La prévision du temps et du climat: Pourquoi tant

d’imprécisions?

MAIS… PEUT-ON PRÉVOIR LE CLIMAT FUTUR???

Le climat est un système dans lequel le comportement du fluide (air) est imprévisible et semble relever du hasard, mais en fait il est gouverné par des lois déterministes. C’est le chaos, au sens scientifique du terme!

Le déterminisme

Principe philosophique selon lequel tout événement se produisant dans le futur est le résultat inévitable des événements et actions s’étant produits auparavant.

Le déterminisme a été introduit en science au 16ième siècle avec l’idée que le principe de « cause à effet » gouverne complètement le monde matériel.

Le déterminisme

Selon le modèle déterministe, l’évolution de l’Univers se déroule comme une machine parfaite, c’est-à-dire sans hasard ou déviation.

Isaac Newton (18ième siècle) vient confirmer ce principe avec la publication de ses lois gouvernant le mouvement des planètes.

Le déterminisme

Selon Newton et la pensée de l’époque, il est possible de prédire avec une grande précision la position et la vitesse d’une planète si nous connaissons la vitesse et la position initiales des autres astres dans la « région d’influence» de la planète qui nous intéresse.

De la même façon, la position actuelle d’une planète est déterminée complètement par sa position et vitesse à un temps antérieur. C’est du déterminisme pur!

Le déterminisme en péril?

En science expérimentale, aucune mesure n’est infiniment précise.

Cette imprécision vient du fait que les instruments utilisés pour faire les mesures ont une précision finie.

Par exemple, il est difficile d’obtenir une précision plus grande que le dixième degré pour la température.

Ainsi, si quelqu’un vous dit il fait 10,4oC, cela signifie que la température se situe entre 10,3 et 10,5oC

Le déterminisme en péril?

Cela signifie que les conditions initiales d’un système ne peuvent pas être déterminées de façon exacte…

Ce fait a toujours été connu des scientifiques. Cependant, ils croyaient que l’incertitude liée aux conditions initiales était directement proportionnelle à la précision du résultat final.

Exemple

On mesure la masse d’un objet avec un instrument dont l’incertitudeest de 1 kg

On répète la mesure avec un appareil plus précis dont l’incertitude est de 0,1 kg

On veut connaître la force s’appliquant sur cet objet avec la célèbre loi de Newton: F = m a

Si m = 2 kg et a = 10 m s-2 F = 2 x 10 = 20 N

Si m = 2,1 kg et a = 10 m s-2 F = 2,1 x 10 = 21 N

DONC DANS CE CAS CI, UNE ERREUR DE 5%RÉSULTE EN UNE ERREUR DE 5% SUR LE RÉSULTATFINAL.

Le déterminisme en péril?

L’exemple montre que si on améliore la précision de notre mesure de 5%, notre résultat s’améliore également de 5%

Donc en principe, le fait que nous ayons une incertitude de x % sur les mesures n’influencent pas beaucoup nos résultats.

C’est ce que Newton croyait….

MAIS EST-CE TOUJOURS VRAI???

Le déterminisme en péril?

Considérons x(t+1) = 2 x(t) avec x(0) = 1 (valeur exacte)

t=1 x (1) = 2 * x(0) = 2 * 1 = 2t=2 x (2) = 2 * x(1) = 2 * 2 = 4t=3 x (3) = 2 * x(2) = 2 * 4 = 8

Si on mesure x(0) avec une erreur de 10% alors x(0) = 1,1

t=1 x(1) = 2 * 1,1 = 2,2 (10% erreur sur le résultat)t=2 x(2) = 2 * 2,2 = 4,4 (10% erreur sur le résultat)

Le déterminisme en péril?

Considérons x(t+1) = 2 x2(t) avec x(0) = 1 (valeur exacte)

t=1 x (1) = 2 * x(0)2 = 2 * 12 = 2t=2 x (2) = 2 * x(1)2 = 2 * 22 = 8t=3 x (3) = 2 * x(2)2 = 2 * 82 = 128

Si on mesure x(0) avec une erreur de 10% alors x(0) = 1,1

t=1 x(1) = 2 * 1,12 = 2,42 (21% erreur sur le résultat)t=2 x(2) = 2 * 2,422 = 11,71 (46% erreur sur le résultat)t=3 x(3) = 2 * 11,732 = 275,1 (115% erreur sur le résultat)

Le déterminisme en péril?

Lorsqu’un processus est non linéaire, une petite erreur dans les conditions initiales grossit très rapidement et dégrade le résultat final de façon importante.

Ce phénomène est appelé « instabilité dynamique » ou « chaos »

Poincaré (fin 19ième)

• Système d’au moins 3 corps dans un champs gravitationnel.

• L’augmentation de la précision des position initiales des 3 corps n’améliore pas la prévision dans le temps, mais au contraire, mène à des résultats très différents! Sensibilité aux conditions initiales.

• Une prévision exacte devient possible seulement si les conditions initiales exactes sont connues.

Lorentz

Sensibilité aux conditions initiales des sytèmes non-linéaires…

aXX nn 2

1

X0 = 0,4X0 = 0,40001

Effet papillon

« Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil set off a Tornado in Texas?»

E. Lorenz, Meeting of the American Association for the Advancement of Science in Washington DC, 1972

L’attracteur étrange de Lorentz

État d’un système convectif simple décrit par 3 variables

Ordre dans leDésordre!!!

http://www.geom.uiuc.edu/~worfolk/apps/Lorenz/

Attracteur étrange

L’attracteur étrange illustre les états privilégiés des systèmesnon linéaire. Un état ne se répète jamais 2 fois mais les états du système en évolution peuvent être infiniment près un de l’autre.

Si les conditions externes changent, alors l’attracteur changeraAussi en adoptant d’autres états préférentiels.

Ex: ville, population, etc.

Atmosphère

État: température, humidité, vents

Facteurs « externes »: distance Terre-Soleil, volcans, océans, biosphère

L’Oscillation Atlantique Nord

Les machines à boules….

A B C D E

obstacles

Position de départ

Conditions initiales

Conditions aux frontières

Distribution finaleDes boules (climat)

Les différentes trajectoiresindiquent le temps ou la météoi

Comment appliquer cette théorie à l’atmosphère et au climat?

On refait la même simulation avec des conditions initiales légèrement différentes.

Prévision du temps: indication sur le degré de prévisibilité en fonction du temps et de l’espace.

Prévision du climat: indication sur l’état préférentiel de l’atmosphère sur de longue période de temps (dans quelle aile du papillon se retrouve-t-on???)

Les prévisions d’ensemble

24 h

72 h

48 h

240 h

PRÉVISION DE 5 MOIS!!!!

Autres techniques de prévision(outre la modélisation)

• Extrapolation

• Similitude

2) 1. La croissance des particules de précipitation par le processus de Bergeron se produita)    dans les nuages froids (entre 0 et -20°C)b)   dans les nuages chauds (entre 0 et 20°C)c)    dans les nuages très froids (plus froid que -25°C)d)   uniquement dans les nuages convectifse)    aucune de ces réponses 4) 2. La divergence horizontale existe lorsque, sur le plan horizontal, il y aa)    plus d’air qui sort d’une région que d’air qui y entreb)   plus d’air qui entre dans une région que d’air qui en sortc)    autant d’air qui sort d’une région que d’air qui y entred)   aucune des réponses a, b et ce)    toutes les réponses a, b et c 6) 3. La brise de mer est produite para)    la force des vaguesb)   les maréesc)    les belles dames sur la plage!d)   la différence d’albédo entre le sable et la mere)    aucune des réponses ci-dessus

Le courant jet (jet stream) se trouvea)    au-dessus des zones de fort gradient horizontal de la températureb)   au-dessus des frontsc)    au-dessus des zones de forte différence de température sur le plan horizontald)   aucune des réponses a, b et ce)    toutes les réponses a, b et c

Il fait souvent nuageux dans une dépression parce quea)    le vent au niveau du sol converge sur le plan horizontalb)   il y a du mouvement descendant dans la dépressionc)    la pression au sol chuted)   aucune des réponses a, b et ce)    toutes les réponses a, b et c 10) Les hautes pressions sont toujours associées aveca)    les températures froidesb)   plus de masse dans une colonne au-dessus du sol que pour le cas des basses pressionsc)    la densité de l'air plus forted)   aucune des réponses a, b et ce)    toutes les réponses a, b et c

990 hPa1000 hPa

N

SEO

X

A

BC

D

11) Dans la figure ci-dessus, où il n'y a pas de frottement, la direction du vent est donnée par la flèchea)    Ab)   Bc)    Cd)   De)    aucune des réponses ci-dessus 12) Dans la figure ci-dessus, lorsqu'il y du frottement, la direction du vent est a)    entre les directions données par les flèches A et Bb)   entre les directions données par les flèches B et Dc)    entre les directions données par les flèches C et Dd)   entre les directions données par les flèches C et Ae)    aucune des réponses ci-dessus 13) Dans la figure ci-dessus, la direction de la force de gradient de pression est donnée par la flèchea)    Ab)   Bc)    Cd)   Daucune des réponses ci-dessus

Les basses pressions en surface se trouvent sous les régionsa)    de divergence horizontale en altitudeb)   de convergence horizontale en altitudec)    de basse pression en altituded)   toutes les réponses a, b et ce)   aucune des réponses ci-dessus 15) La divergence en altitude qui est responsable de la formation des ouragans est duea)    au refroidissement de l’air dans l’oeil de l'ouraganb)   au frottementc)    au réchauffement produit par la condensationd)   aux effets orographiquese)   aucune des réponses ci-dessus    19) Pour la figure ci-dessus, le front froid se trouve autour dea)    Tb)   Sc)    Pd)   toutes les réponses a, b et ce)    aucune des réponses a, b et c 20) Loin en avant d’un front chaud se trouventa)    du stratus ou strato-cumulus b)   de l’altostratus ou altocumulus c)    du cirro-stratus ou cirrusd)   toutes les réponses a, b et ce)    aucune des réponses a, b et c 22) La théorie du chaos a été introduite en météorologie par a)    Mitchell Feigenbaum b)   Henri Poincaréc)    Edward Lorenz d)   toutes les réponses a, b et ce)    aucune des réponses a, b et c

Dépression S

T

P

oR

La prévision du temps se fait à l’aidea)    de l’extrapolation b)   des modèles mathématiquesc)    des analogies avec le comportement du passé (similitude)d)   toutes les réponses a, b et ce)    aucune des réponses a, b et c  25) Les prévisions d’Éric sonta)    toujours exactesb)   parfois exactesc)    jamais exactesd)   toutes les réponses a, b et ce)    aucune des réponses a, b et c