KAHE ÜLDKOGUMI KESKVÄÄRTUSE VÕRDLEMINE

Olulisustesti põhiidee

t-test

z-test

STATISTIKA

PARAMEETRILISED MEETODID

1 GRUPP(KESKMINE TASE)

2 GRUPPI(erinevused keskmiste

vahel)

3 VÕI ENAM GRUPPI (erinevused keskmiste

vahel)

2 VÕI ENAM TUNNUST(seosed)

MITTEPARAMEETRILISED MEETODID

1 GRUPP(OSAKAAL)

2 GRUPPI(erinevused

proportsioonides)

3 VÕI ENAM GRUPPI (erinevused keskmiste vahel)

2 VÕI ENAM TUNNUST(seosed)

MEETODID

TABELIDARVNÄITAJADDIAGRAMMID

VAHEMIKHINNANG

TABELID, ARVNÄITAJADDIAGRAMMID

T-TEST, HII RUUT TEST

DISPERSIOONANALÜÜS

OLULISUSTESTIDÜldine skeem

Eeltöö (I): Kirjeldava statistika meetodite rakendamine. Valimis esineva erinevuse/seose väljaselgitamine.

Eeltöö (II): Kas olemasolevat erinevust/seost saab üldistada?

Õige olulisustesti valik. Valitud olulisustesti eelduste kontroll Hüpoteeside püstitamine, olulisusnivoo α (0,01; 0,05) valik. Arvutused. Otsus tulemuse kohta.

• p>α Ho (valimi parameetrite vahel esinevat erinevust/seost ei üldista)

• p≤α H1 (valimi parameetrite vahel esinevat erinevust/seos saab üldistada)

Järelduse sõnastamine.

KAHE ÜLDKOGUMI KESKVÄÄRTUSE VÕRDLEMINE

• Kas naised õpivad keskmiselt paremini kui mehed?

• Kas meeste tulemused spordis on keskmiselt paremad kui naistel?

• Kas erakoolide riigieksamite tulemused on keskmiselt paremad kui

tavakoolides?

• Kas Eesti elanikud on oma eluga keskmiselt rohkem rahul kui 5 aastat

tagasi?

• Kas üksikud naised teevad kodutöid keskmiselt rohkem kui abielunaised?

• Kas linnaelanikud kulutavad meelelahutusele keskmiselt rohkem kui

maaelanikud?

• Kas pojad on keskmiselt pikemad kui isad?

• …

EELTÖÖ• Eeltöö (I): Kirjeldava statistika meetodite rakendamine.

Valimis esineva erinevuse/seose väljaselgitamine.• Eeltöö (II): Kas olemasolevat erinevust/seost saab üldistada?

Eeldame, et ...

1. valim on tõenäosuslik (juhuvalim) e. valim esindab üldkogumit ja on

piisavalt arvukas

2. tunnus, mida uurime on arvtunnus või intervalltunnus

(saab arvutada keskväärtust, standardhälvet)

IDEE

• On 2 valimit/vastajate gruppi• Arvutame valimite keskväärtused

– Reeglina mittevõrdsed- üks suurem kui teine

• Tulemusena saame teha järelduse VAADELDUD OBJEKTIDE (valimi) kohta

• AGA, kuidas käitub üldkogum?

KAS ME SAAME SAADUD (valimite keskmiste vahel olevat)

ERINEVUST ÜLDISTADA????

OLULISUSNIVOO, HO JA H1

• Ho – neutraalne olukord• H1 – üldkuju “üldkogumite keskmised ei ole võrdsed”

• Hallide ja valgete hiirte keskmised sabapikkused on võrdsed• 5 aastased tüdrukud omandavad uut materjali kiiremini kui poisid. • Vallaliste ja abielus inimeste keskmistel sissetulekutel ei ole vahet

• Olulisusnivoo - mitmel juhul sajast võib meie järeldus olla vale• Tavaliselt valitakse 1% või 5% - eksimispiir

– Kas olulisusnivoo võib olla ka suurem?– Millal me lepime ka suurema olulisusnivooga?

• Olulisusnivoo valid SINA ise.

• Kuidas on omavahel seotud usaldusnivoo ja olulisusnivoo?• usaldusnivoo – kui täpse järelduse me tegime! (95%-lise tõenäosusega)• Olulisusnivoo=100%-usaldusnivoo

JÄRELDUS VOL.1Kirjalik meetod (z-test)

JÄRELDUS VOL.2T-jaotuse täiendkvantiilide abil

JÄRELDUS VOL.3Olulisustõenäosuse abil

OLULISUSTÕENÄOSUS• Näitab, kui suur on tõenäosus saada nii suurt erinevust valimi keskmiste

vahel juhuslikult kui üldkogumite keskväärtused ei erine.• e. kui suur on tõenäosus saada selliste valimite korral (tudengite

andmed, mida kasutasime) erinevust keskmiste vahel juhuslikult.

Olulisustõenäosus on vähim olulisusnivoo, mille korral me oma valimi põhjal saame veel vastu võtta sisuka hüpoteesi.

Kui α>p, tuleb lugeda tõestatuks sisukas hüpotees; kui α≤p, tuleb jääda nullhüpoteesi juurde.

MEIE NÄITES OL. TÕEN = 0%

• Järelikult 0-l juhul sajast saame me erinevuse keskmiste vahel juhuslikult

• Mõtle, mitmel juhul sajast erinevus siis oluline on?• Kui vastasid, et 100- l juhul sajast – siis oli sul õigus!

• Kui aga 100% sajast on selline erinevus olemas ka üldkogumis – siis me võime tõestada H1 e. erinevuse olemasolu.

• Tuleta meelde, et me tegime oma järelduse alati mingi eksimisvõimalusega (ol,nivoo) 5%

• Viiel juhul sajast võis meie järeldus olla vale / praegu me tõestasime erinevuse 100%-liselt!

• Kuid järeldust 100%-liselt teha ei saa!!!

JÄRELDUSE VORMISTAMINE

• Kui saame tõestada H1:– Oleme Ho ümber lükanud ja tõestanud sisuka hüpoteesi ol.nivool

5%

• Kui ei saanud H1 tõestada:– Peame jääma Ho juurde ol. nivool 5%– Ei saanud tõestada H1, peame jääma Ho juurde– KUID SEE EI TÄHENDA, ET Ho KEHTIKS!!!

• Selline olukord tähendab, et me peame uurimist jätkama, tegema lisaks mõõtmisi jne.

T-TESTID

• SÕLTUVAD• KORDUVMÕÕTMISED – mõõdame samu objekte kahel erineval korral,

ajahetkel.

• SÕLTUMATUD– REAALSELT ERINEVAD OBJEKTID

• Katse tulemused: üks rühm läbib töötluse, teine ei läbi (kontrollrühm).• Mehed ja naised• M ja IF