PARTE A

PUNTO 7

Fig. 1

Fig. 2

Se observa que al aplicar solo el 3^301, aparece el resultado con exponencial, y cuando se aplica el comando “sym” lo que hace es mostrar el numero completo sin exponencial y simplificado.

PUNTO 8

Parte A

Fig. 3

Fig. 4

Se utiliza el comando “solve” para resolver cierta ecuación ya sea de una o más variables.

Parte B

Fig. 5

Fig. 6

El comando “vpa” convierte el resultado de la ecuación de la parte A, de fraccionario a decimal.

Parte C

Fig. 7

>> ParteC

ans =

((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3) - p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3))

(3^(1/2)*(p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) + ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3))*i)/2 + p/(6*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) - ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)/2

p/(6*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) - (3^(1/2)*(p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) + ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3))*i)/2 - ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)/2

>>

Fig. 8

En esta parte se utilizan dos comando que vistos anteriormente, como lo son “syms” y “solve”, para ver la solución de la ecuación larga, y resolver la ecuación.

Parte D

Fig. 9

Fig. 10

Se utiliza el comando “ezplot” para graficar las diferentes ecuaciones que se quieran ver.

Fig. 11

Fig. 12

Se utiliza, dentro de la ventana de la grafica la opción de “Brush” o tambn se puede utilizar “Data Cursor” para poder ver el corte entre las dos graficas.

Fig. 13

Y para ser más exactos en las intersecciones de las gráficas, se utiliza el comando “fzero” y se especifica al punto cerca al cual se quiere ver la intersección a la gráfica.

PUNTO 9

Parte A

Fig. 14

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-60

-40

-20

0

20

40

60

x

x3 - x

Fig. 15

Se utiliza el comando “ezplot” para graficar la ecuación deseada. Y se evalúa en los puntos que se deseen dentro de paréntesis cuadrados.

Parte B

Fig. 16

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

sin(1/x2)

Fig. 17

Se utiliza el comando “ezplot” para graficar la ecuación deseada y se le dan límites con paréntesis cuadrados.

Fig. 18

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Fig. 19

En este caso se observa que se utiliza un nuevo comando para poder graficar la misma ecuación. Se aplica el comando “plot” pero antes de eso, debemos definir a X, en este caso con los mismos límites, pero aparte de eso se debe complementar con la definición que se le quiere dar a la grafica, en este caso será el 0.01 que se observa en el Fig 19.

Parte C

Fig. 20

-3 -2 -1 0 1 2 3-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

x

tan(x/2)

Fig. 21

Se vuelve a utilizar el comando “ezplot”, y en este caso se utiliza “axis” para darle los limites tanto del eje X y el eje Y y se da la definición o puntos a evaluar con los paréntesis cuadrados.

PARTE D

Fig. 22

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-2

0

2

4

6

8

10

12

Fig.23

En este caso se utiliza el comando “plot”, y como se explica en la parte B se define X, sus límites y la definición de la gráfica, en este caso las dos gráficas.

PUNTO 10

Fig.24

-6 -4 -2 0 2 4 6

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

x

2x

Fig.25

Utilizando el comando “ezplot”, graficamos las dos funciones las cuales se ven en la gráfica de la Fig. 25. Se puede observar que las intersecciones están entre 2 y -2, este será el rango o intervalo en el que nos enfocaremos.

Fig. 26

Luego acotamos de 2 a -2 y se observa la gráfica (utilizando “plot”), y luego a través de comilla sencilla hacemos que la gráfica de alguna de las dos funciones se pueda visualizar con línea cortada para diferenciarla.

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

2

4

6

8

10

12

14

16

Fig. 27

Luego de eso utilizamos el comando “fzero”, para poder encontrar los puntos exactos en los cuales se intersectan las gráficas. Los cuales en la Fig. 28 los podemos ver.

Fig. 28

PARTE B

PUNTO 1.

Fig. 29

Con el comando “meshgrid” se genera una tabla de valores, los cuales realizan un estilo de rejilla con curvatura en este caso a la función que se esta evaluando.

Fig. 30

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Fig. 31

Y con el comando “contour” se evalua esas tablas en la ecuación previamente dada en la guía de laboratorio y se genera la grafica de la Fig. 31.

Si se aumenta los intervalos en el comando “meshgrid” se generara el siguiente cambio.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Fig. 32

PARTE B

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Fig. 33

Se utilizan los mismos comandos del punto anterior, pero se da un valor o solución diferente a 0 a la función, entonces se en el comando “contour” se escribe entre paréntesis cuadrado los limites.

PARTE C

Fig. 34

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Fig. 35

Se aplica lo mismo del punto A.

PUNTO 2

Para este punto se aplica el comando “diff” para sacar la derivada, y para simplificar el comando “simplify”.

a)

Fig. 36

La solución:

Fig. 37

b)

Fig. 38

La solución:

Fig. 39

c)

Fig. 40

La solución:

Fig. 41

d)

Fig. 42

La solución:

Fig. 43

e)

Fig. 44

La solución:

Fig. 45

f) En este caso es necesario simplificar tanto por x como por r, porque si no se hace saldrá un error como el mostrado en la Fig. 47.

Fig. 46

La solución:

Fig. 47

g)

Fig. 48.

La solución:

Fig. 49