Upload
yoel-syahputra-sitorus
View
36
Download
8
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Fisika
Citation preview
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Physics for Scientists and Engineers
Gerakan Satu Dimensi
Chapter 2
2
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Sifat besaran fisis : Skalar Vektor
Besaran SkalarBesaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energiCatatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat
Besaran VektorBesaran yang dicirikan oleh besar dan arah.
z
x
y
2.2
BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
Contoh : kecepatan, percepatan, gayaCatatan : vektor tergantung sistem koordinat
3
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Gambar :P Q
Titik P : Titik pangkal vektor
Titik Q : Ujung vektor
Tanda panah : Arah vektor
Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor
2.3
Catatan :Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal
Notasi Vektor
A Huruf tebal
Pakai tanda panah di atasA
A Huruf miring
Besar vektor A = A = |A|
(pakai tanda mutlak)
2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR
4
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Pokok Bahasan
• Kelajuan, Perpindahan dan Kecepatan• Kecepatan Sesaat• Percepatan• Gerakan dengan Percepatan Konstan
5
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya
selalu berubah terhadap suatu acuan
Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan
penyebabnya disebut Kinematika
Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan
benda dapat didekati dengan analogi gerak partikel
(benda titik)
Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu dimensi
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Galileo GalileiGalileo Galilei(1564-1642)(1564-1642)
• Pioneered kinematicsPioneered kinematics• Discredited AristotleDiscredited Aristotle• Discovered moons of JupiterDiscovered moons of Jupiter• Argued for Copernican Argued for Copernican UniverseUniverse
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Galileo’s RampGalileo’s Ramp
8
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Kelajuan, Perpindahan dan Kecepatan
Kelajuan rata-rata = Jarak Total / Waktu Total• Average speed is not a vector, just (distance
traveled)/t
Contoh:
Anda menempuh jarak 200 km dalam 5 jam, maka kelajuan rata-rata anda adalah 40 km/jam
9
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Perpindahan / Displacement
• Perpindahan adalah perubahan posisi, semisal suatu mobil bergerak dari posisi X1 ke posisi X2, maka perpindahannya adalah:
∆x = x2 – x1
x1 x 2
∆X
10
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Displacement
• Displacement is ‘distance plus direction’
• Displacement x is a vector quantity – change in position (vector) of object
• In one dimension, this amounts to a sign– Displacement towards increasing x – positive– Displacement towards decreasing x – negative
11
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
3.3
Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat).
Catatan :
Jarak Skalar
Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda
o BAperpindahan
X1 X2
X = X2 – X1
A B5 m
5 mContoh :
Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan
kembali lagi ke A
Perpindahan (X) = 0
Jarak = 5 m + 5 m = 10 m
Perpindahan Vektor
12
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Kecepatan
• Kecepatan adalah laju perubahan posisi• Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai
perbandingan antara perpindahan ∆x dan selang waktu ∆t.
∆t = t2 – t1
• vrata-rata = ∆x / ∆t = (x2 – x1)/(t2 – t1)• Dimana vrata-rata = Kecepatan rata-rata
13
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Velocity• Definition: Average velocity in some time interval t is
given by
vavg = (x2 - x1)/(t2 - t1) = x/t
• Displacement x can be positive or negative – so can velocity – it is a vector, too
14
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Suggests a Straight Line Graph
For one-dimensional motion, average velocity is given by
t
x
t1 t2
x1
x2
Lintasan
15
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
t
x
t1 t2
x
x1
x2Lintasan
t
3.4
Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2
Kecepatan Rata-rata =Perpindahan
Waktu yang diperlukan
A. Kecepatan Rata-rata
t
X
tt
XXV ratarata
12
12
16
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
dtdx
tX
Vtsesaat
0lim
t
x
t1 t2
x1
x2
B. Kecepatan Sesaat :
Kemiringan garis yang menyinggung kurva x terhadap t
Kecepatan Sesaat
17
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
A. Percepatan Rata-rata
Perubahan kecepatan per satuan waktu.
B. Percepatan Sesaat
Perubahan kecepatan pada suatu saat tertentu(percepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol).
tV
ttVV
a ratarata
12
12
t
va
t
0lim
2
2
dt
xd
dt
dva
Percepatan
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Motion MapMotion MapFrom “snap shots” of motion at From “snap shots” of motion at
equal intervals of time determine equal intervals of time determine the displacement, the average the displacement, the average
velocity and the average velocity and the average acceleration in each case.acceleration in each case.
Uniform motion
Accelerated motion
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
VelocityVelocity
Posit
ion
(m
)
Time (sec)
Plot them!
Velo
cit
y
(m/s
ec)
Time (sec)
a1= 0
a2>0
vvx x = = dx/dtdx/dt
aax x = = dvdvx x /dt/dt
20
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap
X = x0 + vt
0
x0
x
t
V = Konstan
0
V = konstan
v
t
3.6
Posisi Kecepatan
Catatan : Percepatan (a) = 0
21
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
3.7
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap) terhadap
waktu dipercepat beraturan
Percepatan
0
a = konstan
a
ta = Konstan
x
t
x = x0 + v0t + ½ at2
Posisi
v
t
v = v0 + at
Kecepatan
22
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Merupakan contoh dari gerak lurus berubah beraturan
Percepatan yang digunakan untuk benda jatuh bebas adalah percepatan
gravitasi (biasanya g = 9,8 m/det2)
Sumbu koordinat yang dipakai adalah sumbu y
3.8
Hati-hati mengambil acuan Arah ke atas positif (+)
Arah ke bawah negatif (-)
GERAK JATUH BEBAS
v2 = v02 - 2g (y – y0)
y = y0 + vot – ½ gt2
v = v0 - gt
23
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil dipercepat dengan percepatan 2 m/s2.Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan tersebut.
Jawab :
Vo = 27 km/jam = 27000 m /3600s = 7,5 m/s
Xo = 0, a = 2 m/s2, t = 5 s
- Kecepatan mobil
V = Vo +at
= 7,5 + 2,5
= 17,5 m/s
- Jarak yang ditempuh mobil
X = Xo + Vo.t + 1/2a.t 2
= 62,5 m
V = 17,5 m/s
Xo = 0 X = 62,5 m
Vo = 7,5 m/s
Contoh SoalContoh Soal
3.9
24
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
• Percepatan bola ketika meninggalkan pemain adalah a = -g.
• Kecepatan pada ketinggian maksimum adalah V = 0
Jawab :Jawab :
t = (V-Vo)/gt = (V-Vo)/g = (0 - 12) / (-9,8) = 1.2 s= (0 - 12) / (-9,8) = 1.2 s
V = Vo + gtV = Vo + gt
Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :
Ketinggian maksimum yang dicapai :Ketinggian maksimum yang dicapai :
2 . Seorang pemain baseball melempar bola sepanjang sumbu Y dengan kecepatan awal 12 m/s. Berapa waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian maksimum dan berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola tersebut?
Y=0
Y = 7,3 m
( )( ) m3,7=
m/s 9.8-2
m/s 12-0=
a2
v-v= y 2
22o
4.0
25
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Class Assignment
1. Sebuah mobil bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam selama 2,5 jam dan kemudian dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam selama 1,5 jam.
(a). Berapakah perpindahan total untuk perjalanan 4 jam ini?
(b). Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalanan ini?
Kerjakan dan kumpulkan (waktu 10 Menit)
26
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Home Assignment
Kerjakan soal-soal pada buku pegangan Bab 2, pada nomor-nomor berikut: 10, 12, 16 dan 23.
Geological Engineering DepartmentFaculty of Engineering
Summary:Summary:The understanding of acceleration is the The understanding of acceleration is the key to understanding kinematics.key to understanding kinematics.
The acceleration of freely falling bodies The acceleration of freely falling bodies is is constantconstant..