LAB 06 - EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFASICO A.docx

EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Ejecutado por:

Instructor:BERNABÉ ALBERTO TARAZONA BERMÚDEZ

LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS ESTÁTICAS - ML 223 A

Informe Nº 6:EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICAESPECIALIDAD MECÁNICA ELÉCTRICA

LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS2015 - I

ARTEZANO ROJAS, JERSON JOSE 20124036ADÍAZ PARIONA, JEAN ROBERTO 20122033EAPOLINARIO TITO, JEAN PIERRE 20124014HLAYNES PALOMINO, MILAGROS DEL PILAR 20101067HCOSME MONTAÑEZ, RAY MARDUK 20104044ISIVINCHA ROMERO, SUNLI KARLA 20101252J

2 EL AUTOTRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Resumen Técnico

El siguiente laboratorio tiene como prioridad de forma sencilla entender y

experimentar a un autotransformador, conocer su funcionamiento, sus posibles fallas y

pruebas que nos exigen según normas que se deben seguir, recordando que trabajar con

electricidad es de gran riesgo.

Además demostrar los conocimientos adquiridos en el curso teórico de máquinas

eléctricas I. Recordando conceptos e incluso adquiriendo nuevos en base a la

experimentación que realizamos para conocer más sobre el autotransformador.


TABLA DE CONTENIDO

Resumen Técnico......................................................................................................................

1. Objetivos............................................................................................................................

2. Fundamento Teórico..........................................................................................................

2.1 Principio de funcionamiento de un autotransformador....................................4

2.2 Circuito Equivalente del autotransformador monofásico.................................5

2.3 Pérdidas y Rendimiento...................................................................................7

2.4 Aplicaciones.....................................................................................................7

2.5 Limitaciones.....................................................................................................8

2.6 Ventajas y Desventajas....................................................................................8

3. Metodología.......................................................................................................................

4. Cálculos y Resultados......................................................................................................

4.1 Desarrollo del cuestionario............................................................................10

5. Discusiones......................................................................................................................

5.1 Conclusiones..................................................................................................16

5.2 Observaciones................................................................................................17

5.3 Recomendaciones...........................................................................................17

Referencia...............................................................................................................................


1. Objetivos

Realizar la prueba de vacío y de cortocircuito en el Autotransformador

monofásico (1Ø) para determinar los parámetros del circuito equivalente del

autotransformador.

Determinar las pérdidas en el hierro y en el cobre, que ocurren en el

autotransformador.

Hallar el rendimiento del autotransformador

Pronosticar el comportamiento del autotransformador monofásico bajo carga,

utilizando el circuito equivalente.

Determinación de las características de regulación.

2. Fundamento Teórico

2.1 Principio de funcionamiento de un autotransformador

El autotransformador puede ser considerado simultáneamente como un caso particular

del transformador o del bobinado con núcleo de hierro. Tiene un solo bobinado arrollado

sobre el núcleo, pero dispone de cuatro bornes, dos para cada circuito, y por ello presenta

puntos en común con el transformador. En realidad, lo que conviene es estudiarlo

independientemente, pues así se simplifica notablemente el proceso teórico.

En la práctica se emplean los autotransformadores en algunos casos en los que

presenta ventajas económicas, sea por su menor costo o su mayor eficiencia. Pero esos

casos están limitados a ciertos valores de la relación de transformación, como se verá en

seguida. No obstante. Es tan común que se presente el uso de relaciones de transformación

próximas a la unidad, que corresponde dar a los autotransformadores la importancia que

tienen, por haberla adquirido en la práctica de su gran difusión.

Para estudiar su funcionamiento, primero consideraremos el principio en que se basan

desde el punto de vista electromagnético, para obtener las relaciones entre las tensiones y

las corrientes de sus secciones, ya que no se puede hablar de bobinados en plural. Luego

veremos el diagrama vectorial, muy parecido al de transformadores, pero con diferencias

que lo distinguen netamente. Y, también, haremos un estudio comparativo entre el

autotransformador y el transformador de iguales condiciones de servicio.


La figura siguiente nos muestra un esquema del autotransformador. Consta de un

bobinado de extremos A y D, al cual se le ha hecho una derivación en el punto intermedio

B. Por ahora llamaremos primario a la sección completa A D y secundario a la porción B

D, pero en la práctica puede ser a la inversa, cuando se desea elevar la tensión primaria.

Figura 2-1. Autotransformador monofásico.

La tensión de la red primaria, a la cual se conectará el autotransformador, es V1,

aplicada a los puntos A y D. Como toda bobina con núcleo de hierro, en cuanto se aplica

esa tensión circula una corriente que hemos llamado de vacío en la teoría anterior.

Sabemos también, que esa corriente de vacío está formada por dos componentes; una parte

es la corriente magnetizante, que está atrasada 90° respecto de la tensión, y otra parte que

está en fase, y es la que cubre las pérdidas en el hierro, cuyo monto se encuentra

multiplicando esa parte de la corriente de vacío, por la tensión aplicada. Llamamos a la

corriente total de vacío I0, como lo hemos hecho en otras oportunidades.

2.2 Circuito Equivalente del autotransformador monofásico

Si se desprecia la no linealidad de las características de excitación, el

autotransformador puede representarse por uno de los circuitos de la figura.

Figura 2-2. Circuitos equivalentes del autotransformador monofásico.


Según el teorema de Thévenin, el autotransformador visto desde sus terminales de

baja tensión equivale a una fuerza electromotriz igual a la tensión en circuito abierto Eocx

medida entre los terminales de baja tensión, en serie con la impedancia Zscx medida entre

los terminales de baja tensión con los terminales de alta en cortocircuito, como en la parte

derecha del transformador ideal de la figura 1 (a). Si la razón de transformación del

transformador ideal es VH / EocH, la tensión en sus terminales de alta es igual a la alta

tensión VH del autotransformador real. Esta razón de tensiones en circuito abierto es muy

aproximadamente igual a (N1 + N2) / N2 donde N1 y N2 son los números de espiras de los

devanados serie y común, respectivamente. Puede demostrarse que si se conecta entre los

terminales de alta del autotransformador ideal la admitancia en circuito abierto YocH

medida desde el lado de alta tensión del transformador real, el circuito de la figura 1 (a) es

un circuito equivalente exacto del autotransformador tanto para el lado de alta tensión

como para el de baja. Evidentemente, si se realizan las medidas en circuito abierto en el

lado de baja tensión y las medidas en cortocircuito desde el lado de alta tensión, también el

circuito de la figura 1 (b) será un circuito equivalente exacto del autotransformador.

Cuando se desprecia la corriente de excitación, los circuitos equivalentes exactos de la

figura anterior se reducen a los circuitos equivalentes aproximados de la figura siguiente.

Figura 2-3. Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador

Los circuitos equivalentes son útiles para la determinación del comportamiento

externo de los autotransformadores como elementos de circuito. Interiormente, el


autotransformador es exactamente igual que un transformador ordinario de dos circuitos, y

por lo tanto, pueden deducirse circuitos equivalentes de la teoría de los transformadores de

dos circuitos.

2.3 Pérdidas y Rendimiento

Por otra parte, el rendimiento es más elevado cuando se realiza la conexión de

autotransformador. Por ejemplo, si el rendimiento del transformador de 100 KVA a plena

carga con factor de potencia unidad es 0.9825 cuando se conecta como transformador de

dos circuitos, sus pérdidas son:

0.0175 x 100 / 0.9825 = 1.78 KW

Cuando se conecta como autotransformador, sus pérdidas a plena carga siguen siendo

1.78 KW, pero estas pérdidas son ahora solamente 1.78 / 601.78 = 0.00296 de la potencia

de entrada. En consecuencia, su rendimiento a plena carga con factor de potencia unidad

como autotransformador es 0.99704. ¡Casi perfecto!.

En general el cociente entre en tanto por ciento o por uno de pérdidas de un

transformador dado conectado como autotransformador y sus pérdidas como transformador

ordinario de dos circuito es el recíproco del cociente entre las potencias nominales para

estas conexiones. Así, pues, por la ecuación:

Valor nominal como autotransformador / Valor nominal como transformador de dos

circuitos = EH / (EH – EX).

Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del autotransformador / Pérdidas a

plena carga en % del valor nominal del transformador de dos circuitos = (EH – EX)/ EH

En la figura puede verse la variación de (EH – EX) / EH con el cociente EH / EX. Así,

pues, cuando la razón de transformación EH / EX entre los circuitos de alta y baja tensión

es inferior a 2:1, la variación unitaria de tensión (EH – EX) / EH que puede dar el

transformador es menor que 1 / 2. Por lo tanto, el ahorro de tamaño y costo y el aumento

del rendimiento cuando se utiliza un autotransformador en vez de un transformador de dos

circuitos puede ser importante cuando EH / EX sea inferior a 2, si bien estas ventajas del

autotransformador no son tan significativas para valores mayores de la razón de

transformación EH / EX.

2.4 Aplicaciones

Los autotransformadores se utilizan a menudo en sistemas eléctricos de potencia, para

interconectar circuitos que funcionan a voltajes diferentes, pero en una relación cercana a

2:1 (por ejemplo, 400 kV / 230 kV ó 138 kV / 66 kV). En la industria, se utilizan para


conectar maquinaria fabricada para tensiones nominales diferentes a la de la fuente de

alimentación (por ejemplo, motores de 480 V conectados a una alimentación de 600 V). Se

utilizan también para conectar aparatos, electrodomésticos y cargas menores en cualquiera

de las dos alimentaciones más comunes a nivel mundial (100-130 V a 200-250 V).

En sistemas de distribución rural, donde las distancias son largas, se pueden utilizar

autotransformadores especiales con relaciones alrededor de 1:1, aprovechando la

multiplicidad de tomas para variar el voltaje de alimentación y así compensar las

apreciables caídas de tensión en los extremos de la línea. Se utilizan autotransformadores

también como método de arranque suave para motores de inducción tipo jaula de ardilla,

los cuales se caracterizan por demandar una alta corriente durante el arranque. Si se

alimenta el motor conectándolo a la toma menor de un autotransformador, el voltaje

reducido de la alimentación resultará en una menor corriente de arranque y por lo tanto en

condiciones más seguras de operación, tanto para el motor como para la instalación

eléctrica. Una vez que el motor ha alcanzado suficiente velocidad, se puede ir aumentando

el voltaje de alimentación (en tantos pasos como tomas posea el autotransformador)

gradualmente, hasta llegar al voltaje de la red (cuando la relación de tomas es 1:1).

2.5 Limitaciones

Una falla en el aislamiento de los devanados de un autotransformador puede producir

que la carga quede expuesta a recibir plena tensión (la de la fuente). Se debe tener en

cuenta esta situación al decidir utilizar un autotransformador para una determinada

aplicación. Las ventajas en ahorro de material (tanto en los devanados como en el núcleo)

tienen una limitación física, que en la práctica es una relación de voltajes de 3:1. Para

relaciones de tensión mayores a ésta, o bien el transformador convencional de dos

devanados es más compacto y económico, o bien resulta imposible construir el

autotransformador.

En sistemas de transmisión de energía eléctrica, los autotransformadores tienen la

desventaja de no filtrar el contenido armónico de las corrientes y de actuar como otra

fuente de corrientes de falla a tierra. Sin embargo, existe una conexión especial –llamada

"conexión en zig zag"- que se emplea en sistemas trifásicos para abrir un camino de

retorno a la corriente de tierra que de otra manera no sería posible lograr, manteniendo la

referencia de tierra del sistema.

2.6 Ventajas y Desventajas


En la práctica se emplean los autotransformadores en algunos casos en los que

presenta ventajas económicas, sea por su menor costo o su mayor eficiencia.

Si una aplicación particular no requiere de aislamiento eléctrico, entonces el

autotransformadores es conveniente para unir dos voltajes muy parecidos.

La principal desventaja de los autotransformadores es que a diferencia de los

transformadores ordinarios hay una conexión física directa entre el circuito primario y el

secundario, por lo que se pierde el aislamiento eléctrico en ambos lados.

3. Metodología

Verificar las características físicas del autotransformador monofásico, anotar

sus datos de placa e identificar sus partes principales, anotar Temperatura

ambiente.

Medir y anotar las resistencias de los bobinados de los lados de alta y baja del

autotransformador.

Medir y anotar las resistencias de aislamiento: AT-BT, AT-Masa, BT-Masa.

Conectar los bornes de entrada del Autotransformador N° 2 (El que se va a

analizar) a la red de 220 voltios y regular su tensión de salida a un voltaje de 150

voltios.

Figura 3-4. Esquema del circuito para la toma de datos.

Conectar el Autotransformador N° 1 a la red de 220 voltios y regular su tensión de

salida a 220 voltios, luego conectarlo a los bornes de entrada del autotransformador

N° 2

Conectar el vatímetro digital entre los bornes de salida del Autotransformador

N° 1 y los bornes de entrada del autotransformador N° 2, luego cortocircuitando


los bornes de salida del autotransformador N° 2, regular el voltaje de salida del

autotransformador N° 1, de manera que circule la corriente nominal en el

primario del autotransformador N° 2, tomar la lectura de los instrumentos de

medición: tensión, corriente y potencia.

Sin modificar nada en el Autotransformador N° 2, realizar la prueba de carga,

para esto instalamos el vatímetro a la salida del Autotransformador (El que se

analiza), y a la salida de este conectamos primero la carga resistiva (foco),

segundo la carga capacitiva (condensador) y por último la carga inductiva, para

cada carga tomar las lecturas de los instrumentos de medición: tensión, corriente

y potencia.

Repetir los pasos anteriores cuando a la salida del Autotransformador N° 2 sea

110 voltios y después cuando sea 50 voltios.

4. Cálculos y Resultados

4.1 Desarrollo del cuestionario

1. La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas.

La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas.

Tabla 4.1.1

Resistencias

R1(Ω)

R2(Ω)

4.5 5

Tabla 4.1.2

Prueba de vacío

V(V) I(A) Pot(W)

219.5

0.04 5.58

Tabla 4.1.3

Prueba de cortocircuito

V(V) I(A) Pot(W)

Cos(φ)

20.1 11.3 164.9 0.719


6 6 6

Ensayo con carga:

Tabla 4.1.4

Resistiva

V2(V)

I2(V)

S2(KVA)

Cos(φ)

50.1 0.03 0.05 1109.7

1.5 0.16 1

150.1

1.77 0.27 1

Tabla 4.1.5

Capacitiva

V2(V)

I2(V)

P2(Kw)

Cos(φ)

51.2 0.39 0.28 -0.015

109.5

0.89 1.06 -0.014

149.6

1.15 0 -0.008

Tabla 4.1.6

Inductiva

V2(V)

I2(V)

S2(KVA)

Cos(φ)

150 3.38 0.5 0.302110.8

2.48 0.28 0.306

50 1.13 0.06 0.31

2. Del ensayo de vacío trazar las curvas de factor de potencia Cos θo (%),

potencia consumida Po (W) y corriente en vacío Io (A) como funciones de

la tensión de alimentación, asimismo graficar la curva relación de

transformación.

Debido que sólo tomamos en un punto presentamos el Req y el Xeq según los

siguientes cálculos:


REQ=Pcc

I cc2=¿3487.5Ω

X EQ=√(V cc

I cc)

2

−REQ2 =¿ 4236.74403Ω

3. Del ensayo de cortocircuito graficar a partir de las lecturas la potencia

consumida Pcc (W), la tensión de impedancia Vcc (V) y el factor de

potencia de cortocircuito Cos θcc (%) como funciones de la corriente de

cortocircuito Icc (A).

Del ensayo de cortocircuito no se obtuvieron valores para relaciones de

transformación de 220/150, debido a que la corriente de cortocircuito era muy alta. Los

resultados obtenidos para fueron:

Tabla 4.1.7

Ensayo de cortocircuito

a V(v)

I(A)

P(W)

cosϴ

220/150

20.16

11.36

189.86-

0.719

4. Utilizando los datos de las dos primeras pruebas hallar el circuito

equivalente exacto del autotransformador para condiciones nominales.

Ensayo de cortocircuito: Pcc=164.96 W V cc=20.16 V I cc=11.36 A fdp=0.719

Calculo de la resistencia equivalente:

Req=Pcc

I cc2 =

164.9611.362

Req=164.96

11.362=1.2782 Ω

Calculo de las resistencias en cada devanado del autotransformador.

r1=Req

2=1.2782

2=0.6391 Ω

r2=Req

2∗a2 =1.2782

2∗(220150 )

2 =0.2971 Ω


Corrección de la resistencia a la temperatura 75°C (Norma), siendo la temperatura de

ambiente 20°C.

Req (75 °C)=Req∗( 234.5+75234.5+20 )=1.5544 Ω

r1 (75 °C)=Req(75 °C)

2=1.5544

2=0.7772 Ω

r2 (75 °C)=Req(75 °C)

2∗a2 = 1.5544

2∗(220150 )

2 =0.3613 Ω

Calculo de la impedancia equivalente:

Zeq=V cc

I cc

Zeq=20.1611.36

=1.7746 Ω

Calculo de la reactancia equivalente:

X eq=√ Zeq2−Req

2

X eq=√1.77462−1.27822=1.2310 Ω

X1=X eq

2=1.2310

2=0.6155 Ω

X2=Xeq

2∗a2 =1.2310

2∗( 220150 )

2 =0.2861 Ω

Ensayo de vacío: Po=5.58W V o=219.5 V I o=0.04 A

Calculo de los parámetros del núcleo.

g=Po

V o2

g= 5.58

219.52=1.1581∗10−4 Ω−1

Y=I o

V o

Y= 0.04219.5

=1.8223∗10−4 Ω−1

b=√Y 2−g2

b=√1.82232−1.15812=1.4069∗10−4 Ω−1


De los cálculos anteriores se obtiene el siguiente circuito equivalente del

autotransformador.

Figura 4-5. Circuito Equivalente exacto del autotransformador.

5. Con el circuito equivalente aproximado trazar el diagrama circular del

autotransformador, es decir, Va vs Ia.

Con los datos de cortocircuito se pudo calcular la impedancia del autotransformador

referido a alta tensión, por consiguiente se dibuja el circuito equivalente aproximado del

autotransformador referido a alta tensión (figura 1). Las tensiones trabajadas en el

laboratorio se muestran en la tabla1, así como las magnitudes de cortocircuito

experimentales en la tabla 2.

Figura 4-6. Circuito equivalente aproximado referido a AT.

Tabla 4.1.7

Tensiones del autotransformador y relación de transformación.

V1A(V) V2A(V) A auto220 150 1.4667

Tabla 4.1.8


Magnitudes de cortocircuito e Impedancia equivalente RAT.

Icc(A) Pcc(W) Vcc(V) cosθ R1eq(Ω)

Z1eq(Ω)

11.3600

164.9600

20.1600

0.7190

1.2782 1.7746

Figura 4-7. Diagrama Va vs Ia

6. Con los datos del ensayo con carga a factor de potencia 1, graficar la

curva Va vs Ia, y compararlo con el gráfico encontrado en 4.5 Explicar las

diferencias.

Usando una carga resistiva (lámparas incandescentes). Los valores de voltaje y

corriente en el lado secundario son:

V S=150.1 V y I S=1.77 A

Hallando el circuito equivalente referido al primario:

Figura 4-8. Circuito equivalente aproximado del autotransformador con carga.

Calculando las caídas de tensión en Req 1 y X eq1:

V Req1=(1.278268<0 º )∗(1.206818<0 º )


V Req1=1.542637<0 º

V X eq1=(1.231018<90º )∗(1.206818<0)

V X eq 1=1.485615<90º

Dibujando el diagrama circular:

Figura 4-9. Diagrama circular Va vs Ia.

7. Para las diversas cargas determinar la caída de tensión interna μ en %

según la expresión:

8. Calcular la regulación de tensión para carga nominal con Cos φ = 0.8

capacitivo. Asimismo calcular la eficiencia del autotransformador para

estas condiciones:

9. Comparar las pérdidas en el cobre I 1N2 ∗Rt(W ) con las pérdidas de carga

PL (75ºC) dada por la expresión:

PL (75° C )=I 1 N2 ∗R1+

(235+75)(235+t )

+(PCC (t)−I 1N

2 ∗R1 )∗(235+t)(235+75)

Donde:

I 1N: Corriente nominal en el primario

Rt: Resistencia equivalente en el arrollamiento primario a t º C=R1 t+a2∗R2 t

Del circuito equivalente exacto del autotransformador determinado anteriormente

tenemos:

Rt=Req1=1.278268 Ω=R1 t+a2∗R2 t

Entonces:

R1 t=Req1

2=0.639134 Ω


R2 t=Req1

2∗a2=0.297118 Ω

Luego:

PCU ¿ I 1 N2 ∗Rt=11.3636362∗1.278268=165.065625 W

PL (75° C )=11.3636362∗0.639134+(235+75)(235+20)

+(164.96−11.3636362∗0.639134 )∗(235+20)

(235+75)

PL (75° C )=155.551508 W

5. Discusiones

5.1 Conclusiones

En el ensayo de cortocircuito (cuestionario 4.1.3) pronosticamos que la

potencia consumida Pcc y Vcc aumentan según la corriente de circuito Icc,

haciendo la comparación con el laboratorio de transformador monofásico.

Se comprueba el gran efecto de la temperatura sobre las perdidas en el

bobinado de cobre, esto se da por el efecto Joule.

Los resultados obtenidos como caída de tensión interna, regulación de tensión,

la eficiencia y las pérdidas en el cobre son aceptables para los

autotransformadores monofásicos estudiados.

Para aprovechar al máximo la capacidad del autotransformador se debe

construir con los materiales especificados y con todas las indicaciones

relazadas anteriormente para reducir las diversas pérdidas que afectan.

La diferencia entre el diagrama de la pregunta 6 respecto de la 5 es que para la

primera se está tomando una carga resistiva mientras que la otra es general por

lo que el ángulo de la corriente tiene un desfasaje.

Respecto a la pregunta 9, se concluye que PL (75° C ) es ligeramente menor

respecto de PCU, ya que para el cálculo de esta se está tomando solo la

resistencia R1 t en vez de Rt la cual es mayor.

5.2 Observaciones

No se pudo medir la resistencia de aislamiento ya que el mego metro no tenía

baterías.

No se varió la corriente en la prueba de cortocircuito.


Durante la prueba de vacío se observó que la potencia medida con el

vatímetro, la cual representa las perdidas en el hierro, se mantiene constantes

5.3 Recomendaciones

Tomar en cuenta en el momento que se va a tomar las medidas los

instrumentos de medición deben estas en el lado de baja.

Se debe evitar de colocar el autotransformador en lugares húmedos, ya que

esto oxida el núcleo provocando pérdidas.

Verificar que los instrumentos en el laboratorio se encuentren en buen estado,

para evitar que la eficiencia sea la más cercana posible.

Referencia

Stephen J. Chapman, (--). Maquinas Eléctricas Tercera Edición

Fraile Mora Jesús. (2008). Máquinas eléctricas. 5° Edición, Editorial McGraw-Hill.

E. E. Staff – MIT. (2010). Circuitos magnéticos y transformadores, 19-10.

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