La scoperta del Bosone di Higgs - milkyway.comune.milano.itmilkyway.comune.milano.it/doc/12/11/fanti22112012-slides.pdf · Il Modello Standard descrive in maniera consistente e precisa

La scoperta del Bosone di Higgs

Marcello Fanti

Dipartimento di Fisica dell’Universita di MilanoIstituto Nazionale di Fisica Nucleare

M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 1 / 33

Che cos’e il bosone di Higgs?

La materia e fatta di particelle, che interagiscono scambiandosiquanti di campi.

Il Modello Standard descrive in maniera consistente e precisa tuttocio, ma ha difficolta matematiche nel descrivere le masse.

Il “campo di Higgs” e un campo quantistico che riempieuniformemente tutto lo spazio. Qualunque particella devenecessariamente attraversarlo, e nel fare cio modifica le sueproprieta inerziali, cioe “acquista massa”.

Particelle particolarmente massive ed energetiche possono “eccitare”il campo di Higgs, dandogli energia sufficiente a materializzare una“particella di Higgs”, che dovrebbe essere osservabile.


COME E FATTA LA MATERIA?


Com’e fatta la materia?

. . . solida, liquida o gassosa che sia: e formata di atomi!

. . . eventualmente organizzati in molecole

gli atomi hanno un nucleo molto piccolo, con carica elettrica positiva,

attorno al quale “saltellano” gli elettroni, molto leggeri e con carica

elettrica negativa

il nucleo e formato da protoni (carica elettrica positiva) e neutroni (neutri,

appunto); protoni e neutroni “pesano” circa 2000 volte piu degli elettroni

protoni e neutroni sono a loro volta formati da quarks: ce ne sono due

specie: up e down


Che cosa “tiene insieme” la materia?

Per grandi quantita di materia

(asteroidi → galassie → universo) :

la gravita, ovvero attrazioni fra

grandi masse

viceversa

Su scale piu piccole (roccia → atomo) la gravita e irrilevante

Gli elettroni sono legati ai nuclei dalla forza elettromagnetica: a livello sub-

atomico essa e prodotta dallo scambio di “particelle mediatrici”: i fotoni.

. . . gli stessi che costituiscono la luce!

Gli atomi sono tenuti insieme da legami chimici, a formare molecole o cristalli.

In effetti anche i legami chimici fra atomi e la coesione fra molecole sono

dovuti a forze elettromagnetiche residue, prodotte da sbilanciamenti di cariche

elettriche negli atomi.


Riassumendo. . .

la materia e fatta di elettroni e di quarks up e down, che

interagiscono elettromagneticamente scambiandosi fotoni

⇒ 4 particelle fondamentali: e, u, d , γ potrebbero spie-

gare tutto.

Il fotone, privo di massa, si muove alla velocita della luce.

Il campo elettromagnetico emesso da una carica pun-

tiforme (per esempio elettrone) e costituito da fotoni che

si irradiano in tutte le direzioni. La loro densita decresce

all’aumentare della distanza, con una legge 1/r 2: per

questo le interazioni elettromagnetiche si attenuano con

la stessa legge.

E tutto???

campi elettrico e magnetico

onde elettromagnetiche

effetto foto-elettrico


E tutto? . . . ovviamente, NO!

Ci sono reazioni che non sono spiegabili con l’elettromagnetismo, o con lo scambio di fotoni.

Che cosa tiene insieme i protoni in un nucleo?

Sono tutti con carica positiva ⇒ dovrebbero respingersi

via, no?

Perche nuclei con piu protoni sono stabili solo se ci sono

molti neutroni?

⇒ Deve esistere una forza “piu forte”, che vinca la repul-

sione elettrica, e che sia uguale per protoni e neutroni.

⇒ l’interazione nucleare forte

Le reazioni nucleari, che governano il “decadimento-β”,

o che alimentano le stelle, sono modellizzate dalle intera-

zioni deboli.

Le interazioni deboli hanno un raggio di azione molto

limitato (cioe la forza non segue una legge 1/r 2, bensı

∼ e−αr/r 2)


La fisica delle particelle elementarie quantistica e relativistica


Relativita ristretta

E = mc2

. . . cioe: la massa e una forma di energia

(come energia cinetica, potenziale, termica, radiante. . . )

Inoltre. . .

Le particelle prive di massa si muovono sempre alla velocita della luce c

Le velocita delle particelle con massa sono limitate: v < c

. . . ma le particelle che studiamo sono “molto veloci”, v → c

L’energia E e la quantita di moto ~p seguono le relazioni:

E =mc2√

1− (v/c)2; ~p =

m~v√1− (v/c)2

; E 2 = (mc2)2 + (pc)2

(confrontate con le relazioni newtoniane: E = 12mv

2 ; ~p = m~v , valide per v � c)


Meccanica quantistica

De Broglie Bohr “dualismo onda-particella”: una parti-

cella con quantita di moto p e energia

E puo avere comportamento ondulato-

rio, con lunghezza d’onda λ e frequenza

ν date da:

λ =h

p; ν =

E

h

h = 6.626068 · 10−34 J · s e la costante di Planck (molto piccola! . . . ma e lı

a governare la meccanica quantistica!)

Particelle piu energetiche hanno lunghezza d’onda piu corta

⇒ “vedono piu in piccolo”

⇒ cosı Rutherford ha scoperto che la struttura dell’atomo

⇒ cosı e stata scoperta la struttura a quarks dei protoni

γ

e

e

γ

e

e


La meccanica quantistica e probabilistica

Se anche conoscessimo perfettamente le condizioni iniziali di un esperimento,

non potremmo prevedere il risultato finale: ripetute interazioni, tutte preparate

nello stesso modo, daranno risultati diversi.

La meccanica quantistica non e deterministica!

Pero ci consente di calcolare la probabilita che si produca una certa interazione (piuttosto che altre)

Le reazioni sono completamente causali?Non del tutto: ci sono le leggi di conservazione: energia, quantita di moto, momento angolare. . .

ma anche carica elettrica, numero barionico e leptonico, etc etc


Trasformazione delle particelle

Le particelle si conservano?In generale, NO! In seguito ad una interazione esse possono “scomparire”, e

altre appariranno al loro posto: le particelle possono essere “create dal niente”

— in verita non e proprio cosı: occorre avere un’energia sufficiente a creare le

loro masse.

elettrone positrone

getto adronico

getto a

dronico getto adronico

E la massa? Si conserva?No, non si conserva. Anzi: particelle leggere, accelerate di molto, possono

interagire producendo particelle piu‘ pesanti.

La loro energia cinetica si e convertita in massa

(ricordate E = mc2 ?)

elettrone positrone

W

W


Particelle virtuali

E se non abbiamo abbastanza energia per produrre particelle mas-sive?Esse possono essere prodotte lo stesso, in uno stato “virtuale”, cioe vivono

per tempi molto brevi (∆t ≈ h/mc2: c’e la costante di Planck: questo e un

altro effetto quantistico):

Non riescono a propagarsi nello spazio, ma riescono a scambiare interazione

da vicino.

⇒ interazione a corto raggio, come quelle deboli, trasmesse da particelle W

molto massive: circa 80× massa del protone! (ovvero come un atomo di

Bromo, oppure 5 atomi di ossigeno)

decadimento β

n→ p e− νe


Il Modello Standard

delle particelle elementari


Particelle e interazioni

La materia e formata di fermioni (spin 1/2)

quarks: interazioni forte, elettromagnetica e debole

leptoni: solo interazioni elettromagnetica e debole

Esistono 3 “repliche” che differiscono per le masse

piu le corrispondenti anti-particelle

Le interazioni avvengono per scambio di altre particelle:

i bosoni di gauge (hanno spin 1)

I gluoni scambiano

l’interazione forte fra i

“colori” dei quarks

I fotoni scambiano l’intera-

zione elettromagnetica;

possono anche propagarsi

liberamente (luce)

I bosoni Z ,W± scambiano

l’interazione debole

Manca la gravita


Il Modello Standard

Weinberg Salam Glashow

Il Modello Standard e la teoria che descrive le particelle

fondamentali e le loro interazioni.

Probabilmente, uno dei risultati piu imponenti della fisica

teorica fino ad oggi.

ψF iγµ(∂µ + igGTk

GWkµ

)ψF −

1

4F Gkµν F

Gk,µν

Si tratta di un modello matematico, basato sulla relativita‘ e sulla meccanica quantistica, che descrive

quantitativamente tutte le interazioni a noi note (debole, elettromagnetica, forte). — a parte la gravita /

Il modello e gauge-invariante ⇒ rinormalizzabile

(cioe: si possono fare calcoli quantitativi precisi!)M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 16 / 33

Le masse delle particelle

Prendiamo il protone come (approssimativa) unita di

massa: mp ' 1 GeV

materia “ordinaria”neutrini mν < 10−10 GeV

elettrone me = 0.5 · 10−3 GeV

quark u, d mu = 2 · 10−3 GeV , md = 5 · 10−3 GeV

Ma perche le particelle piu pesanti non esistono nella ma-

teria ordinaria?

Perche esse decadono molto rapidamente in particelle piu

leggere


Il “problema” delle masse

Tornando al modello Weinberg-Salam-Glashow:


GWkµ

)ψF −

1

4F Gkµν F

Gk,µν

“ avrete sicuramente notato che la funzione lagrangiana non contiene le masse delle particelle ”⇒ tutte le particelle sarebbero prive di massa e si muoverebbero alla velocita della luce.

Sappiamo benissimo che cosı non e!

D’altra parte, se inserissimo “a mano” dei termini di massa 12m

2WW µWµ,

romperemmo l’invarianza di gauge /cioe il modello non sarebbe piu rinormalizzabile //. . . cioe non riusciremmo piu a fare i calcoli!///


Il meccanismo di Higgs

. . . o meglio: il meccanismo di Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble

Si introduce un nuovo campo, φ, che ha “potenziale” V (φ), che ha un minimo

per φ 6= 0

⇒ il vuoto, definito come stato di energia minima, e caratterizzato da un

campo quantico non nullo, che permea tutto lo spazio.

Inoltre si introducono interazioni fra tutte le particelle e questo nuovo campo:


GWkµ

)ψF −

1

4F Gkµν F

Gk,µν

+∣∣(∂µ + igGTk

GWkµ

)φ∣∣2 +

[yF1,F2

ψF1ψF2

φ + c.c.]

L’effetto e che tutte le particelle (fermioni e bosoni di gauge) acquisiscono massa , — tranne i fotoni

e allo stesso tempo l’invarianza di gauge e preservata ,,,M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 19 / 33

Il “meccanismo di Higgs” (per gli amici. . . )

particellaleggera

particellapesante

particella pesanteche "rincula"

eccitazione delcampo di Higgs

. . . . c a m p o d i H i g g s . . . .

il “campo di Higgs” riempie uniformemente tutto lo spazio

una particella “leggera” lo attraversa con poco sforzo (interagisce poco)

una particella “pesante” che lo attraversa, interagisce con esso subendo

un rallentamento

⇒ la massa e proporzionale all’interazione col campo

una particella pesante che subisce una deflessione, cede una parte della

sua energia e quantita di moto al campo di Higgs, che si “eccita” e crea

un quanto osservabile ⇒ il bosone di Higgs

una analogia . . .

In modo molto “naive”, si puo pen-

sare al campo di Higgs come un

mare calmo, e alle particelle come

navi.

Se la nave e pesante, subisce piu

resistenza, e allo stesso tempo pro-

duce perturbazioni piu forti sulla su-

perficie del mare; al limite puo pro-

durre onde che si propagano. . .

(ricordate il dualismo onda-

particella?)


CHE COSA FANNO

GLI ESPERIMENTI

SULLE PARTICELLE?


Che cosa fa un esperimento?

Deve studiare la natura delle particelle e il loro modo di interagire fra loro.

La meccanica quantistica ci permette di formulare dei modelli matematici, che partendo da pochi principi e pochi

parametri, permetta di predire le proprieta delle particelle fondamentali e le loro interazioni

Un esperimento deve verificare se il modello descrive correttamente la realta

Le particelle che crediamo fondamentali, sono davvero tali, o sono formate da costituenti piu piccoli?

Le reazioni che osserviamo sono compatibili con le previsioni del modello?

⇒ Gli esperimenti possono confermare il modello, rafforzandolo.

Oppure possono rilevare discrepanze.Queste, se confermate, porterebbero a nuove scoperte e a una riformulazione del modello


Gli acceleratori di particelle

Per studiare le interazioni di alcune particelle fondamentali (per es elettroni o

quarks), occorre anzitutto “renderle libere”

⇒ per gli elettroni: FACILE! basta

estrarli dagli atomi, per ionizzazione

⇒ per i quarks: IMPOSSIBILE! L’interazione forte, che li lega fra loro nei

protoni, e . . . troppo forte, appunto.

Pero se gli urti fra i protoni sono sufficientemente energetici, i quarks al loro

interno hanno un comportamento da “particelle libere”

Inoltre, con maggiore energia, potremmo essere in grado di produrre particelle

piu pesanti (E = mc2)

γ

e

e

γ

e

e

Infine, visto che i processi che studiamo sono governati dalle leggi della prob-

abilita, potranno subire fluttuazioni statistiche. ⇒ Se vogliamo avere risultati

relativamente “sicuri”, dobbiamo fare “molte prove” ed estrarre dei “compor-

tamenti medi”


Anelli di accumulazione

Per questo usiamo gli “anelli di accumulazione”, in cui particelle vengono accumulate e poi accelerate, prima di farle

interagire!

Il Large Hadron Collider (LHC) del CERN di Ginevra e

attualmente il piu potente acceleratore al mondo.

Circa 1014 (cioe centomila miliardi) protoni in ciascun

fascio, ciascun protone con un’energia di 7 TeV (cioe

7000 GeV): energia totale di ciascun fascio 107 J (10

milioni di Joule — l’energia cinetica di 100 automobili

che viaggiano a 100 km/h)

I fasci collidono 40 mi-

lioni di volte al secondo,

producendo “interazioni”, e

quindi particelle che en-

trano nel rivelatore. Gli

esperimenti osservano rapi-

damente tutte le interazio-

ni, e “scelgono” quelle in-

teressanti ad un ritmo di

300 al secondo


Gli esperimenti ATLAS e CMS a LHC


Che cosa “vedono” questi esperimenti?

Solo alcune particelle sono stabili, o

“quasi-stabili”:

e±, γ, π±, p, p, n, n,K 0L , µ

±

Queste hanno “firme” ben precise e

distinguibili nelle varie parti del riv-

elatore.

Tutte le altre decadono rapida-

mente.

Il rivelatore osserva solo i loro

prodotti di decadimento.


Alcuni “eventi” a LHC

ZZ → e+e−µ+µ− evento con molti “getti”

Da queste immagini dobbiamo risalire a che cosa e successo nella collisione iniziale di due protoni!

Sarebbe come dover ricostruire la dinamica di un inci-

dente stradale dalla distribuzione dei rottami sparpagliati

sull’autostrada!

. . . e abbiamo 300 “incidenti” ogni secondo da analizzare!

tutti molto diversi fra loro


Come ci aspettiamo di osservare il bosone di Higgs?

Come tutte le particelle pesanti, anch’esso decade in particelle piu leggere.

H → bb , H → γγ︸︷︷︸ , H → τ+τ− , H → ZZ → 4`︸︷︷︸ , H → W +W− → `+ν`−ν

Per esempio:

Ma gli stessi “stati finali” possono essere prodotti da altre reazioni, che non c’entrano niente con il bosone di Higgs

⇒ abbiamo un “fondo”, o “background”


Separazione del segnale dal fondo

Questi sono i dati che osserviamo: contengono segnale (cioe Higgs) e fondo

Nel decadimento H → X1X2X3X4 . . . l’energia totale e la quantita di moto totale si conservano!

EHiggs = E1 + E2 + E3 + E4 + . . . ; ~pHiggs = ~p1 + ~p2 + ~p3 + ~p4 + . . .

⇒ m2Higgs = E 2

Higgs − |~pHiggs|2 = (E1 + E2 + E3 + E4 + . . . )2 − |~p2 + ~p3 + ~p4 + . . . |2︸︷︷︸

massa invariante

quindi si puo misurare la “massa invariante” di un sistema di particelle.

Se le particelle provengono da un decadimento dell’Higgs la loro massa invariante e pari alla massa dell’Higgs

. . . altrimenti e sparpagliata

Cerchiamo un “eccesso di eventi” ben localizzatoM. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 29 / 33

Un “eccesso” e segnale o fluttuazione statistica?

Ricordiamoci: la meccanica quanti-

stica e probabilistica

Inoltre: anche le osservazioni speri-

mentali sono soggette ad incertezze

casuali di natura statistica

Quindi: l’eccesso che abbiamo os-

servato e davvero segnale??

Ragioniamo per assurdo . . . ma in maniera probabilistica

Supponiamo che non ci sia “segnale”, ma sia tutto fondo:

qual e la probabilita che il solo fondo produca dati come quelli che abbiamo

osservato? Cioe, dia luogo ad una fluttuazione che appare come eccesso

localizzato?

Se questa probabilita e “troppo piccola” non siamo piu disposti a credere che

sia solo fondo! ⇒ dichiaro la scoperta

NOTA: “troppo piccola” e per convenzione < 3 · 10−7: se se il segnale non ci fosse, e se

facessimo 10 milioni di esperimenti uguali (come ATLAS e CMS) solo tre vedrebbero un

“finto segnale”

background

observation

p0

signal +background

observation (rejected)

(accepted)


CERN, 4 luglio 2012 : “We have a discovery!!”

Probabilita di compatibilita dati-fondo: < 3 · 10−7

F.Gianotti R.Heuer J.Incandela

“We have a discovery”

“This is the most incredible thing that happened in my life!”

prof. P. Higgs, 4 luglio 2012


E finita? . . . O e appena iniziata?

OK, abbiamo una scoperta!

Abbiamo davvero trovato il bosone di Higgs? O qualcos’altro?

Per rispondere dobbiamo ancora fare tanto:

quanto vale il suo spin? se fosse davvero il bosone di Higgs dovrebbe avere spin= 0

con quale frequenza decade in γγ , 4` , bb , τ+τ− etc?

quanto frequentemente viene prodotto?

Il Modello Standard fornisce previsioni precise: dobbiamo controllarle sui dati che osserviamo. . .

Alcuni di questi controlli richiedono molti piu dati di quelli che abbiamo: ma il programma di LHC e ancora lungo!

Non e finita! Ci aspettano anni di appassionante lavoro, e tanto ancora da scoprire!La scoperta del 4 luglio e stata una pietra angolare, che ci guidera nel lavoro dei prossimi anni!


Per ora e tutto

GRAZIE A TUTTIM. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 33 / 33

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