KUVVETLİ YER HAREKETİinsaat.balikesir.edu.tr/dokumanlar/gdm/geo2.pdf · Single Degree of Freedom) belirli bir yer hareketi altındakidavranıının, sistemin sönümoranıve doğalperiyodunun

1

KUVVETLİ YER HAREKETİ

Belirli bir bölgedeki depremin etkisinin

değerlendirilmesi için yüzeydeki kuvvetli yer

hareketinin çeşitli şekillerde tanımlanması

gereklidir.

Pratikte yer hareketi 3 bileşeni (doğu-batı,

kuzey-güney, düşey bileşen) ile ölçülür.

Şekildeki gibi bir ivme zaman kaydı

şeklindeki yer hareketi çok fazla bilgi

barındırır. Örneğin bu kayıtlarda 0.02 sn

zaman aralığına sahip 2000 ivme değeri

belirlenmiştir. Mühendislik açısından bu

kayıtların bazı karakteristiklerinin

tanımlanması için bu karakteristikleri

yansıtan parametrelerin belirlenmesi gerekir.

Mühendislik amacıyla yer hareketi

karakteristiklerinin üçü özellikle çok

önemlidir.

-Amplitüd, büyüklük

-Frekans içeriği

-Süre

Yer hareketi karakteristiklerinden bir veya

bir kaçı hakkında bilgi veren çok sayıda

farklı parametre önerilebilir. Pratikte, belirli

bir yer hareketini karakterize etmek için

genellikle birden fazla parametre gereklidir.

1989 Loma Prieta depreminde kaydedilen iki farklı bölgedeki ivme kayıtları;

Gilroy No.1; kireçtaşlarından oluşan bir ana kayadan alınan kayıt , episentır

uzaklığı 21.8 km.

Gilroy No.2; 165 m derinlikteki sert alüvyonel zemin tabakalarından alınan

bir kayıt, episentır uzaklığı 22.8 km.

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-2

2

Depremlerin ürettiği yer hareketi kayıtları, deprem mühendisliği için en temel datadır. Bu veri tabanının ve bilginin

olmaması durumunda sismik tehlikenin gerçekçi olarak değerlendirilmesi ve uygun sismik tasarım yöntemlerinin

geliştirilmesi mümkün değildir.

Yer hareketi ölçümlerinde çeşitli aletler kullanılabilir. Sismograflar relatif olarak zayıf yer hareketlerini ölçmede kullanılır.

Bunların ürettiği kayıtlara ise sismogram denir. Güçlü yer hareketi kayıtları genellikle akselerograflar ile ölçülür ve

akselerogram olarak tanımlanır.

Çok basit bir sismograf düzeni. Bu günkü modern aletler ise çok komplikedir

Ölçüm aletlerinden alınan yer hareketleri

kaba datalardır, bu kayıtlar bir kısım kaynak

hataları içermektedir. Farklı kaynaklı

gürültüler (trafik, rüzgar gibi), aletin kendi

davranışı, titreşimin başlangıç hataları gibi…

Bu nedenle kayıtların düzeltilmesi ve

işlenmesi gerekir.


3

Büyük depremler yeryüzünün farklı noktalarında, farklı karakteristiklere sahip yer hareketleri üretirler. Dolayısıyla yer

hareketinin dünya çapındaki yada bölgesel ve yerel ölçekteki değişimi sismoloji ve deprem mühendisliği açısından

önemlidir. Örneğin 1961 de kurulan dünya çapındaki sismograf ağı WWSSN (Worldwide Standart Seismograf Network) dir.

Şekilde görüldüğü gibi sismik olarak aktif bölgelerde bölgesel ağlar kurulmaktadır. Yerel ve yoğun ağlara örnek ise

Japonya, Taıwan (Smart-1) ve USA-El Centro verilebilir.


4

Yer hareketi kayıt örneği _Gilroy No. 1 (ana kayada)

Yer hareketi kayıtları için

bazı kaynak siteler;

-USGS (US, Geological

Survey)

-NCEER at SUNY

-PEER (Pacific

Earthquake Engineering

Research)

-Washington Üniversitesi

web sitesi

-Güney Kaliforniya

Üniversitesi

web sitesi


5

Yer hareketi parametreleri ; kuvvetli yer hareketinin önemli karakteristiklerini (amplitüd, frekans içeriği, ve süresi olmak

üzere) tanımlarlar. Bazıları tek bir özelliği tanımlarken bazıları ise birden fazla özelliğini yansıtabilmektedir.

Deprem yer hareketinin kompleks olması nedeniyle, tüm önemli yer hareketi karakteristiklerinin tek bir parametre ile tam

olarak tanımlanması mümkün olmamaktadır.

Amplitüd parametreleri;

Yer hareketleri en genel şekilde

zamana bağlı grafikler ile tanımlanır.

Amplitüd parametreleri ise şekilde de

görüldüğü gibi ivme, hız ve yer

değiştirme olabilir.

İvme-zaman grafikleri ölçüldüğünde

hız ve yer değiştirmenin zamana

bağlı grafikleri integrasyon ile

belirlenebilir. Şekilde de görüldüğü

gibi integrasyon frekans ortamında

düzleşme ve filtre etkisi gösterir.

Şekildeki doğu-batı bileşenli kayıtlar

incelendiğinde;

kayadaki Gilroy no.1 kaydında ivme

değerleri daha yüksek iken,

zemindeki Gilroy no.2 kaydı için hız

ve yer değiştirme değerleri daha

yüksektir.


6

Maksimum ivme; Pik ivme; PHA-Peak

Horizontal Acceleration;

En çok kullanılan yer hareketi amplitüd

parametresi, maksimum yatay ivmedir. Bunun

sebebi de bu değerin atalet kuvvetleri olan

ilişkisidir. İvme değeri rijit yapıları etkileyen

en büyük dinamik kuvvettir. Pik ivme şekilde

de görüldüğü gibi deprem şiddeti ile korele

edilebilir.

Düşey ivmeler deprem mühendisliğinde daha az ilgi görürler çünkü yatay kuvvetlere göre tasarım çoğunlukla düşey

dinamik yüklere karşı da dayanımı sağlamaktadır ve pratikte “maksimum düşey ivme= 2/3 maksimum yatay ivme” olduğu

varsayılır.

Yüksek pik ivmeye sahip yer hareketleri, düşük pik ivmeli harekete göre genellikle daha yıkıcı bir etkiye sahiptirler, ancak

bu her zaman geçerli olmayabilir. Çok düşük periyotlardaki çok yüksek pik ivmeler, çoğu tipteki yapı için çok düşük bir

hasara neden olur. Örneğin, 0,5 g nin üzerinde pik ivme üretmiş olan pek çok deprem, çok yüksek frekanslarda

olduğundan ve depremin süresi çok uzun olmadığından yapılar üzerinde hiçbir önemli hasara neden olmamıştır.

Pik ivme çok önemli bir parametre olmasına karşılık, hareketin frekans içeriği ve süresi hakkında bir bilgi içermemektedir.

Dolayısıyla yer hareketinin karakterize edilmesi için bu parametrenin ek bilgilerle, parametrelerle desteklenmesi

gerekmektedir.


7

Maksimum hız; Pik hız; PHV-Peak Horizontal Velocity;

Hız, yer hareketinin yüksek frekanslı bileşenlerine daha az hassas olduğu için, yer hareketini orta derecedeki frekans

seviyelerinde pik ivmeye nazaran daha doğru karakterize eder. Yüksek yada fleksible yapılar ile köprüler gibi orta dereceli

frekans seviyelerindeki yüklemelere hassas yapılar için maksimum hız değeri, maksimum ivmeye nazaran potansiyel hasar

için daha doğru bir gösterge olabilir.

Maksimum yer değiştirme;

Yer hareketinin düşük frekanstaki bileşenlerine daha hassastır. Ancak kayıtların işlenmesi ve akselerogramların

integrasyonu nedeniyle tam doğru bir şekilde belirlenmesi çok zor olduğundan, pik ivme ve pik hız parametrelerine göre

daha az kullanılan bir parametredir.

Diğer Amplitüd parametreleri;

Pik değerler olarak tanımladığımız buraya kadarki parametrelerin belirlenmesi çok kolay olmasına karşılık; bu parametreler

yer hareketi-zaman grafiğindeki tek bir çevrime ait pik değerleri tanımlamaktadır. Bazı durumlarda hasar, pik amplitüd

değerleri ile çok yakından ilgili olabilir, ancak bazı durumlarda ise hasar için yüksek amplitüd değerine sahip çevrimin

birkaç kez tekrarlanması gerekebilir.

Şekilde görüldüğü gibi bazı kayıtlar pik amplitüde

sahip tek bir çevrim ile, bazıları ise benzer amplitüddeki

çok sayıda pik değerle karakterize edilirler.

Sürekli maksimum ivme-hız;

3 yada 5 çevrime sahip, 3. veya 5. en büyük ivme

değeridir.

Yandaki şekilde, pik değerler aynı ancak sürekli ivme

olarak tanımlanacak ivmeler çok farklıdır. Dolayısıyla

depremlerin hasar verici etkileri farklı olacaktır.

1972 Stone Canyon depremi

(M=4.6)

1967 Koyna depremi

(M=6.5)

Efektif tasarım ivmesi;

Bu parametre için iki farklı araştırmacı tarafından iki farklı tanım yapılmış, şöyleki;

-8-9 Hz’ in üzerindeki ivmeler filtrelendikten sonra elde edilen pik ivme efektif tasarım ivmesi olarak alınabilir.

-Filtrelenen ivme-zaman kaydından elde edilen 3. en yüksek pik ivmeden % 25 daha fazla olan ivme değeridir.


8

Frekans içeriği parametreleri;

Depremler geniş bir frekans içeriği aralığına sahip yer hareketi bileşenlerinden oluşan karışık bir yükleme üretirler.

Frekans içeriği; yer hareketi büyüklüklerinin farklı frekans içeriklerinde nasıl dağıldığını tanımlar.

Yer hareketi spektrumları;

Herhangi bir periyodik fonksiyon (sabit bir zaman aralığında kendini tekrarlayan fonksiyon), Fourier analiz kullanılarak

açıklanabilir.

Fourier analiz; farklı frekans, amplitüd ve fazlardaki basit harmonik hareket serilerinin toplamıdır. Fourier serileri

kullanılarak, periodik bir fonksiyon x(t) aşağıdaki şekilde yazılabilir.

Cn=amplitüd, n= faz açısı, ωn= frekans

)tsin(cc)t(x n

1n

nno

Periyodik hareket ve periyodik olmayan hareket:

(a) basit harmonik hareket; (b) genel periyodik hareket;

(c) dengesiz hareket (darbesel harekete tepki);

(d) dengesiz hareket (deprem yer hareketi).


9

Fourier Spektra Fourier serisi formülünde, frekansa karşılık (ωn) Fourier amplitüdü (cn)’ nün oluşturduğu grafiğe Fourier

amplitüd spektrumu diyoruz. Bu spektrum, frekanslar göz önüne alınarak hareketin amplitüdündeki dağılımı

göstermektedir.

Fourier amplitüd spektrumları dar yada

geniş olabilir. Dar bir spektrum, hareketin

dominant bir frekansa sahip olduğunu

gösterir ki bu düz sinüzoidal bir zaman

grafiği üretir.

Geniş bir spektrum ise hareketin çok farklı

frekansları içerdiğini gösterir, bu harekete

ait zaman grafikleri çok fazla girintili

çıkıntılı ve düzensizdir.

Fourier amplitüd spektralar düzleştirilir ve

logaritmik ölçekte gösterilir ise aşağıdaki

şekilde görüldüğü gibi spektrumun

karakteristik şekli daha kolay görülebilir.

Şekilde, fc, köşe frekansı sismik momentin

küp kökü ile ters orantılıdır.

fmax ise tam olarak anlaşılamamıştır.


10

Power Spektra

Yer hareketinin frekans içeriği, power spektra ile de tanımlanabilir. Bu spektrum ivmenin karesine ait zaman grafiğinin

altındaki alan olarak tanımlanan yer hareketinin şiddetine dayanmaktadır.

dT

0

2

o dt)]t(a[I

Davranış Spektrumu; (Response Spectrum)

Deprem mühendisliği pratiğinde yaygın şekilde kullanılan bir spektrumdur. Tek serbestlik dereceli bir sistemin (SDOF;

Single Degree of Freedom) belirli bir yer hareketi altındaki davranışının, sistemin sönüm oranı ve doğal periyodunun bir

fonksiyonu olarak gösterimidir. Davranış spektrumu yer hareketi karakteristiklerini dolaylı bir şekilde yansıtır çünkü,

davranış tek serbestlik dereceli bir yapı tarafından filtrelenir.

Fourier spektra ve Power spektra

doğrudan hareketin kendi frekans

içeriğini yansıtır. Ancak davranış

spektrumu, yer hareketinin farklı doğal

periyotlardaki yapılar üzerindeki

etkisini yansıtır. Başka bir deyişle

davranış spektrumu, çok sayıda farklı

yapının maksimum davranışını

göstermektedir.


11

Şekilde her iki hareketin frekans içerikleri davranış spektrumları ile gösterilmektedir. Örneğin kayadaki harekette

zemindekine kıyasla; düşük periyotlarda yüksek spektral ivmeler ve yüksek periyotlarda ise daha düşük spektral ivmeler

görülmektedir.

Zemindeki büyük periyotlardaki hareketin içeriği, kayadakine göre daha yüksek spektral hız ve yer değiştirmeler

üretmektedir.


12

Spektral Parametreler;

Her bir spektrum için önemli kısımlarına ait bilgileri tanımlayan parametreler kullanılabilir.

Predominant periyot; Hakim periyot; Frekans içeriğini tanımlamak için kaba da olsa faydalı bir parametre olabilir.

Fourier amplitüd spektrumundaki maksimum değerin periyodudur. Ancak şekilde de görüldüğü gibi, bu parametre iki

hareket için aynı olsa da, bu iki hareketin frekans içerikleri gerçekte çok farklı olabilir.

Bant genişliği; Fourier spektra ile ilgili bir parametre…

Merkezi Frekans,Şekil Faktörü, Kanai-Tajimi parametresi; Power spektra ile ilgili bir parametreler….

vmax / amax ; Bir diğer parametre…

Baskın periyodu aynı fakat frekans içeriği farklı iki kuramsal Fourier

genlik spektrumu. Ustteki eğri geniş bant hareketini ve alttaki de dar

bant hareketini tanımlar

Gilroy No.l (kaya) ve Gilroy No.2 (zemin) hareketlerinin

ham ve düzleştirilmiş Fourier genlik spektrumları.


13

Yer hareketinin süresi;

Yer hareketinin süresi deprem hasarları üzerinde

güçlü bir etkiye sahip olabilir. Bir çok fiziksel

süreç; belirli yapı tiplerinde rijitliğin ve dayanımın

azalımı yada gevşek doygun kumlarda boşluk

suyu basıncının gelişimi gibi; deprem boyunca

oluşan yüklemenin ve gerilmenin tekrarlanma

sayısına çok hassastır.

Büyük amplitüdlü bir depremin süresi kısa ise

yapılar için hasar verici bir etkisi olmayabilir

ancak daha düşük amplitüdlü bir depremin uzun

süreli olması oldukça yıkıcı bir etki sağlayabilir.

Yer hareketinin süresi fayda birikmiş

deformasyon enerjisinin boşalması için gerekli

zamanla ilgilidir. Kırılan fayın alanı ve uzunluğu

arttıkça depremin süresi de artar. Dolayısıyla yer

hareketinin süresi depremin artan magnitüdü ile

birlikte artar.

En fazla kullanılan süre parametresi;

Bracketed süre;

Bir eşik ivme değerinin (genellikle

0.05g) aşıldığı ilk ve son noktalar

arasındaki süredir.


14

Diğer yer hareketi parametreleri;

arms rms ivme;

Ia Arias şiddeti;

CAV Toplam hız;

SI Spektrum şiddeti;

ASI İvme spektrum şiddeti

Bu parametreler önceki

parametrelerden farklı olarak,

birden fazla yer hareketi

karakteristiğini (amplitüd, frekans

içeriği, süre) yansıtan

parametrelerdir


15

Yer hareketi parametrelerinin tahmini;

Depreme dayanıklı yapı tasarımı, ileride karşılaşılacak yer hareketinin tahminini gerektirir. Yer hareketi ise çoğunlukla

yer hareketi parametreleri cinsinden tanımlandığı için, sismik tehlike analizlerinin önemli bir kısmını geliştirilmiş olan

“yer hareketi parametrelerini tahmin ilişkileri” oluşturur.

Farklı depremler için eşit episentır

uzaklıklarındaki kayıtlar

Tahmin ilişkilerinde kullanılan farklı uzaklık ölçümleri


16

Tahmin ilişkileri = Azalım ilişkileri ; yer hareketi parametrelerini magnitüd, uzaklık ve diğer bazı değişkenlerin (deprem

kaynak özellikleri yada yerel zemin şartları gibi) fonksiyonu olarak tanımlayan ilişkilerdir.

Y: bulunması arzu edilen yer hareketi parametresi, M: depremin büyüklüğü, R: kaynaktan proje alanına olan uzaklığın

ölçüsü ve P; de (deprem kaynağını, dalga yayılma izini velveya yerel arazi şartlarını karakterize etmede kullanılan) diğer

parametrelerdir. Azalım ilişkileri, kaydedilmiş kuvvetli hareketlerin veri tabanlarından regresyon analizleri yoluyla geliştirilir.

Bunlar, zaman içinde daha fazla kuvvetli hareket verisi toplandıkça değişirler. Literatürdeki çoğu azalım ilişkileri her 3 ile 5

yılda bir veya iyi bir ölçüm şebekesine sahip bölgelerde büyük depremlerin oluşumundan kısa bir zaman sonra

güncelleştirilmektedir.

Azalım ilişkilerinin en çok karşılaşılan şekilleri aşağıdaki gözlemlere dayanmaktadır:

1. Kuvvetli hareket parametrelerinin pik değerleri yaklaşık olarak log-normal dağılım gösterir (yani, parametrelerin

logaritması yaklaşık olarak normal dağılım gösterir). Sonuçta; regresyon analizi, Y'nin kendisi üzerinde değil de logaritması

üzerinde yapılır.

2.Deprem magnitüdü tipik olarak belirli bir pik hareket parametresinin logaritması olarak tanımlanır. Buna göre InY, M ile

yaklaşık olarak doğru orantılı olmalıdır.

3. Gerilme dalgalarının deprem kaynağından dışarı doğru uzaklaşırken yayılmaları, cisim dalgası [P ve S dalgaları]

genliklerinin 1/R'ye göre azalmasına ve yüzey dalgası [başlıca Rayleigh dalgası] genliklerinin de 1/karekök(R) 'ye göre

azalmasına neden olmaktadır.

4. Fay yırtılmasıyla oluşan alanın büyüklüğü deprem büyüklüğü ile birlikte artar. Sonuçta, bir proje alanında kuvvetli

hareket üreten dalgaların bir kısmı R mesafesinden gelirken bir kısmı da daha büyük uzaklıklardan gelir. Bu nedenle, etkin

uzaklık R' den daha büyüktür ve aradaki oran artan deprem büyüklüğü ile paraleldir.

5. Gerilme dalgaları ile taşınan enerjinin bir kısmı seyahat yolu üzerinde karşılaştıkları malzemelerce absorplanmaktadır

[materyal sönümlemesi]. Bu materyal sönümlemesi yer hareketi genliklerinin R'ye göre üssel olarak azalmasına neden olur.

6. Yer hareketi parametreleri (sözgelimi doğrultu atımlı, normal veya ters faylanma gibi) kaynak karakteristikleri ile (sert

kaya, yumuşak kaya, alüvyon vb. gibi) proje sahası özelliklerinden etkilenebilir.

)P,R,M(fY i


17

Maksimum yatay ivme için geliştirilmiş azalım ilişkisi örnekleri;

Campbell (1981)

Campbell and Bozorgnia (1994)

Ortalama değer Standart sapma

Bu gözlemlerin birleştirilmesiyle, tipik bir azalım ilişkisi aşağıdaki şekli alır:


Ortalama değer

Standart sapma

Documents

KUVVETLİ YER HAREKETİinsaat.balikesir.edu.tr/dokumanlar/gdm/geo2.pdf · Single Degree of Freedom) belirli bir yer hareketi altındakidavranıının, sistemin sönümoranıve doğalperiyodunun