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Cuba de Reynolds, laboratorio realizado en laboratorio de hidráulica.Trabajo de Investigación de la Universidad Privada Antenor Orrego (UPAO) en el Curso de Mecánica de Fluidos I.
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MECÁNICA DE FLUIDOS
CUBA DE REYNOLDS
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
LABORATORIO N° 01
CUBA DE REYNOLDS
ASIGNATURA:
MECÁNICA DE FLUIDOS
CICLO:
V
ALUMNO:
CALDERÓN ALAYO, Jhordy Eduardo
DOCENTE:
Ms. NARVAEZ ARANDA, Ricardo
HORARIO:
SABADO 8:50 – 10:40 pm NRC: 545 - 546
TRUJILLO – PERÚ
2015 – 20
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS DOCENTE: Ms. RICARDO NARVAEZ ARANDA
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1. INTRODUCCIÓN
Una de las constantes preocupaciones de los ingenieros es la
predicción, conocimiento y manejo del flujo de los fluidos para
adecuarlos al tipo de operación requerido. Esto requiere que los patrones
de flujo sean estables o inestables en el tiempo, lo que lleva al mismo
tiempo a instruir sobre tipos de flujos: “Laminar” o “Turbulento”.
La razón por la cual el flujo puede ser laminar o turbulento tiene
que ver lo que sucede ante una alteración pequeña de flujo, esto es una
perturbación al vector velocidad, según esto, cuando una perturbación
afecta a una partícula, esta tiene dos alternativas: Incrementar solo en el
sentido del flujo, en este caso se dice que el patrón de flujo al que
pertenece la partícula es laminar por cuanto no existe componentes en
la dirección transversal que haga que las partículas se mezcle con las
colindantes; si la perturbación afecta al vector velocidad de modo que
tenga un componente normal a la dirección del flujo, la partícula
inevitablemente se mezclará con el resto del fluido denominándose
entonces a este tipo de flujo “flujo turbulento”.
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2. OBJETIVOS
El objetivo principal de esta experiencia es la visualización de
flujos en diferentes regímenes de escurrimiento, diferenciando
el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo
desordenado, rápido).
Demostrar que cualquier flujo necesariamente depende de tres
parámetros para definir su correspondiente, estos son: la
velocidad, longitud geométrica característica que en el caso
de tubería puede ser un diámetro, su viscosidad cinemática
que a su vez depende de la temperatura. Una cifra
adimensional que reúne estos tres parámetros es el “Nº de
Reynolds”.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
DEFINICIÓN DE FLUIDO
Un fluido es una sustancia que cede inmediatamente a
cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se
adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o
gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente
adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El
volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético
permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida.
En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en
el aire disminuyendo su densidad. A veces resulta difícil distinguir entre
sólidos y fluidos, porque los sólidos pueden fluir muy lentamente
cuando están sometidos a presión, como ocurre por ejemplo en los
glaciares.
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CAUDAL
Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo.
Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que
pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
VISCOSIDAD
Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando
se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una
cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con
facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento
arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su
viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un
orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el
fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad.
La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de
densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido
menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que
puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa
estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas
capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y
la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la
velocidad molecular compensa la reducción de la densidad.
FLUJO VISCOSO Y NO VISCOSO
- Flujo Viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad son
tan importantes y no se pueden despreciar.
- Flujo no Viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad
no afectan significativamente el flujo y por lo tanto no se toma
en cuenta.
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CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO
El flujo de los fluidos puede clasificarse de la siguiente manera:
A. FLUJO LAMINAR
En el flujo laminar el gradiente de velocidades es diferente de cero. El
perfil de velocidad es una curva de forma suave y el fluido se mueve
a lo largo de líneas de corriente de aspecto aislado. El flujo se
denomina laminar porque aparece como una serie de capas
delgadas de fluido (láminas) que se deslizan unas sobre otras. En el
flujo laminar las partículas de fluido se mueven a lo largo de las líneas
de corriente fijas y no se desplazan de una a otra. El concepto de
fricción en el fluido es una analogía adecuada para el esfuerzo
cortante más aún es realmente el resultado de una transferencia de
momento molecular, de fuerzas intermoleculares o de ambas cosas.
B. FLUJO TRANSICIONAL
El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido
como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte
en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente.
Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento.
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C. FLUJO TURBULENTO
Se conoce como flujo turbulento al movimiento desordenado de un
fluido: Este se caracteriza por fluctuaciones al azar en la velocidad del
fluido y por un mezclado intenso. El patrón desordenado de burbujas
cercanas a la parte inferior de la pared del canal es el resultado del
mezclado del flujo turbulento en esa zona.
N° de REYNOLDS
El número de Reynolds (Re) es un número a dimensional utilizado en
mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte
para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su
nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió
en 1883.
Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior: Se
pueden calcular de acuerdo al flujo que aparezca en la Cuba de
Reynolds, dependerá de si el flujo es turbulento o laminar. Estos
números críticos nacen de las relaciones de viscosidad cinemática,
densidad de masa, longitud y velocidad.
Para R (2300 (máximo para flujo laminar en una tubería) la mayoría de
las situaciones de ingeniería pueden considerarse como “no
perturbadas”, aunque en el laboratorio no es posible obtener un flujo
laminar a números de Reynolds más elevados. Para R (4000 mínimo
para el flujo turbulento estable en una tubería) este tipo de flujo se da
en la mayoría de aplicaciones de ingeniería.
𝑹𝒆 =𝝆𝒗𝒔𝑫
𝝁
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O equivalente por:
𝑹𝒆 =𝒗𝒔𝑫
𝒗
Donde:
ρ : Densidad del fluido
vs : Velocidad característica del fluido
D : Diámetro de la tubería a través de la cual circula el
fluido o longitud característica del sistema
μ : Viscosidad dinámica del fluido
v : Viscosidad cinemática del fluido
𝒗 =𝝁
𝝆
Como todo número adimensional es un cociente, una comparación.
En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos
viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el
movimiento de los fluidos.
Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000
(típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas
próximas a la capa límite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000
veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas
pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete
axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este
caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que
ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las
convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del
movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una
indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.
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4. MATERIALES E INSTRUMENTOS:
MATERIALES CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD
Agua potable
Fluoresceína Sódica
INSTRUMENTO CARACTERÍSTICAS / CANTIDAD
Cuba de Reynolds
Termómetro
Probeta Graduada
5. PROCEDIMIENTO:
- Llenar la Cuba de Reynolds con agua y esperar que cese
cualquier clase de movimiento, y mantenerlo a un mismo nivel,
marcado anteriormente.
- Abrir la válvula de salida del tubo de vidrio y luego abrir la
válvula del inyector de colorante y observar su
comportamiento, si se mantiene a modo de un hilo colorecido
extendido en toda la extensión del tubo se estará ante un flujo
laminar.
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- Para diferentes aperturas de la válvula de salida del tubo de
vidrio medir un volumen Vo en un tiempo “t” para obtener el
caudal.
𝑸 =𝑽𝒐
𝒕 (𝒍𝒕𝒔/𝒔)
- Determinar para cada medida la velocidad del flujo en la
siguiente fórmula:
𝑽 =𝟒𝑸
𝝅𝑫𝟐
Con los diferentes valores de la velocidad y la temperatura
calcular el Nº de Reynolds.
𝑹𝒆 =𝒗𝒔𝑫
𝒗
6. CALCULOS
Datos iniciales:
Descripción Cantidad / Valor Unidad
Diámetro 11 Mm
Volumen Inicial 3 1
Viscosidad 1x10-6 Stokes
Procesamiento de datos:
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Flujo Laminar:
T = 20 °C V = 1x10-6 Stk Vo = 0,003 m3 D = 0,011 m
N° 01: T1 = 57,37 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
57,37= 5,229𝑥10−5 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2 =4 (5,229𝑥10−5)
𝜋 (0,011)2 = 0,550 𝑚𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
0,550 (0,011)
1𝑥10−6 = 6052,765
N° 02: T2 = 55,60 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
55,60= 5,396𝑥10−5 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2 =4 (5,396𝑥10−5)
𝜋 (0,011)2 = 0,568 𝑚𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
0,568 (0,011)
1𝑥10−6 = 6245,452
N° 03: T3 = 55,38 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
55,38= 5,417𝑥10−5 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2 =4 (5,417𝑥10−5)
𝜋 (0,011)2 = 0,570 𝑚𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
0,570 (0,011)
1𝑥10−6 = 6270,263
N° 04: T4 = 55,49 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
55,49= 5,406𝑥10−5 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2 =4 (5,406𝑥10−5)
𝜋 (0,011)2 = 0,569 𝑚𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
0,569 (0,011)
1𝑥10−6 = 6257,833
N° 05: T5 = 55,90 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
55,90= 5,367𝑥10−5 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2=
4 (5,367𝑥10−5)
𝜋 (0,011)2= 0,565 𝑚
𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
0,565 (0,011)
1𝑥10−6 = 6211,935
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7. RESULTADOS 7.1. Calculo de flujo laminar:
N° Temp
(°C)
Viscosidad
(Stokes)
Volumen
(m3)
Tiempo
(s)
Caudal
(m3/s)
Velocidad
(m/s)
N°
Reynolds
Tipo de
Flujo
1 20 1x10-6 0,003 57,37 5,229x10-5 0,550 6052,765 Laminar
2 20 1x10-6 0,003 55,60 5,396x10-5 0,568 6245,452 Laminar
3 20 1x10-6 0,003 55,38 5,417x10-5 0,570 6270,263 Laminar
4 20 1x10-6 0,003 55,49 5,406x10-5 0,569 6257,833 Laminar
5 20 1x10-6 0,003 55,90 5,367x10-5 0,565 6211,935 Laminar
Promedio 6207,605 Laminar
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Flujo Turbulento:
T = 20 °C V = 1x10-6 Stk Vo = 0,003 m3 D = 0,011 m
N° 01: T1 = 24,28 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
24,28= 1,236𝑥10−4 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2 =4 (1,236𝑥𝑥10−4)
𝜋 (0,011)2 = 1,279 𝑚𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
1,279 (0,011)
1𝑥10−6 = 14069,000
N° 02: T2 = 24,66 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
24,66= 1,217𝑥10−4 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2 =4 (1,217𝑥10−4)
𝜋 (0,011)2 = 1,280 𝑚𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
1,280 (0,011)
1𝑥10−6 = 14080,000
N° 03: T3 = 24,22 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
24,22= 1,239𝑥10−4 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2 =4 (1,239𝑥10−4)
𝜋 (0,011)2 = 1,303 𝑚𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
1,303 (0,011)
1𝑥10−6 = 14333,000
N° 04: T4 = 25,10 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
25,10= 1,195𝑥10−4 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2=
4 (1,195𝑥10−4)
𝜋 (0,011)2= 1,257 𝑚
𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
1,257 (0,011)
1𝑥10−6= 13827,000
N° 05: T5 = 24,13 s
𝑄 =𝑉0
𝑡=
0,003
24,13= 1,243𝑥10−4 𝑚
3
𝑠⁄
𝑉 =4𝑄
𝜋𝐷2 =4 (1,243𝑥10−4)
𝜋 (0,011)2 = 1,308 𝑚𝑠⁄
𝑅𝑒 =𝑉(𝐷)
𝑉=
1,308 (0,011)
1𝑥10−6 = 14388,000
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7.2. Calculo de flujo turbulento:
N° Temp
(°C)
Viscosidad
(Stokes)
Volumen
(m3)
Tiempo
(s)
Caudal
(m3/s)
Velocidad
(m/s)
N°
Reynolds
Tipo de
Flujo
1 20 1x10-6 0,003 24,28 1,236x10-4 1,279 14060,000 Turbulento
2 20 1x10-6 0,003 24,66 1,217x10-4 1,280 14080,000 Turbulento
3 20 1x10-6 0,003 24,22 1,239x10-4 1,303 14333,000 Turbulento
4 20 1x10-6 0,003 25,10 1,195x10-4 1,257 13827,000 Turbulento
5 20 1x10-6 0,003 24,13 1,243x10-4 1,308 14388,000 Turbulento
Promedio 14139,400 Turbulento
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8. CUESTIONARIO
- Ubique en un plano f vs Re, los cinco campos de flujo: laminar,
critico, turbulento liso, transitorio y turbulento rugoso.
- Comparar los Re hallados con los recomendados por los textos,
si hubiera discrepancia en lo referente a los valores para la
definición de un flujo laminar y un flujo turbulento dar una
explicación desde el punto de vista personal.
Para el flujo laminar = 6207,605 (valor referente = 2300)
Para flujo turbulento = 14139,400 (valor referente = 4000)
Según los textos en el flujo turbulento es mayor a 4000 el Re.
Nuestro Re hallado en promedio fue de 14139,400, asi que ese
encuentra en los límites establecido para el flujo turbulento.
- Explicar porque un flujo es laminar o turbulento.
Laminar: El gradiente de velocidad es bajo y las partículas se
desplazan en forma de capas o laminar.
Turbulento: Es un flujo turbulento porque la acción de viscosidad
es despreciable y las partículas no se mueven siguiendo
trayectorias definidas.
- Ubicar en un diagrama de Moody los valores experimentales
hallados de Re y explique la razón si es que existe dificultad.
Con el primer valor de Re = 6207,605 hallamos un
coeficiente de fricción de 0,15.
Con el segundo valor de Re = 14139.400 hallamos un
coeficiente de fricción de 0,10.
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9. CONCLUSIONES
Se pudo comprobar satisfactoriamente los valores obtenidos por
Reynolds en el experimento, verificándose que los Números de
Reynolds establecidos, correspondían a la forma del flujo que se
presentaba en la experiencia.
Se pudo distinguir la claridad los 2 tipos de flujo, laminar (flujo
ordenado, lento) y turbulento (flujo desordenado, rápido).
10. RECOMENDACIONES
Recomiendo que la Cuba de Reynolds se amplié en longitud, ya que
al realizar dicho experimento se observó y calculó que la longitud de
estabilización resultaba alrededor de un metro, considerando que el
tubo que se encuentra en la Cuba de Reynolds del laboratorio mide
un poco más de un metro, por ende creo que la visualización de los
tipos de flujo no se desarrolla con la suficiente notoriedad.
Otra recomendación, sería que instale las conexiones de agua
directas al laboratorio y que tenga su conexión independiente a fin
de desarrollar los laboratorios de manera óptima.
11. BIBLIOGRAFIA
- VILLON BEJAR MAXIMO, “HIDRAULICA DE CANALES”, 2012.
- WHITE, F., “MECANICA DE FUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2008.
- CRESPO, A., “MECANICA DE FLUIDOS”, Ed. Thomson, 2006.
- BARRERO RIPOLL, A., PEREZ-SABORID SANCHEZ-PASTOR, M.,
“FUNDAMENTOS Y APLICACIÓNES DE MECANICA DE FLUIDOS”,
Ed McGraw Hill, 2005.
- LÓPEZ-HERRERA SANCHEZ, J. M., HERRADA GUITIERREZ, M. A.,
PÉREZ-SABROID SANCHEZ-PASTOR, M., BARRERO RIPOLL, A.,
“MECANICA DE FLUIDOS: PROBLEMAS RESUELTOS”, Ed McGraw
Hill. 2005.
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ANEXOS (PANEL FOTOGRÁFICO)