Click here to load reader
Upload
nguyenngoc
View
300
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
34
Lampiran 1. Daftar Siswa Penelitian
Daftar Siswa Sampel Penelitian
Kelas XI IPS-2
No
Kode
Nama
1 S20
2 S21
3 S22
4 S23
5 S24
6 S25
7 S26
8 S27
9 S28
10 S29
11 S30
12 S31
13 S32
14 S33
15 S34
16 S35
17 S36
18 S37
Kelas XI IPS-1
No
Kode
Nama
1 S1
2 S2
3 S3
4 S4
5 S5
6 S6
7 S7
8 S8
9 S9
10 S10
11 S11
12 S12
13 S13
14 S14
15 S15
16 S16
17 S17
18 S18
19 S19
Kelas XI IPS-3
No
Kode
Nama
1 S38
2 S39
3 S40
4 S41
5 S42
6 S43
7 S44
8 S45
9 S46
10 S47
11 S48
12 S49
13 S50
14 S51
35
Lampiran 2. Kisi-kisi Soal
KISI-KISI SOAL PRETEST
Nama Sekolah : SMA N 1 Getasan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI IPS / II
Alokasi Waktu : 2x45 Menit
Standar
Kompetensi
: 5. Menentukan komposisi dan invers suatu fungsi
Kompetensi Dasar : 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari 2 fungsi
Indikator : 1. Melakukan operasi-operasi aljabar pada fungsi.
2. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa
fungsi.
3. Menentukan komponen pembentuk fungsi
komposisi apabila aturan komposisi dan
komponen lainnya diketahui.
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR NO SOAL JML
Menentukan
komposisi fungsi
dari dua fungsi
Melakukan operasi-operasi
aljabar pada fungsi.
1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9
9
Menentukan fungsi
komposisi dari beberapa
fungsi.
10, 11, 12, 13,
14, 15, 16
7
Menentukan komponen
pembentuk fungsi komposisi
apabila aturan komposisi dan
komponen lainnya diketahui.
17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24,
25, 26, 27, 28,
29, 30
14
TOTAL 30
36
KISI-KISI SOAL POSTTEST
Nama Sekolah : SMA N 1 Getasan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI IPS / II
Alokasi Waktu : 45 Menit
Standar
Kompetensi
: 5. Menentukan komposisi dan invers suatu fungsi
Kompetensi Dasar : 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari 2 fungsi
Indikator : 1. Melakukan operasi-operasi aljabar pada fungsi.
2. Menentukan fungsi komposisi dari beberapa
fungsi.
3. Menentukan komponen pembentuk fungsi
komposisi apabila aturan komposisi dan
komponen lainnya diketahui.
KOMPETENSI
DASAR
INDIKATOR NO SOAL JML
Menentukan
komposisi fungsi
dari dua fungsi
Melakukan operasi-operasi
aljabar pada fungsi.
3, 5, 8, 9 4
Menentukan fungsi
komposisi dari beberapa
fungsi.
10, 11, 13, 14,
15
5
Menentukan komponen
pembentuk fungsi komposisi
apabila aturan komposisi dan
komponen lainnya diketahui.
17, 18, 21, 23,
24, 26, 29
7
TOTAL 16
37
Lampiran 3. Instrumen Pretest
INSTRUMEN PRETEST
1) Diketahui ���� = ���� dan ��� = �
��, maka ���� − ��� =....
a. ��
� �� d. ��
� �
b. ��
� � e. − ��� �
c. ��
� �
2) Jika �: � → � dan : � → � dengan ���� = � − 1 dan ��� = �� + 1
maka nilai � yang memenuhi �� ∘ ���� = � ∘ ����� adalah....
a. −1 d. 2
b. 0 e. 3
c. 1
3) Diketahui ���� = 3� − 1 dan ��� = 2� + �. Jika �� ∘ ��−2� = 2 maka
nilai �� + 2� + 1 =....
a. 8 d. 36
b. 16 e. 48
c. 24
4) Jika diketahui ���� = −� + 3, maka ����� + ������� − 2���� =....
a. 2�� − 6� + 4
b. 6� + 4
c. 2�� + 4� + 6
d. −4� + 6
e. 2�� − 4� − 6
5) Diketahui ��� = −� − 2. Nilai dari 2����� + ���� − 3��� untuk
� = 3 adalah....
a. −18 d. 6
b. −12 e. 24
c. 4
6) Jika ���� = �� + � + 1 dan ��� = � + 2 maka���� − � ∘ ����� +��� =....
a. – � d. �� b. � e. �� + 1 c. – ��
7) Diketahui ���� = �� + 3. Nilai ��6� =....
a. 75 d. 6
b. 27 e. − �#
38
c. 15
8) Suatu fungsi �: � → � ditentukan oleh ���� = �� + 2, maka nilai $ jika
��$� = 6 adalah....
a. 2 b. −2 c. 0
d. 1 e. −1
9) Suatu fungsi �: � → �� + � − 8. Jika ���� = 4, maka nilai � adalah....
a. {4,3} d. {−4,3}
b. {4, −3} e. {−4, −3}
c. {−2,6}
10) Fungsi �: � → �. Diketahui ���� = 2� − 3 dan ��� = �� + 2� − 3. Nilai
dari �� ∘ ��2� =....
a. 0 d. 8
b. 1 e. 11
c. 7
11) Jika �: � → � ditentukan oleh ���� = �� + 5� dan ��� = �� maka
�� ∘ ��1� adalah....
a. 14 d. �
�� b. 13 e.
��(
c. 12
12) Diketahui fungsi � dan ditentukan oleh fungsi ���� = 3�� + � − 7 dan
��� = 2� + 1. Rumus fungsi �� ∘ ���� =....
a. 3�� + 3� − 6
b. 6�� + 2� − 13
c. 12�� + 6� − 5
d. 12�� + 14� − 3
e. 12�� + 2� − 3
13) Diketahui ���� = 3� − 2 dan �*� = +��+�. Jika �� ∘ ���� = 2 maka �
adalah....
a. −1 d. 6
b. 3 e. 7
c. 4
14) Jika ���� = 3� + 1 dan ��� = 2� − 3 maka �� ∘ ���� =....
a. 6� − 1 d. 8� − 6
b. 6� + 1 e. 8� + 6
c. 6� − 8
39
15) Jika ���� = √� + 1 dan ��� = �� − 1 maka � ∘ ����� adalah....
a. � d. 2� − 1
b. � − 1 e. �� + 1
c. � + 1
16) Jika diketahui ���� = 3� + 2 dan ��� = 2� , maka nilai � ∘ �����
adalah....
a. 6� − 4 d. 4� − 6
b. 6� + 4 e. 6� + 6
c. 4� + 6
17) Jika ��� = �� − 2 dan �� ∘ ���� = �- − 4�� + 6 maka ����=....
a. �� d. �� + 2
b. �� − 1 e. �� − 2
c. �� + 1
18) Jika ���� = 4� − 5 dan ��� = −3� + 2 maka � ∘ ���−4�=....
a. 51 d. 65
b. 54 e. 68
c. 60
19) Jika ���� = �� − 2 dan ��� = �� + 2, maka �� ∘ ���� − � ∘ �����=....
a. 8�� − 4 d. −8�� + 4
b. 8�� + 4 e. −4
c. −8�� − 4
20) Jika ���� = 3� − 4 dan ��� = 2� + .. Apabila �� ∘ ���� = � ∘ �����
maka nilai .=....
a. 4 d. −2
b. 2 e. −4
c. 1
21) Jika ���� = √� dan ��� = �� + 1, maka � ∘ � ∘ �����=....
a. � + 1 d. √�/ + 1
b. �� + 1 e. √�0 + 1
c. √� + 1
22) Jika ���� = �� − 1�� dan ��� = � + 1 maka � ∘ ���1 − ��=....
a. 1 − � d. 1 − ��
b. 1 + � e. −1 − ��
c. 1 + ��
40
23) Jika diketahui ��� = 3 − � , ℎ��� = �� − 4� + 5 dan �ℎ ∘ ���� = 1,
maka nilai � adalah....
a. −5 d. 3
b. −3 e. 5
c. 1
24) Suatu pemetaan �: � → � dan : � → � didefinisikan oleh ��� = 2�-1
dan �� ∘ ���� = 4�� − 2� − 2. Nilai ��3�=....
a. 5 d. 10
b. 6 e. 120
c. 8
25) Diketahui ���� = � + 1 dan � ∘ ����� = �� − 4. Nilai �−1�=....
a. −2 c. 0 e. 2
b. -1 d. 1
26) Diketahui ��� = 2� − 3 dan �� ∘ ���� = 6� − 7. Rumus ����=....
a. 2� + 3 d. 3� − 2
b. 2� − 3 e. 3� + 2
c. 3� + 3
27) Jika fungsi � dirumuskan dengan ���� = 2� + 1 dan � ∘ ����� = 12�� −16� + 10, dengan � dan pada himpunan bilangan real, rumus fungsi
���=....
a. 12�� − 14� + 11
b. 12�� + 14� − 11
c. 3�� + 2� + 5
d. 3�� − 14� + 21
e. 3�� + 14� − 21
28) Diketahui ��� = 3� − 2 dan �� ∘ ���� = 9�� − 6� + 1. Nilai �� −��2�=....
a. −3 d. 5
b. −1 e. 8
c. 3
29) Jika ��� = � + 3 dan �� ∘ ���� = �� − 4, maka ��� − 2� adalah....
a. �� − 6� + 5
b. �� + 6� + 5
c. �� − 10� + 21
d. �� − 10� − 21
e. �� + 10� + 21
30) Diketahui ���� = � + 2 dan ��� = �� + 3�. Jika � ∘ ���3� = 20, maka
nilai 3=....
41
a. −1 d. −2
b. 1 e. 2
c. 0
~SELAMAT MENGERJAKAN~
GBU
42
Kunci Jawaban Instrumen Pretest
1. E 11. A 21. C
2. C 12. D 22. C
3. D 13. E 23. C
4. D 14. C 24. D
5. E 15. A 25. C
6. A 16. B 26. E
7. A 17. D 27. D
8. A 18. D 28. D
9. D 19. A 29. C
10 C 20. D 30. A
43
Lampiran 4. Instrumen Posttest
INSTRUMEN POSTTEST
1. Diketahui ���� = 3� − 1 dan ��� = 2� + �. Jika �� ∘ ��−2� = 2 maka
nilai �� + 2� + 1 =....
a. 8 d. 36
b. 16 e. 48
c. 24
2. Diketahui ��� = −� − 2. Nilai dari 2����� + ���� − 3��� untuk
� = 3 adalah....
a. −18 d. 6
b. −12 e. 24
c. 4
3. Suatu fungsi �: � → � ditentukan oleh ���� = �� + 2, maka nilai $ jika
��$� = 6 adalah....
a. 2 d. 1
b. b. −2 e. −1
c. c. 0
4. Suatu fungsi �: � → �� + � − 8. Jika ���� = 4, maka nilai � adalah....
a. {4,3} d. {−4,3}
b. {4, −3} e. {−4, −3}
c. {−2,6}
5. Fungsi �: � → �. Diketahui ���� = 2� − 3 dan ��� = �� + 2� − 3. Nilai
dari �� ∘ ��2� =....
a. 0 d. 8
b. 1 e. 11
c. 7
6. Jika �: � → � ditentukan oleh ���� = �� + 5� dan ��� = �� maka
�� ∘ ��1� adalah....
a. 14 d. �
�� b. 13 e.
��(
c. 12
7. Diketahui ���� = 3� − 2 dan �*� = +��+�. Jika �� ∘ ���� = 2 maka �
adalah....
d. −1 b. 3 c. 4
44
d. 6 e. 7
8. Jika ���� = 3� + 1 dan ��� = 2� − 3 maka �� ∘ ���� =....
a. 6� − 1 d. 8� − 6
b. 6� + 1 e. 8� + 6
c. 6� − 8
9. Jika ���� = √� + 1 dan ��� = �� − 1 maka � ∘ ����� adalah....
a. � d. 2� − 1
b. � − 1 e. �� + 1
c. � + 1
10. Jika ��� = �� − 2 dan �� ∘ ���� = �- − 4�� + 6 maka ����=....
a. �� d. �� + 2
b. �� − 1 e. �� − 2
c. �� + 1
11. Jika ���� = 4� − 5 dan ��� = −3� + 2 maka � ∘ ���−4�=....
a. 51 d. 65
b. 54 e. 68 c. 60
12. Jika ���� = √� dan ��� = �� + 1, maka � ∘ � ∘ �����=....
a. � + 1 d. √�/ + 1
b. �� + 1 e. √�0 + 1
c. √� + 1
13. Jika diketahui ��� = 3 − � , ℎ��� = �� − 4� + 5 dan �ℎ ∘ ���� = 1,
maka nilai � adalah....
a. −5 d. 3
b. −3 e. 5
c. 1
14. Suatu pemetaan �: � → � dan : � → � didefinisikan oleh ��� = 2�-1
dan �� ∘ ���� = 4�� − 2� − 2. Nilai ��3�=....
a. 5 d. 10
b. 6 e. 120
c. 8
15. Diketahui ��� = 2� − 3 dan �� ∘ ���� = 6� − 7. Rumus ����=....
a. 2� + 3 d. 3� − 2
b. 2� − 3 e. 3� + 2
c. 3� + 3
45
16. Jika ��� = � + 3 dan �� ∘ ���� = �� − 4, maka ��� − 2� adalah....
a. �� − 6� + 5
b. �� + 6� + 5
c. �� − 10� + 21
d. �� − 10� − 21
e. �� + 10� + 21
~SELAMAT MENGERJAKAN~
GBU
46
Kunci Jawaban Instrumen Posttest
1. D 11. D
2. E 12. D
3. A 13. C
4. D 14. D
5. C 15. E
6. A 16. C
7. E
8. C
9. A
10 D
47
Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)
I. Identitas Mata Pelajaran :
1. Nama Sekolah : SMA N 1 Getasan
2. Kelas : XI
3. Semester : II
4. Program : IPS
5. Mata Pelajaran : Matematika
II. Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dan invers suatu
fungsi
III. Kompetensi Dasar : 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari 2
fungsi
IV. Indikator Pencapaian
Kompetensi
: 1. Melakukan operasi-operasi aljabar pada
fungsi.
2. Menentukan fungsi komposisi dari
beberapa fungsi.
3. Menentukan komponen pembentuk
fungsi komposisi apabila aturan
komposisi dan komponen lainnya
diketahui.
V. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat melakukan operasi-operasi
aljabar pada fungsi.
2. Siswa menentukan fungsi komposisi dari
beberapa fungsi.
3. Siswa dapat menentukan komponen
pembentuk fungsi komposisi apabila
aturan komposisi dan komponen lainnya
diketahui.
VI. Materi Ajar : (terlampir)
48
VII. Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 x pertemuan)
VIII. Metode Pembelajaran : Metode Hypnoteaching
IX. Kegiatan Pembelajaran :
Pertemuan II (2 x 45 menit)
No Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Karakter yang ingin
dikembangkan
1. Pendahuluan
- Niat dan motivasi dalam
diri: guru masuk ke dalam
kelas dengan penampilan
yang rapi, penuh percaya
diri, senyum dan ramah.
- Guru mengawali
pembelajaran dengan doa.
- Guru mengawali dengan
cerita motivasi seorang
pemulung yang
berprestasi sehingga
dapat menjadi seorang
Sarjana dengan
menggunakan waking
hypnosis.
- Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran.
- Apersepsi:
Guru mengingatkan
kembali mengenai relasi
dan fungsi melalui tanya
jawab.
- Motivasi:
Guru menjelaskan
manfaat yang diperoleh
setelah mempelajari
materi ini.
- Pacing: guru bertanya
dengan nada yang lantang
kepada siswa “siapa yang
semalam belajar materi
fungsi komposisi ini
sebelumnya di rumah?”
hingga semua siswa
menjawab pertanyaan
guru.
15’ - Rasa percaya
diri
- Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
49
2. Kegiatan Inti
1. Eksplorasi
- Leading: meminta siswa
melakukan perintah guru
- Guru meminta siswa
untuk menyebutkan nama
siswa perempuan dan
nama siswa laki-laki.
- Guru menuliskan nama
siswa perempuan sebagai
anggota A dan nama siswa
laki-laki sebagai anggota
himpunan B.
- Guru menggambarkan
anak panah dari A ke B
yang berarti pemasangan
pacar dari.
- Guru bertanya apakah itu
termasuk fungsi?
- Guru meminta beberapa
siswa untuk menjelaskan
pengertian relasi,fungsi,
domain, kodomai, dan
range berdasarkan
pemaparan dalam
diagram panah tadi.
- Siswa diberikan stimulus
berupa pemberian materi
oleh guru mengenai
macam-macam fungsi dan
sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi (
Materi : mengenai sifat
khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi yang
terdiri dari dan fungsi
satu-satu (injektif), fungsi
korespondensi satu-satu
(bijektif) , dan fungsi onto
(surjektif) kesamaan dua
fungsi )dan menentukan
operasi-operasi aljabar.
20’
- Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
50
2. Elaborasi
- Penggunaan kata positif
selama pembelajaran
- Siswa mengerjakan soal
yang diberikan guru di
papan tulis (fungsi satu-
satu (injektif), fungsi
korespondensi satu-satu
(bijektif) , dan fungsi onto
(surjektif), kesamaan dua
fungsi) dan operasi-
operasi aljabar.
- Siswa maju untuk
menjawab pertanyaan
yang ada dipapan tulis.
- Reward and Punishment:
Jika jawaban seorang
siswa benar maka guru
meminta semua siswa
memberikan tepuk tangan
atas pekerjaan siswa
tersebut.
- Guru menjelaskan cara
menentukan fungsi satu-
satu (injektif), fungsi
korespondensi satu-satu
(bijektif) , dan fungsi onto
(surjektif ), kesamaan dua
fungsi, dan operasi-
operasi aljabar. Setiap
selesai menjelaskan guru
berkata “mudah bukan?”
di anchor (tempat) yang
sama misalnya di tengah-
tengah kelas.
30’ - Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
3. Konfirmasi
- Guru bersama-sama siswa
membahas soal yang tidak
dapat diselesaikan.
- Menyimpulkan tentang
hal-hal yang belum
diketahui.
- Modelling: Memberikan
10’ - Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
51
penguatan dan motivasi
kepada siswa yang kurang
atau belum berpartisipasi
aktif.
3. Penutup
- Guru membimbing siswa
membuat kesimpulan/
rangkuman pembelajaran
pada pertemuan hari ini.
- Guru bersama siswa
mengadakan refleksi
pembelajaran pada
pertemuan hari ini.
- Guru memberi pekerjaan
rumah (PR) yang berkaitan
dengan materi mengenai
sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi.
- Guru menyampaikan
rencana pembelajaran
pada pertemuan
berikutnya.
- Guru menutup pelajaran
dengan salam.
15’ - Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
Pertemuan III (2 x 45 menit)
No Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Karakter yang ingin
dikembangkan
1. Pendahuluan
- Niat dan motivasi dalam
diri: guru masuk ke dalam
kelas dengan penampilan
yang rapi, penuh percaya
diri, senyum dan ramah.
- Guru mengawali
pembelajaran dengan doa.
- Guru mengawali dengan
cerita motivasi untuk
waking hypnosis.
- Guru menyampaikan
tujuan pembelajaran.
- Apersepsi:
Mengingat kembali
mengenai cara memahami
15’ - Rasa percaya
diri
- Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
52
sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi,
melakukan operasioperasi
aljabar yang diterapkan
pada fungsi, menentukan
rumus fungsi dari setiap
fungsi yang diberikan, dan
menentukan menentukan
fungsi komposisi dari
beberapa fungsi.
- Motivasi:
Guru memberikan
peraturan tambahan yaitu
apabila siswa dapat
mengerjakan tugas yang
diberikan guru maka siswa
berhak mendapat bonus
10 menit istirahat sebelum
bel dan sebaliknya
(Reward and Punishment
1).
- Pacing: guru membuat
gerakan dan nyanyian
sebagai icebreaking ketika
siswa mulai bosan.
2. Kegiatan Inti
1. Eksplorasi
- Guru bertanya jawab
kepada siswa mengenai
artis idola mereka.
- Guru meminta siswa
membayangkan
bagaimana rasanya jika
artis idola mereka datang
dan mengajar mereka
sambilmenunjuk diri guru
sendiri (guru mengulang
hal ini beberapa kali).
- Siswa diberikan stimulus
berupa pemberian materi
oleh guru mengenai cara
menentukan komponen
pembentuk fungsi
20’
- Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
53
komposisi apabila fungsi
komposisi dan komponen
lainnya diketahui.
2. Elaborasi
- Leading: guru meminta
siswa mengerjakan soal
yang ada di modul tentang
cara menentukan
komponen pembentuk
fungsi komposisi apabila
fungsi komposisi dan
komponen lainnya
diketahui.
- Siswa mengerjakan soal
dan maju ke depan kelas
untuk menuliskan hasil
pekerjaannya.
- Reward and Punishment:
Jika jawaban seorang
siswa benar maka guru
meminta semua siswa
memberikan tepuk tangan
atas pekerjaan siswa
tersebut.
- Penggunaan kata positif
selama pembelajaran.
30’ - Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
3. Konfirmasi
- Guru bersama-sama siswa
membahas soal yang tidak
dapat diselesaikan.
- Menyimpulkan tentang
hal-hal yang belum
diketahui.
- Memberikan motivasi
kepada siswa yang kurang
atau belum berpartisipasi
aktif
- Modelling:guru menjadi
panutan siswa.
10’ - Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
- Dislipin
- Gembira
3. Penutup
- Guru membimbing siswa
membuat kesimpulan/
rangkuman pembelajaran
15’ - Rasa ingin tahu
- Toleransi
- Mandiri
- Kreatif
54
pada pertemuan hari ini.
- Guru bersama siswa
mengadakan refleksi
pembelajaran pada
pertemuan hari ini.
Guru mengingatkan siswa
untuk belajar di rumah
sebagai persiapan tes
pada pertemuan yang
akan datang.
- Guru menutup pelajaran
dengan salam.
- Dislipin
- Gembira
X. Media Pembelajaran :
- Boardmarker
- Whiteboard
- Modul
XI. Sumber Belajar :
- BSE (Buku Sekolah Elektronik) “Matematika Inovatif Konsep dan
Aplikasinya 2 untuk Kelas XI SMA dan MA PrograM Ilmu Pengetahuan
Sosial (Siswanto dan Umi, 2009).
- Buku Yudhistira XI untuk program IPA
- Buku Erlangga “Mandiri MATEMATIKA” Jilid 2 untuk SMA/MA Kelas XI
Program Ilmu Alam (Enung dan Untung, 2009).
XII. Evaluasi dan Penilaian :
- Teknik : Tugas Individu
- Jenis Instrumen : Pilihan Ganda
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 GETASAN,
SUBROTO, S.Pd., M.Pd.
NIP. 19711113 199501 1 001
Getasan, 01 April 2013
Guru Matematika,
MEILIA ARIFIANTI
NIM. 202009080
55
(Lampiran materi)
FUNGSI KOMPOSISI FUNGSI KOMPOSISI FUNGSI KOMPOSISI FUNGSI KOMPOSISI
A. Mengingat kembali relasi dan fungsi
Konsep relasi itu ada dua, yaitu fungsi dan bukan fungsi. Fungsi atau pemetaan
dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap
anggota himpunan A tepat satu dengan anggota himpunan di B.
- Himpunan A disebut domain atau daerah asal
- Himpunan B disebut kodomain atau daerah kawan
- Range atau daerah hasil adalah himpunan yang beranggotakan semua
anggota himpunan B yang mempunyai pasangan dengan anggota
himpunan A.
Contoh :
Pacar dari
Domain= A={L,N,B,S}
Kodoamain=B={F,I,R,T,A)
Range=Rf={F,I,T,A}
A B
Suatu fungsi dapat pula dinyatakan ke dalam himpunan pasangan berurutan,
sebagai berikut : {(L,A),(N,T),(B,I),(S,F)}.
Domain atau daerah asal dari suatu fungsi f adalah nilai-nilai bilangan real x
sehingga nilai fungsi f terdefinisi atau ada nilainya.
Misal fungsi f sebagai berikut :
���� = ��� + *� + ⋯ , 6{� ∈ �}
Maka untuk 89 , : ≠ 0
untuk √<, < ≥ 0
untuk >89 , 8
9 ≥ 0, : ≠ 0
contoh :
tentukan domain dari fungsi sbb:
a. ���� = ������ Penyelesaian:
Penyebut � − 2 ≠ 0
� ≠ 2
Shg, Domain : Df={� ∣ � ≠ 2, � ∈ �}
Lista
Niken
Bunga
Sani
Faisal
Indra
Ricky
Teguh
Afan
56
B. Sifat-sifat fungsi
1. Fungsi satu-satu (Injektif)
Fungsi dari A Ke Bdikatakan injektif jika setiap anggota himpunan A
memiliki pasangan tepat satu dengan anggota himounan B, meskipun tidak
semua anggota himpunan B memiliki pasangan di A.
2. Fungsi Onto (Surjektif)
Fungsi dari A ke B disebut fungsi surjektif jika dan hanya jika daerah
hasikfungsi f sama dengan anggota himpunan B (Rf=B).
3. Fungsi Korespondensi satu-satu(Bijektif)
Fungsi dari A ke B disebut fungsi bijektif jika dan hanya jika fungsi f
sekaligusmerupakan fungsi surjektif dan injektif.
- Menentukan banyaknya korespondensi satu-satu:
n!
- Menentukan banyaknya pemetaan:
Belakang pangkat depan
Contoh: 34
C. Aljabar Fungsi
Jika f dan g adalah fungsi-fungsi pada himpunan bilangan real, maka:
a. (f+g)(x)=f(x)+g(x)
Dengan Df+g=Df ∩ Dg
b. (f-g)(x)=f(x)-g(x)
Dengan Df-g=Df ∩ Dg
c. (f.g)(x)=f(x).g(x)
Dengan Df.g=Df ∩ Dg
d. ABCD ��� = B���
C��� , ��� ≠ 0
Dengan 6EF
= 6B ∩ 6C
Beberapa macam fungsi khusus:
1. Fungsi Konstan
���� = G, G HI�$I JKLH$�L
Contoh:
���� = 5
Grafiknya....
2. Fungsi Identitas
I(x)=x
x 0 1 2 3 4 5 ...
I(x) 0 1 2 3 4 5 ...
57
Grafiknya.....
3. Fungsi Linier
���� = �� + *, �, * ∈ �, � ≠ 0
Grafiknya berupa garis lurus.
4. Fungsi Kuadrat
���� = ��� + *� + G, �, * ∈ �, � ≠ 0
Grafiknya berupa parabola.
5. Fungsi Modulus (Nilai Mutlak)
Nilai mutlak didefinisikan:
|�| = {� NOPQ �RS� NOPQ �TS
Contoh fungsi modulus:
���� = |2� − 4| Untuk menggambarkan grafik fungsi modulus dibuat tabel terlebih dahulu:
x 0 1 2 3 4 5 ...
f(x) 4 2 0 2 4 6 ...
Maka grafiknya:.......
6. Fungsi Tangga
Fungsi tagga yaitu fungsi yang didefinisikan dengan rumus yang berbeda
untuk interval yang berbeda.
Contoh:
−2 IL$IJ − 4 ≤ � ≤ 0 −1 IL$IJ 0 < � ≤ 2 ���� = 0 IL$IJ 2 < � ≤ 5 1 IL$IJ 5 < � ≤ 8 2 IL$IJ 8 < � ≤ 12
Maka grafiknya.......
D. Fungsi Komposisi
1. Definisi Fungsi Komposisi
Ex:
Maka pada mesin c terjadi komposisi antara proses I dan proses II.
58
Berdasarkan ilustrasi diatas jika f adalah suatu fungsi dari himpunan A ke
himpunan B, sedangkan g adalah fungsi dari himpunan B ke C. Maka fungsi
dari himpunan A ke himpunan B, kemudian dilanjutkan fungsi dari
himpunan B ke C dinamakan fungsi komposisi dari f dan g yang
dilambangkan dengan “ g∘f “ dibaca g bundaran f.
f g
A B C
h
fungsi f: A→B
ditentukan oleh aturan f: x→y maka
f(x)=y
fungsi g: B→C
ditentukan oleh aturan g: y→z maka
g(y)=z
jika fungsi h: A→C
ditentukan oleh aturan h: x→z maka
h(x)=z
maka h adalah fungsikomposisi dari fungsi f yang dilanjutkan dengan fungsi
g.
Sehingga,
ℎ��� = W � ∘ ����� = �X� = ������ Jadi, � ∘ ����� = ������ Catatan :
g∘f = fungsi f dahulu baru dilanjutkan dengan fungsi g
6C∘B = Y� ∣ � ∈ 6BZ�L ���� ∈ 6C[
2. Menentukan Nilai Fungsi Komposisi
Ada 2 cara menentukan nilai fungsi komposisi, yaitu:
a. Dengan langsung mengoperasikan fungsi-fungsi tersebut secara
berurutan
x
y
z
59
b. Dengan menentukan rumus komposisi fungsi terlebih dahulu,
kemudian mensubstitusikan nilai-nilai pada domainnya kedalam rumus
komposisi tersebut.
3. Sifat-sifat Komposisi Fungsi
a. Komposisi fungsi pada umumnya tidak bersifat komutatif
�� ∘ ���� ≠ � ∘ ��
b. Komposisi fungsi bersifat asosiatif
\�� ∘ � ∘ ℎ]��� = \� ∘ � ∘ ��]���
c. Terdapat fungsi identitas I���=x, sehingga
�� ∘ ^���� = �^ ∘ ����� = ����
60
Lampiran 6. Kisi-Kisi Observasi Guru
KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI GURU
Tahap Proses
Hypnoteaching
KEGIATAN YANG DILAKUKAN JML
1 Niat dan
Motivasi
1. Persiapan ruang, alat dan media
pembelajaran
2. Guru berpenampilan rapi
3. Guru masuk ke dalam kelas dengan senyum
dan penuh semangat
4. Antusiasme siswa sebelum pembelajaran
5. Guru mengawali pembelajaran dengan
cerita motivasi (waking hypnosis)
6. Apersepsi
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
8. Guru menjelaskan manfaat yang diperoleh
setelah mempelajari materi fungsi
komposisi
8
2 Pacing 9. Guru bertanya kepada siswa apakah siswa
sudah belajar materi yang akan dibahas
sebelumnya di rumah
10. Guru membuat gerakan atau nyanyian
dikelas
2
3 Leading 11. Guru meminta siswa mengerjakan soal yang
diberikan
3
3 Leading 12. Guru meminta beberapa siswa untuk
mendiskusikan soal tersebut di depan kelas
13. Antusias siswa pada waktudiminta guru ke
depan
4 Penggunaan
Kata Positif
14. Selama kegiatan pembelajaran berlangsung
guru menggunakan kata positif
15. Lafal yang digunakan mudah diterima siswa
2
5 Pemberian
Pujian (reward
dan
punishment)
16. Guru memberikan reward kepada siswa
yang bisa mengerjakan soal di depan kelas
17. Guru memberikan punishment kepada
siswa yang tidak bisa mengerjakan soal
2
6 Modelling 18. Guru membimbing siswa yang mengalami
kesulitan
19. Guru bersama-sama dengan siswa
mengadakan refleksi pembelajaran
20. Guru menjadi panutan dalam berpakaian,
berperilaku, dan berbicara
3
TOTAL 20
61
Lampiran 7. Lembar Observasi Guru
LEMBAR OBSERVASI PENGGUNAAN METODE HYPNOTEACHING
Nama Sekolah : SMA N 1 Getasan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPS / II (Dua)
Observer : Subroto, S.Pd., M.Pd.
Materi : Fungsi Komposisi
Petunjuk : Berilah Penilaian Anda dengan cara memberikan tanda cek
(√) pada kolom skor untuk seLap aspek yang diamaL!
NO ASPEK YANG DINILAI SKOR
1 2 3 4
1 Persiapan ruang, alat dan media pembelajaran √
2 Guru berpenampilan rapi √
3 Guru masuk ke dalam kelas dengan senyum dan penuh
semangat
√
4 Antusiasme siswa sebelum pembelajaran √
5 Guru mengawali pembelajaran dengan cerita motivasi
(waking hypnosis)
√
6 Apersepsi √
7 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran √
8 Guru menjelaskan manfaat yang diperoleh setelah
mempelajari materi fungsi komposisi
√
9 Guru bertanya kepada siswa apakah siswa sudah belajar
materi yang akan dibahas sebelumnya di rumah
√
10 Guru membuat gerakan atau nyanyian dikelas √
11 Guru meminta siswa mengerjakan soal yang diberikan √
12 Guru meminta beberapa siswa untuk mendiskusikan soal
tersebut di depan kelas
√
13 Antusias siswa pada waktu diminta guru ke depan √
14 Selama kegiatan pembelajaran berlangsung guru
menggunakan kata positif
√
15 Lafal yang digunakan mudah diterima siswa √
16 Guru memberikan reward kepada siswa yang bisa
mengerjakan soal di depan kelas
√
17 Guru memberikan punishment kepada siswa yang tidak
mengerjakan soal
√
18 Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan √
19 Guru menjadi panutan dalam berpakaian, berperilaku,
dan berbicara
√
20 Guru bersama-sama dengan siswa mengadakan refleksi
pembelajaran
√
Jumlah Skor Masing-Masing Aspek 1 6 30 24
TOTAL SKOR 61
62
Keterangan :
1 : kurang
2 : cukup
3 : baik
4 : baik sekali
Kriteria :
Skor rata-rata ≤ 25%, maka penggunaan metode kurang efektif.
25% < skor rata-rata ≤ 50%, maka penggunaan metode cukup efektif.
50% < skor rata-rata ≤ 75%, maka penggunaan metode efektif.
75% < skor rata-rata , maka penggunaan metode sangat efektif.
Penilaian :
_JK` ��$� − `�$� = aPbc dbeQfghifQj 9heOc 8klmP �100%
_JK` ��$� − `�$� = #�oS �100%
_JK` ��$� − `�$� = 76,25%
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Getasan
Subroto, S.Pd., M. Pd.
NIP. 19711113 199501 1 001
Getasan, April 2013
Observer,
Subroto, S.Pd., M. Pd.
NIP. 19711113 199501 1 001
63
LEMBAR OBSERVASI PENGGUNAAN METODE HYPNOTEACHING
Nama Sekolah : SMA N 1 Getasan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPS / II (Dua)
Observer : Marjoko
Materi : Fungsi Komposisi
Petunjuk : Berilah Penilaian Anda dengan cara memberikan tanda cek
(√) pada kolom skor untuk seLap aspek yang diamaL!
NO ASPEK YANG DINILAI SKOR
1 2 3 4
1 Persiapan ruang, alat dan media pembelajaran √
2 Guru berpenampilan rapi √
3 Guru masuk ke dalam kelas dengan senyum dan penuh
semangat
√
4 Antusiasme siswa sebelum pembelajaran √
5 Guru mengawali pembelajaran dengan cerita motivasi
(waking hypnosis)
√
6 Apersepsi √
7 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran √
8 Guru menjelaskan manfaat yang diperoleh setelah
mempelajari materi fungsi komposisi
√
9 Guru bertanya kepada siswa apakah siswa sudah belajar
materi yang akan dibahas sebelumnya di rumah
√
10 Guru membuat gerakan atau nyanyian dikelas √
11 Guru meminta siswa mengerjakan soal yang diberikan √
12 Guru meminta beberapa siswa untuk mendiskusikan soal
tersebut di depan kelas
√
13 Antusias siswa pada waktu diminta guru ke depan √
14 Selama kegiatan pembelajaran berlangsung guru
menggunakan kata positif
√
15 Lafal yang digunakan mudah diterima siswa √
16 Guru memberikan reward kepada siswa yang bisa
mengerjakan soal di depan kelas
√
17 Guru memberikan punishment kepada siswa yang tidak
mengerjakan soal
√
18 Guru membimbing siswa yang mengalami kesulitan √
19 Guru menjadi panutan dalam berpakaian, berperilaku,
dan berbicara
√
20 Guru bersama-sama dengan siswa mengadakan refleksi
pembelajaran
√
Jumlah Skor Masing-Masing Aspek 1 4 30 28
TOTAL SKOR 63
64
Keterangan :
1 : kurang
2 : cukup
3 : baik
4 : baik sekali
Kriteria :
Skor rata-rata ≤ 25%, maka penggunaan metode kurang efektif.
25% < skor rata-rata ≤ 50%, maka penggunaan metode cukup efektif.
50% < skor rata-rata ≤ 75%, maka penggunaan metode efektif.
75% < skor rata-rata , maka penggunaan metode sangat efektif.
Penilaian :
_JK` ��$� − `�$� = aPbc dbeQfghifQj 9heOc 8klmP �100%
_JK` ��$� − `�$� = #(oS �100%
_JK` ��$� − `�$� = 78,75%
Mengetahui,
Kepala SMA N 1 Getasan
Subroto, S.Pd., M. Pd.
NIP. 19711113 199501 1 001
Getasan, April 2013
Observer,
Marjoko
NIP. 19670111 199203 1 010
65
Lampiran 8. Daftar Nilai Pretest
Kelas XI IPS-1
No
Kode
Nama
NILAI
1 S1 43
2 S2 40
3 S3 50
4 S4 60
5 S5 47
6 S6 33
7 S7 47
8 S8 67
9 S9 37
10 S10 33
11 S11 37
12 S12 40
13 S13 30
14 S14 27
15 S15 33
16 S16 43
17 S17 60
18 S18 20
19 S19 57
Kelas XI IPS-2
No
Kode
Nama
NILAI
1 S20 20
2 S21 43
3 S22 17
4 S23 27
5 S24 37
6 S25 30
7 S26 23
8 S27 20
9 S28 33
10 S29 37
11 S30 23
12 S31 37
13 S32 33
14 S33 27
15 S34 33
16 S35 23
17 S36 33
18 S37 37
Kelas XI IPS-3
No
Kode
Nama
NILAI
1 S38 37
2 S39 20
3 S40 20
4 S41 17
5 S42 23
6 S43 27
7 S44 17
8 S45 17
9 S46 30
10 S47 13
11 S48 20
12 S49 20
13 S50 27
14 S51 33
66
Lampiran 9. Daftar Nilai Posttest
Kelas XI IPS-1
No
Kode
Nama
NILAI
1 S1 59
2 S2 65
3 S3 76
4 S4 65
5 S5 71
6 S6 76
7 S7 76
8 S8 71
9 S9 65
10 S10 59
11 S11 53
12 S12 71
13 S13 59
14 S14 71
15 S15 53
16 S16 71
17 S17 71
18 S18 53
19 S19 71
Kelas XI IPS-2
No
Kode
Nama
NILAI
1 S20 53
2 S21 59
3 S22 65
4 S23 59
5 S24 71
6 S25 59
7 S26 82
8 S27 76
9 S28 71
10 S29 71
11 S30 76
12 S31 76
13 S32 71
14 S33 65
15 S34 71
16 S35 71
17 S36 71
18 S37 71
Kelas XI IPS-3
No
Kode
Nama
NILAI
1 S38 76
2 S39 71
3 S40 82
4 S41 76
5 S42 71
6 S43 71
7 S44 76
8 S45 76
9 S46 82
10 S47 76
11 S48 71
12 S49 71
13 S50 76
14 S51 71
67
Lampiran 9. Data Kasar Pretest
No
Subjek
No Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
S1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1
S2 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
S3 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0
S4 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1
S5 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0
S6 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
S7 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0
S8 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1
S9 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
S10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
S11 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0
S12 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0
S13 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0
S14 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
S15 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0
S16 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
S17 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1
S18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
S19 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1
S20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
68
S21 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
S22 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
S23 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
S24 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
S25 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
S26 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
S27 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
S28 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
S29 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
S30 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0
S31 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
S32 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
S33 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
S34 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
S35 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
S36 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
S37 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
S38 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
S39 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
S40 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
S41 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S42 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1
S43 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
S44 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
69
S45 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S46 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
S47 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S48 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
S49 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1
S50 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1
S51 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0
70
Lampiran 11. Data Kasar Posttest
No
Subjek
No Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
S1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1
S2 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
S3 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
S4 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
S5 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
S6 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
S7 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
S8 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1
S9 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S10 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
S11 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
S12 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S13 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1
S14 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1
S15 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
S16 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1
S17 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
S18 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
S19 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
S20 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
S21 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1
S22 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
S23 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1
S24 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1
S25 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1
S26 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
S27 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S28 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
S29 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1
S30 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
S31 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
S32 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1
S33 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
S34 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
71
S35 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S36 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
S37 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
S38 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
S39 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
S40 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
S41 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
S42 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
S43 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0
S44 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S45 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
S46 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
S47 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
S48 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
S49 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
S50 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1
S51 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
72
Lampiran 12. Uji Validitas dan Uji Reliabilitas Instrumen
Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha
Cronbach's
Alpha Based on
Standardized
Items N of Items
.867 .859 30
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 51 100.0
Excludeda 0 .0
Total 51 100.0
a. Listwise deletion based on all variables in the
procedure.
73
Lampiran 13. Uji Normalitas Pretest
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
hasil belajar
N 51
Normal Parametersa Mean 32.51
Std. Deviation 12.315
Most Extreme Differences Absolute .122
Positive .122
Negative -.084
Kolmogorov-Smirnov Z .874
Asymp. Sig. (2-tailed) .429
a. Test distribution is Normal.
74
Lampiran 14. Uji Normalitas Posttest
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
hasil belajar
N 51
Normal Parametersa Mean 69.41
Std. Deviation 7.582
Most Extreme Differences Absolute .289
Positive .134
Negative -.289
Kolmogorov-Smirnov Z 2.063
Asymp. Sig. (2-tailed) .000
a. Test distribution is Normal.
75
Lampiran 15. Uji Wilcoxon
Ranks
N Mean Rank Sum of Ranks
setelah perlakuan - sebelum
perlakuan
Negative Ranks 0a .00 .00
Positive Ranks 51b 26.00 1326.00
Ties 0c
Total 51
a. setelah perlakuan < sebelum perlakuan
b. setelah perlakuan > sebelum perlakuan
c. setelah perlakuan = sebelum perlakuan
Test Statisticsb
setelah
perlakuan -
sebelum
perlakuan
Z -6.217a
Asymp. Sig. (2-tailed) .000
a. Based on negative ranks.
b. Wilcoxon Signed Ranks Test
76
Lampiran 16. Uji N-Gain
No Subjek PRE
TEST
POST
TEST N-Gain Ket
S1 43 59 0,28 sedang
S2 40 65 0,42 sedang
S3 50 76 0,52 tinggi
S4 60 65 0,13 rendah
S5 47 71 0,45 tinggi
S6 33 76 0,64 tinggi
S7 47 76 0,55 tinggi
S8 67 71 0,12 sedang
S9 37 65 0,44 sedang
S10 33 59 0,39 sedang
S11 37 53 0,25 sedang
S12 40 71 0,52 tinggi
S13 30 59 0,41 sedang
S14 27 71 0,60 tinggi
S15 33 53 0,30 sedang
S16 43 71 0,49 tinggi
S17 60 71 0,28 sedang
S18 20 53 0,41 sedang
S19 57 71 0,33 sedang
S20 20 53 0,41 sedang
S21 43 59 0,28 sedang
S22 17 65 0,58 tinggi
S23 27 59 0,44 sedang
S24 37 71 0,54 tinggi
S25 30 59 0,41 sedang
S26 23 82 0,77 tinggi
S27 20 76 0,70 tinggi
S28 33 71 0,57 tinggi
S29 37 71 0,54 tinggi
S30 23 76 0,69 tinggi
S31 37 76 0,62 tinggi
S32 33 71 0,57 tinggi
S33 27 65 0,52 tinggi
77
No Subjek PRE
TEST
POST
TEST N-Gain Ket
S34 33 71 0,57 tinggi
S35 23 71 0,62 tinggi
S36 33 71 0,57 tinggi
S37 37 71 0,54 tinggi
S38 37 76 0,62 tinggi
S39 20 71 0,64 tinggi
S40 20 82 0,78 tinggi
S41 17 76 0,71 tinggi
S42 23 71 0,62 tinggi
S43 27 71 0,60 tinggi
S44 17 76 0,71 tinggi
S45 17 76 0,71 tinggi
S46 30 82 0,74 tinggi
S47 13 76 0,72 tinggi
S48 20 71 0,64 tinggi
S49 20 71 0,64 tinggi
S50 27 76 0,67 tinggi
S51 33 71 0,57 tinggi
JUMLAH 1658 3540 0,55 sedang
RATA-RATA 32,5098 69,41176
78
Lampiran 17. Dokumentasi
Foto pretest
Foto pretest
79
Pembelajaran Menggunakan Metode Hypnoteaching
(Tahap Niat dan Motivasi)
Pembelajaran Menggunakan Metode Hypnoteaching
(Tahap pacing)
80
Pembelajaran Menggunakan Metode Hypnoteaching
(Tahap leading)
Pembelajaran Menggunakan Metode Hypnoteaching
(Diskusi pada Tahap leading)
81
Antusias siswa selama pembelajaran
(Tahap leading)
Antusias siswa selama pembelajaran
(Tahap leading)
82
Pembelajaran Menggunakan Metode Hypnoteaching
(Tahap reward and punishment)
Pembelajaran Menggunakan Metode Hypnoteaching
(Tahap modelling)
83
Foto posttest
Foto posttest
Lampiran 18. Surat Keterangan
84