Upload
kumara-haekal
View
49
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
oak
Citation preview
LAPORAN RESMI
MATERI : PERPINDAHAN PANAS
KELOMPOK : 6 / SENIN
ANGGOTA : 1. INTAN CLARISSA S. (21030112110032)
2. SITI MUNFARIDA (21030112130127)
3. SYARIEF BASYARAHIL (21030112130150)
4. WAHYU ARGA UTAMA (21030112120025)
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA
UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
2014
ii
LEMBAR PENGESAHAN
LAPORAN RESMI
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
Materi : Perpindahan Panas
Kelompok : 6 / Senin
Anggota : 1. Intan Clarissa Sophiana (21030112110032)
2. Siti Munfarida (21030112130127)
3. Syarief Basyarahil (21030112130150)
4. Wahyu Arga Utama (21030112120025)
Semarang, 15 Desember 2014
Mengesahkan,
Dosen Pembimbing
Ir. Danny Soetrisnanto, M. Eng
NIP. 1954121119799011001
iii
INTISARI
Perpindahan panas adalah ilmu yang mempelajari tentang perpindahan panas antara
sumber panas dan penerima panas. Tujuan dari percobaan ini adalah mampu merangkai
aliran searah maupun lawan arah, mengukur dan mengkalibrasi alat, menghitung harga Ui,
Uo, Uc, Ud dan Rd dari alat serta memberikan rekomendasi terhadap Heat Exchanger
berdasarkan nilai Rd yang di dapat.
Prinsip percobaan ini adalah mencari overall heat transfer coefficient (U) pada alat
heat exchanger dengan variabel skala flowrate. Besarnya panas yang ditransfer dapat
dihitung dengan mengetahui suhu fluida masuk yang dirancang secara single pass dan
dioperasikan secara co-current dan counter current.
Percobaan dimulai dengan merangkai alat dengan aliran co-current dan counter
current. Heater dinyalakan lalu dioperasikan kemudian mengatur skala pada rotameter hot
fluid. Setiap skala rotameter dicatat flowratenya, pengamatan tiap variabel skala rotameter
dilakukan dalam selang waktu 1 menit selama 10 menit dimulai dari menit ke-0. Data-data
yang diperlukan antara lain Thi, Tho, Tci, Tco dan flowrate hot fluid. Jika ingin mengubah
arah aliran fluida, pompa dan heater dimatikan terlebih dahulu. Setelah operasi selesai,
pompa dimatikan dan rangkaian dikembalikan seperti semula.
Berdasarkan hasil percobaan, untuk aliran co-current dengan flowrate 1,167x10-4
m3/s
; 1,667x10-4
m3/s ; 2,167x10
-4 m
3/s ; 2,667x10
-4m
3/ s dan 3,167x10
-4m
3/s, nilai ΔTLMTD =
{15,126; 13,251; 12,662; 11,649; 10,527}oC, Qh={682,76; 1.114,62; 1.086,71; 2.128,77;
2.408,75}J/s, Ui={237,57; 442,71; 451,71; 961,81; 1.204,30}J/m3.s.
oC, Uo={218,06; 406,36;
414,61; 882,81; 1.105,40}J/m3.s.
oC, Uc={621,55; 807,99; 950,31; 1497,88; 1971,91}
W/m.oC, Ud={227,81; 424,54; 433,16; 922,31; 1.154,85}W/m.
oC, Rd={0,0009927;
0,0005580; 0,0001504; 0,0003959; 0,0003221}. Untuk aliran counter current dengan
flowrate yang sama didapatkan, nilai ΔTLMTD={12,448; 12,812; 13,587; 13,433;
14,954}oC, Qh={1.419,18; 2.027,22; 2.137,19; 3.143,00; 1.561,72}J/s, Ui={600,05; 832,78;
827,88; 1.231,45; 549,66}J/m3.s.
oC, Uo={550,77; 764,39; 759,89; 1.130,32; 504,52}
J/m3.s.
oC, Uc={823,844; 932,586; 986,737; 1994,019; 847,971}W/m.
oC, Ud={575,41;
798,58; 793,88; 1.180,89; 527,09}W/m.oC, Rd={0,0003955; 0,0006755; 0,0008111;
0,0007099; 0,0003035}. Pada flowrate yang sama, nilai Ui akan selalu lebih besar dari Ud
karena adanya perbedaan luas perpindahan panas. Semakin besar laju alir maka nilai Uc
dan Ud juga makin besar dikarenakan nilai U yang berbanding lurus dengan nilai laju alir.
Pada percobaan diperoleh data α = 1,12, p = 0,508, dan q = 0,728. Nilai Rd yang didapat
dari percobaan belum melebihi nilai Rd toleransi yang berarti bahwa belum waktunya untuk
membersihkan alat.
Saran dalam percobaan ini adalah berhati-hati dalam mengatur flowrate hot fluid,
pemasangan selang untuk aliran co-current dan counter current harus dilakukan dengan
benar, serta mencegah kebocoran dengan melakukan kalibrasi terlebih dahulu sebelum
aliran hot fluid dan cold fluid mulai dialirkan.
iv
SUMMARY
Heat Transfer is the study about the heat source and heat receiver. The purposes of
this experiment are capable to stringing the co-current and counter-current flow, measure
and calibrate the instrument, can calculate the value of Ui, Uo, Uc, Ud, and Rd, and can
make recommendations for the Heat Exchanger depend on the value of Rd.
The principle of this experiment is to find the value of overall heat transfer coefficient
(U) on the heat exchanger with the flowrate scale as the variable. The transferred heat can be
calculated by knowing the temperature of the fluid entering a single pass designed and
operated in co-current and counter-current flow.
The experiment starts with stringing tools with co-current and counter-current flow.
Heater is turned on and then set the scale on the hot fluid rotameter. Calculate the flowrate
from each of rotameter scale, and then observe every variable during 10 minutes with the 1
minute interval starts from 0 minutes. Another datum like Thi, Tho, Tci, Tco, and hot fluid
flowrates are required. If you want to change the direction of flow fluid, the pumps and heater
must be turned off first. After the operations complete, turn off the pumps and restore the
circuit.
Based on the experiment results, for the co-current flow with the flowrate about
1,167x10-4
m3/s ; 1,667x10
-4m
3/s ; 2,167x10
-4 m
3/s ; 2,667x10
-4m
3/ s dan 3,167x10
-4m
3/s, nilai
ΔTLMTD = {15,126; 13,251; 12,662; 11,649; 10,527}oC, Qh={682,76; 1.114,62; 1.086,71;
2.128,77; 2.408,75}J/s, Ui={237,57; 442,71; 451,71; 961,81; 1.204,30}J/m3.s.
oC,
Uo={218,06; 406,36; 414,61; 882,81; 1.105,40}J/m3.s.
oC, Uc={621,55; 807,99; 950,31;
1497,88; 1971,91} W/m.oC, Ud={227,81; 424,54; 433,16; 922,31; 1.154,85}W/m.
oC,
Rd={0,0009927; 0,0005580; 0,0001504; 0,0003959; 0,0003221}. For the counter-current
flow with the same flowrate, the value of ΔTLMTD={12,448; 12,812; 13,587; 13,433;
14,954}oC, Qh={1.419,18; 2.027,22; 2.137,19; 3.143,00; 1.561,72}J/s, Ui={600,05; 832,78;
827,88; 1.231,45; 549,66}J/m3.s.
oC, Uo={550,77; 764,39; 759,89; 1.130,32; 504,52}
J/m3.s.
oC, Uc={823,844; 932,586; 986,737; 1994,019; 847,971}W/m.
oC, Ud={575,41;
798,58; 793,88; 1.180,89; 527,09}W/m.oC, Rd={0,0003955; 0,0006755; 0,0008111;
0,0007099; 0,0003035}. At the same flowrate, Ui value will always be greater than Ud due to
the different heat transfer area. The greater the flowrate, so the Uc and Ud value will be
increase due to the value of U is directly proportional to the flow rate value. In the
experimental data obtained the value of α = 1,12, p = 0,508, and q = 0,728. Rd values
obtained from the experiment has not exceeded the value of Rd tolerance which means that is
no need to clean the appliances now.
Suggestions in this experiment is to be careful in hot fluid flowrate regulating, hose
fitting for co-current and counter current flow to be done properly, and to prevent leakage
by performing calibration prior to the flow of hot fluid and cold fluid began to flow.
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang dengan rahmat-Nya penulis
dapat menyelesaikan Laporan Resmi Praktikum Unit Operasi Teknik Kimia materi
Perpindahan Panas ini.
Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kepala Laboratorium Unit Operasi Teknik Kimia.
2. Koordinator Asisten Laboratorium Unit Operasi Teknik Kimia.
3. Ir. Danny Soetrisnanto, M. Eng. sebagai Dosen Pembimbing Laboratorium Unit Operasi
Teknik Kimia materi Perpindahan Panas yang telah membimbing penulis dari awal
praktikum perpindahan panas hingga selesainya laporan ini.
4. Seluruh Asisten Laboratorium Unit Operasi Teknik Kimia.
5. Teman-teman 2012 serta semua pihak yang telah membantu penyusunan laporan ini.
Penulis meyakini bahwa laporan ini jauh dari kesempurnaan. Mohon maaf apabila
terdapat kekurangan bahkan kesalahan. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang
membangun dari semua pihak berkaitan dengan laporan ini. Akhir kata, semoga laporan ini
dapat bermanfaat bagi semua pihak dan dapat berguna sebagai bahan penambah ilmu
pengetahuan.
Semarang, Desember 2014
Penulis
vi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL............................................................................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN .................................................................................................... ii
INTISARI ............................................................................................................................. iii
SUMMARY ......................................................................................................................... iv
KATA PENGANTAR ........................................................................................................... v
DAFTAR ISI ........................................................................................................................ vi
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL................................................................................................................. ix
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................................... 1
I.1 Latar Belakang ......................................................................................................... 1
I.2 Rumusan Masalah .................................................................................................... 1
I.3 Tujuan Percobaan .................................................................................................... 1
I.4 Manfaat Percobaan .................................................................................................. 2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................................ 3
II.1 Teori Perpindahan Panas .......................................................................................... 3
II.2 Jenis-jenis Perpindahan Panas .................................................................................. 6
II.3 Azas Black ............................................................................................................... 7
II.5 Pengertian Ui, Uo, Ud, Uc ....................................................................................... 8
II.6 Pemilihan Fluida pada Shell dan Tube .................................................................... 10
II.7 Penjabaran Rumus ΔTLMTD .................................................................................... 10
II.8 Kelebihan dan Kekurangan Aliran Co-Current dan Counter-Current ..................... 12
BAB III METODE PERCOBAAN ...................................................................................... 13
III.1 Bahan dan Alat ...................................................................................................... 13
III.2 Variabel ................................................................................................................. 13
III.3 Gambar Alat Utama ............................................................................................... 13
III.4 Respon ................................................................................................................... 14
III.5 Data yang Dibutuhkan ........................................................................................... 14
III.6 Prosedur Percobaan ................................................................................................ 14
BAB IV HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN ...................................................... 15
IV.1 Hasil Percobaan ..................................................................................................... 15
vii
IV.2 Pembahasan ........................................................................................................... 16
BAB V KESIMPULAN ....................................................................................................... 23
V.1 Kesimpulan ............................................................................................................ 23
V.2 Saran ..................................................................................................................... 23
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................... 24
LAMPIRAN
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Gambar alat penukar panas jenis shell and tube ..................................... 4
Gambar 2.2. Gambar alat penukar panas jenis double pipe.......................................... 4
Gambar 2.3. Gambar alat penukar panas jenis plate and frame................................... 5
Gambar 2.4. Gambar alat penukar panas jenis air cooled heat exchanger................ 5
Gambar 2.5. Gambar sisi aliran panas dan aliran dingin pada heat exchanger......... 8
Gambar 3.1. Gambar rangkaian alat utama praktikum perpindahan panas..................... 13
Gambar 4.1. Grafik hubungan Flowrate vs Uo dan Ui..................................................... 16
Gambar 4.2. Grafik hubungan Flowrate vs Uc dan Ud.................................................... 17
Gambar 4.3. Grafik hubungan Flowrate vs Rd................................................................. 18
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1. Nilai ΔT LMTD pada aliran co-current.......................................................... 15
Tabel 4.2. Nilai ΔT LMTD pada aliran counter-current................................................. 15
Tabel 4.3. Nilai Ui, Uo, Uc, dan Ud pada aliran co-current............................................ 15
Tabel 4.4. Nilai Ui, Uo, Uc, dan Ud pada aliran counter current.................................... 15
Tabel 4.5. Nilai % error antara Nu Percobaan dengan Nu Model................................... 22
PERPINDAHAN PANAS
1 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
BAB I
PENDAHULUAN
I.1. Latar Belakang
Heat transfer adalah ilmu yang mempelajari tentang kecepatan perpindahan panas
dari sumber panas (heat body) ke penerima panas (cold body). Manfaat ilmu ini adalah
untuk membantu merancang alat yang berhubungan dengan panas atau preheater,
misalnya cooler, condenser, reboiler, dan evaporator.
Pada Industri setelah alat preheater dirancang kemudian dibutuhkan parameter-
parameter seperti faktor kekotoran yang mengindikasikan layak atau tidak suatu alat
penukar panas ( Heat Exchanger) digunakan dan kapan alat tersebut perlu dibersihkan
(cleaning).
Dengan diketahuinya masih layak atau tidak suatu alat perpindahan panas yang
dapat diketahui dari perhitungan suhu fluida panas masuk (Thi), suhu fluida panas keluar
(Tho), suhu fluida dingin masuk (Thi),dan suhu fluida dingin keluar (Tho) berdasarkan
pengamatan maka dengan perhitungan neraca panas dapat mendesain alat penukar panas
(Heat Exchanger).
I.2. Rumusan Masalah
Dalam heat exchanger terdapat parameter-parameter yang mempengaruhi nilai
perpindahan panas seperti Ui, Uo, Uc, Ud, dan Rd. Oleh karena itu, pada praktikum ini
perlu dikaji pengaruh flowrate terhadap nilai Ui, Uo, Uc, Ud, dan Rd, pada aliran co-
current dan counter current. Dengan demikian dapat diketahui layak tidaknya heat
exchanger untuk beroperasi , kapan alat perlu dibersihkan, dan bagaimana perawatan
untuk heat exchanger.
I.3. Tujuan Percobaan
1. Mampu merangkai dengan benar hubungan rangkaian searah maupun lawan arah.
2. Dapat menghitung luas perpindahan panas (Ao dan Ai) berdasarkan data ukuran
pipa.
3. Mampu menghitung nilai Uo dan Ui berdasarkan neraca panas.
4. Mampu menghitung Uc dan Ud.
5. Mampu menggambar grafik hubungan flowrate vs U (Uc, Ud, Uo, Ui).
PERPINDAHAN PANAS
2 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
6. Mampu mencari koefisien α, p, q, dan hubungan persamaan perpindahan panas yang
digunakan dengan bilangan Nusselt, Reynold, dan Prandtl berdasarkan rumus:
7. Mampu memberikan rekomendasi terhadap heat exchanger yang digunakan berdasar
nilai Rd yang didapat.
I.4. Manfaat Percobaan
Manfaat percobaan ini adalah untuk membantu memahami dasar perancangan alat-
alat yang berhubungan dengan panas, misalnya cooler, condenser, reboiler, dan
evaporator.
PERPINDAHAN PANAS
3 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
II.1. Teori Perpindahan Panas
Perpindahan panas adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang kecepatan
perpindahan panas diantara sumber panas (hot body) dan penerima panas (cold body).
Salah satu hubungan ini adalah untuk membantu kita dalam perancangan alat yang
berhubungan dengan panas, misalnya cooler, heater, condenser, reboiler, dan
evaporator.
Percobaan yang dilaksanakan dengan alat Heat Transfer Bench T.D. 36 yang
merupakan alat penukar panas Shell and Tubes dimana alat tersebut terdiri dari 1 shell
dan 5 tubes yang dapat dioperasikan secara searah maupun lawan arah baik fluida panas
dan fluida dingin dilewatkan shell maupun tube.
Sebagai fluida panas, sebelumnya dioperasikan maka dibuat dahulu melalui hot
tank dengan pemanas listrik. Sebagai fluida dingin sebelum dioperasikan dibuat dahulu
melalui tangki yang merupakan refrigerator.
Prinsip percobaan tersebut adalah akan mencari besarnya overall heat transfer
coefficient (U) pada alat tersebut dengan berbagai variasi kecepatan fluida panas maupun
fluida dingin yang dialirkan pada heat exchanger tersebut.
Besarnya panas yang ditransfer dapat dihitung dengan mengetahui perubaahan suhu
dari fluida masuk dan keluar pada kecepatan tertentu. Sedangkan pada suhu rata-rata
logaritma dapat dihitung dari perubahan suhu masuk dan keluar, baik dari fluida panas
maupun dingin.
Dengan persamaan: q = U.A.ΔTLMTD (Logaritmic Mean Temperature Difference)
dapat dihitung harga U dimana besarnya A dihitung dari ukuran alat penukar panas
tersebut. Dari berbagai variasi perubahan kecepatan aliran dapatlah dibuat/dibaca adanya
perubahan harga U terhadap perubahan kecepatan aliran.
Untuk mengetahui jumlah panas yang dipindahkan dipakai heat exchanger. Ada
beberapa jenis heat exchanger, yaitu :
1. Shell and tube heat exchanger
Alat penukar panas shell and tube terdiri atas suatu bundel pipa yang
dihubungkan secara parallel dan ditempatkan dalam sebuah pipa mantel (cangkang).
Fluida yang satu mengalir di dalam bundel pipa, sedangkan fluida yang lain mengalir
PERPINDAHAN PANAS
4 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
di luar pipa pada arah yang sama, berlawanan, atau bersilangan. Kedua ujung pipa
tersebut dilas pada penunjang pipa yang menempel pada mantel. Untuk meningkatkan
effisiensi pertukaran panas, biasanya pada alat penukar panas cangkang dan buluh
dipasang sekat (buffle). Ini bertujuan untuk membuat turbulensi aliran fluida dan
menambah waktu tinggal (residence time), namun pemasangan sekat akan
memperbesar pressure drop operasi dan menambah beban kerja pompa, sehingga laju
alir fluida yang dipertukarkan panasnya harus diatur.
Gambar 2.1. Alat penukar panas jenis shell and tube heat exchanger
2. Double pipe heat exchanger
Salah satu jenis penukar panas adalah susunan pipa ganda (double pipe).
Dalam jenis penukar panas dapat digunakan berlawanan arah aliran atau arah aliran,
baik dengan cairan panas atau dingin cairan yang terkandung dalam ruang annular
dan cairan lainnya dalam pipa.
Alat penukar panas pipa rangkap terdiri dari dua pipa logam standart yang
dikedua ujungnya dilas menjadi satu atau dihubungkan dengan kotak penyekat. Fluida
yang satu mengalir di dalam pipa, sedangkan fluida kedua mengalir di dalam ruang
anulus antara pipa luar dengan pipa dalam. Alat penukar panas jenis ini dapat
digunakan pada laju alir fluida yang kecil dan tekanan operasi yang tinggi. Sedangkan
untuk kapasitas yang lebih besar digunakan penukar panas jenis selongsong dan buluh
(shell and tube heat exchanger).
Gambar 2.2. Alat penukar panas jenis pipa rangkap (double pipe heat exchanger)
PERPINDAHAN PANAS
5 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
3. Plate and frame heat exchanger
Alat penukar panas pelat dan bingkai (plate and frame) terdiri dari paket pelat-
pelat tegak lurus, bergelombang, atau profil lain. Pemisah antara pelat tegak lurus
dipasang penyekat lunak (biasanya terbuat dari karet). Pelat-pelat dan sekat disatukan
oleh suatu perangkat penekan yang pada setiap sudut pelat 10 (kebanyakan segi
empat) terdapat lubang pengalir fluida. Melalui dua dari lubang ini, fluida dialirkan
masuk dan keluar pada sisi yang lain, sedangkan fluida yang lain mengalir melalui
lubang dan ruang pada sisi sebelahnya karena ada sekat.
Gambar 2.3. Alat penukar panas jenis pelat dan bingkai (plate and frame heat
exchanger)
4. Air cooled heat exchanger
Air cooled heat exchanger umumnya digunakan untuk fluida gas, liquid dan
kondensasi. Air cooled heat exchanger cenderung menjadi tidak ekonomis jika
temperatur outlet kurang dari 20 sampai 30OC di atas temperatur ambien. Tube dan
header dapat difabrikasi dengan menggunakan material umum. Fin biasanya
menggunakan material aluminium, kadang-kadang material steel galvanised
digunakan dalam kondisi korosif, tapi mempunyai loss efficiency yang cukup besar.
Alat ini mempunyai fouling factor yang tinggi, yang perlu dipertimbangkan adalah
desain header box untuk memudahkan akses mechanical cleaning pada tube side.
Pada fin aluminium memungkinkan terjadinya korosi. Masalah utama adalah cleaning
di sekitar air side dan fan drives.
Gambar 2.4. Alat penukar panas jenis air cooled
PERPINDAHAN PANAS
6 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
Yang umum dipakai adalah shell and tube heat exchanger karena:
1. Memiliki luas permukaan perpindahan panas per satuan volume yang besar
2. Untuk area yang kecil cukup dengan double pipe
3. Aliran fluida dapat diatur dengan co-current maupun counter current
4. Terjadi perpindahan panas secara konveksi (antara shell dan fluida) dan konduksi
(antara dinding-dinding shell).
Perpindahan panas yang terjadi di heat exchanger akan didahului dengan panas
yang terjadi di masing-masing pipa dan tergantung pada sifat bahan dan diameter pipa.
Makin besar diameter pipa makin besar perpindahan panasnya. Biasanya panas yang
melewati dinding secara keseluruhan ditentukan oleh koefisien luas maupun dalam.
Untuk konduksi ditentukan oleh tebal pipa dan bahan pipa. Hantaran panas heat
exchanger ditentukan oleh koefisien perpindahan panas secara menyeluruh (U).
II.2. Jenis-Jenis Perpindahan Panas
Menurut cara penghantar dayanya, perpindahan panas dibedakan menjadi :
1. Konduksi
Merupakan perpindahan panas yang terjadi karena molekul-molekul dalam zat
bersinggungan, dimana besarnya kecepatan perpindahan panas :
Q = k. A.
dengan Q = kecepatan perpindahan panas secara konduksi (Btu/jam)
A = luas perpindahan panas (ft2)
K = konduktivitas (Btu/ft.hr.oF)
ΔT = beda suhu antara permukaan panas dan dingin (oF)
Δx = tebal bahan yang dilalui panas (ft)
Berdasarkan hukum Fourier, besarnya Q tergantung pada :
- besar kecilnya konduktivitas (k)
- berbanding lurus dengan beda suhu (ΔT)
2. Konveksi
Merupakan perpindahan panas disebabkan adanya gerakan atom/molekul suatu
gas/cairan yang bersinggungan dengan permukaan.
Persamaannya : Qc = h. A. (Ts − Tv)
dengan Qc = laju perpindahan panas konveksi (Btu/hr)
h = koefisien perpindahan panas konveksi (Btu/hr.ft2.oF)
PERPINDAHAN PANAS
7 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
A = luas perpindahan panas (ft2)
Ts = suhu permukaan batang (oF)
Tv = suhu solubility (oF)
3. Radiasi
Merupakan gelombang perpindahan panas karena adanya perbedaan suhu dan
berlangsung secara gelombang elektromagnetik tanpa perantara.
Persamaannya : Qr = C.F.A (T14-T2
4)
dengan Qr = energi perpindahan panas reaksi (Btu/jam)
c = konstanta Stefan Boltzman
F = faktor panas (emitifitas bahan)
A = luas bidang (ft2)
T1 = suhu mutlak
T2 = suhu mutlak
II.3. Azas Black
Azas Black adalah suatu prinsip dalam termodinamika yang dikemukakan oleh
Joseph Black. Azas ini menjabarkan :
- Jika dua buah benda yang berbeda yang suhunya dicampurkan, benda yang panas
memberi kalor pada benda yang dingin sehingga suhu akhirnya sama
- Jumlah kalor yang diserap benda dingin sama dengan jumlah kalor yang dilepas
benda panas
- Benda yang didinginkan melepas kalor yang sama besar dengan kalor yang diserap
bila dipanaskan
Bunyi Azas Black adalah sebagai berikut :
“Pada pencampuran dua zat, banyaknya kalor yang dilepas zat yang suhunya lebih tinggi
sama dengan banyaknya kalor yang diterima zat yang suhunya lebih rendah.”
Dirumuskan : Qh = Wh.Cph (Th1-Th2)
Qc = Wc.Cpc (Tc2-Tc1)
II.4. Overall Coefficient Heat Transfer (U)
Hal yang sangat penting untuk menganalisa alat penukar panas adalah koefisien
perpindahan panas menyeluruh (U). Koefisien ini merupakan ukuran dari alat penukar
panas dalam hal memindahkan panas. Untuk harga U yang besar maka kecepatan
PERPINDAHAN PANAS
8 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
perpindahan panas akan besar, namun sebaliknya jika U kecil maka kecepatan
perpindahan panas harganya kecil.
Gambar 2.5. Penggambaran Sisi Aliran Panas dan Aliran Dingin pada Heat Exchanger
Bila dalam alat penukar panas kedua fluida dalam alat penukar panas dipisahkan
dalam bidang datar maka U dapat dinyatakan dalam bentuk :
U =
hi = koefisien perpindahan panas konveksi pada sisi kiri
ho = koefisien perpindahan panas konveksi pada sisi kanan
x = tebal dinding
k = konduktivitas panas bahan dinding
Harga U tergantung pada :
1. Tebal dinding, semakin tebal dinding harga U semakin kecil dan panas yang ditransfer
juga semakin kecil
2. Daya hantar panas
3. Beda suhu, semakin besar beda suhu maka U semakin besar
4. Luas bidang permukaan panas.
II.5. Pengertian Ui, Uo, Ud, Uc
Bila kedua fluida dibatasi oleh dinding pipa yang jari-jari di dalamnya ri dan jari-
jari luarnya ro maka U dapat dituliskan dalam bentuk :
Uo =
Ui =
Uo dan Ui masing-masing adalah koefisien perpindahan panas menyeluruh
berdasarkan luas permukaan pipa bagian luar dan bagian dalam. Rumus Uo dan Ui di atas
hanya berlaku hanya untuk pipa atau permukaan yang bersih (clean surface).
Hot fluid Cold fluid
PERPINDAHAN PANAS
9 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
• Scaling
Scaling adalah endapan yang terbentuk pada permukaan pipa/tube yang kontak
dengan air. Scale atau kerak ini disebabkan oleh air yang memiliki kesadahan tinggi.
Komponen utama pembentukkan scale adalah kalsium karbonat, kalsium sulfat, dan juga
senyawa magnesium hidroksida.
• Fouling factor (Rd)
Fouling adalah peristiwa terakumulasinya padatan yang tidak dikehendaki di
permukaan heat exchanger yang berkontak dengan fluida kerja, termasuk permukaan heat
transfer. Peristiwa tersebut adalah pengendapan, pengerakan, korosi, polimerisasi dan
proses biologi. Faktor pengotoran ini sangat mempengaruhi perpindahan panas pada heat
exchanger. Pengotoran ini dapat terjadi endapan dari fluida yang mengalir, juga
disebabkan oleh korosi pada komponen dari heat exchanger akibat pengaruh dari jenis
fluida yang dialirinya. Selama heat exchanger ini dioperasikan pengaruh pengotoran pasti
akan terjadi. Terjadinya pengotoran tersebut dapat menganggu atau memperngaruhi
temperatur fluida mengalir juga dapat menurunkan atau mempengaruhi koefisien
perpindahan panas menyeluruh dari fluida tersebut.
Penyebab terjadinya fouling :
- Adanya pengotor berat yaitu kerak yang berasal dari hasil korosi atau cake.
- Adanya pengotor berpori yaitu kerak lunak yang berasal dari dekomposisi kerak keras.
Akibat fouling :
- Mengakibatkan kenaikan tahanan heat transfer, sehingga meningkatkan biaya, baik
investasi, operasi maupun perawatan.
- Ukuran heat exchanger menjadi lebih besar, kehilangan energi meningkat, waktu
shutdown lebih panjang dan biaya perawatan meningkat.
Faktor pengotoran (fouling factor) dapat dicari persamaan :
Rd =
dengan Uc =
dan Ud =
dimana Uc = koefisien perpindahan panas menyeluruh bersih
Ud = koefisien perpindahan panas menyeluruh (design)
hio = koefisien perpindahan panas pada permukaan luar tube
ho = koefisien perpindahan panas fluida diluar tube
PERPINDAHAN PANAS
10 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
II.6. Pemilihan Fluida pada Shell dan Tube
- Fluida bertekanan tinggi dialirkan di dalam tube karena tube standar cukup kuat
menahan tekanan yang tinggi.
- Fluida berpotensi fouling dialirkan di dalam tube agar pembersihan lebih mudah
dilakukan.
- Fluida korosif dialirkan di dalam tube karena pengaliran di dalam shell membutuhkan
bahan konstruksi yang mahal yang lebih banyak.
- Fluida bertemperatur tinggi dan diinginkan untuk memanfaatkan panasnya dialirkan
di dalam tube karena dengan ini kehilangan panas dapat dihindarkan.
- Fluida dengan viskositas yang lebih rendah dialirkan di dalam tube karena pengaliran
fluida dengan viskositas tinggi di dalam penampang alir yang kecil membutuhkan
energi yang lebih besar.
- Fluida dengan viskositas tinggi ditempatkan di shell karena dapat digunakan baffle
untuk menambah laju perpindahan.
- Fluida dengan laju alir rendah dialirkan di dalam tube. Diameter tube yang kecil
menyebabkan kecepatan linier fluida (velocity) masih cukup tinggi, sehingga
menghambat fouling dan mempercepat perpindahan panas.
II.7. Penjabaran Rumus ΔTLMTD
Untuk mendesain alat penukar panas dan memperkirakan kemampuan alat penukar
panas maka harus ditampilkan hubungan antara total panas yang dipindahkan dengan
besaran yang lain misalnya suhu masuk dan suhu keluar dari kedua fluida, harga
koefisien perpindahan panas menyeluruh U dan luas perpindahan panas dari alat penukar
panas tersebut.
Panas yang dilepas oleh fluida panas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :
Q = mh.Cph (Thi - Tho)
Panas tersebut secara keseluruhan diterima oleh fluida dingin yang dapat dinyatakan
dalam bentuk persamaan :
Q = mc.Cpc (Tco - Tci)
Panas yang dilepas oleh fluida panas dan diterima oleh fluida dingin dapat terjadi karena
adanya beda suhu ΔT = Th - Tc yang disebut beda suhu lokal antara fluida panas dan
fluida dingin pada suatu titik atau lokal tertentu, dimana dari ujung pemasukan sampai
ujung pengeluaran harga ΔT selalu berubah. Dengan menggunakan neraca energi, dapat
dirumuskan sebagai berikut.
PERPINDAHAN PANAS
11 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
dq = - mh.Cph.dTh = - Ch.dTh dimana mh.Cph = Ch
dq = mc.Cpc.dTc = Cc.dTc dimana mc.Cpc = Cc
Perpindahan panas melalui luasan dA dapat dinyatakan sebagai :
dq = U. T . dA
dimana ΔT = Th - Tc
d(ΔT) = dTh - dTc
dq = -Ch . dTh dTh = −
dq = Cc . dTc dTc =
dijumlahkan maka didapat: dTh + dTc = −dq (
d(ΔT) = −dq (
Substitusi dq = U . ΔT . dA, maka akan diperoleh :
d(ΔT) = U . ΔT . dA (
−
= − U (
. dA
Diintegralkan sepanjang alat penukar panas didapatkan :
∫
− U (
. ∫
ln
= − U.A (
Substitusi ch =
dan cc =
ln
= − U.A (
ln
= −
[(Thi-Tci) – (Tho-Tco)]
dimana T1 = Thi - Tci dan T2 = Tho - Tco
Maka didapat q = U . A
⁄
Sehingga ΔTm = ΔTLMTD =
⁄
=
⁄
Perpindahan panas dari fluida panas ke fluida dingin tergantung pada beda suhu
rata-rata logaritma (LMTD), luas permukaan perpindahan panas (A), dan overall heat
transfer coefficient (U).
q = U . A .ΔTLMTD
PERPINDAHAN PANAS
12 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
persamaan ini hanya berlaku untuk keadaan:
1. Cairan dalam keadaan steady state dan kecepatan aliran konstan
2. U dan A konstan
3. Cp konstan walau suhu berubah
4. Panas yang hilang di sekeliling di abaikan
5. Berlaku untuk co-current dan counter current
6. Tidak berlaku untuk aliran silang
7. Dalam sistem tidak ada perbedaan fase.
II.8. Kelebihan dan Kekurangan Aliran Co-Current dan Counter Current
1. Co-Current
• Kelebihan
- biasa dipakai dalam 1 fasa di multifase heat exchanger
- dapat membatasi suhu maksimal fluida dingin
- dapat mengubah salah satu fluida dengan cepat
• Kekurangan
- panas yang dihasilkan lebih kecil dibanding counter current
- jarang dipakai dalam single pass heat exchanger
- tidak mungkin didapat salah satu fluida yang keluar mendekati suhu masuk fluida
lain
2. Counter Current
• Kelebihan
- panas yang dihasilkan cukup besar dibandingkan co-current
- suhu keluar dari salah satu fluida dapat mendekati suhu masuk fluida lain
- bahan konstruksi lebih awet karena thermal stress-nya kecil
• Kekurangan
- tidak dapat dipakai untuk mengubah suhu fluida dengan cepat
- kurang efisien jika dipakai untuk menaikkan suhu fluida dingin untuk batas
tertentu
PERPINDAHAN PANAS
13 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
BAB III
METODE PERCOBAAN
III.1. Bahan dan Alat
A. Alat yang Digunakan
1. Shell and tube heat exchanger
2. Thermometer
3. Thermostat
4. Selang
B. Bahan yang Digunakan
1. Air
III.2. Penetapan Variabel Percobaan
A. Variabel tetap
1. Skala cold fluid
B. Variabel berubah
1. Skala hot fluid : 2, 4, 6, 8, dan 10
2. Jenis Aliran : Co-current dan Counter current
3. Suhu awal hot fluid : 50OC
III.3. Gambar Alat Utama
Gambar 3.1. Gambar rangkaian alat utama praktikum perpindahan panas.
Keterangan :
1. Header 4. Baffle 7. Floating tube plate
2. Fixed tube plate 5. Tube 8. Header
3. Shell 6. O-ring seal 9. Drain socket
Hot
Fluid
Cold
Fluid
PERPINDAHAN PANAS
14 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
III.4. Respon
Perbedaan suhu fluida panas masuk dan keluar.
Perbedaan suhu fluida dingin masuk dan keluar.
III.5. Data Percobaan yang Dibutuhkan
1. Jenis aliran : Co-current dan Counter current
2. Flowrate hot fluid : 2, 4, 6, 8, 10
3. Suhu awal hot fluid : 50OC
4. Perubahan suhu pada flowrate tertentu, baik hot atau cold fluid tiap 1 menit selama
10 menit (Thi, Tho, Tci, Tco)
5. Hitung besarnya ΔTLMTD, Ui, Uo, Ud, Uc, dan Rd berdasarkan data diatas lalu
buatlah grafik hubungan dengan suhu awal dan flowrate hot fluid.
III.6. Prosedur Percobaan
1. Nyalakan heater dan unit refrigerasi pada hot dan cold tank. Atur knop thermostat
sesuai suhu yang ingin dicapai pada hot tank.
2. Pasang thermometer pada aliran masuk dan keluar HE untuk cold dan hot fluid.
3. Pompa dalam keadaan mati, hubungkan keempat flexible hose dengan socket yang
ada di atas bench. Periksa sekali lagi apakah aliran hot/cold fluid sudah sesuai
variabel percobaan. Jaga jangan sampai aliran hot fluid dihubungkan silang dengan
cold fluid karena akan merusak alat.
4. Setelah semua terpasang, cek kebocoran dengan cara menyalakan hot dan cold pump.
Jika terjadi kebocoran, matikan hot dan cold pump dan ulangi langkah nomor 3
hingga tidak terjadi kebocoran.
5. Setelah tidak terjadi kebocoran tunggu suhu pada hot dan cold tank tercapai,
kemudian nyalakan hot dan cold pump.
6. Dengan valve pengatur flowrate, aturlah aliran hot dan cold fluid yang masuk.
7. Setelah flowrate sesuai, operasi mulai dijalankan dan catat data perubahan suhu
setiap 1 menit selama 10 menit.
8. Variabel yang di variasikan dalam percobaan ini adalah:
a. Jenis aliran : Co-current dan Counter current
b. Flowrate hot fluid: 2, 4, 6, 8, 10
9. Bila percobaan telah selesai, matikan kedua pompa, heater dan unit refrigerasi.
Lepaskan flexible hose dan thermometer.
PERPINDAHAN PANAS
15 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
BAB IV
HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN
IV. 1. Hasil Percobaan
Tabel 4.1. Data Skala, Flowrate, Suhu, ΔTLMTD Aliran Co-Current
Skala Flowrate Thi
(OC)
Tho
(OC)
Tci
(OC)
Tco
(OC)
ΔTLMTD
(OC) L/menit m
3/detik
2 7 1,167 . 10-4
46,7 45,3 30,5 31,2 15,126
4 10 1,667 . 10-4
47,2 45,6 32,5 33,7 13,251
6 13 2,167 . 10-4
46,6 45,4 32,7 33,9 12,662
8 16 2,667 . 10-4
46,36 44,45 33,0 34,36 11,649
10 19 3,167 . 10-4
45,55 43,73 33,55 34,55 10,527
Tabel 4.2. Data Skala, Flowrate, Suhu, ΔTLMTD Aliran Counter Current
Skala Flowrate Thi
(OC)
Tho
(OC)
Tci
(OC)
Tco
(OC)
ΔTLMTD (
OC) L/menit m
3/detik
2 7 1,167 . 10-4
46,36 43,45 31,27 33,64 12,448
4 10 1,667 . 10-4
46,27 43,36 30,91 33,09 12,812
6 13 2,167 . 10-4
46,18 43,82 30,55 32,27 13,587
8 16 2,667 . 10-4
46,18 43,36 30,73 31,91 13,433
10 19 3,167 . 10-4
46,27 45,09 30,36 31,09 14,954
Tabel 4.3. Data Skala, Qh, Qc, Ui, Uo, Ud, Uc Aliran Co-Current
Skala Qh (J/s) Qc (J/s) Ui
(J/m3.s.
OC)
Uo
(J/m3.s.
OC)
Ud
(W/m.OC)
Uc
(W/m.OC)
2 682,76 1.193,52 237,57 218,06 227,81 621,55
4 1.114,62 2.046,04 442,71 406,36 424,54 807,99
6 1.086,71 2.046,04 451,71 414,61 433,16 950,31
8 2.128,77 2.318,84 961,81 882,81 922,31 1497,88
10 2.408,75 1.705,03 1.204,30 1.105,40 1.154,85 1971,91
Tabel 4.4. Data Skala, Qh, Qc, Ui, Uo, Ud, Uc Aliran Counter Current
Skala Qh (J/s) Qc (J/s) Ui
(J/m3.s.
OC)
Uo
(J/m3.s.
OC)
Ud
(W/m.OC)
Uc
(W/m.OC)
2 1.419,18 4.040,93 600,05 550,77 575,41 823,844
4 2.027,22 3.716,97 832,78 764,39 798,58 932,586
6 2.137,19 2.932,66 827,88 759,89 793,88 986,737
8 3.143,00 2.011,94 1.231,45 1.130,32 1.180,89 1994,019
10 1.561,72 1.244,67 549,66 504,52 527,09 847,971
PERPINDAHAN PANAS
16 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
IV. 2. Pembahasan
4.2.1. Pengaruh Flowrate terhadap Nilai Ui dan Uo
Dari grafik diatas, menunjukkan bahwa nilai Ui (koefisien perpindahan panas
overall pada pipa bagian dalam) lebih besar daripada nilai Uo (koefisien perpindahan
panas overall pada pipa bagian luar) baik pada aliran co-current maupun counter
current untuk flowrate hot fluid yang sama. Hal ini dipengaruhi oleh luas perpindahan
panas, dimana luas permukaan (A) berbanding terbalik dengan U sehingga semakin
besar A, maka harga U yang diperoleh akan semakin kecil, dengan nilai Ai < Ao maka
Ui > Uo.
Ai = 5 π Di L dan Ao = 5 π Do L
Ui =
dan Uo =
Pada percobaan ditunjukkan pula bahwa semakin besar flowrate hot fluid maka
harga Ui dan Uo baik pada aliran co-current maupun counter current memiliki
kecenderungan untuk semakin meningkat. Hal ini terjadi karena Ui dan Uo berbanding
lurus dengan flowrate, seperti yang dijelaskan pada persamaan berikut:
Ui =
dan Uo =
Pada laju alir hot fluid 1,167 x 10-4
m3/s, 1,667 x 10
-4 m
3/s, dan 2,167 x 10
-4
m3/s, nilai Ui pada aliran counter current lebih besar dibandingkan aliran co-current.
Hal ini terjadi karena perbedaan suhu rata-rata setiap bagian heat exchanger (ΔTLMTD)
untuk aliran counter current lebih besar dibandingkan aliran co-current. Selain itu,
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0,0001167 0,0001667 0,0002167 0,0002667 0,0003167
U (
J/m
3 .s.
OC
)
Flowrate Hot Fluid (m3/detik)
Gambar 4.1. Grafik Hubungan Flowrate terhadap Ui dan Uo
Ui Co-currentUo Co-CurrentUi Counter-CurrentUo Counter-Current
PERPINDAHAN PANAS
17 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
nilai Uo pada aliran counter current juga lebih besar dibandingkan aliran co-current.
Hal ini terjadi karena perbedaan suhu rata-rata setiap bagian heat exchanger (ΔTLMTD)
untuk aliran counter current lebih besar dibandingkan aliran co-current. Sehingga
dengan nilai (ΔTLMTD) yang lebih kecil nilai, Ui dan Uo pada co-current menjadi lebih
besar, dan perpindahan panas dari fluida panas ke fluida dingin menjadi lebih mudah.
4.2.2. Pengaruh Flowrate terhadap Nilai Uc dan Ud
Pada grafik diketahui bahwa nilai Uc dan Ud cenderung meningkat seiring dengan
peningkatan laju alir fluida panas. Hal ini disebabkan karena dengan meningkatnya
laju alir, maka transfer panas dari fluida panas ke fluida dingin menjadi lebih cepat.
Sesuai dengan persamaan :
U . A . ΔTLMTD= ρ .vh .cph .ΔTh
Dimana, U = koefisien perpindahan panas
vh = laju alir fluida panas
ΔT = perubahan suhu
beda suhu rata-rata logaritma (OC)
ρ = densitas
Cph = kalor jenis
Dari persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa semakin nilai koefisien
perpindahan panas (U) berbanding lurus dengan laju alir fluida (vh), sehingga semakin
besar laju alir hot fluid dalam heat exchanger maka semakin besar pula nilai U yang
0
500
1000
1500
2000
2500
0,0001167 0,0001667 0,0002167 0,0002667 0,0003167
U (
J/m
3.s
.OC
)
Flowrate Hot Fluid (m3/detik)
Gambar 4.2. Grafik Hubungan Flowrate terhadap Uc dan Ud
Ud Co-currentUc Co-CurrentUd Counter-CurrentUc Counter-Current
PERPINDAHAN PANAS
18 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
diperoleh. Selain itu, dari grafik juga diketahui bahwa nilai Uc selalu lebih besar
daripada nilai Ud. Hal ini disebabkan karena adanya proses fouling yang terjadi dalam
heat exchanger yang dapat memperlambat laju alir sehingga harga Ud (koefisien
perpindahan panas overall kalor) yang diperoleh lebih kecil daripada Uc (koefisien
perpindahan panas overall bersih). Fouling merupakan peristiwa terakumulasinya
padatan yang tidak dikehendaki di permukaan heat exchanger yang berkontak dengan
fluida kerja, termasuk permukaan heat transfer. Peristiwa tersebut adalah
pengendapan, pengerakan, korosi, polimerisasi dan proses biologi.
Namun, dalam percobaan ini aliran counter current pada laju alir fluida panas
3,167 x 10-4
m3/s mengalami penurunan karena diakibatkan oleh adanya kerak yang
terakumulasi dalam heat exchanger dan memperlambat laju alir sehingga proses
perpindahan panas terganggu sehingga nilai Ui dan Uo pada laju alir hot fluid 3,167 x
10-4
m3/s lebih rendah dibandingkan aliran co-current.
4.2.3. Nilai Rd dan Rekomendasi Perawatan Heat Exchanger
Berdasarkan grafik diatas, faktor pengotoran (Rd) cenderung menurun seiring
dengan bertambahnya laju alir. Hal ini disebabkan karena semakin cepat laju alir
fluida, maka waktu tinggal fluida makin kecil sehingga kemungkinan terbentuknya
kerak semakin kecil.
Pada aliran co-current, nilai Rd-nya lebih kecil daripada aliran counter-current.
Hal ini disebabkan karena nilai Uc pada aliran counter-current lebih besar dari Uc
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0,0025
0,003
0,0035
0,0001167 0,0001667 0,0002167 0,0002667 0,0003167
Rd
Flowrate Hot Fluid (m3/detik)
Gambar 4.3. Grafik Hubungan Flowrate terhadap nilai Rd
Rd Co-current
Rd Counter-CurrentRd toleransi
PERPINDAHAN PANAS
19 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
aliran co-current, dan nilai Ud aliran counter-current lebih kecil dari Ud aliran co-
current. Hal ini dapat dijelaskan dari persamaan :
Namun pada flowrate hot fluid 3,167 x 10-4
m3/s co-current lebih besar daripada
counter current. Hal ini disebabkan oleh akumulasi kerak dalam heat exchanger yang
mempengaruhi oefisien perpindahan panas sehingga mempengaruhi nilai faktor
pengotoran. Dari data Rd yang didapat, baik itu aliran co-current maupun counter-
current, dapat disimpulkan bahwa heat exchanger ini masih layak digunakan karena
nilai Rd yang diperoleh belum melampaui batas nilai Rd toleransi yang diperbolehkan,
yaitu Rd = 0,003.
(Kern, Process Heat Transfer Page 108).
Adapun perawatan yang perlu dilakukan dalam penggunaan heat exchanger antara
lain :
a. Dilakukan pembersihan heat exchanger minimal 1 tahun sekali
b. Jika nilai Rd melampaui batas Rd toleransi, dilakukan penggantian tube dengan
diameter yang lebih besar
c. Mengatasi Pengotoran
Memilih fluida yang akan dimasukkan kedalam alat penukar kalor.
Melakukan pembersihan secara berkala untuk membuang kotoran-kotoran
yang ada di dalam selubung atau tabung alat penukar kalor.
Mempergunakan bahan yang cocok agar kotoran yang terdapat pada alat
penukar kalor benar-benar bersih dan ketika membersihkan alat penukar
kalor tersebut tidak mengalami kerusakan pad dindingmya.
d. Mengatasi korosi
Korosi dapat dikendalikan atau diminimalisir dengan cara :
Lapis lindung, yaitu dengan melapisi logam dengan bahan lain yang lebih
tahan karat, sehingga proses korosi dapat diperlambat,
Reaksi katodik (perlindungan), yaitu dengan cara arus tanding dan dengan
anoda karbon
Inhibitor adalah substansi kimia, bila ditambahkan dalam konsentrasi yang
relative sedikit ke lingkungan korotif, secara efektif dapat menurunkan laju
korosi logam.
PERPINDAHAN PANAS
20 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
4.2.4. Koefisien α, p, dan q pada Peristiwa Perpindahan Panas
Peristiwa perpindahan panas terjadi dengan cara gabungan konduksi dan
konveksi, tidak ada perubahan fase dan tidak ada radiasi yag signifikan. Persamaan:
α [
ρ
]
*
+
Merupakan rumus utama dari Bilangan Nusselt (Nu) yaitu rasio perpindahan
panas konveksi dan konduksi normal terhadap batas dalam kasus perpindahan panas
konveksi dan konduksi normal terhadap batas dalam kasus perpindahan panas pada
permukaan fluida. Nilai α, p dan q dapat dihitung dengan cara numerik.
Unuk mendapatkan nilai-nilai konstanta α, p dan q maka diperlukan 3 persamaan.
Oleh karena itu, diambil nilai-nilai Bilangan Nusselt, Prandtl dan Reynold dari 3 skala
rotameter pada jenis aliran counter current.
Skala 2 :
α [
ρ
]
*
+
α
α
Log
……… (1)
Skala 4 :
( )
Log
3,018 = …………. (2)
Skala 6 :
( )
PERPINDAHAN PANAS
21 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
Log
3,043 = …………. (3)
Eliminasi nilai dari persamaan (1) dan (2)
2,9968 =
3,018 = )
_____________________________ _
5,9936 =
5,9455 =
_____________________________ _
0,0481 = 0,0,0946 p
Di dapatkan nilai p = 0,508
Eliminasi nilai dari persamaan (2) dan (3)
3,018 =
3,043 =
_____________________________ _
-0,025 = -0,036 p – 0,0092 q
-0,025 = -0,036 (0,508) – 0,0092 q
Didapatkan nilai q = 0,728
Substitusi nilai p dan q ke persamaan (1) sehingga didapatkan nilai
Pembuktian nilai α = 1,12 ; p = 0,508 ; q = 0,728 ke persamaan (1)
( )
(
)
Dari literature yang ada untuk aliran counter current, harga ; p = 0,55; q
= 0,33 yang dijelaskan melalui persamaan:
[
]
*
+
(Kern, equation page 137)
PERPINDAHAN PANAS
22 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
Dari hasil percobaan yang didapatkan, dengan menghitung selisih antara nilai Re
dan Pr pada tiap nilai Gs, maka didapat % error :
Nu Model : Nu Percobaan :
[
]
*
+
[
]
*
+
Tabel 4.5. Nilai % error antara Nu Percobaan dengan Nu Model
flowrate Re Pr
Nu Nu Error
liter/menit m3/s Model Percobaan (%)
7 1,167 .10-4
2487,649 5,81 138,930789 1.012,4571 86,28%
10 1,667 .10-4
2448,503 5,88 145,285478 1.060,5831 86,3%
13 2,167 .10-4
2621,574 5,89 152,283439 1.108,2670 86,26%
16 2,667 .10-4
2580,535 5,93 159,463921 1.159,6441 86,25%
19 3,167 .10-4
1894,436 5,04 164,188657 1.194,8043 86,26%
PERPINDAHAN PANAS
23 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
V.1. Kesimpulan
1. Nilai Ui pada aliran counter current lebih besar dibandingkan aliran co-current.
Hal ini terjadi karena perbedaan suhu rata-rata setiap bagian heat exchanger
(ΔTLMTD) untuk aliran counter current lebih besar dibandingkan aliran co-current.
2. Koefisien perpindahan panas bersih (Uc) lebih besar daripada koefisien
perpindahan panas kotor (Ud) baik pada aliran co-current maupun counter
current.
3. Semakin tinggi flowrate, maka nilai Uc dan Ud juga meningkat. Hal ini
dikarenakan nilai U berbanding lurus dengan nilai laju alir.
4. Nilai α, p, dan q yang diperoleh yaitu α = 1,12; p = 0,508; dan q = 0,728
5. Rd percobaan lebih kecil daripada Rd yang diijinkan yang berarti bahwa alat
belum saatnya dibersihkan dan masih layak digunakan.
V.2. Saran
1. Pemasangan selang harus benar-benar rapat dan kuat agar tidak terjadi kebocoran
2. Pembacaan suhu harus cermat dan teliti.
3. Pembacaan skala flowrate harus cermat dan teliti.
4. Usahakan alat dalam keadaan kering agar tidak terjadi kontak dengan arus listrik
PERPINDAHAN PANAS
24 LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2014
DAFTAR PUSTAKA
Brown, G. G. 1976. Unit Operations, Moderns Asia Edition. John Willey and Sons Inc. New
York.
Holman,J.D.1997. “Perpindahan Kalor”,edisi ke-6, Jakarta: Erlangga.
Kern, D. G. 1980. Process Heat Transfer. McGraw Hill Book Co. Ltd. Kogakusha, Tokyo.
Marsoem, “Modul Alat Penukar Panas”, Jurusan Teknik Kimia UNDIP, hal 9 dan 17.
McAdam, William H. 1959. Heat Transmittion. McGraw Hill Book Co. Ltd. Kogakusha,
Tokyo.
Perry, R.H and Chilson, “Chemical Engineering Handbook”, 5th ed, Mc Graw Hill Book
http://andysembiring.blogspot.com/2011/06/perawatan-mesin-pada-heat-exchanger.html
diakses pada tanggal 7 Desember 2014 pukul 20.52 WIB
http://iswahyudi8962.blogspot.com/2011/12/heat-exchanger.html diakses pada tanggal 7
Desember 2014 pukul 21.19 WIB
http://wbsakti.wordpress.com/2014/03/06/heat-exchanger-definisi-dan-type/ diakses pada
tanggal 7 Desember 2014 pukul 21.34 WIB
http://www.southwestthermal.com/shell-tube-exchanger.html diakses pada tanggal 7
Desember 2014 pukul 21.09 WIB
LAPORAN SEMENTARA
PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA
MATERI :
PERPINDAHAN PANAS
DISUSUN OLEH :
KELOMPOK 6 / SENIN
1. Intan Clarissa Sophiana
2. Siti Munfarida
3. Syarief Basyarahil
4. Wahyu Arga Utama
LABORATORIUM OPERASI TEKNIK KIMIA
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
HASIL PERCOBAAN
1. Aliran Counter-Current
t
(menit)
2 4 6
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 44 42 30 31 46 43 30 31 47 44 30 30
1 46 43 30 31 46 43 30 31 47 44 30 31
2 47 44 31 32 46 43 30 32 47 44 30 31
3 47 44 31 33 46 43 30 32 47 45 30 31
4 47 44 31 34 46 43 31 33 47 43 30 32
5 47 44 31 34 46 43 31 33 46 44 30 32
6 47 44 32 34 46 43 31 34 46 44 31 33
7 47 44 32 35 46 44 31 34 46 44 31 33
8 46 43 32 35 47 44 32 34 45 44 31 34
9 46 43 32 35 47 44 32 35 45 43 31 34
10 46 43 32 36 47 44 32 35 45 43 32 34
t
(menit)
8 10
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 45 43 30 31 44 43 30 30
1 46 43 30 31 45 44 30 30
2 46 43 30 31 45 44 30 31
3 46 43 30 31 46 44 30 31
4 47 43 30 32 46 45 30 31
5 47 44 31 32 46 45 30 31
6 47 44 31 32 47 45 30 31
7 47 44 31 32 47 46 31 31
8 46 44 31 33 48 46 31 32
9 46 43 32 33 48 47 31 32
10 45 43 32 33 47 47 31 32
2. Aliran Co-Current
t
(menit)
2 4 6
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 46 45 30 30 47 46 32 33 48 46 32 33
1 46 45 30 30 47 46 32 33 47 46 32 34
2 46 45 30 31 47 46 32 33 47 46 32 34
3 46 45 30 31 47 45 32 34 47 46 33 34
4 47 45 30 31 47 45 32 34 47 45 33 34
5 47 45 30 31 47 45 33 34 46 45 33 34
6 47 45 31 31 47 45 33 34 46 45 33 34
7 47 46 31 32 47 46 33 34 46 45 33 34
8 47 46 31 32 48 46 33 34 46 45 33 34
9 48 46 32 33 48 46 33 34 46 45 33 34
10 48 46 32 33 48 46 33 34 46 44 33 34
t
(menit)
8 10
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 46 44 33 34 46 44 33 35
1 46 44 33 34 46 44 33 34
2 47 44 33 34 46 44 33 34
3 47 44 33 34 45 44 33 34
4 47 45 33 34 45 44 33 35
5 47 45 33 34 45 43 34 35
6 46 45 33 34 45 43 34 35
7 46 45 33 35 45 43 34 35
8 46 45 33 35 46 44 34 35
9 46 44 33 35 46 44 34 34
10 46 44 33 35 46 44 34 34
Skala Flowrate (L/menit) Flowrate (m3/detik)
2 7 1,167 . 10-4
4 10 1,667 . 10-4
6 13 2,167 . 10-4
8 16 2,667 . 10-4
10 19 3,167 . 10-4
Semarang, 20 Oktober 2014
Praktikan Asisten
Intan C. S Siti Munfarida Syarief B. Wahyu A. U Joddy Christyawan
LEMBAR PERHITUNGAN
Data Heat Exchanger
1. Flowrate cold fluid = 24,5 L/menit = 4,08 . 10-4
m3/detik = 53,39 ft
3/jam
2. Skala Rotameter hot fluid = 2, 4, 6, 8, dan 10
3. Suhu hot fluid = 50OC
4. Panjang heat exchanger = 23,6 in = 59,99 cm = 1,97 ft
5. Jumlah tube heat exchanger = 5 buah
6. Diameter dalam (Di) = 0,795 in = 2,0193 cm = 0,0662 ft = 0,02019 m
7. Diameter luar (Do) = 0,866 in = 2,1996 cm = 0,0722 ft = 0,02199 m
8. Luas dalam pipa (Ai) = 5 π Di L = 1900,405 cm2 = 0,190 m
2
9. Luas luar pipa (Ao) = 5 π Do L = 2070,09 cm2 = 0,207 m
2
Perhitungan Hot Fluid
Skala Flowrate (L/menit) Flowrate (m3/detik)
2 7 1,167 . 10-4
4 10 1,667 . 10-4
6 13 2,167 . 10-4
8 16 2,667 . 10-4
10 19 3,167 . 10-4
1. Perhitungan ΔTLMTD (O
C)
Aliran Co-Current
t
(menit)
2 4 6
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 46 45 30 30 47 46 32 33 48 46 32 33
1 46 45 30 30 47 46 32 33 47 46 32 34
2 46 45 30 31 47 46 32 33 47 46 32 34
3 46 45 30 31 47 45 32 34 47 46 33 34
4 47 45 30 31 47 45 32 34 47 45 33 34
5 47 45 30 31 47 45 33 34 46 45 33 34
6 47 45 31 31 47 45 33 34 46 45 33 34
7 47 46 31 32 47 46 33 34 46 45 33 34
8 47 46 31 32 48 46 33 34 46 45 33 34
9 48 46 32 33 48 46 33 34 46 45 33 34
10 48 46 32 33 48 46 33 34 46 44 33 34
Rata-
rata 46,7 45,3 30,5 31,2 47,2 45,6 32,5 33,7 46,6 45,4 32,7 33,9
t
(menit)
8 10
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 46 44 33 34 46 44 33 35
1 46 44 33 34 46 44 33 34
2 47 44 33 34 46 44 33 34
3 47 44 33 34 45 44 33 34
4 47 45 33 34 45 44 33 35
5 47 45 33 34 45 43 34 35
6 46 45 33 34 45 43 34 35
7 46 45 33 35 45 43 34 35
8 46 45 33 35 46 44 34 35
9 46 44 33 35 46 44 34 34
10 46 44 33 35 46 44 34 34
Rata-
rata 46,36 44,45 33 34,36 45,55 43,73 33,55 34,55
Untuk aliran Co-Current
ΔTLMTD =
⁄
=
⁄
=
Skala Flowrate Thi
(OC)
Tho
(OC)
Tci
(OC)
Tco
(OC)
ΔTLMTD (
OC) L/menit m
3/detik
2 7 1,167 . 10-4
46,7 45,3 30,5 31,2 15,126
4 10 1,667 . 10-4
47,2 45,6 32,5 33,7 13,251
6 13 2,167 . 10-4
46,6 45,4 32,7 33,9 12,662
8 16 2,667 . 10-4
46,36 44,45 33,0 34,36 11,649
10 19 3,167 . 10-4
45,55 43,73 33,55 34,55 10,527
Aliran Counter-Current
t
(menit)
2 4 6
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 44 42 30 31 46 43 30 31 47 44 30 30
1 46 43 30 31 46 43 30 31 47 44 30 31
2 47 44 31 32 46 43 30 32 47 44 30 31
3 47 44 31 33 46 43 30 32 47 45 30 31
4 47 44 31 34 46 43 31 33 47 43 30 32
5 47 44 31 34 46 43 31 33 46 44 30 32
6 47 44 32 34 46 43 31 34 46 44 31 33
7 47 44 32 35 46 44 31 34 46 44 31 33
8 46 43 32 35 47 44 32 34 45 44 31 34
9 46 43 32 35 47 44 32 35 45 43 31 34
10 46 43 32 36 47 44 32 35 45 43 32 34
Rata-
rata
46,
36
43,
45
31,
27
33,
64
46,
27
43,
36
30,
91
33,
09
46,
18
43,
82
30,
55
32,
27
t
(menit)
8 10
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 45 43 30 31 44 43 30 30
1 46 43 30 31 45 44 30 30
2 46 43 30 31 45 44 30 31
3 46 43 30 31 46 44 30 31
4 47 43 30 32 46 45 30 31
5 47 44 31 32 46 45 30 31
6 47 44 31 32 47 45 30 31
7 47 44 31 32 47 46 31 31
8 46 44 31 33 48 46 31 32
9 46 43 32 33 48 47 31 32
10 45 43 32 33 47 47 31 32
Rata-
rata 46,18 43,36 30,73 31,91 46,27 45,09 30,36 31,09
Untuk aliran Counter Current
ΔTLMTD =
⁄
=
⁄
=
Skala Flowrate Thi
(OC)
Tho
(OC)
Tci
(OC)
Tco
(OC)
ΔTLMTD (
OC) L/menit m
3/detik
2 7 1,167 . 10-4
46,36 43,45 31,27 33,64 12,448
4 10 1,667 . 10-4
46,27 43,36 30,91 33,09 12,812
6 13 2,167 . 10-4
46,18 43,82 30,55 32,27 13,587
8 16 2,667 . 10-4
46,18 43,36 30,73 31,91 13,433
10 19 3,167 . 10-4
46,27 45,09 30,36 31,09 14,954
2. Perhitungan Sejumlah Panas yang Diberikan
ρ = 995 kg/m3
cph = cpc = 4200 J/kgOC
Aliran Co-Current
Qh = wh . cph . ΔTh = ρ . vh . cph . ΔTh
Qc = wc . cpc . ΔTc = ρ . vc . cpc . ΔTc
Skala
Flowrate hot fluid Flowrate cold fluid Hot fluid Cold fluid
L/menit m3/detik L/menit m
3/detik
dTh
(OC)
Qh (J/s) dTh
(OC)
Qc (J/s)
2 7 1,167 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
1,4 682,76 0,7 1.193,52
4 10 1,667 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
1,6 1.114,62 1,2 2.046,04
6 13 2,167 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
1,2 1.086,71 1,2 2.046,04
8 16 2,667 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
1,91 2.128,77 1,36 2.318,84
10 19 3,167 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
1,82 2.408,75 1,0 1.705,03
Aliran Counter Current
Qh = wh . cph . ΔTh = ρ . vh . cph . ΔTh
Qc = wc . cpc . ΔTc = ρ . vc . cpc . ΔTc
Skala
Flowrate hot fluid Flowrate cold fluid Hot fluid Cold fluid
L/menit m3/detik L/menit m
3/detik
dTh
(OC)
Qh (J/s) dTh
(OC)
Qc (J/s)
2 7 1,167 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
2,91 1.419,18 2,37 4.040,93
4 10 1,667 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
2,91 2.027,22 2,18 3.716,97
6 13 2,167 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
2,36 2.137,19 1,72 2.932,66
8 16 2,667 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
2,82 3.143,00 1,18 2.011,94
10 19 3,167 .10-4
24,5 4,08 . 10-4
1,18 1.561,72 0,73 1.244,67
3. Perhitungan Harga Ui, Uo, dan Ud
Q = U . A . ΔTLMTD
Ui =
Uo =
Ud =
Flowrate hot fluid Aliran Co-Current Aliran Counter Current
L/menit m3/detik Ui Uo Ud Ui Uo Ud
7 1,167 .10-4
237,57 218,06 227,81 600,05 550,77 575,41
10 1,667 .10-4
442,71 406,36 424,54 832,78 764,39 798,58
13 2,167 .10-4
451,71 414,61 433,16 827,88 759,89 793,88
16 2,667 .10-4
961,81 882,81 922,31 1.231,45 1.130,32 1.180,89
19 3,167 .10-4
1.204,30 1.105,40 1.154,85 549,66 504,52 527,09
4. Perhitungan Harga Uc
= c [
]
[
]
[
]
jH =
[
]
[
]
h = jH
[
]
[
]
(Kern, Process Heat Transfer, page 103-104)
[
]
= 1
Di = 0,0625 ft
Do = 0,07216 ft = 0,866 in
Pr = 3,15 cm = 0,1046 ft = 1,24 in
Pi = 20 cm = 0,656 ft
C = 0,95 cm = 0,031 ft
µ = diperoleh dari Kern Figure 14
k = diperoleh dari Kern Table 4
ρ = diperoleh dari Holman tabel A-9
c = diperoleh dari Kern Figure 12
=
= ( ( )
)
= 0,3486 in
=
= 0,029 ft = 0,00884 m
(Kern, Process Heat Transfer, equation 7.4 dan 7.3)
Hot fluid : Shell side, water
a. Flowrate
=
=
= 0,0124 ft
2 = 0,001152 m
2
(Kern, equation 7.1)
b. Mass Velocity
w = ρ v
Gs =
=
(Kern, equation 7.2)
c. Bilangan Reynold di shell
Res =
d. jH
e. [
]
f. ho = jH
[
]
s
s = [
]
= 1 (Kern, equation 6.15a)
Cold fluid : Tube side, water
a. Flowrate
= 0,945 (Kern, Tabel 10)
=
=
= 0,0172 ft
2 = 0,001598 m
2
(Kern, equation 7.48)
b. Mass Velocity
Gt =
=
(Kern, equation 7.2)
c. Bilangan Reynold di shell
Ret =
d. jH (Kern, figure 28)
e. Pr1/3
= [
]
f. hi = jH
[
]
s
s = [
]
= 1
(Kern, equation 6.15a)
g.
=
.
(Kern, equation 6.5)
h. Uc =
(Kern, equation 6.38)
i. Rd =
(Kern, equation 6.13)
Co-Current
Hot Fluid : Shell side, water
Flowrate hot fluid Tho (
OC)
Densitas
(kg/ m3)
Viskositas
(kg/m.s)
K
(W/m.O
C)
Cp
(J/kg.OC) L/menit m
3/detik
7 1,167 .10-4
45,30 989,96 0,00068 0,6386 4174
10 1,667 .10-4
45,60 989,97 0,00068 0,6389 4174
13 2,167 .10-4
45,40 989,96 0,00068 0,6387 4174
16 2,667 .10-4
44,45 990,12 0,00066 0,6378 4174
19 3,167 .10-4
43,73 990,88 0,00067 0,6370 4173
Flowrate hot fluid Pr Gs Res jH hO
L/menit m3/detik
7 1,167 .10-4
4,32 72,664 944,632 22 2522,96
10 1,667 .10-4
4,31 103,796 1349,348 22 2581,72
13 2,167 .10-4
4,32 134,929 1754,077 22 2543,63
16 2,667 .10-4
4,37 166,062 2224,224 23 2657,75
19 3,167 .10-4
4,42 197,194 2601,784 25 2932,45
Cold Fluid : Tube side, water
Flowrate cold fluid Tco (
OC)
Densitas
(kg/ m3)
Viskositas
(kg/m.s)
K
(W/m.O
C)
Cp
(J/kg.OC) L/menit m
3/detik
24,5 4,08 . 10-4
31,20 995,88 0,00093 0,6175 4175
24,5 4,08 . 10-4
33,70 994,41 0,00082 0,6211 4182
24,5 4,08 . 10-4
33,90 994,47 0,00081 0,6216 4182
24,5 4,08 . 10-4
34,36 994,26 0,00076 0,6223 4182
24,5 4,08 . 10-4
34,55 994,12 0,00075 0,6228 4182
Pr Gt Ret jH hi hio Uc Rd
5,81 254,043 2414,77 31 35767,76 32835,30 621,55 0,0009927
5,88 254,043 2738,71 35 36970,36 33939,31 807,99 0,0005580
5,89 254,043 2772,52 144 39002,45 35804,79 950,31 0,0001504
5,93 254,043 2954,92 135 39478,21 36241,54 1497,88 0,0003959
5,04 254,043 2994,32 102 38401,79 35253,38 1971,91 0,0003221
Counter Current
Hot Fluid : Shell side, water
Flowrate hot fluid Tho (
OC)
Densitas
(kg/ m3)
Viskositas
(kg/m.s)
K
(W/m.O
C)
Cp
(J/kg.OC) L/menit m
3/detik
7 1,167 .10-4
43,45 990,64 0,00067 0,6377 4173
10 1,667 .10-4
43,36 990,25 0,00067 0,6375 4173
13 2,167 .10-4
43,82 990,82 0,00067 0,6382 4173
16 2,667 .10-4
43,36 990,25 0,00067 0,6375 4173
19 3,167 .10-4
45,09 989,61 0,00068 0,6389 4174
Flowrate hot fluid Pr Gs Res jH hO
L/menit m3/detik
7 1,167 .10-4
4,40 197,194 2487,649 28 1857,59
10 1,667 .10-4
4,42 196,265 2448,503 36 1963,13
13 2,167 .10-4
4,39 195,183 2621,574 25 3354,50
16 2,667 .10-4
4,42 195,725 2580,535 27 3668,74
19 3,167 .10-4
4,31 147,610 1894,436 33 2858,65
Cold Fluid : Tube side, water
Flowrate cold fluid Tco (
OC)
Densitas
(kg/ m3)
Viskositas
(kg/m.s)
K
(W/m.O
C)
Cp
(J/kg.OC) L/menit m
3/detik
24,5 4,08 . 10-4
33,64 996,78 0,00091 0,6264 4182
24,5 4,08 . 10-4
33,09 995,43 0,00088 0,6233 4182
24,5 4,08 . 10-4
32,27 996,47 0,00095 0,6587 4182
24,5 4,08 . 10-4
31,91 997,24 0,00078 0,6226 4176
24,5 4,08 . 10-4
31,09 994,07 0,00071 0,6243 4175
Pr Gt Ret jH hi hio Uc Rd
5,81 268,043 2467,846 30 22803,55 20933,98 823,844 0,0003955
5,88 268,043 2551,977 34 32032,67 29406,43 932,586 0,0006755
5,89 268,043 2363,937 156 39413,79 36182,40 986,737 0,0008111
5,93 268,043 2879,154 132 44118,53 40501,43 1994,019 0,0007099
5,04 268,043 3163,014 100 52634,48 48319,18 847,971 0,0003035
LEMBAR ASISTENSI
DIPERIKSA KETERANGAN TANDA TANGAN
NO TANGGAL
1.
15 Desember 2014
Intisari
Daftar isi, daftar tabel, daftar gambar
BAB I
BAB II
BAB III
BAB IV
BAB V
2. 17 Desember 2014 Daftar Pustaka
3. 17 Desember 2014 ACC