Lamina nº

Trabajos marcados 3º ESO

1ª Evaluación 1 Faro 2 Erizo 3 Barco 4 Pez 5 Cara 6 Arcoiris 7 Polígonos inscritos 8 Polígonos estrellados 9 La regadera 10 Mosca 2º Evaluación 11 Taza de café (fotocopia) 12 Encajado botellas (fotocopia) 13 Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 1” 14 Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 2” 15 Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 3” 16 Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 4” 17 Ejercicios de dibujo en el taller “Dibujo 5” 18 Ejercicios de dibujo en el taller “Retrato” 19 Círculo cromático 20 Moodle 1. No hay que entregarla 21 Taza de café témpera. En blanco y negro 22 Moodle 2 . No hay que entregarla 23 Armonía de colores afines 24 Armonía de colores complementarios 3ª Evaluación 25 Grabado 1 26 Grabado 2 27 Pieza en perspectiva isométrica 1 28 . . . . .

El erizoPREPARACiÓN:

· Coloca l a e osición er ic .r a lámin n p v t al. Normalizar la lámina con su margen y cajetín.. Dibujar un rectángulo de 210 x 297 mm donde haremos el dibujo. Procura centrar el rectánguloen la lámina.

· Dibujar los ejes de simetría ve t cal y ho izontal de la lámina.r i r· Dibujar la diagonal VZ del rectángulo inferior del papel.~HOJA:· Se esconstruye sabiendo que la diagonal VZ que has trazado su eje de simetría.· primera parte:· Marcar en la diagonal los siguientes puntos:· A (a 50 mm del origen izquierdo de la diagonal).· r lB (en la intersección de la diagonal con el eje ve tica de la lámina).· H (a 165 mm de origen zquierdo de a diagona ).l i l l· rTrazar por el punto A la ecta r perpendicular a la diagonal.· eLocalizar en la intersección de r con el eje horizontal de la lámina.· Trazar las rectas a y b paralelas a la diagonal:· la (a 12 mm por encima). Localiza además el punto F en e eje horizontal.· b (por e punto ).l e· egunda pa te:s r· r r B r Be D.Dibujar el arco de ci cunferencia de cent o y adio hasta encontrar· FD r EDibujar el arco de circunferencia de centro F y radio hasta encont ar .· H HDibujar la circunferencia de centro y radio E.· Trazar por la perpendicular a a diagonal y localiza y en la circunferencia.H l r G J· D bujar el arco de ci cunferenc a de cent o y rad o .i r i r J i JG .· t c r p :er e a arte· i iTerminar el resto del d bujo sabiendo que existe s metría entre las dos partes.~ ERIZO:· Dibujar el arco de circunfe encia de centro F y radio 150 mm.r· j r i r F rDibu ar el a co de circunferenc a de cent o y adio 135 mm.· Dibujar al ot o ado os arcos s métricos especto al e e ve t cal del papel.r l l i r j r i· iz . j uLocal ar M Localizar también en el e e los siguientes p ntos:· N a 40 mm de M.· P a 20 mm de N.· Q a 20 mm de P.· r iDibuja por esos puntos las rectas hor zontales e, d y e.· r f, g i i 1obse va el dibujo y dibuja las rectas Y las s gu entes a 0 mm..· cabeza:. Dibujar el arco de circunfe encia de centro y rad o 50 mmr P i .· orejas:· Dibujar los arcos de circunferencia de ce tros T y Y radio 20 mm.n U· púas:· r l mi mObserva la muest a y haz o s o.· :cara· iPuedes hacerla a tu gusto teniendo en cuenta que tiene que ser s métrica respecto al

eje vertical.· Te puedes apoya en la ho izonta es que has t azado.r r l r

PREPARACIÓN:1· Coloca la lámina en posición vertical.2· 20 mmTrazar otro márgen de dentro del rectángulo A-4 hecho anteriormente3· Dibujar las rectas y r (a 30, 80 Y 120 mm del margen inferior).t, s4· Dibujar la recta vertical en la mitad de la lámina.f:5· Localizar los puntos Y : donde f corta aA, C t, s y r.B6· Localizar los puntos y donde r corta a los márgenes.D E:

OLAS:7· Fila inferior:8· Situar los puntos en la recta t. (Empezando por A y sabiendoA 1, A2, A3, Y A4que la separación entre ellos es 50 mm).9· Dibujar las coronas circulares:10. centros: A, A 1, A2, A3, YA4 .11. radios: 20 mm y 30 mm.12· Unir los arcos de las circunferencias como en el dibujo.

Fila superior:13· La construcción es igual que la anterior pero la separación de los puntos B B, 1,B B B2, 3 4Y es 40 mm y el radio de las circunferencias es 25 mm y 15 mm.

LUNA: (Lúnula de las circunferencias de centros O y Q):14· Situar el punto a 70 mm del margen superior ya 25 mm del margen izquierdo.O:15· Dibujar la circunferencia de centro y radio 30 mm.O16· Situar el punto en la intersección de la bisectriz del ángulo W con la mediatrizQ:del segmento DC.17· Dibujar la circunferencia de centro y radio 30 mm.Q18· Repasar la lúnula según el dibujo.

BARCO:19· casco:20· Unir los puntos C, E y 1.B21· Dibujar la paralela a r a 3 mm de separación y por debajo.22· vela:23· Situar el punto punto medio del segmento (antes has hecho su mediatriz).M: DC24· Dibujar el arco centro y radioMP: OM.O25· Unir con y repasarP E EM.26· Dividir el segmento en 8 partes iguales y dibujar las horizontales por esasPEdivisiones.

EL BARCOTrazar bien centrado un tángulo de (A-4)rec 297x210

~ OLAS:· Localizar sobre el margen horizontal y la recta a los puntos Ay F (a 25 mm del margen izquierdo).· Localizar sobre el margen horizontal los puntos B, C, D y Eseparados entre sí 50 mm.· Localizar sobre la recta a los puntos G, H, I y J separadosentre sí 50 mm.· Dibujar las circunferencias pequeñas de centros F, G, H, I yJ radio 25 mm.· Localizar el punto K (donde la primera circunferencia corta

a la recta b).

· Dibujar el arco de circunferencia de centro A y radio AK.· Dibujar el resto de los arcos de circunferencias siguiendo elmismo procedimiento que la anterior.

PEZ:~ . Localizar los puntos W, X, y Y Z y trazar las diagonales del rectángulo que forman.

· Localizar el punto O (intersección de las diagonales) ydibujar la circunferencia de radio 60 mm.· Dibujar un diámetro vertical en la circunferencia localizando

los puntos L M.y· Dibujar los arcos de circunferencia de centro L radio LM,yy yde centro M radio ML.OJO:~ . Localizar los puntos N V.y· D bujar la mediatriz del segmento localizando el puntoNViU.

· Dibujar la circunferencia de centro N rad o NU.y iCOLA:~ . Bisectriz del ángulo Y hasta cortar a la diagonal en elWZpunto P.· Unir P con R hasta encontrar Q.

· Dividir el segmento en 6 partes iguales unir cadaYR ypunto con P.

EL PEZPREPARACiÓN:· Coloca la lámina en posición horizontal.Preparar la lámina como en los trabajos anteriores, centrar un rectángulo tamaño A-4Márgenes a 2 cm.· Rectas horizontales a y b.

(a 25 mm 45 mm del margen inferior).y

la cara

~ PREPARACiÓN:Lámina en posición vertical.

·Trazar un rectángulo tamaño A-4 (297x210) centrado en la lámina, como en lostrabajos anteriores.

.Márgenes a 10 mm.· Recta vertical v en la mitad de la lámina.· Rectas horizontales n y m (a 80 mm y 120 mm del margen superior).~ CARA:· Localizar e punto O (en la inte sección de as rectas v y m).l r l· Dibujar la circunferencia de centro O y radio 80 mm.~ PELO:· Localizar el punto K (en la intersección de la recta m con el margen de echo).r· Dibujar la circunferencia de centro O y adio OM.~ FLEQUILLO:· Unir el punto O con las esquinas superiores de los márgenes y localizar (en laintersección de estas rectas con la recta n) los puntos A y B.· Dibujar los ángulos: A = 45° B = 150°.~ NARIZ:· Hallar el punto C (donde la circunferencia de la cara corta a la recta v).· Dibujar la mediatriz del segmento hallando el punto D.OC· Llevar 15 mm sobre la mediatriz a cada lado de D.· Dibujar el triángulo y repasar sólo una parte de los lados desiguales (8 mm)FOE .~ OJOS:· Son semicircunferencias de radio 1Omm. Los centros G y H están sobre la recta m a35 mm del punto o.· Las cejas son rectángulos que puedes dibujar aproximados. pero simétricos entre sí.BOCA:· Dibujar la mediatriz del segmento DC.· rDibuja el arco de circunferencia de centro D y radio 25 mm (hasta cortar a lamediatriz).~ CUERPO:· Localizar el punto J (en la intersección de la recta vertical v con el margen inferior).· Dibujar la circunferencia de centro J y radio localizando M y N.JD~ CUELLOS: ,· Unir M,C y N con las esquinas inferiores.~ RAYAS:· Dividir el segmento en 7 partes iguales.CJ· Hacer paralelas horizonta es por cada una de las marcas obtenidas.l

PREPARACIÓN:· Lámina en posición vertical.. Dibujar un rectángulo tamaño A-4(210x297mm) centrado en la lámina A-3· .Dibujar los ejes de simetría vertical y horizontal de la láminaREGADERA:·cuerpo:· ALocalizar sobre el eje vertical a 75 mm del borde inferior del papel.· ADibujar la circunferencia de centro y radio 70 mm.· Inscribir en esta circunferencia un HEXÁGONO (con un lado horizontal).·boca:· DLocalizar n el borde izquierdo del papel a 40 mm del borde superior.e· Unir y con .B C D· Dibujar el triángulo equilátero (situando el lado sobre el eje horizontal y el vértice enEFG EF Eel borde del papel).·asa:· Dibujar la mediatriz del lado del hexágono y localizar .JI H· H HJ.Dibujar la circunferencia de centro y radio· Dibujar la circunferencia interior de radio 1 cm menor que la anterior ...,_ FLOR CAÍDA:· JI K HProlongar la mediatriz del segmento y localizar a 95 mm de .· KDibujar la circunferencia de centro y radio 40 mm.· Dividir la circunferencia en cuatro partes iguales (trazando el diámetro perpendicular a lamediatriz).· Dibujar los lados curvos del cuadrado observando el procedimiento:· M ML.trazar un arco de centro y radio· L LMtrazar un arco de centro y radio .· N NL.trazar el lado dibujando el arco de centro y radio· .Repetir el procedimiento en los cuatro lados· Dibujar la circunferencia interior de radio 15 mm ..... MARGARITA:· Localizar (a 75 mm de la derecha y a 60 mm del borde superior).O· i .OD bujar la circunferencia de centro y radio, 45 mm· unscribir en esta circunferencia el PENTÁGONO, con un lado horizontal.C cir·pétalos:· PLocalizar el punto medio de cada lado ( ) y dibujar las semicircunferencias.· círculo interior:· Dibujar la circunferencia de centro y radioO OP ..... FLOR ESTRELLADA:· Localizar Q (a 45 mm de la izquierda y a 70 mm del borde superior).· Dibujar la cir Qcunferencia de centro y radio 40 mm.· Dividir la circunferencia en ocho partes y unirlas según la muestra ("saltándote uno").· Dibujar la circunferencia interior tangente a los lados del cuadrado ..... TALLOS:· Dibuja los tallos de las flores trazando a tu gusto líneas paralelas entre sí.

LA REGADERALamina Nº 9

PREPARACIÓN:· Lámina en posición vertical.. Dibujar un rectángulo tamaño A-4(210x297mm) centrado en la lámina A-3· Dibujar el eje de simetría vertical.

CABEZA:· Dibujar la recta horizontal (a 75 mm del borde inferior del papel).a · Localizar y a 20 mm a cada lado del eje.A B · Dibujar las circunferencias de radio 15 mm y centros y A B.· Resolver los problemas de tangencias:· Dibujar la circunferencia de radio 15 mm tangente exterior a las dos circunferencias dadas.· Dibujar la circunferencia de centro el mismo que la anterior (Q) tangente envolvente a lasdos circunferencias dadas. CUERPO:parte inferior: OVOIDE.· b Dibujar la recta a 125 mm del borde inferior del papel.· CD Dibujar el ovoide de eje menor = 70 mm.parte superior: ÓVALO.· E Localizar el punto (centro de una de las circunferencias del ovoide).· Dibujar el óvalo de eje mayor = 90 mm.EF ALAS:_.. · Localizar G H los puntos y (a 8 cm del borde superior del papel y a 5 cm de la derecha (H) yde la izquierda (G).· G H Dibujar las circunferencias de centros y y radio 4 cm.· J K b Localizar y (sobre la recta a 1 cm del eje de simetría).· Resolver los problemas de tangencias:· J K.Dibujar las rectas tangentes a las circunferencias y que pasen por y PATAS:_.. · parte superior:· Localizar (intersección del eje de simetría con Z b).· Dibujar las dos rectas (derecha e izquierda) que forman 60° con el eje vertical.· parte central:· G H a).Dibujar las rectas verticales que pasan por y (hasta cortar a la recta · parte inferior:· a.Dibujar los segmentos de 55 mm que forman 67° 30' con respecto a la recta ·grosor.:· la Haz paralelas a las tres partes a medida que tú quieras.

8

TEMA 2 POLÍGONOS REGULARES Denominamospolígonoaunafiguraplanaycerrada,limitadaporrectasquesecortandosadosenpuntosquellamamosvértices.Lossegmentoscomprendidosentrelosvérticessonlosladosdelpolígono.Lospoligonosseclasificanenregulareseirregulares. Lospolígonos regularessonaquellosquetienentodossusladosyángulosiguales.Trazarunpolígonoirregu-larnosuponegrandesdificultadesyaquelospodemoshacerdecualquiermanera.Porotrolado,paratrazarpolígonosregularesdebemosutilizarunmétodogeométrico,acontinuaciónvamosaestudiaralgunosdeellos. Paratrazarunpolígonoregularpodemosutilizarmetodosparticularesométodosgenerales.Elmétodopar-ticularesmasprecisoqueelgeneral,perosolosirveparauntipodepolígonoregularycadapolígonotieneelsuyopropio.Elmétodogeneralesválidoparapolígonosregularesdeunnumerocualquieradelados,peroesinexacto,porloquetendremosquehaceralgunosajustes.

TRAZADODEPOLÍGONOSPORELMÉTODOPARTICULAR

Existendostiposdemétodosparticularesparatrazarpolígonossegúneldatoqueconozcamos,bienseaelladodelpolígonooelradiodelacircunferenciadondeseinscribeelmismo.Nosotrosvamosaestudiarlosmétodosparticularesconociendoelradiodelacircunferenciadondeseinscribendichospolígonos.

Losmétodosparticularesconociendoelradiodelacircunferenciadondevamosainscribirlospolígonosregu-lares,consistenencadacaso,endividirlacircunferenciaentantaspartesigualescomoladostengaelpolígono.Porejemplo:paratrazarunpentágonodebemosdividirlacircunferenciaencincopartesiguales.

Triángulo y hexágono1.Elhexágonoeselúnicopolígono regularenelque se cumple la igualdad de su lado y del radiodelacircunferenciacircunscritaaél.Estofacilitasuconstrucción,puestoquesiconocemoselvalordelladoodelradioquelocircunscribe,podremoscons-truirlosiempredelmismomodo.2.Setrazaunacircunferenciaconradior = OA,yundiámetrocualquiera,AD.3.Concentroen lospuntosA yD,YradiosAOyDOsedescribendosarcos, respectivamente,quecortanalacircunferenciaenlospuntosB,F,y,E,C.Alunirestospuntosentresí,obtenemoselHexá-gono regular.4.Silospuntosanteriormentedefinidosseunendemaneraalterna,esdecir,unosíyotrono,seobtieneeltriánguloequilátero.

Triángulo Hexágono

Actividad 2.1 Trazar los siguientes polígonos regulares, utilizando el método explicado más arriba

9

Cuadrado y octógono

1.Sedibujalacircunferenciaconelradiordadoysetra-zandosdiámetrosperpendicularesentresí,obteniendo,alcortaréstosalacircunferencia,losvérticesdelpolígo-no A, B, C yD.Uniendodichospuntossedeterminaelcuadrado.2.Paraconstruireloctógonoregularsetrazanlasbisec-tricesdelosdosdiámetrosperpendiculares,quecortanalacircunferenciaencuatropuntos,queunidosjuntoalosvérticesdelcuadradoseobtieneeloctógono.

Cuadrado Octógono

Actividad 2.2 Trazar los siguientes polígonos regulares, utilizando el método explicado más arriba

Pentágono

1.-Setrazalacircunferenciaconelradiordado,ysetrazandosdiámetrosperpendicularesentresí,ANyPJ.SehacecentroenH,puntomediodeOJ,yradioHA,sedescribeunarcoAG.2.-ElsegmentoAGeselladodelpentágono.3.-ApartirdelpuntoA,yconradioAG,sesitúasobrelacircunferenciaelvalordellado,determinandoasílosvérti-cesB, C, DYE,vérticesdelpolígono.Uniendoéstoscorrelativamenteseobtieneelpentágonoregular

Actividad 2.3 Trazar un pentágono

10

Heptágono 1.-Elladodelheptágonoregularinscritoenunacircunferenciaesigualalsemiladodeltriánguloequiláteroinscritoenlamismacircunferencia.2.-Portanto,lospasosinicialesparaconstruirelheptágonosonlosmismosqueeneltrazadodeuntriánguloequilá-tero.Esdecir,setrazaundiámetro APysehaceunarcoconcentroenPyradioPOparadeterminarlospuntosMyN.3.-Trazamoslacuerdaporellosdefinida,ylamitaddeella,JM,eselvalordelladodelpolígono.BastaráconllevarsietevecesconsecutivaslamagnituddeMJ paraobtenerlosvérticesA, B, C, D, E, F YGdelheptágonoregular.

MÉTODOGENERAL(PROCEDIMIENTOAPROXIMADO)Comoejemplovamosadividirlacircunferenciaennuevepartesparaconstruiruneneágonoregular.

1.-SedibujalacircunferenciaconelradiodadoysetrazaenellaeldiámetroANelcualsedivideentantaspartesigualescomoladoshadetenerelpolígonopedido;enestecaso,ennueve.2.-HaciendocentroenA,yposteriormenteenN,conradioANsedescribendosarcosquesecortaránenelpuntoP.3.-SeunePconladivisión2deldiámetrohastacortaralacircunferenciaenelpuntoB.ElsegmentoABseráaproxi-madamenteelladodelpolígonobuscado.4.-Portanto,apartirdeAllevamoselvalordeABsobrelacircunferenciatantasvecescomoladostengaelpolígonopropuestodeterminandoasílosvérticesdelpolígono A, B, C, D,etc.Paraconseguirfinalmenteelpolígonosóloseránecesariounirlosvérticesantesdeterminados

Actividad2.5Trazaruneneágono(9lados),porelmétodogeneral

Actividad 2.4 Trazar un heptágonoP

11

Construcción de polígonos regulares estrellados

Concadapolígonoregularconvexosepuededibujarunnúmerodeterminadodepolígonosestrellados,quepuedencoincidirenelnúmerodepuntasono.Paracalcularlosedivideelnúmerodeladosdelpolígonoregularconvexoen-tredos,ylosvaloresmenresdelresultado,quenoseandivisoresdelnúmerodeladosdelpolígonoregularconvexo,indicaránelpasodelospolígonosestrelladosregularesquesepuedenconstruir.Porejemplo:Sipartimosdeunpolígonoregularconvexodecatorcelados,yleaplicamosloqueseacabadeexpo-ner,observamosquen/2,enestecaso,son7;portanto,sepodrándibujarcuatropolígonosestrellados,yaquelosvaloresnodivisoresde14menoresde7son:3,4,5y6.Así,tendremosunaestrelladecatorcepuntasdepaso3(Fig.1),unadesietepuntasdepaso4(Fig.2),otradecatorcepuntasdepaso5(Fig.3)yunadesietepuntasdepasoseis(Fig.4).

12

Actividad 2.6 Dividir la siguiente circunferencia en 7 partes iguales y trazar sobre la misma las posibles estrellas. Utiliza un color diferente para cada estrella ya que se pueden confundir si utilizas el mismo color.

13

Lámina 7 “Polígonos regulares inscritos”Parrealizarestaláminadebes:-1Normalizar(trazarmárgenycajetín)laláminacolocadaenvertical.-2Dividirlaláminaencuatrocuatropartesiguales,recuerdaquelamitadverticalsehalladesdelapartealtadelcajetín.-3Hallarelcentrodecadarectánguloutilizandolasdosdiago-nales.-4Trazarencadarecuadrounacircunferenciaderadio60mm.-5Trazarlospolígonosquesepiden(triánguloyhexágono,cuadradoyoctógono,pentágonoyheptágono)

Lámina 8 “Polígono estrellado”Enestetrabajovamosarealizarunpolígonoestrelladoomoenlaactividad2.6,peroestavezdebeselegirelnúmerodeladosdelpolígonodelcualpartiremos,asícomolaposibleestrellaquevásadibujar.

-1Normalizarlaláminaconsumargenycajetín.-2Hallarelcentrodelalámina-3Trazarunacircunferenciaderadio100enelcentrodelalámina.-4Dibujarlaestrellaelegida.-5Rotularelcontornodelaestrella.-6Colorearlaestrellasolocon3colores,procurarquenosetoquenzonasdifrentesconelmismocolor.

CLAROSCURO (TAZA DE CAFE)

Hacer una escala tonal con los grises quetiene la imagen. En el recuadro de la derechaencajar la taza, plato y cuchara. Una vez quetengas los contornos definidos dar claroscurosegún la escala tonal creada.

Encajado 1

Nª L: 10

1- Encajar las botellas en el rectángulo de la derecha.En el caso de la primera botella, la mas alargada, se hahallado su proporción ( la altura corresponde a cuatroveces el ancho de la base).

2- Para encajar la segunda botella debes hallar suproporción como en el caso anterior. Toma comoanchura de la base la línea dibujada.

3- Para terminar sombrear las dos botellas intentandoconseguir el efecto de trasparencia.

1

2

3

4

5

6

Tempera 1, taza de café

Nº L: 20

En este trabajo vamos a repetir el dibujode la taza de cafe, pero esta vez la vamosa pintar con témperas.1º Debes dibujar los recuadros de laescala y del dibujo con las medidasindicadas, la distancia a los márgenesqueda a tu elección.

2º Debes realizar una escala de grisessimilar a la que se muestra. Con los tonoscreados debes pintar la taza. Recuerdaque para conseguir variedad de grisesdebes añadir muy poco negro de cadavez y probar.

120

55 280

220