La matematica nelle indagini internazionali e nella prova nazionale:riflessioni sui risultati degli studenti

italiani

Giorgio BolondiUniversità degli Studi di Bologna

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TIMMS

SNV

Prova nazionale

OCSE PISA

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Cosa dicono?

All'insegnante italiano

Sugli studenti italiani

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Come si possono

usare?

Il quadro di riferimento

Le prove rilasciate

I risultati

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I metodi e i risultati delle valutazioni internazionali possono essere utilizzati

Per intervenire sui processi di apprendimento

dei nostri allievi

Per il raggiungimento deinostri obiettivi formativi

Per acquisire consapevolezza

delle caratteristiche del nostro

insegnamento

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Che relazione c'è tra queste prove, i curricoli delineati dalle Indicazioni,

la prassi didattica delle scuole italiane?

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QUALE MATEMATICA VALUTANO?

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CON CHE FINALITA'?

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CON QUALI STRUMENTI?

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UN QUADRO DI RIFERIMENTO È FRUTTO

DI SCELTE

NON È MAI NEUTRO!....

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Vale anche per la matematica

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A monte ci sono

• Una particolare visione della matematica

• Una particolare idea di ragazzo

• Una particolare idea di cittadino

• Una particolare idea di scuola

• Una particolare idea di famiglia

• Una particolare idea di società

• …….

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Nella seconda metà del XX secolosi sono fronteggiate idee molto

diverse sull'insegnamento della matematica

i suoi scopii suoi metodi

i suoi contenuti

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Le “matematiche moderne”

J.DieudonnèA.Lichnerowicz

H.FreudenthalR.ThomV.Arnol'd

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Anche quello fu un progetto

promosso dall'OCSE

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Una constatazione

cruciale

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OCSE PISA e TIMMS muovono da posizioni

molto diversee per certi versi antitetiche

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Ma forniscono indicazioni perfettamente correlabili

e, per quanto riguarda l'Italia, confrontabili anche con i risultati

delle valutazioni nazionali

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Differenze tra la matematicadi OCSE-PISA e quella di TIMMS

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È una valutazione dei sistemi scolastici

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Al cuore di OCSE-PISA: il transfer,

con una visione sintetica, per valutare la competenza

nell'utilizzare quanto “appreso”

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È una valutazione delle competenze dei ragazzi

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Queste differenze profonde, che nelle interpretazioni più “spinte” riprendono anche

discussioni vecchie come il mondo su antitesi del tipo

“matematica utile” vs “matematica come strumento di pensiero”

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Si stemperano poi per il fatto che non c'è contraddittorietà di risultati tra le due indagini

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Matematica

Matematica “utile”“strumento di pensiero”

Disciplina con un proprio specifico statuto epistemologico

?

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Il quadro di riferimento del SNV e della prova nazionale di matematica

a conclusione del primo ciclo è più simile, come modello,

a quello di TIMMS

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C'è sostanziale concordanzaa livello internazionale

sulle grandi linee del curricolodi matematica nel primo

ciclo di istruzione

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Le due dimensioni dei quesiti

I contenuti coinvolti I processi, le capacità, le decisioni richieste

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Gli ambiti cognitivi:Conoscere, applicare, ragionare

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•

• La valutazione INVALSI si muove lungo diverse direzioni, puntando a

valutare:

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Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica

(oggetti matematici, proprietà, strutture...)

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Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure

(in ambito aritmetico, geometrico....)

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la progressiva acquisizione di forme tipiche del pensiero matematico

(definire, generalizzare, dimostrare, verificare,....)

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la conoscenza e la padronanza delle diverse forme di rappresentazione e la capacità di passare da una

all'altra

(verbale, scritta, simbolica, grafica, tabellare,...)

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la competenza di utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito

scientifico, tecnologico, economico e sociale

(descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, costruire

un modello...)

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Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica

(indiiduare e collegare l informazioni utili, confrontare strategie di risoluzione, individuare schmi, esporre il

procedimento risolutivo...)

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Riconoscere in contesto il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper

utilizzare strumenti

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Le domande di partenza

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Come usare i quadri di riferimento?

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Per rimettere a fuoco gli obiettivi del percorso di insegnamento

Per acquisire consapevolezza delle caratteristiche

del nostro insegnamento

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Come usare le prove rilasciate?

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Per costruire percorsi di apprendimento

Per migliorare i nostri processidi valutazione dei ragazzi

Per avere dei riferimenti esterni in appoggio alla nostra valutazione

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Come usare i risultati?

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Per riequilibrare le diverse componenti del nostro insegnamento

Per riequilibrare i nostri processi di valutazione

Per meglio orientare il lavoro deinostri ragazzi