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La argumentación en ciencias: una

estrategia de aprendizaje a partir de

los diálogos de Galileo Galilei

David Esteban Araque Hernández

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS

MAESTRÍA EN LA ENSEÑANZA DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

BOGOTÁ, COLOMBIA

2017

La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los diálogos

de Galileo Galilei

La argumentación en ciencias: una

estrategia de aprendizaje a partir de

los diálogos de Galileo Galilei

David Esteban Araque Hernández

Trabajo de investigación presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en la enseñanza de las ciencias exactas y naturales

Director:

Doctor Carlos Augusto Hernández

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE CIENCIAS

MAESTRÍA EN LA ENSEÑANZA DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES

BOGOTÁ, COLOMBIA

2017


de Galileo Galilei

A mi familia.


de Galileo Galilei

Resumen VII

Resumen

La presente investigación está orientada en caracterizar las producciones argumentativas

que tienen los estudiantes de grado décimo del colegio Minuto de Dios Siglo XXI, frente a

dos situaciones basadas en los “diálogos en torno a dos nuevas ciencias”. El objetivo que

guió esta investigación fue el diseño de una propuesta didáctica orientada a caracterizar las

producciones argumentativas de los estudiantes de secundaria partiendo de una

disposición experimental y de los análisis individuales de los estudiantes sobre los diálogos.

Palabras clave: Argumentación, secuencia de didáctica, análisis, aprender a hablar

ciencia.


de Galileo Galilei

Contenido IX

Contenido 1.1 Planteamiento de problema y justificación .............................................................. 3 1.2 Objetivos .................................................................................................................. 5 1.3 Antecedentes ........................................................................................................... 6

2. Marco Teórico ............................................................................................................... 7 2.1 Aprender hablar ciencias ......................................................................................... 7 2.2 La argumentación .................................................................................................. 12 2.3 Formas de conceptualizar la argumentación ........................................................ 18 2.4 Marco Disciplinar ................................................................................................... 22

2.4.1 Diálogos sobre dos nuevas ciencias ................................................................ 22 2.4.2 La ley de la caída de los cuerpos ..................................................................... 25 2.4.3 Teoremas y proposiciones ................................................................................ 27 Teorema I-Proposición I ............................................................................................... 27 2.4.4 Teorema VI-Proposición VI ............................................................................... 29

3. Metodología de investigación ................................................................................... 31 3.1 Fases que estructuraron el desarrollo de cada lección. ....................................... 31 3.2 Lecciones de la secuencia didáctica: .................................................................... 33

3.2.1 Lección 1: Canales divergentes (CD) ............................................................... 33 3.2.2 Lección 2: Lectura de Galileo Galilei (LG) ........................................................ 35

4. Análisis de los resultados ......................................................................................... 43 4.1 Análisis del grupo en la lección #1 Canales divergentes ...................................... 43

4.1.1 Análisis de la fase de predicción ...................................................................... 53 4.1.2 Validez formal .................................................................................................... 54 4.1.3 Conectores ........................................................................................................ 65 4.1.4 Concordancia hecho-conclusión ....................................................................... 68 4.1.5 Aceptabilidad de la justificación principal ......................................................... 72

4.2 Análisis del grupo en la lección #2 ........................................................................ 76

5. Conclusiones .............................................................................................................. 81

6. Recomendaciones ...................................................................................................... 83

7. Bibliografía .................................................................................................................. 84

Contenido X

Lista de figuras

Pág.

Ilustración 2-1: Relaciones de significado.............................................................................. 9

Ilustración 2-2: Patrón temático del estudiante. ................................................................... 10

Ilustración 2-3: Patrón temático del profesor. ...................................................................... 10

Ilustración 2-4: Ejemplo de elementos argumentativos de Toulmin según la definición del

movimiento uniforme de Galileo Galilei página. 214. .......................................................... 15

Ilustración 2-5: Esquema básico de argumentación. ........................................................... 16

Ilustración 2-6: Ejemplo de argumentación de Galileo Galilei incluyendo garantías. ......... 16

Ilustración 2-7: Esquema argumentativos incluyendo refutadores. .................................... 17

Ilustración 2-8: Ejemplo de la estructura forma de la argumentación. ................................ 17

Ilustración 2-9: Esquema argumentativo general de Toulmin. ............................................ 18

Ilustración 2-10: Esquema argumentativo de Sarda y San Martí Puig. .............................. 18

Ilustración 2-11: Ejemplo de esquema argumentativo de Sarda y San Martí Puig. ........... 20

Ilustración 2-12: Diagrama de Giambattista Benedetti. ....................................................... 23

Ilustración 2-13: Diagrama de Galileo. ................................................................................. 23

Ilustración 2-14: Diagrama de Galileo. ................................................................................. 24

Ilustración 2-15: Representación de planos inclinados. ...................................................... 26

Ilustración 2-16: Diagrama de Galileo Teorema I Página 235 ............................................ 27

Ilustración 2-17: Teorema VI ................................................................................................ 29

Ilustración 3-1: Montaje real ................................................................................................. 33

Ilustración 3-2: Circunferencia inclinada con segmentos. ................................................... 33

Ilustración 3-3: Esquema argumentativo planteado por Sampson y Clarck. ...................... 36

Ilustración 3-1: Fotografía de implementación. .................................................................... 43

Ilustración 4-2: Diagrama de Toulmin para el argumento. .................................................. 44

Ilustración 4-3: Argumento a partir de la estructura de Sarda y San Martí Puig 2000. ...... 46

Ilustración 4-4: Esquema argumentativo de Sarda en una explicación. ............................. 50

Ilustración 4-5: Esquema argumentativo aplicado al argumento. ....................................... 51

Ilustración 4-6: Patrón temático al argumento. .................................................................... 51

Ilustración 4-7: Esquema argumentativo considerando el tamaño de las esferas. ............ 53

Ilustración 4-8: Red de ítem: Validez formal. ....................................................................... 57

Ilustración 1-1: Figura 25 Red de ítem: Conectores. ........................................................... 66

Ilustración 1-2: Red de ítem: Concordancia ........................................................................ 71

Ilustración 1-3: Red de ítem: Aceptabilidad de la justificación principal. ............................ 75

Lista de tablas

Pág.

Tabla 4-1: Análisis de compontes argumentativos. ............................................................. 47

Tabla 4-2: Validez Formal. ................................................................................................... 59

Tabla 1-1: Análisis individuales de la leccion lectura de Galileo. ........................................ 77

1.1 Planteamiento de problema y justificación

Las comunidades científicas realizan una constante contrastación y evaluación de sus

teorías a través de procesos de argumentación. Esto es así porque: 1, las comunidades

científicas compiten constantemente y emplean la argumentación como instrumento para

posicionarse, defender sus ideas y llegar a acuerdos, y 2, porque las comunidades

científicas argumentan sus conclusiones basándose en la concordancia entre los hechos y

sus justificaciones.

Por otra parte, la visión de ciencia que los estudiantes tienen ha comenzado a transformarse

(debido al acceso a las tecnologías) desde una visión de ciencia monolítica, de

conocimientos impuestos y verdades absolutas dominadas por el docente, hacia una visión

de ciencia en desarrollo, que puede ser cuestionada y cuyas verdades son construidas

(Osborne J, 2009).

Los estudiantes de hoy en día tienen una actitud hacia el conocimiento cada vez más

utilitarista. Las preguntas que deben responder el conocimiento son del tipo: ¿esto para qué

sirve?, ¿dónde se ve eso en la vida cotidiana?, ¿y cuál es su aplicación? Estas premisas

pueden ser evidencia de una falta de sentido del conocimiento por sí mismo, pero no

pueden ser las únicas que justifican el sentido del aprendizaje del estudio de la ciencia

(Osborne J, 2009). El docente y los libros de texto pasan hoy a un segundo plano, ya que

no son ahora las únicas fuentes de conocimiento capaces de responder a las necesidades

e intereses del estudiante, comparadas con algunas fuentes audiovisuales y de

comunicación que suelen ser más significativas que las clases tradicionales. Esto lleva a

que el estudiante del siglo XXI renuncie a escuchar las clases tradicionales y exija ser

escuchados (Candela, 1991).

En el contexto del aula, los docentes pueden ver a sus estudiantes en actitudes muy

distintas. Aunque conscientes del peligro de esquematización que implica una clasificación

de esas actitudes de los estudiantes en la clase de física, nos aventuramos a categorizarlas

de la siguiente manera: a), los estudiantes activos, es decir estudiantes que, dadas sus

habilidades en ciencias y su interés por las mismas, pueden participar y preguntar por

situaciones y por explicaciones impartidas por el docente; b), los estudiantes regulares,

que se interesan por aprender conocimientos científicos, pero no tienen los elementos

básicos para participar o no tienen la seguridad para hacerlo, y por tanto son estudiantes

pasivos pero no apáticos frente al conocimiento científico escolar, y c), los estudiantes

4 La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los

diálogos de Galileo Galilei

indiferentes, aquéllos que no se sienten interesados por el conocimiento científico o

únicamente no tienen afecto por la materia.

Dentro de mi experiencia como docente, en las interacciones dialógicas entre estudiantes

se presentan, entre otras, las siguientes dificultades:

Algunos estudiantes no diferencian el lenguaje cotidiano del lenguaje que se emplea

en un contexto científico escolar.

Los estudiantes desconocen que el conocimiento en ciencias se construye

colectivamente en un diálogo crítico. Por tanto, admiten y aceptan el conocimiento

per se.

Los estudiantes no identifican los elementos básicos de la argumentación al

momento de expresar sus puntos de vista con la finalidad de convencer, es decir no

sustentan sus conclusiones a partir de afirmaciones que se puedan corroborar, sino

desde experiencias cotidianas no sustentadas en una reflexión.

Los estudiantes no logran escribir oraciones coordinadas y con sentido lógico.

De esta manera, generar espacios que permitan a los estudiantes construir argumentos,

hacer preguntas de investigación, hacer comparaciones, resolver problemas complejos no

algorítmicos, lidiar con controversias, clasificar, comparar y establecer relaciones causales

(Zohar citado por Osborne, 2009, pág. 5) serán estrategias innovadoras e incluirán tanto a

los estudiantes activos como a los pasivos e indiferentes en la clase de ciencias.

En consecuencia, con lo expuesto, se han construido dos preguntas para orientar el diseño

de la propuesta enfocada principalmente en la argumentación:

1. ¿Qué elementos son fundamentales en el diseño de una secuencia didáctica

sustentada en la argumentación para la enseñanza del fenómeno del movimiento

de los cuerpos?

2. ¿Cómo evidenciar que los estudiantes de secundaria han enriquecido sus

argumentos desde el punto de vista científico escolar en torno a los fenómenos

cinemáticos?

Capítulo 1 5

1.2 Objetivos

Los objetivos que se propusieron para abordar las preguntas de investigación fueron:

Objetivo general

Establecer los elementos fundamentales para el diseño de

una secuencia didáctica orientada a enriquecer las

producciones argumentativas de los estudiantes de

secundaria, partiendo de una disposición experimental

para el estudio de la caída de los cuerpos tomada de los

diálogos de Galileo Galilei.

Objetivo específicos

Caracterizar las producciones argumentativas iniciales

que utilizan los estudiantes.

Definir los elementos básicos en la construcción de

argumentos en un contexto científico a partir del análisis

de un fenómeno considerado en los diálogos en torno a

dos nuevas ciencias de Galileo Galilei.

Diseñar e implementar un ambiente de discusión que

permita fomentar las interacciones dialógicas de los

estudiantes.

Examinar las producciones argumentativas de los

estudiantes en situaciones experimentales en torno al

movimiento de los cuerpos.



1.3 Antecedentes

Para la realización de esta propuesta, se tuvieron en cuenta algunos documentos que

muestran proyectos que anteriormente también fomentaron el enriquecimiento de las

producciones argumentativas que usan los estudiantes como una estrategia para mejorar

los procesos de aprendizaje de las ciencias. Algunos de los que han sido revisados se

muestran a continuación:

Antonia Candela en 1999 publicó un estudio en el cual dio cuenta de la importancia

de la argumentación como una acción colectiva en la clase de ciencias, concluyendo

que la ciencia escolar es una construcción que realizan los estudiantes con el

maestro sobre algún patrón temático.

Mario Fernando Gutiérrez y Miralba Correa en el 2008 publicaron un estudio en el

que se muestra cómo el discurso argumentativo genera un conocimiento que, más

que compartido, permite reconocer la convergencia de los diferentes estilos de

pensamiento.

Gertrudis Campaner y Ana Lía De Longhi en 2007 presentaron una investigación en

la cual se construye e implementa una estrategia didáctica para mejorar la calidad

de las producciones argumentativas de los alumnos. También realizaron una

propuesta de evaluación, en la que se compara la eficacia de la estrategia didáctica

en relación con un grupo de control.

Jay Lemke en 1997 publicó un libro titulado Aprender hablar ciencias donde discute

cuestiones acerca de las dificultades básicas que tienen los estudiantes y los

docentes para comunicar conceptos científicos, y analiza las interacciones entre los

docentes de ciencias y sus estudiantes a partir de lo que se denomina el diálogo

triádico: no una simple estructura de pregunta-respuesta sino pregunta–respuesta-

evaluación.

2. Marco Teórico

2.1 Aprender a hablar ciencias

La estructura de la actividad científica ha adquirido nuevas formas, desde el siglo XX debido

a la influencia de nuevos participantes y nuevos objetivos. El conocimiento científico está

directamente enlazado con los desarrollos de la técnica, y se vuelve cada vez más

importante para la toma de decisiones políticas. Ésto ha exigido que las comunidades

científicas y sus organizaciones de investigación incluyan sectores que dominen otro tipo

de significados, y que colaboren mancomunadamente con el fin de producir conocimientos.

Por consiguiente, se angosta la brecha entre los conocimientos privilegiados de las

comunidades científicas y otros contextos, tales como: políticos, militares, económicos,

educativos, etc. (Echevarría, 2003).

En consecuencia, crece la importancia del modo como los sujetos construyen y comparten

significados en un contexto. Ésto es relevante para que se dé un buen proceso

comunicativo. Sin embargo, no existiría significados sin “vehículo” por el cual se constituya

dichos significados. El “vehículo” que permite otorgarle sentido de manera implícita o

explícita a los contenidos de la comunicación es el lenguaje. Necesitamos entonces del

lenguaje y de la semántica para poder relacionar significados, comunicar ideas, establecer

conclusiones y dar justificaciones (Lemke, 1997).

Como ocurre en cualquier proceso comunicativo, aprender a hablar ciencias implica

reconocer el lenguaje y establecer relaciones y significados en el discurso. En el contexto

de las clases de ciencias, los docentes, junto a los estudiantes, deben establecer relaciones

entre los significados propios de las comunidades científicas y los significados cotidianos

previamente aprendidos. En efecto, aunque los contenidos y conceptos sean establecidos

por las comunidades científicas, los significados y las distintas relaciones que se puedan

presentar entre ellos pueden variar por estudiante, por profesor o por comunidad educativa.



De esta manera, las diferencias comunicativas entre el emisor (profesor) y el receptor

(estudiante) son cada vez más grandes, debido a que el profesor maneja unos

conocimientos cuya apropiación requiere del cambio del lenguaje cotidiano por uno

perteneciente a la comunidad científica. Por lo tanto, en el momento de presentarse el acto

comunicativo en las clases, los estudiantes podrían darle un sentido totalmente distinto a lo

comunicado, asignando significados a partir de su propio lenguaje, que probablemente es

muy diferente al que emplea el profesor.

Por esta razón la comunicación en ciencias exige, en primera instancia, reconocer que la

enseñanza de la ciencia es inevitablemente un proceso social, y, en segunda instancia, que

en el proceso de comunicación entre el profesor y los estudiantes al menos por un tiempo

prolongado, los alumnos van adquiriendo experticia en el dominio del lenguaje propio de

las comunidades científicas para emplearlo en su discurso.

Lemke (1997) define el patrón temático como el patrón que relaciona los significados de las

palabras en un contexto científico particular:

“… éste es un patrón de relaciones semánticas que describen el contenido temático, el

contenido científico de un área del conocimiento en particular, en una especie de red de

interrelaciones entre los conceptos científicos dentro de un campo, descritos

semánticamente en los términos en que se utiliza el lenguaje en ese campo. La ciencia está

presente dentro del diálogo en la medida exacta en que las relaciones semánticas y el

patrón temático generado por el diálogo reproducen el patrón temático del uso del lenguaje

en algún campo de la ciencia…” (Lemke, 1997, pág. 33)

Por ejemplo, durante una de las clases de física un estudiante puede afirmar alrededor de

la caída de distintas esferas sobre una canal:

“…el peso de los cuerpos son un factor influyente en el tiempo que demora en transcurrir el

descenso, desde su lanzamiento hasta su punto de llegada y puede influir el material del

que este hecho, a pesar de tener un mismo peso…”

La afirmación contiene relaciones de significado entre los términos que se pueden

interpretar de la siguiente manera:

Marco Teórico 9

Ilustración 2-1: Relaciones de significado.

Las palabras “factor influyente” expresan una relación entre la causa (el peso) y el efecto

(el movimiento). Adicionalmente, la afirmación incluye otra variable, el material, que puede

influir en el movimiento. En el ejemplo anterior, el patrón temático de la afirmación del

estudiante sería el lugar en donde se establecen las relaciones resaltadas con negrita. Si

las relaciones de significado y el patrón en el cual se unen es el mismo que el maneja el

profesor y las comunidades científicas, Lemke concluye que el patrón temático corresponde

realmente a hablar ciencias (Lemke, 1997).

No obstante, los estudiantes en las clases de ciencias no llegan con patrones temáticos

coincidentes con los que emplea el docente en su discurso ni tampoco como una hoja de

papel en blanco. De hecho, durante la clase de ciencias los estudiantes deben vincular los

significados enseñados por el profesor con las formas en las que ellos se expresan, con el

riesgo de asignarle a las palabras y a sus emociones un significado totalmente distinto al

significado del profesor (que en algunas ocasiones tampoco es el de las comunidades

científicas).

Como son diferentes las relaciones de significados entre las palabras que utilizan los

estudiantes y el profesor para explicar, y las palabras que utilizan para comunicarse entre

sí, es imperativo que se empleen gradualmente estrategias de desarrollo temático y

estrategias de interacción social que fomenten las contrastaciones entre los significados y

la comunicación en general.

A continuación, se presenta un diagrama de patrón temático de un profesor y de un

estudiante.



Ilustración 2-2: Patrón temático del estudiante.

Teniendo en cuenta el diagrama anterior, es notable que los patrones temáticos del

estudiante y del profesor difieren en cuanto a las relaciones de significado. Esta diferencia

de patrones se ve reflejada en los elementos que incluyen los estudiantes y los profesores

en la construcción de sus relaciones de significado. También se considera que estas

diferencias son las que permiten separar el discurso del profesor del de los estudiantes. En

el proceso del acto argumentativo el profesor es el encargado de atribuir afirmaciones,

verídicas y cuestionar afirmaciones “falsas”. Él tiene control sobre lo que se habla y lo que

no se debe hablar en clase, sobre lo correcto y lo incorrecto. Las diferencias de

conocimientos y de poder puede llevar a que los estudiantes repitan discursos de los

profesores “porque son ellos los que saben” y, de este modo, se aparten del modo de

comunicación propio de las comunidades científicas, que implica argumentación,

cuestionamientos y discusiones (Candela, 1991).

Esta idea de comunicación unívoca en la que los profesores hablan, formulan preguntas,

extrapolan situaciones y resuelven problemas mientras los estudiantes escuchan, parece

que fuera beneficiosa para el docente, pero no para el estudiante (Osborne J. , 2009),

porque no necesariamente se produce el cambio de significados que emplea la apropiación

del conocimiento científico. En todo caso, puede hablarse de un diálogo cuando el profesor

evalúa las respuestas de los estudiantes. El diálogo dentro del aula no sería una estructura

simple de pregunta-respuesta, sino un patrón de tres partes pregunta-respuesta-evaluación

que Lemke denomina diálogo triádico y en el que el profesor tiene el papel fundamental:

[Preparación de profesor]

Ilustración 2-3: Patrón temático del profesor.

Marco Teórico 11

Pregunta del profesor

[Invitación silenciosa de profesor a responder]

[Ofrecimiento de alumnos para contestar (manos)]

[Elección del alumno que responde por parte del profesor]

Respuesta de alumno

Evaluación de profesor

[Elaboración de profesor]

[Formulación de una nueva pregunta del profesor]

Las acciones entre corchetes son opcionales y la letra en negrita son las acciones que se

resaltan en la tríada. De acuerdo con Lemke este diálogo triádico es una forma tradicional

de mantener el control en las clases de ciencias, ya que obedece a la figura de autoridad

en donde los estudiantes deben legitimar y pedir aprobación por parte del profesor de su

respuesta.

Sin embargo, existe un diálogo verdadero que para Lemke se presenta cuando los

profesores hacen las preguntas para las cuales no conocen las respuestas, en ese caso, el

dialogo no está dado en que los estudiantes respondan lo que el profesor quiere escuchar

sino, que los estudiantes planteen diferentes opiniones y se den discusiones en donde los

comentarios del profesor sean considerados como una opinión más.

Otra forma de diálogo utilizada con frecuencia es la de diálogo a dúo profesor – estudiante.

En dicha forma se realizan intercambios de preguntas y respuestas entre el estudiante y el

profesor sin tener en cuenta a los demás compañeros. En ocasiones dichos intercambios

tienen sólo la finalidad de solucionar inquietudes o pedir aprobación por parte de los

estudiantes al profesor.

Finalmente, como otra forma de diálogo, Lemke plantea la discusión cruzada, en donde el

profesor es el moderador de las discusiones de los estudiantes, su participación es de

observador, asegurándose de no faltar o trasgredir los valores en el aula de clase.



Luego de superar la forma de diálogo y de aceptar las interacciones de los estudiantes

como compañeros del mismo plano social y al profesor como regulador o participante, es

relevante mencionar la manera en que el diálogo permite otorgar significados desde el

punto de vista científico y establecer conexiones entre lo que los estudiantes se dicen en

clase y el patrón temático del profesor.

De acuerdo con lo mencionado en los párrafos anteriores, se consideran como

fundamentales los siguientes aspectos; a), que hablar en ciencias implica otorgar relaciones

entre dos tipos de lenguaje: el lenguaje de las comunidades científicas y el lenguaje de las

comunidades escolares; b), que dichas relaciones son de significado y organizadas a partir

de un patrón temático; c), que un patrón temático puede evidenciar relaciones de

significados comunes, pero manifestadas de diferentes maneras, dependiendo el contexto;

d), que cuando se comparte un patrón temático entre comunidades científicas, profesores

y estudiantes, dichas manifestaciones se corresponden con “hablar ciencias”; y que e), los

profesores deben establecer estrategias con el fin de construir y enseñar patrones

temáticos, relaciones de significado y no sólo “conceptos correctos” en el aula de clase.

A continuación se presenta la argumentación como estrategia para construir relaciones de

significado en el aula de clase y para establecer patrones temáticos cuya explicitación

puede contribuir al reconocimiento de diferencias entre los razonamientos de los

estudiantes y el razonamiento del profesor. La discusión sobre esas distintas formas de

razonamiento puede acercar los patrones temáticos de los estudiantes al patrón temático

del profesor.

2.2 La argumentación

El presente trabajo se sustenta sobre la premisa de la construcción del saber científico

como saber argumentado. En ese orden de ideas, se considera la construcción del

conocimiento científico como un proceso de negociación entre los investigadores

constructores de modelos, teorías y experimentos y los miembros de las comunidades

científicas que hacen el papel de evaluadores de dichos razonamientos, justificaciones y

representaciones (Sarda & San Martí Puig, 2000).

Marco Teórico 13

En la elección de una teoría científica, la argumentación tiene un papel fundamental para

establecer relaciones de significado, evaluar razonamientos e interpretar teorías. De este

modo se entiende por argumentación:

“La articulación de intervenciones dentro de un discurso, con la intención de convencer a

otros en un punto de vista. Implica, por tanto, que existen diferentes opiniones sobre algún

tópico. Por eso, argumentar es presentar una postura en la conciencia de que existe una

opinión, implícita o explícita, diferente de la propia”. (Leith & Myerson citados por Candela,

1991, pág. 15)

En este sentido es pertinente resaltar la argumentación como elemento esencial en la

construcción de conocimiento científico, ya que en primera medida hace parte de los

procesos comunicativos permeados por actividades lingüísticas, en segunda medida

reconoce que la ciencia es una actividad humana, cuyos conocimientos son construidos

socialmente (Teixeria, Greca, & Freire, 2015), y en tercera medida establece que el

conocimiento se construye a partir de interacciones, debates, evidencias, refutaciones,

justificaciones, fundamentaciones, razonamientos y conclusiones.

Los argumentos se pueden presentar en todos los escenarios en donde existan procesos

de comunicación. Por ello, el uso de argumentos puede variar según la intención de los

interlocutores y el grado de confianza y respeto entre mismos. Por tanto, un argumento

tiene mayor fuerza cuando la persona que lo comunica es reconocida o tiene un estatus de

respeto por parte de la persona que lo escucha.

No obstante, existen otros tipos de argumentos que se pueden presentar cuando uno de

los interlocutores no acepta una conclusión exigiendo fundamentos, hechos, pruebas,

datos, observaciones, afirmaciones y conclusiones que permitan justificar una premisa.

Dichos argumentos son denominados argumentos justificatorios (Toulmin, 2007).

La conclusión que es aceptada en un argumento justificatorio dependen exclusivamente del

contexto en que se han generado. Por ejemplo, si se acepta la conclusión de que el

problema de movilidad en Bogotá es la falta de vehículos para cubrir la demanda de la

ciudad, pueden presentarse reclamaciones por parte de los ciudadanos con el fin de argüir

sobre otros factores tales como infraestructura, calidad de servicio o quizás falta de

presupuesto. Adicionalmente, los argumentos justificatorios de un profesor de física para



convencer a los estudiantes sobre cómo y por qué se desarrolla la caída de los cuerpos son

diferentes a los presentados sobre el problema de movilidad.

El punto es que, aunque las premisas y los fundamentos que avalan un argumento sean

distintas dado el contexto o el campo de argumentación, existen ciertos elementos comunes

que son invariables, que Toulmin define como Términos y calificadores modales.

Expresiones como posible, puede que, podría ser, debe ser, necesariamente,

probablemente entre otras, son empleadas sin importar el campo de argumentación. Estas

expresiones, permiten establecer conexiones1 entre las premisas o los datos que justifican

una conclusión y la conclusión misma (Toulmin, 2007). De esta manera, los calificadores

modales son elementos y términos relevantes de significados y apoyo que permiten

conectar los fundamentos y las conclusiones.

Es por ello que, en el caso en el que los calificadores modales, los datos y las conclusiones

no ofrezcan la suficiente certeza para convencer, o se exija mostrar la relación que existe

entre los datos y las conclusiones, no es necesario, según Toulmin, asignar más

información, ya que este recurso probablemente desvirtúa la fuerza del argumento y tiende

a confundir. En cambio, se puede recurrir a enunciados hipotéticos que permitan explicar el

paso de los datos a las conclusiones. A dichos enunciados Toulmin los denominó garantías.

Por ejemplo:

1 Dichas conexiones pueden relacionarse con el patrón temático de Lemke.

Marco Teórico 15

Ilustración 2-4: Ejemplo de elementos argumentativos de Toulmin según la definición del movimiento

uniforme de Galileo Galilei página. 214.

En el esquema anterior se establece como dato (D) que un cuerpo recorre espacios iguales

en intervalos de tiempos iguales y sobre dicha descripción se construye la conclusión (C)

de que, por tanto, el cuerpo se mueve con movimiento uniforme. Esta conclusión nos

permite conocer implícitamente cuándo un cuerpo no tiene movimiento uniforme a partir de

la garantía explicita (G), que establece que todo cuerpo que recorre iguales espacios en

iguales intervalos de tiempo es un cuerpo con movimiento uniforme. Por lo tanto, en el

esquema de Toulmin la garantía cumple con la función de explicar implícitamente y legitimar

explícitamente el paso de los datos a las conclusiones de forma genérica, certificando que

todas las afirmaciones subsecuentes a ella sean válidas (Harada, 2009).

No obstante, no todas las garantías ofrecen el respaldo suficiente a la conclusión. Existen

algunas garantías que provisionalmente se emplean y permiten evidenciar el significado del

argumento empleando términos y calificativos modales (M), que en algunos casos otorgan

fuerza al argumento o evidencian su debilidad (Harada, 2009).

En el caso en el que las garantías presenten limitaciones o refutaciones, el argumento podrá

tener otras condiciones de excepción (E), en las que se manifiesten las circunstancias en

las que garantías no deben tenerse en cuenta.

A continuación, se presenta la manera más general del modelo de Toulmin:



Ilustración 2-5: Esquema básico de argumentación.

A modo de ejemplo:

Ilustración 2-6: Ejemplo de argumentación de Galileo Galilei incluyendo garantías.2

Para concluir con el modelo de argumentación de Toulmin, si las garantías son enunciados

hipotéticos que permiten hacer el puente entre los datos y las conclusiones. ¿Qué criterios

validan las garantías? Toulmin establece el respaldo (R) de las garantías como

aseveraciones que permiten aceptarlas. Sin dicho respaldo las garantías carecerían de

sentido y autoridad. A continuación, incluiremos dichos elementos en el ejemplo

mencionado con anterioridad.

2 En la definición del movimiento uniforme, Galileo se da cuenta de que existen excepciones, añade como advertencia a la definición la expresión “para cualesquiera intervalos de tiempo”.

Marco Teórico 17

Ilustración 2-7: Esquema argumentativos incluyendo refutadores.

Ilustración 2-8: Ejemplo de la estructura forma de la argumentación.

Bajo estas premisas, la estructura formal de la argumentación que propone Toulmin se

describe a partir de una afirmación o de datos que sean puestos en duda, o incluso que

sean rechazados. En consecuencia, el emisor ofrecerá lo que Toulmin denomina garantías

que permitan convencer a la contraparte. Si el receptor está capacitado para desafiar las

garantías que soportan los datos, el emisor recurrirá al respaldo, es decir, aseveraciones

generales y adicionales que permiten apoyar las garantías. Finalmente, para completar de

manera esquemática los elementos principales que conforman el modelo de argumentación

planteado por Toulmin, él denomina los refutadores o excepciones como todas aquellas

aseveraciones utilizadas en contra a la afirmación planteada, con el fin, de defender o

sostener una de las posturas de los interlocutores (Harada, 2009).



Asimismo, estos refutadores o excepciones están interconectados por lo calificadores

modales que son necesarios cuando las afirmaciones planteadas a partir de los datos no

son totalmente verosímiles, y que para este trabajo son los que permiten establecer

relaciones semánticas que contribuyan con los patrones temáticos. A continuación, se

presenta el esquema argumentativo de Toulmin:

Ilustración 2-9: Esquema argumentativo general de Toulmin.

2.3 Formas de conceptualizar la argumentación

Otra propuesta dentro de la comunidad educativa para el análisis de los argumentos es la

desarrollada por Sarda y San Martí Puig (2000), centrada en analizar los argumentos de los

estudiantes teniendo en cuenta su contexto escolar. El esquema es adaptado a partir del

modelo de Toulmin, pero incluyendo elementos propios de las clases de ciencias, con el fin

de analizar algunas dificultades en las producciones argumentativas de los estudiantes.

Ilustración 2-10: Esquema argumentativo de Sarda y San Martí Puig.

Marco Teórico 19

De acuerdo al esquema, a partir de los datos suministrados (hechos -D-), ya sea por

fuentes de segunda mano, datos hipotéticos, u obtenidos de forma experimental se pueden

construir conclusiones -C- en las clases de ciencias a través de justificaciones -J1-

basadas en un campo de conocimiento específico que permitan mediar entre los datos y

las conclusiones. Tales justificaciones deben estar soportadas en un marco teórico

pertinente (fundamentación -F1-) para que se pueda aceptar la autoridad de la

justificación.3

Durante el proceso para construir argumentos se pueden presentar comentarios implícitos,

o ventajas -V- que refuercen la afirmación y que destaquen los elementos positivos de la

propia teoría. De igual manera, las ventajas pueden ser cuestionadas por dos tipos de

argumentos: a), los inconvenientes -I- que permiten señalar aquellas circunstancias de

desventaja, es decir que resaltan algunas dificultades de las afirmaciones y b), las

comparaciones -M-, que plantean una nueva ventaja que permita cuestionar la validez de

los inconvenientes y de la ventaja anterior.

En esta medida, para realizar un proceso de retórica convincente, los inconvenientes y las

comparaciones deben establecer relaciones entre la ciencia y la vida cotidiana a través de

ejemplificaciones -E-, que permitan enriquecer y otorgar mayor validez a las conclusiones.

A continuación, se presenta un diagrama en el esquema de Sarda y San Martí Puig (2000),

como ejemplo.

3 Sarda y San Martí Puig (2000) plantean que la argumentación debe distinguirse de la justificación, ya que mientras la justificación considera importante legitimar la conexiones entre la afirmaciones iniciales y las conclusiones la argumentación se preocupa por aquellos aspectos involucrados en la retórica que son los que permiten darle fuerza y criterios para validar el proceso argumentativo.Tales aspectos los caracteriza en Ventajas, Inconvenientes, y Comparaciones.



Ilustración 2-11: Ejemplo de esquema argumentativo de Sarda y San Martí Puig.

Si bien es claro que el esquema de la ilustración 11 presenta una forma para caracterizar

los argumentos de los estudiantes en la clase de ciencias, Sarda & San Martí Puig, 2000

plantean una serie de criterios que permiten analizar los argumentos de manera cualitativa.

Tales criterios son denominados la anatomía y la fisiología de los argumentos.

El análisis de la anatomía del argumento está fundamentado en tres aspectos importantes.

En primer lugar, la validez formal, que permite evaluar los diferentes componentes del

argumento según el esquema, sin tener en cuenta la secuencia en que se plantean ni la

pertinencia y relevancia del argumento. Tal como lo plantean Sarda y San Martí Puig (2000,

pag. 412) “se considera que un argumento está completo si presenta todos los

componentes esenciales como mínimo, bien sea de forma explícita, bien sea de forma

implícita. Se consideran como componentes esenciales: el hecho, la justificación, y la

conclusión”. En segundo lugar, la secuencia, que permite evaluar el proceso de las

premisas para llegar a la conclusión, analiza la coherencia con que se producen los

argumentos y las conexiones que existen entre los diferentes componentes de los mismos

(el hecho, la justificación y la conclusión). En tercer lugar, los conectores, que evidencian

las relaciones y conexiones entre los conceptos construidos por los estudiantes y los

construidos en las comunidades científicas escolares.

Teniendo en cuenta el contexto en el cual se elabora el discurso escrito y oral, se establecen

dos criterios que hacen parte de la fisiología del argumento. El primero hace referencia a

Marco Teórico 21

la concordancia entre los hechos y las conclusiones. En efecto, un argumento debe

establecer una conexión entre los hechos y la conclusión. Dicha conexión puede o no ser

concordante con los hechos desde la lógica formal (causa-efecto). Las conclusiones

pueden deducirse a partir de informaciones e interpretaciones a priori de los hechos que se

consideren relevantes para la conclusión (Sarda & San Martí Puig, 2000). Izquierdo y

Sanmartí (1998) (citados por Sarda & San Martí Puig, 2000) consideran que las

conclusiones que producen los estudiantes en la clase de ciencias pueden establecerse

desde tres perspectivas: desde un punto de vista teórico, utilizando términos propios del

contexto científico; desde un punto de vista de los mismo hechos o desde un punto de vista

puramente descriptivo. El segundo criterio hace referencia a la aceptabilidad de la

justificación principal. Como señala Jorba (1998) (citado por Sarda y San Martí Puig,

2000, pag. 413) justificar es “producir razonamientos o argumentos, establecer relaciones

entre ellos y examinar su aceptabilidad con la finalidad de modificar el valor epistémico de

la tesis desde el punto de vista del destinatario”. Por consiguiente, analizar las

justificaciones de los estudiantes permite fomentar aquellas distinciones necesarias entre

las justificaciones de la vida cotidiana y las justificaciones científicas escolares (Sarda y San

Martí Puig, 2000).

Con el fin de analizar la aceptabilidad de las justificaciones por parte de los estudiantes,

Sarda y San Martí Puig (2000) proponen dos conceptos utilizados por Calsamigia y Tusón

(1999): la pertinencia y la coherencia, es decir que las justificaciones producidas por los

estudiantes sean pertinentes en relación con un contexto teórico o con el conjunto de

conocimientos construidos a partir de la experiencia, y que sean coherentes con los marcos

conceptuales establecidos por las comunidades científicas.

En la distinción entre justificación y argumentación es importante tener en cuenta que la

argumentación no valida sólo la concordancia entre lo que se denomina hechos y las

conclusiones sobre dichos hechos, sino que tiene a favor la coherencia y la relevancia de

los argumentos. A pesar de que las justificaciones sean aceptables, si la argumentación no

es relevante el argumento no puede ser coherente, tal como lo plantea Sarda (2000 pag. 8)

“…la argumentación proporciona las herramientas retóricas para convencer o persuadir a

las demás personas…”. Por esto, el análisis de los argumentos puede plantearse teniendo

en cuenta la pertinencia en relación a un contexto científico a la vida cotidiana, la relevancia



en los diferentes tipos de argumentos y las justificaciones y fundamentaciones (implícitas o

explícitas) (Driver, Newton, & Osborne, 2000).

2.4 Marco Disciplinar

2.4.1 Diálogos sobre dos nuevas ciencias

Durante finales del siglo XVI e inicios del siglo XVII comenzó una etapa importante para

el mundo de la ciencia. Uno de los grandes exponentes fue el italiano Galileo Galilei

(1564-1642), quien transformó la antigua interpretación de la experiencia entorno al

movimiento de los cuerpos en la descripción detallada de una experiencia idealizada

(Romo, 2005). En otras palabras, Galileo modificó las explicaciones tradicionales del

movimiento de los objetos en conceptos cinemáticos, tales como: tiempo,

desplazamiento, velocidad y aceleración. Este arduo trabajo realizado por Galileo Galilei

se recopila en su famosa obra publicada en julio de 1638, conocida como “Diálogo sobre

dos nuevas ciencias”. Allí, Galileo pone en discusión conceptos referentes a la caída de

los cuerpos y, posteriormente, propone un dispositivo denominado “plano inclinado” que

permitiría verificar los supuestos teóricos que él tenía acerca de la caída de las graves.

La obra se compone en dos partes, y está escrita en forma de diálogos. La primera de

ellas, denominada mecánica, es un intento de reducir el comportamiento de las

máquinas renacentistas en explicaciones sustentadas matemáticamente por el principio

de la palanca de Arquímedes. Si bien esta parte se centra en problemas mecánicos, las

jornadas que la constituyen hacen referencia principalmente a la resistencia de

materiales. En la segunda parte, denominada en torno de los movimientos locales,

Galileo desarrolla los elementos básicos de lo que actualmente se conoce como

cinemática.

La caída de los cuerpos fue un tema discutido por Aristóteles, quien afirmaba que la

velocidad en la caída de los objetos era mayor si el objeto era más pesado.

Adicionalmente, la velocidad de la caída de los cuerpos dependía de la resistencia del

medio, es decir, cuanto más resistente fuese el medio menor sería la velocidad en la

caída (Fischer, 1986).

Marco Teórico 23

Sin embargo, una de las primeras personas en cuestionar la interpretación Aristotélica

de la caída de los cuerpos fue el italiano

Giambattista Benedetti (1530-1590),

cuyo planteamiento se fundamentó en el

siguiente razonamiento:

Supongamos se tiene un cuerpo A que es

igualmente pesado a cuatro cuerpos B, C,

D y E. Los cuatro cuerpos están ligados con una cuerda cuya masa es despreciable.

Posteriormente, se dejan caer los cuatro cuerpos al mismo tiempo hacia el centro de la

Tierra. Si los cuerpos están unidos por una cuerda, los cuatro cuerpos caerían con la

misma velocidad de un cuerpo que fuese cuatro veces más pesado que uno de ellos,

es decir, caerían con la velocidad de A. Sin embargo, si no existiera la cuerda que liga

a los cuatro cuerpos B, C, D y E cada uno de los cuerpos, por tener el mismo peso

caerían con la misma velocidad que tendrían ligados por la cuerda, que sería la misma

velocidad que tendría el cuerpo A. En esta medida, la caída de los cuatro cuerpos no

dependería de su peso, ya que todos los cuerpos caerían con la misma velocidad.

Según la teoría Aristotélica, en síntesis, la velocidad de la caída de los objetos es

proporcional al peso (es decir a mayor peso mayor velocidad) e inversamente

proporcional a la resistencia del medio (a mayor resistencia menor velocidad).

En esta medida, la refutación de Galileo en los diálogos, aunque es muy similar a la de

Benedetti, manifiesta otro tipo de razonamiento. En efecto, Galileo plantea la siguiente

situación:

Dos cuerpos A y B de diferentes tamaños se dejan caer y descienden

con velocidades 𝑽𝑨 y 𝑽𝑩 correspondientemente. La velocidad del

cuerpo B, 𝑽𝑩 es mayor que la velocidad del cuerpo A, 𝑽𝑨, en tanto

el peso de A es mayor que el peso de B.

Ilustración 2-12: Diagrama de Giambattista Benedetti.

Ilustración 2-13: Diagrama de Galileo.



Posteriormente Galileo plantea en sus diálogos que si los dos cuerpos de velocidades

diferentes se juntan, el más veloz sería retardado por el más lento.

Sin embargo, los dos cuerpos unidos hacen un cuerpo más

pesado que el cuerpo B y, en esa lógica tendrían que moverse

con velocidades mayores a 𝑽𝑩. Por tanto, la conclusión lleva a

una contradicción, si se mantiene la postura Aristotélica.

(Galileo, 2003)

Además de describir la contradicción en la caída de los cuerpos

a partir de las relaciones entre los pesos y las velocidades,

Galileo planteó una manera de identificar la relación entre la

caída de los cuerpos de diferentes pesos en medios con diferentes resistencias. La

premisa de que los cuerpos que se dejan caer en un medio más denso pueden tardar

más tiempo que los cuerpos que se dejan caer en un medio menos denso supone que

en cualquier medio el cuerpo caería con una cierta velocidad. Pero no es así:

“…una bola de madera que en el aire, diez veces menos resistente que el agua, se

mueve descendiendo con veinte grados de velocidad, en el agua debería descender

con dos, y no venir desde el fondo a la superficie, como lo hace” (Galileo, 2003, pág.

102)

Por lo tanto, el fenómeno de la caída de los cuerpos, que era el principal interés de

Galileo, tendría que plantearse ahora en términos distintos de como había sido descrito

por Aristóteles. Galileo descubre que es la acción del medio la que produce las

diferencias de velocidades de los cuerpos que caen:

“…un huevo de mármol descenderá en el agua cien veces más rápido que uno de

gallina, y sin embargo por el aire a una altura de veinte codos, no se le anticipará ni en

cuatro dedos…” (Galileo, 2003, pág. 203)

Teniendo en cuenta lo anterior, cuando el medio es poco denso las diferencias en los

descensos de los cuerpos son cada vez menores, en conclusión, en el vacío no debería

existir ninguna diferencia en las velocidades de los descensos. En adelante, el

pensamiento racional de la ciencia estará fundado no en el método inductivo, en donde

es necesario conocer los elementos particulares para poder establecer una conclusión,

Ilustración 2-14: Diagrama de Galileo.

Marco Teórico 25

sino en un pensamiento racional deductivo que permite abstraer generalidades sin

recurrir a innumerables experiencias sensibles. La ley de la igualdad de velocidades en

el vacío no puede ser directamente corroborada en tiempos de Galileo, cuando no era

posible producir el vacío. Es una ley racional cuya prueba definitiva exigiría hacer la

experiencia.

2.4.2 La ley de la caída de los cuerpos

Galileo había logrado abstraer el escenario en donde el fenómeno de la caída de los

cuerpos se presentaba de manera austera, es decir, sin involucrar la resistencia del

medio y la influencia del peso de los objetos. Durante la tercera jornada de los Diálogo

sobre dos nuevas ciencias Galileo presentará una descripción en torno a la caída de los

objetos. Para ello considerará la manera más apropiada y sencilla para describir la

caída:

“…Porque cuando yo observo una piedra al descender de una altura, partiendo del

reposo, adquiere continuamente nuevos incrementos de velocidad, ¿Por qué no he de

creer que tales aditamentos se efectúan según el modo más simple y más obvio para

todos?” (Galileo, 2003, pág. 222)

En consecuencia, la manera más simple de aumentar la velocidad sería siempre del

mismo modo: un aumento uniforme de la velocidad.

“…Porque así como la uniformidad del movimiento se define y se concibe por medio de

la uniformidad de los tiempos y de los espacios, así también, por medio de la igualdad,

de los intervalos del tiempo, podemos concebir los incrementos de la velocidad…”

(Galileo, 2003, pág. 222).

En esta medida, Galileo define el movimiento uniformemente acelerado como aquel

que, a partir del reposo, va adquiriendo incrementos iguales de velocidad durante

intervalos iguales de tiempo. Vale la pena resaltar que en 1350 Nicolás Oresme ya había

empleado la geometría para explicar la caída de los cuerpos, e igualmente se basó en

el principio de simplicidad que posteriormente plantearía Galileo para explicar la relación

proporcional entre velocidades y tiempos.



Posteriormente, en la definición del movimiento uniformemente acelerado, Galileo empleará

los razonamientos de Oresme para relacionarlos con experiencias y realizar

demostraciones geométricas que permitan validar su modelo de movimiento.

El problema en el análisis de la caída de los cuerpos radicaba en la medida de los tiempos

en los descensos. Para ello, Galileo diseñó un experimento que permitiera conservar la

caída, pero con la condición de hacerla muy lenta, con el fin de medir posiciones y tiempos.

Para eso:

“En un cabrío, o si se quiere en un tablón de madera de unos doce codos de longitud, y

de ancho, en un sentido medio codo, y en el otro tres dedos, en esa menor anchura se

había excavado un canalito, poco más ancho de un dedo; habiéndolo excavado muy

derecho, y después de haberlo revestido, para que estuviera bien pulido y liso, con un

pergamino tan pulido y lustrado como fue posible, hacíamos descender por él una bola

de bronce, durísima, bien redonda y pulida; una vez colocado dicho tablón inclinado,

por haber elevado sobre la horizontal uno de los extremos, un braza o dos a capricho,

se dejaba (como digo) descender por dicho canalito la bola, anotando, del modo que

después diré, el tiempo en que empleaba en recorrerlo todo, repitiendo el experimento

muchas veces, para medir con exactitud el tiempo…” (Galileo, 2003, pág. 241)

Galileo había demostrado anteriormente que las velocidades adquiridas por un cuerpo que

desciende siempre de la misma altura serán iguales sin importar sus trayectorias. Por tanto,

podrá plantear la siguiente situación:

Si un móvil se deja caer por la vertical CB partirá del

reposo y aumentará su velocidad hasta llegar a al

punto B. Pero si cae por el plano inclinado CD

aumentará su velocidad hasta el punto D y en el punto

D tendrá la misma velocidad que en el punto B, ya

que ha descendido desde la misma altura. Asimismo,

si el móvil cae por el plano menos inclinado CA, en el punto A el móvil tendrá la misma

velocidad que en D del plano CD y que en B de la vertical CB.

En conclusión, Galileo establece que los aumentos de velocidad por el plano inclinado CA

y CD son iguales a los aumentos de velocidades por la caída libre en CB. Dejando rodar la

Ilustración 2-15: Representación de

planos inclinados.

Marco Teórico 27

bola que emplea en el experimento por el plano inclinado, logra retardar los tiempos del

descenso de modo que le sea posible medirlos. Si las velocidades son proporcionales a los

tiempos, se puede probar (y Galileo lo hace) que las distancias recorridas por el cuerpo en

su descenso son proporcionales a los cuadrados de los tiempos de descenso. Galileo,

efectivamente mide los tiempos y las distancias, y prueba que la relación entre éstos

corresponde a su hipótesis formulada desde la teoría. Dicha correspondencia no es

perfecta, debido a las condiciones del experimento, pero es suficientemente cercana a la

predicción teórica.

En consecuencia, el experimento prueba la proporcionalidad matemática entre los tiempos,

las posiciones y las velocidades imaginadas teóricamente por Galileo.

2.4.3 Teoremas y proposiciones

En este apartado se presentarán dos teoremas y dos proposiciones planteados por Galileo

Galilei en la tercera jornada en los Diálogos sobre dos nuevas ciencias con el fin de

establecer relaciones físicas entre los tiempos, las alturas y las velocidades de los cuerpos

que descienden por planos inclinados. La principal intención de presentar estos teoremas

y proposiciones radica en que serán fundamentales a la hora de llevar a cabo una

experiencia en el aula de clase que permita fomentar la argumentación y que esté inspirada

en el teorema VI-Proposición VI de los Diálogos.

Teorema I-Proposición I

El tiempo, en que un móvil recorre un espacio con movimiento

uniformemente acelerado a partir del reposo es igual al tiempo

en que el mismo móvil recorrería ese mismo espacio con

movimiento uniforme, cuya velocidad fuera subdupla [mitad] de

la mayor y última velocidad [final] del anterior movimiento

uniformemente acelerado. (Galileo, 2003, pág. 235)

Galileo, a partir de los trabajos de Oresme logra plantear una

representación geométrica de las variables del movimiento. De

esta manera reconoce que la velocidad en un movimiento

uniformemente acelerado va aumentando a medida que

transcurre el tiempo, y dichos aumentos pueden ser

Ilustración 2-16: Diagrama de Galileo

Teorema I Página 235



representados a partir de un triángulo rectángulo ABE cuya altura hace referencia a una

línea de tiempo AB. Por otro lado, para representar la velocidad y su aumento, Galileo

empleo los segmentos perpendiculares a la línea de tiempo AB como representaciones de

las velocidades. De esta manera, la base del triángulo BE será la velocidad correspondiente

en el tiempo B, y todas aquellas líneas paralelas a EB contenidas en el triángulo ABE

corresponderán a velocidades adquiridas en tiempos distintos, representados como partes

del segmento AB.

Por construcción, el área del rectángulo AGFB será equivalente a la del triángulo AEB

cuando la base del rectángulo sea la mitad de la base del triángulo. Asimismo, el conjunto

de líneas paralelas contenidas al rectángulo AGFB será igual al conjunto de las líneas

contenidas en el triángulo AEB.

Ahora bien, como el área del rectángulo corresponde al producto del segmento FB por AB,

que es el producto de la velocidad por el tiempo, esto es, el espacio recorrido por un cuerpo

a velocidad constante FB en el tiempo AB, puede inferirse que las áreas en la figura 2-16

representan los espacios recorridos en el movimiento, tanto para el rectángulo (movimiento

velocidad constante), como para el triángulo (movimiento uniformemente acelerado).

Galileo mostrará geométricamente que el espacio recorrido por un móvil con aumento de

velocidad constante (aceleración constante) es proporcional al cuadrado del tiempo

transcurrido en el movimiento cuando el móvil parte del reposo.4 Esto es lo que prueba

experimentalmente, como se indicó en el parágrafo anterior.

Del teorema anterior se derivan otros teoremas que permiten hacer inferencias en

situaciones distintas de la un simple plano inclinado. Una de estas situaciones, en la cual

se dejan rodar bolas por distintos canales unidos en el extremo superior y colocados sobre

una superficie circular, se desarrollará teóricamente, por parte de Galileo, en el teorema

que se formula a continuación, y corresponderá al montaje experimental que servirá de

base para los análisis de la argumentación de los estudiantes en el presente trabajo.

4 La demostración del teorema de Galileo en notación moderna se puede evidenciar en el anexo A.

Marco Teórico 29

2.4.4 Teorema VI-Proposición VI

Si desde el punto más alto o más bajo de un círculo vertical sobre la horizontal se trazan

algunos planos inclinados hasta tocar la circunferencia, los tiempos de los descensos por

los mismo serán iguales. 5

Galileo establece que los tiempos de los descensos de un móvil sobre planos AB, AC o

cualquier cuerda trazada en la circunferencia con origen en A son los mismos,

independientemente de las longitudes y direcciones de esos esos mismos planos.

Se ha considerado relevante centrar el análisis en este teorema, ya que el montaje diseñado

para este trabajo corresponde a la situación imaginada por Galileo.

5 La demostración del teorema de Galileo en notación moderna se puede evidenciar en el anexo A.

Ilustración 2-17: Teorema VI

3. Metodología de investigación

Para mediar el método que orientó la investigación se diseñó una secuencia de enseñanza

estructurada a partir de dos momentos principales, que serán denominados lecciones. La

intencionalidad en el diseño de cada lección fue orientada de tal manera que propiciará

interacciones dialógicas entre los estudiantes a partir de situaciones discrepantes.

Como principales participantes se encuentran los estudiantes de grado décimo del Colegio

Minuto de Dios Siglo XXI, y se reconoce el ambiente escolar como un escenario análogo al

de las comunidades científicas, en donde se generan interacciones, discusiones, y

argumentos a favor o en contra de una situación concreta.

Siguiendo el anterior orden de ideas, para el diseño de la secuencia de enseñanza se

contemplaron ciertos aspectos fundamentales de la labor científica, a saber: la explicación

argumentada de fenómenos físicos conocidos a partir de inferencias lógicas relacionadas

con un patrón temático (Lemke, 1997), la relación entre un modelo matemático y la

capacidad de éste para predecir comportamientos físicos y la intencionalidad de cada

lección para fomentar la argumentación de los estudiantes.

3.1 Fases que estructuraron el desarrollo de cada lección.

Cada lección fue estructurada a partir de las siguientes fases. Estas fases hacen parte del

diseño de los momentos de cada lección, y su intencionalidad se describe a continuación:

Fase de Observación (FO): Esta fase tiene como objetivo la descripción a partir de la

observación, es decir, que el estudiante manifieste verbalmente o de manera escrita

aquellos elementos relevantes que permiten explicar un fenómeno físico. Adicionalmente,

se considerarán como descripciones todas aquellas afirmaciones que el estudiante necesita

emplear para dar significado, con o sin utilizar un lenguaje de carácter científico.



Fase de Predicción (FP): Esta fase está diseñada con el objetivo de negociar predicciones.

Es decir, a partir de interacciones dialógicas, los estudiantes comparten o no posibles

resultados de una pregunta discrepante sobre un fenómeno físico. De esta manera, dichas

interacciones son argumentadas desde un punto de vista teórico, práctico, o sensible. Cabe

resaltar que toda fase de predicción se desarrolla en grupos pequeños denominados Intra-

grupos.

Fase de Argumentación 1 (FAr1): Esta fase está diseñada con el objetivo de negociar los

conceptos que se manejan en clases de ciencias por parte de los estudiantes y los

conceptos que se enseñan por parte del profesor. Por consiguiente, el maestro en la fase

de argumentación 1 propicia un escenario argumentativo y respetuoso; es mediador entre

las explicaciones de los estudiantes y las explicaciones acordadas en las comunidades

científicas y extrapola conclusiones de los estudiantes a otros contextos más familiares.

Fase de Argumentación 2 (FAr2): Esta fase principalmente se destaca porque los

estudiantes manifiestan sus explicaciones en los intra-grupos y luego en los inter-grupos,

de acuerdo con una situación que propicie diferentes puntos de vista y que permita

evidenciar procesos de retórica para fomentar el acto argumentativo.

Fase de Evaluación (FE): Esta fase consiste, principalmente, en proponer un espacio en

el que los estudiantes puedan analizar argumentos externos y compararlos con los propios.

Estas fases se estructuraron con la finalidad de promover en los estudiantes diferentes

suposiciones y argumentarlas, ya sea individualmente en los grupos pequeños (Intra-

grupos) o entre los grupos (Inter-grupos).

En los párrafos siguientes se detallan las dos lecciones que estructuraron la secuencia de

enseñanza.

Capítulo 3 33

3.2 Lecciones de la secuencia didáctica:

3.2.1 Lección 1: Canales divergentes (CD)

Esta lección se desarrolla a partir de una situación experimental y controversial planteada

por Galileo Galilei en los diálogos acerca de dos nuevas ciencias, a saber: un plano circular

es inclinado, y sobre él se disponen distintas canales secantes y comunes en un punto a la

circunferencia ver (Ilustración 2-17). En esta medida, se construyó el montaje a partir de

siete canales de plástico adheridos a una mesa redonda de madera de 1 metro de diámetro

e inclinada sobre un soporte, con el fin de realizar variaciones al plano circular sobre la

horizontal. Finalmente, sobre cada canal se colocaron esferas macizas del mismo tamaño

y material.

Las fases presentadas a continuación corresponden a una adaptación de su forma más

general a las mostradas en la sección 3.1 para la lección, denominada “canales

divergentes” (CD). Asimismo, la lección se ha organizado temporalmente de acuerdo a los

propósitos de la implementación en el aula de clase.

Fase de Observación (FO): Como primer momento de la fase de observación, el docente

explicará el funcionamiento del plano inclinado y sus respectivas canales. Asimismo, se

muestran las esferas que sobre él rodaran y aclarará inquietudes del montaje antes de

realizar la demostración. En consecuencia, se espera que los estudiantes identifiquen el

plano circular y las canales que se han colocado sobre él. De esta manera, cada uno los

estudiantes reconocerán las variables físicas involucradas en la rodadura de las esferas

desde la observación.

Ilustración 3-2: Circunferencia inclinada con segmentos.

Ilustración 3-1: Montaje real.



La intención de esta fase es que los estudiantes construyan explicaciones fundadas desde

sus conocimientos individuales, y que sean capaces de comunicarlas con sus compañeros

a partir de las observaciones.

En esta fase de observación se registran las intervenciones que tienen los estudiantes de

manera escrita, atendiendo a sus capacidades de observación y descripción. Para ello, se

han diseñado las siguientes preguntas que orientan esta fase:

Describa los factores que inciden en el movimiento de las esferas sobre las canales.

Describa las diferencias que hay entre las canales que están sobre la tabla circular.

Describa qué condiciones deben cumplirse en el montaje para que las esferas

rueden en lugar de deslizarse.

Señale si el tiempo en el descenso de las esferas depende de los siguientes

factores. Explique sus respuestas.

o El tamaño de las esferas

o La longitud de las canales.

o El tamaño de la tabla circular.

o El grado de inclinación de la tabla circular

o Otro.

Fase de Predicción (FP): Como segundo momento, los estudiantes, a partir de sus

observaciones individuales, podrán “predecir” el comportamiento de las esferas sobre cada

plano. Estas predicciones se realizarán en grupos pequeños denominados (Inter-grupos).

En ellos, se presentará diferentes explicaciones cada uno de los miembros del grupo, que

podrá mostrar sus puntos de vista y convencerlos a los otros de una predicción adecuada.

Este registro se llevará a cabo con grabaciones de audio, teniendo en cuenta las

intervenciones de cada estudiante en los Intergrupos para responder a las siguientes

preguntas:

¿Cómo podría describir el movimiento de las esferas sobre las canales?

¿Qué factores cinemáticos son relevantes para estudiar estos movimientos?

¿Podría describir el orden de llegada de las esferas de menor tiempo a mayor tiempo

de descenso? y ¿por qué?

Capítulo 3 35

¿Las distancias recorridas por cada esfera en dos intervalos de tiempos iguales y

sucesivos aumentan, o se mantienen?

La longitud de la canal más larga es de 1m. ¿Se podría decir que una esfera que

ruede por un plano cuya longitud es de 0,5 m tardará la mitad del tiempo de una esfera que

ruede por el plano de 1m? Explique ¿por qué?

Fase de Argumentación 1 (FAr1): Como tercer momento, cuando los estudiantes han

consolidado una predicción en los inter-grupos, el docente consolidará dichas predicciones

para el grupo en general (de manera verbal). Esto con la finalidad de comunicar las

conclusiones presentadas entre los grupos, ya sean a favor o en contra. Posterior a ello, el

docente llevará a cabo la experiencia, sin modificar las predicciones de los estudiantes. El

registro de las intervenciones de los intra-grupos se llevará a cabo a través de grabaciones

de audio.

Fase de Argumentación 1 (FAr2): Como cuarto momento, después de haber observado

la experiencia del descenso de las esferas por las canales, los estudiantes podrán de

manera colectiva manifestar nuevamente explicaciones teniendo en cuenta lo sucedido.

Estas explicaciones serán argumentadas desde sus observaciones y desde sus

predicciones. En esta etapa el papel del docente será el de mediador y moderador en el

debate que se presente, con la finalidad de fomentar un ejercicio retórico entre los

estudiantes.

3.2.2 Lección 2: Lectura de Galileo Galilei (LG)

Durante esta lección los estudiantes leerán apartados de la primera y segunda jornada del

libro de Galileo Galilei, denominado Diálogos acerca de dos nuevas ciencias. Esto con la

intención de desarrollar un análisis en cuanto a los elementos que componen un argumento

y que son descritos por los interlocutores Salviati, Sagredo y Simplicio para argüir sobre la

caída de los cuerpos.

En este orden de ideas, el docente mostrará los elementos principales de un argumento

científico a partir del modelo planteado por Sampson y Clark6 figura 23 (Ceberio, Almudí, &

6 Se ha considerado que el análisis de los argumentos realizado por los estudiantes sea a partir de este modelo, debido a que su estructura es más sencilla que el modelo de Toulmin. Adicionalmente



Zubimendi, 2014), en donde se incluyen elementos como explicaciones o conclusiones

basadas en evidencias observables, verificables, o relacionadas con criterios empíricos o

teóricos.

A continuación se presenta la fase que orienta dicha lección.

Fase de Evaluación (FE): En esta fase, los estudiantes analizarán los elementos básicos

que componen la argumentación de Galileo Galilei en los Diálogos acerca de dos nuevas

ciencias frente a cuatro situaciones cinemáticas y mediante el modelo de argumentación

planteado por Sampson y Clarck. La principal intención es que los estudiantes identifiquen

y diferencien argumentos de justificaciones, razonamientos y fundamentaciones. Durante

este ejercicio los estudiantes seleccionarán lo que para ellos es una explicación, una

evidencia o un razonamiento en la construcción de una conclusión. Este ejercicio se

desarrollará en Intragrupos y se llevará un registro escrito.

se han realizado investigaciones en donde este modelo permite introducir a los estudiantes en la

tarea de generar y evaluar argumentos. (Ceberio, Almudí, & Zubimendi, 2014).

Ilustración 3-3: Esquema argumentativo planteado por Sampson y Clarck.

Capítulo 3 37

Teniendo en cuenta lo mencionado en los párrafos anteriores, se han seleccionado las

siguientes situaciones con la finalidad de que sean analizadas por los estudiantes:

SITUACIÓN I

SIMPLICIO: Aristóteles, introduce la suposición de que dos móviles de distinta

gravedad (peso) moviéndose en el mismo medio, se mueven con diferentes

velocidades, que mantienen entre sí la misma proporción que sus respectivos pesos,

de modo que un móvil, por ejemplo, diez veces más pesado que otro se moverá con

velocidad diez veces mayor…

SALVIATI: …En cuanto a la suposición dudo mucho que Aristóteles haya jamás

sometido a experimento, si es verdad que dos piedras, una diez veces más pesada que

la otra, dejadas caer al mismo tiempo desde una altura, supongamos de cien codos,

fuesen de tal modo diferentes en sus velocidades que, al llegar a tierra la mayor, nos

halláramos con que la menor no había descendido más de diez codos.

SIMPLICIO: Por sus palabras se ve que él da entender que sí lo ha experimentado,

porque dice, “veremos que el más pesado” ahora bien, ese verse implica la

realización del experimento.

SAGREDO: Sin embargo, Simplicio, yo que no he hecho la prueba, te aseguro que

una bala de cañón que pese cien, doscientas libras o aún más, no se anticipará ni

siquiera en un palmo en llegar a la tierra, a una bala de mosquete que pese media

libra, aun cuando vengan de doscientos codos de altura.

SALVIATI: Sin ninguna otra experiencia, con sólo una breve y concluyente

demostración, podríamos claramente probar no ser verdad que un móvil más pesado,

se mueva con más velocidad que otro menos pesado, siendo los móviles de la misma

materia y tales como quiere Aristóteles. Pero antes dime, Simplicio, si tú admites que

cada cuerpo pesado tiene asignada por la naturaleza su propia velocidad de caída,

de tal modo que no se pueda acrecérsela o disminuírsela si no es haciendo uso de una

fuerza y oponiéndole resistencia.



SITUACIÓN II

SIMPLICIO: No se puede dudar que un mismo móvil en un mismo medio tiene establecida por

naturaleza una determinada velocidad, que no se puede acrecer sino confiriéndole nuevo impulso, ni

disminuir sino con algún impedimento que la retarde.

SALVIATI: Por consiguiente, si tuviésemos dos móviles de velocidades naturales diferentes, sería de

esperar que, uniendo el más tardo con el más veloz, éste sería en parte retardado por el más tardo, y

el más tardo en parte acelerado por el más veloz. ¿No eres tú de mi misma opinión?

SIMPLICIO: Creo indudablemente que así debe suceder.

SALVIATI: Pero si esto es así, y es también verdad que una piedra grande se mueve, supongamos,

con ocho grados de velocidad, y una menor con cuatro, al unir las dos, el sistema compuesto tendrá

que moverse con velocidad menor de ocho grados; sin embargo, las dos piedras unidas, hacen una

piedra mayor que la primera, que se movía con ocho grados de velocidad; luego, este compuesto (que

es mayor que la primera piedra sola) se moverá más lentamente que la primera piedra sola.

Ya ves, pues, que el suponer que el móvil más pesado se mueve más velozmente que el menos pesado,

yo infiero que el más pesado se mueve más lentamente.

SIMPLICIO: Me hallo desconcertado, porque a mi parecer, la piedra menor unida a la mayor le añade

peso, y añadiéndole peso, no veo cómo no ha de añadirle velocidad, o al menos no disminuírsela.

SALVIATI: Aquí cometes otro error, Simplicio, porque no es verdad que la piedra acrezca el peso de

la mayor.

SIMPLICIO: ¡Oh! Esto sobrepasa mi compresión.

Capítulo 3 39

SITUACIÓN III

SALVIATI: … Advierte que es necesario distinguir, entre los cuerpos pesados puestos en movimiento,

y los mismos en reposo. Una gran piedra puesta en la balanza, no sólo adquiere mayor peso al

suponerle otra piedra, sino que, hasta la añadidura de un copo de estopa, la hará aumentar de peso

las seis o diez onzas que pesará la estopa ¿crees tú que durante la caída la estopa habrá de gravitar

sobre la piedra acelerando su movimiento, o crees más bien que los retardará, sosteniéndola en parte?

Sentimos peso sobre nuestras espaldas, mientras pretendemos oponernos a la caída que realizaría el

cuerpo pesado que llevamos encima; pero si nosotros descendiésemos con la misma velocidad con

que descendería naturalmente ese peso, ¿Cómo quieres que pese y gravite sobre nosotros? ¿No ves

que esto sería igual que pretender herir con la lanza a uno que corre delante de ti, con más velocidad

de la que llevas tú al perseguirlo? Debes, pues colegir que, en la caída libre y natural, la piedra menor

no gravita sobre la mayor, y, en consecuencia, no le añade peso, como hace en el reposo.

SIMPLICIO: ¿Y si posamos la mayor sobre la menor?

SALVIATI: Le haría aumentar de peso, si su movimiento fuera más veloz; pero ya hemos quedado

en que, si la menor fuese más tarda, retardaría en parte la velocidad de la mayor, de modo que el

conjunto vendría a ser menos veloz, aun siendo él mayor que la piedra más grande de las dos; lo que

va en contra de tú hipótesis. De esto se deduce, que tanto los móviles, grandes como los pequeños, se

mueven con igual velocidad…

SIMPLICIO: Tú raciocinio se desarrolla admirablemente bien. Sin embargo, se me hace difícil creer

que un perdigón de plomo y una bala de cañón se hayan de mover con la misma velocidad.

SALVIATI: Mejor dirías, un grano de arena y una muela de molino… Aristóteles dice: “Una bola de

hierro de cien libras, cayendo de una altura de cien codos, llega a tierra, antes que otra de una libra

haya descendido un solo codo” Yo digo que llegan al mismo tiempo. Al hacer el experimento, tú te

encuentras con que la mayor se anticipa en dos dedos a la menor; es decir que cuando la grande toca

tierra, está la otra a dos dedos de distancia. Ahora, querrías esconder bajo estos dos dedos, los

noventa y nueve codos de Aristóteles, y hablando de mi error mínimo, pasar en silencio ese otro tan

enorme. Aristóteles declara que, móviles de diferente gravedad en mismos medios se mueven con

velocidades proporcionales a sus respectivos pesos,…eliminado toda otra consideración tanto de sus

formas como del medio.



SITUACIÓN IV

Salviati: …dice parecerte que la experiencia muestra que, apenas el grave (cuerpo) ha abandonado el

reposo, adquiere una velocidad notable; y yo digo que esta misma experiencia pone en claro que en los

primeros impulsos del grave en caída, aunque sea pesadísimo, son muy lentos y muy tardos. Posa tú un

cuerpo sobre materia blanda, dejándolo hasta que oprima cuanto le sea posible con su simple y sola

gravedad (peso); es evidente que levantándolo un codo o dos, (el codo era una unidad de distancia

equivalente a 0,5 m aprox.) y dejándolo caer después sobre la misma materia, hará con el choque, una

nueva presión mayor que la primera, hecha con el solo peso; el efecto estará ocasionado por el móvil

que cae, al caer junto con la velocidad adquirida en la caída; efecto que será cada vez más grande, a

medida que la altura de donde procede el choque sea mayor, o sea a medida que la velocidad del cuerpo

que choca sea más grande. Por consiguiente, nosotros podemos, sin error, deducir de la calidad y

cantidad del choque, la cantidad de velocidad de un grave en caída. Pero decidme amigos: el mazo que

dejado caer sobre una estaca, desde una altura de cuatro codos, la hinca en tierra, digamos cuatro dedos,

si viniera de una altura de dos codos la calvaría mucho menos, y menos todavía si viniera de la altura

de un codo, y menos todavía si viniera de la altura de un palmo; y finalmente, levantándolo un solo dedo.

¿No hará lo mismo que si hubiésemos descansar el mazo sobre la estaca?...

Capítulo 3 41

4. Análisis de los resultados

En este apartado se presentará el análisis de los

argumentos producidos por los estudiantes de grado

décimo del Colegio Minuto de Dios Siglo XXI. Dicho

análisis se realizó a partir de la propuesta teórica

desarrollada por Sarda & San Martí Puig (2000)

quienes resaltan los elementos básicos de la estructura

de Toulmin e incluyen otras categorías que permiten

evidenciar la fuerza del argumento. Es conveniente

aclarar que a continuación solo se expondrá el análisis

de los argumentos más relevantes de cada una de las

lecciones desarrolladas con los estudiantes.

4.1 Análisis del grupo en la lección #1 Canales divergentes

Con relación a las observaciones realizadas por los estudiantes de manera escrita e

individual en cuanto a describir las diferencias que hay entre las canales que están sobre

la tabla circular, algunos estudiantes respondieron:

“a) Las principales diferencias entre las canales son el tamaño y la dirección a la que

se dirigen con respecto al punto de partida, b) trayendo consigo afectaciones en el

movimiento.”

En esta viñeta el estudiante manifiesta su descripción a partir del hecho observable de que

las canales tienen distintas longitudes y direcciones sobre la tabla circular en la parte a).

Probablemente lo que el estudiante quería comunicar en su afirmación era el hecho de que

las canales parten de un mismo lugar de la circunferencia hacia lugares diferentes de la

Ilustración 3-1: Fotografía de implementación.



misma. Sin embargo, dada la complejidad de la descripción, el estudiante recurre a emplear

un término asociado a la posición inicial y final de la canal con respecto a un punto de la

tabla. Dicho término él lo denomina la dirección de la canal.

Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, se utilizará el modelo de Toulmin con el

fin de identificar la estructura argumentativa que compone la descripción. Por tanto, los

datos sobre los cuales se sustenta la afirmación son: las diferencias en las longitudes de

las canales y sus posiciones respecto a la tabla circular. a), dado que es una descripción,

el estudiante no presenta una garantía ni un respaldo, aunque sí se identifica un calificador

modal de orden causal en la expresión trayendo consigo. Posteriormente, plantea su

conclusión b) de manera implícita, a saber: si los movimientos de las esferas dependen de

los tamaños o las direcciones de las canales, entonces en tamaños diferentes y direcciones

diferentes las esferas tendrán diferentes movimientos.

A continuación, se presenta el diagrama según el modelo de Toulmin:

Ilustración 4-2: Diagrama de Toulmin para el argumento.

El siguiente argumento presenta la misma estructura dato-conclusión, pero incluye

elementos importantes de mencionar:

“Las diferencias que tienen cada una de las canales que están en la tabla circular es

que tienen diferentes longitudes por lo que hay unas más largas que otras a), tienen

la misma inclinación que el plano de la mesa y por lo lejos y grandes se b) demorarán

tiempos diferentes.”

En el argumento anterior se establecen como datos las longitudes de las canales. Sin

embargo, en la descripción se incluye la inclinación de la tabla circular como variable que

incide en los tiempos en los descensos de las esferas.

En consecuencia, la mayoría de los estudiantes incluyen las siguientes características del

montaje para predecir el comportamiento de las esferas sobre las canales:

Capítulo 4 45

Dirección de las canales.

Longitudes de las canales.

Posiciones de las canales sobre la rampa.

Adicionalmente, los estudiantes incluyen ocasionalmente un calificador modal causal que

permite establecer relaciones de significado entre lo que describen y lo que predicen. Entre

los calificadores más presentados están, pues entonces, por esta razón, trayendo consigo,

en consecuencia, por lo tanto, probablemente.

Posteriormente, los estudiantes plantean una suposición sobre el tiempo de descenso de

las esferas sobre las canales. Por tanto, se puede establecer que los argumentos

generados a partir de la descripción con el fin de llegar a una predicción son argumentos

con estructura lógica y básica, cuyo punto de partida es la observación y cuya conclusión

es una predicción.

Respecto a la pregunta sobre describir los factores que deben ser considerados en el

montaje, se presentaron los siguientes argumentos.

“Las esferas no deben tener imperfecciones en su composición de forma a), ya que

esto afectaría también su desplazamiento. Las condiciones del terreno o lugar en el

que la esfera va a girar deben ser perfectamente planas y debe existir una fuerza

para que se mueva a) y esta debe ser lo suficientemente fuerte para moverla, pero

no tanto para deslizarla b)”.

En la descripción planteada por el estudiante se coloca de manifiesto que la forma, la

superficie y la presencia de una fuerza son condiciones relevantes para que las esferas

rueden sin deslizamiento sobre las canales. Al respecto, el estudiante incluye como

condición inicial la ausencia de imperfecciones de la esfera, y como fundamentación de esa

condición el hecho de que el desplazamiento depende de la forma. Adicionalmente, plantea

otras condiciones referidas a las superficies que interactúan. Sin embargo, no llega a

explicar en qué medida una canal perfectamente plana contribuye a mejorar el experimento.

Cabe destacar que, en primera instancia el estudiante considera que la esfera parte de un

reposo aparente y adquiere un movimiento violento debido a una fuerza (el estudiante da

entender que si no existe dicha fuerza la esfera no se moverá). De acuerdo a la naturaleza

del argumento, la afirmación debe existir una fuerza para que se mueva implica que el

movimiento se debe a un impulso o a una fuerza neta en la dirección del mismo. Esto



conlleva a que el estudiante incluya un inconveniente en el argumento, ya que si la fuerza

no es suficiente para modificar el reposo de las esferas, éstas no se moverán. Sin embargo,

si la fuerza es mayor, las esferas se deslizarán y no rodarán.

El argumento anterior es un claro ejemplo de una estructura básica que incluye una

justificación, fundamentación y un inconveniente. A continuación, se presenta el argumento

a partir de la estructura de Sarda y San Martí Puig (2000).

Ilustración 4-3: Argumento a partir de la estructura de Sarda y San Martí Puig 2000.

A continuación, se presenta otro argumento respondiendo a la pregunta sobre los factores

que inciden en el movimiento de las esferas:

“…El peso de las esferas, la longitud de las canales, la inclinación del montaje como

tal, el movimiento inicial o arranque del movimiento, la dirección de las canales.

I) El peso porque “infiere7” en el movimiento de la esfera y en cuánto se va a tardar

en recorrerlo y su aceleración. II) La longitud de las canales, porque será la distancia

que se “demora” en recorrerla. III) La inclinación pues es por la altura del que se

arrojan las esferas, lo que determina la aceleración y movimiento de las esferas, el

7 Infiere es una palabra que se utiliza en el contexto de la lógica, tal vez la palabra que quería utilizar el estudiante sería incide, ya que esta puede ser un calificador modal causal.

Capítulo 4 47

movimiento que emplean durante el descenso si se emplea un rodamiento o

deslizamiento, y si se hace con movimiento rectilíneo uniforme o es acelerado, el

movimiento de aceleración con el que inician, la dirección a su vez influye con la

longitud que tienen…”

Considerando solamente lo que explícitamente dice el estudiante en el primer párrafo dicha

descripción no corresponde con la estructura mínima de un argumento, ya que no parte de

un hecho o dato; pero teniendo en cuenta que se responde a una pregunta y el estudiante

contesta suponiéndola tácitamente, el argumento completo tendría que incluir inicialmente

“como factores que se deben considerar en el movimiento de las esferas están… El

peso de las esferas…”

Posteriormente, en la descripción que realiza el estudiante en el segundo párrafo se pueden

considerar como relevantes las siguientes características: 1. Se presentan justificaciones

aisladas siguiendo una estructura básica de argumentación datos-calificador modal-

conclusión. Por ejemplo:

Tabla 4-1: Análisis de compontes argumentativos.

Dato Calificador

modal Conclusión Observación

I) El peso de la

esfera.

“Infiere”

En el movimiento,

en el tiempo, y en

su aceleración.

El estudiante relaciona variables dinámicas

relevantes entre aceleración y fuerza.

II) Las longitudes

de las canales. Incide

En el movimiento

Porque serán la

distancias que

recorrerán las

esferas.

El estudiante no explicita el calificador modal entre

el dato y la conclusión, sin embargo, se asume que

en la línea argumentativa la longitud es otro factor

que incide en el movimiento.

III) La inclinación. Determina

La aceleración y el

movimiento de las

esferas.

Aunque el estudiante no precisa si es la inclinación

de la tabla redonda o las canales, establece una

conexión cinemática entre la inclinación del plano y

el movimiento de la esfera con aceleración uniforme.



Continuando con las descripciones de algunos argumentos, a la pregunta sobre describir

los factores que consideren comunes en el movimiento de cada esfera sobre las canales

algunos estudiantes contestaron:

Estudiante 1. “La gravedad es la misma para cada esfera, un descenso rápido o "lento"

depende de la inclinación”.

Estudiante 2. “Las tres van en dirección positiva con respecto a la fuerza generada, tiene

una inclinación igual y su movimiento es recto”.

Estudiante 3. “Considero que las esferas van a presentar un M.U.A. por pasar de estar en

reposo a recorrer las canales rectas”.

Estudiante 4. “El grosor del plano, la inclinación del plano, tamaño de las esferas”.

Estudiante 5. “Los factores comunes de las esferas serían un movimiento acelerado

uniforme por lo que según el diámetro de la tabla circular en el que están los planos y el

peso de las esferas no permitirán que todas las canales presenten un movimiento

rectilíneo”.

Según el estudiante 1, la gravedad es una de las causas de movimiento común en el

montaje. En este orden de ideas, aunque rueden sobre diferentes canales, la gravedad es

la misma para todos los movimientos. Adicionalmente, el movimiento rápido o lento de las

esferas está condicionado estrictamente a la inclinación, sin embargo, el argumento no

establece si es la inclinación de la mesa circular o de las canales.

El estudiante 2 presenta un marco de referencia y una descripción básica sobre el

movimiento rectilíneo. Sin embargo, no presenta relaciones entre las variables físicas que

intervienen y el descenso de las esferas.

El estudiante 3 plantea sin discusión alguna que el movimiento es uniformemente

acelerado, y justifica su conclusión teniendo en cuenta las condiciones iniciales del

movimiento y las condiciones finales del mismo. En otras palabras, una definición implícita

del concepto de aceleración sin fundamentaciones.

El estudiante 4 argumenta, en el sentido de que hay una parte del enunciado tácita y otra

explicita. Si se considerara el enunciado solamente en términos de lo explicito su

Capítulo 4 49

intervención no sería un argumento, debido a que no manifiesta la estructura básica

dato/hecho- Justificación- Conclusión. Pero el estudiante está en el contexto de una

comunicación, lo que significa que el sentido de lo manifestado también se da en términos

de lo preguntado, en este orden de ideas el argumento de manera explícita quedaría:

Estudiante 4. [Los factores que considero comunes en el movimiento de cada esfera son:]

“El grosor del plano, la inclinación del plano, tamaño de las esferas”.

Teniendo en cuenta la parte tácita del argumento, que corresponderían a los hechos/datos,

el estudiante argumenta sobre los factores que inciden en el movimiento de las esferas

(conclusión), sin embargo, aunque plantea su hipótesis de trabajo, no manifiesta como “El

grosor del plano, la inclinación del plano, tamaño de las esferas” contribuye con el

movimiento.

Finalmente, el estudiante 5 predice que el movimiento de las esferas sobre las canales es

un movimiento uniformemente acelerado e intenta establecer una conexión entre el tipo de

movimiento y el montaje, esta conexión la manifiesta en la expresión …por lo que según el

diámetro… pero la relación entre el diámetro y el movimiento no es clara, por tanto, el

argumento genera confusiones y pierde fuerza.

Adicionalmente, vale la pena resaltar que el estudiante manifiesta que según el diámetro

de la mesa y el peso de las esferas el movimiento no podría ser rectilíneo, cuando

evidentemente las esferas se moverán en línea recta. En consecuencia, esta aparente

contradicción permite evidenciar el mal uso de la palabra “rectilíneo”, que en este caso está

remplazando a la palabra movimiento uniforme.

De esta manera, además de evidenciar la estructura lógica de la argumentación en las

intervenciones escritas de los estudiantes, este análisis permite descubrir cuándo hay

palabras que están mal utilizadas y que están asociada incorrectamente a otros conceptos.

Estos fallos, que dependen del uso del lenguaje, deben trabajarse en el aula de clase, ya

que emplear palabras con diferentes significados puede propiciar errores conceptuales.

Continuando con el análisis de la lección de canales divergentes, a la pregunta

correspondiente a describir los factores que intervienen en el descenso de las esferas

algunos estudiantes contestaron:



a) El tamaño de las esferas influye ya que si el objeto es más pequeño la esfera

tendrá mayor velocidad y si es más grande se demorará más tiempo en trasladarse.

b) También depende de la inclinación del plano donde en el movimiento a mayor

distancia8 mayor velocidad y menor distancia menor velocidad. La inclinación

puede cambiar el tipo de movimiento e incluso la velocidad y traslación del objeto.

Teniendo en cuenta los elementos que el estudiante describe en la justificación, se dividirá

la explicación en dos momentos, y sobre éstos se realizará el correspondiente análisis. La

primera parte se presenta a continuación:

Posteriormente:

Suponiendo que al emplear la palabra “distancia” el estudiante esté pensando en la

inclinación de la canal, debido a que las canales más largas son las que están más

inclinadas sobre la mesa redonda, el argumento podría reformularse así:

“(el movimiento depende) de la inclinación de las canales, donde a mayor inclinación

mayor velocidad y a menor inclinación menor velocidad. La inclinación puede

cambiar el tipo de movimiento”.

En consecuencia:

8 Si bien el estudiante no define qué tipo de inclinación considera, si es la de la tabla o de las canales, en medio del argumento emplea la palabra “distancia”, que podría referirse a la longitud de la canal o podría aludir a la inclinación.

Ilustración 4-4: Esquema argumentativo de Sarda en una explicación.

Capítulo 4 51

A continuación, se desarrollará el mismo argumento a partir del diagrama temático de

Lemke, 1997 incluyendo los ítems temáticos análogos a los calificadores modales

planteados por Toulmin, 2007.

Ilustración 4-6: Patrón temático al argumento.

Para poder interpretar el diagrama temático es necesario reconocer que los términos (como

INFLUYE) son ítems temáticos que permiten establecer relaciones de significados entre

dos conceptos, en este caso, tamaño y velocidad. Adicionalmente, las etiquetas de las

líneas son relaciones semánticas más generales que vinculan los conceptos con los ítems

temáticos. Por ejemplo, según el estudiante el tamaño de las canales es considerado como

actor que influye sobre la velocidad en el descenso de las esferas.

Sin embargo, tal como resalta Lemke, 1997 los “ítems temáticos de un diagrama son

representados con palabras, por supuesto, pero en realidad no son palabras. Son

significados que se expresan a través de palabras… … dichos términos son más bien

conceptos abstractos, dado que cada uno puede ser expresado con muchas palabras

diferentes” (Lemke, 1997, pág. 25)

Ilustración 4-5: Esquema argumentativo aplicado al argumento.



Teniendo en cuenta lo manifestado en el párrafo anterior, el estudiante considera, desde su

experiencia, que el tamaño de las esferas es un factor influyente en el tiempo de descenso.

No incluye en su afirmación las fuerzas que actúan sobre las esferas, a saber: el peso, la

fuerza normal y la fuerza de rozamiento en el punto de contacto entre la esfera y la canal.

(Es posible que conozca algunas de estas fuerzas, pero no las menciona).

Este tipo de afirmaciones presentadas por los estudiantes, en donde se caracteriza el

movimiento de un objeto desde su forma y tamaño, son comunes en el contexto escolar.

Algunos estudiantes hicieron afirmaciones como:

Si la esfera es más chiquita rodará más rápido.

Las esferas más pequeñas y las más pesadas van más rápido.

Sí la esfera es más pequeña pesará menos, y esto conlleva que la esfera ruede más

rápido.

Si su tamaño es más pequeño, su velocidad aumenta, y sí es más grande, su

velocidad disminuye.

En esta última afirmación, el estudiante logra establecer que el tamaño de la esfera aumenta

o disminuye la velocidad del descenso, y asocia velocidades mayores con esferas más

pequeñas y velocidades menores con esferas más grandes, pero no logra reconocer que

la velocidad de cada esfera en el descenso aumenta (o disminuye) de manera constante.

Por otra parte, un estudiante de toda la muestra establece una relación entre la velocidad

de las esferas en el descenso y una fuerza:

El tamaño de la esfera sí influye, ya que, si nos centramos en el peso, este generará

un empuje mayor por la gravedad. Igualmente la masa de la esfera influye de cierta

manera.

A continuación, se presenta el argumento a partir de la estructura de Sarda y San Martí

Puig (2000), y se evidencia que el argumento incluye un fundamento asociado al concepto

de fuerza y aceleración. Asimismo, el estudiante manifiesta que la fuerza debida al peso

influye en el tiempo de descenso.

Capítulo 4 53

Ilustración 4-7: Esquema argumentativo considerando el tamaño de las esferas.

Por otra parte, en el argumento anterior, en donde sustituimos la palabra “distancia” por

inclinación, el estudiante manifiesta que la inclinación de la canal determina la velocidad en

el descenso de la esfera que rueda sobre ella. No obstante, el estudiante emplea la palabra

velocidad para dar razón del movimiento de las esferas y supone que a inclinaciones

distintas de las canales corresponden velocidades distintas de las esferas. En lugar de

señalar las diferencias entre las aceleraciones, se refiere a diferencias entre las velocidades

de las esferas.

En la discusión verbal con los estudiantes, se pone en evidencia una de las dificultades que

ellos tienen en relación con los fenómenos cinemáticos asociados con el aumento o

disminución constante de la velocidad. Se les dificulta diferenciar entre un movimiento con

velocidad constante y un movimiento con aceleración constante.

4.1.1 Análisis de la fase de predicción

Como segundo momento, los estudiantes, a partir de sus observaciones individuales,

podrán “predecir” el comportamiento de las esferas sobre cada canal. Estas predicciones

se realizaron en grupos pequeños denominados Inter-grupos, y fueron registradas con

grabaciones de audio.

Las conversaciones que se analizarán a continuación fueron registradas por el profesor

teniendo en cuenta el ejercicio que el grupo desarrollaba para llegar a un común acuerdo.



En consecuencia, se desarrollarán redes sistemáticas que permitan consolidar las

producciones argumentativas que presentan los estudiantes formalmente desde la

estructura de la argumentación planteada por Sarda & San Martí Puig (2000), a saber: la

anatomía y fisiología de las producciones argumentativas.

4.1.2 Validez formal

En primera instancia, se reconocerá que un argumento está completo si presenta la

estructura básica: hechos- justificaciones- conclusiones. Adicionalmente, no se tendrán en

cuenta las relaciones establecidas por los conectores ni el tipo de justificaciones (principales

o secundarias) presentadas durante la argumentación.

Sumado a lo expuesto, se considerará la secuencia de intervenciones de cada grupo como

una cadena argumentativa que se someterá al análisis de su validez formal. La convención

de colores se ha dispuesto de la siguiente manera:

Color azul para establecer los hechos o los datos.

Color morado para las justificaciones.

Color rojo para la conclusión.

Color verde para las ventajas, inconveniente y ejemplos.

Color rosa para conectores.

GRUPO 1

1 Profesor: Entonces, a la pregunta de describir las diferencias que tienen cada una de las canales. ¿Qué dijo usted? (señalando a uno de los miembros del grupo).

2 Estudiante 1: Yo dije que la diferencia era, pues que tenían diferentes longitudes y distintas direcciones.

3 Profesor: ¿Y usted qué dijo? (señalando a otro estudiante) ¿Lo mismo?

4 Estudiante 2: ¿De qué? ¿de los planos inclinados?

Capítulo 4 55

9 Aunque no es esto lo que han dicho los estudiantes, el profesor lo sugiere para llegar a contradicciones que alimenten la discusión.

5 Profesor: De las canales.

6 Estudiante 2: Si, también que tenían diferentes longitudes.

7 Profesor: ¿O sea, unas son más largas que otras? ¿Y qué dijo el estudiante 3, lo mismo?

8 Estudiante 3 Yo digo que todas son diferentes porque unas son más largas que otras.

9 Profesor ¿Los factores que considera comunes en el movimiento?

10 Estudiante 1 Pues, el tipo de fuerza, y también el plano inclinado.

11 Profesor Todas están igual de inclinadas y todas están bajo la misma fuerza.9 ¿Qué tipo

de movimiento podría ser eso?

12 Estudiante 1 Eso podría ser…

13 Estudiante 4 [Interrumpe a su compañero] Yo digo que movimiento acelerado.

14 Profesor Acelerado, ¿Por qué?

15 Estudiante 4 Porque va a pasar de estar en cero, a moverse. Pero también digo que podría

pasar a…

16 Estudiante 1 [Interrumpe a su compañero] a ser movimiento rectilíneo uniforme.

17 Profesor O sea, ¿qué también puede pasar a ser movimiento rectilíneo uniforme en algún

punto?

18 Estudiante 1 Si, como el camino va recto, podría empezar a recorrer las mismas distancias,

con el mismo tiempo.

19 Profesor O sea, que cuando usted dice que va con movimiento uniforme, siempre va a

recorrer las mismas distancias…



En la cadena argumentativa presentada por el primer grupo se consideran como hechos,

en primer lugar, que las canales tienen diferentes longitudes (líneas 2, 6, 8) y están

igualmente inclinadas (línea 10). Como justificaciones los estudiantes plantean

principalmente que la inclinación de las canales produce una fuerza sobre las esferas en

dirección vertical (hacia abajo), línea 29, y como conclusión los estudiantes establecen que

el movimiento de las esferas es en un primer momento acelerado y posterior a ello, uniforme

(línea 25).

20 Estudiante 4 ¡No!

21 Profesor Es decir cuando comienza a caer se acelera, y luego va seguir acelerándose…

22 Estudiante 4 No. Luego va llegar como a un punto, en donde será uniforme.

23 Estudiante 1 ¡Exacto!

24 Profesor ¿Pero si hay una fuerza?

25 Estudiante 1 Sí hay una fuerza, obviamente va aumentar su aceleración, y va a cambiar de

movimiento rectilíneo uniforme, a movimiento uniformemente acelerado.

26 Profesor ¿Siempre está esa fuerza ?

27 Estudiante 4 Esa siempre está, pero e… es que empieza, es la misma, por la inclinación.

28 Estudiante 1 Pero la fuerza sigue siendo la misma, porque como nadie lo está lanzando, ni lo

está moviendo uniforme, si no es por la gravedad.

29 Estudiante 4 La produce la fuerza que está hacia abajo, y la fricción que produce con el…

con los canales. (Se refiere a la razón por la cual el movimiento puede llegar

a ser uniforme)

30 Profesor Es decir que siempre que hay una fuerza hay una aceleración, y ahí (señalando

el montaje) siempre está la fuerza, ¿pero luego desaparece la aceleración?

31 Estudiante 4 Jejeje, sí. La aceleración desaparece.

Capítulo 4 57

De esta manera se completó la tabla 3, que se presenta más adelante, y se desarrolló la

red de ítem denominada validez formal.

En la figura siguiente se considera el conjunto de las intervenciones de los 11 grupos de 3

o cuatro estudiantes cada uno.

Teniendo en cuenta la figura 4-8, es relevante destacar que la mayoría de las intervenciones

de los estudiantes presentan una estructura básica y, por tanto, una validez formal

completa. Adicionalmente, en sólo una ocasión los estudiantes hacen una comparación

entre el movimiento de las esferas sobre las canales y el movimiento de una roca en una

colina (grupo 10). También, presentan en siete ocasiones los inconvenientes de sus

justificaciones en cuanto a la fuerza, la inclinación y la velocidad, con el fin de validar sus

conclusiones. Solamente en una ocasión, los estudiantes pertenecientes al grupo 5 no

manifestaron justificaciones explícitamente, probablemente porque presentan muchas

descripciones sobre los datos/hechos y muchas conclusiones inconexas.

20

1

7

1

4

0

0

4

1

0

2

2

0

Ilustración 4-8: Red de ítem: Validez formal.

Tabla 4-2: Validez Formal.

Hechos o Datos Justificaciones Ventajas Conclusiones

Líneas Líneas Líneas Líneas

Grupo 1

Diferentes longitudes. El plano inclinado.

2,6,8,10

Presenta un tipo de fuerza.

Porque va a pasar de estar en cero, a moverse.

Como el camino va recto, podría empezar a recorrer las mismas distancias, con el mismo tiempo.

Sí hay una fuerza, obviamente va aumentar su aceleración, y va a cambiar de movimiento rectilíneo uniforme, a movimiento uniformemente acelerado.

10,15,18,

Pero la fuerza sigue siendo la

misma, porque como nadie lo

está lanzando, ni lo está

moviendo uniforme, si no es por

la gravedad.

28

Presenta movimiento acelerado.

Movimiento rectilíneo uniforme.

Presenta movimiento acelerado y uniforme.

13,16,18

Grupo 2

La canal que está en la mitad, está recta

16,

Por lo que está quieta entonces empieza acelerarse.

El peso es la fuerza para que se acelere.

La canal que está en la mitad, está recta y su velocidad por lo tanto es mayor.

4, 9,18,

Es que tiene movimiento uniformemente acelerado.

Todas llegan al tiempo

2,





Grupo 3

Las direcciones y el largo.

Inclinación.

Todas están igual de inclinadas.

Pues influye el circulo.

2, 14,19,

La fuerza influye para que rueden.

Todas llegan distintas, porque cada una tiene diferentes tamaños.

De acuerdo a donde se encuentre la canal va ser más larga.

6,18

Pero si la fuerza es más grande,

la bola se va a deslizar, pero si es

más pequeña, pues va a rodar 6

Pues llegan todas distintas.

18

Grupo 4

Las canales tienen distintas longitud y dirección.

La inclinación establece si se deslizan o no.

Tienen el mismo tamaño.

2,5,17, 19, 21,

La gravedad es la que las impulsa hacia abajo.

Las que están en los bordes llegan primero.

22,25

Si no está tan inclinado las

esferas ruedan. 5,7,13

Llegan en tiempos distintos.

Llegan al mismo tiempo.

25, 27

Grupo 5

Las canales son diferentes.

El plano está igual de inclinado.

La inclinación las hace mover.

2, 4, 7, 9, 12, 18, 14,

Tardan diferente tiempo en llegar cada una.

Llegan primero las de los extremos.

7, 27,

Capítulo 4 61



Grupo 6

El tamaño de las canales.

La dirección, la longitud, y la posición.

La inclinación.

Las superficies de las canales

5,6, 9, 22, 23,

De por sí, todas están inclinadas de igual forma. La inclinación la define el plano.

Sí, eso es lo que se ve, y pues no hay forma en que tengan inclinaciones distintas.

Entre más inclinadas, van a deslizarse.

Entonces, si es suave, entonces se va a deslizar.

14, 20, 25,

Pero, si están en el mismo plano

inclinado, entonces, ¿cómo

puede variar la inclinación?

Como tal, está confundiendo

inclinación con dirección.

Si fuese de hielo, se va a deslizar

14,22,

Entre más inclinadas, van a deslizarse, pero si están menos inclinado, van a rodar

22

Grupo 7

Las posiciones en las que están las canales.

Depende de la masa.

Depende de la longitud de la canal.

1,7,11,

Una que está muy corta, está en los costados, y yo pienso que esa puede ser la primera por ser más corta.

La velocidad la rapidez y la aceleración de ese movimiento depende más que todo de la masa.

Entre más masa, más rápido acelera.

La que tenga menor longitud, y mayor masa, esa será la que va a llegar más rápido

Las de mayor longitud tiene mayor inclinación.

1, 3,9, 15,19

Pero también lo llego a dudar,

porque es la que está más

inclinada a diferencia de las

otras, entonces eso también la va

a afectar, porque las demás

están apuntando hacia abajo con

un poquito de inclinación, pero no

tan…inclinadas como las otras

1

Es un movimiento acelerado.

Las esferas que primero llegan son las que tienen mayor longitud.

5,19,25





Grupo 8

Las medidas de longitud de cada canal.

La inclinación del plano.

Tienen una dirección diferente al punto inicial

2,6,10,

La inclinación, porque aumenta la velocidad con la que desciende. Si va más lento.

También depende de la tabla.

No, porque las de las esquinas, ¿No serían más lentas? Porque pues digamos, la del centro es directa, entonces ahí iría más rápida que la de las otras

13,24,33,

En cambio, si la inclinación es, es

como, derecha, más horizontal la

fuerza que aplica va a ser menor,

y la esfera va empezar a rodar.

Pero, eso es un poco imposible

de saber, si no sabemos cómo

actúan digamos con esa

inclinación.

Porque puede que tal vez se

salga del, del, plano.

15, 30,

La fuerza que lo afecta eh no hace que se deslice sobre la canal.

Las de las esquinas llegan primero.

13,29

Capítulo 4 63



Grupo 9

La pelota está en reposo.

usted inicia desde el reposo.

La inclinación afecta.

Tienen que ver las distancias.

2 ,3, 13, 17

Hay una fuerza que se ejerce sobre la pelota que hace que ella salga del estado de reposo que es el peso.

2

Pero nosotros estamos tomando

el movimiento desde que la

pelota está en reposo.

ahí no hay ninguna fuerza profe,

porque empieza en reposo.

El peso es una fuerza.

2, 6, 7

Hay un movimiento rectilíneo uniforme.

Es un movimiento uniformemente acelerado.

Todas caen igual, al mismo tiempo.

Las que tienen menos longitud son las que llegan primero, o sea las que están en los extremos.

2, 8,19,20

Grupo 10

Depende de la inclinación.

12, Depende del tamaño, de la

longitud de la canal, porque no todas tiene la misma longitud.

10

Hicimos la comparación como si

fuera una montaña, cuando, por

ejemplo, empieza a rodar algo,

una piedra, o cualquier cosa, que

empieza la velocidad inicial, es

menor, ah, y después va

aumentando la velocidad.

4 Todas se

aceleran distinto.

10,





Grupo 11

Están en reposo.

Tienen la misma inclinación.

Tienen diferente dirección.

14, 32,

Porque no hay aceleración, no hay algo que lo acelere, antes de que las bolas rueden.

Es que, para que haya un movimiento rectilíneo uniforme cuando arranca, tiene que llevar aceleración inicial, para que luego coja una velocidad constante.

El tamaño y la inclinación son diferentes.

10,24,27,

Pero no hay aceleración antes de

que empiece el movimiento.

Pienso que por el tamaño del

diámetro no habría suficiente

tiempo para que tome una

aceleración y luego tome una

velocidad.

Puede que tengan diferente

dirección, pero la misma

inclinación.

La inclinación tiene otra

dirección.

12, 13,

Es un movimiento acelerado.

Está en reposo, luego con una aceleración y luego con un movimiento uniforme.

Llegan en tiempos distintos.

Llega primero la más larga

14, 26,29,

37,

4.1.3 Conectores

Es relevante precisar que el uso de conectores en las cadenas argumentativas, en primera

medida, permite evidenciar algunas relaciones de significado entre los datos y las

conclusiones, y, en segunda medida, identifica algunas dificultades que presentan los

estudiantes para establecer conexiones entre las justificaciones y las conclusiones.

En este ítem se analizan los tipos de conectores que emplean los estudiantes al momento

de construir justificaciones. Adicionalmente, se presenta la manera en que son vinculados

estos conectores con los hechos/datos, justificaciones, fundamentaciones y conclusiones.

Por tanto, se consideran como conectores consecutivos aquellos que permiten el paso

de un elemento argumentativo a otro; conectores causales utilizados para evidenciar una

relación de causa-efecto; conectores adversativos con la función de introducir

inconvenientes, ventajas y comparaciones; conectores introductorios como elementos

preliminares en la argumentación y conectores ejemplificadores empleados como una

extensión más de las justificaciones (Sarda & San Martí Puig, 2000).

Inicialmente se identificó que la mayoría de los estudiantes maneja un limitado número de

conectores indiscriminadamente, es decir, no se evidencia diferencia entre los conectores

causales y los conectores consecutivos en el momento de presentar explicaciones. Por

ejemplo, con el conector “o sea”. Adicionalmente, la gran mayoría emplea “porque” como

conector causal con el fin de presentar explicaciones y relacionar justificaciones con

inconvenientes, ejemplos y conclusiones. En algunas otras ocasiones hacen uso el

conector “pues”.

Algunos ejemplos en donde los estudiantes emplean conectores causales se presentan a

continuación:

Pues, yo dije que la fuerza, pero si la fuerza es más grande, la bola se va a deslizar,

pero si es más pequeña, pues va a rodar.

Yo creo que llegan en tiempos distintos, las que están como a los bordes, porque

están más hacia afuera.

Si están en el mismo plano inclinado, [Haciendo referencia a la tabla circular sobre las que

están las canales] entonces, ¿cómo puede variar la inclinación como tal? Otra cosa es

que la dirección haga que algunas vayan más rápido, o sea, usted está confundiendo

inclinación con dirección. Porque, de por sí, todas están inclinadas de igual forma, la

inclinación la define el plano.



Ilustración 4-1: Figura 25 Red de ítem: Conectores.

Los conectores consecutivos empleados con mayor frecuencia fueron, “por lo tanto”,

“entonces” y “también”. Sin embargo, vale la pena resaltar que en muchas justificaciones el

conector no es empleado de manera eficiente y la justificación pierde relevancia. Por

ejemplo:

“… su velocidad es mayor, en cambio de las demás, el plano de ella está inclinado.

Entonces, por lo tanto… también va a tratar de irse hacia la mitad. No sé”

Capítulo 4 67

Por otra parte, en otras explicaciones presentadas por los estudiantes el conector causal

logra evidenciar el significado entre el fenómeno natural y el concepto físico en los

estudiantes, por ejemplo:

…Sí, por lo que está quieta, entonces empieza a acelerarse…

En la afirmación anterior, la función del conector “entonces” es la de considerar

implícitamente que el movimiento acelerado involucra un cambio en su estado inicial, que

es el reposo, hacia un movimiento (en un aumento de velocidad). De igual forma, dicho

conector indica una relación temporal entre el reposo y el desplazamiento.

Por otra parte, el conector “también”, es utilizado por algunos estudiantes en el momento

de presentar justificaciones añadidas al comentario de otro compañero. Por ejemplo:

Profesor: ¿Qué factores influyen para que las esferas rueden y no se deslicen?

Estudiante1: El plano inclinado. Dependiendo de la inclinación. Entre más inclinadas, van a

deslizarse, pero si están menos inclinado, va a rodar.

Estudiante 2: También, las superficies de las… de las…de las canales. Porque sí es muy

resbaladizas, es que…no sé cómo decirlo...

Estudiante 3: ¿También la fricción?

El conector adversativo utilizado con mayor frecuencia fue “pero”. Adicionalmente, de

acuerdo con las intervenciones de los estudiantes, el uso del “pero”, tenía como principal

función presentar inconvenientes y comparaciones. Sin embargo, en algunas ocasiones fue

empleado para limitar o contradecir alguna idea manifestada. A continuación, se presentan

algunos ejemplos.



Es que para que haya un movimiento rectilíneo uniforme cuando arranca tiene que

llevar aceleración inicial para que luego coja una velocidad constante. Pero ahí, yo

pienso que por el tamaño del diámetro no habría suficiente tiempo para que tome

una aceleración y luego tome una velocidad.

Hay un movimiento rectilíneo uniforme, pero nosotros estamos tomando el

movimiento desde que la pelota está en reposo.

Únicamente se emplea el conector “pues” como un conector introductorio y da inicio al

argumento. Adicionalmente los estudiantes lo suelen utilizar como muletilla, con el fin

aclarar o manifestar una justificación.



Pues, tenemos diferentes opiniones, (risas) pues yo puse que en los factores que

tienen en común en el movimiento, es que tiene movimiento uniformemente

acelerado.



Yo creo que, pues influye el circulo no (haciendo referencia al plano circular) porque

de acuerdo a donde se encuentre pues va hacer que, digamos el, el canal sea más

corto. Entonces pues va a llegar en distintas direcciones.

En el caso de los conectores ejemplificadores, durante la fase de argumentación en los

intra-grupos, los estudiantes únicamente presentaron un argumento con el conector

explicito, “por ejemplo”, y es utilizado correctamente, a saber:

Pues lo que nosotros creemos, hicimos la comparación como si fuera una montaña,

cuando, por ejemplo, empieza a rodar algo, una piedra, o cualquier cosa, que

empieza la velocidad inicial es menor a… y después va aumentando la velocidad.

Finalmente, en el siguiente argumento el estudiante utiliza incorrectamente el término “por

ejemplo”, ya que no está ejerciendo la función del conector con el fin de añadir una

extensión en la justificación.

El peso es una fuerza, pero yo voy a decir que es rectilíneo uniforme, porque uno no lo

toma desde que está acá [Haciendo referencia en el punto antes de soltar las esferas] uno

no pone, por ejemplo, el cronometro… uno no dice Ta, y después suelta esta vainita.

4.1.4 Concordancia hecho-conclusión

Los hechos son los insumos necesarios para construir justificaciones que posteriormente

tendrán significado. En este apartado se relacionarán las conclusiones más relevantes que

presentan algunos grupos a partir de los hechos y se analizarán los elementos más

significativos de las cadenas argumentativas.

En la cadena argumentativa del grupo número 1, los estudiantes manifiestan que las

diferencias evidenciadas en las longitudes y las direcciones de las canales son algunos de

los factores encargados de establecer el tipo de movimiento que presentan las esferas

(hechos o datos), con afirmaciones como:

Capítulo 4 69

2 Yo dije que la diferencia era, pues que tenían diferentes longitudes y distintas

direcciones.

8 Yo digo que todas son diferentes, porque unas son más largas que otras.

Una vez establecido que las canales tenían diferentes longitudes, los estudiantes

reconocieron que el movimiento en común presentado por las esferas era debido a una

fuerza y al plano inclinado (ver línea 10 del grupo #1). Posteriormente, establecen una

conclusión sobre el tipo de movimiento que presentan las esferas:

El estudiante 4 reconoce e identifica el concepto de aceleración, debido a que si la esfera

parte del reposo y aumenta su velocidad es en principio porque están inclinadas. Sin

embargo, el estudiante 1 plantea que después de un tiempo del descenso en la canal, las

esferas tenderán alcanzar un movimiento rectilíneo uniforme.

La información anterior pone de manifiesto que para que el movimiento sea uniforme, debe

ser en primera instancia rectilíneo, en segunda instancia, las distancias recorridas en

intervalos iguales de tiempo deben ser las mismas. Además, el estudiante concuerda con

su compañero, en la medida que si la esfera estaba en reposo y posteriormente se mueve,

es debido a una fuerza que produce una aceleración. Todas estas inferencias que plantean

los dos estudiantes tienen la finalidad de establecer su conclusión, a saber: Se podría decir

que hasta el momento el argumento presentado por los estudiantes es concordante desde

los mismos hechos, a pesar de no ser físicamente correcto lo que ellos manifiestan. La

conclusión está fundada desde el conocimiento que tienen sobre la cinemática del

movimiento, y es concordante a partir de con sus descripciones.

13 Estudiante 4 [Interrumpe a su compañero] Yo digo que movimiento acelerado.

14 Profesor Acelerado, ¿Por qué?

15 Estudiante 4 Porque va a pasar de estar en cero, a moverse. Pero también digo que podría

pasar a…

16 Estudiante 1 [Interrumpe a su compañero] a ser movimiento rectilíneo uniforme.

18 Estudiante 1 Si. Como el camino va recto, podría empezar a recorrer las mismas distancias,

con el mismo tiempo.



A continuación, presentaremos un análisis sobre un argumento que no es concordante:

En la siguiente cadena argumentativa se plantea como hecho o dato que la inclinación de

la canal es la encargada de acelerar a la esfera. Adicionalmente, se manifiesta que, al estar

bajo una inclinación, que previamente habían dicho que era común, tendrán un movimiento

uniformemente acelerado y que dicha aceleración será producida por el peso.

Continuando con la cadena argumentativa, el profesor les presenta un inconveniente en su

razonamiento:

5 Profesor ¿Quién lo acelera?

6 Estudiante 1 Pues… la inclinación.

7 Profesor ¿Qué fuerza, pues porque debe haber una fuerza para que se acelere?

8 Estudiante 2 La gravedad. A no la gravedad no.

9 Estudiante 2 ¿El peso?

10 Profesor El peso, o sea que todos tiene la misma masa, y son acelerados… o sea que

todas se aceleran igual.

11 Estudiante 1 Si.

12 Profesor Entonces, usted dijo qué todos llegan al tiempo.

13 Estudiante 1 Sí, yo digo que todas llegan al tiempo.

14 Estudiante 2 Ah, sí.

15 Profesor Pero entonces ahora, me van a responder la pregunta. Si todos llegan al tiempo,

y unas esferas recorren más distancia que otras, ¿qué paso ahí?

Capítulo 4 71

21 Profesor Es decir cuando comienza a caer se acelera, y luego va seguir acelerándose…

22 Estudiante 4 No. luego va llegar como a un punto en donde será uniforme.

Teniendo en cuenta lo mencionado en los párrafos anteriores, se podría decir que, en

primera instancia, los hechos que se consideran fundamentales en el movimiento de la

esfera sobre la canal, la inclinación y la fuerza debida al peso. Por otro lado, la conclusión

explicita desarrollada por los estudiantes es que las esferas llegan al mismo tiempo, dado

que ellos consideran igual inclinación e igual peso. Sin embargo, a la pregunta desarrollada

por el profesor, los estudiantes no consideran la longitud de las canales como un factor

relevante en el movimiento. Por tanto, la línea argumentativa no se ajusta con una

estructura lógica y los hechos o datos no son concordantes con la conclusión que plantean.

Teniendo en cuenta los 11 grupos se completa la red de concordancia:

16 Estudiante 2 Porque, digamos, la canal que está en la mitad, está recta, entonces por lo

tanto…[El estudiante es interrumpido por el compañero]

17 Estudiante 1 …Tiene la misma aceleración, pero …

18 Estudiante 2 Si…va…su… como se llama… su velocidad es mayor, en cambio las demás,

su… el plano de ellas está inclinada, entonces, por lo tanto, va a tratar de irse

hacia la mitad. No sé.

Ilustración 1-2: Red de ítem: Concordancia



Se han considerado las siguientes observaciones a partir de la red de ítem sobre

concordancia. En primer lugar, la mayoría de grupos plantean una descripción cualitativa

sobre los factores que están involucrados en el movimiento. En segundo lugar, en muchas

de las líneas argumentativas planteadas por los inter-grupo, se reconocen algunos términos

científicos que los estudiantes adoptan en sus afirmaciones. Sin embargo, carecen de

explicaciones que permitan extrapolar los conocimientos teóricos implicados en una

conclusión que sea concordante y aplicarlos en una situación real. En tercer lugar, dada la

naturaleza de la experiencia, no se presentaron tautologías.

4.1.5 Aceptabilidad de la justificación principal

El análisis de este ítem se realizó teniendo en cuenta que las justificaciones presentadas

por los estudiantes en sus argumentos pueden ser o no aceptables con respecto a dos

contextos co-dependientes: El primero de ellos corresponde a los contextos cotidianos de

los estudiantes –no académicos, fuera de la escuela-, y el segundo hace referencia al

contexto de las comunidades científicas escolares, que comparten y negocian los

conocimientos construidos por las comunidades científicas.

En esta medida se analizarán las principales justificaciones que plantearon algunos grupos,

se seleccionarán aquéllas que sean pertinentes desde un conocimiento teórico o desde un

conocimiento cotidiano, y si no son pertinentes se analizarán los factores que no permiten

que la justificación sea aceptable.

4 Profesor Ahora miremos… Describa qué factores deben considerarse para que rueden y

no se deslicen.

5 Estudiante 2 Pues… que tenga cierto grado de inclinación. O sea que esté inclinado, pero

que no esté tan inclinado.

6 Profesor ¿Tan inclinado es cómo?...

7 Estudiante 2 Que no esté vertical, es decir 90 grados.

8 Profesor ¿En 89 grados rueda?

Capítulo 4 73

9 Estudiantes

[En unísono]

¡Se deslizaría!

10 Profesor ¿En 88 grados?

11 Estudiante 2 Nooo… Tendría que estar no sé. 60 grados, 50 grados.

12 Profesor 60 o 50 …mm ok ¿Por qué?

13 Estudiante 2 Porque está como entre vertical y horizontal.

En esta pequeña cadena argumentativa presentada por el grupo 4, el tema en discusión es

sobre las condiciones necesarias para que las esferas rueden. La justificación principal

planteada por el estudiante 2 es que la inclinación de la canal influye notoriamente en que

la esfera ruede o se deslice. No obstante, no se considera pertinente la afirmación del

estudiante en la línea 7 “O sea que esté inclinado, pero que no esté tan inclinado”. Sin

embargo, el estudiante plantea una condición de rodamiento basada desde la experiencia

cotidiana “entre vertical y horizontal”, y omite otras variables físicas tales como los

coeficientes de rozamiento y las condiciones de rodadura.

A continuación, se presentará un argumento individual que contiene los elementos básicos

y que es relevante discutir:

2 Estudiante 1 Profe, yo digo que, por ejemplo… es diferente… o sea que las posiciones en las

que están las canales, porque… y también las longitudes. Porque, digamos una

que está muy corta, está en los costados, y yo pienso que esa puede ser la

primera por ser más corta [Aquí la estudiante responde implícitamente a la

pregunta sobre cuál de las canales las esferas llegan más rápido], pero también

lo llego a dudar, porque es la que está más inclinada a diferencia de las otras,

entonces eso también la va a afectar, porque las demás están apuntando hacia

abajo con un poquito de inclinación, pero no tan…inclinadas como las otras.

En el argumento anterior, el estudiante manifiesta dos justificaciones principales, en primer

lugar, que las canales más cortas tienen una inclinación menor que las canales más largas.

En segundo lugar, que las canales más largas están más inclinadas. Aunque las dos

justificaciones son desde el punto de vista descriptivo coherentes y pertinentes, no están

fundamentadas bajo un conocimiento teórico que permita validar una de las dos



descripciones. Por lo tanto, este argumento es considerado pertinente, pero sin

fundamentaciones.

Finalmente, como un tercer argumento:

2 Estudiante 1 Ellos dicen que ahí [Señalando el montaje] hay un movimiento rectilíneo

uniforme, pero nosotros estamos tomando el movimiento desde que la pelota

está en reposo en el aro [El aro es el mecanismo que hacía que las esferas se

movieran todas al mismo tiempo]. Entonces no puede ser un movimiento

rectilíneo uniforme. Yo estoy diciendo que es un movimiento uniformemente

acelerado, porque la pelota está en reposo. Al quitar usted el aro, hay una fuerza

que se ejerce sobre la pelota que hace que ella salga del estado de reposo que

es el peso. Como la gravedad como tal. Entonces por eso digo que es un

movimiento acelerado. Y que eso no puede ser rectilíneo.

3 Estudiante 2 Listo. Yo puse profe, o sea. Usted cuando inicia el movimiento [Haciendo

referencia al estudiante 1] usted inicia desde el reposo, por eso, yo pienso que

desde por acá. [Indicando la mitad de la canal] el movimiento es uniforme.

4 Estudiante 1 Pero mire que no lo estamos tomando desde la mitad.

5 Profesor Para que haya un movimiento acelerado debe haber una fuerza.

6 Estudiante 2 Por eso profe ahí no hay ninguna fuerza profe, porque empieza en reposo.

7 Estudiante 1 ¡Cómo que no hay ninguna fuerza! ¡El peso es una fuerza!

8 Estudiante 3 El peso es una fuerza, pero yo voy a decir que es rectilíneo uniforme, porque

uno no lo toma desde que está acá [Haciendo referencia en el punto antes de

soltar las esferas] uno no pone, por ejemplo, el cronometro uno no dice Ta, y

después suelta está vainita. Uno lo suelta cuando la vainita [Lo que el estudiante

denomina vainita hace referencia al aro que deja rodar las esferas en la parte

más alta del montaje], cuando esto ya está arriba. Entonces sí hay un

movimiento rectilíneo uniforme.

Capítulo 4 75

En la anterior cadena argumentativa el estudiante presenta una relación entre el concepto

de aceleración y el descenso de las esferas por las canales. Aunque se presenta dicha

relación correctamente y de manera explícita, uno de los miembros del grupo no acepta

dicha justificación, y plantea un inconveniente sobre el tipo de movimiento que se presenta

en el descenso, a saber, que durante los primeros momentos en el descenso de la esfera

su movimiento es uniformemente acelerado, pero que posteriormente, recorrida la primera

mitad del plano, su movimiento será uniforme.

En respuesta al inconveniente presentado en la argumentación, el docente, plantea que

para que el movimiento sea uniformemente acelerado es indispensable que exista una

fuerza neta en dirección al movimiento. Sin embargo, uno de los estudiantes omite que esa

fuerza sea el peso, debido a que, si reconoce que el peso contribuye con el movimiento de

la esfera, entonces en la sección del plano en donde se planteó un movimiento rectilíneo

uniforme se encontrará con una contradicción, ya que reconoce implícitamente que las

fuerzas producen aceleraciones y en ausencia de estas el movimiento es uniforme. En

consecuencia, las justificaciones presentadas por el estudiante 1 son pertinentes desde un

conocimiento científico escolar, y las justificaciones presentadas por el estudiante 2 carecen

de pertinencia y de fundamentaciones.

Ilustración 1-3: Red de ítem: Aceptabilidad de la justificación principal.



4.2 Análisis del grupo en la lección #2

Durante esta lección los estudiantes tenían como objetivo identificar los elementos más

característicos de un argumento, tales como, conclusiones, hechos/datos, razonamientos

teóricos o empíricos en de cuatro situaciones presentadas por Galileo Galilei en sus

Diálogos sobre dos nuevas ciencias.

Dado que los estudiantes podían elegir qué situación a analizar, la situación I no presento

análisis por parte de los estudiantes. Posteriormente se completó la tabla Se consideran las

siguientes conclusiones de esta lección:

Los estudiantes consideran que durante las lecturas de las situaciones los

elementos como la conclusión, la evidencia y el razonamiento deben encontrase

explícitos en el documento.

Los estudiantes presentan una dificultad por reconocer una situación experimental

de un razonamiento a partir de inferencias.

En algunas ocasiones los estudiantes completaron el cuadro sobre los elementos

de un argumento extrayendo literalmente la información de la situación

seleccionada.

Si bien una de las situaciones era establecer la contradicción sobre el descenso de

dos cuerpos, uno liviano y otro pesado juntos, los estudiantes tratan de encontrar

una conclusión que no presente justificaciones, en otras palabras, no logran

establecer los fundamentos experimentales para llegar a la contradicción.

Tabla 1-1: Análisis individuales de la lección lectura de Galileo.

SITUACIÓN II

Conclusión Análisis Evidencia Análisis Razonamiento Análisis Criterios empíricos/teóricos

Análisis

La piedra no puede crecer su peso porque aunque tenga un objeto unido al otro este no afecta su velocidad sino que seguirá igual como si no hubiera algo que confrontara su impulso.

Como conclusión establece que no habrá afectaciones en el movimiento de los dos cuerpos juntos, debido a que, un cuerpo junto a al otro no aumentará de peso.

Aunque un cuerpo y otro tengan distintos grados de velocidad al unirlos no va aumentar de peso ni de velocidad por su impulso porque irá uno detrás del otro sin añadir ningún impulso.

Como evidencia considera que la velocidad de un cuerpo no afecta a otro que está junto a él, debido a que en la caída uno de los objetos estará detrás del otro. Y esto conlleva a que no gane impulso ni peso.

Cuando se hace una fuerza sobre un objeto, este empieza a moverse por el impulso. Cuando dos cuerpos interactúan entre sí existe una fuerza que uno ejerce sobre el otro.

Según este razonamiento, la conclusión sería falsa. Ya que plantea que sí puede existir una fuerza de un cuerpo sobre otro.

Empírico: Porque en la situación Salviati basa la explicación del experimento para decir lo que se plantea, no puede ser correcto que la piedra aumente su peso y también el uso de la suposición con los grados de velocidad de las piedras.

Si bien el estudiante plantea que el criterio es empírico, para el estudiante la explicación que plantea Salviati no es válida.

Salviati expone que al juntarlas dos piedras, según Aristóteles una retrasaría a la otra, pero bajo esta misma lógica, al juntarse estas se volvería más grande y ganaría más velocidad.

El estudiante identifica que en el caso de estar juntas las piedras, el tiempo de una de ellas se retrasaría debido a la otra. Pero su velocidad aumentaría debido a la ganancia de peso. Es posible que el estudiante identifique la contradicción.

La teoría que expone Aristóteles.

Si bien considera que la evidencia está fundamentada según Aristóteles, el estudiante no explica la inconsistencia.

Tratar de dar una nueva visión de la cual se tenía una idea pero no se había planteado de otra forma.

No plantea un razonamiento claro, al parecer esto es un comentario u opinión del estudiante.

Razonamiento teórico ya que plantea un posible problema y genera una incertidumbre porque antes no se había cuestionado ésto.

En su razonamiento no evidencia que haya identificado la contradicción.



El hecho de que se crea que la velocidad de caída es proporcional al peso hace que los factores extraños como el de una piedra grande sobre una pequeña pierdan el sentido y no cumplan con la lógica. Por lo que la mejor explicación es, que los objetos caen a la misma velocidad.

El estudiante establece como conclusión que no tiene lógica la situación que plantea Galileo, porque conoce un fundamento teórico de autoridad que establece que los cuerpos caen al mismo tiempo sin importar su peso.

Dice Galileo que si posa una piedra grande sobre una pequeña se mueve la grande, aun siendo el conjunto más pesado y, por ende, él caería más rápido. Por lo que todos los objetos deben caer a una misma velocidad, o no habría lógica.

No es evidencia clara, es más presenta una contradicción debido que plantea que todos los objetos caen a la misma velocidad menos los que son más pesados que otros.

Cuando realiza la prueba mental, de colocar una piedra sobre otra, el conjunto de las piedras es más pesado y, siguiendo la lógica, este debería caer más lento, ya que la menos pesada frenaría el conjunto. Sin embargo esto daría incongruencias.

Es un claro ejemplo de cómo el razonamiento le permite llegar a la conclusión de Galileo. Faltan detalles en cuanto a los conectores, pero el estudiante hace un buen intento.

Empírico: En esta existe o parecería que hubiera una demostración experimental Sin embargo, se evalúa teóricamente.

En esta parte el estudiante no logra identificar de qué manera el razonamiento puede aportar a la conclusión, ya que el razonamiento es una experiencia física.

Un móvil de una velocidad definida se moverá más lento conforme sea más pesado.

El estudiante identifica como conclusión una de las afirmaciones de los interlocutores. Sin embargo, no considera relevantes otras situaciones igualmente importantes que aportan a una conclusión más compleja.

Al unir una piedra que se mueve a ocho grados de velocidad y otra de cuatro grados, el conjunto se moverá a menos de 8 y más de 4.

El estudiante busca evidencias que permitan validar su conclusión, evitando la contradicción Aristotélica.

Se infiere que la piedra menor retrasa a la mayor y la mayor adelanta a la menor con la velocidad de caída.

En este razonamiento se contradice la conclusión que el estudiante plantea, ya que es claro como la piedra “mayor” adelanta a la piedra “menor”

Criterios empíricos: El añadir o no añadir objetos tardos a los rápidos sólo retrasa o aumenta su velocidad más no el peso influye en este. Se asume que la velocidad de estos objetos es uniforme.

El estudiante no explicita por qué son criterios empíricos. Adicionalmente plantea que la velocidad es uniforme aun diciendo que puede ser diferente.

Capítulo 4 79

SITUACIÓN III


Análisis

Los objetos con diferentes pesos sí se lanzan de la misma altura caen al mismo tiempo.

Es una conclusión de la situación planteada.

Si se coloca uno de los objetos sobre otro, éste en caída libre no le suma ni le resta velocidad (no levita ni retiene), por lo que ambos objetos caerían al tiempo.

Considera una situación de caída y sobre esta sustenta la conclusión. Es un claro ejemplo de abstracción.

Al colocar un objeto con otro peso no se retardaría ni caería más rápido, sino que se tardaría el mismo tiempo, tendrá la misma velocidad.

El estudiante no plantea un razonamiento, ya que únicamente se remite a escribir nuevamente la evidencia que plantea Galileo.

Criterio teórico: Ya que se limitan a dar una explicación por medio de ejemplos pero no experimentos.

El estudiante logra identificar los experimentos mentales de Galileo, y los reconocer como ejemplo teórico.

Cada cuerpo tiene asignado por naturaleza su propia velocidad de caída, lo cual no se puede disminuir sino haciendo uso de una fuerza que se oponga resistencia (si estos caen con diferente velocidad)

El estudiante considero la conclusión Aristotélica de la situación planteada. Adicionalmente transcribió dicha parte de la situación.

Dice que una bala de cañón que pesa 100, 200 libras o aún más no se anticipará ni un palmo a una bola de un mosquete ni cayendo 200 palmos, si se mueven en el mismo medio, pero la bola de cañón pesa más.

Aunque plantea un conclusión Aristotélica el estudiante considera como evidencia una situación que contradice dicha conclusión.

Como tal, se podría decir que una bola de cañón, que pesa más que una de un mosquete, caerá más rápido si están en el mismo medio, lo cual es lógico pues la bola de cañón pesa mucho más, a no ser que haya algo que oponga resistencia.

El estudiante identifica que la resistencia del medio con los objetos que caen afecta la caída, sin embargo, en la expresión lo cual es lógico, el estudiante acepta la teoría aristotélica.

Criterios empíricos: Como tal no se ha hecho una demostración para saber si lo que se propone es cierto, por lo que no hay más de la teoría que se da.

Aunque la situación plantea un hecho real, a saber dejar caer dos objetos, el estudiante considera que son puras suposiciones teóricas.



SITUACIÓN IV


Análisis

Un objeto hace más presión cayendo sobre la materia blanda entre de más altura sea lanzada

El estudiante no logra abstraer la conclusión que galileo plantea en la situación, a saber, que los objetos que caen a medida entre más altos se suelten mayor velocidad presentarán. Sin embargo extrae una conclusión.

Al ser el objeto lanzado desde más altura la velocidad que alcanzará al igual que el choque es mayor.

El estudiante considera la conclusión como evidencia.

El efecto del choque que hace un objeto sobre una superficie en otro objeto es mayor entre más altura tenga la base de donde se lanza.

La principal intención de esta situación relacionar el efecto del choque con la velocidad de la caída, no describir como se deforma la materia blanda.

Criterio teórico: Solo se hace un razonamiento y explicación valida por medio de ejemplo, pero no acciones o pruebas.

Identifica, y, justifica por que son considerados criterios empíricos.

Un cuerpo si es dejado caer a más altura que otro, el primero tendrá más velocidad que el segundo cuando choquen con el suelo, y el primero chocará con más fuerza que el segundo. Esto demuestra que la velocidad en caída libre es acelerada.

El estudiante presenta un conclusión correcta y pertinente.

El experimento con un mazo, dejándolo caer de distintas alturas y observando que a mayor altura más rápido va cayendo.

El estudiante logra identificar la situación planteada como evidencia de la conclusión.

El mazo justifica esta conclusión, porque al caer de diferentes alturas deja distintas presiones sobre la madera.

Es coherente el razonamiento que plantea el estudiante ya que logra identificar cual era la conclusión y su justificación.

Criterios empíricos: La abolladura que deja el mazo es mayor a mayor altura. Se experimenta que a mayor altura que sea lanzado un cuerpo, adquirirá más velocidad conforme el tiempo.

El estudiante parte de la experiencia de la situación para fundamentar que el argumento está escrito desde unos criterios empíricos.

5. Conclusiones

En la lección de canales divergentes los estudiantes realizaron un análisis generalizado

en el descenso de las esferas sin enfocarse en los elementos fundamentales que

permiten describirlo y explicarlo en el contexto de la física. Esto se debe a la dificultad

que tienen los estudiantes para relacionar variables físicas con fenómenos naturales.

Los modelos que dominan los estudiantes –a través de argumentos- suelen ser

puramente descriptivos. Esto se debe –probablemente- a una falsa percepción del

trabajo llevado en comunidades científicas o a su lejanía de los modelos matemáticos

capaces de dar explicaciones.

Cuando los estudiantes se apropian de un tecnicismo o de un término en específico –

como la aceleración es muy común que asocien este concepto, sin comprenderlo, con

situaciones cotidianas.

El nivel de credibilidad que posee una conclusión es caracterizado parcialmente por la

cantidad de estudiantes que la apoyan. En consecuencia, es más factible que un

estudiante que rechaza dicha conclusión sea persuadido por los miembros del grupo

para que presente nuevas justificaciones con la finalidad de convencer al resto de los

estudiantes.

Los estudiantes que presentaron argumentos de mayor calidad escritos en la lección de

canales divergentes fueron los que más participaron e intervinieron oralmente durante

la socialización en los intra-grupos.

La calidad de los argumentos presentados en los intra-grupos fue mayor que la calidad

de los argumentos escritos presentados de manera individual. Al parecer, establecer

relaciones de comunicación entre los estudiantes es una herramienta para construir

conocimiento y explicaciones que sean más representativas y comprensibles en el

discurso de ellos.



Título de la tesis o trabajo de investigación

Las producciones argumentativas generadas en la lección de canales divergentes

fueron sustentadas en varios tipos de justificaciones, debido -en parte- a la naturaleza

controversial y la intención de la lección. Además, esta lección logró generar múltiples

interpretaciones de un mismo fenómeno, lo que contribuyó al ejercicio de la retórica.

La lectura de Galileo Galilei fue enriquecedora, en la medida en que los estudiantes

reconocieron los elementos básicos de un argumento y un modelo argumentativo en

ciencias.

Las diferentes actividades de enseñanza en las que se encontraban fundamentadas las

lecciones permitieron fomentar espacios de discusión y debates con el fin de que los

estudiantes compartieran, negociaran y construyeran significados, representaciones y

explicaciones.

El análisis de las argumentaciones en las clases de ciencias permitió evidenciar cuándo

hay palabras que están asociadas a conceptos erróneos.

Los fallos que pueden presentar los estudiantes al emplear un lenguaje erróneo en sus

explicaciones pueden trabajarse en clase. Sin embargo, es labor del docente

detectarlos, y para ello los modelos de argumentación pueden contribuir directamente.

Física del teorema IV- proposición IV 83

6. Recomendaciones

Implementar en el aula de clase tareas enfocadas al desarrollo de argumentos por parte

de los estudiantes permite enriquecer sus conocimientos, ampliar su vocabulario y

compartir significados, y ayudar a adoptar el lenguaje propio del contexto científico

escolar, que se caracteriza por su rigor, precisión, estructura y coherencia.

Fomentar la creación e implementación de secuencias didácticas fundamentadas en la

argumentación permitirá generar interdisciplinariedad en los procesos de enseñanza-

aprendizaje, ya que generalmente se piensa que los estímulos de las habilidades de

comunicación se deben aprender en la clase de Lenguaje, y no son objeto de

enseñanza en las clases de ciencias. En consecuencia, se desconoce que las ideas de

la ciencia pueden aprenderse y construirse compartiendo conocimientos y

expresándolos de manera dialógica.

Para obtener mejores resultados en las producciones argumentativas generadas por los

estudiantes se recomienda realizar secuencias didácticas durante un periodo más largo,

ya que enriquecer los argumentos de los estudiantes es un proceso que lleva práctica

y tiempo.

Puesto que los análisis realizados de los argumentos producidos por los estudiantes

son aproximaciones fundamentadas en un marco conceptual de la argumentación, se

sugiere elaborar instrumentos u otro tipo de actividades que permitan fomentar las

intervenciones de los estudiantes más pasivos.




7. Bibliografía

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CA6367488


A. Anexo: Demostración matemática

del teorema I- proposición I

El área del triángulo AEB será: 𝐸𝐵×𝐴𝐵

2 o 𝒔 =

1

2𝒗𝑡 donde 𝒔 corresponde

al espacio recorrido de un movimiento uniformemente acelerado en un

tiempo 𝑡 (que es lo mismo que el segmento AB) con una velocidad final

𝒗 (que es la mismo al segmento BE).

Si el espacio 𝒔 se divide en dos, 𝑠0, 𝑠1 recorridos en tiempos sucesivos

𝑡0 y 𝑡1 entonces 𝑠 = 𝑠0 + 𝑠1. Además,

𝑠0 =1

2𝑣0𝑡0.

Como 𝑡 = 𝑡0 + 𝑡1 luego 𝑡0 = 𝑡 − 𝑡1, y

𝑠0 =1

2𝑣0(𝑡 − 𝑡1).

En esa medida, 𝑠1 = 𝑠 − 𝑠0 y

𝑠1 =1

2𝑣𝑡 −

1

2𝑣0(𝑡 − 𝑡1).

Operando,

𝑠1 =1

2𝑣𝑡 −

1

2𝑣0𝑡 +

1

2𝑣0𝑡1.

Simplificando,

𝑠1 =1

2[𝑣𝑡 − 𝑣0𝑡 + 𝑣0𝑡1],

𝑠1 =1

2[𝑡(𝑣 − 𝑣0) + 𝑣0𝑡1].

Pero como las velocidades son proporcionales a los tiempos, entonces:

𝑣

𝑡=

𝑣0

𝑡0=

𝑣 − 𝑣0

𝑡 − 𝑡𝑜




(𝑣 − 𝑣0)𝑡 = 𝑣𝑡1

Sustituyéndola en 𝑠1

𝑠1 =1

2[𝑣𝑡1 + 𝑣0𝑡1]

𝑠1 =𝑣𝑡1 + 𝑣0𝑡1

2

En esta parte el espacio recorrido en 𝑠1 sería equivalente a la mitad de la velocidad máxima

si parte del reposo. Sin embargo si se considera que 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡1 en donde 𝑎 es la

aceleración. Entonces,

𝑠1 =(𝑣0 + 𝑎𝑡1)𝑡1 + 𝑣0𝑡1

2,

que es lo mismo que

𝑠1 =𝑣0𝑡1 + 𝑎𝑡1

2 + 𝑣0𝑡1

2=

2𝑣0𝑡1 + 𝑎𝑡12

2

Finalmente,

𝑠1 = 𝑣0𝑡1 +1

2𝑎𝑡1

2


B. Anexo: Física del teorema IV-

proposición IV.

A continuación, se desarrollará el análisis dinámico de traslación y de rotación de una esfera

que rueda hacia abajo por un plano inclinado AB o AC; dispuesto verticalmente sobre una

horizontal GH.

De esta manera, las ecuaciones dinámicas

traslacionales y rotacionales de una esfera que

descienden por un plano serán:

∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛𝜑 − 𝑓𝑟 = 𝑚𝑎

∑ 𝜏 = 𝑓𝑟𝑅 = 𝐼𝛼

Como el momento de inercia de una esfera es 𝐼 =2

5 𝑀𝑅2 entonces:

𝑓𝑟 𝑅 =2

5 𝑀𝑅2𝛼

La condición de rodadura relaciona la aceleración angular y la aceleración lineal como: 𝑎 =

𝛼𝑅, luego 𝛼 =𝑎

𝑅 . En consecuencia,

𝑓𝑟𝑅 =2

5𝑚𝑅2

𝑎

𝑅 ,

𝑓𝑟 =2

5 𝑚𝑎.

Sustituyendo en

∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛𝜑 − 𝑓𝑟 = 𝑚𝑎 ,

Dinámica de traslación Dinámica de rotación

∑ 𝐹 = 𝑚𝑎 ∑ 𝜏 = 𝐼𝛼

Diagrama dinámico de la esfera. (J. Muñoz, 2017)




𝑚𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 − 2

5 𝑚𝑎 = 𝑚𝑎

𝑚 (𝑔𝑠𝑖𝑛𝜑 −2

5 𝑎) = 𝑚𝑎

𝑔𝑠𝑖𝑛𝜑 −2

5 𝑎 = 𝑎

𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 = 𝑎 +2

5 𝑎

𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 =7

5𝑎

𝑎 =5

7𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑

En este punto se puede evidenciar que la aceleración de una esfera que rueda por un

plano inclinado no depende de la longitud del plano, más si del grado de inclinación

formado con la vertical AF.

Ahora, Calculado el tiempo en el descenso,

∆𝑥 = 𝑣0𝑡 +1

2𝑎𝑡2

donde 𝑣0 = 0𝑚

𝑠 , ya que la esfera parte del reposo,

2∆𝑥

𝑡2 = 𝑎.

Como 2∆𝑥

𝑡2 = 𝑎, y 𝑎 =5

7𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 ,entonces

5

7𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑 =

2∆𝑥

𝑡2 ,

𝑡2 =14

5

∆𝑥

𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑

𝑡 = √14

5

∆𝑥



Adicionalmente sea 𝐷 el diámetro de la circunferencia,

como 𝑠𝑖𝑛 𝜑 =∆𝑥

𝐷 debido a que el triángulo ACF es un

triángulo rectángulo, entonces 𝐷 𝑠𝑖𝑛 𝜑 = ∆𝑥 y remplazado

en la relación anterior se obtiene:

𝑡 = √14

5

𝐷 𝑠𝑖𝑛 𝜑


Cancelando términos iguales se obtiene:

𝑡 = √14

5

𝐷

𝑔 = √

28

5

𝑟

𝑔

𝑡 = 2√7 𝑟

5𝑔

Teniendo en cuenta la anterior expresión se puede evidenciar que el tiempo en el descenso

de las esferas no depende del tamaño de la canal ni de la posición de la misma sobre la

circunferencia.

Adicionalmente, como la mesa circular se encuentra

inclinada con respecto a la horizontal un ángulo 𝛼 el

peso 𝑚𝑔 tendrá una componente vertical que será

𝑚𝑔 𝑠𝑖𝑛𝛼, en consecuencia el tiempo quedará como:

𝑡 = 2√7 𝑟

5𝑔 𝑠𝑖𝑛 𝛼

C. Anexo: Guías implementadas

AREA: CIENCIAS NATURALES ASIGNATURA: FÍSICA PERIODO 2

UNIDAD ¿Cuáles son los elementos subyacentes

en la cinemática que permiten el estudio del movimiento?

TEMA Cinemática del

movimiento. GRADO 10

DOCENTE: DAVID ARAQUE PERIODO: SEGUNDO

AÑO: 2017

¿CÚALES SON LOS ELEMENTOS SUBYACENTES EN LA CINEMÁTICA QUE PERMITEN EL

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO?

Nombre

__________________________________________________________Curso___________

1.2 Reconoce las ecuaciones cinemáticas generales del movimiento uniformemente acelerado,

para determinar alguno de los parámetros desconocidos: Velocidad inicial, Velocidad final,

aceleración, tiempo y desplazamiento.

1.3 Resuelve problemas generales sobre aceleración que incluyan la caída libre de los cuerpos

en un campo gravitacional.

OBJETIVOS:

Reconocer los elementos básicos del movimiento de los cuerpos.

ACTIVIDAD DE OBSERVACIÓN (Tiempo 15

minutos)

Una tabla circular es inclinada y sobre ella se disponen

distintas canales comunes en un punto (Ver Imagen). Sobre

cada canal se colocarán esferas sólidas y se dejarán rodar al

mismo tiempo.

Teniendo en cuenta el montaje y las instrucciones realizadas

por el docente conteste las siguientes preguntas de manera

individual a partir de lo observado:

1. Describa las diferencias que hay entre las canales que están sobre la tabla circular.

2. Describa qué condiciones deben cumplirse en el montaje para que las esferas rueden

en lugar de deslizarse.



3. Describa los factores que inciden en el movimiento de las esferas sobre las canales.

4. Señale si el tiempo en el descenso de las esferas depende de los siguientes factores.

Explique sus respuestas.

El tamaño de las esferas.

El tamaño de las canales.

El tamaño de la tabla circular.

El grado de inclinación de la tabla circular

Otro.

5. Describa el movimiento de las esferas sobre las canales, ¿qué elementos son comunes a los

movimientos de las distintas esferas?

ACTIVIDAD DE PREDICCIÓN (Grupos) (Tiempo 30 minutos):

De manera grupal deberán contestar y discutir las siguientes preguntas con la finalidad de

establecer una sola postura y comunicarla posteriormente, trate de ser lo más claro posible en

su postura.

1. ¿Cómo podría describir el movimiento de las esferas sobre las canales?

2. ¿Qué factores cinemáticos son relevantes para estudiar estos movimientos?

3. ¿Podría describir el orden de llegada de las esferas de menor tiempo a mayor tiempo

de descenso? y ¿por qué?

4. ¿Las distancias recorridas por cada esfera en dos intervalos de tiempos iguales y

sucesivos aumentan o se mantienen?

5. La longitud de la canal más larga es de 1m. ¿Se podría decir que una esfera que ruede

por un plano cuya longitud es de 0,5 m tardará la mitad del tiempo de una esfera que

ruede por el plano de 1m? Explique ¿por qué?

Revisión Firma:

Fecha:

Verificación Firma:

Fecha:

95

AREA: CIENCIAS NATURALES ASIGNATURA: FÍSICA PERIODO 2

UNIDAD ¿Cuáles son los elementos subyacentes

en la cinemática que permiten el estudio

del movimiento?

TEMA Cinemática del

movimiento.

GRADO 10

DOCENTE: DAVID ARAQUE PERIODO: SEGUNDO

AÑO: 2017

¿CÚALES SON LOS ELEMENTOS SUBYACENTES EN LA CINEMÁTICA QUE PERMITEN EL

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO?

Nombre

__________________________________________________________Curso___________

1.2 Reconoce las ecuaciones cinemáticas generales del movimiento uniformemente acelerado,

para determinar alguno de los parámetros desconocidos: Velocidad inicial, Velocidad final,

aceleración, tiempo y desplazamiento.

1.3 Resuelve problemas generales sobre aceleración que incluyan la caída libre de los cuerpos

en un campo gravitacional.

OBJETIVOS:

Identificar argumentos en el libro de los diálogos acerca de dos nuevas ciencias, teniendo en

cuenta un modelo de argumentación básico en donde se incluyen elementos tales como,

conclusiones, evidencia, razonamiento a partir de criterios teóricos o empíricos. ACTIVIDAD

DE OBSERVACIÓN (Tiempo 20 minutos)

El proceso de argumentación se puede concebir como el ejercicio que realiza un sujeto o una

comunidad para articular los elementos observables o no observables con una conclusión. Este

proceso de argumentación tiene como principal intención convencer a otros. Aunque existen

muchos modelos que permiten evaluar argumentos el modelo de argumentación planteado por

Sampson y Clarck es un modelo que permite identificar en un argumento científico los

principales elementos:



La conclusión o explicación, puede consistir en la respuesta a una situación

problemática, o permite “articular una

relación descriptiva entre variables a

partir de una causa y un efecto”.

La prueba, puede caracterizarse a partir de criterios empíricos o teóricos

que avalan un argumento.

Adicionalmente, es la que permite

validar la conclusión. Dicha prueba

puede generarse a partir de mediciones,

observaciones experimentales o

experiencias cotidianas. Entre más

pruebas contenga un argumento podrá

ser más persuasivo.

El razonamiento, es la justificación de por qué la prueba permite validar la

conclusión y por qué la prueba puede

considerarse como prueba. Adicionalmente, los razonamientos pueden ser a partir de

modelos teóricos o leyes propias de la disciplina.

ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN (Grupos) (Tiempo 1 hora):

A continuación, usted leerá un apartado del libro de Galileo Galilei. En primera instancia,

deberá identificar cuál es la conclusión (o explicación a partir del modelo de Sampson y Clarck)

que el autor plante, y explicar por qué esa es su elección. En segunda instancia, seleccionará

las pruebas o evidencias que el autor plantea en su explicación justificando el motivo de su

elección. En tercera instancia, identificará los razonamientos que el autor plantea para justificar

las pruebas que avalan la conclusión. Y por último, evaluará la calidad del argumento, teniendo

en cuenta los criterios empíricos o teóricos que plantea el modelo de Sampson y Clarck.

Para realizar un ejercicio correcto a partir de la situación correspondiente pueden diligenciar

de manera grupal el siguiente formato.

97

Conclusión

Evidencia o Prueba

Razonamiento

Criterio de

evaluación



SITUACIÓN I

SIMPLICIO: Aristóteles, introduce la suposición de que dos móviles de distinta gravedad (peso)

moviéndose en el mismo medio, se mueven con diferentes velocidades, que mantienen entre sí la misma

proporción que sus respectivos pesos, de modo que un móvil, por ejemplo, diez veces más pesado que

otro se moverá con velocidad diez veces mayor…

SALVIATI: …En cuanto a la suposición dudo mucho que Aristóteles haya jamás sometido a experimento,

si es verdad que dos piedras, una diez veces más pesada que la otra, dejadas caer al mismo tiempo

desde una altura, supongamos de cien codos, fuesen de tal modo diferentes en sus velocidades que, al

llegar a tierra la mayor, nos halláramos con que la menor no había descendido más de diez codos.

SIMPLICIO: Por sus palabras se ve que él da entender que sí lo ha experimentado, porque dice, “veremos

que el más pesado” ahora bien, ese verse implica la realización del experimento.

SAGREDO: Sin embargo, Simplicio, yo que no he hecho la prueba, te aseguro que una bala de cañón

que pese cien, doscientas libras o aún más, no se anticipará ni siquiera en un palmo en llegar a la tierra,

a una bala de mosquete que pese media libra, aun cuando vengan de doscientos codos de altura.

SALVIATI: Sin ninguna otra experiencia, con sólo una breve y concluyente demostración, podríamos

claramente probar no ser verdad que un móvil más pesado, se mueva con más velocidad que otro menos

pesado, siendo los móviles de la misma materia y tales como quiere Aristóteles. Pero antes dime,

Simplicio, si tú admites que cada cuerpo pesado tiene asignada por la naturaleza su propia velocidad de

caída, de tal modo que no se pueda acrecérsela o disminuírsela si no es haciendo uso de una fuerza y

oponiéndole resistencia.

SITUACIÓN II

SIMPLICIO: No se puede dudar que un mismo móvil en un mismo medio tiene establecida por naturaleza

una determinada velocidad, que no se puede acrecer sino confiriéndole nuevo impulso, ni disminuir sino

con algún impedimento que la retarde.

SALVIATI: Por consiguiente, si tuviésemos dos móviles de velocidades naturales diferentes, sería de

esperar que, uniendo el más tardo con el más veloz, éste sería en parte retardado por el más tardo, y el

más tardo en parte acelerado por el más veloz. ¿No eres tú de mi misma opinión?

SIMPLICIO: Creo indudablemente que así debe suceder.

SALVIATI: Pero si esto es así, y es también verdad que una piedra grande se mueve, supongamos, con

ocho grados de velocidad, y una menor con cuatro, al unir las dos, el sistema compuesto tendrá que

moverse con velocidad menor de ocho grados; sin embargo, las dos piedras unidas, hacen una piedra

mayor que la primera, que se movía con ocho grados de velocidad; luego, este compuesto (que es mayor

que la primera piedra sola) se moverá más lentamente que la primera piedra sola.

Ya ves, pues, que el suponer que el móvil más pesado se mueve más velozmente que el menos pesado,

yo infiero que el más pesado se mueve más lentamente.

SIMPLICIO: Me hallo desconcertado, porque a mi parecer, la piedra menor unida a la mayor le añade

peso, y añadiéndole peso, no veo cómo no ha de añadirle velocidad, o al menos no disminuírsela.

99

SITUACIÓN III

SALVIATI: … Advierte que es necesario distinguir, entre los cuerpos pesados puestos en movimiento, y

los mismos en reposo. Una gran piedra puesta en la balanza, no sólo adquiere mayor peso al suponerle

otra piedra, sino que, hasta la añadidura de un copo de estopa, la hará aumentar de peso las seis o diez

onzas que pesará la estopa ¿crees tú que durante la caída la estopa habrá de gravitar sobre la piedra

acelerando su movimiento, o crees más bien que los retardará, sosteniéndola en parte? Sentimos peso

sobre nuestras espaldas, mientras pretendemos oponernos a la caída que realizaría el cuerpo pesado

que llevamos encima; pero si nosotros descendiésemos con la misma velocidad con que descendería

naturalmente ese peso, ¿Cómo quieres que pese y gravite sobre nosotros? ¿No ves que esto sería igual

que pretender herir con la lanza a uno que corre delante de ti, con más velocidad de la que llevas tú al

perseguirlo? Debes, pues colegir que, en la caída libre y natural, la piedra menor no gravita sobre la

mayor, y, en consecuencia, no le añade peso, como hace en el reposo.

SIMPLICIO: ¿Y si posamos la mayor sobre la menor?

SALVIATI: Le haría aumentar de peso, si su movimiento fuera más veloz; pero ya hemos quedado en

que, si la menor fuese más tarda, retardaría en parte la velocidad de la mayor, de modo que el conjunto

vendría a ser menos veloz, aun siendo él mayor que la piedra más grande de las dos; lo que va en contra

de tú hipótesis. De esto se deduce, que tanto los móviles, grandes como los pequeños, se mueven con

igual velocidad…

SIMPLICIO: Tú raciocinio se desarrolla admirablemente bien. Sin embargo, se me hace difícil creer que

un perdigón de plomo y una bala de cañón se hayan de mover con la misma velocidad.

SALVIATI: Mejor dirías, un grano de arena y una muela de molino… Aristóteles dice: “Una bola de hierro

de cien libras, cayendo de una altura de cien codos, llega a tierra, antes que otra de una libra haya

descendido un solo codo” Yo digo que llegan al mismo tiempo. Al hacer el experimento, tú te encuentras

con que la mayor se anticipa en dos dedos a la menor; es decir que cuando la grande toca tierra, está la

otra a dos dedos de distancia. Ahora, querrías esconder bajo estos dos dedos, los noventa y nueve

codos de Aristóteles, y hablando de mi error mínimo, pasar en silencio ese otro tan enorme. Aristóteles

declara que, móviles de diferente gravedad en mismos medios, se mueven con velocidades

proporcionales a sus respectivos pesos…eliminado toda otra consideración tanto de sus formas como

del medio.

10

0

La argumentación en ciencias: una estrategia de aprendizaje a partir de los


Revisión Firma:

Fecha:

Verificación Firma:

Fecha:

SITUACIÓN IV

Salviati: …dice parecerte que la experiencia muestra que, apenas el grave (cuerpo) ha abandonado el

reposo, adquiere una velocidad notable; y yo digo que esta misma experiencia pone en claro que en los

primeros impulsos del grave en caída, aunque sea pesadísimo, son muy lentos y muy tardos. Posa tú un

cuerpo sobre materia blanda, dejándolo hasta que oprima cuanto le sea posible con su simple y sola

gravedad (peso); es evidente que levantándolo un codo o dos, (el codo era una unidad de distancia

equivalente a 0,5 m aprox.) y dejándolo caer después sobre la misma materia, hará con el choque, una

nueva presión mayor que la primera, hecha con el solo peso; el efecto estará ocasionado por el móvil

que cae, al caer junto con la velocidad adquirida en la caída; efecto que será cada vez más grande, a

medida que la altura de donde procede el choque sea mayor, o sea a medida que la velocidad del cuerpo

que choca sea más grande. Por consiguiente, nosotros podemos, sin error, deducir de la calidad y

cantidad del choque, la cantidad de velocidad de un grave en caída.

Pero decidme amigos: el mazo que dejado caer sobre una estaca, desde una altura de cuatro codos, la

hinca en tierra, digamos cuatro dedos, si viniera de una altura de dos codos la calvaría mucho menos, y

menos todavía si viniera de la altura de un codo, y menos todavía si viniera de la altura de un palmo; y

finalmente, levantándolo un solo dedo. ¿No hará lo mismo que si hubiésemos descansar el mazo sobre

la estaca?...

101

D. Anexo: Argumentos intra-grupo

GRUPO 2

1 Profesor ¿Qué dijeron ustedes, que tiene en común?

2 Estudiante 1 Pues, tenemos diferentes opiniones, (risas) pues yo puse que en los factores

que tienen en común en el movimiento, es que tiene movimiento uniformemente

acelerado.

3 Profesor Es decir que se acelera.

4 Estudiante 1 Si, por lo que está quieta entonces empieza acelerarse.

5 Profesor ¿Quién lo acelera?

6 Estudiante 1 Pues… la inclinación.

7 Profesor ¿Qué fuerza, pues porque debe haber una fuerza para que se acelere?

8 Estudiante 2 La gravedad. A no la gravedad no.

9 Estudiante 2 ¿El peso?

10 Profesor El peso, o sea que todos tiene la misma masa, y son acelerados… o sea que

todos se aceleran igual.

11 Estudiante 1 Si.

12 Profesor Entonces, usted dijo qué todos llegan al tiempo.

13 Estudiante 1 Sí, yo digo que todas llegan al tiempo.

14 Estudiante 2 A sí.

10

2



15 Profesor Pero entonces ahora, me van a responder la pregunta, ¿Sí todos llegan al

tiempo, y unos recorren más que otros, que paso ahí?

16 Estudiante 2 Porque, digamos, e la canal que está en la mitad, está recta, entonces por lo

tanto…[El estudiante es interrumpido por el compañero]

17 Estudiante 1 …Tiene la misma aceleración, pero …

18 Estudiante 2 Si…va…su… como se llama… su velocidad es mayor, en cambio las demás,

su, el plano de ellas está inclinada, entonces, por lo tanto, va a tratar de irse

hacia la mitad. No sé.

19 Profesor Si, entonces una tiene mayor velocidad que otra, entonces llega primero la de

la canal más larga. ¿Si me hice entender?

20 Estudiante 2 Jajaja Sí pero….

21 Profesor Sigan discutiendo lo que acabamos de hablar.

GRUPO 3

1 Profesor ¿Las diferencias que tienen cada una de las canales?

2 Estudiante 1 O sea, ¿qué afecta? las direcciones y el largo.

3 Profesor Es decir, unas son más largas que otras, y otras están en diferentes

direcciones. ¿Todos dijeron lo mismo?

4 Estudiante 1 Si.

5 Profesor ¿ Qué factores deben considerarse para que rueden?

6 Estudiante 1 Pues, yo dije que la fuerza, pero si la fuerza es más grande, la bola se va a

deslizar, pero si es más pequeña, pues va a rodar.

103

7 Profesor ¿Y todas tienen la misma fuerza?

8 Estudiante 1 Pues yo puse fuerza, pero también otras cosas.

9 Profesor Empecemos por ¿Quién hace mover las esferas?

10 Estudiante 1 La inclinación

11 Profesor ¿O sea, que la inclinación es la que empuja las esferas? ¿Y si no hubiese

inclinación no se mueven?

12 Estudiante No porque estarían en un plano totalmente horizontal.

13 Profesor ¿Todas están igual de inclinadas?

14 Estudiante 2 Yo pienso que sí, porque las canales están sobre el plano circular.

15 Profesor Entonces si todas están igual de inclinadas, y la inclinación es la que los hace

mover, entonces todas se mueven igual.

16 Estudiante 1 y

2

Sí.

17 Profesor Ahora la pregunta que estaban respondiendo, ¿Llegan todas al tiempo o llegan

distintas?

18 Estudiante 2 Pues llegan todas distintas, porque cada plano tiene como diferente tamaño.

19 Estudiante 1 Yo creo que, pues influye el circulo no (haciendo referencia al plano circular)

porque de acuerdo a donde se encuentre pues va hacer que, digamos el, el

canal sea más corto. Entonces pues va a llegar en distintas direcciones.

20 Estudiante 2 Yo digo .

10

4



GRUPO 4

1 Profesor ¿Coincidieron en todas? [Haciendo referencia a las preguntas de la fase de

Observación] A la pregunta de describir cuales eran las diferencias ¿qué

dijeron?

2 Estudiante 1 Que… las canales tienen distintas longitud y dirección.

3 Profesor Unos son más largos y otros son más cortos y están apuntando hacia otros

lados. Listo. Ok.

4 Profesor Ahora miremos… Describa que factores deben considerarse para que rueden y

no se deslice.

5 Estudiante 2 Pues… que tenga cierto grado de inclinación. O sea que este inclinado, pero

que no esté tan inclinado.

6 Profesor ¿Tan inclinado es cómo?...

7 Estudiante 2 Que no esté vertical, es decir 90 grados.

8 Profesor ¿En 89 grados rueda?

9 Estudiantes

[En unísono]

¡Se deslizaría!

10 Profesor ¿En 88 grados?

11 Estudiante 2 Nooo… Tendría que estar no sé. 60 grados, 50 grados.

12 Profesor 60 o 50 …mm ok ¿Por qué?

13 Estudiante 2 Porque está como entre vertical y horizontal.

14 Profesor A bueno, eso una buena respuesta, porque está entre vertical y horizontal.

105

15 Estudiantes

[Del grupo]

Risas.

16 Profesor Ahora, ¿Qué son comunes en todas las esferas que van sobre la canal?

17 Estudiante 1 Tienen el mismo tamaño.

18 Profesor ¿La canales están todas igual de inclinadas?

19 Estudiantes 1 y

2

Si.

20 Profesor ¿Quién las hace mover? [Haciendo referencia a las esferas]

21 Estudiante 2 Por la inclinación.

22 Estudiante 3 Interviene una estudiante que no había realizado aportes. La gravedad que las

impulsa hacia abajo.

23 Estudiante 2 La gravedad [Con tono de voz baja].

24 Profesor Entonces. Según lo que ustedes dicen. Pregunto, ¿Todas llegan al mismo

tiempo? ¿O en tiempos distintos?

25 Estudiante 2 Yo creo que llegan en tiempos distintos, las que están como a los bordes,

porque están más hacia afuera.

26 Profesor ¿Llegan antes o después? [Haciendo referencia a las esferas que ruedan sobre

las canales que se encuentran más a los extremos de la mesa circular]

27 Estudiante 3 Yo creo que al mismo tiempo.

28 Estudiante 1 Yo creo que llegan antes.

29 Estudiante 2 Yo creo antes.

30. Profesor ¿ Las que están en los bordes?

10

6



GRUPO 5

1 Profesor Bueno, a la pregunta de describir las diferencias que tiene cada una de las

canales.

2 Estudiante 1 Que las longitudes de cada mmm…

31 Estudiantes 1 y

2

Si.

32 Profesor Ok. Van a discutir lo siguiente. Porque deben llegar a un acuerdo con ella

[Haciendo referencia a la estudiante 3 que manifestó en la línea 27 que todas

las esferas llegaban al mismo tiempo]. Para ello yo les voy hacer las siguientes

preguntas. ¿Todas están igual de inclinadas?

33 Estudiante 3 No.

34 Profesor Ok aunque ustedes me dijeron al principio que sí.

35 Estudiante 3 A bueno, sí.

36 Profesor Y ustedes acabaron de decirme también lo siguiente. Que todas se mueven por

que están inclinadas.

37 Estudiantes

[Del grupo]

Sí.

38 Profesor En esa lógica, si todas están igual de inclinadas, y todas se mueven porque

están igual de inclinadas. Pues todas debería llegar al mismo tiempo.

39 Estudiante 3 mmm… aaaa.

40 Profesor No, un momento, yo no estoy dando la razón. Ustedes deben convencer a sus

compañeros que dijeron que no llegan al tiempo. Y la compañera que dijo que

llegaban al tiempo tratar de convencer a los otros dos. Inténtenlo.

107

3 Profesor Plano o canal

4 Estudiante 1 …canal son diferentes.

5 Profesor Ok. Todas tiene distintas longitudes.

6 Estudiante 2 Y van en diferentes direcciones.

7 Estudiante 1 Tardan diferente tiempo en llegar cada una.

8 Profesor Ok. Voy hacer la siguiente pregunta. ¿Todas están igual de inclinadas?

9 Estudiante 1 Sí, porque el plano [Haciendo referencia a la mesa circular] está igual de

inclinado.

10 Profesor Ahora la pregunta es ¿Quién las hace mover? Ya que yo no las voy a

empujar.

11 Estudiante 1 Pues como están en reposo…

12 Estudiante 2 [Interrumpe la intervención de su compañera] ¡La inclinación!

13 Profesor ¿O sea que la inclinación es la que hace mover?

14 Estudiante 1 Pero parten del reposo y cuando quites eso [haciendo referencia al soporte

que retenía a las esferas y que al levantarse dejaba que las esferas rodarán]

las bolas van a salir.

15 Profesor ¿Y entonces quien fue el que las hizo mover?

16 Estudiante1 … el cosito redondo… [Nuevamente hace referencia al mecanismo que deja

rodar las esferas]

17 Profesor No, porque eso no las empujo.

18 Estudiante 1 El plano por lo que está inclinado.

10

8



19 Profesor Ahora deben discutir lo siguiente. Todas están igual de inclinadas, y ustedes

me acabaron de decir que por culpa de la inclinación es que se mueven,

entonces, también tiene sentido decir que todas van a llegar al mismo tiempo.

20 Estudiante 2 No.

21 Estudiante 1 No.

22 Estudiante 1 No porque la longitud de los planos, es diferente.

23 Estudiante 3 Si la longitud de las canales es diferente.

24 Profesor Entonces, para ustedes, todas llegan al mismo tiempo.

25 Estudiante 1 ¡Noooo!

26 Profesor Perdón, llegan en tiempos distintos. ¿Quién llega de primeras?

27 Estudiante 1 Las dos de los extremos.

28 Profesor Porque son más cortas. ¿Pero están igual de inclinadas que la más larga?

29 Estudiante 1 Si

30. Profesor Ok entonces, ahorita consolidamos lo que dijeron y uno de ustedes nos dicen

sus conclusiones.

GRUPO 6

1 Profesor ¿Cómo van ya respondieron?...

2 Estudiante 1 ¿Cuáles, las de predicción?

3 Profesor ¿Qué dijeron, que tenían en común los tres planos?, ¿Cuál era la primera

pregunta, cuál era la diferencia?

4 Estudiante 2 ¿Diferencia?

109

5 Estudiante 3 El tamaño de las canales.

6 Estudiante 2 La dirección, la longitud, y la posición.

7 Estudiante 3 Eso.

8 Profesor ¿Listo? ¿Todos dijeron eso? No consideraron nada más

9 Estudiante 3 Yo puse la inclinación.

10 Profesor ¿Todas esta inclinadas de manera distintas?

11 Estudiante 3 Si.

12 Profesor O sea, que todas tienen distintas inclinaciones, aunque estén todas sobre una

mesa.

13 Estudiante 3 Mmm no, no, no, todas tienen diferente inclinación,

14 Estudiante 2 Pero, si están en el mismo plano inclinado, [Haciendo referencia a la tabla

circular sobre las que están las canales] entonces, como puede variar la

inclinación como tal, otra cosa es que la dirección, haga que algunas vayan más

rápido, o sea, usted está confundiendo inclinación con dirección. Porque, de por

sí todas están inclinadas de igual forma, la inclinación la define el plano.

15 Profesor ¿Por qué?

16 Estudiante 2 ¿Cómo que por qué?

17 Profesor Yo quiero que me explique, yo solo le estoy preguntando.

18 Estudiante 2 No pues, o sea pues, es que eso… eso es lo que

19 Profesor ¿Se ve?

20 Estudiante 2 Sí, eso es lo que se ve y pues, no hay forma en que tengan inclinaciones

distintas.

11

0



21 Profesor Listo. ¿Qué factores influyen para que las esferas rueden y no se deslicen?

22 Estudiante 1 El plano inclinado. Dependiendo de la inclinación. Entre más inclinadas, van a

deslizarse, pero si están menos inclinado va a rodar.

23 Estudiante 3 También, las superficies de las… de las…de las canales. Porque sí es muy

resbaladizas, es que no sé cómo decirlo.

24 Estudiante 2 También la fricción.

25 Estudiante 3 La fricción. Entonces si es suave, entonces se va deslizar, como en los bolos.

26 Profesor O sea que si fuese de hielo.

27 Estudiante 3 Se va a deslizar. Si fuese de hielo se va a deslizar. No rueda.

28 Profesor Ok. Ahora van a discutir ¿Cuál es el orden de llegada? ¿Si llegan al tiempo y

por qué?

GRUPO 7

1 Profesor ¿Listo a qué han llegado? ¿ Qué diferencias tienen?

2 Estudiante 1 Profe, yo digo que, por ejemplo, es diferente, o sea que las posiciones en las

que están las canales, porque… y también las longitudes. Porque, digamos una

que está muy corta, está en los costados, y yo pienso que esa puede ser la

primera por ser más corta [Aquí la estudiante responde implícitamente a la

pregunta sobre cuál de las canales las esferas llegan más rápido], pero también

lo llego a dudar, porque es la que está más inclinada a diferencia de las otras,

entonces eso también la va a afectar, porque las demás están apuntando hacia

abajo con un poquito de inclinación, pero no tan…inclinadas como las otras.

3 Estudiante 2 Profe yo digo que la velocidad la rapidez y la aceleración de ese movimiento

depende más que todo de la masa.

111

4 Profesor ¿Qué movimiento es? Uniforme o acelerado

5 Estudiante 2 Acelerado

6 Profesor Gana velocidad

7 Estudiante 2 Si. Depende de la masa.

8 Profesor Es decir, que entre más masa…. Más se acelera.

9 Estudiante 2 Más rápido acelera.

10 Profesor Todas tiene la misma masa. Entonces, para ti todas llegan al mismo tiempo.

11 Estudiante 2 Se podría decir, pero también depende de la longitud de cada canal.

12 Profesor Entonces ahora depende de otra cosa.

13 Estudiante 2 Las dos cosas.

14 Profesor De la masa, todas son iguales, pero de las longitudes, de las que son más

cortas.

15 Estudiante 2 La que tengan menor longitud, y mayor masa esa será la que va llegar más

rápido.

16 Profesor En ese orden de ideas, la esfera que vaya por la canal más corta llega primero

porque tienen la misma masa.

17 Estudiante 2 Si

18 Profesor ¿Y tú que dices? [Señalando a otro miembro del grupo]

19 Estudiante 3 Yo digo que primero llegan las que tiene mayor longitud. Porque tienen más

inclinación.

20 Profesor Para usted, todas las canales están inclinadas de maneras distintas.

11

2



21 Estudiante 3 Si.

22 Profesor Aunque todas están sobre la mesa [haciendo referencia a la tabla circular].

23 Estudiante 3 Si

24 Profesor ¿Qué movimiento es?

25 Estudiante 3 Acelerado

26 Profesor Tiene que convencerse, ya que la estudiante 1 no se ha definido.

27 Estudiante 1 Profesor, yo creo que no es un movimiento uniformemente acelerado.

28 Profesor ¿Es uniforme? ¿Su velocidad siempre es constante?

29 Estudiante 1 No mentiras, no.

30 Estudiante 3 No porque empiezan desde un punto cero.

31 LA CONVERSACIÓN ES INTERRUMPIDA POR OTRO GRUPO.

GRUPO 8

1 Profesor ¿Ya discutieron las preguntas? A ver ¿Cuáles son las diferencias?

2 Estudiante 1 Las medidas de longitud de cada canal.

3 Profesor Unas son más largas que otras.

4 Estudiante 1 Si.

5 Profesor Listo. ¿Qué tienen en común todas?

6 Estudiante 2 La inclinación del plano.

7 Estudiante 1 Aja, el grado de inclinación.

113

8 Profesor ¿Todas están igual de inclinadas?

9 Estudiante 1 Aja, sí.

10 Estudiante 2 Pero tienen una dirección diferente al punto inicial.

11 Estudiante 1 Y todas parten del mismo punto inicial. Pues tiene el mismo punto de referencia.

12 Profesor Ok. Listo. ¿Qué influye para que la esfera ruede?

13 Estudiante 2 La… la, inclinación porque aumenta la velocidad con la que desciende. Si va

más lento, la fuerza que lo afecta e… no hace que se deslice sobre la canal.

14 Estudiante 1 El tamaño.

15 Estudiante 2 En cambio, si la inclinación es, es como, derecha, más horizontal la fuerza que

aplica va hacer menor, y la esfera va empezar a rodar.

16 Profesor ¿O sea que entre menos inclinado este menos fuerza tiene?

17 Estudiante 2 Si más o menos así. Menos posibilidad hay de que se deslice.

18 Profesor Ok, listo perfecto. ¿Influye el tamaño de la mesa?

19 Estudiante 1 ¿De la mesa?

20 Estudiante 2 Yo digo que no, porque….

21 Estudiante 3 Luego no era de las canales.

22 Profesor No de la tabla circular.

23 Estudiante 1 ¿Influye?

24 Estudiante 3 Yo digo que sí, con tal de que, si las canales siguen siendo igual de largos, pero

la tabla es más pequeña yo digo que no.

25 Profesores No, las canales, si crece la mesa, crece las canales.

11

4



26 Estudiante 1 O sea si el diámetro de la mesa aumenta la longitud de las canales aumenta, a

sí, sí influye.

27 Estudiante 2 El recorrido va hacer más largo.

28 Profesor Van a preguntarse ¿Cuál es el orden de llegada?

29 Estudiante 1 Pues las de las esquinas… [La estudiante es interrumpida por su compañero]

30 Estudiante 2 Pero, eso es un poco imposible de saber, si no sabemos cómo actúan digamos

con esa inclinación. [Señalando una de las canales] Porque puede que tal vez

se salga del, del, plano.

31 Profesor No se salen del plano.

32 Estudiante 2 No se salen.

33 Estudiante 1 No porque las de las esquinas, ¿No serían más lentas? Porque pues digamos,

la del centro es directa, entonces ahí iría más rápida que la de las otras

[Haciendo referencias a las esferas que ruedan por las canales de los extremos]

34 Profesor Ok. Van a discutir eso. Ahí les dejo.

GRUPO 9

1 Profesor Bueno, ustedes me estaban llamando. Cuéntenme…

2 Estudiante 1 Ellos dicen que ahí [Señalando el montaje] hay un movimiento rectilíneo

uniforme, pero nosotros estamos tomando, el movimiento desde que la pelota

está en reposo. En el aro [El aro es el mecanismo que hacía que las esferas se

movieran todas al mismo tiempo] entonces no puede ser un movimiento

rectilíneo uniforme. Yo estoy diciendo que es un movimiento uniformemente

acelerado, porque la pelota está en reposo, al quitar usted el aro, hay una fuerza

que se ejerce sobre la pelota que hace que ella salga del estado de reposo que

115

es el peso. Como la gravedad como tal. Entonces por eso digo que es un

movimiento acelerado. Y que eso no puede ser rectilíneo.

3 Estudiante 2 Listo. Yo puse profe, o sea. Usted cuando inicia el movimiento [Haciendo

referencia al estudiante 1] usted inicia desde el reposo, por eso, yo pienso que

desde por acá. [Indicando la mitad de la canal] el movimiento es uniforme.

4 Estudiante 1 Pero mire que no lo estamos tomando desde la mitad.

5 Profesor Para que haya un movimiento acelerado debe haber una fuerza.

6 Estudiante 2 Por eso profe ahí no hay ninguna fuerza profe, porque empieza en reposo.

7 Estudiante 1 ¡Cómo que no hay ninguna fuerza! ¡El peso es una fuerza!

8 Estudiante 3 El peso es una fuerza, pero yo voy a decir que es rectilíneo uniforme, porque

uno no lo toma desde que está acá [Haciendo referencia en el punto antes de

soltar las esferas] uno no pone, por ejemplo, el cronometro uno no dice Ta, y

después suelta está vainita. Uno lo suelta cuando la vainita [Lo que el estudiante

denomina vainita hace referencia al aro que deja rodar las esferas en la parte

más alta del montaje] uno lo suelta cuando la vainita, cuando esto ya está arriba.

Entonces sí hay un movimiento rectilíneo uniforme.

9 Profesor Le pregunto lo siguiente. ¿Todas las seis esferas tienen el movimiento

uniforme? ¿De la misma manera?

10 Estudiante 1 No

11 Profesor Si ellos dicen que es un movimiento uniforme, o si usted dice lo siguiente, si es

un movimiento uniforme recorren las mismas distancias en los mismos tiempos.

Es decir, qué, lo que tarde en recorrer esto [señalando una porción de una de

las canales] digamos un segundo recorre está distancia, entonces la otra

[Señalando la misma distancia, pero en otra porción del mismo plano] también

tardará un segundo.

11

6



12 Estudiante 3 No.

13 Estudiante 1 La inclinación afecta.

14 Profesor Si fuera uniforme, nunca aumenta la velocidad.

15 Estudiante 2 Siempre se mantiene constante.

16 Profesor Entonces, es como si la esfera hiciera así, [el profesor muestra cómo sería un

movimiento uniforme]

17 Estudiante 2 Pero ahí tienen que ver las distancias.

18 Profesor Listo. Quiero que discutan cuál fue el orden de llegada.

19 Estudiante 1 Todas caen igual, al mismo tiempo.

20 Estudiante 2 Yo pienso que las que tienen menos longitud son las que llegan primero, o sea

las que están en los extremos.

21 Estudiante 1 ¡No profe! Yo digo que todas llegan al mismo tiempo.

22 Profesores Esperen, tiene que convérsense.

23 Estudiante 1 Yo los estoy convenciendo de que es un movimiento acelerado.

24 Profesor Pero tienen que sacar una conclusión.

GRUPO 10

1 Profesor Cómo les fue. ¿Ya hicieron algo?

2 Estudiante 1 Si.

3 Profesor Ok. ¿Qué tienen en común?

4 Estudiante 1 Pues lo que nosotros creemos, hicimos la comparación como si fuera una

montaña, cuando, por ejemplo, empieza a rodar algo, una piedra, o cualquier

117

cosa, que empieza la velocidad inicial, es menor a… y después va aumentando

la velocidad.

5 Profesor O sea que se acelera. Perfecto. ¿Todos están de acuerdo?

6 Estudiante 1 Si.

7 Profesor La pregunta del millo es, ¿todas se aceleran igual?

8 Estudiante 2 No.

9 Profesor Porque si ustedes me dicen que todas se aceleran igual, yo creo que ustedes

tan pensando que todas llegan al mismo tiempo. Pero si ustedes me dicen, no,

todas se aceleran distinto, entonces yo creo que ustedes estarán pensando, que

todas llegan en distintos tiempos.

10 Estudiante 1 No, profe, todas se aceleran distinto, porque depende del tamaño, de la longitud

de la canal, porque o todas tiene la misma longitud.

11 Profesor ¿De qué depende que se acelere unas más que otras? ¿ De lo largo del plano

o de lo inclinado?

12 Estudiante 1 De lo inclinado.

13 Profesor ¿O tú que dices estudiante 3?

14 Estudiante 3 Yo digo que lo largo del plano.

15 Profesor O sea que tú dices que está [señalando un de los planos cortos] se acelera

menos porque es más corto, y está se acelera más porque es más largo. Y tú

dices ¡no! [haciendo referencia a la estudiante 1] porque todas están igual de

inclinadas, y está canal se acelera igual que está, que está y que está

[señalando cada una de las diferentes canales] porque todas están igual de

inclinadas. ¿Ahora quiero que ustedes discutan el por qué?

GRUPO 11

11

8



1 Profesor ¿A ver cómo les fue?

2 Estudiante 1 Nada, no hemos hecho nada.

3 Profesor ¿Qué tienen en común?

4 Estudiante 1 No hemos hablado nada. Te íbamos a preguntar que si grabábamos mientras

discutíamos.

5 Profesor Ok vamos a hablar. ¿Qué dijiste que tienen en común?

6 Estudiante 1 Movimiento acelerado.

7 Profesor ¿Todas las estudiantes están de acuerdo de que es un movimiento acelerado?

8 Estudiante 1 Si


10 Estudiante 1 Porque no hay aceleración, no hay algo que lo acelere, antes de que las bolas

rueden.

11 Profesor Un momento, porque si es acelerado hay aceleración.

12 Estudiante 1 Sí, sí, si…pero no antes de que empiece el movimiento… No sé.

13 Estudiante 2 Es que para que haya un movimiento rectilíneo uniforme cuando arranca tiene

que llevar aceleración inicial para que luego coja una velocidad constante. Pero

ahí, yo pienso que por el tamaño del diámetro no habría suficiente tiempo para

que tome una aceleración y luego tome una velocidad.

14 Estudiante 1 Aja…La aceleración inicial…No hay…está en reposo…llevar una

aceleración…para luego movimiento rectilíneo. [La estudiante 1 durante la

intervención de la estudiante 2 constantemente finaliza las oraciones

acentuando las palabras que la estudiante 2 está manifestando.]

119

15 Profesor O sea que es acelerado. Ok listo. ¿Todas las seis [haciendo referencia a las

esferas] se aceleran igual?

16 Estudiante 3 No

17 Profesor ¿Por qué no estudiante 3?

18 Estudiante 3 Pues profe porque las esferas están en diferente… digamos estás están más

inclinadas que estas. [Señalando las canales más cortas en comparación con

las otras]

19 Profesor Ok. La estudiante 3 dicen que todas las canales están en inclinaciones distintas.

¿Tú dices que todas están igual de inclinadas? [Señalando a la estudiante 2]

20 Estudiante 2 Sí, porque todas están… tiene la misma inclinación que la que tienen la tabla.

21 Estudiante 3 Obvio que no porque una está así y la otra está así. [Moviendo los brazos

señalando las direcciones en las que están inclinadas cada una de las canales]

22 Profesor Ahí hay dos cosas distintas.

23 Estudiante 2 Puede que tengan diferente dirección pero la misma inclinación.

24 Estudiante 1 Mira, mira, mira… El tamaño de esa de allá, esa inclinación de allá [Señalando

la canal más corta] es diferente de la inclinación de está [Señalando la canal

más larga], o sea, haz de cuenta que eso es… ¿cómo es que se dice?… un

transportador, los grado serían diferentes, el grado de inclinación de está [Canal

más corta] sería diferente respecto al grado cero que el de esa [Canal más

larga]. Digo yo, no sé.

25 Profesor Entonces ahora yo les hago la pregunta. ¿Todas llegan al mismo tiempo o en

tiempos distintos?

26 Estudiante 3 En tiempos distintos.

27 Estudiante 1 Uno por que está [Señalando la canal más larga] tiene más inclinación.

12

0



28 Profesor A la estudiante 2 no la han convencido. Porque mire si usted dice que todas

están distintamente inclinadas llegan en tiempos distintos. Pero sí ella dice no

me eche cuentos, es que la perspectiva le falla a ustedes… todas están igual

de inclinadas.

29 Estudiante 3 Pues obviamente, está va a caer más rápido [haciendo referencia a la canal

más larga] pues porque está más inclinada.

30 Estudiante 1 Pues, ¿Tú estás hablando de la mesa?

31 Profesor Estamos hablando de la inclinación de la mesa.

32 Estudiante 2 Yo por eso, yo me refiero a eso. A lo que yo digo es que tienen diferente

dirección y diferente longitud por eso es que llegarán, o sea por basarme en la

dirección y la longitud que tienen llegarán en tiempos distintos, pero para mí

tienen la misma inclinación.

33 Estudiante 1 Yo pienso que la dirección también tiene otra inclinación.

34 Profesor Ok. ¿Quién llega de primeras?

35 Estudiante 1 ¿Qué canal llega de primeras?

36 Profesor ¿La más corta o la más larga?

37 Estudiante 1 La más larga.


39 Estudiante 1 Porque yo pienso que… No tiene una dirección, o sea va para abajo

directamente. Y pues la inclinación es como la más, ¿Sí?

40 Profesor Ella ya tiene buenos argumentos, ustedes quedaron como ¿uy y ahora?

41 Estudiante 3 No. Yo si sabía.

121

42 Profesor Discútanlo

43 Estudiante 1 Profe es que uno no sabe los términos para hablar de eso.

44 Profesor Hablen como ustedes quieran. Tranquilos.

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