Embed Size (px)
Citation preview
KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI ASAL
ÇARPANLARINA AYIRARAK
x = a b ŞEKLİNDE YAZMA
12 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
çarpanlardan kök dışına çıkanları çıkaralım.
212 = 4.3 = 2 .3 = 2 3
veya
72 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
çarpanlardan kök dışına çıkanları çıkaralım.
72 = 36.2 = 6 2
veya
2 27 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
çarpanlardan kök dışına çıkanları çıkaralım.
2 27 = 2 9.3 = 2.3 3 = 6 3
1) Aşağıdaki kareköklü sayıların
çarpanların kök dışına bölme
algoritması uygulayarak çıkartınız.
a) 45
b) 18
c) 27
d) 54
e) 20
f) 24
g) 60
h) 75
ı) 120
i) 180
j) 380
2) Aşağıdaki köreköklü sayıları kök
dışına bir tamkare çarpanı ile
çarpım düşünerek kök dışına
çıkartınız.
a) 50
b) 32
c) 80
d) 48
e) 24
f) 54
g) 128
h) 60
ı) 75
i) 180
j) 150
3) Aşağıdaki karekök içinde bulunan
sayıları çarpanlarına ayırarak kök
dışına çıkabilecek sayıları kök dışına
çıkarınız.
a) 3 20
b) 2 50
c) 4 27
d) 2 24
e) 2 72
f) 56
g) 80
h) 3 50
ı) 2 360
i) 7 720
KAREKÖKLÜ SAYININ KATSAYISINI KÖK
İÇİNE ALMA
Katsayı negatif ise işareti kök içine
alınmaz. Sadece sayı kök içine alınır.
Karekökün önündeki negatif işareti
karekökün yönünü belirtir.
Aşağıdaki kök dışında bulunan sayıları kök
içine alınız.
a) 2 3 =
b) 5 2 =
c) 3 7 =
d) 4 5 =
e) 9 3 =
f) 11 3 =
g) 7 2 =
h) 5 10 =
ı) 12 3 =
KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
2. 3 = 2.3 = 6
kökün içindeki sayılar çarpılır.
2 2.4 3 = 2.4 2.3 = 8 6
kök içindeki sayılar kök içinde
kök dışındaki sayılar kök dışında çarpılır
Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.
a) 3. 5 =
b) 5. 7 =
c) 11. 2 =
d) 6. 8 =
e) 15. 20 =
f) 3. 5. 6 =
g) 6. 2. 5 =
h) 12. 15. 2 =
ı) 3 3. 2 5 =
i) 2 5. 3 6 =
j) 4 10. 5 5 =
k) 6 7. 3 6. 2 3 =
l) 4 3. 2 5. 6 2 =
m) 6. 5 2. 3 3 =
n) 2. 3 3. 2 11=
o) 5 3. 2 2 =
AYNI KAREKÖKLÜ SAYILARIN ÇARPIMI
2
2
3. 3 = 3.3 = 3 = 3
2 5. 3 5 = 2.3 5.5 = 6 5 = 6.5 = 30
kök içindeki sayılar aynı ise
çarpma sonucunda kökten dışarı çıkıyor.
Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.
6. 18 = ?
Çarpma işlemini aynı kökler çarpımı
şeklinde yapalım.
6. 6.3 = 6. 6. 3
= 6. 6. 3
= 6 3
Aşağıdaki çarpma işlemlerini örnekteki gibi
yapınız.
a) 6. 10 =
b) 8. 2 =
c) 15. 5 =
d) 12. 3 =
e) 18. 27 =
f) 15. 10 =
g) 2 6. 3 12 =
h) 5 10. 4 6 =
ı) 2 12. 6 3 =
i) 3 14. 5 2 =
a) 2. 2 =
b) 6. 6 =
c) 5. 5 =
d) 11. 11=
e) 15. 15 =
f) 7. 7 =
g) 2 2. 3 2 =
h) 5 3. 4 3 =
ı) 12 6. 21 6 =
i) 4 10. 6 10 =
j) 2. 2. 2 =
k) 3. 3. 3 =
l) 6. 6. 6 =
m) 5 5. 2 5. 5 =
n) 4 7. 7. 7 =
Aşağıdaki kare ve dikdörtgenin alanını
bulalım.
Aşağıdaki kare ve dikdörtgenlerin alanını
bulunuz.
a)
b)
c)
KAREKÖKLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ
6
12 : 2 = 12 :2 = 6
kök içindeki sayılar bölünür.
15 6 : 5 3 = 15:5 6 :3 = 3 2
kök dışındakiler kök dışındaki
kök içindekiler kök içindeki sayılar ile bölünür.
12 12=
2
3
= 6 şeklinde de olabilir2
1515 6=
5 3 5
2
6.
3= 3 2
1) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
a) 12 : 2 =
b) 18 : 2 =
c) 15 : 5 =
d) 12 : 3 =
e) 27 : 3 =
f) 20 : 10 =
g) 12 6 : 3 2 =
h) 15 10 : 3 5 =
ı) 20 2 : 5 2 =
i) 3 20 :3 5 =
2) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
12a) =
6
18b) =
3
35c) =
7
15d) =
5
48e) =
3
12 6f) =
6 2
27 60g) =
9 12
15 75h) =
6 3
30 18ı) =
6 3
45 28i) =
9 7
3) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
3a) =
12
5b) =
30
2c) =
16
3d) =
18
7e) =
35
5 6f) =
20 12
3 15g) =
18 60
4 10h) =
8 30
25 18ı) =
15 15
45 28i) =
30 21
12 15j) =
18 20
4) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
12 : 2a) =
6 : 3
3 18 :3 3b) =
15 27 :5 3
2 40 :2 10c) =
10 7 :5 7
12 15 :3 3d) =
10 10 :5 2
21 48 :7 3e) =
2 3 : 3
RASYONEL İFADEDE PAYDADAKİ KÖKÜ
TAMSAYI YAPMA
Aşağıdaki paydasında kareköklü sayı
bulunan ifadeleri paydayı genişleterek
köklü sayıdan kurtarın.
2a)
3
5b)
6
7c)
5
6d)
3
10e)
3 5
12f)
3 6
5 2g)
3 5
2 5h)
4 3
2 10ı)
5 5
5 2i)
3 7
2
6
2
1 1 1. 3 3= = =
33 3 3. 3
paydadaki köklü sayıyı
aynı köklü sayı ile genişletiriz.
2 2 2. 5 2 5 2 5= = = =
3.5 153 5 3 5 3 5. 5
3 2 3 2 3 2. 6 3 12= = =
2.62 6 2 6 2 6. 6
4.2 2 2 2 = = =
4 4 2
3
5
