1 4:35a.m.17/06/2012

https://www.facebook.com/tuananh.tran.0202

Kinh nghiệm học xác suất thống kê kiểu nước tới chân mới nhảy

Hy vọng hướng học này có thể giúp các bạn ôn trọng 3 ngày là xong đối với người biết chút ít, và 5 ngày là xong đối với người không biết gì :D

Thống kê

Giữa việc chọn thống kê hay xác suất mình ôn đầu tiên, mình chọn thống kê vì phần thống kê chỉ cần nhớ được các công thức là xong. Để nhớ được các công thức, mình đã ngồi vẽ bảng theo mẫu sau lên tờ A4 nằm ngang: (mình bắt tay ôn chương 7 và 8 rồi mới ngó chương 6 xem có j hot)

Đối với chương 7:

Xác định khoảng của

Trong khi

Thống kê Khoảng tin cậy đối xứng (ktc đx)

Ghi chú

µ Biết

(1) +/ Sai số khoảng ước lượng +/ độ dài khoảng tin cậy +/ khoảng tin cậy tối đa, tối thiểu

Chưa biết

(2)

Biết µ

(3)

Chưa biết µ

(4)

f Biết p (5)

2 4:35a.m.17/06/2012

https://www.facebook.com/tuananh.tran.0202

µ1-µ2 Biết

và

Chưa biết

và

; có giả thuyết

Số bậc tự do: m-1+n-1=m+n-2

Chưa biết

và

; ko có giả thuyết

Số bậc tự do: k

f1-f2 p1-p2

S1 và S2

với

(Các bạn lấy giáo trình và 1 tờ A4 rồi tự hoàn thiện tiếp nhé)

3 4:35a.m.17/06/2012

https://www.facebook.com/tuananh.tran.0202

Mẹo:

Sau đây là cách nhớ mẹo những công thức trên:

Để nhớ mẹo, mình đặt ra các câu hỏi cho từng công thức 1 rồi link các công thức thống kê, khoảng tin cậy đối xứng với nhau với mục đích là đọc đề bài có thể suy luận ra thống kê với khoảng tin cậy. Các bạn đặt càng nhiều câu hỏi về vị trí cũng như ý nghĩa các kí hiệu trong công thức thì càng dễ nhớ. Sau đây là 1 số câu hỏi mình đã đặt ra(mọi người có thể đặt thêm các câu khác)1:

(1) Vì sao lại là n

?

Sao dùng2

u

?

Sao khi chuyển sang khoảng tin cậy 1 phía lại là u mà ko phải là 2

u

? (trong bảng mình ko

lập thêm khoảng 1 phía vì rối mắt! Tùy ai thích lập thì lập nhưng mình nghĩ mọi người có thể suy luận được)

Vì sao thống kê là n

nhưng chuyển sang ktc lại là n

?

(2) Các câu hỏi tương tự (1) nhưng vì sao lại là sử dụng 1

2

nt mà ko phải , sao lại là (n-1) mà ko

phải là n (3) Vì sao lại dùng S* khi mà biết µ?

Vì sao khi chuyển từ thống kê sang ktc thì nó ko nghịch đảo mà vẫn giữ nguyên n.S*^2? Vì sao số bậc lại là n ? Vì sao lại chia cho 2( )

2

n rồi mới 2( )

12

n

?

Sao số bậc tự do lại là n mà ko phải (n-1) (4) Các câu hỏi tương tự (3)

1 Các câu trả lời có thể ngẫu hứng và tùy ý từng người:P Đôi khi có thể rất ngộ nghĩnh :P Quan trọng là mọi người nhớ được câu trả lời để có thể nhớ được câu hỏi và suy luận cho dễ hơn. Chương 7 ko quá quan trọng phần thống kê n mà chương 8 lại rất quan trọng. Mình đặt phần thống kê ở chương 7 để mọi người làm tiền đề học rất nhanh chương 8.

4 4:35a.m.17/06/2012

https://www.facebook.com/tuananh.tran.0202

(5) Vì sao lại là (1 )f fn ?

Vì sao quy luật lại là u ?

(6) Vì sao lại là 2 21 2

m n

?

So sánh với các công thức ở (1) thì thấy sự tương tự ko?

(7) Sao lại dùng 1 1pS

m n ? khi chuyển từ thống kê sang ktc sao lại nghịch đảo cái này? Có

tương tự so với (2 ) ko? Sao lại t(m+n-2) mà ko phải Uα? Sao lại (m+n-2)? So với (2) có j tương tự ko? (Mẫu số với tử số của thống kê)

(8) 21s

m và

22sn

là cái gì?

So với (6) thì khác nhau về phần thống kê ko? So với (2) thì khác nhau về phần ktc ko? (9) Nhìn dạng có giống (6) ko? Đem so sáng với (5) thì thấy có j giống ko? (10) Sao chỉ có mỗi cái này dùng quy luật Fisher? Vì sao ktc đx lại la

12

f

đầu rồi mới 2

f

?

Nếu là 2 1

2

1; 1n nf

thì sao lại là 1

2

ss

mà ko phải 2

1

ss

?

Lưu ý: Một số lưu ý nho nhỏ giúp của chương xác suất giúp các bạn trả lời được 1 số câu (1 số câu câu trả lời của t rất bựa :P Vì đơn giản là đặt câu hỏi mẹo để mình nhớ được vị trí các kí tự trong công thức thôi)

(a) Đối với 1 mẫu kích thươc n và E( ix )=µ, V( ix )= 2 thì E( X )=µ và V( X )=2

n đó là

sự xuất hiện của n

(b) Tương tự cho tần số f thì E(f)=p, V(f)=p(1-p)/n sự xuất hiện của p(1-p)/n trong các công thức f

© 2 mẫu kích thước n1, n2 có các biến ngẫu nhiên trung bình X1~N(µ1, 2

1

m

), X2~N(µ2;

22

n

) (X1-X2) ~N(µ1- µ2, 2

1

m

+2

2

n

sự xuất hiện ở (6)

5 4:35a.m.17/06/2012

https://www.facebook.com/tuananh.tran.0202

Tương tự cho Sf (c) Cách tính S*^2 cần có µ và n (CT tổng quát), cách tính S^2 cần có (n-1) (CT tống quát) Áp dụng Áp dụng khi làm bài sau khi nhớ được cách suy luận ra công thức: B1: Xác định đề hỏi cần ước lượng ktc của cái nào? Khoảng tin cậy đối xứng hay 1 phía? B2: Đề biết cái gì? (cột 2 bảng) Suy ra dùng công thức nào ? Như vậy là xong chương 7. Các bạn nên đi in ra rồi tự trả lời các câu hỏi này theo ý các bạn. Sang tới chương 8: Mình lập bảng theo mẫu sau:

Kiểm định của

Trong khi

Cặp giả thuyết thống kê

Tiểu chuẩn kiểm định

Miền bác bỏ Giá trị quan sát

Xác suất mắc sai lầm loại 2

Kích thước mẫu tối thiểu

p-value

Biết

Chưa biết

21

22

Với

…. …

Sau khi ôn chương 7 và có được các câu hỏi mẹo thì chương 8 các bạn cũng làm tương tự và tìm ra các câu hỏi mẹo nhằm nhớ được vị trí các kí hiệu trong công thức. Việc áp dụng vào bài toán cụ thể cũng ko khác nhau nhiều cho lắm. Chương cuối cùng thống kê-Chương 6:

6 4:35a.m.17/06/2012

https://www.facebook.com/tuananh.tran.0202

Chương này có cái phần suy diễn thống kê có công thức. Các bạn để ý thấy, chương 7 thì từ 1 mẫu cụ thể (thường cho bảng số liệu) thì người hỏi xác định các khoảng của tổng thể. N chương 6 thì ngược lại, từ tổng thể rút ra mẫu cụ thể. Các bạn đối chiếu công thức tương đương của chương 6 và 7 xem có j giống và khác nhau ko nhé ;) Còn 1 số phần bài tập về ước lượng điểm, ước lượng ko chệch ;) Các bạn xem ví dụ ở trong giáo trình vs giải sbt để biết thêm.

Mình mất 1 ngày để hoàn thành thống kê. Nhìn chung nhớ được 2 cái bảng và đọc qua được mấy cái ví dụ ước lượng điểm vs ko chệch trong giáo trình.

Xác suất

Ngày tiếp theo mình ôn xác suất. Theo đánh giá của mình thì chương 1 và 3 sẽ là chương khó nhất. Chương 2 và 4 sẽ là chương công thức với lập bảng. Đầu tiên mình học chương 1. Chương 1 khó nhất là cái công thức đầy đủ và Bayer. Đầu tiên mình đọc giáo trình và tập trung vào công thức Bernouli, đầy đủ, Bayer. Mình dành khoảng 3 h ngồi đọc cái công thức đầy đủ vs Bayer trong giáo trình kèm ví dụ trong đó. Hơi ngâm ngấm 1 tí thì mình lôi quyển sbt ra với giải sbt đọc. Vừa đọc đề vừa đọc giải luôn. Nhìn chung giai đoạn đọc lần đầu này chỉ hiểu mang máng là nó như thế chứ cũng chả hiểu được sâu. Chỉ nhìn cách làm và xem từng công thức xem nó có đúng ko? Tại sao lại xuất hiện các số đó trong công thức? Kiểu như nhớ mẹo í. Tập trung đọc và nhớ từ bài 1.58 tới 1.96 trong sbt. Mấy bài * thì bỏ ko đọc. Mình đọc rồi ghi ra giấy thứ tự làm và công thức các bài để nhớ mẹo. Dành 1 ngày và mình kết thúc được chương phần này chương 1. Tới khoảng 21h thì mình lôi công thức thống kê ra ngồi đọc lại và đặt lại các câu hỏi mẹo để hiểu kĩ hơn. Cũng chưa làm nhiều bài tập cho thống kê. Ngày tiếp theo, mình học lại (ôn lại) những gì đọc được ở ngày hôm qua. N vẫn chưa hiểu được cho lắm vì mình hơi chậm hiểu :”> N cũng tốt hơn hôm qua =)) Vì hiểu được chút chút nên thời gian ôn cũng rút ngắn lại. Thời gian còn lại mình đọc giải tiếp từ bài 1.1 tới 1.57. Đánh dấu những bài cảm giác thấy khó để mai làm lại. Ngày tiếp theo ôn chương 3. Chương này mình vừa đọc giáo trình với sbt-giải sbt.Đọc giáo trình đầu tiên và làm ví dụ, đánh dấu những bài cảm giác khó nhớ. Tí làm lại. Sau đó đọc sbt lẫn giải luôn. Đánh dấu bài cảm giác khó hoặc có mẹo j đó. Cuối ngày lại ôn thống kê chút chút. Ngày thứ 5 mình ôn lại chương 1. Đọc lại những bài đánh dấu và nghĩ có nhớ được hướng giải ko? Sau đó đọc giải tiếp rồi tóm tắt lailj cách giải. Còn thời gian ôn tiếp chương 3.

7 4:35a.m.17/06/2012

https://www.facebook.com/tuananh.tran.0202

Ngày thứ 6 Chương 2 và 4. Đây là 2 chương công thức nên mình cần rất ít thời gian để được công thức :”> các bạn thử xem ;) Chương 2 sbt có giải nên mình nhớ xong CT thì đọc giải luôn. Đánh dấu những bài mà cảm giác hướng làm ko ra. Rồi đó, thời gian còn lại mình view qua những thứ đánh dấu, bảng thống kê tự làm, những gì còn chưa đọc trong giáo trình. H đã có chút ít trong đầu mình bắt đầu làm đề. Các bạn tìm ở trong note có khoảng chục cái đề đó. Cá vai nào có giải thì mình cũng đọc luôn :”> Rồi ôn thêm 1 số bài trong tài liệu khác. Chỉ nhớ trước lúc thi làm mấy bài này cẩn thận lắm cho nó quen tay và trình bày.

1 số bài 1 điểm: liên quan đến ước lượng hiệu quả, không chệch, chứng minh công thức sai lầm loại II…

Kết quả: 10 cuối kì

-Chúc các bạn ôn thi tốt-