UNIVERZITET U SARAJEVUELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO

Izvještaj laboratorijskih vježbi 03 i 04

KVALITETA ELEKTRIČNE ENERGIJE (ETF EEI KEE 4860)

Studenti:

30.05.2012, Sarajevo

SADRŽAJ

LABORATORIJSKA VJEŽBA 03...............................................................................................3

Uvod...................................................................................................................................................3

Teoretska podloga..............................................................................................................................4

Mjerenje.............................................................................................................................................5

Rezultati mjerenja..............................................................................................................................6

LABORATORIJSKA VJEŽBA 03...............................................................................................7

Uvod...................................................................................................................................................7

Teoretska podloga..............................................................................................................................7

Analiza programske aplikacije............................................................................................................9

Analiza rezultata...............................................................................................................................12

Zaključci............................................................................................................................................15

LABORATORIJSKA VJEŽBA 03

Uvod

Cilj ove vježbe bio je upoznavanje sa procedurom za mjerenje flikera propisanom standardom IEC 61000 4 15 i mjerenje flikera prema tom standardu. Mjerenje je bilo vršeno‐ ‐ pomoću digitalnog osciloskopa Hantek DSO 2090 USB i pomoću akvizicijske kartice. ‐

Kroz nekoliko zadataka izvršeno je mjerenja flikera priključivanjem odgovarajuće opreme na laboratorijski sto.

Nakon spajanja sheme prema Slici 1 u odgovarajućoj aplikaciji za digitalni osciloskop DSO‐2090 USB podesili smo odgovarajuće parametre za mjerenje napona od 220V AC, a nakon toga mjerili napon u trajanju od 10 minuta.

Slika 1. Shema spajanja izvora napona, digitalnog osciloskopa i računara

U drugom dijelu vježbe umjesto digitalnog osciloskopa, na računar priključili smo akvizicijsku karticu i ponovili isto mjerenje u trajanju od 10 minuta.

Dobivene podatke exportovali smo u Notepad file i koristit ćemo ih kasnije kao ulazne podatke u laboratorijskoj vježbi 04.

Prije analize dobivenih rezultata mjerenja u oba dijela vježbe potrebno je reći ukratko nešto o flikerima, kao i uzrocima I posljedicam te mjerama za sprječavanje istih.

Teoretska podloga

Jedan od osnovnih pokazatelji kvalitete napona pored iznosa, oblika i simetričnosti napona je upravo titranje napona (flikeri). Prisutnost flikera najčešće se uočava treperenjem svjetlosti u žarulji. Flikeri su brze promjene koje se mogu uočiti golim okom frekvencije 0,5-25 Hz (ljudskom oku najviše smetaju frekvencije 7-10 Hz). Kolebanje napona izazivaju promjene svjetlosne gustoće žarulja, koje mogu izazvati vidom zamjetljivu pojavu nazvanu treperenjem. Iznad određene granice treperenje smeta. Smetanja brzo raste s amplitudom kolebanja. Pri određenim brojevima ponavljanja u jedinici vremena smetnje su moguće već i pri vrlo malenim amplitudama.

Uzroci:-pokretanje VN motora-uključivanje/isključivanje velikih proizvodnih i prijenosnih jedinica-kratki spojevi-elektrolučne peći-elektrolučno zavarivanje-uređaji energetske elektronike

Posljedice:-smanjenje životne dobi (rasvjeta, elektronički uređaji)-problemi u radu nekih uređaja (elektronički regulatori, radio, TV, PC i dr.)

Mjere za sprečavanje flikera:-izbjegavanje priključka velikih trošila s impulsnim upravljanjem-smanjenje potezne struje VN motora-ograničenje struja k.s.-primjena poprečnih i serijskih kondenzatora za "glačanje"napona-kompenzacija jalove snage uređaja energetske elektronike-pojačanje mreže (paralelne grane, veći presjek vodova i dr.)

Mjerenje

Potreba za definiranjem i mjerenjem tog parametra proistekla je iz činjenice da promjena intenziteta svjetla u radnoj ili životnoj okolini negativno utječe na zdravlje ljudi tj. na njihovu radnu i drugu djelotvornost. Javljajui se glavobolje, nervoze, depresije, kvari se vid itd.

Treperenje se definira na sljedeči način: Ako u nekoj prostoriji boravi 100 ljudi pod jednakim uvjetima, i akos e intenzitet svjetla promjeni toliko da to opazi 50 od ukupno 100 prisutnih ljudi, kaže se da treperenje (fliker) ima intenzitet 1. Treperenje je posljedica amplitudnog moduliranja napona frekvencijom u opsegu 1 do 33 Hz, pri čemu je amplituda u izravnoj funkciji te modulirajuće amplitude. Temeljem precizno određene te međuovisnosti projektiran je i uređaj- Flikometar o kojem će biti više riječi u lab. vježbi 04. Mjeri se vrijednost samo kratkotrajne jakosti treperenja Pst tokom vremenskog intervala od 10 minuta.

Slika 2. Mjerenje kratkotrajnih i dugotrajnih flikera

Dakle EN50160definiramjerenja flikera:− kratkotrajna jakost treperenja (Pst ) mjerena tokom vremenskog odsječka od deset minuta (st – short time)− dugotrajna jakost treperenja (Plt), koja se na osnovi niza od 12 vrijednosti Pst tokom vremenskog odsječka od 2 sata računa prema jednačini (1) (lt – long time).

(1)

Plt≤ 1% , tokom 95% sedmice.

Rezultati mjerenja

Nakon spajanja sheme prema Slici 1 u aplikaciji za digitalni osciloskop DSO 2090 USB mjerili‐ smo napon u trajanju od 10 minuta. Rezultati mjerenja su prikazani na Slici 2.

Slika 2. Napon tokom 10-o minutnog mjerenja

Međutim, korišteni osciloskop nije dovoljno dobar za ovakvu vrstu mjerenja. Te dobiveni rezultati nisu tačni. To možemo zaključiti na osnovu podatako koje smo podesili prilikom mjerenja f=50Hz dakle T=20ms, što znači da je uzet nedovoljan broj uzoraka u vremenu tj samo 0,83 S/s. Zbog toga, u drugom dijelu vježbe umjesto digitalnog osciloskopa, na računar priključili smo akvizicijsku karticu i ponovili isto mjerenje u trajanju od 10 minuta. Spasili smo dobivene podatke i koristit ćemo ih u MATLAB programu za dalju analizu (laboratorijska vježba 04).

LABORATORIJSKA VJEŽBA 03

Uvod

Ova vježba sastoji se od analize rezultata mjerenja dobivenih u prethodnoj vježbi. Dobivene podatke importovat ćemo u MATLAB aplikaciju za mjerenje flikera, a zatim na osnovu dobivenih grafika donijet ćemo zaključke. Detaljnije o samoj aplikaciji bit će riječi drugom poglavlju.

Teoretska podloga

Prije analize same programske aplikacije za mjerenje flikera potrebno je upoznati se sa strukturom flikermetra. Blok struktura je prikazana na Slici 3.

Blok broj 1- PRILAGODBA ULAZNOG SIGNALA I KALIBRACIJA FLIKERMETRABlok broj 2- DEMODULATOR (KVADRATURNI)Blok broj 3-TEŽINSKI FILTRIBlok broj 4-KVADRIRANJE I UOBLIČAVANJEBlok broj 5-(ONLINE) STATIČKA ANALIZA

Slika 3. Blok struktura flikermetra

Blok broj 1 vrši prilagodbu ulaznog signal u(t) tj normira i skalira ulazeći signal kako bi mogao preći na ostale blovkove.Blok broj 2 vrši demodulaciju signala (kvadraturna demodulacija).Blok broj 3 filtrira signal koji mu je proslijedio blok 2 jer su nama zapravo od interesa samo frekvencije do 35 Hz (do kojih se javljaju flikeri).

Slika 3. Amplitudna karateristika visokopropusnog filtra

Blok broj 4 vrši simulaciju pohranjivanja flikera u ljudski mozak.Na blok broj 5 dolazi niz ulaznih podataka na osnovu kojih se vrši statička analiza.Analiza se vrši na taj način što podijelimo x-osu na određene interval kao što je prikazano na Slici 4. Brojimo koliko ima flikera unutar svakog od interval, ten a osnovu tih podataka znat ćemo kolika je vjerovatnoća pojave flikera.

Slika 4. Statička analiza

Analiza programske aplikacije

%% Provjera da li je dobar broja ulaznih podataka (u,fs,f). u je vrijednost uzorka u nekom trenutku, fs je frekvencija sempliranja fs=2000Hz u našem sličaju i f je frekvencija mreže f=50Hz. if (nargin ~= 3) %% nargin je broj uvjetnih argumenata error('Invalid number of arguments');end % Podaci se pretvaraju u red vektorau = reshape(u, 1, length(u)); if ((f_line ~= 50) && (f_line ~= 60)) error('Line frequency must be 50 or 60 Hz');end if (fs < 2000) warning('Sampling frequency should be >= 2000 Hz');end %% Blok broj 1: PRILAGODBA ULAZNOG SIGNALA % Briše istosmjernu komponentu (efektivnu vrijednost) ulaznog signalau = u - mean(u); % Vrši se skaliranje-svaku vrijednost podijeli sa maksimalnom vrijednošćuu_rms = sqrt(mean(u.^2));u = u / (u_rms * sqrt(2));

%% Blok 2: KVADRATNI DEMODULATOR vrši kvadriranej ulaznog u_0 signala u_0 = u .^ 2;

%% Blok 3: TEŽINSKI FILTERI

HIGHPASS_ORDER = 1; % Definišemo red visokopropusnog filtra 1

HIGHPASS_CUTOFF = 0.05; LOWPASS_ORDER = 6; ; % Definišemo red niskopropusnog filtra 6

% Visokopropusni filer propušta signal od 0.05 Hz

if (f_line == 50) LOWPASS_CUTOFF = 35; % Ako je signal frekvencije 50 Hz filter propušta signale ispod 35 Hz

end

% Ako je signal frekvencije 60 Hz filter propušta signale ispod 42 Hz

if (f_line == 60) LOWPASS_CUTOFF = 42;end % Dodavanje DC komponente

[b_hp, a_hp] = butter(HIGHPASS_ORDER, HIGHPASS_CUTOFF / (fs / 2), 'high');u_hp = filter(b_hp, a_hp, u_0_ac); % Proračun koeficijenata filtra a_hp i b_hp preko funkcije butter. Butter filter ima najstrmniju karakteristiku. smooth_limit = min(round(fs / 10), length(u_hp));u_hp(1 : smooth_limit) = u_hp(1 : smooth_limit) .* linspace(0, 1, smooth_limit);

% Ublažava nagli porast signala prilikom starta. Linespace dijeli interval od 0 do 1 na smooth_limit intervale fs/10 tj fs/2

[b_bw, a_bw] = butter(LOWPASS_ORDER, LOWPASS_CUTOFF / (fs / 2), 'low');u_bw = filter(b_bw, a_bw, u_hp);

% Weighting filter - definisanje prenosne funkcije F(s) bloka broj 3 u Laplasovom domenu

F ( s )=k ∙ω1 ∙ s

s2+2 ∙ λ ∙ s+ω12 ∙

1+ sω2

s2

ω3∙ω4+s( 1ω3+ 1ω4 )+1

(2)

if (f_line == 50) K = 1.74802; LAMBDA = 2 * pi * 4.05981; OMEGA1 = 2 * pi * 9.15494; OMEGA2 = 2 * pi * 2.27979; OMEGA3 = 2 * pi * 1.22535; OMEGA4 = 2 * pi * 21.9;endif (f_line == 60) K = 1.6357; LAMBDA = 2 * pi * 4.167375; OMEGA1 = 2 * pi * 9.077169; OMEGA2 = 2 * pi * 2.939902; OMEGA3 = 2 * pi * 1.394468; OMEGA4 = 2 * pi * 17.31512;end

% prvi član brojnika prenosne funkcije F(s)num1 = [K * OMEGA1, 0];

% prvi član nazivnika prenosne funkcije F(s)den1 = [1, 2 * LAMBDA, OMEGA1.^2];

% drugi član brojnika prenosne funkcije F(s)num2 = [1 / OMEGA2, 1];

% drugi član nazivnika prenosne funkcije F(s)den2 = [1 / (OMEGA3 * OMEGA4), 1 / OMEGA3 + 1 / OMEGA4, 1];

% Laplasova transformacija se koristi kod analognih signala. Kako svi flikeri koji se pojavljuju su diskretni signali, moramo prenosnu funkciju F(s) prebacitu u Z domen, a za to nam služi funkcija bilinear [b_w, a_w] = bilinear(conv(num1, num2), conv(den1, den2), fs); u_w = filter(b_w, a_w, u_bw); % Na izlazu bloka tri dobija se signal u_w

%% Blok 4: KVADRIRANJE I UOBLIČAVANJE LOWPASS_2_ORDER = 1;LOWPASS_2_CUTOFF = 1 / (2 * pi * 300e-3); u_q = u_w .^ 2;

% Simulira kako naš mozak pohranjuje flikere. Signal se skalira (scalig factor) i kvadrira, te dobivamo ulazni signal na blok broj 5 [b_lp, a_lp] = butter(LOWPASS_2_ORDER, LOWPASS_2_CUTOFF / (fs / 2), 'low');s = SCALING_FACTOR * filter(b_lp, a_lp, u_q);

%% Blok 5: STATISTIČKA ANALIZA NUMOF_CLASSES = 10000; % Podjeli signal na 10000 klasa [bin_cnt, cpf.magnitude] = hist(s, NUMOF_CLASSES);

% Vraćaju se dva parametra (broj uzoraka u klasi i srednja vrijednost te klase)

cpf.cum_probability = 100 * (1 - cumsum(bin_cnt) / sum(bin_cnt)); bin_cnt;cpf.magnitude; p_50s = mean([get_percentile(cpf, 30), get_percentile(cpf, 50), get_percentile(cpf, 80)]);p_10s = mean([get_percentile(cpf, 6), get_percentile(cpf, 8), ... get_percentile(cpf, 10), get_percentile(cpf, 13), get_percentile(cpf, 17)]);p_3s = mean([get_percentile(cpf, 2.2), get_percentile(cpf, 3), get_percentile(cpf, 4)]);p_1s = mean([get_percentile(cpf, 0.7), get_percentile(cpf, 1), get_percentile(cpf, 1.5)]);p_0_1 = get_percentile(cpf, 0.1); P_st = sqrt(0.0314 * p_0_1 + 0.0525 * p_1s + 0.0657 * p_3s + ... 0.28 * p_10s + 0.08 * p_50s);

% Dobivamo niz podataka u procentima-dobivamo vjerovatnoću pojave flikera

Analiza rezultata

U nastavki slijedi grafički prikaz dobivenih rezultata mjerenja.

0 100 200 300 400 500 600-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Grafik 1.

Vidimo na grafiku Grafik 1 da je amplituda signala prilično konstantna. Mjerenje je prikazano za 600 sekundi tj 10 minuta.

0 100 200 300 400 500 6000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Grafik 2.

Na grafiku Grafik 2 imamo prikazan izlazni signal nakon kvadriranja (samo pozitivna vrijednost). To je signal na izlazu bloka 1 koji ide na ulaz bloka 2.

0 100 200 300 400 500 600-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Grafik 3.

Na grafiku Grafik 3 imamo isfiltrirani signal (amplituda mu je spuštena i oduzeta je istosmjerna komponenta). Ovaj signal ide na blok broj 4.

0 100 200 300 400 500 600-1

-0.5

0

0.5

1

uu0

uhp

0 100 200 300 400 500 600-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

ubw

uw

0 100 200 300 400 500 6000

0.5

1

1.5

2

2.5

3x 10

-5

uq

0 100 200 300 400 500 6000

1

2

3

4

5

s

Grafik 4.

Na Grafiku 4.1.1 imamo sumarno prikazane prethodna tri grafika, tj prethodne tri operacije sa ulaznim signalom. Jasno se vidi smanjenje amplitude signala. Plavom bojom je prikazan pocetni signal, crvenom kvadrirani i rozom isfiltrirani signal.

Grafik 4.1.2 daje ilustraciju onog što se desilo u mreži (plava boja) i onog što je čovjek registrovao (roza boja). Uočavamo da je čovjek najviše percipirao flikere u periodi oko pete minute.

Grafik 4.2.1 daje prikaz signala u0.

Grafik 4.2.2 ilustruje signal s tj kako mi osjetimo fliker. Ovaj signal ide sa bloka broj 4 na blok broj 5 (Slika 5).

Slika 5. Signal s

Na Grafiku 5.1 prikazana je amplitudno-frekventna karakteristika filtera dok je na Grafiku 5.2 prikazana fazno-frekventna karakteristika. Vidimo da je amplitudno-frekventna karakteristika dosta dobra (crvena boja), imamo samo malu strminu na periodu od 25 Hz do 35Hz. Poprilično prati amplitudno-frekventnu karakteristiku idealnog filtera (nema zaobljenja).

0 5 10 15 20 25 30 350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35-200

-100

0

100

200

300

Grafik 5

Što se tiče fazno-frekventne karakteristike zelena je jako loša, dok kod roze karakteristike imamo cijelo vrijeme 100 stepeni što je prihvatljivo.

Zaključci

Za prvi dio laboratorijske vježbe 03 korišteni osciloskop nije bio dovoljno dobar za ovakvu vrstu mjerenja. Te dobivene rezultate ne možemo koristiti za donošenje zaključaka o prisustvu flikera u mreži. Hantek DSO 2090‐ USB može obraditi 100MS/s, a samim povećanjem perioda na 10 min imamo frekvencu sempliranja 0,83 S/s. To je približno 1 uzorak u sekundi što nije dovoljno za mjerenje flikera.

U drugom dijelu vježbe vršeno je mjerenje pomoću akvizicijske kartice koja je integrisana u kompjuteru. Maksimalan broj uzoraka koje može ova kartica obraditi je 20 puta veći od digitalnog osciloskopa, tj. Iznosi 2000MS/s. Ovakva karakteristika kartice je sasvim dovoljna za analizu pojave flikera u mreži. Za korištene filtere dobili smo nivo indeksa jačine kratkotrajnog flikera od P_st= 0.2906 što je veoma zadovoljavajuće.