La red GRAAL: La red GRAAL:

Un enfoque actualizado en Un enfoque actualizado en

metodología cuantitativametodología cuantitativa

Barcelona UPF 2010Barcelona UPF 2010

Miguel MartínMiguel Martín

La aproximación cuantitativa La aproximación cuantitativa a los problemas de saluda los problemas de salud

► La variabilidad de estados de salud puede La variabilidad de estados de salud puede cuantificarse.cuantificarse.

► La detección de grupos de riesgo se traduce La detección de grupos de riesgo se traduce en un cálculo de probabilidades. en un cálculo de probabilidades.

► Hay que tener conocimientos claros de Hay que tener conocimientos claros de bioestadística.bioestadística.

► La tecnología actual permite “aparcar” La tecnología actual permite “aparcar” métodos aproximados.métodos aproximados.

BIOESTADÍSTICABIOESTADÍSTICACONCEPTOS BÁSICOS CLÁSICOS: LOS ORÍGENESCONCEPTOS BÁSICOS CLÁSICOS: LOS ORÍGENES

► En Ciencias Físicas Experimentales:En Ciencias Físicas Experimentales: Experimentos Experimentos positivistaspositivistas

Objetivo: determinarObjetivo: determinar ExactitudExactitud Variabilidad (Error)Variabilidad (Error) (atribuible al aparato de medida)(atribuible al aparato de medida) Precisión Precisión

Media…Media… Error estándar…Error estándar… Exactitud… Precisión…Frente a un patrón Exactitud… Precisión…Frente a un patrón

Tamaño muestralTamaño muestral

BIOESTADÍSTICABIOESTADÍSTICACONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOS

► En Ciencias Biológicas y de la Salud:En Ciencias Biológicas y de la Salud:

Error medidaError medida Variabilidad Variabilidad AleatoriaAleatoria AtribuibleAtribuible

V.Atribuible V.Atribuible >> >> V.Aleatoria V.Aleatoria >> >> Error medidaError medida (posible) (permanente) (controlable)(posible) (permanente) (controlable)

V. ExperimentalV. Experimental V. AleatoriaV. Aleatoria ??????

Tipos de variablesTipos de variables

Categóricas

NominalesNominales

OrdinalesOrdinales

ConteoConteo (discretas)

Continuas

Frecuencia

Frecuencia

Presencia

Ocurrencia

No consideran el tiempo

Obligan a determinar el tiempo

Aplicación escala

Cualitativas

Cuantitativas

PROYECTO MONICAPROYECTO MONICAhttp://www.who.int/cardiovascular_diseases/resources/publications/en/http://www.who.int/cardiovascular_diseases/resources/publications/en/

index.htmlindex.html

Variables presencia: Prevalencia.

Binomial

Multinomial

Nº veces que se produce un fenómeno categórico (una variable categórica) de sólo 2 categorías en una muestra N.

Los fenómenos con frecuencia tienen >2 situaciones.

Ej: Probabilidad de que en una muestra de N=920 individuos, x sean mujeres si la probabilidad de ser mujer es p=0.3 y, por lo tanto, la de ser hombre es 1-p=0.7.

La probabilidad de que 250 sean mujeres es 0,005

Ej: Probabilidad de que en una muestra de N=920 individuos, x1 sean <18 años, x2 18-50 años y x3 >50 años, siendo p1=0.3, p2=0.5 y p3=0.2.

P(260, 480,180) = 0,0004

1

1 1 111

!( ,..., / ,..., / ) ... , 1

!... !k

kx x

k k k iik

NM x x p p N p p p

x x

Variables presencia

Sucesos observados:

Independientes (sin contagio)

Homogeneidad entre los individuos (sin predisposición)

Si no: Análisis Multivariante+

OR

Antes de buscar modelos… describir la varianzaAntes de buscar modelos… describir la varianza

Variables ocurrencia

Probabilidad de observar x sucesos de una característica determinada en una población en la que en promedio se observan en un tiempo determinado.

( , )!

x

P x ex

f (Nº personas, tiempo de estudio)

º

N veces fenomenoPoisson

Personas tiempo

Análisis Multivariante+

RR

Poisson1781 - 1840

Jacob Bernouilli 1654-1705

Padres “involuntarios” de los fenómenos incidencia y prevalencia

¿Entendemos que quiere ¿Entendemos que quiere decir probabilidad?decir probabilidad?

► 0 < p < 1.0 < p < 1.

► ¿Por qué a veces valoramos p = 0.05 como ¿Por qué a veces valoramos p = 0.05 como valor muy pequeño y otras al contrario?.valor muy pequeño y otras al contrario?.

► ¿Nos fijamos en las posibilidades o sólo en las ¿Nos fijamos en las posibilidades o sólo en las probabilidades?probabilidades?

Colocar 4 personas en cuatro habitaciones es Colocar 4 personas en cuatro habitaciones es un problema de 256 situaciones diferentes.un problema de 256 situaciones diferentes.

► AA B B CC DD AA BB CC D D A A B B CC D D AA BB CC DD 4,0,0,0 1 0,4,0,0 1 0,0,4,0 1 0,0,0,4 1 4,0,0,0 1 0,4,0,0 1 0,0,4,0 1 0,0,0,4 1 3,1,0,0 4 3,0,1,0 4 3,0,0,1 4 0,3,1,0 43,1,0,0 4 3,0,1,0 4 3,0,0,1 4 0,3,1,0 4 0,3,0,1 4 1,3,0,0, 4 0,0,3,1 4 1,0,3,0 40,3,0,1 4 1,3,0,0, 4 0,0,3,1 4 1,0,3,0 4 0,1,3,0 4 0,0,1,3 4 1,0,0,3 4 0,1,0,3 40,1,3,0 4 0,0,1,3 4 1,0,0,3 4 0,1,0,3 4 2,2,0,0 6 2,0,2,0 6 2,0,0,2 6 0,2,2,0 62,2,0,0 6 2,0,2,0 6 2,0,0,2 6 0,2,2,0 6 0,2,0,2 6 0,0,2,2, 60,2,0,2 6 0,0,2,2, 6

2,1,0,1 12 2,1,1,0 12 2,0,1,1 12 0,2,1,1 122,1,0,1 12 2,1,1,0 12 2,0,1,1 12 0,2,1,1 12 1,2,1,0 12 1,2,0,1 12 0,1,2,1 12 1,0,2,1 121,2,1,0 12 1,2,0,1 12 0,1,2,1 12 1,0,2,1 12 1,1,2,0 12 0,1,1,2 12 1,0,1,2 12 1,1,0,2 121,1,2,0 12 0,1,1,2 12 1,0,1,2 12 1,1,0,2 12

1,1,1,1 241,1,1,1 24

► TOTAL 256 TOTAL 256

Interpretación valores de probabilidadInterpretación valores de probabilidad

► En una tabla 2*2, hay 1048576 formas En una tabla 2*2, hay 1048576 formas diferentes de colocar 10 casos.diferentes de colocar 10 casos.

► Una tabla 4,1,2,3 se puede formar de 12600 Una tabla 4,1,2,3 se puede formar de 12600 maneras diferentes.maneras diferentes.

► Si las casillas fuesen equiprobables ver esa Si las casillas fuesen equiprobables ver esa tabla tendría una probabilidad de :tabla tendría una probabilidad de :

►1260012600//1048576 = 0,0121048576 = 0,012

► Si n fuese 20 el número de tablas 2*2 Si n fuese 20 el número de tablas 2*2 posible sería posible sería 1,1 101,1 1012.12.

► En una tabla 2*2, n individuos generan En una tabla 2*2, n individuos generan 44nn

tablas posibles.tablas posibles.

HH MM

EE 4040 1010

DD 2020 3030

Tablas posibles: 1,61 10Tablas posibles: 1,61 10+60+60

Tablas (40, 10, 20, 30) : 4,88 Tablas (40, 10, 20, 30) : 4,88 1010+52+52

P(equiprobable) = 3,03 10P(equiprobable) = 3,03 10-8-8

P (MV) = 0,00037 P(ind) = 2,2 P (MV) = 0,00037 P(ind) = 2,2 1010-7-7

Interpretación valores de Interpretación valores de probabilidadprobabilidad

Década de los sesenta: IBM , UNIVAC BMDP, SPSS, NAG

Década de los 70: Minis VAX HP Fujitsu Uso Estadística

Década 1980 – 1990 tecnología 16 bits SAS Estadística

Década 1990 – 2000 tecnología 32 bits Trivialización

Errores de uso

Década 2000- tecnología 64 bits Desaparecen las

aproximaciones

Una nueva forma de abordar la estadística sin aproximaciones:

N>30, test exacto si n<20, p<0.05, etc.

Laplace

1749 – 1827

Gauss

1777-1855

De Moivre 1667 - 1754

Contraste de Hipótesis por verosimilitud

Verosimilitud: Verosimilitud: Probabilidad de que lo observado se corresponda con una Probabilidad de que lo observado se corresponda con una hipótesis.hipótesis.

Hipótesis:Hipótesis: Implica definir que probabilidad a priori le damos a Implica definir que probabilidad a priori le damos a cada celda.cada celda.

4 1 2 310!(4,1,2,3 / 0.4,0.1,0.2,0.3 /10) 0.4 0.1 0.2 0.3 0.035

4!1!2!3!M

4 1 2 310!(4,1,2,3 / 0.3,0.2,0.3,0.2 /10) 0.3 0.2 0.3 0.2 0.015

4!1!2!3!M

GG22 = -2 ln (P(f = -2 ln (P(f observadasobservadas|H) / |H) / P(f P(f observadasobservadas|H|HMVMV) )) )

Mientras tanto…Mientras tanto…

Desarrollo industrial y agrónomo:Desarrollo industrial y agrónomo: Potencia estudios diseño experimental.Potencia estudios diseño experimental.

El rendimiento de un experimento se evalúa por las El rendimiento de un experimento se evalúa por las medias medias

Estudios Clínicos y Farmacológicos:Estudios Clínicos y Farmacológicos:Utilizan formalismos del diseño experimental clásico Utilizan formalismos del diseño experimental clásico sin serlosin serlo

Estudios observacionales:Estudios observacionales: Los esquemas del diseño experimental no son útiles.Los esquemas del diseño experimental no son útiles.

Pearson

Fischer

GossetSnedecor

Wilcoxon

BIOESTADÍSTICABIOESTADÍSTICACONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOS

► En Ciencias Biológicas y de la Salud:En Ciencias Biológicas y de la Salud:

Error medidaError medida Variabilidad Variabilidad AleatoriaAleatoria AtribuibleAtribuible

V.Atribuible V.Atribuible - - V.Aleatoria V.Aleatoria - - Error medidaError medida

ModelizaciónModelización

Y { Xn }

F ( Y ) = β0 + β1 X1 +…+ βk Xk + Error

Modelo lineal

Introducción

Introduce Xi si el cambio en el Error es significativo, (Disminución).

Introduce nueva Xl si nuevo cambio en el Error es significativo.

Si Error final es aleatorio fin del estudio.

Si Error final no es aleatorio faltan variables.

TIPOS DE MODELOS DE PROPENSIÓN: Búsqueda DE PROPENSIÓN: Búsqueda de factores de riesgode factores de riesgo

F ( Y ) = β0 + β1 X1 +…+ βk Xk + Error

Modelo lineal

Y contin. X contin. F(Y)=E(Y) ERROR Normal REG. LINEAL MULTIPLE categoria ANOVA

Y frec. X contin. F(Y)=lnY ERROR Poisson REGRESION POISSON categoria LOGLINEAL Y Odds X contin. F(Y)=lnY ERROR Binomial REG. LOGISTICA categoria LOGIT Mod LOGISTICO

Y Odds X contin. F(Y)=lnY ERROR Multinomial REG POLITOMICA categoria Modelos Politómicos

TIPOS DE MODELO SEGÚN EL ERROR O RESIDUALTIPOS DE MODELO SEGÚN EL ERROR O RESIDUAL

TIPOS DE MODELOS CON TIPOS DE MODELOS CON RECURRENCIARECURRENCIA

Fenómenos Poisson con repetición sobre los individuosFenómenos Poisson con repetición sobre los individuos

λλt=i t=i ≠ ≠ λλt=i-1t=i-1

Modelos clásicos marginales no evalúan sobredispersiónModelos clásicos marginales no evalúan sobredispersión

1 RR 1 RR

Mezcla de funcionesMezcla de funciones PoissonPoisson

FACTORES ASOCIADOS A LAS FACTORES ASOCIADOS A LAS INCAPACIDADES LABORALES INCAPACIDADES LABORALES POR ENFERMEDAD DE CORTA POR ENFERMEDAD DE CORTA

DURACIÓNDURACIÓN ENEN PROFESIONALES PROFESIONALES DE ENFERMERÍA EN UN DE ENFERMERÍA EN UN

HOSPITAL UNIVERSITARIOHOSPITAL UNIVERSITARIO

Indiana Mercedes López Bonilla

GRAAL UNAN-León y GRAAL UFMG

Resultados XIIIResultados XIII

Número de trabajadoras por episodios de bajas laborales: frecuencia observada, esperada bajo la distribución Poisson.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Número de episodios

Obs

Esp

HOSPITALIZACIONES HOSPITALIZACIONES EVITABLES (EVITABLES (csapcsap))

► 250.000 Hospitalizaciones en 220 áreas básicas 250.000 Hospitalizaciones en 220 áreas básicas de salud en Catalunya.de salud en Catalunya.

► 16% atribuibles a condiciones evitables por AP.16% atribuibles a condiciones evitables por AP.

► Los reingresos son muy frecuentes en ciertas Los reingresos son muy frecuentes en ciertas edades y causas, p.ej: Insuficiencia cardiaca.edades y causas, p.ej: Insuficiencia cardiaca.

► Modelos Poisson de la RME.Modelos Poisson de la RME.

ANALISIS DE FENÓMENOS RECURRENTES:ANALISIS DE FENÓMENOS RECURRENTES: Riesgo recurrencia de hospitalización en mayores de 65 Riesgo recurrencia de hospitalización en mayores de 65

años.años.

ANALISIS DE FENÓMENOS RECURRENTES:ANALISIS DE FENÓMENOS RECURRENTES: Riesgo recurrencia de hospitalización en mayores de 65 Riesgo recurrencia de hospitalización en mayores de 65

años.años.

Serviço de Atençao à Saude Serviço de Atençao à Saude do Trabalhador – Núcleo do Trabalhador – Núcleo

SaúdeSaúde

SAST-NSSAST-NS

Universidade Federal de Minas Gerais - Brasil

SubestudiosSubestudios

Tesios Codtoral A. Navarro 2007Tesios Codtoral A. Navarro 2007

• Fenómeno a estudiar: • Muestra:

1. Procesos sist. respiratorio (CIE = J00-J99)

2. IT enfermedades del sist.músculoesquelético y tejido conectivo (CIE = M00-M99)

3. IT trastornos mentales y del comportamiento (CIE = F00-F99)

A. Todos los trabajadores contratados durante el periodo 2000-2005 y sin vínculo previo con el hospital

B. Mujeres técnicas medias contratadas durante el periodo 2000-2005 y sin vínculo previo con el hospital

- Dependencia

de o

curre

ncia

+

+ H

ete

rogeneid

ad in

div

idual -

MuestraMuestra

FenómenoFenómeno

Todos los Todos los trabajadorestrabajadores

Mujeres Mujeres técnicas técnicas mediasmedias

1. Procesos 1. Procesos sistema sistema respiratoriorespiratorio

2. IT enfermedades 2. IT enfermedades del sistema del sistema músculoesqueléticmúsculoesquelético y tejido conectivoo y tejido conectivo

3. IT trastornos 3. IT trastornos mentales y del mentales y del comportamientocomportamiento

1B1A

2A 2B

3B3A

Heterogeneidad individualHeterogeneidad individual

Tesis Doctoral A. Navarro 2007Tesis Doctoral A. Navarro 2007

Varianza término de fragilidad

Dependencia de ocurrenciaDependencia de ocurrencia

Tesis Doctoral A. Navarro 2007Tesis Doctoral A. Navarro 2007

HR según nº ocurrencia

Estimación puntualEstimación puntual

Tesis Doctoral A. Navarro 2007Tesis Doctoral A. Navarro 2007

Subestudio 1ASubestudio 1A Subestudio 2ASubestudio 2A Subestudio 3ASubestudio 3A

BNBN

PoissonPoisson

AGAG

AG + fAG + f

AG + AG + numnum

PWP.CPPWP.CP

PWP.CP + fPWP.CP + f

PWP.GPWP.G

PWP.G + PWP.G + ff

WLWWLW

n = n = 12001200

HR 1,14-1,19

HR 1,53

HR 1,47

RR 1,49

HR 1,18-1,23

RR 1,52

HR 1,53

HR 1,56

Estimación puntualEstimación puntual

ResultadosResultados

Subestudio 1BSubestudio 1B Subestudio 2BSubestudio 2B Subestudio 3BSubestudio 3B

BNBN

PoissonPoisson

AGAG

AG + fAG + f

AG + AG + numnum

PWP.CPPWP.CP

PWP.CP + fPWP.CP + f

PWP.GPWP.G

PWP.G + PWP.G + ff

WLWWLW

n = 400n = 400

HR 1,55-1,70

HR 2,47

HR 2,30

RR 2,27

HR 1,21-1,24

RR 1,54

HR 1,58

HR 1,64

INFLUÈNCIA INSTITUCIONAL I SALUT MENTAL JOVES DELINQÜENTS INTERNATS EN CENTRES DE JUSTÍCIA JUVENIL

VariablesVariables

► Motiu de consultaMotiu de consulta

Agitació (MPA)Agitació (MPA) Autolesió (MPA)Autolesió (MPA) TraumatològicaTraumatològica MèdicaMèdica

► Mòdul o grup educatiuMòdul o grup educatiu

inicialinicial progrés 1progrés 1 progrés 2progrés 2 finalistafinalista obertobert intensiuintensiu

► HorariHorari

► Desarrelament geogràficDesarrelament geogràfic

presentpresent absentabsent

► Delicte de major gravetatDelicte de major gravetat

vidavida sexesexe lesionslesions propietatpropietat

DemandeDemandess

MPAMPA RestaResta TotalTotal

freqüèncifreqüènciaa

percentatpercentatgege

freqüèncifreqüènciaa

percentatpercentatgege

freqüèncifreqüènciaa

percentatpercentatgege

00 7272 67,367,3 6161 57,057,0 5353 49,549,5

11 1313 12,112,1 1919 17,817,8 1616 15,015,0

22 77 6,56,5 1212 11,211,2 1010 9,39,3

33 44 3,73,7 33 2,82,8 55 4,74,7

44 00 0,00,0 22 1,91,9 44 3,73,7

55 22 1,91,9 33 2,82,8 44 3,73,7

66 00 0,00,0 11 0,90,9 11 0,90,9

77 22 1,91,9 22 1,91,9 00 0,00,0

88 00 0,00,0 22 1,91,9 22 1,91,9

99 11 0,90,9 00 0,00,0 00 0,00,0

1010 11 0,90,9 11 0,90,9 22 1,91,9

1111 00 0,00,0 11 0,90,9 33 2,82,8

1212 11 0,90,9 00 0,00,0 11 0,90,9

1313 11 0,90,9 00 0,00,0 00 0,00,0

1414 00 0,00,0 00 0,00,0 00 0,00,0

>= 15>= 15 33 2,72,7 00 0,00,0 66 5,45,4

CONCENTRACIÓ DE DEMANDES PER USUARIS

CONTRIBUCIÓ A LA DEVIANCE DE CONTRIBUCIÓ A LA DEVIANCE DE CADA VARIABLECADA VARIABLE

VariableVariableContribucióContribució

AbsolutaAbsoluta PercentualPercentual

NacionalitatNacionalitat 19,3819,38 15,115,1

DelicteDelicte 11,0611,06 8,68,6

MòdulMòdul 51,3551,35 40,040,0

HorariHorari 46,6446,64 36,336,3

TotalTotal 128,43128,43 100,0100,0

GRACIAS Kata Kali