8/17/2019 Karakteristik Method Resume

http://slidepdf.com/reader/full/karakteristik-method-resume 1/2

Nama : Bagus Pramono Yakti

NIM : 25015002

Dalam model matematik metode karakteristik seringkali dijumpai, sehingga

pemahasann!a diletakkan didepan" Metode ini pada prinsipn!a adalah melakukan

peruahan entuk persamaan dasar dari persamaan di#erensial parsial menjadipersamaan di#erensial iasa, sehingga didapat keuntungan ah$a integrasi

persamaan dasarn!a menjadi leih mudah"

%eagai &ontoh akan diahas persamaan dasar angkutan limah dengan koe'sien

diaaikan (D   ≈ 0), sehingga persamaan dasar angkutan limah, pers (1) eruah

menjadi pers (2):

  (1)

  (2)

Dengan sustitusi * + d-dt, maka

diperoleh entuk

 .adi dari satu persamaan di#erensial parsial pers (2), diuah menjadi, dua

persamaan di#erensial iasa !aitu

 

(/)

Pers (/) jika diintegrasikan dengan andaian * ernilai konstan akan diperoleh

 

()

Dari persamaan () dapat dikatakan ah$a konsentrasi limah pada suatu titik

pada seuah sungai pada suatu $aktu adalah sama dengan konsentrasi limah

pada $aktu seelumn!a di suatu titik !ang erjarak *t diseelah hulu dengan tadalah selisih $aktu"

Perlu diperhatikan disini ah$a pen!elesaian dengan metode karakteristik !ang

menghasilkan pers () dia atas merupakan penyelesaian analitis, karena se&ara

menerus pers () erlaku untuk seluruh domain" da eerapa pen!elesaian

dengan metode karakteristik !ang integrasin!a tidak dapat dihitung langsung

8/17/2019 Karakteristik Method Resume

http://slidepdf.com/reader/full/karakteristik-method-resume 2/2

seperti dalam kasus diatas tetapi harus dilakukan se&ara numeris, namun demikina

metode karakteristik tetap merupakan suatu pen!elesaian analitis"