Upload
lylien
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
2
KAZALO:
1. Pravokotni vpad svetlobe na snov str. 3
2. Vpad svetlobe na snov pod kotom str. 9
3. Vpad svetlobe na snov pod Brewsterjevim kotom str. 14
4. Svetlovodi (planarni, krožni) str. 28
5. Svetlobni sklopi str. 52
6. Polarizacija str. 61
7. Polarizacijska disperzija str. 64
8. Kompenzacija disperzije str. 65
9. Nelinearnost vlakna str. 69
10. MCVD str. 72
11. Spekter laserja str. 77
12. Temperaturna odvisnost laserja str. 88
13. Laserji splošno str. 90
14. Mach-Zehnderjev elektrooptični modulator str. 104
15. Akustooptika str. 114
16. Fotodiode str. 118
17. EDFA str. 149
18. Optične zveze str. 154
3
1. Pravokotni vpad svetlobe na snov
(VSŠ, 9/4/1999, 1)
Sončna svetloba s pretokom moči S=1 kW/m2 vpada pravokotno na steklo z lomnim
količnikom n=1,5. Izračunajte pretok moči S' v steklu ter velikost vektorja električne
poljske jakosti E' v steklu!
2,05,115,11
11
=+−
=+−
=Γnn
( ) ( ) 222 W/m96004,01 W/m10001' =−⋅=Γ−= SS
nZ
nZ 0
0
00 1=⋅==
εµ
εµ
V/m 6951,5
W/m960Ω π1202'2'2'
20 =
⋅⋅===
nSZ
ZSE
S=1 kW/m2
n=1,5
4
(VSŠ, 15/2/2001, 1)
Nepolarizirana sončna svetloba vpada iz praznega prostora pod pravim kotom na
prozorno snov z neznanim lomnim količnikom n. Določite lomni količnik snovi n, če
znaša moč odbitega žarka PO=0,02·PV moči vpadnega žarka!
Γ=+−
=Γ=Γ→=θ110
nn
TMTE
V
O2
V
O
11
PP
nn
PP
±=+−
⇒Γ=
Rešitev lahko poiščemo, ko vzamemo negativni ali pozitivni predznak.
( )V
O11PPn n +−=−
V
O
V
O 11PP
PPn −=
+
75,002,0102,01
1
1
V
O
V
O
=+−
=+
−=
PPPP
n
Tako snov je težko najti.
( )V
O11PP
n n +=−
V
O
V
O 11PP
PP
n +=
−
33,102,0102,01
1
1
V
O
V
O
=−
+=
−
+=
PPPP
n
S=1 kW/m2
n=?
PO
PV
5
(VSŠ, 18/6/2003, 1)
Svetlobno vlakno ima jedro premera 2r=50 µm z lomnim količnikom n1=1,47 ter oblogo
z lomnim količnikom n2=1,46. Izračunajte slabljenje odbitega vala a (v dB) na koncu
vlakna, ki je odrezano pod pravim kotom ter potopljeno v tekočino z lomnim
količnikom n'=1,33 pri valovni dolžini λ=850 nm!
05,080,214,0
''
0θ1
1TMTEV ==
+−
=Γ=Γ⇒=nnnn
2' Γ= SS
dB 26log10 2 −=Γ=a
2r=50 µm
n'=1,33
S ' S
6
(VSŠ, 9/6/1999, 1)
Določite vstavitveno slabljenje v dB mehanskega spoja dveh mnogorodovnih vlaken,
če je med koncema vlaken zračna reža. Zračna reža je dosti ožja od debeline jeder
obeh vlaken, do izgub pride v glavnem zaradi odbojev svetlobe na prehodu iz stekla
(n=1,5) v zrak in nazaj v steklo. Frekvenčni spekter svetlobnega izvora je dovolj širok,
da med odbojema ne pride do interference.
2,0110θ TMTE =
+−
=Γ=Γ→=nn
( )21' Γ−= SS
( ) ( )( ) ( ) ( )242222 2121111''' Γ−≈Γ+Γ−=Γ−Γ−=Γ−= SSSSS
Ker imamo dva odboja brez interference, vzamemo pri izračunu slabljenja dvokratno
vrednost kvadrata odbojnosti.
( ) ( ) dB 362,02,021log1021log10 22 −=⋅−=Γ−=a
Γ Γ
S S ' S ''
10
(VSŠ, 20/9/2000, 1)
Svetlobni žarek vpada pod kotom θV=45° na debelo stekleno ploščo (n=1,5) in se v
plošči večkrat odbije od obeh ploskev. Določite število odbojev N, ko lahko vse
naslednje odboje zanemarimo, ker so šibkejši kot a=−40 dB od moči vpadnega žarka.
21cossin VV =θ=θ
303,0θsinθcos
θsinθcos
V22
V
V22
VTE1 −=
−+
−−=Γ
n
n
092,0θsinθcos
θsinθcos
V22
V2
V22
V2
1TM =−+
−−=Γ
nn
nn
303,0TE1TE2 =Γ−=Γ
092,01TMTM2 −=Γ−=Γ
( ) dB 419,01log10 2TE1TE1 −=Γ−=a
( ) dB 037,01log10 2TM1TM1 −=Γ−=a
dB 361,10log10 2TE2TE2 −=Γ=a
dB 723,20log10 2TM2TM2 −=Γ=a
odboji 4TE =N
odboja 2TM =N
1
n
1
θV Γ1
a1
a2
Γ2
a2
a2 a2
a2
Γ2 Γ2
Γ2
11
(VSŠ, 14/3/2003, 1)
Izračunajte debelino d in lomni količnik n antirefleksnega sloja, ki ga nanesemo na
ravno površino stekla z lomnim količnikom n'=1,6! Antirefleksni sloj izdelamo za vidno
svetlobo z osrednjo valovno dolžino λ=0,5 µm, ki vpada pod kotom θV=30° iz
praznega prostora na površino stekla.
Jakostni pogoj pri antirefleksnem odboju narekuje, da morata biti odbojnost iz zraka v
antirefleksni sloj enaka odbojnosti iz stekla v antirefleksni sloj.
AR steklo,AR zraka, Γ=Γ
Iz tega pogoja sledi, da je lomni količnik antirefleksnega sloja enak korenu produkta
lomnega količnika zraka in lomnega količnika stekla. Ker vzamemo za lomni količnik
zraka vrednost ena, je iskani lomni količnik antirefleksnega sloja enak
265,1' == nn .
( ) LLL
LLL
21 cos22cos1cos
2coscoscos
θ=θ+θ
=θθ
+θ
=+=∆ ddddlll
Fazni pogoj pri antirefleksnem odboju narekuje n
dl 2λθcos2 L ==∆ .
Iz Shnell-ovega lomnega zakona med praznim prostorom in antirefleksnim slojem
dobimo
nV
Lθsinθsin = .
nm 108θsin4
λ
θsin14
λθcos4
λ
V222
VL
=−
=
−
==n
nn
nd
nzraka=1
d n=?
n'=1,6
θV
θL
l1 l2
16
(VSŠ, 1/2/2000, 1)
Nepolarizirana sončna svetloba z gostoto moči SV=1 kW/m2 vpada pod Brewsterjevim
kotom iz praznega prostora na površino stekla (n=1,5). Določite gostoto moči odbite
svetlobe SO v praznem prostoru!
Za valovanje, ki vpada pod Brewster-jevim kotom, je odbojnost TM komponente nič.
( ) 1θcos1θsinθcos0θsinnθcos
θsinn-θcos 2B
24B
22B
24
B22
B2
B22
B2
TM −=−→−=→=−+
−=Γ nnnn
n
n
Iz česar sledi
11θcos2B+
=n
1θsin
2B+
=n
n
( )( ) 385,0
11
1111
θsinθcos
θsinθcos2
2
222
222
B22
B
B22
BTE −=
+−
=−++
−+−=
−+
−−=Γ
nn
nnnnnn
n
n
22
TM2
TEVO W/m74
2=
Γ+Γ= SS
SV=1 kW/m2
n=1,5
SO
SP
θB
17
(VSŠ, 5/7/2000, 1)
Nepolarizirana sončna svetloba z gostoto pretoka moči SV=1 kW/m2 vpada pod
Brewster-jevim kotom na okno iz stekla z lomnim količnikom n=1,6. Izračunajte
gostoto moči prepuščene svetlobe SP z upoštevanjem odbojev pri vstopu in izstopu iz
okna! Odboje višjih redov (večkratne odboje) zanemarite!
Najprej določimo Brewster-jev kot
o57,99rd 0122,1arctgθB === n
Odbojnost za TM komponento znaša nič, medtem ko je odbojnost TE komponente
4382,0θsinθcos
θsinθcos
B22
B
B22
BTE −=
−+
−−=Γ
n
n
( ) 22222TEVP W/m826808,0
21
21kW/m 11
21
21
=
⋅+⋅=
Γ−+= SS
SV=1 kW/m2
n=1,6
SO
SP
θB
18
(VSŠ, 22/1/2003, 1)
Svetlobni žarek vpada iz praznega prostora na površino snovi z lomnim količnikom
n=1,6 pod Brewster-jevim kotom. Kolikšna je tedaj odbojnost za TE polarizacijo ΓTE?
Kolikšna je moč odbitega žarka PO od površine snovi, če je vpadni žarek
nepolariziran in ima moč PV=5 mW?
Najprej določimo Brewster-jev kot.
rd 012,1 arctgθB == n
0TM =Γ
438,0θsinθcos
θsinθcos
B22
B
B22
BTE −=
−+
−−=Γ
n
n
mW 0,482
2TM
2TE
VO =Γ+Γ
= PP
n=1,6
Pv=5 mW
PO
PP
θB
21
(VSŠ, 02/02/2004, 1)
Žarek polariziranega HeNe laserja moči PV=2 mW z valovno dolžino λ=632,8 nm
vpada pod Brewster-jevim kotom θB na stekleno ploščico debeline d=15 mm.
Izračunajte največjo moč prepuščenega žarka PP v zraku na drugi strani ploščice, če
ima steklo lomni količnik ns=1,6 in slabljenje a=100 dB/m! Polarizacijo laserja
nastavimo za največjo prepuščeno moč.
Laser nastavimo na TM polarizacijo. Na ta način ne dobimo odbojev in je prepuščena
moč največja.
zrak: o581
arctanarctanθB =
=
= s
z
s nnn
steklo: o321arctanarctanθ'ss
zB =
=
=
nnn
B2Bθ'tan1
1θ'cos+
=
mm 7,176,1
11mm 1511θ'cos
22
sB
=
+=
+==
nddl
Po prehodu skozi steklo se žarek oslabi za [ ] dB 177,0mm 17,7dB/m 100dB/m =⋅=⋅ la .
Moč prepuščenega žarka torej znaša
mW 33,110mW 210 1077,1
10VP =⋅==
−−al
PP
zrak nz=1
d steklo ns=1,6
θB
θ'B
TM
zrak nz=1
PV
PP
l
22
(VSŠ, 24/3/2000, 1)
Polarizacijo HeNe laserske cevi za λ=632,8 nm določa Brewster-jevo okno v obliki
primerno nagnjene steklene ploščice znotraj laserskega resonatorja. Določite
dodatno vstavitveno slabljenje okna za neželeno polarizacijo a v dB! Kolikšen mora
biti kot α med ploščico in osjo cevi, če je lomni količnik ploščice n=1,6?
°=== 58rd 012,1 arctgθ n
°==−= 32 rd 559,0θ2πα
438,0θsinθcosθsinθcos
22
22
TE −=−+
−−=Γ
nn
( ) 653,0122
TE =Γ−=a
dB 85,1log10dB −== aa
n
α θ
28
4. Svetlovodi (planarni, krožni)
(VSŠ, 22/1/2002, 1)
Planarni optični valovod je sestavljen iz osrednje plasti z lomnim količnikom n1=1,47 in
dveh debelih oblog z lomnim količnikom n2=1,46. Izračunajte največjo dopustno
debelino osrednje plasti d, da se po valovodu širita en sam TE rod in en sam TM rod
pri valovni dolžini svetlobe (v praznem prostoru n0=1) λ0=1550 nm!
π22
210 <−= nndkV
00 λ
π2=k
µm 53,4 46,11,472
µm 55,12
λ222
221
0max =
−=
−=
nnd
n1=1,47
n2=1,46
n2=1,46
d
n0=1
29
(VSŠ, 26/6/2002, 1)
Določite lastnosti jedra optičnega vlakna (lomni količnik n1 in polmer jedra a), da bo
imelo vlakno numerično aperturo NA=0,1 ter bo postalo mnogorodovno pri valovni
dolžini λ0=1,27 µm (v praznem prostoru)! Obloga vlakna je izdelana iz čistega
kremenovega stekla z lomnim količnikom n2=1,46.
4634,122
21
22
21 =+=→−= nNAnnnNA
µm 861,4π2
λ405,2λπ2405,2 0
00 ==→⋅===
NAaaNAaNAkV
2a
n2=1,46
n1=?
30
(VSŠ, 11/10/2002, 1)
Mnogorodovno optično vlakno z numerično aperturo NA=0,18 je na enem koncu
priključeno na svetlobni izvor, na drugem koncu pa ga potopimo v tekočino z lomnim
količnikom n=1,3. Kolikšen je premer 2r svetle lise na dnu posode s tekočino, če se
potopljeni konec vlakna nahaja na višini h=10 cm nad dnom posode?
prazen prostor: NA='αsin
lom v tekočino: 138,03,118,0'αsinαsin ====
nNA
n
cm 8,213801
0,138cm 102 tgα222=
−⋅⋅==
,hr
h
2r
α
33
(VSŠ, 9/4/1999, 2)
Stekleno optično vlakno (lomni količnik približno 1,5) ima stopničast lomni lik z
relativno razliko lomnih količnikov jedra in obloge ∆=0,003. Izračunajte polmer jedra
vlakna, da vlakno postane mnogorodovno pri frekvenci f=300 THz!
Višji rodovi pri 405,2=V
003,01
21 =−
=∆n
nn
( )( ) ( ) 21212112121
22
21 nnnnnnnnnnnnNA ∆+∆=+∆=+−=−=
Ker je 12 nn ≈ sledi
116,02121
21 =∆=∆+∆≈ nnnNA
aNAkV 0=
µm 29,3116,0 /s10300π2
m/s 103405,2π2π2 12
80
000
=⋅⋅⋅
⋅⋅==
εµ==
fNAVc
NAfV
NAkVa
34
(VSŠ, 9/6/1999, 2)
Gradientno optično vlakno 62,5/125 ima jedro premera 2a=62,5 µm s paraboličnim
profilom lomnega količnika. Določite numerično aperturo vlakna NA na oddaljenosti
d=20 µm od osi vlakna, če znaša numerična apertura na osi NAo=0,2!
0122
21O 2∆≈−= nnnNA
−∆=∆
2
0 1ad
154,025,31
2012,011222)(22
O
2
011 =
−=
−=
−∆=∆≈∆≈
adNA
adnnndNA
35
(VSŠ, 1/2/2000, 2)
Lomni količnik jedra mnogorodovnega gradientnega vlakna se spreminja po izrazu:
20001,05,1)( rrn ⋅−= kjer je r podan v µm.
Izračunajte relativno razliko lomnih količnikov ∆ in numerično aperturo NA na osi
vlakna, če znaša premer jedra d=50 µm!
5,1)0(1 === rnn
438,1)252
(2 ====drnn
042,05,1438,15,1
1
21 =−
=−
=∆n
nn
428,022
21 =−= nnNA
36
(VSŠ, 24/3/2000, 2)
Svetlobni signal prihaja po vlaknu z gradientnim profilom lomnega količnika 50/125
µm in numerično aperturo NA=0,15. Izračunajte numerično aperturo NA' vlakna
62,5/125 µm, ki ga privarimo na prvo vlakno, da bodo izgube svetlobe pri prestopu v
novo vlakno najmanjše!
Parabolični profil: 2''
=
∆∆
aa pogoj za enako parabolo
''2
'2' 2aa
NANAnNA =
∆∆
=∆∆
=→∆≈
Numerična apertura drugega vlakna je potemtakem
1875,0µm 50µm 5,6215,0
2'2' =⋅=⋅=
aaNANA
37
(VSŠ, 15/2/2001, 2)
Mnogorodovno optično vlakno ima jedro premera 2a=50 µm in oblogo iz čistega
kremenovega stekla z lomnim količnikom n2=1,46. Izračunajte lomni količnik jedra n1,
če se na dolžini l=10 km svetlobni impulz razširi za ∆t=1 µs zaradi razlik v hitrosti
širjenja različnih rodov!
1
2sinnn
=θ
0
1
11 c
lnclt ==
20
21
12 θsin nc
lnc
lt ==
−⋅=−=∆ 1
2
11
012 n
nn
clttt
020
2121 =⋅
∆−− n
ltc
nnn
00438,046,1 121 =−− nn
4894,12
0438,0446,146,1 2
1 =⋅++
=n
l
n1
n2
θ 2 1
38
(VSŠ, 18/6/2003, 2)
Svetlobna vlakna z numerično aperturo NA=0,1 in premerom jedra 2a=10 µm spajamo
s pomočjo kotno brušenih (APC) konektorjev. Pod kakšnim kotom α glede na
pravokotnico morajo biti brušene spojne ploskve konektorjev, da preprečimo neželeni
odboj svetlobe nazaj v jedro vlakna? njedra≈1,5
α=α= sinsin jedra0 nNA
°===α 82,35,11,0arcsinarcsin
jedranNA
(VSŠ, 29/09/2004, 1)
Svetlobno vlakno je opremljeno s kotno brušenimi (APC) vtičnicami pod kotom α=8°
glede na pravokoten rez. Kolikšna je lahko največja numerična apertura NA, da se
odbita svetloba ne ujame v jedru vlakna z lomnim količnikom njedra≈1,47? (λ=1,3 µm,
c0=3⋅108 m/s)
2046,08sin47,1sinsin jedra0 =°⋅=α=α= nNA
α
40
(VSŠ, 2/2/2004, 2)
Mnogorodovno optično vlakno 50/125 µm ima oblogo iz čistega kremenovega stekla z
lomnim količnikom n2=1,46 in numerično aperturo NA=0,2. Izračunajte domet l zveze z
zmogljivostjo C=34 Mbit/s, če naj se impulzi ne razširijo za več kot četrtino bitne
periode (∆t=T/4) in ima vlakno stopničast lomni lik! Kakšen je domet l' zveze za
idealno gradientno vlakno?
474,12221 =+= NAnn
0092,021
2
1
=
≈∆
nNA
ns 35,741
412 ===−=∆C
Tttt
Stopničasto vlakno:
m 5,162
1
0
0
1 =∆
∆=→
∆=∆
nct
lc
l nt
Gradientno vlakno:
km 6,17
' '2
1
0
0
21 =
∆∆
=→∆
=∆n
ctl
c nlt
l
n1
n2
θ 2 1
50
(VSŠ, 22/1/2003, 2)
Izračunajte električno poljsko jakost E v jedru enorodovnega vlakna s polmerom a=5
µm in lomnim količnikom n1=1,46! Po vlaknu prenašamo svetlobno moč P=10 mW z
valovno dolžino λ=1,55 µm. Pri računu upoštevamo, da je pretok moči skoraj
enakomerno razporejen po preseku jedra vlakna. (c=3⋅108 m/s, Z0=377 Ω)
22 MW/m 127
π==
aPS
Ω===== 258εε ε
µεµ
1
0
r
0
r0
0
nZZ
Z
kV/m 2562 == ZSE
51
(VSŠ, 19/9/2001, 2)
Izračunajte največjo dopustno optično moč Pmax, ki jo lahko prenašamo preko
konektorskega spoja dveh enorodovnih optičnih vlaken s premerom 2a=10 µm! V
konektorskem spoju pride do preboja, ko vršna električna poljska jakost v tanki zračni
reži med koncema vlaken doseže vrednost Emax=2⋅106 V/m. Pri računu
predpostavimo, da se moč enakomerno porazdeli po preseku jedra optičnega vlakna.
(Z0=377 Ω)
( ) 2926
0
2max
max W/m103,5 3772
V/m 1022
⋅=Ω⋅
⋅==
ZE
S
W417,0π 2maxmaxmax =⋅=⋅= aSASP
52
5. Svetlobni sklopi
(VSŠ, 18/1/2004, 2)
Določite potrebni vzdolžni razmik d med dvema konektorjema, da zmanjšamo jakost
signala za 50%. Konekorja vsebujeta enaki enorodovni vlakni s stopničastim lomnim
likom in premerom jedra 10 µm ter premerom obloge 125 µm. Pri računu zanemarimo
odboj svetlobe pri izstopu svetlobe iz jedra v zrak in ponovnem vstopu svetlobe v
drugo vlakno. Numerična apertura je NA=0,1.
Zaradi razširitve sevalnega snopa iz prvega vlakna zapišemo
αtgj drr += .
Kot α izrazimo z numerično aperturo
22 1sin1sin
cossintg
NANA−
=α−
α=
αα
=α
Ker je numerična apertura majhna vrednost, lahko zapišemo približek NA≈αtg .
NAdrtgdrr ⋅+≈α⋅+= jj
Zmanjšana jakost signala je enaka razmerju površine snopa in jedra.
( )2j
2j
2
2
21
NAdr
rrr
AA jj
⋅+≈
π
π==
Izraz korenimo in izračunamo razmik
µm 022 jj =
−⋅≈
NArr
d
2r
d
2rj α
A
53
(VSŠ, 14/3/2003, 2)
Določite potrebni vzdolžni razmik d med koncema enakih mnogorodovnih vlaken
50/125 µm s stopničastim lomnim likom, da zmanjšamo jakost signala za a=15 dB! Pri
računu zanemarimo odboj svetlobe pri izstopu svetlobe iz jedra v zrak in ponovnem
vstopu svetlobe v drugo vlakno. Numerična apertura je NA=0,2.
dNArr +≈ j
+≈==
jjj
1log20log20log10r
dNArr
AAadB
µm 5781100,2
µm 25110 2015
20j =
−=
−≈
dBa
NAr
d
54
(VSŠ, 20/9/2000, 2)
Izračunajte slabljenje spoja a (v procentih) dveh enakih mnogorodovnih optičnih
vlaken s premerom jedra 2r=50 µm in numerično aperturo NA=0,2! Pri spajanju vlaken
pride do prečnega premika t=20 µm, prispevek slabljenja ostalih pojavov pa je
zanemarljiv. Pri izračunu slabljenja upoštevamo, da se po vlaknu širi množica rodov
in je svetlobna moč enakomerno porazdeljena med posameznimi rodovi.
Površina iz katere izhaja svetloba znaša
( ) 2221 µm 5,1963m 25ππ =µ⋅== rA
Polovica središčnega kota krožnega izseka znaša
rd 159,1422,662arccos =°==αr
t
Ploščina enega krožnega odseka znaša 2
22odseka 22
α
−−=
trtrA
Površina v katero se sklaplja svetloba je presek krožnic oziroma ploščina dveh krožnih odsekov.
( ) 222odseka2 µm 991µm 229µm 5,72422 =−== AA
% 50µm 1963,5
µm 9912
2
1
2 ===ηAA
Za majhne zamike rt < je kot krožnega izseka približno π/2 in izkoristek postane
πr1π
π22
π2
π2
α2
2
2
2
2
2
2
tr
trr
r
trr
r
trr−=
−=
−⋅
≈
−⋅
≈η
t/2 t/2
r
rr
r
α
55
(VSŠ, 19/9/2001, 1)
Pri spajanju enakih mnogorodovnih vlaken s premerom sredice 2rj=50 µm in
premerom obloge 2ro=125 µm vnaša velike izgube nagib osi enega vlakna glede na
nagib osi drugega vlakna. Izračunajte kot nagiba θ, ko zaradi nagiba izgubimo
polovico svetlobne moči! Lomni količnik jedra vlakna znaša n1=1,47, lomni količnik
obloge n2=1,46. Vse ostale izvore izgub zanemarimo, svetlobna moč v prvem vlaknu
je dobro porazdeljena med rodovi.
°≈=−=≈θ 10171,0arcsinarcsinarcsin 22
21 nnNA
Za točen izračun je potrebno narediti razmerje ploščine jedra proti ploščini
razširjenega žarka, ki ima obliko elipse.
θ
56
(VSŠ, 5/7/2000, 2)
Izračunajte sklopni izkoristek η svetleče diode na plastično optično vlakno s
premerom jedra 2a=1 mm in numerično aperturo NA=0,47! Svetleča dioda se obnaša
kot kroglast izvor s polmerom r=100 µm in enakomerno seva v vse smeri. Koliko
lahko odmaknemo (x) začetek vlakna od svetleče diode, da se sklopni izkoristek ne
zmanjša?
Ker se svetleča dioda obnaša kot kroglast izvor, sklopni izkoristek znaša
( ) ( ) % 87,51121
π4cos1π2
π4η 2 =−−=
−=
Ω= NAα
Pri maksimalni dopustni razširitvi sevalnega snopa svetleče diode zapišemo
axr =+ αtg .
Od tu izračunamo dopusten odmik svetleče diode od jedra vlakna.
( ) mm 75,047,0
47,01mm 4,01
cossintg
22
=−
⋅=−
−=−
=−
=NA
NArararax
ααα
2r 2a
x
α
plastično optično vlakno
60
(VSŠ, 25/5/2001, 2)
Svetlobni signal dobimo po optičnem vlaknu s premerom jedra d1=50 µm in
stopničastim lomnim likom z numerično aperturo NA1=0,15. Vstopno vlakno zavarimo
na vlakno fotodetektorja s premerom jedra d2=62,5 µm, stopničastim lomnim likom in
numerično aperturo NA2=0,22. Izračunajte izgubo signala na spoju različnih vlaken v
dB a, če je zvar res kvalitetno opravljen in sam zvar ne vnaša dodatnih izgub!
dB 021
21 =⇒
<<
add
NANA
Ni izgub!
(VSŠ, 24/9/2003, 2)
Izračunajte slabljenje spoja a (v dB) dveh različnih mnogorodovnih vlaken. Svetloba
najprej potuje po vlaknu s premerom jedra d1=50 µm in numerično aperturo NA1=0,2.
Drugo vlakno s premerom jedra d2=62,5 µm in numerično aperturo NA2=0,25 je
zavarjeno na konec prvega vlakna, da so izgube čim manjše in ni neželenih odbojev
svetlobe. Obe vlakni imata zunanji premer obloge do=125 µm in imata pri brezhibnem
zvaru točno poravnane osi.
dB 021
21 =⇒
<<
add
NANA
61
6. Polarizacija
(VSŠ, 26/6/2002, 2)
Dvolomna snov ima za TE polarizacijo lomni količnik nTE=2,05, za TM polarizacijo pa
lomni količnik nTM=2,20. Izračunajte debelino d λ/4 ploščice, ki jo izdelamo iz
navedene snovi! Ploščico uporabljamo za pretvorbo linearno polarizirane svetlobe
HeNe laserja z valovno dolžino λ0=632,8 nm (v praznem prostoru) v krožno
polarizirano svetlobo.
( ) dnndkndkndkdk0
TETM0TE0TMTETM λπ2
2π
−=−=−==ϕ∆
( ) µm 055,14
λ
TETM
0 =−
=nn
d
64
7. Polarizacijska disperzija
(VSŠ, 11/10/2002, 2)
Optični signal se širi po l=6 cm dolgem planarnem valovodu v kristalu iz LiNbO3, ki je
močno dvolomen: za hitrejšo polarizacijo znaša lomni količnik n'=2,05, za počasnejšo
polarizacijo pa n''=2,2. Izračunajte vrednost polarizacijske disperzije ∆t, ki jo vnaša
takšen valovod pri osrednji valovni dolžini svetlobe λ=1,55 µm v praznem prostoru!
0
''
'cln
clt ==
0
''''
''cln
clt ==
( ) ( ) ps 30s 10305,22,2m/s 103
m 106'''''' 118
2
0
=⋅=−⋅⋅
=−=−=∆ −−
nnclttt
65
8. Kompenzacija disperzije
(VSŠ, 25/5/2001, 5)
Optično zvezo sestavimo iz treh kosov različnih kablov. Prvi odsek ima disperzijski
koeficient D1=+17 ps/(nm⋅km) in dolžino l1=20 km. Drugi odsek ima disperzijski
koeficient D2=−5 ps/(nm⋅km) in dolžino l2=40 km. Tretji odsek ima disperzijski
koeficient D3=+5 ps/(nm⋅km) in dolžino l3=10 km. Izračunajte zmogljivost zveze C, če
naj se impulzi ne razširijo za več kot tretjino bitne periode! Kot izvor uporabimo PF
laser na valovni dolžini λ=1550 nm s širino spektra ∆λ=1 nm.
( ) λ∆++=∆ 332211 lDlDlDt
ps 190nm 1km 10kmnm
ps 5km 40kmnm
ps 5km 20kmnm
ps 17 =⋅
⋅
⋅+⋅
⋅−⋅
⋅+=∆t
Gbit/s 75,131
=∆
=t
C
oddajnik sprejemnikD1 D2 D3
l1 l2 l3
C
68
(VSŠ, 2/2/2004, 5)
Odsek vlakna G.652 dolžine l=60 km s slabljenjem a=0,22 dB/km in disperzijo D=17
ps/(nm⋅km) uporabimo v visokozmogljivi zvezi tako, da na sprejemni strani vse
slabljenje najprej nadomestimo z erbijevim svetlobnim predojačevalnikom in nato
popravimo barvno disperzijo s kompenzacijskim vlaknom z Dk=-80 ps/(nm⋅km) in
slabljenjem ak=0,7 dB/km. Koliko naj bo jačenje ojačevalnika G, če mora nadomestiti
slabljenje kabla in tudi slabljenje kompenzacijskega vlakna?
0kk =⋅+⋅ DlDl
km 75,12k
k =⋅
−=D
Dll
dB 22,1km 75,12dB/km 7,0km 60dB/km 22,0kk =⋅+⋅=⋅+⋅= lalaG
oddajnik sprejemnikD Dk l lk a ak
G
72
10. MCVD
(VSŠ, 25/5/2001, 1)
Optično vlakno izdelamo s tehnologijo MCVD tako, da postopek začnemo s cevjo iz
čistega kremenčevega stekla z notranjim premerom d1=15 mm in zunanjim premerom
d2=25 mm. Kako debelo h oblogo z dodatkom germanijevega oksida moramo nanesti
na notranjo stran cevi, da bo končni izdelek enorodovno vlakno s premerom jedra
dj=10 µm in zunanjim premerom obloge do=125 µm? Koliko kilometrov vlakna lv
dobimo iz cevi dolžine lc=1 m?
Razmerje površin preseka jedra in obloge znaša:
( )2
122
21
21
22
21
21
2j
2o
2j
0
j 442dd
hhddd
hdddd
dAA
−−
=−−−
=−
=
( ) 044 21
222
j2o
2j
12 =−⋅
−+− dd
ddd
hdh
( ) 022562510015625
100604 2 =−⋅−
+− hh
0576,2604 2 =+− hh
mm 0440mm 8
22,41360060 ,h =−−
=
Dolžino dobljenega vlakna dobimo tako, da izenačimo volumne jedra ali obloge.
( ) ( ) v2j
2oc
21
220
4π
4π lddlddV −=−=
km 25,8m 25765m 10001,0015625,0
225625c2
j2o
21
22
v ==⋅−−
=⋅−−
= lddddl
d2
d1
h lc
djdo
lv
73
(VSŠ, 24/9/2003, 1)
Enorodovno optično vlakno izdelamo s tehnologijo MCVD tako, da v notranjost cevi iz
čistega kremenovega stekla nanesemo plast z dodatkom germanijevega oksida.
Izračunajte debelino nanesene plasti d, če znaša notranji polmer kremenove cevi
r1=5 mm, zunanji polmer r2=15 mm in mora imeti končni izdelek zunanji premer 2r=125
µm, numerično aperturo NA=0,1 ter mejno valovno dolžino λ=1,25 µm za enorodovno
delovanje!
405,2=V ; λπ2
=k ; kaNAV =
µm 785,42π
λ405,2===
NAkNAVa
( )( )[ ]
( )21
22
21
21
22
2
obloge
jedra
ππ
a-rππ
rrdrra
AA
−−−
==
( ) ( )22
21
22
22
12
1 arrra
rdr−−
−=−
( )µm 11922
21
22
22
11 =−−
−−=ar
rrarrd
r2
r1
d
2a 2r
75
(VSŠ, 29/9/2004, 2)
Svetlobno vlakno izdelamo s tehnologijo MCVD tako, da nanesemo z višjim lomnim
količnikom n1=1,47 na notranjo steno cevi iz čistega kremenovega stekla z lomnim
količnikom n2=1,46, zunanjim premerom d2=25 mm in notranjim premerom d1=10 mm.
Kolikšna naj bo debelina nanešene plasti d, da bo imelo izdelano vlakno zunaji
premer dv=125 µm in mejno valovno dolžino enorodovnega delovanja λ0=1,2 µm?
1712,022
21 =−= nnNA
m 6834,22405,22405,2 0
00 µ=
πλ⋅
=→λπ
===NA
aaNAaNAkV
Enaka razmerja površin:
−
π
−−
π
=
−
π
π=
21
22
21
21
22
v
2
log
22
22
2dd
ddd
ad
aAA
eob
jedra
m 3,24mm 0243,0
2
22
222
2v
21
222
211 µ==
−
−
−
−=
ad
ddadd
d
77
11. Spekter laserja
(VSŠ, 9/4/1999, 3)
Razdalja med zrcali helij-neonske laserske cevi (dolžina cevi) znaša l=320 mm.
Izračunajte frekvenčni razmak med sosednjima spektralnima črtama laserja, ko cev
niha na več vzdolžnih rodovih! Lomni količnik razredčenega plina v cevi je zelo blizu
enote, cev niha samo na osnovnem prečnem rodu.
lN =⋅2λ1
( ) lN =⋅+2λ1 2
1212 λλ
ccfff −=−=∆
−
+=∆
lN
lNcf
221
MHz 75,4681m 32,02
m/s 10322
80 =
⋅⋅⋅
===∆ln
cl
cf
l
78
(VSŠ, 29/9/2004, 3)
Polarizirana HeNe laserska cev oddaja svetlobo z valovno dolžino λ0=632,8 nm (v
praznem prostoru). S hitro fotodiodo opazujemo utripanje moči s frekvenco f=450
MHz in višjimi harmoniki te frekvence. Izračunajte dolžino cevi l (razdaljo med zrcali),
če upoštevamo, da je lomni količnik ionizirane plinske zmesi zelo blizu enote!
(c0=3⋅108 m/s).
==fncl
2cm 3,33m 333,0
1MHz 4502m/s 103 8
==⋅⋅
⋅
(VSŠ, 9/6/1999, 3)
Polprevodniški laser za nazivno valovno dolžino λ0=1,3 µm (v praznem prostoru) ima
Fabry-Perot-ov resonator dolžine l=200 µm. Izračunajte razmak med sosednjima
spektralnima črtama (∆λ), ko laser niha na več vzdolžnih rodovih! Lomni količnik
polprevodnika InGaAsP znaša n=3,7.
GHz 7,2023,7m 102002
m/s 10322 6
80 =
⋅⋅⋅⋅
===∆ −lnc
lcf
( ) nm 142,1s 107,202m/s 103
m 103,1 198
26
0
20
00 =⋅⋅
⋅⋅
=∆λ
=∆
λ=λ∆ −−
fcf
f
79
(VSŠ, 15/2/2001, 3)
Polprevodniški laser za valovno dolžino λ=1,3 µm v praznem prostoru je izdelan iz
polprevodnika na osnovi InGaAsP s povprečnim lomnim količnikom n=3,7. Izračunajte
število vzdolžnih rodov, na katerih hkrati niha laser, če znaša dolžina čipa (razdalja
med zrcali) l=0,3 mm ter širina optičnega spektra ∆λ=0,5 nm!
( )GHz 88,8m 105,0
m 103,1m/s 103
dd 9
26
8
20
200 =⋅⋅
⋅
⋅=λ∆⋅
λ=∆→
λ−=
λ→
λ= −
−
cf
cfcf
f0 ≡ razmik med rodovi
GHz 1,1353,7m 103,02
m/s 103222 3
80
00
0 =⋅⋅⋅
⋅==→⋅=⋅== −ln
cf
lnc
ml
cmmff
1657,0GHz 1,135GHz 8,88
0
<==∆
=ffN
Laser niha na enem rodu!
InGaAsP
l
80
(VSŠ, 26/6/2002, 3)
Polprevodniški laser (FP resonator) za valovno dolžino λ=1,3 µm niha na več
vzdolžnih TE rodovih. Pri kateri frekvenci f dobimo največji modulacijski šum zaradi
preskakovanja laserja med rodovi, če je dolžina laserskega čipa l=1 mm in znaša
povprečni lomni količnik valovoda n=3,7? (c=3⋅108 m/s)
GHz 54,40222
00opt ==→==
lnc
fln
cm
lcmf
81
(VSŠ, 22/1/2003, 3)
GaAlAs polprevodniški laser za osrednjo valovno dolžino λ=850 nm vsebuje Fabry-
Perotov rezonator, kjer so zrcala kar stranice čipa. Dolžina laserskega čipa znaša
l=0,4 mm, srednji lomni količnik valovoda je n=3,7. Izračunajte širino spektra laserske
svetlobe ∆λ, če laser istočasno niha na N=10 vzdolžnih rodovih! (c=3⋅108 m/s)
Širina spektra laserske svetlobe podana v THz znaša:
THz 014,1 20 ==∆nl
cNf
λ in ∆λ se navajajo v praznem prostoru!
nm 44,2λλ0
2
=∆=∆c
f
85
(VSŠ, 22/1/2002, 2)
Polprevodniški DFB laser niha na eni sami spektralni črti širine ∆λ=0,4 pm pri osrednji
valovni dolžini λ0=1550 nm (v praznem prostoru, c=3⋅108 m/s). Izračunajte osrednjo
frekvenco delovanja laserja f0, širino frekvenčnega spektra ∆f ter koherenčno dolžino
svetlobe l.
THz 5,193m 101550
m/s 103λ 9
8
0
00 =
⋅⋅
== −
cf
( )MHz 9,49
m 101550m 100,4m/s 103
λλ
29
128
20
0 =⋅
⋅⋅⋅=
∆=∆
−
−cf
m 01,6 /s109,49
m/s 1036
80 =
⋅⋅
=∆
=f
cl
86
(VSŠ, 2/2/2004, 3)
InGaAsP polprevodniški laser za osrednjo valovno dolžino λ=1320 nm vsebuje Fabry-
Perotov rezonator, kjer so zrcala kar stranice čipa. Dolžina laserskega čipa znaša
l=550 µm, srednji lomni količnik valovoda je n=3,6. Izračunajte vzdolžno koherentno
dolžino d laserske svetlobe, če laser istočasno niha na N=7 vzdolžnih rodovih!
(c=3⋅108 m/s)
nlc
Nf 20=∆
µm 5667
3,6µm 550 2 20 =⋅⋅
==∆
=N
nlf
cd
88
12. Temperaturna odvisnost laserja
(VSŠ, 24/3/2000, 3)
Polprevodniški laser ima pri T=25 °C pragovni tok IP=15 mA, ki se pri T'=35 °C poveča
na IP'=20 mA. Laser sicer krmilimo s konstantnim tokom I=30 mA. Kolikšno moč P'
pričakujemo iz laserja pri T'=35 °C, če daje laser moč P=3 mW pri T=25 °C?
( )( ) P
P
PP
PP '' ' ;''
;IIII
PP
IIIIPIIIIP
−−
=
≥−=≥−=
αα
mW 2mA 15-mA 30mA 20-mA 30mW 3''
P
P =⋅=−−
=IIIIPP
IP=15 mA IP'=20 mA
I=30 mA
I
T=25°C
T '=35°C
P
3 mW
89
(VSŠ, 11/10/2002, 3)
Pri sobni temperaturi T=25 °C in toku I=22 mA daje polprevodniški laser nazivno
izhodno moč P=4 mW. Izhodna moč laserja pade na zelo majhno vrednost pri
temperaturi T'=65 °C pri nespremenjenem krmilnem toku. Pri kateri temperaturi
laserja T'' dobimo z istim tokom izhodno moč P''=5 mW?
( ))(P TIIkP −≈
baTTI +≈)(P
( )mW 5,6α
CmW/ 1,0βC 65β-αmW 0'C 25β-αmW 4
βα=
°=
°⋅==°⋅==
→−=−−=−−≈PP
TkaTkbkIbaTIkP
C 15''''CmW/ 1,0mW 6,5mW 5'' °=→⋅°−== TTP
I=22 mA
I
T=25°C
T ''=? P
P=4 mW T '=65°C
P'=0 mW
P''=5 mW
90
13. Laserji splošno
(VSŠ, 5/7/2000, 3)
Polprevodniški laser ima pragovni tok IP=20 mA in daje pri toku I0=35 mA nazivno
izhodno moč P0=3 mW. Izračunajte povprečno moč optičnega oddajnika P , če
enosmerno delovno točko nastavimo na prag laserja ter dodamo sinusni izmenični
modulacijski tok Ieff=10 mA!
( )P0 IIP −⋅α=
W/A2,0mA 20mA 35
mW 3
p0
0 =−
=−
=αII
P
( ) mW 9,02)(dsin221
eff0
eff =α⋅π
=ωαωπ
= ∫π
IttIP
I
P
91
(VSŠ, 20/9/2000, 3)
Določite izkoristek η svetleče diode, ki daje izhodno svetlobno moč P0=100 µW na
povprečni valovni dolžini λ=900 nm! Diodo krmilimo s tokom I=30 mA, glavnino padca
napetosti dobimo na PN spoju, ostale padce lahko zanemarimo. (c=3⋅108 m/s,
h=6,624⋅10-34 Js)
mW 4,41As 101,6m 109,0
A 1030m/s 103Js 10624,6196
3834
eeee =
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=λ
==== −−
−−
QhcII
QhfI
QWUIP
% 242,0mW 41,4
mW 1,0
e
0 ===ηPP
92
(VSŠ, 25/5/2001, 3)
Polprevodniški laser vsebuje Fabry-Perotov resonator, kjer predstavljata zrcali kar
odbojnosti polprevodnik/zrak na mejnih ploskvah čipa. Izračunajte potrebno dolžino l
valovoda v čipu, da naprava začne delovati kot laser! Dielektrična konstanta
polprevodnika znaša εr=14 za svetlobo z valovno dolžino λ=1,3 µm. Lasersko
ojačenje v valovodu pri izbranem delovnem toku doseže G=5000 dB/m za TE
polarizacijo.
742,3=ε= rn
578,011
TE −=+−
=Γnn
dB 758,4log10 2TEdB −=Γ=a
mm 0,952m 10952,0022 3dBdB =⋅=−=→=+ −
Ga
lalG
εr
l
93
(VSŠ, 19/9/2001, 3)
Določite izkoristek η polprevodniškega laserja s Fabry-Perotovim resonatorjem, ki
daje pri valovni dolžini λ=780 nm izhodno moč P0=3 mW skozi prednje okno ohišja!
Laser krmilimo s tokom I=50 mA, padcu napetosti na polprevodniškem spoju pa se
pridruži še padec na upornosti elektrod, ki znaša R=5 Ω. (c=3⋅108 m/s, h=6,624⋅10-34 Js)
V 592,1e
e =λ
=→=λ
=QhcUUQchW
mW 92,1mW 12,5mW 6,792e =+=+= RIIUP
% 3,3e
0 ==ηPP
94
(VSŠ, 14/3/2003, 3)
Izračunajte največjo dopustno moč polprevodniškega laserja Pmax, če predstavlja
omejitev električni preboj v zraku na površini izstopne ploskvice Emax=1⋅106 V/m!
Izstopna ploskvica seva kot odprtina širine w=6 µm in višine h=2 µm. Izračun
poenostavimo z upoštevanjem, da je izstopna ploskvica približno enakomerno
osvetljena z osnovnim TE rodom. (Z0=377 Ω)
0
2
2ZE
S =
SwhSAP ==
( ) mW 9,15 3772
m 102m 106V/m 102
6626
0
2max
max =Ω⋅
⋅⋅⋅⋅==
−−
ZwhE
P
95
(VSŠ, 18/6/2003, 3)
HeNe laser vsebuje kapilaro dolžine l=150 mm in dve selektivni zrcali za valovno
dolžino λ=632,8 nm z odbojnostima Γ1=0,98 in Γ2=0,995. Določite ojačenje plinske
zmesi dG/dz na enoto dolžine (v dB/m), ko laser ravno začne nihati!
( )( ) ( )( ) dB/m 73,0995,098,0log20m 3,0
1log2021
21 =⋅−=ΓΓ−=ldz
dG
96
(VSŠ, 24/9/2003, 3)
Svetlobni oddajnik vsebuje neposredno moduliran laser in doseže ugasno razmerje
a=10 dB. Izračunajte za kolikšno dolžino ∆l se zmanjša domet zveze zaradi končnega
ugasnega razmerja oddajnika, če v sprejemniku prevladuje toplotni šum elektronike,
v primerjavi z idealnim oddajnikom enake vršne moči (enice)! Slabljenje vlakna znaša
0,35 dB/km pri valovni dolžini λ=1,3 µm.
10dB 10 ==a
aPP 1
0 =
( )( ) dB 453,011,1
910
10
11
1
01
1 ===−
=−
=−−
aa
aPP
PPP
P
km 294,1dB/km 0,35
dB 453,0==∆l
104
14. Mach-Zehnder-jev elektrooptični amplitudni modulator
(VSŠ, 9/4/1999, 4)
Mach-Zehnder-jev elektrooptični modulator na podlagi iz litijevega niobata ima za
dano polarizacijo vhodne svetlobe napetost Upi=6 V. Izračunajte napetost na krmilni
elektrodi, ko modulator prepušča 80% moči vhodne svetlobe! Izgube v dielektričnih
valovodih in sklopnikih zanemarimo.
+=
pi
0 cos12 U
UPP π
Iz česar sledi:
( ) V 77,118,02arccosV 612arccos0
pi =−⋅=
−⋅=
ππ PPU
U
105
(VSŠ, 1/2/2000, 3)
Optični oddajnik uporablja zunanji elektrooptični modulator z Mach-Zehnder-jevim
interferometrom na podlagi LiNbO3, ki ima Upi=6 V. Določite ugasno razmerje
oddajnika (P1/P0) v dB, če modulator krmilimo z modulacijskim signalom US=5 V (vrh-
vrh) in je delovna točka modulatorja nastavljena točno na sredino prenosne funkcije
modulatorja!
Karakteristika MZM se zapiše kot dvignjeni kosinus
⋅π+=
pimax cos1
21
UUPP
Krmilna napetost v primeru enice znaša V 5,02
Spi1 =
−=
UUU
Krmilna napetost v primeru ničle znaša V 5,52
Spi0 =
+=
UUU
Izdohni optični moči za primer enice in ničle znašata
983,0max1 ⋅= PP
017,0max0 ⋅= PP
dB 6,17017,0983,0log10log10
0
1
dB0
1 ===
PP
PP
P
U
Upi
U1 U2
delovna točka
US
106
(VSŠ, 19/9/2001, 4)
Elektrooptični modulator z Mach-Zehnder-jevim interferometrom na podlagi LiNbO3
ima zaradi netočnosti polarizacije vhodne svetlobe ugasno razmerje (razmerje moči
enica/ničla) a=15 dB. Izračunajte svetlobno moč enice P1 in ničle P0 na izhodu
modulatorja, če znaša povprečna svetlobna moč na izhodu modulatorja P'=1,5 mW
(50 % enic v podatkih)! Modulator krmilimo z najustreznejšim signalom, ki ustreza
UpiTE=7 V.
31,6dB 15 ==a
mW 9,2
W 921
2
2201
00001
==
=+′
=→
+=
+=′
aPPa
PPPaPPPP
µ
107
(VSŠ, 22/1/2002, 3)
Elektrooptični Mach-Zehnder modulator na LiNbO3 podlagi ima za TE polarizacijo
Upi=7 V. Izračunajte potrebno izhodno moč P (v dBm) krmilnega električnega
ojačevalnika, ki popolnoma izkrmili elektrooptični modulator (največje ugasno
razmerje) z električnim signalom pravokotne oblike! Vsi električni priključki so
prilagojeni na karakteristično impedanco Zk=50 Ω, delovno točko modulatorja
nastavimo na ločeni ″bias″ elektrodi.
dBm 9,23W10
501
2V 7
log10mW 1
12
log10mW 1
log10 3
2
k
2pi
(dBm) +=Ω⋅
=
⋅
== −
ZU
PP
114
15. Akustooptika
(VSŠ, 9/6/1999, 5)
Določite frekvenco zvočnega valovanja v akustooptičnem modulatorju svetlobe, da
znaša kot med uklonjenima žarkoma prvega reda α0=1° (v zraku)! Hitrost zvočnega
valovanja v snovi (steklu) znaša v=3,5 km/s, lomni količnik stekla je n=1,5, kot izvor
svetlobe uporabimo HeNe laser (λ0=632,8 nm).
m 5,725,0sin
m 108,632
2sin2
sin9
0
000 µ=°
⋅=
αλ
=Λ→Λλ
=α −
MHz 3,48m 105,72
m/s 105,36
3
=⋅⋅
=Λ
= −
vf
UKLON +1
UKLON −1
VSTOP
Λ
α0
118
16. Fotodiode
(VSŠ, 9/6/1999, 4)
Silicijeva PIN fotodioda ima odzivnost I/P=0,3 A/W pri valovni dolžini λ0=850 nm (v
praznem prostoru). Določite kvantni izkoristek (η) fotodiode! Kolikšna je teoretsko
največja možna odzivnost (I/P)max idealne fotodiode pri navedeni valovni dolžini?
(h=6,624⋅10-34 Js, Qe=−1,6⋅10-19 As)
( ) A/W 684,0m/s 103Js 10624,6
m 10850As 106,1834
919
0
0e
0
e
f
e
max=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=λ
=== −
−−
hcQ
hfQ
WQ
PI
( ) % 9,43A/W 0,684
A/W 3,0
max
===ηPI
PI
119
(VSŠ, 5/7/2000, 4)
Izračunajte kvantni izkoristek η PIN fotodiode, ki daje pri vpadni optični moči P=−25
dBm na valovni dolžini λ=1550 nm enosmerni foto-tok I=2,2 µA! Temni tok fotodiode je
zanemarljivo majhen, površina čipa pa je prekrita z antirefleksnim slojem.
(h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s)
W 3,16mW 10dBm 25 10dBm 25
µ==−=−
P
% 8,55m 101,55 W103,16As 106,1
m/s 103 Ws106,624A 102,26619
82346
e
e
f
e =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=λ
=η→η
=η= −−−
−−
PQIhc
hfPQ
PWQ
I
(VSŠ, 29/9/2004, 4)
Izračunajte tok I skozi silicijevo fotodiodo, na katero vpada svetlobna moč P=100 nW
z valovno dolžino λ=780 nm! Površina fotodiode je prekrita z antirefleksnim slojem,
kvantni izkoristek fotodiode znaša η=75%. Fotodioda je priključena na dovolj nizko
zaporno napetost, da je plazovno ojačenje zanemarljivo. Prav tako je zanemarljiv tudi
temni tok. (c=3⋅108 m/s, h=6,624⋅10-34 Js, Qe=−1,6⋅10-19 As, me=9,1⋅10-31 kg)
nA 1,47A 1071,4m/s 103 Ws106,624
m 100,781010075,0As 106,1 88234
6919e
f
e =⋅=⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅=λ⋅
η=η= −
−
−−−
hcPQ
PWQ
I
120
(VSŠ, 22/1/2002, 4)
InGaAs PIN fotodioda ima kvantni izkoristek η=70 % in daje pri povprečni vpadni
svetlobni moči P=−35 dBm enosmerni foto tok I=0,233 µA. Površina čipa fotodiode je
prekrita z antirefleksnim slojem, temni tok fotodiode pa je pri dani temperaturi
zanemarljivo majhen. Določite valovno dolžino vpadne svetlobe! (h=6,624⋅10-34 Js,
c=3⋅108 m/s, Qe=−1,6⋅10-19 As)
nW 31610mW 1dBm 35 10dBm 35
=⋅=−=−
P
e0
0
ee Qhc
Qhf
QW
IP
ηλ=
η=
η=
As 101,60,7 W10316m/s 103Js 106,624A 10233,0
199
8346
e
00 −−
−−
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=η
=λQP
Ihc
nm 13080 =λ
121
(VSŠ, 1/2/2000, 4)
Sprejemniški PIN-FET modul za C=622 Mbit/s vsebuje fotodiodo s kvantnim
izkoristkom η=75 % in transimpedančni ojačevalnik z impendanco Z=1 kΩ. Določite
napetost signala na izhodu (Uvrh-vrh), če predstavlja logično enico N=3000 fotonov
valovne dolžine λ=1,3 µm, logično ničlo pa odsotnost svetlobe na vhodu sprejemnika!
(h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s)
Naboj, ki ga ustvari enica znaša e1 QNQ η= .
Vršna vrednost toka v primeru enice znaša CQTQ
I 11
1 == .
Iz tega dobimo vršno napetost.
V 224 1000 /s10622As 106,1300075,0 619e11 µ=Ω⋅⋅⋅⋅⋅⋅=η== −CZQNZIU
Napetost v primeru ničle je V 00 =U .
V 22401 µ=−=− UUU vrhvrh
122
(VSŠ, 24/3/2000, 4)
Izračunajte faktor plazovnega ojačenja M fotodiode, ki daje pri vhodni svetlobni moči
P=1 µW na valovni dolžini λ=1,3 µm električni tok I=10 µA. Plazovna fotodioda ima
brez pritisnjene zaporne napetosti kvantni izkoristek η=0,6. (h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108
m/s)
dtdNch
dtdNhfP
λ==
hcPQM
dtdNQMI ληη ee ==
9,15m 101,3 W10As 106,16,0
m/s 103Js 106,624A 1010η 6619
8346
e
=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
== −−−
−−
λPQIhcM
123
(VSŠ, 20/9/2000, 4)
Določite optično moč P0 (v dBm) na vhodu transimpedančnega sprejemnika (Rt=10
kΩ), če dobimo na izhodu modula napetost U=100 mV! Kvantni izkoristek PIN
fotodiode znaša η=0,7 na valovni dolžini λ=1,3 µm (v praznem prostoru).
(h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s, Qe=−1,6⋅10-19 As)
A 10 10000
V 1,0
t
µ=Ω
==RUI
λ==
hchfW
tN
QId
d ee=
fe NN η=
As 101,60,7m 103,1A 1010m/s 103Js 10624,611
196
6834
e
ef0 −−
−−
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=⋅η⋅
λ=⋅
η⋅==
QIhc
dtdN
Wdt
dNWP
dBm 6,18W 65,130 −=µ=P
124
(VSŠ, 15/2/2001, 4)
Izračunajte izhodno napetost U APD-FET modula, ki vsebuje plazovno fotodiodo s
kvantnim izkoristkom η=0,8 pri valovni dolžini λ0=1,3 µm in transimpedančni
ojačevalnik z Rt=1 kΩ! Na vhod sprejemnika pripeljemo svetlobno moč P0=1 µW,
zaporno napetost na plazovni diodi pa nastavimo za faktor multiplikacije M=20.
(h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s, Qe=−1,6⋅10-19 As)
0
e00e
0efee hc
MQWMQ
hfW
MQNMQNQηλ
=η=η==
0
e000
0
e0
dd
dd
hcMQP
tW
hcMQ
tQI
ηλ=⋅
ηλ==
tIRU =
m/s 103Js 10624,61020As 101,60,8m 101,3 W10
834
31966
0
te00
⋅⋅⋅Ω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=ηλ
= −
−−−
hcMRQP
U
mV 7,16V 0167,0 ==U
125
(VSŠ, 25/5/2001, 4)
Izračunajte domet r daljinca za televizor, ki ima oddajnik s svetlečo diodo z vršno
močjo (enica) P0=10 mW na valovni dolžini λ=900 nm! Sprejemnik je opremljen s
fotodiodo s površino A=1 mm2 in kvantnim izkoristkom η=0,7. Fotodioda ima
kapacitivnost C=100 pF in mora za vsako enico dovesti na vhodne sponke
visokoimpedančnega ojačevalnika napetost US=0,25 mV. Bitna hitrost znaša R=1
kbit/s. (h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s, Qe=−1,6⋅10-19 As)
SCUQ =
ee Q
QN =
η= e
fN
N
λ==
chNhfNW ff
WRP =S
W10929,4 11
e
SS
−⋅=⋅λ⋅⋅
η= Rch
QCU
P
m 02,444 S
020S =
π⋅=→
π⋅=
APP
rr
APP
126
(VSŠ, 26/6/2002, 4)
Določite skupni faktor množenja elektronov M fotopomnoževalke, ki je opremljena s
fotokatodo s kvantnim izkoristkom η=0,2! Na fotokatodo vpada N=1⋅106 (milijon)
fotonov na sekundo rdeče svetlobe HeNe laserja (λ=632,8 nm). Anoda
fotopomnoževalke vleče električni tok IA=1 mA. (h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s,
Qe=−1,6⋅10-19 As)
eK QNI η=
10
e
A
K
A 10125,3 ⋅=η
==QN
IIIM
127
(VSŠ, 11/10/2002, 4)
Optični PIN-FET sprejemniški modul vsebuje električni ojačevalnik s šumno
temperaturo T=300 K. Skupna kapacitivnost fotodiode in vhoda ojačevalnika znaša
C=2 pF. Določite število fotonov N, potrebnih za prenos logične enice pri valovni
dolžini λ=1,55 µm, če zahtevamo razmerje Penice/Pšuma=30 na električnem izhodu
sprejemnika in znaša kvantni izkoristek PIN fotodiode η=0,7. (h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108
m/s, Qe=−1,6⋅10-19 As, kB=1,38⋅10-23 J/K)
V 182
Bšuma µ=
π≈
CTk
U
V 99šuma
enicešumaenice µ==
PP
UU
1775e
eniceeenice =
η=→
η≈
QCU
NCQN
U
128
(VSŠ, 22/1/2003, 4)
PIN-FET modul vsebuje fotodiodo s kvantnim izkoristkom η1=70 % pri valovni dolžini
λ1=1,3 µm. Pri tej valovni dolžini znaša občutljivost sprejemnika P1=−35 dBm za dovolj
nizko pogostnost napak BER. Kolikšna je občutljivost sprejemnika P2 na valovni
dolžini λ2=1,55 µm, kjer kvantni izkoristek fotodiode naraste na η2=80 %? Pri računu
upoštevamo, da večino šuma povzroča električni ojačevalnik, ki sledi fotodiodi.
(h=6,624⋅10-34 Js, Qe=−1,6⋅10-19 As)
nW 316dBm 35-1 ==P
dBm -36,34nW 232ηληλ
ηλ
ηλ1
22
112
e
22
02
e
11
01
===
=
=
PP
dtdNhc
P
dtdNhc
P
129
(VSŠ, 14/3/2003, 4)
Izračunajte domet reflektometra OTDR v smislu slabljenja merjenca a (v dB)!
Reflektometer vsebuje oddajnik na valovni dolžini λ=1,3 µm, ki oddaja impulze
dolžine t=200 ns in moči P=25 mW. Sprejemnik vsebuje plazovno diodo in električni
ojačevalnik, ki omogoča zaznavanje impulzov z N=1000 fotonov. Impulzi prepotujejo
merjenec v obeh smereh in se na koncu merjenca odbijejo na meji steklo (n=1,46) /
zrak. (h=6,624⋅10-34 Js)
10
00 10271,3 ⋅=
λ==
hcPt
hfPtN
187,011=
+−
=Γnn
obe smeri →
Γ⋅= 2
S
0log102NN
a
dB 3,30log5 2
S
0 =
Γ⋅=
NN
a
130
(VSŠ, 18/6/2003, 4)
Daljinec za televizor vsebuje svetlečo diodo, ki na valovni dolžini λ=900 nm sveti z
močjo P=5 mW v prostorskem kotu Ω=1 srd. Izračunajte število fotonov N, ki v času
trajanja enega bita T=1 ms padejo na sprejemno fotodiodo s površino A=1 mm2 na
oddaljenosti d=10 m! (h=6,624⋅10-34 Js, Qe=−1,6⋅10-19 As)
2dA Ω=′
2S dPA
AAPP
Ω=
′⋅=
λ== 0hc
hfW
fotonov 2264500
2S =⋅⋅
Ω=⋅= T
hcdPAT
WPN λ
d
A'
SO
Ω
131
(VSŠ, 24/9/2003, 4)
Sprejemniški APD-FET modul vsebuje plazovno fotodiodo s kvantnim izkoristkom
η=0,7 in faktorjem množenja M=20 ter transimpedančni ojačevalnik z Rt=10 kΩ.
Izračunajte izhodno napetost U, ki jo dajejo enice s po N=1000 fotoni pri bitni hitrosti
C=155 Mbit/s! (λ=1,3 µm, h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s, Qe=−1,6⋅10-19 As)
MNQQ η= e
QCTQI ==
tIRU =
mV 47,3t =η= MCRNQU e
132
(VSŠ, 2/2/2004, 4)
Daljinec za televizor odda sporočilo z zmogljivostjo C=1 kbit/s na valovni dolžini λ=900
nm. Svetleča dioda daljinca odda enico z močjo PO=20 mW enakomerno na vse
strani. Televizor na oddaljenosti r=5 m od daljinca je opremljen s silicijevo PIN
fotodiodo s površino A=1 mm2, kvantnim izkoristkom η=80 % in kapacitivnostjo Cd=80
pF. Izračunajte napetost signala US na fotodiodi, ki jo povzroči oddana enica v
sporočilu! (Qe=−1,6⋅10-19 As, h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s)
pW 7,63m 25 π4
m 10 W1020π4 2
2-63
2OS =⋅== −
rAPP
µV 461s 10m/s 103Js 106,624
VAs1080
W1063,7m 10900As 101,68,0ληη1-383412
-12-919
0d
SeSe
ddS =
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
−−
−
ChcCPQ
CP
hfQ
CCQU
148
(VSŠ, 9/4/1999, 5)
Povprečna svetlobna moč signala na vhodu sprejemnika znaša PS=−40 dBm pri bitni
hitrosti C=140 Mbit/s (dvojiški prenos) in valovni dolžini (v praznem prostoru) λ0=1,3
µm. Izračunajte število fotonov, ki predstavljajo logično enico, če signal v povprečju
vsebuje enako število enic in ničel. Ničlo predstavlja ugasnjen izvor svetlobe.
(h=6,624⋅10-34 Js)
W10nW 100dBm 40 7S
−==−=P
9346m/s 103Js 106,624 /s10140
m 101,3 W102222 8346
67
0
0SSS =⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅=
λ==⋅= −
−−
ChcP
ChfP
CWP
N
149
17. EDFA
(VSŠ, 1/2/2000, 5)
Optični ojačevalnik z erbijevim vlaknom črpamo z laserjem moči PP=70 mW na valovni
dolžini λP=980 nm. Določite izhodno moč ojačevalnika PS na valovni dolžini signala
λS=1550 nm, če ojačevalnik izkorišča η=90 % fotonov črpalke!
P
0PP λ==∆
hchfW
S
0SS λ==∆
hchfW
mW 8,39nm 1550nm 980mW 709,0
S
PP
P
SPS =⋅⋅=⋅=∆∆⋅=
λληη P
WWPP
PP=70 mW
Er PS
150
(VSŠ, 15/2/2001, 5)
Izračunajte potrebno moč črpalke PČ laserskega ojačevalnika z erbijevim vlaknom, ki
dela na valovni dolžini λČ=980 nm! Od ojačevalnika zahtevamo, da razmeroma šibek
vhodni signal z valovno dolžino λS=1550 nm ojača na izhodno moč Pi=25 mW.
Ojačevalnik izkoristi η=90 % fotonov črpalke, dodatne izgube sklopa črpalke in
izhodnega izolatorja pa znašajo a=1 dB.
1,259dB 1 ==a
mW 3,559,0
1nm 980nm 1550mW 251
Č
SiČ =⋅⋅⋅=⋅
η⋅
λλ
= aaPP
151
(VSŠ, 11/10/2002, 5)
Erbijev vlakenski optični ojačevalnik črpamo s svetlobo valovne dolžine λČ=980 nm do
popolne inverzne naseljenosti energijskih nivojev. Brez vhodnega signala daje
ojačevalnik svetlobno moč spontanega sevanja P=15 mW v pasu okoli λ=1550 nm.
Izračunajte število erbijevih ionov N v ojačevalnem vlaknu, če spontano sevanje
preneha t=10 ms po izklopu črpalke! (h=6,624⋅10-34 Js, c=3⋅108 m/s)
15834
923
0
0 1017,1m/s 103Js 10624,6
m 101550s 10 W1015⋅=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=λ
=→λ
⋅=== −
−−−
hcPtN
hcNNhfPtW
152
(VSŠ, 24/9/2003, 5)
Laserski ojačevalnik z erbijevim vlaknom doseže izhodno moč P=+17 dBm pri valovni
dolžini λ=1550 nm. Izračunajte potrebno moč P' črpalnega laserja na valovni dolžini
λ'=980 nm, če ojačevalno vlakno izkorišča η=85 % fotonov črpalke in znašajo dodatne
izgube v izolatorju na izhodu ojačevalnika a=0,3 dB!
mW 50,1dBm 17 =+=P
1,072dB 3,0 ==a
dBm 20mW 9,991+==
ηλ′
λ⋅=′ PaP
154
18. Optične zveze
(VSŠ, 24/3/2000, 5)
Izračunajte zmogljivost C optične zveze dolžine l=100 km po enorodovnem vlaknu s
koeficientom disperzije D=18 ps/(nm⋅km)! V oddajniku uporabimo laser na valovni
dolžini λ=1550 nm in širino spektra ∆λ=3 nm. Zmogljivost zveze nam omejuje
razširitev impulzov v sprejemniku, ki naj ne presega ene tretjine bitne periode.
ns 5,4km)ps/(nm 18nm 3km 100λ =⋅⋅⋅=⋅∆⋅=∆ Dlt
Mbit/s 7,61s 104,53
131
9 =⋅⋅
=∆
= −tC
155
(VSŠ, 5/7/2000, 5)
Izračunajte domet d optične zveze po enorodovnem vlaknu, ki ima nekompenzirano
disperzijo D=17 ps/(nm⋅km)! Kot oddajnik uporabimo neposredno modulirani FP laser
s širino spektra ∆λ=2 nm na osrednji valovni dolžini λ=1550 nm. Bitna hitrost znaša
C=622 Mbit/s. Domet zveze omejuje razširitev impulzov zaradi disperzije, ki naj ne
presega ene tretjine bitne periode.
km 8,15nm 2km)ps/(nm 17 /s106223
13
131
6 =⋅⋅⋅⋅⋅
=∆
=→=∆=∆λ
λCD
dC
dDt
(VSŠ, 29/9/2004, 5)
Izračunajte domet d optične zveze po svetlobnem vlaknu z nekompenziranim
disperzijskim koeficientom D=17 ps/(nm⋅km) pri valovni dolžini λ=1550 nm. Oddajnik
vsebuje svetlobni izvor s spektralno širino B=500 GHz, svetlobni impulzi pa naj se ne
razširijo za več kot tmax=1 ns. (c=3⋅108 m/s)
nm 0042,40
2
=λ
=λ∆ Bc
km 69,14=λ∆∆
=Dtl
156
(VSŠ, 20/9/2000, 5)
Optična zveza ima zmogljivost C1=155 Mbit/s in domet d1=100 km, ki ga določa
toplotni šum električnega ojačevalnika za fotodiodo v sprejemniku. Izračunajte domet
zveze d2 z istim oddajnikom in sprejemnikom, če zmogljivost povečamo na C2=622
Mbit/s! Toplotni šum sprejemnika je premosorazmeren pasovni širini, ostale omejitve
dometa zanemarimo, slabljenje vlakna znaša v povprečju a=0,35 dB/km.
dB 035,6log10log101
2
N1
N2e ===∆
CC
PP
a
dB 017,321
e0 =∆=∆ aa ker ne spreminjamo bremenskega upora fotodiode
km 621,80 =∆
=∆aa
l
km 4,9112 =∆−= ldd
157
(VSŠ, 19/9/2001, 5)
Disperzijo v enorodovnem vlaknu koristno uporabimo za zmanjševanje presluha
zaradi nelinearnih pojavov pri ojačevani WDM prekooceanski zvezi na razdalji l=7000
km. Izračunajte časovno razliko ∆t v času potovanja signalov na sosednjih svetlobnih
nosilcih, ki so razmaknjeni za ∆f=100 GHz pri osrednji frekvenci f0=194 THz! Vlakno
ima v tem frekvenčnem pasu povprečni disperzijski koeficient D=17 ps/(nm⋅km).
( )nm 8,0
Hz 10194Hz 10100m/s103 212
98
20
00
=⋅
⋅⋅⋅=
∆⋅=
∆⋅λ=λ∆
ffc
ff
ns 95km 7000nm 0,8km)ps/(nm 17 =⋅⋅⋅=⋅λ∆⋅=∆ lDt
158
(VSŠ, 22/1/2002, 5)
Kolikšen sme biti disperzijski koeficient D (ps/nm⋅km) enorodovnega vlakna pri valovni
dolžini λ0=1550 nm, če zahtevamo, da se pri prenosni hitrosti C=2,488 Gbit/s impulzi
ne razširijo za več kot tretjino dolžine enega bita? Širina spektra svetlobnega izvora
vključno z modulacijo znaša ∆f=50 GHz, dolžina zveze pa je l=50 km.
ps 13431
==∆C
t
nm 4,00
20 =∆λ
=λ∆c
f
kmnmps 69,6
km 50nm 4,0ps 134
⋅=
⋅=
⋅λ∆∆
=l
tD
159
(VSŠ, 14/3/2003, 5)
Kolikšen sme biti disperzijski koeficient D (ps/(nm⋅km)) enorodovnega vlakna pri
valovni dolžini λ=1,3 µm, če zahtevamo, da se pri prenosni hitrosti C=622 Mbps
impulzi ne razširijo za več kot tretjino trajanja bita? Dolžina zveze je l=85 km, kot izvor
svetlobe pa uporabimo mnogorodovni FP laser z dolžino rezonatorja lr=500 µm, ki
niha na N=10 rodovih. Lomni količnik polprevodniškega čipa znaša n=3,7. (c=3⋅108
m/s)
GHz 8112 r
0 =⋅=∆nl
cNf
nm 57,40
2
=λ⋅∆=λ∆
cf
ps 53631
==∆C
t
kmnmps 38,1⋅
=λ∆
∆=
ltD
160
(VSŠ, 26/6/2002, 5)
Kolikšen je domet zveze po vlaknu s koeficientom disperzije D=17 ps/(nm⋅km) z
zmogljivostjo C=622 Mbit/s? Oddajnik uporablja mnogorodovni PF laser s pasovno
širino ∆f=300 GHz pri osrednji frekvenci f=194 THz. Omejitev dometa predstavlja
razširitev impulzov, ki ne sme preseči ene tretjine trajanja enega bita. (c=3⋅108 m/s)
nm 391,220 =
∆=λ∆→
∆=
λλ∆
ffc
ff
km 18,13nm 2,391km)s/(nm 1017s 106223
13
131
1216 =⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=λ∆
=→λ∆==∆ −−CDllD
Ct
161
(VSŠ, 22/1/2003, 5)
Podmorski prekooceanski kabel sestavlja N=100 odsekov dolžine l=50 km. Odseki
vsebujejo enorodovno optično vlakno s slabljenjem a=0,22 dB/km pri valovni dolžini
λ=1,55 µm. Vsakemu odseku vlakna sledi erbijev laserski ojačevalnik (F=3 dB), ki
nadomesti izgube v vlaknu. Izračunajte skupno šumno moč ojačenega spontanega
sevanja Pase na koncu verige na obeh polarizacijah skupaj, če znaša pasovna širina
sistema ∆λ=30 nm! (h=6,624⋅10-34 Js, c0=3⋅108 m/s)
12,6dB 11 ==⋅= laG
THz 5,193λ0 ==
cf
THz 75,3λ
λ =∆=∆ff
1µ dB 3 =→=F
mW 11,1 1)-(Gµ 2ase =∆= ffhNP
162
(VSŠ, 18/6/2003, 5)
Prekooceanski kabel uporablja valovnodolžinski multipleks (WDM) in erbijeve
svetlobne ojačevalnike. V prvem pasu valovnih dolžin λ1=1530 nm – 1540 nm
uporabljamo C1=2,5 Gbit/s kanale s kanalskim razmakom ∆f1=50 GHz, v drugem pasu
λ2=1545 nm – 1565 nm pa C2=10 Gbit/s kanale s kanalskim razmakom ∆f2=100 GHz.
Kolikšna je celotna zmogljivost C kabla z N=8 svetlobnimi vlakni? (c=3⋅108 m/s)
kanalov 2546,25GHz 50GHz 1273
1
21
01
1 ⇒==∆
λ⋅λ∆
=f
c
N
kanalov 2481,24GHz 100GHz 2481
2
22
02
2 ⇒==∆
λ⋅λ∆
=f
c
N
( ) ( ) Tbit/s 42,2Gbit/s 240Gbit/s 5,6282211 =+=+= NCNCNC