Krm 3063 refleksi 5 unit

KRM 3063: ASAS BENTUK DAN RUANG

KUMPULAN

UPSI 07 (121PJJ)

DISEDIAKAN OLEH

NAMA NO. ID NO. TELEFON

DEWI PUSPITA BINTI HAJI MASOD D20102043292 013-2485080

NAMA PENSYARAH: DR. ZAMZANA BINTI ZAMZAMIR@ ZAMZAMIN

TARIKH SERAH: 1 4 NOVEMBER 2012

REFLEKSI 5 UNIT PELAJARAN

REFLEKSI UNIT PELAJARAN

Unit TAJUK

3 FAKTA ASAS BENTUK DAN RUANG

1. Ringkasan Isi Kandungan Unit

Fakta asas untuk tajuk bentuk dan ruang dan geometri iaitu titik, garis dan satah

dipaparkan dengan jelas dalam unit ini. Titik diberi definisi sebagai idea abstrak tanpa dimensi.

Contohnya hujung suatu mata pensel, bucu sebuah meja atau suatu tanda yang boleh dibuat di

atas kertas sebagai dot atau pangkah. Manakala garis ialah suatu kumpulan titik-titik yang

terletak dalam satu lintasan lurus pada kedua-dua arah yang bertentangan secara tidak tiada

had, atau tiada titik penghujungnya. Selain itu, satah pula adalah permukaan rata yang tidak

mempunyai ketebalan, tetapi boleh dilanjutkan dalam dua arah. Suatu satah boleh ditentukan

melalui tiga titik yang bersifat titik coplanar dan ketiga-tiganya bukan collinear.

Tiga titik yang bersifat coplanar adalah titik yang berada pada satah yang sama. Titik

bukan collinear adalah titik yang tidak berada dalam satu garis lurus. Sudut terbentuk daripada

dua sinaran (rays) yang mempunyai titik penghujung yang sepunya atau bucu (vertex) dan

kedua-dua sinarannya dipanggil sebagai sisi (sides). Sudut diukur menggunakan jangka sudut

atau protaktor. Terdapat empat jenis sudut yang sering ditemui dalam pembelajaran geometri

ialah sudut tirus, sudut cakah, sudut tepat dan sudut garis lurus. Sudut sehingga 360 ˚ iaitu

sudut dalam satu bulatan juga dijelaskan dengan baik.

DEWI PUSPITA HJ MASOD / D20102043292 Page 2

2. Cadangan Pelaksanaan Di Sekolah

1. Aktiviti di luar kelas boleh dijalankan dengan mengadakan kuiz matematik yang

berkaitan dengan tajuk titik, garis, satah dan pengiraan sudut. Aktiviti seperti ini dapat

menarik minat murid kerana tidak terlalu terkongkong dengan aktiviti di dalam kelas.

2. Guru boleh juga melakukan aktiviti mengira sudut dengan menggunakan protaktor

dengan melibatkan murid secara aktif secara ‘hands-on’. Selain itu, untuk tajuk segi

tiga, guru boleh menggunakan manila kad yang dipotong kepada 3 bahagian mengikut

penjurunya. Kemudian disusun kertas itu mengikut penjurunya dalam satu garisan untuk

menentukan jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°.

3. Sebagai amalan biasa dalam profesyen keguruan, setiap guru khususnya guru

matematik harus sentiasa menambahkan pengetahuan dan kemahiran mereka dalam

pengajaran dan pembelajaran fakta asas bentuk dan ruang dengan sentiasa merujuk

dan membaca pelbagai jenis bahan bacaan tentang pengajaran Matematik.



Unit TAJUK

4 2-DIMENSI DAN 3-DIMENSI


Isi kandungan unit ini memberi penjelasan tentang perbezaan ketara antara objek 2D

dan 3D dengan menyenaraikan ciri-ciri utama kedua bentuk tersebut. Unit ini juga

menerangkan mengenai kekeliruan yang sering dialami oleh murid terutama ditahap sekolah

rendah. Penerangan yang jelas tentang ciri utama bentuk 2D ialah bentuk yang hanya

mempunyai panjang dan lebar, sedangkan bentuk 3D pula mempunyai panjang, lebar dan tebal

(atau tinggi) serta bersifat maujud atau ‘boleh diambil’.

Bentuk 2D pula boleh dibahagikan kepada 3 kumpulan utama: pertama, yang juga

dipanggil ‘poligon’ yang bermaksud ‘banyak sudut’ dalam bahasa Greek, disempadani oleh

beberapa garis lurus seperti segi tiga segi empat dan hexagon; kedua, yang dipagari oleh

lengkok seperti bulatan dan elips; sementara yang ketiga ialah bentuk yang dipagari oleh

gabungan garisan dan lengkok seperti bentuk separuh bulatan.

Beberapa contoh bentuk poligon yang diberi nama mengikut bilangan sudut yang dimiliki

ialah; quadrilateral (4 sisi dan 4 sudut – segiempat), pentagon (5 sisi dan sudut – segi lima),

hexagon (6 sisi dan sudut – segi enam), heptagon (7 sisi dan sudut – segi tujuh), octagon (8

sisi dan sudut – segi lapan), nonagon (9 sisi dan sudut – segi sembilan), decagon (10 sisi dan

sudut – segi sepuluh) serta tidak ketinggalan n-gon (mempunyai N bilangan sisi dan sudut).

Sementara itu, poligon cembung (convex) dan poligon cengkung (concave), poligon equilateral

(jika semua sisinya sama panjang), poligon equiangular (jika semua sudutnya sama luas) dan

poligon regular (jika semua sisi dan sudutnya sama) juga telah dipaparkan beserta contoh yang

mudah difahami.

Istilah yang pelbagai dan kadangkala mengelirukan juga dipaparkan dengan jelas beserta

contoh (contoh: trapezoid, rombus, parallelogram).



1. Diperingkat asas, murid harus diperkenalkan kepada nama dan contoh objek 2D dan

3D dengan jelas menggunakan gambar jelas dan objek maujud yang ridak

mengelirukan.

2. Guru harus sentiasa menyemak atau menguji kefahaman murid dengan memberikan

banyak contoh bergambar dan bahan maujud dan mengemukakan soalan-soalan

lisan mahupun bertulis. Ini dapat mengukuhkan kefahaman murid

3. Pada peringkat yang lebih tinggi, iaitu jika murid mampu menguasai kefahaman asas

dan pertengahan, maka kemahiran ‘bentangan’ (net) boleh diperkenalkan dimana

murid akan banyak menggunakan imaginasi untuk memahami bentuk 3D yang

dihamparkan.

4. Guru boleh memberikan latihan yang kerap dan berterusan tentang pelbagai bentuk

berbeza seperti kubus, piramid triangular (yang mempunyai tapak segi tiga) atau

piramid rectangular (tapaknya segi empat tepat). Latihan melukis atau melakar

mampu membantu murid mendapat kefahaman yang berasaskan latihtubi. Lakaran

berterusan. Ini dapat memastikan murid akan mudah ingat dan memberikan jawapan

dengan dengan tepat dan pantas.

5. Latihan pengiraan dan penyelesaian masalah berkaitan luas dan isipadu harus

dilakukan dengan kerap kerana kekerapan murid membuat latihan pengiraan akan

mengukuhkan kefahaman mereka.



Unit TAJUK

5 SIMETRI DAN POLA


Unit 5 ini memperincikan jenis simetri beserta ciri-cirinya. Input yang diberikan adalah

berkaitan dengan cara mengaplikasikan geometri dalam kehidupan harian melalui susun atur

bentuk-bentuk geometri. Prinsip asas menyusun atur bentuk-bentuk geometri adalah melalui

transformasi yang sering digunakan seperti refleksi, putaran, pembesaran dan translasi. Sifat

yang penting dan menjadi panduan dalam membina susun atur sesuatu bentuk geometri ialah

simetri. Fokus diberikan kepada dua jenis simetri iaitu simetri bilateral (bilateral or line

symmetry) dan simetri putaran. Aktiviti mengaplikasikan simetri bagi membina corak atau pola

geometri yang menarik juga diberi penekanan dalam unit ini.

Jenis 1: Simetri bilateral. Simetri merupakan transformasi yang berlaku dalam situasi refleksi

berbentuk cermin dan tidak boleh dianggap sebagai bayangan objek pada suatu cermin.

Simetri bilateral berlaku hasil daripada refleksi suatu objek kepada suatu paksi cermin yang

tertentu bagi membentuk suatu imej. Penjelasan tentang ciri utama refleksi bilateral ini ialah

jarak setiap titik pada objek daripada paksi simetri adalah sama dengan jarak setiap titik

imejnya daripada paksi simetri berkenaan. Titik A pada objek dipantulkan pada paksi simetri

kepada titik A’.

Jenis 2: Simetri putaran. Simetri putaran merupakan transformasi yang berlaku dalam bentuk

refleksi kepada suatu titik tetap. Ciri utama simetri putaran ialah setiap titik pada objek

mengalami refleksi kepada suatu titik tetap bagi membentuk imej. Titik P pada objek

dipantulkan pada titik simetri kepada titik P’. Dalam simetri putaran, bilangan simetri atau

pusat simetri bagi sesuatu objek boleh lebih daripada satu. Sebuah segi tiga sama mempunyai

satu pusat simetri dan tiga paksi simetri.



1. Kaedah lipatan (folding) boleh digunakan untuk tajuk simetri dan pola, iaitu untuk

menentukan paksi simetri bagi sesuatu objek dengan teknik melipat, manakala pusat

putaran ditentukan secara memutar objek. Antara kaedah yang boleh digunakan untuk

menguji simetri bilateral dan simetri putaran boleh dilakukan dengan menyediakan

kertas A4 dan helaian plastik lutsinar untuk menentukan paksi simetri dan pusat

putaran. Langkah kerja boleh ditumpukan kepada aktiviti-aktiviti melipat kertas dan

memutar kertas lutsinar bagi bentuk segi empat tepat, segi empat sama dan segi tiga

tidak sama, segi tiga kaki sama dan segi tiga sama.

2. Untuk tajuk pola dan simetri pula, guru boleh menjalankan aktiviti membina corak

geometri yang berpola berdasarkan prinsip simetri bilateral.

3. Aktiviti didik hibur yang mudah dan mampu menggalakkan kreativiti dikalangan murid

yang boleh dipilih ialah dengan menyediakan kertas petak. Guru boleh memberikan

beberapa garisan khusus sebagai permulaan. Dengan menggalakkan murid

menggunakan kreativiti masing-masing, mereka boleh meneruskan binaan berdasarkan

kepada garisan yang digambarkan dalam kertas petak.



Unit TAJUK

6 PERIMETER, LUAS DAN ISIPADU


Unit ini memberi tumpuan kepada perimeter, luas dan isipadu dengan

memperincikan kaedah pengiraan mencari perimeter, luas dan isipadu.

Perimeter melibatkan bentuk-bentuk 2-Dimensi, di mana perimeter untuk sebarang

bentuk 2-Dimensi boleh diperolehi dengan membilang jarak unit mengelilingi bentuk 2-

Dimensi tersebut atau menambah semua jarak yang tertutup yang mengelilingi

sebarang bentuk 2-Dimensi.

Sementara itu, luas sesuatu bentuk 2-Dimensi atau luas muka bagi bongkah 3-

Dimensi juga dinyatakan dengan jelas. Luas bagi 2-Dimensi contohnya segiempat tepat

ialah tapak (dasar) x tinggi, sementara luas bagi segitiga tepat ialah

12 x tapak(dasar) x

tinggi. Jika unit yang digunakan ialah sentimeter , maka luas ialah sentimeter kuasa dua

(cm²).

Bagi objek atau bentuk 3-Dimensi pula, pengiraan luas adalah bergantung kepada

bentuk asas seperti segiempat, segi tiga atau bulatan.

Isipadu pula ialah bilangan unit padu (cubic) yang terkandung di dalam suatu

bentuk 3-Dimensi. Unit ukuran bagi isipadu ialah unit kuasa tiga. Contohnya, untuk

mengira isipadu suatu bongkah kuboid, kesemua sempadan didarabkan (panjang x

lebar x tinggi). Jika unit yang digunakan ialah sentimeter (cm), maka isipadu akan ditulis

sebagai cm³.


2. Cadangan Pelaksanaan Di sekolah

CONTOH AKTIVITI PENGAJARAN UNTUK MURID PENCAPAIAN TINGGI

MENGENAL KEABADIAN ISI PADU CECAIR

AKTIVITI : MENGGUNAKAN BEKAS YANG BERLAINAN SAIZ DAN BENTUK.

BAHAN BANTU MENGAJAR : besen, gelas, jug, botol, air sirap

LANGKAH :

1. Guru menyediakan tiga bekas (A,B dan C) yang mengandungi cecair berwarna

yang sama banyak. Guru menegaskan bahawa ketiga-tiga bekas mempunyai saiz dan

bentuk yang sama.

2. Cecair di dalam bekas A dituang ke dalam bekas A1, cecair di dalam bekas C pula

dituang ke dalam bekas C1. (Bekas A1, B1 dan C1 tidak sama saiz dan bentuk)

A B B1 A1

3. Murid diminta memerhatikan paras cecair di dalam setiap bekas A1, B1 dan C1 dan

mereka dibimbing membuat kesimpulan berikut:


http://3.bp.blogspot.com/_PoRdS579w1I/TPDMN5oF8gI/AAAAAAAAABE/VSQOTL1e7jI/s1600/Untitled10.png

Isipadu cecair adalah sama walaupun diisi di dalambekas yang belainan saiz dan bentuk

UNIT TAJUK

7 KOMPOSIT PERIMETER, LUAS DAN ISIPADU


Unit ini merupakan lanjutan unit sebelumnya yang memperincikan tentang

perimeter, luas dan isipadu bagi bentuk mudah yang bergabung. Contoh bentuk 2-Dimensi

iaitu segi empat tepat (rectangle) dan segi empat sama (square) atau gabungan segi empat

dengan segi tiga. Bagi bentuk 3-D pula, diterangkan cara mencari luas permukaan atau

isipadu, dan contoh gabungan ialah gabungan antara kubus dengan kubus lain yang lebih

besar, gabungan antara kubus dengan kuboid dan gabungan antara kubus dengan piramid.

a. Perimeter (Bentuk 2-Dimensi)

Perimeter bagi suatu gabungan bentuk 2D adalah jumlah keseluruhan jarak yang

mengelilingi sesuatu bentuk itu. Bagi mengukuhkan kefahaman murid tentang

perimeter bentuk gabungan adalah dengan menggunakan bahan konkrit.

b. Luas (Bentuk 2-Dimensi)

Luas bagi gabungan bentuk 2D adalah berdasarkan formula luas bentuk gabungan

tersebut. Cadangan untuk kefahaman konsep luas bentuk gabungan adalah dengan

menggunakan kertas graf atau papan geoboard.

Bagi bentuk 3D,

a. Luas bagi gabungan bentuk 3D adalah dengan menjumlahkan semua luas muka

bongkah tersebut. Bagaimanapun untuk mengira luas permukaan bagi suatu

bongkah 3-D ianya bergantung kepada kehendak soalan atau permasalahan.

b. Isipadu bagi bongkah bercantum merupakan jumlah isipadu kesemua bongkah yang

bercantum.

Oleh itu, secara keseluruhannya, unit ini membincangkan tentang operasi mencari

perimeter, luas atau isipadu bagi bentuk atau objek komposit atau gabungan beberapa


bentuk atau bongkah asas.


1. Aktiviti pengukuran secara ‘hands-on’ menggunakan bahan seperti benang atau

pembaris lurus mahupun pembaris fleksibel (flexible curve). Berikan beberapa

bentuk 2-Dimensi untuk dicari luas secara gabungan (komposit).

2. Perisian komputer seperti CD PPSMI boleh digunakan. Isi kandungannya dapat

menunjukkan langkah-langkah secara visual bagi menentukan perimeter, luas, luas

permukaan bagi gabungan bongkah dan isipadu bagi sesuatu bongkah. Penggunaan

warna dan visual yang menunjukkan langkah secara satu persatu akan dapat

membantu murid memahami kaedah pengiraan yang sebenar.

3. Aktiviti pemisahan rajah yang dikehendaki. Murid boleh diminta memisahkan rajah

atau bongkah yang dikehendaki. Luas atau isipadu secara berasingan perlu diari

terlebih dahulu sebelum menjumlahkan nilai yang diperolehi. Aktiviti seperti ini boleh

mengelakkan kesilapan semasa mencari luas atau isipadu bentuk komposit.

4. Aktiviti membandingkan perimeter dan luas dengan mengunakan lipatan kertas yang

mengandungi petak-petak segiempat sama. Murid akan dibimbing membezakan

serta memahami konsep perimeter dan luas. Murid juga akan dapati bahawa

walaupun luas rajah adalah sama, perimeter bagi kedua-dua rajah adalah berbeza.

Ini disebabkan oleh ukuran keliling bagi kedua-dua rajah tidak sama antara satu

sama lain. Melalui aktiviti seperti ini, murid akan dapat membezakan antara

perimeter dan luas.



Documents

Krm 3063 refleksi 5 unit