Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO
Primož VERONIK
KONSTRUIRANJE MANIPULATORJA ZA
DVIGOVANJE PLOŠČ
Diplomsko delo
Visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje Strojništvo
Strojništvo
Maribor, september 2014
KONSTRUIRANJE MAIPULATORJA ZA
DVIGOVANJE PLOŠČ Diplomsko delo
Študent(ka): Primož VERONIK
Študijski program: Visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje Strojništvo
Smer: Konstrukterstvo
Mentor: red. prof. dr. SREČKO GLODEŽ
Somentor: izr. prof. dr. STANISLAV PEHAN
Maribor, september 2014
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
II
I Z J A V A
Podpisani Primož VERONIK izjavljam, da:
je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom red. prof. dr.
SREČKA GLODEŽA in somentorstvom izr. prof. dr. STANISLAVA PEHANA;
predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev kakršnekoli
izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi;
soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet Univerze v
Mariboru.
Maribor, 26. 8. 2014 Podpis: ___________________________
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
III
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. SREČKU GLODEŽU in
somentorju izr. prof. dr. STANISLAVU PEHANU za pomoč in
vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Zahvaljujem se tudi
svoji sestri za pomoč in usmerjanje.
Posebna zahvala velja mami, ki mi je omogočila študij.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
IV
KONSTRUIRANJE MAIPULATORJA ZA DVIGOVANJE PLOŠČ
Ključne besede: konstruiranje, manipulator, MKE analiza, trdnostni preračun
UDK: 621.863-11:519.6(043.2)
POVZETEK
V diplomskem delu je prikazana namenska naprava za dvigovanje jeklenih plošč. V uvodnem
delu predstavljamo izdelan zahtevnik. Vključili smo zahtevane in željene funkcije naprave..
Sledi izbira hidravličnih teleskopskih cilindrov in stalnih magnetov. V napravo smo vključili
strojne elemente, ki jih je potrebno pravilno izračunati in določiti njihovo trdnost.
Konstrukcija manipulatorja je sestavljena iz več delov, ki so med seboj zvarjeni. V
programskem paketu Catia Dassault System smo najprej elemente narisali in jih nato sestavili
v sklop. S pomočjo MKE analize smo celotni sklop obremenili z zahtevanimi silami in
vrtilnimi momenti. V zaključku smo navedli vse ugotovitve, do katerih smo prišli.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
V
CONSTRUCTION OF MANIPULATOR FOR LIFTING PLATES
Key words: construction, manipulator, MKE analysis, hardware elements, strenght
calculation
UDK: 621.863-11:519.6(043.2)
ABSTRACT
In my work we have preseneted a machine for lifting steel plates. The first part contains a
requester where we have included requiered and desired functions. Then a selection of
hydraulic telescopic cyliinders and permanent magnets is presented. We have included
hardware elements which have to be calculated corectly and have determined their sustained
strenght. Manipulator construction is made from several parts which are welded together. We
have drawn all the elements individually and combined them into one set in a program called
Catia Dassault System. With a help of a MKE analysis we have put a strain of required forces
and rotary torques on the whole set. In the conclusion we have stated all findings that were
obtained.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VI
KAZALO
Vsebina 1 .UVOD ............................................................................................................................. - 1 -
1.1 SPLOŠNO PODROČJE DIPLOMSKEGA DELA ................................................................................... - 1 -
1.1.1 Predstavitev podjetja ........................................................................................................... - 1 -
1. 2 PREDSTAVITEV PROBLEMA ........................................................................................................... - 1 -
1.3 Struktura diplomskega dela .......................................................................................................... - 3 -
2. ZAHTEVNIK KONSTRUKCIJE ................................................................................. - 4 -
2.1 Manipulatorji ................................................................................................................................. - 4 -
2.2 Snovanje izdelka .......................................................................................................................... - 4 -
2.3 Potek postopka naprave .............................................................................................................. - 5 -
2.4 Zahtevnik naprave ....................................................................................................................... - 5 -
2.5 Konstruiranje naprave .................................................................................................................. - 6 -
2.6 Predstavitev končne naprave ...................................................................................................... - 6 -
2.7 Lastnosti elementov................................................................................................................... - 7 -
3. KONSTRUIRANJE NAPRAVE ................................................................................... - 8 -
3.1 Hidravlični cilindri ........................................................................................................................ - 8 -
3.2 Stalni dvižni elektromagneti ........................................................................................................ - 8 -
3. 3 Princip delovanja elektromagnetov ............................................................................................. - 8 -
4. TRDNOSTNI PRERAČUN ......................................................................................... - 10 -
4.1 Preračun magnetov ..................................................................................................................... - 10 -
4.2 Izračun statičnih reakcij ............................................................................................................... - 11 -
4.3 Preračun nosilne gredi ................................................................................................................ - 15 -
4.4 Preračun gredi za obračalno konstrukcijo ................................................................................... - 21 -
4.5 Preračun valjčnega ležaja glavne gredi ...................................................................................... - 22 -
4.6 Preračun ležajev gredi na čeljustih ............................................................................................. - 23 -
4.7 Preračun vijaka ........................................................................................................................... - 24 -
4.8 Preračun potrebnega momenta za nosilno gred ......................................................................... - 32 -
4.9 Pogon konstrukcije magneta ...................................................................................................... - 35 -
4.10 Pogon celotne naprave ............................................................................................................ - 35 -
4.11 Kontrola moznikov .................................................................................................................... - 36 -
4.11.1 Preračun moznika za pogonsko gred [1]: ........................................................................... - 36 -
4.11.2 Preračun moznika nosilne gredi[1]: .................................................................................... - 37 -
4.12 Spenjalna zveza prijemala in gredi ........................................................................................... - 38 -
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VII
4.13 Izbira vskočnikov ....................................................................................................................... - 40 -
4.14 Preračun zvarnih spojev ........................................................................................................... - 41 -
4.14.1 Preračun najbolj obremenjenih zvarnih mest ohišja .......................................................... - 41 -
4.14.2 Preverjanje napetosti v gredi konstrukcije ......................................................................... - 44 -
4.15 Izračun napetosti v sorniku ...................................................................................................... - 45 -
4.16 MKE preverjanje napetosti celotne konstrukcije ..................................................................... - 47 -
4.16.1 Obremenitev ohišja ............................................................................................................ - 47 -
4.16.2 Obremenitev konstrukcije magnetov ................................................................................. - 48 -
4.16.3 Obremenitev nosilca gredi ................................................................................................ - 48 -
5. ZAKLJUČEK .............................................................................................................. - 50 -
KAZALO SLIK ................................................................................................................ - 52 -
KAZALO PREGLEDNIC ................................................................................................ - 53 -
SEZNAM UPORABLJENIH VIROV ............................................................................. - 54 -
PRILOGE ......................................................................................................................... - 56 -
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
VIII
UPORABLJENI SIMBOLI
𝐹𝑐 [𝑁] centrifugalna sila
𝑚𝑏 [𝑘𝑔] masa bremena
𝑎𝑐 [𝑚 𝑠2⁄ ] centrifugalen pospešek
𝜔 [𝑠−1] kotna hitrost
𝑄 [𝑁] kontinuirana obremenitev
𝑙 [𝑚𝑚] dolžina
𝑁 [𝑁] osna sila
𝑇𝑧 [𝑁] prečna sila
𝑀𝑦 [𝑁𝑚𝑚] upogibni moment v y osi koordinatnega sistema
𝜎𝑢 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja upogibna napetost
𝑀𝑢 [𝑁𝑚𝑚] rezultirajoč upogibni moment v obravnavanem prerezu
𝑤𝑢 [𝑚𝑚3] upogibni odpornostni moment prereza
𝜏𝑡 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja vzvojna napetost
T [𝑁𝑚𝑚] vrtilni moment
𝑊𝑡 [𝑚𝑚3] vzvojni odpornostni moment prereza
𝐹 [𝑁] sila
𝑑 [𝑚𝑚] premer gredi
𝜎𝑎 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna napetost zaradi delovanja aksialne sile
𝐹𝑎 [𝑁] aksialna obremenitev
𝐴 [𝑚𝑚2] velikost prečnega prereza
𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja rezultirajoča normalna napetost
𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna oblikovna dopustna napetost
𝜎𝐷 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] upogibna trajna dinamična trdnost
𝑏1 [/] koeficient velikosti prereza
𝑏2 [/] koeficient kvalitete površin gredi
𝛽𝑘𝑛 [/] koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi
𝜈 [/] varnostni koeficient proti trajnemu lomu gredi
𝛼𝑘𝑛 [/] koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
IX
𝑛𝜒 [/] dinamični odpornostni koeficient
𝜒 [𝑚𝑚−1] gradient napetosti
𝜌 [𝑚𝑚] polmer zaokrožitve spremembe oblike v kritičnem prerezu
𝐷 [𝑚𝑚] zunanji premer gredi
𝜏0𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna oblikovna napetost gradiva
𝜏𝐷 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna trajna dinamična trdnost
𝛼𝑘𝑡 [/] koeficient zareznega učinka pri vzvojni obremenitvi
𝑔 [𝑚 𝑠2⁄ ] gravitacijski pospešek
𝑆0 [/] statično nosilno število ležaja
𝐶0 [𝑁] statična nosilnost ležaja iz ustreznega kataloga
𝑃0 [𝑁] statično ekvivalentna obremenitev ležaja
𝐿ℎ [ℎ] življenjska doba ležaja v obratovalnih urah
𝐿0 [št. vrt. ] osnovna življenjska doba ležaja
𝑛 [𝑚𝑖𝑛−1] vrtilna hitrost ležaja
𝑓𝜃 [/] temperaturni koeficient ležaja
𝐶- [𝑁]- dinamična nosilnost ležaja iz ustreznega kataloga
𝑃 [𝑁] dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja
𝑥 [/] eksponent
𝐴𝑁 [𝑚𝑚2] nosilni prerez stebla vijaka z navojem
𝐹𝑉 [𝑁] največja osna obremenitev vijaka
𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost
𝛿𝑣 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost vijaka
𝛿𝑖 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost posameznega dela stebla vijaka
𝛿𝑁 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost dela stebla vijaka z navojem
𝛿𝑈 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna dela vijaka uvitega v matico
𝛿𝐺 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna glave vijaka
𝛿𝑀 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna matice
𝐸𝑉 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] modul elastičnosti
𝑙𝑖 [𝑚𝑚] dolžine posameznih delov stebla vijaka s konstantnim prerezom 𝐴𝑖
𝑙𝑁 [𝑚𝑚] dolžina stebla vijaka z neuvitim navojem
𝑙𝑈 [𝑚𝑚] dolžina sodelujočega volumna dela vijaka uvitega v matico
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
X
𝑙𝐺 [𝑚𝑚] višina sodelujočega volumna glave vijaka
𝑙𝑀 [𝑚𝑚] višina sodelujočega volumna matice
𝐴𝑖 [𝑚𝑚2] velikost posameznih prerezov stebla vijaka dolžine
𝐴3 [𝑚𝑚2] velikost jedra navoja vijaka uvitega v matico tabela 6.1
𝐴𝑑 [𝑚𝑚2] velikost sodelujočega prereza glave vijaka in matice
𝛿𝑃 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost spajanih delov
𝐴𝑃 [𝑚𝑚2] velikost prereza tlačno obremenjenega volumna spajanih delov
𝐸𝑃𝑖 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] modul elastičnosti gradiva posameznih spajanih delov
ℎ𝑖 [𝑚𝑚] debelina posameznih spajanih delov
𝐷𝑙 [𝑚𝑚] premer skoznje luknje
𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša potrebna sila prednapetja pri montaži vijačne zveze
𝐹𝑇 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša potrebna tesnilna sila med spajalnimi strojnimi deli
𝐹𝐷 [𝑁] statična osna delovna obremenitev prednapete vijačne zveze
𝜙 [𝑁] dejansko razmerje sil
𝐹𝑍 [𝑁] zmanjšanje sile prednapetja zaradi usedanja
𝑘𝐹 [/] koeficient prijemališča delovne sile
𝜙𝐹 [/] teoretično razmerje sil
𝑇𝑃𝑁 [𝑁𝑚𝑚] potrebni moment privijanja
𝐹𝑃𝑀 [𝑁] sila prednapetja pri montaži vijačne zveze
𝑑𝑚 [𝑚𝑚] srednji premer naležne površine glave vijaka ali matice na podlago
𝑑2 [𝑚𝑚] srednji premer navoja
𝛼 [°] kot vzpona
𝜌΄ [°] efektivni kot trenja
𝑘𝑃𝑅 [/] koeficient privijanja vijačne zveze
𝜇𝑁 [/] koeficient trenja med navoji
𝛽 [°] kot poševnosti profila
𝐹𝑃𝑀 𝑑𝑜𝑝 [𝑁] dopustna montažna sila prednapetja
𝜎𝑛 0,9 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna natezna napetost vijaka pri 90% meje plastičnosti vijaka
𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] najmanjša meja plastičnosti
σn [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna natezna napetost vijaka
𝜏𝑡 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna napetost vijaka
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
XI
𝑊𝑡𝑁 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] vzvojni odpornostni moment vijaka
𝑇𝑃𝑁 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] moment privijanja navoja
𝜎 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] dopustna normalna napetost gradiva vijaka
W [𝑁] obremenitev ležaja
𝑊𝑑 [𝑁] obremenitev na območju tlaka
𝑊𝑧 [𝑁] obremenitev območja na nateg
𝑊𝑔 [𝑁] celotna obremenitev ležaja :
𝑀𝑟 [𝑁] pogonski moment pri trenju
𝜇 [/] koeficient trenja
𝐽𝑆 [ kg𝑚2] skupni vztrajnostni moment
𝐽𝑆𝑡 [ kg𝑚2] vztrajnostni moment gredi in njenih sklopov konstrukcije
𝑎𝑜 [𝑚𝑚] težišče obremenitve
𝜔 [𝑠−1] kotna hitrost obračanja
𝑛 [𝑚𝑖𝑛−1] vrtilna frekvenca obračanja
𝜖 [𝑠−2] kotni pospešek
𝑡 [𝑠] čas
𝑀𝑃 [𝐾𝑁𝑚] pogonski moment pri pospeševanju
𝑀𝑝𝑜𝑔 [𝐾𝑁𝑚] skupni pogonski moment
𝜂 [/] izkoristek motorja
𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak
ℎ [𝑚𝑚] višina moznika
𝑡1 [𝑚𝑚] globina utora v gredi
𝑙𝑡 [𝑚𝑚] nosilna dolžina moznika
𝑖 [/]- število moznikov, vijakov
𝑘 [/]- koeficient nošenja
𝑃𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustni površinski tlak gradiva pesta
𝐹𝑝 [𝑁] najmanjša potrebna sila prednapetja posameznega vijaka
𝜈𝑧 [/] varnostni koeficient proti zdrsu
𝑘0 [/] koeficient oblike
𝜈𝑒 [/] varnost koeficienta proti plastični deformaciji
𝑘𝑡 [/] koeficient togosti
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
XII
𝑚 [/] število vijakov
𝑙𝑢 [𝑚𝑚] upogibna ročica
𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna upogibna napetost
𝜎𝑢⊥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna upogibna napetost pravokotna na računsko ravnino zvara
𝑀𝑢⊥ [𝑁𝑚𝑚] upogibni moment pravokotno na računsko ravnino zvara
𝐼𝑧𝑣 [𝑚𝑚] največja oddaljenost zvara od težiščnice zvarnega priključka
𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost zvara
𝑎 [𝑚𝑚] debelina zvara
𝑎𝑚𝑎𝑥 [𝑚𝑚] največja dovoljena debelina kotnega zvara
𝑡𝑚𝑖𝑛 [𝑚𝑚] debelina najtanjšega varjenca v zvarnem spoju
𝑝1 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med sornikom in drogom
𝑝2 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med sornikom in ohišjem
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗 [𝑚𝑚2] projekcijska kontaktna površina
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
XIII
UPORABLJENE KRATICE
CAD Computer Aided Design
ISO International Organisation for Standardization
MKE Metoda končnih elementov
SIST Slovenski inštitut za standardizacijo
EN European Standard
3D Three dimensional space
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 1 -
1 .UVOD
Ideja za pisanje diplomske naloge je nastala pri predmetu Konstruiranje strojev in naprav. V
diplomski nalogi bodo opravljeni trdnostni preračuni ter izvedena analiza končnih elementov.
Naprava, ki bo predstavljena, se bi uporabljala izključno za dodajanje in odvzemanje kovinskih
plošč. Zamenjala bi trenutna mostna dvigala, ki se v večini uporabljajo za manipuliranje z
materialom.
1.1 SPLOŠNO PODROČJE DIPLOMSKEGA DELA
V diplomski nalogi je opisovana izdelava namenskega manipulatorja za podjetje Monter
Dravograd. Diplomska naloga je osredotočena na obliko in trdnostne preračune. V vsej
konstrukciji se ne smejo pojavljati takšne sile, da bi prišlo do zloma kakšnega strojnega dela.
Vsi strojni deli so preračunani na trajno trdnost. Razdelane so tudi delne funkcije, ki bi bile
koristne pri napravi.
1.1.1 Predstavitev podjetja
Podjetje Monter Dravograd [7] je bilo ustanovljeno 1947. Ukvarja se z varjenjem, s strojno
obdelavo, z montažo, s servisom in kompletno obnovo viličarjev proizvajalca Jungheinrich za
območje celotne Evrope.
Podjetje izdeluje izdelke in polizdelke za:
strojegradnjo,
rudarstvo,
gradbeništvo,
ladjedelništvo,
predelavo papirja in celuloze,
pohištveno industrijo,
elektroindustrijo,
avtomobilsko industrijo,
stroje in naprave za proizvodnjo umetnih snovi.
1. 2 PREDSTAVITEV PROBLEMA
Namen naloge je izdelati konstrukcijo manipulatorja, ki bi omogočal avtomatiziran dovod
materiala na rezalno mizo plazemskega in plamenskega gorilnika. Zaradi obsežnosti naloge, je
opredeljena le na najpomembnejše strojne elemente.
Ideja za manipulator za dvigovanje plošč se je porajala med opravljanjem obvezne prakse, ker je
trenutni postopek pozicioniranja jeklenih plošč nevaren. Manipulator bi bila naprava, ki bi
poenostavila postopek in ga naredila hitrejšega.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 2 -
Zdajšnji postopek se izvaja z uporabo enonosilnega mostnega dvigala, ki ga je izdelalo podjetje
Insem Atmos in ima nosilnost 10 ton ter bremensko verigo.
Pri dvigovanju in premikanju jeklenih plošč na rezalne mize, mora biti upravitelj dvigala zelo
previden, saj mora bremensko verigo (slika 1.1) namestiti točno na določenih mestih plošče. V
nasprotnem primeru bi lahko pri dvigovanju ali premikanju plošča zdrsnila. V tem primeru bi
lahko prišlo do poškodovanja stvari v prostoru. V najslabšem primeru bi lahko ob majhni
nepozornosti prišlo do resne poškodbe upravitelja dvigala.
Slika1. 1: Bremenske povezovalne verige [16]
Po končanem razrezu plazemskega ali plamenskega rezalnika se razrezani kosi s pomočjo
enonosnega mostnega dvigala in magnetnega držala (slika 1.2) odstranijo iz rezalne mize.
Slika1. 2: Trajni dvižni magnet [17]
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 3 -
1.2.1 Mostno dvigalo
Žerjav je sestavljen iz mostu in iz mačka. Most se giblje po tirnicah v vzdolžni smeri hale, maček
pa v prečni smeri. S kombinacijo obeh gibanj lahko breme prestavimo na poljubno mesto znotraj
delovnega pravokotnika. Žerjav upravlja žerjavovodja, za katerega je obvezno, da ima opravljen
izpit za dvigalo.[8]
Most je sestavljen iz nosilcev, na katerih so tirnice za vožnjo mačka in iz želenih nosilcev s
tekalnimi kolesi za vožnjo žerjava (slika 1.3.) Most je palična ali polno stenska jeklena
konstrukcija. Pogonski mehanizem mostu sestavljajo elektromotor in zobniško prenosno gonilo,
ki poganja tekalna kolesa. Za hitro ustavljanje žerjava se uporablja vozna zavora. Maček je
sestavljen iz okvirja, elementov za dviganje bremena (elektromotor, zobniško gonilo, zavora,
vrvni boben) in elementov za vožnjo mačka (elektromotor, zavora, zobniško gonilo, tekalna
kolesa). Vozna hitrost žerjavnega mostu je od 0,2 do 1,5 m/s, vozna hitrost mačka je od 0,2 do 1
m/s, hitrost dviganja bremena pa je od 0,1 do 0,3 m/s. Že pri projektiranju industrijske hale ali
skladišča moramo računati s točno določenim tipom žerjava, za kar moramo poznati osnovne
podatke o sami napravi. [8]
Slika1. 3: Insem Atmos prikaz enostebelnega dvigala [19]
1.3 Struktura diplomskega dela
V diplomski nalogi se bo izdelal namenski manipulator. Naprava bo uporabljena izključno za
prenašanje, pozicioniranje in odvzemanje ravnih kovinskih plošč. V diplomski nalogi bomo
najprej opisali zahtevnik naprave, kjer se bodo določili vsi zahtevani parametri.
Najpomembnejše zahteve bodo: nosilnost, oblika, delne funkcije, prenašati mora različne
momente, premikati se mora vzdolžno itd.
Po končani opredelitvi zahtev sledi faza konstruiranja in snovanja naprave, kjer se bo celotni
manipulator razdelil v delne funkcije. Poudarili bomo samo najbolj pomembne funkcije, ki jih
mora naprava imeti. V končni fazi bomo opravili trdnostni preračun gredi, statični preračun,
preračun spenjalne zveze, preračun vijakov, računsko kontrolo zvarjenih spojev konstrukcije ter
na koncu sledi MKE analiza celotnega manipulatorja in tehnične risbe.
V zaključku bomo povzeli ugotovitve celotne diplomske naloge in opredelili možnosti, kako bi
bilo mogoče kakšno področje še izboljšati. V zadnjem sklopu bodo sledile še razne priloge.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 4 -
2. ZAHTEVNIK KONSTRUKCIJE
2.1 Manipulatorji
Manipulatorji so naprave, ki prenašajo različen material. Razviti so bili za potrebe v industriji.
Danes poznamo veliko različnih principov delovanja manipulatorjev. Upravljanje z njimi je
lahko avtomatizirano ali ga upravlja delavec s posebnimi ročnimi krmilniki. Uporabni so za
obračanje, pozicioniranje, dvigovanje, prestavljanje po x in y osi, shranjevanje itd. V večini
primerov so povezani z različnimi transporterji. Prenašati morajo različne obremenitve in poleg
prenašanja obremenitev se morajo gibati v različne smeri. Prijemala, ki so vgrajena v
manipulatorju, služijo temu, da lahko z določenim blagom manipuliramo. Oblika prijemal naj bi
bila izoblikovana na tak način, da ne bi prišlo do zdrsa in poškodbe blaga. Prispevajo k dviganju
produktivnosti in olajšalo delo zaposlenim, zato so nepogrešljiv element v razvitih podjetjih.
Delimo jih po različnih načinih delovanja:
- vakuumski manipulatorji,
- električni manipulatorji,
- pnevmatski manipulatorji,
- hidravlični manipulatorji,
- namenski obračalni manipulatorji,
- dvigovalni manipulatorji,
- pozicionirni manipulatorji,
- portalni manipulatorji,
- manipulatorski vozički.[9]
2.2 Snovanje izdelka
Zahtevnik je uraden dokument, v katerem se zapišejo vse funkcije, ki bi jih naprava morala
izvajati. Funkcije se zapišejo po naslednjih smernicah:
Geometrija: velikost, višina, širina, dolžina, premer, volumen, priključne mere, omejitev
prostora.
Kinematika: vrsta gibanja, smer gibanja, poti, hitrosti, pospeški, kot zasuka, kotne frekvence,
vijačna gibanja.
Statika, dinamika, elastomehanika: smer delovanja sil, velikost, pogostost, teža, togost,
deformacije, lastnosti vzmetenja, elastičnosti, sabilitetne zahteve, vpliv nihanja, resonance itn.
Energija: moč, izkoristek, izgube, trenje, ventilacijske izgube, toplotno stanje, tlak, temperatura,
segrevanje, hlajenje, odvajanje energije, akumulacija energije, vrsta energije, pretvarjanje
energije …
Snov: fizikalne in kemične lastnosti, sprememba snovi med delovnim procesom, pomožni
materiali, vplivi materialov na delovni proces in na okolico.
Signal: merilne veličine, merilni instrumenti, senzorji, pretvorba merilnih veličin, merjenje
vhodnih in izhodnih veličin, kontrola merilnih instrumentov, kontrolni instrumenti, krmilne in
regulacijske veličine, postopki, zanesljivost, instrumenti za spreminjanje procesov …
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 5 -
Ergonomija: sprega človek - stroj, udobnost posluževanja, način strežbe, preglednost
upravljanja, razsvetljava, varnost pri delu, vpliv na zdravje …
Izdelava in kontrola: omejitve, ki jih narekujejo proizvodni obrati, največje možne dimenzije
obdelovancev, izbor možne tehnologije izdelave, proizvodna sredstva, možna ali predpisana
kvaliteta izdelave, dosegljive tolerance, možnosti meritev in kontrole, posebni predpisi, posebni
postopki kontrole med proizvodnjo, vpliv temperature okolice …
Montaža in transport: posebne zahteve glede montaže, sestavljanje v podjetju, na terenu,
transportne možnosti, prevoznost cest, nakladalni pogoji …
Uporaba, vzdrževanje: zahteve glede okolja, ropota, dovoljene obrabe, zahteve glede na mesto
obratovanja, atmosferske in podnebne pogoje, pogoji vzdrževanja, pogostost vzdrževanja,
premazi, antikorozijska zaščita, čiščenje, možnost izmenjave delov, dostopnost do mesta
vzdrževanja, rezervni deli …
Stroški: maksimalni dovoljeni celotni stroški, stroški za orodja, investicije, amortizacija,
obratovalni stroški, stroški vzdrževanja, stroški transporta, montaže, poskusnega pogona … [6]
2.3 Potek postopka naprave
Delovanje naprave in njenih funkcij poteka po ustaljenem zaporedju. Najprej se naprava
pripelje od začetne pozicije do shranjevalnega mesta, kjer so shranjene jeklene plošče. S
pomočjo magnetne sile magnetov dvigne jekleno ploščo ter zavrti glavno gred za 90°. Ko je
konstrukcija postavljena vodoravno z gredjo, se zavrti jeklena plošča za 180° okrog svoje osi. S
tem je bilo doseženo, da lahko ploščo normalno pozicioniramo na rezalno mizo. Po končanem
vrtenju jeklene plošče se glavna gred zavrti za dodatnih 90°. Teleskopski cilindri spustijo
konstrukcijo magnetov na višino mize. Magneti se razmagnetijo s pomočjo električnega toka ter
tako odložijo ploščo na mizo. Naprava se odmakne v nevtralni položaj, da se lahko izvede proces
razreza. Po končanem postopku razreza naprava odstrani vse razrezane kose na primerno mesto.
V nadaljevanju se postopek ponovi.
2.4 Zahtevnik naprave
- naprava se mora pomikati vzdolžno (z);
- konstrukcija magnetov se mora zasukati za 180° (z);
- prenašati mora dodatno breme 10000 kg (z);
- čim enostavnejše vzdrževanje naprave (z);
- glavna gred se mora zasukati za 180° (z);
- material mora omogočati varjenje (z);
- konstrukcija mora dušiti razna nihanja (z);
- naprava naj ima tolikšno maso, kot je potrebna za brezhibno delovanje (ž);
- dostopnost do sestavnih stojnih delov naj bo čim lažja (ž);
- mere skupnih magnetov naj bodo po dolžini 2000 mm in po širini 1000 mm (z);
- 15 m vzdolžno premikanje naprave.
Legenda:
z- zahtevano
ž- željeno
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 6 -
2.5 Konstruiranje naprave
Konstruiranja naprave smo se lotili tako, da smo iz zahtevnika pridobili vse zahteve in jih
razdelali za izvedbo postopka. Zamislili smo si tudi, po kakšnem vrstnem redu si sledijo funkcije
ob opravljanju naloge. Da lahko naprava opravi zahtevano funkcijo, morajo biti na konstrukcijo
nameščeni strojni elementi. V večini se bodo opravljali kinematični procesi s pomočjo krožnega
gibanja. V nadaljevanju smo opravili grobi koncept naprave in ji dodali vse dele. Sledil je
preračun vseh strojnih delov, na tak način smo pridobili pravilne mere vseh delov. Iz Krautovega
strojnega priročnika in svetovnega spleta smo izbrali standardne in nestandardne dele. Sledil je
postopek izrisa v programski opremi Catia v5 Dassault Systemes. Na koncu smo vse pomembne
dele preverili tudi z analizo končnih elementov, da se ne bi kje pojavile nakopičene sile.
2.6 Predstavitev končne naprave
Po končani fazi snovanja smo napravo in njene sestavne dele izrisali. Sestavlja jo 11 glavnih
komponent. V celoten sklop so vneseni tudi standardni elementi od moznikov, vskočnikov,
ležajev, vijakov, matic in podložk. Pod pomembnejše sklope spadajo naslednji elementi:
1. stalni elektromagneti,
2. nosilna konstrukcija magnetov,
3. ohišje,
4. gred konstrukcije,
5. os konstrukcije,
6. nosilna gred,
7 . prijemalo,
8. nosilec gredi,
9. teleskopski cilinder,
10. kolo,
11. pogonska gred.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 7 -
Slika 2. 1: Sestavni deli naprave
2.7 Lastnosti elementov
Stalni elektromagneti s pomočjo privlačne sile privlačijo jeklene plošče, s čimer je napravi
omogočeno dvigovanje in prenašanje plošč. Nosilna konstrukcija magnetov ima vlogo
prenašanja upogibne napetosti in centrifugalnih sil, ki nastajajo ob izvajanju postopka. Ohišje
prenaša pogonski moment in mora nositi vse sestavne dele. Gred konstrukcije je obremenjena na
upogib, prenaša pa tudi ves pogonski vrtilni moment, ki je potreben za obračanje konstrukcje. Os
konstrukcije prenaša vrtilni moment in nosi vse obremenitve konstrukcije magneta. Nosilna gred
se vrti 180° okrog svoje osi, obremenjena je upogibno in na vzvoj. Prijemala preko prednapetih
vijakov ustvarjajo tak površinski tlak, da se s tem nosi celotna konstrukcija. Nosilec gredi je vpet
v dva teleskopska cilindra ter nosi glavno nosilno gred obenem pa ji omogoča, da se celotna
konstrukcija premika vertikalno. Teleskopski cilindri dvigujejo konstrukcijo in prenašajo vso silo
strojnih elementov na ohišje. Kolo omogoča vzdolžne pomike, prenaša moment in nosi vso
obremenitev naprave. Pogonska gred ima vlogo premikanja celotne naprave.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 8 -
3. KONSTRUIRANJE NAPRAVE
3.1 Hidravlični cilindri
Hidravlične cilindre (slika 3.1) smo izbrali zaradi tega, ker so bistvenega pomena za delovanje
naprave. Če teh elementov ne bi dodali, bi bilo potrebno vsako ploščo posebej pozicionirati na
mesto odvzema plošč. Naprava ne bi bila višinsko nastavljiva. S tem bi se doseglo, da v bistvu
sploh ne bi bila funkcionalna in bi se zaviral razrez materiala. Izbrali smo 4 teleskopske cilindre
(slika 2.1), da podpirajo dve prijemali gredi. Ta tip cilindra je najbolj primeren za namestitev na
napravi. Ima zelo malo dolžino, ko je v zaprtem stanju. Cilinder je v zaprtem stanju velik 392
mm, v odprtem stanju 1050 mm, v prvi stopnji ima nosilnost 5,2 tone, v drugi stopnji 8,1 tone, v
tretji stopnji 11,7 ton, na četrti stopnji 16,1 tone, pri delovnem tlaku ima 180 barov [14].
Teleskopski cilindri so nameščeni na vsakem robu nosilnega ohišja.
Slika 3. 1: Teleskopski cilinder[18]
3.2 Stalni dvižni elektromagneti
Stalni električni magneti so pomembni členi manipulatorja, opravljajo glavno funkcijo
naprave. S pomočjo magnetnih privlačnih sil lahko dvigujejo jeklene in železne izdelke. Ker se v
tej diplomski nalogi posvečamo ravnim jeklenim ploščam in izdelkom iz njih, so bili magneti
optimalna rešitev. Na konstrukcijo je nameščenih 9 magnetov. V končni fazi vsi magneti
presegajo dvižno silo, ki je bila zapisana v zahtevniku. Da ne bi prišlo do preobremenitve
konstrukcije, imajo magneti možnost nastavljanja magnetne privlačne sile. Pri odvzemu
razrezanega materiala iz rezalne mize se lahko pri enkratnem dvigu dvigne 1,9 𝑚2. Izbran tip
magneta je HEPMP 2000 P50 [15].
3. 3 Princip delovanja elektromagnetov
Stalni elektromagneti so sestavljeni iz trajnih magnetov (slika 3.2) in nadzora električnega
regulatorja. Magnetna moč prihaja iz trajnih magnetov, električna energija se uporablja samo za
prehod na magnetno polje. [10]
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 9 -
Slika 3. 2: Trajni dvižni magnet HEPMP-V series [15]
Ti magneti imajo slabo lastnost padanja privlačne sile magnetov z oddaljenostjo. To padanje
privlačne sile prikazuje slika ( priloga 7.6). Na levi strani diagrama je zapisana dvižna sila, na x
osi pa je označena zračna reža. Za to napravo je najbolj primeren magnet tipa HEPMP 2000 P50
z dvižno silo 2000 kg. Dimenzije magneta so 670 x 310 x 86 [20] (priloga 7.7) [20].
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 10 -
4. TRDNOSTNI PRERAČUN
V trdnostnem preračunu bomo izračunali strojne dele, ki spadajo med dele manipulatorja.
Sem spadajo preračuni gredi, osi, ležajev, vijakov, moznikov, spenjalne zveze, izbira
vskočnikov, sorniki itd. Zvari so izračunani po zgledih v učbeniku Strojni elementi 1. del [1].
Postopek za preračun nosilne gredi, gredi konstrukcije in gredi celotnega pogona je povzet po
knjigi Beckerja [5], izračun statičnih reakcij pa izvira iz učbenika [3].
4.1 Preračun magnetov
Pri preračunu smo upoštevali največjo dvižno silo, ki jo zmore stalni elektromagnet. Na
napravi je nameščenih 9 stalnih elektromagnetov. Skupaj ustvarijo 176 𝑘𝑁 dvižne sile.
𝐹𝑚𝑎𝑥 = 9 ∙ (𝐹𝑚) = 9 ∙ (𝑚𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑔) (4.1)
𝐹𝑚𝑎𝑥 [𝑁] − maksimalna dvižna sila
𝐹𝑚 [𝑁] − dvižna sila magneta
𝑔 [𝑚 𝑠2⁄ ] − zemeljski pospešek
dvižna sila magneta
𝑚𝑚𝑎𝑥 [𝑘𝑔] − maksimalna sila
𝐹𝑚𝑎𝑥 = 9 ∙ (𝐹𝑚) = 9 ∙ (2000 ∙ 9.81) = 176 𝑘𝑁
Zaradi centrifugalne sile, ki se pojavlja pri vrtenju, morajo magneti namesto 98 𝑘𝑁 zahtevane
sile, kot je navedena v zahtevniku, nositi še dodatno silo 17,5 𝑘𝑁. Kotno hitrost smo pridobili iz
izračuna pogona mase bremena, ki jo morajo nositi magneti. Razdaljo od vrtišča do bremena
smo pridobili iz CAD modela.
Izračun centrifugalne sile jeklene plošče [1]:
𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝜔2 (4.2)
𝐹𝑐 [𝑘𝑁] centrifugalna sila
m [𝑘𝑔] masa bremena
𝑟 [𝑚] razdalja od vrtišča do bremena
𝜔 [𝑠−1] kotna hitrost
𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝜔2 = 10000 ∙ 1,1 ∙ 1,0472 = 12 𝑘𝑁
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 11 -
Izračun skupne sile [3]:
∑𝐹 = 𝐹 + 𝐹𝑐 (4.3)
∑𝐹 [𝑘𝑁] seštevek vseh delujočih sil
𝐹 [𝑘𝑁] sila jeklene plošče
𝐹𝑐 [𝑘𝑁] centrifugalna sila
∑𝐹 = 𝐹 + 𝐹𝑐 = 98 + 12 = 110 𝑘𝑁
∑𝐹 ≤ 𝐹𝑚𝑎𝑥
Maksimalna dvižna sila magnetov je večja kot pa celotna sila jeklene plošče. S tem bomo
preprečili, da plošča ne bi zdrsnila med delovanjem.
4.2 Izračun statičnih reakcij
Gred (slika 4.1) ima dve podpori, 𝐹𝑎 omogoča pomike po aksialni x osi in zraven prenaša
radialne sile pravokotno na z os. Podpora 𝐹𝑏 je nepomična podpora in prenaša pravokotne
radialne sile po z osi. Obe podpori delujeta nasprotno, kakor delujejo kontinuirane obremenitve.
Določen je koordinatni sistem xz. Celotna obremenitev gredi je 12800 𝑘𝑔. Zraven jeklene plošče
obremenjujejo nosilno gred še tri prijemala, dve osi, konstrukcijska gred, konstrukcija magnetov
in 9 stalnih elektromagnetov. Celotno obremenitev gredi smo pridobil iz virtualnega 3D
izrisanega maniplatorja. Ob vrtenju se pojavlja še centrifugalna sila, ki znaša 15 𝐾𝑁. Skupna
obremenitev znaša 137,6 𝐾𝑁.
Slika 4. 1: Skica obremenitev gredi
Izračun celotne obremenitve nosilne gredi [3]:
𝐹𝑐𝑒𝑙 = 𝐹𝑜 + 𝐹𝑐 = (𝑚𝑏 ∙ 𝑔) + 𝐹𝑐
(4.4)
𝐹𝑐𝑒𝑙 [𝑘𝑁] celotna sila
𝐹𝑜 [𝑘𝑁] sila obremenitve
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 12 -
𝐹𝑐 [𝑘𝑁] centrifugalna sila
𝑚𝑏 [𝑘𝑔] masa obremenitve
g [𝑚 𝑠2⁄ ] zemeljski pospešek [2]
𝐹𝑐𝑒𝑙 = 𝐹𝑜 + 𝐹𝑐 = (𝑚𝑏 ∙ 𝑔
1000) + 𝐹𝑐 = (
12500 ∙ 9,81
1000) + 15 = 137.6 𝑘𝑁
Izračun centrifugalne sile celotnega sklopa konstrukcije [1]:
𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝜔2 (4.5)
𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝜔2 = 12500 ∙ 1,1 ∙ 1,0472 = 15 𝑘𝑁
Izračun kontinuirane obremenitve:
𝑄 =𝐹𝑐𝑒𝑙
3=
137.6
3= 45,8 𝑘𝑁 (4.6)
𝑄 [𝑘𝑁] kontinuirana obremenitev
𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 = 𝑄3
Zaradi enakomerne porazdelitve sile so vse kontinuirane obremenitve enake.
Izračun statičnega ravnovesja [3]:
∑𝐹 = 0
𝐹𝑎 + 𝐹𝑏 + 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 = 0 (4.7)
∑𝐹 [𝑁] seštevek vseh delujočih sil
𝐹𝑎 [𝑁] sila podpore a
𝐹𝑏 [𝑁] sila v podpori b
𝑄1 [𝑁] kontinuirana obremenitev 1
𝑄2 [𝑁] kontinuirana obremenitev 2
𝑄3 [𝑁] kontinuirana obremenitev 3
Predpostavimo lahko, da v gredi ne bo prihajalo do aksialnih sil, ker vse sile delujejo pravokotno
na gred.
𝐹𝑎𝑥 = 0 (4.8)
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 13 -
(−𝐹𝑎𝑧) + (−𝐹𝑏𝑧) + 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 = 0
𝐹𝑎𝑧 [𝑁] sila podpore a, ki deluje v smeri Z osi
𝐹𝑏𝑧 [𝑁] sila podpore b, ki deluje v smeri Z osi
𝐹𝑎𝑧 = (𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3) + (−𝐹𝑏𝑧) (4.9)
𝐹𝑎𝑧 = −(45,8 + 45,8 + 45,8) − (−68,7) = −68,7𝑘𝑁
𝐹𝑏𝑧 =(−𝑄1) ∙ 𝑙1 + (−𝑄2) ∙ 𝑙2 + (−𝑄3) ∙ 𝑙3
𝑙4
𝑙1 [𝑚𝑚] dolžin od podpore 𝐹𝑎 do kontinuirane obremenitve 𝑄1
𝑙2 [𝑚𝑚] dolžin od podpore 𝐹𝑎 do kontinuirane obremenitve 𝑄2
𝑙3 [𝑚𝑚] dolžin od podpore 𝐹𝑎 do kontinuirane obremenitve 𝑄3
𝑙4 [𝑚𝑚] celotna dolžina me podporo 𝐹𝑎 in 𝐹𝑏
𝐹𝑏𝑧 =((−45,8) ∙ 250) + ((−45,8) ∙ 770) + ((−45,8) ∙ 1290)
1540= −68,7 𝑘𝑁
Preračun upogibnega momenta 1 [3]:
Razrez polja 1 X ∈ [0,150]
V prvem razrezanem polju se ugotavlja, kakšna upogibna sila se pojavlja med podporo in prvo
kontinuirano obremenitvijo.
−𝐹𝑎𝑧 + 𝑁 + 𝑇1𝑧= 0 (4.10)
N=0
𝑁 [𝑁] osna sila
𝑇𝑧1 [𝑁] prečna sila
𝑇1𝑧 = 𝐹𝑎𝑧
𝑇𝑧1= 68,7 𝑘𝑁
Preračun upogibnega momenta 1:
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 14 -
∑𝑀𝑦1= 0 (4.11)
(−𝑥) ∙ (𝐹𝑎𝑧) + 𝑀𝑦1 = 0
𝑀𝑦1= (𝑥) ∙ (𝐹𝑎𝑧)
𝑀𝑦1 [𝑁𝑚𝑚] prvi upogibni moment v y osi koordinatnega sistema
𝑥 [𝑚𝑚] oddaljenost reza od podpore
𝑀𝑦1= (150) ∙ (68,7) = 10305 𝑘𝑁𝑚𝑚
Preračun upogibnega momenta 2 [3]:
Razrez polja 2: X ∈ [0,250]
Ravnotežni preračun 2:
∑F=0 (4.12)
(−𝐹𝑎𝑧) + 𝑁 +
𝑄1
2+ 𝑇𝑧2
= 0
𝑁 = 0
𝑇𝑧2= 𝐹𝑎𝑧
+ (−𝑄1
2)
𝑇𝑧2= 68,7 −
45,8
2= 45,8 𝑘𝑁
Preračun upogibnega momenta 2:
∑𝑀2 = 0 (4.13)
−(𝑥 + 𝑙1) ∙ (𝐹𝑎𝑧) +𝑥
2∙ 𝑄1 + 𝑀𝑦2 = 0
𝑀𝑦2= (𝑥 + 𝑙1) ∙ (𝐹𝑎𝑧) − (
𝑥
2∙ 𝑄1) =
=(100 + 150) ∙ (68,7) − (100 ∙ 45,8) = 12595 𝑘𝑁𝑚𝑚
Preračun upogibnega momenta 3 [3]:
Razrez polja 3: X ∈ [0,510]
Ravnotežni preračun 3:
∑F=0 (4.14)
(−𝐹𝑎𝑧) + 𝑄1 + 𝑁 + 𝑇𝑧3
= 0
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 15 -
𝑇𝑧3= 𝐹𝑎𝑧
+ (−𝑄1)
𝑇𝑧3= 68,7 − 45,8 = 22,9 𝑁
Preračun upogibnega momenta 3:
∑𝑀3 = 0 (4.15)
−(𝑥 + 𝑙1 + 𝑙2) ∙ (𝐹𝑎𝑧) + (𝑥 + 𝑙2) ∙ 𝑄1 + 𝑀𝑦3
= 0
𝑀𝑦3= (𝑥 + 𝑙1 + 𝑙2) ∙ (𝐹𝑎𝑧
) − (−(𝑥 +𝑙2
2) ∙ 𝑄1)
=(160 + 200 + 150) ∙ (68,7) − (160 + 100) ∙ (45,8) = 23129 k𝑁𝑚𝑚
Preračun upogibnega momenta 4 [3]:
Razrez polja 4: X ∈ [0,770]
Ravnotežni preračun 4:
(−𝐹𝑎𝑧) + 𝑄1 +
𝑄2
2+ 𝑁 + 𝑇𝑧4
= 0 (4.16)
𝑇𝑧4= 𝐹𝑎𝑧
− (𝑄1 +𝑄2
2)=
𝑇𝑧4= 68,7 − (45,8 +
45,8
2) = 0 𝑘𝑁
Preračun upogibnega momenta 4:
∑𝑀4 = 0 (4.17)
−(𝑥 + 𝑙3 + 𝑙2 + 𝑙1) ∙ (𝐹𝑎𝑧) + (𝑥 + 𝑙3 +
𝑙2
2) ∙ 𝑄1 + (𝑥 ∙ 𝑄2) + 𝑀𝑦4
= 0
𝑀𝑦4= (𝑥 + 𝑙3 + 𝑙2 + 𝑙1) ∙ (𝐹𝑎𝑧
) − ((𝑥 + 𝑙3 +𝑙2
2) ∙ 𝑄1)+ (𝑥 ∙ 𝑄2))=
=(100 + 320 + 200 + 150) ∙ (68,7) − (100 + 320 + 100) ∙ (45,8)+(100∙ 45,8) =
= 24503K 𝑁𝑚
4.3 Preračun nosilne gredi
Nosilna gred je pomemben člen naprave. Prenaša vrtilni moment ter je obremenjena na
upogib. V tem preračunu bomo prikazali kontrolo napetostnega stanja v prvem prerezu, ostale
podatke za druge prereze bomo samo vstavili v tabelo. Material gredi je 34CrMo4 (tabela 10.1
str. 290) [1]. Lastnosti materiala so[1]:
Natezna trdnost 𝑅𝑚 = 950[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 16 -
Meja plastičnosti 𝑅𝑒 = 730[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]
Upogibna trajna dinamična izmenična napetost 𝜎𝐷𝑢 𝑖𝑧𝑚 = 490[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]
Vzvojna trajna dinamična izmenična trdnost 𝜏𝐷𝑡 𝑖𝑧𝑚 = 280[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]
Slika 4. 2: Mere gredi
Kontrola napetostnega stanja gredi prerez 1 [1]:
Upogibni moment smo pridobili iz statičnega izračuna in znaša 24503 k𝑁𝑚𝑚.
𝜎𝑢=𝑀𝑢
𝑊𝑢 (4.18)
𝜎𝑢 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja upogibna napetost v prerezu gredi
𝑀𝑢 [𝑁𝑚𝑚] rezultirajoč upogibni moment v obravnavanem prerezu
𝑤𝑢 [𝑚𝑚3] upogibni odpornostni moment prereza
𝜎𝑢=𝑀𝑢
𝑊𝑢=
24503∙103
230969,5= 106 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑊𝑢 =𝜋
32𝑑3 (4.19)
d [𝑚𝑚] premer gredi
𝑊𝑢 =𝜋
32𝑑3=
𝜋
32∙ 1333 = 230969,5 𝑚𝑚3
Največja vzvojna napetost v prerezu gredi [1] :
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 17 -
𝜏𝑡 =𝑇
𝑊𝑡 (4.20)
𝜏𝑡 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja vzvojna napetost v prerezu gredi
T [𝑁𝑚𝑚] vrtilni moment
𝑊𝑡 [𝑚𝑚3] vzvojni odpornostni moment prereza
𝜏𝑡 =𝑇
𝑊𝑡=
3 ∙ 106
461939= 6,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑊𝑡=𝜋
16𝑑3 (4.21)
𝑑 [𝑚𝑚] premer gredi
𝑊𝑡=𝜋
16𝑑3=
𝜋
16∙ 1333 = 461939 𝑚𝑚3
Normalna aksialna napetost[1]:
Na gred bo nameščen zobnik z ravnim ozobjem, zaradi tega lahko predpostavimo, da je
normalna napetost zaradi delovanja aksialne sile enaka 0.
𝜎𝑎 = 0 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.22)
𝜎𝑎 𝑁 𝑚𝑚2⁄ − normalna napetost zaradi delovanja aksialne sile
Izračun rezultirajoče normalne napetosti [1]:
𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥=𝜎𝑢 + 𝜎𝑎 (4.23)
𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja rezultirajoča normalna napetost
𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥=𝜎𝑢 + 𝜎𝑎 = 106 + 0 = 106 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 18 -
Oblikovna dopustna napetost [1]:
Pri prehodih iz enega premera na drugega se povzročajo največje napetosti, zato je potrebno
računsko preveriti, če so napetosti v mejah dopustnega. V prerezu se pojavljajo normalne in
vzvojne dopustne napetosti.
𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝1−2=
𝜎𝐷∙𝑏1∙𝑏2
𝛽𝑘𝑛∙𝜈 (4.24)
Koeficient velikosti prereza 𝑏1 je odčitan na podlagi premera gredi, ki za ta prerez znaša
∅128 𝑚𝑚. Koeficient kvalitete površin gredi 𝑏2 smo odčitali na podlagi izbranega srednjega
aritmetičnega odstotka profila (𝑅𝑎 = 0,8) in natezne trdnosti (𝑅𝑚 = 950 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ) [1]. Pri
vzvojni oblikovni dopustni napetosti gradiva gredi smo izbrali enake koeficiente.
𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝1−2 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna oblikovna dopustna napetost prereza ena in dva
p𝜎𝐷 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] upogibna trajna dinamična trdnost
𝑏1 [/] koeficient velikosti prereza (tabela 10.4 (str.:301))
𝑏2 [/] koeficient kvalitete površin gredi(tabela 10.5 (str.:301))
𝛽𝑘𝑛 [/] koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi
𝜈 [/] varnostni koeficient proti trajnemu lomu gredi (𝜈 ≈ 1,7)
𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝1−2=
𝜎𝐷 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2
𝛽𝑘𝑛 ∙ 𝜈=
490 ∙ 0,85 ∙ 0,94
2,03 ∙ 1,7= 113 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝜎𝑁𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎𝑜𝑑𝑜𝑝1−2
106 𝑁 𝑚𝑚2 ≤⁄ 113𝑁 𝑚𝑚2⁄
V tem prerezu so notranje napetosti manjše od dopustnih, zato ustreza zahtevam.
Koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi[1]:
𝛽𝑘𝑛=𝛼𝑘𝑛
𝑛𝜒 (4.25)
𝛼𝑘𝑛 [/] oblikovni koeficient zareznega učinka pri normalni
obremenitvi (slika 10.8. (str.:304))
𝑛𝜒 [/] dinamični odpornostni koeficient (tabela 10.6. (str.:303))
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 19 -
𝛽𝑘𝑛=2,2
1,08= 2,03
Oblikovni koeficient zareznega učinka 𝛼𝑘𝑛 je odčitan na podlagi izračunanega razmerja med
manjšim in velikim prerezom gredi (𝑑 𝐷⁄ ) in med polmerom zaokrožitve in dolžino med
zunanjim in notranjim premerom. Dinamični odpornostni koeficient je izbran z izračunanim
gradientom napetosti. Enak postopek velja tudi za oblikovni koeficient 𝛼𝑘𝑡 za vzvoj pri prehodu
iz manjšega na večji premer, le da se gradient napetosti izračuna po drugačni enačbi.
𝜒 =2
𝑑+
2
𝜌 (4.26)
𝜒 [𝑚𝑚−1] gradient napetosti
𝑑 [𝑚𝑚] premer prereza gredi
𝜌 [𝑚𝑚] polmer zaokrožitve spremembe oblike v kritičnem prerezu
𝜒 =2
128+
2
2= 1,01
𝑛𝜒 =1,04
Razmerje med polmerom zaokrožitve in dolžino med zunanjim in notranjim premerom
[1]:
𝜌
𝑡=
2
2,5= 0,8 (4.27)
𝑡 [𝑚𝑚] − dolžina med zunanjim in notranjim premerom
Razmerje med manjšim in večjim premerom [1]:
𝑑
𝐷 (4.28)
𝑑 [𝑚𝑚] manjši premer gredi
𝐷 [𝑚𝑚] večji premer gredi
𝑑
𝐷=
128
133= 0,96
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 20 -
Vzvojna oblikovna dopustna napetost gradiva gredi[1]:
𝜏0𝑑𝑜𝑝 1−2=
𝜏0∙𝑏1∙𝑏2
𝛽𝑘𝑡∙𝜈 (4.29)
𝜏0𝑑𝑜𝑝 1−2 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna oblikovna napetost gradiva gredi za prerez ena in dva
𝜏0 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna trajna dinamična trdnost
𝑏1 [/] koeficient velikosti prereza(0,85)
𝑏2 [/] koeficient kvalitete površin gredi(0,91) pri 𝑅𝑎=1,6𝜇𝑚
𝛽𝑘𝑡 [/] koeficient zareznega učinka pri normalni obremenitvi
𝜈 [/] varnostni koeficient proti trajnemu lomu gredi 𝜈 ≈ 1,7
𝜏0𝑑𝑜𝑝1−2=
𝜏0 ∙ 𝑏1 ∙ 𝑏2
𝛽𝑘𝑡 ∙ 𝜈=
280 ∙ 0,85 ∙ 0,94
1,27 ∙ 1,7= 103 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝜏𝑡𝜏0𝑑𝑜𝑝1−2≤
7 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 103 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Gred v tem prerezu ima manjše vzvojne dopustne napetosti, kot so predpisane.
Izračun koeficienta zareznega učinka pri vzvojni obremenitvi 1]:
𝛽𝑘𝑡=𝛼𝑘𝑡
𝑛𝜒 (4.30)
𝛼𝑘𝑡 koeficient zareznega učinka pri vzvojni obremenitvi
𝑛𝜒 dinamični odpornostni koeficient
𝛽𝑘𝑡=1,33
1,04= 1,27
Izračun gradienta napetosti [1]:
𝜒 =2
𝑑+
1
𝜌 (4.31)
𝜒 [𝑚𝑚−1] gradient napetosti
𝑑 [𝑚𝑚] premer prereza gredi
𝜌 [𝑚𝑚] polmer zaokrožitve spremembe oblike v kritičnem prerezu
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 21 -
𝜒 =2
128+
1
2= 0,51
𝑛𝜒 =1,04
Preglednica 4.1: Prerezi gredi
V preglednici so zapisani vsi rezultati prerezov gredi. Do izračunov smo prišli s preračunom kot
je prikazano za prerez 1.
4.4 Preračun gredi za obračalno konstrukcijo
Gred in dve osi konzolno nosijo konstrukcijo in magnete. Ob delovanju vseh magnetov je
lahko konstrukcija obremenjena z dodatnimi 10000 𝑘𝑔. Sama konstrukcija z nameščenimi
magneti tehta 1800 𝑘𝑔, kar je odčitano iz CAD modela. Zraven upogibnih obremenitev je
obremenjena na vrtilni moment in zarezni učinek, ki ga povzroča utor za moznik. Gred je
izdelana iz poboljšanega jekla 25CrMo4 (tabela 10.1. (str.:290)) [1], saj ima material boljše
trdnostne lastnosti kot ostalo konstrukcijsko jeklo in ga je še možno variti.
Lastnosti materiala so[1]:
Natezna trdnost 𝑅𝑚 = 850[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]
Meja plastičnosti 𝑅𝑒 = 600[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]
Upogibna trajna dinamična utripna napetost 𝜎𝐷𝑢 𝑢𝑡𝑟 = 660[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]
Vzvojna trajna dinamična izmenična trdnost 𝜏𝐷𝑡 𝑖𝑧𝑚 = 410[𝑁 𝑚𝑚2⁄ ]
𝑀𝑢 = (𝑚 ∙ 𝑔) ∙ 𝑙 [1] (4.32)
𝑀𝑢 [𝑁𝑚𝑚] upogibni moment celotne konstrukcije
𝑚 [𝑘𝑔] masa
𝑔 [𝑚 𝑠2⁄ ] gravitacijski pospešek
𝑥 [𝑚𝑚] dolžina
Prerez gredi 2 Prerez gredi 3 Prerez gredi 4
𝒅[𝒎𝒎] 128 115 110
𝝈𝒖[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 112 85 79
𝝈𝒂[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 0 0 0
𝝉𝒕[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 7,4 10 11,6
𝝈𝑷𝒎𝒂𝒙[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 112,63 86,38 82,16
𝝈𝒐𝒅𝒐𝒑[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 128,59 150 105,58
𝝉𝟎 𝒅𝒐𝒑[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 100,8 (2-3) 158,9 (2-3) 133,04 (3-4)
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 22 -
𝑀𝑢 = (𝑚 ∙ 𝑔) ∙ 𝑥 = (11500 ∙ 9.81) ∙ 130 = 14665950𝑁𝑚𝑚
Preglednica 4.2: Tabela preračuna konstrukcijske gredi in osi
Preglednica prikazuje mere in dopustne napetosti gredi in osi. Napetosti v gredi in oseh ne
presegajo dopustnih napetosti.
4.5 Preračun valjčnega ležaja glavne gredi
Valjčna ležaja sta predvidena na obeh straneh gredi. Ležaji imajo zmogljivejše nosilne
lastnosti in prenašajo aksialne obremenitve. Aksialne napetosti se povzročajo ob raztezanju
gredi. Podatke o lastnostih ležaja smo izbrali iz Krautovega strojnega priročnika [2].
Preglednica 4. 3: Lastnosti enorednega valjčnega ležaja[2,11]
Statično nosilno število ležaja [1]:
𝑆0 =𝑐0
𝑃0≥ 𝑆0𝑚𝑖𝑛
(4.33)
𝑆0 [/] statično nosilno število ležaja
𝐶0 [𝑁] statična nosilnost ležaja iz ustreznega kataloga
𝑃0 [𝑁] statično ekvivalentna obremenitev ležaja
Merske enote Os konstrukcije Gred konstrukcije
𝒅[𝒎𝒎] 95 105
𝝈𝒖[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 69 60,8
𝝈𝒂[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 0 0
𝝉𝒕[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 5,6 14,25
𝝈𝒐𝒅𝒐𝒑[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 81,32 69,92
𝝉𝟎 𝒅𝒐𝒑[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 144,7 60
Oznaka in merska enota
Tip ležaja Enoredni valjčni ležaj NU 10 22
Zunanji premer 𝑫[𝒎𝒎] 170
Notranji premer 𝒅[𝒎𝒎] 110
Širina ležaja 𝒃[𝒎𝒎] 28
Statična nosilnost 𝑪𝟎[𝒌𝑵] 166
Dinamična nosilnost 𝑪[𝒌𝑵] 128
statično nosilno število ležaja 𝑺𝟎[/] 2,0
življenjska doba ležaja 𝑳𝒉[𝒉] 46132
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 23 -
𝑆0=
𝑐0
𝑃0=
128
61,3= 2,0
Izračun statične nosilnosti ležaja nam pove, da ima ležaj visoke zahteve mirnega teka. Razbran
podatek je iz tabele 11.21. (str.:380) [1]
Določitev približne življenjske dobe [1]:
𝐿ℎ =𝐿0
𝑛∙60∙ (
𝑓𝜃∙𝐶
𝑃)𝑥 (4.34)
𝐿ℎ [ℎ] življenjska doba ležaja v obratovalnih urah
𝐿0 [št. vrt. ] osnovna življenjska doba ležaja 106vrtlajev
𝑛 [𝑚𝑖𝑛−1] vrtilna hitrost ležaja
𝑓𝜃 [/] temperaturni koeficient ležaja za sobno temperaturo
(tabela 11.18. (str.:376)
𝐶 [𝑁] dinamična nosilnost ležaja iz ustreznega kataloga
𝑃 [𝑁] dinamična ekvivalentna obremenitev ležaja
𝑥 [/] eksponent (za valjčne ležaje je 𝑥 = 10 3⁄ )
𝐿ℎ =𝐿0
𝑛 ∙ 60∙ (
𝑓𝜃 ∙ 𝐶
𝑃)𝑥 =
106
10 ∙ 60∙ (
1 ∙ 166
61,3)
103
= 46132 ℎ
4.6 Preračun ležajev gredi na čeljustih
Določili smo velikosti ležajev za gred in dve osi glede na statično nosilnost enorednega
krogličnega ležaja. Podatke ležajev smo izbrali iz Krautovega strojnega priročnika (2003).
Obremenitev enega ležaja znaša 39,6 kN. Specifikacije ležaja (enorednega krogličnega ležaja) so
navedene v spodnjih tabelah. Preračunali smo ležaje po zgoraj navedenih enačbah.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 24 -
Značilnosti ležaja gredi:
Preglednica 4.4: Lastnosti enorednega krogličnega ležaja gredi [2,13]
Značilnosti ležaja za os:
Preglednica 4.5: Lastnosti enorednega krogličnega ležaja osi[2,12]
4.7 Preračun vijaka
Vijaki so pomembni člen pri razstavljivih zvezah, ker prenašajo natezne, tlačne in strižne
obremenitve. Za pravilno izbiro vijakov smo opravili preračun. Preračunali bomo vijak, ki bo
privijačil stalni elektromagnet na konstrukcijo magnetov. Obremenjen je prečno, na njega deluje
strižna sila.
Potrebni premer vijaka[4] :
𝐴𝑁 ≥𝐹𝑉
𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 (4.35)
𝐴𝑁 [𝑚𝑚2] nosilni prerez stebla vijaka z navojem (tabela 6.1(str.:137)) [1]
𝐹𝑉 [𝑁] največja osna obremenitev vijaka
Oznaka in merska enota
Tip ležaja Enoredni kroglični ležaj 60 21
Zunanji premer 𝑫[𝒎𝒎] 160
Notranji premer 𝒅[𝒎𝒎] 105
Širina ležaja 𝒃[𝒎𝒎] 26
Statična nosilnost 𝑪𝟎[𝒌𝑵] 65,5
Dinamična nosilnost 𝑪[𝒌𝑵] 𝑪[𝒌𝑵] 72,8
statično nosilno število ležaja 𝑺𝟎[/] 1,69
življenjska doba ležaja 𝑳𝒉[𝒉] 8143,49
Oznaka in merska enota
Tip ležaja Enoredni kroglični ležaj 60 19
Zunanji premer 𝑫[𝒎𝒎] 145
Notranji premer 𝒅[𝒎𝒎] 95
Širina ležaja 𝒃[𝒎𝒎] 24
Statična nosilnost 𝑪𝟎[𝒌𝑵] 54
Dinamična nosilnost 𝑪[𝒌𝑵] 60,5
statično nosilno število ležaja 𝑺𝒐[/] 1,39
življenjska doba ležaja 𝑳𝒉[𝒉] 3841
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 25 -
𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost
𝐴𝑁 ≥𝐹𝑉
𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝≥
90,6 ∙ 103
720≥ 125,8 𝑚𝑚2
𝐹𝑉 ≈ 8 ∙ 𝐹𝑠 (4.36)
𝐹𝑠 [𝑘𝑁] prečna delovna obremenitev vijaka
𝐹𝑉 ≈ 8 ∙ 𝐹𝑠 = 8 ∙ 11322,33 = 90,6 𝑘𝑁
𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 = 0,8 ∙ 𝑅𝑒 (4.37)
𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] najmanjša meja plastičnosti vijaka 10.9. (tabela 6.7. (str.:150))
[1]
𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 = 0,8 ∙ 𝑅𝑒 = 0,8 ∙ 900 = 720 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝐴𝑁 = 157𝑚𝑚2 > 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 136,25 𝑚𝑚2
Preračun elastičnost vijaka[4]:
𝛿𝑣 = ∑ 𝛿𝑖𝑛𝑖=1 + 𝛿𝑁 + 𝛿𝑈 + 𝛿𝐺 + 𝛿𝑀 =
1
𝐸𝑉(∑
𝑙𝑖
𝐴𝑖
𝑛𝑖=1 +
𝑙𝑁
𝐴𝑁+
𝑙𝑈
𝐴3+
𝑙𝐺+𝑙𝑀
𝐴𝑑) (4.38)
𝛿𝑣 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost vijaka
𝛿𝑖 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost posameznega dela stebla vijaka s konstantnim
prerezom 𝐴𝑖
𝛿𝑁 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost dela stebla vijaka z navojem
𝛿𝑈 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna dela vijaka uvitega v matico
𝛿𝐺 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna glave vijaka
𝛿𝑀 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost sodelujočega volumna matice
𝐸𝑉 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] modul elastičnosti za jeklo (2,1 ∙ 105), (tabela 1.5. (str.:38) [1]
𝑙𝑖 [𝑚𝑚] dolžine posameznih delov stebla vijaka s konstantnim
prerezom 𝐴𝑖
𝑙𝑁 [𝑚𝑚] dolžina stebla vijaka z neuvitim navojem
𝑙𝑈 [𝑚𝑚] dolžina sodelujočega volumna dela vijaka uvitega v matico
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 26 -
𝑙𝐺 [𝑚𝑚] višina sodelujočega volumna glave vijaka
𝑙𝑀 [𝑚𝑚] višina sodelujočega volumna matice
𝐴𝑖 [𝑚𝑚2] velikost posameznih prerezov stebla vijaka dolžine 𝑙𝑖
𝐴𝑁 [𝑚𝑚2] nosilni prerez navoja vijaka [1]
𝐴3 [𝑚𝑚2] −velikost jedra navoja vijaka uvitega v matico [1]
𝐴𝑑 [𝑚𝑚2] velikost sodelujočega prereza glave vijaka in matice
d [𝑚𝑚] imenski premer navoja (tabela 6.1(str.:137)) [1]
𝛿𝑣 =1
𝐸𝑉(∑
𝑙𝑖
𝐴𝑖
𝑛
𝑖=1
+𝑙𝑁
𝐴𝑁+
𝑙𝑈
𝐴3+
𝑙𝐺 + 𝑙𝑀
𝐴𝑑) =
1
2,1 ∙ 105(∑
56
201
𝑛
𝑖=1
+24
157+
8
144,1+
6,4 + 6,4
201)
= 2,622 ∙ 10−6 𝑚𝑚 𝑁⁄
𝑙𝑈 ≈ 0,5 ∙ 𝑑 = 0,5 ∙ 16 = 8 𝑚𝑚
𝑙𝐺 ≈ 0,4 ∙ 𝑑 = 0,4 ∙ 16 = 6,4 𝑚𝑚
𝑙𝑀 ≈ 0,4 ∙ 𝑑 = 0,4 ∙ 16 = 6,4 𝑚𝑚
𝐴𝑖 =𝜋 ∙ 𝑑2
4=
𝜋 ∙ 162
4= 201 𝑚𝑚2
𝐴𝑑 ≈𝜋 ∙ 𝑑2
4=
𝜋 ∙ 162
4= 201 𝑚𝑚2
Preračun elastičnost podlage [4]:
𝛿𝑃 =1
𝐴𝑃∑
ℎ𝑖
𝐸𝑃𝑖
𝑛𝑖=1 =
1
𝐴𝑃(
ℎ1
𝐸𝑃1+
ℎ2
𝐸𝑃2+
ℎ3
𝐸𝑃2) (4.39)
𝛿𝑃 [𝑚𝑚 𝑁⁄ ] elastičnost spajanih delov
𝐴𝑃 [𝑚𝑚2] velikost prereza tlačno obremenjenega volumna spajanih delov
𝐸𝑃𝑖 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] modul elastičnosti gradiva posameznih spajanih delov (tabela
1.5.(str.:38) [1]
ℎ𝑖 [𝑚𝑚] debelina posameznih spajanih delov
𝛿𝑃 =1
𝐴𝑃∑
ℎ𝑖
𝐸𝑃𝑖
𝑛
𝑖=1
=1
𝐴𝑃(
ℎ1
𝐸𝑃1+
ℎ2
𝐸𝑃2+
ℎ3
𝐸𝑃2)
=1
1297,47(
30
2,1 ∙ 105+
20
2,1 ∙ 105+
30
2,1 ∙ 105) = 2,93 ∙ 10−7 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 27 -
Preračun velikost prereza tlačno obremenjenega volumna spajanih delov [4]:
𝐴𝑃 =𝜋
4(𝑑𝑠
2 − 𝐷𝑙2) +
𝜋
8𝑑𝑠(𝐷𝑍 − 𝑑𝑠) ∙ [(√
ℎ𝑝∙𝑑𝑠
𝐷𝑍2
3+ 1)
2
− 1] (4.40)
𝑑𝑠 [𝑚𝑚] zunanji premer naleganja šestrobe glave vijaka na podlago
za vijak M16 (tabela 6.4(str.:145))
𝐷𝑍 [𝑚𝑚] zunanji premer volumna spajanih delov okoli vijačne zveze
ℎ𝑝 [𝑚𝑚] skupna debelina spajanih delov
𝐷𝑙 [𝑚𝑚] premer skoznje luknje za 𝑑 = 16𝑚𝑚(tabela 6.8(str.:152))
𝐴𝑃 =𝜋
4(𝑑𝑠
2 − 𝐷𝑙2) +
𝜋
8𝑑𝑠(𝐷𝑍 − 𝑑𝑠) ∙ [(√
ℎ𝑝 ∙ 𝑑𝑠
𝐷𝑍2
3
+ 1)
2
− 1]
=𝜋
4(242 − 172) +
𝜋
824(104 − 24) ∙ [(√
80 ∙ 24
1042
3
+ 1)
2
− 1] = 1410 𝑚𝑚2
𝑑𝑠 ≈ 𝑠
𝐷𝑍 = 𝑑𝑠 + ℎ𝑝 = 80 + 24 = 104 𝑚𝑚
Preračun najmanjše potrebne sile prednapetja vijakov pri montaži [4]:
𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐹𝑇 𝑚𝑖𝑛 + 𝐹𝐷 ∙ (1 − 𝜙) + 𝐹𝑍 (4.41)
𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša potrebna sila prednapetja pri montaži vijačne zveze
𝐹𝑇 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša potrebna tesnilna sila med spajalnimi strojnimi deli
𝐹𝐷 [𝑁] statična osna delovna obremenitev prednapete vijačne zveze
𝜙 [/] dejansko razmerje sil
𝐹𝑍 [𝑁] zmanjšanje sile prednapetja zaradi usedanja
𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐹𝑇 𝑚𝑖𝑛 + 𝐹𝐷 ∙ (1 − 𝜙) + 𝐹𝑍
= 49050 + 9810 ∙ (1 − 0,1005) + 6,217 ∙ 10−3 = 57,8 𝑘𝑁
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 28 -
𝜙 = 𝑘𝐹 ∙ 𝜙𝐹 (4.42)
𝑘𝐹 [/] koeficient prijemališča delovne sile
𝜙𝐹 [/] teoretično razmerje sil
𝜙 = 𝑘𝐹 ∙ 𝜙𝐹=1∙ 0,1005 = 0,1005
𝜙𝐹 =𝛿𝑃
𝛿𝑉 + 𝛿𝑃
=2,93 ∙ 10−7
2,62 ∙ 10−6 + 2,93 ∙ 10−7 = 0,1005
𝐹𝑧 =∆𝑙𝑍
𝛿𝑃∙ (1 − 𝜙𝐹) (4.43)
∆𝑙𝑍 [/] sedanje prednapete vijačne zveze
𝐹𝑧 =∆𝑙𝑍
𝛿𝑃∙ (1 − 𝜙𝐹) =
6,217∙10−3
2,93∙10−7 ∙ (1 − 0,1005) = 19𝑘𝑁
∆𝑙𝑍 ≈ 3,29 ∙ 10−3 (ℎ𝑝
𝑑)
0,34
= 3,29 ∙ 10−3 (104
16)
0,34
= 6,2 ∙ 10−3 𝑚𝑚
Preračun potrebnega momenta privijanja vijačne zveze [4]:
𝑇𝑃𝑁=𝐹𝑃𝑁∙[tan(𝛼±𝜌΄)∙
𝑑22
+𝜇𝑃∙𝑑𝑚
2]=
(4.44)
𝑇𝑃𝑁 [𝑁𝑚𝑚] potrebni moment privijanja
𝐹𝑃𝑀 [𝑁] sila prednapetja pri montaži vijačne zveze
𝑑𝑚 [𝑚𝑚] srednji premer naležne površine glave vijaka ali matice na
podlago
𝑑2 [𝑚𝑚] srednji premer navoja (tabela 6.1(str.:137))[1]
𝛼 [°] kot vzpona tabela (tabela 6.1(str.:137))[1]
𝜌΄ [°] efektivni kot trenja
𝑇𝑃𝑁=𝐹𝑃𝑀∙[tan(𝛼±𝜌΄)∙
𝑑22
+𝜇𝑃∙𝑑𝑚
2]=75236,33∙[tan(2,480+6,587)∙
14,7012
+0,1820,5
2]=227064,56 𝑁𝑚𝑚=227 𝑁𝑚
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 29 -
𝐹𝑃𝑀 = 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛∙𝑘𝑃𝑅+1
2 (4.45)
𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 [𝑁] najmanjša montažna sila prednapetja
𝑘𝑃𝑅 [/] koeficient privijanja vijačne zveze, privijanje z
zapornim moment ključem (tabela 6.11(str.;173)[1]
𝐹𝑃𝑀 = 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛∙
𝑘𝑃𝑅 + 1
2= 57,8 ∙ 103 ∙
1,6 + 1
2= 75,2 𝑘𝑁
𝜌΄=𝜇𝑁
𝑐𝑜𝑠𝛽=
0,10
𝑐𝑜𝑠30= 0,1155 → 𝜌΄ = 6,587° (4.46)
𝜇𝑁 [/] koeficient trenja med navoji (tabele 6.10. (str.:172)) [1] za
naoljen pocinkan vijak in jeklen pocinkan navoj matice (0,10)
𝛽 [°] kot poševnosti profila za normalni metrski navoj 30° [1]
𝑑𝑚 =(𝐷𝑙+𝑑𝑠)
2=
(17+24)
2= 20,5 𝑚𝑚 (4.47)
𝐷𝑙 [𝑚𝑚] premer skoznje luknje(tabela 6.8(str.:152))
𝑑𝑠 [𝑚𝑚] zunanji premer naleganja glave vijaka na podlago [1]
𝜇𝑃 [/] koficient trenja med glavo vijaka in podlago za naoljeno
pocinkano matico in jekleno pocinkano (tabele 6.10. (str.:172))
[1]
Kontrola obremenitev vijaka pri privijanju[4]:
𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 𝑘𝑃𝑅 ∙ 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 (4.48)
𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑎𝑥 [𝑘𝑁] največja montažna sila prednapetja
𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 𝑘𝑃𝑅 ∙ 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑖𝑛 = 1,6 ∙ 57874,10 = 92,6 𝑘𝑁
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 30 -
Dopustna montažna sila prednapetja[4]:
𝐹𝑃𝑀 𝑑𝑜𝑝 = 𝜎𝑛 0,9 ∙ 𝐴𝑁 (4.49)
𝐹𝑃𝑀 𝑑𝑜𝑝 [𝑁] dopustna montažna sila prednapetja
𝐹𝑃𝑀 𝑑𝑜𝑝 = 𝜎𝑛 0,9 ∙ 𝐴𝑁 = 702,5 ∙ 157=11 kN
𝜎𝑛 0,9 =0.9∙𝑅𝑒
√1+3∙[2∙𝑑2𝑑𝑁
∙tan(𝛼+𝜌΄)]2 (4.50)
𝜎𝑛 0,9 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna natezna napetost vijaka pri 90% meje plastičnosti vijaka
𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] najmanjša meja plastičnosti gradiva vijaka (tabela 6.7. (str.:150))
[1]
𝑑2 [𝑚𝑚] srednji premer navoja [1]
𝑑𝑁 [𝑚𝑚] nosilni premer navoja [1]
𝜎𝑛 0,9 =0.9 ∙ 𝑅𝑒
√1 + 3 ∙ [2 ∙ 𝑑2
𝑑𝑁∙ tan(𝛼 + 𝜌΄)]
2
=0.9 ∙ 900
√1 + 3 ∙ [2 ∙ 14,701
14,124 ∙ tan(2,480 + 6,567)]2
= 702,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑑𝑁 =𝑑2+𝑑3
2 (4.51)
𝑑3 [𝑚𝑚] premer jedra tabela [1]
𝑑𝑁 =𝑑2 + 𝑑3
2=
14,701 + 13,546
2= 14,124 𝑚𝑚
Normalna natezna/tlačna napetost vijaka[4]:
σn =𝐹𝑉
𝐴𝑁≤ 𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 (4.52)
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 31 -
σn [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna natezna napetost vijaka
𝐴𝑁 [𝑚𝑚2] nosilni prerez stebla vijaka z navojem (tabela 6.1(str.:137) [1]
σn =𝐹𝑉
𝐴𝑁=
93,6 ∙ 103
157= 596 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 810 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝐹𝑉 = 𝐹𝑃𝑀 𝑚𝑎𝑥 + 𝐹𝐷 ∙ 𝜙 = 92,6 ∙ 103 + 9,8 ∙ 103 ∙ 0,1005 = 93,6 ∙ 103 𝑁
Vzvojna napetost vijaka[4]:
𝜏𝑡 =𝑇𝑃𝑁
𝑊𝑡𝑁=
8∙𝐹𝑉∙𝑑2∙tan (𝛼+𝜌΄)
𝜋∙𝑑𝑁3 (4.53)
𝜏𝑡 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna napetost vijaka
𝑊𝑡𝑁 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojni odpornostni moment vijaka
𝑇𝑃𝑁 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] moment privijanja navoja
𝜏𝑡 =𝑇𝑃𝑁
𝑊𝑡𝑁=
8∙𝐹𝑉∙𝑑2∙tan(𝛼∙𝜌΄)
𝜋∙𝑑3𝑁
=
=8 ∙ 93,6 ∙ 14,701 ∙ tan (2,480 + 6,567)
𝜋 ∙ 14,1243= 198 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Primerjana natezna napetost v vijaku[4]:
𝜎𝑝 = √𝜎𝑛2 + 3 ∗ 𝜏𝑡
2 = (4.54)
= √5962 + 3 ∙ 1982 = 688 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 810 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝜎𝑛 𝑑𝑜𝑝 = 0.9 ∙ 𝑅𝑒
𝜎 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost gradiva vijaka
𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] najmanjša meja plastičnosti za vijak 10.9 znaša 940 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝜎𝑑𝑜𝑝=0,9∙ 𝑅𝑒 = 0,9 ∙ 900 = 810 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Izbran vijak jeM16 10.9, ostale podrobnosti so zapisane v preglednici 4.5.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 32 -
Preglednica 4.6: lastnosti izračunanih vijakov [1
Vsi tipi vijakov, ki so zapisani v tabeli, so bili preračunani po zgornjih enačbah. Zaradi omejitev
diplomske naloge smo ostala dva tipa vijakov samo zapisali v tabelo. Vijaki M14 10.9 so
primerni za privijačenje krčnega naseda. Vijaki M20 10.9 se bodo uporabili kot pričvrstitev
konstrukcije magnetov in gredi ter konstrukcije magnetov in dveh osi.
4.8 Preračun potrebnega momenta za nosilno gred
Za določitev celotnega momenta naprave je potrebno najprej izračunati obremenitev na
ležaju. V njem nastopajo tlačne in natezne sile zaradi tega, ker je gred vpeta v dva ležaja. Najprej
bomo izračunali obremenitev enega ležaja, na koncu bomo pomnožili še z drugim, s tem bomo
dobili trenje, ki se pojavlja v obeh ležajih. Bremenitve ležaja znašajo 68,7 kN, kar smo izračunali
s statičnim preračunom.
Obremenitev enorednega valjčnega ležaja [5]:
𝑊 =4∙𝐹𝑎𝑠∙𝑎
𝜋∙𝑑 (4.55)
W [𝑘𝑁] obremenitev ležaja
𝐹𝑎𝑠 [𝑁] sila obremenitve
a [𝑚𝑚] razdalja od vrtišča do težišča elementov obračal
d 𝑚𝑚 premer tekalnega kroga ležaja
𝑊 =4 ∙ 𝐹𝑎𝑠∙𝑎
𝜋 ∙ 𝑑=
4 ∙ 68,7 ∙ 103 ∙ 1091
𝜋 ∙ 110= 867,5 kN
Tip vijaka M14 10.9 M16 10.9 M20 10.9
dolžina stebla vijaka 𝒍[𝒎𝒎] 50 100 60
višina navoja 𝒃[𝒎𝒎] 34 38 46
višina matice 𝒎[𝒎𝒎] 12,8 14,8 18
Meja plastičnosti 𝑹𝒆[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 940 940 940
Natezna trdnost 𝑹𝒎[𝑵 𝒎𝒎𝟐⁄ ] 1040 1040 1040
Potrebni moment privijanja 𝑻𝑷𝑵[𝑵𝒎] 125 227 397
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 33 -
Izračun tlačne obremenitve ležaja [5]:
𝑤𝑑=𝑤+
𝐹𝑎𝑠2
(4.56)
𝑊𝑑 [𝑘𝑁] obremenitev na območju tlaka
𝑊𝑑 = 𝑊 +𝐹𝑎𝑠
2= 867,5KN +
68,7
2= 901,85 𝑘𝑁
Izračun natezne obremenitve ležaja[5]:
𝑊𝑧 = 𝑤 +𝐹𝑎𝑠
2 (4.57)
𝑊𝑧 [𝑘𝑁] obremenitev območja na nateg
𝑊𝑧 = 𝑤 +𝐹𝑎𝑠
2= (−867,5) +
68,7
2= −833,15 𝑘𝑁
Izračun celotne obremenitev ležaja [5]:
𝑊𝑔 = 𝑊𝑑 + |𝑊𝑍| (4.58)
𝑊𝑔 [𝑘𝑁] celotna obremenitev ležaja :
𝑊𝑔 = 𝑊𝑑 + |𝑊𝑍|=901,85+|−833,15|=1735 kN
𝑊𝑔 𝑐𝑒𝑙 [𝑘𝑁] celotna obremenitev 2 ležajev :
𝑊𝑔 𝑐𝑒𝑙 = 𝑊𝑔 ∙ 2 = 1735 ∙ 2 = 3470 𝑘𝑁
Izračun pogonskega momenta pri trenju enorednega valjčnega ležaja[5]:
𝑀𝑟 = 𝑊𝑔 𝑐𝑒𝑙 ∙ 𝜇 ∙𝑑
2∙1000 (4.59)
𝑀𝑟 [𝑁𝑚] pogonski moment pri trenju
𝜇 [/] koeficient trenja za ležaj [21]
𝑀𝑟 = 𝑊𝑔 𝑐𝑒𝑙 ∙ 𝜇 ∙𝑑
2 ∙ 1000= 3470 ∙ 0,0011 ∙
110
2 ∙ 1000= 0,2 𝑘𝑁𝑚
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 34 -
Skupni vztrajnostni moment [5]:
𝐽𝑆 = 𝐽𝑆𝑡 + 𝑚𝑜 ∙ (𝑎𝑜
1000) (4.60)
𝐽𝑆 [ kg𝑚2] skupni vztrajnostni moment
𝐽𝑆𝑡 [kg𝑚2] vztrajnostni moment gredi in njenih sklopov konstrukcije
𝑚𝑜 [𝑘𝑔] masa obremenitve
𝑎𝑜 [𝑚𝑚] težišče obremenitve
𝐽𝑆 = 𝐽𝑆𝑡 + 𝑚𝑜 ∙ (𝑎𝑜
1000)=1167,4+10990∙ (
1091
1000)
2
=14248,5 kg𝑚2
Izračun kotne hitrosti [5]:
𝜔 = 2 ∙ 𝜋𝑛
60 (4.61)
𝜔 [𝑠−1] kotna hitrost obračanja
𝑛 [𝑚𝑖𝑛−1] vrtilna frekvenca obračanja ⌈𝑚𝑖𝑛−1⌉
𝜔 = 2 ∙ 𝜋𝑛
60= 2 ∙ 𝜋
10
60=1,047 𝑠−1
Izračun kotnega pospeška[5]:
𝜖 =𝜔
𝑡 (4.62)
𝜖 [𝑠−2] kotni pospešek
𝑡 [𝑠] čas
𝜖 =𝜔
𝑡=
1,047
5=0,2 𝑠−2
Izračun pogonskega momenta pri pospeševanju[5]:
𝑀𝑃 = 𝐽𝑆 ∙ 𝜖 (4.63)
𝑀𝑃 [𝑘𝑁𝑚] pogonski moment pri pospeševanju
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 35 -
𝑀𝑃 = 𝐽𝑆 ∙ 𝜖=14248,5∙0,2
1000=2,85 𝑘𝑁𝑚
Izračun skupnega pogonskega momenta [5]:
𝑀𝑝𝑜𝑔 = 𝑀𝑟 + 𝑀𝑃 (4.64)
𝑀𝑝𝑜𝑔 [𝑘𝑁𝑚] skupni pogonski moment
𝑀𝑝𝑜𝑔 = 𝑀𝑟 + 𝑀𝑃=0,2+2,85=3,05 𝑘𝑁𝑚
4.9 Pogon konstrukcije magneta
Gred je nameščena na sredini konstrukcije. Vrtilni moment se bo prenašal preko ravnega
zobniškega prenosa. Na vsaki strani konstrukcije bosta nameščeni dve osi. Celotni sklopi
prenosnika gibanja so obremenjeni na upogib. V preglednici 4.6 so zapisani rezultati, ki smo jih
izračunali.
Preglednica 4.7: Podatki izračuna pogona konstrukcije magneta [5]
4.10 Pogon celotne naprave
Pogonski moment se bo prenašal preko gredi in dveh osi. Na vsaki strani gredi bosta
privijačeni kolesi. V tabeli so napisani podatki, ki pripomorejo k premikanju celotne mase
naprave in z dodatno obremenitvijo, ki znaša 13800 kg.
Pogon konstrukcije magneta
Celotna obremenitev ležaj 𝑾𝒈 𝒄𝒆𝒍[𝑵] 2021∙ 𝟏𝟎𝟑
Pogonski moment pri trenju 𝑴𝒓[𝒌𝑵𝒎] 0,16
Skupni vztrajnostni moment 𝑱𝑺 [𝐤𝐠𝒎𝟐] 12,8 ∙ 𝟏𝟎𝟑
Kotna hitrost 𝝎[𝒔−𝟏] 1,047
vrtilna frekvenca obračanja 𝒏[𝒎𝒊𝒏−𝟏] 10
Pogonski moment pri pospeševanju 𝑴𝑷[𝒌𝑵𝒎] 2,7
Skupni pogonski moment 𝑴𝒑𝒐𝒈[𝒌𝑵𝒎] 2,86
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 36 -
Preglednica 4.8: Podatki izračuna celotnega pogona naprave
4.11 Kontrola moznikov
Mozniki prenašajo vrtilni moment iz zobnika na gred. Vrtilni moment je razbran iz preračuna
pogona. V tem primeru gre za aksialno nepomične zobnike. V nadaljevanju bomo preračunali
moznike za tri ujeme pesta in gredi:
pogonska gred in zobnik,
nosilna gred obračala in zobnik,
gred konstrukcije in zobnika.
Material zobnika je jeklo za cementiranje 20MnCr5 in ima naslednje lastnosti (tabela 1.5
(str.:38)) [1]:
meja elastičnosti 𝑅𝑒 = 685 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ,
natezna trdnost 𝑅𝑚 = 980 𝑁 𝑚𝑚2⁄ .
Iz tabele 8.4 (str.:219) [1] smo izbrali visok moznik po standardu SIST ISO 733 (DIN 6885).
4.11.1 Preračun moznika za pogonsko gred [1]:
𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇
𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.65)
𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med moznikom in pestom
𝑇 [𝑁 𝑚𝑚⁄ ] vrtilni moment
𝑑 [𝑚𝑚] premer gredi
ℎ [𝑚𝑚] višina moznika (tabela 8.4(str219)
𝑡1 [𝑚𝑚] globina utora v gredi(tabela 8.4(str219)
𝑙𝑡 [𝑚𝑚] nosilna dolžina moznika
𝑖 [/] število moznikov
𝑘 [/] koeficient nošenja (k≈ 1,35 pri > 1)
Celotni pogon naprave
Celotna obremenitev ležaja 𝑾𝒈 𝒄𝒆𝒍[𝑵] 788∙ 𝟏𝟎𝟑
Pogonski moment pri trenju 𝑴𝒓[𝒌𝑵𝒎] 0,2
Skupni vztrajnostni moment 𝑱𝑺 [𝐤𝐠𝒎𝟐] 19,6∙ 𝟏𝟎𝟑
Kotna hitrost 𝝎[𝒔−𝟏] 6,28
vrtilna frekvenca obračanja 𝒏[𝒎𝒊𝒏−𝟏] 60
Pogonski moment pri pospeševanju 𝑴𝑷[𝒌𝑵𝒎] 24,5
Skupni pogonski moment 𝑴𝒑𝒐𝒈[𝒌𝑵𝒎] 24,7
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 37 -
𝑃𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustni površinski tlak gradiva pesta
𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇
𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 = 1,35 ∙
2∙24700∙103
130∙(18−11,2)∙160∙2 = 235,75 𝑁 𝑚𝑚2 ≤ 274 𝑁 𝑚𝑚2⁄⁄
Izbran je moznik 32 x 18 x 160.
𝑃𝑑𝑜𝑝 =𝑅𝑒
𝜈𝑒=
685
2,5=274 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.66)
𝜈𝑒 [/] varnostni koeficient proti plastični deformaciji (izmenična
obremenitev in lahki udarci 𝜈𝑒 = 2,5)
Preračun pogonske gredi[1]:
𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇
𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 = 1,35 ∙
2∙12350∙103
90∙(14−9,2)∙160∙2= (4.67)
= 253,28 𝑁 𝑚𝑚2 ≤ 274 𝑁 𝑚𝑚2⁄⁄
Izbran moznik je 25 x 14 x 160.
4.11.2 Preračun moznika nosilne gredi[1]:
𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇
𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 = 1 ∙
2∙3050∙103
110∙(16−10,2)∙50∙1= (4.68)
= 191,22 𝑁 𝑚𝑚2 ≤ 274 𝑁 𝑚𝑚2⁄⁄
Izbran je moznik 28 x 16 x 50.
4.11.3 Preračun moznika gredi konstrukcije [1]:
𝑝 = 𝑘 ∙2∙𝑇
𝑑∙(ℎ−𝑡1)∙𝑙𝑡∙𝑖≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.69)
= 1,35 ∙2∙14700∙103
105∙(16−10,2)∙50∙1= 253,6 𝑁 𝑚𝑚2 ≤ 342 𝑁 𝑚𝑚2⁄⁄
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 38 -
𝑃𝑑𝑜𝑝 =𝑅𝑒
𝜈𝑒=
685
2= 342,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝜈𝑒 [/] varnostni koeficient proti plastični deformaciji (enosmerna
obremenitev in močni udarci 𝜈𝑒 = 2,0)
Izbran je moznik 28 x 16 x 50.
4.12 Spenjalna zveza prijemala in gredi
Prijemala na napravi so dvodelna, tri prijemala so nameščena na glavni gredi. Uporabljajo se
za prenos vrtilnega momenta iz gredi na konstrukcijo magnetov. Prijemalo je pritrjeno s šestimi
vijaki. Izračunati je potrebno, s kakšno silo moramo priviti vijake, da bo površinski tlak med
gredjo in pestom tolikšen, da ne bi ob polni obremenitvi prišlo do zdrsa. Vrtilni moment znaša
3,04 KNm, pridobljen je iz preračuna pogona gredi. Material vseh prijemal je S355 (tabela 1.5.
(str.:38)).
Lastnosti materiala so [1]:
𝑅𝑚 = 490 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑅𝑒 = 345 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Najmanjša sila prednapetja sredinske spenjalne zveze [1]:
𝐹𝑝 ≥2∙𝑇∙𝜈𝑧
𝐾0∙𝜋∙𝑑∙𝑖∙𝜇 (4.70)
𝐹𝑝 [𝑘𝑁] najmanjša potrebna sila prednapetja posameznega vijaka
𝑇 [𝑁𝑚𝑚] vrtilni moment
𝜈𝑧 [/] varnostni koeficient proti zdrsu 𝜈𝑧 = 1,5…2,5
𝑘0 [/] koeficient oblike (𝐾0 ≈ 1,2 za deljeno pesto)
𝑑 [𝑚𝑚] premer gredi
𝑖 [/] število vijakov
𝜇 [/] koeficient trenja (tabela 1.3(str.;15) koeficient trenja pri
mirovanju za trdo jeklo/trdo jeklo 𝜇 = 0,1 … 0,2)[1]
𝐹𝑝 ≥2 ∙ 𝑇 ∙ 𝜈𝑧
𝐾0 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑖 ∙ 𝜇≥
2 ∙ 3 ∙ 106 ∙ 2,5
1,2 ∙ 𝜋 ∙ 133 ∙ 6 ∙ 0,15≥ 3,32 𝑘𝑁
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 39 -
Največji površinski tlak sredinske spenjalne zveze [1]:
𝑝 = 𝑘0 ∙𝐹𝑝∙𝑖
𝑑∙𝑙≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.71)
𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največji površinski tlak med gredjo in pestom
l [𝑚𝑚] dolžina pesta
𝑃𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustni površinski tlak gradiva pesta
𝑝 = 𝑘0 ∙𝐹𝑝 ∙ 𝑖
𝑑 ∙ 𝑙= 1,2 ∙
3,32 ∙ 103 ∙ 6
130 ∙ 200= 0,76 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 115 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑃𝑑𝑜𝑝 =𝑅𝑒
𝜈𝑒 (4.72)
𝑅𝑒 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] meja plastičnosti gradiva tabela 1.5(str.:38)[1]
𝜈𝑒 [/] varnost koeficienta proti plastični deformaciji
(tabela 8.2 (str.:212) za izmenično obremenitev z močnimi
udarci (𝜈𝑒 = 2,7)
𝑃𝑑𝑜𝑝 =𝑅𝑒
𝜈𝑒=
345
3=115 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Preračun upogibne napetosti v kritičnem prerezu sredinske spenjalne zveze [1]:
𝜎𝑢 = 𝑘𝑡 ∙6∙𝐹𝑝∙𝑚∙𝑙𝑢
𝑙∙𝑎2 ≤ 𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 (4.73)
𝜎𝑢 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] največja upogibna napetost v kritičnem prerezu pesta
𝑘𝑡 [/] koeficient togosti (𝑘𝑡 ≈ 0,2 za deljeno pesto)
𝑚 [/] število vijakov na razdalji 𝑙𝑢 od sredine gredi
𝑙𝑢 [𝑚𝑚] upogibna ročica
𝑎 [𝑚𝑚] najmanjša debelina pesta
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 40 -
𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna upogibna napetost
𝜎𝑢 = 𝑘𝑡 ∙6 ∙ 𝐹𝑝 ∙ 𝑚 ∙ 𝑙𝑢
𝑙 ∙ 𝑎2= 0,2 ∙
6 ∙ 3,4 ∙ 103 ∙ 3 ∙ 156,3
200 ∙ 302
= 51,9 𝑁 𝑚𝑚2 ≤⁄ 241,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑚 =𝑖
2=
6
2= 3
𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 = 0,7 ∙ 𝑅𝑒 = 0,7 ∙ 345 = 241,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Preračun stranske spenjalne zveze [1]:
Najmanjša potrebna sila prednapetja :
𝐹𝑝 ≥2∙𝑇∙𝜈𝑧
𝐾0∙𝜋∙𝑑∙𝑖∙𝜇≥
2∙3∙106∙2,5
1,2∙𝜋∙115∙6∙0,15≥ 38,5 𝑘𝑁 (4.74)
Največji površinski tlak [1]:
𝑝 = 𝑘0 ∙𝐹𝑝∙𝑖
𝑑∙𝑙= 1,2 ∙
38,5∙103∙6
115∙200= 0,86 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 115 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.75)
𝑃𝑑𝑜𝑝 =𝑅𝑒
𝜈𝑒=
345
2,75=125 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.76)
Največja upogibna napetost v kritičnem prerezu [1]:
𝜎𝑢 = 𝑘𝑡 ∙6∙𝐹𝑝∙𝑚∙𝑙𝑢
𝑙∙𝑎2= 0,2 ∙
6∙38,5∙103∙3∙156,3
200∙302= (4.77)
= 52 𝑁 𝑚𝑚2 ≤⁄ 241,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 = 0,7 ∙ 𝑅𝑒 = 0,7 ∙ 345 = 241,5 𝑁 𝑚𝑚2⁄
4.13 Izbira vskočnikov
Vskočnike smo uporabili, da bi preprečil aksialne pomike ležajev.
Na napravi bodo nameščeni naslednji mozniki(tabela 7.4(str209)[1]:
za ležaje osi dva notranja vskočnika premera 85 mm;
za ležaj od gredi konstrukcije zunanji in notranji vskočnik premera 105 mm;
dva zunanja vskočnika nosilne gredi premera 110 mm.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 41 -
4.14 Preračun zvarnih spojev
Zvari spadajo pod nerazstavljive zveze. Preračun zvarnih spojev je najbolj uporaben postopek,
ki se uporablja za spajanje konstrukciji. Na manipulatorju prevladujejo kotni zvari. Potrebno je
računsko preveriti, kakšnim obremenitvam bodo izpostavljeni.
4.14.1 Preračun najbolj obremenjenih zvarnih mest ohišja
Na ohišje manipulatorja delujejo pravokotne sile, ki se prenašajo preko teleskopskih cilindrov.
Te sile povzročajo na sredini ohišja upogibne napetosti. Zraven upogibnih sil je ohišje
obremenjeno s strižnimi silami. Na oba zvara deluje ena četrtina celotne obremenitve gredi, ki
znaša 30,7 kN.
Slika 4. 3: Varjena mesta ohišja
Zvarno mesto 1[1]:
To zvarno mesto je obremenjeno na upogib.
𝜎𝑢⊥1 =𝑀𝑢
𝐼𝑧𝑣1∙ 𝑦𝑧𝑣1 ≤ 𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 (4.78)
𝜎𝑢⊥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] normalna upogibna napetost pravokotna na računsko
ravnino zvara
𝑀𝑢 [𝑁𝑚𝑚] upogibni moment pravokotno na računsko ravnino zvara
𝐼𝑧𝑣 [𝑚𝑚] največja oddaljenost zvara od težiščnice zvarnega priključka
𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost zvara tabela 2.9 (str.:88) [1]
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 42 -
𝜎𝑢⊥ =𝑀𝑢
𝐼𝑧𝑣∙ 𝑦𝑧𝑣=
2885,8∙103
16,8 ∙106∙ 100 = 17 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑀𝑢 = 𝐹 ∙ 𝐿 (4.79)
𝐹 [𝑘𝑁] sila
𝐿 [𝑚𝑚] oddaljenost zvara od sile
𝑀𝑢 = 𝐹 ∙ 𝐿 = 30,7 ∙ 103 ∙ 94 = 2885,8 ∙ 103𝑁𝑚𝑚
𝐼𝑧𝑣1 = 2 ∙𝑎∙𝑙𝑧𝑣1
3
12 (4.80)
𝑎 [𝑚𝑚] debelina zvara
𝐼𝑧𝑣1 = 2 ∙12,6 ∙ 2003
12= 16,8 ∙ 106𝑚𝑚
𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 (4.81)
𝑎𝑚𝑎𝑥 [𝑚𝑚] največja dovoljena debelina kotnega zvara
𝑡𝑚𝑖𝑛 [𝑚𝑚] debelina najtanjšega varjenca v zvarnem spoju
𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,7 ∙ 18 ≤ 12,6
Zaradi kritičnega prereza zvara smo izbrali maksimalno debelino zvara.
Zvarno mesto 2:
V tem zvaru nastopajo strižne in normalne napetosti v zvaru.
Strižna vzdolžna obremenitev zvara[1] :
𝜏𝑠∥ =𝐹
𝐴𝑧𝑣 ≤ 𝜏𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 (4.82)
𝜏𝑠∥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] strižna napetost vzdolž zvara
𝐹 [𝑁] sila
𝐴𝑧𝑣 [𝑚𝑚2] računski prerez zvara
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 43 -
𝜏𝑠∥ =𝐹
𝐴𝑧𝑣=
30,7 ∙ 103
1600= 19 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝐴𝑧𝑣 = ∑ 𝑎 ∙ 𝑙𝑧𝑣 = 9,8 ∙ 163,3 = 1600 𝑚𝑚2
𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,7 ∙ 14 ≤ 9,8 𝑚𝑚
Izračun upogibne napetost v zvara[1]:
𝜎𝑢⊥ =𝑀𝑢
𝐼𝑧𝑣∙ 𝑦𝑧𝑣=
2885,8∙103
7073553,43∙ 81,5 = 33,2 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄
(4.83)
Izračun upogibnega momenta[1]:
𝑀𝑢 = 𝐹 ∙ 𝐿 = 30,7 ∙ 103 ∙ 94 = 2885,8 ∙ 103𝑁𝑚𝑚 (4.84)
Največja oddaljenost zvara od težiščnice[1]:
𝐼𝑧𝑣2 = 2 ∙9,8∙1633
12= 7073553,43𝑚𝑚 (4.85)
Največja dovoljena debelina kotnega zvara[1]:
𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,7 ∙ 14 ≤ 9,8 𝑚𝑚 (4.86)
Primerjalna normalna napetost v zvaru[1] :
Pred izračunom se lahko predpostavi :
𝜎⊥ = 𝜎𝑢⊥
𝜏 = 𝜏𝑠∥
𝜎𝑝𝑧𝑣 =1
2∙ (𝜎⊥ + √𝜎⊥
2 + 4 ∙ 𝜏2) ≤ 𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 (4.87)
𝜎𝑝𝑧𝑣 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] primerjalna normalna napetost v zvaru
𝜎⊥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] skupna normalna napetost zvara
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 44 -
𝜏 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] skupna strižna napetost zvara
𝜎𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna normalna napetost zvara
𝜎𝑝𝑧𝑣 =1
2∙ (𝜎⊥ + √𝜎⊥
2 + 4 ∙ 𝜏2) =1
2∙ (33 + √332 + 4 ∙ 192)
= 21 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄
4.14.2 Preverjanje napetosti v gredi konstrukcije
Gred in osi so hkrati obremenjene na upogibni moment in ga hkrati tudi prenašajo. Na koncu
gredi imajo zavarjeno valjasto jekleno pločevino. Na to pločevino je privijačena konstrukcija
magnetov. V spodnjem izračunu bomo preveril napetosti za gred, ker prenaša celotni vrtilni
moment.
Vzvojna obremenitev zvarnega spoja[1]:
𝜏𝑡∥ =𝑇
𝑊𝑡𝑧𝑣 ≤ 𝜏𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 (4.88)
𝜏𝑡∥ [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] vzvojna napetost vzdolž zvara
𝑇 [𝑁𝑚𝑚] sila
𝑊𝑡𝑧𝑣 [𝑚𝑚3] vzvojni odpornostni moment računske površine zvara
𝜏𝑧𝑣 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna strižna napetost zvara
𝜏𝑠∥ =𝑇
𝑊𝑡𝑧𝑣=
2,85 ∙ 106
173180,3= 16,45 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑊𝑡𝑧𝑣 = 2𝜋 ∙ 𝑎 ∙ 𝑟2 (4.89)
𝑟 [𝑚𝑚] polmer gredi
𝑊𝑡𝑧𝑣 = 2𝜋 ∙ 𝑎 ∙ 𝑟2 = 2𝜋 ∙ 10 ∙ 52,52 = 173180,3 𝑚𝑚3
𝑎𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 ∙ 𝑡𝑚𝑖𝑛 ≤ 0,7 ∙ 15 ≤ 10,5 𝑚𝑚
𝑎 = 10 𝑚𝑚
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 45 -
Upogibna obremenitev zvarnega spoja [1]:
Izračun upogibne napetost v zvara:
𝜎𝑢⊥ =𝑀𝑢
𝐼𝑧𝑣∙ 𝑦𝑧𝑣=
4888650
1929375∙ 52,5 = 133 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄ (4.90)
Upogibni vztrajnostni moment računske površine:
𝐼𝑧𝑣 = 2 ∙10∙1053
12= 1929375 𝑚𝑚 (4.91)
Izračun upogibnega momenta[1]:
𝑀𝑢 = 𝐹 ∙ 𝐿 = 33,7 ∙ 103 ∙ 145 = 4888,6 ∙ 103𝑁𝑚𝑚 (4.92)
Preračun primerjalne normalne napetost v zvaru: (4.93)
𝜎𝑝𝑧𝑣 =1
2∙ (𝜎⊥ + √𝜎⊥
2 + 4 ∙ 𝜏2) =1
2∙ (133 + √1332 + 4 ∙ 16,452) =
= 150 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 280 𝑁 𝑚𝑚2⁄
4.15 Izračun napetosti v sorniku
Sorniki bodo nameščeni med prijemala gredi in teleskopske cilindre. Na sornik deluje sila, ki
povzroča strižne in upogibne obremenitve. V ta namen je potrebno izračunati, če sornik vzdrži
vse te obremenitve, ki jim bo izpostavljen. Izbran je sornik z navojem, da dodatno pomaga dušiti
tresljaje. Izbran je sornik ∅ 36 x 45. Na sornik deluje enaka sila kot na zvarne spoje in znaša
30,7 𝑘𝑁.
Strižna napetost sornika[1] :
𝜏𝑠 =𝐹𝑠
𝐴=
2∙𝐹
𝜋∙𝑑2 ≤ 𝜏𝑠 𝑑𝑜𝑝 (4.93)
𝜏𝑠 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] strižna napetost v sorniku
𝐹𝑠 [𝑘𝑁] strižna sila
𝐴 [𝑚𝑚2] prečni prerez sornika
𝐹 [𝑘𝑁] zunanja obremenitev sornika
𝑑 [𝑚𝑚] premer sornika
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 46 -
𝜏𝑠 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna strižna napetost gradiva sornika tabela 7.2(str.:200)
𝜏𝑠 =𝐹𝑠
𝐴=
2 ∙ 𝐹
𝜋 ∙ 𝑑2=
2 ∙ 30,7 ∙ 103
𝜋 ∙ 362= 15 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 60 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Upogibna napetost sornika [1]:
𝜎𝑢 =𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑢=
4∙𝐹∙(𝑙1+2∙𝑙2)
𝜋∙𝑑2 ≤ 𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 (4.94)
𝜎𝑢 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] upogibna napetost v sorniku
𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥 [𝑁𝑚𝑚] največji upogibni moment
𝑊𝑢 [𝑚𝑚3] upogibni odpornostni moment prereza sornika
𝐹 [𝑘𝑁] zunanja obremenitev sornika
𝑙1 [𝑚𝑚] širina droga
𝑙2 [𝑚𝑚] širina ohišja
𝑑 [𝑚𝑚] premer sornika
𝜎𝑢 𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustna upogibna napetost gradiva sornika
(tabela 7.2 (str.:200) [1]
𝜎𝑢 =𝑀𝑢 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑢=
4 ∙ 𝐹 ∙ (𝑙1 + 2 ∙ 𝑙2)
𝜋 ∙ 𝑑2=
4 ∙ 30,7 ∙ 103 ∙ (70 + 2 ∙ 30)
𝜋 ∙ 363
= 109 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 145 𝑁 𝑚𝑚2⁄
Površinski tlak med sornikom in drogom ter sornikom in ohišjem [1]:
𝑝1 =𝐹
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗=
𝐹
𝑙1∙𝑑≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.95)
𝑝2 =𝐹
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗=
𝐹
2∙𝑙2∙𝑑≤ 𝑃𝑑𝑜𝑝 (4.96)
𝑝1 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med sornikom in drogom
𝑝2 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] površinski tlak med sornikom in ohišjem
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗 [𝑚𝑚2] projekcijska kontaktna površina
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 47 -
𝑃𝑑𝑜𝑝 [𝑁 𝑚𝑚2⁄ ] dopustni površinski tlak gradiva droga oziroma ohišja
(tabela 7.3 (str.:200) [1]
𝑝1 =𝐹
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗=
𝐹
𝑙1 ∙ 𝑑=
30,7 ∙ 103
70 ∙ 36= 12,2 𝑁 𝑚𝑚2⁄ ≤ 24 𝑁 𝑚𝑚2⁄
𝑝2 =𝐹
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑗=
𝐹
2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑑=
30,7 ∙ 103
2 ∙ 60 ∙ 36= 7,1 ≤ 24 𝑁 𝑚𝑚2⁄
4.16 MKE preverjanje napetosti celotne konstrukcije
Za preverjanje celotne konstrukcije naprave smo uporabili programsko opremo Catia v5.
Predvsem zaradi nepoznavanja vseh sil, dolgotrajnega in zahtevnega postopka izračuna, smo se
odločili, da bomo s pomočjo statične simulacije preverili, na katere točke naprave moramo biti
posebej pozorni.
4.16.1 Obremenitev ohišja
Ohišje smo trdno vpeli v vseh oseh na mesta, ki so namenjena za ležaje. V vsakem kotu, kjer so
predvideni teleskopski cilindri, smo obremenil to mesto s 30000 N. Razvidno je, da napetosti
nastajajo na robovih, kjer so ostri prehodi. Na sredini je ohišje obremenjeno na upogib. Največje
napetosti ohišja so 5,86 ∙ 106𝑃𝑎, najmanjše obremenitve pa so 1.30 ∙ 105𝑃𝑎. Mreženih elementov
na ohišju je 1682. Zaradi velike površine ohišja ne prihaja do obremenilnih sil. Material ohišja je
konstrukcijsko jeklo S 355 po SIST EN 10027-1 z mejo plastičnosti 𝑅𝑒 = 3,45 ∙ 108𝑃𝑎. Ohišje
popolnoma ustreza zahtevam.
Slika 4. 4: Obremenitev ohišja
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 48 -
4.16.2 Obremenitev konstrukcije magnetov
Ima nalogo, da prenaša vrtilni moment in upogibno silo. Vrtilni moment se preko gredi in dveh
osi prenaša na konstrukcijo. Na spodnji strani ima privijačene stalne magnete, preko katerih se
izvrši dvigovanje jeklenih plošč. Zaradi prenašanje plošč se konstrukcija obremeni z upogibno
silo. Konstrukcijo smo trdo vpeli na mestih, kjer se z vijaki privijači na gredi in osi.
Obremenili smo jo površinsko, s silo 112800 𝑁. Ker je konstrukcija vpeta konzolno, se največje
obremenitve pojavijo točno za mestom, kjer je privijačena. Minimalna napetost, ki se pojavlja, je
1,59 ∙ 104𝑃𝑎 in največja 1,68 ∙ 108𝑃𝑎. Preizkušen subjekt je ob analizi vseboval 11214 mrežnih
elementov. Material ohišja je jeklo za poboljšanje 25CrMo4 po SIST EN 10027-1, z mejo
plastičnosti 𝑅𝑒 = 6,0 ∙ 108𝑃𝑎. Konstrukcija magnetov ustreza zahtevam.
Slika 4. 5: Obremenitev konstrukcije magnetov
4.16.3 Obremenitev nosilca gredi
Prijemala so pomemben člen naprave. Na vsakem robu so preko sornikov povezana na dva
teleskopska cilindra. S pomočjo cilindrov premikajo nosilno gred. Preko ležaja se prenaša na
prijemalo polovična obremenitev sestavnih delov. Eno prijemalo prenaša silo 58860 𝑁, kljub
rdeče obarvanem elementu prijemalo popolnoma ustreza zahtevam nosilnosti. Najmanj je
obremenjena z napetostjo 8.2∙ 106𝑃𝑎in največja napetost je 2,27∙ 108𝑃𝑎. Material prijemal je
jeklo za poboljšanje 25CrMo4 po SIST EN 10027-1, z mejo plastičnosti 𝑅𝑒 = 6,0 ∙ 108𝑃𝑎.
Prijemala ustrezajo, ker so takšne obremenitve samo prehodne.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 49 -
Slika 4. 6: Analiza prijemala gredi
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 50 -
5. ZAKLJUČEK
V diplomski nalogi smo začeli s postopkom načrtovanja naprave. Izdelali smo zahtevnik, ker je
to osnova za izdelavo manipulatorja. Sledila je faza koncepiranja in grobega snovanja. Na več
načinov smo ročno izrisali modele naprav. Izmed izrisanih modelov smo izbrali
najprimernejšega. Nadaljevali smo postopek deljenega snovanja, kjer smo sestavne dele izrisali s
pomočjo modelirnika Catia v5 Dassault Systems. Na koncu smo vse dele sestavili v sklop in
tako smo dobili virtualni model. Za določitev mer strojnih delov smo izračunali vse sile, ki
delujejo na napravo. V napravi so izračunane gredi, ki nosijo obremenitev in prenašajo vrtilni
moment. Zaradi prehodov iz manjšega na večji premer smo izračunali še oblikovne dopustne
napetosti. Na nosilni gredi smo izbrali in preverili življenjsko dobo enorednega valjčnega ležaja
proizvajalca SKF, ker dobro prenaša obremenitve v aksilani smeri. Izbrali in preračunali so se
mozniki in preverile so se površinske obremenitve in določile dolžine. Vijaki so se izračunali na
podlagi obremenitve. M16 vijaki, ki nosijo stalne elektromagnete, so obremenjeni v prečni
smeri. M14 in M20 vijaki so obremenjeni dinamično in prenašajo natezne in tlačne obremenitve.
Z vskočniki so se preprečili aksialni pomiki. Na nosilni gredi so pritrjeni zunanji vskočniki, na
kontrukcijski gredi imamo zunanje vskočnike pritrjene na gred pred ležaji. Na notranje
vskočnike so pritrjeni v samem pestu prijemala. Najbolj obremenjene zvari smo izračunali in
prišli do ugotovitve, da notranje napetosti ne presegajo dopustnih. Vsem sestavnim delom je bilo
potrebno določiti material in preveriti, če so vsi vplivi sil v dopustni napetosti. V nadaljevanju
smo opravili trdnostno analizo. Prišli smo do ugotovitve, da so vsi strojni deli izračunani na
trajno dinamično trdnost in so manjši od dopustnih napetosti.
V nadaljevanju je potrebno še določiti, kakšna dinamična sila deluje na kolesa. Poiskati je
potrebno proizvajalce, ki takšna kolesa proizvajajo. Na podlagi sile se je potrebno približati
nosilni teži enega kolesa. Kolesa morajo prenašati vrtilni moment, prav tako pa celotno maso
naprave. Sprednji dve kolesi sta pritrjena na osi, ker prenašata vrtilni moment ostalih dveh
koles, ki sta pritrjeni na gred. Zamislili smo si, da bi bila kolesa vodena. V podlagi bi bili
nameščeni u profili, po katerih bi se kolesa premikala. Za vse pogone je potrebno izbrati
primerne invertorske elektromotorje, ker z njimi preprečimo razna nekontrolirana pospeševanja.
Izbrati in izrisati je potrebno še mesta namestitve elektromotorja. Izračunati je potrebno še
zobniške zveze, ki so vmesni člen med gredjo in elektromotorjem ter izračunati, kakšne zaviralne
sile bi bile potrebne ob polni obremenitvi. Nekateri pogonski motorji imajo zavoro že vgrajeno v
samem ohišju. Oceniti bi bilo potrebno, kateri princip bi napravi omogočil optimalno delovanje.
Izračunati bi bilo potrebno kolikšno zmogljivost pretoka mora imeti hidravlična črpalka, velikost
rezervoarja, izrisati in izračunati nosilce, določiti premere hidravličnih cevi in dolžine, ki bi bile
potrebne. Na koncu sledi najpomembnejši del, kar pomeni, da je potrebno zapisati program
krmilja, mu določiti vse potrebne senzorje, da bi naprava delovala pod strogimi varnostnimi
zahtevami.
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 51 -
Slika 5. 1:Končni izgled manipulatorja
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 52 -
KAZALO SLIK
Slika 1. 1: Bremenske povezovalne verige [16] ............................................................................................... - 2 -
Slika 1. 2: Trajni dvižni magnet [17] ............................................................................................................... - 2 -
Slika 1. 3: Insem Atmos prikaz enostebelnega dvigala [19] ............................................................................ - 3 -
Slika 2. 1: Sestavni deli naprave ...................................................................................................................... - 7 -
Slika 3. 1: Teleskopski cilinder[18] ................................................................................................................. - 8 -
Slika 3. 2: Trajni dvižni magnet HEPMP-V series [15] ................................................................................... - 9 -
Slika 4. 1: Skica obremenitev gredi ................................................................................................................ - 11 -
Slika 4. 2: Mere gredi ..................................................................................................................................... - 16 -
Slika 4. 3: Varjena mesta ohišja ..................................................................................................................... - 41 -
Slika 4. 4: Obremenitev ohišja ....................................................................................................................... - 47 -
Slika 4. 5: Obremenitev konstrukcije magnetov ............................................................................................ - 48 -
Slika 4. 6: Analiza prijemala gredi ................................................................................................................. - 49 -
Slika 5. 1:Končni izgled manipulatorja .......................................................................................................... - 51 -
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 53 -
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 4.1: Prerezi gredi ........................................................................................................................ - 21 -
Preglednica 4.2: Tabela preračuna konstrukcijske gredi in osi[1] .................................................................. - 22 -
Preglednica 4.3: Lastnosti enorednega valjčnega ležaja[2] ............................................................................ - 22 -
Preglednica 4.4: Lastnosti enorednega krogličnega ležaja gredi[2] ............................................................... - 24 -
Preglednica 4.5: Lastnosti enorednega krogličnega ležaja osi[2] ................................................................... - 24 -
Preglednica 4.6: lastnosti izračunanih vijakov [1 ......................................................................................... - 32 -
Preglednica 4.7: Podatki izračuna pogona konstrukcije magneta [5] ............................................................. - 35 -
Preglednica 4.8: Podatki izračuna celotnega pogona naprave[5] ................................................................... - 36 -
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 54 -
SEZNAM UPORABLJENIH VIROV
[1] Zoran Ren, Srečko Glodež: Strojni elementi 1.Del: univerzitetni učbenik, 3 natis.
Maribor: fakulteta za strojnišvo,2005
[2] Krautov Bojan. Krautov Strojniški priročnik, 14. slovenska izdaja/Izdajo pripravil Jože
Puhar, Jože stropnik. Ljubljana : Littera picta 2002.
[3] Andro Alujevič, Boštjan Harl: Mehanika I, Maribor: fakulteta za strojništvo,2007
[4] Ren Zoran, Aleš Belšak: Zbirka nalog iz strojnih elementov 1.Del: Zbirka nalog, 3 natis.
Maribor: Fakulteta za strojništvo,2005
[5] Becker R.Das grosse buch der fahrzeugkrane. Griesheim :KM verlags GmbH,2001
[6] Jože Hlebanja: Metodika konstruiranja,UL.FS. Ljubljana 2003
[7] Podjetje Monter d.o.o [svetovni splet]. Dostopno na WWW: http://www.zr-monter.si/
[8] Wikipedija [svetovni splet]. Dostopno na: http://sl.wikipedia.org/wiki/Mostno_dvigalo
[9] Defor d.o.o [svetovni splet]. Dostopno na WWW:
http://www.defor.si/index.php?option=com_content&view=article&id=10&Itemid=4&lan
g=sl)
[10] HRV Magnetics Co.,Ltd [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.hvr-
magnet.com/HEPMP-series-Lifting-Magnet-for-Lifting-Steel-Plate.htm)
[11] SKF [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.skfonlineshop.com/SKF/SKF-
NU1022M.html
[12] SKF [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.skf.com/group/products/bearings-
units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/single-row-with-solid-
oil/index.html?prodid=1052270019
[13] SKF [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.skf.com/group/products/bearings-
units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/single-
row/index.html?prodid=1050010021&imperial=false
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 55 -
[14] Schema Hydravlik GmbH [svetovni splet]. Dostopno na: WWW:http://www.schema-
hydraulik.com/kataloge/schema-hydraulik-zylinderlatalog.pdf
[15] Slika [svetovni splet]. HRV Magnetics Co.,Ltd. Dostopno na WWW: : http://www.hvr-
magnet.com/HEPMP-series-Lifting-Magnet-for-Lifting-Steel-Plate.htm
[16] Slika [svetovni splet]. Šolar efekt d.o.o. Dostopno na WWW: http://www.solar-
efekt.si/bremenske_povezovalne_verige.html
[17] Slika [svetovni splet]. Šolar efekt d.o.o . Dostopno na WWW: http://www.solar-
efekt.si/magneti.html
[18] Slika [svetovni splet]. Trgovina Rosi Teh. Dostopno na WWW:
http://www.rosi.si/sl/teleskopski_cilinder_kiper_cilinder/
[19] Slika [svetovni splet]. Insem-Atmos. Dostopno na WWW: http://www.insem-
atmos.si/mostni-zerjavi-in-mostna-dvigala.html
[20] Sliki [svetovni splet]. HRV Magnetics Co.,Ltd. Dostopno na WWW: http://www.hvr-
magnet.com/HEPMP-series-Lifting-Magnet-for-Lifting-Steel-Plate.htm
[21] SKF [svetovni splet]. Dostopno na: WWW: http://www.skf.com/binary/tcm:12-
121486/SKF%20rolling%20bearings%20catalogue_tcm_12-121486.pdf
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 56 -
PRILOGE
Priloga 1: Tehnični prikaz naprave ................................................................................................................ - 57 -
Priloga 2: Kosovnica ..................................................................................................................................... - 58 –
Priloga 3: Izrezek kataloga hidravljičnega teleskopskega cilindra[14] .......................................................... - 59 -
Priloga 4: SKF ležaj 6019[12] ........................................................................................................................ - 60 -
Priloga 5: SKF ležaj 60 21[13] ....................................................................................................................... - 60 -
Priloga 6: SKF ležaj NU 1022 M[11] ............................................................................................................. - 61 -
Priloga 7: Delovanje magneta[20] .................................................................................................................. - 61 -
Priloga 8: Specefikacije izbranega magneta[20] ............................................................................................ - 62 -
Priloga 9: Izrezek iz kataloga SKF [21] ........................................................................................................ - 63 -
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 57 -
Priloga 1: Tehnični prikaz naprave
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 58 -
Priloga 2: Kosovnica
Ident. št. Varjanta
Načrt št:
Neto/teža EM v kg 3800
Zap. Št.
Količina:
Naziv Št Risbe:
Neto Teža: kg
Material
1 1 Ohišje 880 S355
2 4 Teleskopski cilinder TR3031K 24
3 1 Konstrukcija magnetov 594,67 25CrMo4
4 9 Nosilni elektronski magneti 110
5 1 Pogonska gred 59,88 34CrMo4
6 2 Prijemalo gredi 33,73 S355
7 2 Spenjalna zveza ∅115mm 43,5 25CrMo4
8 1 Spenjalna zveza ∅130mm 40,5 25CrMo4
9 1 Nosilna gred 161,76 34CrMo4
10 12 Vijak10,9 M20x60 Matica M20
0,293
11 18 Vijak 10.9 M14x50 Matica M14
0,111
12 9 Vijak 10.9 M16x100 Matica M16
0,234
13 4 Kolo
14 2 Konstrukcijska os 15,67 25CrMo4
15 1 Konstrukcijska gred 19 25CrMo4
16 2 Enoredni valjasti ležaj SKF NU 1022
2,3
17 4 Sornik ∅36x45 1,303
18 1 Moznik nosilne gredi 28x16x50
0,022
19 2 Enoredni krogljični ležaj SKF60 19
0,89
20 1 Enoredni krogljični ležaj SKF60 22
21 1 Moznik konstrukcijske gredi 28x16x100
0,045
22 1 Moznik pogonske gredi 25x14x100
0,035
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 59 -
Priloga 3: Izrezek kataloga hidravljičnega teleskopskega cilindra[14]
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 60 -
Priloga 4: SKF ležaj 6019[12]
Priloga 5: SKF ležaj 60 21[13]
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 61 -
Priloga 6: SKF ležaj NU 1022 M[11]
Priloga 7: Delovanje magneta[20]
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 62 -
Priloga 8: specifikacije izbranega magneta[20]
Univerza v Mariboru- Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 63 -
Priloga 9 : izrezek iz kataloga SKF[21]