Dibuat Diperiksa Mengetahui

Tanggal 28 Oktober 2015 Tanggal 28 Oktober 2015 Tanggal 28 Oktober 2015 Oleh Suci Oktri Oleh Yoka Fernando Oleh Dodi Rahmad Jabatan Asisten Pembimbing Jabatan Koordinator Praktikum Jabatan Koordinator Asisten

TandaTangan

TandaTangan

TandaTangan

 

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS ANDALAS FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI LABORATORIUM PERENCANAAN DAN OPTIMASI SISTEM INDUSTRI

Tugas  Pendahuluan  

Distribusi  Variabel  Random  Kontinu  

 1. Dari suatu riset terhadap 200 orang pria yang berumur 40–60 tahun didapatkan rata-

rata kadar kolesterol (µ) mereka 265 mg % dan simpangan baku σ = 95 mg %.

Hitunglah peluang kita mendapatkan seorang yang kadar kolesterolnya: bandingkan

dengan penyelesaian dengan kurva normal

a) < 250 mg %

b) > 300 mg %

c) antara 250 –325 mg %

2. Variable acak kontinu x yang menyatakan ketahanan suatu bantalan peluru (dalam

ribaun jam) yang diberi pembebanan dinamis pada suatu putaran kerja tertentu

mengikuti suatu distribusi gamma dengan α = 8 dan β = 15, Tentukan, probabilitas

sebuah bantalan peluru dapat digunakan selama 60 ribu-120 ribu jam dengan

pembebanan dinamik pada putaran kerja tersebut!

3. Rata-rata gaji seorang karyawan swasta Rp.80.000 perjam dengan simpangan baku =

Rp 6000, jika terdapat 1 000 orang karyawan, hitunglah :

a. banyak karyawan yang menerima upah/jam kurang dari Rp. 78.000

b. banyak karyawan yang menerima upah/jam lebih dari Rp. 83.000

c. banyak karyawan yang menerima upah/jam antara Rp. 78.000 sampai Rp. 83.000

4. Diketahui data berdistribusi normal dengan mean µ = 55 dan deviasi standar = 15

a) P(55≤x≤75)

b) b) P(60≤x≤80)

c) c) P(40≤x≤60)=

d) d) P(x ≤ 40)

e) P(x ≥ 85)

   

Dibuat Diperiksa Mengetahui

Tanggal 28 Oktober 2015 Tanggal 28 Oktober 2015 Tanggal 28 Oktober 2015 Oleh Suci Oktri Oleh Yoka Fernando Oleh Dodi Rahmad Jabatan Asisten Pembimbing Jabatan Koordinator Praktikum Jabatan Koordinator Asisten

TandaTangan

TandaTangan

TandaTangan

 

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS ANDALAS FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI LABORATORIUM PERENCANAAN DAN OPTIMASI SISTEM INDUSTRI

f) P(x ≤ 85)

5. Hari-hari antara kecelakaan kapal 2002-2006 berikut distribusi eksponensial dengan

rata-rata 44 hari antara setiap kecelakaan. Jika satu terjadi pada 1 Juli setiap tahun

tertentu:

a. Apa probabilitas dari yang lain seperti kecelakaan dalam sebulan?

b. Apa varians dari waktu antara kecelakaan di tahun tersebut?

6. Waktu kedatangan mobil pelanggan tempat cuci A-1 mengikuti distribusi

eksponensial dengan rata-rata waktu kedatangan 3 menit. A-1 ingin mengetahui

berapa probabilita waktu kedatangan antara suatu modil dengan mobil berikutnya

adalah 2 menit atau kurang.

7. Suatu sistem mengandung sejenis komponen yang daya tahannya dalam tahun

dinyatakan oleh peubah acak T. Peubah acak T berdistribusi eksponensial dengan

parameter waktu rataan sampai gagal β = 5. Jika terdapat 5 buah komponen dipasang

pada sistem yang berlainan, tentukan peluang sekurangkurangnya 2 komponen masih

berfungsi sampai akhir tahun ke-8.

8. Umur lampu (dinotasikan denganX) merupakan variabel random yang memiliki

distribusi eksponensial dengan rataanβ= 6 bulan. Probabilitas bahwa umur lampuX

lebih dari 8 bulan?