Kaya Mekani_i Ders Notu[1]

7/31/2019 Kaya Mekani_i Ders Notu[1]

1/221

KAYA MEKANY r d . D o . D r . Os m a n G N A Y D IN


2/221

Yerbilimlerinden teknik giriime kadaruzanan almalar

Vardar , 2010


3/221

Mhendislik Jeoloj isinde Ortamlar

(Vardar, 2010)


4/221


5/221

Kaya,

Byk ktleler veya paralar eklinde bulunan doal ve

kat haldeki mineral oluuk(ASTM),

Byk ktleler veya paralar eklinde bulunan mineralparalarnn doal olarak meydana getirdii oluuk(ISRM),

Yapya bal sreksizlikler ihtiva eden ve tabii olarakoluan ktle (TSE),

olaraktanmlanabilir.

Kaya Mekanii,

Kaya ktleleri ve kayann mekanikdavrann inceleyen

teorik ve uygulamal bir bilimdir.


6/221

Kaya ile zemini birbirinden ayran birok

parametre kullanlmaktadr. Bunlar balcadayanm ve tanelerinskldr. Fakat bunlar herzaman belirleyici olamamaktadr. Zeminlerinzellikleri sonsuz bir ortamda srekli olarak

devam ettii halde, kayalardaki zelliklersreksizliklerle kesintiye uramaktadr.Dolaysyla zemin mekanii srekli ortam, kayamekanii ise sreksiz ortam mekanii olaraktanmlanabilir (Akyol, 2001).


7/221

TARHEKaya insanolunun tand ve kulland ilk cisimlerden

birisidir. Kaya mekanii, maden ve inaat mhendisliinin ilkgnlerine kadar uzanr. niversitelerde ders olarak ilk 1960yllarnda okutulmaya balanmtr. Tarih ncesi dnemde ok

balar, kaya iine oyulmu yer altehirlerikayann ilk kullanmyerleridir. 4700 yl nce Msrda yaplan piramitlerinde ikimilyondan fazla kireta blou kullanlm olup, kayannilenmesi ile elde edilmi en byk eser olarak bilinmektedir.Bunun dnda, maden karmak, savunma ve su temini iinyaplm eitli tarihi tneller, kaya ierisinde yaplm ilkmhendislik faaliyetleri olarak tanmlanabilir. M. 2900yllarnda ilk barajlar Msrve Irakta yaplmtr. 19 ve 20 inci

yzylda artan ekonomik ve teknolojik gelimeyebal olarakyerst ve yeraltndayaplan mhendislik faaliyetleri byk birart gstermitir. Bu faaliyetler kaya mekanii teorisinin veuygulama alanlarnn artmasna neden olmutur. Aadakitabloda kaya mekaniinin uygulama alanlar grlmektedir:


8/221

KAYA MHENDSL

TEMEL JEOLOJS YERALTI SUYU GERLMELER

Saha almas Yntemleri ve Deneyler

Tasarm-Modelleme

Hesaplama

Kaz ve Stabilizasyon (durayllk)

Instrumantasyon (aletli alma)

zleme


9/221

(Akyol, 2001)


10/221

10

Ama ve alma Yntemi

Yeralt kaya yaplar yerkabuu iinde herhangi bir boluunalmasndan sonra bu boluu evreleyen ana kayadan oluan,mhendislikasndan yeterli ve gvenli tayc sistemlerdir.

Vardar, 2010


11/221

FZKSEL BYKLKLER

Fiziksel ller gruba ayrlabilir:

Skalarller: byklkifadesidir; scaklk, uzunluk,arlk vb.

Arlk kg, gr, t

Vektrelller: byklk ve yn ifadesidir; kuvvet,ak vb.

Kuvvet kgk, grk, tk, N

Tensrelller: byklk, yn ve etkime dzlemiifadesidir; gerilme, permeabilite vb.

Gerilme kgk/cm2

, grk/cm2

, tk/m2

, N/m2

=Pa


12/221

Yenilme : Kayacn kapasitesini kaybetmesi sonucu baarszln olumasdr.

rnein, bir kpr ayann yerletirildii kayacn, uygulanan bu yke kar

koyamamas ve kprnn normal fonksiyonunu yerine getirmesinin mmkn

olmamas durumu yenilme olarak aklanr. Ayrca, ayn terim bir baraj veya

basn tnelinde su tutulmasnn mmkn olmamas durumunda da kullanlr.

Krlma veya Kopma : Kayalara uygulanan yk dayanma noktasnn zerinde

ise, kayalarda atlama veya krlmalar oluur. Bu durum ksaca krlma olarak

tanmlanr. Krlma ve yenilme terimleri birbirleri ile kartrlmamaldr. Bir ok

kaz ileminde kayata atlamalar veya krklar olumasna ramen durayllk

veya stabilite bozulmaz. Bu durum yenilme olarak aklanmaz.

Mukavemet veya Dayanm : Bir kaya numunesinin veya ktlesinin uygulanan

basn veya gerilmeler karsnda krlma gsterdii basn veya gerilme

deeridir.


13/221


14/221

KAYALARIN MEKANK YAPISI

Btn jeolojik malzemeler farkl mineral tanelerinin bir araya gelmesinden olumaktadr.Aadaki

faktrler kuru bir malzemenin tanmlanmasna olanak vermektedir:

Mineraloji

Tane boyutu ve ekli

Tane paketlenmesi

Tane balanmas

Yukarda verilen her bir zelliinayr bir nemi olmasnaramenbunlarndorudan llmesi ve

nmerik deerlerle ifade edilmesi maalesef mmkn deildir. Bu nedenle mhendislik veya

mekanik analizlerde bu zelliklerin nemi ikinci plana dmektedir. Genelde laboratuvarda veya

arazide llerek nmerik deerlerle ifade edilebilen aadaki temel parametreler mekanik

analizlerde n plana kar:

Younluk

Gzeneklilik ve geirgenlik

Mukavemet veya dayanm

Deformasyon

Kimyasal durayllk


15/221

Malzemelerin Homojenlii ve Sreklilii

Bir malzemeden alnan kk parann zellikleri dier paralarla

ayn ise, malzeme olarak tanmlanr. Eerayndeil ise

olaraktanmlanr.

Bir malzemenin kk paralarnn younluk ve mukavemet gibi

zellikleri ayn veya ok az farkllklar gsteriyorsa malzeme

olaraktanmlanr. Aksi durumda malzeme .


16/221

Malzeme ve Kt le Kavramlar

Kaya iinde yaplan yeralt ve yerst kazlarnda veya inaatlarnda stabilite

(durayllk),kayacn tmnn yapsal konumuna baldr. Mekanikte kayacn tm(arazideki konumu) ve ktleden alnansalam (sreksizlik iermeyen) kaya

paras da olarak ifade edilmektedir. Ktle zellikleri sreksizliklerin

kontrol altndadr. Sreksizlik tipleri aadaverilmitir:

1. Eklem2. Tabakalanma3. Fay zonu4. Klivaj (dilinim)5. istozite

6. Foliasyon (yapraklanma)7. Laminasyon8. Makaslama yzeyi9. Gerilim atla10.Fisr11.Damar


17/221

(Hoek vd. 1995)


18/221

Ktle zellikleri arazide (yerinde) belirlenir. Malzeme

zellikleri ise laboratuvarda yaplan deneylerlebelirlenmektedir. Salamkayacn mukavemet (dayanm)

ve deformasyon gibi mekanik zelliklerinin laboratuvarda

belirlenebilmesi iin ana kayadan alnan standart karotlar(silindirik numuneler) kullanlr. Standart karot boyutlar

ekildeverilmitir. Ypranma, geirgenlik, anma, nokta

ykdayanm gibi dier fiziksel zellikler iin daha farklboyutlarda numune kullanmak mmkndr.


19/221

Karot Alc Tr(Karotiyer)

Karot ap(mm)

NX 54.7

BX 42.0

AX 30.1

EX 21.5

NQ 47.6

BQ 36.5

AQ 27.0

St andart Silindir ik Numune (Karot ) boyutlarSalam Kaya


20/221


21/221

KAYALARA ETK EDEN KUVVETLERYerekim i ve Yzey Kuvvetleri

Kayalara uzun dnemli olarak etki eden en nemli kuvvetler yerekiminden ve kaya

sistemleri arasndakidokanaktankayanaklanmaktadr.Yerekimi kuvvetleri daima mevcuttur ve kayacn yerkredeki yerekimi alan ierisindeki

konumuna baldr. Kuvvet eitlikleri Newton'un ikinci kanunu ile aklanmaktadr:

Eer bir cisim zerine etki eden bileke kuvvet sfr deil ise, cisim bileke kuvvetinbyklileorantlolarakbilekekuvvetin uygulama ynnde bir ivmekazanr.

1 kglkktleye (m) sahip bir kayaca yerekimi ivmesi (g) kapsamnda etki eden kuvvet

aadakieitlikile aklanmaktadr:

Nveya81.9)/81.9()1( 2 NewtonsnmkggmFKuvvetiYerekimi ====


22/221

Yerekimi kuvveti mesafe ve etkilenen malzemenin miktarna bal olarak

deimektedir. Bu tip kuvvetlere denmektedir.

Kayalara etki eden bir dier kuvvet grubu komu kaya sistemleri arasndaki dokanak

yzeylerinden kaynaklanmaktadr. Bu tip kuvvetlere ad

verilmektedir. Bu kuvvetler kayac oluturan bir taneyi, fay bloklarn veya litosferiklevhalar iter veya ekerler.

Bir yzey kuvvetinin bykl gz nne alnanalannbyklnebaldr. Yzey

kuvvetleri dokanakta etkili olduu gibi kaya iinde de herhangi bir dzlemde etkiliolabilmektedir.


23/221

Gerilme (Stress) Kayann birim alanna etkiyen kuvvet gerilme olarak tanmlanr (kuvvet/uzunluk2)ve SI cinsinden birimi N/m2 dir.Gerilme eitleriGerilme etkime ekillerine gre aadaki biimlerde grlr.

Basma gerilmesi (B) ayn dorultuda birbirlerine doru ve zt ynlerdeki kuvvetlerin

oluturduu gerilmelerdir ve kayalarn boylarnda bir ksalma, enlerinde ise bir genilemeyeneden olurlar.

ekme gerilmesi (C) ayn dorultuda birbirlerinden uzaklaan ve zt ynlerdeki kuvvetlerin

oluturduu gerilmelerdir ve kayalarnboylarnda bir uzama, enlerinde ise bir daralmaya neden

olurlar.


24/221

Kesme (kayma) gerilmesi ()kenarlar boyunca farkldorultuda ve zt ynlerdeki kuvvetlerin

oluturduu gerilmelerdir ve kayalarda ekildeiikliine neden olurlar.

Burulma gerilmesi (T) farkl iki noktadan kaya ierisinde dnme oluturacakbiimde etkiyen

gerilmelerdir.


25/221

Sktrma ve ekme Kuvvetleri

Yzey kuvvetleri sktrmaveya ekmeolarak iki ana grupta snflandrlr. Bir dzleme

etki eden kuvvet eer dzlemin her iki tarafndaki partklleri birbirine doru

yaklatryorsa bu kuvvete ad verilir. Eer dzlemin her iki

tarafndaki partkller birbirinden uzaklayorsa bu tip kuvvete ad

verilir. Sktrma kuvvetleri pozitif(+)olarak kabul edilir ve etkime dzlemine doru

ynlenmi vektrlerle ifade edilirler. ekme kuvvetleri negatif (-) iaretiyle gsterilir

ve etkime dzleminin aksi ynnde ynlenen vektrlerle ifade edilir.

Sktrma ve ekme kuvvetleri gz nne alnan bir alann tmne etki edebilecei

gibi sz konusu alann tek bir noktasna da etki edebilir. Bu ders kapsamnda

kuvvetlerin btn alanda etkili olduklar gz nne alnacaktr ve kuvvet vektrlerininbilekesi bir vektrle ifade edilecektir . Kaya mekaniindekayalarntanmlanmasnda

kullanlannokta yk kuvvetideerinde etkili olan kuvvet bir dzleme tek bir noktada

etki etmektedir.


26/221


27/221

Bir dzlemdeki kuvvetler dzleme farklalarda etki edebilirler. Eer kuvvet dzleme dika

ile etki ediyorsa (dzleme normal) bu kuvvet olarak tanmlanr. Normal

kuvvetlerin bileenlerin (n) ve bilekesiN (N)ile ifade edilir. Eer kuvvet dzleme paralel

veya normale dik a ile etki ediyorsa bu kuvvet olarak tanmlanr.

Makaslama kuvveti iin kesme, teetsel veya kayma isimleri de verilmektedir. Makaslama

kuvvetinin bileenlerit (t ) ve bilekesiT (T) ile ifade edilir.

Normal ve Makaslama Kuvvetleri


28/221

Gerilmelerin Snflandrlmas

Gerilme analizlerinde bir yzeye etki eden kuvvet vektrlerinin bilekesialnarakhesaplamalar

yaplr. Gerilmeler uygulanan kuvvetlere bal olarakbalca iki ana grupta gz nne alnr:Normal (Eksenel) Gerilm e : Birim alana dika ile etki eden gerilmedir ve sigma () ile ifade

edilir. Normal gerilme, etkime ynne gre (+) ve (-)

olarak iki tiptedir.


29/221

Teetsel (Kesme veya Makaslama) Gerilme : Birim alana paralel olarak etki

eden gerilmedir ve tau () ile ifade edilir. Teetsel gerilme, aksi saat ynnde ise (+)

ve saat ynnde ise (-) iaretlerinialr.

Gerilm e Birimleri ( SI )


30/221

Gerilm e Birimleri ( SI )

Eer birim alana etki eden F kuvvetinin normal bileeni N ve teetsel bileeni T olursa,

gerilme eitliklerinde kullanlan birimler aadaki gibi tanmlanr:

2

2

A

T==Gerilme

AN==Gerilme

m

NetselTe

mNNormal

=

=

N/m2 birimi Pascal (Pa) olaraktanmlanr: Pa11 2 =m

N

Mhendislik uygulamalarnda 1 Pa olduka kk bir deer olduundan aadaki arpmlar

genelde kullanlmaktadr.

1 kPa (kilopascal) = 103 Pa = 103 N/m2

1 MPa (megapascal) = 106 Pa = 106 N/m2

1 GPa (gigapascal) = 109 Pa = 109 N/m2


31/221

Metrekarenin Katlar

Dekametrekare ( dam2) ve 1 dam2 = 100 m2

Hektometrekare ( hm2 ) ve 1 hm2 = 10000 m2

Kilometrekare ( km2 ) ve 1 km2= 1000000 m2

Metrekarenin Askatlar

Desimetrekare ( dm2 ) ve 1 dm2 = 0,01 m2

Santimetrekare ( cm2 ) ve 1 cm2 = 0,0001 m2

Milimetrekare ( mm2 ) ve 1 mm2 = 0,000001 m2

GENEL YKLENME KOULLARINDA GERLME ;GERLME BLEENLER


32/221

GENEL YKLENME KOULLARINDAGERLME ;GERLMEBLEENLER

nceki blmlerde verilen gerilme koullar tek eksen (eksenel) boyunca uygulanan

kuvvetlerle snrldr. Gerek koullarn ounda, gz nne alnan cisim her ynden

gelen kuvvetlerin neden olduu gerilmelerin etkisi altndadr.

AX

Ax = 0

limA

Y

Axy

= 0lim A

Z

Axz

= 0lim

d k l d l k l


33/221

Yandaki verilen cisim iinden alnan kenar uzunluua

olan bir kbn her yzeyinde bir normal gerilme ve iki

makaslama gerilmesi olmak zere toplam 3 gerilme

etkili olacaktr. Kbn alt yzeyinde ise 6 normal

gerilme ve 12 makaslama gerilmesi olmak zere

toplam 18 gerilme etkili olacaktr. Yandaki ekilde

kbn grnen yzeyinde etkili olan normal

gerilme ve 6 makaslama gerilmesi olmak zere toplam

9 gerilme oluaca grlmektedir. Grnmeyen dier yzeyde ise, grnen yzeylerdeki gerilme deerleri

ile ayn byklkte fakat aksi ynde toplam 9 gerilme

mevcuttur:

yz-dzleminde etkili olan gerilmeler : x, xyvexz

xy-dzleminde etkili olan gerilmeler :z, zyvezx

xz-dzleminde etkili olan gerilmeler :y, yxveyz

Makaslama Gerilmeleri Bileenleri Arasndaki likiler


34/221

Makaslama Gerilmeleri BileenleriArasndakilikiler

Yukarda verilen kbn her yzeyinin alanAdr. Koordinat eksenleri kbn merkezinde yer

alan Q noktasndakesiirseaadaki 3 kuvvet ve 3 moment eitlikleriyazlabilir:

=== 000

zyx FFF ===

000 zyx MMM

z-eksenine gre olan moment eitliini gz nne alrsak,

xy-dzleminde oluacak kuvvet vektrleri yandaki ekilde

grld gibi olacaktr. z-eksenine gre momenti sfrdan

farkl olan kuvvetler sadece makaslama kuvvetleridir. Bukuvvetler iki ift oluturmakta olup, birincisi aksi saat

ynnde (pozitif moment), dieri de saat ynndedir

(negatif moment). Buna gre,

( ) ( ) == 0:0 aAaAM yxxyz yxxy =

xzzxzyyz == bir noktadaki gerilme koulunu tanmlayabilmek iin 9 yerine 6 gerilme bileeninin bilinmesi

gereklidir: x, y, z, xy, yzvezx

DZLEMSEL GERLME


35/221

nceki blmde merkezi Q olan bir kbn yzeylerinde etkili olan gerilme koullarnn 6 bileen ile

tanmlanmas analiz edilmitir. Eer koordinat eksenleri dndrlrse ayn gerilme koullar iin

farklbileenlerintanmlanmas gerekecektir.

DZLEMSEL GERLME

3 boyutlu gerilme koullarnda koordinat eksenlerinin dndrlmesi ile farkladeerlerinde yeni

konumdaki kbn yzeylerinde oluacak gerilme deerlerininhesaplanmas 2 boyutlu zmlerle

gerekletirilecektir. Bu koulda kbik elemann karlkl iki yznde gerilme olumad kabul

edilmektedir. Bu tip problemlerde gerilme olumayan yzeyler z-ekseninin normal olduu xy-

dzlemidir. Dzlemsel gerilme koulu olarak isimlendirilen bu koulda aadaki eitlik geerli

olup, x,y, ve xygerilmebileenleri ile tanmlanmaktadr:

0=== zyzxz Kbik elemann z-ekseni etrafnda as kadar aksi saat ynnde dndrldn kabul edelim


36/221

Kbikelemann z ekseni etrafndaas kadar aksi saat ynnde dndrldn kabul edelim.

Aadakiekilde bu koulgsterilmitir. Burada ama, kbn yeni konumunda yz-dzlemleri (x-

eksenine dik olan yzeyler) ve xz-dzlemlerinde (y-eksenine dik olan yzeyler) oluacak yeni

gerilme deerlerinin, dndrme ncesi gerilme deerlerininkullanlarakhesaplanmasdr.

Bilinen deerler: x, y, xyve

Hesaplanacakdeerler: x , y , ve xy

Kbikelemann z-eksenine dik olan xy-dzleminde dndrme ncesi ve sonras gerilme deerleri

sfrdr.

x-eksenine dik olan yzeydeki normal ve makaslama gerilmelerinin hesaplanmas iin, x, y ve x-

eksenlerine dik a yapan kbn prizmatik bir eleman gz nne alnacaktr.


37/221

Yukardaki ekillerden de grlecei gibi prizmatik elemann toplam drt yzeyi vardr. Bu

yzeylerden gen olanlarnda herhangi bir gerilme mevcut deildir. Dier yzeyin alanlar

aadakieitliklerletanmlanacaktr:

x-eksenine dik olana alan, ALAN1=A

x-eksenine dik olan alan, ALAN2 =A.cosALAN3

y-eksenine dik olan alan, ALAN3=A. sin

ALAN1 (A) x-ekseni ile dik a yapmaktadr ve kbn x-ekseni ile dik a yapan yzeylerine

paraleldir. Gerilme deerlerindenaadaki kuvvet eitlikleritanmlanabilir:


38/221

)sin(

)sin(

)cos(

)cos(

''''

''

=

=

=

=

=

=

AT

AN

AT

AN

AT

AN

xyyx

yy

xyxy

xx

yxyx

xx

Yukarda verilen kuvvet eitliklerinin x ve y-eksenlerindeki bileenlerinintanmlanmas iin x ve

y-eksenlerindeki gerilme bileenlerieitliklerikullanlabilir. Nx ve Txy vektrleri srasyla x ve y-

eksenlerine paralel olduklarndan tek bileenden oluacaktr. Buna gre bu kuvvetler gerilme

deerlerine gre aadakieitlikler ile tanmlanacaktr:

AT

AN

'y'x'y'x

'x'x

=

=


39/221


40/221

2sin2cos22

'

+

+= xy

yxyx

x

2cos2sin2

'' +

= xy

yx

yx

2sin2cos22

' +

+= xy

yxyx

y

+

=

2cos2sin

2'' xy

yx

xy


41/221

A B

CD

y

xx

xy

y

Q

Verilen gerilme koullarna gre normal gerilmelerin maksimum ve minimumdeerde etkili olaca

dzlemleri asna gre tanmlamak, Verilen gerilme koullarna gre makaslama gerilmesinin

maksimum ve minimumolduu dzlemleri asna gre tanmlamak.


42/221

A B

CD

y

xx

xy

y

Q

y ' x '

A'

B'

C'

D'

x'y' x'y'

x'x'y'

'

x '

+


43/221

2sin2cos22

'

+

+= xy

yxyx

x

2cos2sin2'' +

= xyyxyx

2sin2cos

22

'

=

+ xy

yxyx

x

[ ]

[ ]

2

''

2

'

2

''

22

'

2sin2cos22

2cos2sin2

2sin2cos22

2

2

=+

+

+

+

=

=

+

xy

yx

yx

yx

x

xyyx

yx

xy

yxyx

x


44/221

[ ] ( )22

''

2

'22

2

xy

yx

yx

yx

x

+

=+

+

2yx

ort

+=

( ) ( )222

2

2veya

2

2

xy

yx

xy

yxRR

+

=+

=

22''

2' )0()( Ryxortx =+


45/221

22''

2' )0()( Ryxorty =+

( ) ( )222

2

2

veya

2

2

xy

yx

xy

yxRR

+

=+

=


46/221

02cos2sin2

'' =+

= pxyp

yx

yx

yx

xy

p

=

22tan

y

x '

x

y '

min

max

p

p

Q

RRortort

=+= minmax

ve


47/221

( )22

max22

xyyxyx +

++=

( )22

min

22xy

yxyx

+

+=

+

+

iyxyxyx


48/221

=

+

22sin2cos

22

yx

xy

yxyx

02sin2cos2

=

sxys

yx

s

yx

sxy

2cos2

2sin

=

xy

yx

s

s

22cos

2sin =

xy

yx

s

22tan

=

y

x '

x

y '

ort

ort

s

s

( )22

max2

xy

yxR

+

==

( )22

min

2

xy

yxR

+

==


49/221

Maksimum makaslama gerilmesinin etkili

olduu dzlemler ile asal gerilme dzlemleri

arasnda45likavardr. Serbest diyagramdagsterilen her a deeri Mohr dairesinde iki

katile gsterilmektedir.


50/221

BC (veya AD) dzleminde etkili olan gerilmeler (x-eksenine dik olan yzey;X-dzlemi olarak da isimlendirilecektir):

Normal gerilme = +x (Sktrma gerilmesi)Makaslama gerilmesi =+xy (aksi saat ynnde)

AB (veya DC) dzleminde etkili olangerilmeler (y-eksenine dik olan yzey; Y-dzlemi olarak da isimlendirilecektir):

Normal gerilme = +y (sktrmagerilmesi) Makaslamagerilmesi =-xy (saatynnde)

MOHR DARES KURALLARI


51/221

MOHR DARES KURALLARI1. Aama) BC (X) ve AB (Y) dzlemlerinin koordinatlarnn belirlenmesi:

BC dzlemi Mohr dairesine X noktas olarak, AB dzlemi de Y noktas olarak

aktarlacaktr. X (+x, +xy) Y (+y, -xy)

2.Aama)X ve Y noktalarnn koordinateksenlerine gre iaretlenmesi:

3. Aama)Mohr dairesinin apnn belirlenmesi:

4. Aama)Mohr dairesinin merkezinin belirlenmesi:


52/221

5. Aama)Mohr dairesinin izilm esi:

6. Aama) max ve min deerlerinintanmlanmas:

7.Aama)Asal gerilme dzlemlerinin

tanmlanmas ( p) :

+

=

==

2

)tan(yx

x

xy

ortx

xy

LM

XLXML

yx

xyXML

=

2)tan(


53/221

8. Aama) max ve mindeerlerinintanmlanmas: Maksimum makaslama gerilmesi aadakiekillerde


54/221

a

grlecei gibi Xsnoktasndaolacaktr. Eer XY ap aksi saat ynnde XMP as kadar dndrlrse

X noktas Xsnoktasna ve Y noktas da Ysnoktasnatanmolacaktr.

xy

yx

x

xy

ortx

PM

XPXMP

+

=

==2

)tan(xy

yxXMP

2)tan(

=


55/221

9 Aama) as ile belirtilen AC dzlemindeki gerilmelerin


56/221

9. Aama) as ile belirtilen AC dzlemindeki gerilmelerintanmlanmas: Eer ABCD elemann bir kopyas aksi saat ynnde x-ekseninegre as kadar dndrlrse A B C D eleman elde edilecektir. x -eksenine dik a yapan B C ve A D dzlemleri, ABCD elemanndaki AC

dzlemine paralel olacaktr. Bunun anlam, eer B C veya A D dzlemlerinde etkili olacak normal ve makaslama gerilmelertanmlanrsa, AC dzleminde etkili olacak normal ( x )ve makaslama( x y )gerilmeleri bulunmuolacaktr.


57/221

Yukarda verilen gerilme koullarna gre aada verilen sorulara Q merkezine gre cevap veriniz:

a) ac dzleminde oluacak normal ve makaslama gerilmelerini analitikyntemle hesaplaynz.Asal gerilmeleri ve asal dzlemleri analitikyntemle tanmlaynz.

b) Maksimum makaslama gerilmesinin oluaca dzlemleri analitikyntemle tanmladktan sonra, budzlemlerde oluacak gerilme deerlerini hesaplaynz.

c) ac dzleminde oluacak normal ve makaslama gerilmelerini grafikselyntemle hesaplaynz.

d)Asal gerilmeleri ve asal dzlemleri grafikselyntemle tanmlaynz.

e) Maksimum makaslama gerilmesinin oluaca dzlemleri grafikselyntemle tanmladktan sonra, budzlemlerde oluacak gerilme deerlerini hesaplaynz.


58/221

DEFORMASYON VE STRANANALZ


59/221

Tek Eksenli Gerilme Koullarnda Deformasyon ve Strain

Cisimler gerilmelerin etkisi altndakaldklar zaman ekillerinde bir deiiklikmeydanagelir. Bu deiiklik gerilmenin tipine (ekme, basn ve teetsel) ve gerilmenin

uyguland eksenlere gre farkllklar gstermektedir.

etkisi altnda cismin boyundaksalma oluur. Boydaki deiime (+ ) deformasyonve boy deiiminin birim uzunlua den miktarna(+) ( -epsilon)denir.

Deformasyon, , (+) Deformasyon

Strain, , (+) Strain

L L L= 0 1

= LL0

etkisi altnda cismin boyunda

uzama oluur. Boydaki deiime ( -) deformasyon veboy deiiminin birim uzunlua den miktarna (-)denir.

Deformasyon, , (-) Deformasyon

Strain, , (-) Strain

L L L= 0 1

= LL0

Bir ok sert kaya skma dayanm limitleri altnda elastik davran gstererek


60/221

Bir ok sert kaya, skma dayanm limitleri altnda elastik davran gstererek,

uygulanan dey gerilme altnda, yanal (enine) genileme ve dey (boyuna) ksalma

davran gsterirler. Dey y-ekseni boyunca uygulanan Fy kuvvetinin etkisindeki bir

cismi gz nne alalm. Bu kuvvetin etkisi altnda x, y ve z-eksenlerinde oluacak

deformasyonlar ve strainler aadakieitlikler ile ifade edilebilir;

0xzxyzx ==== zx

yy

LL

F

=

xx x

x

L L

L=

yy y

y

L L

L=

'

z

z z

z

L L

L=

uzama (-)

ksalma (+)

uzama (-)

Young Modl (Elast isit e Modl)


61/221

Young Modl (Elast isit e Modl)

Mhendislikyaplarnnounda uygulanan gerilmeler sonucu oluacakdeformasyon olduka

kk bir deerde gerekleir. Bu deformasyon esnasnda gerilme-strain diyagramnn

balang ksm olan elastik blgede gerilme () ve strain () arasnda doru orantyla

aklanabilen bir ilikivardr. Lineer elastik malzemeler iin;

= Bu iliki ngiliz matematiki Robert Hooke (1653-1703) tarafndan ortaya konmutur ve Hooke

Kanunu olarak bilinmektedir. Buradaki E sabiti ngiliz bilim adam Thomas Young (1773-1829)

tarafndan veya olarak isimlendirilmitir. E sabiti, mekanik

anlamda kayalarn katlnn, ya da sertliinin bir belirtisidir. Gerilmenin basn veya ekme

olmas durumunda elastisite modlnn deerideimez. Tek eksenli (z-ekseni boyunca) gerilme

koullar iin;

m

kN

y

y2

E = Young Modl = Elastisite Modl = (MPa)


62/221

Poisson OranNormal gerilmelerin etkisi altnda zorlanma dzlemleri iinde oluan strainin (x- ve z-dzlemleri), etkime dorultusundaki straine olan oranna denir ve

(n) ile belirtilir (birimsiz bir sabittir). Dey ynde tek eksenli skmakoullarnda(y-ekseni);


63/221

Elastisite modl ve poisson orannn her ikisi birden olarak isimlendirilir.Aadaki izelgede sert kayalar ve elik iin tipik elastik sabit deerleriverilmitir.

=

=

=

= zxy

y

z

y

x

EE

y

yzx

y

y

==

= =


64/221

ki Eksenli Gerilme Koulunda Deformasyon ve Strain

0yzxzxyz ====

yz

xx

zx

yy

LLF

LLF

==

EEy

xx

=

EE

xy

y

.=

E

.

E

.z

yx --

=


65/221

Eksenli Gerilme Koulunda Deformasyon ve Strain

= 0 x 0 y 0 z 0

zy

xx

LL

F

=

zx

yy

LL

F

=

yx

zz

LL

F

=

( )[ ]

xx y z

x y zE E E E=

= +

1.

( )[ ] yy x z

y x zE E E E= = +1 .

( )[ ]

zz x y

z x yE E E E=

= +

1.

Gevrek ve Snek Davran


66/221

Artan gerilme deerlerine karlk belirlenen strain deerleri bir grafik zerindeiaretlenerekgerilme-strain ilikisi elde edilebilir.


67/221


68/221


69/221


70/221

Vardar, 2010


71/221

Vardar, 2010


72/221

Hacimsel Deformasyon ve St rain


73/221

( ) x xa a

aa a=

= 1

( ) y yb b

b

b b=

= 1

( ) z zc c

c c=

= c

1

= V a b c

( ) ( ) ( ) = V a b c x y z1 1 1

( ) = +V a b c ihmal edilirx y z1 .....Hacimsel Deformasyon ( )= = = V V a b c a b c a b c a b c x y z1

( )= + +a b c x y z

= = = + +Hacimsel D

Orjinal hacimx y z

eformasyon

Hacimsel Deformasyon

Hacimsel veya Volumetrik strain

Hacimsel veya Volumetrik strain = + + x y z

Hidrostatik Skma


74/221

Hidrostatik Skma

= = = = = =x y z xy yz zx, 0

( )

x y zE E

= = = = -.

E-

.

E1 2

( ) = = 33

1 2. E

Volumetrik Strain;

Bulk veya Skma Modl


75/221

Bulk veya Skma Modl

Hidrostatik gerilmeler altndaki cisim iin, volumetrik gerilmeninvolumetrik straine olan oranbulk modlveya skma modlolarak isimlendirilir.

( )BULK MODL veyaSIKIMA MODL

VolumetrikVolumetrik

k E

= = = =

GerilmeStrain

3 1 2

(MPa)

Makaslama veya Teetsel StrainT t l ( k l ) il i tki i lt d i i bi i i d bi d i iklii l B d i iklii


76/221

Teetsel (makaslama) gerilmenin etkisi altnda cismin biiminde bir adeiiklii olur. Bu adeiiklii

() balangta dik olan bir annteetsel gerilmenin etkisiyle diklikten sapmasn ifade eder. Radyan ile

llen bu boyutsuz byklk, ancak nceden birbirine dik olan iki doru parasnn bilinmesiyle

bulunabilir.

ekseni boyunca normal gerilmeler ve teetsel gerilmelerin etkisi altnda kalan bir cisim, deformasyon

esnasnda kegenleri boyunca a deiikliine urarken bir dnmede yapacaktr. Teetsel strainin

hesaplanmasnda sadece birbirine komu iki yzn (x ve y dzlemleri) gz nne alnmas yeterli

olacaktr (sadece ). yx xy=

xy

oAAAA +===== 2290

xy

oBBBB ===== 2290

2 (radyan) = 360 1 radyan =180

Teetsel strain = xy(radyan olarak aklanr)

Rijidite veya Katlk Modl


77/221

Rijidite veya Katlk Modl

Cismin teetsel gerilme dayanm snrn amayan teetsel gerilmedeerleri ile (homojen izotropikmalzeme) oluacak teetsel strainarasnda bir doru orant mevcuttur;

ve bu iliki elastik sabit olan r i j id i te veya katlk modladverilen Gdeeri ile tanmlanr.

= = G GRijidite Modl = Shear Modl (MPa)

Elastik Sabitle A as ndaki likile


78/221

Elastik Sabitler Arasndaki likiler

Young Modl ve Rijidite Modl arasnda aadaki iliki;

1/3 E < G < 1/2 E

( )G

E=

+2 1 Rijidite Modl = Katlk Modl (MPa)

xx

E

y

E

z

E= +

xyxy

G=

y xEy

Ez

E=

+

yzyz

G=

zx

E

y

Ez

E=

+

zx

zx

G=

Eik Bir Dzlemde Strain ve Deformasyonun Hesaplanmas


79/221

Eik Bir Dzlemde Strain ve Deformasyonun Hesaplanmas

x ve y gerilmelerinin aadaki ekillerde verilen ve x- ekseni ile as yaparak kegenleribirletiren OPRS dzleminde oluturaca strain ve deformasyonun hesaplanmas iin iki boyutta(xy dzleminde) zm mmkndr. Buna gre xy dzlemindeki zmde sadece OP uzunluu

gz nne alnarak, deformasyon ve strain OP'ye gre hesaplanr.

PP'= x gerilmesinin x-eksenine paralel olarak oluturaca uzunluktaki deiim(deformasyon)PP''= xgerilmesinin OP dzleminde oluturaca uzunluktaki deiim(deformasyon)x= x gerilmesinin x-eksenine paralel olarak oluturaca strainx = OP dzleminde xgerilmesinin oluturaca strain

OPX Byk genine gre;


80/221

cos cos = = OX

OP

OX OP

x

PP

OXPP OX

xPP OP

x=

= = cos

OPX Byk genine gre;

PP'P" Kk genine gre;

cos cos cos =

= = PP

PPP PP P OP

xP P 2

x

PP

OP

OPx

OP=

=

cos2

x x= cos2


81/221

PP'= y gerilmesinin y-eksenine paralel olarak oluturaca uzunluktaki deiim

(deformasyon)PP'= ygerilmesinin OP dzleminde oluturaca uzunluktaki deiim (deformasyon)y= y gerilmesinin y-eksenine paralel olarak oluturaca strainy = OP dzleminde ygerilmesinin oluturaca strain

OPX Byk genine gre;

sin sin = = PX

OPOPPX

y

PP

PX y

PP

OPP OP

y=

=

= Psin

sin


sin sin sin =

= = PP

PPP PP P OP

yP P 2

y

PP

OP

OPy

OP=

=

sin2

y y= sin2


82/221

OPX Byk genine gre;

sin sin = = PX

OPOPPX

tantan tan

sin sin tan

=

=

= = PP

PX

PP PPOP P OPPX P

xy = tan

PP OP xy = sin



83/221

cos cos sin cos =

= = PP

PPP PP P OP xyP P

( )( )xyPP

OPOP uzunlu u artt ndan= ,

xy

xyOP

OP=

sin cos xy xy= sin cos

OP` deki toplam strain

xyyx ++=

= + x y xycos sin cos sin2 2

+

+=

2sin

2

12cos

2

yx

2

yxxy

Mohr Dairesi Ynt emi i le St rain Analizi


84/221

Mohr Dairesi Ynt emi i le St rain Analizi

Teetsel strain olumad zaman, x- ve y- eksenleri boyunca oluacakstrainler asal strainler adnalmaktadr (1 > 2 ). ki asal strain arasndaki

a 900

olacaktr.

Asal gerilmelerde olduu gibi, asal starinler de Mohrdairesi yntemi kullanlarakgsterilebilir. Bu sefer -ekseni yerine /2 ve -ekseni yerinede geecektir.Buna gre

1straini ile as yapan AB dzleminde

oluacak strainler hesaplanmak istenirse, aadaverilen eitlikler gz nne alnacaktr;

=+

+

1 2 1 22 2

2cos

1 22

+Daire merkezi P =

1 22

Daire yarap Q =

2221max =


85/221

St rainlerin llmesi


86/221

St rainlerin llmesi

90 St rain Rozet iSadece A ve B gibi birbirine dika yapacak iki gey kullanlarak1 ve 2 hesaplanr. Aadakiekilde A ve B olarak iki strain geycinin 90 strain rozeti konumunda kaya yzeyineyerletirilmeleri grlmektedir.

Karga aya- 45-45 str ain rozet i


87/221

Delt a rozeti - 60 -60 strain rozeti

St rain Rozet ler i iin Genel zm


88/221

45 -45 'l ik St rain Rozet i iin Genel zm


89/221

45 45 l ik St rain Rozet i iin Genel zm

60 -60 'l ik St rain Rozet i iin Genel zm


90/221

60 60 l ik St rain Rozet i iin Genel zm

LABARATUVAR DENEYLER


91/221

Temel kaya gruplarnn tanmlanmas ve kayalar zerinde yaplan snflama-indeks ve dayanm deneyleri (Ulusay ve di. 2005)


92/221

Kaya mekanii deneyleri iin rnek hazrlama aamalar (Ulusay ve di. 2005)



93/221

Fiziksel zellikler

Hacim V (cm3)= Arlk W (gr)=

Wh=

Ws=

Vb=

Wt=

Vs=

Vh=

Vt=

Hava

Su

Tane

Su

Tane

Hava

Tane

Fiziksel zellikler


94/221

Hacim V (cm3)= Arlk W (gr)=

Wh=

Ws=

Vb=

Wt=

Vs=

Vh=

Vt=

Hava

Su

Tane

==tmV

Wn

tmVsW

k =

tmV

hWtWsW

d

++

=

tV

bVe =

Doal Birim Hacim Arl ( n) (gr/cm3)

Kuru Birim Hacim Arl ( k) (gr/cm3)

Suya Doygun Birim Hacim Arl ( d) (gr/cm3)

Boluk Oran (e) (%)

Porozi te (n) (% )

tmVb

Vn =

Doygunluk Derecesi ( Sr) (% )

bV

sV

rS =

NUMUNE NORNEN ALINDII YERPROJEKAYA TR


95/221

KAYA TRDENEY YAPAN

SMB TANIM BRM 1.r. 2.r. 3.r. ORT. St.S.L Numune Boyu cmD Numune ap cm

A En Kesit Alan cm2V Numune Hacmi cm3W Numune Arl grWd Kuru Numune Arl grWs Suya Doygun Numune Arl grVs Su erisindekiArl grP Younluk gr/cm3 Doal Birim Hacim Arl kN/m3

Pd

Kuru Younluk gr/cm3d Kuru Birim Hacim Arl kN/m3Ps Suya Doygun Younluk gr/cm3s Suya Doygun Birim Hacim

ArlkN/m3

Vv Boluk Hacmi cm3n Gzeneklilik (Porozite) %e Boluk Oran %

Aw Arlka Su Emme %

Hw Hacimca Su Emme %KULLANILAN FORMLLER

P=W/V Vv=(Ws-Wd)/Pw (Pw=Suyunyounluu)

=9.81*P n=(Vv/V)*100Pd=Wd/V e=n/(100-n)d=9.81*Pd Aw=[(Ws-Wd)/Wd]*100Ps=Ws/V Hw=[(Ws-Wd)/V]*100

s=9.81*Ps



96/221

Schmidt Deneyi


97/221


98/221


99/221


100/221


101/221

k k d k l d l fl d l d k ll l k

Nokta Yk Dayanm ndeksi


102/221

Nokta yk deneyi, kayalarndayanmlarna gre snflandrlmasndakullanlan noktaykdayanm indeksinin saptanmasamacylayaplr. Nokta ykdayanm indeksi tekeksenli skma ve ekilme dayanm gibi dierdayanm parametrelerinin dolayl olarakbelirlenmesinde kullanlr. Deney sonucu esas alnarak kayacn Nokta yk dayanmindeksi ve ayrca Dayanm anizotropi indeksi de belirlenir (Topal, 2000).

Deney numuneleri karot eklinde (apsal veya eksenel) kesilmi bloklar halinde veyadzgn olmayan paralar eklinde olabilir.

Bu deney iin; Ykleme sistemi, Yk lme sistemi ve ykleme sistemindekiplanetleri u noktalar arasndaki uzakl (R) lmek iin kullanlan lmsistemindenoluanaadakifotorafta grlen alet kullanlmtr.


103/221

Nokta ykleme deneyi1)apsal deney,

2)Eksenel deney


104/221

2)Eksenel deney,

3)Blok ve dzensiz deney, olmak zere farkl ekilde yaplmaktadr.


105/221


106/221


107/221

Hesaplamalar


108/221


109/221


110/221

ndirekt (Brazilian) ekme Dayanmnn Deneyi


111/221


112/221

Tek Eksenli Skma Dayanm Deneyi


113/221


114/221


115/221

Eksenli Skma Deneyi


116/221


117/221


118/221


119/221


120/221


121/221


122/221

YENLME KRTERLER

Coulomb ve Mohr Yenilme Krit eri


123/221

s= =n.tan+c

Mohr hipozezine gre (1900 da) bir dzlem zerinde bir kesme krlmas meydanageldiinde, bu dzlem zerindeki normal () ve kesme () gerilmeleri arasnda bu

malzemenin zelliklerine bal olarakaralarnda fonksiyonel bir ilikivardr : = f()


124/221

ekil Hoek ve Brown yenilme kriteri


125/221

KAYALARIN MHENDSLKZELLKLER

Yerkabuunu oluturan kayalar, mhendislik ilerinde deiik amalar iin (yap temelleri,malzeme vb ) kullanlmaktadr


126/221

malzeme vb.) kullanlmaktadr.

Temel olma durumunda; doabilecek eitli olaylara (oturma, kabarma, skma, kayma vb.)malzeme olarak kullanlmalarhalinde; kazlabilme,ilenebilme,parlatlabilmegibizellikleri;

kayalarn jeolojik (petrografik, mineralojik, yapsal), mekanik (diren, elastisite) vefiziksel(sertlik, zgl arlk,porozite vb.) zellikleriyleyakndanilgilidir.

Kayalarnyaplara ve kazlaraetkiyen zellikleri;

Jeolojikzellikler,

Kimyasalzellikler,

Fizikselzellikler, Mekanikzellikler,

Elastikzellikler,

Teknolojikzellikler,

Ekonomikzellikleridir.

Deneylerdeneldeedilensonulara gre;

a) eitli kayalarn temel olma ynnden, salamlklar, durayllklar ve depreme kardayankllkderecesi,

b) eitlikayalarnyeraltsularndepolama ve verme zellikleri

c) Kayalarnyapmalzemesi olma deerleri ve endstridekullanlmanitelikleribelirlenir.

KAYALARIN JEOLOJKZELLKLERa) Zaman(stratigrafi,paleontoloji,jeokronoloji)

b) Ortam(fasiyes,homojenlik,heterojenlik)


127/221

c) Ta(litoloji,mineraloji,petroloji)

d) Doku veyap(sreksizlik)

e) Jeohidrolojidir.

KAYALARIN KMYASALZELLKLER

Bileim,

Erime,

Ayrma,

Suya kardavrantr.KAYALARIN FZKSELZELLKLER

Birimhacimarlk,

zgl arlk,

Doalsuierii,

Su emme, Porozite,

Permeabilite,

Kapillarite

Doygunlukderecesidir.

KAYALARIN MEKANKZELLKLER Basndirenci,

ekme direnci


128/221

ekme direnci,

Nokta yk direnci,

Kesme-kayma direnci, Burulmadirenci,

Eilmedirencidir.

KAYALARIN DRENCNEETKYEN FAKTRLER

Bileim ve doku,

Kristallenmederecesi,

Kenetlenmederecesi,

imentolanmaderecesi ve imentonuntr,

Sreksizlikleri,

Porozitesi, Doygunlukderecesi,

Anizotropisi,

Kayacnayrmaderecesidir.

Kaya Ktlelerinin Tanmlamas


129/221

Kaya ktleleri; srekli, homojen ve izotrop malzemelerden olmayp,eitli sreksizliklertarafndan kesilir. Sreksizliklerin fiziksel

parametreleri;1. Sreksizliin tr

2. Sreksizlik aral

3. Sreksizliin devamll

4. Sreksizlik yzeyinin przll ve dalgall5. Sreksizlik yzeyinin akl

6. Dolgu malzemesinin zellikleri

7. Sreksizlik yzeyinin dayanm ve bozunmann derecesi

8. Sreksizlik yzeyindeki su durumu

9. Sreksizliin ynelimi ve sreksizlik takm says10. Blok boyutu


130/221

Sreksizlik trleri

Dokanak; iki farkl litolojik birim arasndaki snr olup bu snr


131/221

Dokanak; iki farkl litolojik birim arasndaki snr olup, bu snruyumlu yada uyumsuz veya geili olabilen bir sreksizlik yzeyidir

Tabaka dzlemi; sedimenter kayalarn oluumu srasnda tane boyu ve ynelimi,mineralojik bileim, renk ve sertlik gibi faktrlerdeki deiime bal olarak gelien biryzeydir.


132/221

Tabaka kalnl: Tabaka, kelme ve oluumsrasndaduruu denetleyen yzey veya yzeylerdir(Shroc, 1948).

KAYA TANIMITABAKA KALINLII (cm)

Deere (1963) Londra Mh. Jeo. Grubu

ok kaln tabakal > 300 > 200

Kaln tabakal 100-300 60-200Orta tabakal 30-100 20-60

nce tabakal 5-30 6-20

ok ince tabakal < 5 2-6

Laminal - 0.6-2

nce laminal - < 0.6

Fay ve makaslama zonu; yzeyi boyunca birka santimetredenmetrelerce uzunlua kadar greceli bir yer deitirmenin meydanageldii makaslama yenilmesine maruz kalm yzeydir.


133/221

geldii makaslama yenilmesine maruz kalm yzeydir.


134/221

Eklem; yzeyi boyunca herhangi bir yerdeitirmenin meydanagelmediidoalkrktr. Birbirine paralel olan eklem gruplarnaeklemtakm, birbirini kesen eklem takmlarna da eklem sistemi denir.


135/221

,

22

1

1

Dilinim (klivaj); ince taneli kayalarda, sktrc kuvvete dik yndeolumu, sk aralkl, birbirine paralel ynde gelimi zayflkdzlemleridir.


136/221

Fisur; Fookes ve Denness (1969) tarafndan srekli bir malzemeyiufak birimlere ayrmadan blen sreksizlik olarak tanmlanrken,Fourmaintraux (1975) tarafndan ise iki ynde gzlenebilen, ancak


137/221

( ) y g ,nc ynde sralanan dzlemsel sreksizlik eklindetanmlanmaktadr.


138/221

Ayrm zon

Sreksizlik aral

Sreksizlik aral kaya ktlelerinde komu iki sreksizlik


139/221

Sreksizlikaral, kaya ktlelerinde komu iki sreksizlikveya birbirine paralel eklemlerden oluan bir sreksizlik

setindeki iki sreksizliin arasndaki dik mesafedir.Sreksizlik aral, mostra yzeyi zerinde belirli birynde serilen erit metre boyunca erit metreyi kesensreksizliklerden oluabilecei gibi, sondaj karotlarndan

da tayin edilebilir. Ancak uygulamada erit metrenin herzaman sreksizlik setlerine dik ynde serilmesi mmknolmadndan iki tr aklkllebilmektedir.

1)Grnr aklk2)Gerekaklk

KAYA TANIMIATLAK ARA UZAKLII (cm)

Sreksizlik ara uzaklna gre kaya tanm


140/221

KAYA TANIMIDeere (1963) Londra Mh. Jeo. Grubu

Fevkalade sk atlakl - < 2

ok sk atlakl (krlm ve ezilmi) 5 > 2-6Sk atlakl (atlakl) 5-30 6-20

Orta atlakl (bloklu) 30-100 20-60

Seyrek atlakl (masif) 100-300 < 60-200

ok seyrek atlakl (kat) 300 < 200


141/221


142/221

Sreksizlik aralna gre kaya tanm

KAYA TANIMI Sreksizlik aral (mm) (dolgu, damar, fay kalnl)

ok geni aralkl < 200

Geni aralkl 60-200

Orta genilikte aralkl 20-60

Orta derecede aralkl 6-20

Dar aralkl 2-6

ok dar aralkl 0-2

Sk 0


143/221


144/221


145/221


146/221


147/221


148/221


149/221


150/221

Tanmlama Snf

Przllk

Kaygan-parlak 1Dz 2

Przl 3

kntl 4

Basamakl 5

Dalgallk

Dzlemsel 1

Az dalgal 2

Dalgal 3

Kavisli 4

Kvrml 5


151/221


152/221


153/221


154/221

Przllk ve dalgall lme yntemleri

Dorusal profil alma yntemi


155/221

Pusula ve disk eklindeki klinometre ile

Mekanik profilometreler ile


156/221

ekil Przllk profilleri ve JRC (Eklem Przllk Katsays) deerleri (Barton ve Choubey 1977)


157/221

Sreksizliklerin zeliklerinin yzeyde ve sondajlarda tayini


158/221

Kaya mekaniiuygulamalarnda kaya ktlelerinin nemlibir elaman olan sreksizlik zelliklerinin, ynelimlerininve dalmlarnn tayini amacyla ok sayda yntemkullanlmktadr. Bu yntemlerden balcalar; hat etd,sondaj karotlarnn jeoteknik amalarla loglanmas,ynlendirilmi karot ve sondaj kameras veya taraycsgibi tekniklerdir.


159/221


160/221

Kaya kalitesi Gstergesi ( RQD ) : RQD , bir ilerlemearalndadoal sreksizliklerle ayrlm, boyu 10 cm vedaha byk olan ve silindirik eklini koruyan karotparalarnn toplam ilerleme aralnn uzunluunaorannn yzde olarak ifade edildii kantitatif birindekstir.


161/221


162/221


163/221


164/221


165/221


166/221


167/221

KAYA KTLES

SI NI FLAMALARI

SINIFLAMASSTEMLERNNHEDEF VE ZELLKLERKaya ktle snflama sistemleri eer belirli koullaryerine getirilirse; gzlem, lm,tecrbe ve mhendislikyarglarsonucueldeedilenbulgularnbirletirilmesiyle,niceliksel(saysal) olarak kaya ktlesi zelliklerini ve tahkimat gereksinimlerini n tasarmsafhasndabelirlemekiinkullanlr(Bieniawski, 1984).


168/221

Snflamasistemlerininmhendislikuygulamalarndasalad yararlar unlardr;

1) Belirlibirblgedebulunan kaya ktleleriniayndavrangsterecek gruplara ayrmak,

2) Her birgrubunzelliklerinianlayabilmekiinbirtemeloluturmak,

3) Tasarmiinsaysalverilersalamak,

4) Kaya mhendisleriarasndailetiimisalamakiinherkesinkullanabileceiortakbirtemeloluturmak.

Snflama sistemlerinin, yukarda belirtilen yararlar salamak iin u zelliklere sahipolmas gerekir;

1) Basit,kolaycahatrlanabilme ve anlalabilmelidir.

2) Kullanlan her terimak ve mhendislikte kabul edilenbirekildeanlatlmaldr.

3) Ennemli kaya zellikleriniiermelidir.4) Arazide ucuz ve abuk yaplabilecek deneyler sonucu elde edilen ve llebilir verilere

dayanmaldr.

5) Snflamaparametreleriningrecelineminitartabilenbirdeerlendirmesisteminesahipolmal

6) Kaya tahkimat tasarm iin saysal veri salayacak ekilde kullanlabilmelidir

SINIFLAMASSTEMNDE KULLANILAN DEKENLERSnflamasistemlerinin bir oundaaadabelirtilendeikenlerkullanlmaktadr;

1) Kayannbasndayanm,

2) Kaya kalitebelirteci, RQD,


169/221

3) Sreksizliklerin:

a) Aral,

b) Durumu (przllk, devamllk,dolgumaddesi)

c) Konumu(dorultusu,eim veyn)

4) Yer altsuyudurumu

5) evre etkileri

a) Gerilmeler,

b) Kaztr,

c) Anasreksizlikdzlemlerinetkisi.

Kaya basmadayanmbir ok snflamasisteminde gz nnealnmtr. Bununnedeni, kaya ktlesidayanmn,birldesreksizliklerlebunlarnarasnda yer alan kaya dayanmnabalolmasdr. kinciyaygnkullanlanparametre Kaya Kalitesi Belirteci (Rock Quality Designation-RQD) dir. Sreksizlik zelliklerinden birblm iermesi bakmndan nem tar. Yeralt suyu durumu ve dier evre etkilerinden kaya ktlesidayanm ve davrannabelirlildeetkisivardr.

Bublmde,yaygn olarak bilinensnflamasistemlerindenaadabelirtilen tanesi yer verilecektir:

1) Terzaghi (1946) tarafndannerilen kaya ykyksekliiadverilensnflamasistemi,

2) Bieniawski (1973) tarafndannerilenJeomekanik Kaya-KtlesiSnflamasistemi (RMR Sistemi)

3) Barton ve ark. (1974) tarafndannerilen Q snflamasistemi


170/221

Kaya Yk (Terzaghi) Snflamas

Terzaghi 1946 ylnda, elik destek sistemlerine uygun olarakgelitirilen ilk gereki snflama yntemini ortaya koymutur Bu


171/221

gelitirilen ilk gereki snflama yntemini ortaya koymutur. Bu

nemli bir gelimeydi nk tnel kazlarnda elik destekler otarihte 50 yldrkullanlyordu. Laboratuvarda kum kullanarakyaptfiziksel modellere ve Alplerde elik-ba tahkimatl tnellerdekitecrbelerine dayanarak, eitli kaya trlerini tanmlam ve bu trleriin tahkimat zerine gelecek kaya yk snrlarn belirlemitir.Snflama elik desteklerle desteklenen tnellerin zerindeki kaya

yklerini tahmin etmek iin tasarlanmtr ve pskrtme beton, kayabulonu gibi yntemlerin kullanld modern tneller iin uygundeildir. Terzaghinin tanmlamasndan sonra eitli aratrmaclartarafndanbazdeiikleryaplm ve imdikullanmda olan son haliaadaverilmitir.


172/221

Terzaghinin tnel kaya yk kavram

ekilde;

B: Tnel tabangenilii,

Ht: Tnel ykseklii,

Hp: Kaya yk .


173/221

Bieniaw skinin Jeomekanik Kaya Kt lesi Snflama Sistemi ( RMR)

(Rock Mass Rat ing System)

Jeomekanik kaya ktle snflama sistemi veya kaya ktlesi deerlendirme (RMR) sistemiBieniawski (1973) tarfndan ortaya konulmu daha sonra zerinde baz deiiklikler


174/221

Bieniawski (1973) tarfndan ortaya konulmu, daha sonra zerinde baz deiiklikleryaplarakgelitirilmitir. Bu snflama sisteminde, aadasralanan ve sahada llebilen

veya sondaj verilerinden elde edilebilecek, altdeikenkullanlr:

a) Kaya rneinin tek eksenli basndayanm,

b) Kaya kalite belirteci (RQD)

c) Sreksizlikaral,

d) Sreksizliklerin durumu,

e) Yer alt suyu durumu,

f) Sreksizliklerin konumu

RMR sistemini uygulamak iin, aratrmayaplan galeri veya tnel boyunca kaya ktlesi yeterlisaydayapsal blgelere ayrlr.Yapsal blgeler, ilerinde kaya yapsnnaayukaraynzonlardr. Yukarda belirtilen alt parametre deerleri her yapsal blge iin lmlerdenbelirlenerek standart jeoteknik veri toplama formlarnda veya sondaj loglama formlarnailenir.


175/221


176/221


177/221


178/221


179/221


180/221

ekil: RMR deerlerine bal olarak tnel kazlarnn ayakta kalma zaman(Bienawski, 1989)


181/221


182/221

BSRMR

P )100

(


183/221

P: Destek basnc kN/m2: Kayann birim hacim arl kN/m3B: Tnel genilii mS: Gerilme faktr (Yatay gerilmenin dey gerilmeye oran)

BSP )100

00(=


184/221

Q Sistemi (NGI Snflamas) 1974 ylnda Barton ve arkadalar tarafndan Norve Jeoteknik

Enstitsnde gelitirilmi bir snflamadr. Sistem alt adetparametreyi esas almaktadr:


185/221

parametreyi esas almaktadr:


186/221


187/221


188/221


189/221


190/221


191/221


192/221

ESR: KAZI DESTEK ORANLARI FAKTR


193/221

37


194/221


195/221


196/221


197/221

4.0max )(2 QESRB =

3/1)2

( = QJ

Pr

tavan


198/221

44ln9 += QRMR

JEOLOJK DAYANIM NDEKS (GSI)


199/221

EV DURAYSIZLIKLARININ ANALZKNEMATK ANALZ YNTEM

evlerindurayll; kinematik, analitik ve nmerik analiz yntemlerinden yararlanlarak incelenir.Kinematik analiz yntemi, duraylln sreksizlik sistemleri tarafndan denetlendii kayaktlelerinde durayl ve duraysz olabilecek evlerin ayrt edilmesi amacyla ayrntl analizlere


200/221

ktlelerinde durayl ve duraysz olabilecek evlerin ayrt edilmesi amacyla, ayrntl analizlere

balanmadan nce yararlanlan pratik bir yntemdir. Bu yntemde; dzlemsel, kama ve devrilmetr durayszlklar incelenir ve sadece,

A) Sreksizliklerin ynelimi

B)evin ynelimi

C)Sreksizlik yzeylerinin isel srtnme as

dikkate alnr. Bunlarndnda kalan; kohezyon, d ykler, yeraltsuyukoullar,ev geometrisi vekayan ktlenin arl ve dinamik ykler gibi faktrler ise gzard edilir. Bu nedenle, kinematikanaliz yntemi daha ok bir n deerlendirme yntemi olarak kabul edilir.

Kinematik analizlerde aada belirtilen iki aama izlenir.

1. aama: Stereografik izdm tekniiyleevin byk dairesi ile sreksizliklerin byk dairelerive kutup noktalar stereonete ilenir.

2. aama: Ynelimler ve isel srtnme as dikkate alnarak,durayszlktr saptanr.


201/221

Eimyn

K

Dorultu

Azimut

Eim as

Eim

Sreksizlikdzlemi


202/221

Dey

Referans kre

Kutup


203/221

Kutup

Byk daire

B D

Meridyen(Byk daire)

Kk daire

Meridyen(Byk daire)

Zenit noktas

Eim

yn

Stereo

gram

Doru

ltuKutupx

335 eim ynl (K 24 B) veGB'ya 30 eimle dolan bir tabakadzleminin stereogratikprojeksiyonu

0 0

0

335 eim ynl (K 25 B) veGB'ya 30 eimle dolan bir tabakadzleminin kresel projeksiyonu

0 0

0

K

G

10 20 30 40 5060

7080

B

K

D

G

Dzlem

Kutupx

Sreksizlik dzlemi ile kutbunun gsterimi

Sreksizlik dzleminin kre zerinde gsterimi

Sreksizliin byk dairesinin alt yarmkredeki projeksiyonu ve

(Ulusay, 2001)


204/221

20aralkl e-alan stereoneti


205/221

20aralkl kutupsal e-alan streoneti


206/221

900

Eim


207/221

K 1300

EimYn

50

0

50

0

KUTUP

x

Kutup

Bykdaire

Eimyn


208/221

K

Kenarsayc

saycKR B

K S


209/221

(a) Nete ilenmi kutup noktalar

(c) Kenar saycnn boyutlar

(b) Karelaj a zerinde i ve kenarsayclarnn kullanm

y

54 3 2 1

0.12D

1.175 D

D = Kullanlanstereonetinap

0.1

75

D

D


210/221

Bir kontur diyagram rnei ve belirlenen ana sreksizlik setleri (Snmez,1996)

K K


211/221

Toplam 351 kutup

Tabakalanma

Eklem

Fay

% 6

% 6% 3

% 5

Fay

Toplam 351 kutup

% 2 (7 kutup)% 3 (10 kutup)% 4 (14 kutup)% 5 (17 kutup)% 6 (22 kutup)

Farkl sreksizlik trlerinin kutuplarnn nete ilenmesi ve bunlara ait kontur diyagramlarnnhazrlanmas (Hoek veBray, 1977).

f f f

f

p p p

p

Kayma Durayl Durayl

=

Dzlemsel Kaymann Kinematik Analizi


212/221

f p

f>>

pp

0

fp 20=

fpf

p

= evin eim yn

: Sreksizliin eim yn

: evin eim as

:

:

Sreksizliin eim as

sel srtnmeas

(1)

(2)

Sreksizlik dzlemi(kayma dzlemi)

ev aynas

+

200

200

f

pf

p

Sreksizlik

ev

(Norrish and Wyllie, 1996)


213/221

evin yatklatrldktansonraki konumunugsteren byk daire

K 200

Dzlemsel kaymayaneden olan sreksizliin

byk dairesi


214/221

evin balangtakikonumunu gsterenbyk daire

x: ev asnda azalma(telenme miktar veyn)

G

B DDB

G

y

evin balangtakikonumu

evin dorultusudeitirildikten sonrakikonumu

x

Kinematik anlamda dzlemsel kayma koulunun nlenmesi iin izlenen yntemler; (a) evin yatklatrlmas ve(b) evin eim ynnn (dorultusunun) deitirilmesi (Ulusay, 2001).

f

i

af

bf

ab

i

i

= evin eim yn

= a dzleminin eim yn

= b dzleminin eim yn

= evin eim as

= a dzleminin eim as

= b dzleminin eim as

= sel srtnme as

= Kesime hattnn dalma dzlemi

K

K

Kama Tr Kaymann Kinematik Analizi


215/221

i

f

>> if

i

Kesime hatt

b dzlemi

evaynas

K

i

f

a

Kesime hatt

a dzlemi

ev

b dzlemi

Tehlikeli blge

(Norrish and Whyllie, 1996)


216/221

evin dorultusudeitikten sonraki

evinyatklatrlmasndan

KK


217/221

I1,2

evinbalangtakikonumu

deitikten sonraki

konumu

y

sonraki konumu

1. dzlem

2. dzlem

GG


x

1,2 : Sreksizliklerin kesime

noktasevin balangtaki konumuiin kritik blge

evin yatklatrlmas veyadorultusunun deitirilmesisonrasndaki kritik blge

x : ev asndaki azalma(telenme miktar)

I

Kinematik anlamda kama tipi kaymann nlenmesi iin izlenen yntemler: (a) evinyatklatrlmas ve (b) evin eim ynnn (dorultusunun) deitirilmesi (Ulusay,2001).

Devrilme Tr Durayszln Kinematik Analizi

ev aynas

pf

fp

p

f

= evin eim yn

= sreksizliin eim as

= evin eim as

= sreksizliin eim as

= sreksizliin srtnme as


218/221

f p(2) = ( 180 ) 30 p f

0 0

(1) (90 ) p f+ +

p

f

p

90-N

p

f+30

f

f-30

f

p

Devrilmeye nedenolan sreksizliinbyk dairesi

evinbykdairesi

Devrilmeye nedenolan sreksizliin kutbu

(Norrish and Wyllie, 1996).


219/221

K


Sreksizliinbyk dairesi

evinyatklatrldktan

30

30

x


220/221

G

G

K


yatklatrldktan

sonraki konumu

evindorultusunundeitirilmesindensonraaki konumu

N : Sreksizliin kutupnoktas

evin balangtaki konumuiin kritik blge

evin yatklatrlmas

veya dorultusunundeitirilmesindensonraki kritik blge

x : ev asndaki azalma(telenme miktar)

Kinematik anlamda devrilmenin nlenmesi iin izlenen yntemler: (a) evinyatklatrlmas ve (b) evin eim ynnn (dorultusunun) deitirilmesi (Ulusay,2001).


221/221

Documents

Kaya Mekani_i Ders Notu[1]