Upload
willy-hanugrah-gusti
View
859
Download
99
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Praktikum Mekanika Fluida Stabilitas Benda Terapung
Citation preview
LAPORAN PRAKTIKUM
MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA
KELOMPOK 02
Aldila Kurnia 1106003680
Fitri Suryani 1106003964
Martha Destri Arsari 1106005042
Nastiti Tiasundari 1106003926
Willy Hanugrah Gusti 1106004001
PJ Kelompok : Martha Destri Arsari
Asisten Modul : Asrovi Nur Ihsan
Tanggal Praktikum : 10 Oktober 2012
Tanggal Disetujui :
Nilai :
Paraf :
LABORATORIUM HIDROLOGI, HIDROLIKA DAN SUNGAI
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
2012
STABILITAS BENDA TERAPUNG
A. TUJUAN
Menentukan tinggi titik Metacentrum.
B. TEORI
Titik metacentrum adalah titik perpotongan antara garis vertikal yang melalui
titik berat benda dalam keadaan stabil (G) dengan garis vertikal yang melalui
pusat apung setelah benda digoyangkan (B’)
Titik Metacentrum adalah jarak antara titik G dan titik M
Titik apung B adalah titik tangkap dari gaya apung atau titik tangkap dari
resultan tekanan apung
Jarak bagian dasar ponton ke titik apung B adalah setengah jarak bagian
dasar ponton ke permukaan air (setengah jarak bagian ponton yang terendam
atau tenggelam)
Biasanya penyebab posisi (B) pada gambar diatas adalah bergeraknya suatu
benda tertentu (w) sejauh x dari titik G, sehingga untuk mengembalikan ke
posisi semula harus memenuhi persamaan berikut:
Momen guling = Momen yang mengembalikan ke posisi semula
w.x = W . GM . Sin θ , maka
GM = = , θ <<<
Secara teoritis GM dapat pula diperoleh dari:
GM = BM – BG
M
G
B
M
G
B B’
θ
dengan,
BM = = = dan BG =
dimana:
W = berat ponton
w = berat pengatur beban transversal
θ = sudut putar ponton
GM = tinggi titik metacentrum
BM = jarak antara titik apung dan titik metacentrum
BG = jarak antara titik apung dan titik berat ponton
Ix = momen inersia arah c dari luasan dasar ponton
V = volume zat cair yang dipindahkan
y = jarak antara titik berat ponton dengan dasar ponton
d = kedalaman bagian ponton yang terbenam air
C. ALAT-ALAT
1. Meja Hidrolika
2. Perangkat alat percobaan Stabilitas Benda Terapung
Gambar Ponton
350 mm
400
mm
200 mm
a
b
ec
g
f
d
Keterangan gambar:
a. Kotak ponton
b. Tiang vertikal
c. Skala derajat
d. Pengatur beban geser
e. Skala jarak
f. Pengatur beban transversal
g. Unting-unting
Spesifikasi
- Dimensi ponton : Panjang : 350 mm
Lebar : 200 mm
Tinggi : 75 mm
- Massa Ponton : 1457 gram
- Massa pengatur beban transversal : 322 gram
- g = 9,81 m/s2
- ρ air = 1,00 gram/cm3
D. CARA KERJA
1. Menyiapkan meja hidrolika
2. Menyiapkan ponton dan perlengkapannya
3. Mengatur pengatur beban transversal sehingga tepat di tengah ponton
4. Mengatur beban geser pada tiang vertikal sedemikian rupa sehingga titik berat
ponton secara keseluruhan terletak di atas ponton.
Caranya:
a. Meletakkan pengatur beban geser sehingga 200 mm dari dasar ponton.
b. Mencari titik berat ponton dengan cara menggantungkan ponton pada seutas
benang yang diletakkan/dikaitkan pada tiang vertikal di antara pengatur
beban transversal dan pengatur beban geser (memegang unting-unting agar
tidak mempengaruhi berat ponton).
c. Apabila telah terjadi keseimbangan yaitu pada saat posisi benang tegak
lurus dengan tiang vertikal, maka menandai titik tersebut (G).
d. Apabila letak titik G masih di bawah ponton, letak beban dinaikkan lagi lalu
mengulangi langkah b sampai c sampai letak titik G di atas ponton.
e. Mengukur tinggi titik tersebut dari dasar ponton (y).
5. Mengisi tangki pengatur volume pada meja hidrolika dan mengapungkan
ponton di atasnya.
6. Terlebih dahulu mengatur unting-untingnya, dimana dalam keadaan stabil
sudut bacaannya nol derajat.
7. Menghitung kedalaman bagian ponton yang terbenam (d), untuk kemudian
menentukan titik pusat gaya apung dari dasar ponton alam keadaan stabil (B).
8. Menggerakkan beban transversal ke sebelah kanan tiap 15 mm, sampai
kembali ke titik awal (0).
9. Mengulangi langkah ke 8 dan 9, untuk pergeseran beban tranversal ke sebelah
kiri.
10. Mengulangi kembali langkah ke 4, dimulai dari poin b sampai langkah ke 10
dengan menaikkan beban geser tiap 50 mm sampai posisi massa geser di
puncak tiang vertikal.
D. PENGOLAHAN DATA
Data : Dimensi Ponton ( p = 35 cm , l = 20 cm , t = 75 cm ) Massa ponton ( W ) = 1457 gram Massa Pengatur Beban Transversal ( w ) = 322 gram g = 9.81 m/s2
ρ air = 1 gram/cm3
1) GMpraktikum
b =
y = b.x
GM = Sin θ = . x
y = b . x
b =
GMpraktikum =
2) GMteori
W = Fa
m.g = ρ.g.v
m = ρ ( p.l.d )
d = = = = 2.541 cm
BM = = = 13.118 cm
BG = y - d (y = jarak titik berat ke dasar ponton)
GM teori = BM – BG
3) Kesalahan Relatif = %
A. Beban geser ( t ) = 20 cmTitik berat ( y ) = 8.5 cm
1) GM Praktikum
NoX kanan/kiri
(cm) θ kiriθ
kananθ rata-
rataY (Sin θ
rata-rata) XY X2
1 1.5 2 2.5 2.25 0.039 0.0585 2.252 3 4.5 4.5 4.5 0.078 0.234 93 4.5 6.5 7 6.75 0.117 0.5265 20.254 6 9 9 9 0.156 0.936 36∑ 22.5 0.39 1.755 67.5
y = 0.026x
GMpraktikum = = = 8.500079 cm
2) GM Teori
BG = y - d
= 8,5 - ( 2.541) = 7.2295 cm
GM teori = BM – BG = 13.118 cm - 7.229 = 5.889 cm
GM praktikum : GM teori = 8.500079 cm : 5.889 cm
3) Kesalahan Relatif : % = 30.718 %
y = 0.026x
00.020.040.060.08
0.10.120.140.160.18
0 1 2 3 4 5 6 7
Sin
θra
ta-r
ata
Jarak (cm)
Grafik Hubungan Antara Jarak dan Sinus Rata - rata
B. Beban geser ( t ) = 25 cmTitik berat ( y ) = 9.3 cm
1) GM Praktikum
NoX kanan/kiri
(cm) θ kiriθ
kanan θ rata-rataSin θ rata-
rata (Y) XY X^21 1.5 3 3 3 0.052 0.078 2.252 3 4.5 5.5 5 0.087 0.261 93 4.5 7.5 7.5 7.5 0.13 0.585 20.254 6 9.5 10 9.75 0.169 1.014 36∑ 25.25 0.438 1.938 67.5
y = 0.0287x
GMpraktikum = = = 7.70042 cm
2) GM Teori
BG = y - d
= 9.3 - ( 2.541) = 8.0295 cm
GM teori = BM – BG = 13.118 cm - 8.0295 = 5.0885 cm
GM praktikum : GM teori = 7.70042 cm : 5.0885 cm
3) Kesalahan Relatif : % = 33.919 %
y = 0.0287x
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 1 2 3 4 5 6 7
Sin
θra
ta-r
ata
Jarak (cm)
Grafik Hubungan Antara Jarak dan Sinus Rata - rata
C. Beban geser ( t ) = 30 cmTitik berat ( y ) = 10 cm
1) GM Praktikum
NoX kanan/kiri
(cm) θ kiriθ
kanan θ rata-rataSin θ rata-
rata (Y) XY X^21 1.5 3 3 3 0.052 0.078 2.252 3 5.5 6 5.75 0.1 0.3 93 4.5 8 8.5 8.25 0.143 0.6435 20.254 6 10.5 11 10.75 0.186 1.116 36∑ 27.75 0.481 2.1375 67.5
y = 0.0317x
GMpraktikum = = = 6.97167 cm
2) GM Teori
BG = y - d
= 10 - ( 2,541) = 8.7295 cm
GM teori = BM – BG = 13,118 cm - 8.7295 = 4.3885 cm
GM praktikum : GM teori = 6.97167 cm : 4.3885 cm
3) Kesalahan Relatif : % = 37.052 %
y = 0.0317x
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 1 2 3 4 5 6 7
Sin
θra
ta-r
ata
Jarak (cm)
Grafik Hubungan Antara Jarak dan Sinus Rata - rata
E. ANALISA
1. Analisa Percobaan
Tujuan dari praktikum modul H03 ini adalah menentukan tinggi titik
metacentrum. Praktikum ini diawali dengan mempersiapkan alat – alat.
Praktikan pun hanya tinggal menggunakan saja peralatan untuk praktikum
benda terapung ini karena meja hidrolik dan ponton sudah tersedia. Data
yang diambil pada percobaan ini adalah sebanyak tiga kali, yaitu berdasar
beban geser yang berjarak (1) 20 cm, (2) 25 cm dan (3) 30 cm. Dari beban
geser yang diatur pada tiang vertikal ponton sesuai dengan jarak yang telah
ditentukan kemudian kita mendapat titik beratnya. Letak titik berat ini
didapat dengan menggantungkan ponton pada seutas tali kemudian ikatan tali
tersebut diatur dengan cara digeser sampai tali penggantung tegak lurus
dengan tiang vertikal. Setelah ponton dirasa dalam keadaan seimbang,
kemudian letak ikatan tali dari dasar ponton pun diukur maka itulah titik
beratnya. Pada percobaan ini, praktikan mendapat nilai titik berat untuk
beban geser 20 cm adalah 8.5 cm, untuk beban geser 25 cm titik beratnya 9.3
cm dan untuk beban geser 30 cm titik beratnya adalah 10 cm.
Setelah itu ponton diapungkan di dalam tangki meja hidrolika.
Sebelumnya unting-unting sudah dipastikan dalam keadaan stabil (sudut
bacaannya nol derajat). Tercatat bahwa bagian ponton yang tercelup setinggi
2 cm dan ukuran ini sama untuk setiap beban geser yang dipasang. Kemudian
beban transversal yang juga berada pada angka nol digeser kekiri sejauh 15
mm sambil mengatur ponton agar tidak menabrak tepi tangki. Dari
penggeseran beban transversal tersebut dihasilkan sudut. Hasil sudut yng
tercatat saat beban geser 20 cm itu adalah 2.5o. Untuk beban geser 20 cm dan
beban transversalnya digeser sejauh 30 mm ke kiri dihasilkan 4.5o.
Pergeseran beban transversal dilakukan hingga jarak 60 mm dengan interval
setiap pergeserannya adalah 15 mm. Setelah itu beban transversal
dikembalikan ke posisi nol dan digeser ke kanan sejauh sama dengan
penggeseran ke kiri kemudian sudut yang terbentuk juga dicatat. Hasil sudut
yng tercatat saat beban geser 20 cm digeser ke kanan sejauh 15 mm adalah
2o. Dan saat beban transversalnya digeser ke kanan sejauh 30 mm sudut yang
dihasilakn sama dengan sudut yang dihasilkan saat beban digeser ke kiri
yaitu 4.5o. Seterusnya dilakukan sesuai beban geser yang telah ditentukan
kemudian dicatat besar sudut yang dihasilkan. Berikut data yang tercatat saat
melakukan percobaan :
Beban Geser (cm)X kanan/kiri
(cm)θ kiri θ kanan
20
1.5 2 2.53 4.5 4.5
4.5 6.5 76 9 9
25
1.5 3 33 4.5 5.5
4.5 7.5 7.56 9.5 10
30
1.5 3 33 5.5 6
4.5 8 8.56 10.5 11
2. Analisa Pengolahan Data
Dalam percobaan ini diperoleh data – data berupa : jarak beban geser (t),
jarak titk berat ( y ), jarak beban transversal, θ kanan, dan θ kiri. Dari data –
data tersebut kemudian diolah dan didapat θ rata-rata, sin θ rata-rata, titik
Metacentrum (GM) serta nilai y. Menghitung titik Metacentrum
(GM)praktikum adalah dengan menggunakan rumus : GM =
Nilai b didapat dengan rumus Least Square, yaitu: b =
Dari rumus di atas maka diperoleh titik metacentrum hasil praktikum
sebagai berikut :
Setelah mendapat nilai GM dari praktikum, nilai ini dibandingkan dengan
perhitungan GM secara teoritis dengan rumus : GM = BM – BG,
dengan BM = = = dan BG = maka dari rumus
di atas diperoleh titik metacentrum secara teoritis sebagai berikut :
Jarak (cm)
Titik Berat
GM Teori
Jarak (cm)
Titik Berat (cm)
GM Praktikum (cm)
20 8.5 8.50007925 9.3 7.7004230 10 6.97167
(cm) (cm)20 8.5 5.88925 9.3 5.0885
30 10 4.3885
Terlihat bahwa hasil GM teori dengan praktikum berbeda, maka inilah yang
akan kita bandingkan.
Dalam pengolahan data ini juga diperoleh grafik yang diambil dari nilai
jarak beban geser sebagai sumbu X dan sin θ rata – rata sebagai sumbu Y. Hasil
y = bx dalam grafik ternyata sama dengan hasil y = bx yang dihitung dengan
metode least square. Dimana b = maka untuk setiap percobaan diperoleh
nilai y sebagai berikut :
Jarak (cm)
Titik Berat (cm)
y = bx
20 8.5 0.026x
25 9.3 0.0287x
30 10 0.0316x
Untuk tren dari grafik pada percobaan ini semua trendline dari grafik
tersebut naik.
3. Analisa Kesalahan
Rumus yang digunakan untuk mendefinisikan kesalahan pada praktikum
ini adalah :
KR =
Kesalahan yang terjadi dala percobaan disebabkan oleh beberapa faktor,
diantaranya yaitu karena :
Faktor manusia
- Ketidaktelitian praktikan dalam mengukur dan membaca titik berat
ponton serta dalam menetukan keseimbangan saat menggantung
dengan tali
- Kemudian ketidaktepatan peletakkan ponton dalam tangki yang
mungkin sempat menabrak tepi tangki meja hidrolik
Faktor alat
Alat juga dapat mempengaruhi kesalahan disini yaitu kemungkinan
ketidakakuratannya alat peraga dalam percobaan ini.
Faktor-faktor kesalahan ini cukup mempengaruhi hasil pengolahan data,
dimana dapat diketahui dari kesalahan literatur yang telah dihitung dan diperoleh
sebagai berikut :
Jarak (cm)
Titik Berat (cm)
KR
20 8.5 30.71%25 9.3 33.92%
30 10 37.05%
F. KESIMPULAN
Berikut perbandingan hasil penghitungan tinggi titik metacentrum :
Jarak (cm)
Titik Berat (cm)
GM Teori (cm)
GM Percobaan
(cm)KR
20 8.5 5.889 8.500079 30.71%25 9.3 5.0885 7.70042 33.92%
30 10 4.3885 6.97167 37.05%
Dari tabel di atas maka dapat disimpulkan bahwa titik metacentrum dari
suatu benda bergantung pada letak titik berat benda tersebut
Kesalahan relatif tertinggi senilai 37.05% yang dapat disimpulkan bahwa
kesalahan yang terjadi dalam percobaan ini cukup besar.
G. REFERENSI
Potter, Merle. C and Wiggert, David. C. Mechanics of Fluids Second
Edition. Prentice Hall Englewood Cliffs : NJ 0763
F. LAMPIRAN
Alat Peraga Stabilitas Benda Terapung