Teoría de Sistemas y Modelamiento Ambiental Primavera 2013

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LABORATORIO 4

MODELO DEPREDADOR-PRESA

( LOTKA-VOLTERRA )

En el laboratorio de hoy modelaremos la dinámica depredador-presa. Para ello construya un modelo de dos poblaciones conectadas a través del mecanismo de depredación. La población de “presas” estará definida por la siguiente ecuación: Donde: Npresa : Tamaño de la población de presas N dep : Tamaño de la población de depredadores K : Capacidad de carga del ecosistema para la población de presas r : Tasa de reproducción de la población de presas a : Eficiencia de captura de los depredadores Por su parte, la población de “depredadores” estará definida por la ecuación: Donde: b : Eficiencia de conversión de presas capturadas en nuevos depredadores d : Tasa de mortalidad de los depredadores Fíjese en las variables que se repiten en ambas ecuaciones. Esas son las variables que establecen la interacción entre ambas poblaciones y que Ud. debe figurarse como conectar. Una vez formulado su modelo conceptual (diagrama de flujo) debe asignar valores a todos los parámetros. Use los siguientes valores de entrada para establecer las condiciones iniciales de su modelo de simulación:

presadeppresa

presapresa NNa

K

NNr

dt

dN××−−××= )1(

deppresadepdep NdNNab

dt

dN×−×××= )(

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Npresa = 70; N dep = 20; a = 0.0035; b = 0.8; d = 0.1; K = 500 y r = 0.05 Defina las condiciones de simulación: Período de simulación = 600 semanas y DT = 1

a) Corra su modelo. Grafique y explique sus resultados b) Qué pasa si r = 0.5. Grafique y explique sus resultados en función de su gráfico c) Experimente con diferentes valores de r en el rango entre 0.05 y 0.5. Explique sus

resultados d) Vuelva a las condiciones iniciales. Genere un gráfico tipo Scatter y corra su

modelo. Explique lo que observa e) Modifique su modelo con r = 0.25 y d = 0.5. Grafique y explique lo que observa.

Averigüe el nombre para el centro de la figura que acaba de obtener. Tiene sentido? Porqué?

f) Está en equilibrio esa comunidad depredadores-presas? g) Ahora utilice su modelo para simular diferentes escenarios. Agregue ahora una

pradera que sirve de alimento a la población de presas. Explique su nuevo modelo. Experimente con él e indique a qué conclusiones puede llegar?