Karstologia

7/29/2019 Karstologia

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Fdration Franaise de Splologie et Association Franaise deKarstologie

Fdration Franaise de Splologie et Association Franaise de Karstologie

Revue soutenue par lInstitut des Sciences Humaines et Sociales du CNRS

1er semestre 2009ISSN 0751 - 7688

1er semestre 2009ISSN 0751 - 7688

Stalagmites etimagerie 3D dans

laven dOrgnac

Stalagmites etimagerie 3D dans

laven dOrgnacKA

OLOGIA53


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IntroductionDepuis une vingtaine dannes, les

stalagmites font lobjet dtudes notam-ment sur leur valeur darchives naturellesenregistrant les variations environne-mentales [Ford et Williams, 2007 ;Couchoud, 2007, 2008]. En outre, ellesconstituent des go-chronomtres fiables

par datation U/Th [Quinifet al., 1993;Couchoud, 2008] ou parfois par datationU/Pb [Richards et Dorale, 2003]. Cestudes prsentent un revers: elles nces-sitent le prlvement de lchantillon.Analyser une stalagmite implique cejour de la prlever, la scier selon laxe decroissance et dchantillonner le long

de cet axe. Dans certaines cavits hautevaleur patrimoniale, ou simplementdans des cavits o les concrtions sontpeu nombreuses, une telle dmarcheimplique un acte fort qui nest pasanodin dans un contexte de plus en plusprgnant de conservation. Lanalyse desmorphologies externes peut tre un

1S. HAJRI, B. SADIER, S. JAILLET et al, Analyse spatiale et morphologique dune fort de stalagmites par modlisation 3D dans le rseau dOrgnacKARSTOLOGIA n 53, 2009 1-14

Analyse spatiale etmorphologique dunefort de stalagmitespar modlisation 3Ddans le rseau dOrgnac(Ardche, France)

Souhail HAJRI 1,Benjamin SADIER 1-2,Stphane JAILLET 1,Estelle PLOYON 1,Elisa BOCHE1-3,Aiman CHAKROUN 1,Georges-MarieSAULNIER 1,

Jean-JacquesDELANNOY 1

(1) Laboratoire EDYTEM,Universit de Savoie, CNRS,73376 Le Bourget-du-Lac [email protected]

(2) Cabinet gomtre G.Perazio, PontPicard, 38680 Pont-en-Royans

(3) Centre national de la Prhistoire,38, rue du 26e RgimentdInfanterie, 24000 Prigueux

RSUM: Lanalyse des morphologiesexternes des stalagmites est aujourdhui

facilite par les nouveaux outils comme leslidars terrestres qui autorisent le recours auxmesures sur clone numrique dense.Une fort de stalagmites de la salle 1 delaven dOrgnac (Ardche, France) a ainsi faitlobjet dun lev, scann haute rsolution.Le nuage de points obtenu a ensuite tmaill pour la ralisation dun modle TIN(Triangular Irregulated Network) hautedensit (ici, une maille moyenne de 19 mm).Nous avons ensuite dvelopp unemthodologie propre traiter ce type demodle 3D base sur la reconnaissance et

lextraction dellipses superposes en utilisantdes algorithmes spcifiques. Le travaileffectu a permis lextraction automatiquede 134 stalagmites et dune srie deparamtres (lvation, dplacement, azimut,axe des ellipses etc.) les caractrisant.La gestion de cette information a ensuiteimpos le recours une base de donnes rfrence spatiale (SIG).Au final, il a t possible de travaillerfinement sur les morphologies externes desstalagmites et didentifier des ruptures dansla croissance des stalagmites, associes lactivit dun soutirage endokarstique.Il a t possible de traiter ces informationssur la totalit de la fort en les croisantavec les donnes gomtriques du sol

(orientation du MNT, cartes des pentes).La totalit de ces travaux a pu tre effectue

sans porter atteinte lintgrit desstalagmites ou du site, ici justement classpour la qualit de son concrtionnement. lheure o les questions de conservation etde protection du monde souterrain sont deplus en plus prsentes, il semble que lerecours lanalyse 3D sur modle numriquedense constitue une piste originale quilconviendra de dvelopper.MOTS-CLEFS : splothmes, stalagmitestranslates, modle 3D, lasergrammtrie,lidar terrestre, Ardche, Orgnac.

ABSTRACT: SPATIAL AND MORPHOLOGICALANALYSIS BY HIGH-RESOLUTION3D MODELING

OF A STALAGMITES FOREST INORGNACS KARSTIC

NETWORK(ARDCHE, FRANCE). Stalagmites are

relevant paleo-environmental archives but

that imply taking-off and destruction of

samples for analyses. The recent widespread

use of terrestrial lidars allows analyses on

numerical clones and let imagine increasing

detailed analyses of external geomorphology

of stalagmites. A stalagmites forest of room

1 of the Orgnacs aven (Ardche, France) was

therefore scanned at a high resolution. The

points cloud was then meshed to set a TIN

model (Triangular Irregulated Network) with

a high density (here the average mesh size is

equal to 19 mm). An original method was

then built up to be able to analyse this 3D

model. It aims at extracting and analyse

overlaid ellipses using specific algorithms.The work presented here allowed to

automatically extract 134 stalagmites and to

quantify some of their characteristics

(elevation, displacement, azimuth, ellipses

axis, etc.). The management of these data

leads to use a spatially referenced database:

a GIS.

Finally, the high-resolution analyses of the

external morphology of the stalagmites

proved to be able. One or several diachronic

phases of object translation were then

identified. These translations are associated

to a suffusion activity in the undergroundcavity. The whole stalagmites forest was

then analysed in the same way but with

linking the acquired information to

geometric characteristics of the soil

(DTM orientation, slopes map). All

these analyses proved to be able without

damaging the stalagmites and the site.

Indeed this site is recognised and protected

for the quality of its concretions. As

conservation and protection of underground

world is more and more outlined, such 3D

analyses of numerical models may be seen as

a promising way that should be developed.

KEYWORDS: speleothem, translated

stalagmites, 3D model, lasergrammetry,

terrestrial lidar, Ardche, Orgnac.


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vecteur efficace pour limiter les prlvementsdes concrtions sous terre.

Les morphologies externes desstalagmites ont t utilises comme supportdinformations. Dreybrodt [1988] a ainsi pu

modliser la morphologie convexe des frontsde croissance des stalagmites en sappuyantsur les fonctionnements dcrits par Franke[1965]. Perrette [2000] a utilis cette variable(concave ou convexe) du front de croissancepour retracer la variabilit de lalimentationhydrique de la stalagmite. Cependant lescorrlations avec les morphologies externes

ne semblent pas videntes et il a toujoursparu dlicat dinterprter la variabilit desmorphologies externes des concrtionscomme information sur les tapes de leurcroissance [Kaufman, 2003].

Dans le rseau dOrgnac (figure 1), desobservations gomorphologiques [Sadier etal., 2004, 2007] ont permis didentifier desstalagmites ayant une morphologie externespcifique : les stalagmites translates(photo 1, figure 2). Ces stalagmites ont tinterprtes comme des enregistreurs de la

mobilit du sol associe ici lactivit dunsoutirage endokarstique. En effet, ellesreposent, dans le cas dOrgnac, sur un remplis-sage argileux qui flue peu peu en directiondu point de soutirage. Le point dalimenta-tion (au plafond) demeurant fixe et la base sedplaant de quelques centimtres, la poussede la stalagmite est dcale chaque activitdu soutirage. Les observations gomorpho-logiques menes sur le terrain [Sadier et al.,2004] ont permis de montrer quil taitpossible dutiliser la rpartition spatiale deces stalagmites pour dlimiter laire dinfluence

du soutirage. En complment, les datationsU/Th et lanalyse de la structure interne surdeux chantillons [Sadier et al., 2007] ontpermis de montrer quil existe plusieurs phasesdiachrones de mobilit du sol et donc que

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KARSTOLOGIA n 53, 2009 1-14

Stalagmitestranslates

Stalagmitesdroites

Soutiragecombl dematrielremani

Plafond calcaire

Remplissage argileux

TRANSLATION

Rupture dansle remplissage

Stalagmitesbascules

Schma sans chelle

Figure 1 : Localisation

du site dtude dans le

rseau dOrgnac.

Location of the studied

place within the

Orgnacs network.

Figure 2 : Typologie des

stalagmites identifies dans lasalle 1 et relation avec lactivit

du soutirage endokarstique.

Stalagmites typology identified

in room 1 and relation with

suffosion activity.

Photo 1: Les stalagmitestranslates de la salle 1

dOrgnac II prsentent un coude

caractristique durant leur

croissance. Cest la mobilit du

sol (ici en relation avec lactivit

dun soutirage karstique) qui

explique la translation de lobjet

alors que lalimentation

provenant du plafond reste fixe.

Clich Stphane Jaillet.

Shifted stalagmites in room 1 of

Orgnac II show a characteristic

bend while growing. The shifts

may be explain by soil mobility

(in connection with a karsticracking) while the ceiling supply

remains stationary.

0 500mPONT-SAINT-ESPRIT

PIERRELATTEPIERRELATTE

VALLON

PONT-D'ARC

L'Ardche

LaCze

L'Ibie

L e R h

n e

0 10 km

AVEN

DORGNACSalle 1Orgnac II


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lenregistrement propos par les stalag-mites translates ne rsultait pas dununique vnement.

Etudier les stalagmites translatesapparat comme une piste intressantepour apprhender lvolution splog-nique dun rseau, ici lie des souti-rages endokarstiques. Pour aller plus

loin dans cette analyse de lenregistre-ment par translation, il convenait demultiplier les donnes en travaillant surun plus grand nombre dchantillons.Mais il ntait pas envisageable, dans cesite class, de multiplier les prlve-ments. Or lutilisation des lidarsterrestres (laserscanning 3D) permetdanalyser ces formes naturelles sansmme les atteindre [Jaillet et al., 2009].De plus, lacquisition rapide de nuagesde points autorise denvisager detravailler sur des secteurs de grande

dimension. Ainsi, le recours au clonenumrique, permet de traiter unepopulation plus importante de stalag-mites sans porter atteinte leur intgrit.

Lobjet de cet article est de prsen-ter un travail de lasergrammtrie surune fort de stalagmites de lavendOrgnac: Grand site de France depuis2004, class au titre des sites depuis1946 (et 1974 pour les nouveauxrseaux). Lenjeu de ce travail est triple:(i) procder une analyse non destruc-tive des chantillons, sans parcourir la

fort de stalagmites afin de garantir laconservation du site; (ii) atteindre unecertaine exhaustivit dans lanalyse de lafort pour ne pas rduire linterprta-tion un chantillon unique mais bienla dvelopper lchelle de la totalitdes objets et (iii) montrer quil estpossible de valoriser ce travail au-del dela simple reconnaissance de formes, maisbien de dgager des informations quiservent in fine les reconstitutions splo-gniques dj avances sur le rseau[Delannoy et al., 2007].

Aprs avoir prsent les techniquesdacquisition des nuages de points sur le

terrain et de construction du modle3D, nous montrerons en quoi le dvelop-pement spcifique de mthodes desegmentation a permis dextraire demanire automatique chaque objet dela fort de stalagmites. Cette partie ancessit le dveloppement dun outilspcifique (logiciel interne) pour traitercette question. En second lieu, uneanalyse fine des morphologies externesdes concrtions montrera quel enregis-trement il a t possible de faire ressor-tir. Finalement, lorganisation des

rsultats sous forme de base de donnes rfrent spatial (Systme dInformationGographique) permet de structurer lesrsultats et datteindre lobjectif duntravail exhaustif sur la totalit de lobjetinvestigu.

I. Un modle 3D de la fortde stalagmites dOrgnac II

Parmi les diffrents secteurs richesen stalagmites translates, le choix sestport sur la salle 1 dOrgnac II, derrireltroit passage qui livra la cl des

nouveaux rseaux [Trbuchon, 2000](figure 1). La fort de stalagmites sesitue en bordure du cheminement misen place pour la visite splologiquerglemente de la cavit [Tocino, 2007].Il est possible de faire le tour de lobjetsans y pntrer et de maintenir ainsi sonintgrit.

A. Acquisition des donnes :

le nuage de points

Deux sances de lasergrammtrieont t effectues. Dans un premiertemps, le travail a t ralis avec unscanner Optech Ilris 3D [Sadier et al.,

2006; Jaillet, 2007; Jaillet et al., 2009].Cependant, ce lidar, adapt la mesurelongue porte, fonctionnant avec unetechnologie base sur le temps de vol,induit un bruit centimtrique dans lenuage de points, trop important pournotre problmatique. De ce fait, le nuagede points a t racquis avec un scannerLeica HDS 6000 mieux adapt ce typede travail en milieu souterrain (photo 2).La mthode de mesure est base sur ledcalage de phase (prcision inframilli-mtrique) et la fentre de travail est un

dme de 360 en rotation et varie de+90 65 en vertical. La scne a tleve partir de quatre positions de scan.Le pas du lev de scan tait de 6,3 mm 10 m. Il sagit dun pas moyen, quidpend de lloignement du scanner auxobjets scanns. Il est donn ici titreindicatif distance fixe. Cependant, ladimension gnrale de la fort de stalag-mites et la multiplication des points devue ont permis lobtention dun nuagede points suffisamment dense (avec unpas infracentimtrique) et compatible

avec les questionnements associs cettetude. Des sphres de go-rfrence-ment positionnes dans la scne(photo 2) ont t scannes trs hautersolution afin de procder un ajuste-ment et un alignement des nuages depoints selon les centrodes des sphres.Cette mthode a t complte par uneprocdure de best-fit sur les nuages depoints, consolidant et validant leursalignements rciproques. Il sagit deprocdures dalignement des nuages depoints bases sur la reconnaissance etlalignement des formes naturellesprsentes dans le nuage. Avec une telle


Photo 2: Le scanner Leica HDS6000 lors de

lacquisition dun nuage de points. Il est

associ ici une station totale (tachomtre)

pour la topomtrie des sphres permettant

lalignement et le go-rfrencement du

modle. Clich Stphane Jaillet.

The Leica HDS6000 scanner during points

acquisition phase. It is here associated to a

total station (tachometer) for the topometry

of spheres used for alignment and

geo-referencing of the model.


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densit de points, lincertitude du recalage esttrs bonne (inframillimtrique). Lensemblede ces traitements a t ralis en partie sous lasuite logicielle de retro-ingnierie Polyworks,puis sous le logiciel Realworks et permet in

fine dobtenir un nuage de points dense de99 939 161 de points (pour la totalit duvolume souterrain scann). Seule la partie la

plus intressante, la fort de stalagmitesproprement dite, soit un espace de 72 m2, at conserve pour la suite de ltude soit10 % du nuage initial.

B. Elimination, nettoyage,filtrage

Les points relevant du plafond de la salleou des secteurs ne comportant pas de concr-tions translates ont t limins. Une analysedu plafond et des stalactites pouvait tre tentemais les rsolutions de scan tant ici encoretrop limites, ce travail na pas t ralis. Il

peut subsister aussi quelques points aberrantsdans la scne, lis des problmes de rflexionou des effets de bords (voiles de marie quisont la marque des points mal positionns, cartangents aux objets scanns). Ces points sontla plupart du temps limins la main (figure 3). En plus de llimination des pointsaberrants, un processus de filtrage permet (i)dliminer les points redondants (lis au

recouvrement des scnes de scan), (ii) duni-formiser la densit du nuage de points parr-chantillonnage, (iii) de lisser le nuage depoints afin de diminuer les rugosits lies aubruit de mesure. Des fonctions de filtrage sontoffertes par Polyworks et 3DReshaper.Diffrents traitements sappliquent auxdonnes 3D brutes [Curless, 1999; Girod et

al., 2000; Boehler et al., 2002]. Ce nettoyagepar filtrage consiste supprimer les pointstrop loin de la surface thorique. Il y a deuxpossibilits pour appliquer ce filtrage : soitpar ajustement de lintensit (un seuil) :suivant la valeur de cette intensit, onsupprime plus au moins de points; soit pardcoupage avec un critre de distance: spara-tion du nuage de points en plusieurs nuagesdont la distance minimum est la valeurindique par loprateur. A lissue de ce traite-ment il est paradoxalement dlicat de dfinir

le pas moyen du nuage de points. En effet, enlabsence de topologie (information de voisi-nage entre points), il nest pas possible demesurer la distance entre deux points sanscritre a priori. Ce pas peut tre apprci parla densit (rapport du nombre de points auvolume de la plus petite bote englobant cespoints), mais cela ne permet pas dapprcierla dispersion. Cest finalement le regard du naturaliste qui permet dassurer dunecertaine conformit entre le nuage de pointset la forme investigue. Ce contrle est effec-tu par un certain nombre de mesures point

point sur le nuage. Il a montr ici que le pas tait le plus souvent infrieur 5 mm,cest--dire proche des paramtres annoncspar le scanner.

C. Du nuage au maillagetriangulaire

Cest finalement partir dun fichier de8310322 points que lobjet denviron 72 m2

(dimension 6 m x 12 m) a t maill. Lelogiciel 3DReshaper sest avr ici le plusefficace pour ce type de traitement1 et a permisde gnrer un maillage triangulaire irrgulier

une maille moyenne dfini par lutilisateur.On parle alors de modle TIN ou mme deHRTINM (High Resolution TriangularIrregular Network Model) pour ce type dobjetnumrique maille continue. Du nuage de8,3 millions de points, plusieurs modles, des mailles de 15 mm, 20 et 35 mm ont tgnrs. Cest finalement le modle mailledense (15 mm; 814891 faces triangulaires)qui a t retenu car sapprochant au plus prs



Figure 3 : Le nuage de points

aprs assemblage des diffrentes

scnes et suppression des

secteurs non retenus pour

ltude. Noter le travail de

suppression des points

slectionns (colors ici en

rose ) par loprateur sur une

partie dun nuage de points afin

dobtenir un nuage dbarrass

des artefacts de scan ou des

problmes de voile demarie . Hauteur approximative

de la plus grande concrtion:

1 m environ.

Points cloud after scenes

merging and removal of

invalidated places. Please note

the manual removal of selected

points (drawn in pink) on part of

the cloud. This avoids scan

artefacts or wedding veil

problems. Highest concretion

height is about 1 m.

Figure 4 : Modle TIN, aprs

prtraitement, obtenu avec

3DReshaper dune partie dun

nuage de points 3D reprsentant

la fort de stalagmites de

laven dOrgnac. Ce modle

contient 276031 points et

546139 triangles.

TIN post-treated model built

with 3DReshaper of part of the

3D points cloud of the Orgnacs

stalagmites forest. This model

contains 276031 points and

546139 triangles.

1. Cest un vrai mailleur 3D, cest--dire quil cherche crer une

topologie dans le nuage de points et non un mailleur 2,5D quiutilise la normale des points et ralise le maillage sur un plan derfrence, gnralement le plan perpendiculaire laxe de scan.


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de la ralit de lobjet naturel: des stalagmitesdune dizaine de centimtres de section et demoins dun mtre de hauteur (figures 4 et 5).Cette maille est la moyenne de la longueur desartes des triangles du modle. Nos dvelop-pements internes permettent cependantde recalculer cette longueur dartes en sortiede traitement logiciel. Avec une maille choisie

15 mm en entre de traitement sur3DReshaper, on obtient une longueur dartemoyenne e de 19 mm avec un cart-typede 4 mm. La distribution par classes deslongueurs obit une loi de Gauss (figure6).Lcart type est faible, ce qui montre la faibledispersion de la population des artes et doncla rgularit satisfaisante du modle pourtant maille irrgulire. Cette valeur e (ici 19 mm)devient ainsi la rfrence pour la suite dutraitement et une certaine limite dans les inter-prtations qui vont suivre.

Avant de passer au traitement suivant, ilconvient de vrifier la conformit du modle,cest--dire sassurer quil ne comporte aucuneerreur de topologie. En effet, lors de la trian-gulation (maillage), des faces anormales sonttrs frquemment gnres. Il peut sagir de (i)

faces non-manifold : si une arte appartient trois facettes ou plus ; (ii)faces croises :si les artes dune facette traversent une autrefacette ; (iii) faces redondantes : le nombredartes et de faces qui appartiennent un mme sommet doit tre identique ;(iv)faces allonges ( pics ) : une facette

allonge peut tre identifie en fonction deplusieurs critres: longueur darte, rapportbase/hauteur, rapport arte maximale/arteminimale; (v) faces instables (inverses) :une facette est instable lorsque sa normaleprsente une incohrence par rapport auxautres facettes. Ces erreurs peuvent tre dues un filtrage insuffisant du bruit, desparamtres de triangulation incorrects(cration dartes entre des sommets ne devantpas tre relis, par exemple), ou des formesdobjets trs complexes (objets prsentantplusieurs dtails fins, par exemple).

Si visuellement le rsultat de lalgorithmede maillage de 3DReshaper est trs satisfai-sant (figures 4 et 5), il convient nanmoinsde sassurer de la cohrence topologique dece modle, cest--dire labsence des anoma-lies voques ci-dessus, pour envisager destraitements plus avancs telle que la segmen-tation 3D. Pour vrifier et mme corriger cesventuelles incohrences dans le modle TIN,on lexporte sous Polyworks et plus prci-sment sous le module IMedit. La fonctionde dtection danomalies offertes par cemodule comptabilise ces erreurs (tableau 1).

Ces dfauts ont pu tre corrigs par lemodule IMedit de Polyworks. Une autre

intervention est galementenvisageable. Elle consiste boucher les trous quipeuvent subsister dans lemodle. Ces trous, dus uneabsence de faces, peuventavoir plusieurs origines : (i)

absence de donnes: la zonena pas t scanne correc-tement (problmes demasques sur le terrain); (ii)processus de maillage ineffi-cace: les trous apparaissent lorsque la densitdune zone est plus faible que sur le reste dela vue; (iii) mauvais nettoyage de bruit: lesfacettes anormales sont supprimes ; (iv)processus de recalage: il arrive courammentque lassemblage des vues entrane la crationde trous.

Les trous dans un maillage quinavaient pas t complts de faon automa-tique peuvent tre bouchs, le plus souvent

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Figure 5: Modle triangulaire haute rsolution (HRTIN Model). Il sagit vritablement dune

peau numrique maille irrgulire mais continue. Le modle ne contient ici aucune erreur

topologique. Il est sans trou, le traitement peut dbuter. Hauteur approximative de la

concrtion de gauche: 1 m environ.

High-resolution triangular model (HRTIN model). It may be seen as a numerical skin, irregularbut continuous. No topologic error neither hole can be found within the model. Treatment

can then start. Left-side concretion height is about 1m.

Figure 6 : Distribution

gaussienne des longueurs

dartes du modle TIN.

Moyenne = 19 mm,

cart-type = 4 mm.

Gaussian distribution of edges

lengths. Average = 19 mm,

standard deviation = 4 mm.

Nombre de faces 814891

Nombre de sommets 411804

Faces Non manifold 1

Faces redondantes 11

Faces croises 0

Faces instables 56

Faces allonges 0

Tableau 1: Analyse du maillage

(HRTINM) de la fort de

stalagmites de laven dOrgnac

cre sous 3DReshaper.

Meshing analyse of the

stalagmite forest of Orgnacss

aven (built with 3DReshaper).

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0

0,0

1

0,0

1

0,0

2

0,0

3

0,0

3

0,0

4

Efecti


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manuellement, laide des deux modeleursPolyworks et 3DReshaper. Le remplissagedun trou se fait suivant la courbure localedonne par la surface qui entoure ce trou.Cette opration na pas t envisage ici carelle sapparente plus la construction dinfor-mations vocation purement esthtique,pouvant fausser les rsultats en crant denouveaux triangles sans validit de terrain.

II. Classification et segmentationdes stalagmites

Lobjectif tant lidentification et la carac-trisation morphologique des stalagmites,deux tapes ont t ncessaires: extraire lespoints du maillage 3D qui se trouvent sur lesstalagmites du reste de la scne dune part,et produire des modles cartographiques desconcrtions dautre part. Ce dernier point estbas sur lajustement de primitives gom-triques: des ellipses.

La mthode mise en place, est basesur le principe quune stalagmite peut tre

modlise par une succession dellipses super-poses suivant laltitude (z) (figures 7 et 8).Les observations menes sur le terrain et partir du modle 3D montrent que lellipse estla forme la plus proche des sections de stalag-mites investigues ici. Lextraction des stalag-mites devient alors un problme dextractiondes classes de points 3D de formes elliptiques

obtenues par intersections des plans perpen-diculaires laxe Z et le modle 3D de la scne(figure 7). Trois tapes sont appliques chaque plan (section) dintersection. Pourchaque section Si (ou plan), un ensemble dedonnes 3D contenant tous les points dumodle TIN ayant des altitudes comprisesentre Zi et Zi +/- h*e est dfini (i: numro dordredu plan; h compris entre 1 et 3 ; e : maillemoyenne du modle TIN). On considre quele plan de travail possde une certainepaisseur et quil recoupe les sommets du

modle TIN (figure 7). Une premire tapebase sur lalgorithme de classificationDBSCAN (Density Based Spatial Clustering ofApplications with Noise) [Ester et al., 1996],permet lidentification des clusters de points3D, denses et de formes arbitraires prsentesdans une section Si. Une deuxime tape apour but de ne garder que les clusters deformes elliptiques (figure 7). Lidentificationet la caractrisation de ces clusters elliptiquesse font par la mthode dAndrew Fitzgibbondajustement dellipses [Fitzgibbon et al.,1999]. Celle-ci consiste ajuster au mieux

un modle (ici la primitive gomtriqueellipse) sur des donnes 3D qui sont dans lecas prsent les vertex du modle TIN.

Enfin, une dernire tape affecte lesclusters elliptiques aux stalagmites corres-pondantes et traite les cas de fusion entrestalagmites. Ces diffrentes tapes dextractiondes stalagmites sont maintenant dtaillesdans leurs aspects respectifs et prcisent leschoix raliss pour mener bien lidentifica-tion et la caractrisation des stalagmites.



Stalagmite

Plan de travail

Plan n-1

Plan n-2

Plan n+1

Plan i (courant)

Plan i-1

Plan i-2

Plan i+1

Modle TIN (maille e)

Pas detravail

Epaisseurdu plan

Sommets du TIN

Sommets projets

Autre stalagmite

Distance minimumentre 2 stalagmites

Paramtre dedensit DBSCAN

Maille e

D

D

R

R

x

y

z

Figure 7 : Principe de la mthode

du plan mobile (selon laxe z).Diffrents paramtres peuvent

tre choisis lors du traitement : le

pas du plan mobile, lpaisseur

du plan, la distance entre deux

stalagmites, le rayon de travail

de lalgorithme DBSCAN. Tous

ces paramtres sont dfinis en

fonction de la moyenne de la

maille du modle TIN: e.

Mobile plan method (against Z

axis). Some parameters can be

chosen for treatments: mobile

plane step, plane width, distance

threshold between two

stalagmites, radius for DBSCANalgorithm. All these parameters

are defined as a function of the

average TIN mesh size : e.

Figure 8 : Projection sur

le plan horizontal XY des

points 3D du modle TIN

appartenant une

section Si. Traitement et

rsultat de lalgorithme

DBSCAN sur le nuage de

points dunesection S. Noter les

ellipses ainsi extraites,

mais aussi les problmes

dassemblage de portions

extraites.

Projection against XY

plane of the TIN model

3D points belonging to

section Si. Treatments

and results of DBSCAN

algorithm applied to the

3D points cloud of a

section S. Note the

extracted ellipses and the

difficulties in mergingsome of the extracted

portions.

Z

DBSCAN


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A. Extraction des clusters denses

A chaque section Si, un ensemblede points du modle TIN ayant desaltitudes comprises entre Zi et Zi- estextrait (figure6). Un premier traitementconsistant extraire les clusters (lesgroupes) denses et de formes arbitrairesest ncessaire et nous avons fait le choix

dutiliser lalgorithme DBSCAN: unalgorithme de classification non super-vis bas sur la notion de densit. Lesclusters identifis sont des rgionsdenses spares par des rgions qui lesont moins. DBSCAN repose sur lutili-sation de deux paramtres lis ladensit: le rayon maximum du voisi-nage dun objet R et le nombre minimumdobjets, MinPts, qui doit tre contenudans ce voisinage pour considrer lazone comme dense.

Lusage de DBSCAN ncessiteun choix adquat entre de ces deuxparamtres de densit. La valeur 2 estaffecte MinPts et on choisit R= 2*eavec e gal la distance moyenne entredeux points du modle 3D. Dans notrecas, le modle est un maillage 3D, donce correspond la longueur moyennedune arte du maillage. Comme cela adj t mentionn, elle est de 19 mm(figure 6).

Lalgorithme DBSCAN permet deconsidrer des clusters de formes

arbitraires telles que sphriques, tires,linaires, allonges, concentriquesIdentifier automatiquement et seule-ment les rgions de haute densit depoints permet lalgorithme de saffran-chir du bruit qui peut exister autourdun cluster dense et qui peut influen-cer la phase de modlisation des stalag-mites (ajustement dellipse). Au final,le rsultat du traitement est un ensemblede clusters de formes diffrentes.

Les clusters de forte densit ayantt extraits, il sagit ds lors dextraire

seulement les formes elliptiques, formessusceptibles de reprsenter des sectionsde stalagmites.

B. Ajustement dellipse

Lune des tches usuelles en recon-naissance de formes (identification) estdajuster une primitive gomtrique un ensemble de points. Cet ajustementconsiste chercher la primitive M, detype connu, dfini par les paramtres a(de forme et de position), qui ajuste au

mieux un ensemble de donnes. La morphologie des stalag-

mites nous a conduits choisir lellipsecomme primitive gomtrique. Cestlun des modles les plus tudisencore aujourdhui (scnes industrielles,mdicales, biologiques). Deuxmthodes ont t envisages pour ajuster

et dtecter cette primitive : (i) lesmthodes par vote/classification, tellesque les mthodes bases sur la trans-forme de Hough [Leavers, 1992; Yuenet al., 1989 ; Yin et al., 1992; Wu etWang, 1993], sur lalgorithme deRANSAC [Rosin, 1993 ; Werman etGeyzel, 1995], sur le filtre de Kalman[Porrill, 1990; Rosin et West, 1995] etcelles relevant du partitionnement flou[Dav et Bhaswan., 1992; Gath et Hoory,1995] et (ii) les mthodes doptimisa-

tion ou de moindre carr [Haralick etShapiro, 1993; Bookstein, 1979; Taubin,1991; Sampson, 1992 ; Gander et al.,1994].

Les premires techniques sontrobustes au bruit prsent dans lesdonnes (les points aberrants) mais sontmalheureusement lentes, imprcises etdemandent un grand espace mmoire.

Les autres mthodes sont basessur loptimisation dune fonction cot2 qui ajuste au mieux uneellipse sur un nuage de points donn. Les

avantages de ces dernires mthodessont leur rapidit et leur prcision. Parcontre, elles sont trop sensibles laprsence de points aberrants dans lesdonnes. Dans le cas de cette fort destalagmites, ce problme a t en partiersolu grce lutilisation de DBSCANpour le prtraitement des donnes, cest--dire lextraction des classes denses etde formes arbitraires.

En gnral, ces techniques sontbases sur un processus de minimisa-tion aux moindres carrs itratif bas

sur lexpression algbrique de lellipse(ou la conique en gnral). Ce proces-sus est coteux . De plus, dans uncontexte bruit et incomplet, il peutdevenir instable et fournir une solutionnon elliptique. Rcemment, une mthodedajustement robuste et non itrativeintgrant directement la contraintedellipticit a t propose [Fitzgibbonet al., 1999]. Elle est dj implmentesous MATLAB et disponible sur leweb3. La solution est obtenue simple-

ment en rsolvant un systme auxvaleurs propres gnralises.

Une premire segmentation parDBSCAN fournit des classes de points deformes arbitraires sur lesquelles est appli-qu lalgorithme de Fitzgibbon afindidentifier celles de formes elliptiqueset qui sont susceptibles de reprsenter

des stalagmites. Il existe deux contraintes ajouter au processus didentification(processus dajustement dellipses bassur la mthode de Fitzgibbon) desclasses elliptiques pour sassurer quellescaractrisent bien des concrtions.- Premire contrainte : observ sur le

terrain, le contour dune stalagmite,suivant une coupe transversale, estproche dun cercle. Cette propritnous amne ne garder que les classesde formes elliptiques pas trop allon-

ges, i.e. la longueur de demi-grandaxe de lellipse est infrieur au doublede la longueur de demi-petit axe;

.

- Deuxime contrainte : loprateur doitfixer le rayon maximal pour les stalag-mites extraire ; .

Lajout de ces contraintes lamthode dajustement dellipses deFitzgibbon nous permet de mieuxsegmenter les contours des stalagmitessuivant une section transversale Si

(figure 8) et permet de simplifier lesdonnes traiter et donc dacclrer leprocessus didentification.

C. Affectation des clusters aux

stalagmites correspondantes

Cette mthode dextraction desstalagmites est base sur le dplacementdun plan mobile suivant laxe Z(figure 7). Chaque classe de forme ellip-tique extraite une section Si, est traiteselon trois cas possibles: (i) elle faitpartie dune stalagmite dj extraite et

est affecte une liste de classes djidentifies; (ii) elle dfinit le dbut (latte) dune nouvelle stalagmite ou (iii)il sagit dun cas de fusion de deux stalag-mites et elle reprsentera cette fusion.Afin de diffrencier ces trois cas, onutilise la mesure des distances entre lescentres des classes elliptiques identifies des sections successives commeparamtre de classification.

On note ainsi les paramtres : Ei :une classe de forme elliptique (ou

C1 = L rmax

C1 = Ll2

{xi}1 i N


2. Cot sentend ici au sens informatique, cest--dire consommateur de temps et de mmoire.3. http://research.microsoft.com/en-us/um/people/awf/ellipse/fitellipse.html


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lellipse) extraite par la mthode de Fitzgibbon la ime section Si; Si: la ime section conte-nant les points du modle TIN ayant desaltitudes comprises entre Zi et Zi-h*e (e estla longueur moyenne des artes du maillage,h est le coefficient dpaisseur du plan mobile

compris entre 1 et 3).Pour le premier cas et chaque ellipse

Ei de la section Si, on calcule la distance eucli-dienne d entre son centre et le centre de la plusproche ellipse Ei-1 de la section prcdenteSi-1. Si d est infrieure un seuil 1 alors laclasse elliptique Ei appartient une stalag-mite dj identifie et sera donc ajoute laliste correspondante qui contient la classeEi-1. Le seuil 1 reprsente le dcalage entredeux sections transversales et successivesdune stalagmite.

On a donc: 1 = n x e avec n = 2 ou 3 ete : longueur moyenne des artes du maillage.

En gnral, on attribue la valeur 2 ndans le cas des stalagmites bien verticales etla valeur 3 dans le cas o les stalagmites sonttrop inclines par rapport la verticale. Onvite de dpasser la valeur trois pour ne pastomber dans le cas de fusion des stalagmites

expliqu ci-dessous (figures 6 et 8).Dans le deuxime cas, si Ei nappartient

pas une suite dellipses dj extraites car ladistance d est assez grande (d > 1) pour quellepuisse tre ajoute une stalagmite existante,alors on ralise le test de cas de fusion entredeux stalagmites. Il suffit de mesurer ladistance euclidienne dmoy entre son centre etle centre moyen des deux plus proches ellipsesEi-1 et Ei-1 de la section prcdente Si-1. Sidmoy est infrieure un seuil 2 alors la classeelliptique Ei reprsente une fusion (figure 9)

des deux stalagmites qui contiennent Ei-1 etEi-1. Sinon Ei ne peut tre que le dbut dunenouvelle concrtion. Une fois que tous lesclusters elliptiques sont affects aux stalag-mites correspondantes, il reste vrifier unedernire contrainte C3 avant dafficher le rsul-tat didentification des concrtions (figures 8et 9). Cette contrainte C3 impose lhypothsequune stalagmite est constitue au minimumpar 2 sections (ellipses).

A lissue de ce traitement, le modle 3Dest segment et la fort de stalagmites estautomatiquement extraite. Neuf tests

(tableau 2) ont t raliss faisant varier lepas entre deux plans (ou sections i), lpais-seur de ce plan (+/- h*e) et la distanceminimale entre deux stalagmites. Le rayonde voisinage lalgorithme DBSCAN est fixgal cette distance minimale. Les rsultatsen sortie de traitement sont variables selon cesparamtres. Le nombre de stalagmites dtec-tes varie ainsi de 88 136. Tous ces testssont globalement trs satisfaisants, mme sidans certains cas la continuit des ellipses lesunes au-dessus des autres nest pas assure,



Figure 9 : Rsultat de la mthode dajustement dellipses dAndrew Fitzgibbon.

Results when applying Andrew Fitzgibbons ellipses fitting method.

TEST n Pas Epaisseur Distance min Stalagmites dtectes

1 1e +2e/-2e 3e 136

2 1e +1e/-1e 2e 112

3 1e +1e/-1e 3e 125

4 1e +1,5e/-1,5e 3e 1345 2e +2e/-2e 3e 88

6 1e +2e/-2e 2e 123

7 1e +1,5e/-1,5e 4e 128

8 1e +2,5e/-2,5e 2e 118

9 1e +2,5e/-2,5e 3e 131

Figure 10: Rsultatdidentification dune petite

partie de la fort des stalagmitespour un modle TIN de

rsolution 15 mm (14063 pointset 27536 triangles). (a) avec

dtection de la fusion des deuxstalagmites. (b) sans dtection dela fusion. On note une meilleure

identification des stalagmitespour des zones moins larges (une

dizaine de stalagmitesreprsentant presque les mmes

caractristiquesgomorphologiques). Le temps

dexcution est ici de15 secondes. Recognition resultson part of the stalagmites forestwhen using a 15 mm resolution

TIN (14063 points and27536 triangles). (a) Detection ofmerging stalagmites. (b) Without

merging detection. A betterrecognition is done when

applied on small regions (dozensof stalagmites having similar

geomorphologic characteristics).CPU time processing isabout 15 s.

Tableau 2 : Srie de testsdextraction automatique des

stalagmites en fonction dediffrents paramtres: le pas

entre deux plans (ou sections i),lpaisseur de ce plan (+/- h*e) etla distance minimale entre deux

stalagmites. Automaticstalagmites extractions using

following parameters : distancebetween two planes (or

sections i), planes width (+/- h*e)and minimal distance threshold

between two stalagmites.


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ou si dans dautres cas deux stalagmites nesont pas distingues. Une part de la validationsopre donc lil directement sur lemodle 3D. Pour la suite de ltude, nousavons choisi de retenir le test n4 qui, avec unpas de 1e et une paisseur limite (+/- 1,5 e),assure lextraction de 134 stalagmites. Avec leprojet de traiter lensemble de la fort de

stalagmites, il convenait de retenir un destests ayant maximis le nombre de stalag-mites dtectes.

Au-del de ce mode extraction et dumodle 3D color (figures 10, 11 et 12), ondispose dun tableau de synthse pour chacunedes stalagmites de la fort avec un certainnombre de paramtres affrents. Lexploitationdes donnes peut alors dbuter.

III. Exploitation des donnes:de la morphologie de chaque

chantillon ltude spatialede la fort de stalagmitesDe la fort des 134 stalagmites (photo 3),

une exploitation des donnes a t menepour une analyse gomorphologique etgographique de lobjet. Cette valorisation at dcline sous deux formes: (i) une analysede la morphologie externe des concrtions et(ii) une gestion sous base SIG de lensemblede la fort extraite.

En effet, les paramtres extraits automa-tiquement servent caractriser au mieuxlobjet dtude et permettent dans la suite

lexploitation des donnes. Il sagit notam-ment (figure 13) :- (i) de la position X, Y, Z des centres de

chaque ellipse;- (ii) des longueurs (a) et largeur (b) de

chaque ellipse;

- (iii) de lorientation par rapport au nord(axe Y) du grand axe de chaque ellipse;

- (iv) de llvation et de la distance projete(centre de lellipse de base centre de lellipsesommitale);


Figure 11 : Exemple de rsultat dextraction dune partie de la fort de stalagmites. Noter

les stalagmites droites et bascules, bien extraites du modle et les stalagmites tombes au

sol, non extraites. Extraction result example on part of the stalagmites forest. Note the

straight and leaned stalagmites accurately extracted from the model and the fallen stalagmites

non-extracted.

Figure 12: Rsultat didentification

dune autre partie (341229 pointset 675661 triangles) de la fortdes stalagmites de lavendOrgnac; le rayon maximal estfix 0,25 m. La distance minimaleentre deux stalagmites dmin> = 4*e, o e est la longueurmoyenne dune arte du modleTIN de rsolution 15 mm. Le tempsdexcution est de quelquesminutes (entre 5 et 7 min).Recognition result on other

part of the Orgnacs stalagmiteforest (341229 points and675661 triangles). Maximumradius is set to 0,25 m. Minimal

distance threshold between twostalagmites dmin is greater orequal to 4*e with e the averagelength of TIN edges (resolution15 mm). CPU time processing isabout a few minutes (rangingfrom 5 to 7 minutes).

Photographie 3: Vue gnrale dela fort de stalagmites tudie.Noter les sphres servant aurecalage des scnes et augo-rfrencement. Le scanneremploy ici est un Optech Ilris 3D.Clich Stphane Jaillet. General viewof the studied stalagmite forest.Note the spheres used for scenes

merging and geo-referencing.The scanner used here is anOptech Ilris 3D.


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- (v) de la distance godsique (somme desdistances sparant deux centres dellipsesconscutifs) ;

- (vi) de lazimut du dplacement (centre delellipse de base vers le centre de lellipsesommitale).

Tous ces paramtres permettent de traiterrapidement une information dense et richesur la totalit de la fort de stalagmites.Quelques-uns sont prsents dans le tableau 3.

A. Les morphologies externesdes concrtions

Cest une information majeure qui a textraite. Il est en effet possible dinterprter lagomtrie externe des stalagmites pour mieuxcomprendre leur croissance et lvolutiongomorphologique du site. Ce type de valori-

sation rpond des questions gomorpholo-giques claires quant lvolution du site.

En effet, lanalyse splogntique delaven dOrgnac a mis en avant un importantcolmatage [Renault, 1967; Jaillet et al., 2007].Une part importante de ces sdiments est encours dvacuation par soutirage. La particu-larit morphologique des stalagmites tudies

ici a permis didentifier lemprise spatiale duou des soutirages et certaines modalits deleur fonctionnement.

Mesurer laction du soutirage revient mesurer le dcalage entre la base et le sommetdu coude de la stalagmite. Cependant, il a tnot sur le terrain que certaines stalagmitessont bascules et non translates (figure 2).Dans ce cas, elles ont subi une rotation deleur base et ne peuvent plus tre considrescomme enregistreuses de la mobilit par trans-lation du sol argileux. Pour tudier cette

mobilit, il est ici propos de considrer lecentre de la stalagmite (ici centre de chacunedes ellipses) comme tant laxe principal dela pousse des concrtions. Ltude de sectionspolies de quatre splothmes de cette fortla montr par ailleurs [Sadier et al., 2007]. Dslors, la mesure et la comparaison des coordon-nes X, Y, Z du centre des ellipses succes-sives dune mme stalagmite permettentdapprcier la translation observe (figure 13).Le pas entre chaque ellipse est le pas choisilors de la procdure dextraction. Ici, pour



coord.Y base

coord. X baseX

Y

Z

Elvation

D : Dplacement projet

Ellipse de base

Ellipse sommitale

a

a

b

b

D

D

azimut aazimut D

Distance godesique

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 2

2

3Axe Es t/Ouest

AxeNord/Su

d

Axe hor izontal

Axevertical

cm

cm

COUPE DEVELOPPEESTALAGMITE TRONCONNEE

PLAN

Figure 13: Vue idale dune

stalagmite translate et des

diffrentes mesures extraites

automatiquement du traitement

informatique ralis

(coordonnes X, Y, Z) du centre

de lellipse de base, diamtres a

et b de cette ellipse, azimut de

laxe a, hauteur E de la

stalagmite, dplacement D entre

base et sommet, azimut de ce

dplacement, distance

godsique.

Idealistic view of a translated

stalagmites and of the automatic

numerical measurements (X, Y, Z

coordinates) of the ellipse

centre, its a and b diameters, its

axes a azimuth, its height E, its

shifting D between base and

submit, this shifts azimuth and

its geodesic distance.

Elvation(m)

Dplacementhorizontal (m)

Distancegodsique

Axe A(m)

Axe B(m)

Max 1,254 0,258 1,295 0,237 0,212

Min 0,018 0,001 0,022 0,021 0,014

Moyenne 0,243 0,038 0,254 0,072 0,054Ecart-type 0,250 0,043 0,256 0,035 0,028

Figure 14 : Analyse de la croissance sur une des stalagmites extraites du modle 3D. La

stalagmite (ou plutt son clone numrique) est trononne selon un plan horizontal

mobile. Les sections extraites permettent danalyser la variation spatiale des centrodes

des ellipses successives. On identifie ici (en coupe dveloppe et en plan) deux phases de

translation marques par les flches orange. Elles tmoignent de la mobilit du support

de la stalagmite au cours du temps, le point dalimentation restant fixe.

Growing rate analysis of one of the extracted stalagmite from the 3D model. The

stalagmite (rather its numerical clone) is sliced horizontally. The slices allow then

quantifying the spatial variability of the ellipses centres. Two translation phases (orangearrows) were identified. This proves the displacement of the stalagmites support with

time, while the sourcing point remaining stable.

Tableau 3: Caractristiques principales de la population des 134 stalagmites de la fort de

concrtions dOrgnac. Main characteristics derived from the 134 stalagmites in Orgnacs

stalagmites forest.


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les besoins du traitement sur un chantillondmonstratif, nous avons descendu ce pas 10 mm. La figure 14 montre la mthodologiegnrale applique la mesure de la transla-tion sur cette stalagmite.

Ici, cette analyse permet de mesurerfinement une translation gnralise de lordrede 8 mm mais aussi de faire ressortir que la

stalagmite a enregistr deux phases desoutirages avec deux directions diffrentesde translation, une NE/SW et lautre SW/NE.La projection des centrodes des ellipsessuccessives, en plan et sur une coupe dvelop-pe (figure 14), fait clairement apparatre cesdeux phases diachrones de translation quiponctuent la croissance de la stalagmite. Uneplus grande acuit dans la lecture du phno-mne est obtenue ici, puisque jusqu prsent,il ne pouvait tre relev manuellement ( laboussole, photo page de couverture) quune

direction majeure [Sadier et al., 2004] et ilntait pas possible de mesurer la valeur desdeux translations enregistres dans lastalagmite.

Ce travail de dtail, men lchelle delchantillon et de la srie dellipses qui lecompose montre les potentialits dune telleapproche pour un travail de quantificationdun phnomne comme un soutirageendokarstique. Il devient possible de dtec-ter et de mesurer des enregistrements morpho-logiques fins, pas toujours visibles lil nuou lisss dans un signal global dont le dtail

chappe en premire analyse.Si la mthode montre toute sa puissance

en termes de potentiel danalyse sur lesmorphologies externes des concrtions, ellesapplique, on laura compris, sur un ensembleimportant de stalagmites. Cet ensembleimpose le recours une gestion de linfor-mation sous forme de base de donnes.

B. Un SIG pour une gestion efficace

de linformation

Loutil SIG (Systme dInformationGographique) sest impos pour la gestion,

le traitement et lexploitation de ces donnes(ici sous logiciel ArcGis). A cette base dedonnes, nous avons ajout une couchedinformation indispensable: la topographiedu sol. Elle a t extraite du modle 3D delensemble du site en ne retenant quune sriede points pertinents au sol et en faisantabstraction des stalagmites. Le MNT (modlenumrique de terrain) a t construit sousforme dune grille pas rgulier: 0,25 m. Cepremier traitement permet de proposer unfond de carte du site dtude: carte en courbesde niveaux avec une quidistance de 0,1 m.Il permet ainsi de gnrer des cartes des pentesou des orientations de pentes.

Cest sur la base de ce fond topogra-phique que lanalyse de lensemble de la fortde stalagmites a t mene sous la doubleentre suivante: orientation du dplacementet importance du dplacement.

Orientation des dplacements

Pour toutes ces orientations, huit classesont t retenues. Elles correspondent auxdirections cardinales majeures et leur bissec-trice, savoir: nord, nord-est, est, sud-est,sud, sud-ouest, ouest et nord-ouest. La distri-bution par classe (figure 15) ne permet pas,en premire analyse, de faire ressortir uneclasse dominante.

Sur le terrain, il a t possible de proc-der une srie de mesures de directions dedplacement entre la base et le sommet de25 stalagmites. Lerreur entre lorientationproduite par le traitement sur modle 3D et

la mesure sur le terrain varie de 5 175.Nous avons compar cette erreur avec linten-sit du dplacement projet (figure 16). Or cedplacement varie de 0,001 m 0,25 m(tableau 3). On constate quau-del dun dpla-cement projet (entre la base et le sommet)de 7 cm, lerreur est acceptable. Nous faisonsdonc le choix de ne retenir pour lanalyse dusoutirage, que les stalagmites ayant connuune translation suprieure cette valeur.Seules 18 stalagmites (sur 134) rpondent


Figure 15 : Distribution, par

classe de direction, de la

population des 134 stalagmites

retenues lissue de la

segmentation (couleurs claires)

et des 18 stalagmites retenues

lissue du tri par longueur du

dplacement (couleurs

soutenues). Sur les

134 stalagmites, toutes les

classes sont relativement bien

reprsentes et il est dlicat

didentifier une direction

significative de la dynamique de

soutirage recherche ici.

Cependant le tri par longueur du

dplacement (seuil 7 cm) montre

que, sur les 18 stalagmites

retenues, la classe nord-ouest est

la plus importante.

Directions statistical distribution

of the 134 stalagmites kept at

the end of the segmentation

process (light color) and of the

18 stalagmites kept after the

sorting process by length ofdisplacement (dark color). The

distribution of the

134 stalagmites is quite

homogenous and it is difficult to

identified one direction as the

most significant in terms of

spatial dynamics looked for in

this work. However, the sorting

by length of displacement

(>7cm), which allows to keep

only 18 stalagmites shows that

the NW orientation dominates.

0

45

90

135

180

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20Dplacement horizontal (m)

Erreurterrain/modle

Pas de scan ( 5 mm approximatif)

Maille moyenne du TIN (19 mm)

Limite de la mthode

Figure 16 : Reprsentation delerreur mesure sur le terrain

et du dplacement propos par

le traitement sur modle 3D.

Au-del de 7 cm, lerreur est

acceptable. Cette valeur marque

la limite de la mthode.

Comparison between on-field

measured error and

displacement proposed by 3D

model extraction. The error is

acceptable, over 7 cm. This value

is the limit of the method.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Est

Nord

Nord-Est

Nord-

Ouest

Ouest

Sud

Sud-Est

Sud-

Ouest


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cette condition. La distribution par classe deces 18 stalagmites retenues (figure 15) montreque la population nord-ouest est la plus repr-sente. Un dplacement relatif dans la crois-sance de stalagmite vers le nord-ouest est

significatif dun dplacement rel du sol versle sud-est et cest justement vers le sud-estde la zone investigue que se situe le souti-rage. La mthode (limite aux stalagmitesretenues) semble donc valide sur ce point.

Intensit du dplacement

La distribution de lintensit des dpla-cements est reprsente par classes direc-tionnelles (figure 17) selon la mthode desbotes et moustaches. Chaque bote reprsente50 % de la distribution, la barre centrale, lamdiane et les moustaches, 90 % de cette

distribution. Les valeurs au-del sont repr-sentes par des points. Ces valeurs extrmessont le fait justement des stalagmites bascu-les et ne correspondent pas un enregistre-ment de la translation associe au soutirage.On constate ici, que la direction nord-ouest,en violet (traduisant une translation du solvers le sud-est) est caractrise par trois indica-teurs : (i) la plus large plage de gamme dedplacements (bote 50 %) ; (ii) desmoustaches courtes (90 %) et (iii) labsencede valeurs extrmes. Il sagit dune distribution en cloche , peu tale qui pourrait rvler

le bon enregistrement de la translation du sol

dans la croissance des stalagmites rassemblesici dans cette classe directionnelle.

Pour mieux identifier les stalagmitestranslates, il convenait de chercher un critrede tri automatique. Nous avons fait le choixde comparer la distance godsique (sommedes distances sparant deux centres dellipsessuccessives) lhypotnuse (distance entre

le centre de lellipse de base et le centre delellipse sommitale). Plus une stalagmite esttranslate, plus la distance godsique vatre importante au regard de lhypotnuse.La figure 18 reprsente le graphe de corrla-tion. La corrlation est trs forte, cependantcertains points sloignent de la droite y = x.Cet loignement est la marque des concr-tions translates ayant une distance god-sique plus forte que leur hypotnuse. Cesstalagmites sont identifies ici par une flche.On note que le critre seuil de dplacement

(infrieur ou suprieur 7 cm) marqupar des points bleus ou rouges nest pas li ce tri.

Analyse spatiale

La reprsentation spatiale des stalagmitespar classe dorientation de dplacement a tralise (figure 19). Sur cette figure (carte degauche), on reprsente la fois les classesdorientation du sol (grille de 0,25 m) et lesdirections des stalagmites4. Il apparat que,dans certains secteurs (partie nord et partiesud de la carte), le sol prsente majoritaire-

ment une pente oriente sud-est correspon-dant lattractivit du soutirage de la salle 1,situ effectivement dans cette direction. Lesstalagmites significatives qui prsentent undplacement suprieur 7 cm sont marquesdun trait noir pais. Parmi celles-ci, certainesprsentent effectivement une orientationnord-ouest correspondant une mobilit sud-est du sol. La gestion des donnes sous SIGpermet de les identifier et ainsi dorienter lesstratgies de prlvement qui peuvent treconduites afin daffiner la connaissance delenregistrement par translation.

Lintensit du dplacement est analyseen croisant cartographiquement la carte despentes (figure 19, carte de droite), avec lavaleur de ce dplacement. Ces pentes sont



0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Hypotnuse

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4Distance godsique

> 7cm

< 7cm

Hypo

tnuse

Distance projete(avec seuil 7 cm)

D

i

st

ance

god

si

que

Elevation

Figure 17: Distribution

des dplacements

horizontaux par classes

directionnelles. Pour

chaque classe, la bote

reprsente 50 % de la

distribution. La barre

horizontale dans la bote

est la mdiane. Les

moustaches hautes et

basses reprsentent 90 %

de la distribution.

Les points au-del

des moustaches

reprsentent les valeurs

qui dpassent 90 %.

Horizontal displacements

distribution. For each

class, box represents 50 % of the

distribution. Horizontal bar

within a box represents the

median. High and low

moustaches represent the 90 %

confidence interval. Out bounds

points corresponds to values

beyond the 90 % confidenceinterval.

Figure 18: Corrlation entre

lhypotnuse (distance du centre

de lellipse de base au centre de

lellipse sommitale) et la distance

godsique (somme des

distances sparant deux centres

dellipses successives).

Les chantillons sont

diffrencis selon le critre de

dplacement horizontal

(infrieur 7 cm en bleu;

suprieur 7 cm en rouge).

Correlation between hypothenus

(slope distance between basal

ellipse centre and top ellipse

centre) and geodesic distance

(total distances between two

successive ellipse centre). The

samples are differentiated

according to the criteria of

horizontal displacement ( 7cm: red).

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

D

placementhorizontal(m)

Est

Nord

Nord-Est

Nord-Ouest

Ouest

Sud

Sud-Est

Sud-Ouest

4. Il a de mme t reprsent sur la carte 19 gauche, lorientationde laxe A de lellipse de base de chacune des stalagmites. Enpremire approximation, on pouvait supposer que cet axedallongement prfrentiel pouvait tre corrl avec la direction detranslation, mais il nen est rien. Cette orientation de laxe Apourrait plutt sexpliquer par la variabilit directionnelle desgouttes deau qui alimentent le plafond et cest peut-tre danslorientation des courants dair du rseau quil faudrait chercherlexplication. Le drain majeur est justement plutt nord-sud et cest

une direction qui est assez bien reprsente dans la population.En labsence de mesure in situ de ces courants dair, il est assezdifficile daller plus avant sur ce point.


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classes en 5 classes et le dplacement estreprsent en valeur et en orientation relle,dans le sens sommet - base. On constate queles dplacements les plus importants sontdans la partie centrale de la zone tudie, lo paradoxalement la pente nest pas la plusintense. La vrification sur le terrain montrequil sagit parfois de stalagmites bascules

(figure 2). Elles ne sont pas rattacher auxstalagmites translates recherches ici. Alinverse, dans les secteurs pente plus impor-tante, plusieurs stalagmites translates rvlentdes dplacements, gnralement infradci-mtriques, mais qui sont en accord avec lesdirections recherches, associes la prsencedu soutirage dans le sud-est de la carte.

Lanalyse spatiale conduite sur la fortsegmente des stalagmites a permis demontrer quil tait possible didentifier lesclasses directionnelles prfrentielles associes

la dynamique gomorphologique recher-che. Cependant, la distribution des direc-tions, les seuils de pertinence de dplacement,la rpartition gographique des stalagmites,les corrlations avec lintensit des pentes oulorientation du MNT montrent que lenre-gistrement du soutirage ne concerne pastoutes les stalagmites. Cet enregistrementsemble ne concerner que certaines stalag-mites et le travail prsent ici permet juste-ment de les identifier.

Discussions et conclusions

Lobjectif du travail prsent ici taittriple: il sagissait de montrer quil tait possible(i) de travailler sur des formations stalagmi-tiques sans les perturber, ni mme parcourirla zone dtude, ceci motiv ici par des soucisde conservation du site ; (ii) de travailler avecune approche complte , sur la totalit delobjet et non de limiter ltude un chan-tillon unique et (iii) dextraire de manireautomatique un certain nombre dinforma-tions et de paramtres apportant une certainerponse sur des questions gomorphologiquespralablement tablies par le dveloppement

de mthodes informatiques adaptes.Sur ces trois points, il a t possible de

montrer lintrt de la mthode. En effet, lerecours au scanner laser a permis de releversur le terrain un nuage de points hautedensit et de traiter ce nuage. Celui-ci, assem-bl, filtr, nettoy a ensuite t maill pourobtenir un modle TIN maille fine (19 mm),vritable clone numrique de la fort de stalag-mites sur lequel le traitement a pu dbuter.Ce traitement a t men sur la totalit de lafort. Il a consist en une segmentation dumodle et a permis dextraire 134 objets. Pourchacun de ces objets (une suite dellipsessuperposes et classes), des informations

automatiques ont t extraites : lvation,orientation, distance godsique, azimut, axeA et B des ellipses, etc. Ces informations ontpermis danalyser la translation de la stalag-mite au cours de sa croissance, translationlie la mobilit du sol, lui-mme sous ladpendance du soutirage endokarstiqueidentifi dans le secteur.

Loutil SIG a galement t utilis pourtraiter la totalit des informations et les croiserspatialement. Il a permis de reconnatre lesdirections supposes tre associes la

dynamique du soutirage ou de comparerlimportance du dplacement par rapport lavigueur de la pente du sol. En limitant lana-lyse une population pertinente de stalag-mites (celles ayant connu un dplacementsuprieur 7 cm), le travail a permis de dgagerune classe directionnelle prfrentielle dansles directions de mobilit. Par contre, sil napas t possible de corrler clairement limpor-tance du dplacement la pente du sol, celatient essentiellement la variabilit des stalag-mites reprsentes dans la fort. Celles-ci nesont pas synchrones [Sadier et al., 2007] etnont donc pas pu enregistrer ensemble lamobilit du sol. Un certain nombre dentre


0.001

0.01

0.1

1.5 - 12

12 - 19.5

19.5 - 27.5

27.5 - 37

37 - 53

0 2m

Equidistancedes courbes deniveaux : 0,1 m

Les orientations au sol correspondent la ligne de plus grande pente de chaque portiondu modle numrique de terrain. La maille du raster est de 0.25 m (carte de gauche)

Orientation de l'axe A des stalagmites (carte de gauche).

Nord

Sud

EstOuest

Nord-Est

Sud-EstSud-Ouest

Nord-Ouest

Classes d'orientation(sol et stalagmites)

L'orientation des stalagmites est prsente par la couleur et par une flche directionnelle.Ces orientations sont calcules de la base vers le sommet (carte de gauche).Les stalagmites pertinentes (dplacement suprieur 7 cm) ont un contour plus pais.

Importance du dplacement(en mtres)

Localisation stalagmites (carte de droite).

Classes des pentes duMNT du sol (en degrs)

N

Figure 19 : Rsultatscartographiques des traitements

raliss sous systme

dinformation gographique.

gauche, les orientations des

dplacements des concrtions

(de la base vers le sommet) sont

compares avec lorientation du

sol, selon huit classes

directionnelles. Sur cette mme

carte, lorientation de laxe A de

lellipse de base est reprsente

titre indicatif. A droite,

limportance du dplacement,

cette fois du sommet vers la base

(le symbole est proportionnel

ce dplacement et correctementorient) est compare avec la

carte des pentes (5 classes

exprimes en degrs).

Maps of treatment done within

a Geographic Information

System. On left side,

displacement orientations (from

the base to the submit) are

compared to the soil orientation

against height direction classes.

On this same map, orientation of

A axis of base ellipse is drawn

for information. On right side,

displacement amplitude (symbol

is proportional to this amplitude

and correctly oriented) iscompared to the slopes map

(5 classes, unit in degrees).


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elles sont bascules et bien quelles soientconstitues dune suite dellipses, ellesne constituent pas un enregistrement dela mobilit du sol. Pour les distinguer,plusieurs critres de tri ont t tests. Lerapport hypotnuse/distance godsiquesemble pertinent, notamment pourdistinguer les stalagmites bascules de

celles translates. Il conviendra, lave-nir, de poursuivre ce type de tri surmodle 3D afin dautomatiser encore plusles procdures didentification des objetsrecherchs qui rpondent au mieux laproblmatique pose au dpart.

De lobjet endokarstique complexe(une fort de stalagmites) au modlenumrique 3D, il a t montr ici que lerecours lanalyse sur clone numriqueautorise des traitements pousss sur latotalit de lobjet sans jamais porter

atteinte lintgrit de cet objet. Loindtre une mthode alternative auxtudes menes sur les stalagmites, cetteapproche se veut complmentaire auxanalyses conduites actuellement (struc-tures internes des splothmes, gochi-mie, gochronologie) et ne saurait lesremplacer. Au contraire, conduite avec

efficacit et pralablement ces analysesdestructives, la mthode 3D sur modlenumrique pourrait permettre de repla-cer ces analyses dans un cadre plus largeet permettrait dorienter avec plus deffi-cacit les stratgies de prlvement.

En outre, dans un souci lgitime etcroissant de prservation du milieusouterrain, cette mthode externe, quilimite les interventions sur le terrain,permettrait de conserver une mmoirenumrique des stalagmites qui feraient

ventuellement lobjet des prlvementsncessaires aux analyses internes que lamthode aurait justement orients.Objets emblmatiques du milieu souter-rain, riches dune information environ-nementale sans cesse dmontre, lesstalagmites mritent bien cette attention.

Remerciements

Cette tude a t ralise dans le cadredune bourse BDI CNRS (Thse Hajri) et detravaux de recherches mens sur lavendOrgnac et financs par la DIREN Rhne-

Alpes et la commune dOrgnac-laven. Uncertain nombre de personnes ont participaux travaux dacquisition des donnes sur leterrain et nous tenons les en remercier. Il

sagit de Didier Cailhol, Isabelle Couchoud,Yago Delannoy, Russell Drysdale, JulietteGauchon, Emmanuel Malet, Anne-SophiePerroux, Franoise Prudhomme, StphaneTocino et Matthieu Thomas.


KARSTOLOGIA n 53 2009 1 14

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Bibliographie

Documents

Karstologia