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Kurs 1: Mathematische Bildung
08.11.2006 – 11.11.2006
St. Oswald bei Freistadt, OÖ
MATHEMATIK
Standards Standards für den Mathematikunterricht für den Mathematikunterricht
am Ende der 8. Schulstufeam Ende der 8. Schulstufe- eine Baustellenbegehung –- eine Baustellenbegehung –
W. Peschek
Entwicklung der Standards M8Entwicklung der Standards M8
Standards: Ein Instrument der Outputsteuerung und der Outputkontrolle
• Anfänge 2002 (int. Entwicklungen, TIMSS, PISA)
• Herbst 2003: Präsentation
• Oktober 2004: Standardkonzept und Orientierungsaufgaben (Version 3.0)
• Seit 2005: Entwicklung von Testitems, Feldtests 2005, 2006
• Februar - Oktober 2006: Vertrag des BMBWK mit der ADM/ÖKZ-M
Der Vertrag ….Der Vertrag ….
…. umfasst folgende Leistungen:
• Revision und Finalisierung des Standardkonzepts (einschl. Orientierungsaufgaben)
• Revision vorliegender Testitems, Erstellung 100 prototypischer Testitems
• Konzeption von Unterstützungsmaßnahmen
Zeitrahmen: 10 Monate
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Was sind/sollen Standards?
Standards sollen Kompetenzen, die S&S bis zum Ende einer bestimmten Schulstufe entwickelt haben sollen, normativ und überprüfbar festlegen.
Standards fokussieren also nicht auf den Unterricht (Input), sondern auf den Ertrag von Unterricht (Output).
Standards müssen überprüfbar sein – die entsprechenden Kompetenzen müssen daher entsprechend exakt beschrieben und operationalisiert werden.
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Was sind Kompetenzen?
Unter Kompetenzen verstehen wir längerfristig verfügbare kognitive Fähigkeiten und Fertigkeiten, die von Lernenden entwickelt werden können und sie befähigen, bestimmte Tätigkeiten in variablen Situationen auszuüben, sowie die Bereitschaft, diese Fähigkeiten und Fertigkeiten einzusetzen.
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Was sind mathematische Kompetenzen?
Wir stellen uns mathematische Kompetenzen modellhaft als dreidimensionale Konstrukte vor, die sich
auf mathematische Tätigkeiten (was getan wird),
auf mathematische Inhalte (womit etwas getan wird)
sowie auf die Art und Komplexität der erforderlichen kognitiven Prozesse
beziehen.
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Das Kompetenzmodell
Eine spezifische mathematische Kompetenz wird in diesem Modell also durch einen bestimmten Handlungsbereich, einen bestimmten Inhaltsbereich und durch einen bestimmten Komplexitätsbereich, also durch das Tripel (Hi, Ii, Ki) charakterisiert.
Kompetenz H3–I2–K2
math. Inhalt
math. Handlung
KomplexitätEin Modell mathe-matischer Kompetenzen
H3
I2
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Mathematische Kompetenzen gibt es (fast beliebig) viele …
… nicht alles kann Standard (für die 8. Schulstufe) sein!
Mathematische Standards meinen jene Teilmenge denkbarer mathematischer Kompetenzen, über die S & S einer bestimmten Schulstufe (hier: 8. Schulstufe) verfügen sollten.
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Die Auswahl der Standards erfolgt normativ ….
… aber nicht willkürlich!
Orientierungen: LehrplanL & L (Bildungsstandards Version 3.0)FachdidaktikFachmathematikbildungstheoretische Orientierungetc.
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Bildungstheoretische Orientierungen
Lebensvorbereitung
Anschlussfähigkeit
Möglichkeit der Differenzierung bei unterschiedlichen Leistungsgruppen??
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Was könnte/soll Standard für M8 sein?
Handlungsbereiche
• H1: Darstellen, Modellbilden
• H2: Rechnen, Operieren
• H3: Interpretieren
• H4: Argumentieren, Begründen
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Was könnte/soll Standard für M8 sein?
Inhaltsbereiche
• I1: Zahlen und Maße
• I2: Variable, funktionale Abhängigkeiten
• I3: Geometrische Figuren und Körper
• I4: Statistische Darstellungen und Kenngrößen
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Was könnte/soll Standard für M8 sein?
Komplexitätsbereiche
• K1: Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten
• K2: Herstellen von Verbindungen
• K3: Reflektieren
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Die Orientierungsaufgaben
Das Standardmodell lässt Interpretationsspielräume, die durch Konkretisierung und Operationalisierung anhand von Orien-tierungsaufgaben eingeengt werden können.Diesen 48 Aufgaben kommt eine zweifache Orientierungsfunktion zu:
– Die Aufgaben sollen das dreidimensionale Standardmodell erläutern und konkretisieren.
– Die Aufgaben sollen Standards exemplarisch operationalisieren und Hinweise auf die Anforderungen bei den bundesweiten Standardtests geben.
Die Aufgaben sind nicht für die Unterrichtsarbeit gedacht! (Allenfalls können sie als Diagnoseinstrumente eingesetzt werden.)
Die Baustelle StandardkonzeptDie Baustelle Standardkonzept
Visionen zur Verwendung der Standards
1. Orientierung für unterrichtliche Schwerpunktsetzungendurch das Konzept/Standardmodell selbst; „Schreibtischtest“
2. Individuelle Evaluationen auf KlassenebeneVerwendung der Orientierungsaufgaben (oder ähnlicher) als Evaluationsinstrumente des/der einzelnen Lehrers/Lehrerin
3. Monitoring des Bildungssystemsdurch bundesweite Tests: Erhebung von Stärken und Schwächen gesamt und schultypenspezifisch → Unterstützungsmaßnahmen
4. Monitoring auf Schulebene Reflexion der Schulergebnisse in Relation zu Bundesergebnis
und in Relation zu vergleichbaren Schulen – kollektive Beratung und „Verantwortung“
LiteraturhinweiseLiteraturhinweise
BMBF (Hrsg.) (2003): Zur Entwicklung nationaler Bildungsstandards. Eine Expertise. BMBF, Bonn.
BMBWK (2004): Bildungsstandards für Mathematik am Ende der 8. Schulstufe. Version 3.0. Berlin.
Blum, W. u. a. (Hrsg.) (2006): Bildungsstandards Mathematik: konkret. Sekundarstufe I: Aufgabenbeispiele, Unterrichtsanregungen, Fortbildungsideen. Cornelsen, Berlin.