Upload
krisna-singh
View
215
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
1/11
Tugas Makalah Fisika Kuantum
Oleh:
Kelompok I
Krisna (4113240016)
Vicky F. Panjaitan (4103240039)
Ervina Lumban Gaol
Mutia Amalia
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
2/11
1
2013
Kata Pengantar
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa bahwa penulis
telah menyelesaikan tugas mata kuliah Fisika Kuantum yang berjudul Dualisme
Gelombang Partikel dalam bentuk makalah. Dalam penyusunan makalah ini, tidak
sedikit tantangan penulis hadapi. Namun penulis menyadari bahwa kelancaran dalam
penyusunan materi ini tidak lain berkat bantuan, dorongan dan bimbingan dosen dan
teman, sehingga kendala- kendala yang penulis hadapi teratasi dan penulis dapat
menyelesaikan makalah ini dengan sebaik-baiknya dan tepat waktu.
Penulis sangat menyadari bahwa isi makalah ini belumlah sempurna seperti
yang diharapkan oleh para pembaca sekalian, dalam arti disana-sini mungkin dapat
ditemukan kekurangan. Oleh sebab itu, saya selaku penulis dengan tangan terbuka
mengharapkan kritik dan saran dari pembaca sekalian yang bersifat membangun demi
kesempurnaan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat membawa manfaat bagi kita semua dan dapat
menambah wawasan kita. Akhir kata penulis megucapkan sekian dan terimakasih.
Medan, 24 September 2013
Penulis
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
3/11
2
Daftar Isi
Kata Pengantar ..................................................................................................1
Daftar Isi ............................................................................................................2
BAB I Pendahuluan ...........................................................................................3
BAB III Dualisme Gelombang Partikel
A. Hipotesis de Broglie ...............................................................................4B. Eksperimen Davisson-Germer ...............................................................5C. Ketidak Pastian Heisenberg ...................................................................7D. Fungsi Gelombang .................................................................................8
Daftar Pustaka ..................................................................................................10
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
4/11
3
BAB I
Pendahuluan
Fakta bahwa radiasi dan electron adalah partikel dan gelombang menjadi
konsep yang sulit dipahami, seperti yang dapat dilihat dari perumpamaan berikut ini:
tidak diragukan lagi bahwa cahaya terdiri dari partikel tunggal, yang disebut foton,
yang membawa energy dan momentum, seperti yang telah dengan tegas
didemonstarikan dalam efek Compton. Mata manusia tidak dapat melihat foton
tunggal, tapi mungkin dapat menghitung foton, karena minimal harus ada 5-10 foton
untuk membuat mata dapat beradaptasi dengan gelap. Ada sebuah alat, yang bernama
photomultipliers, yang dapat dengan mudah mendeteksi foton tunggal.
Sebuah pemikiran mengenai percobaan yang menarik didiskusikan dalambuku Dirac yang luar biasa mengenai mekanika kuantum. Ketika cahaya berada dalam
polarisasi yang tepat digunakan untuk menghasilkan electron (seperti dalam efek
fotolistrik), sisanya akan dihamburkan dengan distribusi angular yang bergantung
pada arah dari polarisasi dari tumbukan foton. Karena dalam efek fotolistrik satu
foton menolak satu electron, ini mengimplikasikan sebuah foton tunggal, pada saat
membawa energy dan momentum, juga memiliki polarisasi.
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
5/11
4
BAB II
Isi
A. Hipotesis De Broglie
Berdasarkan fakta yang menyatakan bahwa secara konvensional cahaya dianggap
sebagai gelombang memeiliki sifat partikel . Dari hal ini,seorang fisikawan yaitu Louis De
Broglie berspekulasi bahwa benda - benda yang disebagi partikel memiliki sifat
gelombang. Berdasarkan hal ini , sinar elektron yang sangat kecil yang berlaku sebagai
partikel pada beberapa keadaan ada kemungkinan berlaku sebagai gelombang . Gagasan
ini pertama kali dikonfirmasi oleh Davidson dan Germer pada tahun 1920. Dimana dalam
hal ini digambarkan bahwa elektron tersebut melewati kristal grafit dan jika diamati dari
pola interferensi prinsip ini sama dengan prinsip yang dihasilkan ketika cahaya melewati
serangkain celah . Bukti lain dari dualisme sifat cahaya yaitu neutron.
Dalam gelombang klasik, selalu ada sesuatu yang 'melambai'. Jadi dalam gelombang
air permukaan air bergerak naik dan turun, dalam gelombang suara berosilasi tekanan
udara dan di gelombang elektromagnetik bidang listrik dan magnetik yang bervariasi.
Suatu gelombang dapat di hitung dengan menggunakan ide-ide an rumus fisika kuantum .
Dalam hal ini ada istilah yang disebut fungsi gelombang . Adapun perbedaan teknis antara
fungsi gelombang dan gelombang klasik yaitu gelombang klasik berosilasi pada frekuensi
gelombang, dan dalam kasus yang sama fungsi gelombang tetap konstan dalam waktu.
Fungsi gelombang ini memainkan peran penting dalam penerapan fisika kuantum
untuk memahami situasi fisik nyata.
1. Pertama, jika elektron dibatasi dalam suatu wilayah tertentu, fungsi gelombangmembentuk gelombang berdiri dan sebagai akibatnya,adalah pada panjang
gelombang .
2. Kedua, jika kita melakukan eksperimen untuk mendeteksi keberadaan elektron dekattitik tertentu, kita lebih cenderung untuk menemukannya di daerah di mana fungsi
gelombang besar daripada di fungsi gelombang yang kecil.
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
6/11
5
Lebih jelasnya ide ini digunakan secara lebih kuantitatif oleh Max Born, yang
menyatakan bahwa probabilitas untuk menemukan partikel ialah di titik tertentu yang
sebanding dengan kuadrat besarnya fungsi gelombang pada titik tersebut. Dari apa yang
dijelaskan sebelumnya, kita bisa nyatakan bahwa fungsi gelombang terkait untuk
membentuk pola gelombang berdiri.
Kecepatan Gelombang de Broglie
Bila kita memberi lambaing kecepatan gelombang De broglie w, kita boleh menetapkan
rumus : w = /
panjang gelombang merupakan panjang gelombang De broglie = h/m, untuk
mendapatkan frekuensinya kita menyamakan persamaan kuantum E = h dengan
rumus realitifistik untuk energi total E = mc2 untuk mendapatkan;
h = mc2 ; = mc
2 /h
Sehinga persamaan De broglie menjadi : w = = mc2/h x h/mv = c2/v
B. Ekperimen Davisson-GermerPada tahun 1927, G.P. Thomson menunjukkan difraksi tumbukan electron melewati
film tipis dan secara terpisah dikonfirmasi oleh persamaan de Broglie secara
detail. Mengingat percobaan Davisson-Germer seperti percobaan Laue dalam difraksi
sinar x. Percobaan Thomson sama dengan metode Debye-Hull-Scherrer dalam difraksi
bubuk dari sinar x (transmisi melalui sebuah agregat dari Kristal yang sangat kecil).
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
7/11
6
Thomson menggunakan electron dengan energy tertinggi, yang mana lebih dapat
menembus, sehingga banyak bidang atom yang terkontribusi ke gelombang terdifraksi.
Hasil dari corak difraksi memiliki struktur yang tajam. Dalam Gambar 3-4 kita lihat,
sebagai perbandingan, sebuah difraksi sinar x dan sebuah difraksi electron dari substansi
polikristalin (substansi yang mana dengan nilai tinggi dari Kristal mikroskopis arahnya
acak).
Sangat menarik bahwa J.J. Thomson, yang pada tahun 1897 menemukan electron
(yang dia karakterisasi sebagai sebuah partikel dengan rasio massa tertentu) dan dihadiahi
Nobel pada 1906, ayah dari G.P. Thomson, yang pada tahun 1927 menemukan difraksi
electron dalam percobaannya dan dihadiahi Nobel (dengan Davisson) pada 1937. Max
Jammer menulis, Seseorang mungkin mereasa segan untuk berkata bahwa Thomson,
ayahnya, dihadiahi Nobel untuk menunjukkan sebuah electron adalah partikel, dan
Thomson, anaknya, karena telah menunjukkan bahwa electron adalah gelombang.
Gambar 3-3 Atas:tumbukan kuatterdifraksi pada=50 dan V=54 V
naik dari hamburanseperti-gelombangdari bidang atom
yang ditunjukkan,yang memiliki jarakterpisah d=0,91 .Sudut Bragg adalah=65. Sederhananya,
refraksi darihamburan
gelombang saatmeninggalkan
permukaan Kristaltidak terindikasi.
Bawah: derivasi dari
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
8/11
7
C. Ketidakpastian HeisenbergPada tahun 1927, Heisenberg merumuskan prinsip ketidakpastian namun dia kembali
menyadari bahwa konsep tersebut harus lebih dispesifikkan melalui pengukuran .
Pernyataan Heisenberg didasari dari pemikiran ideal yang berusaha untuk
menjelajahi isi fisik mekanika kuantum. Salah satunya eksperimen pemikiran yang
terlibat mempertimbangkan apa yang disebut -ray mikroskop. Idenya adalah untuk
mengetahui pada prinsipnya seberapa akurat seseorang dapat untuk mengukur posisi dan
momentum sebuah elektron.
Menurut dengan aturan mekanika kuantum, operator yang sesuai lakukan
tidak bolak-balik. Oleh karena itu, jika teori tersebut benar-benar bekerja, seharusnya
tidak mungkin untuk mengetahui nilai-nilai dari kedua posisi dan momentum dengan
sewenang-wenang akurasi. Heisenberg ingin memahami secara fisik
istilah mengapa hal ini terjadi. Rumus Planck menunjukkan bahwa semakin tinggi
frekuensi, semakin banyak energi yang foton akan terbawa. Fakta ini merupakan dasar
dari prinsip ketidakpastian tidak mungkin secara bersamaan memiliki
sempurna pengetahuan tentang posisi dan momentum .
Jika kita kembali kepada aturan aturan prinsip Heisenberg dalam persamaan (2.8)
yaitu :
Di identifikasi ulang pada dengan momentum, sehingga diperoleh hubungan
Persamaan di atas disebut ketidak pastian Heisenberg. Hal ini merupakan konteks
dari diskusi paket gelombang, , hal ini itu merupakan sebuah pernyataan tentang fungsi
gelombang. Dimana (x) tidak bisa dijabarkan pada sebuah partikel yang keduanya
adalah tempat yang baik pada ruang dan momentum yang tajam. Hal ini kontras dengan
mekanik klasik. Yang menjadi hubungan nya adalah bahwa disini ada sebuah
penjumlahan limit dari sebuah pengukuran dengan yang bisa kita jabarkan pada sebuah
system yang sudah terkenal posisi dan momentum Klasik. Posisi dan momentum
dikatakan variable komlemen yang bisa diilustrasikan dengan beberapa contoh.
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
9/11
8
D. Fungsi Gelombang
Pada kasus ini kita mengingat kembali bahwa dalam kasus foton, intensitas
sebanding dengan dan ditafsirkan ssebanding dengan kebolehjadian menemukan
foton di sekitar r pada waktu t. Karena kita mengarah ke kesimpulan bahwa ,
adalah kompleks, kita menganggap bahwa yang terkait dengan peluang sesuai
untuk menemukan elektron di sekitarnya r pada waktu t. Untuk mempermudah kita
menangani gerak dalam satu dimensi . peluang untuk menemukan sebuah elektron, dapat
dijelaskan dengan fungsi gelombang yang berada pada daerah x dan x +dx yang
dinyatakan dengan persamaan
Interpretasi peluang ada karena kelahiran Max , yang tak lama setelah penemuan
persamaan Schrodinger, mempelajari hamburan sinar elektron dengan target untuk
mengetahui penyebab masalah di atas.
Dengan interpretasi penyebaran paket gelombang tidak menimbulkan
masalah. Semua itu menunjukkan bahwa elektron dapat diketahui di titik tertentu dengan
beberapa distribusi peluang .
Munculnya peluang dalam mekanik kuantum berbeda dari kemunculannya fisika
klasik . Di sini bukan pernyataan ketidaktahuan tentang apa yang "benar-benar" terjadi,
seperti yang terjadi ketika kita berbicara tentang kemungkinan sebuah peluang koin yang
muncul antara gambar dengan, tetapi merupakan pembatasan dasar tentang apa yang bisa
kita ketahui kapan fungsi gelombang dikenal
Interpretasi peluang memungkinkan kita untuk memahami gangguan elektron.
Sebagai konsekuensi dari linearitas persamaan untuk fungsi gelombang dari
bentuk
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
10/11
9
Adalah solusi , jika dan sebagai solusinya . Anggaplah ,.adalah sebagai
fungsi gelombang dari elektron yang digambarkan pada sistem dengan celah yang tertutup.
Fungsi gelombang ini kemudian pasti terkait dengan lintasan melalui celah 1. Demikian
pula, jika, adalah fungsi gelombangnya dengan celah 1 ditutup, maka fungsigelombang dengan kedua celah terbuka adalah jumlah dari fungsi gelombang gelombang
dan . A kibatnya , kerapatan peluang untuk menemukan
elektron di titik x pada pelat fotografi di bagian belakang celah adalah sebanding dengan
Jadi,
Dan ini menunjukkanadanya interferensi. Efek ini mensyaratkan bahwa ada menjadi
sumber elektron tunggal, sehingga perbedaan fasa dari dua fungsigelombang dan,
tidak bervariasi secara acak. Jika perbedaan fase bervariasi bisa diprediksi, maka
kemungkinan akan ditentukan oleh
7/27/2019 Kelompok 1. Makalah Dualisme Partikel
11/11
10
Daftar Pustaka
Eisberg, Robert M., Quantum Physics. 1985. USA: John Wiley and Sons ,Inc.
Gasiorowicz, Stephen. Quantum Physics. 2003. Minnesota: University Minnesota Press.
Polkinghorne, John. Quantum Theory. 2002. New York: Oxford University Press
Rae, Alastair I.M., Quantum Physics: A Beginners Guide. 2005. England: One World
Publications.
Yosi, R. Pendalaman Materi Fisika Kuantum. 2008.Jurnal Ilmu Pendidikan.