KONDUKSI STEDI, Dimensi Rangkap.

Pertemuan ke 6

Persamaan umum konduksi panas untuk sistem homogen dan 2 D :

./ ck

t

T

y

T

x

T

1

2

2

2

2

Cartesian’s coordinate

silinder

t

T

z

T

r

T

rr

T

11

2

2

2

2

Dimana ,

Penyelesaian analitik

Distribusi suhu umumnya pada kondisi stedi-state :

02

2

2

2

y

T

x

T

T = f (x,y) = X(x). Y(y)

Sehingga :

2

2

2

2 11

y

Y

Yx

X

X

= λ2

Dengan pemisahan variabel :

022

2

Xdx

Xd 022

2

Ydy

Yd

xBxAX sincos

yy DeCeY

))(sincos( yy DeCexBxAT

Solusi umum, diselesaikan dari boundary conditions :

Contoh soalSuatu pelat persegi panjang dikenakan

temperatur seragam pada sisi-sisinya. Tentukan temperatur pada titik tengah pelat.

x(m)

y(m)

T1=50 oC

T1=50 oCT1=50 oC

T2=150

• Membuat jaringan isoterm

• Aliran panas tegak lurus dengan garis isoterm.

• Garis isoterm dan garis aliran panas berbentuk bujursangkar. Penggambaran dengan tangan dan coba-coba. Makin dekat dengan bentuk bujursangkar makin baik.

2. Metode Grafik

Pembuatan jaringan bujursangkar

T1

T2

T2

N

M

isolasi

isolasi

N

TTT 12

Tkl

Tlkq

.)1.(

Laju Aliran Panas (Hk. Fourier)

Laju aliran panas

)( 121

TTkN

Mqq

Mm

mm

Persamaan aliran panas berdasarkan metode grafik dapat dinyatakan dalam :

FAKTOR BENTUK

TkSq .

S = faktor bentuk , lihat tabel 3.1 Frank Kreith atau tabel 4.1 Frank P. Incropera.

Suatu pipa panjang penyalur crude-oil ditanam dalam tanah sedalam 1.5 m. Diameter luar pipa 0.5 m. Jika temperatur crude-oil rata-rata 120 0C. Dan tempertur permukaan tanah 00C. Tentukan :

a. Faktor bentuk b. Jumlah kalor yang keluar crude-oil persatuan

panjang jika k tanah = 0.05 W/m.K

Contoh soal :