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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE FISICA

LABORATORIO DE FISICA 1

EXPERIENCIA No. L10

MOMENTO DE INERCIA II

GRUPO O2G SUBGRUPO 04

ADRIANA GARRIDO LEAL

RICARDO SANTOS DIAZ

JESSICA LOZADA SOLER

PROFESOR: AMILCAR RIZZO

27 DE FEBRERO DE 2008

2 DE FEBRERO DE 2008

BUCARAMANGA! II SEMESTRE DE 2007

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INTRODUCCION

El siguiente informe muestra los análisis y los resultados de los datosobtenidos experimentalmente en la práctica sobre momentos de inercia II, endonde la medición del periodo de oscilación de masas unidas a un eje detorsión, en función de la distancia al mismo, permite hallar la proporcionalidaddel momento de inercia y la constante del eje de torsión. Es importante lograr elcálculo de los datos para así comparar los datos teóricos con losexperimentales.

OBJETIVOS ALCANZADOS

- Se consiguió determinar de manera experimental los tiempos necesariospara el cálculo del periodo de oscilación de una varilla delgada conmasas adosadas.

- demás a partir del cálculo del periodo se logró verificar laproporcionalidad del momento de inercia de las masas con respecto alcuadrado de la distancia.

- Se mejoró el uso de los diferentes instrumentos del laboratorio y así sepudieron obtener los datos necesarios para elaborar el presente informede laboratorio.

TEORIA

!undamentalmente es necesario tener conocimiento pleno de lo "ue es elmomento de inercia, el cual es una magnitud "ue da cuenta de cómo es ladistribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas alrededor deuno de sus puntos. En el movimiento de rotación, este concepto desempe#a unpapel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo yuniforme. $epresenta la inercia de un cuerpo a rotar.

El momento de inercia %escalar& de una masa puntual rotando alrededor de uneje conocido se define por

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'onde m es la masa del punto, y r es la distancia mínima entre ella y el eje derotación. 'ado un eje arbitrario, para un sistema de partículas se define comola suma de los productos entre las masas de las partículas "ue componen unsistema, y el cuadrado de la distancia r de cada partícula al eje escogido.(atemáticamente se expresa como)

*ara un cuerpo de masa continua % (edio continuo & lo anterior se generali+acomo)

El subíndice de la integral indica "ue hay "ue integrar sobre todo el volumendel cuerpo.

Este concepto, desempe#a en el movimiento de rotación un papel análogo alde masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme.%-a masa es laresistencia "ue presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el (omentode Inercia es la resistencia "ue presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación&

sí, por ejemplo, la segunda ley de e/ton ) tiene como e"uivalente parala rotación)

donde) es el momento aplicado al cuerpo. es el momento de inercia delcuerpo con respecto al eje de rotación y

es la aceleración angular .

-a energía cin0tica de un cuerpo en movimiento con velocidad v es ,mientras "ue la energía de cin0tica de un cuerpo en rotación con velocidad

angular 1 es . 'onde I es el momento de inercia con respecto al eje de

rotación.

-a conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal tiene pore"uivalente la conservación del momento angular )

El vector momento angular tiene la misma dirección "ue el vector velocidad angular .

En esta práctica el momento de inercia "ueda determinado a partir del periodode oscilación de un eje de torsión, en el "ue se ha insertado el cuerpo de

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prueba y "ue está unido con el soporte mediante un resorte espiral. El sistemaes excitado para obtener oscilaciones armónicas. partir del periodo deoscilación 2 y con el factor direccional angular ' se calcula el momento deinercia I del cuerpo de prueba seg3n la fórmula) I = D (T/2 4 )2

En uno de los experimentos se determina el momento de inercia de una 5masapuntual6 en función de la distancia r al eje de rotación. *ara ello se usa unavarilla con dos masas situadas sim0tricamente.En otro experimento se comparan los momentos de inercia del cilindro hueco,con el cilindro maci+o y la bola maci+a.En un 3ltimo experimento se reali+a la verificación experimental del teorema deSteiner tomando como ejemplo un disco circular plano. *ara ello se miden losmomentos de inercia a diferentes distancias del eje de rotación respecto alcentro de gravedad y se compara con el momento de inercia alrededor delcentro de gravedad.

E"UIPO

- 7n eje de torsión.

- 7na esfera.

- 7n juego de cilindros.

- 7n disco para el eje de torsión.

- 7n trípode pe"ue#o en forme de v.

- 7n cronometro.

- 7na balan+a.

- 7n calibrador.

- $egla.

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CALCULOS # ANALISIS DE DATOS*arte 8.

1. Tabla 1 de datos .

2. Grafica de T 2 en función de r 2, la cual permite comprar los valoresobtenidos de r 2 y T 2

3. Utilizando la regresión lineal y a partir de la grafica anterior se calculó el

valor de la pendiente y la ecuación dela recta ue me!or se a!usta a lospuntos graficados es"

Tabla de #atos 1$asa adosada m% 23&,3 g

r'cm(

para n%2 oscilacionest1's( t 2's( t 3's( t ) 's( t *'s( t prom + i's( T% tprom n/ +

T's(T2's 2

(r2'cm 2(

301).

11).&

21).&

&1). 1).

&1), * +

0,1 &,)3 + 0,0**.1

* 00

2*

1).* 1).) 1).* 1).* 1).) 1),** +

0,0& &,2& + 0,03

*2.

1 2*

2012.& 12.

312.

*12.

*12.

012,&) +

0,11 ,3& + 0,0)0.*

)00

1*10.3 10.) 10.)

010.)

010.) 10,)3 +

0,0& *,22 + 0,032&.2

0 22*

10 .02 .21 .12 .21 .0 ,13 + 0,11 ),0& + 0,0*1 .*

2 100* .33 .2& .30 .30 .32 ,30 + 0,03 3,1* + 0,01 . ) 2*0 *.)* *.*0 *.*2 *.) *.) *,) + 0,03 2,&) + 0,13 &.*3 0

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m% 0.0 y%0.0 4 511.*

6e concluyó ue el factor de correlación nos proporciona la dispersiónde los datos con respecto a la ecuación y%0.0 4 511.* ya ue estevalor es muy cercano a 1 y es 0. .

). 7 partir de la pendiente de la recta a de la ecuación formulada para8allar la constante de torsión, se obtuvo el valor de la misma y el errorabsoluto al calcularla.

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9arte2.

1. tabla 2 de datos

2. 6e calculo el momento de inercia : con base a los periodos de oscilación Tde la tabla anterior, utilizando la constante de torsión calculada en elnumeral ) de la parte 1, este dato se encuentra en la tabla 2.

Tabla 2" ;l momento de inercia y la forma de un cuerpo<uerpo $'g( 2='c

m( n% 2 oscilaciones #% 3122&).30

t1 's( t 2 's( t 3's( t ) 's( t *'s(tprom + i's( T T% tprom n/

+ T's(:'g cm 2( : $= 2 >

;rror;sfera$aciza

102 .

2?&,0 3.&1 3.* 3. 3. & 3. 3

3, +

0,0 1. 3

1, 3 +

0,03 2 ) &.&1 201 .0) 31.22<ilindro$acizo

disco/ 3 .22?11,

2 ).1 ).10 ).1* ).1 ).13),1* +1,2 2.0

2,0 +0,03 3)12). 2 231* .22 )&.3&

<ilindro$acizo7lto 3* .* 2?),* 1. 3 1. 1 1. 3 1. 0 1. *

1, 0 +2,32 0. *

0, * +0,02 ) 30.* 3 0 .* 2 .2

<ilindro@ueco 3*0.*

2?),2* 2.) 2.) 2.) 2.)* 2.))

2,)& +0,03 1.23

1,23 +0,02 ) 2.13 330. 1 ) . 3

6oporteAacio 120.3 1.1 1.0 1.12 1.1) 1.1)

1,13 +0,0) 0.*&

0,*& +0,02 2*)*.*

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3. 6e calculo los factores adimesionales de los momentos de inercia a partirde la formula para cada cuerpo.

9arte 3.

1. tabla de datos 3.

Tabla de datos 3

$asa del disco" $%&1 ,0 g =adio del disco" =% 20 cm#% 3122&),30B

'cm(B2 'cm 2(

n% 2 oscilaciones

t1 's( t 2 's( t 3's( t ) 's( t *'s(tprom + i's( T% tprom n/ +

T's(T 2C/'s2( :7 'g m 2(

0 0 10.02 10.0 10.0 10.0 10.1010,0& +

0,0) *,0) + 0,02 0. 0200 11.)

2

2 ) .3 .* .) .)0 .3 ,)* + 0,10 ),&2 + 0,0* 0.&*1& 2*.2

&

) 1 .32 .32 .2 .30 .31 ,31 + 0,02 ), * + 0,01 0.&)1&1*02.2

1

3 11.* 11.) 11.)* 11.*0 11.**

11,*1 +

0,0 *,&* + 0,0) 0. 2

2 21*).1

1

) 11.2) 11.23 11.21 11.20 11.21 1,22 + 0,02 *, 1 + 0,01 0.2) 10 .0

10 100 1*.3 1*.3 1*.)0 1*.3 1*.3*1*,3 +

0,03 &, + 0,01 1.22) & &.

12 1)) 1*.0) 1*.10 1*.0 1*.0 1*.001*,0 +

0,0 &,*3 + 0,03 1.20)) 0& .)

1) 1 1*.&2 1*.& 1*. 2 1*. ) 1*.&01*,&3 +

0,0 &, & + 0,0* 1.2*) 1 .

3

1 2* 1 .0& 1 .12 1 .1* 1 .0 1 .131 ,11 +

0,0) ,0 + 0,02 1.2*13 &3.0

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9. calculo del momento de inercia I con base a los periodos de la tabla :.

:. ;rafica del momento de inercia I en función del cuadrado de ladistancia a entre el eje de rotación y el eje de simetría.

<. -a anterior grafico permitió calcular el valor de pendiente, el factor decorrelación. -a pendiente de la grafica demuestra la variación del momentode inercia con respecto al eje te torsión indicando su proporcionalidad ydemostrando "ue a mayor distancia del eje mayor valor de I. El valor deesta es) m= 9<>?

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CONCLUSIONES

- !inalmente se pudo verificar la proporcionalidad del momento deinercia de las masas respecto del cuadrado de la distancia para asídeterminar la constante del eje de torsión.

- El cálculo de errores una ve+ más permitió reconocer "ue tanto en latoma de medidas experimentalmente como analíticamente se cometenerrores, por lo cual es necesario calcularlos y compararlos con los datosreales para saber "ue tan inexactos son.

BIBLIOGRAFIA

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'ocumento electrónico)

- http)@@///.monografias.com@trabajos:A@momentosBinercia@momentosBinercia.shtml