La metodología de ensayo de inspección no destructiva por

Revista Ingenierıa UC, Vol. 22, No. 1, Abril 2015 16 - 25

The methodology non-destructive test inspection by ultrasound forpredict the beginning of the failure of a material subject to rolling

contact fatigue.

J. C. Leona, M. A. Pintoa, J. E. Romero C.∗,b

aEscuela de Ingenierıa Mecanica, Facultad de Ingenierıa, Universidad de Carabobo, Venezuela.bLaboratorio de Predicciones de la Escuela de Mecanica, Facultad de Ingenierıa de la Universidad de Carabobo, Valencia,

Venezuela.

Abstract.-

The methodology of inspection of the non-destructive testing by means of ultrasound was proposed andimplemented to predict the beginning of the failure of an element under rolling contact fatigue, since it is notcounted on norms that specify it. For this purpose a series of instructions appears step by step that are necessary tofollow to make a reliable inspection by means of the ultrasound technique, using as foundation that is establishedin ASME BPVC section V code. An artificial reproduction of the fatigue failure by rolling contact in steel materialwas used, with the purpose of verifying the feasibility of the developed methodology, in replacement of a fatiguetest of contact in tribometer of pending execution.

Keywords: ultrasound, rolling contact, fatigue, tribology.

La metodologıa de ensayo de inspeccion no destructiva por ultrasonidopara predecir el comienzo de la falla de un material sujeto a la fatiga de

contacto rodante.

Resumen.-

La metodologıa de inspeccion del ensayo no destructivo mediante ultrasonido fue propuesta e implementada parapredecir el inicio de la falla de un elemento sometido a fatiga por contacto rodante, dado que no se cuenta connormas que lo especifiquen. Para ello se presenta una serie de instrucciones paso a paso que son necesarios seguirpara realizar una inspeccion confiable mediante la tecnica de ultrasonido, usando como fundamento lo establecidoen el codigo ASME BPVC seccion V. Se utilizo una reproduccion artificial de la falla de fatiga por contacto rodanteen material de acero, con el fin de verificar la factibilidad de la metodologıa desarrollada, en reemplazo de un ensayode fatiga de contacto en tribometro de ejecucion pendiente.

Palabras clave: ultrasonido, contacto de rodadura, fatiga, tribologıa.

Recibido: Enero 2015Aceptado: Marzo 2015

1. Introduccion.

El desgaste o falla de fatiga por contacto derodadura (FCR), se presenta entre cuerpos que

∗Autor para correspondenciaCorreo-e: [email protected] (J. E. Romero C.)

tienen entre si un movimiento de rodadura con osin deslizamiento. Esto produce, sobre un puntocualquiera del camino de rodadura, la aplicacionde cargas variables en el tiempo que conducena la nucleacion y propagacion por fatiga depequenas fisuras o grietas. Numerosos elementosmecanicos, tales como: engranajes, levas, pistas derodamientos o sistemas rueda-riel, estan sometidos

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a este tipo de desgaste.La inspeccion por ultrasonido es una tecnica

no destructiva, en el cual un haz o un conjuntode ondas de alta frecuencia son introducidos enlos materiales para la deteccion de fallas en lasuperficie y la subsuperficie. El haz reflejado esmostrado y analizado para definir la presenciay localizacion de fallas y discontinuidades. Estatecnica ha sido ampliamente empleada para ladeteccion de fallas en materiales como productode en condiciones estaticas. Matzkanin y Yol-ken [1] realizaron estudios sobre las pruebasde ultrasonido como un metodo para detectarfallas o discontinuidades en un material. Para elloevaluaron los principios fısicos que rigen estemetodo, en la cual la informacion del ensayo serecolecta mediante la generacion y propagacion deuna onda sonora de alta frecuencia a traves delmaterial a inspeccionar, y la onda al encontrarsecon una discontinuidad genera una respuestaespectral que es registrada por un computador.Concluyeron que las pruebas por ultrasonido sonuna tecnologıa madura, con una base fısica solidaque proporciona resultados confiables y puedeser facilmente aplicada a los metales, materialescompuestos, ceramicas y polımeros para ubicar ydefinir discontinuidades.

Para el caso de fallas de material originadascomo consecuencia de condiciones dinamicas, lainformacion disponible en literatura es escasa.Dwyer-Joyce [2] realizo estudios sobre la aplica-cion del ultrasonido como ensayo no destructivoen el area de la tribologıa. En primer lugar, seenfoco en evaluar los principios fısicos que rigenel metodo, como la generacion y propagacionde ondas ultrasonicas, ası como las respuestasque ofrecen estas ondas al pasar por superficiessecas y superficies lubricadas. Ademas indico,que en el campo de la tribologıa, los ensayospor ultrasonido son adecuados para inspeccionaralgunos elementos de ingenierıa como por ejemplosellos mecanicos, uniones atornilladas, contactorueda-riel, deteccion de grietas superficiales osubsuperficiales, medicion de espesor de pelıculade lubricante, rodamientos de rodillos entre otros.Mi y otros [3] determinaron que los sensoresultrasonicos pueden detectar cambios causados

por el inicio de una grieta y su crecimiento, sila ruta de la onda se dirige a traves del area deformacion crıtica de la misma. Se basaron en ladinamica que tiene la apertura de la grieta, lacarga no lineal que recibe la senal de ultrasonido,permitiendo a las pequenas grietas ser detectadaspor lo sensores fijos. Presentaron una metodologıabasada en el comportamiento de las senalesultrasonicas versus carga aplicada para detectary vigilar la formacion y crecimiento de grietasprocedentes de pequenos orificios.

Este trabajo tiene como objetivo establecer loslineamientos a seguir para la inspeccion mediantela tecnica no destructiva de ultrasonido, tomandocomo base el cumplimiento de lo establecidoen la seccion V del codigo ASME BPVC, yası disponer de una herramienta para predecirfallas subsuperficiales en condicion de contactorodante. Adicionalmente, se presenta los resulta-dos preliminares de la implementacion del metododescrito.

2. Metodologıa.

A continuacion se indica el procedimiento aseguir para la implementacion de la tecnica nodestructiva de ultrasonido para el analisis de fallassub superficiales por FCR [4]:

Actividades Previas. Validar la informacion dela orden de inspeccion, que debe contener losiguiente:

1. Identificacion del Equipo o Pieza2. Material de fabricacion del Equipo o Pieza.3. Dimensiones de la pieza a inspeccionar.

Preparacion de la Superficie. Verificar la condi-cion de la superficie de la pieza a inspeccionar, lamisma debe cumplir con los siguientes requisitos:

1. La superficie del material esta libre de oxido,o cualquier material extrano que pudieradificultar el monitoreo manual o atenuar latransferencia del haz ultrasonico al materiala ensayar.


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2. Irregularidades en la superficie a monitorearson removidas en lo posible mediante algunproceso disponible, se debe verificar que larugosidad en la superficie a monitorear nosupere una rugosidad promedio de 0,8 µm,se debe acondicionar la superficie eliminan-do con ello dificultades en el movimientodel transductor y/o transferencia del hazultrasonico.

Calibracion. Lista de equipos / implementos:

Equipo de ultrasonido por pulso-eco de pre-sentacion A-Scan con generacion de fre-cuencias con un rango de 1 a 5 MHz.La presentacion del equipo de ultrasonidodebera proveer de linealidad vertical con errordentro de + 5 % de altura completa de lapantalla para 20 % a 80 % de altura completade la pantalla y utilizar una exactitud en elcontrol de la amplitud sobre su rango usualde + 20 % del radio de amplitud.

Transductores de 2,25 MHz, y 45° y 0°

Acoplante: Cola celulosica mezclada conagua, aceite de motor, KB-AEROTECH Exo-gen Nº 7, 10 o 14, Echo Labs Ultragel,Ultragel II, o similares.

Cables Coaxiales

Bloque de calibracion V2.

Bloque de referencia.

Como operacion previa al proceso de inspec-cion es necesario proceder, en primer lugar, auna comprobacion satisfactoria del estado defuncionamiento del equipo. Efectuado esto, esnecesario realizar la calibracion en su conjunto delequipo, palpador o palpadores, zapatas y cables deconexion que vayan a ser utilizados en el trabajode inspeccion. Esta calibracion, de acuerdo conlas recomendaciones establecidas en el codigoASME (seccion V), debera repetirse siempre quese produzca cualquier variacion en las condicionesen que inicialmente fue realizada.

El inspector UT nivel I o II calibra el equipotanto para haz normal como para haz angular,

La calibracion y verificacion de la linealidaddel sistema equipo-palpador se hara teniendo encuenta:

1. Punto de emision del Haz Ultrasonico: estevalor es fijado mediante la maxima indicacionde la senal del palpador en el LCD o pantalla,donde se busca que la maxima senal no supereel 80 % de ganancia, y en una calibracion quemuestre la senal en la pantalla en la ubicaciondel 50 % de la horizontal. Una vez fijado elpunto de emision del haz de ultrasonido, sehara una marca permanente que identifiqueclaramente este punto. Esta calibracion sehara en el bloque de calibracion V2.

2. Angulo del Palpador: la calibracion del angu-lo del palpador se hace en el bloque decalibracion IIW V2, y para esta inspeccionse determina la profundidad del reflector dereferencia como una funcion del recorrido delsonido y la ubicacion de la senal en la pantallaen su maxima altura y no mayor al 80 %de la ganancia. No se aceptaran diferenciasmayores o menores de dos (2°) grados en lospalpadores. NOTA: De llegarse a presentaruna desviacion en el angulo del palpadormayor a dos (2) grados, este debe ser retiradohasta que sea corregido. A cambio se usa otropalpador de iguales caracterıstica.

3. Verificacion de la linealidad Vertical delEquipo: las variaciones de la senal en lavertical de la pantalla deben ser lineales, almenos, en un 80 % de su altura util. Estaaltura se fijara tomando como origen la lıneabase de la pantalla. Para su comprobacion sedispondra de un palpador de haz normal sobreel bloque de calibracion, de modo que seobserven en la pantalla un eco y su repeticion.Se ajustara la posicion del palpador de formaque la relacion de las amplitudes de los dosecos sea de 2 a 1 y se ajustara el aparato paraque la amplitud del mayor de los dos ecoscubra el 80 % de la altura de la pantalla. Sinmover el palpador, se ajustara la sensibilidado ganancia haciendo variar la altura del ecomayor, desde el 100 al 20 % de la altura totalde la pantalla, e incrementando en un 10 % o



de 2 en 2 dB. En cada posicion, la altura deleco debe ser igual al 50 % de la del mayor conun error maximo de ±5 % de la altura total dela pantalla.

4. Verificacion de la linealidad Horizontal delEquipo: para comprobar la linealidad hori-zontal se debe utilizar un bloque de carasparalelas y a fin de poder medir la distanciacorrecta de los ecos en la base de tiempos,se hacen coincidir dos de ellos con divisionesexactas de la escala. Se lleva cada uno de losecos al 80 % de la altura de pantalla con elmando de amplificacion y se toma la distanciaentre dos bordes izquierdos consecutivos.No seran admisibles errores de linealidadhorizontal que sean superior al 5 %.

Monitoreo. Realizara el monitoreo a una veloci-dad no mayor de 15 mm por segundo segun sedescribe a continuacion, combinando el metododel haz recto con el angular con el objetivo debuscar picaduras o grietas de fatiga presentes enlas probetas de ensayo.

Haz Normal: Se realiza un primer barrido enla cara frontal de la probeta, como muestra laFigura 1, con el objeto de detectar posiblesimperfecciones que puedan generar una malainterpretacion en una posterior evaluacioncon haz angular. Ademas de eso, se deberealizar un barrido minucioso en la carafrontal de la probeta con el objetivo de captarsenales de picaduras o grietas generadas porla fatiga.

Figura 1: Barrido de la cara frontal de la Probeta.

Haz Angular: Se realiza un barrido en elcamino de la rodadura de la probeta como semuestra en la Figura 2, con el palpador de 45°con el objeto de buscar senales de fatiga yasean grietas o picaduras que fueron pasadaspor alto cuando se realizo el barrido con hazrecto en la cara frontal.

Figura 2: Barrido del camino de rodadura de la probeta.

Es importante resaltar que para facilitar elensayo se puede realizar una zapata que se adaptea la superficie curva, con la finalidad de concentrarlas ondas ultrasonicas al momento de realizar lainspeccion, permitiendo que el unico metodo deensayo sea por Haz Normal como se muestra enla Figura 3.

Figura 3: Zapata para la superficie curva e inspeccion conHaz Normal.

Durante el proceso de medicion se debe tener encuenta:

La correcta indicacion de acople entre elpalpador y la superficie.

La correcta lectura del valor del espesor. Estaindicacion aparece cuando la senal de recibo e



indicacion del respectivo valor del espesor esconstante en la pantalla del equipo mientraspermanece en contacto el palpador con lasuperficie.

La indicacion de carga de las baterıas. Alpresentarse esta indicacion en la pantallase debe suspender la medicion y hacer elrespectivo cambio de las baterıas. Una vezreemplazadas se debe calibrar el equipo yverificar contra el patron de referencia.

Examinacion. La sensibilidad de la evaluacion(ganancia) debe ser de al menos (+6 dB) del nivelinicial.

Evaluacion de las Indicaciones.

Informacion General.

Todas las indicaciones sospechosas se debendibujar en un corte de la probeta paraidentificar acertadamente el origen especıficodel reflector. Como se muestra en la Figura 4.

Todas las indicaciones sospechosas deben sermarcadas directamente en la probeta paraidentificar correctamente el origen de la senaldel reflector.

Figura 4: Indicacion de los Defectos mediante un Corte.

Indicaciones del defecto.

Todas las indicaciones (grietas, picaduras,irregularidades, etc.) que sobrepasen el nivelmınimo de aceptacion deben ser reportadas.

Como no existe norma que definan lostamanos mınimos admisibles. La normativautilizada como mınima seran grietas de fatigade aproximadamente 1mm de longitud y de2mm de profundidad.

El criterio de aceptacion y rechazo se esta-blece de acuerdo a lo explicado en el puntoanterior.

Registro de Resultados. Registrar las componen-tes de referencia usadas para la ubicacion de laindicacion.

Defectos. Debe proveerse la siguiente infor-macion.

Dimension del defecto.

Ubicacion de los defectos en la probeta conrespecto al camino de la rodadura.

Tipo de defecto.

No es necesario reportar las indicaciones norelevantes.

3. Resultados.

Se han realizado un conjunto de inspeccionescon ultrasonido de acuerdo al procedimientoestablecido en la seccion anterior [4]. Debido a queno se dispone de probetas que emulen la falla y conla finalidad de validar el metodo de inspeccion seprepararon una serie de defectos artificiales en lasprobetas, del tamano y en la posicion consideradoscrıticos, para representar la falla por FCR en elmodo superficial prematuro [5].

Para llevar a cabo el estudio se prepararon lasprobetas 1A y 2A, donde se generaron entallas ogrietas y perforaciones, a traves de procesos demecanizado. En la probeta 1A se indujeron untotal de 3 entallas equidistantes, cada una de ellasparalela, perpendicular y con una inclinacion de45° con respecto al camino de rodadura a unaprofundidad de 2mm, con el fin de emular lapropagacion de grietas debido a FCR. En la pro-beta 2A se realizaron un total de 3 perforaciones



equidistantes de 2mm de diametro y de 2, 3 y 4mmde profundidad, con el objetivo de representar lanucleacion de la grieta debido a FCR. La forma decada uno de los defectos se muestra en la Figura 5.

(a)

(b)

Figura 5: Detalles de los defectos artificiales inducidos (a) enla probeta 1A y (b) en la probeta 2A.

A continuacion se presentan el analisis y com-paracion de cada una de las senales ultrasonicasobtenidas por cada uno de los defectos artificiales,evaluados en la pantalla del equipo ultrasonico, auna frecuencia fija.

Analisis de las perforaciones con haz normal.Al examinar las ecografıas correspondientes a la

Figura 6, los resultados obtenidos son muy simila-res, esto se debe a que se trata del mismo defecto ymismo tipo de inspeccion ultrasonica. Claro queesto no lo explica todo, ya que si se observadetenidamente la Figura 6(c), el eco que representala senal correspondiente a la perforacion de 4mmde profundidad, esta ubicado relativamente en laposicion 3 de la lınea horizontal del equipo, querepresenta la distancia en tiempo de recorrido dela onda. Donde los primeros ecos encontrados sondebido a la zona muerta.

Cabe senalar que la inspeccion fue realizada conhaz de incidencia normal en la cara frontal deldisco por lo que el eco que aparece en la posicion5 del indicador de pantalla, corresponde a lareflexion de la pared posterior de la pieza, es decir,que indica el valor correspondiente al espesor

(a)

(b)

(c)

Figura 6: Eco probeta 2A correspondiente a la perforacionde de profundidad, (a) 2mm, (b) 3mm, (c) 4mm, con haznormal.

nominal, tambien es posible detallar los ecos derebotes del defecto y de la pared posterior ubicadosen 8 y 10 respectivamente, en el indicador depantalla.

Si se comparan las ecografıas, se puede notarque, el eco correspondiente al rebote del defectova desapareciendo a medida que se va reduciendola profundidad de la perforacion, esto es debido a



(a)

(b)

(c)

Figura 7: Eco probeta 2A correspondiente a la perforacionde 4mm de profundidad con haz angular.

que mientras mas pequeno sea el defecto que seinspecciona menor es la reflexion captada por elequipo hasta el punto de desparecer, dificultando

en gran medida su deteccion. Como se habıamencionado anteriormente, si la inspeccion selleva a cabo con haz normal y de existir una grietao defecto interno, se debe esperar que aparezca eleco de dicho defecto antes de la senal que indica lareflexion de la pared posterior correspondiente alespesor nominal.

Analisis de las perforaciones con haz angular.Al realizar la inspeccion de las perforaciones

con haz angular se obtienen como resultado lasecografıas mostradas en la Figura 7. En ellasse observan la presencia de lo que se conocecomo indicaciones parasitos o falsas indicaciones,ocasionadas por el aumento de la ganancia la cualse mide en decibeles (dB). El aumento realizadofue de 11,6 dB por encima de lo establecidopara el ensayo y se debe a la dificultad delacople entre el palpador de haz angular y lasuperficie curva (camino de rodadura) ademas delos inconvenientes encontrados para captar lassenales.

Figura 8: Eco probeta 1A correspondiente a la entalladuraparalela al camino de rodadura haz normal.

Es necesaria la habilidad del inspector parainterpretar y descartar falsas indicaciones. Lo queorigina que el metodo de haz angular no sea el masapropiado para este tipo de defecto, siendo solonecesario aplicarlo para reafirmar la presencia deun defecto captado con anterioridad por el metodode haz normal.



A pesar de la similitud de las ecografıas, difierenentre ellas en la ubicacion del eco debido al defectoen la horizontal de la pantalla del equipo, como seobserva en la imagenes de la Figura 6, entoncesresulta que a mayor profundidad o tamano tenga eldefecto mas proxima sera su senal en la pantalladel equipo.

Analisis de las entalladuras con haz normal.

Figura 9: Eco probeta 1A correspondiente a la entalladuraperpendicular al camino de rodadura haz normal.

Figura 10: Eco probeta 1A correspondiente a la entalladurade 45° al camino de rodadura haz normal.

La ecografıa obtenida en la Figura 8 correspon-de a la entalladura paralela al camino de rodadura,

Figura 11: Eco probeta 1A correspondiente a la entalladuraparalela al camino de rodadura haz angular.

inspeccionada con haz normal, la morfologıa deleco obtenido es similar a los ecos de la probeta conperforaciones, con la diferencia que este persistedurante el movimiento del palpador a lo largode la entalladura, sirviendo como metodo paradeterminar la longitud de la misma, ya que semarcarıa el punto de aparicion de la senal yse moverıa el palpador hasta perder la misma,dando como resultado la longitud del defecto. LaFigura 9 representa la ecografıa de la entalladuraperpendicular al camino de rodadura, se apreciasu similitud con la obtenida como eco control,representada en la Figura 6(a), esto se debe a quela entalla examinada se encuentra en direccionparalela al haz, lo que la hace imperceptible parael equipo con el metodo de haz normal.

La Figura 10 representa la ecografıa de laentalladura con la inclinacion de 45° en ella seobserva un eco relativamente pequeno ubicado en3 del indicador horizontal de la pantalla del equipo,correspondiente al defecto, donde su orientacioninfluye en el angulo de incidencia y refraccion delhaz, es decir, que debido a la inclinacion de laentalladura, al chocar la onda con la misma, estaes desviada y solo una parte es devuelta y captadapor el palpador.



Figura 12: Eco probeta 1A correspondiente a la entalladurade 45° al camino de rodadura haz angular.

Analisis de las entalladuras con haz angular.

En la Figura 11 se muestra la ecografıa dela entalladura paralela al camino de rodadura,donde el eco correspondiente a dicho defectoesta ubicado aproximadamente a 7 del indicadorde pantalla del equipo. Donde el resto de losecos mostrados corresponden a la zona muerta yfalsas indicaciones debido al aumento de los 12,8dB por encima de lo establecido para el ensayo.Este aumento es requerido por la dificultad paracaptar el defecto debido a su orientacion, ya queal reflectar el haz ultrasonico es muy poca la senalque es devuelta al palpador, lo mismo ocurre conla entalladura de 45° representada por la ecografıade la Figura 12, debido a su orientacion es muypoca la reflexion que es devuelta al palpador lo queorigina por el aumento de dB una gran cantidad defalsas indicaciones.

Lo contrario ocurre en la Figura 13 que repre-senta la ecografıa de la entalladura perpendicularal camino de rodadura, se observa un eco bien defi-nido ubicado aproximadamente a 2,5 del indicadorde pantalla del equipo, a la gran incidencia de laonda en el defecto lo que origina una gran reflexionque es devuelta al palpador. El tamano mınimo deldefecto que se puede detectar mediante ultrasonidoesta directamente relacionado con la frecuenciadel palpador, a mayor frecuencia mayor es lasensibilidad del palpador para detectar defectos

Figura 13: Eco probeta 1A correspondiente a la entalladuraperpendicular al camino de rodadura haz angular.

mas pequenos, pudiendose detectar grietas dehasta 70 µm o inferiores.

Figura 14: Indicacion de los defectos artificiales mediante uncorte.

La vista de corte indicando la posicion de losdefectos se muestra en la Figura 14 y los resultadosobtenidos de los defectos artificiales mediante UTen las probetas se registran en la Tabla 1.

Cabe destacar que la inclusion de defectosartificiales a las probetas de ensayo permitio laobtencion de un patron, para calibrar el equipode inspeccion por Ultrasonido para ensayos deltipo FCR y con la geometrıa de las probetasdescritas en este trabajo, ya que las mismas fueroncalibradas con patron normalizado.

4. Conclusiones.

Se encontro que el ensayo de ultrasonido es unode los metodos mas rapidos, faciles y seguros deaplicar, debido a que posee una gran exactitudal momento de evaluar las condiciones de los



Tabla 1: Niveles de parametros de corte.

elementos con geometrıa similar a las del presentetrabajo que son sometidos a FCR.

Para los defectos como perforaciones o pi-caduras internas, se obtienen mejores resultadosaplicando el metodo de haz normal por su facilidadde interpretacion y lectura en la pantalla del equipoultrasonico.

Para los defectos como grietas internas paralelasal camino de rodadura el metodo adecuado deinspeccion es el de haz normal, ya que se obtieneecos bien definidos y faciles de interpretar.

Las grietas internas que se encuentren perpendi-culares al camino de rodadura son imperceptiblescon el metodo de inspeccion de haz normal.

Las grietas internas que tengan cierto grado deinclinacion con respecto al camino de rodadura,su deteccion resulta muy complicada tanto conel metodo de haz normal como para el angular,debido al fenomeno de refraccion que ocasiona lamisma al desviar la onda ultrasonica que incidesobre ella.

Los defectos como grietas perpendiculares alcamino rodante, son ideales para su inspeccion ydeteccion con el metodo de Haz angular, debido aque hay una gran incidencia de la onda ultrasonica

lo que trae como resultado una excelente reflexion,captando un eco bien definido en la pantalla delequipo ultrasonico

Reconocimiento.

Este artıculo fue seleccionado por la Escuela deIngenierıa Mecanica de la Facultad de Ingenierıade la Universidad de Carabobo, como uno de losmejores Trabajos Especiales de Grado del ano2013.

Referencias

[1] G. A. Matzkanin y H. T. Yolken. Selecting anondestructive testing method, part v: Ultrasonic testing.AMMTIAC Quarterly, 2(3):9–13, 2008.

[2] R. S. Dwyer-Joyce. The application of ultrasonic ndttechniques in tribology. Proceedings of the Institution ofMechanical Engineers, Part J: Journal of EngineeringTribology, 219(5):347–366, 2005.

[3] B. Mi, J. E. Michaels, y T. E. Michaels. Anultrasonic method for dynamic monitoring of fatiguecrack initiation and growth. The Journal of theAcoustical Society of America, 119(1):74–85, 2006.

[4] J. Leon y M. Pinto. Elaboracion de una metodologıapara detectar fallas subsuperficiales en condicion decontacto rodante mediante el uso de ultrasonido. Trabajoespecial de grado, Escuela de Ingenierıa Mecanica,Facultad de Ingenierıa, Universidad de Carabobo,Valencia, Venezuela, 2013.

[5] R. Dommarco. Fatiga de contacto por rodadura.Degradacion y falla superficial. Tesis doctoral,Fac. Ingenierıa, Universidad Nacional Mar del Plata,Argentina, 1997.


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