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Hijos…
la naturaleza es hermosa y las mujeres y hombres
son parte indisoluble de esta. Así es hijos, ustedes
son naturaleza viva, naturaleza que impregna de
colores, alegrías y ternura, esta maravillosa tierra,
valórenla y contribuyan a su desarrollo en todos
los ámbitos. Los amamos,
Mamá y Papá
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE MIRANDA JOSÉ MANUEL SISO MARTÍNEZ
CENTRO DE INVESTIGACIÓN JUAN MANUEL CAGIGAL, CIJMC GRUPO DE INVESTIGACIÓN Y DIFUSIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA, GIDEM
FONDO EDITORIAL DEL INSTITUTO DE PREVISIÓN Y ASISTENCIA SOCIAL DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN, FEIPASME
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
EL JUEGO DE DANIELA
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
CONSTRUCCIÓN DEL PENTAGONO COMO UN NUDO
Cintas de Moebio
Augusto Ferdinand Moebio (1790-1868) • Es utilizada para ciertas propiedades
topológicas matemáticas • Puede cortarse longitudinalmente sin
partirse en dos anillos, y tiene un solo lado y un solo borde, es decir, si tratamos de colorear la cara exterior, comprobaremos que al final habremos coloreado toda la cinta; y si pasamos con el dedo el borde superior, regresaremos sin levantar el dedo al punto de partida habiendo recorrido ambos puntos de partida.
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
Escher, Cinta de Moebio (1963)
DIBUJAR UN POLÍGONO DE CINCO LADOS, CONOCIDO UNO DE SUS LADOS
CUANDO UN POLÍGONO ES REGULAR
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
«el problema fundamental está en querer presentar,
por un lado, a las matemáticas como un cuerpo de
conocimiento objetivo y neutral, sin influencia
ideológica y, por el otro, como la esencia del
conocimiento científico y social, evitando al mismo
tiempo la realización de una educación matemática
en relación directa con la realidad objetiva y
subjetiva que caracteriza a los fenómenos sociales y
naturales».
Mora (2004),
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
ÁNGULOS INTERNOS A UN POLÍGONO REGULAR DE CINCO LADOS: sin usar el transportador EL TRIÁNGULO ISÓSCELES
Observe que las diagonales forman un pentagrama o estrella de cinco puntas y en
el centro de esta un pentágono de menor tamaño. Si replicamos la actividad
anterior, seguramente se obtendrá un pentagrama y un pentágono aún menor, y
así sucesivamente, se dibujarán tantos pentágonos y pentagramas queramos,
cada vez más pequeños que los anteriores.
Ahora, la sorprendente característica de esta figura es, si se observa con
detenimiento los segmentos que la componen en orden de longitud decreciente,
se puede comprobar que cada uno es menor al anterior, es decir,
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
a
b
c
d dcba
a b c d
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
EL PENTAGRAMA PITAGÓRICO
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
RELACIÓN EXISTENTE ENTRE LOS LADOS DEL PENTÁGONO Y LOS LADOS DEL PENTAGRAMA
Phi
1,618033..
Participante
1
Participante
2
Participante
3
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a
b
b
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Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
EL NÚMERO DE ORO
LA BELLEZA DE LA GEOMETRÍA: El pentágono regular. Una visión desde la Educación Matemática crítica
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
TRABAJANDO POR UNA MEJOR VIDA EN SOCIEDAD
…educar en matemática, es servir a la sociedad, con
sentido revolucionario, propiciando el pensamiento
crítico y democrático a través de la dialógica de
todos los ciudadanos miembros de esa sociedad, y
que necesita del trabajo cooperativo y colaborativo
de otras ciencias para la construcción de esta.
Educar en valores a los pueblos de América Latina, es
investigar en sus culturas, en la búsqueda de
modelos educativos propios de la región, que
describan la esencia del ser humano
latinoamericano, hacia la emancipación de éstos (en
contraposición a las desigualdades e injusticias),
tomando en cuenta la gran diversidad estereotípica
de los hombres y mujeres que a ellos pertenecen.
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE MIRANDA JOSÉ MANUEL SISO MARTÍNEZ
CENTRO DE INVESTIGACIÓN JUAN MANUEL CAGIGAL, CIJMC GRUPO DE INVESTIGACIÓN Y DIFUSIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA, GIDEM
FONDO EDITORIAL DEL INSTITUTO DE PREVISIÓN Y ASISTENCIA SOCIAL DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN, FEIPASME
Prof. Norberto Jesús Reaño Ondarroa [email protected]
Julio, 2010
POR UNA EDUCACIÓN SOCIALMENTE ÚTIL Y CULTURALMENTE RELEVANTE
¡PATRIA SOCIALISTA O MUERTE!
