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8/8/2019 La Fisica Cuantica en La Vida Diaria
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La f´ısica cu a´ ntica en la vida diaria
por
Juan Gonzalo Muga Francisco,Un iversidad del Pa´ıs Vasco-Euskal
Herri ko Unibertsitatea
Contenidos
1. Introducci o´ n
2. Un poco de historia
2.1. Los comienzos
2.2. Evoluci o´ n y descubrimientos ma´ s destacados
3. El transistor
4. El la´ ser
4.1. Or´ıgenes
4.2. Aplicaciones
5. Otras aplicaciones de la mec a´ nicacu a´ ntica
6. El futuro: ¿ordenadores cu a´ nticos?
1. Int roducci o´ nLa mec a´ nica cu a´ ntica ha sido la teo r
´ıa f´ısica ma s influyente del siglo XX, y
se asoma al siglo XXI con enorme
pujanza, no so lo porque gracias a ella
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entendemosmejor los constituyentes ba´
sicos y las propiedades de la materia o
de la radiaci o´ n, sino porque ha permitido
el desarrollo de la tecnolo g´ıa que nos
rodea. Curiosamente,
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.
8 2. La f ısica cu´antica en la vida diaria
est a´ muy extendida la creencia de que
las manifestaciones de la naturaleza cu a´
ntica de la materia en el mundo
macrosc o´ pico, y por tanto en la vida
diaria, no sonmuy importantes. He o
´ıdo abundantes comentarios en este
sentido a personas coneducaci o´ n cien t
´ıfica, ingenieros, qu´ımicos o f´ısicos.
El prop o´ sito de este ar t´ıculo esponer
de manifiesto lo contrario.
Repasemos br evemente una jornadaordinaria de un personaje urbanoimaginario.
relo j digitalProbablementese despertar a´con unhorno de micr oondas
, calentar a´ eldesayuno conun
, e ira´ al trabajo en un cochecontrolado en parte por una
seriede
chipsescuchandola
radio. Ya en eltrabajo seconecta a un
ordenador
En pr a´ cticamente cualquier gesti o´ n quedeba realiza r, bancaria o administrat iva,
le atender a´ n detr a´ s de la pantalla deotro ordenador conectado seguramente auna
impresoray a
una
red de informaci ´onlocal o externa, y a lo
largo del d´ıa har a´
alguna
llamada telef onica. De vuelta al ho gar pasapor un supermercado donde
lector l´aser de los codigos de barraslos precios se registran mediante un ,
televisi ´ony encasaver a´ la , que funciona mediantetransistores, y cuya se n˜ alse
recibir a´ en br eve por cable de fibra o´ptica gracias a la seres desemiconductores,
disco compactoo escuchar a´mu sica grabadaen un . El ordenador tambi e´ n ha
entrado en nuestras casas comopasatiempo, como fuente de informaci o´ no ayuda
para estudiantes.
Muchos de estos objetos deben su
invenci o´ n (el la´ se r, el transistor), o su
estadode desarrollo actual (la tel evisi o´
n, la radio, las comunicaciones telef o´
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nicas), a los conocimientos ba sicos
sobre la materia y la radiaci o´ n que
proporciona la mec a´ nicacu a´ ntica. En
otros casos la mec a´ nica cu a´ ntica
explica su mecanismo ba sico defuncionamiento (el horno de
microondas). Sin duda el transistor y
el la ser sonlas grandes estrellas de
esta historia. Su impacto social y
econ o´ mico es enorme. A partir de los
an os nov enta se fabrican al an o
miles de millones de la seres de
semiconductores, y las ventas de todo
tipo de aparatos con circuitos electr o´
nicos suponen billones de do lares al
an o. A pesar de todo esto la mec a´
nica cu a´ ntica es una ciencia
desconocida para la gran mayo r´ıa.
Podemos definirla como la Cienciade lo
incr e´ıblemente peque n˜ o, de cosas
como electrones, protones y neutrones,
queson las par t´ıculas que forman los
a´ tomos (la teo r´ıa cu a´ ntica abarca
tambi e´ n a losquarks, las par t´ıculas
que constituyen los protones y
neutrones, a los fotones, y asusinteracciones con la materia). Los a´
tomos a su vez forman las mol e´ culas y
casi toda la materia ordinaria. Un a´
tomo es realmente muy peque n˜ o, en
un mi l´ımetrocab r´ıan diez millones de
a´ tomos puestos en fila, y de hecho el a´
tomo es enorme si lo
Lascomparamos con su nu cleo, que es100.000 veces ma s peque n˜ o que el a´tomo.
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dimensiones de los ob jetos del mundo, cu´antico son tan pequen
˜as que su
comportamie nto es a menudo radicalme nte disti nto del que estamos
acostumbrados a ver en los ob jetos de la escala humana
.Por
esto la mec a´ nica cu a´ ntica es a vecestan misteriosa y tan interesante.
2. Un poco de Historia
2.1. Los comienzosTodo comenz o´ hace justamente cien
an os, en Diciembre del an o 1900,
cuandoMax Planck present o´ ante la
Sociedad Alemana de F´ısica su teo r´ıa
de la radiaci o´ ndel cuerpo negro. A
finales del siglo XIX se cr e´ıa que con
la termodin a´ mica ylas teo r´ıas sobre
el movimiento y el electromagnetismo,
que constituyen lo queh oy entendemos
como “f´ısica cl a´ sica”, po d´ıa
explicarse pr a´ cticamente cualquier
cosa. Es cierto que quedaban algunos
flecos sin aclara r, pero todos confiaban
enque termina r´ıan resolvi e´ ndose con
las leyes conocidas. Uno de estos cabos
sueltos consis t´ıa en explicar la
distri buci o´ n de la radiaci o´ n emitida
por un cuerpo
caliente o
incandescente, que
en equilibriot e´ rmico
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es una distri buci o´ n
un iversal inde-
pendiente de la
naturaleza del
material, y
caracterizada por la
temperatura del
cuerpo
(cuerpo negro).
Debido a
esta dependen- cia
al calentar una barra
de hierro, la es- piral
de una cocina el e´
ctrica, por ejemplo,
primero vemos un
color rojo oscuro,
luego unrojo ma s
claro… si sigui e´
ramos calentando
pod r´ıamos pasar al
amarillo y al azul.
Es- tos colores
corresponden a las
frecuencias en las
que se emite con ma´
s intensidad en cada
temperatura. El
problema lo ha b´ıa
planteadootro f´ısico
alem a´ n, Kircho ff un
profesor de Planck,
cuarenta an os
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antes, pero desde
en- tonces no se ha b
´ıa progresado mucho
con las
teo r´ıas cl a´ sicas. Max Planck
Planck encontr o´ la fo´ rmula que
descri b´ıa la distri buci o´ n, y una
explicaci o´ nte o´ rica de la misma. Su
teo r´ıa era revolucionaria, aunque se r´ıa
ma s exacto decir
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.
10 2. La f ısica cu´antica en la vida diaria
que fue el comienzo de una revoluci o´ n,
porque en aquel momento nadie, ni
siquieraPlanck, se daba cuenta de la
verdadera trascendencia de aquel
descubrimiento. Tu- vieron que pasar
casi treinta an os hasta que se
desarroll o´ el bloque de la teo r´ıacu a´
ntica. Las ideas cu a´ nticas, como la
que plante o´ Planck en su ley de
radiaci o´ n eran algo completamente
contrario a lo que se cr e´ıa hastaentonces y encontraron cierta
resistencia, incluso e´ l mismo se resis t
´ıa a aceptar su propuesta. La hip o´
tesiscentral para obtener la distri buci o´
n correcta era que la ene rg´ıa no se
emite ni seabsorbe en cantidades
arbitrarias, sino solamente en paquetes
o cuantos, es algo
dinero y las monedasas´ıcomoel . Cuando compramoso vendemos algo in-
tercambiamos un nu mero de monedasde peseta, de duro, de cien, el dineroest a´
empaquetado en estas unidades, y no
podemos comprar algo que val ga, por
ejem- plo, 10,287 pesetas. Con la ene rg
´ıa emitida o absorbida pasa algo
parecido. En estecaso la ene rg´ıa de
cada paquete depende de la frecuencia,
a mayor frecuencia ma s ene rg´ıa. La
ene rg´ıa de un cuanto es el producto de
la frecuencia por la constante de
Planck,
ene r g´ıa=
. frecuencia
E = hν
h es una constante importan t´ısima de lanaturaleza, que aparece una y otra vez
hen las ecuaciones de lateo r´ıa cu a´ ntica. Si elvalor de fueradespreciablemente
peque n˜ o, pod r´ıa ocurrir unatransferencia pr a´ cticamente continua deene rg´ıa como
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h es muy pequen˜a, y muchosse esperaba en la f´ısica cl a´ sica. Dehecho
fen´omenos f ısicos pueden explicarse suponiendo que es cero, es decir con las
leyes de la f ısica cl´asica. Pero en realidad noes cero, como se pone
de manifiesto en otra gran cantidad de
fen o´ menos, algunos de ellos de
enormeimportancia en la sociedad
actual.
La paradoja es que Planck comenz o´ unarevoluci o´ n sin quere r, no te n´ıa es p´ıritude
hrevolucionario.Cuando introdujo laconstante
“en una acto de desesperaci´on”
lo hizo, segu´ n suspropias palabras,
, y durante an osestu vo intentandoobtener la
distri buci o´ n de radiaci o´ n prescindiendo
de esa hip o´ tesis. Adem a s, Planck cr e
´ıa que la cuantificaci o´ n o
empaquetamiento afectaba solamente al
proceso de absorci o´ n oemisi o´ n, pero
no a la ene rg´ıa una vez absorbida o
emitida. El proceso se r´ıa an a´ logo
a un grifo de agua que gotea: el agua
sale en gotas, en paquetitos de agua,
pero antesde salir o al llegar a la
fregadera se junta con las dem a´ s y cada
gota desaparece.
En realidad fueron otras personasquienes se tomaron ma s en serio loscuantos
EinsteindePlanck. fue ma s all a´ que Planck alafirmar que la luz, no solamentese
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.
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absor b´ıa o emi t
´ıa en cuantos,sino que
exist´ıa en formadecuantos,
los fotones
Con esta hip o´tesis pudoexplicar en
1905, con 26 an os ytrabajando en unaoficina
depatentesen Suiza,el
efecto fotoel´ectrico, que es lo queocurre en las ce´lulas
fotoel e´ ctricas que todos conocemos.Cuando se iluminan liberan electrones.
Tratar a la luz como cuantos,
como par t´ıculas, era una especie de
here j´ıa, puesto que durante todo el
siglo XIX se hab´ıa acu- mulado
evidencia experimental a favor de la
interpretaci ´on ondu- latoria de la luz
. Pero laexplicaci o´n
del efecto fotoel e´
ctrico y otros
efectosque se
estudiaron por
aquellos an os da-
Albert Einsteinban la raz o´ n aEinstein. Por ejemplo, en
1913 Bohr pudo explicar las frecuen-
cias discretas de luz que absorbe o
emite el a´ tomo de Hidr o´ geno (su
espectro) suponiendo que las ene rg´ıas
posibles del a´ tomo eran discretas, e
igualando las ener- g´ıas de las
frecuencias obser vadas (s egu´ n la fo´
rmula de Planck), con las diferenciasde
ene rg´ıa de los niveles at o´ micos. Este
es el comienzo de la relaci o´ n, a partir
de entonces indisoluble, entre laespectrosco p´ıa y la estructura cu a´
ntica de la mate- ria. Sin emba rgo la
“explicaci o´ n” de Bohr era un tanto
rudimentaria, y de nu evoincompatible
con las leyes cl a´ sicas, todo lo cual
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produ c´ıa un gran desasosi ego enla
comunidad cien t´ıfica. Esto no impidi o´
que Planck, Einstein, y el propio Bohr
recibieran el premio Nobel en 1918,
1921, y 1922. Aunque nadie enten d´ıamuybien todo aquello, se recono c´ıa que
algo extra n˜ o pero importante estaba
ocurriendo.
de BrogliePara terminar decomplicar lascosas,
1924
presenta sutesis doctoral enLa
Sorbona,en . En ella expone que, si lasondas de la luz puedencomportarse
las par t´ıculas materiales deber ıancomo par t´ıculas (los fotones), tambi e´ n
asociarse a una onda , cuya frecuencia depende r ´ıa de la constante dePlanck y
se r´ıa inversamente proporcional al
momento de la par t´ıcula. Las
longitudes de onda asociadas a
electrones de velocidad moderada debe r
´ıan hallarse, segu´ n su fo´ rmula, en la
regi o´ n de los rayos X. A los miembros
del tri bunal de la tesis esta hip o´ tesis les
pare c´ıa una extrapolaci o´ n totalmente
injustificada, y su primera reacci o´ n fue
sus- penderle, pero Einstein, que ya era
famoso e influyente, se mostr o´
entusiasmado con el trabajo de de
Broglie, y pudo co nvencerles finalmentede que le aprobaran. Aquella
Davissonidea descabellada se comprob o´experimentalmente muy poco despu e´ s.
y Germer , de los laboratorios Bell,bombardearon n´ıquel cristalizadocon elec-
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12 2. La f ısica cu´antica en la vida diaria
trones. La pe l´ıcula colocada detr a´ s
del n´ıquel mostraba patrones de
interferencia, bandas oscuras y claras
como las que aparecen cuando se
lanzan rayos X en vez deelectrones.
Estos mismos patrones de interferencia
ha b´ıan sido utilizados por Youngcien
an os antes para probar que la luz te n´ıa
naturaleza ondulatoria. No so lo eso, el
trabajo de de Broglie, que recibi o´ el
premio Nobel en 1929, fue la semillapara que
Erwin Schr odinger encontrarauna
ecuaci´on de ondasque describeno so lo el
a´ tomo de Hidr o´ geno, que es el que Bohr pudo abordar con su teo r´ıa prelimina r,sino
todos los a´ tomos, todas las mol e´ culas, ylos so lidos. Esta es una de lasecuaciones
hma s importantes de la f´ısica, ypor supuesto en ella aparece laconstante . En elmo-
delo de Schr o¨ dinger los electrones nogiraban en torno al nu cleo en o´ rbitasdiscretas
definidas, como en la teo r´ıa de Boh r,
sino que ven´ıan descritos por una onda
deslo- calizada. Los niveles permitidos
del a´ tomo de Bohr correspon d´ıan
simplemente alas ene rg´ıas en las que
po d´ıa formarse una onda estacionaria.
A pesar de que laecuaci o´ n de Schr o¨
dinger predice correctamente las
longitudes de onda obser vadas
espectrosc o´ picamente, la naturalezaexacta de esta onda fue, y sigue
siendo, muy discutida. En un primer
momento Schr o¨ dinger era partidario de
identificar a la ondacon el electr o´ n,
pero pronto se comprendi o´ que esta
interpretaci o´ n no era posible. H oy en d
´ıa entendemos que los dos aspectos,
el corpuscular y el ondulatorio, son
compleme ntarios
. Sobre este punto insisti o´mucho Boh r, que fue unpersonaje
cl ave durante los an os en los que se
gest o´ la teo r´ıa cu a´ ntica. Cuando
detectamos fo- tones, o electrones o a´
tomos, detectamos par t´ıculas
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localizadas, lo que ocurre es quelas
ecuaciones que predicen estas
detecciones son ecuaciones de ondas
que nos danla probabilidad de encontrar
estas par t´ıculas en determinadasposiciones o estados. A s´ı, la distri buci o´
n de estas detecciones en una pantalla
obedece a patrones de inte r- ferencia t
´ıpicamente ondulatorios. (La
interpretaci o´ n probabilista de las ondas
de
Max BornSchr o¨dinger sedebe a .) En general nopodemos imaginar a lapar t´ıcula
cu a´ ntica como una par t´ıcula en elsentido ordinario de la palabra porque suaspecto
ondulatorio hace que se comporte de
manera realmente extra n˜ a. Por ejemplo, escapaz de atr avesar una
pared sin tene r, segu´ n los criterios cl a´
sicos, ene rg´ıa suficiente
efecto tu´nelpara hacerlo, esto eslo que se conocecomo ; o puedemov ersehacia
atr a´ s aunque nosotros la hayamosempujado hacia adelante y no encuentrening u´ n
efecto reflujoobst a´ culoen sucamino ( ). Tambi e´ n, dealguna forma, “seentera”
de cosas que pasan en zonas alejadas,zonas a las que una par t´ıcula ordinariano
pod r´ıa tener acceso, es como si se
empe n˜ ara en estar deslocalizada, como
una onda, hasta el mismo momento de la
detecci o´ n, en el que siempre aparece
localizada. Otroaspecto importante es
que no podemos preparar a las par t
´ıculas cu a´ nticas en estados que nos
parecen perfectamente naturales en la
escala de los objetos ordinarios. Por
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posici o? n y su velocidad (
13
ejemplo, no podemos preparar una par t´ıcula cu a´ ntica precisando al mismotiempo su
principio de incertidu mbre o de indeterminaci ´on de
Heisenberg).
Estas y otras paradojas ll ev aron a
Bohr y a muchos de los fundadores (en
pa r- ticular a Born y Heisenbe rg), aunque
no a todos, a renunciar a una imagenconcretade lo que es o hace la par t
´ıcula antes de la medida. Segu n el
grupo liderado por
escuela de Copenague, la teor ıa cu´antica s´oloBoh r, que se conoce como
nos ayuda a predecir los resultados de las medidas pero nada m´as, no nos
da una imagen de c´omo es el mundo “en realidad” cuando nadie mide
.
Para algunos, esta filoso f ıa posit ivista
era, y es, suficiente; pero para otros,
entrelos cuales estaban nada menos que
Einstein, de Broglie, y Schr o¨ dinge r, la
renuncia dela escuela de Copenague a
una imagen concreta y realista del
mundo cu a´ ntico antesde la medida es
prematura. El debate entre Einstein y
Bohr contin u´ a, aunque hasta el
momento nadie ha logrado proporcionar
una imagen plenamente satis factoria de
las par t´ıculas cu a´ nticas anterior a la
medida, y la mayo r´ıa de los f´ısicos
adopta unpragmatismo cercano a las
tesis de Boh r.
2.2. Evoluci o´ n y descubrimientos ma´s destacados.
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14 2. La f ısica cu´antica en la vida diaria
En los cuarenta la segunda guerra
mundial frena muchos estudios pero
aceleraotros, se produce la primera
bomba at o´ mica y el primer reactor
nuclea r. Poco despu e´ s
Feynmandefinalizar laguerra y otros investi gadorescrearon la elecrodin a´mica
cu a´ ntica (1948), que describe la emisi o´ ny absorci o´ n de fotones por los electrones.
transistor Tambi e´ n en esta e´poca se crea el primer
como el “i nvento del
siglo”, y se descubrela
(1947), quepuedeconsiderarse
resonancia magn´etica nuclear
(1946), sobre los que hablaremos ma sadelante. En los cincuenta se descubrenal
m´aser y el l´aser ; en los sesenta se obtieneevidencia experimental de quelos
protones y neutrones no son par t´ıculaselementales sino que est a´ n formadospor
quarks , esto fue el origen de la teo r´ıaactual para describir la f´ısica nuclear y de
modelo standardpar t´ıculas, el . En 1981 se consiguenlas primeras ima´ genes
microscop´ıa basada en el efecto tu´nelde a´ tomos ind ividuales mediante la .
Desde mediados de los ochenta eldesarrollo de los ordenadores, los la´seres y de
la electr o´ nica permite estudiar a los a´
tomos a temperaturas ultra-f r´ıas, y
realizar experimentos que confirman las
extra n˜ as predicciones sobre el
comportamiento de las par t´ıculas
microsc o´ picas que se ha b´ıan
formulado muchos an os antes.
La teo r´ıa cu a´ ntica se ha comprobado
con mediciones muy precisas. Uno de
los experimentos ma s precisos, es
decir con mayor nu mero de cifras
iguales entre el valor medido y la
predicci o´ n te o´ rica corresponde
precisamente a la electrodin a´ micacu a´
ntica. Se trata de una medida de cierta
propiedad magn e´ tica del electr o´ n. La
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precisi o´ n cons eguida equ ivald r´ıa a
medir la distancia entre Bilbao y Nu ev a
York con un error del orden de la
anchura de un pelo humano. La teo r´ıa
cu a´ ntica es sin dudala teo r´ıa ma s
exitosa de la historia de la ciencia en
cuanto a sus aplicaciones, perodespu e´
s de cien an os de evoluci o´ n es muy
posible que nos si ga deparando
sorpresas. A u´ n no entendemos
satis factoriamente, por ejemplo,
cuestiones tan ba sicas comoel tiempo
en el que ocurren los sucesos.
3. El transistor Es un disposit ivo hecho de material
semiconductor que puede regular oamplificar una corriente el e´ ctrica.
Sustituye a la va lvula o
tubo de vac´ıo, que necesitabamucha
ma s ene rg´ıa y espacio para funciona r,
y adem a´ s era mucho ma s fr a´ gil. Fue
Bardeen, Shockley y Brattaindesarrolladopor , delDepartamentode F´ısica
de Estado So lido de los laboratoriosBell en 1947. Los transistores,int egrados
desde 1958 en chips, controlan todo tipo
de aparatos y procesos: motores de
coche, tel e´ fonos mo viles,
computadoras, tel evisiones,
instrumentos musicales, hornos de
microondas, relojes, impresoras, tarjetas
de identificaci o´ n, sat e´ lites, misiles,
cadenas
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15
autom a´ ticas de fabricaci o´ n, redes de
gas... Pod r´ıamos considerar al
transistor comola neurona electr o´ nica
de nuestra sociedad; es el elemento
que permite en u´ ltimainstancia la
actual revoluci o´ n inform a´ tica y de
comunicaciones. Se estima que se
fabrican en torno a 500 millones de
transistores cada segundo. La
enormidad de esta cifra puede
entenderse si tenemos en cuenta que el
coraz o´ n de un ordenado r, su
procesado r, es un chip que int egra unos
treinta millones de transistores. Es
evidente que nuestra vida diaria se r´ıa
muy diferente sin el transisto r. Su influjo
es apa bullante: abarca nuestra forma de
trabaja r, de disfrutar del ocio, las tareas
dom e´ sticas, las transacciones
bancarias y comerciales, el transporte, o
las telecomunicaciones. Y
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Bar deen, Shockley, y Br attain.
todo ello no hubiera sido posible sin el
desarrollo de la f´ısica del estado so´
lido, una rama de la mec a´ nica cu a´ ntica
cuyo primer objet ivo fue entender la
conducci o´ nelectr o´ nica en los metales,
debido a las limitaciones del
electromagnetismo cl a´ sico para
explicarla. El primer estudiante de
doctorado de Heisenbe rg, el suizo Felix
Bloch, supuso que los electrones que
transportan la corriente estaban
sometidos aun potencial peri o´ dico
producido por el resto de electrones y
nu cleos de la red, y resolvi o´ la
correspondiente ecuaci o´ n de Schr o¨
dinge r. Estas soluciones ll ev aron a la teor ıa
de bandas
, sobre la que descansa la f ´ısica de estado so lido, y segu´n la cual
existen zonas de ene rg´ıa (bandas)
permitidas y otras prohibidas para los
electrones de conducci o´ n. Pudo
comprenderse entonces, entre 1928 y
1933, la diferenciaentre conductores,
aislantes, y semiconductores. Wigner
y Seitz realizaron los primeros ca´
lculos realistas de una estructura de
bandas para el sodio. Los avances
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16 2. La f ısica cu´antica en la vida diaria
posteriores, hasta llegar al transistor
tuvieron lugar fundamentalmente en
Estados Unidos, donde se combinaron
poderosos intereses econ o´ micos de
diversos sectoresindustriales (el e´ ctrico,
de comunicaciones, metal u´ rgico o
fotogr a´ fico), con el trabajo de
importantes f´ısicos cu a´ nticos, algunos
americanos (Slate r, Condon, van Vleck,
Rabi), otros venidos de Europa
(Wigne r, Bloch, Bethe), que propo n´ıan
teo r´ıas y c a´ lculos cada vez ma s
precisos de propiedades de so lidos
interesantes para estaindustria. Los
tres inventores del transistor pueden
relacionarse directamente con
eminentes te o´ ricos cu a´ nticos:
Bardeen estudi o´ mec a´ nica cu a´ ntica
con van Vleck en Wisconsin y con
Wigner en Princeton; Shockl ey fue
estudiante de doctorado enel grupo de
Slater en Massachusetts, que en los
an os treinta se dedic o´ a aplicar la
mec a´ nica cu a´ ntica para entender las
propiedades el e´ ctricas magn e´ ticas y te
´ rmicas demetales y otros materiales.
Por u´ ltimo, Brattain asisti o´ a un curso
que Sommerfeldimparti o´ en Michi gan
en 1931 sobre teo r´ıa electr o´ nica de los
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metales.
4. El La´ ser
4.1. Or´ıgenes
En los an oscuarenta ycincuenta
Charles Townes y Art hur Schawlow
estaban interesados, de formaindependiente, en la espectrosco p´ıa demicroondas,
ya que la interacci o´ n entre la radiaci o´ n
de microondas y las mol e´ culas permite
de- terminar su estructura. Ninguno deellos ha b´ıa planeado inventar el la´ ser;
lo que que r´ıan era desarrollar un
disposit ivo que generara ondas de
longitud de onda corta para estudiar
estructuras moleculares, pero las te´
cnicas disponibles no se lo pe r- mi t´ıan.
A Townes, que ha b´ıa estado li gado
durante mucho tiempo a la investi gaci o´ n
relacionada con el rada r, se le ocurri o´
usar mol e´ culas, en vez de un aparato,
paragenerar las frecuencias deseadas.
Se dio cuenta de que se po d´ıa usar para
este fin la emisi´on estimulada
que Einstein ha b´ıa predicho
en 1917. Se trata de uno delos
fen o´ menos ba sicos de la interacci o´ n
cu a´ ntica entre la radiaci o´ n y la materia
(juntocon la emisi o´ n espont a´ nea y la
absorci o´ n), por la cual un fot o´ n en
resonancia conun salto entre niveles
cu a´ nticos de alg u´ n sistema material
(un a´ tomo, una mol e´ cula, un
semiconductor…) estimula su
des excitaci o´ n (paso a un nivel inferior
de ene rg´ıa) y la emisi o´ n de un fot o´ n
gemelo, con la misma frecuencia, fase y
direcci o´ n que el incidente. Townes fue
capaz de usar este proceso para
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amplificar la emisi o´ n de mi- croondas de
las mol e´ culas de amoniaco y produjo el
primer ma ser (acr o´ nimo ingl e´ s de
micr owave amplification by stimulated
emission of radiation).
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La cuesti o´ n era si se pod r´ıa utilizar la emisi o´ n estimulada para longitudesde
Schawlowonda mucho menores, enparticular en el espectrovisible. , cu n˜adode
Townes, pens o´ que colocando un par deespejos, uno en cada extremo de unaregi o´ n
con a´ tomos o mol e´ culas excitadas la
luz rebota r´ıa de un lado a otro
produciendo unhaz de frecuencia pura
y muy direccional, ya que los fotones
en otras direccionesse escapa r´ıan de
la cavidad. Haciendo uno de los dos
espejos semitransparente se lograba
adem a´ s la salida del haz. En 1958
Townes y Sch awl ow publicaron un ar t
´ıculoque estable c´ıa los principios del
la´ ser (light amplification of stimulated
emissionradiation). Ya era so lo cuesti o
´ n de tiempo encontrar los materiales
apropiados y el mecanismo de bombeo
adecuado para excitar a los a´ tomos o
mol e´ culas dej a´ ndolospreparados para
la emisi o´ n estimulada. Tras la
publicaci o´ n, multitud de laboratoriosen
Un iversidades y empresas se pusieron
a trabaja r. El primer la´ ser lo construy o
´
Maimanel f´ısicoamericanoTheodore , de la compa n˜ ´ıaHughes Aircraft, conru b´ı
sint e´ tico. Hoy en d´ıa existe unavariedad enorme de la´ seres, basadosen distintos
medios materiales y mecanismos de
bombeo. Pueden funcionar de forma
continua o pulsada; su potencia y
frecuencias son tambi e´ n muy variadas,
desde el infrarrojohasta el ultr avioleta
cercano.
4.2. Aplicaciones
Salud y tecnolog´ıa m´edica . Los la´ seres se hanco nvertido enherramientas
indispensables en numerososprocedimientos me dicos terap e´ uticos ydiagn o´ sticos.
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Un haz la ser puede enfocarse con
precisi o´ n en lesiones oculares, o sobre
la piel, y puede dirigirse hacia cualquier o
´ rgano de forma m´ınimamente
invas iva con fibra
o´ ptica. El uso de los la´ seres en
medicina se ha desarrollado ra´
pidamente por dos razones: primero,
debido a la existencia de una gama
muy amplia de la´ seres quepermiten
ajustar la longitud de onda o los pulsos
de la radiaci o´ n a las necesidades de
cada problema cl´ınico; en segundo
lugar, se ha logrado entender mejor la
interacci o´ nentre el la ser y los tejidos.
Los la´ seres encuentran tambi e´ n
muchas aplicaciones en oftalmolo g´ıa,
por ejem- plo para corr egir defectos en la
visi o´ n debidos a peque n˜ as anoma l´ıas
en la cur vaturade la co rnea, o en
operaciones de cataratas. Los la´ seres
se usan adem a´ s como bis- tu r´ı. Sus
par a´ metros pueden ajustarse para
cortar y proporcionar suficiente calor
para causar la coagulaci o´ n, con lo que
se consigue minimizar el sangrado. Se
usantambi e´ n con e´ xito en ginecolo g
´ıa. La precisi o´ n del la´ ser permite
destruir so´ lo el tejido da n˜ ado y
preser var el resto.
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18 2. La f ısica cu´antica en la vida diaria
Tecnolog´ıa de la informaci on y comunicaciones . Las redesde telecomuni-
caciones modernas (tel e´ fono, tel evisi o´ n,internet) se basan en el la´ ser y en lafibra
o´ ptica, que es ma s eficaz, ma s barata,
y requiere menos mantenimiento que las
redesbasadas en el cableado de cobre.
La fibra o´ ptica comenz o´ us a´ ndose en
telecomuni- caciones a la rga distancia,
pero hoy estamos a punto de recibirla ya
en el ho gar. Lainformaci o´ n transmitida
se codifica mediante pulsos de la´ seres
de semiconductores. El primer la ser de
semiconductores continuo comercial que
operaba a temperaturaambiente se cre o
´ en 1975 abriendo la puerta al uso de la´
seres para transmitir co nver- saciones
telef o´ nicas codificadas. En 1988 se
ten d´ıa el primer cable de fibra o´ ptica
transoce a´nico.
El disco compacto. Los me todos dealmacenamiento o´ ptico son
posibles graciasa la investi gaci o´ n para obtener la seresde semiconductores de bajo costo y sobrela
interacci o´ n entre el la´ ser y pe l´ıculas
del gadas. Se venden 8.000 millones de
do lares de discos compactos al an o.
La informaci o´ n se almacena en un CD
en la forma demuescas poco profundas
con anchuras de unos miles de a´
tomos en una superficie de po l´ımero
cubierta con una pe l´ıcula del gada
reflectante. La informaci o´ n digital,
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representada por la posici o´ n y longitud
de las muescas se lee o´ pticamente
con unl a´ ser de semiconductores.
Ener g´ıa. La mayor parte de la ene rg´ıaque consumimos se obtienequemando
com bustibles fo´ siles. Dada su
cantidad limitada y su potencial
contaminante es esencial optimizar la
com busti o´ n. Para este fin los la´ seres y
el conocimiento de los procesos
moleculares que tienen lugar en el horno
son importantes. El interior de unhorno
es un ambiente hostil en el que es di f´ıcil
colocar aparatos sin que se destruyano
da n˜ en. Sin emba rgo, por medio del
la´ se r, es posible averiguar
externamente la temperatura, el
movimiento de las par t´ıculas, la
composici o´ n molecula r, y las
velocidadesde reacci o´n.
Otros usosde l l´aser
. El la ser es una herramientamuy vers a´ til en muchas otras
industrias y aplicaciones de todo tipo. Seusa por ejemplo para cortar o grabar piezas
met a´ licas, cer a´ micas, pl a´ sticas, de
madera o tela, con velocidades y
precisiones mucho mayores que las
alcanzadas con otras te cnicas; en sat e
´ lites para transmitir informaci o´ n; como
lectores de co digos de barras, en
impresoras; en espectroscopios para
analizar la composici o´ n de muestras;
para medir distancias y tiempos con gran
precisi o´ n; en giroscopios; como
punteros; en hologra f´ıa, o como
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“pinzas o´ pticas” para manipular
peque n˜ as par t´ıculas. Esta u´ ltima
aplicaci o´ n es de gran inter e´ s en
distintas ramas de la biolo g´ıa, para
manipular bacterias, ce lulas, orga´ nulos
celulares, o mol e´ culas ind ividuales de
DNA.
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5. Otras aplicaciones de la Mec a´ nicaCu a´ nticaDisen˜o de f armacos . La teo r´ıa molecular est a´contri buyendo al dise n˜ ode
mol e´ culas bioact ivas, que incluyen fa´rmacos, herbicidas y pesticidas.
Resonanciamagn´etica . Esta te cnica devisualizaci o´ n de los tejidosse basa en
pr ovocar con un campo magn e´ tico
constante y otro oscilante resonancias
magn e´ ticas en ciertos nu cleos at o´
micos, particularmente del hidr o´ geno
(protones.
Nuestrocuerpo contiene mucha agua, y
cada mol e´ cula de agua dos a´ tomos
de hidr o´ geno.) La resonancia se refiere
a un aumento de la absorci o´ n cuando
se consigue la ade- cuada combinaci o´
n de intensidad de campo y frecuencia.
La ventaja con respecto
a los rayos X es que el paciente no se
ve expuesto a una radiaci o´ n peligrosa,
y adem a´ s pueden cons eguirse ima´
genes tridimensionales. Esta te´ cnica
descansa enun efecto puramente cu a´
ntico: la discretizaci o´ n o cuantificaci o´ n
de la ene rg´ıa debida
a la acci o´ n del campo constante sobre
el prot o´ n, que puede considerarse
como unpeque n˜ o ima´ n. Pero a
diferencia de los imanes cl a´ sicos, no
es posible cualquier orientaci o´ n (y
ene rg´ıa) con respecto al campo
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externo, sino so lo dos orientaciones
discretas y sus correspondientes ene rg
´ıas. En resonancia, la frecuencia del
campo oscilante coincide con la
frecuencia que corresponde segu´ n la
fo´ rmula de Planckal salto ene rge´ tico
entre los dos niveles (normalmente en
la regi o´ n de frecuenciasde radio). La
espectrosco p´ıa de resonancia magn e´
tica es una te cnica usada por los q u
´ımicos de forma rutinaria como
herramienta de an a´ lisis, ya que los
diversos en- tornos qu´ımicos de los
protones afectan las frecuencias de
resonancia de distinta
manera; tambi e´ n se emplea para
determinar estructuras de prot e´ınas ode so lidos.
BlochFelix (el mismo f´ısico que contri buy o´decis ivamente al nacimiento de la
Purcellteo r´ıa debandas) yEd ward descubrieronindependientemente elfen o´ meno
de resonancia magn e´ tica en 1946 ( yrecibieron el Nobel en 1952). Entre 1950 y1970
se us o´ fundamentalmente como te´
cnica de an a´ lisis qu´ımico. En 1971 se
mostr o´ quelos tiempos de relajaci o´ n
de la resonancia magn e´ tica de
diferentes tejidos variaba, lo que dispar o´
el inter e´ s por aplicar la te´ cnica en
medicina.
Ener g´ıa nuclear . La f´ısica nuclear es unarama de la mec a´ nica cu a´ntica. El
conocimiento de la estructura y procesos
nucleares ha permitido controla r, para
bien ypara mal, enormes ene rg´ıas. Noen vano muchos destacados te o´ ricos
cu a´ nticos, (por ejemplo Feynman ,
Wheele r, un antiguo colaborador de
Boh r, o E. Fermi) liderados por R.
Oppenheime r, trabajaron en el pr oyecto
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Manhattan durante la segunda guerra
mundial para producir la primera
bomba at o´ mica en la que se fisionaba
uranio. Simult a´ neamente se llev aba a
cabo la investi gaci o´ n sobre el uso pa c´ıfico de esa
Enrico Fermienerg´ıa: consigui o´ la primera reacci o´n nuclear en cadenacontrolada
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20 2. La f ısica cu´antica en la vida diaria
en 1942.
En 1952 Estados Unidos creaba una
bomba au n ma s mor t´ıfera , 1000
veces ma s potente que la de fisi o´ n
lanzada en Hirosima, basada en la
fuente de ene rg´ıa del sol y las
estrellas, la fusi o´ n de a´ tomos de
deuterio y tritio para formar helio. La
contrapartida “c ivil” –un reactor de fusi o´
n- no ha llegado a realizarse,
posiblemente por las dificultades que
entra n˜ a, pero tambi e´ n por la falta de
inter e´ s de los gobiernos. En cualquier
caso la producci o´ n de ene rg´ıa por fisi o´
n nuclear est a´ en claro retroceso, y es
impopular debido a los problemas de
seguridad que ha generado, no so lo por
los temidos accidentes nucleares sino
por la peligrosidad de los residuos
radioact ivos.
El horno de microondas . Ya hemos comentado alhablar del ma ser la impo r-
tancia de la espectrosco p´ıa demicroondas para determinar estructurasmoleculares.
El horno de microondas se basa en losmismos principios que la espectrosco p´ıa
Percyde microondas, aunque su invenci o´ n noest a´ li gada a esta espectrosco p´ıa.
Spencer , un inventor de la empresa RaytheonCorporation trabajaba en 1946 en un
pr oyecto relacionado con el rada r.
Estaba probando un nu evo tubo de vac
´ıo llamado magnetr o´ n cuando
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descubri o´ que una barra de caramelo
que llev aba en su bolsillo se ha b´ıa
derretido. Lu ego prob o´ a poner ma´ız
cerca del tubo y observ o´ con asombro
co mo saltaban las palomitas por todo el
laboratorio; despu e´ s coloc o´ un hu evo,
y secalent o´ tan ra´ pido que explot o´
en la cara de un col ega curioso. Ha b
´ıa nacido unanu ev a forma de cocinar y
calentar alimentos. En el horno de
microondas se produce radiaci o´ n de
microondas, con la frecuencia adecuada
para hacer rotar las mol e´ culasde agua,
que tiene una parte ca rgada
posit ivamente y otra negat ivamente. En
cadaciclo de oscilaci o´ n del campo el e´
ctrico la mol e´ cula tiende a alinearse con
el campo
(t´ıpicamente se producen 2450
millones de ciclos por segundo). Este
movimientogenera fricci o´ n a tr ave´ s
de choques e interacciones con las
mol e´ culas vecinas, y por tanto calo r.
La radiaci o´ n de microondas, y no otra
cualquiera, es la adecuadapara esta
tarea porque la rotaci o´ n molecular est a
´ cuantizada, es deci r, no todas las
ene rg´ıas de rotaci o´ n est a´ n
permitidas, sino so´ lo un conjunto
discreto. La diferen- cia entre niveles
permitidos cae precisamente dentro de
la zona de microondas del espectro
electromagn e´ tico.
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Finalmente, otra aplicaci o´ n interesantede la mec a´ nica cu a´ ntica es la de losrelojes
metrolo g´ıaat o´ micos,y engeneral la
, es decir laespecificaci o´ n precisade todos los
GPSpatrones de medida. Los relojes at o´ micosse usan por ejemplo en el sistema ,
que nos permite conocer con gran precisi o´ n el punto geogr a´ fico en el que estamos.
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21
6. El futu r o: ¿ordenado res cu a´ ticos?En cierto sentido todos los
ordenadores actuales son cu a´ nticos,
puesto que sufuncionamiento se basa
en el transisto r. Sin emba rgo,
co nvendremos en llamarlos cl a´ sicos,
en la medida en que usan como unidad
elemental para almacenar info r-
bitmacio´ nel , que es en la pr a´ ctica un sistemaf´ısico que puede estar en dosestados
(di gamos 0 y 1). En un hipot e´ ticoordenador cu a´ ntico se substitui r´ıa el bitcl a´ sico por
el bit cu a´ ntico, ma s rico que el cl a´ sico
porque el sistema puede estar en
cualquier su- perposici o´ n de los estado
0 y 1. La consecuencia de esta
posibilidad es que en teo r´ıa existen
ciertas operaciones para las cuales un
ordenador cu a´ ntico se r´ıa muc h´ısimo
ma´ s ra´ pido que uno cl a´ sico. El
problema estriba en cons eguir y
manipular muchos de estos bits cu a´
nticos en la pr a´ ctica, y no es nada fa´ cil,
porque una perturbaci o´ n muypeque n˜ a
del entorno hace que las propiedades
del bit cu a´ ntico se pierdan. En este
momento no se sabe con certeza si los
ordenadores cu a´ nticos van a poder
realizarsealg u´ n d´ıa, pero lo que se
puede ganar es tanto que muchos
grupos de investi gaci o´ n en todo el
mundo est a´ n dedicados a intentarlo.
De todas formas existen otros caminos
por los que la inform a´ tica y la mec a´
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nicacu a´ ntica vuel ven a encontrarse,
incluso si se mantiene el bit cl a´ sico
como unidadb a´ sica. En las u´ ltimas
de cadas la potencia de los
ordenadores ha crecido con una
velocidad vertiginosa, dobl a´ ndose
cada dos an os. Este aumento de
potencia sedebe esencialmente a la
miniaturizaci o´ n constante del transisto r.
Esta miniaturiza- ci o´ n hasta el momento
ha cons eguido realizarse con e´ xito pero
el proceso tiene un l´ımite f´ısico,
porque a partir de ciertos tama n˜ os
(decenas de nan o´ metros) los efectos
cu a´ nticos no pueden despreciarse, por
ejemplo los electrones atr avesa r´ıan
barreraspor efecto tu´ nel, y de hecho el
transistor tal como lo conocemos deja r´ıa
de funciona r. Una opci o´ n es dise n˜ ar
nu evos tipos de transistores que usen
estos efectos cu a´ nticos; tambi e´ n es
posible que el transistor ll egue a
substituirse por otro tipo de unidades
mejor adaptadas a las nu ev as escalas.
Bibliogra f´ıa
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[2] J. G. Mu ga y C. R. Le avens, Arrival timein quantum me chanics , Physical Reports
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fundamentales pendientes de resol ver
en mec a´ nicacu a´ ntica.)
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www.cis.rit.edu/ htbooks/nmr, www.cis.rit.edu/ htbooks/mri (Ex-
celentes introducciones interact ivas a laresonancia magn e´ tica y a su aplicaci o´ nen
medicina.)
www.colorado.edu/p hysics/2000(Introduccionesinteract ivas al la´se r, y
al horno de microondas.)
www.bae.ncsu.edu/bae/courses/bae590f/1995/ mullen (Sobrela to-
mogra f´ıa de emisi o´ n de positrones.)
[6] J. M. Sa nchez Ron, El Siglo de laCiencia , Taurus, Madrid, 2000, ca p´ıtulosII
(Ciencia, tecnolo g´ıa y sociedad), V (la f
´ısica cu a´ ntica, disciplina del siglo) y VII
(El poder de la ene rg´ıa nuclear).