67

4. PRESN MERANIE UHLOV Podstata vetkch geodetickch prc v triangulcii je v presnom meran uhlov a dok. Na

budovanie, resp. doplnenie trigonometrickej siete sa dnes u pouvaj elektronick diakomery a globlne systmy na urovanie polohy (GPS).

Vysok presnos merania uhlov sa tie iada vade tam, kde sa meraj mal zmeny v polohe geodetickch bodov, budovanch pre pecilne ely: presn von geodetick siete, meranie posunov stavieb, presn vytyovacie siete, a pod.

4.1 Teodolity na presn meranie uhlov

Sasn teodolity maj rznu kontrukciu a rzne princpy merania uhlov. Preto aj ich delenie

me by rzne. Poda funknho princpu k meranm prvkom rozdeujeme teodolity na optick, elektronick a gyroteodolity. Z hadiska vkonnosti me by kritriom najmenia hodnota dielika tacej pomcky. Poda toho ich delme na:

1) vemi presn teodolity (sekundov),

2) presn teodolity (dvojsekundov),

3) teodolity strednej presnosti (desasekundov),

4) teodolity niej presnosti - technick (mintov).

Kontrukcie teodolitov na vemi presn merania boli v minulosti masvnejie ako teodolity na ben merania. Via hmotnos teodolitu mala prstroju zaisti stabilitu pri meran vo vetre. Sasn kontrukcie teodolitov s ahie, mench rozmerov a maj vyiu kontrukn dokonalos. Osi teodolitu s vemi presne opracovan, alekohady maj vek svetelnos a siln zvenie, libely s citlivejie a vybaven stupnicami. Citlivos libiel je okolo 15cc/2 mm. Najdleitejie sasti teodolitu, vodorovn a zvisl kruhy, s delen s chybou menou ako 1,5cc a tanie je na 0,3cc a 0,6cc. Najvraznej pokrok v kontrukcii geodetickch prstrojov nastal vaka nstupu mikroelektroniky. Vznikli elektronick teodolity, kde sa vodorovn smery a sklony zmery taj elektronicky. Sasn trend je vrazne poznaen snahou o vvoj univerzlnych meracch systmov (UMS), t. j. elektronickch teodolitov (ET), ktor sasne meraj uhly, dky, prevenie s monosou automatickej registrcie a vstupom meranch dajov na pota. Prstroje umouj tie voli elov reim merania poda zvolenho vstupu vsledkov merania.

4.1.1 Optick teodolity

4.1. Teodolit Wild T3

68

Z mnohch typov presnch teodolitov Chassellon, DKM 3, Wild T3, Askania sa budeme venova, u ns najznmejiemu, vajiarskemu teodolitu Wild T3, vyrbanmu v Heerbruggu firmou Wild - Leica.

Teodolit Wild T3 (obr. 4.1) je univerzlny teodolit. Mono nm vykonva meranie v zkladnej trigonometrickej sieti i v sieach nich radov. Priemer vodorovnho kruhu je 140 mm, s jemnm delenm po 5c. M tac mikroskop s mikrometrom a koincidenciou. Najmen dielik stupnice je 1cc, resp. 0,2. Spsob tania je naznaen na obr. 4.2. Zvenie alekohadu je 24, 30 a 40 nsobn poda pouitho okulru. Citlivos aliddovej libely je 22cc/mm. Stupnice a nitkov kr sa mu osvetli.

Hmotnos teodolitu v kovovej schrnke je 16 kg. Prednosou teodolitu Wild T3 je rchle meranie. Wild T3 sa pouval pri meran v zkladnej astronomickej - geodetickej sieti v eskoslovensku a stle sa pouva na urovanie vodorovnch posunov trigonometrickou metdou v prpade vysokch nrokov na presnos polohovho merania (mp = 1-3 mm). Niektor teodolity (Wild T3, Askania) s vybaven zariadenm na astronomick merania.

tanie na kruhu: 114g 45c 82 24

tanie na optickom mikrometry: 2c 10,3cc 0 00,5

Vsledn tanie: 114g 47c 10,3cc 82 24 00,5

Obr. 4.2. tanie na teodolite Wild T3 Prstrojov chyby optickho teodolitu

Kad meranie vychdza z predpokladu uritej pevnej vchodiskovej (zkladnej) polohy - pevnho poiatku, na ktor sa vzahuj meran hodnoty. Vetky stupnice geodetickho prstroja, ktormi zskavame vstupn seln informcie o predmete merania maj svoju orientciu spojen s uritou geometrickou polohou meracieho prstroja a vlastnou geometriou prstroja. Hovorme o tzv. geometrickch podmienkach meracieho zariadenia, ktor sa vzahuj na zkladn horizontlnu rovinu kolm na smer zvislice stanoviska. Odmeran hodnoty teda zvisia aj od toho, ako presne a spoahlivo vieme realizova nae merania vzhadom na tto zkladn rovinu.

Geometrick podmienky ovplyvuje predovetkm:

69

- stabilita zkladnej (vchodiskovej) polohy,

- minimlna va pohyblivch ast prstroja,

- o najpresnejie opracovanie funknch plch a dodranie geometrickho tvaru funknch sast,

- ahk, ale presn chod pohyblivch ast prstroja,

- vkonn zameriavacie (zacieovacie) zariadenie - alekohad,

- presne delen kruhy a stupnice s vkonnm tacm zariadenm,

- presn a spoahliv libely,

- kvalitn urovnvacie zariadenia bez mtvych chodov,

- presn centrcia prstroja nad bodom,

- trval dodriavanie vzjomnej geometrickej polohy funknch ast v samotnom prstroji.

Obr. 4.3. Osov podmienky teodolitu

Systematick chyby pri meran uhlov

1. Osov chyby teodolitu

Osov chyby z nesplnenia podmienok V ^ H, H ^ Z a predovetkm V ^ L, ktor sa ned z merania vyli (vertiklna os je najdleitejou osou teodolitu, preto musme zavdza opravy z nesplnenia osovej podmienky V ^ L),

a) Chyba z nezvislej polohy vertiklnej osi teodolitu je spsoben tm, e zvisl os teodolitu nie je toton s tianicou. Je potrebn ju uri pre kad zmeru a zavies poetn korekciu. K tomu sa ta av a prav okraj bubliny aliddovej libely. Ak potame dieliky od stredu na obe strany a ozname av tanie l, prav p, je oprava dan vzahom

( ) gzplfs cot21

-=D , (4.1)

kde f je citlivos aliddovej libely (v sekundch na jeden dielik),

70

z je zenitov uhol meranho smeru.

b) Koliman chyba vznik tm, e zmern os alekohadu nie je kolm na horizontlnu os prstroja. Vyluuje sa meranm v dvoch polohch alekohadu, tm sa vyli chyba z excentrickho alekohadu vo vzahu k vertiklnej osi.

c) Chyba zo sklonu otonej osi alekohadu sa prejav (ak ozname sklon psmenom i a vkov uhol zmery b) hodnotou Di = i tanb . Vyluuje sa meranm v dvoch polohch alekohadu.

2. Chyba z excentrickej aliddy sa vyluuje tanm na dvoch protiahlch miestach delenho kruhu.

3. Chyby v delen kruhu a stupnice optickho mikrometra sa podstatne zmenia, ak budeme meranie toho istho smeru niekokokrt opakova a rozlome poiaton tanie rovnomerne po kruhu a po stupnici optickho mikrometra.

4. Chyba z otania observanho piliera sa pri linernom otan eliminuje pravou meraskho postupu. Rovnomern otanie observanho piliera vak meme predpoklada len kratiu dobu, preto sa v triangulcii I. radu nemeraj uhly v skupinch, ale kad uhol samostatne.

5. Chyba spsoben postrkom limbu a strhvanm teodolitu. Poiaton tanie na delenom kruhu sa zvyajne men po pretoen alekohadu. Naptie vzniknut postrkom limbu je potrebn uvoova rovnomerne, a preto sa pohyb otonej skrutky mus robi vdy v rovnakom smere (doprava), potom je jeho inok pre obidva smery pribline rovnak. Chybu zo strhvania teodolitu sa d podstatne zni meranm v tzv. laboratrnej jednotke.

6. Rnov chyba. Rnov chyba spsobuje, e interval medzi dvoma susednmi ryskami delenho kruhu, nie je mikroskopom presne zven tak, aby zodpovedal rozsahu stupnice optickho mikrometra. Rnov chybu zistme opakovanou koicidenciou napr. 10x koincidujeme v blzkosti tania daja 0 a 100 na mikrometri napr.

l l1 20 4 99 4= =, ,

Oprava pre tan daj l (napr. l = 42) bude = - =l l l2 1 99,4 - 0,4 = 99,0

ll

l k=

= =100 100

9942 42.

7. Chyby libiel,

8. Chyba z centrcie teodolitu a ciea.

Nhodn chyby pri meran uhlov

Patr sem chyba v zacielen na bod (chyba v pointcii) a chyba v koincidencii. Chyba v zacielen sa zvuje pri zlej viditenosti, pri vibrcii zmernho la a nevhodnch atmosfrickch podmienkach, pri nrazoch teodolitu alebo piliera, napr. psobenm vetra.

K zneniu nhodnch chb sa na trigonometrickch bodoch I. rdu stavali silnejie vee a merali sa zsadne na sveteln signl (reflektor). Cielenie sa viackrt opakovalo. Meralo sa neskoro veer a v noci.

inok nhodnch chb vak nie je rozhodujci na presnos meranho uhla, lebo poet pointci a tan je pri opakovanom meran dos vysok. O presnosti rozhoduj predovetkm systematick vplyvy.

4.1.2 Elektronick teodolity

Elektronick teodolit je vybaven elektronikou na meranie uhlov a dok (obr. 4.4).

71

Obr. 4.4. Elektronick teodolit Elta S 10 SPECTRA PRECISION

ET s v produknom programe vetkch firiem, ktor vyrbaj geodetick prstroje. Navzjom sa lia stupom automatizcie meracieho procesu, presnosou meranch velin, komfortom obsluhy a kontruknm usporiadanm meracch jednotiek.

Poda kontrukcie ET rozdeujeme na:

- ET s nasadzovacm diakomerom,

- ET so zabudovanm diakomerom,

- motorizovan ET.

Poda pomcky na horizontciu teodolitu mme ET s rrkovou aliddovou libelou, alebo s elektronickou libelou (s dvojosovm kompenztorom vertiklnej osi).

ET s vybaven pecializovanmi programami na meranie a vytyovanie. Spolonm znakom elektronickch teodolitov je digitlny vstup odmeranch dajov na displeji prstroja a ich registrcia. Prakticky u vetkch ET njdeme monos:

- voby jednotiek merania,

- merania zenitovch uhlov alebo vkovch uhlov,

- merania ikmch alebo vodorovnch dok,

- pravy meranej dky o stov kontantu odrazovho systmu,

- voby nrastu slovania meranch bodov,

- zavedenia excentricity meranho bodu (pri meran dky na neprstupn miesto merania),

- numerick a alfanumerick zadvanie dajov,

- prehliadania a opravy registrovanch dajov,

- osvetlenie zmernho kra a displeja, at.

72

Na kadom novom stanovisku merania sa tandardne zadva:

- slo stanoviska a orientanho bodu,

- vka prstroja a vka ciea,

- tlak a teplota ovzduia,

- vchodiskov uhlov tanie.

ET s vybaven optickm dostreovaom (s laserovou stopou vertiklnej osi prstroja, napr. TPS 300) a monosou merania so zvislou centrciou. Maj tandardn (zkladn) meracie programy a nadstavby, ktormi sa ET, v prpade potreby, vybavuje dodatone. Uvate ET poda vlastnch zvyklost merania si me upravova postupnos danch a odmeranch dajov a do finlnej formy, t.j., e sa bud registrova sla a sradnice odmeranch bodov.

Napr. medzi zkladn programy merania v rznej forme konfigurcie vstupu patr:

- meranie uhlov a dok,

- meranie polrnych sradnc,

- meranie uhlov v skupinch,

- urenie vky stanoviska prstroja,

- urenie priestorovch sradnc stanoviska merania pretnanm,

- urenie sradnc prechodnho stanoviska,

- postupn urovanie vzdialenosti a uhlov medzi meranmi bodmi,

- polrne vytyovanie, ortogonlne vytyovanie, kartzke vytenie viazan na sradnicov systm a in.

Niektor ET s vybaven aplikanmi programami, ktorch vsledkom spracovania odmeranch dajov me by:

- vpoet plch,

- vpoet sradnc bodov polygnu,

- urovanie vok neprstupnch bodov,

- meranie vzdialenosti na neprstupn bod a in.

Pri vytyovan napr. ET TPS Systm 1000 graficky znzoruje polohu stanoviska merania, polohu odrazovho zariadenia (hranola) a polohu vyadovanho miesta vytenia. Zrove sa pota poda zvolenej metdy vytyovania napr. zmena uhla, dky a prevenia medzi odmeranm a vytyovanm bodom (Da, Ds, DH), resp. priena odchlka, pozdna odchlka a prevenie (p, q, DH). Tieto daje sa daj zobrazi na displeji odrazovho zariadenia v mieste vytyovanho bodu (Elta S 10 a S 20).

ET Elta S 10 a S 20 s vybaven ltozelenm svetelnm rozhranm na vytenie smeru. Pomocnk so zrkadlom s 10 cm presnosou njde poda ltozelenho rozhrania vyadovan vytyovan smer. Za rovnakm elom ET TPS s vybaven v alekohade prstroja lto-ervenou blikajcou didou EGL navdzajceho svetla. Sveteln body s viditen a do vzdialenosti 150 m (obr. 4.5)

Motorizovan ET s v alekohade vybaven zariadenm na automatick rozpoznvanie ciea (Automatic Target Recognition ATR). Tieto prstroje umouj automatick meranie uhlov a vzdialenost.

73

Obr. 4.5. Navdzacia dida EGL Leica

Obr. 4.6. Automatick rozpoznanie ciea

Prstroj sa predbene nasmeruje priezorom na hranol odrazovho zariadenia. V reime merania sa ET nato automaticky pomocou motorov na stred hranola. Zabudovan ATR vysiela laserov l. Odrazen l je prijat vstavanou kamerou (CCD). Vypota sa poloha prijatho svetelnho bodu s ohadom na stred CCD. Horizontlne a vertiklne posuny sa prepotaj na korekcie horizontlnych a vertiklnych uhlov a na riadenie motorov, ktor otaj prstroj tak, aby zmern kr bol zacielen presne na stred hranola. Citliv oblas ATR je umiestnen do stredu zornho poa alekohadu, z ktorho predstavuje tretinu. ATR rozpoznva stred hranola v rmci tejto citlivej oblasti. Pri hadan a rozpoznan stredu hranola je zorn pole alekohadu pirlovite prehadvan tak, e citliv oblas ATR sa posva do stredu hranola (obr. 4.6). Celkov as na prehadanie a rozpoznanie stredu hranola je asi 1 sekunda.

4.1.3 Skka osovch podmienok elektronickch teodolitov

Osov podmienky ET s trubicovou aliddovou libelou kontrolujeme a rektifikujeme ako optick teodolity.

74

U ET s elektronickou libelou kontrolujeme osov chyby (podmienky) :

1. V ^ L (l, t) pozdnu chybu (l v smere kolimanej osi) a prienu chybu (t v smere horizontlnej osi) dvojosovho kompenztora,

2. (i) indexov chybu vertiklneho kruhu,

3. Z ^ H (c) koliman chybu,

4. H ^ V (a) chybu otonej osi alekohadu,

5. (ATR) koliman chybu automatickho rozpoznvania ciea.

Napr. u ET TPS Systm 1000 Leica je nasledovn postup preskavania a rektifikcie osovch chb. Zvolme reim Kalibrcia a postupne v porad 1 a 5 kontrolujeme osov podmienky ET:

1. V ^ L (l, t) predstavuje urenie indexovej chyby dvojosovho kompenztora. Po precznom urovnan elektronickej libely v ubovolnom postaveni aliddy prstroja, tartujeme test podmienky (l, t). Po internom teste pozcie kompenztora prstrojom, na dispeji je vzva na pootoenie prstroja o 200g. Akustickm signlom sa oznamuje dostatonos splnenia podmienky otoenia prstroja o 200g. Po teste kompenztora v 2. pozcii prstroja na displeji sa zobrazuj v uhlovej miere predchdzajce a zisten indexov chyby kompenztora v pozdnom a prienom smere. Po akceptovan zistench indexovch chb bud odmeran vodorovn a vkov uhly automaticky opravovan o chyby z nesplnenia osovej podmienky V ^ L. Urenie pozdnej a prienej osi kompenztora vo vzahu k zvislici zodpoved stredu bubliny elektronickej libely.

Motorizovan ET vykonvaj urenie podmienky (l, t) automaticky po spusten prvho merania.

2. (i) Pri kontrole indexovej chyby meriame v dvoch polohch alekohadu vzdialen, jemne zobrazen bod. Senzor sklonu indikuje odchlku vertiklnej osi prstroja od zvislice o ktor sa automaticky opravuje tanie vkovho uhla (obr. 4.7). Na displeji sa zobrazuje predchdzajca a uren hodnota indexovej chyby. Zrove vystupuje vzva, i uren hodnota indexovej chyby bude akceptovan.

3-4. (c, a) Koliman chybu a chybu otonej osi ET meme prekontrolova v jednom meracom postupe meranm v dvoch polohch alekohadu. Pri osovej podmienke H ^ V je podmienka, aby bol meran bod 30g nad alebo pod horizontom prstroja.

Motorizovan prstroje sa po odmeran v 1. polohe automatick premiestuj do 2. polohy. Mera mus iba prekontrolova presn zacielenie.

5. (ATR) Kalibran chyba ATR je odchlkou medzi kolimanou osou a stredom CCD kamery od priamky idcej do stredu hranola (obr. 4.8). Meranie sa vykon v dvoch polohch alekohadu. Proces kontroly poda voby me sasne zohadni aj urenie indexovej chyby a kolimanej chyby. Motorizovan prstroje sa automaticky premiestnia do 2. polohy.

4.2 Metdy merania vodorovnch uhlov

Poda elu a presnosti prc sa pouvali a dodnes pouvaj najm tieto metdy merania vodorovnch uhlov:

a) meranie smerov v skupine,

b) meranie uhlov nsobenm (repetin meranie),

c) meranie v laboratrnej uhlovej jednotke,

d) meranie uhlov vo vetkch kombinciach,

e) meranie uhlov v sektoroch,

f) metda smernkov,

g) metda vrcholov.

75

Obr. 4.7. Indexov chyba Obr. 4.7. Koliman chyba automatickho

rozpoznvania ciea

Najirie uplatnenie m metda merania v skupinch. Repetin metda sa pouva len vnimone. Ostatn metdy sa pouivali predovetkm v triangulanch meraniach a pri presnch meraniach uhlov.

3.2.1 Metda merania smerov v skupinch

Mme odmera osnovu smerov y1 (obr. 4.9). Teodolit centrujeme a horizontujeme, za

vchodiskov smer y0 volme zmeru na zreten, nie vemi vzdialen ale jasne viditen bod. Najlepie, ak je umiestnen na horizonte s priamym osvetlenm. alekohadom postupne cielime na body v porad P1, P2 , ... Pn, nakoniec znovu uzatvorme meranie zmerou na vchodiskov bod P1. Touto zmerou sa kontroluje spoahlivos a stabilita postavenia teodolitu, m sa zaisujeme proti hrubej chybe v meran. Tak dostaneme 1. rad. Meranie v prvom rade je v prvej polohe alekohadu v pravotoivom smere a v druhom rade v druhej polohe v avotoivom smere. Spolu tvoria meranie v jednej skupine.

Obr. 4.9. Meranie smerov v skupine

76

Ak sa v niektorom rade objav neshlas medzi prvm a poslednm tanm viac ako 2,5 nsobok hodnoty

r m n= 0 , (4.2)

kde m0 je stredn chyba meranho smeru v jednej skupine a n je poet smerov v skupine, m sa meranie opakova.

inok periodickej chyby v delen horizontlneho kruhu a optickho mikrometra (rnov chyba) sa d zni meranm vo viacerch skupinch. Poiaton nastavenie v alch skupinch zmenme o hodnotu (predpokladme teodolit s koincidennm spsobom tania)

sa

s

g

+=200

y , (4.3)

kde s je poet skupn, a je rozsah stupnice mikrometra.

Stredn chybu vyrovnanho smeru meranho v s skupinch vypotame zo vzahu

m ms

= 0 , (4.4)

kde m0 je jednotkov stredn chyba meranho smeru v jednej skupine

[ ]( )( )

mvv

n s0 1 1=

- - , (4.5)

v s opravy, n je poet smerov (opakovan vchodiskov smer zapotavame do potu smerov) a s je poet skupn.

Opravy v vypotame zo vzahu

v v zij ij j= + (4.6)

kde = -vij i ijy y je predben oprava, y i je vyrovnan hodnota (aritmetick priemer z j - skupn), y ij hodnota i - tho smeru v j - tej skupine a zj je tzv. orientan oprava v j - tej skupine

znj

ij= - y . (4.7)

Orientan opravu potame pre kad skupinu zvl, pretoe mus by splnen podmienka

vij

i

n

== 0

1

pre kad skupinu (nesta splni len podmienku vijj

s=

= 0

1).

4.2.2 Laboratrna uhlov jednotka

V roku 1936 zaviedol Ing. Jozef Kovk do naej triangulanej praxe laboratrnu jednotku.

Je to usporiadan meranie uhlov, pri ktorom je eliminovan alebo vznamne znen vplyv vetkch chb sstavy teodolit a pilier, meranie trv krtku dobu, take sa d predpoklada rovnak refrakcia po cel dobu merania. Oznaenie laboratrna m vyjadri, e pri krtkej dobe merania maj spojnice teodolit ciel laboratrnu povahu.

77

Pracovn schma merania v laboratrnej uhlovej jednotke poda obr. 4.10 je uveden v tab. 4.1. Laboratrna jednotka m 4 skupiny (meranie v 8-ich radch).

Postup merania v laboratrnej uhlovej jednotke Tabuka. 4.1. Skupina

Rad Smer Poloha alekohadu

Smer otania

Vychodiskov tanie

1

I

P

a0

II

P

I

2

III

P

a0+100

IV

P

II

Obr. 4.10. Meranie v laboratrnej uhlovej jednotke

4.2.3 Meranie uhlov vo vetkch kombinciach (Schreiberova metda)

Ak je na stanovisku merania s smerov, meme vytvori n uhlov tak, e kad smer

kombinujeme s ostatnmi smermi. Poet kombincii vypotame zo vzahu

( )N

s s s=

=

-

21

2. (4.8)

Poda obr. 4.11 pre s = 4 je N = =4 32

6. .

Obr. 4.11. Meranie uhlov vo vetkch kombincich

78

Kad uhol sa meria v n laboratrnych jednotkch. Okrem toho kad z uhlov sa d odvodi z (s - 2) priamo odmeranch uhlov.

4.2.4 Meranie uhlov v sektoroch

Vrcholov uhly w1, w2, w3, .... na stanovisku S sa rozdelia vhodne vybranmi hlavnmi smermi A, B, C, ... na sektory.

Vdy dva susedn hlavn smery vytvraj sektorov uhly s1, s2, s3. Horizont stanoviska S vypluj sektorov uhly s a vrcholov uhly w (obr. 4.12).

Jednotliv sektorov uhly obsahuj vrcholov uhly.

s1 = + w1 + w2 + w3, s2 = + w4 + w5, (4.9) s3 = + w6 + w7 + w8.

Obr. 4.12. Meranie uhlov v sektoroch

Vrcholov uhly sa meraj v n laboratrnych jednotkch.

Vyrovnanie uhlov na stanovisku:

a) Sektorov uhly sa vypotaj ako veobecn aritmetick priemer z priamo odmeranch hodnt a z hodnt zskanch stom prslunch vrcholovch uhlov.

b) Sektorov uhly sa vyrovnaj na 400g (odchlka sa rovnomerne rozdel na jednotliv uhly).

c) Vrcholov uhly sa vyrovnaj vo vntri prslunch sektorov (odchlka sa rozdel rovnomerne na jednotliv uhly).

Vhodou sektorovej metdy je monos prispsobi meranie atmosferickm podmienkam.

4.2.5 Metda smernkov Kad smer osnovy na stanovisku S vytvra uhol (kombinciu) s pomocnm (zkladnm)

smerom M (obr. 4.13). Zkladn smer je uren zvltnym signlom, ktor sa zriauje na vhodnom mieste vo vzdialenosti niekokch kilometrov od stanoviska (aby sa pri meran uhlov nemuselo meni zaostrenie alekohadu).

79

Obr. 4.13. Meranie uhlov smernkovou metdou

Uhly (M.1), (M.2), (M.3),...sa meraj v dvojiciach, napr. pre uhol (M.1) je to poradie merania M, 1; 1, M. Uhly je mon mera tie v skupinch alebo v laboratrnych jednotkch.

4.2.6 Metda vrcholov

Touto metdou sa meria samostatne kad z vrcholovch uhlov w, ktor vypa horizont

(obr. 4.14). Jednotliv uhly sa meraj v laboratrnych jednotkch. Vhodou vrcholovej metdy je vzjomn nezvislos merania kadho z uhlov na stanovisku.

Obr. 4.14. Meranie uhlov vrcholovou metdou

Poznmky a rady na presn meranie uhlov:

- povinnosou meraa je prekontrolova osov podmienky teodolitu,

- teodolit je potrebn chrni slnenkom pred priamym osvetlenm Slnkom,

- pred meranm sa oto aliddoujeden krt dookola, v rovnakom zmysle ako nasleduj zmery,

- pri meran sa mus ota stle v rovnakom zmysle, ak vynechme zmeru nevraciame sa, ale pootome teodolitom v rovnakom smere, v akom postupuje meranie smerov,

- meranie a zaobchdzanie s teodolitom sa mus vykonva citlivo, plynule a rovnomerne a bez zbytonch preruen,

- pri otan teodolitu nikdy netlame na alekohad, ale vdy tlame na nosn vidlicu teodolitu,

- pred meranm je potrebn zaostri zmern kr (najlepie proti oblohe) a zaostri tac mikroskop,

- pointcia na cie, ako i koincidencie mikrometra vykonvame vdy z tej istej strany.

80

4.3 Meranie uhlov v zkladnej trigonometrickej sieti

Priemern dka strn v zkladnej trigonometrickej sieti (trigonometrickej sieti I. rdu) je 30 40 km. Chyba v smere vekosti 1 tu znamen posun o 15 20 cm. Preto uhly v zkladnej sieti bolo potrebn mera s najvou dosiahnutenou presnosou.

Stredn chybu meranho uhla (alebo smeru) potame poda znmeho Ferrerovho vzorca

tU

m3

2=w alebo tU

m6

2=s , (4.10)

kde U uzvery trojuholnkov,

t poet trojuholnkov v sieti.

Zkladn trigonometrick sie SR, neskorie nazvan astronomicko-geodetick sie (AGS), mala tieto stredn chyby:

pre uhol mw = 0,38 , pre smer ms = 0,27.

4.4 Horizontlna refrakcia

Prostredie, ktorm prechdzaj sveteln le pri meran uhlov, je nehomognne. Vo vzduchu, ktor m mal tepeln vodivos, sa teplo ri od ohriateho zemskho povrchu. Nad vodnmi plochami alebo nad lesmi sa vytvraj nepravideln kuele chladnejieho vzduchu, nad suchou nezatrvnenou zemou, nad dozrievajcim obilm, nad skalami je vzduch teplej. Izotermick plochy s preto zvisl na tvare ternu a jeho poraste. Hustota vzduchu potom zvis v prvom rade na teplote (chladnej vzduch je hustej), alej na tlaku, obsahu vodnch pr a inch plynov. Prechodom do hustejieho prostredia sa sveteln l lme ku kolmici.

Pri meran prechdza sveteln l v rznych vkach nad ternom prostredm rznej hustoty, lme sa a do alekohadu vstupuje z inho smeru ako keby prostredie bolo homognne. Odchlka lov v smere vertiklnom je dos vek a prejavuje sa pri meran vertiklnych uhlov. Podstatne menia, avak nie zanedbaten je odchlka lov v smere horizontlnom, prejavuje sa ako horizontlna refrakcia (tie priena, bon alebo laterlna).

Na vpoet oprv z refrakcie je odvodench viac vzahov. Problm refrakcie doposia nie je uspokojivo vyrieen a je limitujcim initeom zvyovania presnosti geodetickch meran.

Refrakn chyba m s m zloku systematick c a zloku premenliv g

s = c + g. (4.11)

Systematick zloka c v podstate zvis na profile ternu pod zmerou, na jeho vlastnostiach (vodn plochy, lesy a pod.) a na klimatickch pomeroch v danom zem. M preto rznu hodnotu pre jednotliv smery na rovnakom stanovisku a je tie rzna na rznych bodoch. Nie je mon ju vyli ani dlhodobm meranm za rznych atmosfrickch podmienok.

Premenliv zloka g sa okrem inho men s dennou dobou a so zmenami atmosfrickch podmienok. Pri jednom meran uhla (pri krtkej dobe merania) psob ako chyba systematick. Pri meran na druh de v inej dobe a za inch atmosfrickch podmienok me ma in hodnotu i znamienko a tm me nadobudn charakter nhodnej chyby. Pri dostatonom vystriedan podmienok bude jej stredn hodnota E(g) = 0 a stredn hodnota refraknej chyby E(s) = c.

Stredn chyba m meranho smeru (alebo uhla) sa sklad z meraskej chyby m a z refraknej chyby s:

222 sm +=m . (4.12)

Refrakn chyba sa preto prejavuje v uzveroch trojuholnkov a m (rozhodujci) nepriazniv vplyv na presnos siet.