Upload
caron
View
30
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Kereszt-korrel ációs módszerek alkalmazása gravitációshullám - kitörések kutatásában. Bartos Imre , Raffai Péter Országos TDK Konferencia , 200 5. Az előadás tartalma. Bevezetés - a gravit ációs hullámokról - a GW-k detektálása - detektálás több interferométerrel - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Kereszt-korrelációs módszerek alkalmazása gravitációshullám-kitörések
kutatásában
Bartos Imre, Raffai PéterOrszágos TDK Konferencia, 2005.
Az előadás tartalma
1. Bevezetés- a gravitációs hullámokról
- a GW-k detektálása
- detektálás több interferométerrel
2. Jelkeresés adatsorokban - kereszt-korreláció és teszt-statisztikák
- teszt-statisztikák együttes alkalmazása
- a program
- gyakorlati alkalmazás
Gravitációs hullámok
• A téridő gyorsuló tömeg-kvadrupól momentumok által létrehozott torzulásai, melyek forrásukról leválni képesek
• Terjedési sebesség: c
• Gyenge kölcsönhatás az anyaggal
• Asztrofizikai objektumokról és a korai Univerzumról egyaránt információt hordoz
• Kitörések: 20 sec-nál rövidebb jelek
Az interferométer-típusú detektorok
Szabad tömegekreAhogy a GW a berendezésen áthalad, a karok relatív hosszváltozást szenvednek…
…ami a fotodiódákkal mért interferenciaképet
is megváltoztatja
Ortogonálisan osztott lézernyaláb öninterferenciája fotodetektorok felületén
Mivel h kicsi, L legyen minél nagyobb!
Mérhető: ΔL
=> L = 4 km; ΔL~ 10-18m!
Relatív hosszváltozás: h = ΔL / L
A detektorvázlata
Detektorok világszerte
3 km300 m
600 m4 km2 km
4 km
Σ Több detektor adatsora összevethető!CÉLOK
• A jelek minél több tulajdonságának megállapítása (jelhossz, amplitúdó, forrás helye, stb.)
• A jel háttérzajból történő kiemelése kereszt-korrelációs módszerekkel és teszt-statisztikákkal
Különböző detektorokadatsoraiban:• a zaj korrelálatlan• a jel korrelált
)()()(
)()()(
222
111
tntthts
tntthts
+−=+−=
∫∫∫
+≈
+=+
−
ww
w
w
tt
tt
tt offoffw
dttntndtth
dtttststttC
)()()(
')'()'(),,(
212
2/
2/ 21
jelkorreláció zajátlag = 0
Generált jel + zaj 2 adatsorban
Egyszerű kereszt-korreláció
Integrációs ablak
Korrelált felesleg
Integrációs mag
Felesleg = ΣMag[ (Mag – Átlag(Zaj))/ Szórás(Zaj) ]
Gap GapIntegrációs mag
„Zaj”-tartomány
Korrelált feleslegIntegrációs ablak
S (Szignifikancia) = a Nullhipotézis igaz voltának valószínűsége [0,1] (meghatározás: Kolmogorov-teszttel)
C („Konfidencia”) = 0 vagy 1, attól függően, hogy S egy választott
érték fölött vagy alatt van (pl.: Slimit=0.05)
Két adatsor korrelálatlansága esetén „r” normális eloszlású zérus átlaggal, σ = 1/sqrt(N{toff}) szórással.
(Nullhipotézis)
Korrelációs együttható
R(t,tw) = C×rmax(t,tw,toff)|toff
Teszt-statisztikák
• Jelek:– az {időpont, integrációs hossz} sík bármely pontján lehetnek – több pontban is eredményezhetnek korrelációt
Korrelált tartományokat keresünk
Események keresése
• A legnagyobb pixel helyéből: (időpont, hossz) a jelre
amplitúdó meghatározása a korrelált tartomány pontjaiból
Téves Riasztási Valószínűség
az eloszlásra exponenciális függvény illeszthető
• Nem tudjuk, hogy melyik ténylegesen jel
• Az egész síkot felosztva meghatároztuk az amplitúdó-értékek eloszlását
Meghatározható a téves riasztás valószínűsége a lehetséges jelekre
Output:
- jel időpontja
- false alarm rate
- jel érkezési iránya
- jel amplitúdója
Korrelált felesleg-levágás
EKK levágás
Nem érzékelt jelek
Érzékenység
RMS -zaj = 45 , RMS -jel = 58
A teszt-statisztikák megfelelő kombinálása növeli az érzékenységetKombinált-levágás
- háttér mérése - jel mérése
• Cél: valós idő analízis
• alapprogram – sebesség x 3x 3• teszt statisztikák – a számolás együttesen végezhető• fejlesztés párhuzamosan 2 programnyelven
Sebesség
közelebbi nézet
Alkalmazás: villámok
• Milyen hatással van egy közeli villám az adatsorokra?
A hanfordi detektorok közelében lezajlott viharok (4db) hatásait tanulmányoztuk.
A villámok az adott érzékenység mellett nem voltak hatással az adatra…
• Eredmény:
Itt csapott be a villám
Konklúzió
• új kereszt-korrelációs analízis kód:• párhuzamos fejlesztés két programnyelven• megnövelt sebesség • együttesen alkalmazott teszt-statisztikák• megnövelt érzékenység
• alkalmazás: • villámok hatásának vizsgálata
• kitekintés:• valós idő analízis• felhasználás gravitációs hullámok érzékelésére
Irodalomjegyzék
• Rainer Weiss, The LIGO interferometers, AAAS Annual Meeting (2003)
• http://ligo.caltech.edu
• Flanagan et al., Phys. Rev. D, 57 (1998)
• Flanagan et al.: The Basics of Gravitational Wave Theory
• Kip S. Thorne: Black Holes and Time Warps (Norton, 1994)
• Press et al., Numerical Recipes in C (Cambridge, 1992)
•Stoyan Gisbert: A textbook on MATLAB 4 and 5 (Typotex, 1999)
Köszönetnyilvánítás
Márka Szabolcs, Laura Cadonati, Pinkesh Patel
Patrick Sutton, John Zweizig, Alan Weinstein, Kenneth G. Libbrecht
Forrás: www.ligo.caltech.edu/docs/G/G030024-00.pdf
Forrás: www.ligo.caltech.edu
Forrás: http://www.roma1.infn.it/rog/nautilus/
Az adatfolyam
Nyers adat
Adattárolás, frekvenciaspektrum-szűrés
Bemeneti adat a korrelációs vizsgálatokhoz
Nyers adat
LIGO - Hanford LIGO - Livingston
Köszönetnyilvánítás
Márka Szabolcs
Laura Cadonati
Pinkesh Patel
Patrick Sutton
John Zweizig
Alan Weinstein
Kenneth G. Libbrecht