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LA PROPORTIONNALITE. Compétences et exemples d’utilisation. CYCLE 3 : les compétences. Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité. Procédures personnelles. :2. x2. Masse de fruits ( g ). +. 400. 800. 200. 1 000. +. 80. 160. 40. 200. Masse de sucre ( g ). x2. :2. - PowerPoint PPT Presentation
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LA PROPORTIONNALITE
Compétences et exemples d’utilisation
CYCLE 3 : les compétences
Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité
Procédures personnelles
Masse de fruits ( g )
Masse de sucre ( g )
400
80
800
160
x2
x2
:2
200
40
:2
+
+
1 000
200
Exemple 1 : Linéarité
Exemple 2 : passage à l’unité
Ville A
Ville B
7 cm
Exemple 3 : expérience
Tu as 10 ans et tu mesures 1,20m.Quand tu auras 40 ans ,mesureras-tu 4,80m ?
Exemple 4 : graduation
2000
Place la graduation 500 sur cette droite
500
x100
x
SIXIEME : les compétences
Problèmes de proportionnalité :passage par l’image de l’unitérapport de linéaritécoefficient de proportionnalité
Appliquer un taux de pourcentage
Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et celles qui n’en relèvent pas
Exemple : linéarité puis coefficient
Agrandissement de puzzle (puzzle de Brousseau)
4 cm
8 cm
3 cm
3 cm
8 cm
7 cm
5 cm6 cm
1,5
4
3,5
2
2,5
3
Exemple : proportionnel ou non?
CINQUIEME : Les compétences:
o Compléter un tableau de proportionnalité (notamment calcul d’une 4ème proportionnelle)
o Reconnaître si un tableau est ou non de proportionnalitéProportionnalité à mettre en œuvre pour :
o Pourcentages
o Echelles
o Mouvement uniforme
Exemple 1: variation d’une grandeur
o On fixe le rayon d’un cylindreLe volume est-il proportionnel à
la hauteur ?
o On fixe la hauteur d’un cylindreLe volume est-il proportionnel au rayon ?
Exemple 2: EchelleL’échelle de la carte est 1:250 000
Echelle
Echelle
Echelle
Echelle
Exemple 3: graphique
C
B
A
y
x
JI
0,5
O
ABSCISSE DU POINT
ORDONNEE DU POINT
QUATRIEME :
Déterminer une quatrième proportionnelle.
5 14
9
7 13
9
5 14
9 ?
l’alignement de points
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Théorème de Thalès
proportionnel ou non?
Angle 30° 60°
cosinus 0,866… 0,5