Landesinstitut fr Schule 21.03.2012 Matheseminar TOP:
Stochastik
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Landesinstitut fr Schule Terminplan Datum Thema
EinleitungGastgeber 7. Mrz Statistik Siegfried + Philipp Katharina
21. Mrz Stochastik Ines Steffi 18. April Videoanalysen alle
Danijela 2. Mai Differenzieren/Bewerten Sarah Ines 9. Mai Einfhrung
in die Differentialrechnung Katharina Franziska 23. Mai
Kognitionswissenschaften Smol Tanja 13. Juni Trigonometrie /
KreisgeometrieMichael Sarah 27. Juni Videoanalysen Anne 11.Juli
Moderieren / Einkleidungen Jedie Martin 5. Sept. Analytische
Geometrie/Vektoris3d 19. Sept. 17.Okt.
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Landesinstitut fr Schule Verschiedenes Evaluation Interesse
Lange Reihe Adressenliste Joachim Nachlese Susanne Prediger
(Verstehensorientierung; Nachhaltigkeit)
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Landesinstitut fr Schule Prinzip (unabh. vom Lehrwerk) Erkunden
Ordnen Vertiefen
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Landesinstitut fr Schule Ines:
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Landesinstitut fr Schule Beschreibende Statistik Daten Analyse
/ Organisation und Prsentation der Daten durch absolute oder
relative Hufigkeiten Lagemae Streuungsmae
Wahrscheinlichkeitstheorie Deduktionen vom Allgemeinen zum
Speziellen von der Gesamtheit auf die Stichprobe Wahrscheinlichkeit
Erwartungswert Varianz und Standardabweichung Beurteilende
Statistik Induktionen vom Speziellen zum Allgemeinen von der
Stichprobe auf die Gesamtheit
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Landesinstitut fr Schule Aufteilen Sek I:Grundvorstellungen und
Probleme des Wahrscheinlichkeitsbegriffes Prsentation Sek II:
Baumdiagramme, Kombinatorik und Binomialverteilung
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Landesinstitut fr Schule Modellieren In einem Bus sitzen 20
Schler auf Kursfahrt. Zwei Schlerinnen haben unverschmt viel
Schmuggelware bei sich, eine von den Beiden ist Katharine (Name
gendert). Ein Zollbeamter ruft nacheinander 3 Personen zu sich und
durchsucht ihr Gepck. Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit dafr, dass
a) Katharine, b) mindestens eine der Schmugglerinnen, bei der
Kontrolle erwischt werden?
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Landesinstitut fr Schule a)Katharine: nicht kontrolliert nicht
kontrolliert nicht kontrolliert erwischterwischterwischt P
(Katharine) = 1/20 + 19/20 1/19 + 19/20 18/19 1/18 =15 % b) Ein der
beiden: Gegenereignis: Keine wird erwischt P(eine der beiden) = 1
P(keine) = 1 18/20 17/19 16/18 = 28,42 %
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Landesinstitut fr Schule Kombinatorisches Zhlen Wie viele
Mglichkeiten gibt es, drei Freikarten auf fnf Personen zu
verteilen? (Es ist dabei egal, wer welche Freikarte bekommt)
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Landesinstitut fr Schule
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Einfhrung Binomialverteilung 4 Generatoren Jeder fllt mit p =
0,1 aus. wenn weniger als 3 laufen = mehr als 1 fllt aus Lsung: P(X
grer als 1) = P (X = 2) + P (X = 3) + P (X = 4) = 5,23 % Aufgabe:
Welche Schwierigkeiten knnen Schler haben? X definieren hilft
n=40,1 k 00,6561 10,2916 20,0486 30,0036 40,0001
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Landesinstitut fr Schule Pause
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Landesinstitut fr Schule Binomialverteilung Drei Misserfolge
Wahrscheinlichkeit fr einen Pfad:
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Landesinstitut fr Schule Binomialkoeffizienten Vollstndig
thematisieren Nur mit zurcklegen + ohne Reihenfolge behandeln
Pascaldreieck Tabelle zum Teil zu Fu erarbeiten und zum Teil
vorgeben
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Landesinstitut fr Schule Differenz trifft Jeder Spieler
verteilt seine 18 Chips auf die Spalten nach seiner Wahl. Es wird
reihum jeweils mit 2 Wrfeln gewrfelt. Das Ergebnis eines Wurfes ist
die Differenz der Augenzahlen. Wenn die Differenz z.B. 3 betrgt, so
wird ein Chip aus der Spalte 3 entfernt. Befindet sich dort kein
Chip, dann hat man Pech. Gewonnen hat, wer zuerst alle Chips
abgerumt hat. Wie wrden Sie Ihre Chips verteilen? 012345
Landesinstitut fr Schule 123456 1012345 2101234 3210123 4321012
5432101 6543210
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Gestalten Sie den Einsatz des Spiels im Unterricht (Einfhrung,
Strukturierung des Spiels, Systematisierung ) Ideen aus der Gruppe:
Einigen Schlern heimlich die Lsung geben Strichlisten auf Folie und
auf OHP bereinanderlegen Spielen lassen Strategie aufschreiben
wieder spielen Strategien sammeln (evtl. aufsteigendes Verfahren)
Beobachtungen oder Vermutungen aufschreiben lassen an der Tafel
paraphrasiert sammeln
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Landesinstitut fr Schule Benutzung der Tabellen Einfachere
Tabellen Excel
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Landesinstitut fr Schule
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Wahrscheinlichkeitsdefinition Laplace: Anzahl gnstiger Flle
durch Anzahl aller Mglichkeiten (Beispiel Wrfel) Relative
Hufigkeiten (Beispiel gezinkter Wrfel) Kolmogoroff: Alles, was
meinen Grundeigenschaften entspricht, darf sich Wahrscheinlichkeit
nennen