Krstasto armirane ploč eRavni površinski nosač i, linijski oslonjeni na grede ili zidove

Odnos raspona zadovoljava uslov ly/lx ≤ 2.0 (2.5)

Debljina ploč e je mala u odnosu na druge dve dimenzije, pa se za prorač un može primeniti teorija elastič nosti.

Opterećenje koje deluje upravno na srednju ravan ploč e, izaziva momente savijanja Mx i My kao i torzione momente Mxy .savijanja Mx i My kao i torzione momente Mxy .

Ploč e mogu biti oslonjene na sve č etiri strane, sa jednom ili dve slobodne ivice.

Često se koriste kao međuspratne konstrukcije stovarišta i magacina kada su u pitanju veća opterećenja.

Pretpostavke za prorač un

-ugibi w srednje ravni ploč e su mali u odnosu na debljinu ploč e,-tač ke koje leže na normali na srednju površinu i posle deformacije ostaju na pravoj koja je upravna na deformisanu srednju površinu,-vlakna u srednjoj ravni ploč e pri deformacijama ne menjaju svoju dužinu.

Postavljanjem uslova ravnoteže za elementarni iseč ak ploč e i koristeć i veze iseč ak ploč e i koristeć i veze između deformacija i preseč nih sila, dobija se linearna nehomogena parcijalna diferencijalna jednač ina č etvrtog stepena koja definiše elastič nu površ ploč e pod datim opterećenjem p:

Rešavanjem diferencijalne jednač ine, uz zadate konturne uslove, dobija se funkcija elastič ne površine ploč e w(x,y) i kada je ona poznata, mogu se srač unati sve preseč ne sile u ploč i:

Markusova metoda zamenjujućih traka

Uticaji u krstasto armiranim ploč ama mogu se na pribižan nač in srač unati koristeć i sledeć i postupak: iz ploč e opterećene površinskim opt. q = px+pyse izdvajaju dve srednje trake iz dva ortogonalna pravca, širine 1 m; koristeć i č injenicu da obe trake na mestu ukrštanja moraju da imaju isti ugib (wx= wy ) i da su momenti inercije obe trake isti (Ix = Iy), prvo se srač unaju pripadajuća opterećenja (px ,py) za svaku traku, a zatim se sa tako određenim opterećenjima rač unaju momenti savijanja u x i y pravcu (Mx , My), kao za linijski nosač .

Približni prorač uni

Mxy = 0

Prorač un korišćenjem tablica

Prorač un pogodan za praktič nu inženjersku primenu.

Tabulisane su vrednosti koeficijenata za karakteristič ne uticaje (polje, oslonac)za različ ite odnose raspona i nač ine oslanjanja.

Pojedinač ne ploč e – tablič ni sluč ajevi

Dimenzionisanje i armiranje krstastih ploč a

ly

lx

loy

mindp = minl 0 / 35; min l0 = min(l0x,l0y)

lox = lx

Mx > My

Popreč ni presek dimenzija b/d = 100/dp

Gornja zona kao kod ploč e u jednom pravcu, Aa i Aap

Raspored armature

Generalno važe pravila kao za ploč e u jednom pravcu

Za armiranje donje zone Q mreže, za gornju R

Maksimalni razmaci šipki, minimalna armatura

Prorač un reakcija krstastih ploč a

Raspodela reakcija je približno parabolič na.

Za prorač un se usvaja ravnomerno raspodeljena reakcija, eventualno linearno promenljiv trougaon raspored.

Prorač un korišćenjem tablica:

ukupna reakcija Qi = ri P (P = qlxly)ukupna reakcija Qi = ri P (P = qlxly)

U nedostatku tablica, reakcije ploč a se mogu dovoljno tač noodrediti prema pripadajuć im površinama.

Ploč e sa slobodnim ivicama

Mx

My

YYlx

Ploč e sa slobodnim ivicama -balkonske ploč e

YsMsYs

AB B

BA A

a

aals

Balkonska ploč a na uglu

Kontinualne krstasto armirane ploč e

.

Veza tablič nih sluč ajeva pojedinih polja u okviru kontinualnih krstastih ploč a

.

Prorač un za ekstremne uticajeKada je pokretno (korisno) opterećenje veliko (veće od stalnog) i kada postoji mogućnost da se ono nađe u položaju da izazove ekstremne uticaje u kontinualnim ploč ama (npr. stovarišta, magacini) → određivanje ekstremnih vrednosti statič kih uticaja. Sva polja se opterećuju stalnim opterećenjem, a korisnim samo ona polja da bi se dobili ekstremni uticaji prema uticajnim površinama (koristi se analogija sa uticajnim linijama za linijske sisteme).

g

g+p=q

B

+

p/2 -p/2

→ A

→-p/2

p/2

p/2 p/2

+

q’’= ± p/2

→→

q’= g+p/2

q’= g+p/2

q’= g+p/2

Prorač un ekstremnih uticaja pomoću prorač una pojedinač nih ploč a tablič nim sluč ajevima

C→-p/2

p/2 p/2q’= g+p/2 +

α = 0

p/2 p/2

q’’= p/2a) simetrija

a) antimetrija

α ≠ 0

p/2-p/2

q’= g+p/2

g+p/2

α ~ 0

X

Xl Xd

Mx

146

RO

12/1

5 2R

O10

/15

646

RO

16/1

5

146

RO

12/1

5

96R

O10

/30

96R

O10

/30

104R

O8/

30

3-3 4-4

DONJA ZONA

"B"34

3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

22

11 560RO10 (4 kom./m2)

B

321

C

1 46RO12/15

1 46RO12/151 46RO12/15

238

RO

10/1

5

238

RO

10/1

5

146

RO

12/1

5

2R

O10

/15646

RO

16/1

5

146

RO

12/1

5

104R

O8/

30

detalj "A"R 1:25

detalj "B"R 1:25

"A"

419

RO

10/3

0

3 23RO12/301

4

1 2 3

2 38RO10/15 2 38RO10/15

8 4RO8/30 7 6RO10/30

6 RO16/15

1 RO12/15 1 RO12/15

8 4RO8/307 6RO10/30

A

1-1

3

1

1 46RO12/151 46RO12/15

238

RO

10/1

5

238

RO

10/1

5

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

B

C

1 46RO12/151 46RO12/15

238

RO

10/1

5

238

RO

10/1

5

419

RO

10/3

0

3 23RO12/301

22

4A

3

1

1 46RO12/151 46RO12/15

238

RO

10/1

5

238

RO

10/1

5

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

146

RO

12/1

5 2R

O10

/15

646

RO

16/1

5

146

RO

12/1

5

96R

O10

/30

96R

O10

/30

104R

O8/

30

3-3 4-4

B

C

22

GORNJA ZONA

"B"321

3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

538

RO

16/1

5

538

RO

16/1

5

6 46RO16/15

10/3

0

10/3

0

76R

O10

/30

76R

O10

/30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

34

11 560RO10 (4 kom./m2)

146

RO

12/1

5

2R

O10

/15646

RO

16/1

5

146

RO

12/1

5

104R

O8/

30

A

11

detalj "A"R 1:25

detalj "B"R 1:25

1 2 3

34

419

RO

10/3

03 23RO12/30

419

RO

10/3

0 3 23RO12/30

6 46RO16/15

76R

O10

76R

O10

84R

O8/

30

84R

O8/

30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

2-2

2 38RO10/15 2 38RO10/15

5 38RO16/15 5 38RO16/15

9 RO10/30 6 RO16/15 9 RO10/30

1 RO12/15 1 RO12/15

B

C

321

3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

O16

/15

O16

/15

6 46RO16/15

76R

O10

/30

76R

O10

/30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

34

B

A

1

2

34

419

RO

10/3

03 23RO12/30

419

RO

10/3

0 3 23RO12/30

538

RO

538

RO

6 46RO16/15

76R

O10

/30

76R

O10

/30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

"A"8 4RO8/30 7 6RO10/30

6 RO16/15

8 4RO8/307 6RO10/30

1-1

1 2 3

2 38RO10/15 2 38RO10/15

1 RO12/15 1 RO12/15

146

RO

12/1

5 2R

O10

/15

646

RO

16/1

5

146

RO

12/1

5

96R

O10

/30

6RO

10/3

010

4RO

8/30

3-3 4-4

B

C

22

DONJA ZONA GORNJA ZONA

"B"321

Sipke - specifikacijaozn. oblik i mere

[cm]C O

mmlg

[m]n

[kom]lgn[m]

POS 200 (1 kom)

1 16

630

RA2 12 6.46 184 1188.64

2 14

750

RA2 10 7.64 152 1161.28

3 16

120

16

20

RA2 12 1.72 92 158.24

4

20

14

120

14 RA2 10 1.68 76 127.68

5 14

360

14 RA2 16 3.88 76 294.88

6 16

360

16 RA2 16 3.92 92 360.64

7 480 RA2 10 4.80 24 115.20

8 480 RA2 8 4.80 16 76.80

34

3 23RO12/304

19R

O10

/30

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30 3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

538

RO

16/1

5

538

RO

16/1

5

6 46RO16/15

76R

O10

/30

76R

O10

/30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

22

34

11 560RO10 (4 kom./m2)

B

321

C

1 46RO12/151 46RO12/15

238

RO

10/1

5

238

RO

10/1

5

297x600 mmR 1:100/25MB 30 RA 400/500

PRIMERI ZA VEZBE - LIST br.6

PLAN ARMATURE POS 200

146

RO

12/1

5

2R

O10

/15646

RO

16/1

5

146

RO

12/1

5

104R

O8/

309

6

A

1

2

1

2

detalj "A"R 1:25

detalj "B"R 1:25

"A"

1 2 3

9 360 RA2 10 3.60 24 86.40

10 360 RA2 8 3.60 16 57.60

1125

14

30

14 25RA2 10 1.08 560 604.80

Sipke - rekapitulacijaO

[mm]lgn[m]

Jedinicna tezina[kg/m']

Tezina[kg]

RA2

8 134.40 0.41 54.43

10 2095.36 0.63 1326.36

12 1346.88 0.91 1227.01

16 655.52 1.62 1062.60

3670.40Ukupno

34

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

419

RO

10/3

03 23RO12/30

419

RO

10/3

0 3 23RO12/30

6 46RO16/15

76R

O10

/30

76R

O10

/30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

1

22

4

1 2 3

2 38RO10/15 2 38RO10/15

8 4RO8/30 7 6RO10/30

6 RO16/15

1 RO12/15 1 RO12/15

2-2

2 38RO10/15 2 38RO10/15

5 38RO16/15 5 38RO16/15

9 RO10/30 6 RO16/15 9 RO10/30

1 RO12/15 1 RO12/15

8 4RO8/307 6RO10/30

A

1-1

3

1

1 46RO12/151 46RO12/15

238

RO

10/1

5

238

RO

10/1

5

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30