L’educació tecnocientífica: les ciències, la tecnologia i ... final ciencies.pdf · com d’oci i de relació: xarxes, xats, bescanvi d’informació, aprenentatge en entorns

Coordinador: Claudi Mans

Membres del grup de treball:Martí Casadevall | Ramon Grau | Roger Hoyos | Emilio Llorente |

Teresa Pigrau | Tana Serra

L’educació tecnocientífica:les ciències, la tecnologia

i les matemàtiques

75

Pacte Nacional per a l’EducacióDebat curricular

ÍNDEX

1. Introducció ................................................................................................................ 761.1. L’educació en ciències, tecnologia i matemàtiques ............................................ 76

1.2. Educar per a competències ................................................................................ 78

1.3. Els models: eina metodològica en ciències, tecnologia i matemàtiques ............ 78

1.4. Continguts científics amb incidència social ........................................................ 80

2. Per a què educar en ciències, en tecnologia i en matemàtiques ........................ 822.1. Ciències, matemàtiques i tecnologia, formes de cultura .................................... 82

2.2. Per a què l’educació en ciències ......................................................................... 84

2.3. Per a què l’educació en tecnologia ..................................................................... 85

2.4. Per a què l’educació en matemàtiques ............................................................... 87

3. Contextos .................................................................................................................. 883.1. Aspectes generals ............................................................................................... 88

3.2. L’especificitat del context en l’educació de les matemàtiques ........................... 90

4. Prioritats .................................................................................................................... 914.1. Prioritats en ciències ........................................................................................... 92

4.1.1. Prioritats a l’educació infantil ..................................................................... 92

4.1.2. Prioritats a l’educació primària ................................................................... 92

4.1.3. Prioritats a l’educació secundària obligatòria ............................................ 93

4.1.4. Prioritats al batxillerat ................................................................................. 96

4.2. Prioritats en tecnologia ........................................................................................ 97

4.3. Prioritats en matemàtiques................................................................................ 100

4.3.1. Prioritats a l’educació infantil ................................................................... 100

4.3.2. Prioritats a l’educació primària ................................................................. 101

4.3.3. Prioritats a l’educació secundària obligatòria .......................................... 102

4.3.4. Prioritats al batxillerat ............................................................................... 104

5. Metodologies .......................................................................................................... 1055.1. Metodologies en ciències .................................................................................. 106

5.2. Metodologies en tecnologia .............................................................................. 107

5.3. Metodologies en matemàtiques ........................................................................ 108

76


“El canvi, l’única constant.”

Heràclit (s. v aC)

“És ben empipador —exclamà Eduard— que actualment ja no es pugui aprendre res per a

tota la vida. Els nostres pares s’atenien a les lliçons que havien rebut de joves; nosaltres, en

canvi, ara hem de tornar a aprendre cada cinc anys si no volem restar completament

passats de moda.”

J.W. Goethe (1809), Les afinitats electives

1. Introducció

1.1. L’educació en ciències, tecnologia i matemàtiques

Dels diferents àmbits que es poden considerar en tot el conjunt de matèries que comprèn

el sistema educatiu, l’àmbit tecnocientífic —amb la salut i les tecnologies de la informa-

ció i la comunicació, les TIC— és un dels que mostra una evolució més visible. En aquest

àmbit, doncs, es requerirà del sistema una contínua adequació dels objectius educatius

concrets, dels continguts, i de les metodologies a les necessitats de formació d’una socie-

tat canviant.

Entre les finalitats de l’educació en un sistema democràtic figuren el desenvolupament de

la personalitat i les capacitats dels alumnes, la capacitat de regular el propi aprenentatge,

desenvolupar la creativitat, la iniciativa personal i l’esperit emprenedor, l’adquisició d’hàbits

intel·lectuals i tècniques de treball, coneixements científics, tècnics, humanístics, històrics i

artístics, l’orientació vers la capacitació acadèmica i professional per a l’exercici d’activitats

professionals, i la preparació per a l’exercici de la ciutadania, la participació activa en la vida

econòmica, social i cultural, amb una actitud crítica i responsable, i amb capacitat d’adap-

tació a les situacions canviants de la societat actual, en el marc de la pluralitat ideològica

definida pel sistema educatiu vigent.

El procés educatiu és un dels processos de socialització més importants. La seva evolució

històrica ha portat, en la major part de les societats, a una estructura educativa força similar

i independent de formes de vida, de règims polítics i de sistemes econòmics. Però el procés

d’educació no es limita a l’etapa de formació reglada de la infància, l’adolescència i la pri-

mera joventut —l’educació formal, en part obligatòria i en part voluntària—, sinó que també

és significativa la formació subministrada per processos d’educació paral·lels —l’educació

no formal— i per tota mena d’experiències independents del sistema d’educació, o edu-

77


cació informal. Aquest fet, existent des de sempre, és més significatiu en societats de ràpi-

da evolució que basen la seva estructura material, sanitària, d’oci i de comunicació en les

tecnociències. Per això, en els darrers anys s’ha desenvolupat el concepte d’aprenentatge al

llarg de la vida (life-long learning, o L3), d’implicacions socials i econòmiques evidents, i que

incideix directament en l’estructura del sistema educatiu formal.

L’àmbit objecte d’aquesta proposta està delimitat per les ciències —les ciències experimen-

tals, més o menys sinònimes de les ciències naturals o ciències de la naturalesa, que tra-

dicionalment s’han enumerat com física, química, biologia i geologia—, la tecnologia—com a part del coneixement que permet resoldre problemes pràctics i satisfer necessitats

materials, i que inclou pràcticament tots els camps, entre els quals hi ha les diverses engi-

nyeries, les tecnologies ambientals, etc.— i les matemàtiques. Els aspectes científics,

tecnològics i matemàtics del món de la salut, de l’arquitectura, de l’economia i de les tecno-

logies de la informació i la comunicació —les TIC— s’engloben també en aquest àmbit.

Com en altres àmbits, alguns d’aquests camps específics poden contemplar-se, dins el sis-

tema educatiu, amb diferents funcions. Les TIC són l’eina que permet el desenvolupament

de diversos procediments de comunicació de grans possibilitats tant educatives i docents,

com d’oci i de relació: xarxes, xats, bescanvi d’informació, aprenentatge en entorns no

presencials, etc. Les TIC són, d’altra banda, un conjunt de coneixements i habilitats —softgeneral, xarxes— actualment imprescindibles per al treball i per a la relació, i el sistema edu-

catiu ha de garantir-ne l’adquisició suficient. Les TIC són en si mateixes un objecte d’estu-

di, com a tecnologies de les quals cal conèixer les bases, que requereixen ser dissenyades i

per a les quals cal formar tècnics específics. I, finalment, la informàtica i les altres TIC són el

suport de metodologies educatives àmpliament aplicables i aplicades en la formació, en

contínua evolució, des de l’aula d’ordinadors fins a l’ordinador a l’aula, i d’ús possible des

del nivell infantil.

En altres matèries —no solament de l’àmbit tecnocientífic— es dóna també aquesta dualitat,

com a eina i com a propi objecte d’estudi. Les matemàtiques o les llengües en són exemples

evidents, tot i que malauradament i malgrat aquesta evidència sovint s’ha incidit exclusi-

vament en unes matemàtiques que s’estudien elles mateixes deslligades del seu paper ins-

trumental. Però la progressiva interdependència dels camps temàtics fa que matèries que

anys enrere eren simples objectes d’estudi i de descripció del món passin a tenir una compo-

nent transversal evident. La biologia n’és l’exemple paradigmàtic: tot el sistema sanitari hi

descansa, òbviament, però les seves possibilitats determinen visions socials contraposades,

amb influència sobre la demografia, l’economia, els sistemes de valors i la política. El mateix

es podria dir d’altres ciències o tecnologies.

L’encert en la selecció i seqüenciació de continguts és sempre important, però en algunes

matèries aquest aspecte és decisiu. Per exemple, l’adquisició en el moment adequat del

78


desenvolupament mental de les habilitats mecàniques i rutinàries en el càlcul i en l’ús dels

models elementals repercuteix d’una manera decisiva en les possibilitats del desenvolu-

pament futur d’altres capacitats. La complexitat que comporta la identificació i separació

dels models matemàtics subjacents a l’experiència humana fa indispensable el paper de l’es-

cola per a ajudar tothom en aquest procés d’aprenentatge mitjançant el temps i les estra-

tègies didàctiques apropiades.

1.2. Educar per a competències

Una bona part dels objectius educatius estan lligats a l’adquisició de competències, enteses

com la capacitat individual per a identificar els moments oportuns en què cal fer servir els

coneixements i aplicar les habilitats i destreses apreses al llarg de l’escolarització i fer-ho

adequadament. Aquestes competències inclouen les més bàsiques vinculades a la super-

vivència en bones condicions de salut i al domini de la pròpia llengua i el càlcul elemental,

com al manteniment d’una societat integrada, sana, justa, culta i feliç. Són també impor-

tants altres competències directament lligades a la preparació del futur professional de

l’alumnat. Per un costat, competències transversals, com el fet de ser capaç de mantenir

una comunicació fluida en diferents contextos, àmbits i amb diferents tècniques, o el domini

d’idiomes. Però també l’assoliment de competències específiques lligades a un camp

professional, com dominar diferents tècniques de càlcul o recursos de dibuix i de represen-

tació gràfica. La decisió sobre quines competències són les comunes i imprescindibles

per a cada nivell educatiu, i quines són les competències específiques per a un àmbit te-

màtic concret, determinarà el conjunt de continguts i metodologies requerits en cada etapa

i nivell educatiu.

Atès que el sistema educatiu global està constituït per altres etapes i nivells que els inclosos

en aquest document, cal citar, sense entrar a discutir-ho amb detall, la necessitat d’unes

relacions fluides, permeabilitat i continuïtat d’estil, plantejaments i metodologies amb el sis-

tema de formació professional i amb el sistema universitari. Cal no deixar de banda tampoc,

malgrat que el batxillerat no sigui només propedèutic, que un gruix important de l’alumnat

de batxillerat té com a objectiu l’accés a la universitat. L’educació en competències ha de

formar també per a aquesta sortida immediata.

1.3. Els models: eina metodològica en ciències, tecnologia i matemàtiques

Els àmbits científics i tecnològics es refereixen, en termes generals, a objectes, sistemes,

processos o entorns materials. Atès que l’aprenentatge de qualsevol àmbit ha de ser signifi-

catiu per a l’alumnat, això implica partir d’exemples quotidians, de fets o de realitats pro-

pers —no solament geogràficament, sinó vitalment propers— a l’alumnat.

79


El procés de creixement en l’àmbit de les ciències i de la tecnologia s’acostuma a esque-

matitzar en una successió cíclica de diferents etapes, de progressiva complexitat. El procés

és ajudat o provocat pel professorat, que posa l’alumnat davant de situacions diverses,

potser no habituals o desconegudes per aquest. L’objectiu és seguir, d’una manera més o

menys lineal, el camí següent: en primer lloc, veure què hi ha al món; en aquesta etapa hi ha

tot el procés de descobriment, reconeixement, identificació i descripció d’objectes: llen-

guatge, taxonomia, categorització. A continuació, veure que el món canvia de manera na-

tural. És el procés de descobriment de fenòmens i processos; la descripció dels processos de

canvi i d’evolució, i la identificació de regularitats i lleis. I, encara, constatar que els éssers

humans podem fer que el món canviï.

Cal observar aquests canvis des d’una doble visió: el canvi volgut, desitjat, allò que estem

buscant que es produeixi, a fi de satisfer una necessitat o aconseguir una millora; i el canvi

no desitjat, les conseqüències no desitjades, els “efectes col·laterals” que la nostra in-

tervenció provoca. I aquests canvis poden afectar tant el món natural com l’estructura

social.

A un nivell més profund, cal que l’alumne passi a veure’s com una part d’aquest món i assu-

mir-ne el fet. L’ésser humà, doncs, no és simplement l’observador o l’agent dels canvis,

sinó que és ell mateix, com a individu i com a societat, objecte d’estudi. Finalment, s’arribarà

a assumir que les lleis, el llenguatge simbòlic i els models que ha construït l’ésser humà

per conèixer el món, també poden ser objecte d’estudi.

Aquest procés de progressiu aprofundiment en la comprensió de la realitat física se sol ima-

ginar, en forma més o menys acadèmica, com un procés d’aprenentatge i de creixement

cíclic. En essència, es considera que el subjecte aprenent —de qualsevol edat, inclòs el

professorat— és posseïdor d’un cert model mental propi o subjacent, més o menys rigorós,

més o menys coherent, explicitat o implícit. Aquest model propi pot posar-se en qüestió si

el subjecte observa, per atzar, o provocat pel professor, una nova situació experimental, o un

nou fenomen, que posa en crisi el model propi. La inèrcia —sembla que innata— en la

conservació dels plantejaments propis porta el subjecte a intentar la integració de la nova

experiència al model propi ja existent, cosa que, si s’assoleix, redunda en un reforçament.

Però pot passar que la integració del nou fet al model propi no sigui possible, sigui per fla-

grants insuficiències del model o per contradiccions insuperables. Es posa llavors en qüestió

el model propi, i cal modificar-lo amb noves hipòtesis que el facin més global i comprensiu.

O, potser, cal substituir el model antic per un nou model més potent.

El paper que tenen l’educació i els educadors és, en aquest esquema, el de promoure crisis

de la manera de pensar de l’alumnat, perquè sense aquestes experiències difícilment una

persona mateixa promou crisis en la seva pròpia manera de pensar. Les crisis s’haurien

d’acompanyar de models explicatius alternatius plausibles i a partir d’aquí de molta pràc-

80


tica amb els nous conceptes fins que fossin prou familiars i assumits tant conceptualment

com operativament. Dins del marc escolar, sovint el nou experiment o nova experiència és

fruit de la proposta del mestre/a, o d’altres companys/es. Tant en la provocació de revisió

dels esquemes cognitius propis, com en la reformulació dels esmentats esquemes d’acord

amb les noves experiències, hi té un paper essencial la interacció social amb els iguals, i de

manera especial la interacció amb el mestre o la mestra, en la mesura que actua com un

ajut per a la construcció del nou coneixement. En aquest sentit es parla de la dimensió so-

cial de l’aprenentatge.

1.4. Continguts científics amb incidència social

Un dels objectius de l’educació en ciències, tecnologia i matemàtiques, és, doncs, ajudar a

formar-se models físics dels fenòmens. Un model físic és un conjunt de proposicions, im-

mers en un tipus de lògica normalment de causa-efecte, coherent entre les diferents parts, i

amb un conjunt d’hipòtesis implícites i explícites. En ciències i en tecnologia, surten tipus

molt diferents de models, amb molts nivells d’abstracció. Molts models físics són descrits

mitjançant el llenguatge i els models matemàtics. Els models s’apliquen a tots els camps, no

sols els científics, de manera implícita o explícita. En especial, els models matemàtics, des

del càlcul i la geometria elementals fins als models més abstractes i elaborats, són poliva-

lents i s’apliquen a camps tan diversos com l’economia del dia a dia, els processos electo-

rals, l’art, els jocs i les ciències socials en general. D’aquí que la formació en aquest àmbit

tingui un indubtable component transversal.

El nou disseny curricular per a les etapes obligatòries hauria d’evitar presentar la ciència

com una col·lecció de fets, fenòmens, processos, llenguatges i models que s’han d’aprendre

pel seu propi valor científic, i sense atendre massa a la rellevància personal o social dels

continguts, ni a les futures necessitats dels joves. Així, s’haurien de descartar criteris de se-

lecció de continguts curriculars fonamentats en una visió formal de les matèries científiques

que posen l’èmfasi en l’obtenció d’un currículum basat en la lògica de cada disciplina (que

atén les connexions de significat i dependències entre els diversos sistemes conceptuals

que la conformen). Aquests currículums no farien sinó distanciar la ciència escolar de la cièn-

cia present en els contextos quotidians de la vida personal. No s’abordaria una verita-

ble immersió científica que procurés als ciutadans una comprensió acurada del paper de la

ciència en la societat del segle XXI. Currículums que, lluny d’acostar la població a la ciència,

han afavorit la transmissió d’una visió deformada i poc actualitzada del que avui s’entén per

ciència, del que significa fer ciència, i del que significa ser usuari de la ciència.

Convindria incloure algunes restriccions, amb relació als continguts que cal incloure en els

nous currículums, basades en les necessitats formatives actuals i previsibles dels ciuta-

dans d’avui i de demà, mirant d’excloure’n allò que es considera antiquat, molt enciclopèdic

81


o poc rellevant, com per exemple detalls innecessaris sobre l’estructura cel·lular, o l’enu-

meració de les fases de la divisió de la cèl·lula, detalls obsolets sobre descriptiva de l’in-

terior del planeta i del tipus de roques que el componen, complicats càlculs amb fraccions o

radicals, certs continguts de nomenclatura química, etc.

Els nous currículums de ciències haurien d’integrar, d’una manera clara, situacions del món

real amb una certa rellevància, incloent-hi aquelles que comporten problemàtiques socials

o personals, i que es fonamenten sobre continguts científics. L’activitat cientificotècnica, i la

matemàtica com a ciència bàsica del seu desenvolupament, han fet possible la millora cons-

tant de les condicions de vida dels humans, però aquesta activitat no és gratuïta, ja que

sempre hi és present una contrapartida en forma d’afectació sobre el medi natural, com un

increment del canvi climàtic, o la contaminació de l’aigua. Avui dia ja no es pot continuar

obviant aquesta afectació i es fa cada cop més necessària l’aplicació de criteris de sosteni-

bilitat. Les solucions a aquests i a altres problemes mediambientals o socials, com l’alimen-

tació per a tota la població mundial, les noves vacunes i medicaments, o les noves formes

d’obtenció d’energia, vindran, indefectiblement, sota el guiatge de la ciència i la tecnologia.

Per això caldria incloure, en la selecció de continguts, blocs temàtics de contingut científic

amb incidència social. Això significa abordar continguts de ciències que connectin amb la

vida quotidiana de les persones, on, a més de mostrar el valor explicatiu dels conceptes

científics, es pugui estudiar la complexitat de les situacions, les formes o estratègies com

s’estudien el paper de la ciència, de la tecnologia i de les matemàtiques en les polèmiques

o les controvèrsies socials amb fonament científic, i la ferma connexió entre la ciència, la

tecnologia, la matemàtica i la societat.

En un model educatiu que preveu el desenvolupament d’una cultura bàsica científica i

tecnològica, el tipus de coneixement útil és un coneixement general científic i tècnic que

permeti a l’alumnat la construcció dels models conceptuals i procedimentals bàsics relacio-

nats amb els éssers vius, el medi ambient, l’espècie humana, la salut i la malaltia, el fun-

cionament del planeta Terra, la seva exploració i la de l’espai, el procés tecnològic, els siste-

mes tècnics i els processos productius aplicats a la satisfacció de necessitats bàsiques, així

com la seva organització. També hauria de preveure la importància de l’energia, de les forces

i el moviment, així com l’estructura i propietats de la matèria i els canvis físics i químics, i

també la comprensió i ús dels models matemàtics lligats al coneixement de l’entorn natural,

tècnic i social. Tot plegat en un context que destaqués el paper de la recerca cientificotècnica

en els diferents camps esmentats i les polèmiques actuals entorn de la ciència, la tecnologia

i la societat.

L’aprenentatge d’aquests models hauria d’estar relacionat amb la realitat social i familiarquotidiana, com la vida al planeta Terra, la biodiversitat, la sostenibilitat i els problemes

ambientals, la salut i la malaltia, la sexualitat i la planificació familiar, l’origen de la nostra

espècie, les causes que originen volcans i terratrèmols, els riscos d’aquests fenòmens,

82


l’explicació de les estacions, la vida en altres llocs de l’univers, la perillositat dels productes

químics que s’utilitzen a la llar, l’ús eficient, i responsable dels productes tecnològics i dels

sistemes tècnics quotidians, la prevenció de riscos i accidents, la resolució de petits pro-

blemes tècnics domèstics, l’ús responsable dels recursos naturals, especialment l’aigua i

l’energia... Per a donar solidesa en aquest aprenentatge, sobretot a les primeres etapes, cal

considerar la importància de la conversa sobre les concepcions que l’alumnat té en relació

als diferents fenòmens. Es podrà així partir dels seus coneixements previs en el procés

d’adquisició dels nous aprenentatges, així com donar sentit per als alumnes als llenguat-

ges simbòlics i abstractes propis de la ciència, que resulten indispensables per avançar en

la construcció dels models conceptuals bàsics.

Tot aquest plantejament anterior generarà, òbviament, la necessitat d’un canvi important en

metodologia d’impartició, del qual es desprèn també l’adequació dels mitjans materials i de

personal als nous plantejaments, així com la corresponent formació del professorat en con-

tinguts, metodologies i TIC.

Una consideració final: tenir coneixements de ciències, tecnologia o matemàtiques és con-

dició necessària, però no és garantia d’un comportament personal coherent en el camp de

la pròpia salut o del desenvolupament sostenible, per exemple. Per a actuar correctament,

a més del coneixement, cal tenir una actitud ètica. L’educació en valors, camp transversal

i interdisciplinari, deu i ha de fer-se en aquests àmbits com en els altres, i és la que pot con-

tribuir a la coherència entre coneixement i actituds.

2. Per a què educar en ciències, en tecnologia i en matemàtiques

2.1. Ciències, matemàtiques i tecnologia, formes de cultura

Els humans sempre s’han preguntat pels fenòmens naturals: Què és el Sol? Què es crema

al seu interior? A què són deguts els cicles naturals com el dia, les estacions de l’any,

les marees, els eclipsis? Com és la Terra? Com és de gran l’univers? Estem sols? Com s’ori-

ginen l’arc de Sant Martí, les aurores boreals, els miratges...? Són controlables els terra-

trèmols, les explosions volcàniques, els tornados? Què és la vida?

L’evolució del camp científic i tecnològic és evident. Primerament el domini del foc, més

endavant aplicat a la màquina de vapor, més tard la producció d’electricitat a partir del mo-

viment, o amb generadors de vapor d’origen tèrmic o nuclear ha permès un desenvolupa-

ment continu de les societats industrials, de vegades amb riscos evidents, però molt sovint

amb descobriments que han fet que la nostra societat s’anomeni del benestar. El repte, ara,

és un desenvolupament sostenible i que arribi a totes les societats humanes. Les socie-

83


tats actuals utilitzen per al seu funcionament, tant col·lectiu com individualment, un conjunt

d’eines cada vegada més sofisticades. Un repte del sistema és procurar que es conegui el

funcionament de les coses. Actualment només algunes societats desenvolupen la tecno-

logia capdavantera, mentre les altres en depenen.

Els avenços científics i tècnics provoquen debats ètics a la societat: limitacions en el seu

ús, prohibició total... L’esperit crític, el coneixement dels fets, i la valoració racional s’hauran

de treballar a l’escola. Primerament un coneixement dels nous descobriments, les seves

possibilitats futures, després les limitacions ètiques. L’ús de l’energia nuclear, l’ús d’em-

brions per a l’obtenció de cèl·lules mare, o el coneixement de l’ADN personal generen

debats per als quals el alumnes han d’estar preparats. L’adequada formació en ciències,

tecnologia i matemàtiques —el procés d’alfabetització científica— permet l’adquisició del

que hom ha denominat competències profanes, imprescindibles per a possibilitar un control

democràtic racional de les decisions que les societats es veuen forçades a prendre a causa

dels propis avenços tecnocientífics.

La ciència, les matemàtiques, la tecnologia… són algunes de les aportacions que la huma-

nitat ha fet a la cultura, junt amb la literatura o l’art. Inclouen diferents maneres d’observar,

raonar, i investigar per a comprendre, interpretar i modificar la realitat, es distingeixen pels

seus mètodes i procediments; són fonamentals per a entendre com funciona el món, i per a

poder fer prediccions d’allò que s’esdevindrà. El paper que ha representat i representa la

ciència, la tecnologia i les matemàtiques en la societat, en la vida de les persones, és difícil-

ment negable. Ciència, matemàtiques i tecnologia permeten establir raonaments quan-

titatius. La quantificació afavoreix processos de comparació, ordenació, classificació… que

potencien la comprensió dels fets i fenòmens. Són una eina per a realitzar una observació

sistemàtica de la realitat. Es posen així de manifest les estructures, les relacions i els aspec-

tes comuns que hi ha en fets, experiències i processos, i contribueixen a descobrir regu-

laritats i patrons.

La tecnologia és també, a més d’un aspecte essencial per al progrés, un element cultural

de les societats. Les nostres societats actuals estan condicionades pels productes i pro-

cessos tecnològics, ja que hi són presents en tots els moments del dia i en tots els àmbits de

la nostra vida. Els grups socials humans es diferencien, entre altres aspectes, per com han

resolt els seus problemes tècnics. Això els ha fet diferents els uns dels altres, de la mateixa

manera que ho fa la llengua, l’art, o les creences. D’altra banda, tenir certs coneixements

tècnics bàsics i posseir les claus per a entendre la tecnologia són elements imprescindibles

per a considerar-se una persona culta. L’educació tecnològica, quan arriba a tota la po-

blació, permet despertar futures vocacions cientificotècniques entre els nois i les noies, im-

prescindibles per al nostre futur com a societat.

La ciència, la tecnologia i les matemàtiques són eines indispensables per al foment del con-

84


sum responsable i del desenvolupament sostenible. Conèixer els processos tecnològics i els

sistemes productius ajuda a prendre decisions personals i col·lectives que portin cap a un

consum responsable. Aquesta responsabilitat en el consum pot facilitar la globalització dels

drets i la igualtat social i portar el sistema econòmic i productiu cap a un desenvolupament

sostenible, tant des del punt de vista mediambiental com social.

La ciència, la tecnologia i les matemàtiques proporcionen una metodologia racional i inter-

disciplinària de resolució de problemes i posen l’alumnat en situació de posar-la en pràc-

tica. La solució de problemes és regulada per l’informe PISA com una àrea de coneixement

que examina temes transcurriculars, i consisteix en la capacitat per a reconèixer un pro-

blema, formular la seva naturalesa, utilitzar aquest coneixement per a plantejar una estra-

tègia de resolució, afinar la solució que millor s’adapti al problema original i comunicar la

solució a altres persones. Totes aquestes capacitats són treballades de manera creativa, or-

denada i sistemàtica pel fet que s’aplica el procés científic i tecnològic a l’àmbit escolar,

amb l’ús adequat de les matemàtiques i d’altres matèries instrumentals.

Una adequada formació en ciència, tecnologia i matemàtiques potencia la creativitat i la ini-

ciativa, base d’actituds innovadores. Algunes demandes que el món de l’empresa dirigeix

al sistema educatiu són: la capacitat per a detectar i identificar problemes; la capacitat

per a cercar la informació adequada per a entendre el problema; la creativitat i iniciativa per

a resoldre’l; i la capacitat per a treballar en equip. Les possibilitats d’aquestes matèries en la

formació professional de base són innegables.

Les matemàtiques, la tecnologia i les ciències usen i generen codis de comunicació propis

i llenguatges específics. Molta de la informació que genera la nostra societat s’expressa a

través del llenguatge matemàtic, ja sigui numèric, gràfic, estadístic o algèbric. La comprensió

d’aquest llenguatge i d’aquests codis, permet, doncs, avaluar de manera crítica la infor-

mació que es rep de l’entorn. Els llenguatges cientificotecnicomatemàtics permeten comu-

nicar fets, experiències, processos i pensaments de manera organitzada i són universal-

ment intel·ligibles.

Finalment, i de la mateixa manera que altres matèries, el treball en ciències, matemàtiques i

tecnologia afavoreix l’adquisició d’actituds de curiositat, ordre, autoconfiança, col·laboració

i rigor.

2.2. Per a què l’educació en ciències

L’educació en ciències en les etapes obligatòries, l’única educació formal per a bona part de

la població, hauria d’assegurar un cert grau de competència científica als ciutadans i ciuta-

danes, futurs usuaris de la ciència:

85


• perquè al llarg de la seva vida, interaccionaran de manera quotidiana amb processos i

fenòmens que tenen una interpretació científica,

• perquè els mitjans de comunicació aporten un volum important d’informació relacionada

amb situacions socials amb estreta relació amb la ciència,

• perquè de manera conscient i raonada puguin prendre decisions, tant en l’àmbit personal

com en el polític o social, relacionades amb situacions que es fonamenten en coneixements

científics,

• perquè cal que puguin avaluar la qualitat d’una informació a partir de l’anàlisi de les fonts i

els mètodes usats per a generar-la.

Competència científica significa que una persona tingui la capacitat de:

• descriure, explicar i predir un fenomen natural,

• fer-se preguntes derivades de la curiositat per fenòmens naturals que esdevenen en con-

textos quotidians i poder trobar-hi respostes o explicacions adients,

• entendre articles de divulgació científica, i discutir sobre la validesa de les conclusions,

• identificar les bases científiques de les propostes o decisions preses per les autoritats amb

relació a temes socials i poder opinar amb fonament,

• produir o avaluar arguments basats en resultats o observacions i extreure conclusions de

manera convenientment raonada.

2.3. Per a què l’educació en tecnologia

La justificació de la presència de l’educació tecnològica a l’educació formal en els nivells

no universitaris pot fer-se des de tres dimensions diferents: la personal, la social i la peda-

gògica.

Des de la dimensió personal, l’educació tecnològica és necessària:

• Perquè dóna a conèixer molts àmbits professionals. L’adquisició dels coneixements, destre-

ses i actituds que proporciona la tecnologia proporciona elements bàsics per a la presa de

decisions fonamentades sobre el propi futur acadèmic o professional.

• Perquè potencia l’autoconeixement, l’autoestima, l’autocrítica i l’esperit de superació. El

repte d’enfrontar-se a un problema, dissenyar una solució, aplicar-la i avaluar-ne l’eficièn-

cia, implica descobrir capacitats pròpies, experimentar la satisfacció per la feina ben feta i

la sensació de recompensa per l’esforç dut a terme. Alhora permet descobrir, mitjançant

l’autocrítica, limitacions pròpies que posen a prova l’esperit de superació.

86


Des de la dimensió social, l’educació tecnològica és necessària:

• Perquè no es pot entendre adequadament la societat actual, global i catalana, sense co-

nèixer el fet tecnològic. La Catalunya actual no es pot entendre sense tenir en compte la

influència que la indústria ha tingut durant els dos segles passats. La indústria i el domini de

la tecnologia, entesa com el conjunt de coneixements que possibiliten la resolució de pro-

blemes pràctics, són elements essencials del progrés econòmic i de desenvolupament so-

cial. Conèixer la realitat industrial implica valorar els productes i les activitats industrials

pròpies i tenir una imatge més real de la societat en què vivim. Dignificant i valorant ade-

quadament l’activitat tecnològica s’afavoreix l’aparició de vocacions tècniques necessàries

per al progrés i desenvolupament de la nostra societat.

• Perquè afavoreix la igualtat de gènere pel que fa a l’accés de la dona al món de les tècni-

ques i la tecnociència. L’educació tecnològica com a element comú del currículum tendeix

a corregir la tradicional segregació de les futures opcions professionals en funció del sexe

i afavoreix un canvi d’actituds.

• Perquè afavoreix la necessària socialització de la tècnica. Tot i que l’objectiu de la tec-

nologia és la satisfacció de necessitats humanes, cada cop és més palès que la decisió sobre

quines línies de recerca tecnocientífica es potencien i quines no, es pren seguint els inte-

ressos econòmics de reduïts grups de poder. Una població tecnològicament formada pot

ajudar perquè l’activitat tecnocientífica es dirigeixi vers aquells aspectes més necessaris

per a la majoria.

Des de la dimensió pedagògica, l’educació tecnològica és necessària:

• Perquè integra el treball intel·lectual i el manual. Totes les matèries participen en l’asso-

liment de les competències bàsiques, però no totes les persones aprenem de la mateixa

manera. L’educació tecnològica ofereix un marc integrador, multidisciplinari i globalitzador,

perquè l’alumnat pugui desenvolupar les seves capacitats i assolir determinades compe-

tències d’una manera diferent a com ho faria des d’altres àrees curriculars. Un dels pilars

de l’educació segons l’informe Delors és aprendre a fer i resoldre problemes de caire

pràctic. És el foment de la intel·ligència operativa, la integració del treball intel·lectual i

manual —del cap a les mans i de les mans al cap—, tot superant la tradicional dicotomia

entre ambdues formes de treball i predisposant a una actitud positiva vers el treball

manual.

• Perquè ofereix un marc idoni per a la contextualització i la globalització dels coneixe-

ments d’altres àrees i, especialment per a l’adquisició de capacitats i competències bà-

siques. L’àrea de tecnologia participa de manera directa, segons el currículum actual, en

l’adquisició del 56% de les competències bàsiques enunciades per la Conferència Nacio-

nal d’Educació 2000-2002. Així mateix, l’informe PISA cita expressament l’àmbit tecnològic

com un dels adequats per a la contextualització dels aprenentatges.

87


Totes aquestes capacitats són treballades per l’alumnat quan s’aplica el procés tecnològic a

l’àmbit escolar.

L’educació tecnològica pot considerar-se, en certa manera, transversal a tots els àmbits

educatius.

2.4. Per a què l’educació en matemàtiques

Algunes raons específiques per a l’educació en matemàtiques són les següents:

• Per a educar uns ciutadans i ciutadanes que puguin fonamentar el seu criteri i les seves

decisions. Les matemàtiques proporcionen un mitjà de comunicació que és potent, concís i

rigorós. Per a prendre decisions ben fonamentades cal basar-les en una bona comprensió

i interpretació de la informació, bona part de la qual ve donada en llenguatge quantitatiu o

gràfic i requereix per a la seva interpretació l’ús de models matemàtics, que haurien d’esde-

venir funcionals per al conjunt de la població.

• Per a educar uns ciutadans i ciutadanes que puguin adaptar-se als canvis. Perquè les

matemàtiques, amb el seu llenguatge, els seus models i els seus processos universals apli-

cables a fenòmens i situacions diverses, eduquen per a l’adaptació als canvis de manera

creativa, flexible i pràctica.

• Per a establir raonaments quantitatius sobre situacions de vida real, sobre el món que ens

envolta. La quantificació sovint afavoreix processos de comparació, ordenació, classificació

que potencien la comprensió dels fets i fenòmens. Són una eina per a fer una observació

sistemàtica de la realitat. El nombre es fa imprescindible per a comptar, identificar, mesurar

i calcular. En aquest sentit, esdevé un objectiu formar ciutadans que tinguin sentit numèric,

és a dir, que siguin capaços d’atribuir significat als nombres, de calcular d’una manera fun-

cional, mitjançant el càlcul mental i aproximat i amb les diferents eines relacionades amb el

càlcul.

• Per a organitzar l’espai i el pla a còpia d’anomenar i establir relacions precises de compa-

ració, semblança o equivalència entre els seus elements, i la seva identificació en el món real.

La cerca de la localització dels elements dins de l’espai esdevé un aspecte important rela-

cionat amb aquest àmbit. Els humans sempre han necessitat determinar de la manera més

precisa possible la seva situació dins l’espai, així com la situació dels elements de l’entorn,

i aquesta és una necessitat de funcionament social.

• Per a modelitzar situacions de vida real i vinculades a altres àrees del coneixement, tra-

88


duir-les a models matemàtics, per tal de cercar-hi solucions amb més facilitat i certesa. Els

models matemàtics, des del càlcul i la geometria elementals fins als models més abstractes

i elaborats, són polivalents i s’apliquen a camps tan diversos com l’economia del dia a dia,

els processos electorals, l’art, els jocs i les ciències socials en general. Esdevenen un llen-

guatge simbòlic molt potent per a moltes de les àrees del coneixement.

• Per a apreciar les estructures i relacions abstractes. Perquè les matemàtiques posen de

manifest les estructures, les relacions i els aspectes comuns que hi ha en fets, experièn-

cies, processos... Contribueixen a descobrir regularitats i patrons presents en molts camps

de l’entorn.

3. Contextos

3.1. Aspectes generals

En els tres capítols que segueixen es donen un conjunt d’orientacions destinades a facilitar

la tasca de disseny del currículum per a les diferents etapes, nivells i matèries/assignatu-

res, amb la necessària coherència entre les finalitats i els objectius perseguits en l’educació,

i les metodologies i continguts desenvolupats per a assolir-los. En els apartats següents es

posa de manifest simultàniament la coincidència bàsica en la perspectiva global de plante-

jament educatiu, i la diversitat de resultats quan s’aplica a cadascun dels subàmbits temà-

tics, que en conjunt engloben la totalitat del món físic, natural i tecnològic.

Acompanyant la reflexió teòrica, es presenta un bon nombre d’exemples, que d’una ban-

da concreten els plantejaments de prioritats, continguts i metodologies, i al mateix temps

suggereixen temes que es creuen imprescindibles en un currículum dissenyat avui i aquí. No

s’han d’entendre les propostes en un sentit limitatiu, atès que una de les idees-força de tot

el plantejament és el treball en contextos significatius, i aquests són dependents dels recep-

tors i del moment, que evolucionen tant per raons biològiques com per les influències d’una

societat canviant.

Les activitats de tecnologia, matemàtiques i ciències en les etapes obligatòries s’han de tre-

ballar en contextos reals o versemblants. Per això, inicialment caldrà convertir l’entorn na-

tural més proper, com els patis, el laboratori o altres dependències en un espai d’observa-

ció, d’experimentació i d’aprenentatge. A mesura que es va avançant en les etapes edu-

catives, els contextos es triaran d’acord amb allò que calgui per a la formació, és a dir, en

relació amb els interessos profunds de l’alumne/a, que caldrà fer aflorar. L’estratègia didàc-

tica ha de permetre transformar les necessitats en interessos.

89


Els criteris bàsics per a escollir els contextos són: la seva rellevància personal o social, la

seva importància cultural o històrica i la seva pertinència per fer l’estudi del tema d’estudi. La

nutrició i la salut, l’economia domèstica i el consum responsable són indiscutiblement con-

textos d’una gran importància personal i pràctica; d’altres, com els processos electorals o la

demografia, respondrien al criteri de rellevància social, i les manifestacions artístiques al

criteri cultural. En canvi, l’estudi de l’allargament d’una molla o la caiguda lliure estarien lli-

gats a criteris culturals d’història del coneixement i de la pertinença per introduir un model

matemàtic o físic. Trobar contextos d’aprenentatge és especialment senzill per a l’educació

en tecnologia, ja que bona part d’allò que ens envolta en la nostra vida quotidiana són ob-

jectes o productes tecnològics. Ara bé, caldrà destacar el fet tecnològic implícit, ja que, a

causa de la seva familiaritat, en molts casos pot no resultar evident per a l’alumnat. L’ha-

bitatge, les indústries, els transports, el tractament de la informació, les energies, i molts al-

tres, són exemples de contextos d’aprenentatge, alhora que entorns tècnics en si ma-

teixos.

Resulta indispensable que el professorat defineixi clarament els objectius i les finalitats de

les seqüències d’aprenentatge d’acord amb els interessos i coneixements dels alumnes i

d’acord amb els continguts fonamentals de l’àrea. Si la planificació de cada àrea s’orga-

nitza sobre la base del treball en diferents contextos, es garanteix la rellevància dels contin-

guts fonamentals dins de contextos significatius. En canvi, una manca de planificació pot

portar a un treball que lluny d’aconseguir l’aprenentatge provoqui la desorientació de

l’alumnat.

El treball cooperatiu, a més de promoure les interaccions verbals, afavoreix la formació de

nois i noies solidaris, amb autonomia i criteri per a gestionar, conèixer i incidir en el seu

propi aprenentatge. Fer treballar l’alumnat en règim cooperatiu focalitza també en valors,

ja que els fa aprendre a escoltar, cedir, consensuar, defensar les idees pròpies i acceptar

les dels altres, així com a organitzar-se temps i feines. El treball en petit grup és encara

més profitós, si dins el grup hi ha alumnes amb nivells de competència diferents, en la

mesura que els uns esdevenen experts i d’altres aprenents, i tots aprenen de la interacció.

Aquesta manera de treballar té més raó de ser quan les activitats a desenvolupar són acti-

vitats obertes encarades a resoldre problemes, que van més enllà dels exercicis de repro-

ducció d’uns continguts presentats.

Les TIC són, alhora, un mitjà d’obtenció i tractament de la informació i un mitjà d’expressió

i comunicació. Poden ser emprades com una eina d’aprenentatge i com uns continguts

objecte d’estudi. Si un dels objectius de l’educació formal a les etapes obligatòries és la

formació d’usuaris, totes les àrees haurien de col·laborar a educar per a l’ús eficient i res-

ponsable d’aquestes eines. No es pot pensar en la informàtica com a objecte d’estudi dis-

ciplinari a les etapes obligatòries. Aquest aspecte de l’estudi de la informàtica només té

sentit a partir del batxillerat.

90


3.2. L’especificitat del context en l’educació de les matemàtiques

La raó fonamental de l’educació matemàtica ha de ser formar ciutadans i ciutadanes com-

petents en el seu ús apropiat en els diferents contextos personals o professionals on les

matemàtiques són un instrument necessari. Les matemàtiques s’han d’aprendre i aplicar en

contextos escollits per la seva rellevància cultural, o pel fet de ser situacions reals, i que in-

cideixin en l’educació matemàtica i a la vegada en la formació global. Cal que, almenys en

les etapes obligatòries, l’alumnat no s’hagi de preguntar mai per a què serveixen les ma-

temàtiques. La resposta ha d’estar en la mateixa proposta d’estudi que es fa a l’aula. Pre-

sentar la matemàtica lluny del seu ús en situacions reals dificulta el seu acostament a

l’alumnat.

En parlar de contextos ens referim a situacions més o menys problemàtiques que poden

ser objecte d’estudi i que generen preguntes o problemes que requereixen models ma-

temàtics per contestar-les o resoldre’ls. En aquest procés distingim l’objecte de coneixe-

ment, és a dir, la situació problemàtica plantejada, i l’instrument per al coneixement, és a

dir, l’eina matemàtica adequada. D’aquesta manera es planteja la matematització de la si-

tuació i sorgeix el model matemàtic. L’estudi dels continguts matemàtics separats del seu

context d’aplicació a la realitat només té sentit si l’alumnat pot plantejar-se problemes dins

mateix del context matemàtic i donar-hi significat. Aquest pas en què el model matemàtic

que s’ha usat com a instrument de coneixement es converteix ell mateix en un objecte d’es-

tudi, cal fer-lo al final del procés, en l’etapa educativa apropiada, i sempre de manera ade-

quada a la maduresa de l’alumnat.

També cal tenir en compte que la força conceptual, el rigor i la bellesa del bagatge mate-

màtic pot resultar per a alguns alumnes més motivador que no pas la seva funció modelit-

zadora.

A l’educació infantil, la matemàtica pot i ha de ser present en moltes de les situacions de

vida quotidiana d’aula. Les matemàtiques són al món si es volen buscar i trobar. El joc és un

context molt adient per a desenvolupar el coneixement matemàtic, en aquesta i altres etapes

educatives. Els nens i nenes aprenen a comptar, tot jugant al dòmino, al parxís; o aprenen

a crear formes tot jugant amb els miralls. El treball per projectes és un marc molt ric per a

aprendre matemàtiques, ja que sovint les preguntes que es fan amb referència als projec-

tes són quantitatives i de situació. Com són de grans les balenes? Quant pesen? On viuen?

Aconduir-los en les respostes afavoreix l’aprenentatge de les matemàtiques.

A l’educació primària hi ha moltes situacions d’aula on la matemàtica pot emergir, i caldrà

tenir-les en compte i utilitzar-les. Es pot parlar d’alguns contextos de treball on les mate-

màtiques prenen un especial significat. Vegem-ne alguns exemples:

91


Exemple 1. La compravenda. És un context relacionat amb les ciències socials i escollit per la sevafuncionalitat pràctica. Convertir la classe en un seguit de botigues o en un centre comercial és un contextque facilita l’acostament al significat dels nombres, en la mesura que s’omplen de contingut. Els objec-tes propers als nens i nenes tenen un valor monetari que ells coneixen i aquest fet afavoreix la repre-sentació de les quantitats, associades als referents dels alumnes. Semblantment, també afavoreix altresprocessos, com l’aproximació numèrica, ol’ús de la moneda i el càlcul. El càlcul relacionat amb la comprai venda d’objectes coneguts esdevé un càlcul amb sentit, on no tenen cabuda les operacions rutinàries,en les quals no es valora la magnitud dels resultats. D’altra banda, és un context que es pot fer servir alllarg de tota l’etapa.

Exemple 2. Les mesures del nostre cos. És un context relacionat amb el coneixement del medi naturali escollit per a clarificar el procés de mesurament. És un treball centrat fonamentalment en la magnitudde longitud, primerament a partir de la comparació directa de les magnituds, per a més endavant passara l’ús de les primeres unitats usades històricament, les antropològiques (el pam, el dit, la passa, el peu…),i després les unitats del sistema internacional (SI). És un context que facilita: la comprensió de midaaproximada tot cercant unitats més petites, l’establiment de relacions entre les diferents unitats, l’ús delsnombres fraccionaris o decimals com a expressió d’una mesura, la noció multiplicativa associada al fetde mesurar, la comprensió de les relacions entre la longitud de les diferents parts dels cos i l’acostamental descobriment de les seves proporcions. És també un context que pot utilitzar-se al llarg de total’etapa, amb diferent grau de complexitat.

Alguns exemples de contextos significatius a l’educació secundària poden ser:

Exemple 3. Habitatges, terrenys, urbanisme. És un context relacionat amb ciències socials, tecnologiai ciències de la natura. Escollit pel seu valor pràctic i social: les persones prenem decisions en el marcindividual-familiar o social que afecten decisivament el seu futur benestar. Les matemàtiques tenen unpaper fonamental com a instrument de coneixement: mesures de longitud, perímetres, àrees i volums, fac-tors de proporcionalitat, representacions a escala, elements geomètrics, a més de les matemàtiques pera l’estudi de l’economia del lloguer o compra d’habitatges i terrenys… En l’estudi de les àrees apareixenles fórmules, que més endavant podran convertir-se en un context matemàtic i ser objecte d’estudi prime-rament a un nivell elemental, als primers anys de l’ESO, i de manera més aprofundida al final d’aquestaetapa o al batxillerat.

Exemple 4. El mesurament del temps i l’orientació. Estudi de les ombres del sol. En un context del’àmbit de ciències de la natura, escollit per la seva significació cultural, la humanitat ha tingut com a ne-cessitat ancestral el mesurament del temps i l’orientació, i a la vegada interpretar el moviment dels astres.D’aquestes necessitats han sorgit models matemàtics i físics de primera magnitud. En l’estudi de les om-bres del sol i la seva evolució al llarg d’un dia o d’un any apareixen relacions de paral·lelisme, perpendi-cularitat, verticalitat, horitzontalitat, angles, girs, simetries, projeccions, semblances i la proporcionalitatentre les alçades i les ombres en una mateixa hora.

4. Prioritats

Les prioritats descrites en aquest capítol són de tipus general i caldrà perfilar-les regulant

la seva intensitat i/o grau d’aprofundiment. Aquesta revisió s’hauria de fer atenent als inte-

ressos de l’alumnat mateix i tenint en compte que les competències desitjables no són les

mateixes per a tots els alumnes en acabar l’ESO o el batxillerat —ateses les diferents

orientacions posteriors— i sense que això suposi, per a l’ESO, la desaparició total de

determinats àmbits en favor d’uns altres.

92


4.1. Prioritats en ciències

4.1.1. Prioritats a l’educació infantil

Els aprenentatges en ciències que s’haurien de proporcionar als nens i nenes en l’educa-

ció infantil haurien d’estar relacionats amb els alumnes mateixos i amb el seu entorn més

directe, com ara, com eren ells quan van néixer i com són ara, els canvis que s’han produït

i què ho ha fet possible; l’estudi i comparació de com produeixen aquests canvis d’altres

éssers vius, ja siguin animals o plantes; què necessiten animals i plantes, i com ho fan, fins

i tot ells mateixos, per a obtenir la matèria, l’energia i la informació del seu entorn. Cal fer

que s’adonin de la importància de la reproducció —en tots els éssers vius— com a pro-

cés que ens permet perpetuar l’espècie.

Caldria motivar-los perquè es comencessin a plantejar qüestions i les intentessin repre-

sentar, incidint en aspectes que fomentessin la seva imaginació i que els iniciessin en la for-

mació de models mentals.

Exemple 5. Models. Fer dibuixar un arbre per fora i imaginar com és per dins; com és una llavor o un ouper fora i el que hi deu passar, perquè puguin transformar-se en una nova planta o en un animal similarsals seus progenitors, o com deu ser un determinat material, per dins, perquè tingui unes característiquesdeterminades, i què podria passar si s’hi fes una determinada acció.

4.1.2. Prioritats a l’educació primària

A l’educació primària és molt important aconseguir una dinàmica que activi de manera simul-

tània el “pensar”, el “fer” i el “parlar” de l’alumnat, amb relació als fets i fenòmens del món

natural i físic. Això vol dir que cal ajudar-los a interessar-se per tot allò que s’esdevé al seu

voltant, que es facin preguntes, que les intentin respondre amb diferents models de relacions

o interpretacions que els ajudin a anar-se formant un entramat d’idees que les facin

comprensibles.

Cal partir d’aquells aspectes d’actualitat que per la seva proximitat o naturalesa els inte-

ressin de manera concreta. Així, poden ser objecte d’aprenentatge els éssers vius i el medi;

l’ésser humà i el concepte salut; els microorganismes; els materials de la Terra; la natura-

lesa canviant del planeta i els sistemes físics.

Exemple 6. Els éssers vius i la seva relació amb el medi. Es pot incidir en quins organismes hi ha en unentorn concret, com es relacionen entre ells i quina relació estableixen amb el medi. Això vol dir treballar elsecosistemes i l’impacte derivat dels fenòmens naturals i de la intervenció humana: incendis, construcciód’urbanitzacions, carreteres…, incidint també en els seus comportaments de relació amb l’entorn: perexemple, què fem quan veiem un niu, quines deixalles produïm i on les llencem, etc.

93


En aquesta edat és important començar a treballar l’ésser humà, incidint especialment en el

concepte de salut. Convé presentar l’ésser humà com un tipus d’organisme que viu en un

medi, que té unes característiques pròpies que vénen determinades per la seva espècie,

amb semblances i diferències amb altres individus de la mateixa espècie (diversitat), que dis-

posa d’una estructura externa i interna —des dels vessants anatòmic i fisiològic— que per-

met que realitzi les tres funcions vitals (nutrició, relació i reproducció), i que li cal conèixer

i desenvolupar actituds i conductes saludables que li permetin prevenir riscos i evitar ma-

lalties.

Exemple 7. Malalties. És un bon moment per a tractar certes malalties mentals: n’hi ha que són provo-cades per les exigències de la moda i la societat, relacionades amb l’alimentació, com l’anorèxia i la bulímia;d’altres lligades a l’edat, com l’Alzheimer, o amb altres factors, com les depressions o les fòbies. També ésimportant que coneguin què són i com actuen les vacunes i els antibiòtics en la prevenció i tractamentd’altres malalties.

L’alumnat també hauria de treballar aspectes relacionats amb la matèria i alguns dels dife-

rents materials que formen els objectes. Començar a diferenciar els tres estats en què po-

dem trobar-la i intuir com poden ser o estar organitzades les seves partícules, per tal que

s’esdevinguin sòlids, líquids o gasos. Un aspecte també important a tractar és l’energia,

que caldrà relacionar amb els canvis que produeix en nosaltres mateixos i en els objec-

tes, i en la possibilitat d’aprofitar l’energia amb les màquines. S’hauria de diferenciar entre

les diverses fonts d’energia, tot fent veure que hi ha energies que són renovables i d’altres

que no, que unes deixen residus i d’altres no, i que això implica que cal fer-ne un ús respon-

sable.

Exemple 8. Matèria i energia. L’aire, l’aigua, el paper o els materials de construcció podrien ser tre-ballats com a exemples, en algun dels cursos, seguint la mateixa metodologia. Es podria també incidir enels diferents canvis que es poden donar quan fem mescles o barreges i alguns dels mètodes de sepa-ració. Hauríem de reflexionar amb l’alumnat sobre què passa amb els materials que llencem a l’aigüera,al vàter o a les escombraries, a fi de potenciar hàbits i conductes respectuosos amb el medi.

Exemple 9. Màquines. Són sistemes que transfereixen l’energia, distingint entre les que utilitzen la forçamuscular, i usades des de la prehistòria, de les que usen altres fonts. A casa, a l’escola o al carrer hi haun munt de màquines que funcionen captant energia de diverses fonts i subministrant-la de maneres di-ferents.

4.1.3. Prioritats a l’educació secundària obligatòria

El camp de les ciències en l’ESO ens hauria de proporcionar idees bàsiques sobre els éssers

vius i el medi, l’organisme humà i l’espècie humana; l’estructura i dinàmica de la Terra i del

context del planeta en el Sistema Solar. L’estudi dels fenòmens físics se centrarà en l’es-

94


tudi de les forces, el moviment i l’energia. Un altre aspecte fonamental és l’estudi de l’es-

tructura i propietats de la matèria i dels canvis físics i químics, i lligar-los també al significat

biològic dels processos de transferència de matèria i d’energia.

Exemple 10. L’energia i la vida. Caldrà estudiar la fotosíntesi i la respiració cel·lular. No es tracta d’incidiren el detall dels components de cadascun d’aquests processos, sinó d’emmarcar-los en el funcionamentdels sistemes naturals i connectar el flux d’energia que s’inicia en la fotosíntesi, amb la nutrició de tots elsorganismes, en especial dels humans.

Els aspectes bàsics de l’anatomia i fisiologia de l’organisme humà prenen sentit en treballar

els hàbits que afavoreixen el manteniment de l’estat de salut i en estudiar les conductes risc

en relació amb l’alimentació, les relacions sexuals i el consum de substàncies tòxiques.

Exemple 11. Estils de vida saludable. L’objecte de l’educació en aquest àmbit és el desenvolupamentd’estils de vida saludable i, per tant, promoure actituds i conductes relacionades amb la prevenció decertes malalties. S’hauran de proporcionar els coneixements bàsics d’anatomia i fisiologia que facilitinaquesta finalitat. Caldrà introduir els avenços de la recerca en el camp de la biomedicina, com les cèl-lules mare i la teràpia gènica. S’hauran de proporcionar coneixements que permetin a cada persona, en elcontext social en què vivim, desenvolupar críticament les opinions pròpies. Amb l’anàlisi d’històries per-sonals es pot posar de manifest quins són els riscos de certs estils de vida, quines en són les conse-qüències i quina és la capacitat d’elecció de les persones. Debats sobre temes com la donació d’òrganso el consum de tabac o d’alcohol, poden acostar l’alumnat a models de conducta desitjables.

Exemple 12. L’espècie humana. Convé situar el lloc de l’espècie humana en l’escala zoològica i em-marcar l’origen comú dels humans i altres primats. Més enllà de definicions dels conceptes bàsics de l’e-volució, s’ha d’incidir en la comprensió funcional dels fenòmens que han fet possible l’evolució de lesespècies i emmarcar, en aquest context, l’estudi del conjunt de formes de vida, analitzant les diversesestratègies adoptades per a la seva perpetuació al planeta: vist que cap espècie és capaç de modificar elseu medi com ho fan els humans, caldrà partir d’exemples quotidians per a analitzar críticament els mo-dels d’intervenció sobre les primeres matèries, l’energia i els residus.

Exemple 13. Dinàmica terrestre. L’activitat sísmica i volcànica o les tempestes i les avingudes méspròpies del nostre país són exemples de problemàtiques amb rellevància social que permeten introduirels models científics explicatius dels processos geològics interns i externs que s’esdevenen al planetai connectar amb els principals cicles naturals, com ara la formació i destrucció de les muntanyes en elmarc de la tectònica de plaques i dels efectes erosius derivats dels fenòmens atmosfèrics i del cicle del’aigua.

L’existència de dies i nits, de l’alternança de les estacions, dels eclipsis, dels sistemes

d’orientació, etc., ha de permetre situar la Terra en el seu context còsmic i analitzar-ne les

principals característiques i interaccions, com els diferents tipus de moviments, i també estu-

diar els altres astres que l’acompanyen, tant en el Sistema Solar com en el conjunt de la

galàxia.

Amb relació a l’estudi dels fenòmens físics, és molt important que l’alumnat copsi la impor-

tància de la descripció i anàlisi dels fenòmens, especialment la importància de la quan-

tificació, de la mesura de les magnituds i de les lleis que les relacionen.

95


Exemple 14. El moviment. El seu estudi es pot emmarcar en contextos propers a la realitat de l’alumnati a la vida quotidiana. Així, l’estudi del moviment dels vehicles pot ajudar a la introducció de les magni-tuds cinemàtiques fonamentals i a relacionar aquest estudi amb aspectes de seguretat viària. Els co-neixements introduïts poden servir per a completar un estudi cinemàtic del moviment dels alumnes en unrecorregut pel pati, que pot permetre efectuar mesuraments de posició i temps, introduir la necessitat delsistema de referència, organitzar les dades en taules i gràfics i calcular velocitats mitjanes.

Exemple 15. L’energia. Vista ja en etapes anteriors, travessa i vertebra tota la ciència i la tecnologia. Po-dem introduir el principi de conservació de l’energia, i el concepte de rendiment dels processos, i ferdiversos balanços energètics: en l’alimentació en comptabilitzar l’energia que aporten els aliments, o enqualsevol electrodomèstic. Cal que l’alumnat sigui conscient de la necessitat que la societat té d’energia,del creixement del consum energètic i de la necessitat d’un ús més racional donada la limitació dels re-cursos i l’impacte mediambiental que genera la seva producció massiva. L’alumnat ha de conèixer elsmètodes de producció d’energia i especialment de l’energia elèctrica, així com les seves aplicacions encontextos domèstics. Ha d’entendre que cada manera de produir energia útil comporta uns principis físicsi una tecnologia adequada, i també genera determinats problemes mediambientals. Per a poder tenir cri-teris propis i ser capaç d’opinar amb relació a l’elecció d’uns tipus de generació d’energia enfront d’altres,cal conèixer els principis físics i químics en què es basen les diferents centrals: des de les que fan laconversió de l’energia emmagatzemada en combustibles fòssils o en urani a energia tèrmica i elèctrica, finsa les noves energies renovables, com l’eòlica o la solar fotovoltaica. L’estudi de l’energia en moviment, comsón les ones, especialment les ones sonores i la llum, permetrien comprendre millor el comportament delssentits humans de la visió i de l’oïda.

L’estudi de les propietats generals i específiques de la matèria hauria de fer-se molt lligat

a l’estudi al laboratori, i a la tecnologia relacionada amb la seva obtenció i utilització. En

l’exemple 19 es dóna una perspectiva integrada cientificotecnològica per a diverses etapes.

Exemple 16. L’aigua, un bé escàs. Els canvis d’estat. L’estudi experimental dels canvis d’estat de subs-tàncies pures pot ajudar perquè l’alumnat s’adoni de la constància de la temperatura durant el canvi d’estati de la seva reversibilitat sense que canviï la substància. L’ús experimental de les diferents tècniques deseparació de subs-tàncies permetrà distingir les mescles de substàncies pures, especialment els com-postos. L’ús de models atòmics ajudarà a la comprensió d’aquests conceptes.

Exemple 17. El canvi químic en la vida quotidiana. Pel que fa als canvis químics, o reaccions quími-ques amb formació de noves substàncies, és convenient començar a experimentar amb les més pro-peres entorn de l’alumnat, com els productes químics de neteja o determinats aliments i medicines, i estu-diar les capacitats de reaccionar i la perillositat en el seu ús. L’alumnat ha de ser capaç d’interpretar elcodi d’icones que mostren la perillositat i cal procurar que es faci conscient de l’obligatorietat de seguir lesseves recomanacions d’ús. En aquest camp és convenient un treball continu al laboratori de les principalsreaccions químiques, comprovar la llei de conservació de la massa, ajustar reaccions i fer càlculsestequiomètrics bàsics. S’haurà de promoure el coneixement de les activitats industrials de producció itransformació de substàncies amb visites a fàbriques. També s’haurà de debatre sobre els problemes decontaminació que poden produir i els esforços que caldria fer per minimitzar-los.

Però l’educació en ciències no ha de limitar-se a l’aprenentatge dels models conceptuals

bàsics, sinó que també ha d’incloure l’aprenentatge sobre la ciència, que es refereix a la

comprensió dels processos mitjançant els quals es produeix la recerca científica. També cal

incorporar-hi polèmiques entorn de la ciència, la tecnologia i la societat que poden il·lustrar

aspectes com la influència entre aquestes disciplines. No es tracta d’incorporar nous contin-

guts, sinó d’amarar amb aquest enfocament els temes de ciències del currículum. Es poden

96


estudiar els experiments de Redi i Pasteur quan es tracten les malalties infeccioses (el con-

text social, les hipòtesis dels investigadors i d’altres, el disseny i els resultats dels experi-

ments, el grau d’acceptació de les idees). O es pot tractar, en abordar les característiques de

l’espècie humana, l’impacte sobre el medi a causa de la seva capacitat de transformació

de l’entorn, i la responsabilitat de la ciència i de la tecnologia en aquesta problemàtica i en

la cerca de solucions.

La revisió de polèmiques històriques, com per exemple el canvi de model cosmològic, en

què la Terra passa de ser el centre a convertir-se en un més dels planetes del Sistema Solar,

o el fixisme, quan es creia que els éssers naturals van ser creats tal com són ara, són

especialment interessants, ja que el grau de discussió i els agents que hi intervenien poden

posar de manifest la importància dels processos socials en la construcció del coneixement

científic.

4.1.4. Prioritats al batxillerat

Pel que fa a les diverses matèries científiques del batxillerat, el disseny curricular hauria de

reflectir el desenvolupament espectacular que en l’actualitat estan experimentant les cièn-

cies de la vida i de la salut, les ciències mediambientals, els estudis i aplicacions dels nous

materials, etc. Les matèries científiques han de permetre que l’alumnat que finalitza el bat-

xillerat valori els avenços científics i desenvolupi criteris personals en relació amb els princi-

pals debats socials. Tal vegada convé acostar la ciència present a la vida quotidiana i a la

ciència escolar: les assignatures de ciències han de proporcionar els elements conceptuals i

procedimentals essencials per a aconseguir-ho. No obstant això, al batxillerat cal treballar

aquells coneixements, conceptes i teories bàsics, les aplicacions més importants, i les eines

i processos més emprats en les investigacions científiques i saber aplicar-los a la resolu-

ció de problemes, a l’explicació i interpretació de situacions i a la planificació i realització

de petites investigacions. Més enllà de la repetició sistemàtica d’exercicis o de proble-

mes tipus, convé estudiar globalment les situacions o problemes que es plantegen, con-

textualitzar-los, identificar els conceptes que hi intervenen i destacar-ne les relacions.

Aquells casos que cal resoldre matemàticament haurien d’incloure, a més, l’elecció rao-

nada de les fórmules o equacions que s’han d’aplicar i una justificació dels càlculs i re-

sultats.

Els descobriments en una ciència repercuteixen en les altres i en la tecnologia, i encara que

al batxillerat existeixin com a assignatures separades, hi ha una gran imbricació que no

s’hauria de perdre a l’hora de procurar una formació en ciències per als alumnes.

En l’etapa del batxillerat és on més s’hauria de desenvolupar el llenguatge simbòlic i cons-

truir i interpretar models. Per a aconseguir-ho, convindrà usar repetidament aquests ins-

truments, procedimentals i conceptuals, i no únicament en situacions fora de context, sinó

97


també en aquells exemples que permeten a l’alumnat comprendre la importància del seu

domini i ús.

Com en etapes anteriors, també convindrà incloure l’aprenentatge sobre la ciència. L’es-

tudi que es fa al batxillerat dels sistemes conceptuals i dels principals models teòrics s’hau-

ria de contextualitzar en el procés històric de desenvolupament de les teories científiques,

destacant-ne les controvèrsies, les aportacions principals…, en síntesi, el context social i

tecnològic en què es genera el coneixement científic. Igualment, cal incloure l’estudi de la

funció social de la ciència, i per això s’ha d’incorporar l’estudi d’aquells fenòmens i proces-

sos naturals i induïts amb clara rellevància i impacte social, i proporcionar instruments per a

poder valorar les implicacions ètiques i socials dels nous descobriments i les seves aplica-

cions en diferents camps.

Més enllà del valor culturitzador de les matèries de batxillerat, cal entendre que aquesta

etapa educativa també té valor propedèutic. El batxillerat constitueix un pont cap als estudis

posteriors, ja siguin universitaris o cicles formatius de grau superior. En aquest cas el disseny

curricular de les matèries científiques ha d’establir quines són les competències neces-

sàries per a iniciar amb garantia els estudis corresponents als cicles formatius de grau su-

perior o els estudis universitaris, on les ciències constitueixen un elements central dels

aprenentatges. En la mateixa línia, la possibilitat d’alguna matèria científica per a alumnes de

batxillerats no científics pot ajudar-los a tenir una cultura més equilibrada, amb una mínima

base de contingut cientificotecnològic que els permeti una major comprensió de les aporta-

cions de la ciència i de la tècnica a l’evolució de les societats.

4.2. Prioritats en tecnologia

La tecnologia té uns objectius, uns continguts i una metodologia de treball propis i diferents

d’altres àmbits, i aporta també elements culturals diversos. L’educació en tecnologia en

les etapes educatives obligatòries no pretén la formació de tècnics, sinó dotar l’alumnat

d’elements bàsics de cultura tecnològica que li permetin entendre el món actual i les pos-

sibilitats d’intervenir-hi, i també orientar el seu futur acadèmic i professional.

El concepte de cultura tecnològica inclou diversos aspectes, que es poden descriure en ter-

mes de tres capacitats bàsiques:

• La capacitat per a llegir i escriure tecnologia. Els nostres avis deien sovint que a l’escola

s’hi anava per a aprendre a llegir, escriure i comptar. Avui la informació que cal “llegir”, la

manera de comunicar (“escriure”) i les situacions en què cal “comptar” es presenten, no

solament amb codis textuals, sinó també amb codis artístics, científics i tècnics: són codis

tècnics, els plànols, els esquemes de circuits o d’instal·lacions, els diagrames de proces-

98


sos, els diagrames de flux, etc. En la vida quotidiana, una persona s’enfronta sovint amb la

necessitat d’interpretar o d’utilitzar aquests codis per a comunicar-se.

• La capacitat per a fer tecnologia. Aquesta capacitat es basa en el coneixement del pro-

cés tecnològic —entès com un mètode racional de pensar i d’actuar per tal de solucionar

un problema pràctic o satisfer una necessitat material— i en mostrar aptituds per a aplicar-lo.

Es tracta de tenir curiositat per a identificar necessitats o problemes; de mostrar creativitat i

iniciativa per a trobar-hi solucions; de saber planificar i executar les accions per a imple-

mentar la solució, i de mostrar capacitat per a aprendre dels possibles errors comesos.

• La capacitat per a entendre el paper que té la tecnologia en la societat actual, des d’una

visió integrada amb la ciència i la societat —visió CTS—, fugint d’actituds fanàtiques o tò-

piques en qualsevol dels sentits, i amb un mínim sentit crític i perspectiva històrica. Per a

assolir aquesta capacitat cal conèixer els processos tecnològics més significatius —en el

món de l’alimentació, dels transports, de la comunicació, de les energies, dels materials—

i els sistemes tècnics bàsics, com els mecànics, elèctrics i electrònics, automàtics, informà-

tics i de comunicació. Aquest coneixement ha d’incloure també els avantatges i inconve-

nients dels processos i sistemes, així com les seves implicacions en els medis natural i social.

Els continguts prioritaris generals de l’educació tecnològica es poden agrupar en quatre grans

apartats: el procés tecnològic, els sistemes tècnics, els processos productius per a la satisfacció

de necessitats bàsiques i l’organització de la producció.

• El procés tecnològic consisteix en la seqüència operativa d’identificació de necessitats o

problemes, recerca d’informació i de possibles solucions, disseny, i elaboració i avaluació

del resultat obtingut. El mètode de projectes és el més adequat per a treballar aquests

continguts.

• Els sistemes tècnics es poden classificar per tecnologies en mecànics, elèctrics, electrò-

nics, automàtics, informàtics i de comunicació. Admeten diverses metodologies, com la de

projectes, la manipulació i mesura, l’estudi de casos per a la identificació de problemes i la

seva resolució, etc. A més, poden ser estudiats en molts contextos diferents.

• Els processos productius per a la satisfacció de necessitats bàsiques són aquells que

s’apliquen a l’elaboració i conservació d’aliments, la construcció d’habitatges, l’elaboració

de productes tèxtils, la construcció d’infraestructures i vehicles per al transport de persones

i mercaderies, l’obtenció de materials i d’energia, i els principis de funcionament de les

tecnologies de la informació i la comunicació (TIC). En molts d’aquests continguts són apli-

cables metodologies com les visites a instal·lacions productives, l’anàlisi de productes com

els alimentaris, les instal·lacions de l’habitatge, l’estudi de casos aplicats a la utilització de

l’energia, etc.

• L’organització és, juntament amb les matèries primeres, la maquinària, l’energia i les per-

sones, un dels elements bàsics del procés productiu actual. Sense organització és impos-

99


sible millorar la productivitat i la competitivitat de les empreses.. Aquests continguts poden

ser treballats conjuntament amb el procés tecnològic i també amb les visites a instal·lacions

productives entre altres.

A infantil i primària, l’objectiu prioritari és el d’integrar el fet tecnològic de manera natural a

l’escola perquè els/les alumnes el puguin considerar com un element més del seu entorn.

Aquesta integració hauria de permetre trencar tòpics i idees prèvies sobre la tecnologia,

descobrint els seus aspectes positius —de satisfacció de necessitats, resolució de proble-

mes i millora de la qualitat de vida— i la seva influència en el medi natural i social. També

caldria iniciar el trencament del tòpic cultural que considera el món de la tècnica com un

món essencialment masculí. Un altre objectiu és el d’afavorir actituds de curiositat i d’inicia-

tiva vers el fet tecnològic.

Durant l’educació secundària obligatòria és el moment de donar prioritat a l’estudi i aplica-

ció del procés tecnològic en la mesura que és una metodologia pròpia de tota activitat tec-

nològica. Cal anar introduint de manera progressiva —en dificultat i creativitat— la capacitat

de “fer tecnologia” sense obviar, però, la justificació de la funcionalitat de cadascuna de les

fases del procés, així com la lògica del seu ordre. Aquesta activitat ha d’incloure, neces-

sàriament, l’elaboració de la documentació que exposi, amb les tècniques d’expressió

adequades, la justificació raonada de l’aplicació concreta.

L’aplicació del procés tecnològic cal complementar-la amb l’estudi dels sistemes tècnics,

ja que permetrà la realització de projectes més rics i la solució de problemes més diversos i

motivadors. Aquest coneixement aplicat en diferents contextos —especialment els més

quotidians— ha de facilitar també la identificació i la comprensió del funcionament dels sis-

temes, així com les seves condicions d’ús, seguretat i manteniment. Convé treballar també

en aquesta etapa l’estudi de determinats processos productius i les nocions d’organització

industrial que permetin el coneixement i la valoració del món productiu i de l’activitat tec-

nològica.

En el batxillerat, els continguts de cultura tecnològica haurien de centrar-se més en l’àmbit

industrial. L’estudi d’alguns dels processos industrials més significatius i l’aprofundiment,

ara ja amb una base científica més completa, en els diferents sistemes tècnics represen-

tatius de diferents branques de l’enginyeria, haurien de formar part del currículum. Els con-

tinguts també haurien de facilitar la interpretació i utilització d’una àmplia gamma de llen-

guatges tècnics, especialment els gràfics i simbòlics, així com mantenir un alt grau

d’interdisciplinarietat —característica pròpia de tota activitat tecnològica— tot possibilitant

l’estudi de contextos on es produeix la integració de diferents sistemes tècnics —mecànics,

elèctrics, electrònics i informàtics— que actuen de manera coordinada per resoldre un pro-

blema o portar a terme un procés concret.

100


En el moment de triar el context de treball, els continguts i la metodologia, caldrà tenir pre-

sent el grau de maduresa de l’alumnat. Tot seguit, proposem un parell d’exemples d’apli-

cació, que per la seva interdisciplinarietat poden solapar-se amb altres exemples ja citats.

Exemple 18. Els sistemes mecànics. A l’educació infantil el context de les joguines mecàniques permetuna manipulació inicial introductòria del funcionament. A primària se’n pot introduir vocabulari específic,com ara “eix”, “dent”, “cadena”, “politja”…, experimentar amb els canvis de sentit de gir o de velocitat ide força… en un context d’aprenentatge referent, per exemple, als transports i basat en la bicicleta. A l’ESOes poden classificar mecanismes segons els tipus, deduir el sentit de gir de l’últim element d’un trend’engranatge o d’una transmissió per cadena a partir del muntatge real al taller i de la representació grà-fica normalitzada, identificar les aplicacions més comunes, utilitzar mecanismes tipus “mecano” per a laconstrucció d’algun projecte que hagi de desenvolupar una tasca concreta, calcular velocitats de gir i rela-cions de transmissió en situacions senzilles… Al batxillerat es pot ampliar amb el càlcul de moments i parellmotor amb diferents mecanismes i màquines simples acoblades, amb el disseny de mecanismes quecompleixin una necessitat fixada prèviament i amb l’ús del sistema de representació normalitzat…

Exemple 19. Els materials. La varietat de productes i materials amb què es troba l’alumnat en la sevavida diària (roques, metalls i aliatges, aliments i additaments per a cuinar, l’aire, l’aigua del mar, els com-bustibles, els plàstics, els medicaments…) facilita els exemples per a classificar la matèria i estudiar-ne lespropietats. El context de la satisfacció de necessitats bàsiques mitjançant materials és probablement elmés proper a l’alumnat de qualsevol edat. Es pot estudiar a infantil amb la manipulació de tota mena d’ob-jectes d’ús quotidià, identificant-los mitjançant la percepció sensorial. A primària se’n pot introduir l’ori-gen, distingir entre tipus de fustes, de metalls o de plàstics, relacionar els materials amb algunes propietatsi introduir la possibilitat de reciclatge i de recollida selectiva. A l’ESO, es poden fer les primeres classi-ficacions amb base macroscòpica i, posteriorment, altres tipus de classificacions, considerant els ele-ments i els enllaços que formen entre ells, fins a arribar al concepte de substància química. Es poden es-tudiar processos d’obtenció diferenciats per grups de materials, relacionar propietats amb aplicacions iaprofundir en conceptes com “vida útil”, “reutilització” i “reciclatge”. A batxillerat es poden estudiar elsprocessos d’obtenció i les propietats en relació amb la composició química i l’estructura molecular, les tèc-niques per a variar-ne les propietats i per a donar forma, i introduir les característiques d’alguns dels nousmaterials.

4.3. Prioritats en matemàtiques

4.3.1. Prioritats a l’educació infantil

Les prioritats que s’estableixen s’emmarquen en la definició que establia la LOGSE:

La matemàtica és una eina útil que ajuda el nen i la nena en el procés de coneixement del’entorn, i centra l’atenció en els tipus de relació que s’estableixen entre els objectes, igrups d’objectes, en els aspectes quantitatius de la realitat, en les característiques dels

objectes situats en l’espai…

L’acostament cap al coneixement de l’entorn passa per l’observació directa, l’ordenació i

classificació dels elements d’acord, en primer lloc, amb criteris perceptius. Ordenar i classifi-

car segons un criteri i mantenir-lo és una activitat que es dóna quotidianament a les aules

101


d’infantil. Per exemple, en les seqüències temporals molt simples com dia/nit, dins/fora, dalt/

baix, els dies de la setmana o les estacions de l’any.

La quantificació dels elements i el seu ordre d’acord amb aquella és un altre procés que

facilita el coneixement de l’entorn. La construcció del nombre, com a concepte que inclou

realitats concretes molt diverses. El nombre és quelcom amb què es pot jugar, en la mesura

que es pot compondre i descompondre, additivament, en aquesta etapa. Treballar entorn de

la descomposició additiva posa els fonaments per a desenvolupar posteriorment el càlcul

mental.

Hi ha aspectes que no són comptables, però sí que són objecte de comparació, com la lon-

gitud. Es pot començar a experimentar en la comparació directa d’aquesta magnitud.

L’observació de l’entorn preveu l’observació de les formes dels objectes, formes tridimen-

sionals i planes, així com la situació dels objectes i dels altres amb relació a un mateix, i l’ús

en el llenguatge dels diferents indicadors de situació. Els nombres i els gràfics elementals,

pictogrames, serveixen per a descriure l’entorn. Ja en aquesta etapa, els nens i nenes poden

començar a resoldre oralment petits problemes sempre relacionats amb el context im-

mediat.

4.3.2. Prioritats a l’educació primària

El marc que empara l’establiment de prioritats que s’exposen és el que definia la LOGSE en

un dels objectius generals de l’àrea:

Valorar les matemàtiques com a eina per a comprendre el món que envolta l’alumnat i per

a actuar sobre l’entorn immediat.

S’hauria de tenir la voluntat expressa que tots els alumnes acabessin aquesta etapa havent

establert una relació positiva i fluïda amb les matemàtiques. L’etapa de primària és des del

punt de vista psicoevolutiu un període adient per a ampliar i reforçar el concepte de nombre,

que serveix per a recomptar magnituds discretes, que ja s’ha iniciat a l’educació infantil;

també és un bon moment per a iniciar el treball entorn del concepte de nombre racional

—decimals i fraccionaris—, com a quantificador de les magnituds continues i per tant rela-

cionat amb el mesurament de les diferents magnituds. Els nombres decimals tenen una es-

pecial rellevància en funció de l’ús social que se’n fa, sobretot a partir de l’ús de l’euro. El

nombre té també la funció d’identificació, amb l’ús de diferents codis numèrics i alfa-

numèrics.

Les bases i la consolidació de les estratègies bàsiques del càlcul s’han de desenvolupar en

aquesta etapa, en relació amb l’ús dels diferents nombres. Totes les tècniques del càlcul es

fonamenten en l’agilitat en el càlcul mental, que hauria de ser una activitat sistemàtica en

102


aquestes edats. El càlcul aproximat o estimatiu necessita el càlcul mental, així com l’ús de

les calculadores per a valorar els resultats que del càlcul poden oferir. El càlcul escrit ha

de reubicar-se en el panorama general del càlcul, sense pretendre obtenir el paper protago-

nista. L’automatització de les bases del càlcul mental no descansa únicament en la repe-

tició, sinó en la reflexió del processos duts a terme quan hom calcula, així com en la

pràctica funcional de les diferents propietats de les operacions i en la relació entre elles.

La pràctica del procés de mesurament és un altre aspecte cabdal del treball en aquesta

etapa: comparació directa de magnituds, tria de la unitat i de l’instrument adequat per a

cada mesurament, estimació del mesurament a realitzar, relació entre les unitats més usuals

del SMD (equivalència), no cal el treball sobre les unitats en desús; establiment de referents

clars al voltant de les unitats més funcionals de longitud, massa, capacitat, temps. Iniciar el

treball referent a les magnituds de superfície i amplitud. La mesura descansa sobre la base

de l’estructura multiplicativa de repetició; en aquest sentit, és convenient mostrar la con-

nexió entre l’operació de multiplicar i el procés de mesurament.

L’anàlisi, descripció i classificació de les formes geomètriques de l’entorn, tant les planes

com les tridimensionals, és la base del treball geomètric; també l’evolució en el sistema de

referència per a determinar la posició dels elements dins l’espai, que parteix, al comença-

ment de l’etapa, del jo, i de manera paulatina es van utilitzant referents menys propers i

menys concrets, fins a arribar al sistema de coordenades. En aquest procés resulta conve-

nient recollir les diferents representacions personals que els alumnes van desenvolupant.

Un altre aspecte important és la interpretació i ús de diferents gràfics i signes per a com-

prendre i comunicar la informació: taules de doble entrada, pictogrames, diagrames de

barres, gràfics continus… Aquest aspecte es pot desenvolupar dins d’altres àrees i con-

textos, com en coneixement del medi social i natural.

La resolució de problemes hauria de ser present en el plantejament de les activitats dels

diferents blocs de contingut: nombres i operacions, mesures, geometria, a fi d’educar els

alumnes en la idea que la cerca de solucions es dóna en tots els àmbits. Resulta particu-

larment interessant el procés de traduir situacions del món real al llenguatge matemàtic,

per a resoldre amb més facilitat els problemes; però en aquesta traducció cal ser especial-

ment respectuosos amb les diferents representacions personals que fan els alumnes abans

no integren l’ús del llenguatge matemàtic.

4.3.3. Prioritats a l’educació secundària obligatòria

L’ESO representa per a molts alumnes l’última oportunitat d’assolir una educació bàsica en

matemàtiques. Per això cal que la prioritat sigui facilitar eines matemàtiques i la confiança

en el seu ús per a prendre decisions matemàticament ben fonamentades en l’àmbit per-

sonal i professional.

103


En el marc proposat dels blocs de camps de problemes caldrà prioritzar tots els continguts

relacionats amb la mesura i l’estimació de magnituds, i d’una manera especial el càlcul di-

recte i indirecte d’àrees. El context dels habitatges i l’urbanisme ha de permetre posar en

joc aquests continguts matemàtics en situacions pràctiques.

Cal prioritzar també tots els continguts lligats a la relació de proporcionalitat directa. Caldrà

aproximar-s’hi numèricament i geomètrica: raons, percentatges, factors d’escala i de con-

versió, mesuraments relatius, figures semblants.

Hi ha molts contextos adients i molt rellevants culturalment i pràcticament en relació amb

la proporcionalitat, com les ombres del sol, que lliguen la visió geomètrica amb la numèrica,

i l’economia: variacions de preus, descomptes, taxes, interessos; o la nutrició i la salut: die-

tes, dosis, menús, composició d’aliments, etc. Cal assegurar una gran destresa en el ma-

neig de percentatges.

En tercer lloc, i no menys important, cal prioritzar els continguts relacionats amb la inter-

pretació i el tractament de dades. La lectura i interpretació de gràfics i taules i el seu trac-

tament informàtic són competències bàsiques indispensables per a fonamentar la presa de

decisions i la formació de l’opinió. Els continguts estan inclosos entre el camp de proble-

mes de relacions entre variables i el camp de l’estadística i l’atzar. Per la seva mateixa na-

turalesa, aquests continguts són inimaginables fora d’un context significatiu. Destaquem

l’àmbit de les eleccions i les enquestes: biaixos, relació entre vots i escons assignats; o l’àm-

bit dels mitjans de transport: taules horàries, gràfics de xarxes de vies de comunicació. En el

camp de l’estadística i l’atzar també s’haurà de garantir la capacitat d’interpretar la proba-

bilitat d’un esdeveniment en termes de freqüència relativa, sobretot per a prendre decisions

relacionades amb la seguretat i la salut.

Aquestes prioritats en l’educació matemàtica a l’ESO no han d’excloure el treball d’altres

continguts, en especial els relacionats amb la introducció al llenguatge algebraic. Però

no creiem prioritari per a tothom la sistematització de les transformacions d’expressions

algebraiques i les tècniques de resolució d’equacions.

Així com la competència numèrica bàsica és indispensable assolir-la a primària, el moment

adequat per a desenvolupar les habilitats algebraiques bàsiques és a secundària. Per això

cal que l’alumnat que en els seus estudis futurs haurà de treballar amb el llenguatge al-

gebraic pugui desenvolupar les destreses bàsiques de transformació d’expressions alge-

braiques i resolució d’equacions i sistemes de primer grau i equacions de segon grau, malgrat

que actualment la competència en el maneig d’expressions i resolució d’equacions no té la

importància d’abans a causa de la generalització dels mitjans automàtics de càlcul simbòlic.

No fer-ho en aquesta etapa pot representat per a alguns alumnes una inseguretat en l’es-

devenidor que obstaculitzi aprenentatges futurs.

104


4.3.4. Prioritats al batxillerat

Les matemàtiques al batxillerat s’han entès generalment amb un objectiu fonamentalment

propedèutic per als estudis posteriors, malgrat que la intencionalitat de l’etapa educativa

sigui més àmplia. La pressió de les exigències dels estudis superiors condicionen l’en-

focament d’aquesta matèria: malauradament l’ús selectiu de les matemàtiques en certs

estudis universitaris encara és una realitat. En algun d’ells fins i tot proposen un treball previ

fora del currículum oficial per a adequar l’alumnat als coneixement que creuen que haurien

de tenir, la qual cosa representa una flagrant manifestació de la manca d’adaptació dels

seus currículums als coneixements previs de l’alumnat. Malgrat aquesta realitat, la prioritat

continua essent la d’unes matemàtiques construïdes en contextos significatius, que reforcin

el seu paper instrumental i que facin créixer la seva valoració com a eina útil per a donar

resposta a problemes.

Una altra prioritat és l’estadística, com una eina que cada vegada esdevé més útil i neces-

sària. Caldria potenciar el seu estudi per part de tot l’alumnat. Molts dels treballs de re-

cerca, tant en el marc curricular de les altres matèries com en el treball de recerca prò-

piament dit, requereixen l’ús apropiat d’eines estadístiques. Cal potenciar l’ús raonable i

eficaç de la calculadora i l’ordinador en el doble vessant d’eines didàctiques per a ajudar a

la visualització dels processos matemàtics, i d’instruments que faciliten el càlcul numèric i

simbòlic i les representacions gràfiques.

Pel que fa a les matemàtiques per a estudis científics i tècnics, són les que suporten la

pressió de les exigències dels estudis posteriors i en l’actualitat tenen un currículum d’una

extensió probablement excessiva. És cert que en aquesta etapa cal l’estudi dels continguts

matemàtics en si mateixos, de manera que el context matemàtic en sigui el protagonista.

Però, en un primer moment, cal que l’acostament als models complexos es desenvolupi en

contextos significatius abans que els propis models passin a ser ells mateixos objecte

d’estudi.

Exemple 20. La dependència entre variables amb el concepte de funció i la seva multiplicitat de represen-tacions —numèrica, simbòlica i gràfica— fa necessari un acostament en situacions i problemes on do-nar-hi significat. I encara més quan cal imaginar tendències en infinits passos, és a dir, en processos depas al límit. Per això la introducció a la derivada i al comportament asimptòtic requereix un acompa-nyament didàctic en un context real, per a evitar que quedin associats a procediments de càlculs sensesentit aparent que siguin un obstacle per a la transferència del model a les situacions on és pertinent. Lallei de la palanca o l’equació dels gasos ideals són bons exemples per a contextualitzar l’estudi delcomportament asimptòtic, mentre que l’estudi de situacions on cal calcular taxes mitjanes i instantàniesde variació, com ara cabals o velocitats, i el context geomètric de rectes secants i tangents, ho són per a laintroducció a la derivada.

Pel que fa a les matemàtiques aplicades a les ciències socials, encara té més sentit la ne-

cessitat d’establir com a finalitat facilitar eines per al seu ús en situacions pràctiques de les

105


ciències socials. Les matemàtiques financeres, la resolució de problemes de programació

lineal i l’estadística han de continuar conformant el nucli d’aquesta matèria. Caldria que l’es-

tudi de les funcions es fes contextualitzat en àmbits propis de les ciències socials i evitar

contextos científics o tècnics que poden resultar poc significatius per a l’alumnat d’aquesta

matèria.

En qualsevol cas, cal que els currículums de les matèries de matemàtiques siguin adequats

al temps de què es disposa per a desenvolupar-los, amb exemples per a il·lustrar el grau

d’aprofundiment dels continguts i orientar els contextos on donar sentit a les eines mate-

màtiques.

5. Metodologies

En els dos capítols anteriors s’han explicitat amb cert detall els contextos i les prioritats a

tenir en compte per etapes i àrees. Es donaran aquí algunes breus idees sobre aspectes

metodològics específics, que completen els que s’han anat intercalant al llarg de l’exposició

anterior.

Al llarg de tota l’educació en ciències, matemàtiques i tecnologia —i també en altres àrees—

l’alumne/a ha de ser el protagonista del seu aprenentatge. Així, partint d’un enfocament

constructivista, cal que relacioni els aspectes nous amb els seus coneixements anteriors

per tal de reelaborar i reconstruir els seus aprenentatges. No es tracta de construir un

coneixement a còpia de repetició o reproducció de continguts que es troben en els llibres, o

que enuncia el mestre o la professora, sinó que ha de ser una reconstrucció personal, se-

gons les característiques de cada alumne, els seus esquemes de coneixement, el context

social, les vivències i els hàbits propis. La reconstrucció es fa mitjançant representacions

personals que evolucionen progressivament, a mesura que avança l’escolarització. El factor

que mobilitza aquest procés en el context és la interacció amb els altres: la imitació, l’inter-

canvi i la contrastació, la col·laboració, el conflicte sociocognitiu i la controvèrsia. Aquesta

construcció no es pot donar si, de manera paral·lela, no aprenen a comprendre i a expressar

allò que pensen, senten o proposen. El llenguatge —tant oral com escrit—, i la conversa en

concret, és un dels factors importants en l’activitat mental de l’alumnat.

Un dels procediments metodològics més rics per a afavorir el procés de construcció de

coneixement és la planificació i realització de recerques i projectes. Amb els projectes i les

recerques es possibilita que l’alumnat es converteix en el subjecte del disseny i realització

d’investigacions, apliqui coneixements conceptuals i exerciti raonament propis de la recer-

ca i la creació. Globalment considerem que aquests treballs pràctics de caire investigador

són molt profitosos i cal fomentar-los. L’experiència del treball de recerca del batxillerat és

molt positiva, i es considera molt interessant que es mantingui en el futur, com a activitat

106


obligatòria. El treball de recerca pot oferir una oportunitat única perquè l’alumne/a faci un

procés cientificotecnològic complet —des del disseny fins a la construcció i la seva presen-

tació pública— integrant matemàtiques, ciències, tecnologies i altres matèries, i donant so-

lució a un problema concret, real o simulat.

Cal, però, recalcar que ha de satisfer els requisits exigits en qualsevol altra matèria: desen-

volupar-lo en un context significatiu, amb un contingut que relacioni fets experimentals amb

aspectes més teòrics, interdisciplinari al màxim, i amb la demostració de competències de

comunicació, amb presentació pública i documentació de qualitat. És important l’ús de les

noves tecnologies de recerca de la informació, l’ús d’editors i simuladors informàtics i de

les noves eines de mesurament, com els enregistradors amb transductors digitals o de certs

dispositius estàndard de control i actuadors industrials. Les necessitats objectives de ma-

terial, d’espais (laboratoris i tallers ben equipats), de temps, de professorat i d’alumnat per

a desenvolupar aquestes activitats requereix un reconeixement i una atenció específiques

per part de centres i administració.

5.1. Metodologies en ciències

De les nombroses maneres que hi ha d’ensenyar ciències, cal fomentar les que promouen

un aprenentatge significatiu i funcional que vagi més enllà de les parets de l’aula i del la-

boratori. Semblen especialment útils els enfocaments que, partint de posicions construc-

tivistes, treballen el continguts en els contextos en què apareixen, promouen les feines

en grup i el treball cooperatiu i centren l’atenció en l’ús del llenguatge, bé sigui en l’ela-

boració de descripcions i explicacions d’éssers i objectes, o de fenòmens i processos; o en

la justificació i argumentació a partir dels models teòrics construïts. L’estudi de casos,

l’aprenentatge basat en problemes o les diferents formes de debat estructurat, a més

de proporcionar un marc en el qual es poden introduir, en context, noves idees cien-

tífiques, incrementen el grau de comunicació entre els diversos agents del procés

d’aprenentatge.

Amb les característiques pròpies de cada etapa, l’alumnat ha de parlar, llegir i escriure i

fer-se preguntes sobre temes de ciències que siguin significatius i tinguin una certa re-

llevància. Ha de poder elaborar descripcions de fenòmens, processos, d’objectes i éssers

vius. Per a connectar i relacionar pensament, experiència i llenguatge, els alumnes poden

fer servir models o “entramats d’idees” —que al llarg dels cursos s’aniran ampliant i fent

més complexos— que els han de permetre donar explicacions fonamentades i que poden

representar en diferents tipus de llenguatges: verbal, gràfic, plàstic, corporal, etc.

Les ciències experimentals no s’entenen sense el treball experimental. Cal destacar el pa-

107


per fonamental del treball experimental, incloent els treballs de camp, en l’aprenentatge de

les ciències perquè permeten fer observacions o experimentacions a partir de la realitat i en

el propi medi on es troba l’objecte d’estudi (sigui un ésser viu o no) i inicien l’alumnat en el

coneixement, ús i funcions dels diferents materials, estris i instruments que faran servir en les

seves observacions i experimentacions, fent possible l’aprenentatge de tècniques experi-

mentals i de destreses bàsiques de la feina al laboratori. Els treballs pràctics també afavo-

reixen l’aprenentatge i consolidació d’una sèrie d’hàbits, actituds i conductes personals i de

relació i permeten familiaritzar l’alumnat amb els models conceptuals bàsics. Es fan concrets

coneixements abstractes, i se centra la mirada en un fenomen o en un aspecte concret d’un

procés, i promouen que l’alumnat processi les observacions, els dibuixos i les dades

quantitatives i les traslladi a taules o gràfics on es posen de manifest els graus de relació i

dependència entre variables.

També és interessant l’ús de simulacions informàtiques de fenòmens reals, en les quals es

poden manipular les variables i així arribar a resultats similars als reals. Les eines d’estudi

gràfic de gravacions de vídeo permeten fer mesures de fenòmens reals de difícil repro-

ducció al laboratori. També l’ús de xarxes de mesura a diverses escales geogràfiques per

a fer estudis del clima o d’altres fenòmens com els terratrèmols, poden ajudar a acostar als

alumnes a l’estudi científic.

5.2. Metodologies en tecnologia

No es pot educar en tecnologia només amb activitats “de pissarra” —treball exclusiu a

l’aula estàndard i classe magistral—, com tampoc és possible fer-ho només amb activitats

“de taller” —treball exclusivament manipulatiu a l’aula-taller de tecnologia. El disseny cur-

ricular hauria de permetre una combinació adequada d’activitats i metodologies per a

realitzar en diferents espais, com: l’aula estàndard, l’aula taller i l’entorn tècnic i productiu

fora del recinte escolar. En tot cas hauria d’evitar-se la realització al taller de “pràctiques” de

la “teoria” explicada a l’aula. No se cita l’aula d’informàtica perquè es dóna per fet que la

dotació dels centres ha fet, o està fent possible, el pas de l’actual concepte “aula d’infor-

màtica” al desitjable “informàtica a l’aula”.

Algunes de les metodologies aplicables a l’àrea són: l’aplicació del procés tecnològic;

l’anàlisi d’objectes, productes i processos; l’estudi de casos; la recerca d’informació; les

visites a instal·lacions productives; l’anàlisi d’aspectes tècnics en les visites a altres indrets

no estrictament productius; o la manipulació, identificació i experimentació amb materials,

objectes i artefactes, entre altres.

L’aplicació del procés tecnològic és la metodologia basada en projectes aplicada a l’edu-

108


cació tecnològica. Les propostes didàctiques han d’integrar, en igualtat de condicions, l’ac-

tivitat intel·lectual i la manual. Tanmateix, les propostes de treball poden tenir graus de

complexitat molt diferents: des de projectes molt tancats per a la construcció d’un objecte

o artefacte senzill fins als projectes totalment oberts on es planteja a l’alumnat una ne-

cessitat o un problema, juntament amb les condicions que ha de complir la solució triada

i on l’alumne/a mateix/a farà la recerca d’informació, la tria de la solució, el disseny, la cons-

trucció i l’avaluació del resultat obtingut. Aquest mètode de projectes serà preferible

aplicar-ho en un entorn de treball en equip o, millor, de treball cooperatiu en grups hetero-

genis. Caldrà plantejar-se també la possibilitat de formar grups de treball d’alumnat d’un sol

sexe —no mixtos— a fi d’evitar la reproducció a l’escola de possibles discriminacions de

gènere.

L’anàlisi d’objectes, productes i processos també admet graus de complexitat i d’apro-

fundiment molt diferents. Pel que fa a l’anàlisi d’objectes i productes: identificació de la

funcionalitat, dels materials, de les diferents parts; realització de mesuraments; repre-

sentació gràfica; recerca històrica; processos de fabricació; possibilitats de reciclatge;

impacte mediambiental; incidència social… Pel que fa a l’anàlisi de processos: seqüèn-

cia d’operacions, flux de matèries primeres, productes i energies, generació i tractament de

residus, organització de la producció, professions i condicions laborals, seguretat i hi-

giene, etc.

L’estudi de casos ha de posar l’alumnat davant de situacions o escenaris —reals o ficticis,

escrits o gràfics— adequats per a descobrir problemes o necessitats susceptibles de ser

solucionades per l’activitat tècnica; per a detectar activitats o situacions de perill o no soste-

nibles des del punt de vista mediambiental; per a detectar errors de disseny i proposar-hi

possibles solucions; per a discutir avantatges i inconvenients d’una determinada activitat

o producte tècnic, o per a comparar dues possibles solucions, etc.

5.3. Metodologies en matemàtiques

D’acord amb el marc conceptual del projecte PISA, considerem dos tipus de processos:

els de reproducció de mecanismes de càlcul o d’aplicació del model, i els que requereixen

la seva transferència a altres situacions mitjançant processos de connexió i reflexió. És obvi

que l’educació matemàtica per a un ús instrumental requereix posar en primer pla el

desenvolupament dels processos de connexió i reflexió. Però cal no oblidar que la natu-

ralesa dels procediments lligats als models matemàtics requereix un treball repetitiu i ru-

tinari per a adquirir destreses i automatismes. La manca d’aquestes habilitats genera in-

seguretat i no permet posar en joc els processos més complexos de transferència del model

matemàtic i el seu ús adequat. Cal potenciar de manera clara els dos tipus d’activitat,

reproductiva i reflexiva, indicant els procediments prioritaris que cal sistematitzar en cada

109


etapa educativa, per a evitar activitats “reproductives” que no són adequades a les neces-

sitats actuals del càlcul, per exemple, el treball excessiu de càlcul amb fraccions, i en canvi

reforçar el paper del càlcul mental elemental i l’ús dels nombres decimals.

A fi que l’aprenentatge sigui permanent i es pugui fer ús de les matemàtiques de manera

natural i adequada, cal que es procuri per tots els mitjans que cada noi/noia tingui confiança

en les seves possibilitats i no caigui en actituds de bloqueig, inseguretat i fins i tot rebuig

davant l’ús de les matemàtiques. Aquesta és una finalitat que cal situar en un lloc del tot

preferent. La gestió de l’error per part del professorat marca de manera definitiva el procés

d’aprenentatge. L’error dins un procés de resolució de problemes ha de ser un indicador

que porti a buscar un nou enfocament. De l’error se n’aprèn, si el que es valora és el procés

i no solament el resultat d’una activitat d’aprenentatge. Aquesta és una actitud a educar al

llarg de les diferents etapes.

La presència repetida d’alguns temes al llarg del procés educatiu, d’acord amb un tracta-

ment en espiral del currículum, pràctica molt adequada en moltes matèries, és especialment

útil a matemàtiques.

És molt convenient que la provocació o l’inici de les activitats sigui la resolució de pro-

blemes, o bé les tasques d’investigació. La resolució de problemes com a cerca de solu-

cions a situacions noves que comporta des de la tria de dades i estratègies, fins a la inter-

pretació i comprovació de la solució, provoca la connexió de coneixements d’un context a

un altre.

La manipulació, l’experimentació i la verbalització són indispensables per a afavorir la crea-

ció de nous esquemes de coneixement matemàtic, en un procés fonamentalment inductiu

que parteix de les experiències concretes per a anar descobrint patrons més genèrics. Per

tal que els alumnes puguin anar descobrint la potencialitat del llenguatge de les matemà-

tiques, caldrà, sobretot en les primeres etapes, que puguin expressar les diferents situacions

mitjançant representacions pròpies que estiguin plenes de significat. Sovint la primera forma

de representació és l’expressió verbal del procés seguit per a dur a terme una activitat

matemàtica. De manera gradual aquestes representacions es poden anar transformant en

les formes de representació més formal del llenguatge matemàtic. Aquest és un procés evo-

lutiu, on cada individu té un ritme que cal respectar. Aprofundir en les diferents represen-

tacions d’un mateix concepte afavoreix la seva integració.

La metodologia en matemàtiques s’hauria de bastir proposant contextos o camps de pro-

blemes amb un gran significat cultural o pràctic, a partir dels quals la matemàtica apareix

com un instrument. El fet de plantejar l’aprenentatge de les matemàtiques en contextos

no matemàtics reafirma la necessitat d’implicar les altres matèries en l’educació mate-

màtica, de la mateixa manera com s’han d’implicar totes les matèries en l’educació de l’altre

110


gran instrument que és la llengua. Cal que es trenqui l’esquema tradicional que compor-

tava l’aprenentatge del model descontextualitzat dins les matemàtiques i després la seva

aplicació en els contextos on és necessari. Això requereix una coordinació entre les ma-

temàtiques i els altres àmbits, però no en el sentit que les ciències i la tecnologia demandin

que s’hagin construït prèviament els estris matemàtics que han d’usar, sinó per a establir

els itineraris didàctics adequats a l’edat de l’alumnat i coherents amb el principi de cons-

truir els coneixements matemàtics com a eines aplicades a objectes de coneixement.

111


Tres idees bàsiques

• Cal prioritzar els contextos per donar sentit als continguts: partir de la vida per a

educar per a la vida.

• Cal verbalitzar a partir de l’observació i l’experimentació, com a pas previ

al llenguatge simbòlic per a poder construir i interpretar models.

• Calen un ensenyament i un aprenentatge reflexius i no només descriptius.

I una recepta: “La cuixa al forn”

– Per què talles la punta de la cuixa de xai abans de posar-la al forn?

– Se li ha de tallar la punta. La meva mare sempre ho feia.

– I la teva mare, d’on ho havia après?

– No ho sé.

– Anem-li-ho a preguntar.

– Mare, per què talles la punta de la cuixa del xai abans de posar-la al forn?

– No ho sé, sempre ho he fet. La teva àvia sempre ho feia.

– Anem-ho a preguntar a l’àvia.

– Àvia, com es fa la cuixa de xai al forn?

– S’agafa una cuixa de xai, i es posa a marinar amb aigua, llorer, farigola i pebre. Al cap

d’unes quantes hores es treu, s’hi fan quatre talls, se’n talla la punta, se sala, es posa

en una plata untada amb oli, i s’enforna.

– Però, per què en talles la punta?

– Nena, perquè si no no cabria al forn! És tan petit…

Documents

L’educació tecnocientífica: les ciències, la tecnologia i ... final ciencies.pdf · com d’oci i de relació: xarxes, xats, bescanvi d’informació, aprenentatge en entorns