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16/09/16
1
L1 UE 11. Anatomie et Biomécanique
[email protected] Support de cours : http://robin.candau.free.fr 2016-17 1
Objectifs
• Comprendre le mouvement humain
• Etre capable de l’optimiser
http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/sport/atletism_running/2720563929-017-atletism-running-theredlist.png
2
Compétences visées
Comprendre et être capable d’optimiser 1. Les forces qui retardent le
mouvement (résistances aérodynamiques, la force due à la gravité, la force d’inertie),
2. Les transformations et conservations d’énergie d’énergie
http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/sport/atletism_running/2720563929-017-atletism-running-theredlist.png
3
QCM Examen terminal
• Questions de cours • Questions sur les articles à lire • Application des notions essentielles dans le
mouvement • Applications numériques
4
Travail personnel
• Chapitres de livre qui détaillent et complètent le contenu des cours,
• Articles Sport & Vie à télécharger • Applications numériques et exercices notamment en TD
2 heures pour 2 heures de cours magistraux
http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/
5
Méthode de travail
1. Lire le support de cours avant d’assister au cours 2. Prendre des notes sur les supports proposés 3. Travailler le cours, apprendre le plan du cours, puis approfondir
chaque partie, 4. refaire seuls les applications numériques du cours et des TD 5. Lire les chapitres et les articles à télécharger 6. S’entraîner sur les annales et correction en petit groupe avec le cours 7. Poser des questions 8. Révision finale
6
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2
Liste de lecture
1. di Prampero P., Chapitre sur la locomotion humaine, ouvrage dirigé par Rieux, PUF, Bioénergétique exercice musculaire 1988
2. Candau R., Chapitre sur la locomotion humaine, ouvrage dirigé par Lamendin H, et Couteix D. In: Masson, ed. Biologie et pratiques sportives. Paris : Masson, 1995, pp 24-42
3. Millet G. et Candau R. Coût énergétique 2002 pdf 4. Giancoli Physique. Générale 1. Mécanique et thermodynamique : De
Boeck
http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon
7
Pbm de discipline
1. Suspension temporaire de la fac 2. Mesures pédagogiques de sauvegarde sous la
responsabilité de l’enseignant 3. Commission disciplinaire de l’U (jusqu’à une
impossibilité d’inscription à l’université en France)
8
Plan
1. Introduction 2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique 6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique 9. Travail contre les forces de friction
(aérodynamique, roulement…)
10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015) 9
Records du monde
0
20
40
60
80
0 20000 40000 60000
Distance (m)
Vite
sse
(km
/h)
MarcheCoursePatinageCyclisme
Vitesse de déplacement et modes de locomotion
10
Les vitesses maintenues sont éminemment différentes entre les modes de locomotion.
Or Les aptitudes énergétiques des athlètes de l ’élite sont
similaires quelque soit le mode de locomotion.
Donc Le coût énergétique (C) est très différent d ’un mode
de locomotion à l ’autre.
Coût énergétique et Performance
Records du m onde
0
20
40
60
80
0 20000 40000 60000Distance (m)
Vite
sse
(km
/h)
MarcheCoursePatinageCyclisme
11
Economie et mode de locomotion
12 Vitesse (m.s-1)
Coû
t éne
rgét
ique
(J.k
g-1.m
-1)
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3
• Coût énergétique ≈ consommation d ’essence pour 100 km
• Le coût énergétique définit l ’économie de déplacement dans la locomotion
• Il représente la quantité d ’énergie consommée pour parcourir 1 m et transporter 1 kg de masse corporelle
Coût énergétique et Performance
13
CEV
=Performance
en m.s-1
Coût énergétique en
J. kg-1 . m-1
Puissance anaérobie + aérobie en J.s-1.kg-1
Coût énergétique et Performance
14
Vue Synthétique
CEV
=
W aéro
Locomotion à htes vitesses
Natation
W friction
Locomotions appareillées
W potentiel
Locomotions en côte
Locomotions pédestres et sprints
W cinétique
Où la fréquence est grande
W interne
15
Méthode quantification de la dépense d ’énergie aérobie
La mesure de l'énergie libérée lors de la dégradation des substrats peut-être réalisée avec précision en l'absence d'oxydation de protéine et dans des conditions strictement aérobies.
E Substrats → E Mécanique
O2
Helmut Newton
CO2
Candau et al. (2008) Calorie
à télécharger à QCM
Equivalent énergétique du mlO2 (EqO2)
21,3J consommés → E Mécanique
1ml O2
(i) Glucide
19,6 J consommés → E Mécanique
1ml O2
(ii) Lipide
EqO2 lipide = 19,6 J . mlO2-1
EqO2 glucide = 21,3 J . mlO2-1
Systèmes portables
Mesure de la concentration d’O2 et de C02 dans les gaz expiré et évaluation du débit ventilatoire grâce à une turbine
O2 CO2 O2 CO2
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4
CEV
=Performance en m.min-1
Coût énergétique en mlO2.m-1 .kg-1
Puissance consommée en mlO2.min-1.kg-1
Parce qu’il existe une équivalence entre les Joules et les ml O2 et (1mlO2 ∼ 20,9 J), alors les facteurs de la performance peuvent être exprimés de la façon suivantes :
19
En pratique
• son métabolisme de base est de 5 mlO2.min-1.kg-1
• qu ’il est capable de courir pendant 7 min en maintenant 100% de sa V’O2max, et
• Son coût énergétique est 0,20 ml.m -1.kg -1 Quelle est sa vitesse maximale sur une épreuve de 7 min ?
V
Un honnête homo stapiens sapiens possède une consommation maximale d’oxygène de 55 mlO2.min -1.kg-1 (V’O2max). Sachant que :
20
COVOV
CEV repos2max2
−==
En condition aérobie :
11 .15min.25020,0555 −− ==
−= hkmm
21
Travail personnel
A partir de la vitesse que vous êtes capable de maintenir sur 7 min (ou demi Cooper, interpolation V3000m et V1500m) estimez votre V’O2max en utilisant une valeur de coût énergétique de 0,22 mlO2.m-1.kg-1
22
85-90 ml/kg/mn
62-85 ml/kg/mn 60-85 ml/kg/mn
Chez des athlètes de niveau homogène
CEV
=
Varie assez peu
Varie significativement
Le coût énergétique et ses facteurs mécaniques sont des éléments essentiels de la performance 23
Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?
CEV
=??
24
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5
Travail personnel
Deux coureurs disposent des mêmes aptitudes énergétiques (VO2max = 55 ml/min/kg). Marcel possède un coût énergétique de 0,20 ml/kg/m et Haile le second un de 0,15 ml/kg/m, quelles sont leurs vitesses respectives maintenues sur 7 min?
25
Gebreselassi
)..().min.(min)/( 11
112max2
−−
−−−=
mkgmlCkgmlVVmV baseOO
CEV
=
En appliquant l ’équation 1 pour Marcel :
En remplaçant chacun des termes par sa valeur :
min)/(250)..(20.0).min.(555
11
11
mmkgmlkgml
=−
=−−
−−
hkmhkmV /151000
60*250)/( ==
26
En remplaçant chacun des termes pour René
min)/(333)..(15.0).min.(555
11
11
mmkgmlkgmlV =
−=
−−
−−
hkmhkmV /201000
60*333)/( ==
27
Bilan
Pour de mêmes aptitudes énergétiques, le coureur le plus économique est le plus performant
Le coût énergétique et ses facteurs mécaniques représentent des éléments essentiels de la performance
28
Avec l ’entraînement ?
CEV
=
?
?
29
Dépense d ’énergie par unité de temps, (équivalent métabolisme de repos)
Vitesse (m/s)
4 ans d’entraînement
Avec l ’entraînement ?
30
E
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6
Avec l ’entraînement
CEV
=
Varie lentement
Varie plus facilement
Les gains de performance dépendent principalement du coût énergétique et de ses facteurs mécaniques
31
Avec l ’entraînement
CEV
=
W aéro W friction W potentiel W cinétique W interne
Les gains de performance dépendent principalement du coût énergétique et de ses facteurs mécaniques
32
CEV
=
Waéro Wroulet Wpotentiel Wcinétique Winterne
Quel sont les 3 principaux facteurs mécaniques de la performance en cyclisme sur terrain plat ?
Quiz
33
1 2 3
CEV
=
aérodynamique roulement W potentiel W cinétique W interne
Quel est le principal facteur mécanique de la performance en côte ?
Quiz
34
CEV
=
aérodynamique roulement W potentiel W cinétique W interne
Quels sont les facteurs mécaniques à optimiser en course à pied (1/2 fond et fond) ?
Quiz
35
Quiz
Les performances lors des records du monde sont différentes d'un mode de locomotion à l'autre parce que :
1. les aptitudes énergétiques sont fondamentalement différentes entre les athlètes de
l ’élite 2. le coût énergétique et ses facteurs mécaniques sont différents entre modes de
locomotion 3. la fatigue musculaire augmente en fonction de la distance parcourue 4. le coût énergétique et les facteurs mécaniques représentent les éléments essentiels ?
36
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7
La performance dans les locomotions humaines dépend : 5. Du coût énergétique ? 6. Des aptitudes énergétiques de l'athlète ? 7. Du rapport du coût énergétique sur les aptitudes
énergétiques de l'athlète ? 8. D'une multitude de facteurs et le rapport des aptitudes
énergétiques sur le coût de la locomotion n'explique en réalité qu'une faible partie de la performance ?
37
Plan
1. Introduction 2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique 6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique 9. Travail contre les forces de friction
(aérodynamique, roulement…)
10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015) 38
Energie
– Energie chimique
– Energie mécanique • Energie cinétique = ½ m v² • Énergie potentielle = m g H
– Energie thermique – Energie électrique – Etc.
1. Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme 2. La transformation d ’un type d ’énergie en un autre
s ’accompagne par la production d ’énergie thermique 39
Lavoisier fondateur de la chimie moderne, né à Paris le 7 août 1743, mort sur l'échafaud à Paris le 8 mars 1794
Travail et énergie mécanique
W = F d (F en N et d en m) (1) W = Δ E (E en J) (2)
Unité : J (le plus souvent normalisé par rapport à la masse corporelle : J.kg-1)
40
Travail
• Force développée au départ du sprint de 400 N sur 1s avec une distance parcourue de 4 m : quel est le travail fourni ?
41
W = F d = 400 * 4 = 1600 J
5 grands types de travaux (W)
CEV
=
W aéro
Locomotion à htes vitesses
Natation
W friction
Locomotions appareillées
W potentiel
Locomotions en côte
Locomotions pédestres et sprints
W cinétique
Où la fréquence est grande
W interne
42
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8
Force? • Sprinter de 100kg qui sort des starting
blocks à une vitesse de 4m/s en 1 s
43
F = m a = 100*4/1 = 400 N
Force et résistance
A vitesse constante, la force motrice et les forces qui retardent (RTotales) le mvt sont à l’équilibre :
Fmotrice + Rtotales = 0
Fmotrice
RTotales
44,247 km, Oscar Egg 1919 44
Force et résistance
• En phase d’accélération : Fmotrice > RT Fmotrice = Finertie + RT
Fmotrice = m a + RT
Fmotrice
Finertie + RT
F = m a
45
fin ici 1er cours 31 août Travail potentiel record du monde saut à la perche
46
Wpot = m g ΔH = 70*9,81*(6,16-1) = 3542 J
Puissance développée dans le dernier appui (0,2s) ? W’ = Wpot /t = 3542 /0,2 = 17710 W!!! Impossible è le travail est fourni pendant la prise d’élan 4s : W’ = 3542/4 = 886 W
Renaud Lavillenie
Travail et Puissance
• Quel est le travail fourni par cette jeune coureuse de 50kg qui avale un dénivelé de 200 m en 16min40s (1000 s) :
Wpot = m g ΔH = 50 *10* 200 = 100 kJ • Une puissance (W’, en J/s ou watt) représente un travail divisé
par un temps (T) : W’ = W/T W’ = 100 000 / 1000 = 100 W
47
Puissance
• Une puissance représente force par une vitesse : W’ = F V
• Les résistances aérodynamiques sont de 30N et la vitesse est de 50,4 km/h (14m/s), quelle est la puissance développée?
W’ = 30 * 14 = 420 W
48
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9
Quiz
Les facteurs mécaniques du coût énergétique sont : • Le travail fourni contre la gravité • Le travail systémique • Le travail cinétique • Le travail fourni contre les résistances
aérodynamiques
+1
-3
+1
+1
49
Résistance
Une résistance possède la dimension : • D’un travail négatif et s’exprime en J • D’une force et s’exprime en N • D’une accélération négative et s’exprime en
m.s-2 • D’une vitesse négative
-1
+3
-1
-1
50
Puissance
Une puissance représente : • Le produit d’une force par une distance • Un travail divisé par un temps • Le produit d’un travail par un temps • Le produit d’une force par une distance et
s’exprime en W
-1
-1
-1
+3
3 pts = faible, 4,5=la moyenne, 8=très bon 51
Plan
1. Introduction 2. Energie, force, travail, puissance 3. Travail cinétique 4. Travail potentiel 5. Travail interne 6. Travail élastique 7. Travail et fatigue 8. Travail contre les forces de friction
(aérodynamique, roulement…)
9. Conversion Energie chimique en mécanique 52
Travail cinétique
• Travail cinétique de translation
• Travail cinétique de rotation
53
Travail et puissance cinétique d’Usain Bolt
43,2 km/h (12 m/s) atteint en 4s. Quelle est sa puissance cinétique développée sachant que que sa masse est de 88 kg?
Wcin = 1/2 m (Vmax² - Vmin²)
Wcin = Ecin max- Ecin min différence de niveau d’énergie
Ecin = 1/2 m V² énergie cinétique
Wcin = 1/2 m Vmax² - 1/2 m Vmin² travail cinétique
54
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10
Wcin = 1/2 m (Vmax² - Vmin²)
= ½ 88 (12² - 0²) = 6336 J
W’cin = Wcin / T
= 6336 /4
= 1584 W uniquement pour accélérer son centre masse!!
Et les autres autres sources de dépense d’énergie ?
55
5 grands types de travaux (W)
CEV
=
W aéro
Locomotion à htes vitesses
Natation
Locomotions pédestres et sprints
W cinétique
Où la fréquence est grande
W interne W friction
Locomotions appareillées
W potentiel
Locomotions en côte
56
1. Phase d’accélération de 0 à 50m ici, la puissance libérée est maximale (puissance cinétique)
2. Phase de course pseudo stabilisée du 50 au 80ème m, la puissance développée est essentiellement orientée pour faire face aux micro accélérations et accélérations à chaque foulée
Trois phases dans le sprint
Carl Lewis à Tokyo en 1991
3. Phase de décélération en raison de la diminution de puissance , [PCr] et glycolyse diminuent
Accélération Stabilisation Décélération
57 58
Encore plus simple et moins coûteux
Smartphone + Sensor kinetics
59
a verticale
a horizontale
Travail cinétique même à V pseudo stabilisée
Temps (s)
Vitesse max Vitesse max
Vitesse min
Phase de freinage Phase de poussée
Wcin = 1/2 m (Vmax² - Vmin²)
Wcin = Ecin max- Ecin min
Ecin = 1/2 m V²
Wcin = 1/2 m Vmax² - 1/2 m Vmin²
60
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11
Wcin?
• Quel est le travail cinétique de ce coureur sachant que sa vitesse maximale est de 4 m/s et celle minimale est de 3 m/s et que sa masse est de 100 kg ? Quelle est sa puissance cinétique sachant qu’il effectue 2 enjambées à la seconde ?
Wcin = ½ m (Vmax²– Vmin²) =0.5 100 ( 4² - 3²) = 350 J W’cin = 350 . f = 350 1/t
= 700 W (f = 1 / t)
61
Applications en course à pied
• Faible masse corporelle • Réduire les phases de freinage et donc le travail
– Attaque du pied à plat – Buste en avant – Fréquence de foulée relativement importante – Durée du contact au sol et durée du freinage la plus
courte possible
Wcin = 1/2 m (Vmax² - Vmin²)
62
Quelle puissance?
• Vmax 249 km/h • Durée service : 0,1s • Masse balle de tennis
60 g Andy Roddick
Wcin = ½ m Vmax^2 – Vmin^2= 0,5*0,06*(249/3,6)^2 - 0 = 144J
W’cin = 144/0,1 =1445 W
Quelle puissance?
• Vmax : 200 km/h • Durée swing : 0,1s • Masse balle de golf : 46 g
Plan
1. Introduction 2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique 6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique 9. Travail contre les forces de friction
(aérodynamique, roulement…)
10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015) 65
5 grands types de travaux (W)
CEV
=
W aéro
Locomotion à htes vitesses
Natation
Locomotions pédestres et sprints
W cinétique
Où la fréquence est grande
W interne W friction
Locomotions appareillées
W potentiel
Locomotions en côte
66
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12
Travail potentiel
1. Locomotion sur le plat
2. Coût énergétique en côte et en descente
3. Locomotion en descente
67
Δ h
Wpotentiel = masse gravité Δh
W’potentiel = Wpotentiel / tfoulée
Sur terrain plat Epot = m g h W = Emax – E min
Wpotentiel = masse gravité (h max - h min)
68
Wpot ?
Un coureur de 100 kg court à 12 km/h avec une fréquence d’enjambée de 2Hz. A chaque foulée son centre de masse subit des variations de 10 cm dans le plan vertical. Quel est le travail accompli pour élever son centre de masse ?
Wpot = m g Δh (J = kg m.s-2 m)
= 100 . 10 . 0.1 = 100 J 69
Puissance?
W’ = W/T f = 1/ T d’où T = 1/f W’ = W f W’pot = 100 . 2 = 200 W
70
Applications en course à pied
• Minimiser les phases de freinage – Attaque pied à plat – Diminuer le temps de contact au sol – Rebondir sur ses appuis (pliométrie, foulées
bondissantes, saut cloche pied…) – Buste légèrement fléchi – Diminuer légèrement la longueur de foulée et
augmenter la fréquence
• Contrôler la masse corporelle 71
Ascension de l’Empire state building du 1/2/11
Paramètre Valeur Unité
T 00:10:10 sexa
T 610 s
1576 marches
dénivelet 381 m
dénivelet 2 249 m/h
étage 86
Wpot 3
738 J/kg
Ppot 6 J/kg/s
E
26 W/kg
VO2
76,9 ml/min/kg
72
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13
Travail potentiel
1. Locomotion sur le plat 2. Locomotion pédestre en côte et en
descente 3. Locomotion en descente
73 Article Poids du vélo à télécharger à QCM
1. la course coûte 2 x plus chère que la marche
2. C augmente linéairement avec la pente
3. l'écart entre marche et course s'estompe
4. pente optimale pour dénivelé maximal = + 25% avec une vitesse de 2 km/h donc 0.6 km/h dans le plan vertical
5. pente optimale pour coût énergétique minimal = -10% avec une vitesse de marche de 5.4 km/h et 1.3 km/h dans le plan vertical
Course
Marche
En montée et en descente
pente
pente 74
Réduction des forces de freinage avec la pente
75 Time (s)
Force de réaction au sol antéro postérieure (Body weight)
Hoogkamer et al., 2014
Sinus (slope)
Les forces en présence
m a = m g sin α - Cf m g - 1/2 SCx ρ v²
m g sin α
RA
R friction neige
F motr
ice
R fricti
on ne
ige
R aérod
ynam
ique
Pour un descendeur il faut donc une masse élevée, un petit coeff de traînée aérodynamique (SCx) et et un petit coeff de friction sur la neige (Cf)
76
Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal au rapport du coté opposé sur l'hypoténuse : Sin α = coté opposé / hypoténuse sin α = a / g => a = g * sin α
Accélération du skieur
α Hypoténuse
Côté opposé
77
a g α
En l’absence de friction, la force motrice (F = m a) vaut alors : m a = m g sin α = 50 * 9,81* sin (30) = 245 N
m = 50kg
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est égal au rapport du coté adjacent sur l'hypoténuse : Sin α = coté opposé / hypoténuse Sin α = g / a (2) a = g / sin α (3)
Accélération du skieur
α Hypoténuse
Côté opposé (g)
78
a
Côté adjacent
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14
Sin α = Côté opposé/ hypoténuse (1) Sin α = a/ g (2) a = g sin α (3) α’ = α Pour une pente α de 45° l’accélération est : a = 9,81 * sin45 = 6,9 m.s-2
En l’absence de friction, la force motrice (F = m a) vaut alors : m a = m g sin α
Accélération du skieur et force motrice
g
α’
a
α
hypo
ténu
se
Côté opposé a
« Sin opp hyp », synopsis
79
La chute des corps
Chacun voit bien que les corps lourds tombent plus vite que les corps légers. Ce constant empirique dicte une loi de la chute des corps apparemment indiscutable. Pour autant, en 1604, un certain Galilée est venu la contester, expliquant qu’à rebours des observations ordinaires tous les corps tombent en réalité avec rigoureusement la même vitesse, quelle que soit leur masse. D’où vient le fait que nous ne voyons pas les choses se dérouler ainsi? De ce que la gravité n’est pas la seule force en présence dès lors que l’expérimentation ne se déroule pas dans le vide : s’ajoutent à elle des effets liés à la résistance de l’air, laquelle n’agit pas sur les corps lourds comme elle agit sur les corps légers. Voilà pourquoi les boules de pétanques n’ont justement pas l’air de tomber comme des balles de tennis. La véritable loi de la chute des corps est…
80 Hors du spectacle
Klein et Salkow, 2011
Vue Synthétique
CEV
=
aérodynamique roulement W potentiel W cinétique W interne
81
Transfert d’énergie http://www.europeana.eu/portal/
Le Saut à la perche, MAREY Jules Etienne ; Beaune, 1830 ; Paris, 1904 Description: Chronophotographie sur plaque fixe. Copie positive sur verre au bromure d'argent.
82
Transfert d’énergie cinétique à potentielle
http://frathousesports.com/
Kinetic Energie
Potential Energy Total Energie
83
Pose de la perche ds le sautoir
Record du Monde vieux de plus de 20 ans…
Sergueï Bubka, le 6,14 m le 31 juillet 1994 à Sestrières (situé à 2 000 mètres d'altitude)
Depuis on a limité la longueur des taquets qui stabilisent la barre, le temps de préparation des perchistes, la taille des perches et même la largeur du ruban adhésif entouré autour de la perche par les athlètes pour une meilleure prise en main. Autant d'avantages dont avait bénéficié Bubka.
84
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15
Renaud Lavilleni 6,16
• Quel travail potentiel? Sachant que : • Hauteur du centre masse minimale 1m • 1,76 m pour 60 kg (wikipedia)
85
Quel est le travail cinétique fourni dans la course d’élan?
• Vitesse max 6 derniers appuis 9,9 m/s
86
Quel est le travail élastique fournit par la perche sachant que :
• 5,17m de levier • Perche 5,20 indice de deformation de 13,8 cm avec une charge (spirit,
matsport) • Flexion max 1,5 m • Circonférence d’un cercle= PI x 2 R • R = Circonférence / (PI x 2) = (5,17x2) / (3,14 x 2) = 1,6 m de
déformation! • W = ½ k X^2 = ½ k x 1,6^2
87
Un tel travail peut-il être fourni uniquement pendant l’impulsion finale? Quel serait la puissance développée?
• Durée de l’impulsion finale 0,2s
88
• Principe ° Cas de la marche
° model du pendule inversé ° paradoxe de la femme africaine ° problèmes moteurs et efficience motrice
° Cas de la course
Transfert d ’énergie
89
Principe
• Energies potentielle et cinétique en antiphase déterminent un transfert d'énergie de 100%
• Energie potentielle et cinétique en phase détermine une absence de transfert d'énergie
90
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16
Mouvement « perpétuel », pendule de Newton
Wikipédia
Pas possible sur terre mais dans le vide parfait oui pour s’affranchir des résistances de friction
91
La marche
JE Marey 1899 Chronophotographie
Les oscillations harmonieuses du centre de masse étaient déjà admirablement bien décrites en 1899
92
Modèle pour la marche
Srinivasan et Ruina 2006 Nature
93
Cas de la marche
Décalage de phase pas optimal => 60% de l ’énergie est récupérée
=> mode de locomotion économique
94
Paradoxe de la femme africaine
Sans charge
Avec charge
95
• Index de transfert d’énergie – de meilleure qualité chez les sujets jeunes et
actifs – altéré chez les sujets agés et sédentaires – très altéré chez les sujets atteints d’une
déficience sur l’appareil locomoteur
Problèmes moteurs et efficience motrice
96
Fin ici avec le groupe 1 et 2 jeudi 1 sept
16/09/16
17
William Froude (1810-‐ 1878) ingénieur naval
α=39° 97
Transfert d’énergie cinétique à potentielle et traînée de vague
lgvFr⋅
=2
Le nombre de Froud (Fr) est un nombre sans dimension qui caractérise dans un fluide l'importance relative de l'énergie cinétique de ses particules par rapport à leur énergie potentielle. Il s'exprime donc par un rapport entre la vitesse et la force de pesanteur :
Fr < 1 : régime fluvial, avec une forte hauteur d'eau et une faible vitesse
Fr > 1 : régime torrentiel, avec une faible hauteur d'eau et une forte vitesse
William Froude (1810-‐ 1878) ingénieur naval
Bourrelet liquide =>
vague d’étrave
α=39°
98
Transfert d’énergie cinétique à potentielle et traînée de vague
lgvFr⋅
=2
Energie cinétique = ½*m*v2
Energie proportionnelle au carré de la vitesse
Energie potentielle = m*g*∆h
Energie proportionnelle à la hauteur
Energie cinétique
Energie potentielle
Nombre de Froude
lgvFr⋅
=2
Energie cinétique
Energie Potentielle
Résistance en fonction de la vitesse (ou du nbre de Froude)
Vennell et al., 2006
Rés
ista
nce
(N)
˜ Vitesse Vitesses
d’entraînement
V limite
Vitesses inaccessibles
Perturbation du système de
vague
Vitesses de compé88on
101
Une équation formulée dès le XIXème siècle
lgvFr⋅
=2 Energie cinétique
Energie Potentielle
Minetti, 2001 Nature
102
16/09/16
18
Echange d’énergie cinétique-potentielle
lgvFr⋅
=2 Minetti, 2001 Nature
103
l
Plus le navire est long, plus il glisse è moins il transforme d’énergie cinétique en vague c’est à dire en énergie potentielle
Energie cinétique Energie potentielle
v,
l
Plus les membres supérieurs sont longs, plus la brachiation est efficaceè et plus la vitesse de déplacement est élevée
Plus les jambes sont longues è et plus la vitesse de déplacement est importante
La vitesse optimale de marche-
…Intervient à 0,25 Froude
lgvFr⋅
=2 Vitesse
Longueur des pattes Minetti, 2001 Nature 104
La transition marche-course
…Intervient à 0,50 Froude
lgvFr⋅
=2 Vitesse
Longueur des pattes Minetti, 2001 Nature 105
Walking on others planetes
Minetti, 2001 Nature 106
lgvFr⋅
=2
Cas de la course
• Absence de transfert d ’énergie cinétique-potentielle gravitationnelle
• Un autre mécanisme de récupération d ’énergie prévaut
107
Et à l’origine de l’évolution?
Reilly et al., 2006
Les tétrapodes présentaient déjà les mêmes mécanismes de récupération d’énergie que nous
108
16/09/16
19
Même les crocodiles savent galoper!
Reilly et al., 2006
109
• Index de transfert d’énergie • Index de récupération d’énergie
élastique • Coût énergétique • Coût mécanique • Variabilité cycle à cycle • Asymétrie
Descripteurs de l ’efficacité du geste sportif
110
Index de transfert d’énergie
• 26% chez la salamandre (tétrapodes les premiers sur terre)
• 34% chez le tuataras
• 32% chez la grenouille
• 25% chez le lézard
• 20% Chez le crocodile
• 30% chez le singe
• 60% chez l’homme 111
Récupération d’énergie élastique
Présente pour le galop et le trot chez les animaux d’une masse > 5kg
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?
112
• Index de transfert d’énergie • Index de récupération d’énergie
élastique • Coût énergétique • Coût mécanique • Variabilité cycle à cycle • Asymétrie
Descripteurs de l ’efficacité du geste sportif
113
Coût mécanique et orientation des forces
114
16/09/16
20
Coût mécanique
Coût énergétique et Coût mécanique
E substrats
E mécanique
Chaleur
E ATP
Chaleur
Déplacement
Coût Energétique
Chaleur
115
Coût mécanique
CM = W’méca / (m v) J/kg/m= (J/s) / (kg . m/s)
CM est un descripteur spécifique de l'efficacité technique du geste sportif
116
Quelle est la meilleure technique ?
• Sophie et Marie (m=60kg) courent à une vitesse de 18 km/h. Sophie développe une puissance mécanique de 600 W tandis qu‘Marie développe une puissance de 400 W. Qui possède la meilleure technique ?
CM = W’méca / (m v) J/kg/m= (J/s) / (kg . m/s)
1. CM Sophie = 600/ (60*(18/3,6)) = 2 J/kg/m 2. CM Marie = 400 / (60*(18/3,6)) = 1,34 J/kg/m
117
• augmente avec la vitesse de déplacement • augmente avec la fatigue • plus faible chez les experts • marquée chez le débutant • variabilité corrélée avec le coût énergétique
Variabilité cycle à cycle
Longueur d’enjambée, oscillation verticale
118
Variabilité cycle à cycle augmente avec la vitesse de déplacement, 50% due à une asymétrie
– latélarisation liée à une spécialisation des tâches – critère pour recouvrement des aptitudes après une
atteinte unilatérale – plus faible chez les athlètes – diminution associée à des gains de perf
Asymétrie
119
Longueur d’enjambée, oscillation verticale
Méthodes de mesure du Travail mécanique
• M du centre de masse (Fenn, 1930)
• M de la somme des énergies propres à chaque segment (Winter 1975)
• M des puissances articulaires (Alenshinsky, 1986)
• Comparaison des 3 méthodes 120
16/09/16
21
La méthode du centre de masse
• Le principe (Fenn, 1930) : – Élévation du centre de masse contre la gravité (énergie
potentielle)
– variations de vitesse du Centre de Masse ( i.e. énergie cinétique).
• Seule la puissance mécanique externe est quantifiée
121
Méthode de la somme des énergies segmentaires
13 segments rigides articulés entre eux (Winter, 1975).
Trois types d’énergie sont considérés pour chacun des segments du corps humain : – l’énergie potentielle – l’énergie cinétique de translation – l’énergie cinétique de rotation
122
Limites de la méthode de Winter
• une simple somme des variations des énergies propres à chacun des segments n’est pas possible en raison des multiples possibilités de transfert d’énergie cinétique à potentielle pour un même segment mais aussi entre segments adjacents (existence de muscles bi articulaires)
• des erreurs de localisation des centres de rotation des articulations lors de l’analyse d’image,
• la fréquence d’acquisition avec la vidéo est faible
123
Méthode des puissances articulaires
• Principe : mesurer à proximité du site où la puissance est développée pour pouvoir la quantifier avec précision
• La puissance de chaque articulation est le produit du moment de force articulaire et la vitesse angulaire.
• Limite : Difficulté à estimer le moment de force spécifique à chaque articulation à partir des forces de réaction au sol.
124
Le 9/9/15
Quelle est la méthode la plus appropriée?
(Martin et al., 1993)
– La meilleure corrélation entre V’O2 et puissance mécanique a été obtenue avec la méthode du centre de masse.
– Les deux méthodes les plus complexes étaient associées avec des résultats aberrants car la puissance mécanique pouvait même diminuer avec la vitesse !
125
Techniques de mesures
• Plateforme de force • Tapis roulant avec capteurs de
forces • Bras cinématique • Analyse d’images
126
16/09/16
22
Plate-forme de force
• Principe – ex : saut vertical – ex : haltérophilie – formalisme
mathématiqmue • Domaine
d ’application
127
Principe
(WWW.kistler.com)
∫ ∫−
==mgmFav .
∫= vH
W ' = F.v
gmamF .. +=
mgmFa .−
=
128
F =m.a
Fin ici avec le groupe 2 Le jeudi 8 sept
Tapis avec capteurs de force
129
Signaux de force du tapis instrumenté
Plan vertical Plan latéral
Plan antéro-postérieur
130
Course à 20 km.h-1
131 Borrani et al., 2001
Phase de : Freinage Poussée
Willems et al.
Puissance mécanique?
600
700
800
900
1000
2 2.25 2.5 2.75 3Time (s)
Ener
gy (J
)
E cinétique
∫ ∫==mFav
E Potentielle
∫= vH
Ecin max = 920 J
Ecin min = 820 J
Epot min = 670 J
Epot max = 710 J
f= 3 Hz 132
16/09/16
23
Puissance mécanique externe?
600
700
800
900
1000
2 2.25 2.5 2.75 3Time (s)
Ener
gy (J
)Rappel : Travail = différence de niveau d ’énergie Wcin = 920 - 820 = 100 J W’cin = Wcin f = 100 . 3 = 300 W
Wpot = 710 - 670 = 40 J W’pot = Wpot f = 40 . 3 = 120 W
W’ext = W’pot + W’cin = 300 +120 = 420 W 133
Fin ici avec groupe 1 le 7/9/16 Locomotion chez les sujets atteints d ’une déficience motrice
20minutes.fr 134
Δ H
Wpotentiel = masse gravité ΔH
Bras cinématique
Δ V à Wcin = ½ m (Vmax² - Vmin²)
V tapis
V = Vtapis + Vbras
135
Bras cinématique
• Avantages : – Facile à mettre en œuvre – utilisable aussi sur le terrain – peu coûteux
• Limites : – vibrations des segments du bras cinématique – hypothèse d ’une localisation constante du
centre de masse plutôt grossière 136
Analyse d ’image
Avantages : ü analyse technique du geste sportif facilitée ü possibilité de recueillir un grand nombre de
cycle Limites :
ü faible précision ü pbm des transferts d ’énergie ü dispositif coûteux 137
5 grands types de travaux (W) C
EV
=
W aéro
Locomotion à htes vitesses
Locomotions pédestres et sprints
W cinétique
Où la fréquence est grande
W interne W friction
Locomotions appareillées
W potentiel
Locomotions en côte
138
Wext
16/09/16
24
Travail interne
40 min marathon en et d’effectuer des pointes à 70 km/h. D’où lui viennent ces étonnantes facultés?
Des pattes longues et légères
W interne minimisé 139
http://www.scienceinschool.org/
Masses musculaires proximales
W élastique majoré
Longs tendons
Digitigrade vs. plantigrade
140
Chez les oiseaux, l’os entre la cheville et les orteils, le tarsométatarse, est plus long chez les humains, et sert d’équivalent fonctionnel à notre tibia.
Schaller and Minh, 2012
Coût mécanique interne
Fréquence d ’enjambée
Vitesse de déplacement
Temps de contact sur la période du cycle
Minetti, 1998 ⇒ Cinterne augmente avec la vitesse
⇒ E’ métabolique augmente avec la vitesse
Cste caractéristiques anthropométriques
Cint = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)
141
Validité de la méthode
Cint ≅ 0,4 J/kg/m, Cext ≅ 2 J/kg/m, Ctot =Cint + Cext = 2,4 J/kg/m, Cint ≅ 0,4/2,4 Ctot, Cint ≅ 0,17 Ctot
142
Cint = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)
Coût interne?
143
Quelle est la puissance nécessairement développée par Gabriele pour mouvoir ses segments par rapport à son centre de masse lorsqu’il traverse un haut plateau à une vitesse de 18km/h (5 m/s), avec une fréquence d’enjambée de 3 Hz et un rapport temps de contact sur la période du cycle de 0,1 sous le regard impassible d’un troupeau zèbres
Cint = 0,1 f v (1+(d/(1-d))²) = 0,1*3* 5* (1+(0,1/(1-0,1))^2) = 1,52 J/kg/m
Puissance interne
Fréquence d ’enjambée
Vitesse de déplacement
Temps de contact sur la période du cycle
Minetti, 1998
⇒ Cint augmente avec la vitesse et la fréquence
Cste caractéristiques anthropométriques
W’int = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)
144
16/09/16
25
CEV
=
W cinétique W interne W aéro W friction W potentiel
Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?
V’O2max f
145
? ? ? ? ?
Modèle explicatif Membres longs et fins
C interne minimisé
CM minimisé
Fréquence optimale
augmentée
Performance optimisée
Snyder and Farley, 2011
C interne
CM
146
Modèle explicatif Membres longs et fins
C interne minimisé
CM minimisé
Fréquence optimale
augmentée
Performance optimisée
Snyder and Farley, 2011
CM
147
Dépense d’énergie liée au Travail interne diminué
Fréquence d’enjambée qui optimise la dépense d’énergie augmentée
La dépense d’énergie liée aux décélérations est minimisée
Pourquoi les sprinters noirs dominent ?
1. extrémités plus légère, (Rahmani et al EJAP 2004; 91: 399-405) sauf pour Christophe Lemaitre dont le tour de cheville se range en haut de la fourchette des sprinters noirs (données Lacour)
2. Egalement de leur rapport Longueur des M Inf/Taille plus élevé, ce qui réduit le nombre des foulées (c'est également le cas de Lemaitre).
3. plus grande aptitude au travail élastique (mesurée pendant le hopping). 4. Orientation de leurs fibres, plus parallèle à l'axe du muscle (Kumagai et
al. 2000), à vitesse de la contraction, 5. Plus de fibres rapides ? (mis en évidence uniquement chez des femmes américaines
d'âge moyen, non-sprinteuses)
148
Plan
1. Introduction 2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique 6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique 9. Travail contre les forces de friction
(aérodynamique, roulement…)
10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015) 149
Travail des composantes élastiques
• Evidences expérimentales • Modèle masse ressort
– mouvement harmonique simple – mouvement harmonique amorti
• Modèle mécanique du muscle • Définition du cycle étirement-raccourcissement • Raideur et coût énergétique • Implication dans le domaine de l ’entraînement
150
16/09/16
26
Expérience de Thys et al., 1972
151
moyenne
6min de No Rebond avec 20 flexion-extension/min et repos en bas
6min de Rebond avec 20 flexion-extension/min et repos en haut
Rendement = E méca / E chimique
Article de Thys à téléchargeràQCM
Modèle masse-ressort
+ modèle simple qui décrit le travail élastique des complexes muscles-tendons
- mouvement perpétuel incapable d’expliquer la dépense d’énergie dans la locomotion
Mouvement harmonique simple x
t
152
Travail élastique
153 https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=BJGh9CO6wzU
Fréquence naturelle
fn = 12π
km
La fréquence naturelle (fn) d ’un système oscillant dépend de sa raideur (k) et de sa masse (m) :
http://www.examiner.com 154
Lorsque la fréquence de forçage se rapproche de la fréquence naturelle :
⇒ l'amplitude s'accroît ⇒ économie d’énergie pour une amplitude d’oscillation donnée. ⇒ Résonance entre la fréquence de vibration naturelle du système et la
fréquence de forçage
Fréquence de forçage et résonance
http://img.over-blog.com
155
Si l’on accroît ou décroît la fréquence de forçage, on augmente alors la dépense d’énergie et on vérifie effectivement le phénomène de résonance.
F enjambée (Hz)
V’O2 (ml/
min/kg) F optimale
156
16/09/16
27
Résonance des objets
Le célèbre ténor Enrico Carusio pouvait casser des verres en chantant à pleine voix à une certaine fréquence (très proche de la fn du verre).
La résonance joue un rôle important dans toute forme de situation en raison de l'élasticité de la plupart des objets.
157 http://www.hodiho.fr/2011/11/un-garcon-casse-un-verre-avec-sa-voix.html
• C'est d'ailleurs pour éviter une catastrophe similaire que les soldats rompent le pas lorsqu'ils passent sur un pont…
• L'effondrement du pont de Tacoma en 1940 serait dû en partie à un phénomène de résonance.
• Un pont de chemin de fer s'est écroulé à cause d’une simple encoche dans une des roues du train…
158
Mouvement harmonique amorti
• Différents types d ’amortissement • Fréquence naturelle • Phénomène de résonance
– application numérique
http://www.u-run.fr/
159
Facteur de qualité de la résonance
bmkm
Q =
Plus l ’amortissement est faible, meilleure est la qualité de la résonance :
amortissement
raideur
En course à pied : minimiser l ’amortissement et augmenter la raideur mais attention aux contraintes mécaniques! 160
Fonction de raideur et d’amortissement
-500,00
-
500,00
1 000,00
1 500,00
2 000,00
2 500,00
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Forc
e ve
rtic
ale
(N)
T (s)
Fonction de raideur et d'amortissement lors de la course
Fraid = k. x Famor (b, v)
Fmesurée Fmodélisée (raideur + amortissement)
161
Oscillation amortie
L'amplitude de n'importe quel ressort ou pendule réel en mouvement diminue de façon progressive jusqu'à ce que les oscillations cessent
x
t
162
16/09/16
28
Oscillation harmonique amortie x
t
F = Frappel + Famortissement
F = k x - b v
Ce type d ’oscillateur comporte une fonction de raideur et une d ’amortissement :
163
3 types d ’amortissement
x
t
Sous critique
critique
Sur critique
164
Amortissement sous critique
Faibles amortissement (régime pseudo-périodique) correspond à une situation dans laquelle le système oscille de façon harmonique et ne s'immobilise qu'au bout d'un temps relativement long : la balançoire où les forces de friction sont relativement faibles.
165
Amortissement critique
Le système revient rapidement à l’équilibre sans effectuer d’oscillation : amortisseurs d'automobile et dispositifs de fermeture de porte.
166
• Les membres du skieur ou du VTTiste jouent également un rôle d' amortisseur critique au passage d'une bosse. L'énergie est absorbée par les muscles extenseurs des membres inférieurs si bien qu ’aucune oscillation ne survient.
• En vélo tout-terrain, le système d'amortissement est encore plus complexe car s’ajoutent les amortisseurs mécaniques
167
Fin ici G1 et 2 le samedi 10 sept
Amortissement debout sur les pédales
168 Miller and Macdermid, 2014
La tête est plus stable Prise d’information peu perturbée
16/09/16
29
Amortissement sur-critique
• Régime apériodique : les forces de frottement sont très importantes au point d’empêcher toute oscillation.
• Skieur sur la défensive sur des membres inférieurs raids. Le système demeure éloigné de sa position d'équilibre. Les surpressions sont mal étalées et le skieurs décolle
169
Fréquence naturelle
2
2
421
mb
mkf −=
π
La fréquence naturelle d ’un système oscillant forcé dépend de sa raideur (k), sa masse (m) et notamment de la cste d ’amortissement (b) :
170
Longueur de foulée optimale?
En vue d ’optimiser son coût énergétique et donc sa performance Jean Claude un spécialiste de la natation a effectué plusieurs passages de course sur une plate-forme de force. Une raideur de 25kN.m-1 et une cste d ’amortissement de 1kNs/m et une fréquence d ’enjambée de 2,6 Hz à sa vitesse spécifique de course ont été obtenues ( 70 kg).
A) Quelle est sa fréquence naturelle ? B) quels conseils techniques pouvez-vous lui prodiguer?
171
réponse
fenjambée < fnaturelle exercice pour une foulée plus courte et plus rapide et/travail spécifique de « pied » afin d ’augmenter la raideur et diminuer l ’amortissement
2
2
421
mb
mkf −=
π
f = 12×3,14
2500070
−10002
4× 702= 2,8Hz
A/
B/
172
Modèle mécanique du muscle
C élastique série C contractile
Hill, 1938
173
Composantes élastiques
• 50% tendons et enveloppes conjonctives • 50% au sein la myosine elle-même
• Au niveau du sub-fragment de myosine (S2)
• Au niveau du domaine de conversion du sub-fragment 1 de myosine (S1)
174
16/09/16
30
Titine
myosine
actine
Ligne Z
Tension passive
175
Travail des composantes élastiques
• Evidences expérimentales • Modèle masse ressort
– mouvement harmonique simple – mouvement harmonique amorti
• Modèle mécanique du muscle • Definition du cycle étirement-raccourcissement • Régulation de la raideur • Implication dans le domaine de l ’entraînement
176
Cycle étirement -raccourcissement
(adapté de Komi et coll., 1984)
Etiremment
raccourcissement
177
Efficacité du Cycle étirement-raccourcissement
5 conditions : 1. fréquence de forçage en phase avec f naturelle 2. muscles étirés actifs 3. étirement bref et dynamique 4. absence de délai entre étirement et
raccourcissement 5. amortissement faible
178
Régulation de la raideur
(adapté de Komi et coll., 1984)
I Préactivation II Réflexe d ’étirement
179
Test Retest
SOL
VM
100ms
SOL
VM
Activité électrique (mV)
Temps (s)
Contrôle de la raideur
Avela et al., 1998
I Pré-activation
Réflexe d’étirement II Activité électrique (mV))
Force
Début force
180
16/09/16
31
+ α
Fuseau neuromusculaire
Ia II
Boucle du réflexe d’étirement
+
181
Optimisation du travail élastique
• Musculation lourde • Sauts verticaux, corde à sauter… • Bondissements, foulées bondissantes, cerceaux • Skipping • Plyométrie • Travail de pied :
– ↓ tps de contact – ↑ raideur – ↓ phase de freinage – ↓ amplitude genou hanche – ↑ travail cheville
182
Plan
1. Introduction 2. Energie, force, travail, puissance 5. Travail cinétique 6. Travail potentiel 7. Travail interne 8. Travail élastique 9. Travail contre les forces de friction
(aérodynamique, roulement…)
10. Conversion Energie chimique en mécanique 11. Travail et fatigue (non-traité en 2015) 183