдикaтoв дaeт вoзмoжнocть oпиcывaть фyнкции интeллeктa в видe пpeдикaтных ypaвнeний.

Ввeдeнныe пpизнaки: X1 – вид ПO, X2 – вид cиcтeмнoгo ПO, X3 – вид

бaзoвoгo ПO, X4 – вид cepвиcнoгoПO, X5 – вид інcтpyмeнтaльнoгo ПO, X6 – вид

пpиклaднoгo ПO, К1-16 – вoзмoжныe вapиaнты и т.д.

106


,11231 СБО XXXK ,11246 ССА XXXK ,11611 ПО XXK ,11232 СББ XXXK ,11247 ССР XXXK ,11612 ПП XXK

,11233 СБС XXXK ,1158 ИИ XXK ,11613 ПИ XXK ,11244 ССП XXXK ,1159 Ия XXK ,11614 ПМ XXK ,11245 ССД XXXK ,11510 ИП XXK ,11615 ПФ XXK

,11616 ПД XXK .

(1)

,1111 ПИС XXX ,011 ИС XX ,011 ПС XX ,011 ПИ XX ,011 CС XX

,011 ИИ XX .011 ПП XX (2)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Знaниe нe тaкoe oпpeдeлeннoe пoнятиe, кaк фaкт.

Oнo лишь oгpaничивaeт мнoжecтвo вoзмoжных cocтoяний мecт пpeдмeтнoгo пpocтpaнcтвa. Пoиcк фaктa ecть пoиcк в ceмaнтичecкoй ceти тeкcтa тaкoй пoдceти, кoтopaя изoмopфнa oднoмy из шaблoнoв. Ecли пoдceть нaйдeнa, фaкт cчитaeтcя ycтaнoвлeнным, пocлe чeгo пpoизвoдитcя извлeчeниe cyщнocтeй и их мapкиpoвкa poлями, зaдaнными в cooтвeтcтвyющих yзлaх линг-

виcтичecких oпиcaний [1,4]. Тaким oбpaзoм, peзyльтaтoм пoиcкa являeтcя имя фaктa и нaбop yкaзaтeлeй нa cyщнocти ceмaнтичecкoй ceти c yкaзaниeм cooтвeтcтвyющих им poлeй в лингвиcтичecкoм oпиcaнии. Пocтpoeна ceмaнтичecкая ceть фaктoгpaфичecкoй инфopмaции интeллeктyaльных тeхнoлoгий нa ocнoвe aнaлизa и oбpaбoтки тeкcтoв, a также c пoмoщью aлгeбpы пpeдикaтoв.

ЛИТEPAТУPA: 1. Orobinskaya E.A. Yazykovaya kompetentsiya infopmatsionnyh sistem /E.A. Orobinskaya, O.I. Kopol', N.V. Sharonova //Vіsnik Natsіonal'nogo

tehnіchnogo ynіvepcitety «Harkіvc'kiy polіtehnіchniy іnstityt». Problemi іnformatiki і modelyuvannya. – H.: NTU «HPІ», 2012. 2. Fedotov N.N. Credctva informatsionnogo obespecheniya avtomatizirovannyh sistem ypravleniya /N.N. Fedotov, L.B. Venchkovckiy. – M.: Izd-vo

standartov, 1989. – 192 s. 3. Bondarenko M.F. Teoriya intellekta: ycheb. /M.F. Bondarenko, Yu.P. Shabanov-Kyshnarenko. – Har'kov: Kompaniya SMIT, 2006. – 576 s. 4. Sharonova N.V. Avtomatizirovannye informatsionnye bibliotechnye sistemy: zadachi obrabotki informatsii: monografiya. /N.V. Sharonova,

N.F. Hayrova. – Har'kov, 2003. – 120 s. 5. Zybov A. V. Osnovy iskysstvennogo intellekta dlya lingvistov /A.V. Zybov, I.I. Zybova. – M.: Univercitetckaya kniga; Logos, 2007. – 320 s. 6. Ermakov A.E. Avtomatizatsiya ontologicheskogo inzhiringa v sistemah izvlecheniya znaniy iz teksta /A.E. Ermakov //Trudy Mezhdynapodnoy

konferentsii Dialog’2008. – Moskva: Nayka, 2008. – S.136-140. 7. Kanischeva O. V. Ispol'zovanie algebry predikatnyh operatsiy dlya opisaniya estestvenno-yazykovyh otnosheniy /O.V. Kanischeva

//Іnformatsіynі tehnologії: nayka, tehnіka, tehnologіya, osvіta, zdopov’ya : materіali XVII mіzhnar. nayk.-prakt. konf. – Harkіv: NTU «HPІ», 2009. – S.16.

8. Aliseyko Z.A. Ispol'zovanie algebry predikatov i predikatnyh operatsiy dlya formalizatsii deklarativnoy i protsedyrnoy sostavlyayuschih znaniy /Z.A. Aliseyko, V.I. Bylkin, O.V. Kanischeva, N.V. Sharonova //Bіonіka іntelekta. – Harkіv: HNURE, 2006. – №1 (64). – S.59-63.

9. Amamiya M. Arhitektypa EVM i iskysstvennyj intellekt /M. Amamiya, Yu. Tanaka. – M.: Mir, 1993. – 400 s. 10. Bondarenko M.F. O mozgopodobnyh EVM /M.F. Bondarenko, Z.V. Dydar', I.A. Efimova, V.A. Leschinskiy, S.Yu. Shabanov-Kyshnarenko

//Radioelektronika i informatika. – Har'kov: HNYRE, 2004. – №2. – S.89-105. 11. Bylkin V.I. Matematicheckie modeli znaniy i ih realizatsiya c pomosch'yu algebropredikatnyh stryktyr /V.I. Bylkin, N.V. Sharonova: monogpafiya.

– NTU «HPI», MEGI.: Donetsk, 2010. – 304 s. 12. Sussna M. Word sense disambiguation for free-text indexing using a massive semantic network //The Second International Conference on

Information and Knowledge Management. – 2008. – P.67-74.

Рецензент: д.т.н., проф. Шаронова Н.В., НТУ «Харьковский политехнический институт».

107

# 16 (2014)

СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИИ

ФИРМЫ НА БАЗЕ НЕЧЕТКОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

УДК 004.032.26

КРАВЕЦ Ирина Александровна к.т.н., доцент Черноморского государственного университета им. П.Могилы. Научные интересы: интеллектуальная обработка данных, нейронные сети.


КРИКУНОВА Ксения Геннадиевна студент Черноморского государственного университета им. П.Могилы.

Научные интересы: интеллектуальная обработка данных, нейронные сети.

КОВАЛЬЧУК Евгений Александрович студент Черноморского государственного университета им. П.Могилы.

Научные интересы: интеллектуальная обработка данных, нейронные сети.

ВВЕДЕНИЕ Процесс стратегического менеджмента является

достаточно сложным и требует больших трудовых затрат. Существующее программное обеспечение име-ет свои недостатки. Как правило, это высокая цена, недостаточное количество инструментов и встроенных методик для проведения анализа. К тому же, все про-граммные средства не являются специализированны-ми программами для прогнозирования экономических показателей и выбора стратегий развития, а есть скорее универсальными бухгалтерскими решениями для пол-ного анализа финансового состояния предприятия . Поэтому разработка программного обеспечения для облегчения процесса стратегического планирования является актуальной задачей.

ОСНОВНОЙ МАТЕРИАЛ Нечеткие нейронные сети, которые включают пре-

имущества как нейронных сетей так и систем нечеткой логики, очень пригодны для стратегического менедж-мента. Таким системам присуща способность к обуче-

нию новым данным, которая является свойством ней-ронных сетей, так и возможность создание базы пра-вил в форме, понятной экспертам [1, 2, 5]. Но в извест-ных нечетких нейронных сетях есть определенные моменты, которые нуждаются в доработке. Так, база правил или формируется экспертом, или используется полная база правил, что является чрезмерным и не всегда соответствует действительности. Алгоритмы обучения нейронной сети разработаны для Гауссовской функции принадлежности [2] или имеют эмпирический характер.

Целью работы является исследование использо-вания нечетких продукционных нейронных сетей для систем поддержки принятия решений для менеджмен-та предприятий и их усовершенствование.

Нечеткая продукционная нейронная сеть является нейронной сетью, каждый слой которой выполняет определенный этап нечеткого логического вывода в отличие от гибридных нейронных сетей , где нечеткость залажена в самой структуре нейрона [5].

Предложена система поддержки принятия решения на основе нечеткого нейроконтроллера для выбора

108


оптимальной стратегии и управляющего воздействия, а также на основе нечеткой нейронной сети Такаги-

Сугено-Канга [1, 2] для задачи прогнозирования внеш-них факторов и внутренних показателей предприятия.

Структурная схема СППР приведена на рис. 1.

Рисунок 1 – Структурная схема СППР

Внешними показателями является курс USD, коэф-фициент инфляции, учетная ставка НБУ, средняя зар-плата в регионе, внутренними показателями работы предприятия является выручка, прибыль, расходы. Управляющими показателями являются материальные активы, инвестиции, средняя стоимость продукции, объем продукции. Оценка привлекательности выбран-ной стратегии развития предприятия происходит по интегральному показателю, которой использует вы-ходные параметры предприятия материальные акти-вы, инвестиции, среднюю себестоимость продукции, объем выпускаемой продукции, из которых согласно экономической методики [3] рассчитывается инте-гральный показатель оценки стратегии.

Модуль оценки стратегий – нечеткий нейрокон-троллер, схема которого приведена на рис. 2 [2]. Пер-вый слой входной, второй слой осуществляет фаззифи-кацию входных переменных с значениями функций принадлежности μ , третий слой вычисляет

условия правил ∏ μ , четвертый слой вычисляет выходы правил по нечёткому логическому выводу Цукамото = ( , где функции принадлежности выходов правил, и выходной нейрон. Функции принадлежности входных перемен-ных μ и функции принадлежности выходов правил – треугольные.

Рисунок 2 – Структура нечеткого нейронного конт-

роллера

Прогнозирование внешних и внутренних показате-лей реализовано нечеткой нейронной сетью Такаги-Сугено-Канга (TSK) с логическим выводом Сугено [1]:

∗ ∗

Для обучения нейроконтроллера используется ал-горитм с подкреплением [2], а для обучения сети TSK используется гибридный алгоритм [2,5], где коэффици-енты в логическом выводе Сугено находятся методом наименьших квадратов, а параметры функций принад-лежности градиентными методами. Использовано численное вычисление разностными схемами частных производных выхода нечетких правил по параметрам функций принадлежности, что дало возможность при-менения любых функций принадлежности.

Предложен алгоритм автоматического формирова-ния нечеткой базы правил для нечеткой нейронной

Модуль про-

гноза

Внешние по-казатели

Входные показатели

Внутренние показатели

Модуль оценки стра-

тегии

Модуль применения стратегии

Целевые внутренние показатели

Решение эксперта

Внешние показа-тели

Управляю-щие внутрен-ние показа-тели

109

# 16 (2014)

сети TSK и нейроконтроллера. Предложена иерархиче-ская база правил для объединения некоторых входных факторов, в которой первый уровень выполняет алго-ритм кластеризации Fuzzy-C-Means, второй уровень – база правил нечеткой нейронной сети, что дает воз-можность увеличить число входных переменных.

На первом этапе второго уровня каждому примеру из выборки ставится в соответствие отдельное правило. Для этого для каждого примера (k =1...K) определяются степени принадлежности заданных значений перемен-ных, соответствующие нечетким термам. После чего каждому учебному примеру ставятся в соответствие те

нечеткие множества, функции принадлежности кото-рых максимальны. Сложившаяся таким образом база правил составляет начальную базу правил. Поскольку начально сформированная база правил вероятно явля-ется чрезмерной, а также может содержать противоре-чивые правила с одинаковой левой частью и разной правой, то набор правил требует оптимизации. Это возможно сделать как на основе экспертных оценок правил, так и путем адаптации к существующим дан-ным, что приводит к уменьшению количества и ликви-дации противоречивых правил. В результате для каж-дого правила определяется его рейтинг:

K

k

kkmmj

kj

kji niyxxxr

12211 ...1),(*)()...(*)(

После подсчета рейтингов из базы правил удаляются правила с наименьшим рейтингом. При этом в первую очередь удаления проводится по группам правил, имею-щим одинаковые предпосылки и различные выводы, то есть различные функции принадлежности переменной выхода. Такие правила противоречат друг другу, из группы подобных правил нужно оставить правила с наибольшим рейтингом. Таким образом, решается противоречивость в базе правил, а также значительно уменьшается количество правил. Правила, оставшиеся формируют исходную базу правил. Проанализирована работа разработанной сети TSK при изменении размера числа правил для нечеткого логи-ческого вывода. Установлено, что достаточный объем обучающей выборки до 100 примеров а базы правил 5-6.

Реализованы алгоритмы нечетких логических вы-водов (НЛВ) Мамдани и Цукамото в нечетком нейро-

контроллере для оценки и выборе оптимальной страте-гии; проведено сравнение результатов применения алгоритмов различных нечетких логических выводов для задачи оценки стратегий развития предприятия. Эффективность применения данных алгоритмов, для оценки и выбора наилучшей стратегии, была проверена на данных 2-го полугодия 2012 года. Для этого в систе-му было подано выборку с 2001 по 2012 год, сформиро-вана и дополнена база правил. К полученной базе пра-вил были поочередно применены оба алгоритма. Полу-ченные входные показатели предприятия: материаль-ные активы, инвестиции, средняя себестоимость про-дукции, объем выпускаемой продукции, а также инте-гральные показатели оценки каждой стратегии, кото-рые сверены с реальными показателями. Результаты сравнения приведены на рис. 3.

а)

б)

110


в) Рисунок 3, а) Входные показатели (внешние и внутренние). б) Выходные показатели. в) Сравнение результа-

тов по показателям инвестиции, себестоимость продукции, объем выпуска продукции.

Как видно на рис. 3 лучшие результаты показал нейроконтроллер с нечетким логичным выводом Цу-камото. Погрешность в выходных показателях была следующей: инвестиции 12.1% – для НЛВ Мамдани, 1.68% – для

НЛВ Цукамото; средняя себестоимость продукции 2.97% – для НЛВ

Мамдани, 0.1% – для НЛВ Цукамото; объем выпускаемой продукции 4% – для НЛВ Мам-

дани, 2% – для НЛВ Цукамото.

ВЫВОДЫ Таким образом, применение систем поддержки

принятия решения на основе нечетких нейронных сетей

возможно для использования в стратегическом ме-неджменте для предприятий с циклом производства в 1,2 года. Разработана система поддержки принятия решения выбора стратегии предприятия на основе нечеткого нейроконтроллера, реализующего нечеткие логические выводы Цукамото и Мамдани. Лучшие результаты получены для нечеткого логического выво-да Цукамото.

Предложена иерархическая база правил для объе-динения некоторых входных факторов, в которой пер-вый уровень выполняет алгоритм кластеризации Fuzzy-C-Means , второй уровень – база правил нечеткой ней-ронной сети, что дало возможность увеличить число входных переменных.

ЛИТЕРАТУРА: 1. Takagi T., Sugeno M. Nechetkaiya identificathiya system i primenenie dlya modeley i upravleniya //IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics. –

1995. – V.15 N1. – P.116-132. 2. Zaychenko Yu.P. Nechetkie modeli i metodu v intellektualnyh_systemah. – K: «Slovo», 2008. – 333 s. 3. O klassificathiah strategiy companiy [Text] /Yu.A. Malenkov //Emitent. Suchestvennue facty, sobutia, deistvia. Edinnoe informathionno-

analiticheskoe obespechenie promuchlennosti i predprinimatelstva Severo-Zapadnogo regiona RF. 2006. – N42 (173). 4. Rutkowska D., Pilinski M., Rutkovsky L. Neuronie seti, geneticheskie algoritmu i nechetkie systemu. – Warszava: Wydawnictvo naukove PWN,

2004. – 385 s. 5. Borisov V.V., Kruglov V.V., Fedulov A.S. Nechetkie modeli i seti. – M: «Goryachaya linya-Telecom», 2008. – 284 s.

Рецензент: д.т.н., проф. Фисун Н.Т., Черноморский государственный университет им. П. Могилы.

0100020003000400050006000

Инвестиции

0200400600800

10001200

Средняя себестоимость

010000200003000040000500006000070000

Объем выпускаемой продукции

111

# 16 (2014)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В ЗАДАЧЕ

ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ

УДК 681.513.7:[691.31]

КУЛИНИЧ Эдуард Михайлович к.т.н, старший преподаватель Запорожского национального технического университета.

Научные интересы: системы управления технологическими процессами. e-mail: [email protected]

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ На современном этапе развития химической техно-

логии и технологии производства строительных мате-риалов прослеживается тенденция агрегирования в единый производственный комплекс нескольких одно-типных технологических линий. Что позволяет не толь-ко повысить мощность производства, но обеспечивает возможность маневрирования загрузкой технологиче-ского оборудования с целью оптимизации работы всего комплекса. Таким образом, известная задача оптими-зации технологических маршрутов [1], становится актуальной. Известные алгоритмы решения этой зада-чи [2] опираются на методы линейного программиро-вания или метод динамического программирования, что снижает эффективность управления и приводит к сложным алгоритмам управления.

Задача исследования: С целью повышения эф-фективности управления на основе использования позиномиального функционала цели и метода геомет-рического программирования построить оптимальное управление распределением материальных потоков по оборудованию технологического комплекса производ-ства газобетона (ПГ).

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ Укрупненная структура технологической цепочки

ПГ приведена на рис. 1. Основываясь на данной струк-туре, рассмотрим задачу распределения ресурсов в технологической цепочке при условии воздействия возмущений, затрудняющих использование директив-ной диаграммы управления.

Так как для всего технологического комплекса вы-полняется условие материального баланса целесооб-разно коэффициент передачи аппарата определить как массу готового к передаче на следующий аппарат це-почки материала ρiVi(t) отнесенную к Ti - длительности стадии процесса на данном аппарате и номинальной входной массе отнесенной к номинальному времени загрузки аппарата m*i/T*i.

i

ii

i

i

i

iii T

txC

m

T

T

tVK

)()(*

*

. (1)

При этом )(txi определяет состояние аппарата, как объекта управления (ОУ) в технологической цепочке. Особенность процесса заключается в том, что в начале загрузки коэффициент меняется медленно, но после завершения цикла начинается падение коэффициента передачи из-за ожидания готовности следующего в цепочке аппарата.

112


Рисунок 1 – Структура технологической цепочки приготовления газобетона

Входной поток материала поступает в дозаторы с коэффициентом передачи К1, К2, К3, К8, после дозирова-ния материал поступает в смеситель К4 и после сушки (вызревания массива) К5 и порезки(калибровки) К6 поступает в автоклав К7 для термо-влажностной обра-ботки. В структуре цепочки предусмотрен рецикл отхо-дов с коэффициентами передачи по контурам α, β, γ через дозатор-смеситель К8.

Естественно каждый из аппаратов технологической цепочки имеет свою передаточную функцию и является отдельным ОУ. Однако в целом технологическая цепоч-ка как единый комплекс определяется именно количе-ством передаваемого материала.

Существенно учитывать, что все аппараты техноло-гической цепочки имеют локальную автоматику, обес-печивающую выполнение заданных операций, с опре-деленной точностью. Таким образом, система является совокупностью обобщенных ОУ.

Считая, что накопители всегда обеспечивают необ-ходимый материальный поток, рассмотрим компонен-ты вектора x – вектора состояния систем.

)(

)(

)(

)(

8

2

1

tx

tx

tx

t

x (2)

Для дозаторов компоненты x1, x2, x3 представляют собой объемы накопленного для дозирования мате-риала. Для смесителя компонента x4 состояние опреде-ляется объемом материала перемешанного до задан-ной оценки однородности. Для сушки состояние x5 оп-

ределяется количеством материала высушенного до заданной влажности (готового к порезке). Порезка массива как ОУ имеет состояние x6 оцениваемое объе-мом материала прошедшего операцию. Термическая обработка может быть оценена компонентой вектора состояния x7 определяемой объемом материала полно-стью прошедшего термическую обработку. Для контура рецикла состояние x8 определяется объемом материала в дозаторе-смесителе x4.

Таким образом, все стадии ТП оцениваются по их состоянию по отношению к передаче материального потока. Естественно для каждого аппарата существуют свои параметры и факторы возмущающие ход ТП, од-нако наиболее существенным является плотность ма-териала ρi и время проведения производственного цикла Ti.

С другой стороны для выполнения технологической операции необходимо затратить определенное количе-ство энергии, что целесообразно учесть как удельную мощность на выполнение операции qi. В таком случае каждая технологическая операция будет оцениваться отношением выхода материального потока к затрачен-ной энергии.

Таким образом, коэффициент передачи аппарата в цепочке определяется отношением соответствующей компоненты вектора состояния к времени процесса.

Эффективность использования аппарата fi(xi(t)) оце-нивается отношением коэффициента передачи к удельной мощности, затрачиваемой на проведение процесса:

К1

К2

К3

К8

К4 К5 К6 К7

Накопител

и

Входн

ой поток

Выходн

ой поток

α γβ

113

# 16 (2014)

,)(

))((*

i

i

i

iiii q

q

T

txKtxf (3)

где iq и *iq – удельная и выдаваемая мощности,

i

i

T

tx )( – коэффициент передачи аппарата.

Принятая форма функции цели позволяет просто

оценить эффективность работы всего комплекса. Дей-ствительно, так как в основе частных функций цели положен коэффициент передачи материального потока можем записать

72

6548762

548

7652

48765437654276541

76546548321 ))((

ffffffffff

ffffffffffffffffffff

ffffffffffff

(4)

или учитывая структуру частных функций цели, мо-

жем записать

8

11 )(

i

aij

ijxCf x (5)

или приняв

i

i

i i

i

i

ij q

q

m

T

TC

*6

1*

*

. (6)

Приняв а12= а13= а14= а18= 0; а21= а23= а24= а28=0; а31= а32= а34= а38=0 а41= а42= а43= а44=0, можем запи-сать выражение (4) в виде:

6

1

8

1

)())((i j

aij txCtf ijx . (7)

Следовательно, функция цели для технологической цепочки ПГ представляет собой позином [3]. Задача оптимизации в этом случае ставится как задача гео-метрического программирования, которая имеет при неотрицательных компонентах вектора x, следующий вид - для функции цели имеющей вид позинома:

min)(11

m

j

aj

n

ii

ijxCf x , (8)

при неотрицательных компонентах вектора x, mixi ,1,0 , (9)

размерность вектора dim(x)=m, где показатели степени aij любые вещественные числа и ограничениях в виде позиномов:

pkxgk

j

ajk

ij ,1,1)(1

x , (10)

можно поставить задачу:

.,1,1)(

;,1,0

);(minarg*

pkg

mix

f

k

i

x

xx

(11)

Степень трудности задачи, для данной схемы при n=6 и m=8

,0396)1( mnd (12)что указывает на некорректность постановки зада-

чи, так как связей меньше чем переменных и без учета ограничений решения не имеет.

Вводя ограничения как естественное требование отсутствия переполнения рабочего объема аппарата:

mkv

vg

k

kk ,1,1)(

maxx (13)

и учитывая, что для задачи поиска максимума в геометрическом программировании меняется вид функции цели:

n

i

m

j

aj

i

ijxC

f1 1

* 1minarg)(minarg xx . (14)

Введем обозначения

.

;)(

1

1

n

ii

ii

n

ii

u

u

uf

x

(15)

Запишем двойственную функцию в задаче с огра-ничениями

n

ki

n

i i

i i

iCw

11

)(

, (16)

где λi определяется суммой двойственных пере-менных ограничений

114


n

k

oki

1

, (17)

В двойственной задаче условие нормирования и ор-тогональности выступают в роли ограничений.

Условия нормирования:

,11

n

ii (18)

и условия ортогональности задаче с ограничения-ми:

pjaam

i

ok

m

k

okjiij ,1,0

1 1

, (19)

позволяют найти оптимальное значение двойст-венных переменных, решая систему уравнений (18, 19)

17

26

15

14

18

5

17

16

25

14

18

5

17

16

15

24

18

4

17

16

15

14

13

3

17

16

15

14

12

2

17

16

15

14

11

1

111)(

xxxxxC

xxxxxC

xxxxxC

xxxxxC

xxxxxC

xxxxxC

f

x

(20)

и ограничений:

8,1,1max

ix

x

i

i . (21)

Используя условие нормирования и условие орто-гональности (18, 19) можно записать систему уравне-ний, позволяющую определить веса частных целевых функций в функции цели, при этом частную функцию цели f7 и соответствующую переменную не учитываем, так как она является множителем для всех мономов. В этом случае можем записать:

o

o

o

o

o

o

o

8654

6654321

5654321

4654321

33

22

11

654321

2

2

2

1

(22)

Естественно, оптимально веса распределяются со-гласно структуре технологической цепочки:

.;1;1

;1;;;

86546655

44332211

ooo

oooo

(23)

Так как для упрощения потоки обратной связи раз-деляются весовыми коэффициентами, то и ограничения не разделены и, следовательно, учитывая наличие контуров обратной связи, запишем:

1 1 2 2 3

3 4 4 4

5 5 4 6

6 4 4 5 6 8

1

1

1

o o

o o oc

o oc

o oc o

; ;

; ;

;

; .

d d d d d

d d d d

d d d d

d d d d d d

= = =

= = + -

= + - =

= + - + + =

(24)

Следовательно, учитывая ограничения, можем за-писать

6

1* i . (25)

Однако реальное распределение весов зависит от времени и загрузки аппаратов, в этом случае контро-лируя степень выполнения ограничений можно опре-делить реальные веса

m

kk

ii

t

tt

1

0

0*

)(

)()(

. (26)

Используя свойства геометрического программи-рования, находим значение функции цели в оптимуме в момент времени t

n

k

m

k

ok

n

i i

i

m

k

oki

t

Ctf

1 11*

* 1

*

)()(

, (27)

что открывает возможность реализации управле-ния путем распределения затрат энергии для достиже-ния оптимального распределения весов функции цели.

Однако данная задача эффективна при проектиро-вании технологического комплекса и малопродуктивна при управлении уже агрегированной линией. Действи-тельно основные потери происходят из-за неточного

115

# 16 (2014)

выполнения временной диаграммы работы оборудо-вания, что вызывает простои отдельных аппаратов цепочки, но ускорить ТП возможности нет.

Таким образом, при управлении единичной ТЛ це-лесообразно решение задачи оптимального распреде-ления по аппаратам цепочки затрат энергии.

Так обозначив 6

1

6 6

1 1

1

* *i i i

j *i i i i

** *i ii j j*

i i i i i

T qC

T m q

Tq q C

T m q

r

r=

= =

= =

= =

, (28)

и найдя оптимальное распределение весов δi* из

ранее рассмотренной задачи

.,1,1)(;,1,0

);(minarg*

pkgmix

f

ki

x

xx, (29)

целесообразно найти оптимальное распределение энергии по контурам технологической цепи

1

11 1

m ok*

ki

* *i

m*n n o

i i k* k

i ki* maxi i

q arg min f ( t )

q Carg max .

( t )q q

dd

dd

=å

== =

=

æ ö÷æ ö ç ÷÷ çç ÷÷ ç= ÷ç è ø÷ç ÷çè ø£

å (30)

Рисунок 2 – Структура технологического комплекса приготовления газобетона

Решение данной задачи сводится к выравниванию материальных потоков за счет изменения подачи энер-гии. Существенной особенностью данного подхода является простота определения значения функции цели, что зачастую является сложной операцией при реализации алгоритмов оптимального управления.

Высокая потребность строительной индустрии в га-зобетоне и особенности ТП определяет переход от от-дельных технологических цепочек к высокопроизводи-

тельным технологическим комплексам, интегрирую-щим несколько производственных линий, рис. 2.

Оптимальное управление в таком комплексе обес-печивает наилучшее распределение материальных потоков по технологическим аппаратам. В таком случае управления потоками осуществляется выбором комму-тационных матриц U1, U2, U3. Собственно здесь появ-ляется реальная возможность повысить материальный поток за счет выбора траекторий для каждого отдель-

116


ного потока, обеспечивающий оптимальное значение функции цели.

Используя позиномиальную функции цели для каж-дой отдельной технологической цепочки, можно запи-сать:

m

j

ajr

n

iirr

m

j

aj

n

ii

txCf

txCf

ij

ij

11

11

111

)(

)(

. (31)

Следовательно, для всего комплекса функция цели принимает вид:

r

l

m

j

ajl

n

iil

r

ll txCff ij

1 111

)( . (32)

Для определения вектора состояния x преобразуем выражение для функции цели

m

jjij

n

ii

m

j

aj

n

ii xaCtxCf ij

1111

lnexp)( . (33)

Введем вектор логарифмов состояния, матрицу по-казателей степени и вектор весов:

1

11 1 1

1

m

m

n nm n

ln x

ln x ;

ln x

a a C

A ; C

a a C

é ùê úê ú= ê úê úë û

æ ö é ù÷ç ê ú÷ç ÷ç ê ú÷= =ç ÷ ê úç ÷ç ÷ ê ú÷çè ø ë û

. (34)

Тогда можно записать функцию цели в виде с явно выраженным вектором состояний:

.)lnexp(,)( xC Axf (35)Для функции цели, описывающей поведение всего

комплекса, можно записать

11 1

1 1 1

lij

r n ma

il jljl i

r n ml

il ij jll i j

f C x

C exp a ln x

== =

= = =

= =

æ ö÷ç ÷= ç ÷ç ÷÷çè ø

åå

åå å. (36)

Введем клеточные вектор логарифмов состояния, матрицу показателей степени и вектор весов:

nmmjl

j

j

C

C

C

A

A

A

x

x

x

x

1111

;

0

0

;

ln

ln

ln; xx . (37)

Управление потоками в таком случае осуществляет-ся клеточной матрицей коммутации U, элементами которой являются матрицы коммутации потоков на переходах технологического процесса Ui :

mU

U

U

0

01

. (38)

И можно записать в явном виде зависимость функ-ции цели от управления

.)lnexp(,)( xC UAUUf (39)Таким образом, задача оптимального управления, в

данном случае, сводится к поиску оптимального управ-ления U* и оптимальной траектории x, доставляющей максимум суммарной производительности комплекса. Таким образом, задача оптимального управления для всего комплекса имеет вид:

.,1,,1,1;,1,,1,0

;)lnexp(,)(max**,

maxrlmj

x

xrlmjx

UAUUffU

jl

jljl

xCx

(40)

В данной постановке задача оптимального управ-ления имеет простое и легко реализуемое решение.

Действительно, поскольку определить значение функции цели для каждой отдельной цепочки неслож-

117

# 16 (2014)

но, можно поставить задачу выделения цепочки имеющей максимальное значение функции цели

fU sup, ** x . (41)

Поскольку все слагаемые функции цели строго по-ложительны последовательное выделение оптималь-ной траектории обеспечивает достижение глобального максимума общей функции цели.

Таким образом, формирование оптимального управления технологическим комплексом ПГ содержит следующие этапы:

1. Находится оценка состояния системы, есте-ственно это r векторов

rX

X

X 1

. (42)

2. Оцениваются ограничения .,1;,1,1)( 0 mkrlg klkl x (43)

3. Для каждого перехода ТП ищем матрицу управления, обеспечивающую выделение отрезка технологической цепочки с максимальной функцией цели. Причем если процедура начата с первого шага технологической цепочки, то можно просто построить управление обеспечивающее условие

*1

*12

*111 ...* rfffU . (44)

4. Продолжая построение оправления на вто-ром шаге технологии

1 2 11 21

12 22 1 2

* * * *

* * * *r r

U ,U f f

f f ... f f .

+ ³

³ + ³ ³ +(45)

5. После построения оптимального управле-ния для всех шагов получаем оптимального управле-ния комплексом

1 2

1 21 1 1

* * * *r

n n n* * *

i i iri i i

U U ,U ,...,U

f f ... f .= = =

=

³ ³ ³å å å(46)

Собственно полученная процедура является разно-видностью метода динамического программирования Беллмана и отличается только отсутствием необходи-мости учета предыдущих шагов, так как формируется на основе строго положительных частных функций цели.

В табл. 1 показан процесс формирования оптималь-ного управления на примере с четырьмя шагами ТП и десятью линиями, агрегированными в единый техно-логический комплекс.

Таблица 1 – Процесс формирования оптимального управления

Шаг Операция Результат

0 0UU

1 *1

*12

*111 ...* rfffU

2 *2

*22

*212

*1

*12

*111

...*

...*

r

r

fffU

fffU

118


Продовження таблиці 1

3 *

3*

32*

313

*2

*22

*212

*1

*12

*111

...*

...*

...*

r

r

r

fffU

fffU

fffU

4

*4

*3

*2

*1

*4

*42

*414

*3

*32

*313

*2

*22

*212

*1

*12

*111

,,,*

...*

...*

...*

...*

UUUUU

fffU

fffU

fffU

fffU

r

r

r

r

Удобство процедуры заключается в использовании бы-строго алгоритма геометрического программирования для определения значения функции цели в оптимуме.

При этом не тратится время на поиск координат оп-тимума, что резко упрощает алгоритм. Особенностью разработанной процедуры является ее простота, что определяется использованием метода геометрического программирования и возможность использования при нестационарности объекта, так как в данном случае управление синтезируется в ходе процесса.

ВЫВОДЫ: 1. Задача управления технологической цепочкой при-

готовления газобетона относится к задачам распре-деления ресурсов и ее целевая функция является позиномом.

2. Задача построения оптимального управления при-готовления газобетона является задачей геометри-ческого программирования.

3. Оптимальное управление, для отдельно взятой техноло-гической цепочки, синтезируется как распределение ре-сурса энергии по ее технологическим аппаратам.

4. Для построения оптимального управления необхо-димо иметь оценку выполнения ограничений.

5. При использовании позиномиального интегранта, в задаче оптимального управления приготовлением газобетона, возможно использование метода Пон-трягина, при этом максимум функции Гамильтона определяется с учетом максимального значения интегранта, которое легко находится методом гео-метрического программирования.

6. Оптимальное управление технологическим ком-плексом приготовления газобетона находится в рамках метода динамического программирования Беллмана, причем использование позиномиальной функции цели позволяет обеспечить строгую моно-тонность функции цели и как следствие существо-вание и единственность оптимальной траектории.

7. Оптимальное управление в задаче управления комплексом производства газобетона является син-тезирующим и применимо для нестационарных объектов, таких как рассматриваемый комплекс.

ЛИТЕРАТУРА: 1. Dudnikov E.G. Avtomaticheskoe upravlenie v himicheskoj promyshlennosti. Uchebnik dlja vuzov. Pod red. E.G. Dudnikova. – M.: «Himija», 1987.

– 368 s. 2. Karpuhina N.V. Metody iskusstvennogo intellekta v zadachah operativnogo upravlenija i optimizacii slozhnyh tehnologicheskih kompleksov

/N.V. Karpuhina, K.M. Pastuhova, P.A. Sviridov //Problemy upravlenija. – 2003. – №3. – S.21-24. 3. Daffin R. Geometricheskoe programmirovanie /Z. Daffin, Je. Paterson, K. Zener. – M.: «Mir», 1972. – 312 s.


119

# 16 (2014)

СЕГМЕНТАЦИЯ АБОНЕНТСКОЙ БАЗЫ ТЕЛЕКОМУННИКАЦИОННОЙ КОМПАНИИ

УДК 519.816

ЛЕПА Евгений Владимирович к.т.н., доцент кафедры информационных технологий Херсонского национального технического университета.

Научные интересы: системы принятия и поддержки решений, технологии интеллектуального анализа данных. e-mail: [email protected]

ВВЕДЕНИЕ В настоящее время накоплено большое количество

данных, извлечение знаний из которых, могут быть ис-пользованы для повышения эффективности деятельности компаний. Для решения этой задачи широко используются методы интеллектуального анализа данных [1-2].

В работе использована аналитическая платформа Deductor, на которой была проведена сегментация абонентов телекоммуникационной компании по воз-растным группам для решения задач менеджмента и маркетинга.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Для телекоммуникационной компании по предос-

тавлению услуг мобильной связи, необходимо выпол-нить анализ ее деятельности за определенный период времени. Целями такого анализа является построение профилей абонентов, продолжительности и времени звонков, ежемесячных расходов, а также выявление наиболее доходных сегментов услуг.

Результаты анализа могут быть использованы для разработки маркетинговых акций и новых тарифных планов, оптимизации затрат и предотвращения оттока клиентов компании.

ОСНОВНОЙ МАТЕРИАЛ Для решения поставленной задачи использованы

методы кластеризации. В аналитической платформе Deductor реализованы три основных метода кластери-

зации - k-средних, g-средних и карты Кохонена. Первые два метода близки по алгоритму для решения задачи кластеризации. Основное отличие их заключается в том, что в методе k-средних задается аналитиком ко-личество кластеров, а в методе g-средних оно опреде-ляется автоматически. Карты Кохонена являются раз-новидностью искусственных нейронных сетей [3].

В результате использования любого из методов могут быть получены профили кластеров, таблица их параметров и статистические данные, Кроме того, аналитическая плат-форма позволяет выполнить прогнозирование. Примене-ние карт Кохонена позволяет повысить качество визуали-зации результатов решения задачи.

Для анализа использованы данные биллинговой системы. Эти данные включают возраст абонентов, средние затраты и длительность разговоров, количест-во звонков в разное время суток, количество звонков в другие города и страны, на стационарные телефоны, а также количество SMS.

Предварительно все абоненты коммуникационной сети были разделены по возрасту на группы, которые характеризуются определенным статусом и активно-стью деятельности.

1 группа. Абоненты до 20 лет - школьники, студенты начальных курсов обучения.

2 группа. Абоненты возраста в пределах 21-35 лет – молодые специалисты.

3 группа. Абоненты возраста в пределах 36-55 лет – наиболее активный период деятельности.

120


4 группа. Абоненты возраста в пределах 56-60 лет - убыль активности деятельности.

5 группа. Абоненты старше 60 лет – пенсионеры. Таким образом, предварительно определено пять

сегментов (кластеров). В результате анализа эти предположения могут

подтвердиться полностью, частично или отвергнуты, как не соответствующие реальности.

При использовании метода k-средних задано пять кластеров и получены их профили, определяющие номер кластера, количество примеров, попавших в кластер и их процент, а также статистику по каждому входному параметру (полю) исходных данных. При использовании метода g-средних автоматически было определены четыре кластера, для которых получены профили и статистика.

По статистике кластеров можно определить, на-сколько первоначальные предположения о разбиении абонентов на возрастные группы оказались оправдан-ными. Эти данные представлены в табл. 1, в которой каждый метод имеет свою нумерацию кластеров.

Таблица 1 – Статистические данные кластеров

Номер кластера

Минимальный возраст

Максимальный возраст

Средний возраст

Пять кластеров 0 12 15 13,5 1 51 70 61,3 2 16 24 19,6 3 23 34 28,9 4 35 54 43,7

Четыре кластера 0 12 22 17 1 23 34 28,5 2 35 54 44,5 3 55 70 62,5

Из таблицы видно, что для пяти кластеров вторая

группа (абоненты возраста 21-35 лет) практически полностью попадают в третий кластер. То же можно сказать и о третьей группе (абоненты возраста 36-55 лет) которые попадают в четвертый кластер. Четвертая группа (абоненты возраста 56-60 лет) попадает в пер-вый кластер, который имеет диапазон 51-75 лет. Это

только частично соответствует принятым предположе-ниям относительно возрастных групп.

Пятая группа (абоненты старше 60 лет) вообще не является отдельным кластером. Кроме того, есть пер-вый кластер для возрастного диапазона 20-25 лет, наличие которого не предполагалось.

Выполненная кластеризация в полной мере не под-твердила предположения о разбивке абонентов на возрастные группы. Прежде чем внести определенные изменения в первоначальные предположения или сделать окончательные выводы, необходимо восполь-зоваться другими методами кластеризации.

Для четырех кластеров первоначальные предполо-жения о возрастных категориях практически полностью подтвердились. Исключение представляет только тре-тий кластер, куда вошли абоненты четвертой и пятой групп.

Выполненный анализ показывает, что наиболее ре-альным является предположение о четырех возрас-тных группах абонентов. Для окончательных выводов о сегментации абонентов коммуникационной сети был использован еще одним методом кластеризации – карты Кохонена.

При использовании этого метода было задано че-тыре кластера и получены их статистические данные, которые представлены в табл. 2.

Таблица 2 – Статистические данные кластеров

Номер кластера

Минимальный возраст

Максимальный возраст

Средний возраст

0 12 22 17 1 23 34 28 2 51 70 63 3 35 54 43

Статистические данные для четырех кластеров, по-

лученных двумя различными методами, практически полностью совпадает. Кроме статистических данных, при использовании различных методов кластеризации получены профили кластеров. В табл. 3 приведены статистические данные и профили кластеров, получен-ные методами g-средних и с помощью карт Кохонена. Размер кластера определяется по количеству вошед-ших в него примеров из исходных данных.

121

# 16 (2014)

Таблица 3 Метод g-

средних Карта Кохо-

нена Размер кластера 11 11 Возрастной диапазон, лет 12-22 12-22 Размер кластера 12 18 Возрастной диапазон, лет 23-34 23-34 Размер кластера 20 19 Возрастной диапазон, лет 35-54 35-54 Размер кластера 16 11 Возрастной диапазон, лет 55-70 51-70

Несмотря на практически полное совпадение воз-

растных диапазонов абонентов, размеры кластеров немного отличаются в двух возрастных диапазонах.

Дальнейший анализ абонентов коммуникационной сети проводится по карте Кохонена, которая построена в виде отдельных пластов «пирога». Каждый пласт соответствует определенному параметру (полю) вход-ных данных. На основании этой карты и статистики полученных профилей можно выполнить необходимый анализ абонентов сети по любому параметру исходных данных. В качестве такого параметра выбран возраст.

В табл. 3 приведенный средний возраст абонентов для каждого кластера. Для каждого кластера выбирает-ся соответствующая точка на карте Возраст и появля-ются оценки для всех остальных параметров на всех других картах в этом же кластере. Это дает возмож-ность оценить зависимости одного параметра (поля) исходных данных от других. Результаты выполненного анализа представлены в табл. 4.

Для среднего возраста абонента в каждом кластере определены средние значения остальных параметров входных данных, что является основанием для даль-нейшего анализа, используя также другие инструменты анализа и наборы исходных данных.

Таблица 4 – Анализ карт Кохонена Номер кластера 0 1 2 3 Средний возраст (лет) 17 28 63 43

Расходы, грн. 24 84 35 60 Продолжительность, мин 17 1 16 13 Звонков днем 120 150 25 160 Звонков вечером 180 25 81 120 Звонков ночью 20 10 6 9 Звонков в другие города 15 30 61 80 Звонков в другие страны 4 10 2 18 Звонков на стационарные телефоны

15 50 8 45

SMS 170 95 9 55

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Для решения задачи сегментации абонентов теле-

коммуникационной сети использованы три различных метода кластеризации, реализованных в аналитиче-ской платформе Deductor. Анализ выполнен только для одного из параметров исходных данных – распределе-ние абонентов на возрастные группы.

Первоначальное предположение о наличии пяти возрастных групп абонентов не подтвердилось. Наибо-лее реальным является распределение абонентов по четырем возрастным группам, что подтверждается результатами, полученными двумя из трех используе-мых методов.

Использование подобного анализа позволяет ре-шить ряд задач менеджменту и маркетингу, направ-ленных на повышение эффективности работы компа-нии.

ЛИТЕРАТУРА: 1. Palkin N.B., Oreshkov V.I. Business of analyst: from information to knowledges. – SPb: Piter, 2010. – 352 s. 2. Dyuk V., Samoylenko P. Data Mining. Educational course. – SPb.: Piter, 2002. – 368 s. 3. Guidance of analyst. Version of 5.2. – M.: Basegroup Labs, 2010. – 122 s.

Рецензент: д.т.н., проф. Соколова Н.А., Херсонский национальный технический университет.

122


МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ ЧЕРГИ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ ПРИ ЗАДАНИХ

ПАРАМЕТРАХ СВІТЛОФОРНОГО РЕГУЛЮВАННЯ

УДК 656.05

СЛАВИЧ В’ячеслав Петрович к.т.н., доцент кафедри транспортних технологій Херсонського національного технічного університету.

Наукові інтересі: моделювання транспортних процесів і систем. e-mail: [email protected]

ВСТУП Проблеми моделювання транспортних потоків з

кожним роком тільки набувають своєї важливості, оскільки кількість транспортних засобів невпинно збі-льшується на дорогах, що неодмінно призводить до актуальності задач розв’язання таких важливих про-блем, як транспортні затори та транспортні черги.

Постійні транспортні затори, які приводять до збі-льшення забруднення навколишнього середовища та витрачення енергетичних ресурсів, призвели до необ-хідності швидкого поширення та будування дорожніх мереж у багатьох містах світу. Проте досвід показує, що не достатньо побудувати дороги, необхідно здійснюва-ти на них цілеспрямовану постійну інженерну діяль-ність з планування, оснащення спеціальними технічни-ми пристроями організації дорожнього руху й операти-вного керування рухом. При цьому потрібно постійно удосконалювати методику ефективної організації до-рожнього руху, використовувати нові математичні методи прогнозування, які можна реалізувати за допо-могою ПЕОМ.

Одним з найважливіших параметрів транспортних потоків є довжина черги транспортних засобів в системі перехрестя. Знання його значення, зокрема методики його визначення, є основою для оптимального визна-чення параметрів світлофорного регулювання перехре-стя, що в свою чергу є одним з методів вирішення тран-спортних проблем.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ В даній роботі запропоновано побудову моделі ви-

значення довжини черги транспортних засобів в регу-льованому перехресті. В початковий момент часу світ-лофор починає працювати, а автомобілі починають прибувати до перехрестя. З кожним світлофорним циклом на підході буде накопичуватись певна кількість автомобілів. Результатом побудови даної моделі є отримання аналітичної залежності кількості транспорт-них засобів на одному з підходів перехрестя, що очіку-ють на заборонений сигнал світлофору, від номеру світлофорного циклу. Побудована залежність дозво-лить впливати на довжину черги за допомогою визна-чення необхідних параметрів роботи світлофорної сигналізації.

ПОБУДОВА МОДЕЛІ Розглянемо деяке умовне регульоване перехрестя

та один з підходів до нього, на якому розташований світлофор. Припустимо декілька спрощень: по-перше, будемо вважати, що черга починає рух та зупиняється миттєво; по-друге, що світлофор працює в двохфазно-му режимі, причому перша фаза буде відповідати за-бороненому сигналу, а друга –дозволяючому. Також в даній моделі не будемо відокремлювати проміжний та основний такти, а вважати, що світлофорний цикл складається тільки з даних фаз. Дане припущення не є хибним, оскільки за допомогою нескладного перетво-

123

# 16 (2014)

рення може буде зведено до випадку з наявними так-тами.

У початковий момент часу на підході не має жодно-го автомобіля. Основою моделювання є дискретний підхід, вважаємо, що транспортна мережа уявляє со-бою сукупність послідовних клітинок, кожна з яких може бути заповнена, якщо в ній знаходиться транспо-ртний засіб, та вільною, якщо автомобілю в ній немає. Довжини клітинок однакові і дорівнюють динамічному габариту будь-якого автомобіля, оскільки вони наведе-ні у зведених одиницях. Автомобілі пересуваються із клітинки в клітинку почергово із заданою швидкістю, причому переміщення в наступну клітинку можливо лише за умови, якщо вона вільна. Кожен наступний автомобіль, що прибуває до системи, потрапляє в віль-ну клітинку, розташовану через одну від останнього в черзі автомобіля.

Нехай в деякий початковий момент часу система починає працювати: на світлофорі включається перша фаза, а до перехрестя починають прибувати транспорт-ні засоби.

Введемо наступні необхідні для подальших розмір-ковувань вхідні параметри моделі:

0t – початковий відлік часу, с;

1ФT – тривалість фази світлофорного циклу, що ві-

дповідає сигналу „червоний”, с;

2ФT – тривалість фази світлофорного циклу, що ві-

дповідає сигналу „зелений”, с; t – проміжок часу, через який до підходу прибу-

вають автомобілі, с; V – швидкість руху автомобілів, м/с; d – динамічний габарит автомобіля, м. Слід зазначити, що в послідуючих формулах буде

використовуватись функція a – ціла частина числа a. Моделювання відбуватиметься індуктивним мето-

дом. Розглянемо перший цикл та визначимо довжину

черги 1k наприкінці першого циклу. Дана величина складається з двох підвеличин, однією з яких є кількість автомобілів, що прибудуть до перехрестя під час тривалості всього циклу. Вона буде знаходиться з на-ступного виразу:

0t

TT

t

TTякщо,1

t

TT

0t

TT

t

TTякщо,

t

TT

k

212121

212121

ФФФФФФ

ФФФФФФ

11

Система двох варіантів отримується внаслідок того,

що кількість автомобілів має бути цілим числом. Другою складовою є кількість автомобілів, що всти-

гне проїхати перехрестя на дозволяючий сигнал світло-фору. Для її отримання розглянемо табл. 1, в якій пока-зано переміщення транспортних засобів одразу після включення другої фази.

Таблиця 1 – Переміщення транспортних засобів одра-

зу після включення другої фази Кількість

автомобілів, що проїхало перехрестя

Інтервал часу Послідовність номерів автомо-

білів та їх позиція в черзі

0 0 1 2 3 4 5 …

1 V

d 2 3 4 5 …

1 V

d2 2 3 4 5 …

2 V

d3 3 4 5 …

2 V

d4 3 4 5 …

3 V

d5 4 5 …

3 V

d6 4 5 6 …

… … … … … … … …

i V

di2 i+1 i+2 i+3 …

i+1 V

d1i2 i+2 i+3 …

… … … … … … … … Тоді, виходячи зі схеми, кількість автомобілів, що

встигне проїхати на „зелений” сигнал, буде визначатись виразом:

124


непарнеd

VTякщо,

2

1d

VT

парнеd

VTякщо,

2

d

VT

k

2

2

2

2

Ф

Ф

Ф

Ф

21

Отже, довжина черги наприкінці першого циклу знаходиться як різниця зазначених вище двох показни-ків:

1 21 1 1k k k= -

Тепер визначимо довжину черги 2k наприкінці другого циклу. Оскільки за час другого циклу прибуде та покине перехрестя аналогічна до першого циклу кіль-кість автомобілів, тому:

12 k2k Розмірковуючи таким же чином, отримаємо, що

довжина черги транспортних засобів в залежності від номеру циклу світлофору визначається наступним виразом:

1n knk , де n – номер циклу світлофору. Тоді остаточно формула прийме вигляд:

2

d

VT

t

TTnk

2

21

Ф

ФФn ,

0t

TT

t

TTякщо,1

0t

TT

t

TTякщо,0

2ФФ2ФФ

2ФФ2ФФ

11

11

,

непарнеd

VTякщо,1

парнеd

VTякщо,0

2

2

Ф

Ф

.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ Запропоновано модель визначення довжини черги

транспортних засобів в системі регульованого перехре-стя. Отримано аналітичну залежність кількості транспо-ртних засобів, що очікують на заборонений сигнал світлофору, від номеру світлофорного циклу. Дані ви-кладення рекомендовано до використання при управ-лінні транспортними потоками. Практична значимість виведеної залежності полягає в тому, що вона дозволяє в умовах певної дорожньої ситуації отримувати корего-вані значення параметрів світлофорного циклу таким чином, щоб регулювати довжину черги в необхідних граничних значеннях, тобто є методом боротьби із транспортними заторами.

ЛІТЕРАТУРА: 1. Braylovskiy N.O. Modelirovanie transportnyh sistem. – M.: Transport, 1978. – 125 s. 2. Dryu D. Teoriya transportnyh potokov i upravlenie imi. – M.: Transport, 1972. – 423 s. 3. Klinkovshteyn G.I. Organizatsiya dorozhnogo dvizheniya. Uchebnik dlya avtomobil'no-dorozhnyh vuzov i fakul'tetov. – M.: Transport, 2001. –

192 s. 4. Inose H. Upravlenie dorozhnym dvizheniem /Inose H., Hamada T. – M.: Transport, 1983. – 248 s. 5. Kapitanov V.T. Upravlenie transportnymi potokami v gorodah /Kapitanov V.T., Hilazhev E.B. – M.: Transport, 1985. – 94 s. 6. Smirnov N.N. Matematicheskoe modelirovanie avtotransportnyh potokov /Smirnov N.N., Kiselev A.B., Nikitin V.F., Yumashev M.V. – M.: MGU,

1999. – 191 s.

Рецензент: д.т.н., проф. Крючковський В.В., Херсонський національний технічний університет.

125

# 16 (2014)

К ВОПРОСУ ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ И СЛОЖНОСТИ СТРУКТУРЫ ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА

УДК 004(4'22+054)

СОЛОДОВНИКОВ Андрей Сергеевич ассистент кафедры медицинской и биологической физики и медицинской информатики

Харьковского национального медицинского университета. Научные интересы: разработка и проектирование информационных систем, GRID-технологии.


ВВЕДЕНИЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Разработка программного обеспечения пред-

ставляет собой процесс, в который вовлечено мно-жество разработчиков. В информационных системах сложность функций, реализуемых программами прямо пропорционально их объему и трудоемкости создания этих программ [1]. Также увеличивается и вероятность выявления дефектов и ошибок про-грамм, влияющих на их качество. Поэтому становят-ся востребованными средства оптимизации и тести-рования программных средств (ПС). Известно, что оптимизация производительности в течение всего процесса разработки занимает меньше времени и дает лучшие результаты, чем оптимизация, отло-женная до конца разработки [2]. Поэтому проблема оценки качества созданных ПС остается важной задачей, решение которой позволяет на ранних стадиях жизненного цикла определить характери-стики разрабатываемой программы [3].

Однако временные затраты, требуемые на тестиро-вание, зависят от сложности и эффективности про-граммного обеспечения (ПО). В этой связи сохраняет свою актуальность задача упрощения структуры разра-батываемого ПС.

Существуют разнообразные критерии и метрики, позволяющие оценить указанные характеристики про-граммы. К ним относятся, например плотность взаимо-

действия модулей для заданной архитектуры, уровень взаимодействия модулей, структурная сложность мо-дуля, сцепление модуля, связность модуля.

Достаточно интересной задачей представляется применение этих критериев и метрик в рамках разра-ботки программного обеспечения для заданной пред-метной области.

Основной материал. Пусть задан граф, описы-вающий структуру ПС [4]:

G V, X , (1)где V – множество вершин v, а X – множество дуг

xij=(vi,vj) графа G, соединяющих вершины vi и vj между собой, для которых задано направление ( , 1, , где n – количество вершин графа G). Множеству вер-шин V сопоставляется множество функций, которые выполняются соответствующими программными мо-дулями. Множеству дуг сопоставляется множество информационных связей между модулями. Для каж-дой вершины графа (1) задана спецификация про-граммного модуля, которая описывает основные тре-бования к нему. То есть для i-го программного модуля существует спецификация , 1,

iSp SPC i n , где

SPC – множество спецификаций [4], дополненных век-тором характеристик модуля R:

Spi={Din, Dout, Tin, Tout, Rin, Rout, F, R}, (2)где Din – множество входных массивов данных;

Dout – множество выходных массивов данных; Tin множество типов входных данных, Tout – множество

126


типов выходных данных; Rin – множество правил ввода входных данных модуля; Rout – множество правил вывода выходных данных модуля; F – мно-жество управляющих воздействий i-го модуля; а также R={rn}, где rn – n-я характеристика, такая как трудоемкость модуля, максимальный объем памяти, выделяемый для работы модуля и так далее. Виды и набор характеристик могут меняться в зависимости от требований модели предметной области и нужд проектировщика.

К множеству D могут относиться переменные, структуры данных, ссылки на структуры данных, пакеты сообщений и так далее. Допустимые значе-ния элементов множества T, то есть, допустимые типы данных, определяются спецификацией языка программирования, на котором реализовано данное программное средство. К множеству R относятся модификаторы доступа переменных (например, private, global, static). К множеству F могут относить-ся флаги управления состоянием модуля.

Такие допущения понадобятся в дальнейшем для задания метрик качества ПО и способов их использова-ния в процессе проектирования ПС.

ОСНОВНЫЕ МЕТРИКИ КАЧЕСТВА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Одними из известных и широко применяемых

критериев оценки программных модулей, вклю-чающихся в структуру ПС, являются мера зависимо-сти частей модуля (связность модуля) и мера взаи-мозависимости модулей по данным (сцепления мо-дуля). Значения этих мер варьируются от 0 до 10 (табл. 1 и табл. 2).

По значениям мер связности и сцепления модулей видно, что наилучшей является функциональная связ-ность модуля и наилучшим сцеплением является сцеп-ление по данным.

Кроме указанных мер, существуют критерии, кото-рые позволяют оценить иерархическую структуру ПС. Одним из таких критериев является критерий невязки топологии графа, описывающего структуру программы.

Таблица 1 – Тип связности модулей

Значе-ние

Связность Пояснение

0 по совпа-дению

В модуле отсутствуют явно выраженные связи

1 логичес-

кая Части модуля объединены по функцио-

нальному подобию

3 времен-ная

Части модуля не связаны, но необходи-мы в один и тот же период работы

системы

5 процеду-

рная

Части модуля связаны порядком выпо-лняемых ими действий, реализующих

некоторый сценарий поведения

7 коммуни-кативная

Части модуля связаны по данным (ра-ботают с одной и той же структурой

данных)

9 информа-ционная

Выходные данные одной части исполь-зуются как входные данные в другой

части модуля

10 функцио-нальная

Части модуля вместе реализуют одну функцию

Таблица 2 – Тип сцепления модулей

Значение Сцепление Пояснение

1 по данным Модуль A вызывает модуль B с

использованием простых элемен-тов данных

3 по образцу В качестве параметров использу-

ются структуры данных

4 по управле-нию

Модуль A явно управляет функци-онированием модуля B (с помо-щью флагов и переключателей)

5 по внешним ссылкам

Модули A и B ссылаются на один и тот же глобальный элемент дан-

ных.

7 по общей области

Модули разделяют одну и ту же глобальную структуру данных

9 по содержа-нию

Модуль A прямо ссылается на содержание модуля B (не через

точку входа) Так как оптимальной структурой является дерево

[5], то смысл данного критерия заключается в сравне-

127

# 16 (2014)

нии существующей топологии с топологией дерева и максимально связным графом [6]. Учитывая, что

!

! !∙ ∙ 1 , (2)

где – количество дуг полного графа, n – количе-ство вершин; а также, что

1 , где – количество дуг графа c топологией дерева;

получаем критерий невязки: ∙

∙ , (3)

где – количество дуг исследуемого графа. Если значение коэффициента равно нулю, то реаль-

ный граф является деревом, если равно единице, то реальный граф является полным графом.

Для оценивания вероятных затрат на интеграцию i-го модуля и его тестирование используется коэффици-ент системной сложности модуля:

, (4)где – это структурная сложность i-го модуля,

которая вычисляется по формуле:

_ _ , а – это сложность i-го модуля по данным:

_ _ .

Здесь – количество входных и выходных пе-ременных i-го модуля, _ – количество модулей, которые вызываются i-м модулем,

_ – это количество элементов и структур данных, которые обновляются i-м модулем.

Основываясь на приведенных данных, сформулиру-ем комплексный критерий, позволяющий оценить качество разрабатываемого ПС.

КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА Пусть задан граф (1) описывающий структуру ПС.

Так как вершины данного графа (рис. 1) соответствуют модулям ПС (то есть вершина vi соотносится с модулем mi), а дуги – информационным и управляющим связям между ними, обозначим коэффициент связности моду-ля mi как Ch(i), а коэффициент сцепления как Cp(i).

Лучшее значение связности является максималь-ным, а лучшее значение сцепления – минимальным. Взяв это во внимание, проведем нормирование коэф-

фициентов для интервала [0,1], считая, что лучшие их значения должны стремиться к единице. В итоге полу-чим нормированные коэффициенты:

∙ , (5)

18∙ 9

(6)

Рисунок 1 – Граф-модель ИС

Далее нормируем коэффициент невязки (3), также считая, что его наилучшее значение стремится к еди-нице:

1 1 ∙

∙∙ ∙

∙

(7)

Коэффициенты (5) и (6) относятся только к отдельно взятому модулю, поэтому их требуется обобщить, взяв средние значения. Исходя из этого, для комплексной оценки всей структуры графа получаем следующее выражение:

общ∙ ∙

∙∙ ∑ ∙

∑ ∙ ∙

∙ ∙∙ ∑ ∙

∑ .

(8)

Данный коэффициент также может использоваться в паре с коэффициентом системной сложности (4), вы-численным как среднее для всех модулей ПС:

сложн1∙ С (9)

Теперь рассмотрим, как данные коэффициенты применимы при изменении структуры ПС.

128


УПРОЩЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПРОГРАММЫ, ОПИСАННОЙ ГРАФОМ На основании графа G (рис.1) делаются заключения

о наличии в нем циклов (сильных компонент связно-сти), висячих и изолированных вершин. Наличие вися-чих и изолированных вершин говорит о недочетах процесса анализа предметной области и требует руч-ных действий по устранению таких недоработок. В случае обнаружения циклов на графе необходимо про-водить конденсацию графа, то есть операцию приведе-ния исходного графа к графу Герца [7]. Такое действие является необходимым условием для дальнейшей операции – приведение графа к ярусно-параллельной форме. Это, в свою очередь, дает возможность отобра-жения сложной структуры программы на ресурсы ин-формационно-вычислительной среды.

В качестве алгоритма кондесации графа взят алго-ритм Косарайо[8], который обеспечивает обнаружение сильных компонент за линейное время и пространство памяти. Данный алгоритм модифицирован добавлени-ем операции, позволяющей упростить существующую структуру графа. Модификация заключается в следую-щем. Пусть получен граф конденсации , , где Vс – множество конденсированных вер-

шин vk, для которых индекс k задается согласно прави-лам топологической сортировки. Пусть – маршрут между вершинами и . Причем, вершина выби-рается так, чтобы вершины маршрута облада-ли следующим свойством: ∀ , , |

1 (10)

Вершины, обладающие свойством (10), объединя-ются с вершиной при условии улучшения значения критерия (8) или его неизменности. Показателем слож-ности структуры графа, при этом, будет критерий (9). Действительно, если взять, к примеру, граф, изобра-женный на рисунке 1, то вершины v10 и v14 могут быть объединены в одну вершину. Несмотря на то, что такая операция позволяет упростить структуру, к ней необхо-димо относиться осторожно. Допустим, связность мо-дулей v10 и v14 равна 10. Тогда после объединения этих модулей в один модуль его связность будет меньше 10, в зависимости от типа связей. Это ухудшит значение коэффициента Kобщ (8). Из этого следует вывод, что

такое объединение вершин, связанных последователь-но, возможно только в случае, когда связность модулей меньше 10 и такая операция не ухудшает комплексное значение коэффициента (8).

Следующая операция по приведению структуры графа к ярусно-параллельной форме выполняется на таком наборе ограничений:

1) Для каждого яруса для n программных мо-дулей, размещенных на этом ярусе, могут быть доступ-ны m процессорных элементов, причем, m≤ n .

2) Каждый процессорный элемент характери-зуется набором квот Q={qk}, где q1 – это квота на про-цессорное время, q2 – квота на количество используе-мых ядер процессора, q3 – квота на объем памяти, занимаемый программой и так далее.

3) Каждая вершина vi обладает характеристи-кой ai, показывающей возможность (ai=1) или невоз-можность (ai=0) автоматического выполнения функ-ций модуля без участия пользователя.

4)

Рисунок 2 – Ярусно-параллельная форма графа

На заданных ограничениях строится ярусно-параллельная форма графа (рис. 2), у которой для каж-дого яруса ограничено число выполняемых задач, а оптимизация скорости выполнения функций произво-дится только для тех вершин, для которых ai =1.

Полученные допущения позволяют получить такой алгоритм:

1) На исходном графе убрать висячие и изоли-рованные вершины;

2) Провести поиск компонент сильной связно-сти и выполнить конденсацию исходного графа;

3) Провести дальнейшее упрощение структуры графа соответственно критериям (8) , (9) и (10);

129

# 16 (2014)

4) Привести структуру графа к ярусно-параллельной форме графа c учетом указанных выше ограничений.

В конечном итоге полученная структура ПС оцени-вается на основании правил максимизации качества полученной топологии графа и минимизации времен-ных трудозатрат на разработку, написание программ-ного кода, тестирование и так далее. Данные правила формализуются следующим образом.

Пусть Q – обобщенная оценка качества полученной топологии графа; Q* – граничное значение качества, ниже которого опускаться нельзя; C – обобщенная оценка временных трудозатрат; C* – граничное значе-ние оценки C. Тогда при условии наличия ограничений на временные трудозатраты получаем:

опт∈ ∗ : ∗ ,

где T* – множество всех возможных топологий графа.

А при наличии ограничений на уровень качества структуры:

опт∈ ∗ : ∗ .

ВЫВОДЫ Сформулированные критерии и алгоритм оптими-

зации структуры ПС позволяют получить оптимальную с точки зрения проектирования структуру ПС, подгото-вить необходимые условия для моделирования и тес-тирования функциональных особенностей программы с учетом требований модели предметной области, что является перспективой дальнейших исследований. А также подготовиться к развертыванию программных компонент на аппаратные ресурсы, выявить набор функций или компонент, которые вызываются пользо-вателями чаще всего (горячие точки) или реже всего (холодные точки), на основе конденсированного графа до того момента, когда часть программного кода уже написана и «рефакторинг» программы требует допол-нительных трудозатрат.

ЛИТЕРАТУРА: 1. Nemnjugin S.A. Sredstva programmirovanija dlja mnogoprocessornyh vychislitel'nyh sistem [Tekst] /S.A. Nemnjugin. – SPb.: BHV-Peterburg,

2006. – 88 s. 2. Optimizacija PO. Sbornik receptov [Tekst] /Gerber R., Bik A., Smit K., Tian K. – SPb.: Piter, 2010. – 352 s. 3. Chernikov B.V. Ocenka kachestva programmnogo obespechenija: Praktikum: uchebnoe posobie [Tekst] /B.V. Chernikov, B.E. Poklonov. – M.: ID

«FORUM»: INFRA-M, 2012. – 400 s. 4. Chajnіkov S.І. Formalіzovanij opis graf-modelі predmetnoї galuzі [Tekst] /S.І. Chajnіkov, A.S. Solodovnіkov //Bіonіka іntelektu: nauk.-tehn.

zhurnal. – 2013. – #1– S.77-81. 5. Orlov S.A. Tehnologii razrabotki programmnogo obespechenija. Uchebnik dlja vuzov [Tekst] /S.A. Orlov, B.Ja. Cil'ker. – SPb.: Piter, 2012. –

608 s. 6. Fenton N.E. Software Metrics: A Rigorous & Practical Approach. 2nd Edition [Tekst] /Fenton N.E., Pfleeger S.L. – International Thomson Com-

puter Press, 1997. –647 p. 7. Evstigneev V.A. Primenenie teorii grafov v programmirovanii [Tekst] /V.A. Evstigneev. – M.: Nauka, 1985. – 352 s. 8. Sedzhvik R. Fundamental'nye algoritmy na C ++. Chast' 5. Algoritmy na grafah [Tekst] /Robert Sedzhvik. – M.: DiaSoftJuP, 2002. –496 s.

Рецензент: д.т.н., проф. Левыкин В.М., Харьковский национальный университет радиоэлектроники.

130


МЕТОДОЛОГІЯ СТРУКТУРНО-КЛАСИФІКАЦІЙНОГО АНАЛІЗУ В УПРАВЛІННІ

КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНІСТЮ ТЕРИТОРІЇ

УДК 681.5

РАЙКО Галина Олександрівна к.т.н., доцент кафедри економічної кібернетики та управління проектами Херсонського національного технічного університету.

Наукові інтереси: моделювання управління розвитком складних динамічних систем.

ГЛУХОВ Геннадій Миколайович к.т.н., доцент кафедри хімії та екології Херсонського національного технічного університету.

Наукові інтереси: екологічна компонента в управлінні конкурентоспроможністю територій.

ІГНАТЕНКО Галина Анатоліївна старший викладач кафедри економічної кібернетики та управління проектами Херсонського національного технічного університету.

Наукові інтереси: стратегічне управління регіональними проектами та програмами.

ВСТУП На сьогоднішній день фінансово-економічна криза

стала індикатором того, що для експертів різних на-прямків актуальним є осмислення та описання принци-пів функціонування сучасної економічної системи та її компонентів, прогнозування поведінки та взаємодії процесів та закономірностей, що відбуваються.

Стає очевидним, що зневажливе ставлення до про-блематики макроекономічного рівня та напрямків виходу із кризи може привести до неминучого краху соціально-економічної системи, тому актуальним пе-ред світовою громадськістю гостро стає питання про стійкий розвиток територій, при якому б ризик дефолту був би мінімальним [1,2].

В сучасних умовах, при наявності динамічних змін фак-торів зовнішнього середовища (політичних, економічних, соціальних, екологічних), значно зросла ціна помилок в управлінні складними системами (територія, регіон), а експериментальні дії з багатьох причин (обмежені часові рамки, небезпека безповоротних змін, висока вартість та ін.) зазвичай являються ускладненими, тому для вивчення та прогнозування поведінки таких систем застосовується

моделювання. Моделювання таких об'єктів з достатньою різносторонністю результатів примушує розглядати їх як складні просторові динамічні системи зі змінною структу-рою, множинними зовнішніми та внутрішніми зв'язками, а також із врахуванням інформаційних, фінансових, матеріа-льних, енергетичних потоків та передбачати аналіз наслід-ків зміни структури в критичних ситуаціях [3].

Система управління територією є процес оптимізації розвитку складної, соціально-демографічної, економіч-ної, просторової, екологічної складових підсистем, що доцільно представити у вигляді послідовності задач, що формуються за семантичними, методичними та інфор-маційними ознаками, і пов`язані між собою прямими та зворотними інформаційними різнотемповими пото-ками [4].

Процес розробки регіональної стратегії соціально-економічного розвитку території передбачає вибір пріоритетів, що є конкурентними на внутрішніх та зов-нішніх ринках. Цей вибір повинен базуватись на ре-зультатах діагностики природно-ресурсного потенціалу та оцінки ефективності всього організаційно-економічного механізму функціонування території в цілому. Тому програма реалізації стратегії розвитку

131

# 16 (2014)

території повинна базуватися на тому, що її векторним напрямком є конкурентоспроможність, а базовим пріо-ритетом - якість життя населення [5].

Загальною методологічною основою є досвід та тео-ретичні результати, отримані вітчизняними та зарубіж-ними вченими: Глушковим В.М., Згуровським М.З., Поспєловим Г.С., Дж. Моррісеєм, Р. Акоффом, Ф. Эмері, Месаровичем М.Д., Скурихіним В.І., Модіним А.А., Яко-венком Є.Г., Соломатіним В.В., Цвіркуном А.Д., Бурко-вим В.М., Годлевським М.Д., Петровим Е.Г., Забродсь-ким В.А. та ін. Методологія організації та функціонуван-ня, проблеми виробничо-економічних систем промис-ловості регіону досліджувалися в працях багатьох віт-чизняних науковців.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ТА ПРОБЛЕМИ Побудова стратегії розвитку складних організацій-

них соціально-економічних систем (територія, регіон) спрямована на формування гнучких рішень та дослі-дження їх якості у критичних та неочікуваних ситуаціях.

В основі формування стратегії соціально-економічного розвитку території лежить комплексний аналіз всіх можливих параметрів, що сформовані в деякий масив даних, яких описує стан даної території. Тобто маємо k параметрів (числових, якісних, номіна-льних, значення яких x , i 1, … k , j1, … n та визначає цей масив як матрицю даних. В динамічних випадках значення параметрів змінюються у часі x t . Необхідно визначити структуру масиву для побудови стислого, змістовного опису досліджува-них об’єктів із метою: ідентифікації основних характе-ристик функціонування, розрахунок та прогнозування інтегральних показників поведінки об’єктів у часі, по-шук взаємозалежностей їх взаємодії та інше.

РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ Всі об’єкти, що входять до складу інтегральної оцін-

ки території, складають деяку множину n, що утворю-ють за своїми властивостями N класів (об’єкти із близь-кими якостями попадають в один клас). Кожен об’єкт характеризується набором із k параметрів x , … x , що достатньо повно відображає влас-

тивості об’єктів.

У розглянутому k-мірному просторі параметрів X i-ій осі відповідає значення параметра x , тобто j-тому об’єкту, в просторі X відповідає точка x

x , … , x . Таким чином, близьким y просторі X точкам будуть відповідати об’єкти із близькими влас-тивостями. Тоді задачу визначення структури об’єктів можна представити як задачу розбиття простору X характеристик діяльності території на такіr класів, щоб близькі точки вихідної вибірки даних потрапляли в одну область [6].

Приймаючи до уваги вищезазначені припущення, доцільним являється визначення критерію якості роз-биття на класи: R

P S x, y P x j⁄ P y j⁄ dx dy,(1)

де S x, y – втрати від віднесення параметрів то-чок x та y до одного класу A ; P x j⁄ – умовна щільність розподілу ймовірнос-

тей y класі A ; P – апріорна ймовірність класу A . Розглядаючи випадок кінцевої класифікаційної

множини точок із квадратичною функцією втрат s x, y x y критерій (1) набуває вигляду середньозваженої дисперсії точок у вищезазначених класах R r ∑ ∑ x c , де c – центр тяжіння точок в класі A .

Важливим являється визначення критеріїв якості класифікації, що базуються на характеристиках серед-ньої близькості точок в класах та середньої близькості (віддаленості) самих класів: I f I , I , причому I має збільшуватися із збільшенням I та зменшуватися із зменшенням I

I I qI , III,

II qII qI

Q – деяка константа, що корегує різномасштабність величин I таI .

У (2) критерії I – середня за класами міра близько-сті точок в класах I ∑ K A , A ,

132


деK A , A ∑ ∑ K A , A ;

критерій I – середня міра близькості (віддаленості) класів один від одного I ∑ ∑ K A , A ,

деK A , A ∑ ∑ K x , x . Тут

R x, yλ ,

– потенційна функція, n –

число точок в класі A , та р параметри, що налашто-вуються. Класифікація тим краще, чим більше I та чим менше I .

Суттєво складним являється випадок безкінечної класифікації послідовності об’єктів, де використовують-ся рекурентні алгоритми, при яких критерії якості кла-сифікації (екстремум функціоналу) та сам алгоритм формулюється на основі методу потенційних функцій [7].

В просторі Z критерій якості являється частковим випадком критерію (1) для квадратичної функції витрат (випадок при r=2) (3): K

Z Z P Z d

Z Z P Z dMP

MP

де Z та Z – центри класів А та В відповідно; P Z – функція щільності розподілу ймовірності

появи точок послідовності, що класифікується.

M ZP Z d – перший ненормований

момент класу А, P ZP Z d – апріорна ймовірність класу А (нульовий ненормований момент). Аналогічно розраховується відповідні величини класу В.

В задачах автоматичної класифікації, в загальному формулюванні, досліджується випадок розмитої квалі-фікації, коли замість характеристичних функцій класів, вводяться функції приналежності до класу. Розмита класифікація задається r-мірною вектор-функцією H x h x ,… , h x , де h x – функція приналежності х до i–го класу [8].

Функція H x задовольняє наступним умовам: H x ϵL X, P , для будь-якого х значення H x ,

тобто H x ϵV ⊆ R . Шляхом вибору обмеженої множини V можна отримати різні типи розмитості, а саме: чітку класифікацію та класифікацію із розмитими межами. Критерій якості класифікації в загальному вигляді (4):

Ф Ф μ Н ,

де Ф – випуклий функціонал, μ Н p , μ , i 1, … , r. Значна частина відомих критеріїв якості класифіка-

ції точок евклідового простору являється окремим випадком функціоналу (4).

Для дослідження виду оптимальної розмитої кла-сифікації використовується поняття опорної розмитої класифікації H x для довільного лінійного функціо-налу F H :H x argmax F x , H .

Виходячи із вищезазначеного результату можна побудувати HϵVінтераційний алгоритм максиміза-ції функціоналу Ф Ф . Ф Ф H - довільний випуклий функціонал від вектор-функції H x . В осно-ву алгоритму включаються два правила: правило над-ходження опорної класифікації по даному лінійному функціоналу F x та правило знаходження за резуль-татами класифікації функціоналу, який був би субґраді-єнтом вхідного функціоналу.

В більшості задач класифікаційного аналізу є необ-хідним класифікувати об’єкти, що однаково віддалені від усіх класів (санація може виникнути при грубих помилках спостережень або при неправильно обрано-му числі класів (зниженому по відношенню до істинної кількості). Для цього вводиться спеціальний клас, в межах якого не враховується близькість об’єктів один до одного, що називається фоновим [9].

При наявності фонового класу розмита класифікація задається вектор-функцією H x h x , h x , … , h x , де h x - функція приналежності х до фонового класу. При дослі-дженні структуризації із фоновим класом додатково до вищезазначених типів розмитості даних застосовується розмита класифікація із чітким фоновим класом.

В прикладних задачах пов’язаних із апроксимацією складних взаємозв’язків, залежність y f x має наступну структуру: на фоні деякої, як правило простої залежності y f x , в окремих (аномальних) облас-

133

# 16 (2014)

тях B∗ простору Х (необов’язково у всіх), спостеріга-ються суттєві відхилення від f x . В такому випадку шукану функцію F x доцільно представити як компо-зицію двох функцій – глобальної складової f x та локальної функції відхилення від неї F∗ x в аномаль-них областях B∗. В такому випадку апроксимуючу фун-кцію F x доцільно представити у вигляді (5):

F x, α f x, α ∑ ε∗ x F∗ x, α ,

де ε∗ – характеристична функція аномальної облас-ті B∗ (приймає значення 1 тільки для точок цієї облас-ті). Задача знаходження такої функції формулюється як задача комбінованої кускової апроксимації.

Доцільно відмітити ще один актуальний алгоритм кусково-лінійної апроксимації другого типу, в якому аналізується не тільки відстань областей B , а й відс-тань локальної регресії F x, α в цих областях.

Спочатку за вибірковими значеннями вхідних па-раметрів простір Х розбивається на rпочт областей, де rпочт r ( r – експертна оцінка невідомого числа ре-жимів функціонування об’єкту дослідження єдиними обмеженнями для rпочт є можливість побудови статис-тично значимої оцінки локальної лінійної регресії F x, α для більшості областей. Ті області, для яких це неможливо здійснити, об’єднуються, виходячи із вве-деної міри близькості області B та B . Далі розгляда-ється гіпотеза: апроксимації локальної регресії F x, α та F x, α статистично еквівалентні. Якщо гіпотеза підтверджується, то області B та B об’єднуються і, для об’єднаної області, будується апрок-симація локальної регресії F x, α . У протилежному випадку розглядається наступна пара найближчих областей із використанням відомих критеріїв перевірки гіпотез, а саме критерій Фішера, Ст’юдента, α - (хі-квадрат), критерій Іоу та ін.

Для структурної класифікації параметрів об’єктів си-стеми, які формують конкурентоспроможну територію, застосовують метод апроксимації індуктивних вироб-ничих функцій об’єктів, що може бути представлений в наближеному вигляді на підставі кусково-лінійної ап-роксимації елементарних сукупних витратних функції із подальшим їх аддитивно-послідовним об’єднанням в єдиний математичний апарат. Сформована індуктивна

виробнича функція, на підставі введення похибки, здатна об’єктивно відображати всі необхідні дані для економічного дослідження активного елементу систе-ми. Процедура комплексного оцінювання дає можли-вість встановити граничні відхилення за певними кри-теріями. Завдяки визначеності шкали зведення, відно-сні величини допустимих похибок можуть бути перене-сеними на інтегральні показники. Після дозованої ап-роксимації витратних функцій можна перейти до куско-во-лінійного вигляду та використання індуктивної ви-робничої функції [10].

Основна ідея кускової апроксимації складної залеж-ності полягає в розбитті простору аргументів (вхідних параметрів) на такі області, в межах кожної з яких складну, у всьому просторі, функцію (залежність) мож-на апроксимувати простими функціями.

Проводиться апроксимація залежності вихідного показника у від вектору вхідних показників вибіркою із n об’єктів: х х , … х ∈ Х R , кожен із яких описується вектором y , x

y , x , … , y x ∈ X R . Задача кус-ково-лінійної апроксимації полягає у знаходженні такої класифікації H H ,… , H простору R , такого вектору коефіцієнтів c c , … , c та констан-ти d , щоб функціонал I ∑ ∑ y

∈

c , x d приймав мінімальне значення. Класифікацію Н задають через вектор-функцію прина-лежності h x ,… h x . Оптимальна для I класи-фікація залежить не тільки від вхідного, а й від вихідно-го показника, що є неприйнятним для прогнозних мо-делей.

Для отримання кусково-лінійної апроксимації із ро-змитою класифікацією функціонал I модифікується (6):

I ∑ ∑ y c , x∈

d φ h x , (6)

де φ h – монотонно зростаюча функція, що ви-значає min розмитості оптимальної класифікації

Можна виділити три типи розмитості: φ h – чіт-ка класифікація; φ h h , t 1 – розмита;

φ h t t 2t 1 k, t 1 – із роз-митими межами.

134


Для оптимізації функціоналу (6) використовується загальний алгоритм класифікаційного аналізу даних, що реалізує послідовне використання двоетапної про-цедури: на першому етапі фіксується вектор-функція Н(х) та для неї знаходиться оптимальне значення кое-фіцієнтів лінійних моделей c , d ; на другому – ці кое-фіцієнти фіксуються та знаходиться оптимальна вектор-функція Н(х).

Як і для чіткої класифікації, в процес апроксимації входять не тільки вхідні, а й вихідні показники. Для видалення цього недоліку класифікацію будують по одному набору показників, а апроксимацію в кожному класі – по іншому. Тому, окрім простору вхідних показ-ників Х вводиться простір Z R , в якому і прово-диться класифікація об’єктів, при якій частина показни-ків в просторах Х та Z можуть бути спільними. Тоді кожен об’єкт описується k+s+1 параметром, тобто вектором y , x , z .

Для критерію якості класифікацій також використо-вується середньозважена дисперсія в класах. Для прос-тору Z цей показник виражається як функціонал від еталонів класів α , ⋯ α та від функцій приналежності Н(Z):

I Z α φ h Z (7)

В даному випадку еталони класів можуть бути дові-льними точками простору Z, вектор-функція Н(Z) задо-вольняє відповідним умовам, а функція φ обирається із φ , φ , φ . Мінімізація функціоналу (7) прово-диться як по класифікації Н(Z), так і по вибору еталонів класів H α ,⋯α : в оптимальному випадку еталон і-го класу співпадає із центром відповідного класу.

В ітераційному алгоритмі мінімізація функціоналу (7) центральним моментом являється поняття еталон-ної класифікації. Еталона класифікація це H Z

h z ,⋯ , h Z , що забезпечує мінімум крите-рію якості класифікації при фіксованому наборі еталонів класів A α ,⋯ , α . Якщо визначений вектор A α ,⋯ , α , тоді еталонна класифікація для кожної функції φ h визначається однозначно.

Якщо є обмеження множини еталонних класифіка-цій Z, то задача апроксимації зводиться до мінімізації

функціоналу (7), для еталонної класифікації в просторі Z класифікації Н(х). Можна представити функціонал (7) у вигляді (8):

I A, c , d , i 1,⋯ , r

y

c , x

d φ h Z

(8)

Якщо в еталонній класифікації φ t φ t або φ t φ t , то функціонал (8) диференцію-ється за вільними параметрами. Для його локальної оптимізації можна застосувати градієнтні процедури. Недоліком локальної оптимізації є висока залежність від початкових умов, тому актуальним є розробка ме-тодів глобальної оптимізації.

Для A α ,⋯ , α за допомогою методу НМК знаходяться коефіцієнти моделей c , d , i 1,⋯ , r, що мінімізують (8). Таким чином, якщо можна переві-рити всі групи еталонів класів, то можна знайти глоба-льний мінімум зворотного функціоналу. Якщо у Z виді-лити кінцеву множину Z β ,⋯ , β , то еталони можна обирати тільки із Z , тоді число варіантів пере-бору дорівнює p . В якості множини Z можна обрати реалізацію початкової сукупності Z.

В одномірний еталонний класифікації можуть пере-криватися лише сусідні класи. Тому в задачах кусково-лінійної апроксимації корисно результуючу класифіка-цію проектувати на вихідний параметр y, що відповідає випадку Z y, для якого також можна використову-вати алгоритм глобальної оптимізації [11].

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ У даній статті розглянута методологія структурно-

класифікаційного аналізу в управлінні конкурентоспро-можністю території. Особливу увагу приділено визна-ченню критеріїв якості класифікації та задачі комбіно-ваної кускової апроксимації.

Однією із важливих питань на регіональному рівні залишається проблема системи державної підтримки інвестиційних проектів, що призводять до збільшення валового регіонального продукту (ВРП) та розвитку регіону, що дозволило сформувати дворівневу страте-гію по зменшенню витрат оптимізаційного процесу

135

# 16 (2014)

становлення інвестиційних відносин між потенційними інвесторами та реципієнтами.

Процедури апроксимації виробничих функцій по-винні бути алгоритмізованими. На підставі сформульо-ваних вимог до процедури апроксимації виробничих функцій можна визначити методологічні положення апроксимації: найбільш оптимальним методом апрок-симації функцій являється метод кусково-лінійної ап-роксимації; базовим відрізком лінійної апроксимації

повинен бути відрізок функції витрат, що має максима-льне значення похідної. У більшості випадків цей відрі-зок включає лінійну частину апроксимуючої функції сукупних витрат; формування інших відрізків кусково-апроксимуючих функцій повинні відповідати вимогам обмежень на похибку апроксимації всієї виробничої функції, що розподіляється поміж адитивними складо-вими, та має бути алгоритмізованим у процедурному відношенні.

ЛІТЕРАТУРА: 1. Sajt Vsemirnogo banka. — http://www.worldbank.org. 2. Kondrat'ev N.D. Bol’shie cikly kon’junktury i teorija predvidenija: Izbr. tr. – M.: Ekonomika, 2002. – 767 s. 3. Ekonomіchna enciklopedіja: U tr'oh tomah. T.1. – K.: Vidavnichij centr «Akademіja», 2000. – 864 s. 4. Gordeev S.S. Ustojchivost' kak svojstvo jekonomicheskih sistem //Izvestija IGEA. – 2010. – №3. 5. Alaev E.B. Social'no-jekonomicheskaja geografija. Ponjatijno-terminologicheskij slovar'. – M.: Mysl', 1983. 6. Donatella Medouz, Jorgen Randers, Dennis Medouz. Predely rosta: 30 let spustja. – M.: BINOM. Laboratorija znanij, 2012. – S.353. 7. Novikov D.A., Ashimov A.A., Sultanov B.T., Adilov Zh.M., Borovskij Ju.V., Nizhegorodcev R.M., Ashimov As.A. Makrojekonomicheskij analiz i

jekonomicheskaja politika na baze parametricheskogo regulirovanija. – M.: Izdatel'stvo fiziko-matematicheskoj literatury, 2010. – 284 s. 8. Novikov D.A., Petrakov S.N. Kurs teorii aktivnyh sistem. – M.: SINTEG, 1999. – 104 s. 9. Mednickij V.T., Mednickij Ju.A. O dekompozicii odnoj zadachi optimal'nogo upravlenija //Izv. RAN, TiSU. – 1995 – №3. – S.10-15. 10. Zabrodskij V.A., Kizim N.A. Razvitie krupnomasshtabnyh jekonomiko-proizvodstvennyh sistem. – Har'kov: Biznes Inform, 2000 – 72 s. 11. Kolpakov V.M. Teorija i praktika prinjatija upravlencheskih reshenij: Ucheb. posobie.- 2-e izd., pererab. i dop. – K.: MAUP, 2004. – 504 s.

Рецензент: д.т.н., проф. Соколова Н.А., Херсонський національний технічний університет.

136


АНАЛИЗ ДАННЫХ МОНИТОРИНГА УСЛОВИЙ ТРУДА РАБОЧИХ МЕСТ ПРЕДПРИЯТИЙ

УДК 658.5

ДОРОВСКОЙ Дмитрий Владимирович к.т.н., доцент кафедры «Информатики и социально-гуманитарных дисциплин» Криворожского филиала Европейского университета.

Научные интересы: маркетинг, информационные и маркетинговые технологии, мониторинг и диагностика горно-метталургического оборудования.


ДОРОВСКАЯ Ирина Александровна старший преподаватель кафедры «Информатики и социально-гуманитарных дисциплин»

Криворожского филиала Европейского университета. Научные интересы: информационные технологии в здравоохранении, аттестация рабочих мест.

ФИЛИПЕНКО Анастасия Юрьевна

старший преподаватель кафедры «Информатики и социально-гуманитарных дисциплин» Криворожского филиала Европейского университета.

Научные интересы: информационные технологии, теория принятия решений, нейронные сети. e-mail: [email protected]

ВВЕДЕНИЕ. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ. Важнейшей проблемой высокой эффективности со-

временного предприятия является обеспечение высо-кого уровня механизации и автоматизации производ-ственных процессов, повышение технологической дис-циплины производственного персонала, повышение квалификации технологического персонала. Решением этих задач выше определенной проблемы является процесс мониторинга условий труда технологических параметров рабочих мест персонала (МУТТПРМП) и его автоматизация. Для проведения МУТТПРМП необхо-димо проведение анализа данных (АД) для разделения множества объектов не кластеры (КЛ),классы, таксоны, сгущения или группы. При проведении кластерного анализа (КА) МУТТПРМП не требуется предположений о наборе данных (НД), не вводится ограничения на пред-ставление объектов анализа и типы данных. КА исполь-зуется для сокращения размерности и визуализации данных МУТТПРМП.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Постановка задачи КА [1-3]: Определим множество

объектов данных 1 2, ,..., nQ q q q , при этом каж-

дый объект jq представлен набором атрибутов:

,1 , 2 ,, , . . . ,j j j j mx x x x . (1)

которые принимают значения из множества дейст-вительных чисел 1 2, ,...j j jx .

Решением задачи КА является множество сформи-рованных КЛ:

1 2, , ..., gC c c c , (2)где , , ( , )k i j i j i jc q q q Q q Q и d q q

– КЛ, содержащий похожие объекты из множества Q ,

( , )i jd q q – мера близости между объектами,

– величина, определяющая меру близости между объ-ектами. Мера близости должна отвечать следующим условиям [6]:

137

# 16 (2014)

а) ( , ) 0 ,i j i jd q q д л я в с е х q и q ;

б) ( , ) 0 ,i j

i j

d q q

т огда и т олько т огда ,когда q q

;

в) ( , ) ( , )i j j id q q d q q ;

г) ( , ) ( , ) ( , )i j i k k jd q q d q q d q q .

Если выполняется неравенство ( , )i jd q q ,

объекты из множества Q рассматриваются как близ-кие и помещаются в один КЛ, если неравенство не вы-полняется объекты помещаются в разные КЛ. Меры близости в КА МУТРМП [1,4] предполагает представле-ние объектов в виде точек m – мерного пространства – mR и определяется расстояний между двумя точ-ками пространства mR .Так эвклидово расстояние, между объектами вычисляется по формуле:

2, ,

1

( , ) ( )m

i j i k j kk

d q q x x

. (3)

Именно эта мера придаёт больше веса более отда-лённым друг от друга объектам из заданного множест-ва Q . Расстояние по Хеммингу вычисляется следую-щим образом:

, ,1

( , )m

i j i k j kk

d q q x x

.

(4)

Эта мера в отличие от эвклидового расстояния сни-жает влияние больших расхождений по отдельным атрибутам на результаты КА.

Расстояние по Чебышеву вычисляется по формуле:

, ,1

( , ) m axi j i k j kk m

d q q x x

.

(5)

В нашем случае, формула Чебышева использова-лась при необходимости распределения объектов по КЛ, имеющим существенное различие только по одно-му атрибуту (измерению).

Для случая КА МУТТПРМП использовался еще один из возможных вариантов вычислений – это расстояние Махаланобиса и его вычисляли по следующему выра-жению:

1( , ) ( ) ( ) ti j i j i jd q q x x S x x , (6)

где t – символ транспонирования [2,3].

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ В связи с вышеуказанной постановкой задачи це-

лью исследований являлось повышение качества обра-ботки и преобразования экспериментальных данных при проведении МУТТПРМП. Для достижения этой цели использовался КА данных. Задачи проведения исследо-ваний включали анализ выбор и использование алго-ритмов и моделей КА при проведении МУТТПРМП.

ИЗЛОЖЕНИЕ ОСНОВНОГО МАТЕРИАЛА Алгоритмы КА [5,6] делятся на иерархические (ИА-

КА) и неиерархические (НИКА). ИАКА в свою очередь разделяют на агломеративные и дивизимные. В иерар-хических агломеративных алгоритмах КА, исходное множество объектов Q представляется как множество кластеров C . Таким образом, для нашего случая:

на первом шаге алгоритма имеем:

1 1 2 2{ } , { } , ..., { }g nc q c q c q и g n .

(7)

на втором шаге алгоритма, находим КЛ с наи-меньшим удалением друг от друга и проводим слияние КЛ ,i jc c в общий КЛ { , }k i jc c c , используя

выбранную меру близости ( )d . Повторяем процесс

поиска КЛ с наименьшим удалением и их слияние. В результате этого формируются множество КЛ мощно-стью 1g , 2g , 3g , … и выполняем пере-

счет расстояния между КЛ kc и КЛ , 1 , 2 , . . .lc l :

, , ,

, , ,

k l i i l j j l

i j i l j l

d d d

d d d

(8)

где ,i jd – расстояние между КЛ ,i jc c ,

,i ld –

расстояние между КЛ ,i lc c , ,j ld – расстояние меж-

ду КЛ ,j lc c , , , ,i j – весовые коэффици-

енты. При расчёте были взяты следующие значения коэффициентов:

0 .5, 0 .5 , 0 .2 5, 0i j [1].

При рассмотрении дивизимных ИАКА, исходное множество представляется как единственный КЛ и на первом шаге этого алгоритма имеем:

138


11 1 2 1{ , , . . . , } ,nc q q q n n (9)

На втором шаге алгоритма выбираем объект rq , который наиболее удален от других объектов в этом КЛ. Удаление объекта rq определяется как наибольшее среднее расстояния до других объектов КЛ и рассчиты-вается по выражению:

1 11 ( , )r r k kd n d q q q c (10)

Новый КЛ 2c формируем на следующем шаге ал-

горитма для этого выбранный объект rq удаляется из

КЛ 1c и помещается в КЛ 2c (

2 1n ). Перенос объ-

ектов из 1c в 2c продолжается до тех пор, пока разно-сти средних расстояний не станут отрицательными. В результате выполнения последовательности шагов формируются два КЛ. Выбор КЛ для разделения может осуществляться на основе оценки диаметров КЛ и вы-полняется с применением выражения:

m ax ( , ) ,k i j i j kD d q q q q c ,

1, 2, ...,k g . (11)

Разделение КЛ производится до тех пор, пока все члены одного КЛ не будут отвечать требованию близо-сти или все КЛ будут содержать по одному объекту.

Использование НИКА МУТРМП обеспечивает разде-ление объектов таким образом, чтобы достичь макси-мума или минимума целевой функции. Тогда для на-шего случая алгоритм КА k-means выглядит так:

на первом шаге задаём g произвольных

центров и точность кластеризации . В качестве цен-тров используем объекты множества Q .

на втором шаге все объекты разделяем по критерию близости к одному из центров на g КЛ.

третий шаг алгоритма связан с вычислением новых центров КЛ. Вычисляем координаты центров в пространстве mR , как средние значения атрибутов объектов, входящих в состав сформированных КЛ.

Использование алгоритмов КА Fuzzy C-Means [6], для нашего случая, только тогда когда они являются обобщением алгоритма k-means. Основное отличие этого алгоритма от ранее сформулированных это когда КЛ представляются нечёткими множествами и каждый

объект принадлежит КЛ с различной степенью принад-лежности.

Пример 1. Рассмотрим результаты КА когда кла-стерная модель (КМ) МУТРМП представляет описание КЛ и принадлежность к одному из них каждого объекта из исходного множества. В случае небольшого числа объектов, характеризующихся двумя переменными, результаты можно изобразить посредством треуголь-ников и четырехугольников, соответствующих объек-там, и прямых линий [5, 6]. На рис. 1 представлены диаграммы Вена, характеризующие разделение объек-тов МУТТПРМП с двумя параметрами.

Атрибут x1

Ат р и б у т x2

Рисунок 1 – Разделение объектов МУТТПРМП с двумя параметрами на КЛ

В случае нечёткой кластеризации (НК), принадлеж-ность объекта к КЛ оценивали вероятностью или степе-нью принадлежности, а результат был представлен в виде таблицы, в которой строки соответствовали объ-ектам, столбцы – КЛ, а в ячейках таблицы указывалась вероятность или степень принадлежности.

Существуют некоторые АК, которые строят структу-ры КЛ. Самый верхний уровень в структуре КЛ соответ-ствует всему множеству объектов в виде единственно-го КЛ. На следующем уровне множество объектов де-лим на несколько КЛ, каждый из которых также делим на несколько КЛ. В принципе, построение иерархии может продолжаться до представления каждого объек-та отдельным КЛ. Визуализация таких структур выпол-нялась в виде дендограмм [5].

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ КА данных МУТРМП представляет собой алгоритм

сегментации (АС) службы AS [5, 6]. АС использует ите-рационные методы группировки полученных вариан-тов в НД, содержащих подобные характеристики, для выявления в них аномалий и создания прогнозов. По-

139

# 16 (2014)

лученные МК определяют связи в наборе эксперимен-тальных данных МУТРМП, который невозможно логи-чески получить с помощью случайного наблюдения.

Пример 1. На диаграмме (рис. 2.) КЛ А соответствует рабочим, которые приезжают на работу на собствен-ном транспорте или на транспорте предприятия, а КЛ В – рабочим, добирающимся до работы на обществен-ном транспорте.

Рисунок 2 – КЛ А и КЛ В данных МУТРМП

В алгоритме кластеризации (АК) КА не назначался прогнозируемый столбец, необходимый для создания МК. АК обучает модель строго на основе связей, суще-ствующих в наборе данных(НД) и на основе КЛ, иденти-фицированных алгоритмом.

Пример 2. Рассмотрим НД с группой рабочих, имеющих похожие НД и представляющих собой КЛ данных. В НД базы данных, существует несколько таких КЛ. Анализируя столбцы, образующие КЛ, удалось бо-лее точно установить, какие записи в НД связаны друг с другом. АК сначала определил связи в НД МУТРМП и сформировал ряд КЛ на основе этих связей. После пер-вого определения КЛ АК вычисляет, как КЛ представля-ют группирование точек, а затем повторно определил их группирование создание КЛ, которые представляют данные. АК последовательно выполняет этот процесс до тех пор, пока улучшит результаты и определение КЛ будет невозможно.

Провели настройку работы данного АК, выбирая конкретный метод объединения в КЛ, ограничивая максимальное количество КЛ или изменяя размер несущего множества, необходимого для создания МК МУТРМП. АК предназначен для использования в обуче-нии МК и следует учитывать требования к конкретному алгоритму, в том числе к объему НД МУТРМП, и то, как эти данные используются.

Продолжая анализ данных, сформулируем требо-вания для МК НД МУТРМП. Каждая МК должна содер-жать один числовой или текстовый столбец, который однозначно идентифицирует каждую запись. Каждая МК в нашем случае содержит один входной столбец и включает значение, которые используются для форми-рования кластеров. Ограничения на количество вход-ных столбцов не налагаются, но, в зависимости от ко-личества значений в каждом столбце, введение допол-нительных столбцов может привести к увеличению времени на обучение МК. Необязательный прогнози-руемый столбец для формирования МК этому алгорит-му не потребовался, но была предусмотрена возмож-ность добавления прогнозируемого столбца с данными любого другого типа. Значения в прогнозируемом столбце рассматривались как входные по отношению к МК. При просмотре МК в службах AS, КЛ отображались на схеме показывающей связи между КЛ, а также под-робный профиль каждого КЛ, список атрибутов разли-чий КЛ, и характеристики всего набора данных для обучения.

Для получения подробных сведения, просматрива-лись МК с помощью алгоритма средств просмотра де-ревьев содержимого . Содержимое, сохраняемое для МК, включало распределение всех значений в каждом узле, вероятность каждого кластера и другую инфор-мацию. После обучения МК результаты сохранялись в виде набора закономерностей, которые исследовались и делались на их основе прогнозы с созданием запро-сов, возвращающих эти прогнозы для проверки соот-ветствия новых данных обнаруженным КЛ, или пре-доставляющие описательные статистические данные о кластерах. Рассмотрим АК последовательностей дан-ных(АКПД) МУТРМП, представляющий собой АКПД, предоставляемый службами MSQLS AS. АКПД КА можно использовать для просмотра данных, содержащих события, которые могут быть связаны с последовательностями. АКПД находит самые распро-страненные последовательности, выполняя группиро-вание или кластеризацию идентичных последователь-ностей. Рассмотренный алгоритм напоминает АК, одна-ко вместо поиска КЛ, содержащих похожие атрибуты, АКПД находит КЛ вариантов, содержащие похожие пути в последовательности.

140


Пример 3. Для оценки качества проведенных иссле-дований регистрируемся на сайте оценки аттестации КА [6] МУТРМП. Применив в отношении таких данных АКПД, аттестационная группа находит КЛ технологиче-ских процессов рабочих мест (ТПРМ), для которых ха-рактерны похожие закономерности. ЛПР использует данные КЛ для анализа перемещения ТПРМ в рамках рассматриваемого предприятия, которые ближе всех связаны с другими и прогнозированными ТП РМ. АКПД МУТРМП – это гибридный алгоритм, сочетающий АК с анализом марковских цепей для определения КЛ и их последовательностей. (рис. 3)

Рисунок 3 – Граф АКПД МУТРМП

Одной из особенностей АКПД является то, что ис-пользуя данные последовательностей, которые пред-ставляют ряд событий или переходов между состоя-ниями в НД. АКПД МУТРМП установил вероятность переходов, различий и расстояний, между всеми воз-можными последовательностями в НД и определил, какие последовательности лучше всего использовать в качестве входных данных для кластеризации. После создания АКПД списка вероятных последовательностей алгоритм использовал данные этой последовательно-сти в качестве входных данных для EM-метода класте-ризации. При подготовке входных данных для ЕМ-метода кластеризации, рассмотрим данные, необходи-мые для МК последовательностей(МКПД). МКПД пред-назначен для использования разработки требований к

конкретному алгоритму, в том числе к объему необхо-димых и используемых данных. Продолжая КА, рас-смотрим МКПД , которая содержит описание самых распространенных последовательностей данных. При просмотре МК последовательности использовали служ-бы AS, которые отображают КЛ, содержащие несколько переходов. После обучения МК результаты хранятся в виде набора шаблонов. Использовалось описание наи-более распространенных последовательностей в дан-ных для прогноза следующего наиболее вероятного шага в новой последовательности. Но поскольку алго-ритм включает другие столбцы, результирующую мо-дель использовали, для определения связи между данными, включенными в последовательность, и дан-ными, не включенными в нее и на основании этого делаем прогноз для конкретной группы РМ. Прогнози-рующие запросы настраиваются для того, чтобы они возвращали переменное число прогнозов или описа-тельные статистические данные. Продолжая анализ АК данных в КА рассмотрим алгоритм взаимосвязей Майкрософт (АВМ), который используется для меха-низмов выработки рекомендаций программ пользова-телям на основе имеющихся элементов. АВМ исполь-зуют для анализа данных в имеющихся БД.

Модели взаимосвязей построены на НД, содержа-щих идентификаторы для отдельных вариантов и эле-ментов этих вариантов. Идентифицируем группу эле-ментов в этом варианте как набор элементов состоя-щих из рядов набора элементов и описывающих про-цесс группировки данных в вариантах. Правила, опре-деляемые АВМ, были использованы для прогнозирова-ния вероятных будущих мониторинговых аттестацион-ных карт РМ на основе набора элементов в уже имею-щихся БД.

Пример 4. На рис. 4 представлен ряд правил в набо-ре элементов.

Рисунок 4 – Диаграмма правил описывающих процесс группировки НД в наборе элементов

141

# 16 (2014)

Анализ диаграммы показывает, что АВМ потенци-ально может находить в наборе данных много правил и использует при этом только два параметра: поддержка и вероятность.

Пример 5. Если X и Y представляют два элемента, которые находятся в БД, то параметр несущего множе-ства будет равен количеству вариантов в НД, содержа-щих сочетание элементов X и Y. Используя параметр несущего множества в сочетании с параметра-ми MINIMUM_SUPPORT, АВМ управляет количеством создаваемых наборов элементов. Параметр вероятно-сти представляет часть вариантов в НД, содержащих X и Y. Используя параметр вероятности в сочетании с па-раметром MINIMUM_PROBABILITY, АВМ управляет количеством сформированных правил. АВМ прослежи-вает НД для поиска элементов, которые находятся в варианте совместно. Затем АВМ группирует в наборы элементов любые связанные элементы, найденные, как минимум, в количестве вариантов, определенных параметром MINIMUM_SUPPORT [6]. В дальнейшем АВМ формирует правила из наборов элементов, кото-рые использовались для прогнозирования наличия элемента в БД. При подготовке данных для использо-вания в АВМ, учитывались требования к конкретному алгоритму, включая то, сколько данных для него требу-ется и как эти данные используются. Для исследования моделей, использовали средство просмотра взаимо-связей АВМ. При просмотре АВМ в службах AS пред-ставлены корреляции под различными углами зрения, что позволяет лучше понять связи и правила, обнару-живаемые в НД. На панели средств просмотра предос-тавлена подробная классификация наиболее часто встречающихся сочетаний или наборов элементов. На

панели правила представлен список правил, которые были выведены на основании данных, дополнительно приведены результаты вычисления вероятностей, а сами правила ранжированы по относительной важно-сти. Средство просмотра сети зависимостей позволяет исследовать визуально, как связаны отдельные эле-менты. После обработки модели данных полученные правила и наборы элементов можно использовать для прогнозов. Прогнозы, выполняемые с помощью моде-ли взаимосвязей, позволяют определить, какой эле-мент, скорее всего, обнаружится, если имеются сведе-ния о присутствии указанного элемента, а сам прогноз может включать такую информацию, как вероятность, несущее множество или важность.

ВЫВОДЫ Проведенный анализ данных мониторинга условий

труда рабочих мест предприятий с применением кла-стерного анализа позволил выявить основные алго-ритмы и модели обработки экспериментальных дан-ных МУТРМ с целью повышения качества их обработки.

Процесс создания наборов элементов и расчеты значе-ний корреляции могут потребовать значительных времен-ных затрат. Несмотря на то что, в алгоритме правил взаи-мосвязей используются методы оптимизации, для эконо-мии памяти ПЭВМ и ускорения обработки, следует: приме-нять наборы данных, состоящие из небольшого количества отдельных элементов; задавать не слишком малые значе-ния минимального размера набора элементов; группиро-вать связанные элементы по категориям перед выполне-нием анализа данных.

ЛИТЕРАТУРА: 1. Algoritmy intellektual'nogo analiza dannyh (sluzhby Analysis Services – intellektual'nyj analiz dannyh). URL: http://msdn.microsoft.com/ru-

ru/library/ms175595.aspx 2. Bazy znanij intellektual'nyh sistem /T.A. Gavrilova, V.F. Horoshevskij. – Spb.: Piter, 2000. – 384 s. 3. Barsegjan A.A. Analiz dannyh i processov: ucheb. posobie /A.A. Barsegjan, M.S. Kuprijanov, I.I. Holod, M.D. Tess, S.I. Elizarov. – 3-e izd., pererab.

i dop. – SPb.: BHV-Peterburg, 2009. – 512 s. 4. Vvedenie v Data Mining na baze SQL Server 2008. URL: http://www.techdays.ru/videos/1376.html 5. Maklennen, Dzhemi. Microsoft SQL Server 2008: Data mining intellektual'nyj analiz dannyh: [per. s angl.] / Dzhemi Maklennen, Chzhaohujej

Tang, Bogdan Krivat. – SPb.: BHV-Peterburg, 2009. –720 s. 6. Makarychev P.P, Afonin A.Ju /Operativnyj i intellektual'nyj analiz dannjah. – Penza: PGU, 2010. – 142 s.

Рецензент: д.т.н., проф. Доровской В.А., Криворожский филиал Европейского университета.

142

АНОТАЦІЇ

143

АНОТАЦІЇ

УДК 519.711 /Петров Е.Г. /Координаційнеуправління (менеджмент) процесами реалізаціїрішень //Проблеми інформаційних технологий. –2014. – №2 (016). – С.6-11. Бібл.: 4 назв., рос. Розглянуті необхідні і достатні умови ефективностірішень, що приймаються, як обов'язкового етапуцілеспрямованої діяльності. Показано, що достат-ня умова може бути виконана тільки на етапіпрактичної реалізації рішення шляхом координаціїусіх взаємозв'язаних робіт за принципом «точновизначений час». Розглянуті умови реалізаціїцього підходу. Ключові слова: координація, управ-ління, прийняття рішень.

УДК519.711 /ПетровЭ.Г. /Координационноеуправление (менеджмент) процессами реализациирешений //Проблемы информационных техноло-гий. – 2014. – №2 (016). – С.6-11. Библ.: 4 назв., рус. Рассмотрены необходимые и достаточные усло-вия эффективности принимаемых решений, какобязательного этапа целенаправленной деятель-ности. Показано, что достаточное условие можетбыть выполнено только на этапе практическойреализации решения путем координации всехвзаимосвязанных работ по принципу «точно всрок». Рассмотрены условия реализации этогоподхода. Ключевые слова: координация, управле-ние, принятие решений.

UDC 519.711 /Petrov E.G. /Coordinational management of the decision realization //The problems of information technologies. – 2014. – №2 (016). – P.6-11. Ref.: 4 titles, rus. The necessary and sufficient conditions for the efficien-cy of made decisions are considered, as an obligatory stage of purposeful activity. It is shown that the sufficient condition can be satisfied only at the stage of the decision’s practical realization by coordinating all associate works on the "right on schedule" principle. The conditions for the realization of this approach are considered. Key words: coordination, control, decision making.

УДК 681.518:004.9 /Ходаков В.Є., Соколова Н.А,Кирийчук Д.Л. /Про розвиток основ теоріїкоординації складних систем //Проблеми інформа-ційних технологій. – 2014. – №2 (016). – С.12-21.Бібл.: 18 назв., рос. У статті розглянуто поняття координації якцентральної функції процесу управління, яказабезпечує безперервність і безперебійністьпроцесу управління, взаємозв'язок всіх функційуправління. Управління в умовах функціонування ірозвитку складних систем є координаційнимуправлінням. Необхідно продовження розвиткуоснов теорії координації складних систем, як длярежимів функціонування, так і в умовах розвитку,як пов'язаний у єдиний комплекс підходів, фор-мальних методів, механізмів та інструментівкоординації, математичних моделей таалгоритмів, що забезпечують координацію, тобтоузгодження, синхронізацію цілей, функцій, зусильорганів управління складових частин складнихсистем з оцінкою ефективності координації та їхінтеграцію в єдине ціле. При цьому необхідновирішувати задачі створення спеціальної середо-вища, що забезпечує більш ефективнукоординацію. Ключові слова: теорія координації,підсистеми координації, складна система, оптима-льне управління

УДК681.518:004.9 /Ходаков В.Е., Соколова Н.А,Кирийчук Д.Л. /О развитии основ теории коорди-нации сложных систем //Проблемы информаци-онных технологий. – 2014. – №2 (016). – С.12-21.Библ.: 18 назв., рус. В статье рассматривается понятие координациикак центральная функция процесса управления,которая обеспечивает непрерывность и беспере-бойность процесса управления, взаимосвязь всехфункций управления. Управление в условияхфункционирования и развития сложных системявляется координационным управлением.Необходимо продолжение развития основ теориикоординации сложных систем, как для режимовфункционирования, так и в условиях развития, каксвязанный воедино комплекс подходов, фор-мальных методов, механизмов и инструментовкоординации, математических моделей и алго-ритмов, обеспечивающих координацию, т.е.согласование, синхронизацию целей, функций,усилий органов управления составных частейсложных систем с оценкой эффективности коорди-нации и их интеграцию в единое целое. При этомнеобходимо решать задачи создания специальнойсреды, обеспечивающей более эффективнуюкоординацию. Ключевые слова: теория координа-ции, подсистемы координации, сложная система,оптимальное управление.

UDC681.518:004.9 /V.E. Khodakov, N.A. Sokolova, D.L. Kiriychuk /About the development of the basis of the complex system coordination theory //The problems ofinformation technologies. – 2014. – №2 (016). – P.12-21. Ref.: 18 titles, rus. In the article the concept of coordination is considered as the central function of the management, which ensures the continuity and regularity of the manage-ment process, the interrelationship of all management functions. Management in the environment of complex systems’ functioning and development is coordination management. It is necessary to continue the development of the foundations of the complexsystem coordination theory, both for modes of func-tioning and in the developmental conditions, as an interconnected complex of approaches, formal methods, mechanisms and tools of coordination, mathematical models and the algorithms providing coordination, i.e. coordination, synchronization of purposes, functions, efforts of the governing bodies of complex systems’ components, with the assessment of coordination efficiency and their integration into a whole. Thus it is necessary to solve problems of creating special environments ensuring more effective coordination. Key words: coordination theory, coordi-nation subsystems, complex system, optimal man-agement.

УДК 681.515:519.7 /Корнієнко В.І., Мацюк С.М.,Удовик І.M. /Алгоритм синтезу адаптивногооптимального керування складними об’єктами попринципу мінімуму узагальненої роботи//Проблеми інформаційних технологій. – 2014. –№2 (016). – С.22-28. Бібл.: 6 назв., рос. Обгрунтовані методи побудови систем керуванняскладними об'єктами за принципом мінімумуузагальненої роботи. Розроблений алгоритмсинтезу адаптивного оптимального керування на

УДК681.515:519.7 /КорниенкоВ.И., МацюкС.М.,Удовик И.М. /Алгоритм синтеза адаптивногооптимального управления сложными объектамипо принципу минимума обобщенной работы//Проблемы информационных технологий. – 2014.– №2 (016). – С.22-28. Библ.: 6 назв., рус. Обоснованы методы построения систем управле-ния сложными объектами по принципу миниму-ма обобщенной работы. Разработан алгоритмсинтеза адаптивного оптимального управления на

UDC681.515: 519.7 /V.I. Kornienko, S.M.Matsyk, I.M. Udovyk /Algorithm for synthesizing adaptive optimal management for complex objects based on the minimal total work principle //The problems of infor-mation technologies. – 2014. – №2 (016). – P.22-28Ref.: 6 titles, rus. A foundation is laid for methods of building manage-ment systems for complex objects based on the minimal total work principle. The algorithm for synthesizing adaptive optimal management on a

144

АНОТАЦІЇ

ковзному інтервалі керування із залученням вреальному масштабі часу інформації про станоб'єкта до нового інтервалу і його майбутньогостану по прогнозуючій моделі. Ключові слова:оптимальне керування, адаптація, складний об’єкткерування, функціонал, алгоритм.

скользящем интервале управления с применени-ем в реальном масштабе времени информации осостоянии объекта до нового интервала и егобудущего состояния по прогнозирующей модели.Ключевые слова: оптимальное управление, адаптация, сложный объект управления, функ-ционал, алгоритм.

sliding management interval with using the infor-mation about the object’s condition before the nextinterval and its future state based on a predictionmodel in real-time is developed. Keywords: optimalmanagement, adaptation, complex managementobject, functionality, algorithm.

УДК 004.89 /Корабльов М.М., Фомичов О.О., Кушна-рьов М.В. /Модифікація імунного методу Rlais дляавтоматичної класифікації об’єктів //Проблемиінформаційних технологій. – 2014. – №2 (016). –С.29-38. Бібл.: 5 назв., рос. В роботі розглядається метод вирішення задачікласифікації на основі ресурсно-обмеженої імунноїмережі RLAIS, в якому для організації відборуклонів використовується конкурентно-цільовийвідбір, а для виділення початкових класів таорганізації старіння популяції антитіл використо-вуються стимулюючі антитіла. Наведено результа-ти експериментальних досліджень, що демон-струють ефективність запропонованого методу.Ключові слова: класифікація, кластеризація, штучнаімунна система, область розпізнавання, імуннамодель, аффінність, антитіло, антиген.

УДК 004.89 /Кораблев Н.М., ФомичевА.А., Кушна-рев М.В. /Модификация иммунного метода Rlaisдля автоматической классификации объектов//Проблемы информационных технологий. – 2014. – №2 (016). – С.29-38 Библ.: 5 назв., рус. В работе рассматривается метод решения задачиклассификации на основе ресурсно-ограниченной иммунной сети RLAIS, в котором для отбораклонов используется конкурентно-целевой отбор, а для выделения начальных центров классов иорганизации старения популяции антител исполь-зуются стимулирующие антитела. Приведенырезультаты экспериментальных исследований,показывающие эффективность предложенногометода. Ключевые слова: классификация, класте-ризация, искусственная иммунная система,область распознавания, иммунная модель, аффинность, антитело, антиген.

UDC004.89 /N. Korablyov, A. Fomichov, M. Kushnaryov/Modifying the RLAIS immune method for automaticclassification of objects //The problems of informationtechnologies. – 2014. – №2 (016). – P.29-38.Ref.: 5 titles, rus. In the work a method of solving the classificationproblem based on the RLAIS limited-resources im-mune network, in which competitive-targetedselection is used for the screening of clones, andstimulating antibodies are used for assigning theclasses’ starting centers and the organization of theantibody population’s aging. Results of experimentalresearches showing the efficiency of the offeredmethod are provided. Keywords: classification,clusterization, artificial immune system, area ofrecognition, immune model, affinity, antibody,antigen.

УДК 517.962.27:517.55:004.032.26:629.584 /Трунов О.М. /Застосування методу рекурентноїапроксимації до синтезу нейронної мережі визна-чення гідродинамічних характеристик підводнихапаратів //Проблеми інформаційних технологій. –2014. – №2 (016). – С.39-47. Бібл.: 16 назв., укр.

Поставлена задача аналітичного навчаннянейронної мережі для визначеннягідродинамічних характеристик підводнихапаратів. Досліджено два підходи до навчанняодношарового штучного нейрону, вивченоможливості інтелектуалізації розв’язків, шляхомзастосування до розкладу у ряди скалярної функціїабо вектор-функції від вектора засобівпопередньої логіко-порівняльної обробки величи-ни його доданків. Отримано розв’язок задачіаналітичного навчання як рекурентнупослідовність за лінійною та квадратичною схемоюнаближення. Доведено їх збіжність. Ключові слова:нейронна мережа, аналітичне навчання,интеллектуалізація, рекуррентна послідовність,збіжність.

УДК 517.962.27:517.55:004.032.26:629.584 /Трунов О.Н. /Применение метода рекуррентнойаппроксимации к синтезу нейронной сети опреде-ления гидродинамических характеристик подвод-ных аппаратов //Проблемы информационныхтехнологий. – 2014. – №2 (016). – С.39-47. Библ.: 16 назв., укр. Поставлена задача аналитического обучениянейронной сети для определения гидродинамиче-ских характеристик подводных аппаратов. Иссле-довано два подхода к обучению однослойногоискусственного нейрона, изучены возможностиинтеллектуализации процесса решений путем применения в разложении в ряд скалярнойфункции векторного аргумента или вектор функ-ции от вектора, способом предварительнойлогико-сравнительной обработки величин ихчленов. Получено решение задачи аналитичногообучения, как рекуррентная последовательность с линейной или квадратичной схемой приближе-ния. Доказана их сходимость. Ключевые слова:нейронная сеть, аналитическое обучение, интел-лектуализация, рекуррентная последователь-ность, сходимость.

UDC 517.962.27:517.55:004.032.26:629.584 /A.N. Trunov /Application of the recurrent approximationmethod to the synthesis of neural networks for determin-ing the hydrodynamic characteristics of underwatervehicles //The problems of information technologies. –2014. – №2 (016). – P.39-47. Ref.: 16 titles, ukr. The problem of analytical training of the neuralnetworks for determining the hydrodynamic charac-teristics of underwater vehicles is posited. Two ap-proaches to training a single-layer artificial neuron areinvestigated, possibilities of intellectualizing thesolving process through application of a vector argu-ment or a vector function of a vector argument in ascalar function’s series representation or the method ofprior logically-comparative processing of their mem-bers’ values. The solution of the analytical educationproblem as a recurrent sequence with a linear orquadratic approach scheme is obtained. Convergenceof this sequence is proven. Key words: neural network, analytical training, intellec-tualization, recurrent sequence, convergence.

УДК 004.4 /Доровський В.О., Чорний С.Г. /Синтезпервинною інформації людино-машинного

УДК 004.4 /Доровской В.А., Черный С.Г. /Синтез первичной информации человеко-машинного

UDC 004.4 /V.A. Dorovskoj, S.G. Chernyi /Synthesis ofthe primary information for the human-machine

145

АНОТАЦІЇ

інтерфейсу морських інтелектуальних систем//Проблеми інформаційних технологій. – №2 (016).– С.48-54. Бібл.: 5 назв., рос. У роботі розроблений метод кількісної оцінки результатів тестування на основі згортки первин-ної інформації. Визначено два основних показни-ки ефективності навчання: відносну чисельність тих, яких навчають, вищої категорії успішності і розмір резерву успішності. Установлено, що статистичними показниками ефективності тих, яких навчають, програм варто вважати усеред-нений показник розсіювання, класові показники розсіювання і показники класової частоти. Ключові слова: протокол, вірогідність, аналіз даних, матриця, критерій.

интерфейса морских интеллектуальных систем//Проблемы информационных технологий. –№2 (016). – С.48-54. Библ.: 5 назв., рус. В работе разработан метод количественной оценки результатов тестирования на основе свертки первичной информации. Определено два основных показателя эффективности обучения: относительную численность обучаемых высшей категории успеваемости и величину резерва успеваемости. Установлено, что статистическими показателями эффективности обучаемых про-грамм следует считать усредненный показатель рассеяния, классовые показатели рассеяния и показатели классовой частоты. Ключевые слова: протокол, вероятность, анализ данных, матрица, критерий.

interface of marine intellectual systems //The problems of information technologies. – №2 (016). – P.48-54. Ref.: 5 titles, rus. A method of quantitative evaluation of test results based on convolution of the primary information is developed in the work. Two key performance indica-tors of learning: the relative quantity of highest result category students and the value of the performance reserve. It is established that the statistical indicators of trainable program efficiency should be considered the average rate of scattering, scattering class indicators and indicators of class frequency. Key words: protocol, probability, analysis, matrix, criterion.

УДК 004.986 /Шерстюк В.Г. /Абдуктивна модельвиведення за прецедентами у динамічній сценар-но-прецедентній системі //Проблеми інформацій-них технологій. – 2014. – №2 (016). – С.55-61.Бібл.: 9 назв., рос. Запропоновано формальну модель абдуктивноговиведення за прецедентами, що описує процесправдоподібного доведення гіпотез з використан-ням формалізму подання знань у вигляді правдо-подібних деревовидних мереж подій, та заснованана принципі інкрементного формування висновківдля множини активних гіпотез, побудованихвідповідно до динамічної оцінки подібностіспостережуваного потоку подій еталонним пото-кам подій. Модель може бути використана прирозробці методу відбору доречних прецедентівшляхом безперервного аналізу множини активнихгіпотез, які абдуктивно пояснюють процес, спосте-режуваний у вигляді потоку подій, що дозволяєадекватно відображати динаміку предметноїобласті. Ключові слова: гіпотеза, висновок, преце-дент, подібність, потік, подія, процес, висновок,доказ, спростування.

УДК004.986 /ШерстюкВ.Г. /Абдуктивная модельвывода по прецедентам в динамической сценарно-прецедентной системе //Проблемы информаци-онных технологий. – 2014. – №2 (016). – С.55-51.Библ.: 9 назв., рус. Предложена формальная модель абдуктивноговывода по прецедентам, описывающая процессправдоподобного доказательства гипотез сиспользованием формализма представлениязнаний в виде правдоподобных древовидныхсетей событий, и основанная на принципе инкре-ментного формирования заключений для множе-ства активных гипотез, построенных в соответст-вии с динамической оценкой подобия наблюдае-мого потока событий эталонным потокам собы-тий. Модель может быть использована приразработке метода отбора уместных прецедентовпутем непрерывного анализа множества актив-ных гипотез, абдуктивно объясняющих процесс,наблюдаемый в виде потока событий, что позво-ляет адекватно отображать динамику предметнойобласти. Ключевые слова: гипотеза, заключение,прецедент, подобие, поток, событие, процесс,вывод, доказательство, опровержение.

UDC004.986 /V.G. Sherstyuk /Abductive case-based inference model in a dynamic case-scenario system // Problems of information technologies. – 2014. –№2 (016). – P.55-61. Ref.: 9 titles, rus. A formal model of abductive case-based inference describing the process of credibly proving hypotheses using the knowledge representation formalism in the form of plausible tree-like event networks and based on the principle of incremental forming of conclusions for a set of active hypotheses constructed in accordance with the dynamic assessment of the observed event stream’s similarity to the reference event streams. The model can be used in the development of a method of selecting relevant cases through continuous analysis of a set of active hypotheses that abductively explain the process observed in the form of an event stream and thus allowing for an adequate reflection of the domain dynamics. Keywords: hypothesis, conclusion, case, similarity, stream, event, process, inference, proof, disproof.

УДК 621.313 /Рябенький В.М., Ушкаренко О.О., ЯзідДжамал Ізмаїл Альшайх /Комп’ютерна модельавтономної електроенергетичної установки длядослідження процесу синхронізації генераторів//Проблеми інформаційних технологій. – 2014. –№2 (016). – С.62-69. Бібл.: 6 назв., рос. Розглянуті питання розробки системиавтоматичної точної синхронізації генераторів увигляді цифрового автомата та гібридноїкомп'ютерної моделі автономноїелектроенергетичної системи для дослідженняпроцесу синхронізації генераторів в умовах

УДК621.313 /РябенькийВ.М., Ушкаренко А.О., ЯзидДжамал Исмаил Альшайх /Компьютерная модельавтономной электроэнергетической установкидля исследования процесса синхронизации генера-торов //Проблемы информационных технологий.– 2014. – №2 (016). – С.62-69. Библ.: 6 назв., рус. Рассмотрены вопросы разработки системыавтоматической точной синхронизации генерато-ров в виде цифрового автомата и гибриднойкомпьютерной модели автономной электроэнер-гетической системы для исследования процессасинхронизации генераторов в условиях значи-

UDC 621.313 /V.M. Ryabenkiy, A.O. Ushkarenko, Yazid Djamal Ismail Alshaih /A computer model of an auton-omous electric power system for studying the process of synchronizing generators //The problems of information technologies. – 2014. – №2 (016). – P.62-69. Ref.: 6 titles, rus. The problems of developing an automatic generator synchronization system in the form of a state machine and a hybrid computer model of an autonomous power system for investigating synchronization of generators with significant fluctuations of frequency have been considered. The maximum possible devia-

146

АНОТАЦІЇ

значних коливань частоти. Визначено максималь-но можливі відхилення умов синхронізації,зумовлені коливаннями частоти приводнихдвигунів. Розроблено програмне забезпечення звикористанням методів концептуального моде-лювання для моніторингу стану та управлінняпроцесом синхронізації. Ключові слова: моделю-вання, цифровий автомат, синхронізація, авто-номна електроенергетична система.

тельных колебаний частоты. Определены макси-мально возможные отклонения условий синхро-низации, обусловленные колебаниями частотыприводных двигателей. Разработано программ-ное обеспечение с использованием методовконцептуального моделирования для мониторин-га состояния и управления процессом синхрониза-ции. Ключевые слова: моделирование, цифровой автомат, синхронизация, автономная электро-энергетическая система.

tions of synchronization conditions resulting fromfluctuations in the frequency of the drive motors weredetermined. Software for monitoring and managingthe synchronization process has been developed usingthe methods of conceptual modeling. Keywords:modeling, state machine, synchronization, an auton-omous power system.

УДК 621.317.329 /Баганов Є.О. /Моделюванняелектростатичного поля системи зарядженихпаралельних циліндричних та стрічкових провід-ників з використанням метода дискретнихособливостей /Баганов Є.О., Маломуж Т.В., Піку-лін В.В. //Проблеми інформаційних технологій. –2014. – №2 (016). - С.70-75. Бібл.: 10 назв., укр. В роботі розглядається підхід до моделюванняелектростатичного поля системи зарядженихпаралельних циліндричних та стрічкових провід-ників з використанням методу дискретних особ-ливостей, що забезпечує просту побудову розра-хункової схеми для будь-якої кількості провідни-ків. Ключові слова: електростатичне поле, провід-ник, моделювання.

УДК 621.317.329 /БагановЕ.А. /Моделирование электростатического поля системы заряженныхпараллельных цилиндрических и ленточныхпроводников с использованием метода дискрет-ных особенностей /Баганов Е.А., Маломуж Т.В., Пикулин В.В. //Проблемы информационных технологий. – 2014. – №2 (016). - С.70-75.Библ.: 10 назв., укр. В работе рассматривается подход к моделирова-нию электростатического поля системы заряжен-ных параллельных цилиндрических и ленточныхпроводников с использованием метода дискрет-ных особенностей, что обеспечивает простоепостроение расчетной схемы для любого количе-ства проводников. Ключевые слова: электростати-ческое поле, проводник, моделирование.

UDC 621.317.329 /E. Baganov /Simulating of electro-static field of a system of charged parallel cylindrical andbelt conductors based on the discreet features method/Baganov E., Malomuzh T., Pikulin V. //The problems ofinformation technologies. – 2014. – №2 (016). - P.70-75. Ref.: 10 titles, ukr. In this work the approach to Simulating of electrostaticfield of a system of charged parallel cylindrical and beltconductors based on the discreet features method,which ensures easy construction of a calculationscheme for any number of conductors, is considered.Keywords: electrostatic field, conductor, simulation.

УДК 004.925.8 /Ванін В.В., Вірченко Г.І., Вірченко С.Г./Варіантне моделювання геометричних об’єктівметодом поліпараметризації //Проблеми інфор-маційних технологій. – 2014. – №2 (016). – С.76-79.Бібл.: 5 назв., укр. У статті запропоновано метод поліпараметризаціїдля комп’ютерного варіантного динамічногоформоутворення різноманітних геометричнихоб’єктів, таких як точки, лінії, поверхні та тіла.Виконана робота спирається на структурно-параметричний і комбінаторно-варіаційнийпідходи, є одним із напрямків їх подальшогорозвитку. Подано загальний опис поставленоїзадачі, напрацьованих способів та прийомів їїрозв’язання, проаналізовано конкретні приклади.Розглянуто перспективи впровадження результа-тів проведених досліджень у виробництво. Ключо-ві слова: варіантне формоутворення, геометричніоб’єкти, метод поліпараметризації.

УДК 004.925.8 /Ванин В.В., Вирченко Г.И., Вирчен-ко С.Г. /Вариантное моделирование геометриче-ских объектов методом полипараметризации//Проблемы информационных технологий. – 2014. – №2 (016). – С.76-79. Библ.: 5 назв., укр. В статье предложен метод полипараметризациидля компьютерного вариантного динамическогоформообразования различных геометрическихобъектов, таких как точки, линии, поверхности итела. Выполненное исследование базируется наструктурно-параметрическом и комбинаторно-вариационном подходах, является одним изнаправлений их дальнейшего развития. Данообщее описание поставленной задачи, предло-женных способов и приемов ее решения, проана-лизированы конкретные примеры. Рассмотреныперспективы внедрения результатов проведен-ных изысканий в производство. Ключевые слова:вариантное формообразование, геометрическиеобъекты, метод полипараметризации.

UDC004.925.8 /V.V. Vanin, G.I. Virchenko,S.G. Virchenko /Variant modelling of geometric objectsthrough the polyparametrization method //The prob-lems of information technologies. – 2014. – №2 (016).– P.76-79. Ref.: 5 titles, ukr. This paper proposes a polyparametrization method forcomputer variant dynamic shaping of various geomet-ric objects such as points, lines, surfaces and bodies. Theresearch is based on the structural-parametric andcombinatorial-variation approaches, is one of thedirections of their further development. This articlegives a general description of the task and the pro-posed techniques of its solution, analyzes concreteexamples. The perspectives of implementing theresearch into production are investigated. Keywords:geometric objects, polyparametrization method,variant shaping.

УДК 519.177 /Волосюк Ю.В. /Використаннянечітких предикатів і кванторів в матричномупредставленні при моделюванні інформаційногоресурсу //Проблеми інформаційних технологій. 2014. – №2 (016). – С.80-85. Бібл.: 9 назв., укр.

УДК 519.177 /Волосюк Ю.В. /Использование нечет-ких предикатов и кванторов в матричномпредставлении при моделировании информаци-онного ресурса //Проблемы информационныхтехнологий. 2014. – №2 (016). – С.80-85.

UDC519.177 /Y. Volosyuk /Use of unclear predicates andquantifiers in matrix presentation in designing of aninformative resource //The problems of informationtechnologies. – 2014. – №2 (016). – P.80-85.Ref.: 9 titles, ukr.

147

АНОТАЦІЇ

Викладено математичну формалізаціюінформаційної технології структуруванняінформаційного ресурсу, етапів процесу структуру-вання інформації та питання використаннянечіткої логіки на етапі моделюванняінформаційного ресурсу. Розглянуто застосуваннялогіки нечітких предикатів у векторно-матричному представленні через побудовунечіткого виводу на основі правил, сформульова-них у вигляді відношень між предикатами.Ключові слова: інформаційна технологія,інформаційний ресурс, семантична мережа,предикат, нечітка логіка.

Библ.:9 назв., укр. Изложена математическая формализация ин-формационной технологии структуризацииинформационного ресурса, этапов процессаструктуризации информации и вопроса использо-вания нечеткой логики на этапе моделированияинформационного ресурса. Рассмотрено приме-нение логики нечетких предикатов в векторно-матричном представлении через построениенечеткого вывода на основе правил, сформулиро-ванных в виде отношений между предикатами. Ключевые слова: информационная технология,информационный ресурс, семантическая сеть,предикат, нечеткая логика.

The mathematical formalization of the information technology of structuration of informative resources, stages of the information structuration process and the question of the use of fuzzy logic at the design stage of an informative resource. Application of unclear quantificational logic is considered in the vectorial-matrix presentation through the construction of an unclear conclusion on the basis of rules formulated as relations between predicates. Keywords: information technology, information resource, semantic network, predicate, fuzzy logic.

УДК 621.8 /Вороненко М.О. /Розробка програмногозабезпечення для автоматизації розрахунківвпливу природних та антропогенних факторів наформування хімічного складу річкових вод//Проблеми інформаційних технологій. – 2014. –№2 (016). С.86-91. Бібл.: 3 назв, рос. Сформульовані та алгоритмізовані математичнімоделі, що дозволяють здійснювати аналізпроцесу забруднення річкових вод внаслідок діїприродних і антропогенних факторів. За допомо-гою розробленого програмного забезпечення наоснові математичних моделей виконані імітаційніексперименти, здійснена їх обробка методамикореляційно-регресійного аналізу, наведеніграфічні ілюстрації відповідних залежностей,показана висока точність побудованих апрокси-маційних моделей. Ключові слова: математичнімоделі, кореляційно-регресійний аналіз, імітаційніексперименти.

УДК621.8 /Вороненко М.А /Разработка программ-ного обеспечения для автоматизации расчетоввлияния природных и антропогенных факторов наформирование химического состава речных вод//Проблемы информационных технологий. – 2014.– №2 (016). С.86-91. Библ.: 3 назв., рус. Сформулированы и алгоритмизированы матема-тические модели, позволяющие анализироватьпроцесс процесс загрязнения речных вод вследст-вие воздействия природных и антропогенныхфакторов. С помощью разработанного программ-ного обеспечения на основе математическихмоделей выполнены имитационные эксперимен-ты, обработанные методами кореляционно-регрессионного анализа. Приведены графическиеиллюстрации соответствующих зависимостей,показана высокая точность построенных апрокси-мационных моделей. Ключевые слова: математи-ческие модели, кореляционно-регрессионыйанализ, имитационные эксперименты.

UDC621.8 /M.А. Voronenko /Development of software for automatising calculation of influence of natural and anthropogenic factors on the chemical composition of river water //The problems of information technologies. – 2014. – №2 (016). P.86-91. Ref.: 3 titles, rus. Mathematical models allowing analysis of river water pollution process due to the impact of natural and anthropogenic factors are formulated and algorithmised. With help of software developed on the basis of the mathematical models simulationsprocessed via correlation-regressional analysis are performed. Graphical illustrations of the corresponding relationships are shown, high accuracy of the approximational models built is displayed. Key words:mathematical models, correlation-regressional analysis, simulations.

УДК 004.3(075) /Веселовська Г.В., Кибалко І.І.,Кротко О.І. /Система візуального супроводженняпроцесів вивчення комп'ютерної графіки//Проблеми інформаційних технологій. – 2014. –№2 (016). – С.92-96. Бібл.: 10 назв., рос. Опрацьовано нові актуальні питання вдосконалю-вання систем навчання комп'ютерній графіці, щостосуються аспектів візуального супроводженняпроцесів навчання. Ключові слова: cистема,комп'ютерна графіка, вивчення, візуальне супро-водження.

УДК004.3(075) /Веселовская Г.В., Кибалко И.И.,Кротко А.И. /Система визуального сопровожденияпроцессов изучения компьютерной графики//Проблемы информационных технологий. – 2014.– №2 (016). – С.92-96. Библ.: 10 назв., рус. Проработаны новые актуальные вопросы совер-шенствования систем обучения компьютернойграфике, касающиеся аспектов визуальногосопровождения процессов обучения. Ключевыеслова: cистема, компьютерная графика, изучение,визуальное сопровождение.

UDC 004.3(075) /G.V. Veselovskaya, I.I. Kybalko, A.I. Krotko //A system for visually accompanying the computer graphics learning process //The problems of information technologies. – 2014. – №2 (016). – P.92-96. Ref.: 10 titles, rus. The new actual questions on perfecting of the comput-er graphics education systems pertaining to visual accompaniment of the study process aspect are explored. Keywords: system, computer graphics, study, visual accompaniment.

УДК 629.782.05 /Гусинін А.В. /Метод багатокрите-ріальної оптимізації керування рухом багаторе-жимних літальних апаратів на основі зміщенихдиференціальних перетворень //Проблеми інфор-маційних технологій. – 2014. – №2 (016). С.97-

УДК629.782.05 /ГусынинА.В. /Метод многокрите-риальной оптимизации управления движениеммногорежимных летательных аппаратов наоснове смещенных дифференциальных преобразо-ваний //Проблемы информационных технологий.

UDC629.782.05 /А.V. Gusynin /Multimode aerial vehicle motion control multicriterion optimization method based on shifted differential transformations //The problems of information technologies. – 2014. – №2 (016). P.97-102. Ref.: 14 titles, rus.

148

АНОТАЦІЇ

102. Бібл.: 14 назв, рос. Запропоновано підхід до багатокритеріальноїоптимізації керування рухом багаторежимнихлітальних апаратів. Підхід засновано на застосу-ванні математичного апарату зміщених диферен-ціальних перетворень, не потребує чисельногоінтегрування рівнянь траєкторного руху літальнихапаратів, дозволяє розглядати задачу на великомуінтервалі часу та допускає аналітичне розв’язанняпроблеми. Ключові слова: диференціальні перет-ворення, багатокритеріальна оптимізація, багато-режимні літальні апарати, керування рухом.

– 2014. – №2 (016). С.97-102. Библ.: 14 назв., рус. Предложен подход к многокритериальной опти-мизации управления движением многорежим-ных летательных аппаратов. Подход основан наприменении математического аппарата смещен-ных дифференциальных преобразований, не требует численного интегрирования уравненийтраекторного движения летательных аппаратов,позволяет рассматривать задачу на большоминтервале времени и допускает аналитическоерешение проблемы. Ключевые слова: дифферен-циальные преобразования, многокритериальнаяоптимизация, многорежимные летательныеаппараты, управление движением.

An approach for multimode aerial vehicle motioncontrol multicriterion optimization is offered. It’s basedon the application of the mathematical apparatus ofshifted differential transformations, doesn’t requirenumerical integration of vehicle trajectory motionequations and allows to approach the task on largetime intervals and to solve the problem analytically.Key words: differential transformations, multicriterionoptimization, multimode vehicle, motion control.

УДК 004.41:47;347.77 /Дорошенко А.Ю., Оробинсь-ка О.О., Аджит Пратап Сингх Гаутам/Інтелектуальні технології ідентифікації факто-графічної інформації //Проблеми інформаційнихтехнологій. – 2014. – №2 (016). – С.103-106.Бібл.: 12 назв., рос. У роботі обговорюється технологія фактографічно-го пошуку, пропонується підхід, заснований напредставленні змісту тексту у формі семантичноїмережі, що дозволяє шукати факт в семантичніймережі певного тексту. Розглянуто задачу екстра-кції та ідентифікації фактографічної інформаціїінтелектуальних технологій. Ключові слова: факт,семантична мережа, фактографічна інформація,інтелектуальні технології, інформаційна система.

УДК 004.41:47;347.77 /Дорошенко А.Ю., Оробинс-кая Е.А., Аджит Пратап Сингх Гаутам/Интеллектуальные технологии идентификации фактографической информации //Проблемы информационных технологий. – 2014. – №2 (016). – С.103-106. Библ.: 12 назв., рус. В работе обсуждается технология фактографичес-кого поиска, предлагается подход, основанный напредставлении содержания текста в формесемантической сети, позволяющий искать факт всемантической сети определенного текста. Расс-мотрена задача экстракции и идентификациифактографической информации интеллектуаль-ных технологий. Ключевые слова: факт, семантиче-ская сеть, фактографическая информация, интел-лектуальные технологии, информационнаясистема.

UDС004.41:47;347.77 /A.Yu. Doroshenko,E.A. Orobinska, Ajit Pratap Singh Gautam /Intelligenttechnologies of factual information identification //Theproblems of information technologies. – 2014. –№2 (016). – Pp.103-106. Ref.: 12 titles, rus. The paper discusses the factual search technology, anapproach is offered based on the representation of thetext content in the form of a semantic network,allowing searching for the fact in the semantic networkof a specific text. The problem of identification andextraction of factual information in intelligent technol-ogies is considered. Key words: fact, semantic web,factual information, intelligent technologies, infor-mation system.

УДК 004.032.26 /Кравець I.О., Крикунова К.Г., Кова-льчук Є.О. //Cистема пiдтримки прийняттярішень для вибору оптимальної стратегії фірмина базі нечітких нейронних мереж //Проблемиінформаційних технологій. – 2014. – №2 (016). -С.107-110. Бібл.: 5 назв., рус. Запропоновано систему підтримки прийняттярішення на основі нечіткого нейроконтролера знечіткими логічними висновками Цукамото таМамдани для вибору оптимальної стратегії iкеруючого впливу. Запропоновано ієрархічну базуправил для поєднання декотрих вхідних факторів,у якої перший рівень виконує кластеризацiйнийалгоритм Fuzzy-C-Means, другий рівень – базаправил нечіткої нейронної мережі, що даломожливість збільшити число вхідних змінних.Ключові слова: нейронні мережі, нечітка логіка.

УДК 004.032.26 /КравецИ.А., Крикунова К.Г., Коваль-чук Е.А. /Система поддержки принятия решенийдля выбора оптимальной стратегии фирмы набазе нечеткой нейронной сети //Проблемы информационных технологий. – 2014. – №2 (016). - С.107-110. Библ.: 5 назв., рус. Предложена система поддержки принятия реше-ния на основе нечеткого нейроконтроллера слогическими выводами Цукамото и Мамдани для выбора оптимальной стратегии и управляющеговоздействия. Предложена иерархическая базаправил для объединения некоторых входныхфакторов, в которой первый уровень выполняеталгоритм кластеризации Fuzzy-C-Means, второй уровень – база правил нечеткой нейронной сети,что дало возможность увеличить число входныхпеременных. Ключевые слова: нейронные сети, нечеткая логика.

UDC004.032.26 /Irina O. Kravets, Eugen A. Kovalchuk,Ksenia G. Krykunova /A decision-making assistancesystem for selecting the optimal enterprise strategy usingfuzzy neural networks //The problems of informationtechnologies. – 2014. – №2 (016). – P.107-110.Ref.: 5 titles, rus. A decision-making assistance system based on a fuzzyneurocontroller with Tsukamoto and Mamdani’sinferences for selecting the optimal strategy andmanaging influence. A hierarchic rule base for unitingsome entry factors in which the first level performs theFuzzy-C-Means clusterization algorithm and thesecond is a rule base for a fuzzy neural network, whichallows an increase in the number of entry variables. Keywords: neural network, fuzzy logic.

149

АНОТАЦІЇ

УДК 681.513.7:[691.31] /Кулинич Е.М./Використання методу геометричного програму-вання в задачі оптимального керування розподі-лом матеріальних потоків //Проблеми інформа-ційних технологій. – 2014. – №2 (016). – С.111-118.Бібл..: 3 назв., рос. Розглядається застосування методу геометрично-го програмування при побудові оптимальногокерування технологічним процесом для однієїтехнологічної лінії і для технологічного комплексувиробництва газобетону. Ключові слова: геометри-чного програмування, оптимальне керуваннятехнологічним процесом, газобетон.

УДК681.513.7:[691.31] /КулиничЭ.М./Использование метода геометрического про-граммирования в задаче оптимального управле-ния распределением материальных потоков//Проблемы информационных технологий. – 2014.– №2 (016). – С.111-118. Библ.: 3 назв., рус. Рассматривается применение метода геометриче-ского программирования при построении опти-мального управления технологическим процессомдля одной технологической линии и для техноло-гического комплекса производства газобетона.Ключевые слова: геометрическое программирова-ние, оптимальное управление технологическимпроцессом, газобетон.

UDC681.513.7:[691.31] /E.М. Кulinich /Using the geometric programming method in the material flow distribution optimal control problem //The problems of information technologies. – 2014. – №2 (016). – P.111-118. Ref.: 3 titles. An application of the geometric programming method in the costruction of optimal control for the technologi-cal process for one technological line and for a techno-logical complex producing aircrete is investigated. Key words: geometrical programming, optimal control by technological process, aircrete.

УДК 519.816 /Лєпа Є.В. /Сегментація абонентівтелекомунікаційної компанії //Проблемиінформаційних технологій. – 2014. – №2 (016). –С.119-121. Бібл.: 3 назв. рос. Розглядається завдання сегментації абонентівкомунікаційної мережі різними методамикластерізації, реалізовані в аналітичній платформіDeductor. Отримані профілі кластерів і їхстатистичні характеристики, виконаний аналіз поодному з параметрів вихідних даних. Результатиможуть бути використані для розв'язку завданьменеджменту й маркетингу. Ключові слова:аналітична платформа Deductor, кластерізація,нейронні мережі.

УДК519.816 /ЛепаЕ.В. /Сегментация абонентовтелекоммуникационной компании //Проблемыинформационных технологий. – 2014. – №2 (016).– С.119-121. Библ.: 3 назв. рус. Рассматривается задача сегментации абонентовкоммуникационной сети различными методамикластеризации, реализованные в аналитическойплатформе Deductor. Получены профили класте-ров и их статистические характеристики, выполненанализ по одному из параметров исходныхданных. Результаты могут быть использованы длярешения задач менеджмента и маркетинга.Ключевые слова: аналитическая платформаDeductor, кластеризация, нейронные сети.

UDC519.816 /Lepa E.V. /Segmentation of telecommuni-cation company subscribers //The problems of infor-mation technologies. – 2014. – №2 (016). – Р.119-121. Ref.: 3 titles, rus. The task of segmentation of communication network subscribers through different clusterization methods implemented in the Deductor analytical platform is explored. The cluster profiles and their statistical descriptions are acquired, an analysis on one of the parameters of basic data is performed. The results can be applied to solving the problems of management and marketing. Keywords: Deductor analytical plat-form, clusterization, neural networks.

УДК 656.05 /Славич В.П. /Модель визначеннядовжини черги транспортних засобів при заданихпараметрах світлофорного регулювання//Проблеми інформаційних технологій. – 2014. –№2 (016). - С.122-124. Бібл.: 6 назв., укр. У даній статті побудовано модель визначеннядовжини черги транспортних засобів в системірегульованого перехрестя. Отримано аналітичнузалежність кількості транспортних засобів, щоочікують на заборонений сигнал світлофору, відномеру світлофорного циклу. Практична значи-мість виведеної залежності – можливість взаданих дорожніх умовах отримувати корегованізначення параметрів світлофорного регулюванняз метою боротьби з транспортними заторами. Ключові слова: транспортні потоки, регульованеперехрестя, довжина черги, транспортні затори.

УДК656.05 /Славич В.П. /Модель определениядлины очереди транспортных средств призаданных параметрах светофорного регулирова-ния //Проблемы информационных технологий. –2014. – №2 (016). - С.122-124. Библ.: 6 назв., укр. В данной статье построена модель определениядлины очереди транспортных средств в системерегулируемого перекрестка. Получена аналитиче-ская зависимость количества транспортныхсредств, ожидающих на запрещенный сигналсветофора, от номера светофорного цикла. Прак-тическая значимость выведенной зависимости –возможность в заданных дорожных условияхполучать откорректированные значения пара-метров светофорного регулирования с цельюборьбы с транспортными заторами. Ключевыеслова: транспортные потоки, регулируемыйперекресток, длина очереди, транспортныезаторы.

UDC656.05 /V.P. Slavich /A model for determining the length of a vehicle queue at the given traffic signalization parameters //The problems of information technologies. – 2014. – №2 (016). - P.122-124. Ref.: 6 titles, ukr. The article focuses on the construction of a model of a queue of vehicles in the regulated intersection system.An analytical dependence of the number of vehicleswaiting at the forbidden passage signal on the number of cycles. The practical significance of the deduceddependence is the possibility of obtaining correctedvalues of traffic light regulation in a given road condi-tions to combat traffic congestion. Key words: traffic flow, regulated intersections, queue length, traffic congestion.

УДК 004(4'22+054) /Солодовніков А.С. /До питанняоцінювання ефективності та складності струк-тури програмного засобу //Проблеми

УДК004(4'22+054) /Солодовников А.С. /К вопросуоценивания эффективности и сложности струк-туры программного средства //Проблемы ин-

UDC 004(4'22+054) /A.S. Solodovnikov /About the problem of efficiency and complexity estimation of a software’s structure //The problems of information

150

АНОТАЦІЇ

інформаційних технологій. – 2014. – №2 (016). –С.125-129. Бібл.:8 назв., рос. Запропоновано критерії та алгоритм оптимізаціїструктури програмного засобу, що дозволяєпідготуватися до розгортання програмних компо-нент на апаратні ресурси. А також виявити набіргарячих і холодних точок програми на основіконденсованого графа до того моменту, коли«рефакторінг» коду програми вимагає додатковихтрудовитрат. Ключові слова: конденсація графа,граф Герца, коефіцієнт зчеплення, коефіцієнтзв'язності, оптимізація структури програмногозасобу.

формационных технологий. – 2014. – №2 (016). –С.125-129. Библ.:8 назв., рус. Предложены критерии и алгоритм оптимизацииструктуры программного средства, позволяющийподготовиться к развертыванию программныхкомпонент на аппаратные ресурсы. А такжевыявить набор горячих и холодных точек про-граммы на основе конденсированного графа дотого момента, когда «рефакторинг» кода про-граммы требует дополнительных трудозатрат.Ключевые слова: конденсация графа, граф Герца, коэффициент сцепления, коэффициент связности,оптимизация структуры программного средства.

technologies. – 2014. – №2 (016). – P.125-129.Ref.: 8 items, rus. Criteria and an algorithm of software structure optimi-zation that allows preparing for application modulesdeployment on the hardware resources are proposedin the article. The algorithm is used also to detectsoftware hotspots and coldspots based on a condensedgraph before the refactoring of the program coderequires additional working hours. Keywords: graphcondensation, Hertz’s graph, cohesion coefficient,coupling coefficient, software structure optimization.

УДК 681.5 /Г.О. Райко, Г.М. Глухов, Г.А. Ігнатенко/Методологія структурно-класифікаційногоаналізу в управлінні конкурентоспроможністютериторії //Проблеми інформаційних технологій.– 2014. – №2 (016). – С.130-135. Бібл.: 11 назв., укр. У даній статті розглянута методологія структурно-класифікаційного аналізу в управлінніконкурентоспроможністю території. Особливуувагу приділено визначенню критеріїв якостікласифікації та задачі комбінованої кусковоїапроксимації. Ключові слова: структурнакласифікація, кусково-лінійна апроксимація.

УДК 681.5 /Г.А.Райко, Г.Н. Глухов, Г.А. Игнатенко /Методология структурно-классификационного анализа в управлении конкурентоспособностьютерритории //Проблемы информационныхтехнологий. – 2014. – №2 (016). – С.130-135. Библ.: 11 назв., укр. В данной статье рассмотрена методология струк-турно-классификационного анализа в управленииконкурентоспособностью территории. Особоевнимание уделено определению критериевкачества классификации и задаче комбинирован-ной кусочно-линейной аппроксимации. Ключевые слова: структурная классификация, кусочно-линейная аппроксимация.

UDC 681.5 / G.Rajko, G. Hluchov, G. Ignatenko /Themethodology of structural and classification analysis inthe region competitive capacity management //Theproblems of information technologies. – 2014. –№2 (016). – P.130-135. Ref.: 11 titles, ukr. The article focuses on the methodology of structuraland classification analysis in the region competitivecapacity management. The particular attention is paidto the study of the quality classification criteria and thedefinition of the object of the combined lump approx-imation.

УДК 658.5 /Доровський Д.В., Доровська І.О., Філіпен-ко А.Ю. /Інтелектуальний аналіз даних монітори-нгу умов працi робочих мiсц підприємств//Проблеми інформаційних технологий. – 2014. –№2 (016). – С.136-143. Бібл.: 6 назв., рос. Проведений інтелектуальний аналіз даних моніто-рингу умов праці робочих місць виробництв звикористанням кластерного аналізу, що давможливість виявити основні алгоритми і моделіобробки експериментальних даних МУПТРМ зметою підвищення якості їх обробки для зберіган-ня в ХД. Ключові слова: моніторинг, кластернийаналіз,алгоритм кластерізації.

УДК 658.5 /Доровской Д.В., Доровская И.А., Филипен-ко А.Ю. /Интеллектуальный анализ данных мониторинга условий труда робочих местпредприятий //Проблемы информационныхтехнологий. – 2014. – №2 (016). – С.136-143. Библ.: 6 назв., рус. Проведенный интеллектуальный анализ данныхмониторинга условий труда рабочих мест пред-приятий с применением кластерного анализа позволил выявить основные алгоритмы и моделиобработки экспериментальных данных МУТРМ сцелью повышения качества их обработки дляхранения в ХД. Ключевые слова: мониторинг, кластерний анализ,алгоритм кластеризации.

UDC658.5 /Dorovskoy D.V., Dorovskaya I.A.,Filipenko A.Y. /Intellectual analysis of data of monitoringof terms of labour of робочих places of enterprises //Theproblems of information technologies. – 2014. –№2 (016). – P.136-143. Ref.: 6 titles., rus. Conducted data mining monitoring working condi-tions jobs enterprises using cluster analysis revealedthe basic algorithms and models of experimental dataprocessing MUTRM to improve the quality of theirprocessing for storage in HD. Key words: monitoring ,cluster analysis, clustering algorithm.

151

АВТОРИ

Аджит Пратап Сингх Гаутам ..................... 103 Баганов Є.О. ......................................................... 70 Ванін В.В. ............................................................... 76 Веселовская Г.В. ................................................ 92 Вірченко Г.І. ......................................................... 76 Вірченко С.Г. ........................................................ 76 Волосюк Ю.В. ...................................................... 80 Вороненко М.О. ................................................. 86 Глухов Г.М. .......................................................... 130 Гусынин А.В. ........................................................ 97 Дopoшeнкo A.Ю. ............................................. 103 Доровская И.А. ................................................ 136 Доровской В.А. .................................................. 48 Доровской Д.В. ................................................ 136 Ігнатенко Г.А. .................................................... 130 Кибалко И.И......................................................... 92 Кирийчук Д. Л. .................................................... 12 Ковальчук Е.А. .................................................. 107 Кораблев Н. М. ................................................... 29 Корниенко В.И. .................................................. 22 Кравец И.А. ........................................................ 107 Крикунова К.Г. .................................................. 107 Кротко А.И. ........................................................... 92

Кулинич Э.М. ..................................................... 111 Кушнарев М. В. ...................................................29 Лепа Е.В. ............................................................... 119 Маломуж Т.В. .......................................................70 Мацюк С. М. ..........................................................22 Opoбинcкaя E.A. .............................................. 103 Петров Э. Г. ............................................................ 6 Пікулін В.В. ............................................................70 Райко Г.О. ............................................................ 130 Рябенький В. М. .................................................62 Славич В.П. ......................................................... 122 Соколова Н. А. ....................................................12 Солодовников А.С. ........................................ 125 Трунов О.М. ..........................................................39 Удовик И.М. ..........................................................22 Ушкаренко А.О. ..................................................62 Филипенко А.Ю. .............................................. 136 Фомичев А. А. ......................................................29 Ходаков В. Е. ........................................................12 Черный С.Г. ...........................................................48 Шерстюк В.Г. ........................................................55 Язид Джамал Исмаил Альшайх .................62

152

К СВЕДЕНИЮ АВТОРОВ ПУБЛИКАЦИЙ В СБОРНИКЕ «ПРОБЛЕМЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

«ПИТ» является периодическим научным журналом, рекомендованным ВАК Украины для опубликования научных работ с целью ос-

вещения полученных новых научных и практических результатов, не публиковавшихся нигде ранее в открытой печати. Журнал принимает к рассмотрению статьи в следующие рубрики:

Математическое моделирование; Информационные технологии; Информационная безопасность, компьютерные сети и телекоммуникации; Общие вопросы информатики; Краткие сообщения.

Объем статей до 10 стр., включая пункты (см. ниже): сведения об авторах и научные интересы. Статьи принимаются на украинском, английском и русском языках и публикуются на языке оригинала.

Публикация в сборнике платная. Стоимость 1 полной/неполной страницы формата А4 50 грн Сборник входит в наукометрические базы РИНЦ (Российский индекс научного цитирования), Research Bible, Open Academic Journals

Index (OAJI), AcademicKeys, National Library of Ukraine (Vernadsky).

ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ НАУЧНЫХ СТАТЕЙ В целях облегчения представления научных и практических результатов Редакционная коллегия рекомендует авторам придержи-

ваться следующей структуры научной работы, содержащей основные разделы, которые могут иметь отличные от приведенных ниже наименования:

Введение (Слово «Введение» необязательно). Введение должно содержать: краткое освещение достигнутых результатов на сегодняшний день по рассматриваемой проблеме; актуальность проблемы; краткое

описание задачи, определяющее её актуальность и место в общей научной или технической проблеме; освещение цели получения автором(ами) в статье принципиально новых научных и (или) практических результатов. Ориентиро-

вочный объем: 10 % от общего объема статьи.

Постановка задачи или проблемы. Включает: формулирование цели решения задачи; описание задачи, физической и (или) феноменологической модели объекта (процесса) исследования; общую постановку решения задачи, выбор метода решения и его обоснование.

Решение задачи (анализ проблемы - основной раздел статьи). Раздел должен содержать: определение области определения задачи, ограничений, граничных и (или) начальных условий задачи; оценку точности (погрешно-

сти) полученного решения; постановку задачи, включая разработку её математической модели; описание реализации метода решения; общее представление полученного решения.

Основные результаты и выводы. Приводится представление (в том или ином виде) основных практических результатов. Из-лагаются основные выводы по работе, дается представление и оценка их научной новизны.

При этом автор должен по содержанию статьи руководствоваться требованиями ВАК Украины (приведены в конце). В списке литературы обязательно должны присутствовать как можно больше первоисточников по исследуемому вопросу (не более чем 3-

4-летней давности). Не следует ограничиваться цитированием работ, которые принадлежат только одному коллективу авторов или исследова-тельской группе. Необходимой является ссылка на современные заграничные публикации. Статьи, которые не содержат ссылок на работы, опуб-ликованные на протяжении последнего десятилетия, автоматически считаются не отвечающими редакционным требованиям.

При этом приведенные конкретные наименования разделов статьи являются необязательными. Стиль основной части должен быть: логически последовательным, доказательным.

ОБЩИЙ ВИД НАУЧНОЙ СТАТЬИ: УДК находится в верхнем левом углу.

Строкой ниже находится список авторов, выровненный по правому краю: И.О. Фамилия, И.О. Фамилия

153

НАЗВАНИЕ НАУЧНОЙ СТАТЬИ ПО ЦЕНТРУ Введение. Основной текст статьи набирается шрифтом Times New Roman, размер 10. …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .и т. д. ЛИТЕРАТУРА: (обязательно латиницей!)

1. Smirnov I.N. Zdorov’e cheloveka kak filosofskaya problema //Voprosi filosofii. – 1985. – №7. – S.24-26. 2. Gladun V.P. Planirovanie reshenij. – К.: Naukova dumka, 1987. – 56 s.

Фамилия Имя Отчество, ученая степень, ученое звание, должность, место работы, телефон и E-mail для оперативной связи. Научные интересы: ……………………………………………………………… . Структура кратких сообщений (к ним Редакция относит статьи объемом до двух страниц, включая литературу) – произвольная, но

с обязательным последним разделом (см. выше): «Основные результаты и выводы». Редакционная коллегия оставляет за собой право как не публиковать работы в случае их отклонения, так и принимать решение об

их соответствие разделам журнала. Для публикации автор должен предоставить в редакцию:

электронный вариант статьи – файл, набранный в редакторе Microsoft Word for Windows, оформленный вместе с рисунками, таблица-ми и т.д., если таковые имеются;

файл каждого рисунка - должен быть включен в статью, а также в виде отдельного файла. Кроме основного текста, статья должна содержать:

краткую аннотацию на украинском, английском и русском языках, включая УДК, фамилии авторов, название статьи, страницы, коли-чество библиографических источников, язык и в конце ключевые слова, если они есть, - вся информация на трех языках (на отдельной странице);

Аннотация, соответствующая языку оригинала, определяет формат информационного файла для УРЖ «Джерело». ОБРАЗЕЦ: УДК 004.04 /Бараненко Р.В. /Аналіз моделей даних, що використовуються в ГІС //Проблемы информационных технологий. –2013. –

№1 (013) - С.150-158. Библ.: 6 назв., рус. Рассматриваются особенности моделей данных, используемых в геоинформационных системах. Особое внимание уделено использо-

ванию послойной и объектно-ориентированной пространственных моделей данных. Ключевые слова (если необходимы): геоинформационная система, модель, данные.

рецензию стороннего (не входящего в коллектив авторов) доктора наук по специальности, по которой подается статья; сведения об авторах (ФИО полностью, ученая степень, должность, название кафедры и вуза); научные интересы авторов; в отдельном файле полные сведения об авторах, т.е. дополнительно – домашний и рабочий адреса и телефоны, e-mail (если есть) и др.

Требования к оформлению рукописи:

1. Машинописные рукописи не принимаются. 2. Рисунки, содержащие кривые линии, следует выполнить на отдельных листах тушью или другим способом (напр., с помощью графи-

ческого редактора) - четко, черным цветом. На обороте каждого рисунка следует указать номер рисунка, название статьи и фамилии авторов. Предполагается ограничение как на

количество (5), так и на размеры рисунков. 3. Формулы должны быть напечатаны с учетом таких требований: начертание формул должно быть четким, принадлежность индексов

ясна, дроби и скобки оформлены четко и ясно; 4. Список используемых источников помещается в конце статьи, нумеруется в соответствии с порядком появления тексте.

Требования к оформлению файла: 1. Параметры страницы (опция меню ФАЙЛ, Параметры страницы):

размер бумаги - А4: 210297 мм; ориентация листа - книжная (альбомная не допускается); поля: левое - 2,5 см, остальные – 2 см; переплет - 0 см; колонтитулы - 1 см; страницы без нумерации.

154

Весь текст должен быть набран шрифтом Times New Roman, размер 10 пт, межстрочный интервал - одинарный. Для выделения отдельных слов допускается:

полужирное начертание символов, а также использование курсива и подчеркивания; изменение интервала между символами; использование верхнего или нижнего индексов.

Цветовое оформление не допускается.

2. Абзац должен иметь следующий формат (опция меню: ФОРМАТ, Абзац): отступ слева и справа - 0 см; первая строка - отступ на 1,0 см; интервалы перед и после абзаца - 0 см; интервал между строками - одинарный; выравнивание - по ширине.

3. Рисунки должны быть черно-белыми и вставлены в файл и распечатку статьи. Формат рисунков (tif, pcx, bmp и др.) должен быть совместим с редактором текста Microsoft Word ХР. Разрешение рисунков – не менее 300 dpi. Рисунки могут быть вставлены в текст при помощи следующих команд:

Добавить рисунок - Рисунок Microsoft Word; Добавить рисунок - Bitmap Image; Добавить рисунок - Рисунок Corel Draw.

4. Формулы должны быть набраны при помощи встроенного редактора формул Equation Editor 2.0, 3.0. Все формулы вставляются в таблицу с не очерченным контуром, состоящую из двух колонок: в первой находится формула без абзаца и выровненная по центру, во второй - номер фор-мулы (если такой имеется) тоже без абзаца и с выравниванием по правому краю. Граница между колонками таблицы устанавливается на от-метке 14 см. В тексте формулы должны быть выделены сверху и снизу пустой строкой. Ниже приведен пример вставки формулы:

0пPdlim0

0

. (1)

Параметры в редакторе формул должны в точности соответст-вовать приведенным ниже. Размеры (опция меню редактора Equation Editor: РАЗМЕР, Определить … ):

Обычный 10 пт. Крупный индекс 7 пт. Мелкий индекс 5 пт. Крупный символ 16 пт. Мелкий символ 10 пт.

Стили (опция меню СТИЛЬ, Определить…) Текст Times New Roman Функция Times New Roman Переменная Times New Roman Стр. греческие Symbol Пр. греческие Symbol Символ Symbol Матрица-вектор Times New Roman полужирный Числа Times New Roman

5. Таблицы создаются только при помощи Microsoft Word. Предполагается ограничение как на количество (5), так и на размеры таблиц (см. п. 8).

6. Суммарный объем рисунков и таблиц должен быть менее 50% объема основного раздела. 7. На основании данных «Для публикации …» формируется информационный файл о статье для реферативного журнала ДЖЕРЕЛО.

Просьба к авторам строго придерживаться требования Редколлегии. В противном случае Ваша статья не будет соответствовать тре-бованиям информативного обеспечения национального реферативного журнала «Джерело», что автоматически влечет за собой отклоне-ние статьи от публикации в текущем номере журнала.

1. В случае необходимости уточнения по оформлению статей – связь с ответственным редактором сборника E-mail: [email protected] 2. Рукописи авторам не возвращаются. Рукописи для рассмотрения Редколлегией сборника принимаются на кафедре Информационных технологий Херсонско-

го национального технического университета по адресу: 73008, Украина, г. Херсон, Бериславское шоссе, 24, ХНТУ, корп. 3, ауд. 318.

155

„ПРОБЛЕМИ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ” №16 /2014/

Свідоцтво про реєстрацію КВ №11321-20 ІР

ВИДАВЕЦЬ:

Херсонський національний технічний університет

Адреса редакції: 73008 м. Херсон,

вул. Бериславське шосе, 24, корп.3, а. 318 Телефони: 8(0552) 51-57-31, 32-69-66

e-mail: [email protected] Підписано до друку 26.12. 2014.

Формат видання 60х84/8. Папір офсетний. Ум. друк. арк. 18,14. Тираж 300 прим.

Друк ПП «ОЛДІ-Плюс»: м. Херсон, вул. Московська, 5

Documents

kafedra-it.at.ua · МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ХЕРСОНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ