Konstruktivni elementi zgrada

EV1 KONSTRUKTIVNI ELEMENTI ZGRADA 1

Sa građevinskog aspekta ZGRADA je skup različitih sistema koji formiraju prostor i osiguravaju planiranu funkciju, stabilnost, trajnost, udobnost i druge osobine. Zgrade se sastoje iz tri glavna sistema a to su: KONSTRUKCIJA (nosiva struktura) OMOTAČ (nenosivi elementi) INSTALACIJE I OPREMA

Konstrukcija je skup nosećih (konstruktivnih) elemenata sastavljenih u smišljenu, logičnu i stabilnu cjelinu. Njena uloga je nošenje svih opterećenja unutar i izvan zgrade, odnosno obezbjeđenje stabilnosti, nosivosti i trajnosti zgrade i sigurnosti ljudi. Pod pojmom omotač podrazumijevamo sve nenoseće stalne elemente zgrade koji se izrađuju nakon što je izgrađena konstrukcija. Omotač sačinjavaju razni elementi koji se nalaze izvan i unutar zgrade a obezbjeđuju sve predviđene kvalitete kao što su zaštita od vanjskih i unutarnjih uticaja, udobnost, trajnost i drugo. To su najčešće vanjski zidovi, vrata i prozori, pregradni zidovi, krovni pokrivač, podovi i plafoni, i drugo. Instalacije i oprema imaju ulogu obezbjeđenja zgrade električnom energijom, vodom, plinom, telefonom, toplotnom energijom, svježim zrakom i drugo. OPTEREĆENJA U ZGRADAMA Zgrade su izložene raznim opterećenjima a ona se dijele na: - Statička ( primarna ) - Dinamička ( sekundarna ) Statička opterećenja djeluju stalno. To su u osnovi gravitaciona opterećenja a dijele se na stalna i korisna. Stalna opterećenja obuhvataju težinu svih elemenata zgrade (nosećih, nenosećih i

instalacija). Korisna opterećenja obuhvataju težinu ljudi, stvari i pokretnog namještaja. U statička opterećenja ubrajaju se i slijeganja terena, bočni potisci tla, pritisak podzemne vode na temeljnu konstrukciju, termalna pomjeranja elemenata nosive strukture ili omotača. Dinamička opterećenja djeluju iznenada i povremeno a to su u prvom redu vjetar i zemljotres. SILE I MOMENTI SAVIJANJA SILA Svaki uticaj koji izrokuje promjenu u obliku ili položaju nekog tijela naziva se sila. To je vektorska veličina koja definirana veličinom i pravcem. Sila se grafički predstavlja strelicom čija dužina smrazmjerno odgovara veličini a orijentacija položaju u prostoru. Jedna sila ima isti efekat na čvrsto tijelo bez obzira na položaj u odnosu na pravac. Dvije ili više sila mogu stajati u različitim odnosima. Ako su istog pravca a različite veličine, djeluju kao jedna sila koja je vektorski zbir istog pravca. Ako su različitih pravaca koji se sijeku u zajedničkoj tački, djeluju kao rezultirajuća sila koja ima isti efekat na čvrsto tijelo. Rezultanata je vektorska suma dvaju sila koja predstavlja dijagonalu paralelograma čije su stranice jednake dvjema silama. Na isti način se jedna sila može razložiti na dvije ili više komponenti koje imaju isti efekat na čvrsto tijelo. Za uobičajene konstrukcije primjenjuje se pravokutni sistem gdje se svaka sila sadrži horizontalnu i vertikalnu komponentu. Rezultanta većeg broja sila različitih pravaca koji se sijeku u istoj tački može se predstaviti grafičkim putem pomoću poligona kod kojeg je početak jedne sile ujedno završetak druge.

Sistemi od kojih se većina zgrada sastoji

F

F

(+)

( )

PRAVAC DJELOVANJAF

(+)F1 (+)F2

(+)F3 F3 =F1 + F2

Djelovanje sila; pravci; zbiranje sila istog pravca


MOMENAT Sile različitih pravaca koji se ne sijeku u jednoj tački, proizvešće istu translaciju i rotaciju čvrstog tijela kao i rezultanta tih sila. Kada sila teži da rotira tijelo oko tačke ili linije javlja se stanje koje se naziva momenat. Momenat je jednak umnošku sile i normalnog rastojanja od neke tačke. Momenat u smijeru kretanja kazaljke na satu ima pozitivan predznak dok suprotan smijer kretanja kazaljke na satu daje negativan momenat. Par paralelnih sila različitog smijera i iste veličine teže da rotiraju tijelo u jednako udaljenoj tački, pri čemu nema translacije.

STANJE MIROVANJA (ekvilibrium) Stanje mirovanja je rezultat djelovanja suprotnih sila, pri čemu svaki elemenat nosive strukture napadnut nekom silom mora odgovoriti istom silom ali suprotnog smijera. Čvrsto tijelo će biti u stanju mirovanja ako je zbir svih sila koje djeluju na njega u oba pravca jednak nuli: ΣFx=0;

ΣFy=0, odnosno ako je algebarski zbir svih momenata u bilo kojoj tački jednak nuli: ΣM=0. Zbir sila koji je jednak nuli daje translaciju koja je jednaka nuli, dok zbir momenata jednak nuli daje rotaciju jednaku nuli. Opterećenje može djelovati može djelovati na veoma maloj površini te ga označavamo koncentrisanim, a ako je jednako raspoređeno po dužini ili površini onda ga označavamo jednolikim opterećenjem. Tako na primjer ploča prenosi jednoliko opterećenje na grede, a greda raspoređuje opterećenje na stubove u vidu koncentrisanih sila. Sile i momenti izazivaju u konstruktivnim elementima napone. Napon je stanje unutrašnjeg naprezanja izazvano djelovanjem vanjske sile ili momenta na čvrsto tijelo (konstruktivni elemenat). VRSTE KONSTRUKTIVNIH ELEMENATA Konstruktivni elementi se mogu podijeliti prema obliku i prema naponskom stanju. Prema obliku konstruktivni elementi se dijele na: • štapaste ili linijske • plošne ili površinske • prostorne ili trodimenzionalne Konstruktivni elementi zgrada mogu usljed djelovanja raznih opterećenja biti izloženi različitim naponskim stanjima. To su najčešće: • Aksijalni pritisak (djelovanje sile u

centralnoj osi) • Savijanje (djelovanje normalne sile pod

pravim uglom na centralnu osovinu elementa)

• Aksijalno zatezanje (djelovanje sile u centralnoj osi)

• Izvijanje (djelovanje sile pritiska u centralnoj osi kod vitkih elemenata)

• Torzija (uvrtanje) • Smicanje (djelovanje normalnih sila pod

pravim uglom kada su različitog smjera)

( )F2(+)F1

(+)F3 F3 =F1 +(-F2)

Sabiranje sila istog pravca a različitog smjera

F

y

x0 Fx

Fy

Razlaganje sile na dvije komponente

O

FF Or

M=F r

(+)( )

Momenti savijanja, pozitivan i negativan momenat

FY

FY

( ) (+)

M MFx Fx

Stanje mirovanja


Prema naponskom stanju konstruktivni elementi se općenito mogu podijeliti na: • elemente napregnuti na savijanje • elemente napregnuti na pritisak • elemente napregnute na zatezanje Štapasti (linijski) elementi STUB je vertikalni i relativno vitki konstruktivni elemenat, predviđen da prima aksijalno opterećenje i prenese ga na oslonce (temelje). Moguće deformacije u centrično opterećenom stubu zavise od njegove vitkosti. Manje vitki stubovi mogu biti izloženi slomu a vitkiji izvijanju ukoliko naprezanje usljed aksijalnog opterećenja prekorači otpornost na pritisak materijala od kojeg je stub napravljen. Duži i vitkiji stubovi češće su izloženi izvijaju. Izvijanje je iznenadna bočna nestabilnost vitkih elemenata usljed djelovanja aksijalne sile. U stanju izvijanja stub se ugiba bočno pri čemu ne može proizvesti unutrašnju silu koja će ga vratiti u prvobitno stanje. Povećanje opterećenja dovodi do još većeg izvijanja sve dok ne dođe do konačnog kolapsa. Što je veća vitkost, utoliko će manje opterećenje uzrokovati izvijanje. Dakle, osnovni cilj kod projektovanja stubova je smanjiti njegovu vitkost.

a

Vrste naponskih stanja (naprezanja) kod konstruktivnih elemenata zgrada

F

F

H

H

IZVI

JAN

JE V

ITKI

H S

TUBO

VA

Stub, djelovanje opterećenja na stub

Poprečni presjeci stubova

M

AKSIJALNIPRITISAK

AKSIJALNOZATEZANJE

SAVIJANJE

IZVIJANJESMICANJE

TORZIJA


GREDA je horizontalni i relativno vitki konstruktivni elemenat, predviđen da prima transverzalno opterećenje i prenosi ga na oslonce. Opterećenje uzrokuje savijanje grede i ugib kojima se odupire unutrašnja snaga materijala. Efikasnost odupiranja opterećenju uveliko zavisi od oblika poprečnog presjeka grede. To se kod grede postiže povećanjem visine i koncentracijom materijala na rubnim područjima presjeka gdje su momenti najveći. Tako na primjer, za isti raspon i opterećenje udvostručenje širine smanjuje momenat savijanja dvostruko, a udvostručenje visine smanjuje momenat četvorostruko. Usljed djelovanja opterećenja, kod greda se javljaju unutrašnja naprezanja a to su: pritisak, zatezanje i smicanje.

Površinski (plošni) elementi ZID je vertikalni plošni konstruktivni elemenat koji prima i prenosi jednoliko opterećenje u vlastitoj ravni. Može se promatrati i kao dugi tanki stub koji podnosi pritisak. Obzirom da slobodnostojeći zid nema bočnu stabilnost, odnosno ne podnosi opterećenje upravno na ravan zida, obično se ukrućuje pilastrima, zidovima ili okvirima koji leže upravno, kao i horizontalnim konstrukcijama. Konstruktivni zid može sadržavati otvore za vrata ili prozore. Otvori mogu slabiti cjelokupnu stabilnost zida. Iznad otvora mora postojati nadvoj koji podjednako prenosi opterećenje na dijelove zida oko otvora.

q (OPTEREĆENJE)

L RASPON

L RASPON

Greda, djelovanje opterećenja

q (OPTEREĆENJE)

DIJAGRAM MOMENATASAVIJANJA

Savijanje grede usljed vertikalnog opterećenja

L

Mmax

ZATEZANJE

PRITISAK

Unutrašnja naprezanja grede kao posljedica

POPREČNI PRESJECI GREDAh>b; h:b = 2:1 - 3:1

b b bh h

Primjeri poprečnih presjeka greda sa odnosima

L

d

H

Zid i djelovanje vertikalnog i bočnog opterećenja


PLOČA je horizontalni plošni konstruktivni elemenat koji prima i prenosi sva opterećenja najkraćim putem na oslonce. Ploče trebaju biti kvadratne ili približno kvadratne u osnovi kako bi prenosile opterećenja u oba pravca. Ukoliko su pravokutnog oblika, opterećenje se prenosi u pravilu pravcem kraćeg raspona.

OKVIR Jednostavan sklop sačinjen od grede oslonjene krajevima na dva stuba nema sposobnost da se odupre horizontalnim silama. Ukoliko su veze grede sa stubovima krute, to jest sposobne podnijeti sile i momente savijanja, onda se takav sklop tretira kao kruti okvir. Kruti okvir je stabilan jedino u vlastitoj ravni a opterećenje koje djeluje proizvodi aksijalne i transverzalne sile te momente savijanja u svim elementima. Okviri se mogu razlikovati prema statičkoj koncepciji, u zavisnosti od toga da li sadrže nepokretne oslonce (ukljieštenja) ili zglobne veze (zglobove). Najčešći oblici su ukliješteni okvir, dvozglobni i trozglobni okvir. Ukliješteni okvir sadrži nepokretne ili ukliještene oslonce i rezultira najmanjim ugibom u odnosu na ostale oblike. Dvozglobni okvir sadrži zglobne veze u osloncima. Zglobovi općenito dopuštaju rotiranje te je pogodniji kod temperaturnih promjena i slijeganja oslonaca. Trozglobni okvir pored oslonaca sadrži zglobnu vezu u sredini horizontalne prečke, te izgleda kao sklop dva kruta simetrična elementa. Najviše je osjetljiv na savijanje ali najpogodniji u pogledu temperaturnih promjena i slijeganja oslonaca. Ako zamislimo da je ukliješteni okvir ispunjen, on postaje nosivi zid. Ukliještenje je nepokretna veza koja prihvata momente dok je zglob pokretna veza koja ne prihvata momente savijanja.

PILASTERNOSIVI ZID

PLOČA

Osiguranje bočne stabilnosti zida: pomoću drugih zidova u suprotnim pravcima, pomoću

PLOČA

RASPON LOSLONAC

(ZID ILI GREDA)

Ploča i oslanjanje. Djelovanje opterećenja

Lx:Ly>1,5:1

Lx

Ly

Prenošenje opterećenja (oslanjanje) ploče u

Lx

Ly

Lx:Ly=1:1

Prenošenje opterećenja (oslanjanje) ploče u dva pravca

GREDA

STUB

Greda oslonjena na dva stuba. Ovakav sklop je neotporan na horizontalne sile u vlastitoj ravni.


REŠETKA je konstruktivni elemenat sačinjen od mreže međusobno povezanih štapova u jednoj, obično vertikalnoj ravni. Ona se zasniva na geometrijskoj stabilnosti trokuta. Štapovi mogu biti isključivo aksijalno pritisnuti ili zategnuti. Tačke spajanja štapova nazivaju se čvorovi. Rešetke mogu biti opterećene isključivo putem čvornih tačaka. Rešetka se sastoji iz gornjeg i donjeg pojasa - niza povezanih štapova, međusobno povezanih mrežom vertikala i(li) dijagonala. Vierendeel-ova rešetka nije prava rešetka obzirom da se ne zasniva na krutosti trokuta. Njena mreža sačinjena je od vertikala koje su spojene sa donjim i gornjim pojasom krutim vezama. U tom smislu, štapovi Vierendeel-ove rešetke izloženi su i savijanju.

LUK je zakrivljeni konstruktivni elemenat koji je usljed djelovanja vertikalnog opterećenja izložen aksijalnom pritisku. U vlastitoj ravni je stabilan dok u pravcu upravnom na luk mora biti osiguran od preturanja. Na krajevima sadrži nepokretne oslonce koji prihvataju kose sile. Sile u osloncima proporcionalne suopterećenju i rasponu luka a obrnuto proporcionalne visini luka. Slično kao i jednostavni okvir, luk se projektuje u tri statička oblika: ukliješteni, dvozglobni i trozglobni luk.

Okvir sadrži krute veze između vertikalnih i horizontalnih elemenata. Odupiranje okvira vertikalnom opterećenju

KRUTA VEZA

OKVIR

OKVIR OKVIR

Okvir može prihvatati horizontalno opterećenje u vlastitoj ravnini

UKLIJEŠTENI OKVIR DVOZGLOBNI OKVIR TROZGLOBNI OKVIR

Vrste prostih okvira : ukliješteni, dvozglobni i

F

RR ZATEZANJE:PRITISAK:

DONJI POJAS

GORNJI POJASDIJAGONALEVERTIKALEČVOR

RASPON L

OSLONCI

Rešetka ili rešetkasti nosač: elementi rešetke i naprezanja u štapovima

VIERENDEEL - OV NOSAČ

TRAPEZASTI REŠETKASTI NOSAČ

RAVNI REŠETKASTI NOSAČ

Neki tipovi rešetki

RASPON L

Luk je elemenat kod kojeg se cijelom dužinom javlja pritisak


Prostorne konstrukcije Prostorne konstrukcije su složeni trodimenzionalni nosači. To su: svodovi, kupole, prostorne rešetke, naborane konstrukcije, ljuske, kablovske i šatoraste konstrukcije. SVOD je zakrivljeni trodimenzionalni elemenat nastao translacijom luka. Primarno naponsko stanje svoda je pritisak. Oslanja se na zidove ali

i grede na stubovima. Usljed opterećenja, u presjeku svoda javlja se naprezanje na pritisak. Svod može biti grede sa stubovima. Oslonci svodova moraju prihvatati vertikalne i bočne horizontalne sile koje prenosi svod.

KUPOLA je sferični elemenat koji nastaje rotacijom luka oko vertikalne osi. Na većem dijelu površine kupole javljaju se naponi pritiska. Jedino se pri dnu u pravcu zamišljenih koncetričnih paralela javlja zatezanje. Kupola se može oslanjati cijelim obodom na kružni zid, zatim na prstenastu gredu na stubovima, ili na neki drugi način.

Kupola, djelovanje opterećenja

RASPON L

Svod , djelovanje opterećenja

POLUOBLICASTI SVOD

SEGMENTNI SVOD

ELIPTICNI SVOD

PARABOLICNI SVOD

Poprečni presjeci svodova: poluobličasti, segmentni, eliptični i parabolični.

UKLIJEŠTENI LUK DVOZGLOBNI LUK TROZGLOBNI LUK

Statičke koncepcije lukova

Svod oslonjen na zidove

ZIDOVI

Svod oslonjen na grede sa stubovima

STUBOVI

GREDE

ZATEZANJE

PRITISAK

PRITISAK


PROSTORNE REŠETKE su konstrukcije koje se sastoje od trodimenzionalne mreže štapova čija nosivost se zasniva na geometrijskoj stabilnosti trokuta. Štapovi su napregnuti isključivo na pritisak ili zatezanje te spojeni čvorovima. Opterećenje koje djeluje na rešetku može se djelovati isključivo preko čvorova.

Ravna prostorna rešetka

Osnovni elementi od kojih su sastavljene ravne prostorne rešetke

Primjer prave prostorne rešetke koja se oslanja na stubove.

Spajanje štapova u čvorovima kod prave prostorne rešetke

NABORI su prostorni noseći elementi sastavljeni iz niza dugih ravnih ploha (ploča) međusobno povezanih krutim vezama u jedinstvenu cjelinu. Plohe od kojih se sastoje nabori obično su četverokutnog i trokutastog oblika a povezane su dužim ivicama pod oštrim uglom. Takva povezanost pruža izraženu krutost i otpornost na izvijanje uz relativno malu debljinu ploha.

4-STRANA PIRAMIDA 3-STRANA PIRAMIDA

PRESJEK KROZ PROSTORNU REŠETKUOSLONJENU NA STUBOVE

STUB

ŠTAPOVI

CVOROVI

Jednostavni nabor

Primjer konstrukcije prizemne zgrade koja je pokrivena naborom.

Primjer naborane konstrukcije oslonjene na stubove


LJUSKE su tanke zakrivljene plošne konstrukcije, najčešće izrađene od armiranog betona. Zahvaljujući specifičnosti geometrijskih oblika, ljuske imaju prostorno ili membransko prenošenje opterećenja. U proizvoljnoj tački površine ljuske javljaju se isključivo normalne i smičuće sile, dok izostaju momenti savijanja.

VISEĆE (KABLOVSKE) KONSTRUKCIJE sastoje se iz zategnutih linijskih elemenata kao što su kablovi i pritisnutih štapova koji se nazivaju jarboli. Kabal je zategnuti viseći elemenat koji je na krajevima učvršćen za oslonce. Kablovi su izloženi isključivo zatezanju a ni u kom slučaju pritisku i savijanju.

MEMBRANE su tanke fleksibilne zategnute površine. Membranske konstrukcije mogu biti zategnute između više jarbola i onda se nazivaju šatoraste konstrukcije. Ukoliko su zategnute uz pomoć zraka pod pritiskom, a onda se nazivaju pneumatske konstrukcije.

Primjeri ljuski

DVOSTRUKO ZAKRIVLJENA LJUSKA

Primjer konstrukcije sa dvostruko zakrivljenom ljuskom

Primjer sferne ljuske

Hiperbolični paraboloid

KABAL (ZATEZANJE)

JARBOL (PRITISAK)

Prosta jednostruka kablovska konstrukcija

KABAL (ZATEZANJE)

JARBOL (PRITISAK)

Prosta dvostruka kablovska konstrukcija

Jednostavna šatorasta konstrukcija sa membranom koja se oslanja na jarbole pomoću kablova

JARBOL(PRITISAK)

JARBOL(PRITISAK)

MEMBRANA (ZATEZANJE)

KABAL(ZATEZANJE)

JARBOL(PRITISAK)

JARBOL(PRITISAK)


MEMBRANA U OBLIKUPOLULOPTE (ZATEZANJE)

ZRAK POD PRITISKOM

Jednostavna pneumatska konstrukcija čija je membrana membrana zategnuta pomoću komprimiranog zraka

DIJAFRAGME KOJEPOVEZUJU VANJSKU I

UNUTRAŠNJU MEMBRANU

POLULOPTE (ZATEZANJE)ZRAK POD PRITISKOM

Jednostavna pneumatska konstrukcija sa dvostrukom membranom povezanom dijafragmama. Membrane su zategnute zatvorenim zrakom pod pritiskom.

Documents

Konstruktivni elementi zgrada