Karl Marx y los transformólogos

Revista de Ciencias Sociales (Cr)

ISSN: 0482-5276

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Universidad de Costa Rica

Costa Rica

Villalobos Céspedes, Daniel

Del valor de producción al precio de producción: Karl Marx y los transformólogos

Revista de Ciencias Sociales (Cr), vol. II, núm. 96, junio, 2002

Universidad de Costa Rica

San José, Costa Rica

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Ciencias Sociales 96: 129-146, 2002 (II)

I. INTRODUCCIÓN

En mi criterio, el principal problema entorno a la transformación del valor de produc-ción a precio de producción, es demostrar que elmismo existe. Es este el problema de la escuelade transformólogos1, que probablemente en unesfuerzo por descubrir dónde estaba el problemadel que habló Marx, descubrieron su propio pro-blema. Este asunto de la transformación se pue-de definir como un conjunto de ideas erróneasen torno al contenido de la palabra problemautilizada por Marx. En un manual Para releer Elcapital, Fine y Harris (1985:31), por ejemplo,creyeron haber encontrado en Marx una tasa deganancia valor, confundiendo el criterio ampliode tasa de ganancia media o tasa general de ga-

nancia con el criterio singular de tasa de ganan-cia. Luego, atribuyen su interpretación a Marx,quien nunca habló de una tal tasa de gananciavalor2. Los autores se van a un extremo, paratratar de mostrar el supuesto error de Marx3, noobstante sus cálculos aritméticos los traicionapor el simple hecho de no comprender correcta-mente tales conceptos de Marx4.

DEL VALOR DE PRODUCCIÓN AL PRECIO DE PRODUCCIÓN:KARL MARX Y LOS TRANSFORMÓLOGOS

Daniel Villalobos Céspedes

RESUMEN

El escrito tiene el objetivo de analizar algunas de las más importantes críticas a Marxen torno a la formación de la tasa general de ganancia y a la transformación de los va-lores de producción a precios de producción. El análisis hecho aquí permitió estable-cer una crítica a los transformólogos, sustentada en la comprensión de conceptos deMarx y en los ejercicios claves con los cuales algunos autores creyeron refutar y hastainvalidar la teoría económica de ese autor.

1. Llamo Escuela de transformólogos al conjunto deautores que han dedicado tiempo a demostrar quees imposible, o cuando menos difícil, la transfor-mación de los valores de producción a precios deproducción según lo planteara Karl Marx.

2. Shaikh también deduce una average money rate ofprofit y una average value rate of profit (Shaikh,1984:58). Incluso en un autor del peso de Shaikh,con quien estoy de acuerdo en que “we must… ha-ve our own ground to stand upon”, pero no veo lanecesidad de derivar conceptos que Marx nunca su-puso, cuando tratamos de comprobar la fortalezade su teoría económica.

3. Este tipo de ejercicio no es nada nuevo en la historiade la crítica a Marx. Ya el Dr. George C. Stiebelinghabía tratado de demostrar algo parecido a Fine ycompañía (Véase lo que dice Engels en el Prólogoal Tomo III).

4. Morishima (1977:15) tiene razón cuando afirmaque “… en cualquier sistema económico capitalista

ARTÍCULO

130 Daniel Villalobos Céspedes

Permítame el lector presentarle la ideacentral que guía este escrito, y con la cual seanaliza el problema de la transformación se-gún Marx y el problema de la transforma-ción según algunos autores, especialmenteIan Steedman y Piero Sraffa. El punto de parti-da es: lo primero que viene a mediar la compe-tencia entre los diferentes capitales individua-les, es la cantidad de trabajo socialmente nece-sario para la producción de mercancías5. Cite-mos extensamente a Marx, y luego entramos anuestro propósito central.

Los precios que se originan extrayendoel promedio de las diversas tasas de ga-nancia vigentes en las diversas esferas dela producción, agregándose ese prome-dio a los precios de costo de las diversasesferas de la producción, son los preciosde producción. Su supuesto es la exis-tencia de una tasa general de ganancia, yesta, a su vez, presupone que las tasas deganancia, tomadas aisladamente en cadaesfera particular de la producción, ya es-tén reducidas a igual número de tasas

medias… deben ser desarrolladas a par-tir del valor de las mercancías. Sin esedesarrollo, la tasa general de ganancia(y por ende también el precio de produc-ción de la mercancía) es una idea caren-te de sentido y absurda (Marx, opcit.:198-199).Originalmente suponíamos que el preciode costo —agrego, (c + v)— de una mer-cancía era igual al valor de las mercan-cías consumidas en su producción. Peropara el comprador, el precio de produc-ción de una mercancía es el precio decosto de la misma,… Es necesario recor-dar esta significación modificada del pre-cio de costo, y no olvidar, por consi-guiente, que si en una esfera particularde la producción se equipara el precio decosto de la mercancía al valor de los me-dios de producción consumidos paraproducirla, siempre es posible un error(Marx, op cit.:207-208)6.

II. DE LOS TRANSFORMÓLOGOS LÓGICAMENTEINCONSISTENTES

Ian Steedman es de la idea de que la so-lución de Marx al problema de la transforma-ción es lógicamente inconsistente (Steedman,1985:28). Hay aquí dos ideas incompatibles: a)La palabra lógica, en términos científicos sig-nifica el estudio del conocimiento, entendidoeste como proceso discursivo que implica razo-namientos y métodos. Desde Frege y Peirce seconoce el empleo de la lógica en el cálculo ma-temático. Es exactamente lo que Marx hizo consu conocimiento acerca de la dinámica del mo-do de producción capitalista. b) La palabraconsistencia, refiere a solidez, congruencia y

en el que la explotación es un hecho, la ley del va-lor no se manifiesta en su forma pura y simple: va-lores y precios no pueden coincidir”. Ello no quie-re decir que en ese sistema económico los valoresy precios de producción no coincidan para la eco-nomía global, tal como lo enunció Marx.

5. Es un error de Rubin interpretar que “… the ave-rage profit rate and the production price, whichare regulators of the distribution of capitalamong various branches of production, indirectly(throught the distribution of capitals) regulate thedistribution of social labor among the differentspheres of production” (Rubin, 1982:223). Todo locontrario, a mi entender. Sin pretender extremarmi entendimiento al respecto, la existencia de losvalores mercantiles sólo es posible, en el modo deproducción capitalista, en la medida en que se apli-ca de manera capitalista el trabajo vivo, lo primeroque la competencia hace es establecer un tiempode trabajo socialmente necesario en las diferentesesferas de la producción. De hecho, Marx suponeuna tasa anual de plusvalor media, la cual aplica ala masa global de capital social para la obtenciónde la tasa general de ganancia. Nada aquí es un re-sultado indirecto, o por lo menos no lo es la distri-bución del trabajo social.

6. He encontrado un consejo atinente que diera En-gels a este tipo de científicos en ocasión de las bue-nas intensiones del Dr.George Stiebeling, de origenestadounidense: “… cuando alguien quiere ocupar-se de problemas científicos debe aprender, en pri-mer lugar, a leer los escritos que se pretenden em-plear tal como los escribió el autor, y ante todo ano incorporar a los mismos, durante su lectura, co-sas que no se dicen en ellos” (en Marx, 1986:26).

131Del valor de producción al precio de producción: Karl Marx y los transformólogos

conformidad. Si se trata de algo sólido, se diceque es establecido con razones fundamentalesy verdaderas. Por el contrario, algo que es con-gruente es establecido por conveniencia e in-clusive por oportunidad. Conformidad, no obs-tante, entre las más cercanas definiciones de loque aquí se trata, refiere a una simetría y pro-porción entre las partes de un todo cualquiera.Ahora se puede entender la contradicción ver-bal de Steedman al respecto.

Al igual que Fine y Harris, este autorcree que hay dos tasas de ganancia: una expre-sada en término de valores y otra denominadaen dinero. Steedman lo que hace es pensar unatasa de ganancia en función de los empresarioscapitalistas, suponiendo de manera antojadizaque estos no tienen conocimiento acerca delorigen del valor de sus mercancías. Lo predo-minante en el modo de producción capitalistaes que el valor de las mercancías se pague porsu equivalente en dinero, siendo que este asu-me socialmente el carácter de representantegeneral del mundo de las mercancías7. CuandoMarx establece la relación entre el valor y elprecio de producción, lo hace pensando que eldinero cumple cabalmente tal función en elmercado. Si la fuerza de trabajo se paga por suvalor, en última instancia no interesa con cualmercancía se le paga. El salario, en tal caso, noes sino una mistificación del valor de la fuerzade trabajo, y se le considera el precio de la mis-ma en el mercado. El que se pague la fuerza detrabajo por encima o por debajo de su valor, esotro problema que también Marx trató oportu-namente. En realidad creo que todo esto de lasusodicha transformación es una necesaria pér-dida de tiempo, para continuar avanzado en losaspectos de la teoría económica de Marx8.

Steedman nos brinda un ejercicio que esreproducido aquí para su análisis, y evidenciar

que en el mismo la solución en torno a la trans-formación es posible. A partir de la informaciónilustrada en el cuadro 1, Steedman se aprestó ademostrar la posibilidad de transformación delos valores a precios de producción. Determinalos valores de los insumos y de los productosmediante sistema de ecuaciones. No obstante,encuentra una contradicción entre valor y pre-cio de producción, el cual está más bien en elprocedimiento por él practicado. Un error dedicho autor está en confundir el valor del tra-bajo con el valor de la fuerza de trabajo. En elcuadro, el trabajo se refiere a la cantidad detrabajo socialmente necesario para la produc-ción de las mercancías9.

7. Precisamente este tema lo trató Marx en el capítuloprimero de El capital, y antes en la Contribución ala crítica de la Economía Política.

8. No es mi interés defender a Marx, ni mucho me-nos, él tuvo el tiempo y la capacidad suficiente pa-ra hacerlo, puesto que tampoco le significaba difi-cultad alguna responder a las críticas, y lo hizobien creo yo.

9. Podríamos copiar muchas partes de El capital parasustentar la idea de que en el cuadro anterior, es-tando el trabajo expresado en unidades, no puedesino tratarse de la cantidad de trabajo socialmentenecesario para la producción de las mercancías encuestión, la cual se mide en horas, días, etc., dadoslos límites de la jornada de trabajo: Tomo I, vol.2,1984:616-617, 629 y 657 y vol.3, 1985:974-975 deEl capital, Editorial Siglo XXI.

CUADRO 1

INDUSTRIAS UNIDADES DE INSUMOSY PRODUCTOS FÍSICOS

INSUMOS PRODUCTOS

Hierro Trabajo Hierro Oro Trigo

Industriadel hierro 28 56 56Industria del oro 16 16 48Industria del trigo 12 8 8

Fuente: Steedman, Ian. op cit.

En otras palabras, el trabajo comprendetodo el tiempo de trabajo socialmente necesariopara la producción, dada la jornada laboral y elnúmero de jornadas laborales necesarias para talfin. Por consiguiente, dicho trabajo ha de divi-dirse en dos partes: el trabajo necesario para lasubsistencia de los trabajadores y el plustrabajo.


No se puede pensar que Marx pasara por altodicho asunto habiendo dedicado tantas páginasal análisis de tales conceptos. En el cuadro si-guiente, para calcular los valores mercantilesbasta con: a) resolver las ecuaciones simultá-neamente en término de unidades físicas y b)encontrar las relaciones de intercambio consi-derando que el oro, o cualquier otra mercancía,es la mercancía dineraria o equivalente generaldel valor de las mercancías hierro y trigo10.

Se ha obtenido así, la equivalencia porunidad física de trigo, hierro y trabajo con res-

pecto al oro11, de tal manera que los precios enoro por unidad de trigo, hierro y trabajo son:

h = 2o t = 4o

w=0,5h = 1o

Es necesario ahora que los componentesfísicos del cuadro 1 sean expresados en valores,una vez que el oro asume la forma de equiva-lente general del trigo, del hierro y del trabajo.Basta con multiplicar cada uno de los compo-nentes del cuadro 1 por su precio en oro, y porsupuesto que ya no ocuparemos nomenclatu-ras; todo valor estará expresado en oro, tal co-mo se detalla en el cuadro 2:

10. Luego de haber leído la crítica de Ernest Mandel(1984:141-163) al tan trillado uso del oro comoequivalente general, siendo originariamente unamercancía más de entre el mundo de las mercan-cías, y que por lo tanto sufre las circunstanciaspropias del proceso global de la producción y de lastendencias del mercado, debo advertir que tan sólosigo los pasos de Steedman para mostrar los erro-res de su procedimiento.

CUADRO 2

CÁLCULO DE VALORES DE LAS MERCANCÍASSEGÚN DATOS DEL CUADRO 1

UNIDADES UNIDADESDE INSUMOS DE PRODUCTO

Industria del hierro (h): Hierro (h) + Trabajo (w) = Hierro (h)

28h + 56w = 56h56w = 56h - 28h56w = 28hw = 0,5h

Industria del oro (o): Hierro (h) + Trabajo (w) = Oro (o)

16h + 16w = 48o 16h + 16 (0,5h) = 48o 16h + 8h = 48o

24h = 48o h = 2o

Industria del trigo (t): Hierro (h) + Trabajo (w) = Trigo (t)

12h + 8(0,5h) = 8t 12h + 4h = 8t 16h = 8t

16 (2o) = 8t 32o = 8t 4o = t

Fuente: Elaboración del autor.

CUADRO 3

EXPRESIÓN DE LOS VALORESDE LAS MERCANCÍAS SEGÚN CUADROS 1 Y 2

INDUSTRIAS VALORES DE INSUMOS Y PRODUCTOS EN ORO

INSUMOS PRODUCTOS

HIERRO TRABAJO HIERRO ORO TRIGO VALORTOTAL

Industriadel hierro 56 56 112 112

Industriadel oro 32 16 48 48

Industria del trigo 24 8 32 32

Totales 112 80 112 48 32 192

Fuente: Con base en cuadro 1 y resultados del cuadro 2.

No obstante, el ejercicio no terminaaquí, debido a que falta por determinar la equi-valencia entre valores y precios de producción.En este respecto, recurrimos a la definición devalor del producto y producto de valor segúnMarx. En el primer caso, se comprende la parte

11. He creído necesario realizar cada paso en la solu-ción del sistema de ecuaciones, no por difícil, sinopara efectos didácticos.


constante del valor del producto (el valor adelan-tado como capital constante) más el producto devalor. Este último es el valor agregado por lajornada de trabajo, y corresponde al valor distri-buido entre el capitalista y el trabajador, cuya re-lación Marx denominó tasa de plusvalor (pv’). Enmi criterio, en el ejercicio de Steedman la parteque llama trabajo, constituye un valor que ha dedescomponerse en plusvalor y salario denomina-

Ahora conoceremos el valor de (s) y de(pv) del ejercicio de Steedman, para cada unade las industrias, aplicando la misma tasa deplusvalor que él sugiere: pv’ = 300%, al susti-

CÁLCULO DEL SALARIO Y EL PLUSVALORPOR INDUSTRIA DEL CUADRO 1

Paso 1 w = pv + s Luego, w - s = pv Siendo que: Paso 2 pv’ = pv/v v = s, entonces: pv’ = pv/s Sustituyendo (pv): Paso 3 pv’ = (w-s)/s Donde, w = s (pv’ + 1)

Por tanto, s = w/(pv’ + 1)


do en oro, con lo cual es posible evidenciar laequivalencia entre valor y precio de producción.

La ecuación de plusvalor de Marx es [pv’ =pv/v], siendo (pv) la masa de plusvalor que se apro-pia el capitalista y (v) el capital variable que bajo laforma de salario (s) recibe el obrero. Con esa fór-mula procedo a calcular el salario y el plusvalor pa-ra cada industria del ejercicio de Steedman, me-diante una simple operacionalización:

CUADRO 4

CÁLCULO DEL VALOR DE LOS INSUMOS, EL SALARIO, EL PLUSVALORY LOS PRODUCTOS EN ORO POR INDUSTRIA

INDUSTRIAS VALORES DE INSUMOS, SALARIO PLUSVALOR Y PRODUCTOS EN ORO

PRODUCTOS

INSUMOS S PV HIERRO ORO TRIGO VALOR TOTAL

Industria del hierro 56 14 42 112 112Industria del oro 32 4 12 48 48Industria del trigo 24 2 6 32 32

Totales 112 20 60 112 48 32 192


12. Revista de Ciencias Sociales de la Universidad deCosta Rica. Nros. 69-72 y 82.

tuir los valores de producción en la ecuaciónobtenida al final del paso 3. Los resultados seresumen en el cuadro 4 siguiente:

Conocidos los salarios y el plusvalor, yhabiendo estimado el valor en oro del trigo, pue-de derivarse la cantidad de trigo que los obrerosde cada industria podrán adquirir, suponiendoque consumen todo el salario. Recuérdese que elprecio de cada unidad de trigo es de 4 unidadesde oro. De tal manera que los obreros de la in-dustria de hierro pueden comprar 3,5 unidadesde trigo, mientras que los obreros de la industriade oro podrán consumir 1,0 unidades de trigo ylos obreros de la industria de trigo adquieren 0,5unidades de trigo. En total, los asalariados de laeconomía podrán consumir 5,0 unidades de tri-

go. Los capitalistas, podrán adquirir mucho másde las 3,0 unidades de trigo restante que la eco-nomía produce anualmente, sí y sólo sí las exis-tencias son suficientes.

Para determinar, de acuerdo al avanceen el ejercicio en cuestión, la equivalencia en-tre valor de producción y precio de producción,se hace uso de algunas ecuaciones pertinentesque he derivado de El capital y expuesto en deta-lle en diversos artículos12. Se trata del cálculo de


la composición orgánica del capital (ji) para cadaindustria y de la tasa general de ganancia (g’m).El lector podrá comprobar que jhierro = 56/14 =4; joro = 32/4 = 8 y jtrigo = 24/2 = 12. De tal ma-nera que, jm = 112/20 = 5,6 y, teniendo presen-te que pv’ = 300%, g’m = pv’ [1/ (jm + 1)], parael caso que nos ocupa, g’m = 45,45%. Si el pre-cio de costo (pci) de los insumos es igual al va-lor del producto (vpi) menos la masa de plusva-

TABLA DE RESULTADOS SEGÚN CUADRO 4

Industria de hierro: pphierro = (112 - 42) [1 + g’m ] = 70[1 + 45,45%] = 101,8Industria de oro: pporo = (48 - 12) [1 + g’m ] = 36[1 + 45,45%] = 52,4Industria de trigo: pptrigo = (32 - 6) [1 + g’m ] = 26[1 + 45,45%] = 37,8

Σ vpi = Σ ppi = 192,0Σ pvi = Σ gi = 60,0

El lector comprobará que al deducir dela masa de plusvalor la masa de ganancia obte-nida por cada industria, las industrias de másalta composición orgánica se apropian de unamayor parte de la masa de plusvalor generadopor la economía. Es decir, se da una transferen-cia de valor de una industria a otra. El desarro-llo del ejercicio de Steedman muestra así laidea global de Marx en torno a los conceptos devalor de producción y al precio de producción,cuestión que algunos autores han enredado in-necesariamente. Lo que sucede, cosa pococomprendida aun por quienes se han ocupadode este asunto, es que se asume el precio deproducción como un precio de mercado13. Marxdestacó que dicho precio no es sino valor referidoa una mercancía dineraria o cualquier otra deno-

13. Jesús Albarracín (1984:202-209) ha analizado elmismo ejercicio de Steedman que acabamos dever, no obstante, procede del mismo modo queSteedman, suponiendo por el contrario el otro ex-tremo; que las tasas particulares de ganancia noson homogéneas. En tal sentido no hace más quellegar a otra tasa de ganancia que tampoco coinci-de con la única tasa general de ganancia que puedebrindar el ejercicio de Steedman. Es por ello queAlbarracín nos habla de un espectro de tasas de ga-nancia, entre las cuales corresponde la obtenidapor el mismo Steedman. Ambos autores caen en elerror, entre otros, de suponer que las tasas de ga-nancia particulares son exógenas, porque creyeronque la tasa general de ganancia es exógena.

minación dineraria que fungiera el papel de repre-sentante general del mundo de las mercancías14.

La expresión relativa simple del valor deuna mercancía, por ejemplo el lienzo, enla mercancía que ya funciona como mer-cancía dineraria, por ejemplo en el oro, esla forma de precio. La forma de precio, enel caso del lienzo será, por consiguiente:

20 varas de lienzo = 2 onzas de oro

o bien, si la denominación monetaria de2 onzas de oro es dos libras esterlinas,

20 varas de lienzo = £ 2

La forma simple de mercancía es el se-creto de la forma dineraria.La forma de dinero propiamente dicha,como vemos, no contiene en sí ningunadificultad. Cuando se ha comprendido

14. Steedman rechaza la tasa de ganancia de Marx porla sencilla razón de que mantiene el valor de la ex-presión derecha de sus ecuaciones, cuando para elcálculo de los precios de producción la tasa generalde ganancia ya ha de ser conocida. Es por esta últi-ma circunstancia que la masa de plusvalor difierede la masa de ganancia, pero sobretodo porque latasa particular de ganancia, o en su caso la tasamedia en cada industria, difiere de la tasa generalde ganancia.

lor (pvi), esto es: pci = vpi - pvi, el lector com-prenderá que para cada industria tenemos:

Industria de hierro: pchierro = 112 - 42 = 70Industria de oro: pcoro = 48 - 12 = 36Industria de trigo: pctrigo = 32 - 6 = 26

Si el precio de producción ppi = (vpi - pvi)[1 + g’m ], entonces para cada industria se tiene:


cabalmente la forma general de equiva-lente, no es necesario devanarse el magínpara comprender que 1) esa forma deequivalente se adhiera a una clase especí-fica de mercancía, como el oro, y 2) quela forma general de equivalente impliquenaturalmente la exclusión social de unaclase determinada de mercancía con res-pecto de todas las demás mercancías(Marx, op. cit. tomo I, vol.3:1041-1042).

De esta manera se comprende que elprecio de producción de una mercancía, expre-sa unas veces todo, otras veces una parte y enotras más, del valor contenido en esa mercancía.Los elementos que componen el capital constantey el capital variable son precios de producción encuanto producto de una industria particular, peroconstituyen precio de costo para la industria quelos emplee en tanto factores de la producción.Aquí, el precio de producción es un valor que en-tra en un nuevo proceso de producción y valoriza-ción de un capital particular, independientemente

de si difiere en más o en menos al valor del pro-ducto en cuanto producto final él mismo. Si todaslas mercancías de la economía, en un período da-do, constituyesen medios de producción, todos losprecios de producción de tales mercancías equiva-len al valor del producto global de ese período.

III. DE LOS TRANSFORMÓLOGOS AUTOCONTRADICTORIOS

El caso de Steedman es muy simple de re-solver al lado del ejercicio que planteara PieroSraffa. Steedman y otros autores han seguido lospasos de Sraffa para argumentar la susodichatransformación de valores de producción15. Vea-mos que Sraffa, quien diera tantos giros complica-dos para arribar a las conclusiones que ya conoce-mos, no estaba tan perdido16. Tomemos el ejerci-cio de dicho autor, el cual se detalla en el cuadro 5(Sraffa, 1975:39). El análisis se limita nada más alos supuestos de Sraffa, de manera que el lectorestaría obligado a entrar en la lectura de dicho au-tor para conocer en detalle sus planteamientos.

CUADRO 5

INSUMOS

HIERRO (H) CARBÓN (C) TRIGO (T) TRABAJO (W) PRODUCTOS RENTA NACIONALIndustria de hierro 90 120 60 3/16 180 0 Industria de carbón 50 125 150 5/16 450 165 Industria de trigo 40 40 200 8/16 480 70

Totales 180 285 410 1

Fuente: Piero Sraffa, op. cit.: 39.

15. Invito al lector a conocer las críticas que Emma-nuel Farjoun hiciera tanto a Steedman como aSraffa a partir de ejercicios y procedimientos dife-rentes al que yo empleo (Farjoun, 1984:11-41).

16. Paulo Guissani tuvo problemas para explicar uno de losejercicios que planteara Sraffa en páginas anteriores alque yo analizo: “But it is clearly absurd to introducecommerce at this point. It would not be a genuinecommerce, serving solely to restore the means ofproduction to their former state. Generalizing, wecan see what would have to lie behind an economicsystem represented by such a linear equation system:Multilateral exchange” (Guissani, 1984:116). Guissanitenía así una excusa para buscar un sistema de precioscon el cual resolver ese ejercicio de Sraffa.

Se puede notar en el ejercicio, que laeconomía genera un excedente de carbón y tri-go, el cual Sraffa llamó renta nacional. El tra-bajo (w) refiere el producto de valor generadopor el empleo de la fuerza de trabajo en cadaindustria. Este producto de valor es idéntico ala renta nacional de Sraffa, la cual está consti-tuida de 165 toneladas de carbón y 70 arrobasde trigo. Con su ejercicio, Sraffa llegó a la con-clusión de que al pasar del valor del producto alos precios de producción, se presenta una di-vergencia (Sraffa, Ídem:21). No obstante, en elejercicio en cuestión, vasta con relacionar lasdiversas mercancías entre sí en término de lacantidad de trabajo socialmente necesario, paradeterminar las fracciones de los diversos pro-ductos que correspondería a los capitalistas y a

los obreros. La experiencia denota día a día a lolargo de la historia del modo de producción ca-pitalista, que el producto distribuido entre tales


actores es el excedente. Este no es sino el pro-ducto de valor medido en valores de uso dife-renciados cualitativamente, y cuya equivalen-cia depende de la cantidad de trabajo social-

mente necesario para su producción en cadaindustria.

Es por ello que se puede llegar al si-guiente resultado a partir del cuadro 5.

CUADRO 6

VALOR DEL TRABAJO EN CARBÓN Y TRIGO SEGÚN CUADRO 5

INSUMOS

TRABAJO (W) RENTA

HIERRO (H) CARBÓN (C) TRIGO (T) CARBÓN (C) TRIGO (T) PRODUCTOS NACIONAL

Industria del hierro 90 120 60 30,94 13,13 180 0Industria de carbón 50 125 150 51,56 21,88 450 165Industria de trigo 40 40 200 82,50 35,00 480 70

Totales 180 285 410 165,00 70,00


17. Se comprende que no es necesario encontrar lasproporciones insumo/producto, ni hacer que sean

En el cuadro 6, a partir del supuesto in-dicado en el cuadro precedente con respecto a(w), se calculó el respectivo producto en quepuede ser asignado el excedente al trabajo se-gún corresponde a cada industria. Nótese queahora la columna de los totales de insumos ytrabajo coincide con la columna de los totalesde productos generados en cada industria. Seha asignado al trabajo cierta cantidad de bienesque los obreros han producido durante la jor-nada de trabajo, la cual ahora hay que dividirpara conocer la fracción de la misma que co-rrespondería a ellos mismos y los capitalistas.Es decir, antes de distribuir el producto en ca-da industria, ya se sabe que el capitalista debe-ría recuperar la inversión, la cual se suponeque la hizo cada uno intercambiando entre sílos medios de producción según sus necesida-des y de acuerdo al tiempo de trabajo social-mente necesario para la producción de cadacual. Así mismo, antes de asignar el productode valor o excedente generado por cada indus-tria en la economía, previamente la sociedadestableció la duración de la jornada media detrabajo. La misma se divide en a) tiempo detrabajo necesario para la subsistencia de losobreros y b) tiempo de trabajo necesario para lasubsistencia de los capitalistas, y la acumula-ción de su capital incluso en escala ampliada17.

Es debido a estos hechos, explicados demuchas maneras por Marx en El capital al ana-lizar las diversas fórmulas para la tasa de plus-valor, que en el cuadro 6 el excedente ha demanifestarse a su vez como insumo, puestoque se trata de la reproducción de la fuerza detrabajo y de la clase capitalista.

Como el plustrabajo nunca puede cons-tituir otra cosa que una parte alícuotade la jornada laboral y el plusvalor nun-ca puede constituir otra cosa que unaparte alícuota del producto de valor, el

exactamente iguales entre las industrias, para elcálculo del tipo de beneficio. Para ello, Sraffa tomólos excedentes de cada industria y los dividió por elproducto total para deducir las proporciones encuestión. Así, llega al “sistema de escala reducidaen las proporciones requeridas...”, y elabora otrocuadro. Encuentra una mercancía compuesta pa-trón o mercancía patrón que es la proporción en-tre los volúmenes de producción de cada industria:1 tm de carbón: 0,67 tm de hierro: 2 arrobas de tri-go. Luego, en su nueva economía obtiene la rela-ción insumo/producto en que el tipo máximo debeneficio es del 20%, lo cual llama razón patrón,la cual es la misma para todas las industrias. Deaquí, deriva el supuesto de que ese 20% se divideen 3/4 para salarios y 1/4 para beneficios (Sraffa, opcit.:39 y s.). Así Sraffa nos dice que el tipo máximode beneficio (R) es generado por los medios de pro-ducción, y que el salario es una fracción (w) delmismo: r = R (1-w), y (r) viene a ser una especie debeneficio neto. Todo esto es, cuando mucho, unapura pérdida innecesaria de tiempo.


plustrabajo sería siempre necesariamentemenor que la jornada laboral o el plusva-lor siempre menor que el producto de va-lor... La jornada laboral que ya se ha obje-tivado en un producto de valor, es siem-pre una jornada laboral cuyos límites es-tán dados... El misterio de la autovalori-zación del capital se resuelve en el hechode que este puede disponer de una canti-dad determinada de trabajo ajeno impa-go... La forma del salario... borra todahuella de la división de la jornada laboralentre trabajo necesario y plustrabajo, en-tre trabajo pago e impago (Marx. El capi-tal, tomo I, vol. 2, 1984:646-649 y 657).

No es por casualidad, me parece, que elseñor Sraffa pensara en que el excedente o larenta nacional en forma de mercancía, equivalea la parte del producto social que correspondeal trabajo. Siguiendo su ejercicio, nos damoscuenta que él mismo divide el producto de va-lor (o excedente o renta nacional) de su nueva

economía en dos partes desiguales, probable-mente sin estar consciente de que ello suponeun dato determinado por la experiencia: la divi-sión de la jornada laboral media. Sraffa propo-ne tal división del producto de valor en 3/4 paralos obreros y el restante para los capitalistas18.Tomemos tal supuesto para el ejercicio con elcual iniciamos según el cuadro 6. No hay nece-sidad de emplear el concepto de salario ni el debeneficio aún para determinar la tasa de plus-trabajo y la tasa de ganancia, como veremos en-seguida. En el cuadro 7 se presenta la distribu-ción del excedente de acuerdo a los supuestosde Sraffa en su ejercicio.

Nótese que ahí se ha procedido acorde conSraffa al dividir la jornada laboral, desconocidapor cierto su extensión en dicho ejercicio, en dospartes, a saber: trabajo necesario (wn) en la razónde 3/4 y plus-trabajo (wpt) en la razón de 1/4.Procediendo tal como se hizo con el ejercicio deSteedman pero siguiendo el procedimiento deSraffa, es decir; representando dichas partes enunidades físicas de producto, tenemos que:

18. No obstante, ya desde aquí Sraffa nos habla de la for-ma de salario y de la forma de beneficio, lo cual noes otra cosa que trabajo necesario y plustrabajo obien capital variable y plusvalor (Sraffa, op. cit.:42).Y para terminar de rematar el asunto, nos dice esteautor: “Pero, mientras la participación en salariosserá igual en valor a 3/4 de la renta nacional patrón,no se deduce que la participación de los beneficiosserá equivalente a 1/4 de la renta patrón. La partici-pación de los beneficios consistirá en lo que hayaquedado de la renta nacional efectiva tras deducir deella el equivalente de 3/4 de la renta nacional patrónpara los asalariados...” (Sraffa, op. cit.:44). Lo que esobvio en el ejercicio de Sraffa es el supuesto de que

PASOS PARA EL CÁLCULO DEL TRABAJO NECESARIO (W)

Paso 1 w = wpt + wn Luego, w - wn = wpt Siendo que:

Paso 2 pv’ = wpt/wn Sustituyendo wpt:

Paso 3 pv’ = (w - wn)/wn Entonces: wn = w [1/(pv’ + 1)]

Si se calcula ahora pv’ medio para la eco-nomía, según el mismo Sraffa, el resultado es

la razón wpt = 1/4 dividido por wn = 3/4, por loque se tendría que pv’ = 1/3 = 0,3319.

el valor de la fuerza de trabajo es el mismo en todaslas industrias. Mientras tanto, la participación de loscapitalistas en el beneficio está en función de la par-ticipación del capital de cada cual en el capital socialglobal. Que en conjunto los capitalistas se apropia-rían de 1/4 restante, no hay duda alguna.

19. En el cuadro 8 se realizaron los cálculos pertinen-tes a dichas fórmulas, y se encontró que los resul-tados con respecto al cuadro 7 muestran una pe-queñísima variación decimal que se debe a queSraffa utilizó fracciones mientras aquí se redon-dean los decimales a dos dígitos al emplear las can-tidades físicas de producción correspondientes.


Ahora bien, es necesario calcular la tasageneral de ganancia, para lo cual se requiere te-ner el valor de la composición orgánica media.Recordemos que Sraffa, al igual que errónea-mente procediera David Ricardo, calcula el tipode beneficio de cada industria sobre los agentesmudos20, como resultado de la razón (produc-to-insumo)/insumo = R, que para el autor encuestión es igual en todas las industria. Luego,R es dividido entre r y w en las razones 1/4 y3/4 respectivamente. Lo correcto sería que R =(Producto-insumo-w)/(insumo + w), puestoque a) Sraffa dejó en el numerador el valor dew, como si el capitalista no lo entregara a losobreros a cambio de su fuerza de trabajo, a lavez que b) lo obvia en el denominador como silos obreros no necesitaran consumir w para lageneración del excedente de valor en (w+r). ASraffa no le confunde el hecho de que los insu-mos no deban formar parte del excedente, peroqueda perplejo frente al hecho de que w lo con-sumen los obreros. Sin embargo, el que w apa-rezca en el excedente de valor nuevamente, esuna cuestión para él incomprensible. De aquíque el salario aparezca como un simple agrega-do que nada agrega al producto.

Es harto sabido que ningún valor de pro-ducto surge de la nada. Cuando el capitalistalanza a la esfera de la producción un determi-nado valor de productos en calidad de insumos,

prescindiendo aquí del dinero en cuanto mer-cancía especial, para no distorsionar el rebusca-do ejercicio de Sraffa, es porque antes lanzó ala esfera de la circulación mercantil un valor enproductos de, al menos, igual magnitud, o a lainversa. Lo normal es que, en tanto capitalista,lleva al mercado un valor mayor que el valorque consumió en el proceso de producción.Con hierro adquiero carbón o bien trigo segúnla cantidad de trabajo socialmente necesario in-corporado en cada unidad de tales mercancías.Lo único que me permite tal intercambio parainiciar el proceso de producción en las diferen-tes industrias, son las relaciones a) carbón/hie-rro, b) trigo/hierro y c) carbón/trigo21.

Entre los primeros economistas que expre-saron con claridad este asunto fue Adam Smith:

El trabajo, pues, es la medida o mesurareal del valor permutable de toda mer-cancía… El precio real de cualquier co-sa, lo que realmente cuesta al hombreque quiere adquirirla, es la fatiga y eltrabajo de su adquisición. Lo que vale

CUADRO 7

CÁLCULO DE LA TASA DE PLUSVALOR PV’, TRABAJO NECESARIO, PLUSTRABAJO Y RENTA NACIONAL

INSUMOS

Trabajo necesario (wn) PlusTrabajo (wpt) Renta

Hierro (h) Carbón (c) Trigo (t) Carbón (c) Trigo (t) Carbón (c) Trigo (t) Productos Nacional

Industria de hierro 90 120 60 23,20 9,84 7,73 3,28 180 0 Industria de carbón 50 125 150 38,67 16,41 12,89 5,47 450 165 Industria de trigo 40 40 200 61,88 26,25 20,63 8,75 480 70

Totales 180 285 410 123,75 52,50 41,25 17,50

20. Es el nombre que da Ricardo a la maquinaria (Ri-cardo, 1977:31). Igualmente puede ser aplicado alos insumos del ejercicio de Sraffa dado que proce-de de la misma manera al calcular este autor el ti-po de beneficio.

21. Conocida la composición orgánica del capital y latasa de plusvalor, también se puede determinar larazón trabajo muerto/trabajo vivo contenida en elproducto final, mediante la fórmula ∂ = ji[1/(1+pv’i)], la cual se puede derivar del desarrollode mi investigación mencionada. Si se conoce laextensión media de las jornadas de trabajo en unaindustria dada y para el conjunto de ellas, así comoel número de jornadas o de trabajadores empleadosen la producción, se puede determinar con exacti-tud el valor (o en su caso el precio) de los insumos,en caso de que estos sean desconocidos.


realmente para el que la tiene ya adquiri-da, y ha de disponer de ella o ha de cam-biar por otra, es la fatiga y el trabajo deque a él le ahorra22 y cuesta a otro… Pe-ro aunque el trabajo es la medida real delvalor permutable de todas las mercade-rías, por lo regular no se estiman por estevalor… La mayor parte de las gentes,…más entienden que quiere decir cantidadde una mercadería que cantidad de traba-jo. Aquella es un objeto palpable y claro,y esta es una noción abstracta que, aun-que bastante inteligible, no es tan obviani natural… En el cambio de una manu-factura completa, bien sea por dinero,bien por trabajo, o por otras mercaderías,además de lo que pueda ser suficiente pa-ra pagar el valor de los materiales y lossalarios de los operarios, es necesario sedé algo por razón de las ganancias quecorresponden al emprendedor de aquellaobra que expuso su caudal a la contin-gencia. El valor que el fabricante añade alos materiales se resuelve, en tal caso, endos partes, de las cuales la una paga lossalarios de los operarios, y la otra las ga-nancias del que los emplea, sobre el fon-do entero de materiales y salarios adelan-tados (Smith, 1986:71-73 y 91).

Nótese que Smith planteó el asunto quenos ocupa de una forma muy inteligible. Nosdijo que, como es obvio, el capitalista adelantaun valor mercantil con el cual se permite com-prar valores mercantiles en forma de insumos,alimentos y ganancias, de lo contrario no haríaningún adelanto de valor mercantil. Esto es, enlos términos de intercambio mercantil están

considerados todos estos componentes del valor,antes de que el producto sea una realidad. Ade-más, Smith formuló que el valor que el fabrican-te añade a los materiales, se resuelve en salariosy ganancias. Así mismo, define Smith la tasa deganancia (g´) como la relación ganancia (g)/fon-do entero de materiales (c) y salarios (s) adelan-tados; es decir: g´=g/(c+s), una fórmula que difie-re tan sólo conceptualmente de la que plantearaposteriormente Marx en forma de precios.

Podemos continuar con el ejercicio deSraffa, determinando los valores de intercam-bio mercantil antes y después del proceso deproducción en cada industria de la economía deSraffa. El cálculo de los términos de intercam-bio implica todos los componentes del valor delproducto: es decir, los valores mercantiles delcapital constante, el trabajo necesario y el plus-trabajo. No pueden ser calculados los términosde intercambio, sin consideración del valormercantil que este último componente del va-lor del producto supone antes de aparecer co-mo tal. Si fuese expresado en cuanto mercancíadineraria o signo de valor de esta última, o sim-plemente signos de valor autónomos, estos hande existir en la economía mucho antes que elproducto para permitir su total circulación oventa. En la economía ha de existir un valor di-nerario equivalente al valor mercantil anual,según los términos de intercambio y la veloci-dad con que se vuelve necesaria la reproduc-ción de este último23.

Los términos de intercambio que es posi-ble derivar del ejercicio destacan la cantidad deuna mercancía que se puede adquirir a través deotra mercancía de diferente clase. Es una rela-ción exacta del valor en cuanto cantidad de traba-jo socialmente necesario, al suponer Sraffa quela fuerza de trabajo en la economía es de la mis-ma calidad y opera en condiciones semejantes al

23. En una nota de El capital dice Marx con relación alesquema de reproducción simple del capital y lacirculación dineraria: “La masa de dinero en circu-lación no constituye un elemento de valor del pro-ducto social global que ella hace circular. Por con-siguiente, el problema de saber cómo el valor delproducto global se distribuye en valor constante,etc., no depende, en sí, del problema de la circula-ción dineraria” (Marx, op cit.: 482).

22. En una cita de Ricardo, la idea de Smith me resul-ta aún más clara: “El precio real de cualquier cosa,—dice Adam Smith— lo que realmente le cuesta alhombre que quiere adquirirla, son las penas y lasfatigas que su adquisición supone. Lo que realmen-te vale para el que ya la ha adquirido, y desea dis-poner de ella, o cambiarla por otros bienes, son laspenas y las fatigas de que lo librarán, y que podráimponer a otros individuos” (David Ricardo, op.cit.:10). Se nota la diferencia obviamente, por lotanto sobran, o por lo menos eso espero, los co-mentarios al respecto.


nivel de las diferentes industrias, por lo cual re-ciben la misma tasa de trabajo necesario: 3/4 dela jornada de trabajo. En dicha economía la re-producción del capital es simple, no se incre-menta el nivel de las inversiones ni varía ningu-na otra circunstancia. En tales condiciones, elvalor de la producción de cada industria se ob-tiene de convertir los valores mercantiles queconstituyen insumos, trabajo necesario y plus-trabajo. Así, los términos de intercambio delhierro con respecto al carbón y al trigo, permi-ten convertir aquellos componentes diferentesdel hierro que la industria del hierro ha de ad-quirir de las otras industrias, en el ejercicio deSraffa, en cuanto valores en hierro.

Como los términos de intercambio sonlos mismos para toda la economía, lo mismo sehace para el caso de las industrias del carbóncon respecto al trigo y al hierro, y a la de trigoen relación con las de hierro y carbón. Es asícomo se llega a la segunda parte del cuadro 8,donde cada una de las mercancías expresa suvalor con respecto de las otras mercancías24.En tal caso, se puede ahora obtener el valor delproducto de cada industria y, por consiguiente,el valor de la producción global de la economíahipotética. El ejercicio permite calcular lascomposiciones orgánicas en las diversas indus-trias y las respectivas tasas de ganancia indivi-duales, y por su medio la masa de plusvalor. Pe-ro también se obtiene la composición orgánicamedia y la tasa general de ganancia, con lo cuales posible encontrar los precios de produccióny las masas de ganancia que cada industria estáen capacidad de apropiarse. Note el lector que,si bien se procede de una manera diferente a la

de Sraffa, al seguir la lógica de Marx, se obtie-nen resultados muy semejantes. Sraffa derivaun sistema patrón de proporciones entre insu-mo/producto, cuya razón denomina tipo máxi-mo de beneficio, el cual es del 20%. Así, Sraffallega a calcular que la tasa de beneficio es el 5%para toda la economía, una tasa que ya estabaexplícita en la división de la jornada de trabajo,y del hecho de que él había estimado previa-mente en un 20% el excedente de producciónen cada industria.

En este análisis, se ha procedido a partirdel punto de despegue de Sraffa según se puedeapreciar en cuadro 5. Se conservan los supues-tos de Sraffa, excepto el del tipo máximo de be-neficio, y se aplicó el modelo derivado de El ca-pital y que se expone con detalle en la investi-gación más amplia antes mencionada. Nóteseque la tasa general de ganancia calculada es del5,55%, muy cercana al tipo de beneficio anota-do por Sraffa, y permite determinar los preciosde producción para cada industria. Así mismo,se observa que la masa de plusvalor que generacada industria según su propia tasa de ganan-cia, difiere de la masa de ganancia que puedeacceder a una tasa general de ganancia dada. Elejercicio muestra que la industria del hierrotiene la más alta composición orgánica del ca-pital, seguida por la industria del carbón. Demanera relacionada se tiene que la más baja ta-sa particular de ganancia corresponde a la in-dustria del hierro, mientras que la industria deltrigo, cuya composición orgánica es la más ba-ja, posee la más alta tasa particular de ganan-cia. Se presenta así la transferencia de valor delas industrias de composición orgánica baja, lascuales generan la mayor masa de plusvalor, ha-cia aquellas de composición orgánica alta y cu-ya masa de plusvalor aportada a la economía escomparativamente baja.

La razón por la que fue posible determi-nar tales relaciones, es que en el modelo sobreel cual se analiza el ejercicio y los argumentosde Sraffa, todas las variables son dependientes.Cada una es parte del todo, y un movimientoen una de ellas conduce a variaciones en al me-nos otra de las variables del modelo. SegúnSraffa él empieza su ejercicio considerando elsalario como una variable independiente,mientras que el tipo de beneficio lo trata como

24. Un procedimiento analítico lógico y verdadero entorno a la cantidad de trabajo socialmente necesarioy la posibilidad de determinar por su causa los tér-minos de intercambio, sin necesidad de recurrir alos precios en la forma monetaria, es el que realizaCamelo (1983:187-223). En las investigaciones refe-ridas en la Revista de Ciencias Sociales de la Univer-sidad de Costa Rica, realicé algo semejante, derivan-do importantes avances en este campo de discusión.También Carcanholo (1983:225-271) brinda unarespuesta acertada a los transformólogos de los valo-res a precios, no obstante procede igual al confundirlos precios de producción en tanto insumos y entanto producto en calidad de insumo.

141Del valor de producción al precio de producción: Karl Marx y los transformólogosC

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dependiente, luego invierte este proceder. Loque realmente hace es fijar tales componentesdentro de la jornada de trabajo, a la vez que de-termina mediante una proporción insumo/pro-ducto el tipo de beneficio. En mi caso, todo lodemás dado, parto de la división de la jornada detrabajo, la cual no es otra cosa que la división delexcedente o producto de valor entre operarios ycapitalistas. Se concluye que la distribución delexcedente en trabajo necesario y plus trabajo, deninguna manera se realiza fuera del proceso deproducción, aun cuando pueda sufrir variacionesen la esfera de la circulación mercantil, y nuncaes otra cosa que la división de la jornada de tra-bajo. Esta división constituye el presupuesto dela producción capitalista. En tal sentido; ni el sa-lario, como forma transmutada del trabajo nece-sario, ni la ganancia, como forma de manifesta-ción del plusvalor, se determinan por la formaprecio, puesto que ya existían en la forma de va-lor. El hecho de que la forma ganancia surge enel intercambio, en modo alguno significa que nodependa de tal circunstancia25.

IV. CONSIDERACIONES FINALES

Me pregunto dónde está el problema dela transformación de los valores de produccióna precios de producción. Mi respuesta es que enla mente de algunos autores, unos prejuiciadosy otros descuidados26. No cuesta comprender

que fue necesaria cierta jornada de trabajo decierta calidad para, una vez deducido el trabajonecesario, generar un plusvalor que, al nivel deunidades de producción particulares, no siem-pre se recibe íntegramente de la esfera de lacirculación: algunas veces por encima y otraspor debajo del que es capaz de generar efectiva-mente. Los críticos de Marx parten del supues-to de que el capitalista compra los insumos ypaga la fuerza de trabajo por su valor, cuandoen realidad se adquieren al precio de produc-ción, el cual puede estar por encima, por deba-jo o bien igual al valor del producto. Desde unaperspectiva analítica del asunto que nos ocupa,todo precio de producción expresa valor en me-nor o mayor medida que el valor realmentecontenido en el producto.

Se comprende de suyo que una mercan-cía adquirida en calidad de insumo para un de-terminado proceso de producción, no siempretiene el mismo precio en tanto producto me-diado por la competencia. Ello implica la posi-bilidad de que en la fase siguiente de la produc-ción, los costos de producción, ceteris paribus,puedan ser menores o mayores, dependiendode si ahora hay que adquirir tales insumos a unprecio de producción menor o mayor. Quienesse han ocupado, o por lo menos han creído cie-gamente en el problema de la transformación,esperan que el precio de producción de los in-sumos se mantenga siempre igual, y se enredanal retroceder habiendo partido del análisis delinsumo al del producto. Cuando van de este alinsumo, se encuentran con que el precio del in-sumo debió ser mayor o menor, y no con el que

25. Las apariencias en nada alteran la esencia, peroSraffa abandona el análisis a la esfera de la circula-ción, donde la ilusión dineraria comete injusticiascon las mentes menos aptas para entender los mo-vimientos en los precios, en el tipo de interés, en lacantidad de dinero, entre otros aspectos que la ma-yor parte de las veces no reflejan el estado real dela economía de una nación. Para dicho autor, el sa-lario es determinado por los precios de las mercan-cías, mientras que el tipo de beneficio es indepen-diente de cualquier precio, tan sólo porque él así loquiso al calcularlo como una razón insumo/pro-ducto: “… puede ser… dado antes de que los pre-cios sean fijados. Es así susceptible de ser determi-nado desde fuera del sistema de producción, en es-pecial, por el nivel de los tipos monetarios de inte-rés” (Sraffa, op cit.:55-56).

26. Roemer resta importancia al problema de la trans-formación, que lo considera obsoleto, y trató de

mostrar que en general los valores trabajo no deter-minan los precios. “La microeconomía marxista noes interesante principalmente… en cuanto econo-mía, interpretada limitadamente como la teoría dela formación de los precios, sino como fundamentode importantes categorías sociológicas y éticas.Creo que en el capitalismo no existe una teoría deprecios específicamente marxista” (Roemer, 1989:7y 49). Me parece que esto es cierto sólo si Roemerno está hablando de los precios de producción, queson precios de mercado en competencia perfecta ysin distorsiones políticas o económicas que no co-rresponden a la dinámica propia de la producciónglobal. Es por ello que Roemer adopta la teoría eco-nomía neoclásica en su análisis.


iniciaron su análisis. Aquí está el problema realdel problema de la transformación, es decir, enel enfoque del análisis27. Lo que no han com-prendido aún algunos autores, es que al entrarun producto en calidad de insumo al procesode producción, con un precio de producciónmenor o mayor que el valor del producto, semodifica la composición orgánica del capital.Esto sucede en todas las industrias de períodoen período, de aquí los ciclos del capital pro-ductivo global. Nótese, eso sí, que sólo la inno-vación en los procesos de producción global delos diversos capitales en las distintas industrias,determinan tal situación.

En los ejercicios de Steedman y de Sraffa,por ejemplo28, encontramos que el precio de

producción unitario en las diferentes industriasno es igual al precio de producción al cual seadquirió el producto en calidad de insumo. Es-te producto es ya un resultado, no puede sernunca al mismo tiempo punto de partida, de locontrario no habría producto, estaríamos aúnen el inicio del mismo proceso de producción, yno en otro del mismo tipo pero en un momen-to distinto propio del proceso de reproduccióndel capital29. Veamos el problema real comen-tado por Duncan30:

… En nuestro ejemplo, … el acero sevende a un precio de $2,10, pero los pro-ductores compran el acero al precio ori-ginal de intercambio igual de $2,00. Si elprecio del acero fuera de $2,10, las 2 500unidades de acero requeridas para pro-ducir 10 000 unidades de trigo costarían$5 250 y no $5 000, y las 5 000 de acerorequeridas para la esfera de acero comofactor de producción costarían $10 500…el salario monetario era de $0,50 y el

27. Estos autores, entre otros, atribuyen a Marx tratarlos insumos en cuanto valores y no en tanto precios,lo cual no sólo es falso, sino también errado. Marxhabla de valores porque eso es lo que son inclusocuando compran a precios de producción. Ahorabien, ¿cuál es el problema si se supone que se ad-quieren los insumos por su valor, lo cual es posiblesi son provistos por las industrias o empresas decomposición media? ¿Acaso no hay que venderlosquizá a precios de producción a otros industriales oempresarios o consumidores finales? Y si fuese así,que tienen que decir algunos autores al respecto pa-ra continuar mostrando el susodicho problema de latransformación sino que se trata tan sólo de un casoexcepcional. Harvey, por ejemplo, dice que “Si todaslas mercancías se intercambian de acuerdo con susprecios de producción, entonces esto se aplica tantoa los insumos como a los productos. Los capitalistascompran a precios de producción y no, como lo fijaMarx en sus esquemas, de acuerdo con los valores”(Harvey, 1990:74). Pero que son los productos, auncuando se han comprado a precios de producción, si-no valores. El hecho de que se compre a un preciode producción y no a sus valores, no le resta el atri-buto de ser valor. El problema es puramente conta-ble, el valor en tanto producto difiere en cuanto pre-cio en libros, no en tanto valor. Si se parte de los in-sumos a precios de producción, ¿acaso este es el mis-mo en tanto precio de producción del producto? En-tonces nos dirían los transformólogos que ahora losproductos que entran como insumos tienen preciosde producción más altos o más bajos que antes, peroya no existe el problema de la transformación, pues-to que es una diferencia entre precios de producciónuna vez como insumos y otra como producto.

28. La sentencia de Anwar Shaikh con respecto a Sraffay los neo-ricardianos es un hecho: “The verysame algebra that they use, when asked different

questions, will generate different answers. And theseanswers, it turns out, favour Marx much more thanthey do the neo-ricardians” (Shaikh, 1984:43-44).

29. Robert H. Langston dejó un interesante punto devista sobre este asunto, donde empezaba adescubrir mediante la relación entre precio deproducción y valor del producto, un precio deproducción unitario que varía a través del tiempo.“To conclude, the above system of prices shows thatonce it is agreed that prices need not remain thesame from one period to the next, a reasonablesystem of prices based on the average, value rate ofprofit can be worked out. This system demonstratesthan there is no contradiction between the law ofvalue and the equalization of the rates of profits, anequalization which does not occur simultaneouslybut over a few periods of production, and is alwaysonly tentative” (Langston, 1984:10).

30. En el prólogo al Tomo III de esta obra, Engels nosrecordó haber retado a ciertos señores, quienes pro-clamaban a Rodbertus como un astro económicode primerísima magnitud, a demostrar “como, nosólo sin infligir la ley del valor sino, por el contra-rio, sobre la base de la misma, puede y debe formar-se una tasa media anual de la ganancia” (Marx: op.cit.:11). Pero a partir de trifurcar el pensamientoeconómico de Marx, marxistas y no marxistas nohan sido capaces de brindar tal demostración.


precio del trigo era de $1,50. Si supone-mos por un momento que los trabajado-res gastan su sueldo exclusivamente entrigo, esto implicaría un salario real de1/3 de unidad de trigo por unidad defuerza de trabajo. Pero en la soluciónque propone Marx, el precio del trigo hacaído a $1,40. Si el salario monetariopermaneciera en $0,50, el salario real sehabría elevado a 0,357 unidades de trigopor unidad de fuerza de trabajo (Duncan,1989:104-105).

Este proceder no corresponde al ejerci-cio original, sino a un ejercicio posterior quedestaque una reproducción simple o ampliadadel capital. En las economías reales abunda lavariedad de bienes y servicios, lo que implicaque hay un importante número de industriasconformadas por muchos ramos de la produc-ción. Si un bien se abarata, como en el ejerciciode Duncan, otros se encarecen, y tanto los pro-ductores como los asalariados podrán sustituirun bien o servicio por otro en consideracióndel movimiento en los precios de cada cual.

Nótese en el enunciado de Duncan, quees el mismo de muchos otros críticos desde laépoca de Marx, que subió el precio de produc-ción del hierro y bajó el del trigo31. Suponiendola misma escala de producción, en ambas in-dustrias la composición orgánica del capital seeleva, y como la tasa de plusvalor no se ha mo-dificado, la tasa de ganancia tiende a la baja enambas industrias, y la tasa general de gananciatambién bajaría. Por otra parte, como la divi-sión de la jornada de trabajo es la misma, lacaída en el precio del trigo no sólo beneficiaríaa los trabajadores, sino también a los capitalis-tas. Trabajadores y capitalistas comprarán todoel trigo en razón del nuevo precio de produc-ción del mismo, adquiriendo una cantidad ma-yor de dicho bien. Suponiendo todo lo demásconstante, el efecto multiplicador de la tasa deganancia, impulsado por la modificación en la

composición orgánica del capital, es cada vezmenor hasta alcanzar un límite mínimo32.Ejercicios como los que aquí he analizado, sólobrindan una idea general de como opera el mo-do de producción capitalista en las diferentesesferas que lo conforman, puesto que en nin-gún caso se han introducido cambios técnicosni tecnológicos33.

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31. Según Engels, el primero que encaró correctamen-te este asunto de las discrepancias entre valor yprecio de producción fue Conrad Schmidt, en elaño 1889, pero anduvo un poquito perdido después(op cit.:14).

32. Morishima y otros autores se han ocupado del aná-lisis matemático parcial de la teoría económica deMarx, y sorprendentemente llegan a la conclusiónde que cuando se trata en sistemas de ecuaciones ysoluciones interactivas, el problema en cuestióndeja de existir (Morishima, op cit.:73). Claro queestos autores le hacen algunos agregados al pensa-miento económico de Marx, lo cual no es un delitoen absoluto, pero ya no corresponden a los supues-tos de Marx. Roemer es del criterio de que resultadifícil observar cuál es el propósito del ejercicio deMorishima (Roemer, op cit.:50).

33. El asunto se lleva a tal extremo de incomprensión,que autores como Roemer llegan a invertir el proce-so señalando que “de hecho, los precios determinanel valor trabajo, y no a la inversa” (Roemer, op cit.:8).


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Daniel Villalobos Cé[email protected]


Guillermo Brenes Tencio

Docente en el Colegio Nocturno de Cartago.Estudiante de Historia, Universidad de CostaRica. Se ha desempeñado como asistente de in-vestigación en el Museo Histórico CulturalJuan Santamaría y en la Universidad de CostaRica. Ha escrito diversos artículos donde abor-da temáticas culturales, publicados en el Se-manario Universidad, en La Nación y en las re-vistas Herencia y Escena. Ha participado en al-gunos Congresos Centroamericanos de Histo-ria y en Talleres de Capacitación impartidospor el Ministerio de Educación Pública.

José Miguel Rodríguez García

Licenciado en Psicología por la Universidad deCosta Rica. Ha trabajado como investigador enel Instituto de Investigaciones Psicológicas de laUniversidad de Costa Rica. Actualmente laboracomo docente en la Escuela de Psicología y laFacultad de Derecho de esta misma Universidady como investigador en el Departamento de In-vestigación de la Fundación Omar Dengo.

Flory Fernández Chaves

Licenciada en Administración de Negocios, Li-cenciada en Antropología y Magister Scientiaeen Administración Pública, Universidad deCosta Rica. Actualmente cursa el doctoradode Gobierno y Políticas Públicas. Profesora Ca-

tedrática en la Escuela de Administración deNegocios de la Universidad de Costa Rica.

Roxana Hidalgo Xirinachs

Psicóloga y Doctora en Sociología y PsicologíaSocial. Realizó estudios en la Universidad de Cos-ta Rica y en la Universidad de Frankfurt, Alema-nia. Profesora-Investigadora de la Escuela de Psi-cología, del Instituto de Investigaciones Socialesy del Instituto de Investigaciones Psicológicas,Universidad de Costa Rica. Investiga sobre el te-ma del género desde la perspectiva de la Psicolo-gía Social con orientación psicoanalítica. En par-ticular, las relaciones entre feminidad y materni-dad y, los vínculos entre la sexualidad, la agre-sión y la autonomía en la mujer. Ha publicadolos libros “Die Medea des Euripides. Zur Psychoa-nalyse der weiblichen Aggression und Autono-mie” (La Medea de Eurípides. Hacia un psicoaná-lisis de la agresión femenina y la autonomía). Ycoautora con Laura Chacón del libro “Cuando lafeminidad se trastoca en el espejo de la materni-dad. Conversaciones con mujeres penalizadaspor cometer infanticidio. Un análisis psicosocial”.

Vanessa Smith Castro

Licenciada en Psicología, Universidad de CostaRica. Recientemente concluyó sus estudios deDoctorado en Psicología Social en la UniversidadPhilipps de Marburgo, Alemania. Actualmentetrabaja en los Institutos de Investigaciones

COLABORADORES

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Psicológicas y Sociales, así como en la Escue-la de Psicología, Universidad de Costa Rica.

Dorde Cuvardic García

Doctor en Periodismo y Ciencias de la Comuni-cación. Máster en Literatura Española. Licen-ciado en Periodismo. Profesor de la Escuela deCiencias de la Comunicación Colectiva, de laEscuela de Estudios Generales y de la Maestríaen Comunicación de la Universidad de Costa Ri-ca. Ha publicado diversos artículos de comuni-cación y crítica literaria.

Giselle Bustos Mora

Licenciada en Ciencias de la ComunicaciónColectiva con énfasis en Periodismo por laUniversidad de Costa Rica y cuenta con unaMaestría en Comunicación, de esa universidad.En la actualidad, trabaja como comunicadoradel Consejo Nacional para InvestigacionesCientíficas y Tecnológicas (CONICIT) en activi-dades de divulgación de los programas del sec-tor científico y tecnológico.

Mercedes Muñoz Guillén

Profesora de la Escuela de Historia e investiga-dora del Centro de Investigaciones Históricas

de América Central. Se ha desempeñado comodirectora de la Escuela de Historia y Geogra-fía, Subdirectora del Centro de InvestigacionesHistóricas de América Central, vice decana dela Facultad de Ciencias Sociales y actualmentefunge como decana de la Facultad de CienciasSociales, Universidad de Costa Rica.

Ana María Botey Sobrado

Profesora de la Escuela de Historia e investiga-dora del Centro de Investigaciones Históricasde América Central, Universidad de Costa Rica.


Máster en Política Económica, con especiali-dad en Sector Externo y Relaciones Interna-cionales, Universidad Nacional. Licenciado enCiencias Políticas, Universidad de Costa Rica.Ha escrito artículos en revistas especializadas,en periódicos.Coautor del libro “Los actores sociales costarri-censes frente al tratado de libre comercio CostaRica/México: inserción internacional y gradode preparación del país”.Consultor independiente e investigador deCentro Internacional de política económica dela Universidad Nacional de Costa Rica. Profesor de economía del Instituto de Estudiossobre el Trabajo del INA.

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IIustración de portada: María Luisa Herrera

Inicia sus estudios de pintura a los ocho años. Por esos años, recibe el Curso de Artes Plásticas,Museo Febre de Montpeller, Francia.1994-2002: Clases de pintura, Taller de Eduardo Barracosa, Escazú.2000: Ingresa a la carrera de Antropología, Universidad de Costa Rica.

Exposiciones individuales:

1998: Multicentro “Paco”, Escazú.1999: Sedes regionales de Guanacaste (Liberia) y de Occidente (San Ramón) ambas, de la Universi-dad de Costa Rica.2000: Casa de la Cultura Popular José Figueres Ferrer, San José.

Ha colaborado con la ilustración de varias portadas de publicaciones.En el año 2002 participa en el festival de cine Ícaro en Guatemala con el trabajo en modalidad dedocumental “Exploración Etnográfica en una región de Costa Rica: el caso del cantón de Escazú”.


I. INTRODUCCIÓN

En mi criterio, el principal problema entorno a la transformación del valor de produc-ción a precio de producción, es demostrar que elmismo existe. Es este el problema de la escuelade transformólogos1, que probablemente en unesfuerzo por descubrir dónde estaba el problemadel que habló Marx, descubrieron su propio pro-blema. Este asunto de la transformación se pue-de definir como un conjunto de ideas erróneasen torno al contenido de la palabra problemautilizada por Marx. En un manual Para releer Elcapital, Fine y Harris (1985:31), por ejemplo,creyeron haber encontrado en Marx una tasa deganancia valor, confundiendo el criterio ampliode tasa de ganancia media o tasa general de ga-

nancia con el criterio singular de tasa de ganan-cia. Luego, atribuyen su interpretación a Marx,quien nunca habló de una tal tasa de gananciavalor2. Los autores se van a un extremo, paratratar de mostrar el supuesto error de Marx3, noobstante sus cálculos aritméticos los traicionapor el simple hecho de no comprender correcta-mente tales conceptos de Marx4.

DEL VALOR DE PRODUCCIÓN AL PRECIO DE PRODUCCIÓN:KARL MARX Y LOS TRANSFORMÓLOGOS


RESUMEN

El escrito tiene el objetivo de analizar algunas de las más importantes críticas a Marxen torno a la formación de la tasa general de ganancia y a la transformación de los va-lores de producción a precios de producción. El análisis hecho aquí permitió estable-cer una crítica a los transformólogos, sustentada en la comprensión de conceptos deMarx y en los ejercicios claves con los cuales algunos autores creyeron refutar y hastainvalidar la teoría económica de ese autor.

1. Llamo Escuela de transformólogos al conjunto deautores que han dedicado tiempo a demostrar quees imposible, o cuando menos difícil, la transfor-mación de los valores de producción a precios deproducción según lo planteara Karl Marx.

2. Shaikh también deduce una average money rate ofprofit y una average value rate of profit (Shaikh,1984:58). Incluso en un autor del peso de Shaikh,con quien estoy de acuerdo en que “we must… ha-ve our own ground to stand upon”, pero no veo lanecesidad de derivar conceptos que Marx nunca su-puso, cuando tratamos de comprobar la fortalezade su teoría económica.

3. Este tipo de ejercicio no es nada nuevo en la historiade la crítica a Marx. Ya el Dr. George C. Stiebelinghabía tratado de demostrar algo parecido a Fine ycompañía (Véase lo que dice Engels en el Prólogoal Tomo III).

4. Morishima (1977:15) tiene razón cuando afirmaque “… en cualquier sistema económico capitalista

ARTÍCULO


Permítame el lector presentarle la ideacentral que guía este escrito, y con la cual seanaliza el problema de la transformación se-gún Marx y el problema de la transforma-ción según algunos autores, especialmenteIan Steedman y Piero Sraffa. El punto de parti-da es: lo primero que viene a mediar la compe-tencia entre los diferentes capitales individua-les, es la cantidad de trabajo socialmente nece-sario para la producción de mercancías5. Cite-mos extensamente a Marx, y luego entramos anuestro propósito central.

Los precios que se originan extrayendoel promedio de las diversas tasas de ga-nancia vigentes en las diversas esferas dela producción, agregándose ese prome-dio a los precios de costo de las diversasesferas de la producción, son los preciosde producción. Su supuesto es la exis-tencia de una tasa general de ganancia, yesta, a su vez, presupone que las tasas deganancia, tomadas aisladamente en cadaesfera particular de la producción, ya es-tén reducidas a igual número de tasas

medias… deben ser desarrolladas a par-tir del valor de las mercancías. Sin esedesarrollo, la tasa general de ganancia(y por ende también el precio de produc-ción de la mercancía) es una idea caren-te de sentido y absurda (Marx, opcit.:198-199).Originalmente suponíamos que el preciode costo —agrego, (c + v)— de una mer-cancía era igual al valor de las mercan-cías consumidas en su producción. Peropara el comprador, el precio de produc-ción de una mercancía es el precio decosto de la misma,… Es necesario recor-dar esta significación modificada del pre-cio de costo, y no olvidar, por consi-guiente, que si en una esfera particularde la producción se equipara el precio decosto de la mercancía al valor de los me-dios de producción consumidos paraproducirla, siempre es posible un error(Marx, op cit.:207-208)6.

II. DE LOS TRANSFORMÓLOGOS LÓGICAMENTEINCONSISTENTES

Ian Steedman es de la idea de que la so-lución de Marx al problema de la transforma-ción es lógicamente inconsistente (Steedman,1985:28). Hay aquí dos ideas incompatibles: a)La palabra lógica, en términos científicos sig-nifica el estudio del conocimiento, entendidoeste como proceso discursivo que implica razo-namientos y métodos. Desde Frege y Peirce seconoce el empleo de la lógica en el cálculo ma-temático. Es exactamente lo que Marx hizo consu conocimiento acerca de la dinámica del mo-do de producción capitalista. b) La palabraconsistencia, refiere a solidez, congruencia y

en el que la explotación es un hecho, la ley del va-lor no se manifiesta en su forma pura y simple: va-lores y precios no pueden coincidir”. Ello no quie-re decir que en ese sistema económico los valoresy precios de producción no coincidan para la eco-nomía global, tal como lo enunció Marx.

5. Es un error de Rubin interpretar que “… the ave-rage profit rate and the production price, whichare regulators of the distribution of capitalamong various branches of production, indirectly(throught the distribution of capitals) regulate thedistribution of social labor among the differentspheres of production” (Rubin, 1982:223). Todo locontrario, a mi entender. Sin pretender extremarmi entendimiento al respecto, la existencia de losvalores mercantiles sólo es posible, en el modo deproducción capitalista, en la medida en que se apli-ca de manera capitalista el trabajo vivo, lo primeroque la competencia hace es establecer un tiempode trabajo socialmente necesario en las diferentesesferas de la producción. De hecho, Marx suponeuna tasa anual de plusvalor media, la cual aplica ala masa global de capital social para la obtenciónde la tasa general de ganancia. Nada aquí es un re-sultado indirecto, o por lo menos no lo es la distri-bución del trabajo social.

6. He encontrado un consejo atinente que diera En-gels a este tipo de científicos en ocasión de las bue-nas intensiones del Dr.George Stiebeling, de origenestadounidense: “… cuando alguien quiere ocupar-se de problemas científicos debe aprender, en pri-mer lugar, a leer los escritos que se pretenden em-plear tal como los escribió el autor, y ante todo ano incorporar a los mismos, durante su lectura, co-sas que no se dicen en ellos” (en Marx, 1986:26).


conformidad. Si se trata de algo sólido, se diceque es establecido con razones fundamentalesy verdaderas. Por el contrario, algo que es con-gruente es establecido por conveniencia e in-clusive por oportunidad. Conformidad, no obs-tante, entre las más cercanas definiciones de loque aquí se trata, refiere a una simetría y pro-porción entre las partes de un todo cualquiera.Ahora se puede entender la contradicción ver-bal de Steedman al respecto.

Al igual que Fine y Harris, este autorcree que hay dos tasas de ganancia: una expre-sada en término de valores y otra denominadaen dinero. Steedman lo que hace es pensar unatasa de ganancia en función de los empresarioscapitalistas, suponiendo de manera antojadizaque estos no tienen conocimiento acerca delorigen del valor de sus mercancías. Lo predo-minante en el modo de producción capitalistaes que el valor de las mercancías se pague porsu equivalente en dinero, siendo que este asu-me socialmente el carácter de representantegeneral del mundo de las mercancías7. CuandoMarx establece la relación entre el valor y elprecio de producción, lo hace pensando que eldinero cumple cabalmente tal función en elmercado. Si la fuerza de trabajo se paga por suvalor, en última instancia no interesa con cualmercancía se le paga. El salario, en tal caso, noes sino una mistificación del valor de la fuerzade trabajo, y se le considera el precio de la mis-ma en el mercado. El que se pague la fuerza detrabajo por encima o por debajo de su valor, esotro problema que también Marx trató oportu-namente. En realidad creo que todo esto de lasusodicha transformación es una necesaria pér-dida de tiempo, para continuar avanzado en losaspectos de la teoría económica de Marx8.

Steedman nos brinda un ejercicio que esreproducido aquí para su análisis, y evidenciar

que en el mismo la solución en torno a la trans-formación es posible. A partir de la informaciónilustrada en el cuadro 1, Steedman se aprestó ademostrar la posibilidad de transformación delos valores a precios de producción. Determinalos valores de los insumos y de los productosmediante sistema de ecuaciones. No obstante,encuentra una contradicción entre valor y pre-cio de producción, el cual está más bien en elprocedimiento por él practicado. Un error dedicho autor está en confundir el valor del tra-bajo con el valor de la fuerza de trabajo. En elcuadro, el trabajo se refiere a la cantidad detrabajo socialmente necesario para la produc-ción de las mercancías9.

7. Precisamente este tema lo trató Marx en el capítuloprimero de El capital, y antes en la Contribución ala crítica de la Economía Política.

8. No es mi interés defender a Marx, ni mucho me-nos, él tuvo el tiempo y la capacidad suficiente pa-ra hacerlo, puesto que tampoco le significaba difi-cultad alguna responder a las críticas, y lo hizobien creo yo.

9. Podríamos copiar muchas partes de El capital parasustentar la idea de que en el cuadro anterior, es-tando el trabajo expresado en unidades, no puedesino tratarse de la cantidad de trabajo socialmentenecesario para la producción de las mercancías encuestión, la cual se mide en horas, días, etc., dadoslos límites de la jornada de trabajo: Tomo I, vol.2,1984:616-617, 629 y 657 y vol.3, 1985:974-975 deEl capital, Editorial Siglo XXI.

CUADRO 1

INDUSTRIAS UNIDADES DE INSUMOSY PRODUCTOS FÍSICOS

INSUMOS PRODUCTOS

Hierro Trabajo Hierro Oro Trigo

Industriadel hierro 28 56 56Industria del oro 16 16 48Industria del trigo 12 8 8

Fuente: Steedman, Ian. op cit.

En otras palabras, el trabajo comprendetodo el tiempo de trabajo socialmente necesariopara la producción, dada la jornada laboral y elnúmero de jornadas laborales necesarias para talfin. Por consiguiente, dicho trabajo ha de divi-dirse en dos partes: el trabajo necesario para lasubsistencia de los trabajadores y el plustrabajo.


No se puede pensar que Marx pasara por altodicho asunto habiendo dedicado tantas páginasal análisis de tales conceptos. En el cuadro si-guiente, para calcular los valores mercantilesbasta con: a) resolver las ecuaciones simultá-neamente en término de unidades físicas y b)encontrar las relaciones de intercambio consi-derando que el oro, o cualquier otra mercancía,es la mercancía dineraria o equivalente generaldel valor de las mercancías hierro y trigo10.

Se ha obtenido así, la equivalencia porunidad física de trigo, hierro y trabajo con res-

pecto al oro11, de tal manera que los precios enoro por unidad de trigo, hierro y trabajo son:

h = 2o t = 4o

w=0,5h = 1o

Es necesario ahora que los componentesfísicos del cuadro 1 sean expresados en valores,una vez que el oro asume la forma de equiva-lente general del trigo, del hierro y del trabajo.Basta con multiplicar cada uno de los compo-nentes del cuadro 1 por su precio en oro, y porsupuesto que ya no ocuparemos nomenclatu-ras; todo valor estará expresado en oro, tal co-mo se detalla en el cuadro 2:

10. Luego de haber leído la crítica de Ernest Mandel(1984:141-163) al tan trillado uso del oro comoequivalente general, siendo originariamente unamercancía más de entre el mundo de las mercan-cías, y que por lo tanto sufre las circunstanciaspropias del proceso global de la producción y de lastendencias del mercado, debo advertir que tan sólosigo los pasos de Steedman para mostrar los erro-res de su procedimiento.

CUADRO 2

CÁLCULO DE VALORES DE LAS MERCANCÍASSEGÚN DATOS DEL CUADRO 1

UNIDADES UNIDADESDE INSUMOS DE PRODUCTO

Industria del hierro (h): Hierro (h) + Trabajo (w) = Hierro (h)

28h + 56w = 56h56w = 56h - 28h56w = 28hw = 0,5h

Industria del oro (o): Hierro (h) + Trabajo (w) = Oro (o)

16h + 16w = 48o 16h + 16 (0,5h) = 48o 16h + 8h = 48o

24h = 48o h = 2o

Industria del trigo (t): Hierro (h) + Trabajo (w) = Trigo (t)

12h + 8(0,5h) = 8t 12h + 4h = 8t 16h = 8t

16 (2o) = 8t 32o = 8t 4o = t


CUADRO 3

EXPRESIÓN DE LOS VALORESDE LAS MERCANCÍAS SEGÚN CUADROS 1 Y 2

INDUSTRIAS VALORES DE INSUMOS Y PRODUCTOS EN ORO

INSUMOS PRODUCTOS

HIERRO TRABAJO HIERRO ORO TRIGO VALORTOTAL

Industriadel hierro 56 56 112 112

Industriadel oro 32 16 48 48

Industria del trigo 24 8 32 32

Totales 112 80 112 48 32 192

Fuente: Con base en cuadro 1 y resultados del cuadro 2.

No obstante, el ejercicio no terminaaquí, debido a que falta por determinar la equi-valencia entre valores y precios de producción.En este respecto, recurrimos a la definición devalor del producto y producto de valor segúnMarx. En el primer caso, se comprende la parte

11. He creído necesario realizar cada paso en la solu-ción del sistema de ecuaciones, no por difícil, sinopara efectos didácticos.


constante del valor del producto (el valor adelan-tado como capital constante) más el producto devalor. Este último es el valor agregado por lajornada de trabajo, y corresponde al valor distri-buido entre el capitalista y el trabajador, cuya re-lación Marx denominó tasa de plusvalor (pv’). Enmi criterio, en el ejercicio de Steedman la parteque llama trabajo, constituye un valor que ha dedescomponerse en plusvalor y salario denomina-

Ahora conoceremos el valor de (s) y de(pv) del ejercicio de Steedman, para cada unade las industrias, aplicando la misma tasa deplusvalor que él sugiere: pv’ = 300%, al susti-

CÁLCULO DEL SALARIO Y EL PLUSVALORPOR INDUSTRIA DEL CUADRO 1

Paso 1 w = pv + s Luego, w - s = pv Siendo que: Paso 2 pv’ = pv/v v = s, entonces: pv’ = pv/s Sustituyendo (pv): Paso 3 pv’ = (w-s)/s Donde, w = s (pv’ + 1)

Por tanto, s = w/(pv’ + 1)


do en oro, con lo cual es posible evidenciar laequivalencia entre valor y precio de producción.

La ecuación de plusvalor de Marx es [pv’ =pv/v], siendo (pv) la masa de plusvalor que se apro-pia el capitalista y (v) el capital variable que bajo laforma de salario (s) recibe el obrero. Con esa fór-mula procedo a calcular el salario y el plusvalor pa-ra cada industria del ejercicio de Steedman, me-diante una simple operacionalización:

CUADRO 4

CÁLCULO DEL VALOR DE LOS INSUMOS, EL SALARIO, EL PLUSVALORY LOS PRODUCTOS EN ORO POR INDUSTRIA

INDUSTRIAS VALORES DE INSUMOS, SALARIO PLUSVALOR Y PRODUCTOS EN ORO

PRODUCTOS

INSUMOS S PV HIERRO ORO TRIGO VALOR TOTAL

Industria del hierro 56 14 42 112 112Industria del oro 32 4 12 48 48Industria del trigo 24 2 6 32 32

Totales 112 20 60 112 48 32 192


12. Revista de Ciencias Sociales de la Universidad deCosta Rica. Nros. 69-72 y 82.

tuir los valores de producción en la ecuaciónobtenida al final del paso 3. Los resultados seresumen en el cuadro 4 siguiente:

Conocidos los salarios y el plusvalor, yhabiendo estimado el valor en oro del trigo, pue-de derivarse la cantidad de trigo que los obrerosde cada industria podrán adquirir, suponiendoque consumen todo el salario. Recuérdese que elprecio de cada unidad de trigo es de 4 unidadesde oro. De tal manera que los obreros de la in-dustria de hierro pueden comprar 3,5 unidadesde trigo, mientras que los obreros de la industriade oro podrán consumir 1,0 unidades de trigo ylos obreros de la industria de trigo adquieren 0,5unidades de trigo. En total, los asalariados de laeconomía podrán consumir 5,0 unidades de tri-

go. Los capitalistas, podrán adquirir mucho másde las 3,0 unidades de trigo restante que la eco-nomía produce anualmente, sí y sólo sí las exis-tencias son suficientes.

Para determinar, de acuerdo al avanceen el ejercicio en cuestión, la equivalencia en-tre valor de producción y precio de producción,se hace uso de algunas ecuaciones pertinentesque he derivado de El capital y expuesto en deta-lle en diversos artículos12. Se trata del cálculo de


la composición orgánica del capital (ji) para cadaindustria y de la tasa general de ganancia (g’m).El lector podrá comprobar que jhierro = 56/14 =4; joro = 32/4 = 8 y jtrigo = 24/2 = 12. De tal ma-nera que, jm = 112/20 = 5,6 y, teniendo presen-te que pv’ = 300%, g’m = pv’ [1/ (jm + 1)], parael caso que nos ocupa, g’m = 45,45%. Si el pre-cio de costo (pci) de los insumos es igual al va-lor del producto (vpi) menos la masa de plusva-

TABLA DE RESULTADOS SEGÚN CUADRO 4

Industria de hierro: pphierro = (112 - 42) [1 + g’m ] = 70[1 + 45,45%] = 101,8Industria de oro: pporo = (48 - 12) [1 + g’m ] = 36[1 + 45,45%] = 52,4Industria de trigo: pptrigo = (32 - 6) [1 + g’m ] = 26[1 + 45,45%] = 37,8

Σ vpi = Σ ppi = 192,0Σ pvi = Σ gi = 60,0

El lector comprobará que al deducir dela masa de plusvalor la masa de ganancia obte-nida por cada industria, las industrias de másalta composición orgánica se apropian de unamayor parte de la masa de plusvalor generadopor la economía. Es decir, se da una transferen-cia de valor de una industria a otra. El desarro-llo del ejercicio de Steedman muestra así laidea global de Marx en torno a los conceptos devalor de producción y al precio de producción,cuestión que algunos autores han enredado in-necesariamente. Lo que sucede, cosa pococomprendida aun por quienes se han ocupadode este asunto, es que se asume el precio deproducción como un precio de mercado13. Marxdestacó que dicho precio no es sino valor referidoa una mercancía dineraria o cualquier otra deno-

13. Jesús Albarracín (1984:202-209) ha analizado elmismo ejercicio de Steedman que acabamos dever, no obstante, procede del mismo modo queSteedman, suponiendo por el contrario el otro ex-tremo; que las tasas particulares de ganancia noson homogéneas. En tal sentido no hace más quellegar a otra tasa de ganancia que tampoco coinci-de con la única tasa general de ganancia que puedebrindar el ejercicio de Steedman. Es por ello queAlbarracín nos habla de un espectro de tasas de ga-nancia, entre las cuales corresponde la obtenidapor el mismo Steedman. Ambos autores caen en elerror, entre otros, de suponer que las tasas de ga-nancia particulares son exógenas, porque creyeronque la tasa general de ganancia es exógena.

minación dineraria que fungiera el papel de repre-sentante general del mundo de las mercancías14.

La expresión relativa simple del valor deuna mercancía, por ejemplo el lienzo, enla mercancía que ya funciona como mer-cancía dineraria, por ejemplo en el oro, esla forma de precio. La forma de precio, enel caso del lienzo será, por consiguiente:

20 varas de lienzo = 2 onzas de oro

o bien, si la denominación monetaria de2 onzas de oro es dos libras esterlinas,

20 varas de lienzo = £ 2

La forma simple de mercancía es el se-creto de la forma dineraria.La forma de dinero propiamente dicha,como vemos, no contiene en sí ningunadificultad. Cuando se ha comprendido

14. Steedman rechaza la tasa de ganancia de Marx porla sencilla razón de que mantiene el valor de la ex-presión derecha de sus ecuaciones, cuando para elcálculo de los precios de producción la tasa generalde ganancia ya ha de ser conocida. Es por esta últi-ma circunstancia que la masa de plusvalor difierede la masa de ganancia, pero sobretodo porque latasa particular de ganancia, o en su caso la tasamedia en cada industria, difiere de la tasa generalde ganancia.

lor (pvi), esto es: pci = vpi - pvi, el lector com-prenderá que para cada industria tenemos:

Industria de hierro: pchierro = 112 - 42 = 70Industria de oro: pcoro = 48 - 12 = 36Industria de trigo: pctrigo = 32 - 6 = 26

Si el precio de producción ppi = (vpi - pvi)[1 + g’m ], entonces para cada industria se tiene:


cabalmente la forma general de equiva-lente, no es necesario devanarse el magínpara comprender que 1) esa forma deequivalente se adhiera a una clase especí-fica de mercancía, como el oro, y 2) quela forma general de equivalente impliquenaturalmente la exclusión social de unaclase determinada de mercancía con res-pecto de todas las demás mercancías(Marx, op. cit. tomo I, vol.3:1041-1042).

De esta manera se comprende que elprecio de producción de una mercancía, expre-sa unas veces todo, otras veces una parte y enotras más, del valor contenido en esa mercancía.Los elementos que componen el capital constantey el capital variable son precios de producción encuanto producto de una industria particular, peroconstituyen precio de costo para la industria quelos emplee en tanto factores de la producción.Aquí, el precio de producción es un valor que en-tra en un nuevo proceso de producción y valoriza-ción de un capital particular, independientemente

de si difiere en más o en menos al valor del pro-ducto en cuanto producto final él mismo. Si todaslas mercancías de la economía, en un período da-do, constituyesen medios de producción, todos losprecios de producción de tales mercancías equiva-len al valor del producto global de ese período.

III. DE LOS TRANSFORMÓLOGOS AUTOCONTRADICTORIOS

El caso de Steedman es muy simple de re-solver al lado del ejercicio que planteara PieroSraffa. Steedman y otros autores han seguido lospasos de Sraffa para argumentar la susodichatransformación de valores de producción15. Vea-mos que Sraffa, quien diera tantos giros complica-dos para arribar a las conclusiones que ya conoce-mos, no estaba tan perdido16. Tomemos el ejerci-cio de dicho autor, el cual se detalla en el cuadro 5(Sraffa, 1975:39). El análisis se limita nada más alos supuestos de Sraffa, de manera que el lectorestaría obligado a entrar en la lectura de dicho au-tor para conocer en detalle sus planteamientos.

CUADRO 5

INSUMOS

HIERRO (H) CARBÓN (C) TRIGO (T) TRABAJO (W) PRODUCTOS RENTA NACIONALIndustria de hierro 90 120 60 3/16 180 0 Industria de carbón 50 125 150 5/16 450 165 Industria de trigo 40 40 200 8/16 480 70

Totales 180 285 410 1

Fuente: Piero Sraffa, op. cit.: 39.

15. Invito al lector a conocer las críticas que Emma-nuel Farjoun hiciera tanto a Steedman como aSraffa a partir de ejercicios y procedimientos dife-rentes al que yo empleo (Farjoun, 1984:11-41).

16. Paulo Guissani tuvo problemas para explicar uno de losejercicios que planteara Sraffa en páginas anteriores alque yo analizo: “But it is clearly absurd to introducecommerce at this point. It would not be a genuinecommerce, serving solely to restore the means ofproduction to their former state. Generalizing, wecan see what would have to lie behind an economicsystem represented by such a linear equation system:Multilateral exchange” (Guissani, 1984:116). Guissanitenía así una excusa para buscar un sistema de precioscon el cual resolver ese ejercicio de Sraffa.

Se puede notar en el ejercicio, que laeconomía genera un excedente de carbón y tri-go, el cual Sraffa llamó renta nacional. El tra-bajo (w) refiere el producto de valor generadopor el empleo de la fuerza de trabajo en cadaindustria. Este producto de valor es idéntico ala renta nacional de Sraffa, la cual está consti-tuida de 165 toneladas de carbón y 70 arrobasde trigo. Con su ejercicio, Sraffa llegó a la con-clusión de que al pasar del valor del producto alos precios de producción, se presenta una di-vergencia (Sraffa, Ídem:21). No obstante, en elejercicio en cuestión, vasta con relacionar lasdiversas mercancías entre sí en término de lacantidad de trabajo socialmente necesario, paradeterminar las fracciones de los diversos pro-ductos que correspondería a los capitalistas y a

los obreros. La experiencia denota día a día a lolargo de la historia del modo de producción ca-pitalista, que el producto distribuido entre tales


actores es el excedente. Este no es sino el pro-ducto de valor medido en valores de uso dife-renciados cualitativamente, y cuya equivalen-cia depende de la cantidad de trabajo social-

mente necesario para su producción en cadaindustria.

Es por ello que se puede llegar al si-guiente resultado a partir del cuadro 5.

CUADRO 6

VALOR DEL TRABAJO EN CARBÓN Y TRIGO SEGÚN CUADRO 5

INSUMOS

TRABAJO (W) RENTA

HIERRO (H) CARBÓN (C) TRIGO (T) CARBÓN (C) TRIGO (T) PRODUCTOS NACIONAL

Industria del hierro 90 120 60 30,94 13,13 180 0Industria de carbón 50 125 150 51,56 21,88 450 165Industria de trigo 40 40 200 82,50 35,00 480 70

Totales 180 285 410 165,00 70,00


17. Se comprende que no es necesario encontrar lasproporciones insumo/producto, ni hacer que sean

En el cuadro 6, a partir del supuesto in-dicado en el cuadro precedente con respecto a(w), se calculó el respectivo producto en quepuede ser asignado el excedente al trabajo se-gún corresponde a cada industria. Nótese queahora la columna de los totales de insumos ytrabajo coincide con la columna de los totalesde productos generados en cada industria. Seha asignado al trabajo cierta cantidad de bienesque los obreros han producido durante la jor-nada de trabajo, la cual ahora hay que dividirpara conocer la fracción de la misma que co-rrespondería a ellos mismos y los capitalistas.Es decir, antes de distribuir el producto en ca-da industria, ya se sabe que el capitalista debe-ría recuperar la inversión, la cual se suponeque la hizo cada uno intercambiando entre sílos medios de producción según sus necesida-des y de acuerdo al tiempo de trabajo social-mente necesario para la producción de cadacual. Así mismo, antes de asignar el productode valor o excedente generado por cada indus-tria en la economía, previamente la sociedadestableció la duración de la jornada media detrabajo. La misma se divide en a) tiempo detrabajo necesario para la subsistencia de losobreros y b) tiempo de trabajo necesario para lasubsistencia de los capitalistas, y la acumula-ción de su capital incluso en escala ampliada17.

Es debido a estos hechos, explicados demuchas maneras por Marx en El capital al ana-lizar las diversas fórmulas para la tasa de plus-valor, que en el cuadro 6 el excedente ha demanifestarse a su vez como insumo, puestoque se trata de la reproducción de la fuerza detrabajo y de la clase capitalista.

Como el plustrabajo nunca puede cons-tituir otra cosa que una parte alícuotade la jornada laboral y el plusvalor nun-ca puede constituir otra cosa que unaparte alícuota del producto de valor, el

exactamente iguales entre las industrias, para elcálculo del tipo de beneficio. Para ello, Sraffa tomólos excedentes de cada industria y los dividió por elproducto total para deducir las proporciones encuestión. Así, llega al “sistema de escala reducidaen las proporciones requeridas...”, y elabora otrocuadro. Encuentra una mercancía compuesta pa-trón o mercancía patrón que es la proporción en-tre los volúmenes de producción de cada industria:1 tm de carbón: 0,67 tm de hierro: 2 arrobas de tri-go. Luego, en su nueva economía obtiene la rela-ción insumo/producto en que el tipo máximo debeneficio es del 20%, lo cual llama razón patrón,la cual es la misma para todas las industrias. Deaquí, deriva el supuesto de que ese 20% se divideen 3/4 para salarios y 1/4 para beneficios (Sraffa, opcit.:39 y s.). Así Sraffa nos dice que el tipo máximode beneficio (R) es generado por los medios de pro-ducción, y que el salario es una fracción (w) delmismo: r = R (1-w), y (r) viene a ser una especie debeneficio neto. Todo esto es, cuando mucho, unapura pérdida innecesaria de tiempo.


plustrabajo sería siempre necesariamentemenor que la jornada laboral o el plusva-lor siempre menor que el producto de va-lor... La jornada laboral que ya se ha obje-tivado en un producto de valor, es siem-pre una jornada laboral cuyos límites es-tán dados... El misterio de la autovalori-zación del capital se resuelve en el hechode que este puede disponer de una canti-dad determinada de trabajo ajeno impa-go... La forma del salario... borra todahuella de la división de la jornada laboralentre trabajo necesario y plustrabajo, en-tre trabajo pago e impago (Marx. El capi-tal, tomo I, vol. 2, 1984:646-649 y 657).

No es por casualidad, me parece, que elseñor Sraffa pensara en que el excedente o larenta nacional en forma de mercancía, equivalea la parte del producto social que correspondeal trabajo. Siguiendo su ejercicio, nos damoscuenta que él mismo divide el producto de va-lor (o excedente o renta nacional) de su nueva

economía en dos partes desiguales, probable-mente sin estar consciente de que ello suponeun dato determinado por la experiencia: la divi-sión de la jornada laboral media. Sraffa propo-ne tal división del producto de valor en 3/4 paralos obreros y el restante para los capitalistas18.Tomemos tal supuesto para el ejercicio con elcual iniciamos según el cuadro 6. No hay nece-sidad de emplear el concepto de salario ni el debeneficio aún para determinar la tasa de plus-trabajo y la tasa de ganancia, como veremos en-seguida. En el cuadro 7 se presenta la distribu-ción del excedente de acuerdo a los supuestosde Sraffa en su ejercicio.

Nótese que ahí se ha procedido acorde conSraffa al dividir la jornada laboral, desconocidapor cierto su extensión en dicho ejercicio, en dospartes, a saber: trabajo necesario (wn) en la razónde 3/4 y plus-trabajo (wpt) en la razón de 1/4.Procediendo tal como se hizo con el ejercicio deSteedman pero siguiendo el procedimiento deSraffa, es decir; representando dichas partes enunidades físicas de producto, tenemos que:

18. No obstante, ya desde aquí Sraffa nos habla de la for-ma de salario y de la forma de beneficio, lo cual noes otra cosa que trabajo necesario y plustrabajo obien capital variable y plusvalor (Sraffa, op. cit.:42).Y para terminar de rematar el asunto, nos dice esteautor: “Pero, mientras la participación en salariosserá igual en valor a 3/4 de la renta nacional patrón,no se deduce que la participación de los beneficiosserá equivalente a 1/4 de la renta patrón. La partici-pación de los beneficios consistirá en lo que hayaquedado de la renta nacional efectiva tras deducir deella el equivalente de 3/4 de la renta nacional patrónpara los asalariados...” (Sraffa, op. cit.:44). Lo que esobvio en el ejercicio de Sraffa es el supuesto de que

PASOS PARA EL CÁLCULO DEL TRABAJO NECESARIO (W)

Paso 1 w = wpt + wn Luego, w - wn = wpt Siendo que:

Paso 2 pv’ = wpt/wn Sustituyendo wpt:

Paso 3 pv’ = (w - wn)/wn Entonces: wn = w [1/(pv’ + 1)]

Si se calcula ahora pv’ medio para la eco-nomía, según el mismo Sraffa, el resultado es

la razón wpt = 1/4 dividido por wn = 3/4, por loque se tendría que pv’ = 1/3 = 0,3319.

el valor de la fuerza de trabajo es el mismo en todaslas industrias. Mientras tanto, la participación de loscapitalistas en el beneficio está en función de la par-ticipación del capital de cada cual en el capital socialglobal. Que en conjunto los capitalistas se apropia-rían de 1/4 restante, no hay duda alguna.

19. En el cuadro 8 se realizaron los cálculos pertinen-tes a dichas fórmulas, y se encontró que los resul-tados con respecto al cuadro 7 muestran una pe-queñísima variación decimal que se debe a queSraffa utilizó fracciones mientras aquí se redon-dean los decimales a dos dígitos al emplear las can-tidades físicas de producción correspondientes.


Ahora bien, es necesario calcular la tasageneral de ganancia, para lo cual se requiere te-ner el valor de la composición orgánica media.Recordemos que Sraffa, al igual que errónea-mente procediera David Ricardo, calcula el tipode beneficio de cada industria sobre los agentesmudos20, como resultado de la razón (produc-to-insumo)/insumo = R, que para el autor encuestión es igual en todas las industria. Luego,R es dividido entre r y w en las razones 1/4 y3/4 respectivamente. Lo correcto sería que R =(Producto-insumo-w)/(insumo + w), puestoque a) Sraffa dejó en el numerador el valor dew, como si el capitalista no lo entregara a losobreros a cambio de su fuerza de trabajo, a lavez que b) lo obvia en el denominador como silos obreros no necesitaran consumir w para lageneración del excedente de valor en (w+r). ASraffa no le confunde el hecho de que los insu-mos no deban formar parte del excedente, peroqueda perplejo frente al hecho de que w lo con-sumen los obreros. Sin embargo, el que w apa-rezca en el excedente de valor nuevamente, esuna cuestión para él incomprensible. De aquíque el salario aparezca como un simple agrega-do que nada agrega al producto.

Es harto sabido que ningún valor de pro-ducto surge de la nada. Cuando el capitalistalanza a la esfera de la producción un determi-nado valor de productos en calidad de insumos,

prescindiendo aquí del dinero en cuanto mer-cancía especial, para no distorsionar el rebusca-do ejercicio de Sraffa, es porque antes lanzó ala esfera de la circulación mercantil un valor enproductos de, al menos, igual magnitud, o a lainversa. Lo normal es que, en tanto capitalista,lleva al mercado un valor mayor que el valorque consumió en el proceso de producción.Con hierro adquiero carbón o bien trigo segúnla cantidad de trabajo socialmente necesario in-corporado en cada unidad de tales mercancías.Lo único que me permite tal intercambio parainiciar el proceso de producción en las diferen-tes industrias, son las relaciones a) carbón/hie-rro, b) trigo/hierro y c) carbón/trigo21.

Entre los primeros economistas que expre-saron con claridad este asunto fue Adam Smith:

El trabajo, pues, es la medida o mesurareal del valor permutable de toda mer-cancía… El precio real de cualquier co-sa, lo que realmente cuesta al hombreque quiere adquirirla, es la fatiga y eltrabajo de su adquisición. Lo que vale

CUADRO 7

CÁLCULO DE LA TASA DE PLUSVALOR PV’, TRABAJO NECESARIO, PLUSTRABAJO Y RENTA NACIONAL

INSUMOS

Trabajo necesario (wn) PlusTrabajo (wpt) Renta

Hierro (h) Carbón (c) Trigo (t) Carbón (c) Trigo (t) Carbón (c) Trigo (t) Productos Nacional

Industria de hierro 90 120 60 23,20 9,84 7,73 3,28 180 0 Industria de carbón 50 125 150 38,67 16,41 12,89 5,47 450 165 Industria de trigo 40 40 200 61,88 26,25 20,63 8,75 480 70

Totales 180 285 410 123,75 52,50 41,25 17,50

20. Es el nombre que da Ricardo a la maquinaria (Ri-cardo, 1977:31). Igualmente puede ser aplicado alos insumos del ejercicio de Sraffa dado que proce-de de la misma manera al calcular este autor el ti-po de beneficio.

21. Conocida la composición orgánica del capital y latasa de plusvalor, también se puede determinar larazón trabajo muerto/trabajo vivo contenida en elproducto final, mediante la fórmula ∂ = ji[1/(1+pv’i)], la cual se puede derivar del desarrollode mi investigación mencionada. Si se conoce laextensión media de las jornadas de trabajo en unaindustria dada y para el conjunto de ellas, así comoel número de jornadas o de trabajadores empleadosen la producción, se puede determinar con exacti-tud el valor (o en su caso el precio) de los insumos,en caso de que estos sean desconocidos.


realmente para el que la tiene ya adquiri-da, y ha de disponer de ella o ha de cam-biar por otra, es la fatiga y el trabajo deque a él le ahorra22 y cuesta a otro… Pe-ro aunque el trabajo es la medida real delvalor permutable de todas las mercade-rías, por lo regular no se estiman por estevalor… La mayor parte de las gentes,…más entienden que quiere decir cantidadde una mercadería que cantidad de traba-jo. Aquella es un objeto palpable y claro,y esta es una noción abstracta que, aun-que bastante inteligible, no es tan obviani natural… En el cambio de una manu-factura completa, bien sea por dinero,bien por trabajo, o por otras mercaderías,además de lo que pueda ser suficiente pa-ra pagar el valor de los materiales y lossalarios de los operarios, es necesario sedé algo por razón de las ganancias quecorresponden al emprendedor de aquellaobra que expuso su caudal a la contin-gencia. El valor que el fabricante añade alos materiales se resuelve, en tal caso, endos partes, de las cuales la una paga lossalarios de los operarios, y la otra las ga-nancias del que los emplea, sobre el fon-do entero de materiales y salarios adelan-tados (Smith, 1986:71-73 y 91).

Nótese que Smith planteó el asunto quenos ocupa de una forma muy inteligible. Nosdijo que, como es obvio, el capitalista adelantaun valor mercantil con el cual se permite com-prar valores mercantiles en forma de insumos,alimentos y ganancias, de lo contrario no haríaningún adelanto de valor mercantil. Esto es, enlos términos de intercambio mercantil están

considerados todos estos componentes del valor,antes de que el producto sea una realidad. Ade-más, Smith formuló que el valor que el fabrican-te añade a los materiales, se resuelve en salariosy ganancias. Así mismo, define Smith la tasa deganancia (g´) como la relación ganancia (g)/fon-do entero de materiales (c) y salarios (s) adelan-tados; es decir: g´=g/(c+s), una fórmula que difie-re tan sólo conceptualmente de la que plantearaposteriormente Marx en forma de precios.

Podemos continuar con el ejercicio deSraffa, determinando los valores de intercam-bio mercantil antes y después del proceso deproducción en cada industria de la economía deSraffa. El cálculo de los términos de intercam-bio implica todos los componentes del valor delproducto: es decir, los valores mercantiles delcapital constante, el trabajo necesario y el plus-trabajo. No pueden ser calculados los términosde intercambio, sin consideración del valormercantil que este último componente del va-lor del producto supone antes de aparecer co-mo tal. Si fuese expresado en cuanto mercancíadineraria o signo de valor de esta última, o sim-plemente signos de valor autónomos, estos hande existir en la economía mucho antes que elproducto para permitir su total circulación oventa. En la economía ha de existir un valor di-nerario equivalente al valor mercantil anual,según los términos de intercambio y la veloci-dad con que se vuelve necesaria la reproduc-ción de este último23.

Los términos de intercambio que es posi-ble derivar del ejercicio destacan la cantidad deuna mercancía que se puede adquirir a través deotra mercancía de diferente clase. Es una rela-ción exacta del valor en cuanto cantidad de traba-jo socialmente necesario, al suponer Sraffa quela fuerza de trabajo en la economía es de la mis-ma calidad y opera en condiciones semejantes al

23. En una nota de El capital dice Marx con relación alesquema de reproducción simple del capital y lacirculación dineraria: “La masa de dinero en circu-lación no constituye un elemento de valor del pro-ducto social global que ella hace circular. Por con-siguiente, el problema de saber cómo el valor delproducto global se distribuye en valor constante,etc., no depende, en sí, del problema de la circula-ción dineraria” (Marx, op cit.: 482).

22. En una cita de Ricardo, la idea de Smith me resul-ta aún más clara: “El precio real de cualquier cosa,—dice Adam Smith— lo que realmente le cuesta alhombre que quiere adquirirla, son las penas y lasfatigas que su adquisición supone. Lo que realmen-te vale para el que ya la ha adquirido, y desea dis-poner de ella, o cambiarla por otros bienes, son laspenas y las fatigas de que lo librarán, y que podráimponer a otros individuos” (David Ricardo, op.cit.:10). Se nota la diferencia obviamente, por lotanto sobran, o por lo menos eso espero, los co-mentarios al respecto.


nivel de las diferentes industrias, por lo cual re-ciben la misma tasa de trabajo necesario: 3/4 dela jornada de trabajo. En dicha economía la re-producción del capital es simple, no se incre-menta el nivel de las inversiones ni varía ningu-na otra circunstancia. En tales condiciones, elvalor de la producción de cada industria se ob-tiene de convertir los valores mercantiles queconstituyen insumos, trabajo necesario y plus-trabajo. Así, los términos de intercambio delhierro con respecto al carbón y al trigo, permi-ten convertir aquellos componentes diferentesdel hierro que la industria del hierro ha de ad-quirir de las otras industrias, en el ejercicio deSraffa, en cuanto valores en hierro.

Como los términos de intercambio sonlos mismos para toda la economía, lo mismo sehace para el caso de las industrias del carbóncon respecto al trigo y al hierro, y a la de trigoen relación con las de hierro y carbón. Es asícomo se llega a la segunda parte del cuadro 8,donde cada una de las mercancías expresa suvalor con respecto de las otras mercancías24.En tal caso, se puede ahora obtener el valor delproducto de cada industria y, por consiguiente,el valor de la producción global de la economíahipotética. El ejercicio permite calcular lascomposiciones orgánicas en las diversas indus-trias y las respectivas tasas de ganancia indivi-duales, y por su medio la masa de plusvalor. Pe-ro también se obtiene la composición orgánicamedia y la tasa general de ganancia, con lo cuales posible encontrar los precios de produccióny las masas de ganancia que cada industria estáen capacidad de apropiarse. Note el lector que,si bien se procede de una manera diferente a la

de Sraffa, al seguir la lógica de Marx, se obtie-nen resultados muy semejantes. Sraffa derivaun sistema patrón de proporciones entre insu-mo/producto, cuya razón denomina tipo máxi-mo de beneficio, el cual es del 20%. Así, Sraffallega a calcular que la tasa de beneficio es el 5%para toda la economía, una tasa que ya estabaexplícita en la división de la jornada de trabajo,y del hecho de que él había estimado previa-mente en un 20% el excedente de producciónen cada industria.

En este análisis, se ha procedido a partirdel punto de despegue de Sraffa según se puedeapreciar en cuadro 5. Se conservan los supues-tos de Sraffa, excepto el del tipo máximo de be-neficio, y se aplicó el modelo derivado de El ca-pital y que se expone con detalle en la investi-gación más amplia antes mencionada. Nóteseque la tasa general de ganancia calculada es del5,55%, muy cercana al tipo de beneficio anota-do por Sraffa, y permite determinar los preciosde producción para cada industria. Así mismo,se observa que la masa de plusvalor que generacada industria según su propia tasa de ganan-cia, difiere de la masa de ganancia que puedeacceder a una tasa general de ganancia dada. Elejercicio muestra que la industria del hierrotiene la más alta composición orgánica del ca-pital, seguida por la industria del carbón. Demanera relacionada se tiene que la más baja ta-sa particular de ganancia corresponde a la in-dustria del hierro, mientras que la industria deltrigo, cuya composición orgánica es la más ba-ja, posee la más alta tasa particular de ganan-cia. Se presenta así la transferencia de valor delas industrias de composición orgánica baja, lascuales generan la mayor masa de plusvalor, ha-cia aquellas de composición orgánica alta y cu-ya masa de plusvalor aportada a la economía escomparativamente baja.

La razón por la que fue posible determi-nar tales relaciones, es que en el modelo sobreel cual se analiza el ejercicio y los argumentosde Sraffa, todas las variables son dependientes.Cada una es parte del todo, y un movimientoen una de ellas conduce a variaciones en al me-nos otra de las variables del modelo. SegúnSraffa él empieza su ejercicio considerando elsalario como una variable independiente,mientras que el tipo de beneficio lo trata como

24. Un procedimiento analítico lógico y verdadero entorno a la cantidad de trabajo socialmente necesarioy la posibilidad de determinar por su causa los tér-minos de intercambio, sin necesidad de recurrir alos precios en la forma monetaria, es el que realizaCamelo (1983:187-223). En las investigaciones refe-ridas en la Revista de Ciencias Sociales de la Univer-sidad de Costa Rica, realicé algo semejante, derivan-do importantes avances en este campo de discusión.También Carcanholo (1983:225-271) brinda unarespuesta acertada a los transformólogos de los valo-res a precios, no obstante procede igual al confundirlos precios de producción en tanto insumos y entanto producto en calidad de insumo.

141Del valor de producción al precio de producción: Karl Marx y los transformólogosC

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dependiente, luego invierte este proceder. Loque realmente hace es fijar tales componentesdentro de la jornada de trabajo, a la vez que de-termina mediante una proporción insumo/pro-ducto el tipo de beneficio. En mi caso, todo lodemás dado, parto de la división de la jornada detrabajo, la cual no es otra cosa que la división delexcedente o producto de valor entre operarios ycapitalistas. Se concluye que la distribución delexcedente en trabajo necesario y plus trabajo, deninguna manera se realiza fuera del proceso deproducción, aun cuando pueda sufrir variacionesen la esfera de la circulación mercantil, y nuncaes otra cosa que la división de la jornada de tra-bajo. Esta división constituye el presupuesto dela producción capitalista. En tal sentido; ni el sa-lario, como forma transmutada del trabajo nece-sario, ni la ganancia, como forma de manifesta-ción del plusvalor, se determinan por la formaprecio, puesto que ya existían en la forma de va-lor. El hecho de que la forma ganancia surge enel intercambio, en modo alguno significa que nodependa de tal circunstancia25.

IV. CONSIDERACIONES FINALES

Me pregunto dónde está el problema dela transformación de los valores de produccióna precios de producción. Mi respuesta es que enla mente de algunos autores, unos prejuiciadosy otros descuidados26. No cuesta comprender

que fue necesaria cierta jornada de trabajo decierta calidad para, una vez deducido el trabajonecesario, generar un plusvalor que, al nivel deunidades de producción particulares, no siem-pre se recibe íntegramente de la esfera de lacirculación: algunas veces por encima y otraspor debajo del que es capaz de generar efectiva-mente. Los críticos de Marx parten del supues-to de que el capitalista compra los insumos ypaga la fuerza de trabajo por su valor, cuandoen realidad se adquieren al precio de produc-ción, el cual puede estar por encima, por deba-jo o bien igual al valor del producto. Desde unaperspectiva analítica del asunto que nos ocupa,todo precio de producción expresa valor en me-nor o mayor medida que el valor realmentecontenido en el producto.

Se comprende de suyo que una mercan-cía adquirida en calidad de insumo para un de-terminado proceso de producción, no siempretiene el mismo precio en tanto producto me-diado por la competencia. Ello implica la posi-bilidad de que en la fase siguiente de la produc-ción, los costos de producción, ceteris paribus,puedan ser menores o mayores, dependiendode si ahora hay que adquirir tales insumos a unprecio de producción menor o mayor. Quienesse han ocupado, o por lo menos han creído cie-gamente en el problema de la transformación,esperan que el precio de producción de los in-sumos se mantenga siempre igual, y se enredanal retroceder habiendo partido del análisis delinsumo al del producto. Cuando van de este alinsumo, se encuentran con que el precio del in-sumo debió ser mayor o menor, y no con el que

25. Las apariencias en nada alteran la esencia, peroSraffa abandona el análisis a la esfera de la circula-ción, donde la ilusión dineraria comete injusticiascon las mentes menos aptas para entender los mo-vimientos en los precios, en el tipo de interés, en lacantidad de dinero, entre otros aspectos que la ma-yor parte de las veces no reflejan el estado real dela economía de una nación. Para dicho autor, el sa-lario es determinado por los precios de las mercan-cías, mientras que el tipo de beneficio es indepen-diente de cualquier precio, tan sólo porque él así loquiso al calcularlo como una razón insumo/pro-ducto: “… puede ser… dado antes de que los pre-cios sean fijados. Es así susceptible de ser determi-nado desde fuera del sistema de producción, en es-pecial, por el nivel de los tipos monetarios de inte-rés” (Sraffa, op cit.:55-56).

26. Roemer resta importancia al problema de la trans-formación, que lo considera obsoleto, y trató de

mostrar que en general los valores trabajo no deter-minan los precios. “La microeconomía marxista noes interesante principalmente… en cuanto econo-mía, interpretada limitadamente como la teoría dela formación de los precios, sino como fundamentode importantes categorías sociológicas y éticas.Creo que en el capitalismo no existe una teoría deprecios específicamente marxista” (Roemer, 1989:7y 49). Me parece que esto es cierto sólo si Roemerno está hablando de los precios de producción, queson precios de mercado en competencia perfecta ysin distorsiones políticas o económicas que no co-rresponden a la dinámica propia de la producciónglobal. Es por ello que Roemer adopta la teoría eco-nomía neoclásica en su análisis.


iniciaron su análisis. Aquí está el problema realdel problema de la transformación, es decir, enel enfoque del análisis27. Lo que no han com-prendido aún algunos autores, es que al entrarun producto en calidad de insumo al procesode producción, con un precio de producciónmenor o mayor que el valor del producto, semodifica la composición orgánica del capital.Esto sucede en todas las industrias de períodoen período, de aquí los ciclos del capital pro-ductivo global. Nótese, eso sí, que sólo la inno-vación en los procesos de producción global delos diversos capitales en las distintas industrias,determinan tal situación.

En los ejercicios de Steedman y de Sraffa,por ejemplo28, encontramos que el precio de

producción unitario en las diferentes industriasno es igual al precio de producción al cual seadquirió el producto en calidad de insumo. Es-te producto es ya un resultado, no puede sernunca al mismo tiempo punto de partida, de locontrario no habría producto, estaríamos aúnen el inicio del mismo proceso de producción, yno en otro del mismo tipo pero en un momen-to distinto propio del proceso de reproduccióndel capital29. Veamos el problema real comen-tado por Duncan30:

… En nuestro ejemplo, … el acero sevende a un precio de $2,10, pero los pro-ductores compran el acero al precio ori-ginal de intercambio igual de $2,00. Si elprecio del acero fuera de $2,10, las 2 500unidades de acero requeridas para pro-ducir 10 000 unidades de trigo costarían$5 250 y no $5 000, y las 5 000 de acerorequeridas para la esfera de acero comofactor de producción costarían $10 500…el salario monetario era de $0,50 y el

27. Estos autores, entre otros, atribuyen a Marx tratarlos insumos en cuanto valores y no en tanto precios,lo cual no sólo es falso, sino también errado. Marxhabla de valores porque eso es lo que son inclusocuando compran a precios de producción. Ahorabien, ¿cuál es el problema si se supone que se ad-quieren los insumos por su valor, lo cual es posiblesi son provistos por las industrias o empresas decomposición media? ¿Acaso no hay que venderlosquizá a precios de producción a otros industriales oempresarios o consumidores finales? Y si fuese así,que tienen que decir algunos autores al respecto pa-ra continuar mostrando el susodicho problema de latransformación sino que se trata tan sólo de un casoexcepcional. Harvey, por ejemplo, dice que “Si todaslas mercancías se intercambian de acuerdo con susprecios de producción, entonces esto se aplica tantoa los insumos como a los productos. Los capitalistascompran a precios de producción y no, como lo fijaMarx en sus esquemas, de acuerdo con los valores”(Harvey, 1990:74). Pero que son los productos, auncuando se han comprado a precios de producción, si-no valores. El hecho de que se compre a un preciode producción y no a sus valores, no le resta el atri-buto de ser valor. El problema es puramente conta-ble, el valor en tanto producto difiere en cuanto pre-cio en libros, no en tanto valor. Si se parte de los in-sumos a precios de producción, ¿acaso este es el mis-mo en tanto precio de producción del producto? En-tonces nos dirían los transformólogos que ahora losproductos que entran como insumos tienen preciosde producción más altos o más bajos que antes, peroya no existe el problema de la transformación, pues-to que es una diferencia entre precios de producciónuna vez como insumos y otra como producto.

28. La sentencia de Anwar Shaikh con respecto a Sraffay los neo-ricardianos es un hecho: “The verysame algebra that they use, when asked different

questions, will generate different answers. And theseanswers, it turns out, favour Marx much more thanthey do the neo-ricardians” (Shaikh, 1984:43-44).

29. Robert H. Langston dejó un interesante punto devista sobre este asunto, donde empezaba adescubrir mediante la relación entre precio deproducción y valor del producto, un precio deproducción unitario que varía a través del tiempo.“To conclude, the above system of prices shows thatonce it is agreed that prices need not remain thesame from one period to the next, a reasonablesystem of prices based on the average, value rate ofprofit can be worked out. This system demonstratesthan there is no contradiction between the law ofvalue and the equalization of the rates of profits, anequalization which does not occur simultaneouslybut over a few periods of production, and is alwaysonly tentative” (Langston, 1984:10).

30. En el prólogo al Tomo III de esta obra, Engels nosrecordó haber retado a ciertos señores, quienes pro-clamaban a Rodbertus como un astro económicode primerísima magnitud, a demostrar “como, nosólo sin infligir la ley del valor sino, por el contra-rio, sobre la base de la misma, puede y debe formar-se una tasa media anual de la ganancia” (Marx: op.cit.:11). Pero a partir de trifurcar el pensamientoeconómico de Marx, marxistas y no marxistas nohan sido capaces de brindar tal demostración.


precio del trigo era de $1,50. Si supone-mos por un momento que los trabajado-res gastan su sueldo exclusivamente entrigo, esto implicaría un salario real de1/3 de unidad de trigo por unidad defuerza de trabajo. Pero en la soluciónque propone Marx, el precio del trigo hacaído a $1,40. Si el salario monetariopermaneciera en $0,50, el salario real sehabría elevado a 0,357 unidades de trigopor unidad de fuerza de trabajo (Duncan,1989:104-105).

Este proceder no corresponde al ejerci-cio original, sino a un ejercicio posterior quedestaque una reproducción simple o ampliadadel capital. En las economías reales abunda lavariedad de bienes y servicios, lo que implicaque hay un importante número de industriasconformadas por muchos ramos de la produc-ción. Si un bien se abarata, como en el ejerciciode Duncan, otros se encarecen, y tanto los pro-ductores como los asalariados podrán sustituirun bien o servicio por otro en consideracióndel movimiento en los precios de cada cual.

Nótese en el enunciado de Duncan, quees el mismo de muchos otros críticos desde laépoca de Marx, que subió el precio de produc-ción del hierro y bajó el del trigo31. Suponiendola misma escala de producción, en ambas in-dustrias la composición orgánica del capital seeleva, y como la tasa de plusvalor no se ha mo-dificado, la tasa de ganancia tiende a la baja enambas industrias, y la tasa general de gananciatambién bajaría. Por otra parte, como la divi-sión de la jornada de trabajo es la misma, lacaída en el precio del trigo no sólo beneficiaríaa los trabajadores, sino también a los capitalis-tas. Trabajadores y capitalistas comprarán todoel trigo en razón del nuevo precio de produc-ción del mismo, adquiriendo una cantidad ma-yor de dicho bien. Suponiendo todo lo demásconstante, el efecto multiplicador de la tasa deganancia, impulsado por la modificación en la

composición orgánica del capital, es cada vezmenor hasta alcanzar un límite mínimo32.Ejercicios como los que aquí he analizado, sólobrindan una idea general de como opera el mo-do de producción capitalista en las diferentesesferas que lo conforman, puesto que en nin-gún caso se han introducido cambios técnicosni tecnológicos33.

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31. Según Engels, el primero que encaró correctamen-te este asunto de las discrepancias entre valor yprecio de producción fue Conrad Schmidt, en elaño 1889, pero anduvo un poquito perdido después(op cit.:14).

32. Morishima y otros autores se han ocupado del aná-lisis matemático parcial de la teoría económica deMarx, y sorprendentemente llegan a la conclusiónde que cuando se trata en sistemas de ecuaciones ysoluciones interactivas, el problema en cuestióndeja de existir (Morishima, op cit.:73). Claro queestos autores le hacen algunos agregados al pensa-miento económico de Marx, lo cual no es un delitoen absoluto, pero ya no corresponden a los supues-tos de Marx. Roemer es del criterio de que resultadifícil observar cuál es el propósito del ejercicio deMorishima (Roemer, op cit.:50).

33. El asunto se lleva a tal extremo de incomprensión,que autores como Roemer llegan a invertir el proce-so señalando que “de hecho, los precios determinanel valor trabajo, y no a la inversa” (Roemer, op cit.:8).


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Daniel Villalobos Cé[email protected]


Guillermo Brenes Tencio

Docente en el Colegio Nocturno de Cartago.Estudiante de Historia, Universidad de CostaRica. Se ha desempeñado como asistente de in-vestigación en el Museo Histórico CulturalJuan Santamaría y en la Universidad de CostaRica. Ha escrito diversos artículos donde abor-da temáticas culturales, publicados en el Se-manario Universidad, en La Nación y en las re-vistas Herencia y Escena. Ha participado en al-gunos Congresos Centroamericanos de Histo-ria y en Talleres de Capacitación impartidospor el Ministerio de Educación Pública.

José Miguel Rodríguez García

Licenciado en Psicología por la Universidad deCosta Rica. Ha trabajado como investigador enel Instituto de Investigaciones Psicológicas de laUniversidad de Costa Rica. Actualmente laboracomo docente en la Escuela de Psicología y laFacultad de Derecho de esta misma Universidady como investigador en el Departamento de In-vestigación de la Fundación Omar Dengo.

Flory Fernández Chaves

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tedrática en la Escuela de Administración deNegocios de la Universidad de Costa Rica.

Roxana Hidalgo Xirinachs

Psicóloga y Doctora en Sociología y PsicologíaSocial. Realizó estudios en la Universidad de Cos-ta Rica y en la Universidad de Frankfurt, Alema-nia. Profesora-Investigadora de la Escuela de Psi-cología, del Instituto de Investigaciones Socialesy del Instituto de Investigaciones Psicológicas,Universidad de Costa Rica. Investiga sobre el te-ma del género desde la perspectiva de la Psicolo-gía Social con orientación psicoanalítica. En par-ticular, las relaciones entre feminidad y materni-dad y, los vínculos entre la sexualidad, la agre-sión y la autonomía en la mujer. Ha publicadolos libros “Die Medea des Euripides. Zur Psychoa-nalyse der weiblichen Aggression und Autono-mie” (La Medea de Eurípides. Hacia un psicoaná-lisis de la agresión femenina y la autonomía). Ycoautora con Laura Chacón del libro “Cuando lafeminidad se trastoca en el espejo de la materni-dad. Conversaciones con mujeres penalizadaspor cometer infanticidio. Un análisis psicosocial”.

Vanessa Smith Castro

Licenciada en Psicología, Universidad de CostaRica. Recientemente concluyó sus estudios deDoctorado en Psicología Social en la UniversidadPhilipps de Marburgo, Alemania. Actualmentetrabaja en los Institutos de Investigaciones

COLABORADORES

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Psicológicas y Sociales, así como en la Escue-la de Psicología, Universidad de Costa Rica.

Dorde Cuvardic García

Doctor en Periodismo y Ciencias de la Comuni-cación. Máster en Literatura Española. Licen-ciado en Periodismo. Profesor de la Escuela deCiencias de la Comunicación Colectiva, de laEscuela de Estudios Generales y de la Maestríaen Comunicación de la Universidad de Costa Ri-ca. Ha publicado diversos artículos de comuni-cación y crítica literaria.

Giselle Bustos Mora

Licenciada en Ciencias de la ComunicaciónColectiva con énfasis en Periodismo por laUniversidad de Costa Rica y cuenta con unaMaestría en Comunicación, de esa universidad.En la actualidad, trabaja como comunicadoradel Consejo Nacional para InvestigacionesCientíficas y Tecnológicas (CONICIT) en activi-dades de divulgación de los programas del sec-tor científico y tecnológico.

Mercedes Muñoz Guillén

Profesora de la Escuela de Historia e investiga-dora del Centro de Investigaciones Históricas

de América Central. Se ha desempeñado comodirectora de la Escuela de Historia y Geogra-fía, Subdirectora del Centro de InvestigacionesHistóricas de América Central, vice decana dela Facultad de Ciencias Sociales y actualmentefunge como decana de la Facultad de CienciasSociales, Universidad de Costa Rica.

Ana María Botey Sobrado

Profesora de la Escuela de Historia e investiga-dora del Centro de Investigaciones Históricasde América Central, Universidad de Costa Rica.


Máster en Política Económica, con especiali-dad en Sector Externo y Relaciones Interna-cionales, Universidad Nacional. Licenciado enCiencias Políticas, Universidad de Costa Rica.Ha escrito artículos en revistas especializadas,en periódicos.Coautor del libro “Los actores sociales costarri-censes frente al tratado de libre comercio CostaRica/México: inserción internacional y gradode preparación del país”.Consultor independiente e investigador deCentro Internacional de política económica dela Universidad Nacional de Costa Rica. Profesor de economía del Instituto de Estudiossobre el Trabajo del INA.

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IIustración de portada: María Luisa Herrera

Inicia sus estudios de pintura a los ocho años. Por esos años, recibe el Curso de Artes Plásticas,Museo Febre de Montpeller, Francia.1994-2002: Clases de pintura, Taller de Eduardo Barracosa, Escazú.2000: Ingresa a la carrera de Antropología, Universidad de Costa Rica.

Exposiciones individuales:

1998: Multicentro “Paco”, Escazú.1999: Sedes regionales de Guanacaste (Liberia) y de Occidente (San Ramón) ambas, de la Universi-dad de Costa Rica.2000: Casa de la Cultura Popular José Figueres Ferrer, San José.

Ha colaborado con la ilustración de varias portadas de publicaciones.En el año 2002 participa en el festival de cine Ícaro en Guatemala con el trabajo en modalidad dedocumental “Exploración Etnográfica en una región de Costa Rica: el caso del cantón de Escazú”.

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Karl Marx y los transformólogos