Upload
lytuong
View
589
Download
45
Embed Size (px)
Citation preview
1 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
SOAL-SOAL LATIHAN FUNGSI, KOMPOSISI FUNGSI, FUNGSI INVERS,
DAN GRAFIK FUNGSI UJIAN NASIONAL
1. UN 2017
Diketahui fungsi :f R R dan :g R R dengan 3g x x dan
2o 4 26 32f g x x x , maka nilai 1f adalah ….
A. 5
B. 4 C. 3 D. 3 E. 4
2. UN 2017
Jika fungsi 2 3
, 55
xf x x
x
dan 3 1g x x , maka
1o ....g f x
A. 5 4
, 77
xx
x
C.
5 4, 7
7
xx
x
E.
5 7, 4
4
xx
x
B. 5 7
, 44
xx
x
D.
5 4, 7
7
xx
x
3. UN 2016
Diketahui fungsi 2 2f x x x dan 3g x x . Fungsi komposisi of g x adalah ….
A. 2o 4 6f g x x x D. 2o 2 6f g x x x
B. 2o 4 3f g x x x E. 2o 3 3f g x x x
C. 2o 2 6f g x x x
4. UN 2016
Diketahui :f R R dan :g R R didefinisikan dengan 3 1
, 55
xf x x
x
dan 3g x x .
Invers dari of g x adalah ….
A. 1 8 8
o , 33
xf g x x
x
D.
1 8 8o , 3
3
xf g x x
x
B. 1 3 8
o , 88
xf g x x
x
E.
1 8 8o , 3
3
xf g x x
x
C. 1 3 8
o , 88
xf g x x
x
5. UN 2015
Diketahui 2 4 6f x x x dan 2 3g x x . Fungsi komposisi o ....f g x
A. 22 8 12x x C. 24 4 3x x
E.
24 4 27x x
Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik fungsi, komposisi
fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.
Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah
kontekstual pada topik fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.
2 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
B. 22 8 15x x D. 24 4 15x x
6. UN 2014
Diketahui fungsi 4 2f x x dan 3
, 11
xg x x
x
. Invers dari og f x adalah….
A. 1 4 1 4
o ,3 4 3
xg f x x
x
D.
1 3 1o , 1
4 4
xg f x x
x
B. 1 4 1 4
o ,3 4 3
xg f x x
x
E. 1 3 1
o , 14 4
xg f x x
x
C. 1 3 1
o , 14 4
xg f x x
x
7. UN 2014
Diketahui fungsi :f R R dan :g R R dirumuskan dengan 2 1f x x dan
3
, 22
xg x x
x
. Fungsi invers dari of g x adalah
1o ....f g x
A. 1 2 4
o , 33
xf g x x
x
D.
1 2 4o , 3
3
xf g x x
x
B. 1 2 4
o , 33
xf g x x
x
E.
1 2 4o , 3
3
xf g x x
x
C. 1 2 4
o , 33
xf g x x
x
8. UN 2014
Diketahui fungsi 3 4f x x dan 4 5 1
,2 1 2
xg x x
x
. Invers of g x adalah ....
A. 1 14
o , 102 20
xf g x x
x
D. 1 11
o , 102 20
xf g x x
x
B. 1 11
o , 102 20
xf g x x
x
E. 1 14
o , 102 20
xf g x x
x
C. 1 16
o , 102 20
xf g x x
x
9. UN 2014
Diketahui fungsi 2 1f x x dan 1
, 0x
g x xx
. Invers of g x adalah
1
o ....f g x
A. 1 2
o , 33
xf g x x
x
D.
1 2o , 3
3f g x x
x
B. 1 2
o , 33
xf g x x
x
E.
1 2o , 3
3
xf g x x
x
C. 1 2
o , 33
f g x xx
10. UN 2014
Diketahui :f R R dan :g R R . Jika 3 2f x x dan , 11
xg x x
x
. Invers of g x
adalah ....
3 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
A. 1 2
o , 11
xf g x x
x
D.
1 2o , 1
1
xf g x x
x
B. 1 2
o , 11
xf g x x
x
E.
1 2o , 1
1
xf g x x
x
C. 1 2
o , 11
xf g x x
x
11. UN 2014
Diketahui :f R R dan :g R R yang dinyatakan 2 1f x x dan , 22
xg x x
x
.
Invers of g x adalah ....
A. 1 2 2
o , 11
xf g x x
x
D.
1 2 2o , 1
1
xf g x x
x
B. 1 2 2
o , 11
xf g x x
x
E.
1 2 2o , 1
1
xf g x x
x
C. 1 2 2
o , 11
xf g x x
x
12. UN 2013
Diketahui fungsi 72 xxf dan 162 xxxg . Fungsi komposisi ....o xfg
A. 242 xx C. 9122 2 xx E. 50228 2 xx
B. 842 2 xx D. 8164 2 xx
13. UN 2013
Diketahui 25
43
x
xxf ;
5
2x . Bila xf 1 adalah invers dari xf ,
....1 xf
A. 2
1;
24
43
x
x
x
C.
5
3;
35
42
x
x
x E. 2;
42
35
x
x
x
B. 2
5;
25
43
x
x
x
D. 2;
42
35
x
x
x
14. UN 2013
Diketahui fungsi 32 xxxf dan 23 xxg . Fungsi komposisi xgf o adalah….
A. 343 2 xx C. 353 2 xx E. 9159 2 xx
B. 733 2 xx D. 9126 2 xx
15. UN 2013
Diketahui fungsi 32
1
x
xxg ;
2
3x . Invers fungsi g adalah ....1 xg
A. 2
1;
12
13
x
x
x
C.
2
1;
12
13
x
x
x E.
2
1;
12
13
x
x
x
B. 2
1;
12
13
x
x
x
D. 1;
12
13
x
x
x
16. UN 2013
Diketahui fungsi 12 xxf dan 53 2 xxxg . Fungsi komposisi ....xfg
A. 1146 2 xx C. 91412 2 xx E. 31012 2 xx
4 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
B. 946 2 xx D. 91012 2 xx
17. UN 2013
Diketahui fungsi 3
1;
13
25
x
x
xxf . Invers fungsi xf adalah ....1 xf
A. 3
1;
13
52
x
x
x
C.
3
5;
53
2
x
x
x E.
3
5;
53
2
x
x
x
B. 5
2;
25
13
x
x
x
D.
3
1;
13
2
x
x
x
18. UN 2013
Diketahui fungsi 3 xxf dan 152 xxxg . Fungsi komposisi xfg o adalah….
A. 52 xx C. 132 xx E. 452 xx
B. 102 xx D. 1352 xx
19. UN 2013
Diketahui fungsi 4 xxf dan 732 xxxg . Fungsi komposisi ....o xfg
A. 332 xx C. 15112 xx E. 35112 xx
B. 1132 xx D. 27112 xx
20. UN 2013
Diketahui fungsi 1
3
x
xxg , 1x . Invers fungsi g adalah ....1 xg
A. 1,1
3
x
x
x
C. 3,
3
1
x
x
x E. 3,
3
1
x
x
x
B. 1,1
3
x
x
x
D. 3,
3
1
x
x
x
21. UN 2013
Diketahui fungsi 12 xxf dan 53 2 xxxg . Fungsi komposisi xfg o adalah….
A. 1146 2 xx C. 91412 2 xx E. 31012 2 xx
B. 946 2 xx D. 91012 2 xx
22. UN 2013
Diketahui 242 xxxf dan 53 xxg . Fungsi komposisi ....o xgf
A. 543 2 xx C. 11123 2 xx E. 27269 2 xx
B. 7123 2 xx D. 7189 2 xx
23. UN 2013
Diketahui 642 xxxf dan 32 xxg . Fungsi komposisi xgf o adalah….
A. 1282 2 xx C. 344 2 xx E. 2744 2 xx
B. 1582 2 xx D. 1544 2 xx
24. UN 2013
Diketahui 5
2
x
xxg ; 5x . Invers fungsi xg adalah ....1 xg
A. 2;2
5
x
x
x
C. 2;
2
5
x
x
x E. 2;
2
5
x
x
x
5 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
B. 2;2
5
x
x
x
D. 2;
2
5
x
x
x
25. UN 2013
Diketahui 72
4
x
xxg ,
2
7x . Invers fungsi xg adalah ....1 xg
A. 2
1,
12
47
x
x
x
C. 4,
4
72
x
x
x E.
2
1,
21
47
x
x
x
B. 4
7,
47
2
x
x
x
D.
2
7,
72
4
x
x
x
26. UN 2013
Diketahui fungsi 4
1,
14
23
x
x
xxg . Invers fungsi xg adalah ....1 xg
A. 4
3,
34
2
x
x
x
C.
2
1,
12
43
x
x
x E. 2,
2
34
x
x
x
B. 3
2,
23
14
x
x
x
D.
2
1,
12
43
x
x
x
27. UN 2013
Diketahui 252 xxxf dan 32 xxg . Fungsi komposisi ....o xgf
A. 26224 2 xx C. 2624 2 xx E. 7104 2 xx
B. 26224 2 xx D. 1104 2 xx
28. UN 2013
Diketahui 2
1,
12
1
x
x
xxg . Invers fungsi xg adalah .....1 xg
A. 1,1
12
x
x
x
C. 1,
1
2
x
x
x E. 1,
1
12
x
x
x
B. 2
1,
21
1
x
x
x
D. 1,
1
21
x
x
x
24. UN A35 2012
Diketahui 1 xxg dan 12 xxxf . Komposisi ....og xf
A. 332 xx C. 132 xx E. 132 xx
B. 232 xx D. 132 xx
25. UN B47 2012
Diketahui 13 xxf dan 32 2 xxg . Komposisi ....o xfg
A. 139 2 xx C. 669 2 xx E. 11218 2 xx
B. 369 2 xx D. 21218 2 xx
26. UN C61 dan E81 2012
Diketahui 32 xxf dan 322 xxxg . Komposisi ....o xfg
A. 942 2 xx C. 1862 2 xx E. xx 84 2
B. 342 2 xx D. xx 84 2
27. UN D74 2012
Diketahui 12 xxf dan xxxg 42 . Komposisi ....o xgf
6 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
A. 282 2 xx C. 182 2 xx E. 182 2 xx
B. 282 2 xx D. 282 2 xx
28. UN AP 12 dan B45 2011
Diketahui 52 xxf dan 4,4
1
x
x
xxg , maka ....og xf
A. 4,4
27
x
x
x
C. 4,
4
22
x
x
x
E.
4,
4
227
x
x
x
B. 4,4
32
x
x
x
D.
4,
4
187
x
x
x
29. UN AP 12 2010
Diketahui fungsi 23 xxf dan 12
3
x
xxg ,
2
1x . Nilai komposisi fungsi ....1 gof
A. 1 B. 9
8 C.
3
2 D.
3
2 E.
9
8
30. UN AP 12 2010
Diketahui fungsi x
xxf
3
12, 3x . Jika xf 1 merupakan invers dari xf , maka nilai 31 f
adalah ….
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. 10
31. UN BP 45 2010
Diketahui fungsi 13 xxf dan 32 2 xxg . Nilai komposisi fungsi ....1 gof
A. 7 B. 9 C. 11 D. 14 E. 17
32. UN BP 45 2010
Diketahui 56
49
x
xxf ,
6
5x dan fungsi invers dari xf adalah xf 1 . Nilai ....21 f
A. 3
14 B.
14
17 C.
21
6 D.
14
17 E.
3
14
33. UN AP 12 dan BP45 2009
Diketahui 542 xxxf dan 12 xxg . Hasil dari fungsi komposisi ....o xfg
A. 1182 2 xx C. 982 2 xx E. 942 2 xx
B. 682 2 xx D. 642 2 xx
34. UN AP 12 dan BP45 2008
Invers dari fungsi 85
23
x
xxf ,
5
8x adalah ....1 xf
A. 35
28
x
x B.
35
28
x
x C.
x
x
53
28
D.
x
x
53
28
E.
x
x
53
28
35. UN AP 12 2007
Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh 643 2 xxxf dan 12 xxg . Jika nilai
101o xgf , maka nilai x yang memenuhi adalah ….
A. 3
23 dan 2 C.
11
3dan 2 E.
11
3 dan 2
B. 3
23 dan 2 D.
3
23 dan 2
36. UN BP 45 2007
7 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
Diketahui RRf : dan RRg : dirumuskan oleh 42 xxf dan 62 xxg . Jika nilai
4o xgf , nilai ....x
A. 6 B. 3 C. 3 D. 3 dan 3 E. 6 dan 6
37. UN 2006 (Non KBK)
Jika 3 xxg dan 4o 2 xxgf , maka ....2 xf
A. 562 xx C. 21102 xx E. 21102 xx
B. 562 xx D. 21102 xx
38. UN 2005 (Non KBK)
Diketahui 4;4
32 og
x
x
xxf dan xxg 1 , maka ....xf
A. 4;4
1
x
x
x C. 4;
4
7
x
x
x E. 4;
4
13
x
x
x
B. 5;5
12
x
x
x D. 5;
5
12
x
x
x
39. UN 2004
Suatu pemetaan RRf : , RRg : , dengan 542o 2 xxxfg dan 32 xxg , maka
....xf
A. 122 xx C. 22 2 xx E. 142 2 xx
B. 222 xx D. 242 2 xx
40. UAN 2003
Ditentukan xgfxfg . Jika pxxf 2 dan 1203 xxg , maka nilai ....p
a. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150
41. UAN 2003
Fungsi f: R R didefinisikan sebagai 43
12
x
xxf , dengan
3
4x . Invers dari fungsi f adalah
....1 xf
A. 23
14
x
x,
3
2x C.
x
x
32
14
,
3
2x E.
23
14
x
x,
3
2x
B. 23
14
x
x,
3
2x D.
23
14
x
x,
3
2x
42. UAN 2002
Jika 3 xxf dan 342o 2 xxxfg , maka ....1o gf
A. 6 B. 3 C. 3 D. 1 E. 0
43. EBTANAS 2001
Dari fungsi f dan g diketahui 532 2 xxxf dan 23 xxg . Supaya 11o afg , nilai a
yang positif adalah ...
A. 2
12 B.
6
11 C. 1 D.
2
1 E.
6
1
44. EBTANAS 2000
Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh 42 xxf dan 32244o 2 xxxfg . Rumus
fungsi g adalah ....xg
A. 842 xx C. 842 xx E. xx 42
B. 842 xx D. xx 42
8 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
45. EBTANAS 2000
Diketahui 3
12
x
xxf , x 3. Jika 1f adalah invers fungsi f, maka ....21 xf
A. 2
1
x
x, x 2 C.
1
22
x
x, x 1 E.
3
1
x
x, x 3
B. 5
32
x
x, x 5 D.
4
53
x
x, x 4
46. EBTANAS 1999
Diketahui 4 xxf . Nilai dari xfxfxf 322 untuk 2x adalah ....
A. 54 B. 36 C. 18 D. 6 E. 18
47. EBTANAS 1999
Fungsi RRf : dan RRg : dinyatakan oleh 2 xxf dan 142o 2 xxxfg , maka
....2 xg
A. 142 2 xx C. 188 2 xx E. 184 2 xx
B. 1122 2 xx D. 188 2 xx
48. EBTANAS 1998
Fungsi f ditentukan oleh 2
1,
12
43
x
x
xxf . Jika 1f invers dari f , maka ....21 xf
A. 2
3,
32
4
x
x
x C.
2
1,
12
6
x
x
x E.
2
3,
32
2
x
x
x
B. 2
1,
12
2
x
x
x D.
2
3,
32
105
x
x
x
49. EBTANAS 1997
Fungsi RRg : ditentukan oleh 132 xxxg dan fungsi RRf : sehingga
162og 2 xxxf , maka ....xf
A. 2x + 3 B. 2x + 2 C. 2x – 1 D. 2x – 2 E. 2x – 3
50. EBTANAS 1996
Fungsi f : R R dan g: R R, dirumuskan dengan 22 2 xxf dan 22
1 xxg , maka
....og xf
A. 12 x C. 622
1 2 xx . E. 682
1 2 xx
B. 62
1 2 x D. 642
1 2 xx
51. EBTANAS 1995
Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh 12 xxf dan 32
23
x
xxg ,
2
3x . Tentukanlah
a. xgf o
b. xgf1
o
52. EBTANAS 1994
Diketahui 43
52
x
xxf , untuk
3
4x . Rumus untuk xf 1 adalah ….
9 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
A. 4
3,
34
25
x
x
x C.
3
5,
53
42
x
x
x E.
3
2,
23
54
x
x
x
B. 4
3,
34
25
x
x
x D.
4
5,
54
23
x
x
x
53. EBTANAS 1993
Dari fungsi RRf : dan RRg : , diketahui 3 xxf dan 76o 2 xxxgf , maka
.....xg
A. 462 xx C. 462 xx E. 232 xx
B. 232 xx D. 462 xx
54. EBTANAS 1993
Fungsi RRf : , ditentukan oleh 4
22
x
xxf dan 1f adalah invers fungsi f, maka
....1 xf
A. 1,1
42
x
x
x C. 1,
1
42
x
x
x E. 1,
1
24
x
x
x
B. 1,1
42
x
x
x D. 1,
1
24
x
x
x
55. EBTANAS 1992
Fungsi RRf : dan RRg : ditentukan oleh 12 xxf dan 25 xxxg . Rumus
untuk 1o gf adalah ....
A. –24 B. –13 C. –9 D. –6 E. –4
56. EBTANAS 1992
Fungsi RRf : dan RRg : ditentukan oleh 23 xxf dan 5 xxg . Rumus untuk
xfg1
o
adalah ....
A. 13 x B. 13 x C. 13
1x D. 1
3
1x E. 3
3
1x
57. EBTANAS 1991
Fungsi f dan g ditentukan oleh 42 xxf dan 32
1 xxg . Daerah asal (daerah definisi) f adalah
RxxxD f ,62 dan g: RR. Daerah hasil dari xfg o adalah.…
A. },41 Ryxy C. },73 Ryxy E. },171 Ryxy
B. },64 Ryxy D. },61 Ryxy
58. EBTANAS 1991
Diketahui 3
2
x
xxf , 3x . Nilai dari 41 f adalah ….
A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2
59. EBTANAS 1990
Fungsi RRf : dan RRg : . Diketahui 32 xxf dan 322 xxxg . Nilai dari
....2o gf
A. 0 B. 1 C. 7 D. 8 E. 11
60. EBTANAS 1990
Diketahui 4 xxf dan xxg 2 , maka ....o1
xgf
10 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Fungsi, Komposisi Fungsi, Fungsi Invers, dan Grafik Fungsi, Persiapan UN 2018
A. 82 x B. 42 x C. 82
1x D. 4
2
1x E. 2
2
1x
61. EBTANAS 1989
Diketahui 12 xxf dan 32 xxg , maka ....o xgf
A. 10124 2 xx C. 10124 2 xx E. 10124 2 xx
B. 10124 2 xx D. 10124 2 xx
62. EBTANAS 1989
Fungsi RRf : , RRg : , ditentukan oleh 2 xxf dan xxg 2 . Maka ....o1
xgf
A. 42 x B. 22 x C. 2
22 xx D.
2
4x E.
2
2x
63. EBTANAS 1988
Jika xf 1 adalah fungsi inverst dari fungsi f dengan 3
122
x
xxf , 3x , maka daerah asal xf 1
adalah….
A. Rxxx ,2 C. Rxxx ,4 E. Rxxx ,3
B. Rxxx ,2 D. Rxxx ,6
64. EBTANAS 1987
Jika 432 xxxf dan 32 xxg dan RRf : , RRg : , maka xgf o adalah….
A. 464 2 xx C. 562 2 xx E. 594 2 xx
B. 464 2 xx D. 562 2 xx
65. EBTANAS 1987
Jika fungsi RRf : dan RRg : ditentukan oleh 3xxf dan 43 xxg , maka
....8o 11 fg
A. 1 B. 2 C. 3
13 D.
3
24 E.
3
15
66. EBTANAS 1987
Diketahui fungsi-fungsi xxf 2 , 12 xxg , dan xxh 2 . Maka….
A. 12o 2 xxgf C. xxhf 4o E. 12o 2 xxgh
B. 14o 2 xxfg D. xxfh 24o
67. EBTANAS 1986
RRf : , RRg : , dan RRh : adalah fungsi-fungsi yang ditentukan oleh xxf 2 ,
12 xxg , dan xxh 2 . Maka bentuk yang paling sederhana ....oo xfgh
A. 342 xx C. 682 2 xx E. 682 2 xx
B. 682 2 xx D. 382 2 xx
68. EBTANAS 1986
Fungsi RRf : dengan rumus 32 xxf . Jika xf 1 adalah invers dari f, maka ....1 xf
A. 32
1x B. 3
2
1x C. 3
2
1x D. 3
2
1x E. 23 x