LAPORAN PRAKTIKUM

FISIKA MODERN

(KONSTANTA STEFAN-BOLTZMANN)

Oleh :

Asisten Praktikum Fisika Modern

PROGRAM P. FISIKA JURUSAN PMIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2013

A. Judul

Konstanta Stefan-Boltzmann

B. Latar Belakang

Kajian mengenai radiasi benda hitam dapat menjelaskan mengenai

fenomena yang terkait dengan intensitas radiasi (daya emisi) suatu benda pada

temperatur tertentu. Pada tahun 1972, T. Wedjwood mendapati bahwa sifat

universal dari sebuah objek yang dipanaskan tidak bergantung pada komposisi

dan sifat kimia, bentuk dan ukuran benda. Selanjutnya, pada tahun 1859 G.

Kirchoff membuktikan sebuah teorema yang didasarkan pada sifat termodinamika

benda bahwa pada benda dalam kesetimbangan termal, daya emisi (pancar) dan

daya absorpsi (serap) sama besar.

Teorema tersebut sama pentingnya dengan teorema rangkaian listrik

tertutupnya ketika ia menunjukkan argumen berdasarkan pada termodinamika

bahwa setiap benda dalam keadaan kesetimbangan termal dengan daya radiasi

yang dipancarkan adalah sebanding dengan daya yang diserapnya. Untuk benda

hitam, teorema Kirchoff dinyatakan:

Rf = J (f,T)

Dengan J(f,T) adalah suatu fungsi universal (sama untuk semua benda)

yang bergantung hanya pada f, frekuensi cahaya dan T, suhu mutlak benda.

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa daya yang dipancarkan per satuan luas

per satuan frekuensi cahaya dan tidak bergantung pada sifat fisika dan kimia yang

menyusun benda hitam, hasil ini sesuai dengan pengamatan.

Selanjutnya untuk memahami karakter universal dari radiasi benda hitam,

datang dari ahli fisika Josef Stefan tahun 1879. Ia mendapatkan secara eksperimen

bahwa daya total per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh

suatu benda hitam panas, I total adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu

mutlaknya. Persamaan empirisnya:

Itotal=∫R f df=σT 4

Lima tahun kemudian konfirmasi mengesankan dari teori gelombang

elektromagnetik cahaya diperoleh ketika Boltzmann menurunkan hukum Stefan

dari gabungan termodinamika dan persamaan-persamaan Maxwell.

Percobaan ini akan menentukan dan mengetahui besarnya tetapan Stefan-

Boltzmann dari suatu benda yang meradiasi dan membandingkannya dengan teori.

C. Tujuan

Menentukan tetapan Stefan-Boltzmann

D. Landasan Teori

Sebuah benda dalam suhu berapapun akan memancarkan radiasi termal dari

permukaannya. Karakteristik radiasi ini bergantung pad suhu dan sifat

permukaannya. Distribusi panjang gelombang radiasi dari benda berongga telah

diteliti pada akhir abad ke-19. Penemuan eksperimental pada abad itu yaitu:

“Daya total dari radiasi yang dipancarkan akan bertambah ketika suhu bertambah”

Ρ=σ AeT 4

P = daya dalam watt yang dihasilkan dari permukaan benda

σ = konstanta Stefan-Boltzmann yang besarnya setara dengan 5,670 x 10-8

W/m2K4

A = luas permukaan benda dalam m2

e = emisivitas permukaan

T = suhu permukaan dalam Kelvin

(Serway Jewett, 2010: 275-277)

Bahwa energi radiasi benda per satuan luas per satuan waktu atau rapat fluks

energi dari benda sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlak benda yaitu

(~T4 ). Problem utama untuk membuktikan hukum Stefan-Boltzman tentang

radiasi adalah menentukan suhu suatu benda yang meradiasi serta mengukur rapat

fluks energi radiasi benda tersebut. Bagaimana bunyi hukum Stefan-Boltzman

tentang radiasi sebuah benda? Bagaimana rumusnya?

Untuk membuktikan suatu benda yang meradiasi dapat digunakan hubungan

antara hambatan listrik dari benda dengan suhunya yaitu

; ;

t = Suhu benda dalam derajat celcius

Rt = Hambatan dari benda yang meradiasi pada suhu t

α = Koefisien resistansi dari wolfram (4,8 x 10-3/ K)

A

V

~

T = suhu dalam kelvin.

Ro = Hambatan Wolfram pada 0 oC

Gambar 1. Percobaan Stefan-Boltzmann

(Dwi Teguh Rahardjo, 2013: 12)

Setiap benda secara kontinu memancarkan radiasi panas dalam bentuk

gelombang elektromagentik. Setiap benda memancarkan radiasi panas, tetapi

umumnya benda terlihat oleh kita karena benda itu memantulkan cahaya yang

datang padanya, bukan karena ia memancarkan radiasi panas. Benda baru terlihat

karena meradiasikan panas jika suhunya melebihi 1000 K. Pada suhu ini benda

mulai berpijar merah, seperti kumparan pemanas sebuah kompor listrik. Pada

suhu di atas 2000 K benda berpijar kuning atau keputih-putihan, seperti besi

berpijar putih. Begitu suhu benda terus ditingkatkan, intensitas relatif dari

spektrum cahaya yang dipancarkannya berubah. Ini menyebabkan pergeseran

dalam warna-warna spektrum yang diamati, yang dapat digunakan untuk menaksir

suhu suatu benda.

(http://atophysics.files.wordpress.com/2008/11/materi-23.pdf)

Saat benda meradiasikan energi pada laju sesuai persamaan Ρ=σ AeT4,

benda tersebut juga menyerap radiasi elektromagentik. Jika proses yang kedua ini

tidak terjadi, benda itu akhirnya akan meradiasikan seluruh energinya dan

suhunya akan mencapai nol mutlak. Ketika sebuah benda pada keadaan seimbang

dengan sekelilingnya, benda tersebut akan meradiasikan dan menyerap energi

yang sama besarnya dan suhunya akan tetap. Ketika benda tersebut lebih panas

daripada sekelilingnya, benda tersebut akan meradiasikan lebih banyak energi

dibandingkan energi yang diserapnya, dan suhunya akan menurun.

(Serway-Jewett, 2004: 71)

E. Alat dan Bahan

No. Nama alat dan bahan Jumlah

1. Regulator voltage 1

2. Voltmeter digital 1

3. Amperemeter digital 1

4 Lampu wolfram 1

5. Papan rangkaian dan saklar 1

6. Kabel penghubung+penjepit buaya 1

7. Sumber tegangan PLN 1

F. Prosedur Kerja

1. Alat dan bahan disiapkan

2. Rangkai alat dan bahan seperti skema di atas.

3. Nyalakan amperemeter digital dan voltmeter digital sesuai yang

dikehendaki (ubah ke AC dan atur digit koma)

4. Nyalakan saklar

5. Nyalakan voltage regulator

6. Putar pengatur pada regulator tegangan sampai nilai tegangan yang terbaca

di voltmeter sebesar 2 volt, kemudian baca nilai arus pada amperemeter

(pada suhu kamar t = 250C)

7. Ulangi langkah 6 untuk mengambil data sesuai yang diinginkan

8. Selama percobaan, amati lampu wolfram ketika mulai menyala dan

menandai data (arus dan tegangan) pada saat kondisi tersebut

9. Memasukkan data ke dalam tabel pengamatan

10. Menentukan hambatan kawat wolfram pada suhu kamar Rt di mana (t =

250C). Ini dapat dilakukan dengan mengatur agar lampu radiasi yang telah

dialiri arus belum/hampir memijar.

11. Setelah mendapatkan Rt tentukan R0 harga hambatan listrik dari filamen

wolfram pada suhu 0oC.

12. Tentukan nilai Rt setiap pengukuran arus dan voltase kemudian

tabulasikan ke dalam tabel

13. Plotlah grafik antara log P dengan log T dan tentukan kemiringan grafik.

Log T

Log P

14. Dari grafik tersebut tentukan nilai tetapan Stefan Bolztmann . Artinya

untuk membuktikan hukum Stefan Boltzmann harus dapat membuat grafik

seperti di bawah ini dan menemukan kemiringannya (slope) = 4

Gambar 2. Hubungan antara log P dengan log T

Gambar 3. Rangkaian Fisis

G. Data Pengamatan

No

.

V (volt) I (mA)

1. 2 28,2

2. 4 45,1

3. 6 55,1

4. 8 62,1

5. 10 67,4

6. 12 71,6

7. 14 75,4

8. 16 78,7

9. 18 81,6

10. 20 84,5

11. 25 91,1

12. 30 97,2

13. 40 108,9

14. 50 120,0

15. 100 168,0

16. 150 207,3

17. 200 241,3

Keterangan :

Artinya lampu tepat akan menyala

H. Analisis Data

1. Analisis Kuantitatif

1) Mencari Rt dengan Hukum Ohm (saat lampu tepat akan menyala)

Rt=VI=20V

84 ,5 x10−3 A=2 ,36 x 102Ω

2) Mencari R0 pada suhu kamar

t = 25o C sehinggan T = 298 K

α=4,8x 10−3 J /KRt=R0(1+αT )

R0=Rt(1+αT )

¿2 ,36x 102

(1+4,8 x10−3 . 298 )

¿2 ,36x 102

(1+1 ,4304 )

¿2362 ,4304

¿97 ,1Ω3) Mencari P dan T

a. V = 2 V

I = 28,2 mA = 28,2 x 10-3 A

Rt=VI

=2

28 ,2x 10−3=70 ,92Ω

P=VxI=2 (28 ,2 x10−3 )=0 ,0564wattlog P=−1,2487

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (70 ,9297 ,1

−1)¿273−56 ,17¿216 ,83KlogT=2 ,3661

b. V = 4 V

I = 45,1 mA = 45,1 x 10-3 A

Rt=VI

=4

45 ,1 x10−3=88 ,69Ω

P=VxI=4 (45 ,1x 10−3 )=0 ,1804wattlog P=−0 ,7437

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (88 ,6997 ,1

−1)¿273−18 ,04¿254 ,96KlogT=2 ,4064

c. V = 6 V

I = 55,1 mA = 55,1 x 10-3 A

Rt=VI

=6

55 ,1x 10−3=108 ,89Ω

P=VxI=6(55 ,1 x10−3 )=0 ,3306wattlog P=−0 ,4806

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (108 ,8997 ,1

−1)¿273+25 ,29¿298 ,29KlogT=2 ,4746

d. V = 8 V

I = 62,1 mA = 62,1 x 10-3 A

Rt=VI

=8

62 ,1x 10−3=128 ,82Ω

P=VxI=8(62 ,1 x10−3 )=0 ,4968wattlog P=−0 ,3038

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (128 ,8297 ,1

−1)¿273+68 ,05¿341 ,05KlogT=2 ,5328

e. V = 10 V

I = 67,4 mA = 67,4 x 10-3 A

Rt=VI

=10

67 ,4 x10−3=148 ,36Ω

P=VxI=10 (67 ,4 x 10−3 )=0 ,674wattlog P=−0 ,1713

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (148 ,3697 ,1

−1)¿273+109 ,98¿382 ,98KlogT=2 ,5831

f. V = 12 V

I = 71,6 mA = 71,6 x 10-3 A

Rt=VI

=12

71 ,6 x10−3=167 ,59Ω

P=VxI=12(71 ,6 x10−3)=0 ,8592wattlog P=−0 ,0659

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (167 ,5997 ,1

−1)¿273+151 ,24¿424 ,24KlogT=2 ,6276

g. V = 14 V

I = 75,4 mA = 75,4 x 10-3 A

Rt=VI

=14

75 ,4 x 10−3=185 ,67Ω

P=VxI=14 (75 ,4 x 10−3 )=1 ,055wattlog P=0 ,0232

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (185 ,6797 ,1

−1)¿273+190 ,03¿463 ,03KlogT=2 ,6656

h. V = 16 V

I = 78,7 mA = 78,7 x 10-3 A

Rt=VI

=16

78 ,7 x10−3=203 ,30Ω

P=VxI=16 (78 ,7 x 10−3 )=1 ,2592wattlog P=0 ,1000

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (203 ,3097 ,1

−1)¿273+227 ,85¿500 ,85KlogT=2 ,6997

i. V = 18 V

I = 81,6 mA = 81,6 x 10-3 A

Rt=VI

=18

81 ,6 x10−3=220 ,58Ω

P=VxI=18 (81 ,6 x 10−3 )=1 ,4688wattlog P=0 ,1669

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (220 ,5897 ,1

−1)¿273+264 ,93¿537 ,93KlogT=2 ,7307

j. V = 20 V

I = 84,5 mA = 84,5 x 10-3 A

Rt=VI

=20

84 ,5 x10−3=236 ,68Ω

P=VxI=20 (84 ,5 x10−3 )=1,69wattlog P=0 ,2278

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (236 ,6897 ,1

−1)¿273+299 ,47¿572 ,47Klog T=2 ,7577

k. V = 25 V

I = 91,1 mA = 91,1 x 10-3 A

Rt=VI

=25

91 ,1x 10−3=274 ,42Ω

P=VxI=25 (91 ,1 x10−3 )=2 ,2775wattlog P=0 ,3574

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (274 ,4297 ,1

−1)¿273+380 ,44¿653 ,44KlogT=2 ,8152

l. V = 30 V

I = 97,2 mA = 97,2 x 10-3 A

Rt=VI

=30

97 ,2 x10−3=308 ,64Ω

P=VxI=30 (97 ,2x 10−3 )=2 ,916wattlog P=0 ,4647

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (308 ,6497 ,1

−1)¿273+453 ,87¿726 ,87KlogT=2 ,8614

m. V = 40 V

I = 108,9 mA = 108,9 x 10-3 A

Rt=VI

=40

108 ,9 x10−3=367 ,30Ω

P=VxI=40(108 ,9 x10−3 )=4 ,356wattlog P=0 ,6390

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (367 ,3097 ,1

−1)¿273+579 ,72¿852 ,72KlogT=2 ,9308

n. V = 50 V

I = 120,0 mA = 120,0 x 10-3 A

Rt=VI

=50

120 x10−3=416 ,66Ω

P=VxI=50 (120x 10−3 )=6wattlog P=0 ,7781

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (416 ,6697 ,1

−1)¿273+685 ,63¿958 ,63KlogT=2 ,9816

o. V = 100 V

I = 168,0 mA = 168 x 10-3 A

Rt=VI

=100

168 x10−3=595 ,23Ω

P=VxI=100 (168x 10−3 )=16 ,8wattlog P=1 ,2253

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (595 ,2397 ,1

−1)¿273+1068 ,76¿1341 ,76KlogT=3 ,1276

p. V = 150 V

I = 207,3 mA = 207,3 x 10-3 A

Rt=VI

=150

207 ,3 x10−3=723 ,58Ω

P=VxI=150 (207 ,3x 10−3 )=31 ,095wattlog P=1 ,4926

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (723 ,5897 ,1

−1)¿273+1344 ,14¿1617 ,14KlogT=3 ,2087

q. V = 200 V

I = 241,3 mA = 241,3 x 10-3 A

Rt=VI

=200

241 ,3x 10−3=828 ,84Ω

P=VxI=200 (241 ,3 x10−3 )=48 ,26wattlog P=1 ,6835

T=273+1α (R tR0

−1)¿273+1

4,8 x10−3 (828 ,8497 ,1

−1)¿273+1569 ,98¿1842 ,98KlogT=3 ,2655

4) Tabel

No. V (volt) I (mA) Rt (Ω ) P (watt) T (K) log P log T 4 log T

1. 2 28,2 70 ,92 0 ,0564 216,83 -1,2487 2,3361 9,3444

2. 4 45,1 88 ,69 0,1804 254,96 -0,7437 2,4064 9,6256

3. 6 55,1 108 ,89 0,3306 298,29 -0,4806 2,4746 9,8984

4. 8 62,1 128 ,82 0,4968 341,05 -0,3038 2,5328 10,1312

5. 10 67,4 148 ,36 0,674 382,98 -0,1713 2,5831 10,3324

6. 12 71,6 167 ,59 0,8592 424,24 -0,0659 2,6276 10,5104

7. 14 75,4 185 ,67 1,055 463,03 0,0232 2,6656 10,6624

8. 16 78,7 203 ,30 1,2592 500,85 0,1000 2,6997 10,7988

9. 18 81,6 220 ,58 1,4688 537,93 0,1669 2,7307 10,9228

10. 20 84,5 236 ,68 1,69 572,47 0,2278 2,7577 11,0308

11. 25 91,1 274 ,42 2,2775 653,44 0,3547 2,8152 11,2608

12. 30 97,2 308 ,64 2,916 726,87 0,4647 2,8614 11,4456

13. 40 108,9 367 ,30 4,356 852,72 0,6390 2,9308 11,7232

14. 50 120,0 416 ,66 6 958,63 0,7781 2,9816 11,9264

15. 100 168,0 595 ,23 16,8 1341,76 1,2253 3,1276 12,5104

16. 150 207,3 723 ,58 31,095 1617,14 1,4926 3,2087 12,8348

17. 200 241,3 828 ,84 48,26 1842,98 1,6835 3,2655 13,062

5) Metode grafik (menggunakan Ms. Excel) untuk mencari hubungan data

log P dengan log T

2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

f(x) = 2.80810922594921 x − 7.52080323392149

Grafik hubungan antara log P dengan log T

yLinear (y)

log T

log P

Persamaan garis berdasarkan grafik di atas yaitu:

y=2 ,808 x−7 ,520−7 ,520=log σσ=anti log(−7 ,520 )σ=3 ,02x 10−8W /m2K 4

2. Analisis Kualitatif

Prinsip dasar percobaan yaitu saat lampu tepat akan menyala, lampu

wolfram mulai memancarkan cahaya tampak. Apabila suhu terus naik, maka

panjang gelombang ( λ ) akan turun. Lampu wolfram yang semula menyala

dengan warna merah tua, lama kelamaan menjadi warna kuning. Daya radiasi

total yang dipancarkan akan bertambah ketika suhu bertambah. Apabila sebuah

benda lebih panas daripada sekelilingnya, benda tersebut akan meradiasikan

lebih banyak energi dibandingkan energi yang diserapnya dan suhunya akan

menurun.

Hasil perhitungan pada percobaan berdasarkan grafik yaitu sebesar

σ=3 ,02x 10−8W /m2K 4. Berdasarkan teori nilai konstanta Stefan-Boltzmann

sebesar σ=5 ,67 x10−8W /m2K4.

Dari perbandingan hasil teori dan percobaan terdapat perbedaan. Adanya

perbedaan ini disebabkan oleh beberapa hal yaitu :

a. Pembacaan nilai pada voltmeter dan amperemeter yang kurang tepat.

b. Suhu ruang saat percobaan kurang diperhitungkan, sehingga mempengaruhi

nilai.

c. Emisivitas wolfram yang kurang.

d. Beberapa alat aus dan umurnya sudah tua.

e. Proses perhitungan yang kurang cermat.

Fungsi alat-alat yang digunakan dalam percobaan yaitu:

a. Voltage regulator

Fungsinya untuk mengatur dan mengubah nilai tegangan yang terbaca

pada voltmeter digital

b. Voltmeter digital

Fungsinya untuk mengukur besarnya tegangan pada percobaan

c. Amperemeter digital

Fungsinya untuk mengukur besarnya arus listrik pada percobaan

d. Lampu wolfram

Fungsinya sebagai indikator proses terjadinya radiasi dengan mengamati

dan mencatat data saat lampu tepat akan menyala

e. Papan rangkaian dan saklar

Fungsinya sebagai tempat merangkai dan memutus/menyambung arus

listrik

f. Kabel penghubung+penjepit buaya

Fungsinya sebagai penghubung antar rangkaian

g. Sumber tegangan PLN

I. Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan, tetapan Stefan-Boltzmann yang didapatkan yaitu

sebesar σ=3 ,02x 10−8W /m2K 4 sedangkan berdasarkan percobaan sebesar

σ=5 ,67 x10−8W /m2K4.

J. Daftar Pustaka

Jewett, Serway. 2004. Physics for Scientist and Engineers. Singapore: Cengage

Learning Asia Pte Ltd.

Jewett, Serway. 2010. Fisika untuk Sains dan Teknik Buku 3 Edisi 6. Jakarta:

Salemba Teknika

Rahardjo, Dwi Teguh. 2013. Petunjuk Praktikum Fisika Modern. Surakarta: FKIP

UNS

http://atophysics.files.wordpress.com/2008/11/materi-23.pdf, diakses pada tanggal

22 November 2013

K. Lampiran

1 lembar laporan sementara

Surakarta, ....................................

Mengetahui,

( )

Praktikan

( )

LAPORAN SEMENTARA

PRAKTIKUM FISIKA MODERN

Nama :

NIM :

Kelas :

Judul : Konstanta Stefan-Boltzmann

Kelompok :

Data pengamatan

No

.

V (volt) I (mA)

1. 2 28,2

2. 4 45,1

3. 6 55,1

4. 8 62,1

5. 10 67,4

6. 12 71,6

7. 14 75,4

8. 16 78,7

9. 18 81,6

10. 20 84,5

11. 25 91,1

12. 30 97,2

13. 40 108,9

14. 50 120,0

15. 100 168,0

16. 150 207,3

17. 200 241,3

Keterangan:

Nomor 10 keadaan ketika lampu tepat akan menyala