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LA CINETIQUE LOGIQUELA CINETIQUE LOGIQUE
Les gènes HoxLes gènes Hox
Les gènes HoxLes gènes Hox
1. Propriétés des gènes Hox2. Réduction du modèle3. Construction du modèle
– Conventions– Modèle descriptif– Système d’équations
4. Évolution du système– Table de vérité littérale et valeurs des Ki
– Fonctionnalité des boucles de rétroaction– Pseudo-carte de Karnaugh– Problèmes
5. Vers une amélioration du système
Propriétés des gènes HoxPropriétés des gènes Hox
• Gènes responsables de la détermination de l’axe antéro-postérieur
• 1ère Notion : Combinaison
• 2ème Notion : Colinéarité
Réduction du modèleRéduction du modèle
• Modèle établi à partir de trois gènes
Construction du modèleConstruction du modèle
• Conventions:
Gène Variable mémoire Fonction logiqueGène 1 a AGène 2 b BGène 3 c C
1sa2sa
1sb2sb
sc
0 1 2
0 1
•Variable mémoire:
Concentration du facteur de transcription codé par le gène X
•Fonction logique:
Synthèse du facteur de transcription codé par le gène X
Construction du modèleConstruction du modèle
• Modèle descriptif
+2 +2
cba
+1
+1
+1
Construction du modèleConstruction du modèle
• Système d’équations:
A = dA ( kaa.1a + kba. 1b )
B = dB ( kab.2a + kcb.c )
C = dC ( kbc.2b )
+2 +2
cba
+1
+1
+1
Évolution du systèmeÉvolution du système
• Table de vérité littérale et valeurs des Ki :a b c A B C A B C0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 Kcb 0 0 2 00 1 0 Kba 0 0 2 0 00 1 1 Kba Kcb 0 2 2 00 2 0 Kba 0 Kbc 2 0 10 2 1 Kba Kcb Kbc 2 2 11 0 0 Kaa 0 0 1 0 01 0 1 Kaa Kcb 0 1 2 01 1 0 Kaa + Kba 0 0 2 0 01 1 1 Kaa + Kba Kcb 0 2 2 01 2 0 Kaa + Kba 0 Kbc 2 0 11 2 1 Kaa + Kba Kcb Kbc 2 2 12 0 0 Kaa Kab 0 1 1 02 0 1 Kaa Kab + Kcb 0 1 2 02 1 0 Kaa + Kba Kab 0 2 1 02 1 1 Kaa + Kba Kab + Kcb 0 2 2 02 2 0 Kaa + Kba Kab Kbc 2 1 12 2 1 Kaa + Kba Kab + Kcb Kbc 2 2 1
Ki Valeur
Kaa 1Kba 2Kcb 2Kab 1Kbc 1
Kaa + Kba 2Kab + Kcb 2
Évolution du systèmeÉvolution du système
• Fonctionnalité des boucles de rétroaction :– 3 boucles fonctionnelles
– 3 points caractéristiques:1sa00 2sa
1sb0 22sb1sc
+1a+1
+2
a b+1
+2
b c
Évolution du systèmeÉvolution du système
•Condition: le délai d’activation de la synthèse du facteur de transcription codé par le gène X-1 par le facteur de transcription X est supérieur au délai de dégradation des facteurs de transcription codées par les gènes X et X+1
Pseudo-carte de Karnaugh
Exemple:
00++11--00
110110
000000
Évolution du systèmeÉvolution du système
• Problèmes:
0+21 1+21 221
0+2-0+ 1+2-0+
Évolution incorrecteÉvolution incorrecte
Vers une amélioration du systèmeVers une amélioration du système
• Réaliser des expériences permettant de définir des délais
• Autre modèle possible:– Condition: l’expression du gène X+1 nécessite
l’expression du gène X– Système d’équations:
A = dA ( kaa . 1a + kba .
1b . 2a)
B = dB ( kab . 2a + kab+cb . c . 2a)
C = dC ( kbc . 2b )
– Pseudo-carte de Karnaugh
ConclusionConclusion
•Multistationnarité
•Phénomène biologique: la différenciation
•Représentation caricaturale
c
1sc
a
b
1sa2sa
1sb
2sb
000 100 2-0+0
210
22-0+
1+1-0
1+2-0+
0+1-0
0+2-0+
00+1-
0+1+1-
0+21
10+1- 2-0+1-
21+1-1+1+1-
1+21 221
Pseudo-carte de KarnaughPseudo-carte de Karnaugh
c
b
a
000/000 010/000 020/000
001/000 011/000 021/000
110/100100/100 120/100
101/100 111/100 121/100
200/110 210/210 220/211
201/110 211/210 221/221
2sb
1sc
1sa
2sa
Pseudo-carte de KarnaughPseudo-carte de Karnaugh