Kuliah3-OL-Pengertian Median, Mean, Modus, Variance,Sd Dan Skewnesskurtosis

8/18/2019 Kuliah3-OL-Pengertian Median, Mean, Modus, Variance,Sd Dan Skewnesskurtosis

1/17

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Pengertian Mean,Pengertian Mean,MedianMedian

Modus, Variance, Standard DeviationSkewness dan Kurtosis

Sediyanto, ST. MM03Teknik SipilPerencanaan& Design

Teknik Sipil


2/17

ME! "#ataan$

• Pengertiansekum%ulan data yang &anyaknya n

adala' (umla' data di&agi dengan&anyaknya data

Persamaan Rataan data tunggaladala'


3/17

#ata) sam%el dan rata)#ata) sam%el dan rata)

%o%ulasi%o%ulasi


4/17

• Digunakan untuk meng'itung rata*rata la(u %ertum&u'an + rowt'rate

• #umus : - n√ "/ . ) . 0 . 1

n $

2og - 3log / 4 log ) 41log n5

n

ME! "#ataan$ eometrik


5/17

MedianMedian

• Median adala' suatu nilai tenga'yang tela' diurutkan. Mediandilam&angkan Me.

• 6ntuk menentukan nilai Median datatunggal da%at dilakukan dengan cara:

a$ mengurutkan data kemudian

dicari nilai tenga', &$ (ika &anyaknya data &esar,

setela' data diurutkan


6/17

Standar deviasi %o%ulasi

• Standar deviasi – kar kuadrat dari varians dan

menun(ukan standar %enyim%angandata ter'ada% nilai rata*ratanya

• #umus standar deviasi

∑(X - µ )2 σ = √ N

σ = √ σ²


7/17

Standar deviasi dan varianStandar deviasi dan varian

%o%ulasi%o%ulasi

• Varians

– #ata + rata 'itung deviasi kuadratsetia% data ter'ada% rata + rata

'itungnya

• #umus varians %o%ulasi

∑(X - µ )2

σ 2= N

µ = (∑ X) / N


8/17

7onto' soal7onto' soal

Perusahaan Indek X - µ (X - µ)²

Sentul City 7.5 1.14 1.2996

Tun! "#u $.2 1.$4 %.%$56

'teini 7.$ 1.44 2.7%6

t'tl 4.$ -1.56 2.4%%6*n+i#i %.5 -2.$6 $.1796

Jumlah ( ∑X ) 31.8 ∑(X - µ)² 17.372

Rata - rata (µ) 6.36 ² 3.4744

∑(X - µ )2 17.%72 σ 2 = = = %.4744 N 5


9/17

Standar deviasi dan varianStandar deviasi dan varian

sam%elsam%el• Varians

• Standar deviasi

∑(, - , )2

! 2 =

n -1

S = √ !²


10/17

7onto' varians dan standar deviasi7onto' varians dan standar deviasi

sam%elsam%el

N' e#u!n #0 ! , - X (, - X)8

1 e3 215 -%5$ 12$164

2 n+'# 29 -2$% $$9

% "u+i i+ %1 -26% 69169

4 8ii # %65 -2$ 4%264

5 Sentul City 5% -4% 1$49

6 Tun! "#u 5$ 7 49

7 'teini 65 77 5929

$ t'tl 75 177 %1%29

9 *n+i#i $4 267 712$9

1 nin 12 627 %9%129

Jumlah 573 82426

Rata - Rata (X) 573 s² 91584.44

! 302.63


11/17

7onto' varians . . . . lan(utan7onto' varians . . . . lan(utan

#in! : ∑(, – X)²

!² =

n – 1

!² = $2426 / 9!² = 915$4.44

Stn+# +e;i!i :S = √ !²S = √ 915$4.44S = %2.6%


12/17

Varians dan Standar Deviasi data diVarians dan Standar Deviasi data di

kelom%okankelom%okan

• Varians

• Standar deviasi

∑. (, - , )2

! 2=

n -1

S = √ !²


13/17

7onto' %engelom%okan7onto' %engelom%okan

datadata"elas Inter#al "elas $ %&t&k ten'ah () $. - X - X² $. - X²

1 16 24 1 2 2 1%.6$ 1$7.1424 1$71.424

2 25 %% 1$ 29 522 4.6$ 21.924 %94.24%2

% %4 42 14 %$ 5%2 4.%2 1$.6624 261.27%6

4 4% 51 4 47 1$$ 1%.%2 177.4224 79.6$96

5 52 6 2 56 112 22.%2 49$.1$24 996.%64$

6 61 69 2 65 1% %1.%2 9$.9424 1961.$$5

T'tl 5 255 16$4 $9.64 1$$4.254 6194.$$


14/17

7onto' %engelom%okan7onto' %engelom%okan

datadata#in! :

!²= (∑., - X²)/ n – 1

= 6194.$$ / 49

= 126.4261

Stn+# +e;i!i :

S = √ !² = √ 126.4261 = 11.24%9


15/17

• 6kuran kecondongan +kemencengan

– Kurva tidak simetris

• Pada kurva distri&usi rekuensidiketa'ui dari %osisi modus, rata*rata dan media

• Pendekatan : ;ika – #ata*rata - median - modus : Simetris

– #ata*rata < median < modus : Menceng kekiri

– #ata*rata = median = modus : Menceng kekanan

6kuran Kecondongan *Skewness


16/17

• Keruncingan dise&ut (ugaketinggian kurva

• Pada distri&usi rekuensi di &agi

dalam tiga &agian : – 2e%tokurtis - Sangat runcing

– Mesokurtis - Keruncingan sedang

– Platykurtis - Kurva datar

6kuran Keruncingan *Kurtosis


17/17

Terima Kasi' Terima Kasi'Sediyanto, S.T,M.M.

Documents

Kuliah3-OL-Pengertian Median, Mean, Modus, Variance,Sd Dan Skewnesskurtosis